Прямые и обратные задачи электроразведки методом сопротивлений для изотропных и анизотропных сред

Шевнин, Владимир Алексеевич

Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему
Прямые и обратные задачи электроразведки методом сопротивлений для изотропных и анизотропных сред
ВАК РФ 04.00.12, Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Прямые и обратные задачи электроразведки методом сопротивлений для изотропных и анизотропных сред"

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА

Р Г Б ОД

- 9 0[{]- ГЕОЛОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи

УДК 550.837.31

шевнин владимир алексеевич

прямые и обратные задачи электроразведки методом сопротивлений для изотропных и анизотропных сред

Специальность 04.00.12 - Геофизические методы

поисков и разведки месторождений полезных ископаемых

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени доктора физико-математических наук в форме научного доклада

Москва, 1995

Работа выполнена на Геологическом факультете Московского Государственного университета им. М.В.Ломоносова

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

доктор технических наук, профессор М.Н.Бердичевский (МГУ); доктор технических наук, профессор Б.С.Светов (ИГЭМИ ОИФЗ РАН);

доктор технических наук, профессор Ю.В.Якубовский (МГРА).

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ:

кафедра геофизических методов поисков и разведки Геологоразведочного факультета Санкт-Петербургского Государственного Горного Института

Защита диссертации состоится /У М&д/а 1995 г. в j у часов на заседании специализированного ученого совета (Д.053.05.24) при Московском Государственном университете им. М.В.Ломоносова по адресу: 119899, Москва, Ленинские горы, МГУ, Геологический факультет, аудитория SO А7

(Факс: (095)-939-49-63; E-mail: Sh@geophys.geol.msu.su)

С основными опубликованными работами по диссертации и научным докладом можно ознакомиться в библиотеке Геологического факультета МГУ (ГЗ МГУ, 6 этаж).

Доклад разослан " 995 г.

Ученый секретарь специализировнного совета, к.т.н., с.н.с. ^ ~ Б.А.Никулин

СОДЕРЖАНИЕ

Общая характеристика работы .............. 4

Раздел 1. Общие положения метода сопротивлений: модели, установки, методики, принципы статистический обработки данных ...................... 8

1.1. Геоэлектрические модели................ 9

1.2. Установки метода сопротивлений........... 11

1.3. Соответствие данных электроразведки логнормальному закону распределения ................... 13

Раздел 2. Прямая задача электрического зондирования горизонтально-слоистых сред ......... 18

2.1. Алгоритмы решения прямых задач электрических зондирований в горизонтально-слоистых средах ......... 18

2.2. Линейные фильтры для расчета прямой задачи ВЭЗ 19

2.3. Использование функции Дар-Заррук для анализа геологических возможностей ВЭЗ ................. 24

Раздел 3. Решение обратной задачи ВЭЗ ... 26

3.1. Эквивалентность решений обратных задач ..........28

3.2. Учет априорной информации ..........................29

3.3. Различные подходы к интерпретации ВЭЗ на ЭВМ 30

3.4. Информационно-статистический алгоритм ............32

3.5. Краткие сведения о программах интерпретации ВЭЗ 38

Раздел 4. Круговые профилирования и зондирования для исследования анизотропии ............. 42

4.1. Методика круговых наблюдений ........... 42

4.2. Электрические зондирования над анизотропной средой, перекрытой слоем наносов................. 48

4.3. Интерпретация данных кругового ЭП над анизотропным полупространством ..................... 55

Раздел 5. Электрические зондирования горизонтально* неоднородных сред ................. 59

5.1. Искажения кривых ВЭЗ, вызванные приповерхностными неоднородностями...................... 60

5.2. Визуализация данных СЭЗ .............. 67

5.3. Способы коррекции искажений, вызванных ППН . . 68

Заключение...................... 73

Список основных работ, опубликованных по теме диссертации ........................ 74

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы, представленной в качестве диссертационной, определяется тем, что метод сопротивлений чрезвычайно широко используется для решения разнообразных задач структурной геологии, инженерной и гидрогеологии, экологии и охраны геологической среды, археологии и т.д. Повышение эффективности решения прямых и обратных задач метода сопротивлений и решения с его помощью геологических проблем отражается на общей эффективности малоглубинных .геологических исследований.

Целью работы является 1) совершенствование алгоритмических и технологических решений прямых и обратных задач электроразведки методом сопротивлений в горизонтально-слоистых, неоднородных и анизотропных средах, 2) учет статистических законов распределения данных при обработке наблюдений, 3) развитие диалоговых алгоритмов интерпретации, позволяющих объединить удобства автоматических алгоритмов интерпретации с опытом интерпретатора, владеющего дополнительной геологической информацией, повышающих устойчивость и геологическую состоятельность решений.

Задачи исследований. Для достижения указанной цели было необходимо решить следующие задачи:

- разработать технологию расчета линейных фильтров для быстрого и точного решения прямой задачи вертикального электрического зондирования (ВЭЗ);

- создать диалоговую систему профильной интерпретации данных ВЭЗ в рамках модели горизонтально-слоистой среды, включающую контроль и коррекцию полевых данных, задание модели начального приближения, автоматическую или ручную интерпретацию каждой кривой и увязку результатов в пределах профиля с учетом критериев гладкости границ, минимальной изменчивости- свойств и соответствия априорным и дополнительным геологическим данным с оценкой эквивалентности получаемых решений;

- изучить проявления анизотропии негоризонтальных напластований на данных кругового профилирования и зондирования на моделях анизотропного полупространства, выходящего на поверхность и перекрытого слоем изотропных отложений и дать рекомендации по выбору установок, приемам представления результатов, их обработке, визуализации и интерпретации;

- исследовать эффекты искажений данных профильных

ВЭЗ в горизонтально-неоднородных средах под влиянием приповерхностных неоднородностей и разработать приемы выявления и подавления этих искажений, как шага необходимого для последующей интерпретации этих данных.

Научная новизна.

1. Выполнено обобщение статистических свойств УЭС и КС (рк) и сделано заключение о неслучайности подчинения данных электроразведки логнормальному закону, о необходимости и целесообразности учета этого обстоятельства на этапах обработки, визуализации и интерпретации данных [7,17].

2. Разработана система расчета и тестирования линейных фильтров для пяти различных установок зондирования: Шлюм-берже, Веннера, ДОЗ, потенциал и с линейными питающими электродами, обеспечивающая высокую точность фильтров при их минимальной длине. Новые фильтры используются в программах интерпретации данных ВЭЗ [5,6,7,38].

3. Предложена комплексная оценка эквивалентности горизонтально-слоистой модели, сочетающая статистический подход Ф.М.Гольцмана - Л.Н.Пороховой и прямой расчет для пары эквивалентных параметров, расширяющая и уточняющая существующие представления об эквивалентности ВЭЗ [6,25,26,34,37,40].

4. Реализован диалоговый подход к интерпретации профильных и площадных данных ВЭЗ, сочетающий автоматическую минимизацию модели для отдельной кривой и увязку результатов по профилю или площади [4,5,6,7,34,40].

5. Проведены исследования моделей анизотропных сред, включая выбор установок, максимально чувствительные к анизотропии, алгоритм автоматической интерпретации в рамках анизотропного полупространства, анализ возможностей исследования двухслойной модели с анизотропным основанием с помощью круговых наблюдений и зондирований [7,31,39,45,53].

6. Разработана методика электрических зондирований в слоистых средах содержащих глубинные и приповерхностные неоднородности, включающая полевые измерения, обработку и визуализацию данных, обнаружение и подавление искажений и интерпретацию результатов [5,6,7,28,29,32,36,44,51,54].

Практическая значимость.

1. Получены линейные фильтры для пяти установок ВЭЗ, обладающие высокой точностью при минимальной длине [7,38].

2. Пакет программ интерпретации ВЭЗ в рамках горизонтапь-

но-слоистых сред внедрен в нескольких десятках научных, производственных и учебных организаций России и СНГ и ряде зарубежных стран.

3. Решено значительное число практических задач в области археологии, выполнены исследования многолетнемерзлых сред, решены инженерно-геологические и экологические задачи [5,6,7,12,13,14,19,20,23,43,46,47,48].

Реализация работы: Во многих научных и производст-. венных организации используются результаты и разработки автора: программы интерпретации ВЭЗ (PVM, PVS и IPI) -внедрены в более 50 научных и производственных организаций России и СНГ (в том числе в Гидропроект, ПГО Гидро-спецгеология, Атомэнергопроект, Мосгипротранс, Гипротрубо-провод, Гипроречтранс, ТИСИЗы Уфы, Иркутска, Воронежа и др.), в 20 учебных заведений, готовящих геофизиков (в Москве, Петербурге, Воронеже, Иркутске, Ташкенте, Алма-Ате, Караганде, Перми и т.д.), в геофизических организациях других стран (Болгарии, Венгрии, Вьетнама, Египта, Ирана, Аргентины, Мексики, Франции, Германии). Многим организациям и специалистам оказывались научные консультации.

Созданы учебные курсы, читаемые в течение многих лет на геологическом факультете МГУ (среди них многие разделы общего и специального курсов по электроразведке, обработка геофизических данных, комплексирование геофизических методов), а также разработки по практическим и лабораторным работам, многие разделы Крымской учебной геофизической практики. Опубликованы 7 книг (учебники, учебные пособия, справочники) [1-7].

Выполнены исследования разнообразных практических задач в Донецке, на Чукотке, в Крыму, в Центральном Казахстане [5-7,13,14,19,43,46].

Автор продолжает исследования, начатые своими учителями и эти темы развивают его ученики и коллеги: И.Н.Мо-дин, С.А.Березина, А.А.Бобачев, А.В.Урусова, Д.К.Большаков, И.Д.Игнатова и др.

Личный вклад автора.

Работа является обобщением исследований, выполнявшихся с 1971 по 1995 г. на отделении геофизики геологического факультета МГУ. Все результаты получены автором лично, либо под его руководством и при непосредственном участии во всех этапах проектирования и проведения полевых исследо-

ваний, обработки и интерпретации результатов.

Апробация работы:

Основные результаты работы и ее отдельные положения докладывались: на конференциях молодых ученых геологического факультета, на семинарах по электроразведке кафедры геофизики, на совещаниях по инженерной геофизике (Ереван, 1976, 1985, Вильнюс, 1982, Москва, 1989, Ташкент, 1991), по объемному геологическому картированию (Ленинград, 1976), по поляризационным электроразведочным методам (Ленинакан, 1985), по автоматизации приемов обработки геофизической информации при поисках нефти и газа (Пермь, 1986), по комплексной компьютеризации учебного процесса в высшей школе (Ленинград, Всесоюзная научно-методическая конференция, 1989), на Всесоюзной конференции "Геолого-геофизические исследования при решении экологических задач", (Звенигород, 1991), на семинаре им.Успенского (Москва, МГРИ, 1994), на совещании Научно-методического комитета по геолого-геофизическим проблемам и угольной геофизике ЕАГО (Ростов на Дону, 1994), на международных конференциях "Экология и Геофизика" (Дубна, 1995), "Геофизика и современный мир", (Москва, 1993), конференции по применению методов естественных наук в археологии (С.Петербург, 1994), на конференциях EAEG (Вена, 94), (Глазго, 1995), SEG, EAEG, ЕАГО (С.-Петербург, 1995), излагались в лекциях по электроразведке. читавшихся автором в МГУ, в Иркутске, в Ленинграде, в Алма-Ате, в Воронеже, в Мексике на геологическом факультете Университета Нуэво-Леон.

Автор был руководителем 3 кандидатских диссертаций (С.А.Березина, М.М.Симоне, А.В.Урусова). Аспирант из Мадагаскара Ф.Ракутухани подготовил, достойную работу, но не смог ее завершить и уехал на родину по экономическим причинам в 1992 г.

Публикацйи: По результатам выполненных исследований автором опубликовано более 80 работ. Список основных научных трудов, обобщенных в диссертации содержит 54 наименований, включающих 7 монографий, учебников и учебных пособий и около 50 научных статей и тезисов докладов.

Структура работы. Диссертационный доклад состоит из 5 разделов в которых последовательно рассматриваются принципиальные вопросы метода сопротивлений и защищаемые автором положения теории, методики и интерпретации

данных электроразведки. В заключение приводятся основные защищаемые положения.

При выполнении исследований и подготовке диссертационного доклада автор пользовался неизменной поддержкой, помощью и советами своих наставников, сотрудников и учеников: В.К.Хмелевского, А.А.Огильви, М.Н.Бердичевского, Э.Н.Кузьминой, В.А.Богословского, Ю.В.Юнаковской, В.Р.Мелихова, А.В.Калинина, В.В.Калинина, И.Н.Модина, А.Г.Яковлева, Е.В.Перваго, А.А.Мусатова, С.А.Березиной, А. А. Бобачева, М.Л.Владова, Л.М.Кульницкого, которым выражает свою сердечную признательность.

Автор пользовался помощью многих специалистов, и их работы и советы оказали на него большое влияние. С благодарностью хотел бы упомянуть М.И.Пахомова, В.И.Дмитриева, Л.Н.Порохову, Г.С.Вахромеева, Н.О.Кожевникова, В.А.Комарова, Б.К.Матвеева, В.П.Колесникова, А.А.Рыжова, К.М.Ермохина, В.В.Глазунова, А.В.Вешева, Е.Б.Любцеву, Г.П.Новицкого, Ю.С.Рысса, Б.Г.Сапожникова, Ю.А.Дашевского, А.С.Семенова.

Раздел 1. Общие положения метода сопротивлений: модели, установки, методики, принципы статистической обработки данных

Метод сопротивлений переживает в настоящее время период перехода на новый качественный уровень. Методика зондирований распространяется на горизонтально-неоднородные среды. Рост исследований в области экологии приводит геофизиков в города, на промышленные предприятия, в условия искусственных техногенных или сильно нарушенных грунтов с высоким уровнем неоднородности физических свойств. В таких ситуациях развиваются и находят все более широкое применение технологии исследований геологической среды с подавлением геологических помех, развиваются новые методики изучения неоднородных сред. Расширяется арсенал средств для изучения анизотропии и растет понимание того, что неучет анизотропии среды при истолковании результатов профилирования, зондирований или скважинных наблюдений может приводить к неверным геологическим выводам, требует дальнейшего развития теории анизотропных сред. Прогресс в области аппаратуры делает измерения более производительными, помехоустойчивыми и точными, с хранением результатов в цифровой форме в памяти прибора, много-

канальными (от 25 до 960 каналов). Наши исследования показывают бесперспективность разрозненных и произвольно размещенных зондирований. Современная технология требует выполнения регулярных по профилю или площади детальных наблюдений и применения многоканальной и автоматизированной аппаратуры. Много публикаций в странах запада посвящено новой модификации электроразведки, называемой Electrical Imaging или Resistivity Tomography. Мы называем подобную технологию Сплошными Электрическими Зондированиями (СЭЗ). Наш опыт в области метода ВЭЗ можно выразить в двух тезисах: 1) одно зондирование ничего не дает, полезная информация может быть получена лишь от профиля ВЭЗ в результате совместной интерпретации всех зондирований; 2) практически все зондирования искажены приповерхностными неоднородностями, поэтому полезно перед интерпретацией ВЭЗ убрать часть этих искажений из наблюденных данных.

Появление персональных компьютеров с многоцветной разнообразной визуализацией геофизических полей принципиально изменило возможности обработки и интерпретации геофизических данных. Развитие теории прямых и обратных задач геофизики влияет на методики геофизических наблюдений, позволяет решать более сложные геологические задачи, а работа в сложных геологических условиях в свою очередь требует дальнейшего развития теории и программного обеспечения. Содержание настоящей работы очень тесно связано с компьютерными программами, разработанными йа кафедре геофизики геологического факультета МГУ для метода сопротивлений. Эти программы внедрены в нескольких десятках научных, учебных и производственных организаций России и других стран, используются при обучёнии студентов и интерпретации результатов наблюдейий на кафедре геофизики.

1.1. Геоэлектрические модели

Геоэлектрическая модель среды является фундаментальным понятием электроразведки. Тип модели определяет выбор системы координат, в которой удобнее решать прямые и обратные задачи. Простейшими моделями являются безграничное однородное проводящее пространство и модель двух полупространств ("земля -воздух"). Последняя модель позволяет ввёсти понятие нормального поля, кажущегося сопротивления, при изучении неоднородных сред она служит базой для

разделения поля на нормальную и аномальную составляющие.

Следующей по сложности можно считать одномерную (Ю) модель среды с изменением удельного сопротивления только по вертикали. Модель горизонтально-слоистой среды является традиционной и базовой для методов электрических зондирований.

Внутри двумерной модели р=р(хд) (или 20) можно выделить несколько частных случаев. Простейшими из них являются вертикальный контакт и горизонтальный цилиндр, более сложными - вертикальный пласт (жила) и вертикально-слоистая среда. Эти модели являются базовыми для различных модификаций электропрофилирования. Общим случаем двумерной модели является разрез с произвольным распределением р(х,г), в котором р может являться как кусочно-постоянной функцией (х,г), так и непрерывной (градиентной).

Наиболее сложная фундаментальная геоэлектрическая модель - трехмерная (или 30), когда р=р(х,у,2). Простейшие частные случаи такой модели - локальные трехмерные тела (шар, эллипсоид, параллелепипед), помещенные в однородное полупространство. Более сложными случаями являются сочетания локальной трехмерной неоднородности, находящейся в слоистом или двумерном геоэлектрическом разрезе. Наиболее общий случай - модель произвольного трехмерного распределения УЭС, как кусочно-постоянного, так и градиентного.

Роль фундаментальных геоэлектрических моделей можно пояснить с помощью понятий прямой и обратной задачи геофизики. Прямая задача подразумевает определение (расчет) полей по известному распределению свойств среды и источников поля. Обратная - нахождение распределения свойств среды по известному (измеренному) полю. Основная цель геофизики при исследовании практических геологических ситуаций - это решение обратной задачи. Но оно может быть получено только для тех ситуаций, для которых решены соответствующие прямые задачи. Тем самым потенциальные возможности геофизических методов определяются набором решенных на сегодняшний день прямых задач.

Реальная геологическая среда всегда трехмерна, так как трехмерно окружающее нас физическое пространство. Но вести интерпретацию в рамках трехмерных моделей трудно и для конкретных сложных ситуаций не всегда , возможно. Во многих случаях в этом и нет необходимости. Чаще геоэлектри-

ческая ситуация в масштабе решаемой задачи удовлетворительно аппроксимируется более простыми моделями, обладающими меньшей размерностью (Ю или 2Э). Понижение размерности обратной задачи существенно упрощает ее: уменьшает число определяемых параметров и соответственно вычислительные затраты, снижает требования к количеству экспериментальных данных, уменьшает неоднозначность решения обратной задачи (в рамках модели).

При исследовании сложно-построенных сред широко используются понятия нормальной и аномальной составляющих наблюденного поля. Нормальное поле является решением прямой задачи для некоторой упрощенной модели среды, называемой нормальным разрезом. Под аномальной частью поля понимают составляющие поля, связанные, с отклонением среды от нормального разреза. В электроразведке в качестве нормального разреза наиболее широко используются модели однородного полупространства и горизонтально-слоистого разреза. Но в принципе, в качестве нормального разреза можно использовать и другие, более сложные модели.

Последовательность все усложняющихся нормальных моделей можно считать нормальным рядом моделей. Примерами таких нормальных рядов моделей можно считать: полупространство - вертикальный контакт - вертикально-слоистую среду; полупространство - двухслойную модель - горизонтально-слоистую модель с произвольным числом слоев. В общем случае ряд Ю - 2Э - 30 можно также рассматривать как нормальный ряд.моделей.

До сих пор модели о которых шла речь считались изотропными. Реальные среды часто обладают электрической анизотропией, когда их свойства зависят от направления протекания тока. Добавление анизотропии является усложнением модели. В тех случаях, когда свойства среды меняются под влиянием анизотропии в координатах (X, У) исследования анизотропии можно вести с помощью кругового электропрофилирования (или зондирования). Наиболее простой моделью анизотропной среды является анизотропное полупространство. Более сложными моделями - вертикальный контакт двух анизотропных полупространств, слоистая модель со своей ориентацией анизотропии в каждом слое и т.д.

1.2. Установки метода сопротивлений

Термин "Установка" в методе сопротивлений использует-

ся для обозначения взаимного расположения питающих {А,В) и приемных (M,N) электродов. Выбор установки является важным элементом методики электроразведки и зависит от геологических задач, технологических условий, используемой аппаратуры, глубинности исследований, уровня помех. По числу движущихся или "рабочих" электродов различают установки двухэлектродные (AM), трехэлектродные (AMN, MAN), четырехэлектродные (AMNB, ABMN, AMBN) и многоэлектродные. Метод сопротивлений используется для трех основных видов исследований: зондирования, профилирования и изучения анизотропии негоризонтальных напластований круговым ЭП. В каждом из них свои критерии выбора установок.

Например для зондирования горизонтально-слоистых сред установки Шлюмберже и дипольная экваториальная теоретически эквивалентны, а для изучения анизотропии негоризонтальных напластований резко различны: первая дает эллипс анизотропии с отношением осей вдоль и поперек простирания равный А., а вторая - А.5. При профилировании наибольшие отличия имеют градиентные и потенциальные установки.

Выбор установок определяется характером решаемых задач, а более узко - моделью среды. Бесчисленное разнообразие моделей сред способствует появлению новых установок. Заранее точная модель среды обычно не известна, поэтому выбор установки должен опираться на обобщенную (базовую) модель среды и соображения технологического характера.

Из выражений для потенциала и электрического поля точечного источника постоянного тока над однородным полупространством можно определить истинное сопротивление однородного полупространства. Эта величина в случае неоднородных сред получила название кажущегося сопротивления:

a)pKu = 2ur= (1.1)

• ' Jo

Кажущееся сопротивление в методе сопротивлений рассчитывается по формуле (1.1,а,б) в которой К, есть величина обратная к величине потенциала или плотности тока в однородном полупространстве (нормального поля). Формулу 1.1,6 для анализа аномалий удобно преобразовать к виду 1.1,в, где jQ - плотность тока в однородном полупространстве, jMN - плотность тока вблизи измерительных электродов в

реальной среде, а рМЬ| - сопротивление среды в секторе между эквипотенциальными линиями, проходящими через электроды М и N. ограниченном снизу токовой линией для условно максимальной глубины исследования. Объекты высокого и низкого сопротивления, попадая в сектор между эквипотенциальными линиями М и N. изменяют рмм, а находясь за пределами сектора, изменяют ^м.

В последние годы во многих странах (Япония, Англия, Италия и др.) очень популярной стала двухэлектродная установка АМ. Она широко используется при изучении археологических объектов, при инженерных изысканиях и для решения экологических задач. Подобная установка часто используется с многоэлектродными измерительными комплексами, где переключение питающих и приемных электродов управляется компьютером. Достоинствами двухэлектррдной установки АМ является максимальная глубинность и равноправность обоих перемещаемых электродов (в смысле принципа взаимности). Очевидный недостаток - наличие двух линий "бесконечности".

1.3. Соответствие данных электроразведки логнормальному закону распределения

В методе сопротивлений широкое применение находят методы обработки, визуализации, интерпретации данных, которые в той или иной степени используют статистические свойства выборок удельного или кажущегося сопротивления. При использовании статистических методов нередко возникают недоразумения, связанные с недоучетом закона распределения, которому эти данные подчиняются. Большинство формул статистической обработки ориентировано на определенный и, чаще всего, нормальный закон распределения. В подобном случае, если предполагается использование статистических формул, то нужно либо быть уверенным в соответствии данных нормальному закону, или так преобразовать данные, чтобы они ему соответствовали, либо определить, какому закону подчиняются данные и изменить формулы обработки, для соответствия этому закону. Подобные вопросы не раз обсуждались в литературе. Для электроразведки по мнению многих специалистов характерен логнормальный закон распределения (или нормальный закон для логарифмов параметров) (И.М.Блох, В.Н.Дахнов, В.К.Рыбин, А.П.Савин, Б.Г.Сапожников, В.С.Якупов и др.). Вместе с тем, количество примеров неучета

закона распределения остается достаточно велико и ошибки возникающие- вследствие этого заметно снижают эффективность применения электроразведки.

Рассмотрим ряд фактов, свидетельствующих о том, что для метода сопротивлений характерен логнормальный закон распределения.

1. Основными параметрами в электроразведке являются: свойства пород (удельное электрическое сопротивление - УЭС) и поле (кажущееся сопротивление - КС) - результат измерения рк определенной установкой. Минералы и руды обладают очень широким диапазоном УЭС (от 10"5 до 10+15 Ом.м). Значения р горных пород в естественном залегании меняются в более узких пределах:,, от первых долей до 10+6 Ом.м. На небольших участках в конкретных условиях диапазон р не превышает 2-3 порядков. Но во всех этих случаях слева есть точное ограничение - ноль, а граница справа конкретным числом не определена. Положительные значения УЭС и широкие пределы их возможных значений - это признаки логнормапьного закона.

2. На, величину аномалии в электроразведке влияют не абсолютные значения УЭС аномального объекта и вмещающей среды, а лишь их отношения. Этот факт для кусочно-однородных сред можно- объяснить исходя из граничных условий [У=0, откуда

[Е„/Р] = 0 или Еп,/Ел2 = Р1/Р21 (1.2)

Зависимость аномалий от относительных величин контраста свойств - тоже характерный признак логнормапьного закона.

3. Мерой точности измерений в электроразведке является относительная,, а не абсолютная погрешность. При использовании логарифмического масштаба относительная ошибка постоянна и независима от абсолютных значений. Логарифмическая шкала позволяет охватить в едином масштабе любой диапазон изменения рк. При этом ошибка считывания одинакова в любой части шкалы. При изображении графиков рк в линейном масштабе ошибка считывания гиперболически зависит от величины отсчета, что обесценивает информацию в области минимальных значений. Поэтому при изображении результатов электроразведки для сохранения независимости величины аномалий от абсолютных значений УЭС и , равноточности изображения необходим логарифми-

ческий масштаб. Такой масштаб - это основа палеток ВЭЗ и ЭП и еще один признак соответствия логнормальному закону.

4. Экспериментальные проверки закона распределения рк путем построения гистограмм и графиков накоп-" ленных частостей на вероятностном бланке показали, что выборки рк подчиняются логнормальному закону тем лучше, чем больше объем выборки N. Для N=50 обычно хорошо подходят нормальный и логнормальный законы, но при N=500 логнормальный закон однозначно подходит лучше (рис. 1.1).

Можно ли найти объяснение совпадению электро-

30 50

200 300 рг

разведки с логнормальным рис. ^ л. Гистограммы и ГНЧ для

N(A) и LN(5) закона распределения рк

законом? Основной причиной, как считают статистики, является закон пропорциональности: величины УЭС и рк зависят от многих факторов, причем каждый из них независим и влияет на результат пропорционально уже достигнутому значению. Это можно показать на примере УЭС. Сильнее всех на значения УЭС влияют р воды и параметр пористости, что отражает формула Арчи: рп = Рп-рв. В свою очередь рв = А/С, где С - содержание солей в воде, а А - масштабный коэффициент. Содержание солей в воде, как большинство других геохимических закономерностей, подчиняется логнормальному закону. Исследованиями М.В.Раца (1970) установлено, что все параметры трещи-новатости хорошо соответствуют этому же закону. Пористость может быть вызвана не только трещиноватостью, но и зернистостью. Многие параметры зернистости, например размеры зерен (Дж. Гриффите, 1971) тоже логнормальны. Коэффициент проницаемости осадочных горных пород (по У.Крамбейну и Ф.Грейбиллу, 1969) подчиняется логнормальному закону. На, этих примерах можно объяснить вторую возможную причину совпадения УЭС и рк с логнормальным законом - благодаря

зависимости р от логнормально распределенных параметров.

-.. Неучет закона распределения часто приводит к снижению эффективности обработки и интерпретации данных электроразведки или к ошибочным геологическим выводам.

На рис. 1.2 приведен пример ЭП на нескольких разносах над моделью двухслойной среды (рис. 1.2,С) с приповерхностной неоднородностью, вызывающей сильный Р-эффект. Графики ЭП в линейном масштабе (рис. 1.2,А) могут привести к заключению о возрастании амплитуды аномалии с ростом разноса и, следовательно, о глубинном расположении источника аномалии. Графики ЭП в логарифмическом масштабе (1.2,В) показывают, что амплитуда аномалии одинакова для всех разносов, что и является признаком Р-эффекта - и приповерхностного источника аномалии. Подобных примеров в практике электроразведки можно отыскать очень много.

Учитывая приведенные факты можно сделать вывод, что подчинение выборок значений истинного и кажущегося сопротивления логнормапьному закону является не случайным явлением, а отражает сущность метода сопротивлений.

Принимая подобное утверждение следует учитывать логнормаль-ность основных параметров электроразведки на всех этапах работы с этими параметрами.

1. При обработке массовых измерений электрических свойств горных пород для получения оценок средних значений следует использовать среднее геометрическое, а не среднее арифметическое. При графическом изображении этих данных в виде гистограмм по оси р следует брать логарифмический масштаб.

2. При оценке погрешностей следует использовать относительные, а не абсолютные величины.

Рис. 1.2. Графики ЭП (А,В) мерой дисперсии УЭС и Рк надо и модель среды (С) считать не стандартное отклонение,

а стандартный множитель.

„ -54-3-2-1 0 1 2 3*5

--—"не-—т

1! 10 С

& !

«! I

3. При графическом изображении результатов электроразведки в виде графиков и карт изолиний следует придерживаться логарифмического масштаба по оси сопротивлений и сечения изолиний через логарифмически равные интервалы (в геометрической прогрессии). При этом а) достигается постоянство относительной ошибки изображения и считывания независимо от абсолютных значений рк, что соответствует постоянству относительной погрешности съемки; б) в едином масштабе удается охватить любой диапазон изменения рк; в) достигается равенство амплитуд аномалий для разрезов с одинаковой относительной разницей свойств, но разным уровнем р; г) упрощается сравнение графиков ЭП с теоретическими; д) упрощается учет систематических погрешностей измерений, которые проявляются в этом масштабе в вертикальном сдвиге кривых без изменения их формы; е) благодаря логарифмической шкале появляется возможность графически оценивать случайные и флюктуационные погрешности во всем динамическом диапазоне измерений.

4. При определении фоновых и аномальных значений рекомендуется пользоваться гистограммами и графиками накопленных частостей с логарифмическим масштабом по оси рк. Для снятия фона необходимо вычислять отношение наблюденных и фоновых значений, а не их разность.

5. При различных преобразованиях данных: осреднении, фильтрации, выделении слабых аномалий и т.д. - для учета логнормального закона удобнее перейти к логарифмам рк.

6. При установлении корреляционных связей между,двумя параметрами рекомендуется предварительно оценивать закон распределения. Для логнормапьно распределенных параметров линейную корреляцию следует вычислять между логарифмами параметров.

7. При интерпретации данных электроразведки путем сопоставления экспериментальных и теоретических полей рк следует сопоставлять в алгоритме подбора не абсолютные (рк1)~рк2))- а относительные ((рк1>- Рк2))/РкР)) разности полей.

Приведенные выше соображения справедливы для метода сопротивлений на постоянном токе, и для представлений данных электроразведки на переменном токе в виде аналогов рк.

Раздел 2. Прямая задача электрического зондирования горизонтально-слоистых сред.

2.1. Алгоритмы решения прямых задач электрических

зондирований в горизонтально-слоистых средах

Решение прямой задачи ВЭЗ может быть получено на основе метода зеркальных отражений в виде бесконечного ряда, содержащего коэффициенты эмиссии (для двухслойной среды - коэффициенты отражения), или же на основе интегрирования уравнения Лапласа, приводящего к интегралу Ханкеля

Рк(г) = Р1гг/В1(т)т ^(тОйт , (2-1)

где г - полуразнос, J, - функция Бесселя первого порядка, R,(m) - называется трансформантой или кернел-функцией и несет информацию о разрезе. В случае трехслойного разреза формула для R(m) имеет вид:

R,(m) = cth]mh1 + arcth —

I IpiJ

xcth

mh, + arcth

(2.2)

Сложности вычисления интеграла (2.1) обусловлены наличием осциллирующей и слабо затухающей функции ^, бесконечными пределами интегрирования и необходимостью расчета интеграла при большом числе различных значений параметра г. В разное время решением этой проблемы занимались Л.Л.Ваньян (1962), Е.Б.Изотова (1968), В.И.Дмитриев (1969), В.А.Филатов (1979), Ю.А.Дашевский (1982), Е.Ш.Абрамова (1982), А.А.Рыжов (1981), УУ.ЬАпЬегэоп (1979), О-Р^овИ (1970-1972), Н.К.иоЬапэеп (1975) и др.

Наиболее распространенный в настоящее время способ расчета кривых электрических зондирований - метод линейной фильтрации. Первые сообщения о методе появились в печати в 1967^1973 гг.ф.Р.СЬоэЬ, 1971, Р.5а1а1, 1967-1968, \Д/.Апс1ег-эоп,' 1973, В.Н.Страхов, 1969), хотя впервые идея была высказана Г.Кунецом в 1966 г. В литературе были опубликованы как способы расчета линейных фильтров, так и сами фильтры (\А/.Апс1ег5оп, О.Р.бЬоэЬ, О.Кое1оес1, Н.К.иоЬапвеп).

Идея метода линейной фильтрации проста. Исходный интеграл Ханкеля (2.1) заменой переменных преобразуется в интеграл свертки, который после дискретизации приводится к

виду линейного фильтра, формула которого для расчета кажущегося сопротивления имеет вид:

Рк(г^р,ЕН(Хи,).6(к), (2-3)

к=1

где П - кернел-функция, зависящая от параметров разреза и значений абсциссы X; С - коэффициенты фильтра, число которых КР; г - полуразнос питающих электродов, а } - его индекс. Алгоритм линейной фильтрации является наиболее эффективным аппаратом для вычисления кажущегося сопротивления при решении прямой задачи электрических зондирований в слоистой среде, а также, в силу своей быстроты и точности - для решения обратной задачи. 2.2. Линейные фильтры для расчета прямой задачи ВЭЗ

В формуле линейного фильтра (2.3) значения X возрастают с ростом индекса при них. В литературе часто эта формула приводится в ином виде, когда Я зависит от т, т=1/Х, тогда индекс при т имеет вид 0-к), и коэффициенты С задаются в обратном порядке. Разность \ и к подчеркивает происхождение формулы фильтра из интеграла свертки.

К основным параметрам линейного фильтра относятся: 1. Число коэффициентов фильтра - КР. 2. Число точек фильтра, приходящихся на декаду оси абсцисс (на модуль логарифмического бланка) - КТМ. 3. Сдвиг а. Это множитель, близкий к единице, характеризующий сдвиг узлов сетки X относительно узлов сетки г. 4. Положение центрального элемента фильтра. 5. Значения коэффициентов фильтра С.

Принцип линейной фильтрации можно пояснить с помощью рис.2.1: Верхняя линия рисунка -ось разносов г в логарифмическом масштабе. Ниже ее - ось Х=1/т. При расчете значения рк для одного разноса г требуется рассчитать КР значений кернел-функции Я для сетки значений X, возрастающих в геометрической прогрессии с коэффициентом q, определяемым параметром КТМ данного фильтра. Ближайшее к данному разносу г значение X соотве-

__Г1 г 2 г, г=АВ/2

| Я(Х) . Х-1/ш

— Х,!Х4!Х5!Хв:Х... --]-«--1-4-. Х^рХп,»!

О | 6 2 ®в ® П>

Рис.2.1. Схема алгоритма линейной фильтрации

тствует центральному коэффициенту фильтра. Разница между значением г и центральным X, называется сдвигом а. (а=Хц/г). Зная число коэффициентов слева от центра (М) можно рассчитать положение первой точки X относительно г.

Легко видеть из рис.2.1, что рассчитывая рк для следующих значений г, возрастающих с тем же множителем д, что и у значений X, мы сможем использовать все значения Я (кроме первого), рассчитанные для предыдущего разноса. На третьем (нижнем) уровне рис.2.1 схематически изображен набор коэффициентов фильтра. Сумма коэффициентов фильтра должна быть равна 1.

Расчет значений кернел-функции И или трансформанты Т=р, Я проводится по рекуррентной формуле. Обычно используется рекуррентная формула Пекериса:

- Ры > Т|(Х|) -

Х!

11+1

1 +

Р|

(2.4)

или Л.Л.Ваньяна:

Ям = 1 , В,(Х.) =

1 " 1=1+1

1 - Ъ

1+1

где

(2.5)

Рм Р|

1 .+

4+1

Ры р|

• ехр

где индексы "параметров слоев I меняются снизу вверх по разрезу от N-1 до 1.

Расчет фильтров на основе метода наименьших квадратов. Несмотря на большое количество опубликованных фильтров, время от времени возникает потребность в их расчете:

а) иногда требуются более точные фильтры; б) требуются фильтры для иной установки; в) требуются фильтры с иными

параметрами (KF, КТМ); г) расчет фильтра представляет самостоятельный интерес.

Нами создана программа FILTER [6,7,38], предназначенная для расчета коэффициентов линейных фильтров, преобразующих кернел-функцию R в кажущееся сопротивление рк. Ее прототип взят из книги О.Куфуда. Идея программы основана на методе наименьших квадратов. Если линейный фильтр Q позволяет рассчитать рк по формуле (2.3), то сам фильтр может быть определен из условия минимума ф:

i=i

ЕВ(Хк+м)<Зк-Рк<д

К=1

(2.6)

где рк - известная функция кажущегося сопротивления,'а G -неизвестные коэффициенты линейного фильтра. Поиск минимума Ф приводит к системе линейных алгебраических уравнений, решив которую можно найти G.

Так как получить точную функцию р^-для подстановки в (2.6) затруднительно, то вместо функций R и рк можно использовать их специально подобранные аналоги, связь между которыми выражается интегралами Ханкеля, которые имеют аналитическое решение.

Например, для идеальной установки Шлюмберже (S) можно использовать аналоги ^(полученные с помощью интеграла Вебера-Липшица), если вместо R взять:

R* = m exp(-m) , (2-7)

а вместо рк функцию:

3 г3

Pks =-j ■ ■ (2.8)

[1 +Г2]2 ■•

где значения г, начиная с гНАЧ возрастают с тем же шагом q, что и m (значения m и г в формулах 2.7-2.8 безразмерные).

Меняя выходную функцию рк", можно рассчитать фильтр для других установок: Веннера, ДОЗ, для потенциал-установки AM и для установки зондирования с линейными питающими электродами [7,38]; Вид входной и выходных функций для перечисленных установок можно видеть на рис.2.2. Ось абсцисс оцифрована значениями m й X. Для установки ДОЗ выходная функция имеет как положительные, так и отрицатель-

Hbje значения. Последние в логарифмическом масштабе изображены по модулю.

В программе FILTER

расчет фильтров осуществляется в режиме диалога с минимизацией погрешности расчета рк. В процессе диалога можно, менять число коэффициентов фильтра, сдвиг а, начальное значение абсциссы

входной функции. Для Рис.2.2. Графики входной и выход-оценки погрешности филь- ных функций для расчета фильтров тра в программе с помощью рассчитанных коэффициентов фильтра по формуле типа (2.3) вычисляется выходная функция, сравниваемая с такой же функцией, рассчитанной аналитически по одной из формул типа (2.8), Относительная среднеквадратичная погрешность по всем разносам является основным внутренним критерием качества фильтра. Другой важный критерий - сумма коэффициентов фильтра. Минимизации только внутренней погрешности расчета фильтра и учета суммы коэффициентов фильтра недостаточно для получения оптимальных фильтров. Необходимо еще и внешнее тестирование фильтров путем сопоставления с теоретическими кривыми ВЭЗ, рассчитанными с помощью других фильтров, или других численных методов. В программе FILTER внешнее тестирование осуществляется на эталонах двухслойных кривых ВЭЗ, рассчитанных заранее.

■.. Тестирование линейных фильтров. В процессе работы по расчету и оценке погрешностей прямой задачи пришлось столкнуться с рядом сложностей:

1. Возможны недоразумения при анализе теоретических кривых ВЭЗ, опубликованных в виде графиков или таблиц, из-за различий в координатных осях. Так например, на Западе кривые ВЭЗ для установки Веннера принято строить относительно а=АВ/3, а в нашей стране - АВ/2, кривые дипольного осевого зондирования (ДОЗ) - относительно г или г/2.

2. Ограниченная (и как правило, неконтролируемая) точность многих численных методов и не всегда предсказуемая возможность потери точности.

Для внешнего тестирования линейных фильтров мы рассчитывали эталонные двухслойные кривые ВЭЗ с помощью рядов для каждой из 5 установок (в, \Л/, О, и, I.) [7].

,0 ; У. Эталон 1 10 100 1000

При отладке фильтров и программ для решения прямых задач ВЭЗ использовались два способа контроля правильности решения: графический и цифровой. Графический способ полезен для экспрессного, но грубого контроля, когда различия значений рк превышают 20%. Для более точного контроля

Рис.2.3. Сравнение кривых необходимо сопоставление ре-ВЭЗ для разных фильтров зультатов в цифровой форме.

тве эталонов использовались двухслойные кривые ВЭЗ. Установлено, что "восходящие" двухслойные кривые ВЭЗ (р: 110000, И: 1) - достаточно простой объект для расчета. Напротив, модель с р: 10000-1, И:1 выявила погрешности счета разных фильтров до 2000%, поэтому с ее помощью оказалось удобно проводить их сопоставление. На рис.2.3 показаны результаты этих расчетов. На этом рисунке визуально не отличаются от эталона результаты программ Ю.А.Дашевского Д-1 и Д-2, расчеты автора и его сотрудников (Ш-Р) и Е.Ш.Абрамовой (А-15). Очень заметно отличаются в области спада и правой асимптоты кривые для фильтров Куфуда и Диркса (К-Д), Гоша и О.Нейла (О.Н). Таблицы сравнения точности фильтров опубликованы в [7,38]. Там же приведены тестирующие расчеты для установки Веннера, ДОЗ, потенциал-установки АМ и установки с линейными электродами.

Результаты исследования фильтров разных авторов и для разных установок использованы в программе 0УА1_Ц где с помощью меню для расчета кривой ВЭЗ для любой из пяти установок можно выбрать разные фильтры (15 фильтров).

Выводы. 1. Автором создана программа расчета линейных фильтров для 5 установок ВЭЗ, позволяющая получать фильтры достаточно высокой точности. 2. Установлено,

Для тестирования в качес-

что для получения хороших фильтров одного внутреннего тестирования недостаточно и нужно еще внешнее тестирование: расчет реальных кривых зондирования и их сопоставление с эталонными кривыми.

2.3. Использование функции Дар-Заррук для анализа геологических возможностей ВЭЗ

Возможности метода ВЭЗ расчленить горизонтально-слоистый разрез зависят от фактического числа слоев в разрезе, контраста сопротивлений и относительных мощностей слоев. Часто на практике реальное число слоев не совпадает с числом слоев, видимых на кривой ВЭЗ. Это происходит из-за объединения части слоев разреза в эквивалентные для метода ВЭЗ обобщенные геоэлектрические горизонты; и в результате непроявления части слоев на кривой ВЭЗ из-за их незначительного контраста свойств или малой относительной мощности. Явления объединения и непроявления слоев в разрезе влияют на геологические возможности ВЭЗ.

Решить вопрос о геологической эффективности метода ВЭЗ в конкретных условиях можно путем расчета прямой задачи ВЭЗ для конкретной модели разреза (р, и 11,), совместного изображения кривой ВЭЗ (рк = I(АВ/2)) и графиков изменения УЭС с глубиной (псевдокаротажа) в логарифмическом масштабе в координатах руд-7 и рк-АВ/2, и визуального сопоставления этих графиков. Для ответа на вопросы о том, присоединяется ли данный слой к выше- или нижележащему; и если большое число реальных слоев на кривой ВЭЗ объединяется в меньшее число видимых слоев, то как именно они объединяются, - удобно и полезно использовать функцию Дар-Заррук (ДЗ), предложенную Р.Майе (1947 г.), а затем усовершенствованную Э.Ореллана (1963 г.).

Для расчета ДЗ надо знать параметры ГСС: р, и И,, а также 3, = И, /р( и Т, = И, • р,. Координаты ДЗ отражают интегральные параметры вк и Тк, К = 1.....N-1:

Р02 = /Т^/Тк^. (2-9)

где Бк и Тк - суммарные продольная проводимость и поперечное сопротивление для верхних К-слоев. р02 и Ь02 называют эффективными или псевдосопротивлением и псевдоглубиной. По аналогии с ВЭЗ и диаграммой псевдокаротажа, график ДЗ изображают на логарифмическом бланке с рд3 по оси ординат и Идд по оси абсцисс. Ломаная линия,

соединяющая точки ДЗ при изменении К от 1 до N-1 называется кривой ДЗ [7,15,24]. ;

На рис.2.4 показаны кривые ВЭЗ, ДЗ и псевдокаротажа для 10-слойной модели среды, параметры которой приведены в таблице 2.1. Из рис.2.4 видно, что хотя модель разреза состоит из 10 слоев, кривая ВЭЗ - четырех или пятислойная (КН или КНА). Как происходит объединение части слоев можно понять из рассмотрения кривой ДЗ.

Автором совместно с И.Н.Модиным. [5,15,24] введены понятия проявленности или вклада слоя и границы, т.е. способности слоя или границы проявиться на кривой ВЭЗ. Проявленность слоя (С) определяется длиной отрезка ДЗ для данного слоя,

о,-.

{SK/ E'S,)»»(Тк /"Е'Т,ja (210)

1=1 1=1

(где К '- номер слоя), а проявленность границы - углом излома между соседними отрезками ДЗ. Когда отрезки ДЗ стыкуются под углом близким к 180°, - это значит, что разница сопротивлений соседних слоев невелика (т.е. граница неконтрастная) и метод ВЭЗ может ее не заметить.

Примерами таких границ являются границы слоев 2-3 и 9-10 на рис.2.4. Если слои 2-3 заменить одним, то на кривой ДЗ останется один отрезок, соединяющий точки 1 и 3, как показано на рис.2.4.

Таблица 2.1

Слой 1 2 3 ' 4 5 6 7 8 9 10

Pi 30 100 70 10 250 15 80 15 300 . 350

h, 5 1.5 4 8 1 6 4 3.5 5

Проявленность слоя легко пояснить на. примере слоев 58 (рис.2.4). Можно заменить пачку из 4 слоев (Ы 5-8) одним, эквивалентным слоем. На ДЗ это будет отрезок, соединяющий начало 5-го слоя с концом 8-го.

, После объединения 2-3 и 5-8 слоев и присоединения 9 к 10 слою, останется 5-слойный разрез. Кривые ДЗ для него показаны на рисунке пунктиром.

Таким образом кривые ДЗ используются для геологи-

ческого анализа возможностей метода ВЭЗ в условиях многослойных разрезов. Автором создана учебная задача для студентов. Разработана программа УОЪ позволяющая рас-

200 РьРуд.Рэфф р

50.

,5 П®

Г'

То

считать кривые ВЭЗ и ДЗ 30

для многослойной модели и с использованием критериев вклада и излома

То 20

40 100 200

Авд.г.Нэфф

объединять слабопроявлен- Рис.2.4. Пример кривых ВЭЗ, ДЗ и ные слои и группы слоев псевдокаротажа

с неконтрастными границами для получения эквивалентного разреза, в котором каждой слой и граница будут проявленными. Расчет параметров ДЗ и изображение кривой ДЗ предусмотрено в программе для интерпретации ВЭЗ - 1Р1 5 и б версии. Генерализация многослойного разреза на основе формул ДЗ предусмотрена также при автоматической интерпретации профильных данных ВЭЗ в программе 1Р1-5АЫ (А.В.Урусова), используемой для предварительной оценки неоднородных геоэлектрических разрезов.

Раздел 3. Решение обратной задачи ВЭЗ

Программы интерпретации кривых ВЭЗ на ЭВМ разрабатываются уже около 40 лет (К.Возов, Е.Б.Изотова, В.П.Колесников, О.Куфуд, Б.К.Матвеев, Н.В.Мыцик, Л.Н.Порохова, В.А.Шев-нин, А.А.Рыжов, В.К.Хуторянский, Н.Г.Шкабарня, Ю.А.Дашевский, Х.К.Йохансен и др.). Первые попытки интерпретации ВЭЗ на ЭВМ носили характер полностью автоматизированного подбора (К.Возов, 1956 г.). Диалоговые системы интерпретации появились позднее {Н.К.иоМапэеп, 1975 г.). Объединение диалоговых и автоматических программ позволило создать полуавтоматические диалоговые программы интерпретации, сохраняющие достоинства диалога (активную роль человека в принятии решений) и значительно ускоряющие процесс интерпретации за счет периодического подключения автоматического подбора. Разные авторы развивали различные подходы к интерпретации ВЭЗ на ЭВМ, как алгоритмические (метод снятия слоев, метод подбора, информационно-статистический

подход к обратной задаче ВЭЗ), так и технологические (отработка приемов профильной и площадной интерпретации с максимальным использованием имеющейся геологической информации). Область интерпретации результатов электрических зондирований в слоистых средах в настоящее время продолжает активно развиваться, что связано не только с развитием теории, но главным образом, с совершенствованием вычислительной техники, в частности - с появлением и совершенствованием персональных компьютеров, обладающих великолепными возможностями визуализации и организации диалоговых процедур интерпретации.

В монографии [6] автор рассматривал некоторые вопросы теории обратных задач, такие как единственность, устойчивость, корректность и др. При этом использованы работы ученых, непосредственно занимавшихся этими вопросами - А.Н.Тихонова, В.И.Дмитриева, Ф.М.Гольцмана, Т.Б.Яновской и Л.Н. Пороховой и др. Расчет геофизических полей для заданного распределения физических свойств, т.е. решение прямой задачи геофизики, следует направлению причинно-следственных связей природных явлений (распределение поля возникает под влиянием распределения свойств). Восстановление распределения в пространстве физических параметров по наблюдаемым физическим полям (обратная задача геофизики (03 или ОЗГ)) соответствует восстановлению причины по наблюдаемому следствию.

Прямая и обратная, задача геофизики могут быть описаны операторным уравнением

АК=Г, (3.1)

где А - оператор прямой задачи, х - параметры модели, \ -поле. Если' требуется найти поле 1 для модели х, - это прямая задача. Определение х по ( - обратная задача.

Понятие корректности обратных задач математической физики сформулированы французским математиком Ж.Адама-ром следующим образом: Обратная задача корректна, если: 1) задача имеет решение; 2) решение единственно; 3) решение устойчиво, т.е. малым изменениям поля соответствуют малые изменения параметров модели. А.Н.Тихоновым было введено понятие условно-корректных задач (некорректных по Адамару, но преобразуемых в корректные по Тихонову). Для того, чтобы сделать обратную задачу условно-корректной,

А.Н.Тихонов потребовал ограничить пространство возможных решений X таким подпространством М с X, в котором выполнялось бы условие устойчивости решения. Это может быть сделано по-разному, например, введением ограничений на число слоев модели. Могут быть учтены и ограничения на интервал допустимых значений конкретных р| и h,. Но пока в рк присутствуют ошибки измерений, будут существовать и отличия модели х от истинного распределения p(z).

Признание этого условия влечет за собой интерес к оценке возможных ошибок в оцениваемых параметрах. Наиболее полное исследование этого вопроса проведено ф.М.Гольцманом и Л.Н.Пороховой в рамках статистического подхода к решению обратной задачи. 3.1. Эквивалентность решений обратных задам

Понятие эквивалентности решения 03 применяется в широком и узком смысле. В широком смысле все решения х, для которых теоретическое поле f отличается от экспериментального поля р не более, чем на е, являются эквивалентными. В узком смысле говорят о действии принципа эквивалентности, проявляющемся в том, что параметры р и h одного слоя не могут быть однозначно определены раздельно, т.к. оказываются взаимозависимыми. Эта зависимость может быть выражена, например, связью S, = h/p, = const или Т, = h*p, = const.

Исследование принципа эквивалентности, проведенное А.М.Пылаевым в 1939 г., стало классическим. Номограммы

A.М.Пылаева для оценки пределов действия принципа эквивалентности позволяют определить пределы возможных изменений р и h одного промежуточного слоя при условии, что максимальные изменения кривой рк при этом не превысят 5%. При интерпретации ВЭЗ на ЭВМ оценки пределов эквивалентности могут быть включены в решение, что сделано

B.П.Колесниковым, Б.П.Петрухиным и автором [6].

Для оценки размеров области эквивалентных решений существуют два основных подхода. В каждом из них задаются критерием, эквивалентности, обычно средней или максимальной невязкой между аппроксимируемой и полевой кривыми ВЭЗ.

а) Линейная - оценка пределов действия принципа эквивалентности заключается в обращении ковариационной матрицы [25,26]. Метод требует минимальных затрат машинного времени и позволяет оценить общую эквивалентность

модели. При этом область эквивалентности сказывается симметричной относительно точки решения, б) Нелинейная оценка области эквивалентности для двух параметров на основе шагового поиска границ области эквивалентности по осям р и Метод требует многократных решений прямой задачи, но очертания области эквивалентности определяет точнее. 3.2. Учет априорной информации

Важнейшим приемом повышения устойчивости решения обратной задачи является учет априорной информации. Он может быть проведен путем задания ограничений на число слоев и пределы изменения параметров. Какое число слоев выбрать, зависит от наличия дополнительной априорной информации. Нередко запросы практики ставят задачу интерпретации кривой ВЭЗ с большим числом слоев, чем их визуально видно на кривой. Подобные задачи следует решать с привлечением априорной информации и с контролем устойчивости задачи. Эта априорная информация может быть введена в функционал, подлежащий минимизации. Например:

ф(р) = е

¡=1

Рк

-f

Рк

+ О(р) = mln . ■ (3.2)

Первая сумма в функционале - это невязка (относительная погрешность несовпадения экспериментальной рк и теоретической f кривых ВЭЗ) на всех N разносах г (j - номер разноса), а я(р) - регуляризирующая добавка. Учет априорной информации используется и при групповой интерпретации зондирований. Интерпретация начинается обычно с зондирований вблизи скважин, для которых имеется наиболее достоверная информация, а чем дальше от скважины находится точка зондирования, тем с меньшей степенью доверия на нее может быть перенесены данные от скважины (В.И.Зиненберг и А.В.Киршин, Н.В.Мыцик).

Далеко не всегда априорная информация имеется именно в той форме, которую требует используемый математический алгоритм. В таких случаях учет априорной информации можно осуществить в процессе диалога человек-ЭВМ. при этом интерпретатор контролирует соответствие полученных решений геологическим представлениям о разрезе и вносит необходимые поправки в параметры.

3.3. Различные подходы к интерпретации ВЭЗ на ЭВМ

Широкую известность в электроразведке получили так называемые "прямые" методы интерпретации. Впервые идея такого метода была высказана американским математиком Л.Слихтером в 1933 г., когда он показал, что представлениерк(г) в виде интеграла Ханкеля обратимо, и по кривой рк(г) может быть рассчитана трансформанта R^m), проще связанная с параметрами • разреза. R(m) допускает последовательное определение параметров разреза сверху вниз ("снятие слоев"). Разработкой программ интерпретации ВЭЗ на ЭВМ на основе метода' снятия слоев занимались Н.Г.Шкабарня, Б.К.Матвеев, В.П,Колесников (Пермь, ПГУ), В.А.Ряполова (Москва, ЦНИИС), Ю.Д.Ростовщиков (Казань, ВНИИГеолнеруд).

Кроме этого довольно популярен автоматизированный подбор в рамках многослойных моделей в том числе с использованием функции Дар-Заррук (А.Зохди, Г.Кунец и Д.Рокруа, Симоне М.М., Колдаев Д.В., Волгин A.B.).

Но наибольшее распространение среди методов решения обратной задачи ВЭЗ получили алгоритмы подбора. Он включает: 1. Ввод экспериментальной кривой ВЭЗ и модели начального приближения. 2. Решение прямой задачи. 3. Расчет невязки. 4. Проверка условия окончания подбора. 5. Расчет и введение поправок в параметры для уменьшения невязки (dP). 6. Расчет новых параметров: Рнов = РСТАР + dP. 7. Окончание подбора (при выполнении определенных условий). Обычно в программах подбора используются три условия окончания: по достижении наперед заданной невязки (по точности), по исчерпанию разрешённого числа итераций, и по минимальной величине вариации параметров или изменения невязки за один шаг итерации (по шагу).

В ' методе подбора осуществляется лишь уточнение некоторого начального приближения, а не поиск решения в полном смысле этого слова. Методом последовательных приближений находят поправки в параметры модели, минимизируя некоторый функционал невязки. Чаще всего используют среднеквадратическое отклонение

/ . \2

(3.3)

FC-(P)=£

J=1

Рк,' 1 К'

obs

Рк,

где рк и рк - теоретические и наблюденные значения рк

для j-oro разноса; Р - вектор параметров разреза {р ¡, hj; NR - число разносов на кривой зондирования.

О частных производных КС по параметрам разреза.

Многие методы минимизации невязки в задаче автоматической интерпретации кривых ВЭЗ основаны на использовании частных производных рк по параметрам разреза (рис.3.1). Частные производные для параметров первого (р,) и последнего (pN) слоя имеют асимптотические горизонтальные участки. Частные производные для всех остальных параметров разреза имеют вид парабол, обращенных вершиной вверх. В интервале разносов, соответствующем максимуму частной производной, влияние данного параметра на кривую рк максимально. Это интервал проявленности или инфЬрмационная область данного параметра. В некоторых случаях (обычно для р и h одного слоя) графики частных производных очень похожи по форме и почти совпадают. Это значит, что оба параметра влияют на кривую ВЭЗ в одном интервале разносов и примерно одинаково, поэтому по кривой ВЭЗ их влияние трудно или невозможно разделить. Это и есть проявление эквивалентности.

Для автоматического подбора применяются различные алгоритмы оптимизации (минимизации невязки). Автором было проведено сравнение сходимости различных алгоритмов минимизации (метод Розенброка, реализованный в программе А.А.Рыжова, метод наискорейшего спуска, метод Ньютона, метод псевдообращения). Оптимальным для целей интерпретации ВЭЗ нами был признан метод Зейделя, реализованный А.А.Бобачевым в последних версиях программы IPI [7].

Фактически, многие методы минимизации можно свести к решению системы линейных алгебраических уравнений, относительно поправок в параметры:

Рис.3.1. Кривая ВЭЗ и частные производные по параметрам

А Х = 6 .

(3.4)

где матрица А получена из матрицы частных производных РТР=А, а правая часть В из РтАрк=Ь, где Дрк - разница теоретических и экспериментальных значений рк.

Чтобы найти поправки в параметры, достаточно решить эту систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Но при этом возникают проблемы. Нередко с!е1 А близок к нулю и вычисление обратной матрицы становится невозможным. Существуют различные способы преодоления проблемы инверсии матрицы. Наиболее распространены метод Марквардта и метод псевдообращения или сингулярного разложения. Исходная матрица немного изменяется специальным образом, чтобы стало возможным ее обращение.

А.А.Бобачев [7] предложил решать систему уравнений итерационным методом Зейделя. При использовании итерационного метода решения СЛАУ удается преодолеть проблему инверсии матрицы. Чтобы исключить возможность получения слишком больших поправок, в алгоритм Зейделя нужно добавить проверку на выход получаемого решения за границы области линейности функции рк. В результате был получен алгоритм, который объединил в себе два достоинства: 1) широкая область сходимости; 2) заметно более высокая скорость сходимости, чем у метода наискорейшего спуска.

Еще одним подходом к решению обратной задачи ВЭЗ является информационно-статистический, который разрабатывался в нашей стране главным образом в работах Ф.М.Гольцмана, его сотрудников и учеников (Т.Б.Калинина, Л.Н.Порохова и др.). Предполагается, что все геофизические наблюдения содержат случайные ошибки (помехи), и поэтому сами оказываются случайными величинами.

3.4. Информационно-статистический алгоритм

Наличие случайных ошибок в измеренном геофизическом поле может быть описано следующей моделью:

О = Г + Г1 , <35>

где I) - результат эксперимента, 1 - поле интерпретируемого идеализированного объекта (решение прямой задачи), п -вектор случайных ошибок измерений. Часто ошибки п оказываются достаточно малыми по сравнению с 1, но их присутствие делает случайным поле II. Можно считать, что поле f отражает

воздействие интересующего нас объекта (полезный сигнал), а п - действие всех прочих источников поля, нас не интересующих (т.е. помеху). Предполагается, что случайные ошибки п подчиняются нормальному закону распределения, со средним значением случайной компоненты равным нулю, а дисперсией:

(3.6)

Здесь 0П - абсолютная, а 0о - относительная дисперсия.

Обратную задачу ВЭЗ: А X = II можно рассматривать как статистическую задачу оценивания параметров X (или р) по случайной выборке I). Для ее решения будем использовать критерий максимального правдоподобия. Согласно этому критерию оценки параметров с помощью функции максимального правдоподобия (ФМП) являются оптимальными. Это означает, что при неограниченном увеличении числа независимых экспериментальных значений N эти оценки несмещены (т.е. лишены систематических ошибок), эффективны (обладают минимально дисперсией) и нормальны.

Р„(и) = (2* 00)

< N

П ГОо

и=1

-1

(3.7)

ехр

1 м

¿¡=1

и-п

Вместо (3.7) удобнее использовать логарифмическую функцию правдоподобия (ЛФМП), достигающую максимума в той же точке пространства параметров р.

1й(и) = 1пР4|= - |Р0 -

- агёРт

'и-П2

(3.8)

Статистический алгоритм позволяет учесть и априорные данные о разрезе, в частности, априорные оценки параметров р. Обобщенная ФМП Р(р,11) численно равна совместной плотности распределения вероятностей априорных , оценок параметров р и экспериментальных данных I). Т.к. р и и -независимые случайные величины, то а после логарифмирования

Р(р.и) = Р(р)-Р(и/Р) , 1(р.и) = 1(р) - 1(и/Р) .

(3.9) (3.10)

Если мы имеем возможность в качестве априорных представлений о параметрах разреза задать пределы возможных значений каждого параметра, то предполагая нормальный закон распределения априорных значений параметров в этих пределах, по ним можно определить среднее и дисперсию и записать 1(Р) априорных данных в виде

I (Р) = -1{М1п(2я) +

(3.11)

Е[|п°р,+ - р.)'

¡=1

где М - общее число искомых параметров.

Задача статистического оценивания Р сводится к поиску максимума функции 1(Р,11), что приводит к решению системы нелинейных уравнений, которая может быть линеаризована путем разложения в ряд Тейлора в окрестности решения:

_сН ЭР

ЭР

Э21 ЭР2

дР

о.

(3.12)

Неизвестными, подлежащими определению параметрами являются поправки в параметры дР,. Для их нахождения решается СЛАУ:

А ДР = В,

где А

Э21

ЭР'

,ав =

ЭР

(3.13)

где Р0 - точка начального приближения в окрестности истинного решения Рист. Расчет второй производной <?\/д Р2 требует большого объема вычислений. В статистическом алгоритме используется поправка Лекама, позволяющая заменить

Э21 х Т (— — ЭР2 " N £1ЭР ЭР

При решении СЛАУ используется инверсия др = А"1 В, но чтобы осуществить расчет обратной матрицы А"1 в случае ее плохой обусловленности используется метод Марквардта.

АР = (А + цЕ)~1 б . (3-14>

Найдя дР, можно перейти от нулевого приближения к следующему

Р =Р +др (3.15)

нов ст«р . 1

В точке Р нов вновь рассчитываются I, А, В. Алгоритм построен так, что 1нов > I СТАР. Если это не так, то снова решается (3.14), но регуляризирующие добавки р в диагональ матрицы А увеличивают. Если при нескольких последовательных итерациях увеличение I оказывается незначительным, это означает, что алгоритм вывел решение на максимум и подбор параметров можно закончить. Таким образом, основное условие окончания подбора - это выход на максимум ФМП.

Оценка качества решения. Большим достоинством информационно-статистического подхода является возможность оценки качества решения (его эффективности). В алгоритмах подбора целью является достижение минимума невязки экспериментальной и теоретических кривых ВЭЗ. Таким образом, можно сделать вывод, что чем меньше невязка, тем выше качество подбора. Но эта оценка -является неполной, так как она не касается устойчивости решения. Понятно, что невязка может быть значительно уменьшена при увеличении числа слоев модели, однако при этом устойчивость решения снижается. В информационно-статистическом алгоритме кроме величины невязки можно оценить дисперсию параметров и, таким образом, сделать вывод об устойчивости решения.

Матрица А в (3.13) в статистике получила название информационной матрицы Фишера. Обратная к ней А'1 или Я называется ковариационной матрицей, или матрицей ошибок. Ковариационная матрица позволяет оценить эффективность результатов интерпретации. Диагональные элементы ЯГ| имеют смысл дисперсий соответствующих оценок параметров р,. Внедиагональные элементы Я- (¡*э) характеризуют корреляционные связи между оценками р, и р5. Но для получения их в явном виде ковариационная матрица Я преобразуется в корреляционную г. Физический смысл коэффициентов матрицы г состоит в следующем. Для того, чтобы разные параметры

р, и р5 определялись совместно легко и устойчиво, необходимо, чтобы их изменения по разному сказывались на поле 1. Если эти изменения влияют на поле одинаково или почти одинаково, то соответствующие параметры становятся неразличимыми и интерпретация неустойчивой, ибо изменения поля из-за вариаций одного из параметров легко могут быть компенсированы вариациями другого. Поэтому коэффициенты г являются мерой сходства параметров в упомянутом смысле. Если г,з близко к нулю, то связь параметров мала и они могут быть определены раздельно. Если же г,5 по модулю оказывается близким к единице, то связь велика и раздельное определение параметров становится затруднительным.

Вернемся к диагональным элементам матрицы Н. Корень квадратный из И,, имеет смысл дисперсии соответствующей оценки параметра р, и характеризует погрешность его определения. С его помощью можно вычислить доверительные пределы значений параметра по формуле:

Р (I- [Я

' <P1<<P,-«,). гдее, = ехр —

Р|

(3.16)

где г - коэффициент Стьюдента, взятый равным 1.96, что соответствует доверительной вероятности в 95%.

Совместное рассмотрение значений е, и корреляционной матрицы г позволяет установить причины высоких погрешностей оценок параметров. Как правило, большие е связаны (и вызваны) близкими к ±1 коэффициентами корреляции гк. Если г(р1РИ,) близок к +1, имеем дело с в-эквивалентностью, а к -1 - с Т-эквивалентностью. Высокие г между параметрами соседних слоев указывают на невозможность их раздельного определения по кривой ВЭЗ.

Таким образом, оценка эффективности решения в информационно-статистическом алгоритме позволяет: определить параметры и оценить погрешности их оценки, вскрыть причины возникновения больших погрешностей и, следовательно, наметить пути изменения процесса интерпретации для получения более эффективного решения.

Учет априорной информации в информационно-статистическом алгоритме. Как указывалось выше (3.10), общая форма ЛФМП состоит из двух слагаемых: ЛФМП данных и ЛФМП априорных представлений о модели разреза (Р, и 0Р|)

При дифференцировании I для априорных данных получим:

-^-(АПР) = " -^г-1 ■ <3-17)

ЗР, Do

Обозначим выражение (3.17) как ЭВ, т.е. добавка к В, к правой части СЛАУ.

При последующем дифференцировании получим РА:

821 ~ 1 (3.18)

ЭР,2 DP(

В силу независимости параметров внедиагональные добавки к А будут равны нулю. Таким образом, (3.18) - это добавка к диагональным членам матрицы А. СЛАУ будет иметь вид: (А + ОА)-АР = (В + Об) , (3-19)

где РА и ОВ добавки, вызванные априорной информациёй. Если априорная информация отсутствует, то ОА и ОВ-^О.'

Добавки ОА в диагональ А всегда положительны. Чем уже априорные пределы, тем меньше 0И и больше ОА. Действие ОА аналогично поправке Марквардта, но эти добавки индивидуальны для каждого диагонального члена А и определяются априорными представлениями. ОА повышают устойчивость обратной задачи, т.к. матрица А становится лучше обусловленной. А„ без ОА - это по существу

|ii(3Pi

(3.20)

Эта величина показывает степень влияния данного параметра Р| в среднем на теоретическую кривую рк. Диагональный член обратной матрицы А"1 - это (в первом приближении, без учета внедиагональных членов А) - дисперсия параметра Р,. Значит Ай по размерности и по смыслу нечто вроде 1/DP„ только определяемая моделью (кривой f).

Таким образом, в диагонали А стоит

J_(f) + -Л-(АПР). (3.21)

Pi Р|

После инверсии получаем апостериорную дисперсию

параметра Р,:

Эр (АПОСТ)

---------- <3'22'

• I ^Р!

Обратная величина суммы величин обратных к Э зависит в основном от меньшей дисперсии и сама оказывается меньше меньшего. Таким образом, априорные данные уменьшают апостериорную дисперсию оценок параметров, делая решение более устойчивым.

Добавки РА в диагональ А уменьшают потребность в добавках Марквардта для инверсии А. Полная формула выглядит так;

(А + ОА + цЕ)"1 . <3-23)

Чем больше ОА, тем меньше может быть р при сохранении устойчивости инверсии.

3.5. Краткие сведения о программах интерпретации ВЭЗ

Программа. РУБ - диалоговой статистической интерпретации с оценкой эффективности решения разработана автором и Л.Н.Пороховой [4,6,25,26].

Программа предназначена для интерпретации кривых ВЭЗ методом подбора в режиме диалога "человек-ЭВМ". Каждый шаг подбора может осуществляться с помощью ручного или автоматического изменения параметров.

Для автоматического подбора используется информационно-статистический алгоритм Ф.М.Гольцмана-Л.Н.Пороховой (ЛГУ), основанный на максимизации функции правдоподобия (ФМП) экспериментальных данных с использованием априорных ограничений на параметры.

Важнейшей особенностью данного алгоритма является оценка качества решения не: только по, ■ величине невязки (среднеквадратической относительной погрешности расхождения экспериментальной и теоретической кривых ркэ и ркт), но и по доверительным пределам оцениваемых параметров разреза и корреляционным связям оценок этих параметров.

Для расчета прямой задачи ВЭЗ используется алгоритм линейной фильтрации, причем с разными фильтрами для разных установок: Шлюмберже, Веннера, дйпольного осевого зондирования,. ротенциал-установки АМ и линейных электродов.

Стартовая модель ВЭЗ может быть задана несколькими способами: а) записана в файл данных и объявлена базовой для всего профиля; б) в качестве стартовой модели можно взять результат интерпретации предшествующей кривой ВЭЗ; в) стартовая модель может. быть найдена автоматически по .точкам экстремумов и перегибов кривой ВЭЗ (алгоритм и подпрограмма разработаны В.И.Диановой); г) модель может . быть введена вручную.

После выбора, модели возможны несколько режимов: автоматическая минимизация невязки, ручное изменение параметров, закрепление р и мощностей слоев, введение априорных ограничений на параметры, изменение числа слоев, оценка эффективности решения обратной задачи, смена алгоритма минимизации, окончание интерпретации.

Оценка эффективности решения. В этом режиме PVS позволяет еще в процессе интерпретации, оценить качество получаемого решения. Информационно-статистический анализ помогает улучшить процесс интерпретации - выявит^ слабые параметры, большие погрешности оценок и их причины (по корреляционной матрице) и наметить пути улучшения качества решения прямо в ходе интерпретации.

Пакет программ IPI для интерпретации ВЭЗ

Программа IPi была разработана в 1990 г. совместно A.A.Бобачевым, С.А.Березиной и автором [6,7,37,44] для интерпретации данных ВЭЗ и ВЭЗ-ВП. Автоматическая минимизация невязки осуществлялась с помощью метода наискорейшего спуска, а начиная с 5-й версии - методом Зейделя.

Существенным элементом групповой интерпретации является блок программы IPI по работе с моделями. При интерпретации очередной кривой ВЭЗ, на профиле в качестве начального . приближения предлагается результат интерпретации предшествующей кривой. Если эта модель не подходит, то возможен автоматический выбор другой модели из

Л - Л к. >09 ШЖУХви

с - оме i Т ,3 / Д-i ло». ваш-в Но Ч

«■¿к

]

j/ >■ п», щ-ем ов:Ц -'

Рис.3.2. Рабочее окно программы IPI.V7

числа проинтерпретированных ВЭЗ по наибольшему сходству кривых рк. Возможен перебор всех уже имеющихся моделей для выбора более подходящей. Наконец, возможно задание модели заново, вручную или автоматически. Выбор определенной модели не исключает отказа от нее или значительной ее модификации путем смены числа слоев и ручной замены значений отдельных параметров. Очень важной возможностью программы является работа с геоэлектрическим разрезом, который программа строит по результатам интерпретации. Наглядное изображение результатов позволяет увидеть недостаточно логичные или недоработанные части разреза и вернуться к переинтёрпретации любой кривой, модель которой выпадает из общей структуры.

Пакет 1Р1 с 1990 г. прошел большую проверку на практических материалах ВЭЗ по многим регионам. Это позволило значительно усовершенствовать процесс Ю интерпретации. Основная концепция пакета 1Р1-Ю - профильная (групповая) интерпретация ВЭЗ. Вплоть до 6 версий программа 1Р1 работает с двумя графическими экранами: на одном изображаются разрез' кажущихся сопротивлений й геоэлектрический (по результатам интерпретации), а на другом -интерпретируемая кривая ВЭЗ. Профильная интерпретация позволяет получать геоэлектрические разрезы наиболее полно отвечающие геологическим Требованиям и априорным данным (по критериям гладкости границ, устойчивости электрических свойств, мощностей отдельных слоев, данным буровых скважин и Т.Д.). По мере развития пакета программ 1Р1-Ю, продолжал совершенствоваться аппарат для автоматической интерпретации кривых ВЭЗ. Но чем больше и точнее объем геологической априорной геологической информации о разрезе, тем меньшую помощь мог получить интерпретатор от алгоритма автоматической минимизации, тем в большей степени интерпретация становилась ручной (неавтоматической) и зависела от геологической квалификации интерпретатора. Поэтому в последней (7-й) версии программы 1Р1 основное внимание обращено на средства работы с программой, позволяющие облегчить процесс именно геологической интерпретации. Для этого интерпретируемая кривая ВЭЗ, модель среды для этой кривой и весь разрез или его часть помещаются на одном экране. Интерпретатор может менять рамки окна просмотра разреза, помещая в него часть профиля, непосредственно

примыкающую к интерпретируемой кривой, или весь разрез, видеть его с учетом рельефа дневной поверхности, менять горизонтальный и вертикальный масштабы.

Совокупность перечисленных возможностей делает пакет 1Р1 гибким инструментом интерпретации данных ВЭЗ, позволяющим быстро проводить массовую интерпретацию данных, многократно возвращаться к их переинтерпретации по мере понимания строения разреза и получения новой дополнительной информации.

Кроме собственно программы интерпретации в пакет 1Р1 входят программы осуществляющие и ряд других операций:

Программа 1Р1-САТЕ: контроль входных данных (АВ, МЫ, 1АВ, Д1!мм) расчет

'АВ'

рк, устранение ошибок в значениях рк, устранение "ворот" на кривых ВЭЗ

Р и с. 3.3. Резул ьтаты стати стич еской обработки по программе ЭТА\/_1Р1

для разных МЫ и получение непрерывных кривых, подготовленных для интерпретации в 1Р1.

Программа ЗТАУ_1Р1: предназначена для статистического анализа массива кривых ВЭЗ по одному или нескольким профилям с построением средних кривых ВЭЗ (по медианным и средним геометрическим значениям рк по выборкам для каждого разноса по всем кривым ВЭЗ) и двумерного распределения плотности вероятности значений рк в координатах ВЭЗ (рк - АВ/2)(Рис.З.З).

Программа 1Р1-Сипг: осуществляет визуализацию кривых ВЭЗ по профилю, в том числе совместную для двухсторонних трехэлектродных зондирований АМЫ+МЫВ и печать кривых на принтер.

Рис.3.4. Пример геоэлектрического разреза

Программа IPI-RES2:

предназначена для преобразования геоэлектрического разреза в геологический с определенными масштабами, рельефом, условной штриховкой каждого слоя и легендой (Рис.3.4).

Программа IPI-Ekvi: используется для оценки эквивален- \ тности любой модели по Ф.М.-Гольцману-Л.Н.Пороховой и пря- i мым расчетом для любой пары корреляционно-связанных параметров с изображением ре- Рис.3.5. Пример оценки эк-зультатов в виде поля изолиний вивапентности в IPI Ekvi эквивалентности в процентах (Рис.3.5).

Раздел 4. Круговые профилирования и зондирования для исследования анизотропии

Проблема анизотропии давно привлекает внимание электроразведчиков. Значительный вклад в изучение этого вопроса внесли школы, геофизиков Москвы (А.И.Заборовский, А.А.Огильви), Петербурга (В.Р.Бурсиан, А.П.Краев, С.М.Шейн-манн, А.С.Семенов, А.В.Вешев, А.Ф.Фокин) и Екатеринбурга (Ю.М.Гуревич, А.А.Редозубов, С.С.Сысков).

Электрическая анизотропия Горных пород проявляется в зависимости УЭС породы от направления протекания тока. Истинное УЭС вкрест слоистости превышает УЭС вдоль нее. При горизонтальном залегании анизотропной толщи свойство анизотропии сказывается неявным .образом в завышении мощностей слоев, оцениваемых в ходе интерпретации электрических зондирований. Когда же анизотропная толща залегает наклонно или вертикально, то анизотропия обнаруживается явно и проявляется в зависимости значений рк от ориентации установки. При этом рк вкрест слоистости нередко оказывается меньше рк вдоль слоистости (парадокс анизотропии). Термин "парадокс" хорошо подходит для описания явления анизотропии, при изучении которой довольно часто приходится встречаться с неожиданными и противоречивыми эффектами [7]. 4.1. Методика круговых наблюдений

Для изучения анизотропных сред применяются круговые наблюдения (обычно круговое ЭП, реже круговые зондирования

- КВЭЗ). Рассмотрим кратко задачу о поле точечного источника на поверхности анизотропной среды. Истинное УЭС по простиранию анизотропной толщи - рт, а вкрест^ простирания -Коэффициент анизотропии к = \1рц1рт . среднее квадратичное сопротивление рм = ^Рм'Рт . Расположим начало системы координат на поверхности земли в точке А, где находится источник тока с силой I. Ось 2 направлена вертикально вниз, ось X - по простиранию, а ось У - вкрест простирания анизотропной среды. Угол падения анизотропной толщи -а, а угол между линией простирания и линией разноса, 13 от электрода А к точке измерения М-р. Потенциал точечного, источника на поверхности анизотропной среды при ее вертикальном залегании (а = 90°) равен:

и =_ 'Рм (4.1)

2и\/х2 + у2 + Д.222

Проводя измерения потенциала установкой АМ вдоль и вкрест напластования, можно обнаружить, что значения I) или рк окажутся различными. Изолинии и представляют собой эллипсы, а отношение их полуосей (при а = 90°) равно А, причем длинная ось эллипса ориентирована по простиранию (вдоль оси X). Значение радиальной составляющей вектора плотности тока на поверхности земли может быть определено по формуле:

1щ= (42)

На равных удалениях от источника по осям X и У значения плотности тока составляют:

при У = 0: а при Х=0: Ь = —; (4.3)

2тгх у 2пу\

а их отношение будет равно А.3, что говорит о преимущественном растекании тока в направлении простирания анизотропной толщи. При ориентации установки по простиранию: ркц = Рм >а вкрест простирания: рКх=:рт.

Изменения плотности тока для разных азимутов наблюдений над анизотропным полупространством оказываются силь-

нее, чем изменения УЭС, поэтому рк и оказываются ориентированными иначе, чем истинные р. Таким образом возникновение парадокса анизотропии можно объяснить за счет преимущественного роста плотности тока по простиранию анизотропной толщи.

Выбор установок. Природные среды отличаются малыми коэффициентами анизотропии (1.05-1.2). Определяемыми параметрами для КЭП на поверхности земли являются азимут простирания анизотропной толщи и отношение осей эллипса. При вертикальном залегании это отношение равно истинному коэффициенту анизотропии, при наклонном залегании имеет смысл кажущегося -

А.С.Семенов обратил внимание геофизиков на следующие особенности в изучении анизотропных сред методом сопротивлений. 1. Все установки с ориентацией электродов по одной прямой на поверхности земли (АМ, АМЫ, АМЫВ, осевая АВ_ММ) дают идентичные эллипсы кругового профилирования. 2. При заземлении питающих и приемных электродов на поверхности земли нельзя определить направление и угол падения, а только азимут простирания анизотропной толщи. 3. Заземление на глубине дает возможность определить все параметры анизотропии. 4. Дипольная экваториальная установка (ДЭП) обладает существенно большей чувствительностью к анизотропии с отношением осей эллипса для вертикального залегания толщи А.5, вместо X для линейных установок. Формула для расчета рк в случае идеальной установки ДЭП:

МА^-ЗСУ) В,5'2

где A1=Sin2p +В Cos2p, B1=Cos2p+В Sin2p, =(В-1) sinp Cosp, B = Cos2a + X2 Sin2«.

(Здесь угол p - между направлением простирания и разносом R, соединяющем центры диполей АВ и MN). При а=90в, рк по простиранию (Р=0°) равно: рк=рмХ2, а вкрест простирания (Р=90в): рк=рмД3 и отношение осей эллипса АК=А.5.

Для исследования влияния анизотропии автором и Ф.Ракутухани [39] были проведены расчеты потенциала U, электрического поля Е и рк для ряда установок: двухэлектрод-

ной потенциал-установки AM, трехэлектродной AMN, ди-польной экваториальной ДЭП и др. Из сопоставления эллипсов анизотропии для установок AM и AMN с установкой ДЭП (рис.4.1) видно основное преимущество ДЭП - заметно более высокая чувствительность к анизотропии. Там же показано влияние реальных значений R/AB на кк ДЭП (MN=AB). Рис.4.1. Зависимости Ак для AM,

Двухкомпонентная ДЭП и Т-установки от R/MN или Т-установка. Для изучении анизотропии автором предложена установка, получившая название триполь (Т - установка) (рис.4.1). Один питающий электрод А располагается на поверхности или в скважине. Измерительная система находится на расстоянии R от А и состоит из трех линий MN, сходящихся в одной точке М и ориентированных по радиусу, проведенному из точки А, и в разные стороны перпендикулярно ему. Сочетание двух Г-образных установок позволяет вычислить среднее значение рк, имеющее точку записи на том же азимуте, что и у AMN. Легко показать, что Т - установка эквивалентна по чувствительности к

анизотропии установке ДЭП (рис.4.1) [7,39].

Круговые наблюдения с погруженным источником. Преимущества Т-установки перед ди-польной экваториальной становятся заметны при погружении источника тока в скважину. Для Рис 4.2. Эллипсы анизотро- погруженного источника эллипсы пии для Е и Т компонент при кругового профилирования стано-а=д0 вятся асимметричными для всех

установок: AM (для краткости -U), AMN (Е) и Т-установки (Т). Эта асимметрия может быть выражена в виде отношения b/с, где b - значение рк по восстанию, а с - по падёнию толщи. В силу асимметрии эллипсов меняется величина А.к - отношение ширины эллипса по

208

Я К Предел дпя Т-уст. и ДЭП-Х5.6

А. 1Т> -М

а-90°, А Pn/PT-З

1.73

Т - установка

N41_l

AM и AMN

R/MN 20

1 - Установки (AM, AMN)

2 - Установки (D или T) Модель: pN/ рт-3, et-90°

А.К=1.73 ЛК-14.5

О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ОС 4тЬ/с PN/Pr"3

r-5, mn-1, z-2

простиранию (2а) к ширине бкрест простирания (Ь+с) (рис.-4.3-4.5).

На рис.4.3 показана зависимость А.г (А), и Ь/с (В) для U, Е и Т компонент от угла падения анизотропной толщи для случая, когда питающий электрод опущен в скважину. Интересно отметить, что в этих случаях U и Е компоненты ведут себя по разному. Если Як для Е и U с ростом а от 0° до90° возрастает монотонно, то для Е на рис.4.3,А видна область инверсии (при а от 10° до 40°). Графики отношения Ь/с имеют экстремальный характер с максимумами при а=30° -40° (рис.-4.3,В).

Изменения в эллипсах анизотропии для U, Е и Т, происходящие при погружении источника тока (с ростом Z/R) показаны на рис.4.4,А-В. На рис.4.4,А представлены зависимости Хк от Z/R. Т - компонента по величине Лк заметно выше U и Е. С ростом Z/R Я.,,; для U убывает монотонно, а Хк для Е испытывает инверсию, особенно сильную при Z/R =1. При больших Z/R парадокс анизотропии восстанавливается и А.к возрастает до 1.6. Для Т - установки Хк после резкого убывания становится меньше 1, т.е. также отмечается инверсия, хотя и менее выраженная, чем для Е, затем с ростом Z/-R Хк асимптотически приближается к 1 снизу.

На рис.4.4,В показаны изменения в соотношении полуосей эллипса b и с (для азимутов )30°, и, 270°, по восстанию и падению толщи) в зависимости от ¿/р. Эта асимметрия эллипса характеризует чувствительность компонент поля к углу наклона для погруженного на глубину источника тока. В случае источника на поверхности (или при Z/R < 0.05) эта асимметрия отсутствует. Компоненты U и Т ведут себя сходным образом, хотя и различаются по чувствительности. Отношение Ь/с стремится к 1 для малых и больших: Z/R и максимально

О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 а

Рис.4.3. Зависимость Ак (А) и Ь/с (В) для U, Е и Т от угла а

при Z/Rf1. Компонента Е ведет себя совершенно иначе. Она возрастает от 1 до максимума с ростом Z/R от 0.02 до 0.6, но когда Z/R становится >1, начинает резко убывать, и становится не только меньше 1, но и меньше 0.

Номограмма на рис.4.5 иллюстрирует один из возможных способов оценки параметров анизотропии по наблюдениям с погруженным питающим электродом (для Е-компоненты). По осям номограммы отложены значения Ак и Ь/с, определяемые по результатам КЭП. Выходными параметрами, определяемыми по номограмме являются угол падения а и истинный коэффициент анизотропии, точнее X2=pN/pT. Данная номограмма построена для отношения Z/R=0.4. На рис.4.5 разрешающая способность к углам наклона слабо убы-

Дк-2а/(Ь+с>

5 10z/r

Рис.4.4. Зависимость Хк (А) и Ь/с (В) от глубины Z/R источника тока

-ю

-20

-30

Рк л Е - comp. J' ХО__

ОС -50 » PN/PT"3 Z-2 R/MN-10 R<M)

-2 -1 Рис.4.6. Изменения ркдля Е-компоненты по линии вкрест простирания

Рис.4.5. Номограмма для оценки анизотропии по Е-компоненте

вает для углов от 90° до 30е и резко снижается для углов меньше 30е. Разрешающая способность растет с ростом отношения рм/рт. Еще одна возможность оценки угла падения видна на рис.4.4 и отдельно представлена на рис.4.6, где показаны графики рк для азимутов 90° (по восстанию, справа от 0) и 270° (по падению, слева от 0) анизотропной толщи для угла падения a=50e, pN/pT =3 для компоненты Е. Отличительной особенностью Е-компоненты являются отрицательные значения рк по восстанию толщи, сменяющиеся на положи-, тельные при дальнейшем удалении от А. Смена знака рк понятна. За счет анизотропии происходит смещение максимума потенциала от точки Х=0 в точку Х=Х0 в направлении восстания. В точке Х0 равен нулю градиент потенциала, причем при удалении от начала координат до Х0 растут значения потенциала и значит рк установки AMN - отрицательны. Точное положение точки Х0 для идеальной AMN(E) определяется формулой: X0=ZC/B, где

C=sina-cosa(Ä2-1), В =cos2a + A.2 sin2a.

Эту формулу можно использовать для оценки угла падения.

Выводы. Оптимальная методика КЭП представляется в следующем виде: а) для оценки направления простирания анизотропной толщи используется наземная ДЭП или Т -установка; б) для оценки направления падения и других параметров анизотропии (а, X) требуются наблюдения с погруженным питающим электродом. Здесь желательно , измерение Е и Т составляющих при нескольких значениях Z/R (рекомендуется Z/R=0.4); в) для оценки параметров анизотропии можно использовать номограммы, типа представленных на рис.4.5; г) дополнительную оценку а можно получить, измеряя Е-компо-ненту по линии восстания и определяя точку Х0 смены знака Р|С (рис.4.6).

4.2. Электрические зондирования над анизотропной

средой, перекрытой слоем наносов

Подобная задача является более общей, чем задача о поле над анизотропным полупространством и весьма важной в практическом отношении. Автор в ходе полевых работ на Чукотке, в Донбассе, на территории Крымской учебной геофизической практики й в других местах сталкивался с подобными ситуациями. В литературе известны решения этой задачи (И.И.Бреднев и С.С.Сысков, Ю.М.Гуревич и О.В.Сажина,

С.З.Козак). Зная об этих работах мы все же предприняли свою попытку решения задачи (решение получено вместе с Д.К.Большаковым, И.Н.Модиным и Е.В.Перваго)[7]. При этом преследовались такие цели: 1) нужно решение для разных установок; 2) конечные расчетные формулы должны сохранить ясную структуру и четкий физический смысл; 3) формулы должны быть удобны для-решения обратной задачи. Мы рассмотрели частный случай: анизотропное основание с вертикальной ориентировкой анизотропии и изотропные наносы.

Модель среды. Верхний слой имеет сопротивление р, и мощность Н; анизотропное полупространство: продольное сопротивление рт и поперечное рм, угол падения анизотропной толщи 90°. Ось X направлена вкрест простирания анизотропной толщи, а ось У - по простиранию, ось 2. - вертикально вниз. Необходимо найти значения потенциала I) и напряженности поля Е на поверхности земли.

Решение задачи. Общий ход решения следующий: исходное уравнение Лапласа, переход для решения в спектральную область, решение на уровне Ыектров, содержащее неопределенные коэффициенты, определение коэффициентов из граничных условий, обратное преобразование из спектральной в действительную область, преобразование формул к виду, удобному для численных расчетов [7].

Приведем основную расчетную формулу рк для потенциал-установки:

Рк(г,ф,0)= Р1

С0(Н/г)+£СП(Н/г)со8(2п«р)

п = 1

(4.6)

где С0(х) = 1 + /и0(кг)В0(кгх)акг ,

Сп(х)=2/и2п(кг)В2п(кгх)с1кг.

Особенностями расчетной формулы (4.6) являются независимость В0 и вследствие этого С0 от угла ориентации установки <р, что позволяет предположить связь этого коэффициента с влиянием слоисто-изотропной составляющей разреза.

Наоборот, зависимость других членов ряда от угла <р подчеркивает их связь с анизотропией основания разреза. При этом влияние угла ориентации установки сосредоточено в сов(2п<р), расчет которых может проводиться отдельно от более трудоемких расчетов коэффициентов С, что позволяет, после расчета С легко получить рк для любого азимута установки. Важным вопросом является число членов ряда в формуле (4.6). Специальными исследованиями установлено, что гармоники Сп убывают быстро и с достаточной для практики точностью можно ограничиться пятью первыми гармониками (п=0...4).

Выражения для компонент поля. Из формулы для и получены выражения для компонент поля Е„ и Еф:

Ег(г,ф,0) = -|:и(г)ф,0) =

■Р1

2тсГ2

1 -г

/Мо(кгг)В0(кг)с1кг-

"2£

п =1

/МЖОВгА^к,

соз(2п<р)

Е -- 1 ьи - 'Р1 Гд<р~2т:Г

2Е ¡^гп(К ПВгп(/сг)акг

1-1 о

В1П(2л<р)- 2л

Отметим особенности формулы для Е,, компоненты. Нулевая гармоника (В0), не зависящая от анизотропии, в ней отсутствует, а влияют только гармоники В„ для п=1,2,..., подчеркивающие влияние анизотропии среды. Секрет высокой чувствительности Т-установки и ДЭП к анизотропии среды заключен в том, что обе установки включают в себя по две элементарные Г-установки, поэтому приемные электроды отходят в сторону от оси установки и обеспечивают постоянное влияние Е„ компоненты. Соотношение форм этих компонент в

Рис.4.7. Радиальная и азимутальная компоненты поля

зависимости от азимута установки видно на рис.4.7.

Результаты расчетов для потенциал (АМ)~ и градиент (АМН)-установок приведены на рис.4.8(А,В,С), а параметры моделей на рис.4.8,0. Рассмотрены три случая, когда сопротивления анизотропной среды рт и рм меньше р, (А), больше р1

(В) и когда рт<р,<рм (С). В целом кривые рк для потенциал (II) и градиент (Е) установок ведут себя сходным образом, начинаясь от значения р, слева и выходя к значениям рм для поперечной и рт для продольной ориентации уста-

ч^ а 10 1 0

«\\2

у/в р, 10 100

Усюани обинмеикв о р,"и (в), р^-5 (с) 1, Рп- 50. рт- 10. 1 - 5 3-Р^(Е).4-р1*(Е). 5-4 ол б-^ (е).

i 10 10

Рис.4.9. Сравнение анизотропных и изотропных кривых ВЭЗ

Рис.4.8. Кривые зондирования АМ и АМЫ над анизотропной средой с наносами

новок справа. Сдвиг кривых по оси разносов в области перехода от первого ко второму слою связан с большей глубинностью потенциал-установки.

Поведение кривых А.к для всех моделей рис.4.8 отличается тем, что для потенциал-установки значение Хк монотонно возрастает от 1 до Хист, а для градиент-установки проходит через область слабого минимума, где А.к<1.

На рис.4.8,В кривые рк для продольных и поперечных установок обнаруживают более заметные различия. Продольные кривые выходят к значению рм снизу, а поперечные - к значению рт сверху, при этом первые являются двухслойными по форме, а вторые - трехслойными типа К. !

Кривые рк для продольных и поперечных зондирований на рис.4.8,С различаются еще более резко, чем в предыдущем случае. Продольные кривые являются монотонно восходящими двухслойными, а поперечные - нисходящей двухслойной для потенциал-установки и трехслойной типа К для градиент-

установки.

Сравнение кривых ВЭЗ для анизотропной и изотропной моделей. На рис.4.9 можно видеть поведение кривых рк (I) и Е) для анизотропной слоистой модели (1,2) в сравнении с изотропной слоистой моделью (3,4). Значение р,=50 Ом.м (рис.А.В) и р,=Юм.м (рис.С.О); р2 = 10(кр.З) илир2=2(кр.4), для анизотропного слоя р,=2, рп=50, рт=Ю, А = 5.

Для нисходящих кривых рк (1) и Е) рис.А,В изотропные и анизотропные и и Е кривые ведут себя похоже, при этом продольные анизотропные кривые (1) раньше выходят к асимптоте 10 Омм, чем изотропные, а поперечные анизотропные кривые (2) выходят к асимптоте 2 Омм прзже, чем изотропные. Для модели с р, = 1 Омм (рис.С.Э) продольные анизотропные кривые выходят к асимптоте 10 Ом.м позже, чем изотропные, а поперечные анизотропные кривые имеют форму трехслойных типа К, совершенно отличную от восходящих изотропных кривых и, естественно, приближаются к асимптоте 2 Ом.м намного позже изотропных.

Результаты расчетов для дипольной экваториальной установки. На рис.4.10 приведены результаты расчетов продольных и поперечных кривых ВЭЗ и графиков кажущейся анизотропии для дипольной экваториальной установки над анизотропным полупространством с рт = 1 и рм=2 и разными сопротивлениями верхнего слоя: 10 (А), 0,1 (В) и 0,8 Омм (С). Выбор трех моделей аналогичен описанному ранее для потенциал- и градиент-установок (рис.4.8), но значение коэффициента анизотропии уменьшено. Для сравнения для каждой модели приведены графики Хк для установки АМ. Соотношение УЭС наносов и основания разреза существенно влияет на форму кривых зондирования и на их выход к асимптотическим значениям. При мощности первого слоя в 1 м, выход на асимптоту в случае (А) можно отметить при г> 10, в случае (С) он отмечается при г=100, а в случае (В) при г > 200. Номера на кривых рис.4.10(А-С) соответствуют: 1 - продольной и 2 -поперечной кривой зондирования, 3 - Ак для ДЭЗ, 4 - А.к для установки АМ. На графиках Ак для ДЭЗ (3) не отмечены случаи нарушения парадокса анизотропии, в отличие от градиент-установки АМЫ. Для случаев В и С поперечные кривые зондирования (2) над двухслойной средой имеют вид трехслойных, особенно в случае В.

На рис. 4.11 показаны круговые диаграммы для устано-

5 100

100

Рис.4.10. Результаты расчетов для установки ДЭЗ

вок АМ (и), АГМ (Е) и ДЭП (Т) для модели 1 с рис.4.8 и нескольких разносов г, значения которых указаны на каждом рисунке. Горизонтальный отрезок, выходящий из центра каждой диаграммы вправо (по направлению простирания) приведен для масштаба, его длина равна 10 Омм. На рис.4.11,А при г=1 м диаграммы КЭП близки к окружностям. Диаграммы для Е и О установок практически совпадают, а для и отличаются по радиусу в силу большей глубинности потенциал-установки. На рис.4.11,В показаны диаграммы КЭП для переходного состояния от первого ко второму слою, когда круговые диаграммы для трех установок уже заметно отличаются друг от друга. При этом диаграмма для Е почти идеальная окружность, т.к. если посмотреть на рис.4.8,А, видно, что на разносе 3 м график

Ак как раз пересекает ось Як=1. При этом диаграммы для II и й показывают заметную кажущуюся анизотропию. На рис. 4.11,С все три диаграммы показывают заметную вытянутость, существенно более резкую для Р-установки, и сходную для установок II и Е.

Пример. На рис.4.12 приведены результаты расчетов над моделью двухслойной среды с анизотропным основанием, соответствующей условиям Крымской учебной практики (плато

Рис.4.11. Диаграммы КЭП для модели А рис.4.9

Патиль). Нижняя часть разреза сложена породами таврической серии, залегающими почти вертикально, с рм=45 Омм, А=1.62, а верхняя часть мощностью 10 м - это известковистые песчаники резанской свиты с р,=450 Омм. -Расчеты показывают, что установка Шлюмберже (Е) в практическом интервале разносов дает очень слабые различия продольных и поперечных кривых ВЭЗ (А). Это объясняет неудачи предпринимавшихся время от времени попыток обнаружить анизотропию основания под слоем наносов с помощью установки Шлюмберже. Потенциал-установка АМ (и) может дать более заметный эффект анизотропии. Наилучший эффект можно получить при использовании установки ДЭП (й). На рис.4.12(В,С) приведены диаграммы КЭП для трех установок на разносах 30 (В) и 40 (С) м при мощности наносов 10 м. Начиная с г/Ь=3-4 установка ДЭП дает сильный эффект анизотропии.

Выводы. Анализ результатов зондирования для потенциал (АМ)-, градиент (АММ)-установок и ДЭЗ над двухслойной средой с анизотропным основанием показывает, что анизотропия и слоистость проявляются в широком интервале разносов совместно и их влиянием нельзя пренебречь. Эту задачу нельзя свести к более простой двухслойной модели с изотропными слоями или к модели анизотропного полупространства. Особенно противоречивый характер носят графики рк ВЭЗ для градиент-установки (Е), где отмечается область исчезновения парадокса анизотропии. Поперечные кривые зондирования над двухслойным разрезом с р2 > р1 выглядят как трехслойные типа К. Это заставляет относиться к интерпретации данных над разрезами с анизотропным основанием с максимальной осторожностью и учитывать данные моделирования. Рекомендуется шире использовать установку ДЭЗ, обладающую высокой чувствительностью к анизотропии.

500

100

и ' ...Е — Э ч \\

Р1 "450

Р,-28

' е„ж74

Рт-45

--.—■ . -г . . .1 Г .....Г' I • г ■

г-40ш

Рис.4.12. Расчеты ВЭЗ и КЭП для плато Патиль —

4.3. Интерпретация данных кругового ЭП над анизотропным полупространством

Обработка данных КЭП заключается4 В большинстве случаев в графическом изображении круговых1 диаграмм и оценке простирания анизотропной толщи. Количественная оценка геоэлектрических параметров анизотропной среды выполняется редко. Большие объемы КЭП (до 100 точек кругового ЭП по одному профилю или участку), получаемые на кафедре геофизики МГУ при полевых работах в районах с ярко проявляющейся анизотропией горных пород (Чукотка, Донбасс, Крым) и возросший интерес к параметрам анизотропных сред стимулировали разработку Д.К.Большаковым, И.Н.Модиным и автором алгоритма и программы для интерпретации данных круговых наблюдений [7,45].

Алгоритм обратной задачи КЭП. Для решения обратной задачи КЭП используется алгоритм подбора. На каждой итерации решается прямая задачу для однородного анизотропного полупространства, сравниваются теоретические и экспериментальные данные для оценки их различий и внесения поправок в параметры модели среды с целью минимизации этих различий. Угол падения пластов (а) предполагается известным из априорных данных. Алгоритм нахождения вектора параметров pN, рт, р состоит из трех основных этапов. На первом этапе производится грубая оценка продольного - рт и поперечного pN сопротивлений среды, на втором этапе -подбор угла' простирания пород - ($, а на третьем этапе -уточнение сопротивлений pN и рт. В программе CRM предусмотрена интерпретация данных КЭП для наиболее часто используемых установок (Шлюмберже, трехэлектродной, дипольной осевой, дипольной экваториальной и потенциал-установки).

Практическое применение кругового ЭП

КЭП на учебной практике в Крыму. В ходе практики

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Outer circle lvalue : ЮОО OHn«n

Рис.4.13. Круговые ЭП по профилю на плато Патиль

по электроразведке в Крыму студенты изучают анизотропию пород таврической серии с помощью круговых ЭП на плато Патиль. Данная порода представляет собой толщу переслаивания1 тонких (от 2 до 40 см) прослоев песчаников, аргиллитов й! алевролитов с крутыми углами падения и заметной электри-

На рисунках 4.13-4.14 приведены результаты кругового СЭП по профилю длиной 200 м через контакт пород таврической серий (р пород около 50 Ом.м) и перекрывающих их горизонтально залегающих известковис-тых песчаников резанской свиты (р > 400 Ом.м).

По круговым диаграммам (рис.4.13) с 13-го пикета начинается резкая смена значений р, т.к. на анизотропном полупространстве появился горизонтально-залегающий высокоомный слой. Рис.4.14. Результаты КЭП в Графики Рм и Рт (рис.4.14,А) Крыму (А,Б) очень выразительно отражают

пологий контакт двух контрастных по сопротивлению толщ.

Результаты интерпретации ВЭЗ с учетом анизотропии слоев плато Патиль. Данные ВЭЗ для плато Патиль, особенно в его южной части плохо согласуются с данными геологии (рис.4.15,а). Поданным ВЭЗ максимальйая мощность известко-вистых песчаников готеривского яруса, залегающих на породах таврической серии, достигает 40 м, а по геологическим наблюдениям не превышает 25 м. Электроразведочные исследования обоих комплексов выявили сильную анизотропию слоистости, с той лишь разницей, что породы резанской свиты лежат горизонтально, а таврики - вертикально, и разносы ВЭЗ, учитывая вытянутость плато с ЮВ на СЗ, разносят вкрест простирания ¿пород таврики. С помощью детального профилирования выходов резанских песчаников в их разрезе выявлено 15 прослоев, различающихся по удельному сопротивлению. После анализа функции Дар-Заррук, разрез плато, состоящий из 16 слоев (включая основание) сведен к 4-слойному разрезу

ческой анизотропиеи.

1 ■; я,' * .» ю 12 1 й- ■ ч ' и

' У'Ь-

0 2 4 б I 10 12 14 К II

' А

а........ , ц^»

0 г 4 6 8 10 12 14 16 18

типа НК (именно так выглядят кривые ВЭЗ в южной части Пати-ля). При этом коэффициент анизотропии верхнего слоя песчаников оказался равным 1.5. Таким образом, завышение мощности в значительной мере объясняется свойствами перекрывающей толщи. Нас интересовало также влияние анизотропии основа- Рис.4.15. Геоэлектрические разрезы ния. С помощью про- пл.Патиль до и после учета анизотропии граммы АМг_21_4

были рассчитаны продольные и поперечные кривые ВЭЗ для установки Шлюмберже над двухслойным разрезом с изотропным верхним и вертикально залегающим анизотропным нижним слоем. Аналогично по программе были

рассчитаны 16-ти слойные кривые с анизотропным слоем в оснований для потенциал-установки АМ. Для обоих установок анизотропное основание приводит к завышению мощности верхнего слоя для поперечной ориентации установки на 6% для Ё и 10.8% для II, и занижению мощности на 3.3% и 8.2% соответственно для продольной ориентации установки. С учетом этих оценок, получим:

ниспр = ннабл/яспоя ^кслояг = 40м/1.5 /1.06 = 25м .

Это значение мощности песчаников хорошо согласуется с геологическими данными. В направлении с юга на север (слева направо на рис.4.15) дневная поверхность плато срезает слоистую толщу резанской свиты и уменьшает число слоев в этой толще и ее коэффициент анизотропии. Предположив линейное изменение коэффициента анизотропии слева направо по профилю от 1.5 до 1, и учтя влияние анизотропии нижней толщи (К=1.06), глубина границы раздела резанских песчаников и таврики была пересчитана. Разрез показан на рис.4.15,-б. Мощность резанской свиты не превышает 25 м, кроме того

ц 7

появилось заметное падение границы на север под углом 2.5°, что соответствует геологическим данным. Таким образом, учет анизотропии верхней и нижней толщи позволил снять противоречия геологических и геофизических данных.

Результаты работ на участке Краснооктябрьский в Донецке. Круговое ЭП на этом участке было поставлено с

151 12

1 пк225 5 пк245 7 пх255 8 пк260

ПК

Рис.4.16. Результаты КЭП в г.Донецке

целью выявления малоамплитудной тектонической зоны, наличие которой предполагалось по геологическим данным, но ее точное местоположение не было известно. Выявление подобных тектонических зон является в данном районе очень важной задачей, как в связи с разработкой угольных пластов, так и при проектировании строительства на подрабатываемых территориях. Обычным электропрофилированием, проведенным на этой площади, не удалось обнаружить тектоническую зону и поэтому пришлось выполнять круговые ЭП.

На рис.4.16,В-0 показаны результаты КЭП по фрагменту (10 точек с шагом 5 м) одного профиля. Круговые диаграммы для пикетов КЭП N 1,5,7,8, где различия их формы наиболее заметны, показаны на рис.4.16,А. На рис.4.16, В график рт невыразителен, а рм имеет 2 максимума в точках 5 и 7. График азимутов простирания КЭП (рис.4.16,С) представляет собой пологий минимум с заметными нарушениями плавного хода кривой на участке 4-8 ПК. Судя по графику к (рис.4.16,Э) максимальная вытянутость диаграмм отмечается в точках 5 и 7. При уровне фона 1.05-1.1 в аномальных точках к достигает 1.3-1.4. Таким образом, границы тектонической зоны установлены в

точках 5 и 7. В данном случае КЭП позволило выявить тонкие детали геологического строения территории, которые не удалось обнаружить обычным ЭП.

Раздел 5. Электрические зондирования горизонтально - неоднородных сред.

Исследования по данной теме были выполнены при поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований (проект 94-05-17398-а).

Для некоторых моделей двумерных (20) и трехмерных (30) сред могут быть получены аналитические решения прямой задачи метода сопротивлений (А.И.Заборовский, В.Н.Земцов и В.Г.Шак, Н.Г.Шкабарня). Для преобладающего большинства ситуаций решения могут быть получены на. основе численных методов (конечных разностей, конечных элементов, интегральных уравнений). Такие численные методы известны давно, но их широкое применение началось с появлением мощных ЭВМ. Идеи и алгоритмы описаны во многих ставших классическими работах (В.И.Дмитриев и Е.В.Захаров, 1973 г., О.В.Тозони и И.Д.Майергойз, 1974 г., В.Н.Ильин, 1985 г.). На геологическом факультете МГУ подобные задачи с помощью сеточного моделирования решал В.В.Кусков. На кафедре геофизики разработка алгоритмов решения прямых задач метода сопротивлений для 20 и 30 сред началась с работ А.Г.Яковлева и И.Н.Модина на основе идеи Л.М.Апьпина - метода вторичных зарядов. Электрическое поле в этой постановке рассматривается как сумма нормального и аномального полей. Источниками последнего являются заряды (или источники тока), возникающие в местах нарушения однородности среды - на границах раздела. В результате задача сводится к решению интегрального уравнения Фредгольма второго рода для поверхностной плотности аномалообразующих источников, которое при дискретизации переходит, в систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Автор вместе с С.А.Роговой, И.Н.Модиным и А.Г.Яковлевым занимался разработкой и решением таких задач для . двумерных сред [5,28,29,33,38]. Первая группа программ Рга позволяла решить прямую задачу для одной простой модели - горизонтальной прямоугольной призмы в однородном электрическом поле, в поле точечного источника и в поле линейного источника, сводящего задачу к чисто двумерной, эквивалентной^ моделированию на электропроводя-

щей бумаге [11,28,29]. Задача о поле точечного источника постоянного тока на поверхности полупространства содержащего двумерную неоднородность является двумерной по объекту и трехмерной по источнику. Она может быть решена как трехмерная, но эффективнее использовать разложение поля на составляющие, гармонически меняющиеся в направлении простирания структур. Этим способом трехмерная задача сводится к ряду двумерных задач в спектральной области для соответствующего набора пространственных частот. После решения задачи на уровне спектров электрическое поле в реальном пространстве вычисляется с помощью обратного преобразования Фурье. Такой подход: позволяет существенно сократить время расчета электрического поля точечного источника в двумерных средах. Первые расчеты по этим программам показали, что 1) аномальное электрическое поле над цилиндрической неоднородностью для 2.5-мерной задачи (точечного источника) весьма близко к полю линейного источника, что дает основания для перехода во многих случаях к чисто двумерной задаче. Такое двумерное моделирование стало быстро развиваться и И.Н.Модиным, А.Г.Яковлевым и Е.В.Перваго была создана программа 1Е201_, используемая в настоящее время как основной инструмент для моделирования в неоднородных средах, как для научных исследований, так и для учебного процесса. В программе 1Е201_ допустимо попадание питающих и приемных электродов в неоднородности. Это позволяет моделировать среды с неоднородностями выходящими на поверхность. Совместный анализ полевых данных и результатов моделирования позволил создать классификацию искажений, вызванных приповерхностными неоднородностями (ППН).

5.1. Искажения кривых ВЭЗ, вызванные приповерхностными неоднородностями

Искажения, вызванные приповерхностными неоднородностями (ППН), были отмечены в работах В.Р.Бурсиана, А.И.Забо-ровского, И.М.Блоха. Нами выявлены ,их новые свойства и особенности проявления, позволяющие, обнаруживать их на кривых электрических зондирований и подавлять.

Так как искажения от ППН. возникают при попадании приемных и питающих электродов на неоднородности, то в случае профильных ВЭЗ с изменением разносов ВЭЗ в арифметической прогрессии с шагом равным шагу ВЭЗ - их

проявление будет носить регулярный характер.• Регулярное проявление помехи создает благоприятные условия для ее выявления й подавления. При этом появляется возможность применить многоканальные системы наблюдений и автоматическое управление переключением электродов. Подобные многоканальные наблюдения в последние годы выполняются во многих странах, и аппаратура для профильных зондирований серийно выпускается рядом западных фирм: АВЕМ, Scintrex-Campus, OYO, DMT и др. Подобная методика многоканальных наблюдений была названа Р.Баркером Electrical Imaging, а фирмой OYO - Resistivity Tomography. Разрабатывается математическое обеспечение для визуализации и 20-интерпре-тации данных. Мы пришли к данной методике в процессе борьбы с геологическими помехами и основное отличие процедур обработки, визуализации и интерпретации, созданных в МГУ заключено прежде всего в распознавании и подавлении геологических помех. Для обработки данных Сплошных Электрических Зондирований (СЭЗ) создана методика и программное обеспечение IPI-2D.

Методика СЭЗ создана с учетом модели среды, исследуемой методом сопротивлений. Общая модель среды представляется нам комбинацией горизонтально-слоистой составляющей - ГСС, глубинных неоднородностей - ГН и приповерхностных неоднородностей - ППН (рис.- Рис.5.1. Базовая модель для мето-5.1). Глубинные неоднород- дики СЭЗ ности (3,4), как правило,

являются объектом поиска. Размеры глубинных неоднородностей определяют шаг зондирования, а глубина залегания -требуемую максимальную " глубинность. Приповерхностные неоднородности (1,2) обычно не представляют интереса и являются чистой геологической помехой, но их влияние может быть сильнее глубинных, так как они расположены ближе к точкам возбуждения и измерения поля. Когда приповерхностных помех много, их действие подобно эффектам стекла, покрытого сетью многочисленных трещин, или поверхности

моря, подернутой волновой рябью, препятствующих обнаружению более глубоких объектов. Приповерхностные неоднородности обычно настолько малы, что получить информацию об их детальной структуре практически невозможно, но и игнорировать их наличие нельзя. Эти помехи желательно удалить перед интерпретацией. Мы накопили немало примеров, когда искажениям, вызванным ППН дается неверная геологическая интерпретация. Особенно велико влияние ППН в городах, в районах с искусственным верхним слоем (например, в местах шахтных отвалов, вблизи трасс трубопроводов и кабелей). Коррекция искажений требует достаточной плотности наблюдений. Методика сплошных электрических зондирований (СЭЗ) заключается в следующем: 1. Точки зондирования размещаются по профилю с постоянным шагом. 2. На каждой точке выполняются двухсторонние трехэлек-тродные зондирования АМЫ+МЫВ, что позволяет "подсвечивать" глубинные неоднородные объекты поочередно с разных сторон. 3. Питающие электроды перемещаются по линии профиля с арифметическим шагом по оси разносов таким образом, чтобы шаг по разносам и шаг ВЭЗ по профилю были равны и питающие электроды с разных точек зондирования попадали в одни и те же точки заземления. Для этого наиболее эффективно проводить измерения с системой электродов, расставленных заранее на всех нужных пикетах профиля, а подключение электродов осуществлять путем переключения подводящих проводов. 4. При изучении интервала глубин 1")мин-11макс шаг по профилю может быть равен или 1/10 - 1/20 от Ьмакс.

В процессе изучения искажений от приповерхностных неоднородностей было установлено, что их искажающее влияние зависит прежде всего от типа элемента установки и может быть двух основных типов - это искажения неоднородностями,. распо-

ИСКАЖЕНИЯ

от неоднородности вблизи ТОЧЕЧНОГО элемента установки от неоднородности вблизи ДИПОЛЬНОГО элемента установки

КВАЗИКОНФОРМНЫЕ от неоднородности вблизи НЕПОДВИЖНОГО элемента установки НЕКОИФОРМНЫЕ от неоднородности вблизи ПОДВИЖНОГО элемента установки

ложенными вблизи одиноч- Рис.5.2. Классификация искаже-ных электродов и вблизи Ний, вызванных ППН дипольных групп электро-

дов (рис.5.2). Дополнительно форма проявления искажения зависит от выбора точки записи, относится ли она к неподвижному элементу установки или движущемуся, то есть искажения неоднородностями, расположенными вблизи' неподвижных элементов установки и пересекаемых движущимися элементами установки проявляются по разному. В случае двухэ-лектродной установки АМ - оба одиночных электрода, а для дипольной осевой - оба диполя равноправны, ■ и проявление искажающих эффектов от них связано лишь с выбором точки записи, т.е. зависит от того, относится ли точка записи к подвижному или неподвижному электроду (или диполю), или к середине установки. Искажения могут быть выявлены как на отдельной кривой зондирования, так и на псевдоразрезе рк, полученном по методике СЭЗ.

Рис.5.3 показывает, как проявляется полусферическая ППН на кривых электрического зондирования для трехэлектрод-ной установки АМЫ с точкой,^ записи, относимой к неподвижному элементу установки. Кривая 0 соответствует фоновому двухслойному разрезу без ППН. Кривые 1, 2, 3, 4 отвечают различным вариантам встречи элементов установки АМЫ с ППН. В случае 1 неподвижный диполь МЫ находится над ППН в трех метрах правее центра, а одиночный электрод А перемещается вправо,. В, случае 2 одиночный • электрод А находится над ППН в трех метрах правее центра, а перемещается диполь МЫ. В случае 3 неподвижный одиночный электрод А находится вне ППН, а перемещаемый диполь МЫ проходит над неоднородностью. В случае 4 неподвижный диполь МЫ находится вне ППН, а одиночный электрод А проходит над ней.

В рассматриваемых случаях мы наблюдаем искажения двух типов: 1) квазиконформные,. 2) неконформные. Квазикон-

40 «о

Рис.5.3. Модель (а), варианты встречи с ППН (б) и кривые АМЫ зондирований (в)

формные искажения наблюдаются в случаях 1 и 2, когда неподвижный элемент установки находится над ППН. Здесь кривая рк смещается по оси сопротивлений, почти не меняя своей формы. Неконформные искажения наблюдаются в случаях 3 и 4, когда подвижный элемент установки проходит над ППН. Здесь меняется форма участка кривой рк, отвечающего прохождению элемента установки над ППН. Отметим, что дипольный элемент установки дает более сильные по амплитуде эффекты, чем одиночный (поле наиболее резко меняется на границах ППН). Отметим также, что случаи 2 и 3 соответствуют методике точечных зондирований ТЗ (питающий электрод А неподвижен, измерительный диполь МЫ перемещается вдоль профиля, точка записи относится к электроду А).

Для используемой нами установки АМЫ+МЫВ с точкой записи в середине неподвижной линии МЫ искажения от двух элементов установки различны по амплитуде и по форме. Поэтому для их описания мы используем более локальные термины - Р и С эффект.

Р-эффект. Искажения приповерхностными неоднородностями вблизи приемных электродов ММ получили название Р-эффект. Признаком Р-эффекта является квазиконформное смещение кривых рк. Для сегментированной кривой Р-эффекг обнаруживается по заметному расхождению сегментов (1 и 2) по вертикали при сохранении общей формы кривой, а если кривая не сегментирована (1), то - при сопоставлении этой кривой с соседними, не искаженными Р-эффектом - 0 (рис.5.4).

Устранение Р-эффекта называется коррекцией или нормализацией кривой. Для сегментированной кривой сначала осуществляется частичная нормализация (все сегменты сдвигаются до соприкосновения друг с другом, обычно они придвигаются к сегменту для наибольшей МЫ). Сопоставляя кривые по профилю, можно осуществить более полную нормализацию, приводя все кривые к одному базовому уровню - к той части всех кривых, которая наиболее выдержана по профилю (рис.5.5,В). На рис.5.5 показаны результаты ВЭЗ на археологическом объекте у дер. : Красное на Куликовом поле. Шаг

г-з

4. 10 Ом_м А

5^0-10 ОмЦ

М,К,-0.2 ы

м^-гм

100 Оки

Рис.5.4. Проявление Р-эффекта на сегментированной кривой ВЭЗ

между зондированиями равен 1 м, а максимальные разносы - до 20 м. Разный уровень кривых ВЭЗ на рис.5.5,А не может быть вызван глубинными объектами, хотя на псевдоразрезе рк (рис.5.5,С) изолинии имеют волнистую структуру. После нормализации кривых псевдоразрез рк выглядит как горизонтально-слоистый (рис,-5.5,0).

С-эффект - это искажения кривых ВЭЗ приповерхностными неоднородностями вблизи питающих электродов. При стандартной методике зондирования и на разрезе кажущихся сопротивлений его трудно

распознать. Проявление С-эффекта на кривой АМН над полусферической ППН показано на рис.5.3 (кривая 4), а проявление на псевдоразрезе рк на рис.-5.6(А). Сильная вертикальная аномалия на рис.5.6,А - это Р-эффект, а С-эф-фект можно заметить по искривлению изолиний в виде наклонной под45° (вправо вниз) зоны на разрезе рк. После дифференцирования разреза рк по вертикали (по разносу), что называется \/-трансформацией, конформное искажение (в данном случае Р-эффект) исчезает, а неконформное (С-эффект) выглядит намного заметнее (рис.5.6,В). С-эффект обладает рядом особенностей, делающих его еще более опасным, чем Р-эффект: а) изменяется форма кривой и видимое число слоев; б) на серии кривых ВЭЗ по профилю он проявляется на разрезе рк как наклонный слой, причем в

Рис.5.5. Искажения экспериментальных ВЭЗ, Р-эффект (д. Красное)

Рис.5.6. Проявление искажений от ППН на разрезе рк (А) и на V-трансформации (В)

арифметическом масштабе по оси разносов он выглядит прямолинейным, а с использованием логарифмического масштаба - изогнутым; в) при стандартной методике зондирований с 4-х электродной установкой Шлюмберже и логарифмическим шагом увеличения разносов, С-эффект может возникать то от электрода: А, то от В, и на соседних кривых по профилю проявляться нерегулярно, лишь при точном попадании питающего электрода в неоднородность. При этом пропадает главный диагностический признак - форма искажения; г) на разрезах рк С-эффект виден не очень заметно за счёт фоновых изменений поля. Для четкого обнаружения С-эффекта требуется методика СЭЗ и процедура визуализации ^-трансформация - рис.5.6,В).

Р-эффект от попадания ММ в неоднородность по амплитуде сильнее С-эффекта. Р-эффект проявляется как только ММ попадет в неоднородность. Проявление С-эффекта сложнее. Попадание питающего электрода точно в центр полусферы не дает С-эффекта. На разносах меньших расстояния до центра сферы С-эффект приводит к уменьшению рк, а для разносов, больших этого расстояния - к увеличению рк. Похоже, что проводящая полусфера действует как эквипотенциальный заземлитель, который меняет действующий разнос до постоянной величины - расстояния до центра сферы. Это предположение можно проиллюстрировать картиной распределения токовых линий в двумерно-неоднородной среде (рис.5.7). Хотя электрод А уже находится не в центре неоднородности, но распределение токовых линий вне ее, остается прежним.

У каждой из установок (АМ, АВ_МЫ, АММ+МЫВ и ТЗ) есть свои достоинства и недостатки. Преимущество потенциал-установки АМ - большая глубинность, у дипольной она наименьшая. Установке АМ присуще самое медленное убывание сигнала с увеличением разноса (как 1/г). Это позволяет с каждого положения питающего электрода провести измерения на большем интервале .разносов, и следовательно, изучить больший интервал глубин. Установки симметричные (АМ и ДОЗ) не требуют двухсторонних наблюдений и в них точку

Рис.5.7. Токовые линии вблизи проводящей неоднородности

записи удобнее относить к середине разноса. Несимметричная установка АММ+МШ или ТЗ требует двухсторонних наблюдений, но и обеспечивает в результате более четкие эффекты от глубинных неоднородностей. Установка ДОЗ-"экспандер" не требует организации "бесконечности". При работе на ограниченных участках это весьма удобно. Две линии "бесконечности" у установки АМ, которые к тому же нельзя размещать в одной точке, создают значительные организационную трудности. Вместе с тем, установка АМ наиболее. подходит для использования в многоканальных измерительных комплексах (все электроды одиночные, равноправны и взаимозаменяемы). Она же наименее помехоустойчива. Таким образом, неоспоримых преимуществ нет ни у одной из перечисленных установок и в каждом конкретном случае, взвесив все их достоинства и недостатки, следует сделать выбор.

5.2. Визуализация данных СЭЗ

Изображение кривой ВЭЗ как зависимости рк=^г) удобно для анализа горизонтально-слоистой среды. Так как новая модель более сложная, то для каждого ее элемента (ГСС, ГН, ППН) должен быть найден свой оптимальный способ визуализации. Для этой цели был создан программный комплекс 1Р1-2Р, позволяющий изображать данные

СЭЗ в разных видах [6,7,44 51 54] Рис.5.8. Дифференциально-

1. ' в' виде серии кривых Разностные О и Ох' трансформа-

СЭЗ по профилю; где ции в |Р|_21Э

каждой точке зондирования

отвечают кривые для АМЫ и М№В установок.

2. В виде пары псевдоразрезов рк для установок АММ и ММВ. Они дают общее представление о слоистости среды, степени ее изменчивости по горизонтали и искажениях (рис.5.11).

3. В виде дифференциально-разностных трансформаций - или разницы между полями рк для АММ и МЫВ (О), и поля горизонтальной производной от первой трансформаций (О,/). По этим изображениям выявляются места наиболее сильных

искажений глубинными объектами (рис.5.8). 4. Вертикальные производные (по разносу) (или V-трансформация) - наиболее эффективны для выявления С-эффекта. Для большей выразительности изображения используется линейный масштаб по вертикальной оси (Z) (рис.5.12).

В некоторых случаях с помощью трансформаций удается увидеть глубинный объект на фоне приповерхностных искажений, в других случаях сначала требуется удалить приповерхностные искажения.

Важным элементом визуализации является цвет изображения. Широкая гамма цветов на экране компьютера помогает визуальному анализу изображений. Возможности печати более ограничены. Хотя программно реализована возможность печати на цветной принтер, для отчетов и особенно публикаций чаще используются черно-белые изображения. Для этой цели разработаны способы печати на матричный и лазерный принтеры и сохранение изображений в формате BMP.

5.3. Способы коррекции искажений, вызванных ППН

Возможны два подхода к двумерной интерпретации профильных ВЭЗ, выполняемой с помощью метода подбора: 1) модель разреза включает все объекты, проявленные в экспериментальном поле; 2) модель включает только объекты представляющие интерес (находящиеся в том интервале глубин, на который настроена методика). Тогда влияние всех вышележащих объектов - помех нужно исключить из наблюденного поля. Первый подход приводит к модели очень перегруженной деталями в верхней части разреза, к тому же эти детали мы знаем плохо. Усложненная модель дольше считается. Второй подход представляется нам более перспективным, так как экономит время моделирования и позволяет работать только с объектами представляющими интерес.

Как же осуществить разделение поля на эффекты от ППН и от более глубоких частей разреза? Для успешного разделения требуется получить данные в ходе тщательно выполненных по специальной методики наблюдений - СЭЗ.

Коррекция Р-эффекта. Для коррекции Р-эффекта может быть использовано несколько процедур: 1) ручная визуальная нормализация (приведение всех кривых к одному выбранному заранее уровню по одному, общему для всех кривых ВЭЗ участку кривых; 2) статистическая нормализация на основе алгоритма медианной полировки.

Коррекция С-эффекта. Для коррекции С-эффекта могут эффективно использоваться алгоритмы MPC и медианной полировки.

Алгоритм MPC (или МГК - метод главных компонент), является одной из форм факторного анализа и часто используется для обработки многомерной геофизической информации. МГК позволяет разложить поля признаков на линейно независимые компоненты по степени убывания дисперсии.

В применении к данным ВЭЗ идею метода можно сформулировать следующим образом. Пусть на профиле наблюдений зарегистрированы значения кажущегося сопротивления на N разносах и M пикетах. Будем считать совокупность значений кажущегося сопротивления на каждом разносе за отдельный признак. Тогда каждый пикет будет выглядеть как точка в N-мерном пространстве. Границы области распространения точек в N-мерном пространстве примерно описываются N-осным эллипсоидом. Задача МГК - повернуть оси координат так, чтобы они были направлены вдоль осей этого эллипсоида. Тогда проекции точек на новые оси нам дадут независимые, некоррелируемые параметры, которые и называются главными компонентами. Сумма всех главных компонент дает нам исходное поле рк. При отбрасывании компонент высокого ранга, дающих небольшой вклад в общую дисперсию поля, МГК работает как метод пространственной фильтрации, при которой максимально сохраняется форма низкочастотной составляющей, а высокочастотные аномалии эффективно подавляются.

Алгоритм медианной полировки был предложен Дж,-Тьюки (1981). Для обработки профильных данных ВЭЗ он был использован Е.В.Перваго. Блок-схема алгоритма медианной полировки данных ВЭЗ имеет следующий вид (рис.5.9). На первом этапе работы алгоритма поле рк для установок AMN и MNB разделяется на составляющие: горизонтально-слоистую • ГС, С и Р и остаток - R. С и Р составляющие содержат локальные аномалии (собственно С и Р эффекты) и региональные. Остаток R также содержит локальную (высокочастотную) и региональную (низкочастотную) составляющие. После их разделения локальные составляющие из С, Р и остатка R удаляются, а региональные вместе с горизонтально-слоистой составляющей вновь образуют поле рк, но уже отфильтрованное от искажений и случайных помех. Алгоритм Median позволяет

отдельно выделить и затем проинтерпретировать слоистую часть и эффекты от локальных глубинных неоднород-ностей. Корректность этих операций подлежит дальнейшей тщательной проверке на разных типах моделей.

, Таким образом, методика обработки программами 1Р1-20 позволяет выявить эффекты искажений приповерхностными неоднородностями и удалить их, увидеть глубинные неоднородные объекты и выделить составляющую горизонтально-слоистого разреза и эффекты от глубинных неоднород-ностей.

Слоистый разрез и глубинные аномалии могут быть подвергнуты количественной интерпретации, как по отдельности так и совместно.

Рис. 5.9. Блок- схема обработки данных программой Median (с использованием MPC)

X, м вээ

Рис.5.10. Модель 3-х слой-ного разреза с 5-ю неоднородностями "Клин"

i "МСЖ

Рис.5.11. Разрезы рк для AMN и MNB установок

Модельный пример. Покажем возможности методики обработки на примере теоретической трехслойной модели с неоднородностями - "Клин". Центральная часть модели показана на рис.5.10. За ее пределами неоднородности отсутствуют.

Общая длина области моделирования - 600 м, а ее рабочая часть - 250 м. В первом слое находятся пять объектов шириной по 10 м с расстоянием друг от друга 10 м, имитирующие приповерхностные неоднородности. Во втором слое одна неоднородность пониженного сопротивления - модель палеодолины, в третьем слое - зона пониженного сопротивления - модель тектонической зоны. В первой серии расчетов (рис.5.1.1-5.15) свойства палеодолины и зоны трещиноватости взяты равными свойствам вмещающих их пластов и таким образом эти глубинные объекты исключены из расчета. Шаг ВЭЗ по профилю - 5 м, разносы ВЭЗ от 5 до 100 м. возрастают с шагом 5 м, номера пикетов ВЭЗ от -15 (х=-75) до +34 (х=170). Пикет 0 находится в начале "Клина" - участка изменения глубины и мощности второго слоя, длина которого 100 м (ВЭЗ 0-20).

Рис.5.12. У-трансформация с Рис.5.13. Сравнение разрезов точкой записи в середине МЫ рк для модели без глубинных

объектов

На рис.5.11 показаны поля рк для установок АМЫ и МЫВ. Фоновый трехслойный разрез типа К (более заметный в правой части профиля) в центральной части сильно искажен приповерхностными неоднородностями и самого клина. Р-эф-фект от ППН хорошо виден на псевдоразрезе рк, а С-эффект более нагляден на разрезах ^-трансформаций (рис,5.12).

Если экспериментальные данные преобразовать к установке АМЫВ, и осуществить Ю интерпретацию, то форма границ окажется сильно искажена (рис.5.14,а) (глубинная структура изучается как бы через "разбитое стекло" - сложенное из "кусочков" - ППН). Если же выполнить фильтрацию искажений, то поле рк (рис.5.13.А) выглядит практически так же, как и

Рис.5.14 Результаты интерпретации до (а) и после обработки (б)

рассчитанное в отсутствии ППН (рис.5.13.Б). После этого одномерная интерпретация воспроизводит структуру "клина" с существенно большей точностью (рис.5.14,б). Дополнительной оценкой качества обработки может являться величина погрешности интерпретации кривых ВЭЗ (невязка). Г рафики таких погрешностей до и после обработки для всех точек ВЭЗ по профилю показаны на рис.5.15. Нами установ-

лено, что обработка заметно снижает погрешности интерпретации, причем наиболее заметно там, где находились ППН (пк 020). С точки зрения теории обратных задач это уменьшает пределы принципа эквивалентности.

Для полной модели "Клин", включающей глубинные неод- Рис.5.15. Погрешности ин-нородности была проделана терпретации ВЭЗ до (1) и аналогичная обработка для ус- после (2) обработки транения искажений вызванных

ППН. Поле после обработки практически не отличается от теоретически рассчитанного поля для модели без ППН, т.е. при устранении искажений, вызванных ППН, влияние глубинных неоднородностей сохраняется, форма и положение глубинных объектов выявляются с помощью трансформаций, а затем модель разреза, включая слоистую структуру и неоднородные объекты, уточняется в процессе 20 подбора.

За последние 3-4 года по методике СЭЗ отработано около 20 участков в различных регионах России, на Украине и в Германии. Решались задачи, связанные с изучением малоамплитудной тектоники в Донбассе (Донецкая и Ростовская

области), выявлением карсто-опасных участков на трассе трубопровода в Нижегородской области, исследованием загрязнений нефтепродуктами и продуктами сельхозпроизводства в Московской и Самарской областях и в Германии, исследованием археологических объектов (Манежная площадь, Москва), поиском подземных сооружений, изучением свалок и т.д. Во всех этих случаях применение методики СЭЗ позволило существенно повысить надежность и точность выявления субгоризонтальных границ и локальных неоднородных объектов.

Заключение

В результате обобщения опубликованных работ, рассмотренных в настоящем диссертационном докладе, автором выносятся на защиту следующие положения:

1. На всех этапах обработки, визуализации и интерпретации данных метода сопротивлений необходимо учитывать подчинение информационных параметров метода (УЭС и КС) логнормальному закону распределения.

2. Расчет эффективных линейных фильтров для прямой задачи ВЭЗ требует диалогового алгоритма с тщательным тестированием получаемых фильтров по внутренним (невязка и сумма коэффициентов) и внешним (совпадение с эталонными кривыми ВЭЗ) критериям.

3. Эффективность компьютерной интерпретации ВЭЗ определяется не столько алгоритмом собственно решения обратной задачи, сколько возможностью учета и использования априорной и появляющейся в процессе интерпретации новой информации. Для реализации этого программа должна иметь хорошие средства визуализации как отдельной кривой, так и группы (профиля, площади) данных ВЭЗ и диалоговой работы с группами кривых.

4. Влияние анизотропии разреза на результаты измерений в методе сопротивлений нелегко распознать на фоне других факторов (неоднородности и слоистости), но оно, не сводится к неоднородности и слоистости. Поэтому интерпретация данных без учета анизотропии всегда приводит к заметным ошибкам.

5. Для изучения анизотропии наиболее эффективны установки с электродами не расположенными на одной линии (Т-установка, дипольная экваториальная). В идеале эти установки реагируют на анизотропию пропорционально пятой

степени коэффициента анизотропии, а не первой степени, как линейные установки (АМ, АМЫ, АМЫВ).

6. Современная модель среды, изучаемой методом электрического зондирования должна включать три основных компоненты: слоистую среду, глубинные неоднородности и приповерхностные неоднородности. Так как последние практически повсеместно влияют на данные ВЭЗ, вызывая их искажения, и в то же время имеют малые размеры, препятствующие их детальному изучению и включению в интерпретационную модель, необходимы процедуры их выявления и исключения искажений из наблюденного поля, что возможно при условии специальной методики наблюдений.

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Учебники, учебные пособия, монографии

1. Геофизические исследования. Руководство по Крымской геологической практике. М., МГУ, 1986. (Глава 2. Электроразведка, с.21-40). (Соавтор Е.В.Станис)

2. Геофизические методы исследования. М., Недра, 1988 г. (Учебник. Глава 8. Принципы комплексирования геофизических, геохимических и геологических методов, с.277-296).

3. Инженерная геофизика. Ф.М.Ляховицкий.В.К.Хмелевс-кой.З.Г.Ященко. М.,Недра, ,1989 г.(Разделы по интерпретации ВЭЗ и комплексированию геофизических методов, с.46-57).

4. Справочник геофизика. Электроразведка. М., Недра, 1989 г. (Раздел по интерпретации ВЭЗ на ЭВМ, с.156-163).

5. Электрическое зондирование геологической среды, ч. 1. М., изд. МГУ, 1988 г., 176 с. Учебное пособие. Коллектив авторов. Под ред. В.К.Хмелевского и В.А.Шевнина.

6. Электрическое зондирование геологической среды, ч.2. М., изд. МГУ, 1992 г., 200 с. Учебное пособие. Коллектив авторов. Под ред. В.К.Хмелевского и В.А.Шевнина.

7. Электроразведка, методом сопротивлений. М., изд. МГУ,. Учебное пособие. Коллектив, авторов. Под ред. В.К.Хмелевского. и В.А.Шевнина. 1994 г., 160 с.

Переводы с английского учебников по геофизике

8.,. Прикладная геофизика. В.М.Телфорд, Л.П.Гелдарт, м Р Е.Шерифф, Д.А.Кейс. М.,Недра,1980 г.,с.260-426, главы 5-10.

9. Введение в геофизическую разведку. П.Кири и М.' Брукс. М., "Мир", 1986 г., с. 186-319, главы 6-9.

Статьи, тезисы докладов.

10. Сравнительный анализ методов зондирований на постоянном и переменном токе. Деп. в ВИНИТИ, per. N 7249-73Деп., 1973 г. 20 с. (Соавтор Т.А.Павлова).

11. О правомерности моделирования трехмерных полей точечных заземлителей на электропроводящей бумаге. Деп. в ВИНИТИ, per. N 2750-75Деп., 1975 г., 8 с. (Соавторы: А.А.Либерман, А.А.Мусатов)

12. О фоновых изменениях сопротивлений с глубиной в геоэлектрическом разрезе северо-западного Прибалхашья. В сб. "Мат-лы 3 науч. конф. аспир. и мол. ученых Геол. ф-та МГУ", 1976 г., per. N .2273-76Деп. 8 с.

13. Комплексные детальные геофиз. исслед. при объемном геол. картировании в сев.-зап. Прибалхашье. В сб. "Геофиз. исслед. при крупномасштабн. картиров. и прогнозир. месторождений", Тезисы Всес. совещ. Л., 1976. 2 с. (Соавторы: Ю.И.Прозоров, Т.Б.Соколова, Ю.В.Юнаковская).

14. Результаты геол. - геофиз. исслед. на некрополе Херсонеса. В сб. "Новое в применении физ.-мат. методов в археологии", М., Наука, 1979, 6 с. Антонова И.А., В.В.Глазунов, И.Н.Модин и др.

15; Анализ геологических возможностей метода ВЭЗ в условиях многослойных разрезов. В сб."Геофизические методы в гидрогеологии и инженерной геологии". Вильнюс, изд. В ГУ, 1982. 3 с. (Соавтор: И.Н.Модин)

16. Рациональный геофизический комплекс для работ на мелководных акваториях при решении инженерно - геологических и гидрогеологических задач. В сб. "Геофизические методы в гидрогеологии и инженерной геологии". Вильнюс, изд. ВГУ, 1982. 3 с. (Соавторы: А.В.Калинин, В.В.Калинин, И.Н.Модин)

17. Соответствие данных электроразведки логнормальному закону распределения. Прикладная геофизика, вып. 109, 1984 г. 8 с. (Соавтор: И.Н.Модин)

18. Повышение эффективности ВЭЗ при инженерно-геологических и гидрогеологических исследованиях. В сб."Геофизические методы в гидрогеологии, инженерной геологии и гидротехнике". Ереван, 1985, с. 81-83. (Соавторы: К.Л.Одинцов, Б.П.Петрухин, В.К.Хмелевской)

19. Результаты комплексных геофизич. исследований на р. Волге. В сб."Геофизические методы в гидрогеологии, инженерной геологии и гидротехнике". Ереван, 1985, с.218-

219. (Соавторы: В.В.Калинин, И.Н.Модин, А.А.Мусатов)

20. Применение метода естественного поля для решения инженерно-геологических задач на акваториях. В сб."Геофизические методы в гидрогеологии, инженерной геологии и гидротехнике". Ереван, 1985, с. 216-217. (Соавторы: В.В.Калинин, И.Н.Модин, А.А.Мусатов)

21. Опыт, использования ЭВМ в учебном процессе по электроразведке. Известия ВУЗов, Геология и Разведка, 1985, N 12. с. 111-114

J22. Обработка данных ВП для выделения и оценки слабых аномалий поляризуемости. Прикладная геофизика, вып. 113, 1985. с.33-42. (Соавтор: И.Н.Модин)

23. Статистическая обработка и комплексирование ВП с другими методами при решении поисковых задач на рудопер-спективных участках. Тезисы докл. Всесоюзного совещания по поляризационным электроразведочным методам, Ленинакан, октябрь 1985. с.29-30. (Соавторы: И.Н.Модин, И.Ю.Дубова)

24. Анализ геологических возможностей ВЭЗ с использованием кривых Дар-Заррук. Вестник МГУ, сер. Геологич. 1986, N 3, с. 88-95. (Соавторы: И.Н.Модин, О.Л.Дроздова)

25. Определение разведочных возможностей метода ВЭЗ и интерпретация ВЭЗ с оценкой качества решения на основе информационно-статистических алгоритмов. В сб. "Автоматизация приемов обработки геофизической информации при поисках нефти и газа". Пермь, 1986, с.29-30. (Соавторы: Л.Н.Порохова, А.Г.Бахиров)

26. Интерпретация кривых ВЭЗ на ЭВМ с оценкой эффективности решения. Известия ВУЗов, Геология и Разведка, 1987, N 8, с. 74-80. (Соавторы: Л.Н.Порохова, А.Г.Бахиров)

27. Использование метода ВП в комплексе поисковых исследований на рудоперспективных участках. В сб."Применение метода вызванной поляризации при поисках месторождений полезных ископаемых". М., изд. МГРИ, 1987. с. 120-130. (Соавторы: Модин И.Н., И.Ю.Дубова, С.М.Мельникова).

28. Алгоритм моделирования поля линейных источников постоянного тока вблизи двумерной неоднородности. Материалы 14 научной конференции молодых ученых и аспирантов Геологического ф-та МГУ. Секц. Геофизика. М., МГУ, 1987. Деп. в . ВИНИТИ, per. N 853-В88. 8 с, (Соавторы: С.А.Рогова, А.Г.Яковлев, И.Н.Модин)

29. Алгоритм моделирования поля точечного источника

постоянного тока вблизи двумерной неоднородности. Материалы 14 научной конференции молодых ученых и аспирантов Геологического ф-та МГУ. Секц. Геофизика. М., МГУ, 1987. Деп. в ВИНИТИ, per. N 853-В88. 6 с. (Соавторы: С.А.Рогова,

A.Г.Яковлев, И.Н.Модин)

30. Программа автоматической интерпретации данных ВЭЗ на основе псевдообращения. Материалы 15 научной конференции молодых ученых и аспирантов Геологического ф-та МГУ. Секц. Геофизика. М., МГУ, 1988. Деп. в ВИНИТИ, per. N 6253-В88. С. 44-55. (Соавтор: С.А.Рогова)

31. Способ определения обобщенных электрических параметров анизотропного разреза. Материалы 15 научной конференции молодых ученых и аспирантов Геологического ф-та МГУ. Секц. Геофизика. М., МГУ, 1988. Деп. в ВИНИТИ, per. N 6253-В88. с.21-29. (Соавторы: Давыденко А.Ю., Кожевников Н.О., Пашевин A.M.)

32. Программа для расчета кривых ВЭЗ над сложными двумерными геоэлектрическими разрезами. Материалы 15 научной конференции молодых ученых и аспирантов Геологического ф-та МГУ. Секц.Геофизика. М., МГУ, 1988. Деп. в ВИНИТИ, per. N 6253-В88. с.30-43.(Соавторы: А.Г.Яковлев, И.Н.Модин, Е.В.Перваго)

33. Опыт создания программного обеспечения для учебного процесса по курсам грави-, магнито- и электроразведки для геофизических кафедр ВУЗов. Комплексная компьютеризация учебного процесса в высшей школе. Л., Тезисы докл. Всес. науч.-мет. конф. 16-18 мая 1989 г., 3 с. (Соавторы:

B.Р.Мелихов, Ю.В.Юнаковская)

34. Программы для диалоговой интерпретации кривых ВЭЗ на ЭВМ. Сб. тезисов 10 Всес. науч.-технич. семинара "Использование новых геофизических методов для решения инженерно-геологических и гидрогеологических задач". М., Всегингео, 1989 г., с. 56-58. (Соавтор: Порохова Л.Н.)

35. Особенности методики изучения локальных тапиковых зон электроразведкой на постоянном токе. В сб. "Геолого-геофизические исследования при решении экологических задач", Звенигород, 1991. с. 47-48. (Соавторы: Модин И.Н., Яковлев А.Г., Одинцов К.Л., Петрухин Б.П.)

36. Искажения кривых электрических зондирований приповерхностными неоднородностями и способы их учета. В сб. Геофизические исследования в гидрогеологии, инженерной

геологии. Тр. Гидроингео, Ташкент, САИГИМС, 1991 г., ч.П. с. 66-72. (Соавторы: Модин И.Н.,Яковлев А.Г.,Одинцов К.Л. и др.)

37. Методика и программное обеспечение интерпретации данных метода сопротивлений. В сб. "Геофизические исследования в гидрогеологии, инженерной геологии". Тр. - Гидроингео, Ташкент, САИГИМС, 1991 г., ч.П, с.74-81. (Соавторы: Модин И.Н., Яковлев А.Г., Одинцов К.Л. и др.)

38. Система расчета и тестирования линейных фильтров для решения прямой задачи электрических зондирований. Материалы XVIII научной конференции молодых ученых геологического факультета МГУ. Секц. Геофизика. М. МГУ. 1991 г. Деп. в ВИНИТИ, per. N 588-В92, 24 с. (Соавтор: Ракутухани Ф.)

39. Изучение анизотропии негоризонтальных напластований с помощью круговых наблюдений методом сопротивлений. Материалы Х1Х научной конференции молодых ученых геологического факультета МГУ. Секц. Геофизика. М. МГУ. 1992 г. Деп. в ВИНИТИ, N 3262В-92. 13 с.(Соавтор: Ракутухани ф.)

40. Современные подходы к интерпретации данных метода сопротивлений. Тезисы докладов международной научной конференции "Геофизика и современный мир", 9-13 авг. 1993 г. с. 227-228. (Соавторы: Модин И.Н.,Березина С.А., Яковлев А.Г.)

41. Изучение анизотропии электроразведкой на постоянном токе при решении геологических задач. Тезисы докладов международной научной конференции "Геофизика и современный мир", 9-13 авг. 1993 г.: с.339, (Соавторы: Модин И.Н., Акуленко С.А.)

42. Геофизические исследования в археологии. Тезисы докладов международной научной конференции "Геофизика и современный мир", 9-13 авг. 1993 г.(Соавторы: Глазунов В.В., Модин И.Н., Перваго Е.В., Кукарци М.)

43. Методы сопротивлений при изучении таликовых зон на территории Северо-Востока России. Тезисы докладов международной научной конференции "Геофизика и современный мир", 9-13 авг. 1993 г., с.210. (Соавторы: Модин И.Н., Петрухин Б.П., Березина С.А., Хмелевской В.К., Яковлев А.Г.)

44. Интерпретация электрических зондирований в неоднородных средах. Вестник Моск. Ун-та. Сер. Геология. 1994. N 2, с.24-32. (Соавторы: Березина С.А., Бобачев A.A., Модин И.Н., Хмелевской В.К., Яковлев А.Г.)

45. Программа для интерпретации данных кругового ЭП над анизотропным полупространством, "Геофизик", журнал Евро-азиатской геофизической ассоциации. N6, 1994, 10 с. (Соавторы: Большаков Д.К., Модин И.Н.)

46. Возможности изучения неглубоко залегающих отработанных угольных пластов с поверхности земли с помощью метода ВЭЗ. Сборник трудов Совещания Научно-методического комитета по геолого-геофизическим проблемам и угольной геофизике (ЕАГО). (Соавторы: Модин И.Н., Любчикова А.В., Игнатова И.Д.) (в печати)

47. Исследование нарушений угольного пласта с помощью векторных измерений электрического поля в горных выработках. Сборник трудов Совещания Научно-методического комитета по геолого-геофизическим проблемам и угольной геофизике (ЕАГО) (Соавторы: . Модин И.Н., Игнатова И.Д., Перваго Е.В.) (в печати)

48. Исследование нефтяного загрязнения на Новокуйбышевском НПЗ с помощью электроразведки. Тезисы докладов. Всероссийская науч.-технич. конференция "Экология и Геофизика". Сборник мат-лов, с.60, Дубна, 1995 г. (Соавторы: Модин И.Н., Любчикова А.В., Марченко М.Н.)

49. Возможности электроразведки при археологических исследованиях. Тезисы доклада, Международ, конференции по применению методов естественных наук в археологии. СПб, 28-30.11.1994. 1с. (Соавторы: Агеев В.В., Большаков Д.К., Модин И.Н., Перваго Е.В.

50. Векторная съемка в методе сопротивлений. Вестник Моск. ун-та, серия Геологическая (Соавторы: Игнатова И.Д., Модин И.Н., Перваго Е.В.) (в печати)

51. Distortions of VES data, caused by subsurface inhomo-geneities. EAEG 56th Annual Meeting, Austria, Vienna, June 6-10, 1994. P129, 2 pp. (Co-authors: I.N.Modin, E.V.Pervago, A.A.Bobat-chev, M.N.Marchenko, A.V.Lubchikova)

52. Vector measurements in resistivity prospecting. EAEG 56th Annual Meeting, Austria, Vienna, June 6-10, 1994. P126, 2 pp. (Co-authors: I.N.Modin, E.V.Pervago)

53. Anisotropy effects investigations by resistivity method in some inhomogeneous media. EAEG 57th Annual Meeting, Scotland, Glasgo, May 28-June 3, 1995. P034, 2 pp. (Co-authors: Bolshakov D.K., Modin I.N., Pervago E.V.)

54. VES field and processing technology for the case of

Информация о работе

Шевнин, Владимир Алексеевич
доктора физико-математических наук
Москва, 1995
ВАК 04.00.12

Автореферат

Похожие работы