Прогноз глобальной динамики углекислого газа с помощью минимальных математических моделей

Ерохин, Дмитрий Викторович

Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему
Прогноз глобальной динамики углекислого газа с помощью минимальных математических моделей
ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Прогноз глобальной динамики углекислого газа с помощью минимальных математических моделей"

003067080

На правах рукописи

ЕРОХИН Дмитрий Викторович

ПРОГНОЗ ГЛОБАЛЬНОЙ ДИНАМИКИ УГЛЕКИСЛОГО ГАЗА С ПОМОЩЬЮ МИНИМАЛЬНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ

МОДЕЛЕЙ

03.00.02 - Биофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Красноярск - 2006

003067080

Работа выполнена в лаборатории «Теоретической биофизики» ИБФ СО РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

Барцев С.И.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

Гуревич Ю.Л.

кандидат физико-математических наук, Елисеев А.В.

Ведущая организация: Институт Радиотехники и Электроники РАН,

г. Москва

Защита состоится « 11 » иылла/лл 200 3-г. в/д^час. на заседании диссертационного совета Д 003.007.0/в Институте Биофизики СО РАН по адресу: 600036, г. Красноярск, Академгородок.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института Биофизики СО РАН

Автореферат разослан «с1о1 »

Учёный секретарь диссертационного совета,

доктор физико-математических наук Н.С. Кудряшева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Экстраполяция наблюдаемых трендов глобальных параметров в будущее указывает на возможность существенных изменений параметров биосферы и климата Земли: содержание С02 в атмосфере до 1750-го года в течение нескольких тысячелетий было почти неизменно, а затем стало возрастать по экспоненциальному закону, ежегодно увеличиваясь на 0,4%; средняя температура земной поверхности с 1860-го года повысилась на величину около 0,5°С.

Оценка темпов, масштабов и степени необратимости этих изменений представляет собой, без сомнения, одну из актуальнейших задач, стоящих перед современной наукой. Естественное опасение, что биосфера и климат могут «не выдержать» таких нагрузок приводит к задаче оценки пределов устойчивости (эластичности) этих систем. Выявление ключевых факторов глобальных изменений дает возможность, по крайней мере, в принципе, предотвратить все более явно проявляющиеся негативные тенденции в развитии биосферы. Существующая программа "Global Change" ориентирована в первую очередь на сугубо климатические факторы, однако еще академик В.И.Вернадский указывал на важную роль биосферы в изменении условий на Земле. Он имел в виду геологические масштабы времени, но есть основания считать, что биосфера способна оказывать значимое влияние на существенно меньших временных интервалах. Актуальной становится оценка последствий антропогенного воздействия на систему взаимодействующих биологических (биосферных) и глобальных климатических процессов.

Цель н задачи исследования. Целью данного исследования является оценка возможности реализации катастрофического варианта динамики системы «биосфера-климат» и выявление механизма, способствующего наиболее раннему развитию катастрофического режима.

Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Определение и анализ ключевых процессов изучаемой системы, способных привести к катастрофическим последствиям.

2. Создание, верификация и исследование минимальной математической модели системы «биосфера-климат».

3. Проведение вычислительных экспериментов с серией моделей различной степени общности и различных временных масштабов для определения временных характеристик ключевых процессов системы.

Научная новизна работы. 1. В данном исследовании разработан и последовательно применяется принцип «наихудшего сценария», который заключается в выделении и изучении только тех процессов, которые могут максимально быстро привести к проявлению негативных изменений в исследуемой системе. Применение принципа «наихудшего сценария» к схеме взаимодействий в системе "биосфера-климат" позволяет выделить потенциально наиболее быструю петлю положительной обратной связи и, тем самым, использовать для описания биосферы малоразмерную (минималы!ую) математическую модель.

2. Показана возможность негативных катастрофических изменений системы «биосфера-климат» и проведена оценка так называемых «дат необратимости»;

3. Проведена оценка антропогенных потоков С02, нарушающих естественный углеродный цикл и показано, что баланс глобального круговорота углерода достижим без введения широко используемого в настоящее время неизвестного стока в наземные экосистемы.

Научно-практическое значение работы.

Предложенный принцип «наихудшего сценария» может использоваться для упрощения моделей экосистем при анализе предельных условий их существования и для исследования обратных связей и критических состояний искусственных замкнутых экосистем жизнеобеспечения человека.

Полученные результаты могут стать основой для дальнейшего исследования критических процессов в системе «биосфера-климат». Принцип наихудшего сценария может быть использован для изучения таких важных элементов углеродного цикла, как, например, динамика концентрации С02 в экосистемах болот.

Результаты показывают значимость параметров деструкция почвенной органики, накопления растениями избыточного антропогенного углерода и влияния повышенной температуры на фотосинтез растений в контексте возможного развития катастрофических процессов, что может привлечь внимание исследователей к изучению этих процессов.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на Конференциях молодых учёных ИБФ СО РАН (Красноярск, 2004 и 2006гг.); Конференции молодых учёных при КНЦ СО РАН (Красноярск, 2004г.); Международной конференции «Моделирование климата и влияние изменений климата на рост деревьев» (Красноярск, 2006г.); Международной конференции «ЕИУЩОМШ-2006» (Томск, 2006г., Первое место в конкурсе докладов молодых учёных); Международной конференции «СОБРАК.-2006» (Пекин, 2006г.); Международной конференции «Разработка ЗСЖО для выживания человека в экстремальных условиях» (Красноярск, 2006г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 работ, среди которых 2 статьи в центральных журналах, 1 статья в Юбилейном сборнике, посвященному 75-летию академика И.И. Гительзона, 1 статья в сборнике работ, опубликованном по результатам Международной конференции «ЕМУПЮМК-2006», 3 тезисов докладов на конференциях. Список работ приведён в конце диссертации.

Структура и объём работы. Диссертация состоит их введения, четырёх глав, выводов, заключения, списка литературы и приложения. Работа изложена на 148 страницах машинописного текста, содержит 48 рисунков. Список литературы включает 166 источника из них 130 на иностранном языке.

исследований. Отдельно хочу поблагодарить д.б.н. Печуркина Н.С. за экспертную оценку работы, критические замечания и полезные дополнения. Благодарю весь коллектив лаборатории «Теоретической биофизики», а также коллектив лаборатории «Экологической информатики» ИБФ СО РАН под руководством д.т.н. Шевырногова А.П. за поддержку и участие в выполнении этой работы. Благодарю к.ф.-м.н. A.B. Елисеева, с.н.с. лаборатории «Теории климата» ИФА РАН, за продуктивное обсуждение результатов. Так же благодарю за активное участие в обсуждении работы и за полезные замечания всех участников Теоретического семинара ИБФ СО РАН.

Содержание работы

Глава 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БИОСФЕРЫ И КЛИМАТА

О цели исследования. Система «биосфера-климат» подвергается постоянному влиянию широкого спектра неблагоприятных факторов. Среди них антропогенный поток СОг и других загрязнителей в атмосферу, вырубка лесов, неэффективное землепользование, уменьшение количества видов, увеличение солнечной радиации и многих других. Есть все основания рассматривать эти неблагоприятные факторы, как причину изменений глобальных параметров, таких как, концентрация СОг в атмосфере, температура, распределение осадков, частота природных катаклизмов, уменьшение биоразнообразия, эрозия почв и ДР-

Особое внимание обращает на себя скорость изменений глобальных параметров. В частности, темпы увеличения концентрации углерода в атмосфере являются беспрецедентными за последние 20 тыс. лет. Глобальная средняя температура земной поверхности с 1860 г. повысилась на 0,8°С, в то время как за последние 10 000 лет со времён последнего ледникового периода температура Земли повысилась всего на 5°С, т.е. скорость увеличения температуры возросла па порядок. Кроме того, ни в последние 420 тыс. лет, ни, вероятно (с надёжностью 66-90%), в течении последние 20 млн. лет концентрация С02 не была столь высокой, как на сегодняшний момент. Но человек не только существенно изменяет скорости процессов, происходящих в природе, в данном случае в углеродном цикле. Антропогенное сжигание углеродных топлив приводит к снижению степени замкнутости биосферы. Несущественное, на первый взгляд, нарушение замкнутости биосферы может привести к серьёзным климатическим последствиям.

На сегодняшний момент большинство математических моделей климата демонстрируют равномерную динамику изменений атмосферной концентрации СОг и приповерхностной температуры при увеличении суммарного количества углерода вследствие сжигания ископаемых топлив. Однако равномерный ход глобальных изменений является лишь одним из возможных вариантов будущего, причём достаточно оптимистичным. Равномерность означает, что всегда есть принципиальная возможность затормозить негативные изменения, уменьшая интенсивность антропогенного воздействия. В то же время не могут быть

исключены из рассмотрения катастрофические, пороговые варианты развития глобальных изменений, когда интенсивность или доза антропогенных выбросов углерода превысит некоторый порог устойчивости системы «биосфера-климат», дав начало лавинно нарастающим и необратимым изменениям глобальных параметров.

Цель данной работы заключается не в описании наиболее вероятной динамики биосферы, соответствующей совокупному действию известных климатических и биосферных процессов, она заключается в другом. Любые оценки вклада того или иного климатического или биосферного процесса имеют конечную точность и представляются доверительными интервалами. Чем больше уровень значимости, тем шире доверительный интервал. Поскольку значимость последствий глобального потепления может быть очень велика, вплоть до гибели высокоорганизованной жизни, то и уровень значимости должен быть беспрецедентным и составлять сотые и тысячные доли процента. Это соответствует очень широким доверительным интервалам.

Вследствие статистического характера оценок никто не может гарантировать того, что математическое ожидание не окажется на неблагоприятном для нас краю доверительного интервала. Поэтому не вызывает сомнений, что наиболее практически значимо исследование именно предельных, однако, возможных, вариантов, когда вклад возможных компенсаторных и сглаживающих механизмов минимален. И очень важно (практически важно) провести оценку времён наступления необратимых изменений, вызванных тем или иным механизмом.

Об объекте исследования. Изучение биосферы представляет собой весьма сложную задачу. Ни с технической, ни с морально-этической точки зрения, невозможно провести традиционный научный эксперимент над уникальной планетарной экосистемой. Одним из возможных и эффективных способов изучения систем подобного масштаба и значимости является применение подходов математического моделирования. Уже первичное рассмотрение системы "биосфера-климат" даёт достаточно сложную, картину взаимодействия основных процессов и явлений.

Исходя из целей и области наших исследований, представляющей собой систему «биосфера-климат», необходимо будет выделить и рассчитать следующие взаимосвязи (рис. 1.1). Они были выбраны на том основании, что представляют собой процессы, способные за максимально короткое время привести к появлению катастрофического, наихудшего варианта развития событий. Одним из ключевых механизмов взаимодействия биосферы и климата является положительная обратная связь «температура - концентрация С02»: рост количества С02 в атмосфере приводит к усилению парникового эффекта и росту температуры, что в свою очередь приводит к увеличению дыхания почвенной микрофлоры и в итоге к повышению атмосферной концентрации С02. Так же в модели описывается положительная обратная связь, основывающаяся на физическом принципе дегазации океана при увеличении приповерхностной температуры (рис 1.1).

Рис. 1.1. Схема взаимодействий между процессами, рассматриваемыми при исследовании: - - пол. эффект; 4 — - неопр. эффект.

Об инструменте исследования. Модельный подход в изучении климата развивается уже несколько десятилетий. Сложившиеся в этой области знаний традиции определяют путь к адекватности модели через её максимальную детализацию. Традиционно считается, что чем подробнее будет представлено функциональное и пространственное разнообразие исходной системы, тем более достоверными будут результаты работы системы модельной. Но такие распределённые модели обладают рядом недостатков: нехватка или отсутствие данных для их адекватной верификации; накопление неопределённостей в прогнозах, в результате неизбежной неопределённости в экспериментальной оценке модельных параметров; появлению артефактов в результате ошибок компьютерного программирования; требовательность к вычислительным ресурсам. Следует отметить, что минимальные модели лишены данных недостатков и обладают важным достоинством. Они позволяют понять суть моделируемых процессов и оценить их ключевые параметры.

Влияние увеличения содержания СОг в атмосфере на климатические процессы было отмечено ещё Тиндаллом в 1861г. В том же веке Аррениус предположил значительную роль биоты в формировании климата. Позднее Вернадский развил эти идеи. На сегодняшний день изучение взаимодействия «биосфера-климат» осуществляется, в большинстве случаев, с помощью блочных моделей. Рассмотрение результатов моделирования круговорота углерода с применением моделей различного типа, разной степени общности и сложности, позволило сделать следующие выводы: несмотря на кажущуюся разнородность, все модели строятся по схожему, «блочному» принципу, различаются только количество блоков, которыми представлен углеродный цикл, и наборы модельных допущений. Что самое важное, схожими во многом являются цели создания и результаты работы данных моделей - создание наиболее вероятных сценариев развития событий в системе «биосфера-климат».

На этом фоне выделяются исследования A.B. Карнаухова (2001), которые указывают на существование иного, нежели общепринятый, подхода к изучению климатических изменений. Он во многом совпадает с подходом, предлагаемым автором данной работы, и заключается в исследовании именно критических

состояний системы, когда внутри неё проявляются негативные и необратимые изменения. Отличие же заключается в том, что Карнаухов рассматривает влияние только физических процессов на климатические изменения, при этом полностью опуская в модельном описании биотическую составляющую. В то же время, работы, рассматривающие эту биотическую составляющую, в свою очередь, не рассматривают наихудшие сценарии развития событий, а только лишь наиболее вероятные. Поэтому практически важно исследовать биоту, как важный климатообразующий фактор, быстрая реакция которого на температурные изменения, способна привести к наихудшему сценарию развития будущих событий. Это и будет сделано в рамках представленной работы.

Глава 2. МИНИМАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ГЛОБАЛЬНОЙ ДИНАМИКИ УГЛЕКИСЛОГО ГАЗА

Первым шагом в изучении вопроса о возможности появления в системе «биосфера-климат» негативных и необратимых изменений является создание простой модели наземной части углеродного цикла, которая представляет собой описание положительной обратной связи «температура — концентрация углекислого газа» и не учитывает каких-либо других компенсирующих механизмов моделируемой системы (таких, например, как океанические процессы).

Естественное требование повышения обоснованности прогноза предполагает дальнейшее усовершенствование простой модели, которое осуществляется в следующих направлениях: в увеличении временного масштаба и периода верификации, с 42 (период наблюдений на обсерватории Мауна-Лоа) до нескольких сотен лет; в добавлении в модель описания океанической части углеродного цикла; в использовании в рамках модели данных о сезонной динамике, что также повышает уровень верифицированности модели. Данные направления, пересекаясь, образуют так называемый «куб возможностей», который является графическим представлением всех возможных вариантов развития простой модели (рис. 2.1).

В точке (1), в точке пересечения всех направлений, расположена простейшая модель наземного углеродного цикла с периодом верификации 42 года. Для удобства и простоты будем называть её базовой моделью.

Развитие базовой модели и увеличение степени обоснованности прогнозов требует увеличение длительности периода верификации до момента времени, предшествующего началу индустриальной эры (точка (2)), а так же учёта факторов, наличие которых на выбранных временных масштабах отрицать нельзя. Это в обязательном порядке требует включения в базовую модель описания океанической части углеродного цикла, так как на таких больших временах реакцией океана на антропогенное возмущение естественного углеродного цикла пренебрегать нельзя.

С теми же целями увеличения уровня адекватности модели и увеличения обоснованности прогнозов в базовую модель добавляется описание процессов сезонной динамики СОг, как с учётом океанической части, так и без неё (точки (3) и (4)). Такое усовершенствование значительно повышается степень

верифицированное™ модели, поскольку колебательные режимы более информативны, нежели квазистационарные. Увеличение временного масштаба в данном случае не требуется. Он остаётся таким же, как и в базовой модели. В ситуации, когда речь идёт об изучении процессов в рамках нескольких сезонов, не имеет смысла верифицировать модель на временном участке в несколько сотен лет. Вопрос повышения качества верификации модели решается иным путём - обращением к спутниковым данным по сезонной динамике С02, вегетационного индекса Ж)У1 и глобальной 41111 (чистой первичной продукции).

Рис. 2.1. «Модельный куб возможностей» - графическое представление направлений развития серии моделей.

Базовая минимальная модель многолетней динамики С02. Данная модель является замкнутой по углероду и состоит из трёх резервуаров, между которыми происходит обмен С02: атмосфера, живые растения и соответствующие неживые органические остатки. Данные резервуары связаны между собой тремя процессами: ростом, отмиранием и разложением биомассы. Для моделирования процесса сжигания топлива в модель вводится антропогенный источник углерода.

Модель построена на основе следующих обобщений и предположений: модель является точечной, поэтому делается предположение, что рост биоты оптимизирован к средней глобальной приповерхностной температуре 15°С (с учётом, как полярных, так и тропических областей) и любое её изменение приводит к такому же изменению локальных температур; модель не включает звено океана, так как влияние его глубинных слоев проявляется на очень значительных временах и на интересующих нас временах его воздействием можно пренебречь, влияние океана в данной модели учитывается косвенно, путём использования данных о чувствительности климата к удвоению С02, полученных ранее в результате анализа целого ряда сложных моделей, в которых, в свою очередь, влияние океана описывалось детально; тепловая инерция земной поверхности, океана и атмосферы не учитывается; не учитывается так же влияние изменения альбедо, влияние изменение влажности; в модели учитывается различие температурных оптимумов для прироста растений и для микроорганизмов, вызывающих разложение органических остатков.

Полнота модели (включ океа!

Учет сезоннь колебаний

Система уравнений модели имеет следующий вид:

{^ = fuel(t) dt

^ = D(x)~S(y,T(A)) dt

A = C -x-y

Первое уравнение описывает изменение общего количества углерода в глобальном круговороте Земли, второе - изменение количества углерода в живой биомассе растений, третье — динамику углерода в составе органических остатков всякого рода, четвёртое алгебраическое уравнение описывает количество углерода в атмосфере и представляет собой закон сохранения массы углерода.

Ниже представлены функции модели с описанием основных параметров. Функция (2.1) представляет собой эмпирическую зависимость прироста биомассы растений от температуры роста Т и максимальной температуры роста Т ■

1 тах-

f(T,Tmx)=Td(Tmax - Т)-0(Т)-О(Т„ -Т), (2.1)

где в(х) - ступенчатая функция, равная 1 при положительных значениях аргумента и 0 в остальных случаях.

Функция (2.2) представляет собой эмпирическую зависимость роста средней температуры от концентрации С02.

т\ (2-2)

ло у

где х - текущее количество углерода в атмосфере; А0 - количество углерода (в ГтС) в 1958 году; Т„ - начальная средняя глобальная температура на поверхности, равная 15°С; Tde¡ — увеличение температуры при удвоении концентрации С02.

Функция (2.3) представляет собой мультипликативную функцию, описывающую зависимость скорости роста биомассы растений от количества биомассы, температуры и концентрации С02 (Гт/год).

Р(х, А,Т) = х-(хтю -х)■ Vp ■ V{A) ■ fp(T(A)) (2.3)

Параметры уравнения: х — количество углерода в биомассе растительного звена (Гт); хмах - предельно достижимая плотность растительного покрова (ГтС); Vp - масштабный множитель(1/(ГтСхгод)); А - содержание углерода (в ГтС) в атмосфере; Т— средняя температура по поверхности.

Функция V(A) (2.4) описывает зависимость роста биомассы от атмосферной концентрации С02. Она получена на основе общеизвестной зависимости Моно.

V(A) = —~— (2.4)

v ' 930 +А

В формулу Моно обычно входят концентрации, но поскольку объем реакционного пространства (атмосферы) не изменяется, то в модели для простоты согласования данных в качестве единицы используется общая масса

т{х) = т0+тм- log:

углерода в атмосфере. В нашей модели мы предположили на основе опытных данных, что максимальный прирост биомассы в глобальном масштабе будет происходить при концентрации С02 равной 0,1 %, что соответствует приблизительно 1800-2000 Гт углерода в атмосфере. Отсюда К =930.

Формула (2.5) представляет функцию отмирания биомассы (Гт/год), где р — количество углерода (Гт) в биомассе выбранного звена; У^ — масштабный множитель.

£>(*) = х-^ (2.5)

Функция (2.6) представляет собой скорость разложения и поступления С02 в атмосферу из гумуса почв.

Я(у,Т) = у V,- /м (Т, МахИесау ) > (2.6)

где р - количество углерода в отмершей биомассе (Гт); /м(7] МахОесау) — функция вида (2.1), выражающая зависимость микробного почвенного дыхания с предельным значением температуры МахБесау, сдвинутым в сторону высоких температур, относительно температурного максимума скорости роста биомассы.

Функция 1ие1(1') (2.7) описывает антропогенную эмиссию углерода в результате сжигания топлива.

-I/

/ие10) = а- 1 + (2.7)

Здесь а — это количество углерода поступающего в атмосферу за один год (в 1958 году); к(1) - функция, введение которой вызвано «выпрямлением» экспоненты роста концентрации С02 в атмосфере по данным Мауна-Лоа и необходимостью описать этот эффект в простейшем случае путем уменьшения сжигания топлива; численный коэффициент 0,04 соответствует темпам роста интенсивности сжигания ископаемых топлив.

Следует отметить, что вид функции антропогенной эмиссии зависит от ожидаемых сценариев потребления ископаемых топлив. Для определённости, вид этой функции выбран таким, чтобы соответствовать сценарию В2, представленному в отчёте 1РСС (МГЭИК - Межправительственная Группа Экспертов по Изменению Климата).

Константы скоростей реакции в функциях (2.3), (2.5) и (2.6) подбирались таким образом, чтобы скорость роста биомассы была равна опубликованной оценке 50ГтС/год и чтобы в отсутствие антропогенной потока С02 модель находилась в стационарном состоянии с параметрами, соответствующими реальным глобальным показателям конца 50-х годов. Максимальное значение чувствительности климата Земли к удвоению концентрации С02 согласно оценкам 1РСС равно 4,5°С. Поскольку в модели рассматривается наземная биосфера, то данные об ожидаемом 40%-ном превышении наземной температуры над средней глобальной даёт значение параметра Тмав°С. Это значение находится в интервале увеличение приземной температуры, полученном в результате анализа 35 сценариев будущих изменений климата, проведённом в ходе работы 1РСС.

Максимально возможное количество углерода в биомассе хтах задаётся в модели, как х0х1пс, где х0 - общее количество биомассы наземных растений в

конце 50-х г.г., Inc - коэффициент, характеризующий способность растений увеличивать количество имеющейся биомассы. По существующим экспериментальным данным он способен достигать 1,5, как для деревьев, так и для травянистых растений. Кроме того, выбранный в модели параметр в знаменателе формулы Моно соответствует экспериментальным данным о повышении скорости синтеза биомассы при удвоении атмосферной концентрации СОг-

Окончательно параметры модели подбирали таким образом, чтобы она описывала динамику среднегодовой концентрации С02 в атмосфере, начиная с 1958г., то есть с момента начала наблюдений на Мауна-Лоа (Keeling, 2001.) и до 2000г. (рис. 2.2).

Результаты моделирования. Вычислительные эксперименты по моделированию будущей динамики пулов углерода показали, что даже при умеренных темпах сжигания ископаемых топлив (сценарий В2) модель демонстрирует развитие катастрофических процессов, при которых наступают необратимые изменения биосферы. Пример катастрофической динамики при 1пс=1,5 приведён на рис. 2.3. Разные кривые соответствует различным датам полного прекращения сжигания топлив и, естественно, отступления от В2.

Время, в годах

Рис. 2.2. Верификация модели на основе результатов измерений на обсерватории Мауна-Лоа, Гавайи.

Этот нереалистичный элемент позволяет продемонстрировать существование «даты необратимости» выбранного сценария, при прохождении которой в системе начинается развитие необратимого катастрофического процесса. Вариация важного параметра парникового эффекта - увеличение температуры при удвоении С02 — в границах 1,5-6°С качественно не меняет характера хода кривых и позволяет построить зависимость «даты необратимости» от 7^,/, т.е. исследовать модель на чувствительность (рис. 2.4). Смысл кривой абсолютно прозрачен: с ослаблением парникового эффекта «дата необратимости» отдаляется в будущее. Кроме того, представляется существенным, что до «даты необратимости» и некоторое время после неё изменения в параметрах биосферы и климата имеют равномерный, не внушающий тревоги характер.

На основе построенных сценариев будущей динамики была показана возможность существования катастрофических изменений, а также были определены характерные для них временные характеристики, наиболее важными из которых являются «точки необратимости». Так же были определены

ключевые параметры системы «биосфера-климат», «ответственные» за характер лавинообразных изменений и была проведена их оценка. Наиболее важными из них являются: температурная зависимость распада мёртвого органического вещества, глобальная температурная чувствительность к росту концентрации СОг, а также способность растений поглощать избыточный углерод.

Количество углерода в биомассе, ГтС

Атмосферная концентрация СОг, ррглу

Время, в годах

Рис. 2.3. Варианты динамики биомассы (а) и концентрации СО2 в атмосфере (б) при различных временах полного прекращения эмиссии. (1) 2059; (2) 2064; (3) 2070; (4) 2090.

Время, в годах 2140 2120 2100 20 ЯП 2060 2040

7.000 _I_I-.-■_I_._I-.-

„ 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 п„ Увеличение температуры при удвоении концентрации С02, С

Рис. 2.4. Теоретическая зависимость «даты необратимости» от возрастания коэффициента Т&ь характеризующего увеличение температуры при удвоении атмосферной концентрации СО2

Глава 3. ОБЪЕДИНЁННАЯ МИНИМАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ МНОГОЛЕТНЕЙ ДИНАМИКИ УГЛЕКИСЛОГО ГАЗА

Следующим шагом на пути изучения глобального цикла углерода и процессов взаимодействия в системе «биосфера-климат» является разработка объединённой минимальной модели, учитывающей не только наземную, но и океаническую часть углеродного цикла. Данное усовершенствование привело к

увеличению надёжности модельных результатов ввиду увеличения периода верификации и адекватности модели.

Данная модель разрабатывалась на основе современных представлений о механизмах накапливания и высвобождения углерода, данных о его круговороте, о величине потоков и запасов в различных депо (рис. 3.1). Объединённая многолетняя модель описывает динамику следующих резервуаров углерода: атмосферы, живых растений, отмершего органического вещества в почве, в фотическом и глубинных слоях океана, в автотрофах и в гетеротрофах океана. Модель представлена следующей системой уравнений:

НА

—р = S(y,T(A)) + v- О ■ Des (О) — Р(х, А,Т(А))-

at ' (3-1)

- Cam _down ■ A ■ Sorb (Л) + fuel (t) + (1 - gum ) - def (/) + X(t)

Щ-=P(x,A,nA))-D(x)-def(l) (3.2)

0-=D(x)-S(y,T(A)) + gum def{t) (3.3)

Out (z) + C„„ ,„„ • A ■ Sorb (A) + C,„„ „„ • g]-dt - - (3.4)

Pjb,.*. -O + C^^ 0-Des(0) + N(m,0)\

-=N{m,0)-Dm(m,z) (3.5) dt

— = Dm(m, z) — Out (z) (3.6) dt x '

^ = Cf„^ ■ G - C„„p „„ • G + (1 -Re)- Ouï(z) (3.7)

Первое уравнение системы описывает динамику количества углерода в атмосфере, второе в биомассе живых растений, третье в отмершем органическом веществе, четвёртое в фотическом слое океана, пятое в биомассе океанических автотрофов, шестое в биомассе океанических гетеротрофов и седьмое в глубинном слое океана.

Большинство ключевых функций модели не претерпели изменений по сравнению с базовыми. Исключение составляет функция, описывающая зависимость микробного почвенного дыхания от температуры. До сих пор не существует однозначного ответа на вопрос о характере данной зависимости. На основе литературных данных было сделано предположение, что в почве обитает несколько групп микроорганизмов-деструкторов, обладающих различными температурными оптимумами и сменяющих друг друга при росте температуры вплоть до термофилов. Исходя из этого, дыхание микрофлоры будет оставаться на максимальном уровне на протяжении всего интервала температур. Это предположение позволяет ввести в модель огибающую или интегральную кривую температурной зависимости дыхания обобщённой почвенной микрофлоры (рис. 3.2).

Схраант

' '.ТОПНУВ-..-'

•3 3 I 1С

Атмосфера 720 ГтС

ЗВТОТрофЫ

гегеротро-

Почва и детрит 2000 ГгС

Долгосрочное *лело» гумуса

Осадчясные породы 20 ООО ООО ГтС

Разведанные запоем теплив

1«2,а пс

У|йкоп;ьенос тотшиею » ТГ,?' Г 7

ОсадочАи» породы 35 000 000 ГтС

Земля Океан

Рис. 3.1. Схема круговорота, углерода, использованная для создания объединённой многолетней минимальной модели.

Рис. 3.2 Интегральная кривая (-

-) температурной зависимости интенсивности

дыхания почвенной микрофлоры от температуры, построенная на основе принципа смены микробных сообществ: ¡юихрофилы (■•.......•), мезофиллы ( — — — ),

термофилы (— • — 1.

Представленная интегральная кривая описывается следующим эмпирическим уравнением:

М/{Т) = Мгезр{Т)в{Т)в(Гм -Т), (3.8)

где Мге$р(Т) — функция зависимости почвенного дыхания от температуры, полученная в результате аптфоксимации эмпирических данных; Ту ~ температура, при которой распад почвенной органики полностью прекращается; в(х) - ступенчатая функция, равная 1 при положительных значениях аргумента и О при отрицательных.

Уравнения, описывающие динамику роста автшрофов и гетеротрофов, а газсже разложение неживой органики в океане, созданы но такому же принципу, что и уравнения для наземных процессов, естественно с поправками, учитывающими особенности биологических процессов в океане. В уравнении (3.9) для описания скорости роста биомассы планктона используется функция в мультипликативной форме:

Щт,0) = VMm(rniim -z-m)W(0)KJJT(0)),

(3.9)

где m — количество углерода в биомассе планктона; z - количество углерода в биомассе животных; О - количество углерода в приповерхностном слое океана; Т — температура приповерхностного слоя океана; шцт — максимально возможное количество углерода в океанической биомассе; W(O) - функция, описывающая зависимость роста биомассы от концентрации С02 в виде зависимости Моно (пересчитана на количество углерода в приповерхностном слое океане); Кт — время удвоения биомассы планктона; fJT) - функция вида (2.1), описывающая эмпирическую зависимость скорости прироста биомассы планктона от температуры.

Уравнение (3.10) описывает скорость потребления биомассы планктона морскими живыми организмами:

где т и х — количество углерода в биомассе планктона и животных; К7 ~ время удвоения биомассы животных.

Следующее уравнение представляет собой описание скорости отмирания морских живых организмов:

где г - количество углерода в биомассе животных; К/ - время удвоения биомассы животных.

Верификация модели. Результаты верификации объединённой многолетней модели, основанной только на данных о темпах роста сжигания топлив и обезлесивания, расходились с экспериментальными данными о росте концентрации углекислого газа в атмосфере (рис. 3.3). Скорости роста сжигания /иеЩ оказалось недостаточно, чтобы обеспечить наблюдаемую сегодня атмосферную динамику концентрации углекислого газа. Процесс дефорестации (обезлесивания) с1е/(1) также значительно не повлиял на рост атмосферной концентрации, поскольку данный процесс является одной из «петель» круговорота углерода, то есть не нарушает замкнутость системы по веществу.

Для того чтобы привести в соответствие модельные и экспериментальные данные в модельную систему был добавлен ещё один поток АТУ, через который в атмосферу поступал С02 (уравнение (3.1)). Величина этого потока согласуется с уже существующими оценками, так называемого, потока Хоутона, связанного с изменением типа и способов землепользования. Здесь следует обратить внимание на следующее обстоятельство. Эксперты 1РСС, стараясь соблюсти баланс потоков с глобальном цикле углерода, посчитали необходимым компенсировать поток Хоутона неизвестным стоком в наземные экосистемы. Но как показывает данная модель, во введении неизвестного стока нет никакой необходимости. Результаты верификации красноречиво указывают на то, что и без него модельные результаты демонстрируют достаточно высокое соответствие экспериментальным данным.

Dm[m,z) = VnmmKzz,

(3.10)

Out{z) = Vq^KjtZ,

(3.11)

(1) - данные минимальной модели; Ввемя-в гошх

(2) - экспериментальные данные;

(3) - измерения Мауна-Лоа;

(4) — скорость сжигания топлив;

(5) — скорость дефорестации;

(6) - неизвестный поток - Х(0.

Рис. 3.3. Сравнение результатов верификации модели: А) модель, учитывающая только сжигание топлив и дефорестадию; В) модель, так же учитывающая неопределённый поток углерода - Х(1).

Результаты моделирования. Было показано, что функция сжигания, полученная после аппроксимации исторических и экспериментальных данных, приводит в будущем к значительным изменениям. Разрушение системы наступают в начале двадцать второго века (рис. 3.4), даже при условии, что антропогенное воздействие полностью заканчивается в 2075 году. В 2055 году система, достаточно легко выходит на стационарное состояние. Таким образом, можно сделать вывод, что «точка необратимости» находится между этими двумя датами, в районе 2070 года. При этом следует отметить, что данная модель дает более реалистичную динамику поведения биосферы в случае прекращения сжигания до точки необратимости, так как описывает возврат основных параметров почти к исходному состоянию.

А)

Время, в годах

Рис. 3.4. Сценарии будущих изменений количества углерода в биомассе (А), гумусе (Б ) и

в атмосфере (В) после полного прекращения сжигания: в 2055г. ( ...........);

в 2075г. (-----); в 2100г. ( - ).

Глава 4. МИНИМАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ СЕЗОННОЙ ДИНАМИКИ УГЛЕКИСЛОГО ГАЗА

Глобальная модель сезонной динамики С02 построена на основе базовой модели многолетней динамики, в рамках той же концепции и с использованием тех же обобщений и предположений. Но с ключевыми дополнениями: вся живая биомасса и органика почв были разделены на три широтных компартмента -северный (севернее 30°с.в.), тропический (от 30°ю.ш. до 30°с.в.) и южный (южнее 30°ю.ш.). Представленное широтное разделение основывается на экспериментальных данных (Christopher, 1998) о сезонной изменчивости активности растений (ЧПП — чистой первичной продукции), расположенных севернее и южнее тропического пояса. Особенно ярко это явление проявляется в северном растительном компартменте.

В результате разделения базовая модельная система увеличилась на четыре уравнения для наземного цикла и на шесть уравнений для океанического цикла углерода. Также в данной версии модели учитывается тепловая инерция атмосферы. Кроме того, в уравнения роста биомассы, а так же в функцию распада почвенной органики был добавлен в качестве сомножителя сезонный компонент, интегральный показатель изменения количества тепла и освещённости (4.1).

Параметры уравнения: Г - время, в месяцах; Ат — средняя амплитуда колебаний сезонных факторов. Для земной биоты параметр принимает значения, равное 0,906; — параметр, обеспечивающий сдвиг функции по фазе, для того, чтобы минимум функции совпал с реальным минимумом изменений сезонных факторов.

Верификация модели. Результаты верификации (рис. 4.1) двух версий модели сезонной динамики (с океаном и без) указывают на то, что вклад морской биоты в сезонные колебания концентрации С02, по сравнению с вкладом наземной биоты, незначителен. Он уступает последнему на два порядка.

Данный вывод является основным результатом создания моделей сезонной динамики С02. Кроме того, результаты экспериментов, проведённые с моделью сезонной динамики, подтвердили предположения о ключевых параметрах и «датах необратимости», сделанные в предыдущих моделях.

Использование спутниковых данных для верификации моделей сезонной динамики. С ростом количества накопленных спутниковых данных о параметрах глобальной экосистемы, представляется интересным и полезным использовать их для разработки и верификации представленных выше моделей сезонной динамики. Особый интерес представляют собой глобальные данные о ЧПП растений. Их совместное использование, наряду с традиционным способом верификации модели по атмосферному С02, повышают степень понимания процессов, проистекающих в системе «биосфера-климат». При этом данные о ЧПП позволяют глубже понять и тщательнее верифицировать базовые, биологические процессы, на которых построены модели.

(4.1)

Рис. 4.1. Сравнение результатов работы двух моделей: (а) - модель сезонной динамики без учёта морской биоты, (б) - сезонная модель, учитывающая влияние морской биоты.

Результаты верификации модели, относительно указанных данных приведены на рис. 4.2. Для обеспечения соответствия модельных данных спутниковым измерениям была модифицирована исходная функции сезонных изменений (4.1). Изменения заключались в том, что была увеличена степень и видоизменён аргумент периодической функции:

(4.2)

= 0,1 + Л/Я-БШ я-

15« 1995 1994 1997 1991 1999 ЯЮО

Время, в годах

Рис. 4.2. Сравнение модельных результатов расчёта чистой первичной продукции ( — — ■) растений с данными, полученными на основе спутниковых снимков КОЛА ( ■ ), в северном географическом компартменте - от 30°с.ш. до 90°слп.

Как можно видеть, результаты моделирования хорошо соответствуют экспериментальным данным. Это, в свою очередь, означает, что временные характеристики модели близки интегральным временным характеристикам биосферы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложен подход к построению минимальных математических моделей биосферы, основанный на принципе наихудшего сценария, как наиболее значимого для принятия решений и практических выводов.

2. В рамках принципа наихудшего сценария рассмотрен один из самых быстрых возможных механизмов высвобождения углекислого газа, работающий по принципу положительной обратной связи. Создана серия минимальных математических моделей для описания динамики биосферы на разных временных масштабах рассмотрения. Результаты моделирования находятся в хорошем соответствии с существующими экспериментальными данными.

3. Главным результатом работы является подтверждение возможности появления в системе «биосфера-климат» необратимых негативных (катастрофических) изменений, вызванных усилением положительной обратной связи «температура - углекислый газ» вследствие антропогенной эмиссии С02 в атмосферу. Проведена оценка временных характеристик катастрофических процессов с вычислением так называемых «дат необратимости» для различных вариантов сжигания ископаемых топлив.

4. На основе моделей сезонной динамики С02 проведена оценка вклада биотической составляющей океанического углеродного цикла в сезонные изменения атмосферной концентрации С02. В результате показано, что на временных масштабах от года до нескольких десятков лет, вклад биоты океана в указанные процессы оказывается несущественным.

5. На основе объединённой модели глобального углеродного цикла проведена оценка антропогенных источников поступления углерода в атмосферу, в том числе и потока, связанного с изменением типов землепользования. В итоге выдвинуто предположение о том, что широко практикуемое введение неизвестного стока углерода в наземные экосистемы излишне.

6. Из модели следует, что развитие катастрофических вариантов глобальной динамики зависит в первую очередь от температурных зависимостей роста растений и почвенных микроорганизмов, а так же предельно возможного прироста наземной биомассы при возрастании атмосферной концентрации С02.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Ерохин Д.В. Глобальная минимальная модель многолетней динамики углерода в биосфере. /Барцев С.И., Дегерменджи А.Г., Ерохин Д.В.//ДАН, -2005, - т.401, №2, - С.233-237.

2. Ерохин Д.В. Глобальные обобщенные модели динамики С02. /Барцев С.И., Дегерменджи А.Г., Ерохин Д.В./Ючерки экологической биофизики. Юбилейный сборник к 75-летию академика И.И.Гительзона.- Новосибирск, Изд. СО РАН, 2003, - С.453-467.

3. Ерохин Д.В. Глобальные обобщённые модели динамики С02. /Барцев С.И., Дегерменджи А.Г., Ерохин Д.В .//Проблемы окружающей среды и природных ресурсов. 2003. №12. - С.11-28.

4. Ерохин Д.В. Прогноз динамики биосферы на основе малоразмерных моделей. /Барцев С.И., Дегерменджи А.Г., Ерохин Д.В.//Измерения, моделирование и информационные системы для изучения окружающей среды/под общей редакцией проф. Е.П. Гордова. - Томск: Изд-во Томского ЦНТИ, 2006, - С. 108112.

5. Erokhin D.V. «Forecast of biosphere dynamics using small-scale (low-dimensional) models». /Bartsev S.I., Degermendzhi A.G., Erokhin D.V.//Reports of International Conference «Climate change, the tree-growth response, and reconstruction of climate», - Krasnoyarsk, 2006, - P.27.

6. Erokhin D. Global biota's and climate's dynamics model development using satellite data. /Ivanova Yu., Bartsev S., Erokhin D., Vysotskaya G., Tchernetsky MM The 36th COSPAR, - Beijin, China, 2006, - P.100.

7. Ерохин Д.В. «Глобальная минимальная модель многолетней динамики углекислого газа» // Материалы конференции молодых учёных КНЦ СО РАН. - Красноярск: ИВМ СО РАН, 2004. - С.13-16.

Подписано в печать 12.12.2006г. Тираж 110 экз. Заказ № SS¿ Отпечатано в типографии КГТУ 660074, Красноярск, ул. Киренского, 26

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Ерохин, Дмитрий Викторович

РЕФЕРАТ 2 стр.

ВВЕДЕНИЕ 5 стр.

ГЛАВА 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ 9 стр. ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БИОСФЕРЫ И КЛИМАТА

1.1.0 цели исследования 9 стр.

1.2. Об объекте исследования 17 стр.

1.3. Об инструменте исследования 20 стр.

1.3.1 Моделирование взаимодействия углеродного цикла и 22 стр. климата

1.3.2 Минимальные модели системы «биосфера-климат» 31 стр.

1.4. О ключевых параметрах моделируемой системы «биосфера- 58 стр. климат»

1.4.1. Глобальный цикл углерода 58 стр.

1.4.2. Динамика атмосферной концентрации двуокиси углерода 69 стр.

1.4.3. Влияние СО2 на первичную продукцию 72 стр.

1.4.4. Динамика углерода в почве 74 стр.

1.4.5. Перспективные оценки будущих изменений температуры 79 стр.

ГЛАВА 2. МИНИМАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ГЛОБАЛЬНОЙ 82 стр. ДИНАМИКИ УГЛЕКИСЛОГО ГАЗА

2.1. Базовая минимальная модель многолетней динамики С02 85 стр.

2.1.1. Описание модели 86 стр.

2.1.2. Результаты моделирования 94 стр.

ГЛАВА 3. ОБЪЕДИНЁННАЯ МИНИМАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ 103 стр. МНОГОЛЕТНЕЙ ДИНАМИКИ УГЛЕКИСЛОГ ГАЗА

3.1. Описание модели 103 стр.

3.2. Результаты верификации модели 110 стр.

3.3. Результаты работы объединённой многолетней модели 112 стр.

3.3.1 Оценка вклада океана в динамику модели 112 стр.

3.3.2. Сценарии будущих изменений 113 стр.

ГЛАВА 4. МИНИМАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ СЕЗОННОЙ 116 стр. ДИНАМИКИ УГЛЕКИСЛОГО ГАЗА

4.1. Описание модели, описывающей наземную часть 119 стр. углеродного цикла

4.2. Описание модели, включающей наземную и океаническую 121 стр. части углеродного цикла

4.3. Сравнение результатов верификации моделей сезонной 123 стр. динамики

4.4. Использование спутниковых данных для верификации 124 стр. моделей сезонной динамики

Введение Диссертация по биологии, на тему "Прогноз глобальной динамики углекислого газа с помощью минимальных математических моделей"

Актуальность проблемы. Экстраполяция наблюдаемых трендов глобальных параметров в будущее указывает на возможность существенных изменений параметров биосферы и климата Земли: содержание СО2 в атмосфере до 1750-го года в течение нескольких тысячелетий было почти неизменно, а затем стало возрастать по экспоненциальному закону, ежегодно увеличиваясь на 0,4%; средняя температура земной поверхности с 1860-го года повысилась на величину около 0,5°С.

Цель и задачи исследования. Целью данного исследования является оценка возможности реализации катастрофического варианта динамики системы «биосфера-климат» и выявление механизма, способствующего наиболее раннему развитию катастрофического режима.

Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи:

2. Создание, верификация и исследование минимальной математической модели системы «биосфера-климат».

Научная новизна работы.

1. В данном исследовании разработан и последовательно применяется принцип «наихудшего сценария», который заключается в выделении и изучении только тех процессов, которые могут максимально быстро привести к проявлению негативных изменений в исследуемой системе. Применение принципа «наихудшего сценария» к схеме взаимодействий в системе "биосфера-климат" позволяет выделить потенциально наиболее быструю петлю положительной обратной связи и, тем самым, использовать для описания биосферы малоразмерную (минимальную) математическую модель.

3. Проведена оценка антропогенных потоков СОг, нарушающих естественный углеродный цикл и показано, что баланс глобального круговорота углерода достижим без введения широко используемого в настоящее время неизвестного стока в наземные экосистемы.

Научно-практическое значение работы.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на Конференциях молодых учёных ИБФ СО РАН (Красноярск, 2004 и 2006гг.); Конференции молодых учёных при КНЦ СО РАН (Красноярск, 2004г.); Международной конференции «Моделирование климата и влияние изменений климата на рост деревьев» (Красноярск, 2006г.); Международной конференции «ENVIROMIS-2006» (Томск, 2006г., Первое место в конкурсе докладов молодых учёных); Международной конференции «COSPAR-2006» (Пекин, 2006г.); Международной конференции «Разработка ЗСЖО для выживания человека в экстремальных условиях» (Красноярск, 2006г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 работ, среди которых 2 статьи в центральных журналах, 1 статья в Юбилейном сборнике, посвящённому 75-летию академика И.И. Гительзона, 1 статья в сборнике работ, опубликованном по результатам Международной конференции «ENVIROMIS-2006», 3 тезисов докладов на конференциях. Список работ приведён в конце диссертации.

Благодарности. Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю и соавтору, д. ф.-м. н. Барцеву С.И. за активное и постоянное участие в создании данной работы, за ценные идеи и полезные советы, и, конечно же, за терпение и оптимизм. Особую благодарность выражаю чл.-корр. РАН Дегерменджи А.Г., соавтору и активному участнику этой работы, оказавшему неоценимую помощь и поддержку в развитии данного направления исследований. Отдельно хочу поблагодарить д.б.н. Печуркина Н.С. за экспертную оценку работы, критические замечания и полезные дополнения. Благодарю весь коллектив лаборатории «Теоретической биофизики», а также коллектив лаборатории «Экологической информатики» ИБФ СО РАН под руководством д.т.н. Шевырногова А.П. за поддержку и участие в выполнении этой работы. Благодарю к.ф.-м.н. А.В. Елисеева, с.н.с. лаборатории «Теории климата» ИФА РАН, за продуктивное обсуждение результатов. Так же благодарю за активное участие в обсуждении работы и за полезные замечания всех участников Теоретического семинара ИБФ СО РАН.

Заключение Диссертация по теме "Биофизика", Ерохин, Дмитрий Викторович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Главная идея данного исследования, которая подчёркивалась на всём его протяжении, заключается в том, чтобы обратить внимание исследователей и, желательно широкой общественности, не на наиболее вероятные и на более приятные сценарии будущих событий, а в первую очередь на неблагоприятные варианты, как наиболее важные с точки зрения практики.

Предложенный в данной работе принцип «наихудшего сценария» может быть использован и за пределами данного направления исследований. Например, для изучения иных, нежели углеродный цикл, но не менее важных процессов, проистекающих в Биосфере, или же для создания ЗЭСЖО.

Полученные в работе результаты по выделению критических механизмов быстрой положительной обратной связи фактически представляют собой заказ экспериментаторам на проверку и уточнение параметров этих механизмов. Проведение этих экспериментов имеет ту же степень актуальности, как и собственно биосферно-климатические исследования, важность которых не вызывает сомнений.

В качестве финальной фразы хотелось бы высказать очень простую и вместе с тем очень важную мысль: невозможно осознать всю ценность жизни, пока не доведётся понять, как легко её можно потерять.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Барцев С.И., Дегерменджи А.Г., Ерохин Д.В. Глобальная минимальная модель многолетней динамики углерода в биосфере. ДАН, 2005, т.401, №2, с.233-237.

2. Барцев С.И., Дегерменджи А.Г., Ерохин Д.В. Глобальные обобщенные модели динамики углекислого газа. // Очерки экологической биофизики. Юбилейный сборник к 75-летию академика И.И.Гительзона.- Новосибирск, Изд. СО РАН, 2003, с. 453-467.

3. Барцев С.И., Дегерменджи А.Г., Ерохин Д.В. Глобальные обобщённые модели динамики углекислого газа // Проблемы окружающей среды и природных ресурсов. 2003. №12. с. 11-28.

4. Ерохин Д.В., Барцев С.И., Дегерменджи А.Г. Прогноз динамики биосферы на основе малоразмерных моделей // Измерения, моделирование и информационные системы для изучения окружающей среды/ под общей редакцией проф. Е.П. Гордова. - Томск: Изд-во Томского ЦНТИ, 2006, с. 108-112.

5. Bartsev S.I., Degermendzhi A.G., Erokhin D.V. «Forecast of biosphere dynamics using small-scale(low-dimensional) models». Reports of International Conference «Climate change, the tree-growth response, and reconstruction of climate», 2006.

6. Ivanova Yu., Bartsev S., Erokhin D., Vysotskaya G., Tchernetsky M., Global biota's and climate's dynamics model development using satellite data The 36th COSPAR, Beijin, China, p. 100

7. Д.В. Ерохин. «Глобальная минимальная модель многолетней динамики углекислого газа» // Материалы конференции молодых учёных КНЦ СО РАН. Красноярск: ИВМ СО РАН. 2004. стр. 13-16.

132

Библиография Диссертация по биологии, кандидата физико-математических наук, Ерохин, Дмитрий Викторович, Красноярск

1. Борисенков Е.П. Модели антропогенного роста С02 в атмосфере. -Труды ГГО. 1980. вып. 438. с.4-36.

2. Борисенков Е.П. Алтунин И.В. Моделирование углеродного цикла в системе атмосфера-океан-биосфера в рамках линейно и диффузионной модели. Метеорология и гидрология. 1983. №3. с.57-64.

3. Борисенков Е.П., Пичугин Ю.А. // ДАН. 2001. Т.378. №6. с.812-815.

4. Борисенков Е.П. Алтунин И.В. Рост углекислого газа в атмосфере и его влияние на климат. ДАН СССР. 1985. т.281. №3. с.559-561.

5. Будыко М.И., Ронов А.Б., Яншин А.Л. История атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1985.

6. Верзилин Н.Н. Роль живого вещества в образовании земной коры. -Вестн. ЛГУ. Сер. Геология. Георграфия. 1977. вып.4 №24 сю5-13.

7. Вернадский В.И., Биосфера. Л.: Научтехиздат, 1926.

8. Вернадский В.И. Химическое строение биосферы и её окружения. М.: Наука, 1965, 374с.

9. Елисеев А.В., Мохов И.И., Карпенко А.А. Вариации климата и углеродного цикла в XX-XXI веках в модели промежуточной сложности // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана принята к публикации.

10. Заварзин Г.А., Колотилова Н.Н., Введение в природоведческую микробиологию М.: Книжный дом "Университет", 2001. -256с.

11. Захаров В.И. Грибанов К.Г. Прокопьев В.Е. Влияние полосы прозрачности 8-13 мкм на устойчивость теплового состояния Земли.-Атомная энергия т.12. вып.1. 1992. с.98-102.

12. Кадацкий В.Б. Климат, как продукт биосферы. Мн. Наука и техника. 1986. 112с.

13. Карнаухов А.В.//Биофизика, 1994. т. 39, №1, с.148-152.

14. Карнаухов А.В. // Биофизика живой клетки. 1994. т. 6, с. 14-16.

15. Карнаухов А.В. // Биофизика. 1996. т. 41. №2. с. 523-526.

16. Карнаухов А.В., Карнаухов В.Н. // Биофизика, 1998, т. 43, № 6, с. 11061121.

17. Карнаухов В.Н., Карнаухов А.В. // Биофизика, 1999. т. 44, №1, с. 147148.

18. Карнаухов А.В. //Биофизика. 2001. Т. 46 вып. 6. С. 1138-1149.

19. Киллинг Ч.Д. Бакастоу Р. Влияние промышленных газов на климат. В кн. Энергия и климат. Л. Гидрометеоиздат. 1981. с. 123-177.

20. Киллинг К.Д., Орф Т.П., Группа по изучению оксида углерода, The Scripps Institution of Oceanography (SIO). La Jolla (Calif.) Univ. California, 2001.

21. Кондратьев К.Я., Крапивин В.Ф. Моделирование глобального круговорота углерода. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2004.

22. Крапивин В.Ф., Потапов И.И. Методы экоинформатики / Под. ред. Арского Ю.М. М.: ВИНИТИ РАН, 2002

23. Макарьева A.M. Горшков В.Г. Парниковый эффект и проблема устойчивости среднеглобальной температуры земной поверхности. -ДАН. 2001. т.376. №6. с.810-814.

24. Моисеев Н.Н. Крапивин В.Ф. Свирежев Ю.М. Тарко A.M. На пути построения модели динамических процессов в биосфере.- Вестник АН СССР. 1979 а. №10. с.88-104.

25. Моисеев Н.Н. Свирежев Ю.М. Системный анализ динамических процессов в биосфере. Концептуальная модель биосферы. Вестник РАН СССР. 1979 б. №2.

26. Монин А.С. Введение в теорию климата.- Л. Гидрометеоиздат, 1982, 246с.

27. Мохов И.И., Елисеев А.В., Карпенко А.А. Чувствительность к антропогенным воздействиям глобальной климатической модели ИФА РАН с интерактивным углеродным циклом // Доклады РАН. 2006. Т.407. N.3. С. 404-404.

28. Мур Б., Бартлет Д. Земля и биосфера. М.: Мир. 1987.

29. Оорт Э. Круговорот энергии на Земле. М.: Мир. 1972

30. Ревел Р. Манк У. Цикл углекислого газа в биосфере. В кн. Энергия и климат. JI. Гидрометеоиздат, 1981, 352с.

31. Роджер М.Д. Глобальный фотосинтез. М.: Наука, 1986

32. Семёнов Д.А. Воздействие биоты на глобальный климат, Диссертация на соискание учёной степени кандидата биологических наук, Красноярск, 2003.

33. Семёнов С.М., Парниковые газы и современный климат земли. М.: ИЦ «Метеорология и гидрология», 2004.

34. Тарко A.M. Глобальная роль системы атмосфера-растения-почва в компенсации воздействия на биосферу. ДАН СССР. 1977. вып.237. №7. с.234-237.

35. Тарко A.M. Богатырёв Б.Г. Кириленко А.П. и др. Моделирование глобального цикла двуокиси углерода, (отв. ред. Свирежев Ю.М.) М, ВЦ АН СССР, 1988.

36. Хлебопрос Р.Г., Фет А.И., Природа и общество: модели катастроф. Новосибирск, Сибирский хронограф, 1999.

37. Adams В., White A., Lenton Т.М., An analysis of some diverse approachesto modelling terrestrial net primary productivity. Ecol Mod 177, 2004, pp.353391.

38. Agren, G.I. and Bosatta, E., Reconciling differences in predictions of temperature response of soil organic matter. Soil Biology & Biochemistry 34, 2002, pp. 129-132.

39. Arrhenius S. On the influence of the carbonic acid in the air upon the temperature of ground. Philos. Mag., 1896, v.41, pp.23 7-275.

40. Avenhous R., Fenii S., Frick H., Box model for the C02 cycle on the Earth. Envir. Int., 1980, v.2, №4-6, pp.379-385.

41. Bazzaz F.A., Global C02 levels and the response of plants at the population and community levels. In: Climate-Vegetation Interactions / Ed. by C. Rozenzwieg, R. Dickinson. Maryland: UCAR., 1986, pp.31-35.

42. Bender М., Sowers Т., Labeyrie L., The Dole effect and its variation during the past 130,000 years as measured in the VOSTOK ice core, Glob. Biochem. Cycles, v.8, 1994, pp.363-376.

43. Bird, M. I., Lloyd, J. and Farquhar, G. D., Terrestrial carbon storage at the LGM. Nature 371,1994, p.566.

44. Bloh von, W., Block, A., Schellnhuber, H.-J., Self stabilization of the biosphere under global change: a tutorial geophysiological approach. Tellus 49B, 1997, p.249-262.

45. Boden T.A.,Kanciruk P., Farrell M.P. Trends'90, A compendium of data on global change. Oak Ridge, (US Dep. Of Energy Oak Ridge national Lab.; ORNL/CDIAC-36), 1990.

46. Bolin B. Steady state and response characteristics of a simple model of the carbon cycle. In: SCOPE-16. Carbon cycle modeling . N.Y.: John Wiley and Sons, 1981, pp.315-331.

47. Brovkin V., Bendsen J., Claussen M., Ganapolski A., Kubatzki C., Petoukhov V., and Andreev A., Carbon cycle, vegetation, and climate dynamics in Holocene: Experiments with the CLIMBER-2 model, Glob. Biogeochem. Cycles, v. 16, No.4,1139p.

48. Brovkin V., Sitch S., Bloh von W., Claussen M., Bauer E., Cramer W., Role of land cover changes for atmospheric C02 increase and climate change during the last 150 years. Glob Change Biol 10, 2004 pp. 1253-1266.

49. Caldeira, K., and J. F. Kasting, The life span of the biosphere revisited. Nature 360, 1992, p. 721-723.

50. Chamberlain, J. W., Changes in the planetary heat balance with chemical changes in air. Planetary and Space Science 28,1980, p.1011-1018.

51. Climate Change 2001: The Scientific Basis. Intergovernmental Panel on Climate Change / J.T. Houghton, Y. Ding, D.J. Griggs et al. Eds. Cambridge: Cambridge Univ. Press. 2001. 88 lp.

52. Сох РМ, Betts RA, Jones CD, Spall SA, Totterdell IJ, Acceleration of global warming due to carbon-cycle feedbacks in a coupled climate model. Nature 408: 184-187, 2000.

53. Craig, S. G. and Holmen, K. J., Uncertainties in future C02 projections. Global Biogeochemical Cycles 9, 1995, p. 139-152.

54. Craine J. M., Wedin D. A., «Determinants of growing season soil C02 flux in a Minnesota grassland» // Biogeochemistry. 2002. V. 59. P. 303-313.

55. Christopher B. Field, Michael J. Behrenfeld, James T. Randerson, Paul Falkowski, Primary Production of the Biosphere: Integrating Terrestrial and Oceanic Components, Science, v. 281,1998, pp 237-240.

56. Dickinson R.E., Convergence rate and stability of ocean atmosphere coupling schemes with zero-dimensional climate model., J. Atmos. Sci., 1981, v.38, №10, pp.2112-2120.

57. Dickinson, R. E., How will climate change. Preprint, Villache, 1985, pp.l-61.

58. Dufresne J-L., Friedlingstein P., Berthelot M., Bopp L., Ciais P., Fairhead L., Le Treut H., Monfray P., On the magnitude of positive feedback between future climate change and the carbon cycle. Geophys Res Lett 29, 2002, p. 1405.

59. Eliseev A.V., Mokhov I.I. Carbon cycle-climate feedback sensitivity to parameter changes of a zero-dimensional terrestrial carbon cycle scheme in a climate model of intermediate complexity // Theor.Appl.Climatol. принята к публикации.

60. Enting I.G., Journal of Geophysical Research 92, 1987, pp. 5497-5504.

61. Falkowski P.G., Barber R.T., and Smetacek V. Biogeochemical controls and feedbacks ocean primary production, Science, vol. 281, 1998, pp. 200-206.

62. Farquhar G.D., Lloyd J., Taylor J.A., Flanagan L.B., Syvertsen J.P., Hubick K.T., Wong S.C., Ehleringer J.R., Vegetation effects on the isotope composition of oxygen in atmospheric C02, Nature, v.363, 1993, pp. 439443.

63. Foley J. A., Levis S., Prentice I. C., Pollard, D. and Thompson, S. L. Coupling dynamic models of vegetation and climate. Global Change Biology 4, 1998, pp.561-579.

64. Franck S., Block A., Bloh von W., Bounama C., Schellnhuber H.-J., and Svirezhev Y. M., Reduction of life span as a consequence of geodynamics. Tellus 52B, 2000, pp. 94-107.

65. Friedlingstein P., Bopp L., Ciais P., Dufresne J-L., Fairhead L., Le Treut H., Monfray P., Orr J., Positive feedback between future climate change and the68. carbon cycle. Geophys Res Lett 28, 2001, pp. 1543-1546.

66. Friendlingstein P., Dufresne J.-L., Cox P.M., Rayner P. How positive is the feedback between climate change and the carbon cycle? // Tellus. 2003. V.55B. N.2. P.692-700.

67. Thomas H., England M.H., Ittekkot V. An off-line 3D model of anthropogenic C02 uptake by oceans // Geophys. Res. Lett. 2001. V. 28 N.3 P.547-550

68. Ganopolski, A., Kubatzki, C., Claussen, M., Brovkin, V. and Petoukhov, V. 1998a. The influence of vegetation-atmosphere-ocean interaction on climate during the mid-Holocene. Science 280, 1916-1919.

69. Ganopolski, A., Rahmstorf, S., Petoukhov, V. and Claussen, M. 1998b. Simulation of modern and glacial climates with a coupled global model of intermediate complexity. Nature 391, 351-356.

70. Gardner M.R., Ashby W.R., Connectance of large dynamic cybernetic systems: critical values for stability, Nature, v. 228,1970, p. 784.

71. Gates W.T., The use of general circulation models in the analysis of the ecosystem impact on climate change., In: Reports of the study conference on the sensitivities of ecosystem and society to climate change. WMO/UNEP/ICSU. WCP-83. Geneva, 1984, 24p.

72. Gifford, R. M. Implications of C02 effects on vegetation for the global carbon budget. In: The global carbon cycle (ed. M. Heimann). Springer-Verlag, Berlin, 1993, p. 159-199.

73. Ginkel van, J.H., Gorissen, A. and Polci, D., Elevated atmospheric carbon dioxide concentration: effects of increased carbon input in a Lolium perenne soil on microorganisms and decomposition. Soil Biology & Biochemistry 32, 2000, pp.449-456.

74. Goyet, C. and Poisson, A., New determination of carbonic-acid dissociation constants in seawater as a function of temperature and salinity. Deep-Sea Research Part A — Oceanographic Research Papers 36, 1989, p. 1635-1654.

75. Goudrian J., van Keulen H., van Laar H.H. (Eds.) The greenhouse effect and primary productivity in European agrosystems. Wageningen: Pudoc., 1990, 90 p.

76. Harvey, L. D. D., Effect of model structure on the response of terrestrial biosphere models to C02 and temperature increases. Global Biogeochemical Cycles 3,1989, p.137-153.

77. Houghton, J. Т., Jenkins, G. J. and Ephraums, J. J., CLIMATE CHANGE. The IPCC Scientific Assessment. Cambridge University Press, Cambridge, 1990.

78. Houghton R.A., Revised estimates of the annual net flux of carbon to the atmosphere from changes in land use and land management 1850-2000. Tellus 55B, 2003, 378-390.

79. House J.I., Prentice I.C., Ramankutty N., Houghton R.A., Heimann M., Reconciling apparent inconsistencies in estimates of terrestrial C02 sources and sinks. Tellus 55B, 2003, 345-363.

80. Hungate, B.A., Jaeger III, C.H., Gamara, G., Chapin III, F.S. and Field, C.B., Soil microbiota in two annual grasslands: responses to elevated atmospheric C02. Oecologia 124, 2000, pp.589-598.

81. Huntingford C., Cox P.M., Lenton T.M., Contrasting responses of a simple terrestrial ecosystem model to global change. Ecol Mod 177, 2000, pp.41-58.

82. IPCC. Изменение климата, 2001г.: Научные аспекты, ЮНЕП, ВМО, www.ipcc.ch

83. IPCC TP V: Climate Change and Biodiversity, H.Gitay, et al., 2002, 76 p.

84. Jain, A. K., Kheshgi, H. S., Ho Vert, M. I. and Wuebbles, D. J., Distribution of radiocarbon as a test of global carbon cycle models. Global Biogeochemical Cycles 9, 1995, p. 153-166.

85. Jones P.D., New M., Parker D.E., Martin S., Rigor I.G., Surface air temperature and its changes over the past 150 years. Rev Geophys 37, 1999, pp.173-199.

86. Jones C.D., Cox P.M., Essery R.L.H., Roberts D.L., Woodage M.J., Strong carbon cycle feedbacks in a climate model with interactive C02 and sulphate aerosols. Geophys Res Lett 30, 2003, p. 1479.

87. Jones C.D., Cox P.M., Atmos Sci Lett Constraints on the temperature sensitivity of global soil respiration from the observed interannual variability in atmospheric C02, 2001.

88. Johnson, L.C., Shaver, G.R., Cades, D.H., Rastetter, E., Nadelhoffer, K., Giblin, A., Laundre, J. and Stanley, A., Plant carbon-nutrient interactions control C02 exchange in Alaskan wet sedge tundra ecosystems. Ecology 81, 2000, pp. 453-469.

89. Kasting, J. F., Whitmore, D. P. and Reynolds, R. Т., Habitable zones around main sequence stars. Icarus 101, 1993, p.108-128.

90. Keeling C.D., Chine J.F.S., Whorf T.P., Increased activity of northern vegetation inferred from atmospheric C02 measurements. Nature 382, 1996, pp. 146-149.

91. Keeling C.D., Whorf T.P., and the Carbon Dioxide Research Group, Scripps Institution of Oceanography (SIO), Univ. of California, La Jolla, California USA, August 13,2001.

92. Knox, F. and McElroy, M. В., Changes in atomspheric C02: influence of the marine biota at high latitude. Journal of Geophysical Research 89, 1984, p. 4629-4637.

93. Kostitzin V.A., L'evolution de l'atmosphere: Circulation organique, epoques glaciaries. Hermann, Paris, 1935.

94. Koclaimer G.H. et al. The role of the biosphere in the carbon cycle and biota models. In: Carbon dioxide: Current Views and Developments in Energy. / Climate Research. Dordreht et al. D.Reidel. Publ. Co., 1983, pp.94-144.

95. Kwon, O.-Y. and Schnoor, J. L., Simple global carbon model: the atmosphere-terrestrial biosphere ocean interaction. Global Biogeochemical Cycles 8,1994, p.295-305.

96. Land Use, land-use Change, and Forestry. Special Report on the IPCC, Watson R.T., Noble I.R., Bolin В., et al., eds., Cambridge University Press, Cambridge, 2000, 377p.

97. Lashof, D. A., The dynamic greenhouse: feedback processes that may influence future concentrations of atmospheric trace gases and climatic change. Climatic Change 14, 1989, p.213-242.

98. Lenton, Т. M. and J. E. Lovelock. Daisyworld revisited: quantifying biological effects on planetary self-regulation. Tellus, 53B(3), 2001, p.288-305.

99. Lenton, Т. M. and J. E. Lovelock. Daisyworld is Darwinian: Constraints on Adaptation are Important for Planetary Self-Regulation. Journal of Theoretical Biology, 206(1), 2000, p. 109-114.

100. Lenton, Т. M. Land and ocean carbon cycle feedback effects on global warming in a simple Earth system model. Tellus, 52B(5), 2000, p. 1159-1188.

101. Le Quere C., Aumant O., Bopp L., Bousquet P., Ciais P., Francey R., Heimann M., Keeling R.F., Kheshgi H., Peylin P., Piper S.C., Prentice I.C., Rayner P., Two decades of ocean C02 sink and variability. Tellus 55B, 2003, 649-656.

102. Liski, J., Ilvesniemi, H., Makela, A. and Westman, C.J., C02 emissions from soil in response to climatic warming are overestimated The decomposition of old soil organic matter is tolerant of temperature. Ambio 28, 1999, pp. 171174.

103. Lloyd, J. and Taylor, J. A., On the temperature dependence of soil respiration. Functional Ecology 8,1994, p.315-323.

104. Lovelock, J. E., and M. Whitfield, Life span of biosphere. Nature 296, 1982,p. 561-563.

105. Lovelock, J. E., The ages of Gaia. Oxford University Press, Oxford, 1989.

106. Lovelock, J. E., GA1A the practical science of planetary medicine. GA1A books, London, 1991.

107. Lovelock, J. E., and L. Margulis, Atmospheric homeostasis by and for the biosphere: the Gaia hypothesis. Tellus 26, 1974, p.2-10.

108. Luo Y, Wan S., Hui D„ Wallace L.L. // Nature. 2001. V. 413. P. 622-625.

109. Manabe S., Wetherald R. The effect of doubling the C02 concentration on the climate of general circulation model., J. Atmos. Sci, 1975, v.32, №1, pp.315.

110. Matthews H.D., Weaver A.J., Meissner K.J. Terrestrial carbon cycle dynamics under recent and future climate change. J Climate 18, 2005, pp. 1609-1628.

111. Matthews H.D., Weaver A.J., Meissner K.J., Gillett N.P., Eby M., Natural and anthropogenic climate change: incorporating historical land cover change, vegetation dynamics and the global carbon cycle. Clim Dyn 22, 2004, pp.461479.

112. May R.M., Will a large complex system be stable? Nature, v.238, 1972, p.413.

113. May R.M., Stability and Complexity in Model Ecosystems, 2nd Ed., Princeton University, Princeton, NJ, 1974.

114. McGuffie K., Henderson-Sellers A., Forty years of numerical climate modeling, Int. J. of Climatology, 2001, 21, №9, pp. 1067-1109.

115. McKay, C. P., Lorenz, R. D. and Lunine, J. I., Analytic solutions for the antigreenhouse effect: Titan and the early Earth. Icarus 137, 1999, p.56-61.

116. Melillo J.M., Steudler P.A., Aber J.D., Newkirk K., Lux H., Bowles F.P., Catricala C., Magill A., Ahrens Т., Morrisseau S., Soil warming and carbon-cycle feedbacks to the climate system. Science 298, 2002, pp.2173-2176.

117. Milliman J.D., Production and accumulation of calcium-carbonate im the ocean budget of a nonsteady state, Glob. Biochem. Cycles, v.7, 1993, pp.927-957.

118. Moiseev, N.N., Svirezhev, Y.M., Systems analysis of the biosphere dynamics: Minimal model of the biosphere. USSR Acad. Sci. Herald 2, 1979, p.47- 58.

119. Morgan J.A., LeCain D.R., Mosier A.R., Milchunas D.G. // Global Change Biol. 2001. V. 7. P. 451-466.

120. Oeschger, H., Siegenthaler, U., Schotterer, U. and Gugelmann, A., A box diffusion model to study the carbon dioxide exchange in nature. Tellus 27, 1975, p.168-192.

121. Olson J.S., Pfiiderer H.A., Chan Y.-H., Changes in a global carbon cycle and the biosphere, ORLS/EIS-109. Oak Ridge, Tennessee, Oak Ridge Nat. Laboratory, 1978,169p.

122. Pearman G.I., Hyson P., Activities of the global biosphere as reflected in atmospheric C02 record, J. Geophys. Res. 1980, v.C85, №8, pp.4457-4467.

123. Pearson P.N., Palmer M.R. // Nature. 2000. v. 406. №17. p. 659-699.

124. Pimentel D., Species diversity and insect population outbreaks, Anna. Entomol. Soc. Am., v.54,1981.

125. Plattner G.-K., Joos F., Stocker T.F., Revision of the global carbon budget due to changing air{sea oxygen uxes. Glob Biogeochem Cycles 16, 2002, p. 1096.

126. Pritchard S.G., Davis M.A., Mitchell R.J. et al. // Environ.and Exp. Bot. 2001. V. 46. P. 35-69.

127. Redfearn A., Pimm S.L., Population variability and polyphagy in herbivorous insect communities, Ecolog. Monogr., v.58, 1988.

128. Raich J.W., Schlesinger W.H., The global carbon dioxide flux in soil respiration and its relationship to vegetation and climate. Tellus 44B, 1992, pp.81-99.

129. Riebesell U., Zondervan I., Rost В., Tortell P.D., Zeebe R.E., Morel F.M.M. Reduced calcification of marine plankton in response to increased atmospheric C02 www.nature.com.

130. Risk D., Kellman L., Beltrami H., «Carbon dioxide in soil profiles: Production and temperature dependence» // GEOPHYSICAL RESEARCH LETTERS. 2002. V. 29. NO. 6.

131. Rochette P., Angers D. A., Flanagan L. В., «Maize Residue Decomposition Measurement Using Soil Surface Carbon Dioxide Fluxes and Natural Abundance of Carbon-13» // Soil Science Society of America Journal. 1999. V. 63. P. 1385-1396.

132. Rotmans, J. and Den Elzen, M. G. J., Modelling feedback mechanisms in the carbon cycle: balancing the carbon budget. Tellus 45B, 1993, p.301-320.

133. Sabine C.L., Feely R.A., Gruber N. Key R.M., Lee K., Bullister J.L., Wanninkhof R., Wong C.S., Wallace D.W.R., Tilbrook В., Millero F.J., Peng T.-H., Kozyr A., Ono Т., Rios A.F., The oceanic sink for anthropogenic C02. Science 305, 2004,367-371.

134. Sarmiento, J. L. and Toggweiler, J. R., A new model for the role of the oceans in determining atmospheric pC02. Nature 308, 1984, p.621-624.

135. Schoerer J. Climate change: some basics, www.lib.ox.ac.uk./internet/news/ faq/sci.enviroment.html

136. Siegenthaler U. Oeschger H., Prediction of future C02 concentration by en outcrop-diffusion model of ocean, Experientia, 1981, v.36, №7, pp. 783-786.

137. Siegenthaler, U., Uptake of excess C02 by an outcrop-diffusion model of the ocean. Journal of Geophysical Research 88, 1983, p.3599-3608.

138. Siegenthaler, U. and Wenk, Т., Rapid atmospheric C02 variations and ocean circulation. Nature 308,1984, p.624-626.

139. Siegenthaler, U. and Joos, F. Use of a simple model for studying oceanic tracer distributions and the global carbon dioxide. Palaeogeography, Palaeoclimatology, and the global carbon cycle. Tellus 44B, 1992, p. 186-207.

140. Stainfort D.A., et al., Uncertainty in predictions of the climate response to rising levels of greenhouse gases //Nature. 2000. v. 433. p. 403-406.

141. Siegenthaler U., Sarmiento J.L. Atmospheric carbon dioxide and the ocean // Nature. 1993. V. 365. P. 119-125.

142. Svirezhev Y.U., Krapivin V.F., Tarko A.M., Modeling of the main biosphere cycles. In: Malone TF, JS Roederer (eds) Global Change. Cambridge University Press, Cambridge, 1985, pp.298-313.

143. Svirezhev Yu.M., Tarko A.M. The Global Role of The Biosphere in Stabilization the Atmospheric C02 and Temperature. Carbon Cycle Modelling. SCOPE 16, N.Y., Willey, 1981, p. 355-364.

144. Svirezhev, Y. M., Simple model of interaction between climate and vegetation: virtual biospheres. IIASA Seminar, Laxenburg, 1994.

145. Svirezhev, Y. M., and W. von Bloh, A minimal model of interaction between climate and vegetation: qualitative approach. Ecol. Mod. 92, 1996, p.89-99.

146. Svirezhev, Y. M., and W. von Bloh, Climate, vegetation, and global carbon cycle: the simplest zero-dimensional model. Ecol. Mod. 101, 1997, p.79-95.

147. Svirezhev, Y. M., and W. von Bloh, A zero-dimensional climate-vegetation model containing global carbon and hydrological cycle. Ecol. Mod. 106, 1998, p.l 19-127.

148. Svirezhev, Y. M., and W. von Bloh, The climate change problem and dynamical systems: virtual biospheres concept. In: G. Leitmann, F. E. Udwadia, A. V. Kryazhimski (Eds.). Dynamics and control. Gordon and Breach, 1999, p. 161-173

149. Thornley, J. H. M. Grassland dynamics: an ecosystem simulation model. CAB International, Wallingford, 1998.

150. Thornley, J.H.M and Cannell, M.G.R., Soil carbon storage response to temperature: an hypothesis. Annals of Botany 87, 2001, pp.591-598

151. Tindall I. On the absorption end radiation of heat by gases and vapour and on the physical connection of radiation absorption and conduction, Phil. Mag., 1861, v.22,№144,pp. 167-194.

152. Trumbore S.E., Chadwick O.A., Amundsen R., Rapid exchange between soil carbon and atmospheric carbon dioxide driven by temperature change. Science 272, 1996, pp.393-396.

153. Virginia Wesleyan College, http://www.vwc.edu/academics/ programs/ envs.htm; http://jvarekamp.web.wesleyan.edu/C02/lect3+4.html.

154. Watson A.J., Lovelock J.E., Biological homeostasis of the global environment: the parable of Daisyworld, Tellus 35B, 1983, p. 286-289.

155. Wigley, Т. M. L. Balancing the carbon budget. Implications for projections of future carbon dioxide concentration changes. Tellus 45B, 1993. p.409—125.

156. World Resources Institute, www.wri.org.147

Информация о работе

Ерохин, Дмитрий Викторович
кандидата физико-математических наук
Красноярск, 2006
ВАК 03.00.02

Диссертация

Прогноз глобальной динамики углекислого газа с помощью минимальных математических моделей - тема диссертации по биологии, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы