Прямое многочастичное моделирование циклического транспорта электронов вокруг фотосистемы 1

Коваленко, Илья Борисович

Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему
Прямое многочастичное моделирование циклического транспорта электронов вокруг фотосистемы 1
ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Прямое многочастичное моделирование циклического транспорта электронов вокруг фотосистемы 1"

На правах рукописи

КОВАЛЕНКО ИЛЬЯ БОРИСОВИЧ

Прямое многочастичное моделирование циклического транспорта электронов вокруг фотосистемы 1

Специальность: 03.00.02 - биофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2004

Работа выполнена на кафедре биофизики биологического факультета Московского Государственного Университета им. М.В. Ломоносова

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Г.Ю.Ризниченко

Научный консультант:

доктор биологических наук, чл.-корр. РАН, профессор А.Б.Рубин

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор А.Н.Тихонов

доктор физико-математических наук Л.В. Якушевич

Ведущая организация:

Институт математических проблем биологии РАН

Защита диссертации состоится 15 апреля 2004 года в 15.30 на заседании диссертационного совета Д 501.001.96 при Московском государственном университете им. М.В.Ломоносова по адресу: 119992 Москва, Ленинские горы, МГУ, биологический факультет, кафедра биофизики, Новая аудитория.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке биологического факультета МГУ.

Автореферат разослан марта 2004 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 501.001.96 доктор биологических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ. Актуальность проблемы. Система первичных процессов фотосинтеза, инициированных поглощением кванта света в фотосинтетической мембране тилакоида, является предметом многочисленных исследований. Изучаются структурные и функциональные характеристики отдельных молекулярных комплексов, получены данные электронной и туннельной микроскопии о пространственной организации самой тилакоидной мембраны. Несмотря на существенное продвижение в понимании деталей структуры и функционирования отдельных компонентов, остаются трудности в понимании механизмов сопряжения отдельных стадий процессов и регуляции целостной системы.

Высокая степень изученности первичных процессов фотосинтеза обусловила возможность построения большого числа математических моделей процессов фотосинтетического электронного транспорта. Большинство этих моделей рассматривает перенос электрона в пределах фотосинтетических мультиферментных комплексов PSI1, PSII, бактериальных РЦ, цитохромного комплекса. В качестве динамических переменных выступают вероятности состояний этих комплексов. Имеются также модели, описывающие электрон-транспортную цепь в целом, от разложения воды на донорной стороне PSII до восстановления пиридиннуклеотидов на акцепторной стороне PSI, электронный транспорт на стадиях подвижных переносчиков описывается с помощью закона действующих масс. Именно эти участки, где скорость переноса зависит от пространственной организации мембраны и характера диффузии переносчиков, являются объектом регуляции со стороны целой клетки (Ризниченко 1991, Riznichenko, Rubin 2003). Однако в этих случаях описание переноса электрона с помощью уравнений химической кинетики является весьма приближенным и не соответствует современным представлениям о гетерогенном характере мембраны. Здесь необходимо рассмотрение броуновского движения молекул-переносчиков в неоднородной среде.

Экспериментальные данные о структурно-динамической организации мембран, о механизмах сопряжения и регуляции могут быть интегрированы в прямой многочастичной компьютерной модели целостной системы. Возможность построения такой модели появилась в последнее время в связи с многократно возросшими вычислительными ресурсами, развитием методов объектно-ориентированного программирования и методов визуализации. В настоящей работе методы прямого компьютерного моделирования применены для модельного описания и визуализации процессов электронного переноса в фотосинтетической мембране тилакоида. Наряду с кинетическими и статистическими характе-

ристиками, которые можно получить на традиционной кинетической модели, прямая модель позволяет дать трехмерное визуальное представление динамики процессов в системе на разных пространственных и временных масштабах.

Цели и задачи работы.

Целью работы является разработка методов прямого компьютерного моделирования процессов переноса электрона в фотосинтетической мембране. Решаются следующие задачи:

• Разработать метод прямого многочастичного компьютерного моделирования процессов переноса электрона в фотосинтетической мембране с использованием методов объектно-ориентированного программирования.

• Разработать программные средства представления кинетических характеристик отдельных компонентов системы, статистических характеристик системы, визуализации процессов переноса электрона в фотосинтетической мембране.

• На основе анализа литературных данных провести идентификацию параметров модели для отдельных стадий взаимодействия подвижных переносчиков с фотосинтетическими мультиферментными комплексами.

• Изучить влияние пространственной организации системы на кинетические характеристики процессов.

• Построить кинетическую и многочастичную модели фотосинтетического электронного транспорта вокруг фотосистемы 1. Провести сравнение результатов кинетического и прямого компьютерного моделирования циклического транспорта вокруг фотосистемы 1 на основании экспериментальных данных по регистрации сигнала ЭПР Р700.

Научная новизна. Впервые построена прямая многочастичная компьютерная модель процессов фотосинтетического электронного транспорта в мембране тилакоида, включающая броуновское представление движения подвижных переносчиков в компартментах системы (люмен, строма, собственно мембрана). Проведена идентификация параметров отдельных стадий процессов по экспериментальным данным. Разработаны методы представления результатов моделирования в виде кинетических данных, статистических характеристик и прямой визуализации процессов движения отдельных переносчиков.

• на прямой модели показано влияние несвободного характера диффузии молекул пластохинона в мембране на процессы переноса электрона. Это позволяет подтвердить» предиоложение о- наличии ограниченных в пространстве доменов диффузии

пластохинона в мембране и о роли такого рода диффузии в регуляции процессов транспорта электронов между PSI и PSII.

• на прямой модели показана зависимость кинетических параметров переноса электрона от гетерогенного характера пространственного распределения комплексов на фотосинтетической мембране.

• показана роль пространственной организации системы в формировании быстрой и медленной фаз кривой восстановления фотоокисленного при циклическом транспорте электронов вокруг PSI.

Практическая значимость. Разработанные методы прямого моделирования процессов в. фотосинтетической мембране могут быть использованы для решения конкретных задач изучения процессов фотосинтеза. Методы также могут быть использованы для моделирования процессов в дыхательной мембране митохондрий и др> гих биологических мембранах. Модель будет использована при проведении практикумов по биофизике (темы -«Биологические мембраны» и «Математическое моделирование биологических процессов»).

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на: 2nd ESMTB School, Siguenza, Spain, 2001; 9-той Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование», Дубна, 2002; 5th ESMTB conference, Milan, Italy, 2002; 3rd ESMTB School, Urbino, Italy, 2002; 10-той Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование», Пущино, 2003; Международной конференции «Экология. Информатика. Образование», Астрахань, 2003; Международной конференции «Первичные процессы фотосинтеза», Пущино, 2003; 11-той Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование», Дубна; семинарах кафедры биофизики биологического факультета МГУ.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 работ, из них 2 в реферируе-" мых научных журналах, 3 в сборниках научных трудов и 5 в тезисах конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, содержащих описание методов и результатов работы, выводов, списка литературы.

Многочастичное компьютерное моделирование электронного транспорта в тилако-идной мембране.

Метод моделирования первичных процессов с помощью кинетических моделей на основе дифференциальных уравнений имеет ряд недостатков. Главный из них - трудность учета пространственной структурной неоднородности системы и отсутствие свободной диффузии при переносе электрона подвижными переносчиками. При кинетическом подходе к моделированию представляет трудности моделирование диффузионных стадий переноса электрона подвижными переносчиками. В самом деле, во внутримембранном пространстве и люмене в силу сравнимости их геометрических размеров и размеров встроенных в них белковых комплексов далеко не обеспечиваются возможности свободной диффузии. Так, последние данные (Норе 2000; Albertsson 2001) показывают, что фотосинтетические реакционные центры в тилакоидной мебране расположены настолько близко друг к другу, что необходимо рассматривать ограничения движения реагентов в силу наличия мембранных белковых комплексов вблизи мембраны. Нельзя априори считать диффузию свободной и в стромальном пространстве.

Наряду с программистскими и вычислительными трудностями, важную проблему прямого многочастичного моделирования представляет оценка параметров прямой модели из экспериментальных данных, которые традиционно принято интерпретировать в рамках кинетических моделей. Чаще всего константы взаимодействия оцениваются из закона действующих масс, предполагающего случайное столкновение реагентов в большом объеме, когда геометрические размеры системы не влияют на параметры взаимодействия.

Описание модельной сцены. Алгоритм получения случайного распределения комплексов в мембране. Многочастачная модель является компартментальной и представляет собой трехмерную сцену (рис. 1), в которую включены: мембрана тилакоида, внутритилакоидное пространство, люменальное пространство. На сцене находятся муль-тиферментные комплексы PSI, цитохромный комплекс и FQR и подвижные переносчики электрона Рс, Fd и PQ. Получение (генерация) трехмерной модельной сцены было одной из нетривиальных задач при разработке представленной модели. Был разработан эффективный, быстро работающий алгоритм сложности, близкой к линейной по числу объектов, для стохастического размещения объектов ненулевой меры и различной формы в сложной трехмерной пространственной сцене, обеспечивающий заданные характеристики пространственной плотности их совместного распределения, отвечающие экспериментальным данным.

Рис. 1. Визуализация трехмерной сцены прямой многочастичной модели циклического транспорта электронов. Показаны часть мембраны тилакоида, люменальное и стромальное пространства. Вверху: вид сверчу под углом Внизу: вид сбоку, в плоскости тилакоидной мембраны.

Процесс фотосинтетического переноса электрона можно разделить на три стадии:

1. перенос электрона внутри мультиферментных пигмент-белковых комплексов

2. взаимодействие комплексов и подвижных переносчиков и передача электрона между комплексом и подвижным переносчиком

3. диффузионные стадии: перенос электрона подвижными переносчиками

В данной версии модели основное внимание было уделено процессам переноса электрона подвижными переносчиками и взаимодействию комплексов и подвижных переносчиков. Перенос электрона внутри мультиферментных комплексов определялась значением

вероятности переноса электрона в комплексе, при этом не учитывались различные стадии переноса электрона внутри комплексов.

Для моделирования движения подвижных переносчиков Рс, Fd, PQ в пространствах соответствующих компартментов использовался математический аппарат описания броуновского движения, с учётом геометрических ограничений, налагаемых сформированной модельной сценой. Предполагается, что движение частицы происходит в вязкой среде под действием случайной силы, возникающей из-за столкновений с молекулами среды. Как показано в (Дой и Эдварде 1999), для описания такого процесса можно использовать уравнение Ланжевена, описывающее изменение каждой координаты со временем под действием случайной силы:

где £, - коэффициент трения, _/(() - случайная сила. Случайная сила распределена нормально с нулевым средним и дисперсией, равной 2кТ£. Здесь к - постоянная Больцмана, Т -температура. Коэффициент трения для сферической частицы определяется по формуле £ = €ща, где Т] - вязкость среды, а - радиус частицы. Это уравнение решается численно, причем шаг по времени < подбирается таким, чтобы корень из дисперсии перемещения частицы на каждом шаге (среднее перемещение частицы на каждом шаге) был порядка одной десятой диаметра мобильного переносчика. Такой выбор шага обеспечивает приемлемую точность вычислений и время расчета. На боковых границах области моделирования используются зеркальные граничные условия, также учитывается отражение частиц от физических поверхностей, включая мембрану и белковые комплексы. Каждый из участников движения может переносить или не переносить электрон, что при визуализации динамики системы в виде «мультфильма» изображается условным изменением цвета частицы.

Модельные механизмы передачи электрона. Механизм взаимодействия подвижного переносчика и комплекса и передачи электрона следующий: если частица подвижного переносчика в результате хаотического броуновского движения приближается к белко-

вому комплексу на расстояние, меньшее некоторого

то с некоторой вероятностью происходит посадка переносчика на комплекс (рис. 2).

эффективного радиуса взаимодействия между ними,

Рис. 2. Модельная реализация взаимодействия подвижного переносчика и комплекса.

Эффективный радиус взаимодействия r - это параметр модели, характеризующий максимальное расстояние, при котором возможен докинг. Имеет смысл выбирать эффективные радиусы взаимодействия равными радиусам экранирования, т.е. когда наблюдается электростатическое взаимодействие вступающих в реакцию белков. Вероятностьр посадки на комплекс также является параметром модели. Известно (Gross 1996; Норе 2000; Рубин 2000), что электростатическое взаимодействие играет важную роль в процессах взаимодействия комплексов и подвижных переносчиков электрона. Рассчитанные в многочастичной модели вероятности докинга из экспериментально найденных констант скоростей связывания подвижного переносчика и комплекса неявно включают в себя электростатическое взаимодействие подвижного переносчика и комплекса.

В модели необходимо учесть прямые и обратные реакции образования и распада комплекса и электронного транспорта внутри комплекса. Это достигается наличием отдельно задаваемых вероятностей докинга для окисленного и восстановленного подвижного переносчика к окисленному и восстановленному реакционному центру, а также отдельно задаваемых времен диссоциации подвижного переносчика и комплекса в различных редокс-состояниях. Для каждого типа комплекса и подвижного переносчика задается свое характерное время передачи электрона между подвижным переносчиком и комплексом. В таблице 1 приведены различные стадии процесса передачи электрона между подвижным переносчиком и комплексом и соответствующие им параметры многочастичной модели.

Таблица 1. Параметры прямой модели, соответствующие различным стадиям процесса передачи электрона между подвижным переносчиком и комплексом (ВП - восстановленный переносчик, ОП - окисленный переносчик, ВСП - восстановленный сайт посадки, ОСП - окисленный сайт посадки).

процесс докинг: ВПи ВСП докинг: ВПи ОСП докинг: ОПи ВСП докинг: ОП и ОСП передача электрона с переносчика на комплекс передача электрона с комплекса на переносчик

параметр многочастичной модели вероятность допинга ВПна ВСП вероятность допинга ВПна ОСП вероятность докинга ОП на ОСП вероятность докинга ОП на ОСП характерное время передачи электрона с переносчика на комплекс характерное время передачи электрона с комплекса на переносчик

константа процесса диссоциация ВПи ВСП диссоциация ВП и ОСП диссоциация ОП и ВСП диссоциация ОП и ОСП А» (интенсивность света)

параметр многочастичной модели характерное время диссоциации ВП и ВСП характерное время диссоциации ВПиОСП характерное время диссоциации ОП и ВСП характерное время диссоциации ОПи ОСП вероятность переноса электрона с первичного донора на финальный акцептор PSI

Мы провели проверку метода многочастичного моделирования для системы выделенных частиц в растворе, что подробно описано в диссертации. Кинетические кривые, полученные методом многочастичного моделирования для взаимодействия двух типов частиц в растворе, совпали с теоретическими кинетическими кривыми, найденными по закону действующих масс. Это дает основание применять метод многочастичного моделирования для описания процессов фотосинтетического переноса электрона.

Использование метода многочастичного моделирования позволяет учесть следующие особенности изучаемой системы:

• структурные и пространственные характеристики системы

• диффузия реагентов происходит в гетерогенной среде, а не в гомогенном растворе

• детальное моделирование докинга, т.е. процесса посадки подвижного переносчика на комплекс

• размер, форма и структура модельных объектов. В моделируемой системе размер объектов (комплексов и подвижных переносчиков) сравним с размерами самой системы (толщина люмена и мембраны, расстояния между комплексами)

• динамическое изменение структуры системы в процессе моделирования. Позволяет моделировать такие процессы, как стэкинг/дестэкинг мембран

Многочастичная модель позволяет получить:

• кинетические кривые для всех участников электронного транспорта

• зависимость кинетических кривых от размеров и формы системы, отдельных ком-партментов, комплексов и подвижных переносчиков

• пространственные характеристики системы (распределение зарядов и частиц, количество подвижных переносчиков в пределах расстояния взаимодействия, и т.д.) в любой момент времени

• статистические характеристики системы (среднее расстояние, проходимое каждым типом подвижных переносчиков между реакциями, среднее время нахождения частицы в пределах расстояния взаимодействия, и т.д.)

• визуальное трехмерное изображение системы или ее любого компонента в любой момент времени

• траекторию любой частицы

• динамику поведения системы (кино)

Кинетическое и многочастичное моделирование циклического транспорта электронов вокруг PSI.

Метод многочастичного моделирования может быть применен для решения различных задач, при этом уровень детализации сцены, процессов взаимодействия подвижных переносчиков и комплексов, учет тех или иных особенностей изучаемой системы выбирается в соответствии с поставленной задачей. Метод прямого моделирования был использован нами для описания процессов циклического транспорта электронов вокруг PSI. Параллельно была построена серия кинетических моделей разной степени детализации. Решалась задача изучения механизмов формирования кинетики релаксации сигнала ЭПР при различных концентрациях добавленного Fd, в частности, вопрос о природе медленного компонента сигнала. В литературе этот вопрос многократно обсуждался. Высказывалась гипотеза, что этот компонент связан с восстановлением Р700 от пула неспецифических доноров и акцепторов электронов.

Описание экспериментальных фактов.

Рассматривается процесс циклического транспорта электронов вокруг PSI в хлоро-пластах высших растений и водорослей. Схема процессов, связанных с циклическим транспортом электронов вокруг PSI, представлена на рис. 4. Комплекс PSI под действием света катализирует окисление Рс на люменальной поверхности мембраны тилакоида и восстановление Fd на стромальной стороне мембраны, причем дальнейшее окисление Fd и восстановление пула PQ является участком, не совпадающим с линейным транспортом (циклический транспорт). Поскольку молекулы Fd локализованы в строме, a PQ является гидрофобным переносчиком и сосредоточен в липидном слое мембраны, вероятно, этот процесс происходит посредством мембранного экспонированного в строму белка, обладающего активностью Fd-PQ-оксидо-редуктазы (FQR). Последующее окисление PQ приводит к восстановлению Рс (локализован в люмене), процесс происходит с участием ци-тохромного b/f комплекса в соответствии со схемой Q-цикла Митчелла.

Люмен

Рис. 4. Организация циклического транспорта электронов в хлоропластах. Показаны мембрана тилакоида и компоненты цепи ЦЭТ: комплексы PSI, FQR, FNR и комплекс цитохромов bt/f, а также подвижные переносчики электрона Pc, Fd и Q Знаки БОпроса отмечают вероятные пути переноса электронов, где механизм транспорта не установлен.

В экспериментах (Scheller 1996; Кренделева, Кукарских и др. 2001) наблюдали кинетику фотоиндуцированного сигнала ЭПР I, отражающего изменение степени восстанов-ленности Р700 - фотоактивного пигмента PSI, во временном диапазоне 0.1-10 сек (рис. 5). В табл. 2 представлены полученные при разложении экспериментальных кривых на две экспоненты характеристики быстрой и медленной фаз восстановления при разных

концентрациях добавленного Fd: значения амплитуд и показатели экспонент каждой из фаз, и вклад быстрой фазы в суммарный сигнал. Из таблицы видно, что характерное время быстрого компонента составляло около 200 мс, время медленного компонента варьировало в пределах 2-5 с. При увеличении концентрации Fd увеличивался относительный вклад быстрого компонента в восстановление при этом его характерное время менялось

незначительно.

A(t), отн. «д.

Рис. 5. Кинетическая кривая фото-индуцированного сигнала ЭПР I катион-радикала Р700. Сплошная линия — представление кривой темнового восстановления фото-окисленного Р700+ в виде суммы двух убывающих экспонент: A(t) - A,exp(-kit)+A2<ixp(-k2t), где Ai , Аг - амплитуды быстрого и медленного компонентов восстановления, соответственно, kt , к2 -показатели экспонент быстрого и медленного компонентов, соответственно. Стрелками указаны моменты включения и выключения света.

Таблица 2. Зависимость параметров кинетики темнового восстановления фотоокисленного Р700* в тилакоидах гороха в анаэробных условиях от концентрации добавленного РА Л, и А г - амплитуды быстрой и медленной фаз сигнала, соответственно, ¿1 и к2 - показатели экспонент и Т| и 12 ~ характерные времена быстрой и медленной фаз сигнала.

Концентрация добавленного Fd, мкл Ли отн.ед. киЧ ti.c Аг, отн.ед. Î2.C А,/(А,+ А2)

0 0.240 6.85 0.146 0.361 0.181 5 51 0.33

5 0.166 4.93 0.203 0.276 0.218 4.57 0.35

10 0.458 4.49 0.222 0.192 0.514 1.94 0.74

15 0.593 4.28 0.233 0.163 0.428 2.33 0.80

20 0.656 4.23 0.236 0.159 0.464 2.15 0.86

Формулировка кинетических моделей.

На рис. 6 приведена схема взаимодействия участников циклического Fd-зависимого транспорта вокруг PSI, которая соответствует совокупности экспериментальных данных (табл. 2) на наблюдаемых временных масштабах 0.1 - 10 с. В этой схеме учтены процессы докинга Fd на акцепторной стороне PSI, участие цитохромного трансмембранного комплекса в окислительно-восстановительных превращениях PQ, посадку PQ на цитохром-ный комплекс и двухэлектронную природу этого переносчика, белковый комплекс FQR.

Предполагается, что комплекс реакционного центра PSI состоит из двух компонентов, первичного донора электронов Р700 и обобщенного акцептора А, а также сайта посадки Fd. Комплекс цитохромов be/f считаем состоящим из двух компонентов, а именно центра Риске R и высокопотенциального цитохрома а также места посадки пластохи-нона Q„. Транспорт электронов через цитохромный комплекс осуществляется по Q-циклу. Между Fd в комплексе и Fd в растворе устанавливается динамическое равновесие. Пред-

полагается, что Рё-Рр-редуктазная реакция осуществляется в отдельном комплексе фер-редоксин-хинон редуктазы РрЯ, который состоит из сайта посадки Бё и сайта посадки Рр.

j.........4..............Y..................i..........х.........

Пул неспецифических электронных акцепторов

Рис. 6. Схема кинетической модели циклического транспорта электронов вокруг PSI Прямоугольниками обозначены комплексы PSI, hQR и цитохромный bt/f комплекс. Р7Ю - пигмент реакционного центра PSI, А - обобщенный акцептор, R - центр Риске, b - высокопотенциальный ци-тохром Ьь, Fd — ферредоксин, Pc — пластоцианин, Q — пластохинон, Q"~ — пластохинол, Q„ — семи-хинон на n-сайте комплекса цитохромов (у внешней поверхности мембраны). Стрелками показаны пути электронного транспорта, k,n, к«,,, к),..., ки - константы скоростей соответствующих реакций переноса электрона Пунктирными линиями изображены границы тнлакоидной мембраны и граница пула неспецифических акцепторов и доноров электронов.

В настоящем разделе приведены результаты расчетов на кинетической модели, основанной на системе дифференциальных уравнений. Система уравнений модели, соответствующей схеме (рис. 6), содержит 26 обыкновенных дифференциальных уравнений. Переменными в ней выступают вероятности состояний комплексов и относительные концентрации подвижных переносчиков Рс, Fd, PQ в восстановленной форме. Изменения редокс-состояний мультиферментного комплекса описываются уравнениями на вероятности состояний этого комплекса:

где p,(t) - вероятность того, что комплекс переносчиков находится в i-м состоянии в момент времени t; klf - константы скорости перехода из /-того состояния комплекса ву-тое; й, — вероятность того, что комплекс находится в i-м состоянии в начальный момент. Переносы электрона между комплексом и подвижными переносчиками являются бимолекулярными реакциями и описываются согласно закону действующих масс. Численное решение системы уравнений производилось с помощью программы Model Vision Studium (Бенькович, Колесов и др., 2002).

Результаты моделирования и обсуждение.

Проведенное исследование кинетических моделей циклического электронного транспорта вокруг фотосистемы 1 позволило описать совокупность экспериментальных данных по зависимости кинетических параметров восстановления Р700 при различных концентрациях добавленного Fd во временном диапазоне 0.1-10 сек. в рамках обсуждаемой схемы взаимодействия встроенных в мембрану мультиферментных комплексов и подвижных переносчиков (рис. 4). Модельная кинетика окислительно-восстановительных превращений Р700+ представлена на рис. 7. Начальные условия соответствуют стационарному распределению электронов в системе в отсутствие освещения. Параметры модели выбирали в соответствии с литературными данными.

Несмотря на сложность протекающих процессов, наблюдаемая в эксперименте и на модели кинетическая кривая восстановления Р700 может быть аппроксимирована в виде двух экспонент: быстрой (сотни мс) и медленной (секунды) компонентов, соответствующих двум фазам восстановления Р700.

P700t отн. ед

0 12 3 4 5 6 7

t,c

Рис. 7. Модельная кинетика окислительно-восстановительных превращений Р700*. т) - отношение концентрации Fd к концентрации PSI

Амплитуда и вклад быстрой компоненты зависит от концентрации добавленного Fd. Действительно, если степень восстановленности добавляемого Fd задана, общее число электронов в системе будет увеличиваться с увеличением концентрации Fd, в то время как в условиях эксперимента диурон блокирует приток электронов от PSII и естественного донора электронов - системы разложения воды. Увеличение общего числа электронов в

системе циклического транспорта приводит к увеличению амплитуды быстрой фазы восстановления Р700 и ее вклада, однако почти не влияет на скорость быстрой фазы восстановления. Характерное время этой фазы определяется скоростями переноса электрона на отдельных стадиях циклического транспорта, в частности, скоростью взаимодействия PQ с цитохромным комплексом, являющейся наиболее медленной в циклическом транспорте электронов.

Природа медленной фазы (характерное время - несколько секунд) остается неясной, что вызывало большую дискуссию в литературе (Cleland and Bendall 1992; Bendall and Manasse 1995; Schcller 1996). Предполагается, что медленная фаза процесса восстановления связана с наличием большого неспецифического пула электронов, из которого происходит медленное «довосстановление» Р700. Скорость этой медленной неспецифической фазы зависит от размера пула и его редокс-состояния.

Однако природа предполагаемого пула оставалась неясной. Как мы покажем ниже, природа быстрого и медленного компонентов сигнала восстановления Р700+ может быть объяснена с помощью метода прямого многочастичного моделирования процессов циклического транспорта электронов вокруг PSI без привлечения дополнительных гипотез о существовании пулов неспецифических доноров и акцепторов. Вместе с тем, в рамках рассмотренной кинетической модели, построенной на основе аппарата обыкновенных дифференциальных уравнений, невозможно выявить роль пространственной организации системы в особенностях кинетики и в изменении состояний редокс-переносчиков и в двухфазном характере кривой темпового восстановления Р700.

Многочастичная модель циклического транспорта электронов вокруг фотосистемы 1.

Для описания процессов циклического транспорта электронов вокруг PSI с учетом пространственной организации тилакоидной мембраны и затрудненной диффузии подвижных переносчиков нами был использован метод многочастичного моделирования. Алгоритмы и программы многочастичной модели циклического транспорта электронов разрабатывались совместно с кафедрой компьютерных методов в физике физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Модель циклического транспорта электронов представляет собой трехмерную сцену (рис. 8), в которую включены: мембрана тилакоида, внутритилакоидное пространство, люменальное пространство. Комплексы PS1 локализованы в стромальных областях мембран, поэтому модель обладает латеральной гетерогенностью, т.е. присутствуют две различные смежные мембранные области - грапальная и стромальная. На сцене в стромальной области находятся фиксированные в данной версии

модели мультиферментные комплексы PSI, цитохромный комплекс и FQR и подвижные переносчики электрона Рс, Fd и PQ. В гранальной области находятся PSII и цитохромный комплекс и подвижные переносчики переносчики Рс и PQ. Многочастичная модель основана на предположении, что циклический транспорт электронов вокруг PSI происходит в межгранных, стромальных ламеллах, а в гранальных и концевых областях мембран происходит линейный транспорт (Albertsson 2001). Молекулы Рс и PQ, диффундируя в латеральном направлении, могут мигрировать из стромальных областей мембраны в граналь-ные, и наоборот.

ыеиСраны

Рис 8 Визуализация трехмерной сцены многочастичной модели циклического транспорта электронов Показаны гранальная и стромальная области, часть мембраны тилакоида, люменальное и стромальное пространства.

Концентрации и размеры комплексов выбирали в соответствии с литературными данными. 20% мембран в тилакоиде существует в виде стромальных ламелл (Albertsson 1995). Плотность PSI брали равной 8.47*10^ частиц/нм2, cyt b^f — 3.5*10'4 частиц/нм2, PSII - (Albertsson 2001). Количество комплексов FQR считали равным ко-

личеству комплексов PSI. Диаметр комплекса PSI в латеральном направлении принималась равной 13 нм (с CCKI), cytbjf- 9 nm, PSII - 13 нм (Staehelin and van der Staay 1996). Комплексы PSII в гранальной области на рис. 8 не указаны, однако их присутствие учитывалось при расчете диффузии молекул Рс и PQ.

Внутренняя часть тилакоида (люмен) ограничена мембранами. В люмене диффундируют частицы Рс, осуществляющие перенос электрона между cyt f и PSI. Внутри мембра-

ны латеральный перенос электронов от FQR к Cyt b$f происходит посредством мобильного переносчика PQ. В строме (снаружи тилакоида) движутся частицы Fd, перенося электроны от PSI к FQR.

Частицы Fd движутся в водной фазе, коэффициент диффузии Fd считали равным КГ10 м2 с"1. Максимальный коэффициент диффузии Рс, если считать его форму сферической, в водной фазе составляет КГ10 М^с"1 (Норе 1993). Так как люменальное пространство узкое, с множеством выступающих внутрь белков, то движение Рс внутри люмена замедляется. Коэффициент диффузии Fd считали равным 10~" И^С-1. Пластохинон PQ диффундирует внутри мембраны, более 50% объема которой занято трансмембранными белками (Kirchhoff, Horstmann et al. 2000). Коэффициент диффузии PQ в тилакоидной мембране находится в пределах от 0.3

Комплексы PSI могут принять электрон от Рс, под действием света перенести его на другую сторону мембраны и передать ферредоксину. Освещенность в модели задается вероятностью переноса электрона с Р700 на А, пропорциональной интенсивности света. Дальнейший циклический транспорт включает процесс окисления Fd (локализован в строме) и восстановления PQ (локализован внутри мембраны) с участием комплекса FQR. Окисление PQ и восстановление Рс (локализован в люмене) происходит с участием цито-хромного трансмембранного комплекса по механизму Q-цикла. Молекула пластохинола, в результате диффузии попавшая на р-сайт цитохромного комплекса, передает первый электрон на центр Риске, откуда электрон в свою очередь передается на пластоцианин. Второй электрон передается на высокопотенциальный цитохром bh, после чего попадает на молекулу пластохинона, находящуюся на n-сайте цитохромного комплекса. Окисленная молекула пластохинона уходит с р-сайта, ее место занимает вторая молекула пластохинола. Первый электрон передается на следующую молекулу пластоцианина, а второй электрон на полувосстановленную молекулу пластохинона на n-сайте. Рс является донором для фотоактивного пигмента Р700 (донорная часть комплекса PSI). Таким образом, цикл замыкается.

Оценка параметров отдельных окислительно-восстановительных стадий многочастичной модели.

Движение подвижных переносчиков, их взаимодействие с комплексами и процессы переноса электронов в прямой модели определяются набором параметров. Параметрами модели являются коэффициенты диффузии отдельных переносчиков, эффективные радиусы взаимодействия переносчиков и комплексов, вероятности связывания подвижного переносчика с комплексом, характерное время переноса электрона в комплексе, концентрации комплексов и переносчиков, характер распределения комплексов на мембране и т.д.

Некоторые из этих параметров, например, концентрацию или характер распределения комплексов на мембране, можно задавать исходя непосредственно из экспериментальных данных (электронной и атомно-силовой микроскопии) или физических представлений (эффективные радиусы взаимодействия). Другие параметры, например, вероятности посадки подвижных переносчиков на комплексы, можно оценить, исследуя влияние этих величин на кинетические константы взаимодействия комплексов и подвижных переносчиков.

Для определения параметров многочастичной модели нами было проведено моделирование процессов взаимодействия подвижных переносчиков и комплексов на выделенных частицах в растворе. В литературе описаны эксперименты, целью которых было определение кинетических констант взаимодействия Рс и Р700 (Drepper, Hippler et al. 1996; Hope 2000), cyt b6/f и Рс (Hope 2000), PSI и Fd (Setif2001). В этих работах исследовали перенос электрона между подвижным переносчиком и комплексом не в нативной тилакоид-ной мембране, а на выделенных частицах в реакционном объеме. Мы задавали параметры прямой модели таким образом, чтобы они соответствовали условиям эксперимента (например, для экспериментов в растворе - равномерное распределение подвижных переносчиков и комплексов в реакционном объеме кубической формы, только один тип переносчика и комплекса, концентрации комплексов и переносчиков и т.д.) Зная количество окисленных и восстановленных подвижных переносчиков, строили кинетическую кривую изменения редокс-состояния подвижных переносчиков. Представляя полученную кривую в виде суммы двух убывающих экспонент или аппроксимировав эту кривую законом действующих масс, сравнивали характеристики модельной и экспериментальной кривых. Изменяя параметры прямой модели (вероятность связывания подвижного переносчика с комплексом, характерное время переноса электрона), добивались совпадения экспериментальной и модельной кривых изменения редокс-состояний подвижного переносчика и комплекса.

Из моделей экспериментов на частицах, были получены параметры многочастичной модели для взаимодействия Рс и cyt f, Рс и PSI, Fd и PSI, PQ и cyt b$f. Проверка правильности полученных значений параметров осуществлялась путем моделирования отдельных стадий транспорта электрона в тилакоидной мембране. В этих численных экспериментах геометрия мембраны, количество и расположение комплексов и подвижных переносчиков соответствовало современным представлениям о структуре тилакоидной мембраны (Haehnel, Ratajczak et al. 1989; Albertsson 2001), а для взаимодействия комплексов и подвижных переносчиков в тилакоидной мембране брались параметры, полученные ранее при моделировании экспериментов на субхлоропластных частицах. Кинетические харак-

теристики, полученные в численном эксперименте, сравнивались с экспериментальными данными из работ (Haehncl, Propper et al. 1980; Mitchell, Spillmann et al. 1990). Было получено количественное соответствие между данными численного моделирования и эксперимента. Например, для процесса окисления cyt f пигментом Р700 t|/2=270 мке (Haehnel, Propper et al. 1980). При коэффициенте диффузии Pc D = 10"" М2/с модельное время для окисления cyt f пигментом Р700 t|/j=180 МКС. Объединение известных экспериментальных фактов об отдельных стадиях электронного транспорта и структурных данных о пространственной организации системы в рамках единой модели позволило адекватно воспроизвести поведение системы в целом.

Построенная многочастичная модель позволяет моделировать наблюдаемые в эксперименте кинетические кривые изменения редокс-состояний отдельных компонентов системы и изучать кинетику других переменных модели. Кроме того, многочастичное моделирование дает возможность изучать зависимость характеристик системы от пространственных особенностей распределений пигмент-белковых комплексов в мембране, геометрических параметров мембраны и внутритилакоидного пространства, геометрических размеров и формы переносчиков, особенностей докинга подвижных переносчиков на молекулярных комплексах и других характеристик системы.

Исследование диффузии частиц с учетом геометрических ограничений, налагаемых модельной сценой.

На построенной многочастичной модели мы сравнивали коэффициент свободной диффузии пластохинона, т.е. вычисленный в предположении свободного трехмерного или двумерного движения, и эффективный коэффициент диффузии в мембране, заполненной комплексами PSI и cyt Ьб/f. Оказывается, что если около 1/3 площади мембраны занято комплексами, то усредненный по всем частицам коэффициент диффузии на порядок меньше теоретического коэффициента свободной диффузии, что соответствует известным экспериментальным фактам (Blackwell, Gibas et al. 1994). Визуализация траекторий движения молекул пластохинона показывает, что в мембране образуются домены диффузии пластохинона (перколяционные кластеры, рис. 9). Возможность существования таких кластеров в гранальных областях тилакоидной мембраны обсуждается в (Kirchhoff, Horstmann et al. 2000).

Рис. 9. Визуализация траектории движения молекулы пластохинона к мембране, заполненной комплексами PSI и cyt bf.

Представляет интерес вопрос о зависимости значения среднего коэффициента диффузии от времени, по которому проводится усреднение. В случае свободной диффузии эта величина испытывает флуктуации, причем флуктуации со временем постепенно уменьшаются. В случае же диффузии в ограниченном пространстве (ящике), коэффициент диффузии испытывает флуктуации возле константы, пока перемещение частицы мало по сравнению с размерами ящика. Однако, когда частица продиффундировала через весь ящик, стенки начинают ограничивать дальнейшую диффузию, и коэффициент уменьшается. В пределе, коэффициент диффузии должен стремиться к нулю, так как средний квадрат перемещения не превышает квадрата ширины ящика, а время стремится к бесконечности.

Описание экспериментальных данных с помощью многочастпчной модели.

На многочастичной модели с использованием параметров, полученных выше, исследовали процесс темнового восстановления фотоокисленного Р700+. Временной шаг положили равным 100 не. Концентрации и размеры комплексов выбирали в соответствии с литературными данными, вероятности посадки подвижных переносчиков на комплексы оценивали, исходя из значений констант скоростей соответствующих реакций. В начальный момент времени электроны находились на Р700, пластоцианине и частично в пуле пластохинонов. В численном эксперименте систему в течении 1.5 с освещали (насыщающее освещение), затем наблюдали кинетику темнового восстановления В результате освещения наблюдалось изменение редокс-состояний участников электронного транспорта: восстановление пула пластохинонов и окисление пластоцианина и Р700, система достигала стационарного состояния. За время освещения восстановленный пластохинон равномерно распределялся в стромальных и гранальных областях мембраны.

После выключения света электроны из пула пластохинонов продолжали поступать на пластоцианин через цитохромный комплекс. Это наблюдалось в обеих областях мембраны, стромальной и гранальной, т.к. цитохромный комплекс распределен в мембране однородно. В стромальной области восстановленный пластоцианин сравнительно быстро восстанавливает пигмент реакционного центра фотосистемы 1 Р700 (характерное время 200 мс), поскольку в стромальной области среднее расстояние между PSI и cyt Ьб/f невелико и составляет 20 нм (Haehnel, Ratajczak et al. 1989). Этот процесс соответствует быстрой фазе восстановления Р700+. Как в эксперименте, так и в модели быстрое восстановление Р700+ происходит не полностью, остается фракция окисленных Р700*. Многочастичная модель показывает, что причина этого в том, что часть электронов находится на пла-стохиноне и пластоцианине в гранальных областях мембраны, в которых отсутствует PSI.

Модель показывает, что при дальнейшей диффузии молекул PQ и Рс электроны постепенно возвращаются в стромальную область мембраны и происходит дальнейшее восстановление Р700*. Время этой фазы определяется геометрией и размерами мембраны и составляет от 1 до 10 с. Таким образом, результирующая кривая восстановления фото-окисленного Р700 приближенно представляет собой сумму двух экспонент (рис. 10). Многочастичная модель естественно объясняет наличие двух фаз темнового восстановления Р700 пространственной гетерогенностью системы. В рамках многочастичной модели нет необходимости в дополнительных предположениях о существовании пула неслецифиче-ских доноров и акцепторов.

Рис. 10. Серая толстая линия -кривая восстановления Р700 при наличии двух областей мембраны (стромальной и гранальной) при распределении комплексов в этих областях в соответствии с данными электронной микроскопии. Тонкая черная линия - представление модельной кривой темнового восстановления фсггоокислен-ного Р700* в виде суммы двух убывающих экспонент: А( 0 = ¿¡ехр(-Ы}и !ехр(-*20, где А| ,Л}~ амплитуды быстрого и медленного компонентов восстановления, соответственно, т 1, тг - характерные

времена и , к2 - показатели экспонент быстрого и медленного компонентов, соответственно.

------------ Simulation eurvB

tj =250 ms

tj =2833 me

Af/(M<tA2)=0 37

N$4 A2/(A1+A2)=0SB

Амплитуда и вклад быстрой компоненты, как показало моделирование редокс-превращений Р700, зависит от концентрации добавленного Fd. В эксперименте реакционную смесь освещали в течение ЗОс интенсивным белым светом для образования пула восстановленного Fd, необходимого для функционирования циклического транспорта электронов. Если степень восстановленности добавляемого Fd задана, общее число электронов в системе будет увеличиваться с увеличением концентрации Fd, в условиях, когда диурон блокирует приток электронов от PSII и естественного донора электронов -системы разложения воды. Увеличение общего числа электронов в системе циклического транспорта приводит к увеличению амплитуды быстрой фазы восстановления Р700 и ее вклада, однако не влияет на ее скорость, которая определяется скоростями переноса электрона на отдельных стадиях циклического транспорта, остающимися неизменными.

Таким образом, кинетика темнового восстановления Р700+ определяется не только концентрациями и редокс-состояниями реагентов, но также пространственным распределением молекул реагирующих веществ, геометрией и размерами системы и особенностями процессов диффузии подвижных переносчиков. На многочастичной модели показано, что медленная фаза кривой восстановления фотоокисленного при циклическом

транспорте электронов вокруг PSI является диффузионно-контролируемой стадией и определяется процессами диффузии восстановленных молекул пластохинона и пластоциа-нина из гранальной в стромальную области тилакоидной мембраны, а быстрая фаза представляет циклический транспорт с участием ферредоксина. Результаты, полученные на прямой модели, соответствуют факту, что в темноте пластоцианин в основном сосредоточен в стромальных областях мембран, в межгранных тилакоидах, и при освещении перемещается в латеральном направлении из стромальных в гранальные области (Haehnel, Ratajczak et al. 1989).

Развитие метода прямого моделирования открывает перспективы изучения механизмов первичных процессов фотосинтеза с целью управления этими процессами и решения других прикладных задач.

Заключение.

Классическим подходом к моделированию процессов фотосинтетического электронного и ионного транспорта является использование систем обыкновенных дифференциальных уравнений. При моделировании взаимодействия выделенных фрагментов с экзогенными донорами и акцепторами в растворе применение кинетического подхода, не учитывающего структурных особенностей изучаемой системы, оправдано относительной гомогенностью системы. Однако, система гранальных и стромальных ламелл в хлоропласте является компартментальной, существенно неоднородной системой, с гетерогенным распределением мультиферментных комплексов на мембранах и «узкими» пространствами для диффузии отдельных белков — подвижных переносчиков. При моделировании процессов переноса электронов в нативной тялакоидной мембране необходимо учитывать пространственные особенности изучаемой системы. Это может быть сделано при использовании систем дифференциальных уравнений в частных производных, либо методом прямого многочастичного компьютерного моделирования. При использовании уравнений в частных производных мы вынуждены использовать закон действующих масс для описания происходящих в системе реакций, также затруднено моделирование локальных пространственных неоднородностей системы, учет «несвободности» диффузии подвижных переносчиков в узких пространствах, заполненных белками. Все эти особенности могут быть воспроизведены при использовании метода прямого многочастичного моделирования.

В работе построена прямая многочастичная модель циклического транспорта электронов вокруг PSI. Показана роль пространственной организации системы в формировании кинетики сигнала темнового восстановления фотоокисленного Р700+. Разработанные методика моделирования, комплекс программных средств для расчетов и визуализации процессов в тилакоидной мембране могут быть использованы для решения широкого круга задач изучения механизмов регуляции процессов в энергопреобразующих мембранах. Метод многочастичного моделирования может использоваться для построения сложных пространственно-распределенных неоднородных моделей со множеством типов разнородных объектов, поведение которых задается различными формализмами (дифференциальные уравнения, логические схемы, вербальные выражения).

Выводы.

1. Разработан новый метод многочастичного компьютерного моделирования процессов фотосинтетического электронного транспорта в тилакоидной мембране, позволяющий учесть пространственные характеристики изучаемой системы. Построена многочастичная компьютерная модель процессов переноса электрона в фотосинтетической мембране с использованием методов объектно-ориентированного программирования, включающая броуновское представление движения подвижных переносчиков в компарт-ментах системы (люмен, строма, мембрана).

2. Разработаны программные средства представления кинетических характеристик отдельных компонентов системы, статистических характеристик системы, визуализации процессов переноса электрона в фотосинтетической мембране.

3. На основе анализа литературных данных проведена идентификация параметров модели для отдельных стадий взаимодействия подвижных переносчиков с фотосинтетическими мультиферментными комплексами. Показано, что кинетические параметры системы первичных процессов фотосинтеза зависят от характера распределения комплексов на фотосинтетической мембране.

4. Показано влияние несвободного характера диффузии молекул пластохинона в мембране на процессы переноса электрона. Это позволяет подтвердить предположение о наличии доменов диффузии пластохинона в мембране, выявить природу механизма несвободной диффузии в пространстве неоднородных неограниченных доменов и диффузионной регуляции процессов транспорта электронов между PSI и PSII.

5. Показано, что наличие двух фаз процесса темнового восстановления фотоокисленного Р700+ связано с пространственной организацией системы первичных процессов электронного транспорта в мембране тилакоида.

6. Построена кинетическая модель фотосинтетического электронного транспорта вокруг фотосистемы 1. Проведено сравнение результатов кинетического и прямого компьютерного моделирования циклического транспорта вокруг фотосистемы 1 на основании

Список публикаций по теме диссертации.

1. Kovalenko I.B., Kushncr A.G. Group Classification and Exact Solutions ofNon-Linear Diffusion Equation. Proceedings of the 5"1 conference of the European society of the mathematical and theoretical biology "Mathematical Modelling & Computing in Biology and Medicine".- Milano, Italy. - 2003- P. 497-502.

2. Kovalenko I.B., Kushner A.G. The Non-Linear Diffusion and Thermal Conductivity Equation: Group Classification and Exact Solutions. Regular and Chaotic Dynamics V. 8, № 2, 2003.

3. Коваленко И.Б., Ризниченко Г.Ю. Математическое моделирование циклического транспорта электронов с участием PSI. X Междунар. конф. "Математика. Компьютер. Образование" (Пущино). Сб. тезисов - М.-Ижевск: Изд-во «Регулярная и хаотическая динамика», 2003.- С. 209.

4. Коваленко И.Б., Устинин Д.М., Грачев Н.Е., Кренделева Т.Е., Кукарских Г.П., Тимофеев К.Н., Ризниченко Г.Ю., Грачев Е.А., Рубин А.Б. Экспериментальное и теоретическое исследование процессов циклического электронного транспорта вокруг фотосистемы 1. // Биофизика, Т.48, № 4,2003. С. 656-665.

5. Коваленко И. Б., Ризниченко Г.Ю. Моделирование циклического электронного транспорта вокруг фотосистемы 1. Математика. Компьютер. Образование. Сб. научных трудов. - М.-Ижевск: Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2003. Вып. 10.- Ч. 3. С. 231-242.

6. Коваленко И.Б, Устинин Д.М., Грачев Н.Е., Грачев Е.А., Ризниченко Г.Ю. Прямое моделирование циклического транспорта электронов вокруг фотосистемы 1. Математика. Компьютер. Образование. Сб. научных трудов. - М.-Ижевск: Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2003. Вып. 10.- Ч. 3. С. 243-252.

7. Коваленко И.Б., Ризниченко Г.Ю. Моделирование циклического электронного транспорта вокруг фотосистемы 1. Образование. Экология. Экономика. Информатика. Тезисы докл. VIII Междунар. конф. - Астрахань, 2003. С. 150.

8. Kovalenko I.B., Ustinin D.M., Grachev E.A., Riznichenko G.Yu., Rubin A.B. Abstracts of International conference "Primary processes of photosynthesis", Puschino, 2003. P. 23-24.

9. Коваленко И.Б., Устинин Д.М., Грачев Е.А., Ризниченко Г.Ю. Идентификация параметров прямой модели циклического транспорта электронов вокруг фотосистемы 1. XI Междунар. конф. "Математика. Компьютер. Образование" (Пущино). Сб. тезисов.-М.-Ижевск: Изд-во «Регулярная и хаотическая динамика», 2004.- С. 202.

Ю.Абатурова А.М., Коваленко И.Б. Прямое моделирование процессов взаимодействия пластоцианина с фотосинтетическим реакционным центром Р700. XI Междунар. конф. "Математика. Компьютер. Образование" (Дубна). Сб. тезисов.- М.-Ижевск: Изд-во «Регулярная и хаотическая динамика», 2004.- С. 187.

Издательство ООО "МАКС Пресс". Лицензия ИД № 00510 от 01.12.99 г. Подписано к печати 09.03.2004 г. Формат 60x901/16. Усл.печл. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ 252. Тел. 939-3890,939-3891,928-1042. Тел./факс 939-3891. И9992, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В.Ломоносова.

»5 - 6 7 4 б

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Коваленко, Илья Борисович

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1. Организация первичных процессов электронного транспорта в мембране тилакоида. Структурные и функциональные аспекты.

1.1.1. Общая схема процессов переноса электрона в мембране тилакоида

1.1.2. Мембранные комплексы: PSI, PSII, cyt b<$/f.

1.1.3. Подвижные переносчики Рс, Fd, PQ.

1.1.4. Диффузионная стадия электронного транспорта.

1.1.5. Взаимодействие подвижного переносчика с комплексом.

1.1.6. Циклический транспорт электронов вокруг PSI.

1.1.7. Пространственная организация тилакоидной мембраны. Диффузия комплексов.

1.2. Математические модели первичных процессов фотосинтеза.

1.2.1. Моделирование переноса электрона в молекулярном комплексе.

1.2.2. Моделирование полной цепи электронного транспорта.

1.2.3. Пространственно-распределенные модели электронного транспорта

1.2.4. Описание взаимодействия подвижного переносчика и комплекса методом броуновской динамики.

ГЛАВА 2. МНОГОЧАСТИЧНОЕ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННОГО ТРАНСПОРТА В ТИЛАКОИДНОЙ МЕМБРАНЕ

2.1. Описание метода многочастичного моделирования электронного транспорта

2.2. Описание модельной сцены. Алгоритм получения случайного распределения комплексов в мембране.

2.3. Моделирование диффузии подвижного переносчика.

2.4. Моделирование взаимодействия подвижного переносчика с комплексом (докинга). Механизм передачи электрона. Влияние обратимости реакции. Влияние электростатического взаимодействия на процессы докинга

2.5. Исследование диффузии частиц с учетом геометрических ограничений, налагаемых модельной сценой.

ГЛАВА 3. КИНЕТИЧЕСКОЕ И МНОГОЧАСТИЧНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦИКЛИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРОННОГО ТРАНСПОРТА ВОКРУГ PSI.

3.1. Биологические проблемы. Проблема «быстрого» и «медленного» компонентов

3.2. Влияние обратимости реакции на характер кинетических кривых.

3.3. Иерархия кинетических моделей.

3.4. Упрощенная модель циклического электронного транспорта вокруг

3.5. Полная модель циклического электронного транспорта вокруг PSI.

3.6. Результаты кинетического моделирования.

3.7. Многочастичная модель циклического транспорта вокруг PSI.

3.8. Оценка параметров отдельных окислительно-восстановительных стадий прямой модели.

3.9. Изучение влияния характера распределения комплексов на кинетические характеристики процесса.

ЗЛО. Описание экспериментальных данных с помощью многочастичной модели

Введение Диссертация по биологии, на тему "Прямое многочастичное моделирование циклического транспорта электронов вокруг фотосистемы 1"

Актуальность проблемы. Система первичных процессов фотосинтеза, инициированных поглощением кванта света в фотосинтетической мембране ти-лакоида, является предметом многочисленных исследований. Изучаются структурные и функциональные характеристики отдельных молекулярных комплексов, получены данные электронной и туннельной микроскопии о пространственной организации самой тилакоидной мембраны. Несмотря на существенное продвижение в понимании деталей структуры и функционирования отдельных компонентов, остаются трудности в понимании механизмов сопряжения отдельных стадий процессов и регуляции целостной системы.

Высокая степень изученности первичных процессов фотосинтеза обусловила возможность построения большого числа математических моделей процессов фотосинтетического электронного транспорта. Большинство этих моделей рассматривает перенос электрона в пределах фотосинтетических мультиферментных комплексов PSI1, PSII, бактериальных РЦ, цитохромного комплекса [30, 31, 46, 48, 57, 59, 79, 87, 88, 104, 109, 110]. В качестве динамических переменных выступают вероятности состояний этих комплексов. Имеются также модели, описывающие электрон-транспортную цепь в целом, от разложения воды на донорной стороне PSII до восстановления пиридин-нуклеотидов на акцепторной стороне PSI [11, 84, 100, 101], электронный транспорт на стадиях подвижных переносчиков описывается с помощью закона действующих масс. Именно эти участки, где скорость переноса зависит от пространственной организации мембраны и характера диффузии переносчиков, являются объектом регуляции со стороны целой клетки [58, 87]. Однако в этих случаях описание переноса электрона с помощью уравнений химической кинетики является весьма приближенным и не соответствует современным представлениям о гетерогенном характере мембраны. Здесь не

1 Принятые сокращения: PSI - фотосистема 1, PSII - фотосистема 2, cyt b6f- цитохромный b6f комплекс, FQR - Fd-PQ-оксидо-редуктаза, FNR - Fd-NADH-оксидо-редуктаза РЦ - реакционный центр, Рс - пласто-цианин, Fd - ферредоксин, PQ - пластохинон, Р700 - хлорофилл РЦ PSI, ЦЭТ - цепь электронного транспорта. обходимо рассмотрение броуновского движения молекул-переносчиков в неоднородной среде.

Цели и задачи работы.

• Изучить влияние пространственной организации системы на кинетические характеристики процессов.

• на прямой модели показано влияние несвободного характера диффузии молекул пластохинона в мембране на процессы переноса электрона. Это позволяет подтвердить предположение о наличии ограниченных в пространстве доменов диффузии пластохинона в мембране и о роли такого рода диффузии в регуляции процессов транспорта электронов между PSI и PSII.

• показана роль пространственной организации системы в формировании быстрой и медленной фаз кривой восстановления фотоокисленного Р700+ при циклическом транспорте электронов вокруг PSI.

Практическая значимость. Разработанные методы прямого моделирования процессов в фотосинтетической мембране могут быть использованы для решения конкретных задач изучения процессов фотосинтеза. Методы также могут быть использованы для моделирования процессов в дыхательной мембране митохондрий и других биологических мембранах. Модель будет использована при проведении практикумов по биофизике (темы - «Биологические мембраны» и «Математическое моделирование биологических процессов»).

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на: 2nd ESMTB School, Siguenza, Spain, 2001; 9-той Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование», Дубна, 2002; 5th ESMTB conference, Milan, Italy, 2002; 3rd ESMTB School, Urbino, Italy, 2002; 10-той Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование», Пу-щино, 2003; Международной конференции «Экология. Информатика. Образование», Астрахань, 2003; Международной конференции «Первичные процессы фотосинтеза», Пущино, 2003; 11-той Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование», Дубна; семинарах кафедры биофизики биологического факультета МГУ.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 работ, из них 2 в реферируемых научных журналах, 3 в сборниках научных трудов и 5 в тезисах конференций.

Заключение Диссертация по теме "Биофизика", Коваленко, Илья Борисович

Выводы.

1. Разработан новый метод многочастичного компьютерного моделирования процессов фотосинтетического электронного транспорта в тилакоидной мембране, позволяющий учесть пространственные характеристики изучаемой системы. Построена многочастичная компьютерная модель процессов переноса электрона в фотосинтетической мембране с использованием методов объектно-ориентированного программирования, включающая броуновское представление движения подвижных переносчиков в компартментах системы (люмен, строма, мембрана).

Заключение.

Классическим подходом к моделированию процессов фотосинтетического электронного и ионного транспорта является использование систем обыкновенных дифференциальных уравнений. При моделировании взаимодействия выделенных фрагментов с экзогенными донорами и акцепторами в растворе применение кинетического подхода, не учитывающего структурных особенностей изучаемой системы, оправдано относительной гомогенностью системы. Однако, система гранальных и стромальных ламелл в хлоропласте является компартментальной, существенно неоднородной системой, с гетерогенным распределением мультиферментных комплексов на мембранах и «узкими» пространствами для диффузии отдельных белков — подвижных переносчиков. При моделировании процессов переноса электронов в нативной тилакоидной мембране необходимо учитывать пространственные особенности изучаемой системы. Это может быть сделано при использовании систем дифференциальных уравнений в частных производных, либо методом прямого многочастичного компьютерного моделирования. При использовании уравнений в частных производных мы вынуждены использовать закон действующих масс для описания происходящих в системе реакций, также затруднено моделирование локальных пространственных неоднородностей системы, учет «несвободности» диффузии подвижных переносчиков в узких пространствах, заполненных белками. Все эти особенности могут быть воспроизведены при использовании метода прямого многочастичного моделирования.

В работе построена прямая многочастичная модель циклического транспорта электронов вокруг PSI. Показана роль пространственной организации системы в формировании кинетики сигнала темнового восстановления фото-окисленного Р700+. Разработанные методика моделирования, комплекс программных средств для расчетов и визуализации процессов в тилакоидной мембране могут быть использованы для решения широкого круга задач изучения механизмов регуляции процессов в энергопреобразующих мембранах. Метод многочастичного моделирования может использоваться для построения сложных пространственно-распределенных неоднородных моделей со множеством типов разнородных объектов, поведение которых задается различными формализмами (дифференциальные уравнения, логические схемы, вербальные выражения).

Библиография Диссертация по биологии, кандидата физико-математических наук, Коваленко, Илья Борисович, Москва

1. Albertsson, Р.-А., The domain structure and function of the thylakoid membrane. Recent Res. Devel. Bioener., 2000.1: p. 143-171.

2. Albertsson, P.-A., A quantitative model of the domain structure of the photo-synthetic membrane. TRENDS in Plant Science, 2001. 6(8): p. 349-354.

3. Albertsson, P.-A. A remarcable constancy in the relative amount of stroma lamellae of chloroplasts from plants, and its functional significance, in "International Congress in Photosynthesis", Brisbane, Australia. 2001.

4. Albertsson, P.-A., The structure and function of the chloroplast photosyn-thetic membrane a model for the domain organization. Photosynth. Res., 1995. 46: p. 141-149.

5. Allen, J.F., Cyclic, pseudocyclic and noncyclic photophosphorylation: new links in the chain. TRENDS in Plant Science, 2003. 8(1): p. 15-19.

6. Allen, J.F. and J. Forsberg, Molecular recognition in thylakoid structure and function. TRENDS in Plant Science, 2001. 6(7): p. 317-326.

7. Arvidsson, P.-O. and C. Sundby, A model for the topology of the chloroplast thylakoid membrane. Aust. J. Plant Physiol., 1999. 26: p. 687-694.

8. Baake, E. and J.P. Schloder, Modeling the fast fluorescence rise ofphotosynthesis. Bull. Math. Biol., 1992. 54: p. 999-1021.

9. Bendall, D.S. and R.S. Manasse, Cyclic photophosphorylation and electron transport. Biochim. Biophys. Acta, 1995. 1229: p. 23-38.

10. Berry, S. and B. Rumberg, Kinetic modeling of the photosynthetic electron transport chain. Bioelectrochemistry, 2000. 54: p. 35-53.

11. Blackwell, M., et al., The plastoquinone diffusion coefficient in chloroplasts and its mechanistic implications. Biochim. Biophys. Acta, 1994. 1183: p. 533-543.

12. Brettel, K., Electron transfer and arrangement of the redox cofactors in pho-tosystem I Biochim. Biophys. Acta, 1997. 1318: p. 322-373.

13. Cleland, R.E. and D.S. Bendall, Photosystem I cyclic electron transport: Measurement of ferredoxin-plastoquinone reductase activity. Photosynth. Res., 1992. 34: p. 409-418.

14. Drepper, F., et al., Lateral diffusion of an integral membrane protein: Monte Carlo Analysis of the migration ofphosphorylated light-harvesting complex II in the thylakoidmembrane. Biochemistry, 1993. 32: p. 11915-11922.

15. Drepper, F., et al., Binding Dynamics and Electron Transfer between Plas-tocyanin and Photosystem I Biochemistry, 1996. 35: p. 1282-1295.

16. Fischer, N., et al., The PsaC subunit of photosystem I provides an essential lysine residue for fast electron transfer to ferredoxin. EMBO J., 1998. 17: p. 849-858.

17. Fromme, P., Structure and function of photosystem I. Curr. Opinion in Struct. Biology, 1996. 6: p. 473-484.

18. Fromme, P., P. Jordan, and N. Krauss, Structure of photosystem I. Biochim. Biophys. Acta, 2001.1507: p. 5-31.

19. Gross, E.L., Plastocyanin: structure, location, diffusion and electron transfer mechanisms, in Biochemistry & Molecular Biology of Plants, B. Buchanan, W. Gruissem, and R. Jones, Editors. 1996, Kluwer Academic Publishers. p. 413-429.

20. Gross, E.L. and D.C. Pearson, Jr., Brownian dynamics simulations of the interaction of Chlamydomonas cytochrome f with plastocyanin and cytochrome сб. Biophys. J., 2003. 85: p. 2055-2068.

21. Haehnel, W., et al., Electron transfer from plastocyanin to photosystem I. EMBO J., 1994.13: p. 1028-1038.

22. Haehnel, W., A. Propper, and H. Krause, Evidence for complexed plasto-cyanin as the immediate electron donor of P-700. Biochim. Biophys. Acta, 1980. 593: p. 384-399.

23. Haehnel, W., R. Ratajczak, and H. Robenek, Lateral distribution and diffusion of plastocyanin in chloroplast thylakoids. J. Cell Biol., 1989. 108: p. 1397-1405.

24. Hauska, G., M. Schutz, and M. Buttner, The cytochrome b6f complex composition, structure and function, in Oxygenic photosynthesis: the light reactions, D.R. Ort and C.F. Yocum, Editors. 1996, Kluwer Academic Publishers. p. 377-398.

25. Heimann, S. and U. Schreiber, Plant Cell Physiology, 1999. 40: p. 818-824.

26. Holzapfel, C. and R. Bauer, Computer simulation of primary photosynthetic reactions compared with experimental results on 02 - exchange and chlorophyll fluorescence of green plants. Z. Naturforsch., 1975. 30: p. 489-498.

27. Hope, A.B., The chloroplast cytochrome bf complex: a critical focus on function. Biochim. Biophys. Acta, 1993.1143: p. 1-22.

28. Hope, A.B., Electron transfers amongst cytochrome f plastocyanin andpho-tosystem I: kinetics and mechanisms. Biochim. Biophys. Acta, 2000. 1456: p. 5-26.

29. Hope, A.B., et al., The flash-induced turnover of cytochrome b-563, cytochrome f and plastocyanin in chloroplasts. Models and estimation of kinetic parameters. Biochim. Biophys. Acta, 1992.1100: p. 15-26.

30. Hope, A.B., J. Liggins, and D.B. Matthews, The kinetics of reactions in and near the cytochrome b/f complex of chloroplasts. Cytochrome b-563 reduction. Aust. J. Plant Physiol., 1989.16: p. 353-364.

31. Hosier, J.P. and C.F. Yocum, Biochim. Biophys. Acta, 1985. 808: p. 21-31.

32. Hsu, B.-D., Evidence for the contribution of the S-state transitions of oxygen evolution to the initial phase of fluorescence induction. Photosynth. Res., 1993. 36: p. 81-88.

33. Hsu, B.-D., A theoretical study on the fluorescence induction curve of spinach thylakoids in the absence of DCMU. Biochim. Biophys. Acta, 1992. 1140: p. 30-36.

34. Joliot, P., J. Lavergne, and D. Beal, Plastoquinone compartmentation in chloroplasts. I. Evidence for domains with different rates ofphoto-reduction. Biochim. Biophys. Acta, 1992.1101: p. 1-12.

35. Jordan, P., et al., Nature, 2001. 411: p. 909-917.

36. Kaant, A., S. Young, and D.S. Bendall, The role of acidic residues ofplasto-cyanin in its interaction with cytochrome f Biochim. Biophys. Acta, 1996. 1277: p. 115-126.

37. Kirchhoff, H., S. Horstmann, and E. Weis, Control of the photosynthetic electron transport by PQ diffusion microdomains in thylakoids of higher plants. Biochim. Biophys. Acta, 2000.1459: p. 148-168.

38. Kirchhoff, H., U. Mukherjee, and H.-J. Galla, Molecular architecture of the thylakoid membrane: lipid diffusion space for plastoquinone. Biochemistry, 2002. 41: p. 4872-4882.

39. Knaff, D., Ferredoxin and ferredoxin-dependent enzymes, in Oxygenic photosynthesis: the light reactions, D.R. Ort and C.F. Yocum, Editors. 1996, Kluwer Academic Publishers, p. 333-361.

40. Kovalenko, I.B. and A.G. Kushner, The non-linear diffusion and thermal conductivity equation: group classification and exact solutions. Regular and Chaotic Dynamics, 2003. 8(2).

41. Krendeleva, Т.Е., et al., Ferredoxin-dependent cyclic electron transport in isolated thylakoids goes through ferredoxin-NADPH-reductase (in Russian). Reports of Russian Academy of Sciences, 2001. 379(5): p. 1-4.

42. Lazar, D., Chlorophyll a fluorescence rise induced by high light illumination of dark-adapted plant tissue studied by means of a model ofphotosystem II and considering photosystem II heterogeneity. J. theor. Biol., 2003. 220: p. 469-503.

43. Malik, M., G.Y. Riznichenko, and A.B. Rubin, Biological electron transport processes. Their mathematical modeling and computer simulation. 1990, Praha, London: Academia, Horwood.

44. Malkin, R. and K. Niyogi, Photosynthesis, in Biochemistry & Molecular Biology of Plants, B. Buchanan, W. Gruissem, and R. Jones, Editors. 2000, Kluwer Academic Publishers, p. 413-429.

45. Malkin, S., Fluorescence induction studies in isolated chloroplast. On the electron-transfer equilibrium in the pool of electron acceptors of photosystem II. Biochim. Biophys. Acta, 1971. 234: p. 425-427.

46. Mehta, M., V. Sarafis, and C. Critchley, Thylakoid membrane architecture. Aust. J. Plant Physiol., 1999. 26: p. 709-716.

47. Mitchell, R., A. Spillmann, and W. Haehnel, Plastoquinol diffusion in linear photosynthetic electron transport. Biophys. J., 1990. 58: p. 1011-1024.

48. Modi, S., et al., The role of surface-exposed Tyr83 ofplastocyanin in electron transfer from cytochrome c. Biochim. Biophys. Acta, 1991. 1101: p. 64-68.

49. Mustardy, L., Development of thylakois membrane stacking, in Oxygenic photosynthesis: the light reactions, D.R. Ort and C.F. Yocum, Editors. 1996, Kluwer Academic Publishers, p. 59-68.

50. Panke, O. and O. Rumberg, Energy and entropy balance of ATP synthesis. Biochim. Biophys. Acta, 1997.1322: p. 183-194.

51. Pearson, D.C., Jr. and E.L. Gross, Brownian Dynamics Study of the interaction between plastocyanin and cytochrome f. Biophysical Journal, 1998. 75: p. 2698-2711.

52. Renger, G. and A. Schulze, Quantitative analysis of fluorescence induction curves in isolated spinach chloroplasts. Photochem. Photobiophys., 1985. 9.: p. 79-87.

53. Rienzo, F., et al., Electrostatic analysis and brownian dynamics simulation of the association of plastocyanin and cytochrome f. Biophys. J., 2001. 81: p. 3090-3104.

54. Riznichenko, G.Y., E.N. Chrabrova, and A.B. Rubin, Identification of the parameters of photosynthetic electron transport system. Studia Biophys, 1988.126(1): p. 51-59.

55. Riznichenko, G.Y., et al., Kinetic mechanisms of biological regulation in photosynthetic organisms. J. Biol. Phys., 1999. 25: p. 177-192.

56. Riznichenko, G.Y., et al., Identification of kinetic parameters of plastocyanin and P700 interactions in chloroplasts and pigment-protein complexes of photosystem 1. Photosynthetica, 1990. 24(3): p. 37-51.

57. Rumderg, B. and O. Panke. Kinetic analysis of rotary F0F1-ATP synthase. in XIInternational Congress on Photosynthesis. 1998. Budapest, Hungary.

58. Scheller, H.V., In vitro cyclic electron transport in barley thylakoids follows two independent pathways. Plant Physiol., 1996. 110: p. 187-194.

59. Setif, P., Ferredoxin and flavodoxin reduction by photosystem I. Biochim. Biophys. Acta, 2001.1507: p. 161-179.

60. Setif, P. and H. Bottin, Laser flash absorption spectroscopy study of ferredoxin reduction by photosystem I: spectral and kinetic evidence for the existence of several photosystem I-ferredoxin complexes. Biochemistry, 1995. 34: p. 9059-9070.

61. Shahak, Y., D. Crowther, and G. Hind, Biochim. Biophys. Acta, 1981. 636: p. 234-243.

62. Shinkarev, V.P., The general kinetic model of electron transfer in photosyn-thetic reaction centers activated by multiple flashes. Photochem. Photobiol., 1998. 67(6): p. 683-699.

63. Stirbet, A., et al., Chlorophyll a fluorescence induction in higher plants: modelling and numerical simulation. J. theor. Biol., 1998.193: p. 131-151.

64. Trissl, H.-W., Y. Gao, and K. Wulf, Theoretical fluorescence induction curves derived from coupled differential equations describing the primary photochemistry of photosystem II by an exciton-radical pair equilibrium. Biophys. J., 1993. 64: p. 974-988.

65. Ubbink, M., et al., The structure of the complex of plastocyanin and cytochrome f determined by paramagnetic NMR and restrained rigid-body molecular dynamics. Structure, 1998. 6: p. 323-335.

66. Ullmann, G.M., E.-W. Knapp, and N.M. Kostic, Computational simulation and analysis of dynamic association between plastocyanin and cytochrome f. Consequences for the electron-transfer reaction. J. Am. Chem. Soc., 1997. 119: p. 42-52.

67. Wollman, F.-A., L. Minai, and R. Nechushtai, The biogenesis and assembly of photosynthetic proteins in thylakoid membranes. Biochim. Biophys. Acta, 1999.1411: p. 21-85.

68. Бенькович Е.С., Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Практическое моделирование динамических систем. 2002, Санкт-Петербург: БХВ-Петербург.

69. Биндер К. Методы Монте-Карло в статистической физике. 1982, Москва: Мир.

70. Блюменфельд Л.А., Тихонов А.Н. Электронный парамагнитный резонанс. Соросовский образовательный журнал, 1997. 9: с. 91-99.

71. Бухов Н.Г., Дамиров Х.Г., Жибладзе Т.Г., Ризниченко Г.Ю., Карапетян Н.В., Рубин А.Б. Кинетический анализ индукционных переходов флуоресценции в присутствии диурона. Биологические науки, 1988. 4: с. 2837.

72. Вершубский А.В., Приклонский В.И., Тихонов А.Н. Электронный и протонный транспорт в хлоропластах с учетом латеральной гетерогенности тилакоидов. Математическая модель. Биофизика, 2001. 46(3): с. 471-481.

73. Воробьева Т.Н., Кренделева Т.Е., Ризниченко Г.Ю., Шайтан К.В., Рубин А.Б. Функциональная роль пластоцианина в электронном транспорте во фрагментах фотосистемы 1. Математическая модель и физические параметры. Молекулярная биология, 1983.17: с. 82-91.

74. Геннис, Р. Биомембраны. Молекулярная структура и функции. 1997, М. "Мир".

75. Говинджи, Фотосинтез. Т. 1,2. 1987, Москва: "Мир".

76. Дой и Эдварде, Динамическая теория полимеров. 1999, Москва: Мир.

77. Дубинский А.Ю. Модель электронного транспорта в хлоропластах, учитывающая Q-цикл Митчелла. Численный эксперимент. Биофизика, 2000. 45(2): с. 269-275.

78. Дубинский А.Ю., Тихонов А.Н. Математическая модель тилакоида как распределенной гетерогенной системы электронного и протонного транспорта. Биофизика, 1997. 42(3): с. 644-660.

79. Дубинский А.Ю., Тихонов А.Н. Математическое моделирование фо-тоиндуцированного поглощения протонов хлоропластами для различных механизмов утечки протонов через тилакоидную мембрану. Биофизика, 1995. 40(2): с. 365-370.

80. Ризниченко Г.Ю. Математические модели первичных процессов фотосинтеза. ВИНИТИ, 1991. 31.

81. Эйнштейн А., Смолуховский М. Броуновское движение. 1934, JL ОН-ТИ.

82. Коваленко И.Б., Ризниченко Г.Ю. Математическое моделирование циклического транспорта электронов с участием ФС1. Тезисы X Ме-ждунар. конф. "Ма-тематика. Компьютер. Образование". 2003. М.Ижевск: Изд-во "Регулярная и хаотическая динамика".

83. Коваленко И.Б., Ризниченко Г.Ю. Моделирование циклического электронного транспорта вокруг фотосистемы 1. Образование. Экология.

84. Экономика. Информатика. Тезисы докл. VIII Междунар. конф. 2003. Астрахань.

85. Коваленко И.Б., Устинин Д.М., Грачев Е.А., Ризниченко Г.Ю. Рубин А.Б. Direct modeling of primary photosynthetic processes. "Первичные процессы фотосинтеза". Тезисы докл. Междунар. конф. Пущино, 2003. С. 23-24. 2003.

86. Коваленко И.Б., Устинин Д.М., Грачев Е.А., Ризниченко Г.Ю. Прямое моделирование циклического транспорта электронов вокруг ФС1. Математика. Компьютер. Образование. 2003. 3: С. 243-252.

87. Коваленко И.Б., Устинин Д.М., Грачев Е.А., Грачев Н.Е., Ризниченко Г.Ю. Рубин А.Б. Экспериментальное и теоретическое исследование процессов циклического электронного транспорта вокруг фотосистемы 1. Биофизика, 2003. 48(4): с. 656-665.

88. Кренделева Т.Е., Кукарских Г.П., Тимофеев К.Н., Иванов Б.Н., Рубин А.Б. Ферредоксинзависимый циклический транспорт электронов в изолированных тилакоидах протекает с участием ферредоксин-НАДФ-редуктазы. Доклады академии наук, 2001. 379(5): с. 1-4.

89. Кретович B.JI. Биохимия растений. 1980, Москва: "Высшая школа".

90. Кукушкин А.К., Тихонов А.Н., Блюменфельд JI.A., Рууге, Э.К. Теоретические аспекты кинетики первичных процессов фотосинтеза высших растений и водорослей. Физиол. растений. 1975. 22(2): с. 241-250.

91. Лахно В.Д., Устинин М.Н. Компьютеры и суперкомпьютеры в биологии. 2002, Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований.

92. Лебедева Г.В. Беляева Н.Е., Ризниченко Г.Ю., Демин О.В., Рубин А.Б. Кинетическая модель фотосистемы II высших растений. Журнал физ. химии, 2000. 74(10): с. 1874-1883.

93. Мокроносов А.Т., Гавриленко В.Ф. Фотосинтез. Физиолого-экологические и биохимические аспекты. 1992, Москва: Издательство Московского университета.

94. Мутускин А.А., Пшенова К.В., Колесников П.А. Биохимия, 1966. 31: с. 924-927.

95. Сорокин Е.М. Нециклический транспорт электронов и связанные с ним вопросы. Физиол. растений. 1973. 20(4): с. 733-741.

96. Тихонов А.Н. Трансформация энергии в хлоропластах энергопреобра-зующих органеллах растительной клетки. Соросовский образовательный журнал, 1996. 4: с. 24-32.

97. Тихонов А.Н. Молекулярные преобразователи энергии в живой клетке. Соросовский образовательный журнал, 1997. 7: с. 10-17.

98. Рубин А.Б. Биофизика. Т. 1,2. 2000. Москва: Книжный дом "Университет".

99. Рубин А.Б., Ризниченко Г.Ю., Пытьева Н.Ф. Кинетика биологических процессов. 1987, М. Изд-во МГУ. 304.

100. Рубин А.Б. Шинкарев В.П. Транспорт электронов в биологических системах. 1984, Москва: Наука.

101. Шинкарев В.П., Венедиктов П.С., Вероятностное описание процессов транспорта электронов в комплексах молекул-переносчиков. Биофизика, 1977. 22(3): с. 413-418.

Информация о работе

Коваленко, Илья Борисович
кандидата физико-математических наук
Москва, 2004
ВАК 03.00.02

Диссертация

Прямое многочастичное моделирование циклического транспорта электронов вокруг фотосистемы 1 - тема диссертации по биологии, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы