Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Пространственно-временное моделирование геомагнитных вариаций с помощью числовых функций

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Текст научной работыДиссертация по геологии, кандидата физико-математических наук, Бурдельная, Ирина Анатольевна, Москва

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн

На правах рукописи

Бурдельная Ирина Анатольевна

УДК 550.384

ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕОМАГНИТНЫХ ВАРИАЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ЧИСЛОВЫХ ФУНКЦИЙ

Специальность 04.00.22 - Физика твердой земли

Диссертация Р

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель доктор физико-математических наук проф. В.П.Головков

МОСКВА 1998

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................... 4

Глава! ИССЛЕДОВАНИЯ ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ И ЕГО ВАРИАЦИЙ (ОБЗОР).

1.1. Виды магнитных измерений.......................................................9

1.2. Пространственная и временная структура геомагнитного

поля............................................................................................15

1.3. Аналитические методы, применяемые для пространственного описания геомагнитного поля и векового хода......................21

1.4. Способы пространственно-временного моделирования.........33

1.4.1. Полиномиальное представление временных изменений

геомагнитного поля..................................................................33

1.4.2. Использование гармонических функций..................................34

1.4.3. Сплайны.....................................................................................35

1.4.4. Численное моделирование.......................................................37

1.5. Точность пространственно-временного моделирования геомагнитного поля......................................................................41

1.6. Выводы..........................................................................................45

Глава 2. МЕТОДИКА ПРОСТРАНСТВЕННО - ВРЕМЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

2.1. Исходные положения..................................................................48

2.2. Метод естественных ортогональных составляющих (ЕОС).....50

2.3. Глобальное моделирование........................................................54

2.4. Региональное моделирование....................................................55

2.5. Данные и алгоритм пространственно-временного

моделирования...........................................................................58

2.5.1 .Данные для анализа......................................................................58

2.5.2. Алгоритм моделирования............................................................60

2.5.3. Анализ данных измерений модуля вектора поля.......................61

Глава 3. ГЛОБАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

3.1. Метод моделирования..................................................................63

3.2. Выбор данных..............................................................................66

3.3. ЕОС-анализ..................................................................................69

3.4. Пространственное моделирование............................................71

3.5. Выводы.........................................................................................79

Глава 4. РЕГИОНАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ТЕРРИТОРИИ КАНАДЫ

4.1. Выбор района моделирования...................................................86

4.2. Описание данных.........................................................................87

4.3. Результаты регионального пространственно-временного моделирования на территории Канады (ССГА+ЕОС)...............95

4.2. Анализ существующих региональных моделей на территории Канады.

4.2.1 Геомагнитное поле относимости Канады (CGRF95)..............101

4.2.2. Региональная пространственно-временная модель

РОМ-Канада 71/95....................................................................103

4.3. Обсуждение результатов..........................................................106

Глава 5. ИССЛЕДОВАНИЯ СВОЙСТВ КОРОТКОПЕРИОДНЫХ ВЕКОВЫХ ВАРИАЦИЙ ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ

5.1. Введение...................................................................................114

5.2 ЕОС анализ данных за длительный интервал времени........115

5.3 Пространственный СГА............................................................127

5.4. Построение пространственных энергетических сректров.....134

5.5. Исследование аппарата МЕОС алгебраическим методом.... 138

5.6. Обсуждение результатов.........................................................142

ЗАКЛЮЧЕНИЕ........................................................................................................146

ЛИТЕРАТУРА.........................................................................................................148

ПРИЛОЖЕНИЯ...............................................................................................159-170

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность . Интерес к аналитическому моделированию геомагнитного поля, возросший в начале 70-х годов, сохранился до настоящего времени и определяется необходимостью использовать модели в разных областях современной науки (геофизика, космические исследования, навигация, геология). Аналитические модели геомагнитного поля, используя различные данные магнитных обсерваторий, наземные измерения и данные разновысотных съемок на аэростатах, самолетах и спутниках, позволяют вычислить значение поля в любой точке как на земной поверхности, так и вне Земли.

Но за последние десятилетия повысились требования к точности моделирования геомагнитного поля и его вековых вариаций, что связано с запросами фундаментальных исследований и практики магнитной картографии. Например, для проведения крупномасштабных магнитных съемок в геологоразведке необходима точность до единиц нТл, такая же точность требуется и для исследования геомагнитных джерков. Улучшение точности глобального моделирования путем повышения точности и увеличения количества данных наблюдений в ближайшие десятилетия практически нереально в связи с высокой стоимостью измерений. В настоящее время существует два типа моделей - глобальные и региональные.

Глобальные модели наиболее развиты и удобны в использовании, однако они дают усредненную точность по всей поверхности Земли, так как

точность моделирования зависит от количества, качества исходных данных и равно-мерности их распределения в пространстве и времени. А на огромных океанских акваториях практически отсутствуют измерения на магнитных обсерваториях и пунктах повторных наблюдений. Для региональных моделей, на таких территориях как Европа, Северная Америка или Австралия, где имеется сеть магнитных обсерваторий и пунктов векового хода, существует возможность получить модель геомагнитного поля высокой точности, однако алгоритмы высокоточного регионального пространственно-временного моделирования недостаточно разработаны.

В данной работе предлагается изучить алгоритмы использования численных функций для моделирования изменения геомагнитного поля во времени. Предполагается, что это позволит значительно улучшить точность пространственно-временного моделирования геомагнитного поля как на всей поверхности Земли, так и на отдельно взятом регионе, например, с помощью применения статистического метода естественных ортогональных составляющих (МЕОС).

Для вычисления временных базисных функций этот метод эффективно применялся в метеорологии при изучении количественных характеристик состояний атмосферных движений (более ранние работы - Багров, 1959; Обухов, 1960), а затем получил распространение для анализа главного геомагнитного поля и его вариаций (Вертлиб и др., 1970; Файнберг, 1975; Пушков,1976). Использование статистических особенностей метода позволяет значительно улучшить результаты как глобального, так и регионального моделирования изменений поля.

Цель работы. Разработка глобальных и региональных высокоточных моделей пространственно-временных вариаций геомагнитного поля с использованием ЕОС как базисных временных функций в комплексе со сферическим гармоническим анализом (СГА)(глобальные модели) или со сферическим секторным гармоническим анализом (ССГА) (региональные потенциальные модели).

Первая глава данной работы посвящена обзору данных, анализу точности измерений, а так же описанию геомагнитного поля и аналитических методов, применяемых при моделировании поля. Во второй главе рассматриваются основные математические положения МЕОС и результаты его примения на отдельном наборе данных.

Основные результаты по решению задачи глобального моделирования представлены в третьей главе на примере создания модели IZMST70/95. Результаты регионального пространственно-временного моделирования для территории Канады с использованием ССГ анализа и числовых естественных ортогональных функций (ЕОС) представлены в четвертой главе, в которой так же проводится сравнительный анализ с современными региональнальными моделями для региона Канады CGRF95.5 (Haines, 1997) и РОМ-Канада 71/95, которая была полученна с использованием полиномов Лежандра и ЕОС (Golovkov,Newitt,1997).

В пятой главе приводится пример использования пространственно-временных моделей в проблеме генерации геомагнитного поля. При изучении пространственно-временной структуры поля на 90-летнем временном интервале получен вывод о стохастической природе короткопериодных вековых вариаций геомагнитного поля.

В заключение приводятся основные результаты работы. Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались на Генеральных Ассамблеях Международной Ассоциации по Геомагнетизму и Аэрономии (МАГА): на 7 научной Ассамблее в г.Боулдер (США, 1995г.), на 8 научной Ассамблее в г.Упсала (Швеция, 1997г.), на Российско-Индийском симпозиуме (Россия, 1997г.), а также на научных семинарах и Ученом Совете ИЗМИРАН и публиковались в научной печати.

На защиту выносятся следующие положения :

1. Глобальная пространственно-временная модель ^МвТ, построенная на интервале с 1970г. по 1995г. имеет непрерывный, несглаженный характер описания геомагнитного поля с точностью до 10-15 нТл, что на порядок лучше точности описания современными дискретными моделями международного поля относимости (серии ЮРР).

2. Высокоточная региональная пространственно-временная модель, разработанная для территории Канады на 25-летнем временном интервале с 1971г. по 1995г. описывает поле с точностью до единиц нТл, с использованием небольшого набора данных , имеет широкое прикладное значение.

3. Короткопериодные вековые вариации ГМП с характерным временем 60 лет не синхронны во времени и фазы этих вариаций случайным образом распределены по поверхности Земли.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 научных статей.

Объем работы составляет 170 страниц машинописного текста, 28 рисунков и 16 таблиц. Библиография содержит 96 наименований.

Структура работы: диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы.

Реализация работы:

Работа выполнена в лаборатории Главного магнитного поля Земли Отделения "Магнетизм Земли и планет" ИЗМИРАН по плану научно-исследовательских работ, проводимых в рамках темы "Исследование пространственно - временной структуры вековых вариаций геомагнитного поля " ( № гос. per. 01.9.30 010015 ).

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЯ ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ И ЕГО

ВАРИАЦИЙ (Обзор).

§1. Виды магнитных измерений.

Магнитные съемки проводятся для исследования пространственно-временного распределения геомагнитного поля (ГМП) на земной поверхности и в околоземном пространстве. Систематическое изучение глобальных изменений магнитного поля (МП) Земли началось в 1957 г. с реализацией проекта Мировой Магнитной съемки (Россия, США, Канада, Япония). В настоящее время на различных национальных территориях, акваториях морей и океанов ведутся систематические наземные, аэромагнитные, гидромагнитные съемки, а так же съемки со спутников.

Наземные измерения ГМП поля являются самыми точными наблюдениями. К ним относятся измерения поля в магнитных обсерваториях (МО), а так же на пунктах векового хода (ПВХ).

Группа мировых МО (в настоящее время - около 200) служит для непрерывных наблюдений элементов земного магнетизма. Магнитные вариации регистрируются при помощи высокоточной аппаратуры в немагнитных помещениях, при старого фиксированном местоположение чувствительных элементов. Первые МО появились в Лондоне и Париже в 16 веке. Наиболее продолжительный временной интервал для обсерваторских

наблюдений всех элементов поля охватывает перид более 100 лет. Данные МО характеризуются высокой точностью и непрерывностью. Погрешность в определении модуля полного вектора Т ГМП в МО составляет 1 -2 нТл, в определении Н и 2 - компонент поля - 2-3 и 3-5 нТл соответственно, в определении магнитного склонения - 2-3' . К недостаткам этой группы наземных измерений можно отнести значительный вклад коровых аномалий, а так же неравномерное пространственное распределение (64 обсерватории расположены только на территории Европы) Последнее отчасти компенсируется пунктами повторных наблюдений.

Наблюдения на пунктах повторных наблюдений (ПВХ) элементов земного магнетизма через определенные временные промежутки производятся службой векового хода. Точки наблюдений располагаются друг от друга на расстояниях до 500 км. Систематические съемки компонент поля на ПВХ производятся с первой половины XX века. Как и для обсерваторских наблюдений, на ПВХ существуют методы исключения временных вариаций, например, осреднение за 10-летний интервал времени (Калинин, 1984). Погрешность съемки на ПВХ составляет 5-7 нТл.

Трудности обработки данных на ПВХ для правильного представления вековой вариции заключаются в наличии измерений в течении лишь малого количества дней, в отличие от МО. Несмотря на малую производительность, наземные съемки производятся с высокой точностью и отражают более детально структуру ГМП на ограниченном участке (Яновский, 1978).

Следующим видом измерений ГМП является группа гидромагнитных съемок, в которую входят векторные и модульные геомагнитные измерения на водной поверхности. Первые морские съемки магнитного склонения производились в конце 17в. английским Адмиралтейством, на основе которых Э. Галлеем (Ваиег,1899) была построена первая магнитная карта склонений. В течение 18 - 19вв. при съемках на водных поверхностях измерялось наклонение и горизонтальная составляющая ГМП.

Векторные геомагнитные измерения при морских съемках проводились на специально оборудованных судах. Первая такая съемка океанов была начата в 1905г. на яхте "Карнеги" (Институт Карнеги, США). На основе полученных данных были построены мировые карты. В рамках международной программы "Магнит", начиная с 1953г. на немагнитном судне "Заря" проводилась непрерывная регистрация вертикальной и горизонтальной составляющих, магнитного скпо-нения и модуля полного вектора ГМП (Иванов, 1966). Геомагнитные маршруты судна "Заря" покрывали акватории Атлантического, Индийского и Тихиго океанов редкой, но равномерной сеткой. С установкой в 1968г. цезиевого прибора точность определения Н \л Т повысилась до 60 нТл. С появлением спутниковой системы навигации среднеквадратичная погрешность по модулю уменьшилась до 15-30 нТл по Т и до 30-50 нТл по компонентам Н и 2 соответственно.

В 60-е годы широкое распространение получили измерения модуля полного вектора поля на водной поверхности с помощью буксируемых протонных и квантовых магнитометров. За прошедшие десятилетия

накоплен огромный материал по модульным съемкам в океанах (Marine Geophysical Data Catalogue, 1979), которые выполнялись во многих странах (СССР, США, Англия, Франция, Голландия,ФРГ, Италия,Япония, Новая Зеландия) как по протяженным маршрутам, так и на полигонах. В нашей стране модульные измерения на водной поверхности проводились такими институтами, как Институтом океанологии РАН, ИЗМИРАН, Ленинградское отделение ИЗМИРАН на судах: "Академик Курчатов", "Дмитрий Менделеев", "Витязь", "Михаил Ломоносов" и другие. Использование спутниковых навигационных систем в последние годы позволило улучшить точность привязки в открытом океане до нескольких сотен метров, что в свою очередь уменьшило погрешность наблюденных значений до 30 нТл (Колесова, 1985).

С внедрением в практику магнитной съемки аэромагнитных исследований (Логачев, 1947) появилась возможность покрыть магнитной съемкой значительную территорию земного шара, в том числе и труднодоступные участки. Первая аэромагнитная съемка с помощью трехкомпонентного феррозондового магнитометра проводилась над территорией Канады и акваториями Тихого и Атлантического океанов. По измеренным компонентам X и Y вычислялось Н и по оценке авторов (Serson et al.,1957), инструментальная ошибка составляла 10-20 нТл, но реальная погрешность данных в океане увеличивалась по склонению до 0,5°, а по силовым составляющим до 100 нТл.

В связи с программой Мировой магнитной съемки океанографической службой США (Stockard ,1971), выполнялись трехкомпонентные векторные аэромагнитные наблюдения в Мировом океане и на континентах. Инстру-

ментальная погрешность наблюдений для Т составляет ± 15 нТл, для / -0,1 для В- ± 0,4°. По полученным данным вычислялись значения Н \л Т. Средняя погрешность вычисленных значений находилась в пределах ± 100-200 нТл.

До начала 50-х годов в СССР велись измерения вертикальной составляющей с целью поиска полезных ископаемых. Следует отметить, что магнитная съемка, проведенная на высоте 2-7 км не содержит информации о более высокочастотной составляющей аномального поля, приуроченной к различного рода хребтам, локальным поднятием дна и шельфовым зонам океанов.

Модульные аэромагнитные съемки ведутся, начиная с 60-х годов с помощью феррозондовых магнитометров на высотах 200-300 м. Образцом такой съемки является модульная аэромагнитная съемка Франции (1_е Моие1, 1970). В Советском Союзе с помощью ферр