Прогноз повторного сильного землетрясения

Воробьева, Инесса Анатольевна

Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Прогноз повторного сильного землетрясения
ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Прогноз повторного сильного землетрясения"

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК Международный институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики

На правах рукописи

ВОРОБЬЕВА Инесса Анатольевна

ПРОГНОЗ ПОВТОРНОГО сильного ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ

Специальность - 25.00.10 -"Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2005

Работа выполнена в Международном институте теории прогноза землетрясений и математической геофизики Российской Академии Наук (МНТП РАН), г. Москва

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук Ротвайн Ирина Михайловна

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Молчан Георгий Моисеевич

доктор физико-математических наук Завьялов Алексей Дмитриевич

Ведущая организация:

Геофизический центр РАН

Защита состоится мая 2005 г. в 11 часов на заседании

диссертационного совета Д 002.118.01 в Международном институте теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН по адресу: 117556 Москва, Варшавское шоссе, д. 79, корп. 2, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИТП РАН.

Автореферат разослан апреля 2005 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 002.118.01 доктор физико-математических наук

ГШ.Шебалин

2.000,-4

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Разработка методов прогноза землетрясений является одной из важнейших задач, сюящих перед геофизикой. Ежегодные потери от землетрясений составляют десятки тысяч человеческих жизней, а ущерб исчисляется десятками и сотнями миллиардов долларов. Прогноз землетрясений на любой стадии открыл бы возможность уменьшения ущерба и предотвращения гибели людей.

За последние годы имеется несомненный прогресс в решении проблемы прогноза сильных землетрясений, однако существующие алгоритмы, в основном, ориентированы на прогноз первого в серии сильного землетрясения, тогда как многие сильные землетрясения группируются, т.е. происходят близко друг к другу в пространстве и времени. Повторные сильные землетрясения представляют собой реальную опасность, они могут вызвать значительные разрушения зданий, промышленных и природных объектов, ослабленных первым в серии сильным толчком, в то время как они выпадают из сферы применимости упомянутых выше методов.

Цель исследования - разработка метода прогноза повторных сильных землетрясений, основанного на анализе начальной части

предшествующей ему сейсмичности, а также тестирование метода путем прогноза вперед.

Постановка конкретных задач. Цель работы определила постановку следующих задач:

1. Исследование современного состояния проблемы прогноза сильных землетрясений.

2. Формулировка гипотезы о процессе подготовки повторного сильного землетрясения.

3. Формальная постановка задачи прогноза повторного сильного землетрясения.

4. Анализ исходных данных - сильных земле грясений Калифорнии и Невады и их афтершоковых последовательностей.

5. Разработка алгоритма для прогноза повторных сильных землетрясений.

последовательности первого сильного землетрясения и

6. Исследование устойчивости результатов ретроспективного прогноза в Калифорнии и Неваде к вариациям параметров алгоритма и к неточностям в исходных данных.

7. Ретроспективное испытание алюритма на независимых данных -сильных землетрясениях других сейсмоактивных регионов.

8. Многолетний экспериментальный прогноз повторных сильных землетрясений ряде сейсмоактивных регионов мира и статистическая оценка полученных результатов.

Источники данных. В работе использованы опубликованные каталоги землетрясений ведущих глобальных и региональных сейсмологических агентств, я также оперативные данные, доступные в реальном времени через сеть интернет.

Основные положения, выносимые на защиту.

• Разработан метод прогноза повторного сильного землетрясения, основанный на анализе начальной части афтершоковой последова1ельности первого сильного землетрясения и предшествующей ему сейсмичности. Время ожидания составляет от 40 дней до полутора лет после первого сильного землетрясения. Прогноз является локальным: область ожидания - окрестность эпицентра первого события, размер области тревоги определяется магнитудой первого сильного землетрясения и составляет примерно три размера его очага. Магнитуда ожидаемого повторного землетрясения т > МЛ, где М магнитуда первого сильного землетрясения.

• На основе пяшадцатилетнего экспериментального прогноза вперед в девяти сейсмоактивных регионах мира, а также многочисленных ретроспекшвных тестов и тестов па устойчивость к вариациям параметров алгоритма и качеству исходных данных показана высокая статистическая значимость прогноза и эффективность метода, что иодхверждает исходные гипотезы.

Научная новизна. Разработанный метод впервые позволяет предсказывать повторные сильные землетрясения в формулировке, полностью удовлетворяющей определению событийного про! ноза землетрясений. Существующие методы давали возможность прогноза первых сильных землетрясеггий в серии, тогда как повторные сильные землетрясения выпадали из рассмотрения по формальным признакам.

Практическая значимость. На основе разработанного алгоритма в различных сейсмоопасных регионах мира к настоящему времени было сделано 27 прогнозов вперед, 23 из них подтвердились. Статистическая значимость прогноза превышает 99%. Полученный результат позволяет использовать его для иницйации различных превентивных мероприятий,

направленных на сокращение экономического и социального ущерба от землетрясений.

Апробация работы. Результаты исследований неоднократно докладывались на заседаниях научного семинара Международного института теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН и были представлены на ряде международных конференций, в том числе на Осенних Собраниях Американского Геофизического Союза (Сан-Франциско, США 1992, 1999); на Генеральной Ассамблее Европейской сейсмологической Комиссии (Тель-Авив, Израиль, 1998), на Генеральной Ассамблее Международного союза по Геодезии и Геофизике (Бирмингем, Великобритания. 1999). Метод прогноза повторного сильного землетрясения, представленный в диссертации, входил в программы международных школ по нелинейной динамике и прогнозу землетрясений, организованных Международ!гым Центром Теоретической Физики им. Абдуса Салама (Триест, Италия, 1991, 1997, 1999, 2001, 2003). Основные результаты исследований изложены в 15 публикациях, в том числе в 5 статьях в реферируемых международных и российских журналах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Общий объем составляет 174 страницы машинописного текста, включая 48 рисунков, 44 таблицы и список литературы из 170 наименований.

Выполнение работы. Результаты, изложенные в диссертации, получены автором в ходе работы в должности научного сотрудника Института Физики Земли АН СССР (1988-1989), научного сотрудника Международно™ института теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН (1990-2005). Работа выполнялась в рамках исследований по теме "Применение современной нелинейной динамики для исследования движений литосферы в масштабе времени годы и менее, создание на этой основе теоретической базы для разработки методов прогноза землетрясений" при поддержке грантов МНТЦ -1538-00, Фонда Джеймса МакДоннела (the 2 Г' Century Collaborative Activity Award for Studying Compex Systems, Project "Understanding and prédiction of Critical Transitions in Complex systems") , программы фундаментальных исследований Президиума РАН № 13 "Изменение окружающей среды и климата: природные катастрофы"

Автор глубоко признателен своему научному руководителю д.ф.-м.н. И.М. Ротвайн за постоянное внимание и помощь в выполнении работы, а также всем сотрудникам института за доброжелательные и плодотворные обсуждения по теме исследований.

Содержание работы

Во введении обсуждается актуальность и значимость проблемы протока повторного сильного землетрясения как с практической, так и с теоретической точки зрения. Задача прогноза повторного сильного землетрясения рассматривается как один из аспектов более общей проблемы - прогноза сильных землетрясений вообще. Отмечено, что, несмотря на очевидные успехи в изучении землетрясений и их прогнозе, задача предсказания повторных сильных землетрясений выпадает из области применимости существующих методик. Во введении кратко описана гипотеза о процессе подготовки повторного сильного землетрясения, а также предложен методологический подход к решению поставленной задачи. Введение завершается изложением структуры и краткого содержания диссертационной работы.

Глава 1 посвящена постановке задачи прогноза повторного сильного землетрясения в контексте более общей проблемы прогноза сильных землетрясений. В начале главы приведен краткий обзор современного состояния исследований по прогнозу землетрясений.

Определение событийного прогноза землетрясений было выработано и согласовано в 1976 году общими усилиями специально организованной представительной Комиссии по прогнозу землетрясений Национальной Академии Наук США под председательством К. Аллена. Оно включает шесть основных пунктов, которым должен отвечать прогноз землетрясения:

1. Должен быть указан интервал времени, в течение которого ожидается землетрясение.

2. Должна быть указана пространственная пбггасть прогноза.

3. Должен быть указан интервал магнитуд ожидаемого землетрясения.

4. Должно быть дано указание на степень уверенности автора в надежности прогноза.

5. Должна быть дана оценка шансов случайного угадывания землетрясения данной силы в данной пространственно-временной области.

6. Прогноз должен быть документирован и представлен в доступном для оценивания результатов виде.

В диссертации использовано именно это определение. При обзоре результатов исследований в области прогноза землетрясений основное внимание уделено методам, которые основаны на анализе каталогов землетрясений, т.к. к настоящему времени это наиболее полный и однородный источник информации. Данные каталогов доступны для многих сейсмоопасных областей за период в десятки лет, что позволяет формулировать и систематически проверять гипотезы о процессах подготовки землетрясений. Особое внимание уделено проблеме

прогноза повторных сильных землетрясений. Анализ исследований по прогнозу сильных землетрясений позволяет сделать следующие выводы:

1. Вопрос о принципиальной возможности предсказания землетрясений можно считать решенным положительно.

2. Группирование сильных событий в пространстве-времени является хорошо известным явлением. Однако, существующие методики направлены в основном на прогноз первого в серии сильного землетрясения. Повторные сильные события выпадают из сферы их применимости по формальным признакам.

3. Процесс подготовки сильного землетрясения характеризуется проявлениями признаков неустойчивости, которые характерны для многих нелинейных динамических систем перед критическими переходами. Приближение сильного землетрясения сопровождается характерными изменениями потока предшествующих более слабых толчков, в частности, увеличивается интенсивность потока землетрясений, повышается его неравномерность в пространстве и времени, возрастает радиус корреляции сейсмичности. Эти признаки подобны в регионах с различной сейсмотектонической обстановкой.

4. Исследования афтершоковых последовательностей показали, что процессы подготовки первого в серии сильного землетрясения и повторного сильного землетрясения имеют ряд общих черт.

Гипотеза о природе процесса подготовки повторного сильного землетрясения. Процесс подготовки повторного сильного землетрясения характеризуется признаками неустойчивости, аналогичными тем, что предваряют возникновение сильных землетрясений вообще. Они проявляются в потоке афтершоков первого сильного землетрясения и предшествующей ему сейсмичности и указывают на возможность возникновения повторного сильного события в пространственно-временной окрестности первого землетрясения. Оно может быть либо сильным афтершоком, либо следующим основным толчком с большей магнитудой.

Гипотеза о подобии прогностических явлений. Предполагается, что после соответствующей нормировки предвестниковые явления станут похожими для землетрясений разной силы и в различных регионах.

Методика. Задача прогноза повторного сильного землетрясения является типичной задачей малых выборок, следовательно, статистические методы здесь плохо применимы. В таких задачах лучше всего зарекомендовали себя логические методы распознавания редких событий, которые уже неоднократно применялись в геофизике.

Предлагается следующий метод решения задачи прогноза повторного сильного землетрясения:

1. На основе гипотезы о природе процесса подготовки повторного сильного землетрясения ищутся предвестниковые явления в потоке

афтерптоков первого сильного землетрясения и предшествующей ему сейсмичности.

2. На основе гипотезы о подобии прогностических явлений производится нормировка, позволяющая сделать земле фясения различной силы сравнимыми.

3. С помощью логических алгоритмов распознавания образов совместно анализируется несколько предвестников, каждый из которых в отдельности недостаточен для решения задачи.

Формальная постановка задачи. Рассмотрим сильное землетрясение с магнитудой М > М0, где М0 - пороговое значение, с географическими координатами эпицентра <р°, Л", произошедшее в момент ¿о ■

Дана начальная часть последовательности его афтершоков за первые а(М) дней. Рассматриваются афтершоки с магнитудой т > Ма(М) в круге радиуса Я{М) с центром в эпицентре сильного землетрясения.

Даны землетрясения, произошедшие за период времени (?0-5"(М), и,-^'(М)) перед исследуемым сильным землетрясением, с магнитудой т ^ Му(М) в круге большего радиуса С^Я(М) с центром в эпицентре рассматриваемого сильного землетрясения, С/- константа;

Требуется определить, произойдет ли повторное сильное землетрясение с магнитудой т > Мт(М) в круге радиуса Я(М) с цен гром в эпицентре рассматриваемого сильного землетрясения за период времени

Постановка задачи также представлена на Рисунке 1.

Нормировка Согласно гипотезе о подобии прогностических явлений предположим, что после соответствующей нормировки они станут похожими для землетрясений разной силы и в различных регионах. Адекватная нормировка позволит строить алгоритм прогноза так, чтобы его можно было использовать в разных условиях без дополнительной адаптации, т.к. землетрясения разной силы станут сравнимыми.

Был выбран следующий способ нормирования: все магнитудные параметры определяются по магнитуде М исходного сильного землетрясения и отличаются от нее на константу: радиус круга исследования пропорционален линейному размеру афтершоковой зоны; временные параметры не зависят от М.

В терминах распознавания образов задача ставится следующим образом. Будем называть сильное землетрясение объектом распознавания. Определим два класса объектов: класс А - сильные землетрясения с повторным сильным толчком, и класс В - одиночные сильные землетрясения. Каждый объект представляется с помощью вектора, компоненты которого являются функциями, описывающими свойства объекта. Требуется найти решающее правило, позволяющее классифицировать объекты.

^ т ^ Исходные данные для прогнете ^ Пршсмгэнеемше е£йытми

Рисунок 1. Постановка задачи прогноза повторного сильного землетрясения.

В последней части главы 1 предложен набор функций - кандидатов в предвестники повторного сильного землетрясения. Функции, отражающие интенсивность потока афтершоков: 1. число афтершоков;

2.5, суммарная эквивалентная площадь разрывов в очагах афтершоков. Функции, отражающие вариации потока афтершоков во времени:

3. Ут, вариация магнитуды афтершоков от события к событию;

4. Утей, вариация средней магнитуды афтершоков;

5. Дг, аномальное возрасшние числа афтершоков во времени;

6. Кч, вариация чи^ття яфтершоко^ отражает скорость затухания

афтершоковой активности. Функция, отражающая пространственное распределение афтершоков •

7. Птах, максимальное расстояние между основным толчком и

афтершоками, отражает кластеризацию афтершоков. Функция, отражающая интенсивность предшествующей сейсмичности:

8. Щог, локальная сейсмическая активность, перед основным толчком. Функция, отражающая силу рассматриваемого землетрясения:

9. Вт, разность магнитуды рассматриваемого сильного землетрясения и

порога Л/о.

Предложенный набор функций удовлетворяет следующим критериям:

• все функции отображают физические свойства объектов;

• выбраны в соответствии с гипотезой о поведении нелинейной динамической системы перед разрушением;

• отражают различные свойства объектов;

• просты в определении и не требуют статистических процедур;

• зависят от небольшого числа параметров;

• нормированы по 01 ношению к магнитуде основного толчка и активности конкретной афтершоковой последовательности;

• число функций невелико.

Числовые параметры функций определяются позже, при анализе исходных данных для разработки ал1 оритма.

В главе 2 описан дизайн алгоритма для прогноза повторных сильных землетрясений.

В качестве экспериментального был выбран регион Калифорния и Невада, т.к. здесь имеется представительный каталог землетрясений за длительный период времени - с 1932 г. Число сильных землетрясений с магнитудой больше 6.0 составляет несколько десятков; известны землетрясения как сопровождавшиеся повторными сильными толчками, так и одиночные. В каталоге землетрясений Калифорнии и Невады имеется достаточное число событий с представительными афтершоковыми сериями, которые, согласно гипотезе, выдвинутой в главе /, содержат информацию о подготовке повторного сильного толчка.

На основе анализа представительности каталога землетрясений и статистик афтершоковых последовательностей Калифорнии и Невады были выбраны исходные данные для разработки алгоритма. В качестве первых в серии сильных землетрясений рассмотрены все события с магнитудой 1у1 6.4, произошедшие за период с 1942 пс 1988 гг. Прогнозируется повторное сильное землетрясение с магнитудой т >М- 1, произошедшее на расстоянии не более чем 1.5Ло = 0.03*10°5™ км от эпицентра перво! о сильного землетрясения в течение периода от 40 дней до 1.5 лет после него. Афтершоки с магнитудой т > М - 3 за первые 40 дней и сейсмичность за предшествующие 5 лет служат исходными данными для прогноза.

За период с 1942 по 1988 гг. в Калифорнии и Неваде произошло 26 землетрясений с магнитудой М > 6.4 (Таблица 1). Пять землетрясений были близкими во времени форшоками или афтершоками других сильных землетрясений, и они были исключены из рассмотрения. Из 21 оставшегося землетрясения 4 имели менее 10 афтершоков с магнитудой тгМ-Ъ в течение первых 40 дней, и все они были одиночными. Семнадцать землетрясений имели 10 и более афтершоков с магнитудой га > М - 3 в течение первых 40 дней; 11 из них были одиночными, а 6 сопровождались повторными сильными толчками в течение полутора лет.

Таблица 1 Землетрясения Калифорнии и Невады, 1942 - 1988 гг.

Параметры сильного землетрясеия Параметры

сильнейшего повторного землетрясения

Дата Время Эпицентр М Яо, N АМ г/Я„ АТ,

км дни

Землетрясения с повторным сильным толчком, класс А

1954/07/06 11:13 39.4214; 118.53 V/ 6.8 50 66 -0.4 0.61 163.0

1954/08/24 05:51 39.58М; 118.45Ш 6.8 50 36 -0.4 0.72 114.2

1968/04/09 02:28 33.1814, 116.12\У 6.4 31 50 0.3 0.81 384.9

1979/10/15 23:16 32 6314; 115.33\У 7.0 63 28 0.6 0.89 237.2

1980/05/25 19:44 37.5614; 118.82«? 6.7 44 109 0.8 0.13 492.7

1983/05/02 23:42 36.21М; 120.3Ш 6.7 44 51 0.7 0.20 80.1

Одиночные землетрясения с числом афтершоков 10 и больше, класс В

1942/10/21 16:22 32.97И; 116.00\У 6.5 35 30 2.0 0.56 240.0

1948/12/04 23:43 33.9314; 116.38\У 6.5 35 21 2.4 0.12 404.2

1952/70/21 11:52 35.00?*!; 119.02ЧУ 7.7 141 39 1.8 0.00 540.5

1954/12/16 11-07 39.3214; 118.20\У 7.2 79 28 1.7 0.19 340.4

1956/02/09 14:32 31.7514; 115.92АМ 6.8 50 103 1.8 0.23 90.9

1966/09/12 16:41 39.42Т4; 120.15\\г 6.4 31 27 1.9 0.58 88.8

1971/02/09 14:00 34.4014; 118.40Ш 6.5 35 154 1.6 0.24 44.4

1980/06/09 03:28 32.22К; 114.98\У 6.4 31 19 2.9 1.18 484.6

1980/11/08 10:27 41.1 Ш; 124.25W 7.2 79 13 1.9 1.16 455.0

1986/07/21 14:42 37.5314; 118.44W 6.5 35 99 2.3 0.34 58.7

1987/11/24 13:15 33.0Ш; 115.84W 6.7 44 20 2.0 0.41 64.6

Одиночные землетрясения с числом афтершоков меньше 10, класс В

1951/01/24 07:17 32.9814; 115.73\У 6.4 31 6 1.9 1.06 315.4

1954/11/25 11.16 40.2714; 125.63W 6.8 50 1 3.0 1.09 531.7

1954/12/21 19:56 40.7814; 123.87W 6.6 39 2 2.5 1.20 251.3

1976/11/26 11:19 41.2814; 125.70\У 6.8 50 7 2.1 1.39 164.5

Близкие во времени форшоки и афтершоки

1952/07/21 12:05 35.0014; 119.00W 6.4 31 115 0.5 0.06 540.5

1954/12/16 11:11 39.5014; 118.00\У 7.1 70 34 1.6 0.16 340.4

1956/02/15 01:20 31.50М; 115.50W 6.4 31 48 1.4 0.00 192.6

1980/05/25 16:33 37.60Х, 118.84\¥ 6.5 35 224 0.6 0.12 492.8

1987/11/24 01:54 33.0814; 115.77W 6.5 35 44 1.8 0.58 65.04

Обозначения• М - магнитупа; Яп. км - радиус афтершоковой зоны; /V - число афтершоков за первые 40 дней; АМ - разность магнитуды первого землетрясения и сильнейше! о повторного толчка; г / - нормированное расстояние между их эпицентрами; АТ, дни - время между первым землетрясением и сильнейшим повторным толчком.

Итак, имеется 6 объектов класса А и 15 объектов класса В. Дальнейший анализ показал, что такое соотношение характерно для очень многих регионов: число землетрясений с повторными сильными толчками относительно мало, в среднем оно составляет порядка 15% от числа всех

сильных землетрясений. Следовательно, это ~ специфическая черта рассматриваемой задачи.

Все четыре сильных землетрясения с малым числом афтершоков (меньше 10) являются одиночными. Это согласуется с основной гипотезой о процессе подготовки повторного сильного землетрясения. Таким образом, на первом этапе рассматривается только одна функция, и по ее значению некоторая часть объектов (землетрясения имеющие менее 10 афтершоков) относится к классу В; для оставшейся части объектов классификация проводится на следующем этапе.

Анализ материала обучения показал, что из 9 функций, предложенных в главе 1. 8 оказались информативными для решения задачи. Функция, йт = М - М^ которая к тому же противоречила гипотезе подобия, была исключена из рассмотрения. Числовые параметры функций, их информативность, а также пороги дискретизации и значения, характерные для класса Л, приведены в Таблице 2.

Таблица 2. Числовые параметры функций.

Функция Величины Пороговые Информа- Значения,

параметров значения тивность характер-

т ■52, Т, % ные для

часы дни дни класса А

N 3 1 10 - 24 72 большие

2 1 10 - 0.1 55 большие

Ут 3 1 40 - 0.412 25 большие

Утей 3 1 40 - 0.7 2.6 30 большие

Яг 3 10 дней 40 10 0 25 большие

Уп 3 1 40 - 0.98 63 малые

Ятах 2 - 2 - 0.23 30 малые

Щог 1 5лет Змее - 1 6? малые

Для каждого сильного землетрясения определяются 2 числа. пЛипв-количество функций, которые имеют значения, характерные для землетрясений с повторным сильным толчком и для одиночных землетрясений, соответственно.

Решающее правило: Если землетрясение с магинудой М имеет более 10 афтершоков в течение первых 40 дней и п^ - пц > 3, то оно принадлежит классу А, т.е. в круге радиуса Я - 0.03« 10ош км. ожидается повторный сильный толчок с магнитудой Ма >М- 1 в течение периода от 40 дней до полутора лет после первого землетрясения. В остальных случаях повшрного сильного толчка не ожидается.

В геофизических терминах повторное сильное землетрясение ожидается, если число афтершоков и суммарная площадь разрывов в их очагах велики, афтершоковая последовательность медленно затухает и неравномерна во времени, афтершоки сконцентрированы вблизи

основного толчка, а сейсмическая активность перед сильным землетрясением была низкой.

Применение решающего правила к 21 сильному землетрясению Калифорнии и Невады дает следующие результаты: все 15 одиночных землетрясений (класс R), в том числе четыре землетрясения с малым числом афтершоков, распознаются правильно; среди 6 сильных землетрясений, сопровождавшихся повторными сильными толчками (класс А), 5 распознаются правильно, имеется один пропуск цели -землетрясение 1979г. Итого, правильно классифицируются 20 землетрясений из 21.

В заключение рассмотрим, как выглядят "наиболее типичные" объекты классов А и В - те землетрясения, для которых наибольшее число функций имеет значения, характерные для соответствующего класса. Это землетрясение 25 мая 1980 г. (все 8 функций голосуют за А) и землетрясение 9 июня 1980 г. (7 функций из 8 голосуют за В). На рисунке 2 а), б) для этих землетрясений изображены последовательности

КлассА, 25 05.1980 Класс В, 09 06.1980

а) б)

Рисунок 2. Типичные землетрясения класса Л (а) и В (б)

афтершоков во времени и карты их эпицентров. У землетрясения класса А (рис. 2а) афтершоков гораздо больше и их магнитуды выше. Афтершоковая активность продолжается все 40 дней, она неравномерна во времени как по числу толчков, так и по магнитуде. Для землетрясения

класса В (рис. 26) после 6 дней активности не наблюдается вообще, так же как и заметных периодов относительной актизизации, т.е. афтертпоковая активность затухает быстрее и равномернее, чем после землетрясения класса А. На картах эпицентров основной толчок изображен звездочкой, афтершоки - треугольниками. Большой круг показывает территорию прогноза, меньший пунктирный круг очерчивает ее часть, внутри которой произошли афтершоки с магнитудой т > М - 2 в течение первых двух дней. Афтершоки землетрясения класса А более концентрированы.

Полученный результат позволяет сделать вывод, что основная гипотеза о процессе подготовки повторных сильных землетрясений подтверждена на нулевом уровне.

Глава 3 посвящена испытанию алгоритма на устойчивость к вариациям числовых параметров и к качеству исходных данных. В главе 2 было найдено решающее правило, позволяющее успешно распознавать землетрясения Калифорнии и Невады, сопровождающиеся повторными сильными толчками. Однако, необходимо проверить, не является ли полученный результат следствием подгонки свободных параметров алгоритма, т.к. число их достаточно велико по сравнению с числом объектов обучения.

Здесь следует выделить два принципиально различных аспекта: первый - это тестирование собственно алгоритма при вариациях подгоночных параметров; второй - тестирование алгоритма на устойчивость по отношению к неточностям в исходных данных. Известно, что ошибки в магнитуде землетрясений могут достигать нескольких десятых единицы, ошибки в определении эпицентра - нескольких десятых градуса (десятки километров). Такого рода ошибки могут, вообще говоря, существенно повлиять на результэт

Методика оценки эффективности алгоритмов прогноза землетрясений. Оценка эффективности и устойчивости алгоритма прогноза повторного сильного землетрясения выполняется по следующей меюдике. Вычисляются два параметра: первый - п, относительное число

не предсказанных землетрясений, второй - Г, доля всех тревог (истинных и ложных) по отношению к полному пространству, для которого делается прогноз. Полный объем пространства прогноза - это суммарное число объектов класса А я В, а объем тревоги - это отношение числа объявленных тревог к числу всех объектов. Эффективность алгоритма отображается на диаграмме ошибок (Рисунок 3). Она представляет собой квадрат со стороной равной единице. Каждому алгоритму прогноза

соответствует точка с координатами (П + Т) внутри этого квадрата. Точка (0,1) соответствует тривиальной стратегии "оптимиста", т.е. тревога никогда не объявляется, и, следовательно, все сильные землетрясения оказываются не предсказанными, зато объем тревоги равен 0.

Стратегия оптимиста

Рисунок 3 Диаграмма ошибок

Точка (1,0) соответствует стратегии "пессимиста", который объявляет тревогу постоянно, но зато предсказывает все сильные землетрясения. Точки диагонали представляют собой стратегии "случайного гадания" с различной вероятностью объявления тревоги, без учета имеющейся информации. Нетривиальные стратегии представляются точками, лежащими ниже диагонали. Для нетривиальной стратегии сумма ошибок

п + Т <1. Эффективность алгоритма е оценивается величиной суммы

ошибок П + Т, положим е = 1- (п + Т). Чем меньше сумма ошибок, тем эффективнее работает алгоритм прогноза.

Определим эффективность прогноза на материале обучения. Из 6 повторных сильных землетрясений предсказывается 5, следовательно п=1/6«0.17; было объявлено 5 тревог на 21 случай прогноза,

следовательно Т =5/21 »0.24; сумма ошибок П + Т =0.41, а эффективность прогноза е = 0.59. Следует отметить, что каждый дополнительный пропуск цели значительно сильнее снижает эффективность, чем дополнительная ложная тревога, в силу того, что число землетрясений с повторными сильными толчками относительно мало.

Оценка устойчивости работы алгоритма к вариации параметров или исходных данных производилась следующим образом: для каждого

набора параметров и данных подсчитаны величины Т и П; алгоритм

устойчив, если точки (Т, п) лежат недалеко от точки (Т 0 , П 0), соответствующей набору параметров, предложенному в главе 2.

Для оценки устойчивости алгоритма были выбраны две группы параметров: параметры определения объектов и параметры решающего правила. Каждая серия экспериментов проводилась с изменением только одного параметра, все остальные при этом оставались постоянными.

Вариации параметров определения объектов. В экспериментах изменялись:

• пороговая магнитуда выбора первых сильных землетрясений Мп в пределах 6.2-^6.6 с шагом 0.1;

• радиус круга для определения афтершоковой последовательности и повторного сильного толчка Я = Л0 и Я = 2Я0;

• время ожидания повторного сильного землетрясения, были рассмотрены значения о = 1 год и 5 = 2 года;

• разность магнитуды в определении повторного сильного землетрясения тш в пределах 0.4 ч-1.5 с шагом 0.1.

Результаты эюй серии из 19 экспериментов представлены на диаграмме ошибок (Рисунок 4).

Рисунок 4. Диаграмма ошибок при вариации параметров определения объектов

Звездочкой отмечен основной вариант, штриховой линией показан уровень суммарной ошибки, соответствующий основному варианту, пунктирными линиями - минимальный и максимальный уровень суммарной ошибки, полученный при эксперимент?* Во всех вариантах прогноз далёк от случайного, максимальный уровень суммарной ошибки равен 0.52. а алгоритм показывает хорошую устойчивость к вариации параметров определения объектов, т.к. в большинстве случаев результаты близки к основному варианту.

Вариации параметров решающего правила. Было проведено две серии экспериментов:

• исключение функций из вектора описания объектов, функции исключались по одной;

• вариация порога голосования для объявления тревоги пА-пв в пределах от 0 до 5.

Диаграмма ошибок для этой серии из 13 экспериментов представлена на Рисунке 5. Обозначения те же, что и на Рисунке 4. Как и в предыдущей серии экспериментов алгоритм показывает хорошую устойчивость к вариации параметров решающего правила. Максимальный уровень суммарной ошибки равен 0.52.

Рисунок 5. Диаграмма ошибок при вариации параметров решающего правила

Устойчивость алгоритма к ошибкам в исходных данных становится особенно важной при прогнозе вперед в реальном времени, т.к. мы вынуждены пользоваться оперативными данными, качество которых заведомо ниже, чем у рутинных каталогов. Следовательно, очень важно оценить, к каким последствиям может привести изменение каталога в пределах реально существующих ошибок. Сравнение данных оперативного катало! а >1Е1С(С)ЕВ) и окончательной версии КЕ1С(РОЕ) показало, что стандартное отклонение для магнитуды оказалось 0.14, для широты — 0.06°, для долготы — 0.09°.

Рандомизация каталога Оперативные данные для прошлого недоступны, поэтому ошибки в ка1алог вносились искусственно. Предполагалось, что ошибка распределена по нормальному закону. Параметром рандомизации является величина максимальной ошибки в определении магнитуды или эпицентра, которая полагается равной трем стандартным отклонениям. Влияние ошибок в данных на прогноз повторного сильного землетрясения изучается на примере региона Калифорния и Невада. Всего было проведено 150 экспериментов. Сначала исследовалось влияние ошибок в определении магнитуды (50 экспериментов), затем влияние ошибок в определении эпицентра (50 экспериментов) и, наконец, влияние совместной ошибки в определении обоих параметров, что является моделированием ситуации текущего прогноза по оперативным данным.

Результаты распознавания при совместной уандомизаиии магнитуды и эпииентров землетрясений Было проведено 5 серий экспериментов с величиной максимальной ошибки в магнитуде от 0.2 до 1.0 с шагом 0.2 и в координатах эпицентра от 0.1° до 0.5° с шагом 0.1° по широте и долготе. В каждой серии рассмотрено по 10 случайных реализаций. Диаграмма ошибок для этой серии из 50 экспериментов представлена на Рисунке 6.

Рисунок 6. Диаграмма ошибок при совместной рандомизации магнитуды и

эпицентров

Неточность каталога приводит как к пропускам цели, так и к ложным тревогам, но появление пропусков цели более вероятно. Звездочкой обозначен основной вариант, штриховыми линиями - уровень суммарной ошибки (максимальная величина 0.68) при отклонении магнитуды в пределах 0.4 и эпицентра в пределах 0.2°, что соответствует совпадает неточности оперативных данных КЕГС(РЕО) по сравнению с окончательной версией ^1С(РБЕ). Пунктирными линиями обозначен уровень суммарной ошибки при больших отклонениях в определении ма1нитуды и эпицентра. Во всех реализациях, кроме трех, прогноз не случаен, а алгоритм показывает высокую устойчивость к качеству данных.

На основании проведенных экспериментов можно ожидать, что эффективность оперативного прогноза вряд ли окажется существенно больше 0.4, что соответствует суммарной ошибке п + г = 0.6.

Полученные результаты показывают высокую устойчивость алгоритма как к вариациям параметров, так и к неточностям в исходных данных. Даже при существенных ошибках в определении магнитуд и эпицентров результат в подавляющем числе случаев остается

неслучайным. Это позволяет рассчитывать на успешное применение алгоритма для текущего прогноза по оперативным данным.

В главе 4 описываются результаты тсста алгоритма на независимых данных - сильных землетрясениях других сейсмоактивных регионов миря

Критерии переноса. Алгоритм прогноза повторного сильного землетрясения был разработан таким образом, что он может быть формально применен без КаКОГО либо изменения параметров к любом}' сильному землетрясению, если имеется достаточно представительный каталог его афтершоков и предшествующей сейсмичности. Это позволяет фиксировать все параметры. Фактически, на стадии переноса имеется только два свободных параметра - набор регионов и пороговая магнитуда M(¡ для выбора первых сильных землетрясений в данном регионе.

Выбор регионов и пороговой магнитуды Mr, Применение алгоритма требует наличия каталога землетрясений, представительного для магнитуды Mq - 3. Глобальный каталог землетрясений NEIC представителен для землетрясений с магнитудой более 4.5 с 1964 г., т.е. можно тестировать только сильнейшие землетрясения с магнитудой М >Мй= 7.5. В регионах умеренной сейсмической активности, например в Альпийско-Гималайском поясе, такие землетрясения происходят очень редко. Таким образом, большинство сейсмоактивных регионов России и республик СНГ, а также Средиземноморские регионы Европы и ближнего Востока выпадают из рассмотрения, если ограничиться каталогом NEIC. Альтернативой является использование более представительных каталогов региональных сейсмических сетей.

Критерием выбора регионов для исследования было наличие исходных данных. Пороговая магнитуда Mq определялась по представительности каталога. На мс"с::т начала исследований в 1989 г. были доступны следующие каталоги землетрясений. Для территории России и СНГ - каталог "Землетрясения в СССР". Он покрывает период времени с 1962 по 1989 гг. Были исследованы следующие регионы: Кавказ. Туркмения. Средняя Азия и Прибайкалье. Пороговая магнитуда Mq была выбрана 6.4 на Кавказе и в Средней Азии и 5.5 в Прибайкалье и в Туркмении. В Средиземноморье были исследованы следующие регионы: Иберия и Магриб по каталогу "Sismicidad del Area Ibreomogrebi" с 1926 по 1989 гг., Италия по каталогу исторической сейсмичности PFG с 1000 по 1980 гг. и данным национального института геофизики INü с 1980 по 1989 гг.; Балканы и Малая Азия с 1900 по 1989 гг. по каталогу Карника, дополненному данными из глобального каталога NEIC; Рифт Мертвого моря с 1964 по 1989 гг. по данным израильской локальной сети. В соответствии с представительностью каталогов были выбраны следующие значения М„: 6.0 для региона Иберия и Магриб, 5.0 для рифта Мертвого моря, 7.0 для Балкан и Малой Азии. В Италии М0=6.5 с 1680 по 1860 гг. и

А/0=6.0 с 1860 по 1989 гг. Этим списком исчерпываются данные, которые были доступны для исследования в 1989 г.

Результаты применения и эффективность алгоритма на независимых данных - землетрясениях восьми сейсмоактивных регионов Росси, СНГ и Средиземноморья. В каждом из восьми регионов, выбранных для исследования, были рассмотрены все сильные поверхностные землетрясения (глубина меньше 60км) с магнитудой М> Мп. Всего в было тестировано 92 сильных землетрясения. Число объектов в регионах колеблется от 5 до 20. Во всех рассмотренных регионах землетрясения, сопровождающиеся повторным сильным толчком (класс А), происходят редко, их было всего 10 из 92 (11%), число их в отдельном регионе не превышает 3, а в некоторых регионах за период исследования их не было (Кавказ, Прибайкалье, Рифт Мертвого моря). Результаты применения алгоритма в восьми регионах представлены в Таблице 3

Таблица 3. Результаты испытания алгоритма на независимых данных

Регион М0 Число зем-й Тин А Тип В

N<10 N>10 N<10 N>10

# /ошибки #/пропуски # / ложные тревоги

Средняя Азия 64 12/1 0/0 1/0 4/0 7/1

Кавказ 6.4 5/0 0/0 0/0 0/0 5/0

Туркмения 5.5 12/2 1/1 1/1 6/0 4/0

Прибайкалье 5.5 6/1 0/0 0/0 4/0 2/1

Балканы и Малая Азия 7.0 19/1 0/0 3/0 7/0 9/1

Рифт Мертвого моря 50 11/0 0/0 0/0 10/0 1/0

Июлия 6.0 20/1 0/0 3/0 9/0 8/1

Иберия и Магриб 6.0 7/0 о/о 1/0 5/0 1/0

Всего 92/6 1/1 Л М У/1 45/0 •УЩ1А О //«*

Из 92 землетрясений 46 имели менее 10 афтершоков за первые 40 дней, 45 из них были одиночными (класс В) и только одно сопровождалось повторным сильным землетрясением (Туркмения, 9 августа 1971г.). Таким образом, на первом этапе распознавания допущена одна ошибка - пропуск цели. 46 землетрясений имели более 10 афтершоков, из них 37 были одиночными (класс В), а 9 сопровождались повторным сильным землетрясением (класс А). На втором этапе распознавания допущено 5 ошибок: 4 ложные тревоги, по одной в Средней Азии, Прибайкалье, Италии и на Балканах, а также один пропуск цели в Туркмении. Всего на этапе переноса допущено 6 ошибок в классификации 92 землетрясений. Из 10 повторных сильных землетрясений предсказывается 8, следовательно п =2/10=0.2; было объявлено 12 тревог на 92 сильных землетрясения, следовательно т=12/92«0.13; сумма ошибок л + г =0.33, а эффективность прогноза е = 0.67. Достигнутая эффективность оказалась выше, чем на

материале обучения. Это связано с малым числом землетрясений масса А и объявленных тревог. Статистическая значимость полученного результата не оценивалась, т.к. имеются свободные параметры - набор регионов и пороговая магнитуда Мо

Была проанализирована работа отдельных функций на независимом материале. Все они оказались эффективными, исключение отдельных функций приводит к ухудшению результатов. Эксперимент по распознаванию повторных сильных землетрясений, возникающих в период 10 дней - 1.5, года показывает, в среднем, снижение эффективности прогноза, однако в некоторых регионах результат улучшается, например в Калифорнии и Италии. Вместе с тем, определены регионы, 1де модифицированная версия алгоритма неприменима - это Балканы и Средняя Азия. Снижение пороговой магнитуды для выбора первых сильных землетрясений приводит к большому числу ошибок. Следовательно, представительность исходных данных является базовым фактором для успешного применения алгоритма.

Испытание алгоритма в зонах высокой сейсмической активности не увенчалось успехом. В качестве примера рассмотрим его применение в Японии. Для теста алгоритма был использован каталог Японского метеорологического агентства, который представителен для землетрясений с магнитудой 4.0, начиная с 1926 г. Исходные данные позволяют рассмотреть сильные землетрясения с магнитудой М >Мг,= 7.0. С 1926 по 1989г. произошло 54 поверхностных сильных землетрясения с глубиной очага до 60 км. 17 землетрясений сопровождались повторным сильным толком, 37 были одиночными событиями, при определении повторных сильных событий по правилу, выработанному для Калифорнии и Невады. Формальный тест дает следующие результаты: предсказываются всего 2 повторных сильных землетрясения из 17, из 9 объявленных тревог 7 являются ложными. Аналогичная картина наблюдается и в других зонах высокой сейсмической активности.

Возможной причиной неудачи является неадекватность выбора круговых зон исследования для сильнейших землетрясений в условиях высокого уровня фоновой сейсмической активности. Среди землетрясений, которые формально классифицируются как повторные толчки, могут быть независимые события. Это объясняет большое число пропусков цели. Ложные тревоги могут быть следствием процесса подготовки других сильных землетрясений в соседних зонах. Возможным путем решения этой проблемы является пересмотр областей исследования и нормировочных коне i ант для определения повторного сильного толчка.

В данной главе представлены результаты испытания алгоритма SSE на независимом материале. Был определен набор регионов, где алгоритм применим. Успех был достигнут везде, где имелись представительные исходные данные, кроме зон высокой сейсмической активности.

В главе 5 представлены результаты решающего испытания алгоритма - прогноза вперед в 9 сейсмоактивных регионах мира. Эксперимент ведется с 1989г. Тестируются все сильные землетрясения в 9 сейсмоактивных регионах мира при наличии представительных исходных данных. Список регионов и пороговая магнитудя первых сильных землетрясений определены в предыдущей главе, все параметры а,1горитма были зафиксированы.

Основной проблемой прогноза вперед в реальном времени является наличие и качество каталогов афтершоков. Базовым источником данных является ЫЕ1С, однако представительность оперативных данных РПН-С) зачастую недостаточна для применения алгоритма. Иногда бывают доступны данные локальны* сетей, в этом случае каталоги, полученные из разных источников, компилируются, что, несомненно, снижает надежность прогноза вперед. С 1999 г. результаты оперативного прогноза повторных сильных землетрясений публикуются в интернете на странице Международного института теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН Cwww.mitp.ru Л

Эффективность алгоритма при прогнозе вперед и оиенка статистической значимости результатов за 1989-2004 гг. Сводка результатов экспериментального прогноза представлена в Таблице 4. Было тестировано 27 сильных землетрясений, 7 из них сопровождались повторными сильными событиями, 5 из которых предсказаны, 20 сильных землетрясений были одиночными, 18 из которых распознаны правильно.

Таблица 4. Результаты прогноза вперед в 9 сейсмоактивных регионах 1989-2004гт

Р^гр ГШ Число зем-й Тип А Тип Я

N<10 А££10 #<10

# /ошибки #/пропуски # / ложные тревоги

Калифорния 11/2 1/1 2/0 2/0 6/1

Иберия и Магриб 1/0 0/0 0/0 0/0 1/0

* ¿талия 2/0 0/0 1/0 О'О 1/0

Балканы и Малая Азия 2/1 0/0 1/1 0/0 1/0

Рифт Мертвого моря 2/0 0/0 1/0 0/0 1/0

Кавказ 4/1 0/0 1/0 0/0 3/1

Туркмения 2/0 0/0 0/0 2/0 о/о

Прибайкалье 0/0 0/0 о/о 0/0 о/о

Средняя Азия 3/0 0/0 о/о 0/0 3/0

Всего 27/4 1/1 6/1 4/0 16/2

Таким образом, имеется 4 ошибки на 27 случаев прогноза. Накопленный материал позволяет оценить эффективность алгоритма и статистическую значимость прогноза. Из 7 повторных сильных землетрясений предсказывается 5, следовательно П = 2/7 « 0.29; было объявлено 7 тревог на 27

сильных землетрясений, следовательно т = 7/27 к 0.26; сумма ошибок П + Т „ 0.55, а эффективность прогноза е = 0.45. Полученный результат хорошо согласуется с оценкой (е да 0.4). сделанной при исследовании устойчивости результатов прогноза к ошибкам в исходных данных.

Статистическая значимость результата. Подсчитаем, какова вероятность случайно предсказать не менее 5-ти повторных сильных землетрясений из 7 среди 27 случаев npoi ноза, используя 7 тревог:

S = (С22оС% + С120С'7 + Св2оС77)/С?27 «0.006 где С*„ число выборок по k элементов из множества состоящего из п элементов. Статистическая значимость результата превышает 99%.

Обсуждение результатов и анализ ошибок прогноза вперед повторного сильного землетрясения. Пятнадцатилетний опыт мониторинга повторных сильных землетрясений позволяет сделать некоторые выводы. Прогноз вперед можно считать успешным во всех 9 регионах. Основной проблемой при прогнозе вперед остается наличие и качество исходных данных. Только в Калифорнии исходные данные не вызывают нареканий. В регионах Средиземноморья данные доступны, однако их качество не всегда удовлетворительно. Например, в Италии магнитуды всех трех сильных землетрясений были занижены в оперативных версиях каталогов. Ситуация становится особенно неопределенной, когда происходит землетрясение с магнитудой, близкой к пороговому значению Мп. Каждый раз остается неясным, объявлять ли прогноз после таких землетрясений. Исследование, описанное в главе 4, показывает, что алгоритм плохо работает при понижении Мо В Италии за период мониторинга произошло 3 землетрясения с магнитудой 5.9 по оперативным данным; два из них были переопределены, магнитуды были повышены до 6.0, оба они были распознаны правильно, к сожалению, одно из них только ретроспективно. Землетрясение, Молизе 31 октября 2002 г., в окончательной версии сохранило магнитуду 5.9. Его формальный тест порождает ложную тревогу

Ситуация с данными особенно неблагополучна в регионах СНГ. В Туркмении и Средней Азии удалось тестировать только сильнейшие землетрясения с магнитудой более 7.0. В регионе Прибайкалье не удалось сделать ни одного оперативного прогноза из-за отсутствия представительного каталога. Сильнейшее землетрясение здесь имело магнитуду 6.4. В 1999 г. в этом регионе произошло два землетрясения с магнитудой 6.0. Оба они сопровождались сильными повторными событиями. По неполным данным NEIC землетрясение 25 февраля 1999г имело 8 афтершоков с магнитудой 4.5 и более, землетрясение 21 марта 1999г. имело 34 афтершока с магни!удой 4.0 и более. У других сильных землетрясений этого региона было не более 2 таких афтершоков. Это позволяет предположить, что прогноз вперед здесь мог бы быть успешным при наличии представительных данных.

Большой интерес представляет история мониторинга повторных сильных землетрясений на Кавказе. По имеющимся данным здесь не было повторных сильных событий после землетрясений с М > 6.4 начиная с 1900 г. (12 землетрясений). Однако в 1991 г. после Рачинского землетрясения произошел сильный афтершок, который был успешно предсказан. В регионе Риф г Мертвого моря ситуация аналогична: на этапе ретроспективного анализа все сильные землетрясения были одиночными, а при прогнозе вперед был успешно предсказан сильный афтершок землетрясения в заливе Акаба 1993 г. В этом же регионе на Кипре в 1996 г. произошло еще одно сильное землетрясение с повторным сильным толчком. К сожалению, оно не было тестировано из-за отсутствия опера!малых данных, однако, оно правильно распознается по финальной версии каталога N1310. Примеры регионов Кавказ, Рифт Мертвого моря и Прибайкалье показывают, что отсутствие зарегистрированных данных о повторных сильных землетрясениях не должно быть препятствием для переноса алгоритма в новые сейсмоактивные регионы.

Ошибки мониторинга. При прогнозе вперед было допущено 2 пропуска цели и 2 ложные трево!и. Одна из ложных тревог возникла после землетрясения Ландерс 28 июня 1992 г., М = 7.6, в Южной Калифорнии. После него прогнозировался повторный сильный толчок с магнитудой М> 6.6 до 28 декабря 1993 г. на расстоянии не более 199 км от эпицентра Ландерс. Такого землетрясения не было, но через 20 дней после окончания тревоги 17 января 1994 г. произошло землетрясение Нортридж, М = 6.8, на расстоянии 192 км от эпицентра Ландерс. Таким образом, данная тревога неформально подтвердилась. Вторая ложная тревога возникла после Эрзинджанского землетрясения 13 марта 1992 г., М=6.9, в восточной Турции. Для прогноза повторного сильного землетрясения представительность оперативных данных N£10 была недостаточна, были использованы данные агентства Анкара, которые ранее не анализировались, что, естественно, снижало надежность результата. Последующий анализ показал, что магнитуда афтершоков по версии агентства Анкара оказалась систематически завышенной на 0 2 - 0 3 по сравнению с магнитудой N£10. Следствием этого явилось искусственное завышение афтершоковой активности, что и породило ложную тревогу.

Один из пропусков цели произошел в Калифорнии после землетрясения 9 января 1994 г., М=7.1, в районе разлома Мендосино. Второй пропуск - сильный афтершок (Л/= 7.5) Измитского землетрясения в Турции, произошедшего 17 августа 1999 г., 7.8. В отличие от ложных тревог, оба пропуска цели не мотивированны, т.е. они не могут быть объяснены качеством исходных данных или какими-либо другими обстоятельствами. Афтершоковая активность после этих землетрясений была невысокой.Эти два случая являются "чистыми" ошибками.

Заключение. Разработан метод прогноза повюрного сильного землетрясения, возникающего в пространственно-временной окрестности первого сильного землетрясения, основанный на идентификации признаков неустойчивости, которые проявляются в характере яфтепшоковой последовательности и сейсмичности, предваряющей первое сильное землетрясение. Прогноз по предложенному методу удовлетворяет определению событийного прогноза Время ожидания повторного сильного землетрясения составляет полтора года (среднесрочный прогноз), линейный размер области тревоги составляет примерно 3 размера очага первого сильного землетрясения.

Результаты многочисленных тестов на чувствительность алгоритма к вариациям численных параметров и к неточностям в исходных данных демонстрируют его высокую устойчивость и применимость к данным оперативных каталогов для прогноза вперед в реальном времени.

В результате экспериментов по переносу методики на независимые данные был определен ряд регионов, где алгоритм применим. Положительные результаты ретроспективного прогноза были достигнуты всюду, где имелись представительные исходные данные, кроме зон высокой сейсмической активности. Всего было тестировано 92 сильных землетрясения в восьми регионах СНГ и Средиземноморья. Было допущено 6 ошибок: 2 пропуска цели и 4 ложные тревоги.

В течение 15 лет велся экспериментальный прогноз повторного сильного землетрясения в девяти регионах мира. Было тестировано 27 сильных землетрясений, 7 из которых сопровождались повторными сильными толчками. 5 из них были предсказаны, имеется 2 пропуска цели. Всего было объявлено 7 тревог, 5 из них подтвердились, 2 были ложными. Статистическая значимость результатов прогноза вперед превышает 99%.

Достигнутый результат позволяет считать задачу прогноза повторного сильного землетрясения в рассмотренной постановке решенной для ряда сейсмоактивных регионов мира.

Перспективы развития метода прогноза повторного сильного землетрясения, по мнению автора, состоят в следующем:

1. Анализ применимости существующей версии алгоритма в новых регионах по мере поступления представительных данных.

2. Разработка версии алгоритма с пониженными требованиями к представительности исходных данных, что позволит применять методику в более широком круге регионов.

3. Уточнение времени возникновения повторного сильного толчка.

Основной нерешенной проблемой остается неприменимость алгоритма в регионах высокой сейсмической активности, в частности, в зонах субдукции Тихого и Индийского океанов. Возможным путем ее решения является пересмотр определения повторного сильного землетрясения.

список основных публикаций по теме диссертации

[11 Воробьева И.А., Левшина Т.А., Прогноз повторною сильного землетрясения по последовательности афтертпоков. Вычислительная Сейсмология 25, М.:Наука 1992, с. 28-46

[2]. Воробьева И.А. Опыт мониторинга повторных сильных толчков. В кн. Ма1емашческое моделирование сейсмотектонических процессов в литосфере, ориентированное на проблему прогноза землетрясений (ред. В И Кейлис-Борок). вып. 1 Москва. 1993, с. 61-68.

[3] VorobievaJ.A, and Т A.Levshina, Prediction of the Sccond Strong Earthquake by Analysis of the Aftershocks Sequence. Workshop on Non-Linear Dynamics and Earthquake Prediction, 25 November - 13 December 1991, Trieste: ICTP-ICS, H4.SMR/583-9,14 pp.

[4]. Levshina,T., and 1. Vorobieva, Application of algorithm for prediction of a strong repeated earthquake to the Joshua Tree and the Landers earthquakes' aftershock sequence In AGU 1992 Fall Meeting, December 7-11, 1992, San Francisco, California, American Geophysical Union: 382 (EOS, Transactions, AGU, 1992, 73, 43 / Supplement).

[5] Vorobieva I. Prediction of a reoccurrence of large earthquakes based on the aftershock sequence of the first large earthquake. In V.I.Keilis-Borok (ed.), Seismicity and Related Processes in the Environment Vol.]. Moscow: Research and Coordinating Centre for Seismology and Engineering, 1994: p33- 37.

[6]. Vorobieva LA. and T.A Levshina, Prediction of a second large earthquake based on aftershock sequence In DK.Chowdhury (ed.), Computational Seismology and Geodynamics / Am. Geophys. Un., 2, Washington, D.C : The Union, 1994: 27-36

[7]. Vorobieva I A. Prediction of a Next Large Earthquake. Fourth Workshop on NonLinear Dynamics and Earthquake Prediction, 6 - 24 October 1997, Trieste: ICTP, H4.SMR/1011-29,16 pp.

[8]. Kossobokov.V., I.Rotwain, O.Novikova, I.Vorobieva, and L Romashkova, Quantitative testing «.'oldwide several earthquake prediction algorithms In IUGG99, Birmingham, Abstracts, Week A, Monday 19 July to Saturday 24 July: A.138.

Г91 VorobievaJ.A , Prediction of a next large earthquake. In XXVI General Assembly of the European Seismological Commission (ESC), Abstracts, Dan Panorama Hotel, Tel Aviv, Israel. August 23-28,1998: 42.

[10] VorobievaJ.A , Prediction of a next large earthquake: Dead Sea rift region. In XXVI General Assembly of the European Seismological Commission (ESC), Abstracts, Dan Panorama Hotel, Tel Aviv, Israel, August 23-28, 1998: 85.

[11] Vorobieva,!A. Prediction of a subsequent large earthquake. Phys. Earth and Planet Inter., 1999,111,3-4. 197-206.

[12]. VorobievaJ.A. Prediction of a Subsequent Large Earthquake Fifth Workshop on NonLinear Dynamics and Earthquake Prediction, 4-22 October 1999, Trieste: ICTP, H4.SMR/1150-30,20 pp.

[13]. Rotwain,!., I.Vorobieva, V Keilis-Borok, O.Novikova, and Z.Liu, Premonitory seismicity patterns preceeding the Hector Mine earthquake. In AGU 1999 Fall Meeting Programme: 19.

[14] Vorobieva,! A , Prediction of a Subsequent Large Earthquake. Sixth Workshop on NonLinear Dynamics and Earthquake Prediction, 15-27 October 2001, Trieste: ICTP, H4.SMR/1330-26, 21 pp.

[15]. VorobievaJ.A., Prediction of a Subsequent Large Earthquake. Seventh Workshop on Non-Linear Dynamics and Earthquake Prediction, 29 September - 11 October 2003, Trieste: ICTP, H4.SMR/1519-43,43 pp.

Принято к исполнению 07/04/2005 Исполнено 11/04/2005

Заказ № 744 Тираж 70 экз

ООО «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 Москва, Балаклавский пр-т, 20-2-93 (095) 747-64-70 (095) 318-40-68 www autoreferat ru

РНБ Русский фонд

2006-4 4518

« - В 5 3 8

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Воробьева, Инесса Анатольевна

Введение.

Глава 1 Постановка задачи прогноза повторного сильного землетрясения.

1.1 Современное состояние проблемы прогноза землетрясений.

1.1.1 Актуальность проблемы.

1.1.2 Определение прогноза землетрясений.

1.1.3 Основные вехи в развитии методов прогноза землетрясений.

1.1.4 Исследования по прогнозу повторного сильного землетрясения

1.2 Постановка задачи прогноза повторного сильного землетрясения.

1.2.1 Гипотеза о природе процесса подготовки повторного. сильного землетрясения

1.2.2 Методология.

1.2.3Формальная постановка задачи.

1.2.4 Постановка задачи в терминах распознавания образов.

1.2.5 Выбор алгоритма распознавания.

1.2.6 Нормализация параметров.

1.2.7 Определение вектора описания объектов.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Прогноз повторного сильного землетрясения"

В работе излагаются результаты исследований автора по решению проблемы, представляющей как научный, так и практический интерес - разработке метода прогноза повторных сильных землетрясений, основанного на анализе начальной части афтершоковой последовательности первого сильного землетрясения и предшествующей ему сейсмичности. Пятнадцатилетний опыт экспериментального прогноза вперед по этому методу позволяют считать задачу решенной в ряде регионов мира с умеренной сейсмичностью. Эффективность алгоритма на этапе ретроспективного анализа и высокая статистическая значимость результатов прогноза в реальном времени подтверждают правильность гипотезы о природе процесса подготовки повторного сильного землетрясения и его отражении в повышенной интенсивности и неравномерности афтершоковой активности первого сильного землетрясения в серии.

Актуальность проблемы и цель работы.

Решение проблемы прогноза землетрясений является одной из важнейших задач, стоящих перед геофизикой. Ежегодные потери от землетрясений составляют сегодня сотни тысяч человеческих жизней, а ущерб исчисляется десятками и сотнями миллиардов долларов. При этом уязвимость человечества перед землетрясениями постоянно растет, несмотря на принимаемые меры по улучшению качества строительства. Прогноз землетрясений на любой стадии открыл бы возможность уменьшения ущерба и предотвращения гибели людей.

За последние годы имеется несомненный прогресс в решении проблемы прогноза сильных землетрясений. Более десяти лет ведется совместный российско-американский проект по прогнозу в реальном времени сильнейших землетрясений мира по алгоритмам М8 и "Сценарий Мендосино". Семь из 9 землетрясений с магнитудой 8.0 и более были предсказаны. Статистическая значимость полученного результата превышает 99%, что несомненно доказывает принципиальную возможность прогноза сильных землетрясений. В ряде регионов мира ведется успешный мониторинг периодов повышенной вероятности возникновения сильного землетрясения по алгоритму СЫ. Имеется ряд успешных документированных прогнозов по недавно разработанному алгоритму ЯТР. Существующие алгоритмы, в основном, ориентированы на прогноз первого в серии сильного землетрясения, тогда как многие сильные землетрясения группируются, т.е. происходят близко друг к другу в пространстве и времени. Повторные сильные землетрясения представляют собой реальную опасность, они могут вызвать значительные разрушения зданий, промышленных и природных объектов, ослабленных первым в серии сильным толчком. Проблема прогноза таких событий возникает после каждого сильного землетрясения, в то время как они выпадают из сферы применимости упомянутых выше методов. Представляемая работа призвана заполнить этот пробел.

Прогноз повторного сильного землетрясения представляет интерес также и с теоретической точки зрения. Изучение феноменов, предшествующих возникновению повторного сильного толчка, может помочь в понимании закономерностей развития сейсмического процесса как проявления динамики сложной нелинейной системы, которой является литосфера. В отсутствие фундаментальных уравнений лишь достоверный прогноз, основанный на какой-либо научной гипотезе, является надежным критерием ее проверки.

Гипотеза о процессе подготовки повторного сильного землетрясения

В настоящей работе прогноз повторных сильных землетрясений будет основан на гипотезе о подобии процессов подготовки первого сильного землетрясения в серии и повторного сильного толчка. Прогноз сильных землетрясений основан на анализе признаков неустойчивости, которые характерны для многих нелинейных динамических систем перед разрушением. Этот подход был успешно использован при разработке целого ряда алгоритмов (М8, СМ, ЯТР). Было обнаружено, что приближение сильного землетрясения сопровождается характерными изменениями потока предшествующих более слабых основных толчков, в частности:

• увеличивается интенсивность потока;

• повышается его неравномерность в пространстве и времени.

Основная гипотеза о процессе подготовки повторного сильного землетрясения формулируется следующим образом:

Аналогичные явления в потоке афтершоков первого сильного землетрясения предваряют возникновение повторного сильного события в пространственновременной окрестности первого землетрясения. Оно может быть либо сильным афтершоком, либо следующим основным толчком с большей магнитудой.

Кроме того, формулируется гипотеза о подобии прогностических явлений, т.е. предполагается, что после соответствующей нормировки они станут похожими для землетрясений разной силы и в различных регионах.

Методология.

Задача прогноза повторного сильного землетрясения является типичной задачей малых выборок. Число сильных землетрясений с достаточно хорошо зарегистрированными афтершоками в конкретном регионе обычно невелико, в лучшем случае оно достигает нескольких десятков. Это означает, что статистические методы здесь плохо применимы. В задачах малых выборок лучше всего зарекомендовали себя логические методы распознавания редких событий, которые уже неоднократно использовались в геофизике.

Предлагается следующий метод решения задачи прогноза повторного сильного землетрясения:

1. На основе гипотезы о природе процесса подготовки повторного сильного землетрясения ищутся предвестниковые явления в потоке афтершоков первого сильного землетрясения и предшествующей ему сейсмичности;

2. На основе гипотезы о подобии прогностических явлений производится нормировка, позволяющая сделать землетрясения различной силы сравнимыми

Новые научные результаты и положения, выносимые на защиту.

1. Разработан метод прогноза повторного сильного землетрясения основанный на анализе начальной части афтершоковой последовательности первого сильного землетрясения и предшествующей ему сейсмичности. Время ожидания составляет от 40 дней до полутора лет после первого сильного землетрясения. Прогноз является локальным: область ожидания окрестность эпицентра первого события, размер области тревоги определяется магнитудой первого сильного землетрясения и составляет примерно три размера его очага. Магнитуда ожидаемого повторного землетрясения т > МЛ, где М - магнитуда первого сильного землетрясения. Разработанный метод полностью отвечает определению событийного прогноза землетрясений

2. Результаты пятнадцатилетнего экспериментального прогноза вперед в девяти сейсмоактивных регионах мира, а также многочисленные ретроспективные тесты и тесты на устойчивость метода к вариациям параметров алгоритма и качеству исходных данных свидетельствуют о высокой статистической значимости прогноза и эффективности метода, что подтверждает исходные гипотезы.

Научная новизна.

Разработанный автором метод впервые позволяет предсказывать повторные сильные землетрясения в формулировке, удовлетворяющей определению событийного прогноза землетрясений. Существующие методы давали возможность прогноза первых сильных землетрясений в серии, тогда как повторные сильные землетрясения выпадали из рассмотрения по формальным признакам.

Практическая значимость.

На основе алгоритма SSE в различных сейсмоопасных регионах мира к настоящему времени было сделано двадцать семь прогнозов вперед, двадцать три из них подтвердились. Статистическая значимость прогноза превышает 99%. Полученный результат позволяет использовать его для инициации различных превентивных мероприятий, направленных на сокращение экономического и социального ущерба от землетрясений.

Структура работы.

Помимо введения, диссертационная работа состоит из пяти глав, заключения и списка литературы.

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Воробьева, Инесса Анатольевна

Заключение

В диссертационной работе излагаются результаты исследований автора по решению проблемы, представляющей как научный, так и практический интерес - разработке метода прогноза повторных сильных землетрясений. Задача рассматривается как один из аспектов более общей проблемы прогноза сильных землетрясений. Метод SSE основан на идентификации признаков неустойчивости, которые предваряют возникновение повторного сильного толчка в пространственно-временной окрестности первого сильного землетрясения. Прогноз по методу SSE удовлетворяет определению событийного прогноза [51]. Время ожидания повторного сильного землетрясения составляет полтора года (среднесрочный прогноз), линейный размер области тревоги зависит от магнитуды первого сильного землетрясения и составляет примерно 3 размера его очага.

В работе отражены все этапы разработки метода прогноза повторного сильного землетрясения:

• Формулировка гипотезы о природе процесса подготовки повторного сильного землетрясения.

• Выбор и обоснование метода решения поставленной задачи.

• Собственно дизайн алгоритма SSE.

• Три этапа теста алгоритма:

- тесты на устойчивость к численным параметрам и качеству исходных данных;

- ретроспективное испытание алгоритма на независимом материале;

- экспериментальный прогноз вперед в реальном времени.

Основная гипотеза о природе процесса подготовки повторного сильного землетрясения состоит в следующем:

Процесс подготовки повторного сильного землетрясения характеризуется признаками неустойчивости, аналогичными тем, что предваряют возникновение сильных землетрясений вообще. Они проявляются в потоке афтершоков первого сильного землетрясения и предшествующей ему сейсмичности и предваряют возникновение повторного сильного события в пространственно-временной окрестности первого землетрясения. Оно может быть либо сильным афтершоком, либо следующим основным толчком с большей магнитудой. Предполагается, что после соответствующей нормировки предвестниковые явления станут похожими для землетрясений разной силы и в различных регионах.

Предложенная методика решения была выбрана исходя из особенностей поставленной задачи. Прогноз повторного сильного землетрясения является типичной задачей малых выборок Это означает, что, статистические методы здесь плохо применимы. В задачах малых выборок лучше всего зарекомендовали себя логические методы распознавания, которые уже неоднократно использовались в геофизике.

Методика состоит в следующем:

На основе гипотезы о природе процесса подготовки повторного сильного землетрясения ищутся предвестниковые явления в потоке афтершоков первого сильного землетрясения и предшествующей ему сейсмичности.

На основе гипотезы о подобии прогностических явлений производится нормировка, позволяющая сделать землетрясения различной силы сравнимыми;

С помощью логических алгоритмов распознавания образов совместно анализируется несколько предвестников, каждый из которых в отдельности недостаточен для решения задачи.

Алгоритм SSE был разработан на материале обучения - сильных землетрясениях Калифорнии и Невады. Найденное решающее правило позволило правильно классифицировать 20 сильных землетрясений из 21.

Результаты многочисленных тестов на чувствительность алгоритма к вариации численных параметров и к неточностям в исходных данных демонстрируют его высокую устойчивость и применимость к данным оперативных каталогов для прогноза вперед в реальном времени.

В результате экспериментов по переносу методики на независимые данные был определен ряд регионов, где алгоритм SSE применим. Положительные результаты ретроспективного прогноза были достигнуты всюду, где имелись представительные исходные данные, кроме наиболее сейсмически активных зон. Всего было тестировано 92 сильных землетрясения в восьми регионах СНГ и Средиземноморья. Было допущено 6 ошибок: 2 пропуска цели и 4 ложные тревоги. Эффективность распознавания составила 0.63.

В течение 15 лет велся экспериментальный прогноз повторного сильного землетрясения по методике SSE в девяти регионах мира. Было тестировано 27 сильных землетрясений 7 из которых сопровождались повторными сильными толчками, 5 из них были предсказаны, имеется 2 пропуска цели. Всего было объявлено 7 тревог, 5 из них подтвердились, 2 были ложными.

Статистическая значимость достигнутого результата превышает 99%. Эффективность прогноза вперед е = 0.45.

Успешный прогноз вперед подтверждает правильность предположений о природе процесса подготовки повторного сильного землетрясения, положенных в основу разработки алгоритма SSE, а также адекватность формальной постановки задачи, выбора метода распознавания и описания исходных данных.

Достигнутый результат позволяет считать задачу прогноза повторного сильного землетрясения в целом решенной ряда регионов мира с умеренным уровнем сейсмической активности .

3. Уточнение времени возникновения повторного сильного землетрясения.

Основной нерешенной проблемой остается неприменимость алгоритма SSE в наиболее сейсмически активных зонах, (в частности, в зонах субдукции Тихого и Индийского океанов). Возможным путем решения этой проблемы является пересмотр определения повторного сильного землетрясения в условиях значительно более высокой сейсмической активности.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Воробьева, Инесса Анатольевна, Москва

1. Аллен К., Кейлис-Борок В. И. Кузнецов И. В. Ротвайн И. М. Долгосрочный прогноз и самоподобие сейсмических предвестников //Достижения и проблемы современной геофизики. М. :Наука, 1984. С.152 -165.

2. Ботвина J1. Р., Шебалин П. Н., Опарина И. Б. Механизм временных вариации сейсмичности и акустической эмиссии перед макроразрушением //Докл. РАН, 2001, Т. 37., №4. с. 480-484.

3. Бхатия С., Воробьева И.А., Гаур В.К., Левшина Т.А., Субеди Л., Чалам С. Диагностика периодов повышенной вероятности сильных землетрясений Гималайского сейсмического пояса с помощью алгоритма КН. Вычислительная Сейсмология 23, М.: Наука 1990, с58-68

4. Бонгард М.М. Проблема узнавания. М.: Наука (1967)

5. Воробьева И.А. Опыт мониторинга повторных сильных толчков. В кн. Математическое моделирование сейсмотектонических процессов в литосфере, ориентированное на проблему прогноза землетрясений (ред. В.И.Кейлис-Борок). вып. 1 Москва. 1993, с61-68.

6. Воробьева И.А., Дьюи Д., Ротвайн И.М., Хаттен К. Опыт мониторинга долгосрочного предвестника сильных землетрясений типа взрыва афтершоков. Вычислительная сейсмология 21. М.:Наука 1988, с18-25

7. Воробьева И.А., Левшина Т.А., Прогноз повторного сильного землетрясения по последовательности афтершоков. Вычислительная Сейсмология 25,1. М.:Наука 1992, с28-46

8. Воробьева И.А., Новикова О.В., Энеску Д., Радулиан М., Кузнецов И.В., Панца Д. Среднесрочный прогноз сильных землетрясений в регионе Вранча: анализ новых данных. Вычислительная Сейсмология 28, М.:Наука 1996 С83-100.

9. Гвишиани А.Д., Кособоков В.Г. К обоснованию результатов прогноза мест сильных землетрясений, полученных методами распознавания. Изв. АН СССР. Физика Земли. 26 1981 с 21-36.

10. Гельфанд И. М., Губерман Ш. А., Извекова М. Л., Кейлис-Борок В. И., Ранцман Е. Я. О критериях высокой сейсмичности //Доклады АН СССР. 1972. Т. 202. С. 1317-1320.

11. Завьялов А. Д. Анализ результатов тестирования прогностического алгоритма КОЗ с 1985 по 2000 гг. в различных сейсмоактивных районах //Физика Земли. 2002. Т., 4. С. 1 -30.

12. Завьялов А. Д. Карта ожидаемых землетрясений Греции в 1996-2002гг. •.прогноз и реализация //Физика Земли. 2003. Т. 1 С. 3 -8.

13. Завьялов А. Д., Славина JI. Б., Васильев В. Ю., Мячкин В. В. Методика расчета карт ожидаемых землетрясений по комплексу прогностических признаков. 1995. М. :ОИФЗ РАН. 40 с.

14. Журков С. Н. Кинетическая концепция прочности твердых тел //Вестн. АН СССР. 1968. Вып. 3. С. 46 -52.

15. Журков С. Н., Куксенко В. С., Петров В. А. О прогнозировании разрушения горных пород //Изв. АН СССР. Физика Земли. 1977. №6.С. IIIS.

16. Кейлис-Борок В. И., Кособоков В. Г. Периоды повышенной вероятности возникновения сильнейших землетрясений мира //Математические методы в сейсмологии и геодинамике. 1986. М. :Наука. С. 48 -58. (Вычислительная сейсмология, Выпуск 19).

17. Кейлис-Борок В. И., Ротвайн И. М., Сидоренко Т. В. Усиление афтершоковой последовательности как предвестника сильных землетрясений //Докл. АН СССР. 1978. Т. 242(3). С. 567-569.

18. Кондорская Н.В.(ред) Землетрясения в СССР М.: Наука 1962-1990.

19. Кондорская Н.В. Шебалин Н.В. (ред) Новый каталог сильных землетрясений в СССР с древнейших времен до 1975г. М.: Наука 1977

20. Куксенко В. С., Пикулин А. В., Негматуллаев С. X., Мирзоев К. М. Долгосрочный прогноз землетрясений по кинетике накопления разрывов (район Нурекского водохранилища)//Прогноз землетрясений. Душанбе:Дониш, 1984. №5. С. 138 -148.

21. Моги К. Предсказание землетрясений. М. :Наука. 382 с.

22. Молчан Г. М. Модели оптимизации прогноза землетрясений //Докл.АН СССР. 1991. Т. 317, №1. С. 77 -81.

23. Молчан Г. М. Оптимальные стратегии в прогнозе землетрясений //Современные методы интерпретации сейсмологических данных. (Вычисл. сейсмология. Вып. 24). М. :Наука, 1991. С. 3 -19.

24. Прозоров А.Г. О понижении вероятности сильных толчков в некоторой пространственно-временной окрестности сильных землетрясений мира// Вычислительная Сейсмологи 11. М. Наука 1978 с35-47

25. М. А. Садовский (Ред. )Долгосрочный прогноз землетрясений: Методические рекомендации. //М. :ИФЗ АН СССР, 1986. 127 с.

26. Садовский М. А., Болховитинов J1. Г., Писаренко В. Ф. О свойстве дискретности горных пород //Изв. АН СССР. Физика Земли. 1982. №12. С. 3 -18.

27. Садовский М. А., Голубева Т. В., Писаренко В. Ф., Шнирман М. Г. Характерные размеры горной породы и иерархические свойства сейсмичности. Известия АН СССР. Физика Земли. 1984. Т. 20. С. 87 -96.

28. Смирнов В. Б., Завьялов А. Д. Концентрационный критерий разрушения с учетом фрактального распределения разрывов Структура акустического режима в образцах горных пород и сейсмический процесс //Вулканология и сейсмология. 1996. №4. С. 75-80.

29. Соболев Г. А. Изучение образования и предвестников разрыва сдвигового типа в лабораторных условиях //Физические процессы в очагах землетрясений. М. :Наука. 1980. С. 86 -99.

30. Соболев Г. А. Основы прогноза землетрясений. М. :Наука. 1993. 313 с.

31. Соболев Г. А., Завьялов А. Д. О концентрационном критерии сейсмогенных разрывов //Докл. АН СССР. 1980. Т. 252 №1. С. 69-71.

32. Соболев Г. А., Челидзе Т. JL, Завьялов А. Д. и др. Карты ожидаемых землетрясений основанные на комплексе сейсмологических признаков //Изв. АН СССР. Физика Земли. 1990. №11. С. 45-56.

33. Соболев Г. А., Пономарев А. В. Физика землетрясений и предвестники. М.:Наука. 2003. 270 с.

34. Соболев Г. А., Тюпкин Ю. С. Аномалии в режиме слабой сейсмичности перед сильными землетрясениями Камчатки //Вулканология и сейсмология. 1996. №4. С. 64 -74.

35. Соболев Г. А., Тюпкин Ю. С. Стадии подготовки, сейсмические предвестники и прогноз землетрясений Камчатки //Вулканология и сейсмология. 1998. №6. С. 17-26.

36. Соболев Г. А., Тюпкин Ю. С. Анализ процесса выделения энергии при формировании магистрального разрыва в лабораторных исследованиях по разрушению горных пород и перед сильными землетрясениями //Физика Земли. 2000. №2. С. 44 -55.

37. Тюпкин Ю. С. Усиление интенсивности афтершоковых последовательностей перед сильными землетрясениями //Вулканология и сейсмология. 2002. №5. С. 38 -48.

38. Федотов С. А. О закономерностях распределения сильных землетрясений Камчатки, Курильских островов и в северо-восточной Японии //Труды Инст. физ. Земли Акад. наук СССР. 1965. Т. 203(36). С. 66-94.

39. Федотов С. А. О сейсмическом цикле, возможности количественного районирования и долгосрочном сейсмическом прогнозе //Сейсмическое районирование СССР. М. :Наука, 1968. С. 121-150.

40. Федотов С. А. О сейсмичности области очага катастрофического Итурупского землетрясения 6. 11. 1958 г. и сейсмическом прогнозе //Изв. АН СССР. Физика Земли. 1969. №1. С. 3-12.

41. Хохлов А. В., Кособоков В. Г. Сейсмический поток и сильные земле трясения северо-запада Тихоокеанского кольца //Геодинамика и прогноз землетрясений. М. :Наука, 1994. Р. 3 -8 (Вычислительная сейсмология, Выпуск 26).

42. Хохлов А. В., Кособоков В. Г., Кейлис-Борок В. И. Сейсмический поток и сильные землетрясения северо-запада Тихоокеанского сейсмического пояса //Доклады РАН. 1992. Т. 325. №1. С. 60 -63.

43. Шрейдер С.Ю. Определение сейсмических затиший в терминах временных интервалов между событиями.// Вычислительная сейсмология 23. М,: Наука 1990 с37-57

44. Allen С. R. Responsibilities in earthquake prediction //Bull. Seismol. Soc. Am. 1976. V. 66. P. 2069-2074.

45. Arieh,E., I.Rotwain, J.Steinberg, I.Vorobieva, and F.Abramovici, Diagnosis of time of increased probability of strong earthquakes in the Jordan-Dead Sea rift zone. Tectonophysics, 1992, 202, 2-4: 351-359.

46. Arieh,E., I.Rotwain, J.Steinberg, I.Vorobieva, and F.Abramovici, Intermediate term probabilistic earthquake prediction in the Jordan-Dead Sea rift zone. In XX General Assembly. IUGG. Vienna, 11-24 August 1991. IASPEI. Program and Abstracts: 284.

47. Bak P., Tang C. Earthquakes as a self-organized critical phenomenon //J. Geophys. Res. 1989. V. 94. P. 15635 -15637.

48. Barriere В., Turcotte D. L. Seismicity and self-organized criticality //Phys. Rev. E. 1994. V. 49(2). P.l 151 -1160.

49. Bath M. Lateral Inhomogeneities of the upper mantle// Tectonophysics. 1965, V2, p483-514

50. Bowman D. D., Ouillon G., Sammis G. G., Sornette A., Sornette D. An observational test of the critical earthquake concept //J. Geophys. Res. 1998. V. 103. P. 24359-24372.

51. Bruce A., Wallace D. Critical point phenomena:Universal physics at large lenght scales //in The New Physics edited by P. Davis. 1989. Cambridge Univ. Press, New York. P. 236-267.

52. Bufe C. G., Varnes D. J. Predictive modeling of the seismic cycle of the greater San Francisco Bay region //J. Geophys. Res. 1993. V. 98. P. 9871 -9883.

53. Caputo M., Console R., Gabrielov A. M., Keilis-Borok V. I., Sidorenko T. V. Long-term premonitory seismicity patterns in Italy //Geophys. J. R. Astr. Soc. 1983. V. 75. P. 71 -75.

54. Costa G., Stanishnikova I. O., Panza G. F, Rotwain I. M. Seismotectonic models and CN algorithm:the case of Italy //Pure and Appl. Geophys. 1996. V. 147, l.P. 1 -12.

55. Dietrich J. H. Preseismic fault slip and earthquake prediction //J. Geophys. Res. B. 1978. V. 83. No. 8. P. 3940 -3948.

56. Dracatos G. and Latoussakis J. Some features of aftershocks patterns in Greece/ // Geophys. J. Int. 1996, v 126 pl23-134

57. Fedotov S. A., Sobolev G. A., Boldyrev S. A. et al. Long-and short-term earthquake prediction in Kamchatka //Tectonophysics. 1977. V. 37. P. 305 -321.

58. Gabrielov A., Keilis-Borok V., Zaliapin I., Newman W. I. Critical transitions in colliding cascades //Phys. Rev. 2000. V. 62. P. 237 -249.

59. Gabrielov A., Newman W. I., Turcotte D. L. An exactly soluble hierarchical clustering model:inverse cascades, self-similarity, and scaling. Phys. Rev. E. 1999. V. 60. P. 5293 -5300.

60. Geller R. J., Jackson D. D., Kagan Y. Y., Mulargia F. Earthquakes cannot be predicted //Science. 1997. V. 275, P. 1616 -1619.

61. Gorshkov A., Kossobokov V., Soloviev A. Recognition of earthquake -prone areas //in Nonlinear Dynamics of the Lithosphere and Earthquake Prediction, edited by V. I. Keilis-Borok and A. A. Soloviev. 2003. Springer-Verlag, BerlinHeidelberg. P. 239-311.

62. Gardner J.K., Knopoff L. Is the sequence of earthquakes in Southern California , with aftershock removed, Poissonian. Bull Seism Soc. of America, v64, 1974, ppl363-1367.

63. Earthquake catalogue of Israel seismic network, 1907 -2004. Geophysical Institute of Israel, Ho Ion, Israel, 2004.

64. Haberman R.E., Creamer F.H. Prediction of large aftershocks on the basis of quiescence// The 7th US Japan seminar on earthquake prediction. 1990 VI, p93-96

65. Healy J. H., Kossobokov V. G., and Dewey J. W. Atesttoevaluatethe earthquake prediction algorithm, M8. U. S. Geol. Surv. Open-File Report 92 —401, 23 p. with 6 Appendices, 1992.

66. Helmstetter A. and Sornette D. Sub-critical and supercritical regimes in epidemic models of earthquake aftershocks //J. Geophys. Res. 2002. V. 107, No. BIO, 2237, doi:10. 1029/2001JB001580.

67. Helmstetter A., Sornette D. and Grasso J. -R. Mainshocks are aftershocks of conditional foreshocks:how do foreshock statistical properties emerge from aftershock laws, J. Geophys. Res. 2003. V. 108 (B10), 2046, doi:10. 1029/2002JB001991.

68. ING, Seismological Reports 1981-1990(ING, Rome/ 1982-1991)

69. Jackson D., Kagan Y. Testable earthquake forecasts for 1999 //Seism. Res. Lett. 1999. V. 70(4). P. 393 -403.

70. Kadano. L. P. Statistical Physics:Statics, Dynamics, and Renormalization. World Scienti. c Publishing, Singapore. 2000.

71. Karnik V (1969) Seismicity of the European area, Prague, Part I. Reidel Publ Co, Dordrecht

72. Karnik V (1971) Seismicity of the European area, Prague, Part II. Reidel Publ Co, Dordrecht

73. Kossobokov V. G., Healy J. H., Dewey J. W. Testing an earthquake prediction algorithm //Pure Appl. Geophys. 1997. V. 149. P. 219-232.

74. Kagan, Y., Jackson D. Probabilistic forecasting of earthquakes // Geophys. J. Int. 2000. V. 143. P. 438 -453.

75. Kanamori H. Earthquake prediction:an overview //in IntemationalHandbook of Earthquake and Engineering Seismology. 2003. Intl. Assoc. Seismol. and Phys. Earth's Interior, Committee on Education. Volume B. P. 1205 -1216.

76. Keilis-Borok V. I., Knopoff. L., Rotwain I. M. Bursts of aftershocks, long-term precursors of strong earthquakes //Nature. 1980. V. 283. P. 259 -263.

77. Keilis-Borok V. I., Knopoff. L., Rotwain I. M., Allen C. R. Intermediateterm prediction of occurrence times of strong earthquakes //Nature. 1988. V. 335. P. 690 -694.

78. Keilis-Borok V. I., Kossobokov V. G. Premonitory activation of earthquake. ow:algorithm M8 //Phys. Earth Planet. Inter. 1990. V. 61. P. 73 -83.

79. Keilis-Borok V. I. and Malinovskaya L. N. One regularity in the occurrence of strong earthquakes //J. Geophys. Res. 1964. V. 69. P. 3019 -3024.

80. Keilis-Borok V. I., Rotwain I. M. Diagnosis of Time of Increased Probability of Strong Earthquakes in Di. erent Regions of the World: Algorithm CN //Phys. Earth Planet. Inter. 1990. V. 61. P. 57 -72.

81. Keilis-Borok V. I., Shebalin, P. N., and Zaliapin, I. V. Premonitory patterns of seismicity months before a large earthquake:Five case histories in Southern California//Proc. Natl. Ac. Sci. 2002. V. 99. P. 16562 -16567.

82. Keilis-Borok V. I., Shebalin P. N. Experiment in advance short-termprediction, Issue 1, May 12, 2004. 4 p.

83. Keilis-Borok V. I., Shebalin P. N., Uyeda S. Experiment in advance short-term prediction, Issue2, June 1, 2004. 5 p.

84. Kelleher J. A., Sykes L. R., Oliver J. Possible criteria for predicting earthquake locations and their applications to major plate boundaries of the Pacific and Caribbean //J. Geophys. Res. 1973. V. 78. P. 2547 -2585.

85. Kossobokov V. G. An independent evaluation of the West Pacifc short-term earthquake forecast //IUGG2003, June 30 -July 11, 2003, Sapporo, Japan. Abstracts. 2003. P. A184.

86. Kelleher J. A., Sykes L. R., Oliver J. Possible criteria for predicting earthquake locations and their applications to major plate boundaries of the Pacific and Caribbean //J. Geophys. Res. 1973. V. 78. P. 2547 -2585.

87. Kossobokov V. G. An independent evaluation of the West Paci. c short-term earthquake forecast //IUGG2003, June 30 -July 11, 2003, Sapporo, Japan. Abstracts. 2003. P. A184.

88. Kossobokov V. G., Lee W. H. K., Ogata Y., Shebalin P. N., Utsu T. Algorithms for Earthquake Statistics and Prediction. IASPEI Software Library. 1997. V. 6. 221 p.

89. Kossobokov V. G., Keilis-Borok V. I., Smith S. W. Localization of intermediate-term earthquake prediction //J. Geophys. Res. 1990. V. 95, B12. P. 19763 -19772.

90. Kossobokov,V., I.Rotwain, O.Novikova, I.Vorobieva, and L.Romashkova, Quantitative testing woldwide several earthquake prediction algorithms. In IUGG99, Birmingham, Abstracts, Week A, Monday 19 July to Saturday 24 July: A.138.

91. Kossobokov, V., Shebalin P. Earthquake prediction //in Nonlinear Dynamics of the Lithosphere and Earthquake Prediction, edited by V. I. Keilis-Borok and A. A. Soloviev. 2003. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg. P. 141 -207.

92. Levshina,T., and I.Vorobieva, Application of algorithm for prediction of a strong repeated earthquake to the Joshua Tree and the Landers earthquakes' aftershock sequence. In AGU 1992 Fall Meeting, December 7-11, 1992, San

93. Francisco, California, American Geophysical Union: 382 (EOS, Transactions, AGU, 1992, 73, 43 / Supplement).

94. Lockner D. A., Byerlee J. D., Kuksenko V. et al. Observations of Quasistatic Fault Growth from Acoustic Emissions //Fault Mechanicks Transport Properties Rocks. /Ed. B. Evans, T. -F. Wong, Academic Press. London. 1992. P. 3-31.

95. Matsu'ura R.S. Precursory Quiescence and recovery of aftershock activities before some large aftershocks. Bull. Earth. Res. Inst. University of Tokyo. 1986. V61, pl-65

96. McCann W., Nishenko S., Sykes L., Krause J. Seismic gaps and plate tectonics:Seismic potential for major plate boundaries //Pure Appl. Geophys. 1979. V. 117. P. 1082-1147.

97. Meredith P. G., Main I. G., Jones C. Temporal variations in seismicity during quasi-static and dynamic rock failure //Tectonophysics. 1990. V. 175. P. 249-268.

98. Mezcua J., J.M. Martinez Solares (1983). Sismicidad del Area Iberomogrebi. Instituto Geográfico Nacional, Pub.203, 301 pp.

99. Milne J. Seismic science in Japan //Trans. Seism. Soc. Japan. 1880. V. 1, part l.P. 3-34.

100. Milne J., 1882. Seismology in Japan //Nature. 1882. V. 26. P. 627 -631.

101. Mogi K. Sequential occurrences of recent great earthquakes //J. Phys. Earth. 1968. V. 16. P. 30-36.

102. Mogi K. Some features of recent seismic activity in and near Japan:2. Activity before and after great earthquakes //Bull. Earthquake Res. Inst. Tokyo Univ. 1969. V. 47. P. 395 —417.

103. Molchan G. Earthquake prediction strategies:a theoretical analysis //in Nonlinear Dynamics of the Lithosphere and Earthquake Prediction, edited by V. I. Keilis-Borok and A. A. Soloviev. 2003. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg. P. 209 -237.

104. Molchan G. M. Earthquake Prediction as Decision-making Problem //PAGEOPH. 1997. V. 149. P. 233 -247.

105. Molchan G. M., Dmitrieva O. E., Rotwain I. M., Dewey J. Statistical analysis of the results of earthquake prediction, based on bursts of aftershocks //Phys. Earth Planet. Int. 1990. V. 61. P. 128-139.

106. Molchan G. M., Kagan Y. Y. Earthquake Prediction and its Optimization //J. Geophys. Res. 1992. V. 97. P. 4823 -4838.

107. Molchan G. M., Kronrod T. L., Nekrasova A. K. Immediate foreshocks: time variation of the b-value, Phys. Earth. Plan. Inter. 1999. V. 111. P. 229 -240.

108. Nature Debates, 1999. http ://www. nature, com/nature/debates/earth -quake/equake frameset, html

109. Nishenko S. P. Circum-Paci. c seismic potential 1989-1999 //PAGEOPH. 1991. V. 135. P. 169-259.

110. Nishenko S. P., McCann W. R. Seismic potential for the world's major plate boundaries //Earthquake Prediction, edited by D. W. Simpson and P. G. Richards. 1981. Maurice Ewing series 4, Am. Geophys. Union. P. 20-28.

111. Northern California Hypocenters data file. Bercley, California

112. Novikova,0., I.Vorobieva, D.Enescu, M.Radulian, I.Kuznetzov, and G.F.Panza, Prediction of strong earthquakes in Vrancea, Romania, using the CN algorithm. PAGEOPH, 1996, 147: 99-118.

113. Omori F. On after-shocks of earthquakes //J. Coll. Sci., Imp. Univ. Tokyo. 1894. V. 7. P. 111-200.

114. Ogata Y. Statistical models for earthquake occurrences and residual analysis for point processes //J. Am. Statist. Assoc. 1988. V. 83(401), P. 9 -26.

115. PFG, Catalogodei terremoti Italiani dall'anno 1000 al 1980 (ed/ Postpischl D. Bologna (CNR-P.F. Geodinamica, 1985)

116. Preliminary Determination of Epicenters (PDE):PDE monthly —FTP at the address http://ghtftp. cr. usgs. gov/pde;PDE weekly and QED -FTP at http://ghtftp. cr. usgs. gov/weekly

117. Peresan A., Costa G., Panza G. F. A proposal of regionalization for the application of the CN earthquake prediction algorithm to the Italian territory //Annali di Geo. sica. 1999. V. 42. P. 281 -306.

118. Reasenberg P.A., Jones L.M. Earthquake hazard after a main shock in California// Sciense 1989, v. 243. PI 173-1176

119. Reid H. F. 1910, The Mechanics of the Earthquake, The California earthquake of April 18, 1906 //Report of the State Earthquake Investigation Commission. 1910. V. II). Carnegie Institution of Washington. Publication No. 87. 192 p.

120. Richter C. F. Discussion of paper by V. I. Keylis-Borok and L. N. Malinovskaya, "One regularity in the occurrence of strong earthquakes " //J. Geophys. Res. 1964. V. 69. P. 3025.

121. Rikitake T. Earthquake premonitory phenomena:database for earthquake prediction. Tokyo University Press. Tokyo: 1986. 232 p.

122. Reches Z., Lockner D. Nucleation and growth of faults in brittle rocks //J. Geophys. Res. 1994. V. 99. P. 18159-18173.

123. Rotwain I., Keilis-Borok V., Botvina L. Premonitory transformation of steel fracturing and seismicity //Phys. Earth Planet. Inter. 1997. V. 101. P. 61 -71.

124. Rotwain I. M., Novikova O. V. Performance of the earthquake prediction algorithm CN in 22 regions of the world //Phys. Earth. Planet. Inter. 1999. V. 111. P. 207-213.

125. Rotwain,!, I.Vorobieva, V.Keilis-Borok, O.Novikova, and Z.Liu, Premonitory seismicity patterns preceeding the Hector Mine earthquake. In AGU 1999 Fall Meeting Programme: 19.

126. Scholz C. H. Experimental study of fracturing process in brittle rocks //J. Geophys. Res. 1968. V. 73. No. 4. P. 1447 -1454.

127. Southern California Seismic Network earthquake catalog. Produced by California Institute of Technology (Caltech)and hosted by Southern California Earthquake Data Center (SCEDC)at URL http://www. scecdc. scec. org/ftp/catalogs/scsn

128. Shebalin P., Girardin N., Rotwain I., Keilis-Borok V. I., Dubois J., 1996. Local overturn of active and non-active seismic zones as a precursor of large earthquakes in Lesser Antillean arc. Phys. Earth Planet. Int. 1996. V. 97. P. 163 -175.

129. Shebalin P. N., Keilis-Borok V. I. Phenomenon of local "seismic reversal "before strong earthquakes //Phys. Earth Planet. Int. 1999. V. 111. P. 215 -227.

130. Shebalin P., Soloviev A., Le Mou. el J. -L. Scaling organization in the dynamics of blocks-and-faults systems //Physics of the Earth and Planetary Interiors. 2002. V. 131. P. 141-153.

131. Shebalin P., Zaliapin I., Keilis-Borok V. I. Premonitory rise of the earthquakes 'correlation range:Lesser Antilles //Phys. Earth Planet. Int. 2000. V. 122. P.

132. Sobolev G. A., Chelidze T. L„ Zavyalov A. D., Slavina L. B., Nikoladze V. E. The maps of expected earthquakes based on a combination of parameters //Tectonophysics. 1991. V. 193. P. 255 -265.

133. Sornette D., Helmstetter A. Occurrence of nitetime-singularity in epidemic models of rupture, earthquakes and starquakes //Phys. Rev. Lett. 2002. V. 89.

134. Southern California Hypocenters data file CIT-USGS

135. Tsuboi C. Earthquake energy, Earthquake volume, aftershock area and strength of the Earth's crust// J. Phys. Earth. 1956. V4, p63-69.

136. Turcotte D. L. Fractals and Chaos in Geology and Geophysics, 2nd edn. Cambridge University Press, 1997. 412 p.

137. Uyeda S., Park S. (editors)Proceedings of the International Symposium on The Recent Aspects of Electromagnetic Variations Related with Earthquakes, 20 and 21 December 1999 //J. of Geodynamics (special issue). 2002. V. 33. P. 4 -5.

138. Vere-Jones D. A note on the statistical interpretation of Bath's low// Buul. Seism/.Soc Amer. 1969/ v59, pl535-1541

139. Vorobieva,I.A. Prediction of a Next Large Earthquake. Fourth Workshop on Non-Linear Dynamics and Earthquake Prediction, 6-24 October 1997, Trieste: ICTP, H4.SMR/1011-29,16 pp.

140. VorobievaJ.A., Prediction of a next large earthquake. In XXVI General Assembly of the European Seismological Commission (ESC), Abstracts, Dan Panorama Hotel, Tel Aviv, Israel, August 23-28, 1998: 42.

141. Vorobieva,I.A., Prediction of a next large earthquake: Dead Sea rift region. In XXVI General Assembly of the European Seismological Commission (ESC), Abstracts, Dan Panorama Hotel, Tel Aviv, Israel, August 23-28, 1998: 85.

142. Vorobieva,I.A. Prediction of a subsequent large earthquake. Phys. Earth and Planet. Inter., 1999, 111, 3-4: 197-206.

143. VorobievaJ.A. Prediction of a Subsequent Large Earthquake. Fifth Workshop on Non-Linear Dynamics and Earthquake Prediction, 4-22 October 1999, Trieste: ICTP, H4.SMR/1150-30, 20 pp.

144. VorobievaJ.A., Prediction of a Subsequent Large Earthquake. Sixth Workshop on Non-Linear Dynamics and Earthquake Prediction, 15-27 October 2001, Trieste: ICTP, H4.SMR/1330-26, 21 pp.

145. VorobievaJ.A., Algorithm for Prediction of the Subsequent Large Earthquake. Seventh Workshop on Non-Linear Dynamics and Earthquake Prediction, 29 September -11 October 2003, Trieste: ICTP, H4.SMR/1330-26, 21 pp.

146. VorobievaJ.A., and T.A.Levshina, Prediction of the Second Strong Earthquake by Analysis of the Aftershocks Sequence. Workshop on Non-Linear Dynamics and Earthquake Prediction, 25 November 13 December 1991, Trieste: ICTP-ICS, H4.SMR/583-9, 14 pp.

147. VorobievaJ.A., and T.A.Levshina, Prediction of a second large earthquake based on aftershock sequence. In D.K.Chowdhury (ed.), Computational Seismology and Geodynamics / Am. Geophys. Un., 2, Washington, D.C.: The Union, 1994: 27-36.

148. VorobievaJ.A., and G.F.Panza, Prediction of the occurrence of related strong earthquakes in Italy. PAGEOPH, 1993, 141,1: 25-41.

149. Wyss M. (editor)Evaluation of Proposed Earthquake Precursors. AGU, Washington, D. C. 1991. 94 p.

150. Wyss M. Second round of evaluation of proposed earthquake precursors //Pure appl. Geophys. 1997. V. 149. P. 3 -16.

151. Wyss M. Cannot earthquakes be predicted?//Science. 1997. V. 278. P. 487 -488.

152. World hypocenters data file 1900-2004 (NEIC.USGS.GOV)

153. Zaliapin I., Keilis-Borok V. I., Axen G. Premonitory spreading of seismicity over the faults 'network in southern Califomia:Precursor Accord //J. Geophys. Res. 2002. V. 107(B10). P. 2221 -2232.

154. Zoller G., Hainzl S., Kurths J. Observation of growing correlation length as an indicator for critical point behavior prior to large earthquakes //J. Geophys. Res. 2001. V. 106. P. 2167-2176.

Информация о работе

Воробьева, Инесса Анатольевна
кандидата физико-математических наук
Москва, 2005
ВАК 25.00.10

Диссертация

Прогноз повторного сильного землетрясения - тема диссертации по наукам о земле, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы