Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Прямая и обратная задачи статистики радиационно-индуцированных эффектов в клетке

ВАК РФ 03.00.16, Экология

Автореферат диссертации по теме "Прямая и обратная задачи статистики радиационно-индуцированных эффектов в клетке"

г I и ""

1 8 ДЕК 7ПП0

На правах рукописи

Бегларян Маргарита Евгеньевна

ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ЗАДАЧИ СТАТИСТИКИ РАДИАЦИОННО-ИНДУЦИРОВАННЫХ ЭФФЕКТОВ В КЛЕТКЕ

03.00.16 - экология

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Краснодар 2000

Работа выполнена в Одесском государственном политехническом университете на кафедре теоретической и экспериментальной ядерной физики

Научный руководитель - доктор технических наук,

доцент Т.Н. Зеленцова

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор В.И. Ключко

Ведущее предприятие - Кубанская государственная

медицинская академия

Защита состоится декабря 2000 года на заседании

диссертационного совета К 063.73.09 по физико-математическим наукам в Кубанском государственном университете по адресу: 350040, г. Краснодар, ул. Ставропольская, 149, КубГУ, ауд. 231.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке КубГУ.

кандидат физико-математических наук В.В. Бужан

Автореферат разослан ноября 2000 года

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук

Еом, й, о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Работа посвящена развитию одного из важнейших методов радиоэкологии и радиобиологии - метода стохастической микродозиметрии. Среди фундаментальных задач стохастической микродозиметрии одной из самых принципиальных является, так называемая, «проблема малых доз», то есть проблема интерпретации и оценки биофизического действия малых доз ионизирующего излучения. Большинство современных концепций и подходов к оценке биофизического действия малых доз ионизирующего излучения, к сожалению, не имеют прочного биофизического обоснования и носят экстраполяционный характер. Проблема усугубляется еще и тем, что в области малых доз, которой соответствует диапазон доз от десятых долей до нескольких десятков мЗв, отсутствует критерий относительной биологической эффективности (ОБЭ) или, другими словами не существуют общепринятые значения коэффициентов качества излучения, что приводит к противоречивости . экспериментальных данных относительно измеряемых или используемых доз. Поэтому, важно найти и выделить общие черты некоего единого синергетического механизма реакции биофизической системы типа клетки на передачу ей небольшой, но строго определенной энергии (в среднем) в почти единичных актах взаимодействия излучения с веществом. Теоретическое понимание, даже на макроскопическом уровне,, термодинамического сценария когерентного дозозависимого поведения биофизических систем открывает возможность построения реалистичной биофизической модели. Это направление получило свое существенное развитие в работах научных групп Андреева-Спитковского, Высоцкого, Гераськина, Русова и др. Более того, именно эти работы определили и наметили обоснованную стратегию и пути теоретического и экспериментального изучения влияния малых доз на клетки эукариот. Последнее в полной мере относится к задачам исследования биофизических механизмов формирования статистики радиационно-индуцированных эффектов и

нелинейной реакции клеток в области малых доз ионизирующего излучения.

Актуальность темы обусловлена тем, что радиационное загрязнение атмосферы, воды, пшци и всего, что окружает человека, остается одной из самых больших и сложных проблем экологии. Загрязнение биосферы планеты вызвано как естественными, так и антропогенными факторами. К последним относятся: увеличение вала радиоактивных отходов, испытания ядерного оружия, разработка радиоактивных руд, аварии на АЭС, применение радионуклидов в различных отраслях народного хозяйства. К ним же относятся последствия различных радиомедицинских исследований населения, применений современных средств телекоммуникаций и компьютерных технологий. Среди естественных радиационных факторов в первую очередь следует отметить так называемый "радоновый" фактор, всепроникающий характер которого особенно опасен. Согласно данным Научного комитета ООН по действию атомной радиации (цит. доклад НКДАР ООН за 1988г.: Источники, эффекты и опасность ионизирующей радиации. М.: Мир. 1992), около 20 % всех заболеваний раком легкого в мире обусловлено воздействием радона и его дочерних продуктов. С другой стороны, по оценке службы здравоохранения США радон вызывает около 20 ООО случаев рака легких в год с летальным исходом у населения США. При этом ущерб для здоровья населения от радона, по их оценке, возможно, в 10 раз превышает ущерб от загрязнения воздуха вне жилых помещений.

В известном смысле, фундаментальная с точки зрения мировой науки и, одновременно, сверхпрагматичная с точки зрения здоровья общества проблема малых доз радиации особенно остро и серьезно заявила о себе на всех многочисленных международных симпозиумах после известной войны в Югославии, когда практически вся Центральная Европа была накрыта радиоактивной пылью отработанного ядерного топлива, содержащего дочерние продукты деления изотопов урана и плутония, и его верного спутника по боеголовкам авиабомб -аэрозолей диоксина.

В настоящее время радиационный сценарий "запуска" определенной цепи событий на субклеточном уровне, приводящих к генетическим нарушениям и соответственно проявлению их кооперативных последствий на макроуровне в виде различных онкологических заболеваний, к сожалению, неизвестен, но то, что он в большинстве случаев является следствием воздействия именно малых доз не вызывает сомнений у большинства ученых.

Поэтому, очевидно, что создание биофизических моделей и подходов, описывающих на макроскопическом уровне процессы взаимодействия ядерного излучения с клеткой, открывают возможность нетривиальной постановки биофизических экспериментов как в области фундаментальных исследований радиационных эффектов в биологических системах, так и в прагматическом плане, а именно, в практике радиационного контроля и мониторинга биофизических систем, для обеспечения качества и культуры радиационной безопасности всего живого, окружающего нас.

Целью работы является разработка вероятностно-статистического метода изучения биофизического влияния малых доз ионизирующего излучения на биовещество для решения прямой и обратной задачи статистики радиационно-индуцированных эффектов в клетке.

Научная новизна работы состоит в том, разработан модифицированный каскадно-стохастический подход для решения прямой и обратной задач статистики радиационно-индуцированных эффектов в клетках эукариот.

На основе этого подхода впервые показано, что статистика образования радиащюнно-индуцированных эффектов подчиняется специальному классу обобщенных пуассоновских распределений. Эта статистика заключает в себе все возможности как для идентификации и количественного анализа ионизирующего излучения (биоспектрометрия), так и для изучения стохастики передачи поглощенной энергии в клетках (микродозиметрия).

Установлено, что при прохождении ионизирующей радиации через биовещество, адаптивной реакцией клетки является резкое увеличение эффективных размеров, что объясняется декондесацией ядерного хроматина.

Практическое значение работы заключается в разработке новой экспериментальной методики, которая позволяет определять среднюю удельную энергию спектра одиночного события для любого типа ионизирующего излучения. На основе этой методики впервые удалось определить базовый микродозиметрический параметр, характеризующий среднюю удельную поглощенную энергию в единичном акте взаимодействия рентгеновского излучения с клеткой. Значимость этого параметра обусловлена тем, что он является реперной характеристикой для определения относительной биологической эффективности, а, следовательно, и качества излучения в области малых доз.

Апробация работы. Основные результаты, вошедшие в диссертацию, доложены и обсуждены на 17, 18 и 20 Международных конференциях «Треки ядер в твердых телах» (Пекин, Китай, 1992; Дубна, Россия, 1994; Порторош, Словения, 2000), Международной конференции «Международное сотрудничество - Чернобылю -2000» (Славутич, Украина, 2000).

На защиту выносятся:

1. Каскадно-стохастический метод решения прямой и обратной задач статистики радиационно-индуцированных эффектов в клетках эукариот, который позволяет проводить идентификацию и количественный анализ ионизирующего излучения (биоспектрометрия)и изучать стохастику передачи энергии в клетках (микродозиметрия).

2. Определение типа статистики образования радиационно-индуцированных эффектов в клетках эукариот - дважды случайное пуассоновскоое [0,¿/[-распределение, управляемое экспоненциальной функцией отклика биодетектора.

3. Экспериментальная методика для определения средней удельной энергии спектра одиночного события и соответственно

оценки относительной биологической эффективности для любого типа ионизирующего излучения в области малых доз.

4. Экспериментальное обнаружение аномального поведения масштабно-инвариантной формы распределений радиационно-индупированных эффектов, образующихся при облучении лимфоцитов человека рентгеновским излучением в диапазоне 0.1-1.0 Гр.

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 5 статьях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, содержащего 94 источника, занимает 113 страниц

машинописного текста, в том числе 2 таблицы, 10 иллюстраций.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы работы, сформулирована цель работы, ее научная новизна, практическая значимость, кратко изложено содержание работы.

Первая глава содержит краткое описание современных подходов к решению задач стохастической микродозиметрии.

В подразделе 1.1 рассмотрены наиболее современные концепции и подходы к оценке биофизического действия малых доз ионизирующего излучения, такие как термодинамическая теория биологических фазовых переходов, индуцированных малыми дозами и модель фундаментальной программируемой реакции клеток, индуцируемой малыми дозами.

В подразделе 13 приведено обоснование необходимости введения нового критерия качества в области малых доз. Основным аргументом для этого является то, что величина коэффициента качества, используемого в дозиметрической практике с 1962 года по рекомендации МКРЕ, определяется величиной линейных потерь энергии (ЛПЭ) ионизирующей

7

происходят радиационно-индуцированные эффекты (РЭФ) когерентного поведения биологических объектов, не применима не только концепция линейных потерь энергии, но и вообще концепция поглощенной дозы.

Глава заканчивается заключением по литературному обзору и постановкой задачи настоящего исследования.

Вторая глава посвящена теоретическому обоснованию биофизических моделей статистики радиащшнно-индуцированных аберраций. В качестве физического механизма формирования статистики РЭФ предложено использовать двухкаскадный стохастический процесс, как результат двух генетически связанных пуассоновских каскадов с некоторой пространственной задержкой вторичных случайных событий (РЭФ) относительно их порождающих первичных случайных событий (ядерное излучение). Раздел состоит из трех подразделов.

В подразделе 2.1 приводится новый вывод распределения Сале-Тайша, которое относится к специальному классу марковских, - в общем случае, неоднородных, ветвящихся процессов и является важным частным случаем каскадно-стохастической идеологии Неймана-Скотг. При этом традиционная постановка задачи множественного образования РЭФ, сконструированной на основе математического формализма Сале-Тайша имеет следующее биофизическое содержание.

Первичный дискретный пуассоновский процесс описывает рождение случайного числа первичных частиц <у> на пространственной оси хе[-<ю,со]. В нашем случае, под первичными частицами следует понимать среднее число комптоновских электронов, образующихся вследствие взаимодействия рентгеновского излучения с веществом клетки. При этом предполагается, что случайные координаты возникновения первичных событий равномерно распределены с интенсивностью </л> на всем интервале хе [-со,со]. Каждое событие первичного процесса порождает вторичный случайный процесс - образование цепочки РЭФ на характеристическом интервале равном длине пробега частицы ядерного излучения в

веществе клетки <г>, в котором генерируется случайное число вторичных пуассоновских частиц - РЭФ со средней интенсивностью <е> на одно первичное событие. Предполагается также, что вторичный случайный процесс является неоднородным пуассоновским процессом, частота событий которого задается некоторой вероятностной функцией формирования РЭФ И(х) с естественным нормировочным

«о

условием И наконец, предполагается, что весь

. О

процесс множественного рождения РЭФ протекает в некоем выделенном объеме субклеточной структуры - ядерном хроматине, характеризующимся средней эффективным размером с1. Другими словами, процесс образования всех регистрируемых

у

РЭФ " = X е< происходит внутри конечного интервала [0,({],

ы 1

предопределяемого эффективным размером ядра клетки.

Подраздел 2.2 описывает детальную процедуру модификации распределения Сале-Тайша, связанного с ограничением области развития первого каскада, которое, в свою очередь отражало бы реальную геометрию взаимодействия излучения с клеткой. А именно, в отличие от распределения Сале-Тайша, в котором предполагается, что первичные события происходят на интервале (оо, + оо), а вторичные - на интервале [О,с/], мы рассматриваем случай задачи множественного образования РЭФ, когда и первичные,, и вторичные события происходят только - на интервале [ОД]. Полученное трехпараметрическое [0,6?] - распределение РЭФ, управляемое произвольной функцией отклика, имеет следующий рекуррентный вид:

Р(п)= ^^ X ск р{п-\-гк)^ (п

1 [ [(-1)\Н(х~у)ск] (2)

В предположении, что функция отклика имеет следующий

вид:

2<е> , „ х .

ехр(-2-), при х > О

A(x) = j <г>

(О, при х < О

<г>

(3)

и подставляя (3) в (2), а результат такой процедуры - в (1), получим частный случай [0, d\ - распределения РЭФ, управляемого экспоненциальной функцией отклик, в котором нулевая вероятность р(0) и коэффициенты с, рекуррентного выражения (1) будут иметь следующий вид:

/?(0) = exp (L),

(4)

где

Lз(-<v>)[l-ехр(-<£•>)]н--— ехр(-<е>) [??(<£>)-

2—-

<г>

-tj{<£> exp

2d

<r>

)i

. xk

<У> /41 C, =-<£>

1—exp(-2-)

<r> „ (+1

<r>

I* -—exp(-<£>x)c6c

l i-X

(5)

Подраздел 2.3 посвящен вычислению моментов дважды случайного пуассоновского [0,(^-распределения РЭФ, управляемого экспоненциальной функцией отклика. В результате первый начальный момент имеет вид

1

2— <г)

\\

1 -ехрГ-2

(6)

второй начальный момент

1-ехр

-2

»

т

тг

Г)

1-ехр

\\

-4

Ч V П)

(7)

второй центральный момент (дисперсия)

\ш{п) = (п)+(у)(£у -2

2 М*)2'

»

1-ехр

' т2Г

У И л<*

V \ V) АГ

(п

1-ехр

г лЛЛ -4

ч \ и)

третий начальный момент

ж '

(«3Н^>3

Г)

1 -ехр

1-ехр

(8)

(

-2

+ 3

ш

З/'

V \ и;

1-ехр

«

ч \ /уу

+ Э{/|)(я2)-2(и)-2({и))5+Зуаг(/|) (9)

третий центральный момент

(г) {')

ш

г,4 %

(

1-ех! -61 (п))

ч

»

-2(п)+3\г4р}, (10)

' I <01

1-ех{ -4-г-г

, I т

Соотношения для моментов распределения [0,г/]-распределения определяют идеологию способа "структурного" анализа экспериментальных распределений РЭФ. Необходимость и эффективность такого анализа заключается в том, что в рамках представленной модели на основе формализма [0,с?]-распределения нелинейная система соотношений, например, для центральных моментов (8) и (10) в сочетании с выражением для начального момента (6) непосредственно определяет стратегию обработки и интерпретации "множественных" экспериментов. Очевидно, что для этого необходимо предварительно определить из соответствующих экспериментов в общем случае выборочные среднее, дисперсию, третий центральный момент и т.д. до п - центрального момента числа вторичных событий (РЭФ). Тогда задача идентификации и количественного анализа процесса образования РЭФ для данной функции формирования ответной реакции клеток И(х) сводится к совместному решению системы нелинейных уравнений для моментов (6),(8),(10) и применению соответствующих оптимальных процедур из теории оценивания неизвестных параметров, относительно трех параметров {с1/<г>,<£>, <п>). При этом правомерность применения предлагаемой каскадно-стохастической модели множественного рождения заряженных частиц должна быть обоснована, в первую очередь, статистической проверкой предполагаемой гипотезы -распределения числа зарегистрированных событий

относительно набора экспериментальных данных посредством известных критериев согласия.

Третья глава посвящена экспериментальному подтверждению правомерности применения предлагаемой каскадно-стохастической модели множественного рождения заряженных частиц.

В подразделе 3.1 на примере известных экспериментов Г. Кетелегаа по исследованию распределения микроядер по клеткам лимфоцитов человека при облучении рентгеновским излучением в области малых и сопредельных с ними доз <2С> = 0.1+0.7 Гр определена статистика радиационно-индуцированных эффектов и построена зависимость доза-эффект в клетках эукариот. Идентификация и количественный анализ заряженных частиц проводились путем определения параметрического триплета {(1/<г>,<£>,<п>}, характеризующего отношение эффективного продольного размера ядра клетки й к средней длине формирования ответной реакции клетки <г>, эффективность размножения РЭФ <ё> на длине пробега одной заряженной частицы и среднее число конечных РЭФ <п> соответственно.

Значения параметров результатов фитирования экспериментальных распределений РЭФ при значениях доз 0.1 Гр и 0.7 Гр (рис.1), указывают на уменьшение параметра <е> с 12 при <2р> = 0.1 до 7.5 при <2р> = 0.7 (табл.1). Этот экспериментальный факт, наряду с увеличением параметра с1/<г>, однозначно демонстрирует уменьшение плотности ядерного хроматина, которое, по-видимому, обусловлено скачкообразным расширением и соответственно увеличением эффективного размера клеточного ядра с/ в этой области доз (табл.1).

Таблица 1

Теоретические значения параметров распределений РЭФ для различных доз облучения

Эксперимент Гтз N <п> <£> 6/<т> <У> £2/ж>Р

Излучение Лг=1.54-10"10м 0.1 70 5.16 ±0.92 5.96 12.2 36 0.42 51/66

0.18 11.03 16.14 12.1 35 0.91

0.3 - 20.88 22.01 11.8 40 1.77 -

0.4 23.22 8.7 45 2.67

0.5 26.82 7.8 50 3.44

0.6 31.74 7.3 50 4.35

0.7 80 36.90 ±2,89 38.21 7.2 50 5.13 11/76

1.0 53.88 7.2 50 7.48

Цр имечание: Верхнее значение соответствует параметрам [0,й?]- распределения, нижнее - параметрам, полученным из уравнения регрессии.

МИ ГОСММЕГГГ

а

4 Ж 4« «6 » ДО

МГГ П^СЙЕМЕГГГ б

Рис.1. Экспериментальные (•) и теоретические [0,с1\ -распределения (—) числа РЭФ (микроядер), индуцированных рентгеновским излучением в дозе 0.1 (а) и. ОД (б)Гр. в лимфоцитах крови человека, (••••) - распределение Неймана типаА

Графики, соответствующие данным табл. I, представлены на рисунках, иллюстрирующих динамику поведения [0,</|-распределений РЭФ при различных дозовых нагрузках (рис.2) и нелинейную зависимость «доза-эффект» (рис.3).

МИШСНЕМЕТП

Рис.2. Экспериментальные (•) и теоретические \0,с!\-распределения (—) числа РЭФ (микроядер), индуцированных рентгеновским излучением в различных дозах в лимфоцитах ! крови человека.

Рис.3. Зависимость числа микроядер (—) и диаметра клеточного ядра (— ) от дозы облучения (данные Спитковского).

Приведенный анализ поведения величины эффективного размера клеточного ядра с/ с учетом четко выраженной особенности ответной реакции лимфоцитов человека при дозе 0.4 Гр, наблюдаемой в зависимости. Зависимость числа микроядер и диаметра клеточного ядра (рис.3) от дозы облучения позволяет предположить существование фазового перехода в клетках в интервале доз 0.3-0.5 Гр.

Подраздел 3.2 демонстрирует экспериментальное обнаруженние свойства самоподобия [0,г/|- распределений РЭФ при различных дозах выше 0.7 Гр. Иначе говоря, [0,й?]-распределения, представленное в масштабно-инвариантной форме

<п>Р(п)^Ч/(п/<п>), (11)

типа Сале-Тайша, означает следующий весьма значительный факт: вероятность Р„ образования п частиц (РЭФ) в ядерном хроматине клетки в случае ее представления в масштабно-инвариантной форме описывается универсальной функцией от г = п/<п>, не зависящей от флзоенса <у> ядерного излучения.

1 и-1 ■ 1 1 1 1 1 II 1.0 Су\х 1

1

.о"2 ОЛСу^ХХ

0.6 Оу\\

10"3 0.5 Оу\

ач 0.4 Су

«Г* у / -

ю"5 \03 вуЧ \0-lGy -

ю"5 - N.0.18 Су "

11111 1 \

п/<п>

Рис.4. Асимптотическое вьшолнение при увеличении дозы и нарушение в области малых и сопредельных с ними доз скейлинга распределений <п>Р(п)=У(п/<п>).

Анализ [(^¿/¡-распределений на наличие свойства масштабной инвариантности во всем диапазоне доступных сейчас малых и сопредельных с ними доз позволил установить, что (рис.4) скейлинг приближенно выполняется в области относительно больших доз <2о> >0.7 Гр, но полностью нарушается в области сопредельной с малой дозой <г0> =0.1 + 0.3 Нарушение скейлинга является проявлением и одновременно следствием асимптотического перехода результирующей статистики ветвящегося процесса от одного типа распределения к другому.

В подразделе 33 рассматривается обратная задача статистики РЭФ. Предложен экспериментальный метод измерения средней удельной энергии спектра одиночного события в области малых доз.

Полученное ранее результирующее трехпараметрическое [О,¿^-распределение позволяет, с одной стороны, посредством системы уравнений (6)-(8)-(10) решить обратную задачу стохастической микродозиметрии, то есть получить количественную оценку <у> первичного регистрируемого излучения непосредственно из одного эксперимента без проведения обычных в таких случаях калибровочных экспериментов:

а с другой стороны, определив экспериментально в точке фазового перехода частотное среднее дозозависимой удельной энергии

дать реперную количественную оценку средней удельной энергии спектра одиночного рентгеновского события <г/> с учетом соотношений для моментов (6).

Итак, с помощью найденных нами из эксперимента значений отношений эффективного диаметра клеточного ядра к средней длине пробега комптоновского электрона в ядерном

М = <«>/<8),

(11)

(12)

хроматине (с1/<г>), приведенные в Таблице 1, и известного отношения эффективных диаметров ядра лимфоцитов человека после и до перехода, равное 1.5 [9], нетрудно определить средние пробеги комптоновского электрона в ядерном хроматине до, во время и после фазового перехода. С другой стороны, известные номмограммы Бака-Александера "пробег-энергия" для электронов в органических веществах позволяют перейти к соответствующим величинам поглощенной энергии £д, вызванным прохождением электрона в ядерном хроматине, которые составили примерно 3.0, 2.5 и 2.0 кэВ. Последнее дает возможность построить зависимость поглощенной энергии от одного электрона, которая равна

/1 / * (")| 2262 (Еп)*£0.(у)^\0т=25.—=6.65 кэВ

Тогда с учетом средней энергии скрытой теплоты перехода, запишем очевидное уравнение баланса поглощенных доз в точке фазового перехода скрытой теплоты перехода

М^НуШ-

Как показано в диссертации, средней энергией скрытой теплоты фазового можно пренебречь. Тогда непосредственно подставляя (11) в (12) и используя данные из Таблицы 1 для дозовой точки Ат,г=0.4 Гр, являющейся точкой фазового перехода, получим следующую оценку оценке величины средней удельной энергии спектра одиночного рентгеновского события:

»

т

«0.62-10"2 Су,

которая является базовым микродозиметрическим параметром, характеризующим среднюю удельную поглощенную энергшо в единичном акте взаимодействия рентгеновского (реперного в ОБЭ) излучения с клеткой на всем протяжении области малых

20

ОБЭ) излучения с клеткой на всем протяжении области малых доз: от естественного фона до ¿>от, и выше: вплоть до района доз, где уже применима ЛПЭ-концегщия.

Применение аналогичной процедуры для облучения лимфоцитов (и других критических органов) человека различными типами излучений может стать опорной методикой для определения ОБЭ и дальнейшего выбора или установки соответствующих значений коэффициента качества излучения в области малых доз. При этом естественным образом определяется оценка энергии образования одного повреждения типа микроядра

= 0 ----1.6-10"" =0.7-КГ3 Су1фа.

' (п)х ^ 6.5-КГ14-2262

Далее показывается, что этот результат с хорошей точностью совпадает со значением, полученным на основании экспериментальных данных.

В заключении изложены основные результаты работы и сформулированы вытекающие из нее выводы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана принципиально новая модификация каскадно-стохастического. подхода для решения прямой й обратной задач статистики РЭФ в клетках эукариот, который заключает в себе все возможности как для идентификации и количественного анализа ионизирующего излучения (биоспектрометрия), так и для изучения стохастики передачи энергии в клетках (микродозиметрия).

2. На основе каскадно-стохастический подхода впервые показано, что статистика образования РЭФ в клетках эукарйот подчиняется специальному классу обобщенных пуассоновских распределений - дважды случайному пуассоновскому [0Д|-

распределению, управляемому экспоненциальной функцией отклика. Последнее подтверждается сравнительным анализом теории и экспериментальных распределений микроядер по клеткам лимфоцитов при облучении их рентгеновским излучением в в области малых и сопредельных с ними доз <£/>> = 0.1*0.7 Гр.

3. Статистический анализ [0,йГ] -распределений на наличие свойства масштабной инвариантности во всем диапазоне доступных сейчас малых и сопредельных с ними доз позволил впервые обнаружить аномальное поведения масштабно-инвариантной формы распределений РЭФ, образующихся при облучении лимфоцитов человека рентгеновским излучением: скейлинг приближенно выполняется в области относительно больших доз <2о> > 0.7 Гр, но полностью нарушается в области сопредельной с малыми дозами <2в> = 0.1 * 0.3 .

Установлено, что основной нарушения скейлинга [0,</]-распределений в выделенной области доз <20> =0.1 * 0.7 Гр является резкое увеличение эффективных размеров клеточного ядра, которое, по-видимому, связано с декондесацией ядерного хроматина.

4. Показано, что в области малых доз зависимость доза-эффект в клетках лимфоцитов человека, облученных рентгеновским излучением, является нелинейной.

5. Разработана экспериментальная методика, с помощью которой можно определять среднюю удельную энергию спектра одиночного события для любого типа ионизирующего излучения. В частности, на ее основе впервые удалось определить базовый микродозиметрический параметр, характеризующего среднюю удельную поглощенную энергию в единичном акте взаимодействия рентгеновского излучения с клеткой и являющегося реперной характеристикой для определения качества излучения или относительной биологической эффективности в области малых доз.

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Бегларян, Маргарита Евгеньевна

Введение.

1. Краткий литературный обзор современного состояния проблемы малых доз в стохастической микродозиметрии.

1.1. Термодинамическая теория биологических фазовых переходов, индуцированных малыми дозами.

1.2. Критерий качества малых доз ионизирующего излучения.

1.3. Прямая и обратная задачи статистики радиационно- индуциро ванных хромосомных аберраций.

1.4. Обобщенная каскадно-стохастическая модель микроспектро-дозиметрии малых доз.

1.5. Хромосомная микроспектродозиметрия промежуточных реакторных нейтронов.

Введение Диссертация по биологии, на тему "Прямая и обратная задачи статистики радиационно-индуцированных эффектов в клетке"

Актуальность темы обусловлена тем, что радиационное загрязнение атмосферы, воды, пищи и всего, что окружает человека, остается одной из самых больших и сложных проблем экологии. Загрязнете биосферы планеты вызвано как естественными, так и антропогенными факторами. К последним относятся: увеличение вала радиоактивных отходов, испытания ядерного оружия, разработка радиоактивных руд, аварии на АЭС, применение радионуклидов в различных отраслях народного хозяйства. К ним же относятся последствия различных, причем не всегда оправданных, радиомедицинских исследований населения, применений современных средств телекоммуникаций и компьютерных технологий. Среди естественных радиационных факторов в первую очередь следует отметить так называемый "радоновый" фактор, всепроникающий характер которого особенно опасен. Согласно данным Научного комитета ООН по действию атомной радиации (цит. доклад НКДАР ООН за 1988г.: Источники, эффекты и опасность ионизирующей радиации. М.: Мир. 1992), около 20 % всех заболеваний раком легкого в мире обусловлено воздействием радона и его дочерних продуктов. С другой стороны, по оценке службы здравоохранения США радон вызывает около 20 ООО случаев рака легких в год с летальным исходом у населения США. При этом ущерб для здоровья населения от радона, по их оценке, возможно, в 10 раз превышает ущерб от загрязнения воздуха.

В известном смысле, фундаментальная с точки зрения мировой науки и, одновременно, сверхпрагматичная с точки зрения здоровья общества проблема малых доз радиации особенно остро и серьезно заявила о себе на всех многочисленных международных симпозиумах после известной войны в Югославии, когда практически вся Центральная Европа была накрыта радиоактивной пылью отработанного ядерного топлива, содержащего дочерние продукты деления изотопов урана и плутония, и его верного спутника по боеголовкам авиабомб - аэрозолей диоксина.

В настоящее время радиационный сценарий "запуска" определенной цепи событий на субклеточном уровне [10,29,33,35,56,61], приводящих к генетическим нарушениям и соответственно проявлению их кооперативных последствий на макроуровне в виде различных онкологических заболеваний в большинстве случаев является следствием воздействия именно малых доз радиации.

Поэтому, очевидно, что создание биофизических моделей и подходов, описывающих на макроскопическом уровне процессы взаимодействия ядерного излучения с клеткой, открывают возможность нетривиальной постановки биофизических экспериментов как в области фундаментальных исследований радиационных эффектов в биологических системах, так и в прагматическом плане, а именно, в практике радиационного контроля и мониторинга биофизических систем, для обеспечения качества и культуры радиационной безопасности всего живого, окружающего нас.

Основной целью работы является разработка вероятностно-статистического метода изучения биофизического влияния малых доз ионизирующего излучения на биовещество для решения прямой и обратной задачи статистики радиационно-индуцированных эффектов в клетке.

Научная новизна работы состоит в том, разработан модифицированный каскадно-стохастический подход для решения прямой и обратной задач статистики радиационно-индуцированных эффектов в клетках эукариот.

На основе этого подхода впервые показано, что статистика образования радиационно-индуцированных эффектов подчиняется специальному классу обобщенных пуассоновских распределений. Эта статистика заключает в себе все возможности как для идентификации и количественного анализа ионизирующего излучения (биоспектрометрия), так и для изучения стохастики передачи поглощенной энергии в клетках (микродозиметрия).

Установлено, что при прохождении ионизирующей радиации через биовещество, адаптивной реакцией клетки является резкое увеличение эффективных размеров, что объясняется декондесацией ядерного хроматина.

Основные положения, представляемые к защите:

1. Каскадно-стохастический метод решения прямой и обратной задач статистики радиационно-индуцированных эффектов в клетках эукариот, который позволяет проводить идентификацию и количественный анализ ионизирующего излучения (биоспектрометрия) и изучать стохастику передачи энергии в клетках (микродозиметрия).

2. Определение типа статистики образования радиационно-индуцированных эффектов в клетках эукариот - дважды случайное 6 пуассоновское [0, ¿^-распределение, управляемое экспоненциальной функцией отклика биодетектора.

3. Экспериментальная методика для определения средней удельной энергии спектра одиночного события и соответственно оценки относительной биологической эффективности для любого типа ионизирующего излучения в области малых доз.

4. Показано, что в области малых доз зависимость доза-эффект в клетках лимфоцитов человека, облученных рентгеновским излучением, является нелинейной.

5. Экспериментальное обнаружение аномального поведения масштабно-инвариантной формы распределений радиационно-индуцированных эффектов, образующихся при облучении лимфоцитов человека рентгеновским излучением в диапазоне 0.1-0.7 Гр.

Основные результаты, вошедшие в диссертацию, доложены и обсуждены на 17, 18 и 20 Международных конференциях «Треки ядер в твердых телах» (Пекин, Китай, 1992; Дубна, Россия, 1994; Порторош, Словения, 2000), Международной конференции «Международное сотрудничество - Чернобылю -2000» (Славутич, Украина, 2000).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, содержащего 94 источника, занимает 113 страниц машинописного текста, в том числе 2 таблицы, 10 иллюстраций.

Заключение Диссертация по теме "Экология", Бегларян, Маргарита Евгеньевна

выводы

1. Разработан принципиально новый каскадно-стохастический подход для решения прямой и обратной задач статистики РЭФ в клетках эукариот, который заключает в себе все возможности как для идентификации и количественного анализа ионизирующего излучения (биоспектрометрия), так и для изучения стохастики передачи энергии в клетках (микродозиметрия).

2. На основе каскадно-стохастический подхода впервые показано, что статистика образования РЭФ в клетках эукариот подчиняется специальному классу обобщенных пуассоновских распределений - дважды случайному пуассоновскому [0,¿^-распределению, управляемым экспоненциальной функцией отклика. Последнее подтверждается сравнительным анализом теории и экспериментальных распределений микроядер по клеткам лимфоцитов при облучении их рентгеновским излучением в в области малых и сопредельных с ними доз <20> = 0.1+0.7 Гр .

3. Статистический анализ [0,¿/[-распределений на наличие свойства масштабной инвариантности во всем диапазоне доступных сейчас малых и сопредельных с ними доз позволил впервые обнаружить аномальное поведения масштабно-инвариантной формы распределений РЭФ, образующихся в экспериментах по облучению лимфоцитов человека рентгеновским излучением: скейлинг приближенно выполняется в области относительно больших доз <2£>> >0.7 Гр, но полностью нарушается в области сопредельной с малыми дозами <2о>=0.1 +0.3 .

Установлено, что основной нарушения скейлинга [0,¿/¡-распределений в выделенной области доз <г«> =0.1 + 0.7 Гр является резкое увеличение эффективных размеров клеточного ядра, которое, по-видимому, связано с декондесацией ядерного хроматина.

104

4. Показано, что в области малых доз зависимость доза-эффект в клетках лимфоцитов человека, облученных рентгеновским излучением, является нелинейной.

5. Разработана экспериментальная методика, с помощью которой можно определять среднюю удельную энергию спектра одиночного события для любого типа ионизирующего излучения. В частности, на ее основе впервые удалось определить базовый микродозиметрический параметр, характеризующего среднюю удельную поглощенную энергию в единичном акте взаимодействия рентгеновского излучения с клеткой и являющегося реперной характеристикой для определения качества излучения или относительной биологической эффективности в области малых доз.

Библиография Диссертация по биологии, кандидата физико-математических наук, Бегларян, Маргарита Евгеньевна, Краснодар

1. Амирагова М.И., Дуженкова М.А., Савич A.B., Шальнов М.И Первичные радиобиологические процессы.- М.:Атомиздат, 1964.-274 с.

2. Андреев С.Г. Автореферат на соиск. уч.ст. к.ф.-м.н., М.,МИФИ,1981.

3. Андреев С.Г., Спитковский Д.М. ДАН СССР, «Биофизические модели самоорганизации пространственной структуры хроматина»,-1983.-Т.269,№6.-с. 1500-1502.

4. Андреев С.Г., Спитковский Д.М. Материалы 5 Всесоюзного совещания по микродозиметрии. Обзорно-проблемные доклады,-М. МИФИ,1987.-С.240-275.-Т.2.

5. Бак 3., Александер П. Основы радиобиологии.-М.:Изд-во ин. лит. ,1963.

6. Боровков A.A. Математическая статистика. Оценка параметров. Проверка гипотез,- М.: Наука, 1984. 470 с.

7. Бурлакова Е.Б. Количественные закономерности лучевого поражения клеток. // Вестн. РАН. 1994. - 64, № 5. - с. 425-431.

8. Ватутин В.А., Телевинова Т.М., Чистякова В.П. Вероятностные методы в физических исследованиях. М.: Наука, 1985. - 207с.

9. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Прикладные задачи теории вероятностей. М.: Радио и связь, 1983. - 415 с.

10. Виленчик М.М. Нестабильность ДНК и отдаленные последствия воздействия излучений. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 192 с.

11. Высоцкий В.И., Корнилова A.A., Самойленко И.И. // Радиационная биология. Радиоэкология.-1977.-Т.37.-Вып.4.-С.494-507.

12. Ганасси Е.Э. Радиационные повреждения и репарация хромосом. М.: Наука, 1976,- 232 с.

13. Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках. -М.: Мир, 1986, с. 528.

14. Гераськин A.C. Концепция биологического действия малых доз ионизирующего излучения на клетки. // Радиационная биология. Радиоэкология.- 1995, 35,- Вып. 5. - с. 571-579.

15. Гераськин С.А. Критический анализ современных концепций и подходов к оценке биологического действия малых доз ионизирующего излучения. // Радиационная биология. Радиоэкология. 1995.-Т.35.-Вып. 5. - с. 563-570.

16. Гилмор Р. Прикладная теория катастроф. Пер. с англ.- М.: Мир, 1984.-350 С.-Т.1.

17. Гросберг Ю.А., Хохлов А.Р. Статистическая физика макромолекул. -М.: Наука, 1989. 342 с.

18. Гудмен Дж. Статистическая оптика.- М.: Мир, 1988 543 с. 40.

19. Зеленцова Т.Н. Каскадно-стохастическая микро- и нано-спектродозиметрия ионизирующего излучения ядерно-энергетических установок. Дис. на соиск. учен. степ. докт. техн. наук/ ОПУ.-Одесса, 1997.-234 с.

20. Зентер В. Принципы структурной организации нуклеиновых кислот. М.: Мир. 1987. 583 С.

21. Иванов В.И. Лысцов В.Н. Прикладная микродозиметрия (обзор).- В кн.: Вопросы микродозиметрии. М.: Энергоатомиздат, 1982. - с.3-20.

22. Иванов В.И., Лысцов В.Н., Губин А.Т. Справочное руководство по микродозиметрии. М.: Энергоатомиздат, 1986,- 185 с.

23. Катовник В.Я. Непараметрическая информация и сглаживание данных. М.: Наука, 1985. - 335 с.

24. Кругликов И.Л. Выживаемость облученных клеток как решение стохастического дифференциального уравнения. Общее описание. // Радиобиология. 1990. -Т.30,- Вып. 2. - с. 207-210.

25. Кругликов И.Л. Кривые доза эффект при стохастической интенсивности излучения. // Радиобиология. - 1990. - Т.30, -Вып. 2. - с. 211-214.

26. Кругликов И.Л. Микродозиметрические соотношения для дважды стохастического процесса пуассоновского случайного процесса попадания частиц в чувствительный объем. // Атомная энергия.-1989. Т. 67, -Вып. 6. - с. 32-34

27. Кругликов И.Л. Обобщение некоторых дозиметрических соотношений на случай непуассоновского случайного процесса. // Радиобиология. -1987.- Т.27, -Вып. 6,- с. 838-838.

28. Кузьмин А.М. Природный радиоактивный фон и его значение для биосферы Земли. М.: Наука, 1991. -117 с.

29. Кузьмичев В.А., Радкевич И.А., Смирнов А.Д. Автоматизация экспериментальных исследований. -М.: Наука, 1983. -391с.

30. Материалы 3 съезда по радиационным исследованиям (радиобиология, радиоэкология, радиационная безопасность),Москва,14-17 октября 1997 г.

31. Мудров В.И., Кушко В.Л. Методы обработки измерений,- М.: Советское радио, 1976. 202 с.

32. Невзгодина Л.В., Григорьев Ю.Г., Маренный A.M. Действие тяжелых ионов на биологические объекты.-М.:Энергоатомиздат,1990.- 213 с.

33. Носовский A.B., Хомазюк И.Н., Гарин Е.В., Митичкина И.Н. Дозиметрическое сопровождение медицинских и эпидемиологических исследований // Чернобыльская атомная електростанция Славутич /

34. Под ред. Бебешко В.Г., Носовского A.B., Базыки Д.А.- К.: Вшца школа, 1996. С. 17-51.

35. Обатуров Г.М. Биофизические модели радиобиологических эффектов. -М.: Энергоатоиздат, 1987.-157 с.

36. Обатуров Г.М., Александров И.Д., Капчигашев С.П., Севанькаев A.B., Цыб Т.С. //Атомнаяэнергия. -1988. -Т.64. С.383-389.

37. Оптимизация радиационной защиты на основе анализа соотношения затраты польза. Рекомендация МКРЗ: Публикация 37 МКРЗ. М.: Энергоатомиздат, 1985.

38. Отчет о научно-исследовательской работе "Разработка методики расчета стоимости снижения дозозатрат при работах" при работах на объекте "Укрытие". № 71-РЗ/96 от 1 апреля 1996

39. Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф. М.: Мир, 1980. - 606 с.

40. Русов В.Д. Вероятностно-статистические модели регистрации заряженных частиц твердотелыми детекторами ядерных треков: идентификация и количественный анализ. Дис. на соиск. учен. степ, докт. физ.-мат. наук/ МИФИ. Москва.,1992. - 297 с.

41. Русов В.Д., Зеленцова Т.Н., Гарин Е.В. // Ядерная и радиационная, безопасность. -1998,- Т.1, № 1. С.23-57.

42. Русов В.Д., Зеленцова Т.Н., Паремузова И.Е., Бабикова Ю.Ф. Идентификация и количественный анализ ионизирующего и нейтронного излучений трековыми биодетекторами. // Nucleonika. -1990.-Т. 35, № 10-12,- р. 234-238.

43. Русов В.Д., Зеленцова Т.Н., Паремузова И.Е., Бабикова Ю.Ф. Прямая и обратная задачи статистики хромосомных аберраций. // Мат. 6 Всес. совещ. по микродозиметрии, Канев, апрель 1989 г., М.МИФИ, с.56-57.

44. Русов В.Д., Зеленцова Т.Н., Паремузова И.Е., Бабикова Ю.Ф. Разработка вероятностно-статистических моделей взаимодействия ионизирующего и нейтронного излучений с биовеществом. //

45. Материалы 3 Всес. Школы семинара по ТТД и АРГ, Одесса, 5-10 сентября 1991 г., с. 105-107

46. Рябченко Н.И. Радиация и ДНК. М.: Атомиздат, 1979. -191 с.

47. Севанькаев A.B. О гетерогенности стимулированных лимфоцитов человека по радиочувствительности хромосом. // Радиобиология,-1991. -Т. 31,-Вып. 4. с. 600-605.

48. Севанькаев A.B. Радиочувствительность хромосом лимфоцитов человека в митотическом цикле. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 160 с.

49. Спнтковский Д.М. Генетические последствия действия ионизирующих излучений. //Радиобиология. 1992. -Т. 32, -Вып. 3.- с. 382-400.

50. Спитковский Д.М. О новой фундоментальной реакции клеток, индуцированной малыми дозами // Микродозиметрия. Сб. лекций VI Всесоюзного совещания-семинара «Прикладные аспекты радиационной физики», Канев, 14-25 апреля 1989 г. -М.: МИФИ, 1989. -с. 262-283

51. Спитковский Д.М., Андреев С.Г. В кн. Теоретические основы модификации радиочувствительности, Алма-Ата, Наука, 1981. -с.256-268.

52. Спитковский Д.М., Зайцев C.B., Талызина Т.А// Радиац.биология. Радиоэкология- 1994. -Т. 34, -Вып. 6,- с. 739-746.

53. Талызина Т. А. Особенности изменений ядер лимфоцитов человека под действием ионизирующего излучения в малых дозах.: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. биол. наук. Киев, 1991. -20 с.

54. Талызина Т.А., Спитковский Д.М. Конформационные переходы в клетках лимфоцитов при облучении в малых дозах. // Радиобиология,-1991. Т.31, -Вып. 4,- с. 606-611.

55. Тихонов А.Н. Статистическая радиофизика. М.: Наука, 1974. - 286 с.

56. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Пер. с англ.-М.: МирД984.-528 С.

57. Фшпошкин И.В., Петоян И.М. Теория канцерогенного риска воздействия ионизирующего излучения. М.: Энергоатомиздат, 1988. -212 с.

58. Худсон Д. Статистика для физиков. М.: Мир, 1970. - 296 с.

59. Чернобыльская атомная электростанция Славутич / Под ред. В.Г.Бебешко. -Киев. Вища школа, 1996. - 367 с.

60. ALARA. From Theory Towards Practice // Report EUR 13796 EN Commission of the European Communities. 1991.

61. Booz J., Feinendegen L.E. Influence of radiation quality on the effectiveness of small doses for induction of reproductive death and chromosome aberration in cell // Int. J. Radiat. Biol. 1988,- 53, N 1.- p. 13-21.

62. Grandell J. Double Stochastic Poisson Processes. Berlin/ Heidelberg/New York: Springer-Verlag, 1976.

63. Griffon-Fouco M. Occupational radiation protection in NPP's: towards a management approach // Nuclear Europe Worldscan, 1995, N1-2, p.34-35.

64. ICRP Publication 26, 1977.

65. ICRP Publication 55. Optimization and Decision-Making in Radiological Protection. Pergamon Hress, 1988.

66. ICRP Publication 60, 1990.

67. Kellerer A.M., Chmelevsky, D. Concepts of Microdosimetry-1. Quantities.// Radiat. Environ. Biophys.- 1975. 12. - p. 61-69.

68. Kommission der Europaiachen Gemeinschaften: GeanderterVorschlag fur eine Richtlinie des Rates, KOM(93), 349 endg., Brüssel,20.Juli 1993.

69. Köteles G.J., Bojtor I., Bognar G. and Ôtos M. IRPA Regional Congress on Radiation Protection in Central Europe. August 22-27 1999, Budapest, Hungary.

70. Lloyd D.C., Edwards A.A., Leonard A. et al. The pattern of radiation-induced transmissible aberration in humen cell culture // Int. J. Radiat. Biol. 1988.-53, N1,-p. 49-55.

71. Merry M. W. L. Radiation managment at Sellafield past, present, future // Nucl. Europe Worldscan/ -1995, N 1-2. -P. 44-45.

72. Mertin D., Holl M., Jung P. et al. Radiation protection optimization (ALARA) for planning fnd operating NPPs in Germany // Nucl/ Europe Woldscan/ 1995, N 1-2. P. 36-37.

73. Neyman J. On a new class of "contagious" distribution // Ann. Math.Stat., 1939. Vol.10, p.35.

74. Neyman J. Scott E.L., A Theory of the Spatial Distribution of Galaxies // Astrophys. J. 1952.-V.116.-p. 144-163.

75. Neyman J. Scott E.L., Shane C.D. On the Spatial Distribution of Galaxies: A specific Model //Astrophys. J. 1953.-V. 117.-p. 92-133.

76. Neyman J. Scott E.L., Shane C.D. Statistics of Images on Galaxies with Particular Reference to Clustering // Proceeding of the Third Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability. 1956.-V.3. -p.75-111.

77. Neyman J. Scott E.L., Spatial Distribution of Galaxies Analysis of the Theory of Fluctuations // Proc. Natl. Acad. Sci.U.S. 1954. - V.40. -p.873-881.

78. Neyman J. Scott E.L., Spatial Distribution of Galaxies Analysis of the Theory of Fluctuations // Proc. Statistical Approach to the Problems of Cosmology//J.Roy. Statist. Soc. 1958.-V.B20. -p.1-43.

79. Papoulis A. Probobility, random variables and statistic processes. N.Y.: Mc Grow-Hill, 1965. -287 p.

80. Rossi H. Measurement of radiation quality.// Nuclear News.-1971, Nov.- p. 53-56.

81. Rusov V.D., Zelentsova T.N. Synergetic conception of action of low radiation dozes. // Proc. of European Conf. "Advanses in Nuclear Physics and Related Areas", Greece, Thessaloniki 8-12 July, 1997. P. 86-88

82. Rusov V.D., Zelentsova T.N. Synergetic conception of action of low radiation dozes. // Proc. of European Conf. "Advanses in Nuclear Physics and Related Areas", Greece, Thessaloniki 8-12 July, 1997. P.126-128.

83. Rusov V.D., Zelentsova T.N., Garin E.V. Track biodetectors and problem of low doses of radiation // Proceedings of XIX International Conference jn Nuclear Track in Solids. Besanson, Franse. August 31 September 4, -1998.-P. 123.113

84. Saleh B. E. A. Photoeleetron stastisticals.- Berlin Heidelberg, New York: Springer-Verlage, 1978,- 342 p.

85. Saleh B.E.A., Teich M.C. Multiplied-possion noise in pulse, particles and photon detection. // Proc. IEEE 1982. - v. 70, N 3, p. 222-245.

86. Sevankaev A.V., Tsyb A.F.,Lloyd D.C. et.al. // Int. J. Radiat. Biol. 1993. V.63. P.361-367.

87. SSK-Empfehlung vom8. November 1984: Möglichkeiten und Grenzen der Anwendung der Kollectivdosis, Banz. 126a vom 12 Juli 1985.

88. Teich M.C. Role of the double stochastic Neyman type A and Thomas counting distribution in photon detection. // Appl. Opt. - 1981. - 20. - p. 2457-2472.

89. Verordnung über den Schutz vor Schaden durch ionisierende Strahlen i.d.F. Becanntmachung vom. 30 Juni 1989 (BGBI.IS. 1321/1926).

90. Vysotskii V.l., Pinchuk A.A. // Bioelectrochemistry and Bioenergetics. 1999. V.48. N32. Elsevier, P.234-239.