Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Прочность глинистых и песчаных грунтовых оснований прямоугольных в плане фундаментов с учетом зависимости механических свойств грунта от напряженного состояния

ВАК РФ 25.00.08, Инженерная геология, мерзлотоведение и грунтоведение

Автореферат диссертации по теме "Прочность глинистых и песчаных грунтовых оснований прямоугольных в плане фундаментов с учетом зависимости механических свойств грунта от напряженного состояния"

4844655

Бессонов Виталий Викторович

ПРОЧНОСТЬ ГЛИНИСТЫХ И ПЕСЧАНЫХ ГРУНТОВЫХ ОСНОВАНИЙ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ В ПЛАНЕ ФУНДАМЕНТОВ С УЧЁТОМ ЗАВИСИМОСТИ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГРУНТА ОТ НАПРЯЖЁННОГО СОСТОЯНИЯ

Специальность 25.00.08 -Инженерная геология, мерзлотоведение и грунтоведение

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

2 8 АПР 2011

Барнаул - 2011

4844655

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Сибирский государственный университет путей сообщения»

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор

Коробова Ольга Александровна

(ГОУ ВПО «Новосибирский гос. арх.-стр. ун-т»)

Защита состоится 20 мая 2011 г. в И00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.004.09 в ГОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова» по адресу: 656038, г. Барнаул, пр. Ленина, 46. http://www.altstu.ru; ntsc@desert.secna.ru.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова».

Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по указанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета Д 212.004.09. E-mail: karelina7@mail.ru.

Автореферат разослан и размещен на сайте http://www.altstu.ru апреля 2011 г.

Учёный секретарь

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Королёв Константин Валерьевич

- кандидат геолого-минералогических наук Осипова Марина Александровна (ГОУ ВПО «Алт. гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова»)

Ведущая организация:

ООО «СибТрансСтрой» (г. Новосибирск)

диссертационного совета, кандидат технических наук

И.В. Карелина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. При проектировании оснований сооружений одним из основных вопросов является оценка их прочности или несущей способности, расчет предельной нагрузки фундаментов на основание. Надежность определения этой величины зависит, прежде всего, от выбора модели грунта и от качества определения его механических свойств.

В практике инженерных расчётов несущей способности наибольшее распространение получили решения, основанные на теории предельного равновесия грунтов (ТПРГ). Расчёты, выполняемые в рамках этой теории, содержат некоторый набор характеристик прочности. В большинстве случаев - это связность грунта и его внутреннее трение.

Прочностные свойства грунтов обусловлены большим количеством геологических факторов - это происхождение, условия образования, возраст, физико-геологические процессы, протекавшие ранее и современные. Кроме того, они зависят также и от способа нагружения и величины нагрузки. Влияние на прочность грунта первой группы факторов, как правило, учитывается на стадии лабораторных и полевых исследований свойств грунтов, когда весь комплекс геологических факторов де-факто приводит к конкретным, фиксируемым в опыте значениям физико-механических характеристик. По существу здесь остается проблема прогноза изменения механических свойств на период эксплуатации сооружения. Учёт способа и характера нагружения грунта на стадии лабораторных испытаний требует особых подходов, основанных на теоретическом анализе механического поведения грунтового массива под нагрузкой.

Для определения предельного давления на основания фундаментов на сегодняшний день широко используются строгие решения ТПРГ в плоской и осесимметричной постановках. В общем случае пространственной задачи используются приближенные методы решения (инженерные), либо методы, основанные на достаточно сложных с точки зрения практического применения критериях прочности грунтов.

Приближённые методы, как правило, основаны на переходе от плоской задачи к пространственной с помощью коэффициентов формы или коэффициентов пространственности. Эта же методика используется в формуле СНиП 2.02.01-83*.

Существует большое количество предложений по поводу методов определения коэффициентов формы. Здесь нет единого мнения и с теоретической, и с экспериментальной точек зрения. Зачастую эти коэффициенты не зависят от прочностных, то есть механических, свойств грунтов любого генезиса. /

В ряде случаев приходим к необходимости учитывать зависимость прочностных свойств грунта от условий и характера нагружения, в частности, при больших давлениях. По этой проблеме существуют только отдельные решения частных плоских или осесимметричных задач.

Таким образом, определение прочности или несущей способности грунтовых оснований прямоугольных в плане фундаментов, которые весьма распространены, является актуальной задачей современного проектирования и строительства. При этом в связи с устойчивой тенденцией роста нагрузок на основание, необходимо также рассмотреть вопрос о методах расчета прочности грунта с учётом её зависимости от величины нагрузки.

Цель работы заключалась в совершенствовании метода расчёта прочности глинистых и песчаных оснований прямоугольных фундаментов на основе решений теории предельного равновесия грунтов с учётом особенностей их механических свойств. Для достижения этой цели были поставлены следующие конкретные задачи:

1. Получить решение задачи о прочности грунтовых оснований прямоугольных фундаментов в плане на основе строгих решений плоской и осесимметричной задач ТПРГ. При этом решение в осевой симметрии рассматривается вне концепции полной пластичности.

2. Получить выражения для определения коэффициентов формы, зависящих не только от соотношения сторон фундамента, но и от угла внутреннего трения грунтов.

3. Провести крупномасштабные и лотковые опыты по определению прочности грунтовых оснований прямоугольных в плане фундаментов на глинистых и песчаных грунтах.

4. Получить решения плоской и осесимметричной задач о штампе при нелинейном графике сдвига.

5. На основе этих решений произвести оценку прочности песчаных оснований прямоугольных фундаментов при больших нагрузках.

Исходные данные и личный вклад автора.

В основу работы положены материалы исследований, выполненных автором в период с 2005 по 2009 гг. Диссертационная работа выполнялась в составе временного научного коллектива кафедры и НИЛ «Геология, основания и фундаменты» Сибирского государственного университет; путей сообщения. В 2005 г. по теме «Проведение полевых экспериментов по определению физико-механических характеристик грунтов в районе жилмассива «Снегири» г. Новосибирска», в 2006 г. по теме «Расчёты пс возможности увеличения нагрузки на существующие фундаменты здания по ул. Энергетическая, д. 9 в г. Жуковский», в 2009 г. по теме «Испытания грунтов вертикальной статической нагрузкой сваей-оболочкой №2 в ру

еловой опоре №84 моста ч/з р. Юрибей новой ж.д. линии Обское-Болваненково» и в рамках Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» в 2009-2013 гг.

Научная новизна работы заключается

- в совершенствовании методики определения прочности грунтовых оснований прямоугольных фундаментов, основанной на решении плоской и осесимметричной задачи ТПРГ вне концепции полной пластичности;

- в получении новых коэффициентов формы, зависящих не только от соотношения сторон фундамента, но и от параметров прочности грунта (угла внутреннего трения);

- в получении новой системы уравнений для осевой симметрии вне концепции полной пластичности при нелинейном графике сдвига;

- в получении строгих статических решений задачи Прандтля для условий плоской деформации и осевой симметрии вне концепции полной пластичности при нелинейном графике сдвига;

- в определении на основе плоских и осесимметричных решений предельного давления на песчаные грунтовые основания прямоугольных фундаментов при нелинейном графике сдвига.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

- разработана методика определения прочности глинистых и песчаных оснований квадратных и прямоугольных фундаментов;

- предложены новые коэффициенты формы, которые позволяют обосновано повысить оценку прочности оснований прямоугольных фундаментов;

- разработана методика определения предельного давления на песчаные основания ленточных, круглых и прямоугольных фундаментов при больших нагрузках;

- предлагается использовать величину предельного давления на основания прямоугольных фундаментов, полученную по данной методике, при определении осадки на нелинейном участке графика зависимости «осадка»-«нагрузка».

Методы исследований. Основными методами, использованными в работе, являются: строгий статический метод ТПРГ (метод характеристик); метод конечных разностей при численном интегрировании канонических уравнений ТПРГ; методы математического анализа при выводе канонических уравнений; экспериментальные методы исследований механики грунтов.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались на Международных научных студенческих конференциях «Сту-

дент и научно-технический прогресс» на секции «Математика», подсекция «Механика сплошной среды» в 2002, 2004, 2005 гг. в НГУ (г. Новосибирск), на Новосибирских межвузовских научных студенческих конференциях МНСК «Интеллектуальный потенциал Сибири» по направлению «Современные проблемы технических наук» на секции «Теория расчёта инженерных сооружений и конструкций» в 2002...2004 гг. в НГАСУ (г. Новосибирск), на научно-технических конференциях «Наука и молодёжь XXI века» в 2003...2005, 2007 гг. в СГУПС (г. Новосибирск), на 61-й, 62-й, 64-й научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава НГАСУ на секции «Актуальные проблемы инженерной геологии, оснований и фундаментов» в 2004, 2005, 2007 гг., на Всероссийской конференции «Актуальные проблемы строительной отрасли» (65-я научно-техническая конференция) в НГАСУ в 2008 г., на межвузовской конференции «Геотехника: актуальные теоретические и практические проблемы» в 2005, 2006 гг. в СПбГАСУ (г. Санкт-Петербург), на семинарах кафедр «Геология, основания и фундаменты» СГУПС в 2005...2011 гг. и «Основания, фундаменты, инженерная геология и геодезия» АлтГТУ в 2011 г.; представлены в сборнике научных статей СГУПС «Инженерная геология, механика грунтов, основания и фундаменты» (2007 г.), в журналах, рекомендованных ВАК, «Промышленное и гражданское строительство», №4 в 2008 г. (г. Москва), «Ползуновский вестник», № 2, ч.1, АлтГТУ им. И.И. Ползунова в 2011 г. (г. Барнаул).

Публикации. По теме диссертации автором было опубликовано 8 печатных работ.

На защиту выносятся:

- решение задачи о предельном давлении на грунтовые основания прямоугольных фундаментов по схеме Мейергофа на основе строгих решений задачи Прандтля в плоской постановке и для условия осевой симметрии вне концепции полной пластичности;

- новые формулы для определения коэффициентов формы, зависящих как от соотношения сторон фундамента, так и от угла внутреннего трения глинистых и песчаных грунтов;

- результаты крупномасштабных и лотковых экспериментальных исследований зависимости прочности оснований прямоугольных фундаментов от соотношения сторон, выполненных на глинистых и песчаных грунтах;

- каноническая система уравнений осесимметричной задачи статического метода ТПРГ при нелинейном графике сдвига вне концепции полной пластичности;

- результаты решений плоской и осесимметричной задач Прандтля при нелинейном графике сдвига;

- результаты решения задачи о предельном давлении на основания прямоугольных фундаментов при нелинейном графике сдвига на основе схемы Мейергофа.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, шести разделов, выводов, списка литературы и приложений. Общий объём работы составляет 176 страниц, в том числе 95 рисунков и 30 таблиц. Список литературы содержит 118 источников, в том числе 18 иностранных.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе рассмотрены особенности строгого решения плоской и осесимметричной задач теории предельного равновесия грунтов, в том числе с нелинейным графиком сдвига, а также приближённые методы определения прочности грунтовых оснований прямоугольных фундаментов. Дана инженерно-геологическая оценка условий Колывань-Томской складчатой зоны в районе г. Новосибирска, на территории которой проводились опыты.

Решение плоской задачи о предельном давлении штампа на жестко-пластическое основание без учёта собственного веса грунта принадлежит JI. Прандтлю. Данное решение было основано на предложениях, сделанных Ф. Кеттером и В. Ренкиным. Большой вклад в развитие ТПРГ в тот период внесли работы В.И. Новоторцева, Г. Рейсснера, Г. Мейергофа, С.И. Белзецкого, Н. М. Герсеванова, П.П. Лаупмана, И.В. Яропольского, П.Д. Евдокимова и др.

Законченную математическую формулировку и метод численного решения статической плоской задачи в строгой постановке ТПРГ дал В.В. Соколовский. Им же впервые было дано численное решение задачи о несущей способности глинистого и песчаного основания гладкого штампа (случай одностороннего выпора). Обобщение этой задачи на случай шероховатого фундамента было дано М.В. Малышевым и Ю.И. Соловьевым.

Развитию плоской задачи также посвящены труды Г.А. Гениева, С.С. Голушкевича, М.И. Горбунова-Посадова, Л.Р. Ставницера, A.C. Строганова, В.Г. Федоровского и др.

Решение осесимметричной задачи теории предельного равновесия грунтов было осуществлено В.Г. Березанцевым, принявшим гипотезу полной пластичности для предельно напряжённой сыпучей среды. Эта гипотеза ограничивала диапазон исходных данных, в частности, величину боковых пригрузок. Рассмотрение этой задачи вне концепции полной

пластичности A.M. Карауловым дало возможность получать предельную нагрузку для любых значений боковых пригрузок.

Таким образом, теория предельного равновесия грунтов была достаточно хорошо разработана для плоской и осесимметричной задач в отношении задачи о предельном давлении штампа на основание, сложенное глинистыми и песчаными грунтами. В случае пространственной задачи мы сталкиваемся с принципиальными трудностями уже при постановке самой задачи, и, как следствие, до сих пор широко используются приближённые методы расчёта.

В частности, в работах J1.M. Тимофеевой предлагается определять прочность оснований прямоугольных фундаментов по схеме Мейергофа, предполагающей сопряжение решений плоской задачи для средней части фундамента и осесимметричной для его концов. В рамках этой же схемы были выполнены исследования А.И. Калаевым.

Многие приближённые методы основаны на переходе от плоской задачи к пространственной с помощью коэффициентов формы или коэффициентов пространственности. У разных авторов коэффициенты формы отличаются весьма существенно, и зачастую они не зависят от прочностных свойств грунта. Этому вопросу посвящены, например, работы Бринч-Хансена, Де Беера, А. Весича и др. Эта же методика используется в формуле СНиП 2.02.01-83*.

Проблеме учёта зависимости прочностных свойств грунта от достигнутого уровня напряжённого состояния посвящены работы В.В. Соколовского, В.Г. Березанцева, Ю.И. Соловьёва, А.К. Черникова, А.И. Калае-ва и др. В этих исследованиях рассматривались плоская и осесимметрич-ная задачи, при этом решения в условиях осевой симметрии были даны в рамках гипотезы полной пластичности Хаара-Кармана.

Поскольку экспериментальные исследования планировалось проводить на грунтах г. Новосибирска, то был выполнен анализ инженерно-геологических условий опытных участков, расположенных на территории Колывань-Томской зоны.

В геологическом строении Колывань-Томской складчатой зоны определяющим является геолого-генетический комплекс нижнесред не четвертичных субаэральных отложений, сформированных в водной и воздушной средах, например, за счёт поверхностных стоков талых и дождевых вод, разливов речных и озёрных вод, деятельности ветра (краснодуб-ровская свита saQi.nkrd). Свита представлена мощной толщей лёссовых супесей и суглинков, чередующихся с пачками песков и горизонтами погребенных почв, слагающих обширный предсалаирский шлейф.

В пониженных участках рельефа, где собственно и были проведены опыты, распространены супеси и суглинки туго- и мягкопластичной кон-

систенции. Плавный переход от суглинков к супесям происходит как по площади, так и по разрезу.

Вторая глава посвящена теоретическим исследованиям прочности глинистых и песчаных грунтовых оснований прямоугольных фундаментов. Предлагается определять предельное давление на основания прямоугольных штампов, отталкиваясь от схемы Мейергофа, согласно которой эту величину можно приближенно оценить с помощью статических строгих решений плоской и осесимметричной задач теории предельного равновесия о вдавливании штампа в грунтовую среду.

Предлагаемое решение базируется на строгих статических решениях задачи о прочности глинистых или песчаных оснований ленточных фундаментов с шероховатой подошвой (М.В. Малышев, Ю.И. Соловьев) и аналогичной задачи в условиях осевой симметрии вне концепции полной пластичности (A.M. Караулов).

Результат решения плоской задачи о штампе приводят к стандартному виду

Рп = ybNyil + qNq!i + cNC]t, (1)

где Nyil, Nqл, Nc„ - коэффициенты несущей способности, зависящие от угла внутреннего трения ф, град., глинистых и песчаных грунтов; у — удельный вес грунта основания, кН/м3; Ъ -ширина ленточного фундамента, м;

q - пригрузка, определяемая как q = yd (d - глубина заложения подошвы фундамента, м), кПа;

= =(ДГ 1)ctgq)j (2) l-sincp

где ф - угол внутреннего трения, град.

Для коэффициента Nym определяемого из численного решения, можно использовать аппроксимационную зависимость

iVrJ1=l,66-tg9-e4'66',8'%. (3)

Результаты решения осесимметричной задачи будем использовать также в стандартном виде

Ркр (4)

где NyK, NqK, Ncк - коэффициенты несущей способности, полученные после уточнения значений параметра Лоде.

Прочность оснований фундаментов с подошвой прямоугольной формы была определена по схеме Мейергофа (рис. 1) в виде суммы предельных давлений в средней части штампа как для ленточного фундамента (1), и на концах штампа, как в случае осевой симметрии (4).

___

' 1 7>

-( ---1---- /

s 1

Jb/2j, Jb/2^

У

В результате предельное давление на глинистые и песчаные основания прямоугольных фундаментов определится как

V2 +Р Л1 ~х)

Ри

Ы

(5)

Рис. 1. Геометрическая интерпретация предлагаемого решения

где ркр - предельная нагрузка на основание в случае осевой симметрии на концах прямоугольного штампа в пределах длины х, кПа; рл - предельная нагрузка на основание ленточного фундамента (плоская задача) на участке длиной 1-х, кПа.

Радиус круглого фундамента определим через равенство площадей квадратного и круглого фундаментов. Отсюда следует, что выражение (4) можно записать следующим образом

Ркр =y-rNyK + 4N4K +CN„. (6)

Vit

Далее, учитывая формулу (1), получаем величину силы предельного давления для средней части фундамента площадью b (l-b), где I - длина штампа (рис. 1). Затем на основе осесимметричной задачи, решённой вне концепции полной пластичности (6), получаем величину силы предельного давления на глинистые или песчаные основания для концевых участков, общая площадь которых равна n{b/ sfnj = b2.

Тогда, учитывая (5), (1) и (6), предельное давление на основания, сложенные глинистыми и песчаными грунтами, прямоугольных фундаментов шириной Ъ и длиной / определится как

Ри =■

, л/7С

дк +С^ск

(lbNyn + qNqn+cNcn)b{l~b)

Ы Ы

Выражение (7) приведём к стандартному виду PlJ=4bNfiy+qN£q+cN£c,

(7)

(8)

где ^с - коэффициенты формы подошвы фундамента, определяемые по формулам

5г=1 +

N.

ук

Л

-1

У

л

А /

(9)

Л

где г) = 1/Ь.

Для дальнейшего анализа коэффициенты формы удобно представить в следующем виде

где а,,

ЛГ,

1

-и а.

N.

Л

лг

л

— к

Л

(10)

Коэффициенты ау, ач, ас могут быть определены по следующим ап-проксимационным формулам

ау= 1,681еф-е°'0918ф-0,6;

aч=tg0•01 Ф-е№ф-0,8; (11)

ас =0,8685ф + 0,1767.

На рис. 2 представлены графики зависимости коэффициентов ау, ач, ас от угла внутреннего трения согласно предлагаемому методу (11) (предлагаемые), по Бринч-Хансену (БХ), Де Бееру (ДБ), СНиП. Графики зависимости коэффициентов формы ^ от угла внутреннего трения и соотношения сторон фундамента согласно предлагаемому методу (9) (предлагаемые), по Бринч-Хансену (БХ), Де Бееру (ДБ), представлены на рис. 3. Таким образом, коэффициенты формы, зависящие не только от соотношения сторон фундамента, как это сделано в СНиПе и у ряда авторов, но и от прочностной характеристики грунта - угла внутреннего трения, позволяют обосновано повысить прочность глинистых и песчаных оснований прямоугольных фундаментов.

Из рис. 3 можно сделать важный вывод о том, что предельное давление на грунтовое основание, получаемое по предлагаемой методике возрастает при переходе от прямоугольного фундамента к квадратному.

Третья глава посвящена экспериментальным исследованиям прочности оснований, сложенных глинистыми и песчаными грунтами, ленточных фундаментов, а также штампов с подошвой прямоугольной и квадратной форм.

Были проведены крупномасштабные эксперименты в полевых условиях и лотковые опыты в лабораторных условиях. Цель полевых и лотковых экспериментов заключалась в проверке зависимости коэффициентов формы от угла внутреннего трения и выявлении закономерности изменения предельного давления на основания в зависимости от формы штампа.

1.20 0.80 0.40 0.00

аУ

|>—1 1 | «

и--^- s ф

15

"ДБ

25 -СНиП

35

- Предлагаемые

2.00 1.60 1.20

Л

при угле вн. терния 30 гр. (предлаг. реш.) при угле вн. терния 30 гр. (ДБ) при угле вн. терния 30 гр. (БХ)

ач

ф

5 10 15 20 25 30 35 40 —4— БХ —♦— ДБ —•— СНпП —■— Предлагаемые

г-1 Л

2 3 4 5

•— при угле вн. терния 30 гр. (предлаг. реш.) ш— при угле вн. терния 30 гр. (ДБ) А— при угле вн терния 30 гр. (БХ)

ас

___^

н ■__ г- ,

ф

15 -дв

20 25 —СНнП

30 35 40 ■— Предлагаемые

Рис. 2. Графики зависимости коэффици-

ния ф

2 3 4 5

■ при угле вн.терш1я 30 гр. (предлаг. реш.)

■ при угле вн. терния 30 гр, (ДБ) при угле вн. терния 30 гр. (БХ)

Рис. 3. Графики зависимости коэффициентов формы от соотношения сторон фундамента г| и угла внутреннего трения ср

Полевые эксперименты были проведены на глинистом основании (штампы шириной 30 см). В районе проведения испытаний грунтовое основание было представлено суглинком мягкопластичным (угол внутреннего трения ф= 16°, удельное сцепление с = 12 кПа). Удельный вес грунта у =19 кН/м3; удельный вес частиц грунта у5 =26,9 кН/м3; естественная

влажность м' = 0,260. В минералогическом составе преобладают минералы: кварц, полевые шпаты, карбонаты. Присутствуют мусковит, серицит, хлорит, эпидот, цоизит, роговая обманка. Всего было проведено 2 серии опытов со штампами, спецификация которых приведена в таблице 1, общий вид - на рис. 4.

Таблица 1 Спецификация штампов

Номер серии Форма штампа Ширина Ь, м Длина /, м Соотношение сторон иь Площадь, м2

Прямоугольный 0,3 1,500 1:5 0,450

1 0,3 1,200 1:4 0,360

0,3 0,900 1:3 0,270

2 Квадратный 0,3 0,300 1:1 0,090

При проведении опытов в качестве моделей фундаментов были использованы металлические штампы с прямоугольной и квадратной формой подошвы (см. табл. 1 и рис. 4). Для создания нагрузки на штамп применялся домкрат марки ДГ100. Нагрузка на штамп подавалась вертикально без эксцентриситета. Регистрация давления производилась образцовым манометром.

Каждая ступень давления выдерживалась до условной стабилизации деформации грунта (осадки штампа).

Вертикальные перемещения регистрировались прогибомерами Аи-стова 6 ПАО ЛИСИ. Для прямоугольных и квадратных штампов использовались 4 прибора, фиксирующих осадку штампа в четырех точках, расположенных по углам штампа.

Из рис. 5, на котором приведены результаты испытаний, видно, что прочность глинистого основания увеличивается при переходе от ленточного фундамента к квадратному.

Лотковые эксперименты были осуществлены на кафедре «Геология, основания и фундаменты» СГУПСа в большом пространственном лотке. Опыты проводились в 4 серии (2 серии с ленточным штампом и 2 серии с квадратным штампом).

Данные эксперименты представляли собой испытание грунтового основания, сложенного маловлажным песком средней крупности и средней плотности (угол внутреннего трения ф=34°, удельное сцепление с= 1 кПа), штампами прямоугольной и квадратной форм (см. табл. 2).

Рис.4. Общий вид штампов

Удельный вес грунта у =17,5 кН/м3; удельный вес частиц грунта у5 =26,7 кН/м3; естественная влажность м> = 0,030.

По минералогическому составу песок полиминеральный, состоящий из кварца, полевых шпатов, роговой обманки и слюды. Преобладающее значение имеет кварц, содержание которого достигает 60-85%. Данная порода была отобрана на второй надпойменной террасе р. Иня.

Таблица 2. Спецификация штампов

Номер серии Форма штампа Ширина Ь, м Длина /, м Соотношение сторон 1/Ь Площадь, м2

1-2 Ленточный 0,140 0,900 1:6 0,126

3-4 Квадратный 0,140 0,140 1:1 0,0196

Испытания производились на подготовленном песчаном основании. Лоток представлял собой сварную металлическую конструкцию, снабжённую упорной рамой. Габаритные размеры объема рабочей части лотка составляют: длина 2,8 м, ширина 1 м, высота 1,36 м. Передняя стенка лотка выполнена из органического стекла, с нанесенной на нём масштабной сеткой (100x100 мм) и усилена металлическими ребрами жёсткости. Песок в основание штампа укладывался слоями, при этом его одинаковая плотность в каждом опыте обеспечивалась ручной трамбовкой основания слоями толщиной около 3 см. После отсыпки каждого слоя и уплотнения поверхность грунта тщательно выравнивалась. После каждого испытания установка разбиралась, а основание «переподготавливалось», как сказано выше.

Нагрузка на штампы создавалась гидравлическим домкратом ДГ-50-2 и подавалась вертикально без эксцентриситета. Регистрация давления производилась образцовым манометром.

Каждая ступень давления выдерживалась до условной стабилизации деформации песка (осадки штампа).

Вертикальные перемещения регистрировались 4-мя прогибомерами Аистова 6 ПАО ЛИСИ, фиксировавшими осадку каждого края штампа.

—■— пр. 5=0,27м2 (1:3) —К— кв. 5=0,09м2 (1:1)

Рис.5. Сопоставление зависимости 5 (р) для штампов с различным соотношением сторон (1/Ь)

Результаты опытов представлены на рис. 6 в виде зависимости

Я =/(/>)•

0,02 0.04 0,06 0,

0,12 0,14 0,16 0,18

МП.1

-пр. 5-0,126м2 (1:5)

пр. 5=0,0196м2 (1:1)

Рис.6. Зависимость 5 (р) для прямоугольного из 1 серии опытов и квадратного из 4 серии опытов штампов

Как видно из рис. 6, предельное давление на песчаное основание квадратного штампа снова оказывается большим по сравнению с несущей способностью песчаного основания ленточного (прямоугольного) штампа.

В четвертой главе производится сравнение экспериментальных данных с результатами теоретических исследований по определению прочности глинистых и песчаных оснований при вертикальном действии на штамп внешней нагрузки в условиях пространственной задачи.

На рис. 7 приведено сопоставление экспериментальных данных, полученных в полевых условиях в результате крупномасштабных опытов, с данными теоретических расчётов. Обозначения, приведённые на рисунке: ропн - экспериментальные данные, полученные в рамках настоящей работы в полевых условиях; р„ - результаты расчётов по предлагаемому методу; рТим - то же по методике Л.М. Тимофеевой; /?Бх - расчётные данные по методу И. Бринч-Хансена.

Согласно нашим расчётным и экспериментальным данным, предельное давление на основание фундамента увеличивается при переходе от ленты к квадрату, такой эффект наблюдается и в расчётах по Бринч-Хансену.

Из графиков, приведённых на рис. 7, видно, что при коэффициенте г| = 5 предельное давление, полученное экспериментальным путём, а также посчитанное по различ-

0,240 0,220

".........

Л

2 3

— ропн, МПа

— рТим, МПа

4

- рн, МПа -рБХ, МПа

Рис. 7. Сопоставление экспериментальных данных с теоретическими (полевые опыты)

ным методикам примерно одинаковое.

В случае квадратного штампа (г| = 1) оценки предельного давления у разных авторов не коррелируют с опытными данными и существенно разнятся между собой. Предлагаемая методика дает наилучшую

сходимость с опытными данными.

На рис. 8 приведено сопоставление экспериментальных данных, полученных в лотковых опытах, с теоретическими.

В данном случае лучший результат был получен при определении прочности основания по предлагаемой

Рис.8. Сопоставление экспериментальных методике. Расхождение с данных с теоретическими (лотковые опыты) опытными данными немного Рснип- результаты расчётов согласно СНиП. превышает 20%. Для песчаных грунтовых оснований расхождение между теоретическими и экспериментальными данными больше, чем в случае с глинистыми грунтами.

Пятая глава посвящена определению предельного давления на основания, сложенные песчаными грунтами, прямоугольных фундаментов с учётом нелинейности графика сдвига.

Согласно многим экспериментальным данным начальные участки графика сдвига без особой погрешности могут быть аппроксимированы прямой линией. Под начальным участком понимают диапазон давлений от оп ~ 0,1...0,5 МПа. Дальнейшее увеличение давления приводит к нелинейной зависимости касательных напряжений от нормальных по площадке сдвига. При нормальных напряжениях, значение которых находится в пределах от 0 до 2,5МПа, весь участок может быть аппроксимирован как прямой, так и кривой, но в первом случае наблюдается большая погрешность между экспериментальными и аппроксимационными значениями напряжений (рис. 9).

Для осуществления решения были использованы экспериментальные данные, полученные на кафедре «Геология, основания и фундаменты» НИИЖТа П.С. Вагановым в 1977 г.

Определение прочности оснований прямоугольных фундаментов осуществлялось и в этом случае по классической схеме Мейергофа, согласно которой эту величину можно приближенно оценить с помощью статических строгих решений плоской и осесимметричной задач теории предельного равновесия о вдавливании штампа в грунтовую среду с учё-

—■— ропн, МПа —А— рн, МПа

—♦—рТим, МПа —•—рСНиП, МПа

—К—рБХ. МПа

том нелинейности графика сдвига по расчётной схеме, приведённой на рис. 10.

^ Предлагается аппроксимиро-

вать нелинейность этого графика в плоскости полусуммы и полуразности главных напряжений

т = т(а); (12)

т = (ст, -а3)/2,а=(а, +а3)/2, где а,,а3 - главные напряжения, МПа (причём а, >ст3 - сжимающие напряжения положительны).

В данном случае была принята логарифмическая зависимость тою.

Каноническая система уравнений плоской задачи статического метода ТПРГ в системе координат хОг для произвольного условия прочности имеет вид

йх

X

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 О. МПа

Рис.9. Сравнение различных аппроксимаций условия предельного равновесия

1- прямая Кулона, аппроксимирующая начальный участок; 2 - прямая Кулона, аппроксимирующая весь участок при диапазоне давлений от 0 до 2,5 МПа; 3 - нелинейная аппроксимация всего участка

/

{

пЬ/8

кЬ/8

БШ

}

с1о± 2

2а±л/1-тг т' + соб 2а

г с/а = у {сЬ +

л/Г

(13) г ¿х),

Рис. 10. Геометрическая интерпрета ция предлагаемого решения

ЁИ.

с1г

где а - угол наклона ст, к вертикали.

Верхние знаки в выражениях (13) отвечают характеристикам первого семейства, нижние - второго семейства.

Каноническая система уравнений статического метода осесиммет-ричной задачи ТПРГ в цилиндрических координатах Огг0 вне концепции полной пластичности имеет вид

эт 2а ± лА - т'2

т' + соб 2а

(14)

¿/ст± 2

■■ -=1==[и (^Д-т'2^ ± х'йг) ±сЫ\- + +у (¿г + *-(1г),

л/1-т'2 г л/1-т'2

где -1 <ца < 1 — параметр Лоде.

Верхние знаки в выражениях (14) соответствуют характеристикам первого семейства, нижние - второго семейства.

Все вычисления осуществлялись методом конечных разностей по линиям скольжения, которые являются характеристиками системы уравнений (13,14) гиперболического типа посредством итераций на каждом шаге интегрирования.

На рис. 11 показана сетка линий скольжения, а также эпюры нормальных и касательных напряжений по подошве фундамента в случае плоской задачи с учётом нелинейности графика сдвига.

Результаты расчетов предельного давления на основание от пригрузки q представлены в виде графиков на рис. 12 для плоской задачи (р™) и на рис. 13 для осесимметричной задачи (ркр) ТПРГ.

Рис. 11. Сетка линий скольжения, эпюры нормальных и касательных напряжений по подошве фундамента в случае плоской задачи с учётом нелинейности графика сдвига

Рпп-кГ а /

/ /

//

/ <7 кН/мг

О 100 200 300 400 500

Р кр' кПа /

/

Я , кН/м2

Рис.12. Графики зависимости предель- Рис. 13. Графики зависимости пре-ного давления рпл от пригрузки ц в слу- дельной нагрузки рщ, от пригрузки <у в чае плоской задачи случае осевой симметрии

1 - решение при условии прочности в виде прямой Кулона, аппроксимирующей начальный участок; 2 - то же для всего участка; 3 - решение при условии прочности в виде нелинейной аппроксимации всего участка т = 25301п(0,00025а+1).

Из графиков, представленных на рис. 12, 13, видно, что прямая, аппроксимирующая начальный участок, справедлива лишь для небольших пригрузок; при дальнейшем увеличении пригрузки проявляется нелинейный характер зависимости предельной нагрузки ри от пригрузки д.

Это положение и было учтено введением логарифмической зависимости, которая наиболее точно описывает характер работы грунтов как при больших давлениях, так и на начальном участке (кривая 3).

На рис. 14,15 приведена качественная картина изменения прочности ри, кПа, основания квадратного (т\=1/Ь= 1 )(круглого) и прямоугольного (г)=//6=5) (ленточного) штампов в зависимости от пригрузки д, кН/м2, при разных аппроксимациях.

Ри( пр) / /

/

/1

1

я кН/м'

100 200 ■— 1

300 А—2

400 500

Рис.14. Графики зависимости предельного давления р„ (кв) от пригрузки для аппроксимаций в случае квадратного (круглого) фундамента, ц=1/Ь=1

Рис. 15. Графики зависимости предельного давления ри (пр) от пригрузки ¿7 для аппроксимаций в случае прямоугольного (ленточного) фундамента, ц=ИЬ=5

1 - решение при условии прочности в виде прямой Кулона, аппроксимирующей начальный участок; 2 - то же для всего участка; 3 - решение при условии прочности в виде нелинейной аппроксимации всего участка т = 25301п(0,00025а+1)

Итак, расчёты предельной нагрузки, определенной при линейном законе Кулона, аппроксимирующем начальный участок, дают завышенный результат при больших пригрузках. Нагрузка, определенная с учётом прямой Кулона, аппроксимирующей весь участок, оказывается завышенной на начальном участке. И только логарифмическая нелинейная аппроксимация даёт удовлетворительные результаты на всём диапазоне пригрузок. При промежуточных значениях г| качественная картина не меняется.

На рис. 16 и 17 показаны графики зависимости отношения предельной нагрузки на основание прямоугольного фундамента к предельной нагрузке на грунтовое основание ленточного фундамента от соотношения его сторон т| и предельного давления ри (1ф), кПа, также от величины г) при различных пригрузках в случае нелинейной аппроксимации графика сдвига.

2.5

1.5

Рщ/Р™

1----

л

Ж—5

Рис. 16. Графики зависимости отношения Рщ/Рца от соотношения сторон прямоугольного фундамента г| при различных пригрузках в случае нелинейной аппроксимации

Рис. 17. Графики зависимости предельного давления р„ (пр) на основание прямоугольного фундамента от г) при различных пригрузках в случае нелинейной аппроксимации

1 - при пригрузке q = 10 кПа; 2 - при пригрузке q = 25 кПа; 3 - при пригрузке q = 50 кПа; 4 - при пригрузке q = 100 кПа; 5 - при пригрузке q = 250 кПа; 6 - при пригрузке q = 500кПа. Условие Мора т = 25301п(0,00025о+1)

Как видно из рис. 16, отношение Рир/Р,щ незначительно зависит от величины пригрузки и монотонно убывает при переходе от квадрата к ленте.

Из рис. 16 и 17 следует, что предельное давление на песчаные основания прямоугольных фундаментов увеличивается при переходе от ленты к квадрату.

В шестой главе даны рекомендации по практическому использованию полученных результатов.

Результаты исследований рекомендуется использовать при расчетах грунтовых массивов по первой и второй группе предельных состояний.

При этом по второй группе предельных состояний рекомендуется использовать величину предельного давления на основания прямоугольных фундаментов при определении осадки за пределами линейной зависимости осадки основания от нагрузки, согласно рекомендациям СНиП 2.02.01-83*.

Расчёт по первой группе предельных состояний подразумевает определение несущей способности глинистых и песчаных грунтовых оснований прямоугольных фундаментов.

Расчёт по второй группе предельных состояний, согласно пособию к СНиП 2.02.01-83*, выполняют следующим образом. Осадку основания

при давлении под подошвой фундамента р, превышающем расчетное сопротивление грунта основания Я, допускается определять по формуле

п (р„-Щр-Я) ХРи-Р)

(15)

где яц - осадка основания при давлении р=Я;

ри— несущая способность (прочность) глинистого или песчаного грунта, определяемая по формуле (8) с учётом (9);

_ вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. На основе полученных решений установлено, что при использовании строгих статических решений ТПРГ задачи Прандтля (в плоской постановке и в условии осевой симметрии вне концепции полной пластичности) схема Мейергофа даёт устойчивые результаты для всего диапазона соотношения сторон подошвы фундамента и значений угла внутреннего трения грунтов. При использовании приближённых плоских и осесимметричных решений зависимости коэффициентов формы от исходных данных имели неустойчивый характер.

2. В теоретических решениях и опытах было установлено, что величина предельного давления на грунтовые основания прямоугольных штампов зависит от соотношения сторон его подошвы и угла внутреннего трения ф. При этом предельное давление увеличивается при переходе от штампа с прямоугольной формой подошвы к штампу с квадратной подошвой.

3. Экспериментально было установлено, что полученный в теоретических расчётах характер зависимости предельного давления от соотношения сторон подтверждается на крупномасштабных моделях.

4. Предложена каноническая система уравнений статического метода ТПРГ осевой симметрии вне концепции полной пластичности грун-. товой среды при нелинейном графике сдвига. Разработан метод численного интегрирования этих уравнений методом конечных разностей.

5. Получены строгие решения задачи Прандтля при нелинейном графике сдвига в условиях плоской задачи и осевой симметрии.

6. Получено решение задачи о предельном давлении на песчаные грунтовые основания прямоугольных фундаментов при больших нагрузках. Установлены зависимости несущей способности основания в этом случае при различных соотношениях сторон фундаментов.

7. Установлено, что при нелинейном графике сдвига величина при-грузки незначительно влияет на характер изменения предельного давления в зависимости от соотношения сторон.

8. Установлен характер зависимости предельного давления на песчаное основание при нелинейном графике сдвига от пригрузки в плоской, осесимметричной и пространственной задачах.

Список работ автора по теме диссертации:

В изданиях по перечню ВАК:

1. Королёв К.В., Бессонов В.В. О проблеме определения лобового сопротивления песчаных грунтов под нижним концом буровых свай опор мостов // Ползуновский вестник / АлтГТУ им. И.И. Ползунова. - Барнаул, 2011.-№ 2, 4.1.-С. 203-207.

2. Королев К.В., Бессонов В.В. Уточненные значения коэффициентов формы при определении несущей способности оснований прямоугольных фундаментов // Промышленное и гражданское строительство. -2008. - №4 - С. 29-30.

3. Королёв К.В., Бессонов В.В. Экспериментально-теоретическая оценка прочности грунта в основании прямоугольных фундаментов // Ползуновский вестник / АлтГТУ им. И.И. Ползунова. - Барнаул, 2011. -№ 2, ч.1.-С. 208-214.

В других изданиях:

4. Безсонов В.В. Экспериментальные исследования несущей способности оснований прямоугольных штампов // Инженерная геология, механика грунтов, основания и фундаменты: сб. научн. ст. - Новосибирск: СГУПС, 2007. - С. 85-95.

5. Кесарев М.С., Безсонов В.В. К вопросу о построении решений теории предельного равновесия грунтов с учётом нелинейности закона Кулона // Сборник тезисов докладов Новосибирской межвузовской научной студенческой конференции "Интеллектуальный потенциал Сибири": Современные проблемы технических наук / НГАСУ. - Новосибирск, 2003.-С. 54- 55.

6. Кесарев М.С., Безсонов В.В. К расчёту несущей способности грунтовых оснований для условий осевой симметрии вне концепции полной пластичности // Материалы ХЫ1 Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс: Математика / Новосибирский гос. ун-т. - Новосибирск, 2004. - С. 137.

7. Кесарев М.С., Безсонов В.В. Особенности решения задачи Пран-дтля для грунтовой среды // Сборник тезисов докладов Новосибирской

межвузовской научной студенческой конференции «Интеллектуальный потенциал Сибири»: Современные проблемы технических наук / НГАСУ. - Новосибирск, 2002. - С. 53-54.

8. Королев К.В., Безсонов В.В. Об определении коэффициентов формы на основе плоских и осесимметричных решений статики сыпучей среды // Теоретические и практические проблемы геотехники: межвузовский тематический сборник трудов. - С.-Петербург: СПбГАСУ, 2006 - С. 93-96.

БЕССОНОВ ВИТАЛИЙ ВИКТОРОВИЧ

ПРОЧНОСТЬ ГЛИНИСТЫХ И ПЕСЧАНЫХ ГРУНТОВЫХ ОСНОВАНИЙ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ В ПЛАНЕ ФУНДАМЕНТОВ С УЧЁТОМ ЗАВИСИМОСТИ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГРУНТА ОТ НАПРЯЖЁННОГО СОСТОЯНИЯ

Специальность 25.00.08 - Инженерная геология, мерзлотоведение и

грунтоведение

Подписано в печать 04.04.2011 1,5 печ. л. Тираж 100 экз. Заказ №2385 Издательство ГОУ ВПО «Сибирский государственный университет путей

сообщения» 630049, Новосибирск, ул. Дуси Ковальчук, 191

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Бессонов, Виталий Викторович

Введение

Содержание работы

1. Обзор существующих методов определения прочности грунтовых оснований фундаментов и инженерно-геологические условия Колывань - Томской складчатой зоны в районе г. Новосибирска

1.1. Особенности решения плоской и осесимметричной задач теории предельного равновесия грунтов

1.2. Существующие приближённые методы определения прочности грунтовых оснований прямоугольных фундаментов

1.2.1. Общие положения

1.2.2. Методы Л.М. Тимофеевой (Гольдштейн)

1.2.3. Метод А.И. Калаева

1.3. Экспериментальные исследования

1.4. Инженерно-геологические условия Колывань-Томской складчатой зоны ''

1.5. Условие прочности грунта с учётом нелинейности графика сдвига

2. Теоретические исследования прочности глинистых и песчаных грунтовых оснований прямоугольных фундаментов

2.1. Общие положения 49 • 2.1.1. Задача о предельном давлении на основания ленточных фундаментов с шероховатой подошвой

2.1.2. Задача о предельном давлении на основания осесимметричных фундаментов с шероховатой подошвой (вне концепции полной пластичности)

2.2. Оценка прочности глинистых и песчаных грунтовых оснований прямоугольных фундаментов

3. Экспериментальные исследования прочности глинистых и песчаных грунтовых оснований прямоугольных штампов в полевых и лотковых условиях

3.1. Полевые опыты

3.2. Лотковые опыты

3.3. Анализ результатов экспериментов

3.3.1. Полевые эксперименты

3.3.2. Лотковые эксперименты

4. Сравнение экспериментальных данных с результатами теоретических расчётов прочности грунтовых оснований

4.1. Сопоставление полевых экспериментальных данных с теоретическими расчётами

4.2. Сопоставление лотковых экспериментальных данных с теоретическими расчётами

4.3. Качественное сопоставление экспериментальных исследований, проведённых в лабораторных (малые штампы, малый лоток) и полевых условиях, с теоретическими расчётами, а также опытными данными Л.М. Тимофеевой

4.5. Сопоставление экспериментальных данных различных авторов с расчётными данными

5. Оценка прочности грунтовых оснований прямоугольных фундаментов с учётом нелинейности графика сдвига

6. Рекомендации по практическому применению полученных результатов

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Прочность глинистых и песчаных грунтовых оснований прямоугольных в плане фундаментов с учетом зависимости механических свойств грунта от напряженного состояния"

Актуальность работы. При проектировании оснований сооружений одт ним из основных вопросов: является^ оценка их прочности или. несущей способности; расчет предельной- нагрузки фундаментов на основание: Надежность определения. этой величины зависит,. прежде всего,. от выбора -модели« грунта и от качества определения-его механических свойств. В практике инженерных; расчётов: несущей, способности наибольшее распространение получили решения, основанные на теории^ предельного равновесия грунтов (ТПРГ). Расчёты, выполняемые в рамках этой теории, содержат некоторый набор характеристик прочности. В большинстве случаев - это связность грунта и его внутреннее трение.

Прочностные свойства грунтов обусловлены! большим количеством reo-, логических факторов — это происхождение, условия образования, возраст, физико-геологические процессы, протекавшие ранее и современные. Кроме того, они зависят также и от способа иагружения и величины нагрузки. Влияние на прочность грунта^первой группы факторов, как правило, учитывается на стадии лабораторных и: полевых исследований свойств грунтов, когда весь комплекс геологических факторов де-факто приводит к конкретным, фиксируемым в опыте значениям физико-механических характеристик. По существу здесь остается проблема: прогноза изменения механических свойств на период эксплуатации сооружения. .Учёт способа; и характера^ нагружения грунта на- стадии:лабораторных испытаний требует особых подходов, основанных на теоретическом анализе механического поведения грунтового массивашод нагрузкой:

Для определения ^ предельного давления на основания фундаментов на сегодняшний день широко используются строгие решения ТПРГ в плоской и осе-симметричной постановках. В общем случае пространственной задачи используются приближенные методы решения (инженерные), либо методы, основанные на достаточно сложных с точки зрения практического применения критериях прочности грунтов.

Приближённые методы, как правило, основаны на переходе от плоской задачи к пространственной с помощью коэффициентов формы или коэффициентов пространственности. Эта же методика используется в формуле СНиП 2.02.01-83*.

Существует большое количество предложений по поводу методов определения коэффициентов формы. Здесь нет единого мнения и с теоретической, и-с экспериментальной точек зрения. Зачастую эти коэффициенты не зависят от прочностных, то есть механических, свойств грунтов любого генезиса.

В ряде случаев приходим к необходимости учитывать зависимость прочностных свойств грунта от условий и характера нагружения, в частности, при больших давлениях. По этой проблеме существуют только отдельные решения частных плоских или осесимметричных задач.

Таким образом; определение прочности или несущей способности грунтовых оснований прямоугольных в плане фундаментов, которые весьма распространены, является актуальной задачей современного проектирования и строительства. При этом в связи с устойчивой тенденцией роста нагрузок на основание, необходимо такжерассмотреть вопрос о методах расчета прочности грунта с учётом её зависимости от величины нагрузки.

Цель , работы заключалась в совершенствовании метода расчёта прочности глинистых и песчаных оснований прямоугольных фундаментов на основе решений теории предельного равновесия грунтов с учётом особенностей их механических свойств. Для достижения этой цели были поставлены, следующие конкретные задачи:

1. Получить решение задачи о прочности грунтовых оснований прямоугольных фундаментов в плане на основе строгих решений плоской и осесим-метричной задач ТПРГ. При этом решение в осевой симметрии рассматривается вне концепции полной пластичности.

2: Получить выражения- для определения коэффициентов формы, зависящих не только от соотношения; сторон, фундамента, но и от угла внутреннего-трешшгрунтов:,

3. Провести крупномасштабные и лотковые опыты по определению1 прочности^ грунтовых оснований прямоугольных в ¡плане фундаментов на глинистых и песчаных грунтах.

4. Получить решения плоской и осесимметричной задач о штампе при нелинейном графике сдвига. .

5: На основе этих решений произвести оценку прочности песчаных оснований прямоугольных фундаментов, при больших: нагрузках.

Исходные данные и личнышвклад автора.

В;основу работы положены материалы исследований, выполненных автором в период с 2005 по 2009 гг. Диссертацирнная работа выполнялась вюоставе временного научного коллектива кафедры и НИЛ «Геология, основания и фундаменты» Сибирского государственного университета путей-сообщения. В 2005 г. по теме «Проведение полевых экспериментов; по-, определению? физико-механических характеристик грунтов; в- районе жилмассива «Снегири»• г. Новосибирска», в 2006 г. по теме «Расчёты по возможности увеличения нагрузки на существующие, фундаменты-здания по ул. Энергетическая, д. 9 в г. Жуковский», в 2009 г. по теме «Испытания грунтов г вертикальной статической нагрузкой сваей-оболочкой №2 в русловой опоре №84 моста ч/з р. Юрибей новой ж.д. линии Обское-Болваненково» и в рамках Федеральной) целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» в 2009-2013 гг.

Научная новизна работы заключается

- в совершенствовании методики определения прочности грунтовых оснований прямоугольных фундаментов, основанной на- решении плоской; ш осе-симметричной'задачи ТПРГ вне концепции-полной пластичности;

- в получении новых коэффициентов формы, зависящих не толькоют соотношения; сторон фундамента,, но и от параметров: прочности грунта (угла внутреннего трения);

- в: получении новой системы уравнений для осевой симметрии вне кон-, цепции полной пластичности при нелинейном графике сдвига;

- в получении строгих статических решений задачи Прандтля для условий плоской; деформации: и осевой^ симметрии; вне концепции- полной пластичности при нелинейном графике сдвига;. .

- в определении на основе плоских и осесимметричных решении>.предельного давления на песчаные грунтовые основания прямоугольных; фундаментов при нелинейном графике сдвига. '

Практическая ценность работы состоит в следующем:

- разработана? методика определения прочности глинистых и песчаных оснований квадратных и прямоугольных фундаментов;

- предложены новые коэффициенты формы, которые позволяют обосновано повысить-оценку. прочности оснований прямоугольных фундаментов;

- разработана, методика определения предельного давления на песчаные основания* ленточных, круглых и. прямоугольных^ фундаментов«, при больших нагрузках; ' '

- предлагается использовать величину предельного давления на основания прямоугольных? фундаментов, полученную по данной; методике, при; определении осадки на, нелинейном участке графика зависймостиг «осадка»-«нагрузка».

Методы исследований. Основными методами^ использованными в;работе, являются: строгий статический^ метод ТПРГ (метод характеристик); метод конечных разностей- при численном интегрировании канонических уравнений ТПРГ; методы математического анализа при выводе канонических уравнений; экспериментальные методы исследований механики грунтов.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались на Международных научных студенческих конференциях «Студент и научно-технический прогресс» на секции «Математика», подсекция «Механика сплошной среды» в 2002, 2004, 2005 гг. в НГУ (г. Новосибирск), на Новосибирских межвузовских научных студенческих конференциях МНСК «Интеллектуальный потенциал Сибири» по направлению «Современные проблемы технических наук» на секции «Теория расчёта инженерных сооружений и конструкций» в 2002.2004 гг. в НГАСУ (г. Новосибирск), на научно-технических конференциях «Наука и молодёжь XXI века» в 2003.2005, 2007 гг. в СГУПС (г. Новосибирск), на 61-й, 62-й, 64-й научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава НГАСУ на секции «Актуальные проблемы инженерной геологии, оснований и фундаментов» в 2004, 2005, 2007 гг., на Всероссийской конференции «Актуальные проблемы строительной отрасли» (65-я научно-техническая конференция) в НГАСУ в 2008 г., на межвузовской конференции «Геотехника: актуальные теоретические и практические проблемы» в 2005, 2006 гг. в СПбГАСУ (г. Санкт-Петербург), на семинарах кафедр «Геология, основания и фундаменты» СГУПС в 2005.2011 гг. и «Основания, фундаменты, инженерная геология и геодезия» АлтГТУ в 2011 г.; представлены в сборнике научных статей СГУПС «Инженерная геология, механика грунтов, основания и фундаменты» (2007 г.), в журналах, рекомендованных ВАК, «Промышленное и гражданское строительство», №4 в 2008 г. (г. Москва), «Ползу-новский вестник», № 2, 4.1, АлтГТУ им. И.И. Ползунова в 2011 г. (г. Барнаул).

Публикации. По теме диссертации автором было опубликовано 8 печатных работ.

На защиту выносятся:

- решение задачи о предельном давлении на грунтовые основания прямоугольных фундаментов по схеме Мейергофа на основе строгих решений задачи Прандтля в плоской постановке и для условия осевой симметрии вне концепции полной пластичности;

- новые формулы для определения коэффициентов формы, зависящих как от соотношения сторон фундамента, так и от угла внутреннего трения глинистых и песчаных грунтов;

- результаты крупномасштабных и лотковых экспериментальных исследований зависимости прочности оснований прямоугольных фундаментов от соотношения сторон, выполненных на глинистых и песчаных грунтах;

- каноническая система уравнений осесимметричной задачи статического метода ТГТРГ при нелинейном графике сдвига вне концепции полной пластичности;

- результаты решений плоской и осесимметричной задач Прандтля при нелинейном графике сдвига;

- результаты решения задачи о предельном давлении на основания прямоугольных фундаментов при нелинейном графике сдвига на основе схемы Мейергофа.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, шести разделов, выводов, списка литературы и приложений. Общий объём работы составляет 176 страниц, в том числе 95 рисунков и 30 таблиц. Список литературы содержит 118 источников, в том числе 18 иностранных.

Заключение Диссертация по теме "Инженерная геология, мерзлотоведение и грунтоведение", Бессонов, Виталий Викторович

Заключение (основные выводы)

1. На основе полученных решений установлено, что при использовании строгих статических решений ТПРГ задачи Прандтля (в плоской постановке и в условии осевой симметрии вне концепции полной пластичности) схема Мейер-гофа даёт устойчивые результаты для всего диапазона соотношения сторон подошвы фундамента и значений прочностных характеристик грунтов. При использовании приближенных плоских и осесимметричных решений зависимости коэффициентов формы от исходных данных имели неустойчивый характер.

2. В теоретических решениях и опытах было установлено, что величина предельного давления на грунтовые основания прямоугольных штампов зависит от соотношения сторон его подошвы и угла внутреннего трения ср. При этом предельное давление увеличивается при переходе от штампа с прямоугольной формой подошвы к штампу с квадратной подошвой.

3. Экспериментально было установлено, что полученный в теоретических расчетах характер зависимости предельного. давления от соотношения, сторон подтверждается на крупномасштабных моделях.

4. Предложена каноническая система уравнений статического метода. ТПРГ осевой симметрии вне концепции полной пластичности грунтовой среды при нелинейном графике сдвига. Разработан метод численного интегрирования этих уравнений методом конечных разностей.

5. Получены строгие решения задачи Прандтля при нелинейном графике сдвига в условиях плоской задачи и осевой симметрии.

6. Получено решение задачи о предельном давлении на песчаные грунтовые основания прямоугольных фундаментов при больших нагрузках. Установлены зависимости несущей способности основания в этом случае при различных соотношениях сторон фундаментов.

7. Установлено, что при нелинейном графике сдвига величина пригрузки незначительно влияет на характер изменения предельного давления в зависимости от соотношения сторон.

8. Установлен характер зависимости предельного давления на песчаное основание при нелинейном графике сдвига от пригрузки в плоской, осесиммет-ричной и пространственной задачах.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Бессонов, Виталий Викторович, Барнаул

1. Адаменко О.М. Стратотипы свит тобольского горизонта на юге Западно-Сибирской равнины / О.М. Адаменко // Тобольский горизонт Сибирского плейстоцена. Новосибирск: Наука, 1975. - С.31-45.

2. Архипов С.А. Четвертичный период в Западной Сибири / С.А.Архипов. Новосибирск: Наука, 1971.-329 с.

3. Безсонов В.В. Исследование несущей способности песчаных оснований прямоугольных штампов малых размеров / В.В. Безсонов //Сборник тезисов докладов 64-ой научно-технической конференции. Новосибирск: НГАСУ, 2007.-С. 87.

4. Безсонов В.В. Экспериментальные исследования несущей способности оснований прямоугольных штампов / В.В. Безсонов // Инженерная геология, механика грунтов, основания и фундаменты: сб. научн. ст. Новосибирск: СГУПС, 2007. - С. 85-95.

5. Белзецкий С.И. Статика сыпучих тел и расчёт подпорных стенок / С.И. Белзецкий // Статика сооружений. 1914. - Т. 1.- Вып. 1. - С127.

6. Березанцев В.Г. Осесимметричная задача теории предельного равновесия сыпучей среды / В.Г. Березанцев. М.: Гос. изд-во технико-теор. лит-ры, 1952.- 120 с.

7. Березанцев В.Г. Расчет прочности оснований сооружений / В.Г. Березанцев. Л.: Гос. издательство литературы по строит., арх. и строит, материалам, 1960.- 138 с.

8. Березанцев В.Г., Ярошенко В.А. Исследования прочности песчаных оснований / В.Г. Березанцев, В.А. Ярошенко. М.: Трансжелдориздат, 1958.

9. Бессонов В.В. Определение несущей способности основания прямоугольных фундаментов опор мостов с учетом нелинейности графика сдвига / В.В. Бессонов // Вестник СГУПС. Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2002. -Вып. 4.-С. 124-131.

10. Герсеванов Н.М. Расчёты фундаментов гидротехнических сооружений /Н.М. Герсеванов // Труды ГУГС ВСХН. М., 1923.

11. Голушкевич С.С. Плоская задача теории предельного равновесия сыпучей среды / С.С. Голушкевич М.: Гос.изд-во технико-теор. лит-ры, 1948.

12. Голушкевич С.С. Статика предельных состояний грунтовых масс / С.С. Голушкевич. М.: Гос.изд-во технико-теор.лит-ры, 1957. - 288 с.

13. Гольдштейн Л.М. О приближенном решении задачи пространственного предельного равновесия грунтов / Л.М. Гольдштейн // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1969. - №5. — С. 12-15.

14. Гольдштейн Л.М. Расчёт несущей способности оснований с учётом пространственного распределения-предельных напряжений: автореф. дис. канд. техн. наук / Гольдштейн Л.М. Л.: ЛИИЖТ, 1969. - 23 с.

15. Гольдштейн М.Н. Расчёты осадок и прочность оснований зданий и сооружений / М.Н. Гольдштейн, С.Г. Кушнер, М.И. Шевченко. Киев: Буди-вельник, 1977.

16. Горбунов-Посадов М.И. Графики для расчёта устойчивости фундаментов / М.И. Горбунов-Посадов, В.В. Кречмер. М.:Госстройиздат, 1951.

17. Горбунов-Посадов М.И. Устойчивость фундаментов на песчаном основании / М.И. Горбунов-Посадов. М.: Госстройиздат, 1962. - 96 с.

18. ГОСТ 12536-79. Грунты. Методы лабораторного определения гранулометрического (зернового) и микроагрегатного состава. — М., 1980. — 55с.

19. ГОСТ 5180-84. Грунты. Методы лабораторного определения физических характеристик. -М., 1985. - 45 е.

20. ГОСТ 12248-96; Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости. -- М., 1997. 50 с.

21. ГОСТ 20276-99: Грунты: Методы полевого? определения характеристик прочности и деформируемости. -М., 2000. 50 с.

22. ГОСТ 20522-96. Грунты. Методы статистической обработки результатов испытаний. М., 1997. - 50 с.26; Гришин М.М. Гидротехнические сооружения / М.М. Гришин. М.: Госстройиздат, 1954. — 4.1. — 500 с.

23. Довнарович С.В. Несущие способности оснований по* традиционным: схемам и по результатам экспериментов / С.В. Довнарович//Основания, фундаменты и механика грунтов. 1989. - №5. - С. 27-3.0.

24. Довнарович С.В. Экспериментальная: проверка^ критерия», несущей способности основания / С.В. Довнарович // Основания, фундаменты и.механика грунтов. 1988. - №2. - С. 23-26.

25. Евдокимов П.Д. Прочность, оснований и устойчивость гидротехнических сооружений на мягких грунтах / П.Д. Евдокимов. М.:Гостройиздат, 1956.

26. Евдокимов П.Д., Кашкаров П.Н. Экспериментальные исследования несущей способности песчаных основании / П.Д Евдокимов^ П.Н. Кашкаров // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1982.-№1'.

27. Елизаров С.А., Малышев М.В. Критерии несущей способности и различные фазы деформирования основания / С.А. Елизаров, М.В. Малышев // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1993. - №4.

28. Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности / Д.Д. Ивлев. -М.: Наука, 1966: -232 с.

29. Ишлинский А.Ю. Осесимметричная- задача теории» пластичности и проба Бринелля / А.Ю. Ишлинский // Прикладная математика и механика. М., 1944. - Вып. 3. - С. 201- 224.

30. Кагановская С. Е. Исследование устойчивости глинистого основания с помощью экранов / С. Е. Кагановская // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1973. - №3. - С. 29-31.

31. Калаев А.И. Задачи предельной прочности оснований: автореф. дис. д-ра техн. наук / Калаев А.И. М.-.ВВИТКУ, 1971. - 37 с.

32. Калаев А.И. К вопросу определения прочности основания в условиях пространственной задачи /А.И. Калаев // Тр. координационных совещаний по гидротехнике. JL: Энергия, 1967. - Вып. 40 - С. 56-68.

33. Калаев А.И. Несущая способность оснований сооружений / А.И. Калаев. Л.: Стройиздат, 1990. - 184 с.

34. Кананян A.C. Экспериментальное исследование устойчивости оснований конечной толщины / A.C. Кананян // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1970. - №2. - С. 12-15.

35. Королёв К.В., Безсонов В.В. К вопросу определения коэффициентов формы при оценке; несу щей способности оснований прямоугольных.фундаментов /К. В. Королёв, В. В. Безсонов // Известия вузов. Строительство. 2006. - № 11/12. - С. 91-95.

36. Королёв К.В., Бессонов В.В. О несущей способности оснований прямоугольных фундаментов с учётом нелинейности графика сдвига / К.В. Королев,. В.В. Бессонов // Сборник тезисов докладов всероссийской5 конференции

37. Актуальные проблемы строительной отрасли» (65-ой научно-технической конференции). Новосибирск: НГАСУ, 2008. - С.131-132.

38. Королёв К.В., Бессонов В.В. О проблеме определения лобового сопротивления'песчаных грунтов под нижним концом буровых свай опор мостов. / К.В. Королёв, В.В. Бессонов // Ползуновский вестник. Барнаул: АлтГТУ, 2011. — № 2, ч.1.-С. 203-207.

39. Королёв К.В., Бессонов В.В. Уточненные значения коэффициентов формы при определении, несущей способности оснований прямоугольных фундаментов / Королев К.В., Бессонов В.В. // Промышленное и гражданское строительство. 2008.-№4 - С. 29-30.

40. Королёв К.В., Бессонов В.В. Экспериментально-теоретическая оценка прочности грунта в основании прямоугольных фундаментов / К.В. Королёв,

41. B.В. Бессонов // Ползуновский вестник. Барнаул: АлтГТУ , 2011. — № 2, 4.1.1. C. 208-214.

42. Криворотов А.П. О распределении касательных напряжений в зоне формирования грунтового ядра / А.П. Криворотов // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1975. - №1. - С. 35-38.

43. Курдюмов В .И. К вопросу о сопротивлении естественных оснований / В .И. Курдюмов. С-Петербург, 1891.

44. Лаупман П.П. Устойчивость гидросооружений на фильтрующем песчаном основании / П.П. Лаупман // Гидротехническое строительство 1933. -№Г.

45. Малышев М:В. Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений / М.В. Малышев. М.: Стройиздат, 1994. - 2285с.

46. Малышев' М.В. Теоретические и- экспериментальные исследования несущей способности песчаного основания / М.В: Малышев. М.: ВОДГЕО, 1953.-37 с.

47. Малышев М.В. Развитие областей предельного состояния грунта в основании квадратного штампа / М.В. Малышев, A.C. Саенков, С.А. Елизаров // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1991. — №2.

48. Маслов Н.Н: Механика грунтов в практике строительства / H.H. Мае-лов. М.: Стройиздат, 1977 — 320 с.

49. Милович Д.М. Сравнение между численными и экспериментально полученными значениями предельной несущей способности / Д.М. Милович // Материалы VI Международного конгресса по механике грунтов и фундаменто-строению. Канада, 1965.-С. 131-137.

50. Минцковский М.Ш. Об упругом ядре и песчаном основании под предельно-нагруженным штампом / М.Ш. Минцковский // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1957. - №18, 19. - С. 20-25.

51. Минцковский М.Ш. О траекториях перемещения частиц песка под моделями ленточных фундаментов / М.Ш. Минцковский // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1961. - №4. - С. 9-13.

52. Мурзенко Ю.Н. Расчет оснований зданий и сооружений в упруго-пластической стадии работы с применением ЭВМ / Ю.Н. Мурзенко. — Л.: Стройиздат, 1989. 135 с.

53. Мурзенко Ю.Н. Экспериментально-теоретические исследования силового взаимодействия фундаментов и песчаного основания: автореф.дис. . д-ра техн. наук / Мурзенко Ю.Н. Новочеркасск., 1972. — 44 с.

54. Никитенко Ф.А. Лёссовые породы Новосибирского Приобья и их инженерно-геологическая характеристика / Ф.А. Никитенко // Тр. НИИЖТа. — г. Новосибирск, 1964. — Вып. 24.

55. Ничипорович A.A., Устойчивость воднотранспортных сооружений на нескальных грунтах / A.A. Ничипорович, Н.Я. Хрусталёв. М.: Госстройиздат, 1957.-190 с.

56. Новоторцев В.И. Опыт применения теории пластичности к задачам об определении несущей способности оснований сооружений // Тр. НИИ' гидротехники. 1938. -Т.22. - С. 121-123

57. Новоторцев В.И. Уточнение формул для расчета устойчивости оснований сооружений / В.И. Новоторцев // Известия НИИГ. М., 1938. -Т.24. -С.201-205.

58. Польшин Д.Е. Приближенный графоаналитический способ расчета оснований на устойчивость / Д.Е. Польшин, P.A. Токарь // Тр. НИИОСПа. -1952.-Вып. 18.

59. Прандтль Л. О твёрдости пластических материалов и сопротивлении резанию / Л. Прандтль // Теория пластичности. 1948. - С. 112-117.

60. Снарский A.C. К решению осесимметричной задачи теории предельного равновесия при некоторых специальных условиях на поверхности идеально сыпучей среды / A.C. Снарский // Основания, фундаменты и механика грунтов.- 1971.- №2.

61. СНиП 2.02.01-83*. Основания зданий и сооружений / Госстрой России. М.: Стройиздат, 1995. - 50 с.

62. Соболевский Ю.А. Водонасыщенные откосы и основания / Ю.А. Соболевский. Минск: Высшая школа, 1975. - 400 с.

63. Соботка 3. Осесимметричные и трехмерные задачи предельного равновесия неоднородных сплошных средств / 3. Соботка // Механика, сб. переводов 5, 69. 1961.

64. Соколовский В.В. О предельном равновесии сыпучей среды / В.В. Соколовский // Прикладная математика и механика- 1951.- Т.15. — Вып. 6. -С. 689-709.

65. Соколовский В.В. О приближённом приёме в статике сыпучей среды / В.В. Соколовский // Прикладная математика и механика. 1952. - ТЛб.-Вып. 2.-С. 246-249.

66. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды / В.В. Соколовский. М.: Наука, 1990.- 270 с.

67. Соловьев Ю.И. Жестко- и упругопластический анализ устойчивости и напряженно-деформированного состояния грунтов: автореф. дис. . д-ра техн. наук / Ю.И. Соловьев. М., 1989. - 42 с.

68. Соловьев Ю.И., Караулов А.М, Смолин Ю.П. Современные методы расчета устойчивости земляного полотна железных дорог / Ю.И. Соловьев, A.M. Караулов, Ю.П. Смолин. Новосибирск, 1996. - 82с.

69. Соловьев Ю.И. Несущая способность предельно напряженного основания под ленточным фундаментом / Ю.И. Соловьев // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1979. — №4. - С. 21-23.

70. Соловьев Ю.И. Решение задачи устойчивости весомого основания последовательными приближениями / Ю.И. Соловьев // Вопросы инженерной геологии, оснований и фундаментов Новосибирск: НИИЖТ. -1970. - Вып. 106.-С. 130-141.

71. Ставницер JI.P. О подобии решений теории предельного равновесия для связных грунтов / JI.P. Ставницер // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1984. - №1. - С.27-30.

72. Строганов A.C. Несущая способность глинистого водонасыщенного основания в нестабилизированном состоянии под круглым фундаментом /A.C.

73. Строганов // Основания, фундаменты и механика грунтов. — 1977. №5. — С.4011

74. Терцаги К. Теория механики грунтов / К. Терцаги. — М.: Госстройиз-дат, 1961.

75. Флорин В.А. Основы механики грунтов / В.А. Флорин- М.: Гос-стройиздат, 1959. Т.1.

76. Харр М.Е. Основы теоретической механики грунтов / М.Е. Харр. М.: Стройиздат, 1971. - 320 с.

77. Христофоров B.C. Расчет устойчивости грунта в основании сооружений с учетом клина уплотненного грунта /B.C. Христофоров // Гидротехническое строительство. 1951. - №1. - С. 32-36.

78. Цытович H.A. Механика грунтов / H.A. Цытович. М.: Стройиздат, 1963.-636 с.

79. Черников A.K. Решение жесткопластических задач геомеханики методом характеристик: учеб: пособие / А.К. Черников. СПб: ПГУПС, 1997. — 192 с.

80. Черноусов С.И;, Шевченко A.A. Отчет по научно-исследовательской работе «Инженерно-геологические условия Новосибирской? области» / С.И. Черноусов, A.A. Шевченко. Новосибирск: НИ1-ТЖТ, 1988. -152 с.

81. Шилд Р.Т. Смешанные граничные задачи механики грунтов // Определяющие законы механики грунтов / Р.Т. Шилд. М.: Мир, 1975.

82. Щербина И.Н. О динамических характеристиках грунта при расчётах устойчивости гидротехнических сооружений / И.Н. Щербина // Труды Гидропроекта им. С.Я. Жука. 1971. - № 20. - С. 213-218.

83. Яковлев П.И: Несущая способность оснований портовых сооружений / П.И. Яковлев. М.: Транспорт, 1978: - 207 cï,

84. Яковлев П.И. Устойчивость транспортных гидротехнических сооружений/П.И. Яковлев. -М.: Транспорт, 1986. 191 с.

85. ЮО.Яропольский И:В. Основания и фундаменты / ИШ. Яропольский: -М.: Водтрансиздат, 1954.

86. Brinch Hansen J. A general formula for bearing capacity // Geotekn. Inst. Bull.-Copengagen, 1961.-№l 1. p .11 -15.

87. Caquot A. et Kerisel J. Taité de Mecanique des Sols. 1949;

88. Coulomb C. Application des regies des maximis et minimis a quelques problems de statique relatifs a l'architecture. // Mem- d. l'Açad., des. Sc. Paris. -1773.

89. Drucker D.C. Coulomb friction, plasticity and limit loads. J. appl. Mech. 21.— 1954. p.71-74.

90. Drucker D.C., Prager W.: Soil mechanics and plastic analysis or limit design. Quart. Appl. Math. 10. 1952.-№2.

91. Haar A., Karman T. Zur Theory der Spannungszustande in plastishen Medien Nachr.Kgl.ges.Wiss.Gott.Math.-phys.Kl. -1909Í - №2. - S. 204-218: ■

92. Ketter F. Die Bestimmung des Druckes an gekrümmten Gleitflachen, eine Aufgabe aus der Zehre von Erddruck, Berl.Ber. -1903. 126 s.

93. Mandel J. Conditions de stabilite et postulat de Drucker. In Rheology and soil mechanics symposium, Grenoble. Berlin, 1964. — p. 58-68

94. Meyerhof G.G., Some Recent Foundation Research and its Application to Design // Structural Engineer.-1953. vol. 31.- №6.

95. Meyerhof G.G. The Ultimate Bearing Capacity of Foundations // Geo-technique.-1951 №2.

96. Muhs H., Kahl H. Die zulässige Belastung von Sand auf Grund mehrere Versuche und Erkenntnisse. Degebo. H.10 Berlin, 1963.

97. Muhs H., Kahl H. Ergebnisse von Probebekastungen auf groben Lastflächen, zur Ermittlung der Bruchlast im Sand. Degebo, H.14 Berlin, 1961.

98. Perloff W.H., Baron W. Soil Mechanics Principles and Applications. -New York: The Ronald Press Company. - 1976.

99. Prandtl L. Uber die Harte plastisher Korper Gottingen Nachrichten,1920. -p. 340-350.

100. Rankine W. On the stability of loose earth // London. Phil.Trans. -1857,125s.llö.Reissner H. Zum Erddruckproblem // Proc. First Intern. Congr. Appl. Mech. Delft. 1925.

101. Vesic A.S. Bearing Capacity of Shallow Foundations // Hsai-Jang Fang. Foundation Engineering Handbook. New York: Van Norstrand Reinhold Company, 1975.

102. Weiss K. Die Formbei werte in der Grundbruchgleichung für nichtbin-dige. Boden. Mitteilungen VGB, H.60. Aachen, 1974.