Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Принципы и методы моделирования генетических процессов

ВАК РФ 03.00.15, Генетика

Автореферат диссертации по теме "Принципы и методы моделирования генетических процессов"

РГБ ОД

1 б ОПТ 1335

ЙКАДЙ'шя И!>.УК ЕЕЯЛРУСН ИНСТИТУТ ГЕПЯТ1Ш1 Н ЦНТСЗЛОПШ

удк 575.1/.2:31-7.001.57

ДРОКМЖО Сергей Ввг«нь«бяч

ПРНПНШШ И НЕТОДИ НОДЙЯНРОаАЯЙЯ гяяптипесклх ПРОЦЕССОВ

03.00.15 * генетика

Автореферат дпссе'ртацяп па соноканне учрпой степени доктора биологических наук

Нячск 1995.

Работа выполнена в Институте генетики и цитологии АН Беларуси

Научив консультант:

доктор биологических наук, профессор ТРОИЦКИЙ Н.^.

Сфирмигмию оппоненты:

доктор биологических наук, профессор КОрОГОДИН В.И. доктор биологических наук МОССЭ И.Б. доктор биологических наук КИЛЬЧЕВСКИЙ A.B. ,, Оппонирующая организация: '

Институт цитологии и генетики СО РАН ' , •

" /С" ¿ ослепи 1995 Г, 1

защита состоится "/" /СС<- ьсуиг, 1995 г. в часов на

заседании совета по защите диссертаций Д 01.31.01 на роисканнё ученой степени доктора биологических наук в Институте генетйкц и цитологии АН Беларуси по адресу: 220072, Минск, ул. Ф.Скорины, 27 С диссертацией можно ознакомиться в Центральной научной библиотеке ни; Я.Коласа АН Беларуси

Автореферат разослан "" O/St^UiMyiJi 1995 г.

Ученый секретарь совета по защите диссертаций кандидат биологических наук ' , (fj/t€ J А-—— Е.В.Лобацок

ОБЩАЯ ХЛРАКТВРЛСТИКЛ РАБОТЫ Актуальность тоим. Соврепенная математическая генетика яв-я-стся развитой отрасль» генетической наукн, имеющей не только теоретический, но и прикладной аспекты. Многие наработки математической генетики используются для анализа молэкулярно-генетических систем, а генетическом.анализе, теории популяций, количественной генетике и др. (Ратнер, 1993). В то же время до ciix пор нч penieii ряд существенных вопросов теоретического и методологического характера . '

■Так, математическая теория генетического картирования, заложенная работами Н.Бейли (Bailey, 1961), далеко не всегда может использоваться для моделирования рекомбинации у бактерий. Более поздние по времени модели имеют скорее эскизный характер н не выполняют основного своего предназначения - прогностического.

•В литературе отсутствует математическое описание конъюгации бактерий, хотя тщательная зкепёрииентальная проработка ее зако^ номерностей давно имеется (Жакоб, Вольная, 1962; Хзйс, 1965). ". Между Тем сопоставление ряда экспериментальных фактов, касающихся отдельных стадий конъюгации и полученных разными экспериментальными методами, приводит к противоречиям (оценка количества перенесенной донорской ДНК с помощью радиоактивной иеткн м методами генетического^ анализа и т.п.). Разрешить их.возможно только на пути теоретического анализа й математического моделирования.

Имеются существенные пробелы в разработке методов ноделиро-вания генетических и физиологических эффектов физических факторов (электромагнитные излучения, йоиизнрувцая радиация). Существующие модели являются в значительней степени фрркалыю-фенонекологичес-кии'и И базируются в первую очередь на принципе попадания (Тимофеев-Ресовский, Иванов, КорогодиН/ 1909), который вряд ли применим для анализа низкочастотных электромагнитные воздействий. .

Классическая генетика, н теоретическая и экспериментальная, опирается в основном на тебриЬ вероятностей й математическую статистику (Рокицкий, 1978; Лакии, -1990). Между тем в ряде случаев возникает сомнение в сапой Возможности применения указанной методологии (Алимов, 1978; Андреев, 1987). Это имеет место, в частности, при анализе эколого-генетических данных, когда приходится сталкиваться с принципиальной невоспроиэводимосгью результатов, их резко выраженной нелинейностью и, зачастую, малым объемом вы- . борки. В связи с этим встает проблема поиска адекватного математического аппарата, способного моделировать поведение иэучаених

■ - 4 ' ""

систем при таком характера исходных данных.

Наконец, нельзя забывать р прикладных.аспектах всякого моделирования. Для того, чтобы успеано пользоваться моделью, исследователь-биолог должен обладать глубокий знанием математического аппарата, что реализуется достаточно редко. В то же время логика научных исследований в сочетании с фирокин применением современной вычислительной техники выдвигают на первый план потребность в разработке таких метрдологических подходов, оборудования и математического обеспечения, которые позволили бы заниматься вопросами моделирования не только профессиональным математикам, но также й биологам, недостаточно владеющим математическими методами. В !связи с этим встает задача разработки программного обеспечения для компьютерного моделирования,

Оаяэъ рг.ботн с крупными иаучшши программами. темами. Представленные в работе результаты получена в ходе выполнения плановых научно-исследовательских тем, в том числе: ;

- Исследование повреждений хромосом малыми дозами ио.низйрую-дей радиации (1971-1975 гг.), Но ГР 71055086;

- Изучение трансгемоза в бактерии (1976-1980 гг.), Но ГР 76076292;

- Создание экспериментальных баз данных и пакета прикладных программ для персональных ЭВМ по генетико-статистичёским методам исследований (1991-1995 гг.) - Программа Приборостроение 2, N0 ГР 019100112518 (СССР), 1995148 (РБ)! У- Разработать и внедрить интегрированну» среду информационно-логического подхода (ИЛоП) для моделирования радиоэкологических процессов (1994 г.) - Научный раздел-Госпрограммы по ЧАЭС, Но ГР 19642926. ' . ' .

- Каль а задачи псслвдовапцл. Целью исследования была разработка принципов и методов аналитического моделирования и численного эксперимента генетических процессов у организмов различных таксономических групп (микроорганизмы, растения, животные). ;"'■".'.

Исходя из сформулированной цели, были поставлены следующие задачи:1:' '.'.■■■■ ■■«■■■ ■ _ '•..".'.■■

1. Разработать математический аппарат для описания и анализа закономерностей конъюгации бактерий. /

. ,2. провести математическое моделирование бактериальной рекомбинации и ее модификации под действием ионизирующей радиации и химических факторов.' ' - .

3. Создать модели, огшсыоающие действие электромагнитных излучения и других физических факторов.

4. Разработать принципы компьютерного моделирования, 'позпо-ляющно заниматься построением математических моделей на персональны х ЭВМ биологам-нссладоэателяи. Подготовить соответствующее программное обеспечение.

Научная иовгэ;;&. Вперено получены следующие результаты,. новизна которых подтверждается соответствующими публикациями:

- Разработаны принципы моделирования последовательных стадий полового процесса у микроорганизмов и сформулирована модель, списывающая основные этапы конъюгации и позволяющая ставить найиниый эксперимент по переносу донорской ДИК. .

- На основе сопоставления экспериментальных данных с теоретическими расчетами выдвинута гипотеза полного переноса донорской хрог.осомы в рецнпиентную клетку при конъюгации бактерий.

- Показано значительное влияние систем рестрикции-модификации на величину градиента передачи донорских признаков.

- Построена модель, позволяющая учитывать рекомбиногенныа эффекты физических и химических факторов. На этой основе создан и запатентован Способ определения мутагенной активности физических факторов.

- Построена модель, описывающая физиологические эффекты низ» кочастотного электрического поля на насекомых (ОговорИ11а те1апо-дпБ1ог).

- Разработаны кибернетические подходы к моделированию генетических процессов у организмов разного уровня сложности. Впервые • для зтих целей применены информационно-логические принципы, позволяющие описывать нелинейные процессы о условиях малого количества уникальных экспериментальных данных. На этой основе создано программное обеспечение для ЭВМ.

-Создан пакет прикладных программ для персональных ЭВМ, позволяющий проводить генетнко-статистичэский анализ экспериментальных данных И строить простейшие численные модели генетических процессов. , ]

Таоратичоское а практнчоское значянио,__р<»плиэаI; 1«я-

топ пселодовандч. Впервые построена математическая модель, описывающая основные этапы конъюгации. Эвристическая ценность этой но-дели заключается в той, что она позволяет подойти к анализу молекулярных механизмов бактериальной конъюгации.

Разработана стохастическая модель рекомбинации у бактерий (Escherichia coli), описывающая этот процесс в терминах теорий марковских процессов. Модель позволяет учитывать генетические эффекты ионизирующей радиации и их модификацию под влиянием химических веществ.

'Построена новая математическая модель, которая описывает насекомое как' систему взаимосвязанных конденсаторов, взаимодействующих с внешним электрическим полем. Указанный подход позволил впервые объяснить ряд физиологических эффектов низкочастотного электрического поля на насекомых (Drosophila neianogaster).

Проанализированы принципы применения метода аналогии для моделирования физиологических и генетических эффектов физических ' факторов различного происхождения.

На'основе проведанных исследований создан и запатентован новый способ определения мутагенной активности физических факторов, использующий микроорганизмы а качестве тест-систекы (а.с.' 70188). Способ внедрен в НИИ медицинской радиологии РАНН.

Создано математическое обеспечение для ганетико-статистичес-кой| обработки данных и компьитерного моделирования генетических процессов, в которой сочетаются стандартные биометрико-отатисти-ческис ньтоди и методы математико-геиётйчесхого анализа.

Разработанный пакет прикладных генетико-статистических программ и целой и отдельные программы используются в Институте генетики и цитологии АН Беларуси, Белорусском НИИ плодоводства, Белорусской зональной опытной станции по птицеводству, Гомельском государственном .университете, в ряде других учреждений.

Результаты исследований вошли в монографию "Конъюгация бактерий", ьключеннук) б список литературы, рекопендованной для дополнительней программы кандидатского экзамена по специальности 03.00.15 - генетика в Института генетики и цитологии АНБ.

Положат. аннооиные на эаы^уу. На защиту выноаягся: .

1. Математическая модель, описывающая основные закономернее-? тн.последовательных этапов конъюгации, включая перенос донорской хромосомы и рекомбинацию. Разработанный на ее основе способ определения «утагонноП активности физических факторов для оценки ре» г.рнБиногетих эффектов нониаирующей радгации.'

;¡Ц1.,. Постулат с полном переносе донорской хромосопи и рецнни-ьК'тнуо -¿лег, при конъюгации бактерий и влиянии спетом рэптри.сци-.лмедя.фккаччи ни »«личину гращ,<жга! лера-да-ц донорских признаков','

3. Модель, описывающая взаимодействие внешнего низкочастотного электрического поля с насекомыми, которые моделируются системой взаимосвязанных конденсаторов.

4. Математическое обеспечение (пакет прикладных программ) для генегико-статистической обработки данных и моделирования генетических процессов на персональных ЭВМ.

5. Применимость принципов информационно-логического подхода для моделирования нелинейных генетических И эколого-генетических процессов. Созданное на этой основе программное обеспечение.

•Лячимй вкдал соискателя. Лично соискателем созданы псе математические модели и проведены численные эксперименты по определению параметров моделей.

Совместно с д.б.н. Н.А.Троицким им сформулирована гипотеза полного переноса донорской хромосомы при конъигации бактерий. Лично С.Е.Дромашко обоснована возможная роль систем рестрикции-модификации в образовании градиента рекоибинантов.

Под научным руководством соискателя создан пакет прикладных генетико-статнстических программ и система ввода и хранения экспериментальных данных. Им лично написан ряд программ.

С.Е.Дромашко обоснована возможность применения информационно-логического анализа в генетических исследованиях, проведена адаптация метода для пост-чернобыльских условий.

В выполнении исследований принимали участие под руководством автора мл. научн. сотр. Я.С.Вельская и В.С.Василевский, инженер 1 категории Г.И.Френкель, инженеры 2 категории Б.О.Дубовской и О.Н.Пятковская, инженер Е.М.Клевченя. Веек им автор выражает искреннюю признательность и благодарность.

Апробация. Основные положения работы в 1975-1995 гг. заслушивались и обсуждались на ряде международных, всесоюзных и республиканских конференций и совещаний, в том числа:

1. Конференция "Пути повышения продуктивности животных и растений" (Рига, 1975).

2. Всесопэная конференция "Использование нейтронов в медицине" (Обнинск, 1976).

3. III-VI съезды БелОГиС (Горхи, 1S76; Минск, 1981; Горки, 1986, 1992).

4. III и VI ст-ечпы ВОГиС (Москва, 1977; Минск, 1992).

5. XIV Международный генетический конгресс (Москва, 197Р).

6. 11-я радиобиологическая конференция социалистических

■ ■ - 6 ■-■ стран (Варна, Болгария, 1978).

7. XV и V Всесоюзные симпозиумы "молекулярные механизны генетических процессов" (Москва, 1979, 1983).

8. Конференция "Чувствительность организмов к мутагенным факторам и возникновение мутаций" (Вильнюс, 1980).

9. Всесоюзная конференция "Механизмы радиационного поражения и восстановления нуклеиновых кислот" (Пущино-на-Оке, 1980).

10. I Всесоюзный биофизический съезд (Москва, 1982).

11. Всесоюзная школа молодых ученых'"Вычислительные методы и математическое моделирование" (Минск, 1984).

12. Всесоюзный симпозиум по ориентации членистоногих и клещей (Тонек, 1988).

13. I Всесоюзная конференция с международным участием "Механизм действия магнитиых и электромагнитных полей на биологические системы различных уровней организации" (Ростав-на-Дону, 1989).

14. Международная научно-практическая конференция "Проблемы сохранения биологического разнообразия'Беларуси" (Минск, 1993).

15. 1 съезд Вавнловского общества генетиков и селекционеров (Саратов, 1994)

16. IV Международная конференция "Чернобыльская катастрофа: прогноз, профилактика, лечение и медикопсихологическая реабилитация пострадавших" (Минск, 1995).

17. Международное рабочее совещание ЧЭИС "Экологический статус загрязненных радионуклидами территорий в результате Чернобыльской катастрофы" (Минск, 1995).

18. Республиканская конференция "Современные проблемы генетики и селекции" (Минск, 1995).

»убликааяя материалов. Основные положения диссертации изложены ¡6 56 публикациях, в т.ч. 1 монографии, 2 брошюрах, 1 изобретений, 25 статьях и 27 тезисах докладов.

Структура и обгон работы. Диссертация состоит из введения, общей характеристики работы, 7 глав, заключения и выводов, изложена на 246 страницах машинописи, включая 25 таблиц, 53 рисунка. Список использованной литературы состоит из 411 наименований, в том числе 214 на иностранных языках.

- 7 -СОДЕРЖАНИЕ! РАБОТЫ Глава 1.' Принцип анаяогли и моделирование биологических язлогшй Бурное развитие науки в последние десятилетия, появление новых и видоизменение старых отраслей знания, привело к повышению роли моделирования. Математическое моделирование, в основе которого лежит теория физических аналогов, позволяет заглянуть вглубь явлений, казавшихся ранее недоступными, описать их точным языком формул и уравнений. В главе Дается аналитический обзор принципов и методов моделирования биологических явлений, рассматриваются примеры применения математического моделирования в генетика.

Аналогия п научимте пгслоповаипяк. Применение метода аналогии в тесной связи о другими приемами и методам» научного исследования делааг его ценным орудием поиска гипотезы, построения теории, эффективным средством научного открытия, существование объектов и процессов, труднодоступных для непосредственного изучения, а также невозможность выделить некоторые явления в чистом виде диктуют применение м&тодов моделирования. При этом основой для построения моделей служит наличие аналогии между сопоставляемыми объектами.

Такая общность часто ведет к тождеству математических законов, описывающих сравниваемые явления. Это приводит к тону, что исследователи подмечают в физических явлениях характерные особенности и подбирают соответствующий им математический аппарат (Ман-дельттамм, 1972). Перебросив построенные по аналогии с известным явлениям уравнения на новую область исследований, идут затем интерпретацию этих уравнений, устанавливая связи между величинами и объектами этой новой области. Так, одна из основных задач радиационной биологии связана о вопросом о выживании объектов, предварительно облученных ионизирующей радиацией. Для микроорганизмов эта проблема оказывается математически эквивалентной известной задаче-"о разорении игрока" (Хуг, Келлерер, 1969).

Припаяна иопялировання. Так как модель должна объяснить на- : известное явление при помощи сравнения его с другим, известным, корректное применение метода моделирования требует сформулировать в ясном виде условия и границы, в пределах которых имеют место , отношения сходства и различия между моделью И оригинален. В частности, сходство между системами может осуществляться на уровне результатов, которые дают сравниваемые объекты; поведения или Функций, которые ведут к отин результатам; структур, которые

• - В - '

обеспечивают выполнение данных функций; материалов или элементов, из которых ссстоят эти структуры (Клаус, -1963).. Функциональная аналогия характерна для методов кибернетики, широко используемых для моделирования в биологии. Аналогия на уровне структур более типична для моделей физических и химических процессов.

Моделирование в генетика. Характерное для биологии переплетение различйых уровней организаций ведет к использование в. качестве моделей простейших организмов и отдельных биохимических реакций, что позволяет формализовать изучаемые явления (Ьев, 1984). все более широко в биологии применяются моделирование на ЭВМ (численный эксперимент) и кибернетические идеи и методы (Рат-нер, 1983). Спецификой генной кибернетики является то обстоятельство, Что носитель информации, элемент памяти зачастую является "фйзическим" исполнителем того приказа или той инструкции, которая в ней записана.' В этом состоит особая гибкость и эффективность работы молекулярных маишн.

Глава 2. Аналитическое моделирование в численный эксперимент, применение эвн Сейчас уже фактически сложилась стройная система понятий и представлений новой отрасли современной биологии - математической Генетики (Ратнер, 1993). Некоторые задачи этой науки развились из проблем классической генетики, другиё родились на стыке с биофизикой и биохимией, формулирование третьих оказалось возможным с появлением современных быстродействующих вычислительных машин.

Прааолы применимости аналитических я численных методов в биология. Разнообразие биологических сйьектов и явлений привело к тому, что для их количественного описания с самого начала привлекались представления различных натематйческих дисциплин.

Методы дискретной математики являются наиболее естественным средством ДЛя моделирования свойств уникальных объектов, 'количественные характеристики которых меняются скачкообразно, без промежуточных стадий. Дисциплинами, используемыми в этом случае> являются теория вероятностей, алгебра, теория конечных автоматов. На теоретико-вероятностном подходе покоится, в частности, все здание классической гечетики. Когда поведение изучаемого объекта характеризуется непрерывными изменениями, адекватным средством моделирования являются методы непрерывной математики с их богатым 'аппаратом дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциаль-ных уравнений. При определенных условиях эти методы можно приме-

пять к процессам, дискретный по своей природе. Такой подход широко используется в экологии, где с помощью моделей d форие днфг' з-ренциальных уравнений описывается как поведение отдельных популяций, так и взаимоотношения в гораздо более сложных системах.

Вяонатряя, теория планирования экспорпиаита к полвнониадьим» кодали. Аппарат теории вероятностей с самого начала применялся не только в фундаментальных, но и в прикладных исследованиях. Математическая статистика к биометрия (Bishop, Fienberg, Holland, 1975; Лакии, 1990 и др.) используются как средство, позволяющее корректно спланировать эксперимент и получить результаты с наименьшими затратани труда и средств. Теоретической основой для такого подхода стала теория плакирования эксперимента (Налимов, 1Э71). Она позволяет получать количественные зависимости иежду изучаемыми явлениями и предсказывать их дальнейшее поведение. Главным средством для этого стали полиномиальные подели. В работе обсуждаются причини их широкого и повсеместного распространения, а также формулы для расчета аппроксимирующей параболы 2-го и 3-го порядков (Лакии, 1990). Показано, что в ряде случаев экспериментальные данные отвечают кривой более высокого порядка, и приведены аналитические выражения для коэффициентов аппроксимирующего полинома 4-й степени. Так, если искомый полином имеет вид

у » А + Вх + Схг + Ох3 + Ех4, (2.1)

и известны значения независимой и зависимой перененных х и у в п узловых точках, то его коэффициенты выражаются формулами • А - а - Ьхср + схсрг - dxSp3 + ех^4, ' В - Ь - 2схср + 3dxcp2 - 4ехср3,

С = С - 3dxcp + 6excpz, ' (2.2)

D = d - 4excp , . • E - g, '

где xcp". Xx/n, а параметры a, b, с, d и e язляптся решениями упрощенной по нетоду Г.Ф.Лакииа (1990) исходной системы уравнений способа наименьших квадратов (Корн, Корн, 19В4). .

Получающиеся аналитические выражения достаточно громоздки. Нами разработана программа для персонального компьютера, позволяющая аппроксимировать данные многочленом произвольной степени п.

Прннппп попадания и пост-чернобмлюкно гвиатичегкиа эффоктн. В радиобиологии и ра.ччационной генетике имеется большое количество математических моделей, описывающих биологические эффекты ионизирующих излучений (Ли, 1963; Дубинин, 1961; Хуг, Келлерер,

, ■ ^-10 -......

1969; Kellerer, Rossi, 1972 и др.). Многие из них базируются на принципе попадания и теории Мишени (Тимофеев-Ресовский, Иванов, Корогодин, 1968). Наблюдаемые эффекты, (гибель клеток, хроносокные аберрации, изменение скорости деления клеток и т.п.) при этом объясняются попаданием квантов радиации в чувствительные структуры - прежде всего клеточное ядро. Рабочая формула этой теории, как известно, имеет вид: ■

я-1

H(D)/N(0) = 1 - exp(-vD)X(vD)k/k!, (2.3)

К'О

где vD - среднее число попаданий в чувствительный объем v при дозе D, к - общее число попаданий, N(D) - количество клеток, проявивших при дозе D изучаемый эффект, Н(0) - начальное число клеток.

Б общем случае для регистрации эффекта необходимо более одного попадания (например, при двунитевых разрывах ДНК), и исходная формула становится более Громоздкой. Учет работы репарационных систем и других явлений усложняет анализ радиационного эффекта (Капульцевич, 1978). Мы Предложили использовать для анализа экспериментальных данных полиномиальные модели, рассчитывая на ЭВМ параметры полинома наилучшего приближения. Наиболее вероятным оказывается получение линейно-квадрагиЧНой зависимости, соответствующей одному-двуи Попаданиям в чувствительную мишень. Увеличение степени полинома До третьей-четвертой Говорит о наложении на основной эффект других явлений (усиленная гибель клеток; действие репарационных систем и т.п.). Этот подход использован для анализа эффектов облучения лимфоцитов периферической крови человека in vitro, хронического действия 90Sr на генетический аппарат мышей И показал свою эффективность.

Пакет прикладных генётико-статиотическнх прjrpaKH для персо~ rtp«ьнмх ЭВМ. В генетике широко применяются количественные нетоды, Позволяющие обрабатывать собранный экспериментальный материал и строить Модели генетических процессов. Новые возможности для Исследователей открывает использование средств вычислительной техники, в частности, персональных' компьютеров. В Институте генетики и цитологии накоплено большое количество оригинальных генетико-статистических программ (Мац, 1981; Кедров-Зихман, Френкель, 1988). ! Имеющийся опыт обобщен при разработке пакета программ для персо-пальнЬЙ ЭВМ. В, пакет входят более 30 программ, разбитых на следующие блоки анализа: элементарный статистический, корреляционный,

-11 - .

дисперсионный, многомерный, генетический (Дромашко и др., 1994).

D отличие от других систем (SYSTAT Или STATGnAPH), разработанный пакет обладает современным удобным интерфейсом. Он ориентирован на запросы генетиков-растениеводов, снабжен сквозной терминологией, что позволяет легко перейти от традиционных статистических нетодоя обработки данных к блоку генетического анализа. Программы позволяют в хода корреляционного, дисперсионного или генетического анализа провести всю необходимую первичную статистическую обработку исходных данных и выдать их пользователю. При желании в ряде программ можно использовать уже полученные ранее расчеты основных статистических параметров. Результаты всех рас-четоа можно по выбору сохранить в файле или вывести на печать.

Кроме генетлко-статистичесной обработки экспериментальных данных в пакете предусмотрена возможность их набора и контроля, к пакету подключена оригинальная система управления электронными таблицами, совместимая с программами обработки данных. С ее помощью пользователь может заносить данные в привычном формате рабочего журнала: назвать каждый фактор, обозначить время и место сбора материала (или первичной обработки), лабораторию vi т.п. Эти электронные таблицы имеют и самостоятельное эначеиие в качестве основы для ведения своеобразной базы генетических данных.

Гласа 3. Матопатпчэскоо моделирооанйо рекомбинация

В главе рассматриваются математические модели рекомбинации: от простейших, выдвинутых в начале XX века в результате изучения дрозофилы, до современных, учитывающих различные молекулярные механизмы обмена генетической информацией у микроорганизмов.

Развитие» ico полей рйконбап'&впа ■ Математические модели Г.Нел-лера, А.СтергевектаГ А.Троу и Дж.Б.Холдейнй заложили основы ре-комбинациоиного картирования хромосом для случая реципрокной рекомбинации у высших организмов. Изучение молекулярных механизмов рекомбинации у микроорганизмов и вирусов привело к необходимости уточнения классических представлений. Одним «г? первых на эти особенности обратил внимание Г.Г.ВуД, построивший иатенатическую модель асимметричной рекомбинации. В основе ее лежали представления о тон, что в процессе рекомбинаций осуществляется синтез ДНК, при котором происходит переход с одной хромосомы-матрицы ив другую.

Модель сякнвтвичиого кросолнговвра у бактерий. В 'модели симметричного кроссинговера (Troitsky, DromasMco, 1977) иы опирались на классическую схему реципрокного кроссинговера с учетом его

• - 12 ' особенностей у бактерий. Известно, что хромосомы бактерий являются кольцевыми, поэтому для сохранения замкнутой структуры необходимо четное число кроссинговеров. Мы предположили, что в реконби-наит с некоторой вероятностью Р0 (0<Ро<1) интегрируется лидирующий конец донорской хромосомы (Дромашко, Троицкий, 1975). Этот параметр характеризует среднюю вероятность интеграции по всей совокупности рекомбинантов и, по-видимому, зависит от различных факторов. Тогда частота проксимальных иеселективных рекомбинантов описывается формулой

1 еЪ Д(2Х - 1Ь г1 1 сЬ Д(2Х - 1)

■Г-1

sh Ц

и •>

ch Ц

] ( 3.1 )

В табл-. 1 представлена оценка параметров модели на основе различных экспериментальных данных. Из нее видно, что частота включения в рекоибинанг Качала донорской хромосомы действительно в ряде случаев отлична от нуля.' Это находится в соответствии о качественными моделями бактериальной рекомбинации (СигЪ1ва вЬ а1., 1968) Кигиск1-Со1£ЗГ1пдег,1968; сцгИез, 1969), согласно которым в реципиентную хромосому включается однонитебой участок донорской ДНК, прилегающий к лидирующей части полового фактора.

В дальнейшем кодель симметричного кроссинговера была распространена на случай дистальиого Положения неселективных марке-

. Табл. 1

Расчеты вероятности интеграции начала донорской хромосомы Р0 и частоты рекомбинации на единицу хромосомной карты Уг для различные штаммов ■ .

Штаммы {источник) Р0, % . Vr ,. мин*1

HfrH X PA260F" (Oacob, Wollman, 1958) 60,5 ±2,9 0,022 ± 0,002

HffH X ABU57F" (Тсросяй, Рабинкова, 1970) 76,8 ± 1,3 0,037 ± 0,004

HfrC X AB1157F" (Новицкая и др., 1970) 24,4 ± 4,2 0,049 ± 0,010

Hfrc'x AB1157F' (троицкий И др. 1975) 87,8 Г 18,2 0,043 ± 0,011

, НЗГгС* дополнительно содержит мутацию в гене <:гр.

ров, когда между ними и селективные геном лежит контрселективный маркер (Дромавко, 1932).

В целом развиваемый на примере бактерий формализм после соответствующей корректировки терминологии И без особых изменений математического аппарата может бить использован при анализа рекомбинации у эукариотов.

Рекомбинация как нариопскпя. процесс■ Стохастическая модель рекомбинации яиляется развитием представлений о рекомбинации как марковском процессе, что позволяет учесть асимметричность поступления генетического материала от обоих родителей а рекомбииантную клетку (Walmsley, 1969; Hood, Walmsley, 1969). В этой модели учитывается возможность включения в рекомбииантную хромосому близких к началу донорских генов, а также особенности рекомбинации при проксимальном положении контрселективного маркера.

• Марковская цепочка событий рекомбинации строится с помощью вести следующих функций: PmN(X), Pf#(X), P^ffX), PfF(X), Дающих вероятности нахождения на расстоянии X друг от друга двух паркеров донора, донора и реципиента» реципиента и донора, только реципиента; Р0, которая определяет вероятность начала марковской цепочки с донорского гена; Р[(Х), трактуемой как вероятность участия в рекомбинации фрагмента донорской хропосомы длины X. Первые четыре функций имеют достаточно сложную структуру и учитывают переход в хромосоме от отцовской к материнской информации (параметр Vmr) и наоборот (Vtr), а также плотность летальных повреждений в отцовских (Vmj) и материнских (Vfl) генах при действии на них внешних факторов (Walmsley, 1969).

В случае дистального расположения контрселективного маркера (последовательность генов О - а - Ь - s, где О - локус О, а и b -маркеры донора, з - контрселективный маркер реципиента) частота появления неселективных маркеров (дистальных и проксимальных соответственно) имеет вид (Троицкий, Дромашко, 1976)

F(b|a,s) - Pm„(Xb-Xa)Pt(Xb-Xe), (3.2)

РоРтм(Хв) + (i-P0)P\(Xa) т

F(a|b,Q)---—--—--P%(XD-Xa), (3.3)

PoPmM<Xh) + (l-P0)PmF(Xb>

где в простейшем случае

m ' vfr Г vmr 1

PmM(X) =--1 + - EXP(-(Vfr f Vmr)X} , .

Vjr + Vnr L V,T J

РГм(К) - -—--[l- EXP{-(Vfr +VnrjX)],

^tr * Уаг

Vfr Г 1

рш (X) „ --i . EXP{-(Vfr ♦ Vnr)X) ,

•m л1 l j

(3.4)

Vfr + \r

' ' t Г Vfr .1

p jr (x) = - 1 + - exp(-(vfr + vmr)x) ,

Vfr + Vfflr 1 Vmr ' J

Pt (X) = EXP(-VmtX). (3.5) ;

Графики расчетов по эти« формулам приведены на рис. 1.

Нами получены аналитические выражения для более сложных слу- ; чаев взаимного расположения маркеров донора и реципиента (О - s -а - b и О - а - s - b) (Dromashko, Troitsky, 1979). ;

Дойствио химических и физических факторов но рекомбинацию у микроорганизмов■ Гибкость модели позволила применить ее для ана- 1 лиза рекомбиногенных'эффектов внешних факторов разного происхождения. На рис. 2 приведены расчеты для облучения донора Escherichia coli К-12 нейтронами, ß-частяцами и ^-лучами. Из него видно, что при этом повышается частота интеграции в рекомбинант материнского генетического материала Vmr (Троицкий и др., 1977), видимо, за счет включения более коротких фрагментов донорской хромосомы. Наибольший радиационный эффект в проведенных опытах демонстрирует параметр Р0. Этот эффект можно описать формулой (Дро-Иашко, Троицкий, 1982)

P0(D) = 1 - [l-P0(0)lEXP(-6pD), (3.6)

■ где Р0(D) и Р0(0) - значения Р0 при облучении и в контроле.

Предложенная модель позволяет объяснить разнородные данные по действию малых Доз различных типов ионизирующей радиации (Пе-1 хов и др., 1963; Пехов, Юдин, 1964; Г£оицкий и др., 1967, 1969 и др.). Проведенный нами (Дромашко, Троицкий, 1982) теоретический анализ показывает, что пока рост Р0 преобладает над влиянием асимметрий включения информации от каждого из родителей (Vfr > Vmr), наблюдается рост выхода рекомбинангов. С увеличением .дозы все большую роль играют параметры бщ н бдг> и с некоторой крити-, Ческой дозы DKp начинается падение частоты рекомбинантов. По нашим оценкам для нейтронов Dg р не превосходит 3-7 Гр, ДЛЯ Y-лучей -10 Гр, если анализируемый маркер.находится на расстоянии 5'мин от локуса о. Это хорошо согласуется с экспериментальными Данными.

■ Нами было также проанализировано модифицирующее действие нитрита !; атрия нэ рекомбинации . у кишечной палочки' (Црамашка i

Рис. 1. Частота неселективных маркеров в стохастической модели рекомбинации (положение маркеров О - а - Ь - э);

проксимальные маркеры (1>Гг = 0,05 мин"1, Х|, = 60 иин); 1 - Р0 - 0,9, *Л1Г/УГГ = 1,0; 2 - Р0 = 0,5, Утг/Ч1г ' 1.5: 3 - Р0-= 0,2, = 3,0; 4 - Р0 » 0,2, Упг/У1т = 4,о;

дистальиые маркеры (У1г = 0,05 мин"1 , Ха * 10 иин); * " " 0,06 КИН"Ч Утг/угг - 1,0; 6 - = 0,1 мин"1,

3,0

Рис. 2. Относительная рекомбиногенная эффективность (ОРЭ) различных видов ионизирующей радиации, рассчитанная по б5Г (1) и бр (2) для "¡(-лучей 137Cs (I), а-частиц (IX), нейтронов с энергией 1 Нэв (III) и 0,2 Нэв (IV)

1нш., 1989) и показано наличие синергического эффекта,' возрастающего с концентрацией в питательной среде нитрита натрия.

Таким образом, проведенный нами, анализ позволяет рекомендовать разработанную для бактерий стохастическую модель рекомбинации для исследования разнообразных реконбнногенных эффектов химически^ и физических факторов.

Глава 4. Количественные закономерности конъюгации бактерий Математическое моделирование рекомбинации позволило подойти к количественному анализу Предшествующих' ей стадий бактериальной конъюгации, что дало эвристический толчок для исследования молекулярных механизмов переноса донорской хромосомы при конъюгации.

Основные этап» конъюгации■ Ёсли абстрагироваться от мелких подробностей, то в процессе конъюгации можно выделить три наиболее существенных зтапа: 1) образование кроссовых агрегатов клетками противоположных половых типов; 2) перенос наследственного материала донора в реципиантНую клетку и 3) рекомбинация, т.е. интеграция и сегрегация генетического материала в зиготе. Количественное описание этих этапов затрудняется целым рядон обстоятельств. Во-первых, в состав каждого кроссового агрегата может входить до 20 или даже 50 клеток докора и реципиента (Ас^шап, 1975), Вогвторых, имеются данные, что в зависимости от условий постановки опыта в скрещивании как со стороны донора, так и со стороны реципиента может участвовать два и более нуклеоидов, т.е. возможна конъюгация сразу между несколькими клетками (Сцг^1аа еЪ а1., 1968; кип1сН-со1аПпдег, 19бв).

Образованна кроссовик агрегатов. В работе сформулирована , система дифференциальных уравнений, описывающая кинетику образования кроссовых агрегатов. Показано, что аналитическое решение возможно только при малом числе клеток в агрегате. Уже при п=4 гораздо удобнее пользоваться численными методами расчета. Проведенный нами машинный анализ показал, что модель хорошо описывает экспериментальные закономерности, в частности наличие кроссовых агрегатов из небольшого числа клеток. - 1

Оценка параметров модели на основе данных (АсЬ1тап,-Моге111, всЬицсИоу, 1978) дает верхний предел для вероятности отделения рлетки от агрегата к, равный 0,017 мин"1. Обычно вероятности при-; соединения клетки к агрегату 6=0,05-0,07 мин"1, т.е. много больше к. В этом предположении решение системы можно представить р аналитической форье (Дромашко, 1981):

р4 - ЕХР(-б1;},

рг » бt ЕХР(-бг;>, (4.1)

р„ = (б!)п-1/(П-1)! ЕХР(-бЪ).

В соответствии с (4,1) суммарная вероятность р нахождения агрегата из любого числа клеток от 2 до п определяется формулой

р - 1 рк = I (бЬ)к_1/(к-1)I ЕХР(-бЪ) = 1 - ЕХР(-бЪ). (4.2)

Переход к п-*«, как показывают наши расчеты, дает ошибку, которая при п=20 не превышает 0,3 %. Таким образом, для ускорения расчетов по переносу хромосомы можно пользоваться упрощенной формулой р = 1 - ЕХР(-б1), (4.3)

выведенной в нашей ранней работе (Драмашка, Тра1цк1, 1977).

• Пераиоо хроиосоиы. При моделировании переноса хромосомы следует учитывать возможность участия в конъюгации сразу нескольких иуклеоидов. При этом достаточно системы трех уравнений, так как в среднем в одной клетке кишечной палочки в стационарной фазе находится только три нуклеоида. Если обозначить через Р^'Ь.Х) вероятность переноса участка длины X 1-ой хромосоны, то справедлива следующая система дифференциальных уравнений (Дромашко, 1981): ЙР4 (Ъ.Х)/^ - й[Рр(Ъ-Х) -Р1(1,Х)], . <1Р2(Ъ,Х)/сИ: = а[КР, (1-Х,Х) - Р2 ], (4.4)

<зр3(г,х)/(Н - а[5рг(ь-х,х) - р3(ъ,х)], где (X - вероятность переноса хромосомы, ¡5, К и 5 - вероятности участия в переносе первого, второго и третьего нуклеондов соответственно (CI<P<Y<S<1) . Здесь для простоты введена замена переменной 1=1-Т0, . где Т0 - время, идушее на мобилизацию хромосомы. Расчеты показывают, что появление маркеров для второй и третьей хромосом идет более медленно и с некоторым запаздыванием. Это объясняется тем, что учитываются только пары, у которых уже начался перенос соответственно первой или второй хромосом.

Полученная модель может быть использована для сопоставления с результатами по переносу радиоактивной нетки, на основании которых судят о количестве донорской ДНК, поступающей в реципиент-ную клетку при конъюгации (Троицкий/ Дромашко, Яковенко, 1978;. Формула для соответствующего расчета имеет вид:' Л гг, 0<Ь<Т

- 1/т /р(Ъ,х)р1 (х)ах, й = { (4.6)

о 1т, ъ>т

где Т - минимальное' время переноса всей хромосомы, равное 100 мин (Вас1наапп, 1982), Рь (X) характеризует так называемое предотвращение переноса, а Р(Ь,Х) дает суммарную,долю клеток, перенесших одну/ две или три хромосомы.

Сравнение расчетов по переносу одной и трех хромосом показывает, что в последней случае теоретически ожидаемый выход метки на первых 30-40 иин скрещивания уменьшается на 10-30 % практически не меняясь при более длительном скрещивании (см. рис. 3). При моделировании переноса радиоактивной метки переносом одной единственной хромосомы теоретические результаты, как правило превосходят экспериментальные данные в 1,2-1,5 раза именно при малых про-должительностях скрещивания. Поэтому включение в модель возможности переноса сразу нескольких хромосом позволяет добиться лучшего согласия с экспериментальными данными.

Влияние рарвнх этапов конгюгашш на выход рекокбннаитов. Асиихронность образования кроссовых агрегатов и переноса хромосомы сказывается на частоте появления рекомбинантов. В частности для частоты неселективных маркеров справедлива формула

К'(Ь|а,в) ■«=.Г(Ь|а,8)Р(Т#)%)/Р(Т,Ха), ' (4.7)

где X - продолжительность скрещивания (обычно 90 или 120 мин). В соответствии с (4.7) частота )?' тем больше отличается от ожидаемой величины Р, чем дальше от начала хромосомы расположен ген. Это согласуется с экспериментальными данными (Гц11оп, 1965).

Глава 5. Градиент переноса ода градиент передачи?

О возможных механизмах полного переноса донорской Хромосомы

Характерной чертой процесса бактериальной конъюгации /является направленный перенос копии отцовской ДНК в материнскую клетку. • При этом наблюдается градиент рекомбинантов, т.е; уменьшение экспрессии донорских маркеров в зависимости от их местоположения на Хромосоме. С 1960-х годов его связывают со спонтанными разрывами переносимой ДНК, что препятствует переносу донорской ДНК,,расположенной за таким разрывом. В результате такого частичного пере- 1 иоса в рекомбинации участвует только фрагмент отцовской -молекулы ДНК (Жакоб, Вольман, 1362)..

Экспериментальная обоснованность гилотеэы частичного переноса. Экспериментальной основой для постулирования такого механизма образования градиента рекомбинантов послужили две группы фактов: а) при скрещивании с меченым донором количество переносимой

б

Рис. 3. Относительный выход радиоактивной метки при моделировании процесса переносом одной и трех донорских хромосом:

а - данные (И11к1па, Но11от, Иирр, 1971), отнесенные к выходу- метки «а 100 мин скрещивания Н(1)/й(100) (3); расчеты при значениях параметров Т » 100 мин, Т0 » 16 мин, Т* = 140±21 мин, б = = 0,05610,014 мин"1, Ут1 » 0,06 мин"1 (1), тех же значениях пара-негров и Ут1 » 0 ( 2);

б - расчеты выхода метки (К1-В111)/Я| в предположетш переноса одной (П| ) и трех (1*111) донорских хромосом при 0 = 1 (1-3), •у = 0,1 (1), у = 0,2 (2), К = 0,5 (3) ИЙ- 0,1 (1), 5 0,03 (2), 5 - 0,5 (3)

радиоактивной метки соответствует переносу 1/3 хромосомы;

б) при использовании лизогенных доноров с разной локализацией профагов наблюдался градиент зиготной индукции, полностью идентичный градиенту рекомбинантов.

За прошедшие с момента выдвижения гипотезы частичного переноса годы был получен целый ряд фактов, противоречащих ей (Троицкий, Дромашко, Яковенко, 1978). Так, оказалось, что при конъюгации переносится только одна прадсуществующая нить ДНК, что повышает долю перенесенной хромосомы до 2/3. Если учесть асинхрон-ность образования кроссовых агрегатов и разброс в скорости пера-носа хромосомы у разных клеток, то приходится признать, что в конъюгации участвует более одного нуклеоида, ибо перенос 30 % радиоактивной метки эквивалентен переносу более 100 % хромосомы. Выяснилось также, что для зиготной индукции необходимо предварительное образование гибридных молекулярных структур, что также ставит под сомнение интерпретацию Ф.Какоба и Э.Вольмана (1962),

Нами была выдвинута альтернативная гипотеза - полного переноса (Тро1цк1, Драмашка, 1977; Troitsky, Dromashko, 1981). Согласно этой Гипотезе при конъюгации бактерий спонтанное прерывание переноса отсутствует или, по крайней мере, так мало, что не ножат Объяснить > существующий градиент рекомбинантов. Поступив в материнскую клетку, донорская ДНК становится объектом атаки ферментных систем реципиента. Возникающие в результата этого ферментативные разрывы ДНК нарушают синапс переданного конца донорской хромосомы с материнской и лишают гены, находящиеся дистальнее такого разрыва, возможности участвовать в рекомбинации (градиент > передачи). Именно этот эффект, отражающий молекулярные процессы в реципиентной клетке с участием уже перенесенной донорской ДНК, и был принят в свое время за градиент переноса.

Роль систем рестрикции-модификации в образовании градиента передачи. Анализ литературных данных и собственные эксперименты автора привели к мысли, что за наблюдаемые эффекты могут отвечать систем^ рестрикции-модификации (R-M-снстемы). В многочисленных опытах на кишечной палочке, псевдомонадах, в межвидовых скрещиваниях (Ledsrberg, 196',; Wood, 1966; Rolfe, Holloway, 1969 и др.) было показано, что наличие у реципиента дефектной системы рестрикции-модификации значительно повышает выход рекомбинантов.

Однако практически бо всех этих случаях донор и реципиент обладали разными R-M-системами. Нами были сконструированы рецнпк-

еь-т.чие штаммы Esherichia coll К-12, различавшиеся только по своей рсстрнкционкой активности. Затем они скрещивались с донором HírC, обладающим той we системой рестрикции-кодификации К, что п указанные реципиенты (Дромашко, Василевский, 1984).

Результаты этих экспериментов приведены в табл. 2, Из Hte видно, что на участке между генами leu и thr коэффициент к, характеризующий градиент рекомбииантов, существенно зависит от активности U-íl-системы К. Так, для реципиента С500 (дикий тип) он в '2,3 раза больше, чем для С600-5К, дефектного по рестрикции. Еще Белее примечательным сказался другой результат, согласно которому в скрещивании с реципиентами C600-SH и C600-5K-SH для дистального гека his таких различий не наблюдалось. Объяснение этого феномена кроется в тон, что hsd-гены, отвечающие за активность систен рестрикции-модификации, расположены в 2 мин за гекои thr и ногут с достаточной частотой интегрироваться в реципиентную хромосому. Возможность такого события была показана рядом исследователей (Hubacek et al., 1982).

Прзктнчаскоа поподьэозаняа агадан^я полного пэраноса. Наличиз полного переноса донорской хромосомы при конъюгации и вскрытая нами роль систем рестрикции-модификации X типа в реализации этого процесса могут быть использованы в практических целях. Известно, что плазмиды групп несовместимости IncM (pKHlOl, pCJA4733), IncI (R144, R648)' способны ослаблять рестрикционную активность фермента ЕсоК (Белогуров, Завильгельский, 1983; Завильгельский, Котова, Юсифов, 1984): Поэтому, вводя такие плазмиды в реципиентные клетки," можно .временно ослаблять их рестрикционную активность и да-

Табл. 2

Влияние системы, рестрикции-модификации К на выход селективных маркеров на участках leu-thr и leu-his

Реципиент Vmt, мин"1 '

leu-thr leu-his

С600 С600-5К C600-SH C600-5K-SH ' 0,420 t 0,037 0,151 ± 0,026 0,472 ± 0,072 0,209 + 0,069 0,109 ± 0,016 0,108 ± 0,016

- 22 - ' . лать более восприимчивыми к чужеродной генетической информации, передаваемой половым путем . Для ¡тех же целей, могут быть использованы многокопийные векторы pBR322 и рВВ325,на которых клонирован -геи ard плазкиды pKMIOi, ответственный за антирестрикционный аффект (Завильгельский и др., 1984). По достижении необходимого результата эти векторы могут элиминироваться из клетки-хозяина.

Глава в. Двйотви* деектрокагинтнюг яоел& не насекомых: фяэячаокая коде.»

Насекомые - объект, на которой получены четкие, хорошо воспроизводимые результаты, демонстрирующие физиологическую активность низкочастотных излучений. Кроме того, насекомые, как млекопитающие ti человек, обладают развитой нервной системой, которая, по-видимому, наиболее чувствительна к облучению (Adey, 1981). Таким образом, насекомые являются перспективной моделью для исследования механизмов действия неионизируюцих электромагнитных излучений на организм.

•Схзачазкая колвяь. Иы предположили, что механизм действия электрического поля как иа личинок, так,и на имаго основан на явлении разряда энергии поля,, накопленной 8 системе конденсаторов, какой, является любая биологическая ткань (Квитко, Дромашко, Пи-серчик, 1989). Поэтому главным действующим фактором электрического поля является не ток, а напряжение, создаваемое внешним полем иа насекомон. Величина этого напряжения зависит от электрических свойств той или ViHoa ткани. Для взрослой особи наиболее значимым оказывается наличие содержащего хитин экзоокелета, электрические свойства которого резко отличаются от свойств мягких тканей. На изолированном имаго с ростом частоты внешнего электрического поля уменьшается полнота перераспределения зарядов между внутренними тканям» и хитии-содержащими покровами. В результате эффективное V напряжение на насекомом падает, и эффект поля уменьшается. В условиях контакта особей с ростом частоты увеличиваются токи разрядов между насекомыми, что и приводит к увеличению эффекта поля.

При расчетах иы учли, что связь между амплитудами плотности тока 10 и напряженности Е„, дается, как известно, формулой

i» - . . <б-П

Поэтому при пропускании тока iro - 100 А/м2, когда с ростом частоты возрастает удельная проводимость Y, напряженность поля на личинке уменьшается. Следовательно, если принять линейный размер личинки 1» 10"3 и, то напряжение на ней падает с 0,96 В при час-

тоте 10 Гц до 0,76 В при частоте 10 кГц. Итак, действительно можно предположить, что именно величина напряжения или напряженности, а на сила тока, определяет выраженность реакции личинки. Этик и объясняется уменьшение эффекта тока с возрастанием частоты.

У взрослых мух с увеличением частоты поля изменяется соотношение электрических свойств хитин-содержащих элементов и внутренних тканей, что и приводит к частотной зависимости эффекта электрического' поля на имаго.- Нами проведены расчеты зависимости от частоты поля тангенса угла диэлектрических потерь

^дб « К/ШЕ£0 , ' ■ (6.2)

где % - проводимость, £ - относительная диэлектрическая проницаемость, Е0 - диэлектрическая постоянная, Ш - круговая частота. Из них видно, что изменения с ростом частоты имеют разное направление для хитиновых элементов (имаго) И мягких тканей (личинки). При этом с хитином связана чисто емкостная проводимость, а мягкие ткани характеризуются на 97 - 99* активной проводимостью.

Эффокти сасрхняэкочаототного электрического поля. В своих построениях мы использовали простейшую модель многослойного конденсатора Максвелла-Вагнера (см.: Сканави, 1949). Для стационарного случая, когда объект достаточно долго находится в поле, справедлива формула (Дронашко, Квитко, 1991)

•• ■ екв " т„ /г ' ' <б-3)'

где-Ект?1 - стационарная амплитуда напряженности к-го слоя, Гц -^комплексная проводимость к-го слоя, -толщина к-го слоя, й -

V !

зазор между пластинами конденсатора..

До установления стационарного режима картина выглядит намного сложнее < В работе приведены формулы для напряженностей поля и плотности тока в случае двухслойной среды и показано, что до установления стационарного режима поведение системы зависит от величины времени релаксации 8: е1й2 + £2<*1

В » £о-—-- • (6.4)

И^г + Кг«3! .' V

В формулу (6.4) входит уже только вещественная, проводимость V• В табл. 3 приведены расчеты 0 для различных¡двухслойных смог-ел. Кз нее видно, что, как правило, переходными процессамй можно

Табл. 3

Время релаксации 9 (сек) для Границы раздела диэлектриков.

f, Гц Физраствор/ личинка Воздух/ личинка Воздух/имаго (воздух/хитин) Хитин/мягкие ткани

10 5*10"5 2 ■ 10" * 4 2 * 10" 5

50 2, 3*10"® 9,5* Ю"5 0,4 9-Ю"6

10й 1,8*10"® 7*10"® 0,2 7 • 10" 6

103 2,2*10г6 8 10"6 1,6*10*2 8-10" 7 "

10« 1,5'10"® 5* 10"® 1,310"3 5*10"7

пренебречь. Исключение составляет лишь имаго в воздушной среде (в диапазоне до 100 Гц). Такой теоретический вывод объясняет данные В.Б.Чернышева и В.И.Афониной (1978) о том, что до проявления эффекта электрического поля проходит некоторое время (до десятков секунд). Аналогичный процесс наблюдается и при выключении поля, что также может быть следствием релаксации.

Расчеты для личинки, помещенной в различные среды, показывают, что характер изменения действующей на личинку напряженности мало зависит от среды (воздух-раствор НаС1). В случае имаго поле сосредоточивается в основном в хитиновой оболочке, причем амплитуда напряженности достигает здесь 25* от номинальной напряженности, создаваемой в конденсаторе. Неразрядный ток, протекающий через насекомое,' существенно зависит от частоты и на частотах свыше 1 кГц и при напряженностях 100 кВ/к может достигать значительной величины. Так, при Ej, « 330 кВ/м.и частоте 10 кГц сила тока i » 2*10"7 а, что только На порядок меньше величины, вызывающей рефлекс выделения яда у пчелы . (Galuszka, Lisiecki, 1969). Однако на меньших частотах и в более слабых полях протекающие через дрозофилу токи крайне малы: для поля промышленной частоты с Е,, - 500 кВ/н (Watson et'al., 1986) наши расчеты дают силу тока I ■ 1,5*10"® А. Следовательно, ток не может вызвать заметной реакции насекомого на поле при небольших частотах.

В работе также обсуждается зависимость наблюдаемых явлений от физиологии восприятия электрических сигналов насекомыми, в частности от таких феноменов,- как рефрактерность и эффект последействия (Тыщенко, 1986).

' - 25 -

Глаза 7. Ннфораацпонно-логпчеокяА подход а генетике

В современной биологии наиболыаее распространение получили математические и кибернетические методы, связанные со статистическим подходом. Однако в целой ряде случаев экспериментальный материал заставляет сомневаться в самом существовании априорных моделей, на которых основан^ вся статистическая методология (Алимов, 1978). Довольно необычен с позиций традиционной математики и ■ обширный материал по хроническому действии малых доз ионизирующей радиации после чернобыльской катастрофы. Эти данные часто имеют уникальный характер (случай малых выборок) и демонстрируют нелинейные эффекты, зависящие от разнообразных факторов в различной комбинации (Гофиан, 1994). В этих обстоятельствах представляется необходимым- строить анализ экспериментальных данных на какой-то иной методологической основе, более адекватной характеру экспериментального материала. Мы предлагаем привлекать для этих целей методы теории информации н математической логики (Дромаоко, Френкель, Дубовской, 1993, 1995).

Теоретпхо-иифорнаппонниа основы моделирования гянотическип пропесоов иа ЗВН. С кибернетической точки зрения любая система может быть представлена в виде'"черного ящика" с Н входами (действующими факторами или параметрами) и М выходами (результирующими параметрами или явлениями). Так обстоит дело при решении задач .классификаций или распознавания, с которыми приходится сталкиваться, в геоботанике, медицинской географии, биогеоценологии и смежных дисциплинах (Пузаченко, Кошкин, 1969; Пузаченко, Скулкин, ('1981; Пузаченко, Скулкин, Роговин, 1990 и др.). При обработке генетических и зколого-генетических данных сама структура задачи позволяет упростить анализ, сведя все выходы системы к однону, имеющему- явно выраженный биологический смысл. Это коже? быть, например, вес тысячи зерен, выход мутаций, средняя продолжительность жизни, размер популяции или иной интегральный показатель, в котором фокусируется влияние действующих на систему факторов.

. Пусть явление V имеет 1 различных состояний yt ,уг,...,yj, а каждая из. N факторов Xt ■ имеет n(i) различных состояний Xj ,х2 ,. .< ,х„(|). Оценка взаимодействиг йежду состояниями фактор и явления х13 и ук дается известными энтропийными функциями

. l(V,xu) > Н(У) - Н(¥/х, ■)), где И(У) - максимальная энтропия явление.,V и H(:V/Xjj)

' (7-i) ото ус-

ловная энтропия для некоторого фиксированного состояние х1 ^ . эти энтропии описываются функцией Шеннона (Вг111ои1п, 1963)

Обе

Н(У) - -Е р(ук)юдг(р(ук)), (7.2)

к

Н(У/хи) - -I р{Ук/хи)1од2(р(ухух1л)). (7.3)

к

Здесь Р(Ук»Хи) и Р(Ук/}£1з) " априорная и условная вероятности совместного наблюдения состояний ук и х1 ^.

Физический смысл 1(У,х1;1) - это условная информация, которую можно получить о любом состоянии явления У при некоторой фиксированном состоянии фактора х13. Средняя информация, содержащаяся в такой системе, дается выражением

Т(У,Х!) « I р(хи)1(*/хи). (7.4)

•Иэ сопоставления формул (З)-(б) следует, что

, Х(У,Х1.) - Н(У) + Н(ХХ ) - Н(У.Х! ) - Т(Х1,У), (7.5)

где Н(Х1) и Н(У,Х1) определяются аналогично Н(У), по фориуле (7.4). Видно, что с теоретико-информационных позиций совершенно безразлично. Передается информация от Х^ к У или наоборот. Это может быть важно при решении обратной задачи - предсказании эна-г чения действующего фактора по известному состоянию явления.

Операция по расчету величин р(уц ), Р(Ук/хи>< Н (У), Н (Х1), Н(У.Х! ), Т(У,Х1) называется построением каналов связи (Лузаченко, Мошкин, 1969). Эффективность передачи информации от X! к У и от У К XI при этом определяется формулами

к(У;х, ) - т(У,Х1)'/Н(х1), К(Х!}У) - Т(Х1,У)/Н(У). (7.6)

Можно рассчитать таким образов все 2М коэффициентов К(У;Х1) и К(Х, ;У) .(пряные и обратные информационные потоки) и ранжировать действующие факторы по степени влияния на результирующее явление. Затем можно редуцировать количество действующих факторов, отбросив те иэ них, которые дают наименьшую информацию о системе. Дальнейший анализ, в котором учитывается взаимодействие двух, трех, четырех и т.д. факторов, ведется уже только по наиболее информативным иэ них. Формулы для оценки степени взаимодействия

- 27 - '

аналогичны выражениям (7.3)-(7.6).

Созяпнио программного обеспачання для ИЯоП. Прямое использование ИЛоП невозможно вследствие большого объема вычислений. Для облегчения задачи мы разрабатываем соответствующее программное обеспечение для персонального компьютера. Предлагаемая система рассчитана на пользователей-непрофессионалов, т.е. обладает так называемым дружественным интерфейсом,, облегчающим работу в ней биологам, мало знакомым с теорией информации-и математической логикой. Компьютерная система ИЛоП написана на языке BorlandPascal, в нее входят 4 блока: —

о

- система управления электронными таблицами TabMan (Table Manager);

- программа первичного скрининга факторов CD-Чап (Class Division Manager);

- система многофакторного анализа XC-Man (Information Channel Manager); •

- блок прогнозирования LoSMan (Logical Simulation Manager).

апробация НПоЯ. БЛок CD-Han - один из наиболее важных во

всей системе. Именно на этом этапе отбрасываются факторы, вклад которых в явление дает мало Информации. Поэтому было проведено тщательное сравнение результатов, полученных при информационном анализе и в традиционных статистических методах. Для таких расчетов 'были использованы данные; по которым проводился корреляционный и дисперсионный анализ в хороро известных учебниках П.Ф.ро-кицкого.(1Э73) и Г.Ф.Лакина (1990). Расчеты показали, что информационная мера дает приблизительно те же результаты, что и корреляционный анализ. Различия в оценке наблюдаются только з случае сильной нелинейности данных. На первой стадии ИЛоП используется га ; же корреляционная решетка и проводится! такое же разбиение на классы. Но информационный анализ позволяет изучать нелинейный случай и получать дополнительные сведения. ,

i Прниеиениа ПЛоП в гонетяко п парспехтквы ягд ттадьнеКизт-о развития. ИЛоП был применен при анализа данных пост-чернобыльского мониторинга и в генетнке количественных признаков (Дромаико, Френкель,. Дубовской, 1995; Дромашко, ¿убовской, 1?95). .

Рис. 4 демонстрирует коэффициент К(А;В). qnft результирующего явления "микроядра tHá loo клеток». Оказалось, наибольшая ин-|. формация поступает- от фактора, "клетк^ с викроядрами ца 1оо..кл<Ц ток!', что не удивительно, ибо эти параметры .qe«3a»«¿ «ежду собой

1,0

щ

л

0 0,6

«

v 0,4

Mi

в,г

в,в

• ' | | ' • • • , «

,783....."!..................j...................;•■"■•■............."i................... » ♦ I »

: G ,5 : 0,5 j ; |..........;j.......Щ.......j........6,33; ....

3 i !\j ': P I Г........1......fl..........¡1........:.....1

1

v вактор

Рис. 4. Поток информации от действующих факторов к результирующему параиетру в опытах по облучению in vitro лимфоцитов периферической крови человека:

Результирующий параметр - число никроядер на 100 клего*; • ■Действующие факторы - число клеток с микроядрами на 100 клеток (1), количество проанализированных клеток (2), количество микроядер (3), доза облучения >ii uitro (cPp) (4>, место получения лимфоцитов (Минск, Ветка) (5)

l,2i

J,0

X 0,8

s 0,6

H в,4

8,2

в,В

III IV - V Действующе фахторы

t3 т,ю и K(fliB) и к<в;д>

VI

VII.

Рис. 5. Анализ количественных признаков у дисоников мягкой яровой пшеницы Опал.

Зависимость массы колоса от различий в геноме (А, В, D) - I, высоты растения - II, продуктивной кустистости - III, числа зерен о колосе - IV, плотиости колоса - V, числа дней до колошения vi, длины колоса - VII.

по условиям проведения эксперимента. Одинаковый вклад дают факторы "количество проанализированных клеток" и "количество обнаруженных микроядер". Менее информативны факторы "место получения проб" и "доза облучения in vitro" . Однако анализ построенных каналов связи позволил вскрыть интересную закономерность..Для контрольных данных (Минск) была характерна наименьшая информативность, близкая к нулю. Наиболее вероятными (неслучайными) оказались классы результирующего фактора 2,20-3,71 и 8,24-9,76. Информативность данных из Ветки больше в 6,5 раз,' причем наиболее вероятные классы (0,68-2,20 и 3,71-5,22) не перекрываются с соответствующими классами для контрольной группы из Минска.

При анализе количественных признаков (рис. 5) можно ранжировать факторы по силе влияния на результирующий параметр (длину колоса, массу зерен в ней и ряд других). Кроме того, полученные данные позволяют оценить классы, в которые могут попасть значения этого параметра при различных сочетаниях значений действующих факторов. Так, при анализе длины колоса практически всегда наиболее сильна была связь всех факторов с классом 19,86-20,30 см (при общем размахе 19,2-21,4 см). У массы зерен колоса при общем размахе 0,91-1,24 г связь наиболее сильна для класса 1,009-1,075 г, менее вероятно попадание в классы 1,141-1,207 г и 1,207-1,273 г.

В целом можно согласиться с мнением Ю.Г.Пузаченко и Д.Г.Сан-.ковского (1992) о том, что информационный анализ является качественным, методом. однако это высоко информативный метод, объединяющий все достоинства корреляционного и дисперсионного анализа. В ^.то же время у ИЛоП отсутствуют их недостатки, связанные с особенностями! статистической методологии. Оценка явления в информационных единицах более универсальна й дает возможность исследовать нелинейные эффекты, малые выборки ив целом те случаи, когда само существование генеральной совокупности проблематично.

Дальнейшее развитие ИЛоП может быть связано с теорией нечетких множеств, которая кажется хорошим приложениеи для случая малого (недостаточного или уникального) количества экспериментальной йнформации и неконтролируемых (нечетких) условий. Именно эти особенности были названы Р.Веллманом (Bellman,. 1983) как харак? терные для применения теории нечетких множеств в медицина. Такие условия имеют также место в случае пост-чернобыльского эколо-го-генетического мониторинга.

- 30 -' ВНВОДЦ

1. Разработаны принципы моделирования последовательных стадий полового процесса у микроорганизмов, сформулирована модель, описывающая основные этапы конъюгации и позволяющая подойти к анализу их молекулярных основ. На основе сопоставления экспериментальных данных с теоретическими расчетами и машинным экспери-нентом выдвинута гипотеза полного переноса донорской хромосомы в реципиентнуа клетку при конъюгации бактерий. Это ноже г инеть большое теоретическое значение, позволяя по-новоиу взглянуть на механизм передачи отцовских генов рекомбинантнону потомству.

2; Проанализированы возможные молекулярные механизмы градиента передачи донорскиххгенов при конъюгации бактерий. В качестве наиболее вероятных систем, отвечающих за этот эффект, выбраны системы рестрикции-модификации.. Экспериментально показан значительный эффект универсальных р'естриктаз-нотилаз I типа (системы К и В) на сцепленносгь отцовских генов, что свидетельствует об их ведущей роли в образовании градиента передачи.

'3. Создана Математические модели рекомбинации у бактерий, описывающие поведение частоты проксимальных несслективных нарке-роо, близких к началу хромосомы. Эта задача репается путем введения в схему рекомбинации нового параметра Р0, характеризующего вероятность включения в рекоибинант начала донорской хромосомы. Построена стохастическая модель рекомбинации, в которой вероятности Интеграции отцовских и материнских генов • "УГг и Увг могут различаться, что'позволяет оцениГь рекоибиногенное действие ради-<ации и химических веществ. Создана модель'симметричного кроссин-говера, ..которая описывает случай равновероятной интеграции в ре-комбинантнуп хромосому генетического материала обоих родителей, когда Угг '« г . Это обстоятельство позволяет рекомендовать применение модели только в ситуациях, не вызывающих отклонения от симметричности. Обе. математические модели могут быть также использованы для картирования генов с помощью рекомбинаций.

4. Разработан й запатентован способ определения мутагенной Активности физических факторов, основанный на стохастической модели рекомбинаций..способ позволяет оценивать рекомбиногенную активность ионизирующих излучений по изменению частоты включения донорского и реципиентного генетического материала в рекомбинант-ный организм. Это позволило проанализировать рекомбиногенные эффекты нейтронного и Ц-облучения и их модификацию биологически ак-

тивннми веществами, в частности цистеином и нитритом натрия.

5. Рассмотрены принципы применения метода аналогии для моделирования физиологических и генетических эффектов физических факторов различного происхождения. Показано, что в ряде случаев принцип попадания можно аппроксимировать полиномиальными моделя-' ми, хорошо описывающими взаимодействие разных явлений (гибель клеток, возникновение хромосомных аберраций, репарационные процессы) . Данный формализм может облегчить экспериментаторам анализ "радиационно-генетических данных В случае хронического действия малых доз ионизирующей радиации (пост-чернобыльская ситуация).

6. Построена новая математическая модель, которая описывает насекомое как систему взаимосвязанных конденсаторов, взаимодействующих с внешним электрическим полем. Указанная аналогия позволяет впервые объяснить ряд физиологических эффектов низкочастотного электрического поля на насекомых, в частности ориентацию в поле, поведение мух при включении и выключении напряжения, понижение и повышение двигательной активности при малой и большой плотности насекомых. Ьти результаты могут быть использованы для понимания физиологических эффектов СНЧ на высших животных.

I 7. Решена задача разработки программного обеспечения для компьютерного моделирования генетических процессов. Создан пакет прикладных програ1ми для персональных ЭВМ., позволяющий проводить ген^тико-ста'тистический анализ экспериментальных данных и строит^ простейшие .численные модели генетических: процессов. Данный инструментарий призван облегчить работу на ЭВМ для биологов, редос-уа^рчно владеющих современным математическим аппаратом. ^ ! В'. Разработаны кибернетические подходы к моделированию генетических процессов у организмов разного уровня сложности. Впервые для этих целей применены принципы теории информации и математической логики, позволяющие описывать нелинейные генетические процессы, а также случаи малого количества уникальных экспериментальных данных. Инфориациойно'-логический подход может рассматриваться в качестве альтернативы методам математической статистики в случаях, когда сомнительно существование генеральной совокупности, выборкой из которой являются анализируемые экспериментальные данные. На этой основе создацо соответствующее программное обеспечение для персональных компьютеров и проведен анализ эколо-го-геиетических данных, полученных после: катастрофы'на ^1АЭС. , "

- 32 -

, , ОСНОЗЕЫЕ РАБОТЫ, ОПУБЯЛЕОВАЕЗИЕ ПО TfiHB ДИССЕРТАЦИИ

I. твоюжик и éposshí

1. Троицкий H.A., Дронашко С.Е., Яковенко К,II. Конъюгация бактерий. - Ин.; Наука и техника, 1978. - 152 с.

2. Дронашко С.Е., Романовский Ю.М. Эволюция математических ' моделей генетики. - Я.: Знание, 1984. - 64 с.

3; Дронашко С.Е. Биология и математика. - Ни.: Наука и техника, 1986. - 64 с.

II. КЭОЕРЕГЕНЙЯ

4. A.c. 70188 СССР, МКИ3, С12К 1/02. Способ определения мутагенной активности физических факторов / Н.А.Троицкий, С.Е.Дронашко (СССР)¿ N 2719499/30-15; Заявлено 24.01.79; Опубл. 7.01.82, Бал. Н 1.' - 10 с.

III. НДУ5ШВ СТЯГЬН

5. Драмашка С.Я., Тро!цк! М.А. Вызначзнне частаты неселек-тыун&х каркерау пры Кан'югацы! E.coli J стахастычнай мадэл1 рэ-какб1иацы! // весц! АН БССР. Сер.б!ял.навук.-1976.-Н5.-С. 50-Б4

6. Троицкий H.A., Дромашко С.Е. Действие ионизирующей радиации на конъюгацию.бактерий E.coli К-12 (Hfr х F"). Сообщ.1. Математическая модель // Радиобиология.- 1976.- Т.16, N5.- С.687-692

7. Реконбиногенная эффективность нейтронов при облучений бактерий и ее модификация цнетеинои / И.А.Троицкий, Н.А.Новицкая, В;А.Батуро, С.Е.Дронашко.// Нёд.радиол.-1977.-Т.22,N10.- С.16-20

•8. Действий ионизирующей радиации на конъюгацию бактерий E.coli К-12 (Hfr х F"). Сообщ.11. Эффекты облучения донора ганка-лучаМи / Н.А.Троицкий, С.Е.Дромашко, А.С.Расчинкина, Л.А.Окупи ч // Радиобиология.- 1976.- Т. 16", Мб.- С.830-033

9. Тро1цк1 H.A., Драмашка С.Я. Аб дркаэах прадух1лення пера-носу хранасоны пры кан)югацы! E.coli К-12 //Весц! АН БССР. Сер. б!ял. навук.- 1977.- N2.- р.67-70

10. Дромашко С.Е., Троицкий H.A. Стохастическая модель рекомбинации при конъюгации у бактерий E.coli К-12 // Гетерозис и количественная наследственность.- Ми.; Наука и техника, 1977.- С. 170-177

11. Дранашка С.Я., Тро1цк! H.A. К!нетыкз переносу хранасоны пры хан'ггацы1 E.coli К-12 // Весц! АН БССР. Сер. б!ял. навук. -1977.- N4.- С.66-72

12. Troitsky H.A., Dromaehko S.E. On the question of the re-conbinatlon frequencies of proximal markers in bacterial conjuga-

tion // 0. Theoret. Biol.- 1977,- Vol.67, N4.- P.671-676 . 1

13. Действие ионизирующей радиации на конъюгацию бактерий E.coli К-12 (Hfr х Г). Сообщ.111. Эффекты облучения нейтронами и альфа-частицами. Относительная биологическая эффективность /

Н.А.Троицкий, С.Е.Дромашко, М.А.Новицкая и др. // Радиобиоло-' гия." 1977. - Т.17, N4. - С.510-514

14. Дромашко С.Ё., Троицкий Н.А. Стохастическая модель конъюгации бактерий // Автоматизация научных^исследований. - Мн.: ИТК АН БССР, 1978. - С.58-61

15. Аб причинах градиента 'переданы храмасонных генау пры каныогацы! бактзрый / М.А.ТрсЯцк!, Н.А.Нав1цкая, К.М.Якавенка, С.Я.Драмашка // Весц! АН БССР. Сер. Мял. навук.- 1979.- N2. -С.42-45

16. Павел1чэнне перадачы храмасоиных маркёрау у выи!ку уэдэеяння хлорамфен1колан иа экскан'юганты E.coli /. М.А.Тро1цк1, М.А.Нав1цкая, К.М.Якавенка, Л.Л.Акул|ч, С.Я.Дракаика // Весц1 АН БССР. Сер.,б1ял. навук.- 1979.- N3. - С.56-58

I

17. Dromashko S.E., Troitsky N.A. A'stochastic model of Г9-' combination during conjugation in Escherichia coli K-12 // Thepret. Biol.- 1979.- Vol.77,' HI.- P.37-45 . ■

18. Дромашко С.E., Троицкий Н.А. Использование математических моделей рекомбинации при картировании маркеров-Escherichia

.col^ К-12 //' ЦИТОЛОГИЯ. И генетйка,--,1979.- Т.13, Ц 6.- С.492-496 '

19. Troitsky N.A., Dromashko S.E. Copjugational chroaosoise transfer - complete or partial? Kinetics of chrodtospae transfer 4ri;p>cterial conjugation // 3. Theoret. Biol. ~ 1981. - Vol.90, N ¿2.-; P.¡283-291 ' " : ' ' ,

20. Дромашко C.E. Развитие модели переноса донорской хромосомы при- конъюгации-' бактерий // Доклады АН БССР.- 1981.-г Т .25, N И.- С.1046-1049

21. Дромашко С.Е., Троицкий Н.А. . Ракомбриргенноа действие малых доз радиации при кйнъюгации бактерий //Радиобиология, -1982.- Т.22, N5.- С.678-680 .• ' :

"22. Дромашко С.Е'. Конъюгация бактерий -• рекомбинация в математической модели симметричного кроссингокера,.// Доклады All БССР.-' 1982.- Т.26, N 7.- С,054-656 ; '

. 23. Дромашко С.Е., Василевский В .С,' • Влййний'.'системы рестрикции-модификации К "на экспрессию донорских геЦов прицонгюгацшг кишечной палочки // Доклады АН БССР.- 1984.- Т.29, N1.'-, С. 72-75.

- 34 - ' v

24. Дромашко С.Е. Формирование кроссовых агрегатов: количественные закономерности // доклады АН БССР.- 1986.- Т.30, N 11.- С.1029-1032

25. Надыф!куючае дэеянне н!трыту натрыю на рэкамб1иагенны зфекг при апраменьванн1 к1оэчнай палачк! / С.Я.Драмаака, С.И.Суи-ко, А.Ф.Наленчанка .1 1ни. //. Весц! АН БССР. сер. 61ЯЛ. навук.-1989.- ИЗ.- С.56-59

26. дронашко С.е., Квитко О.в. Действие низкочастотного электрического поля на дрозофилу: физическая модель и физиологические эффекты // Доклады АН Б,ССР.- 1991.- Т.35, Я В.- С.753-757

'.. 27. Дромашко 'C.B., YФренкель Г.И,, Дубовской Б.о, О возможности исследования генетических систем с помощью информационно-лоГического подхода // Генетика.- 1995.- Т.31, II 1.- С.139-143

28. Дронашко С.Е., Дубовской Б.О. Теоретико-информационный анализ эколого-генетических последствий Чернобыльской катастрофы. // Чернобыльская катастрофа; прогноз, профилактика, лечение и'иа-дикопсихологическая реабилитация пострадавших: Сб. матер. IV Неж-дунар. конф. - Мн: Еел. k-т "Дэец! Чернобыля", 1995.- С.247-265

29. Dronaahko S., Frenke! в., Dubovskoy В. Information logical analysis in simulation of ecological and genetic consequences of the Chernobyl catastrophe // Acute and late consequences of nuclear catastrophes: Hiroshima-Hagasaki and Chernobyl: Proc. Bel.-dap. Symp., Oct. 3-5, 1994.r Minsk-tokio, 1995. r P. 335-344

Г?. Н1№ОРЯАЦНОШШ£ НКГБРНА1Ы

30. рекомбиногенная эффективность Нейтронов при облучении бактерий и ее модификация цистеинон /Н.А.Троицкий, В.А.Батуро, М.А.Новицкая, С.Е.Дромашко //Использование нейтронов в медицине: Матер, Всес. конф. - Калуга: Калужское иэд-во, 1976. - С. 23-24

31. Дромашко С.Е. . Стохастическая модель рекомбинации при конъюгации у кишечной палочкн // III съезд Белогис: Тез. докл. -Кн.: Наука и техника, 1976. - С.75

32. Троицкий H.A.,. Дронашко С.Е. Перенос хромосомы Hfr штан-мов кишечной палочки при конъюгации // III съезд ВОГиС: тез. докл. Т. III. - Л.-: ВИР, 1977/ - С.79

33. Троицкий H.A., Дромавко С.Е., Василевский B.c. Перенос и передача хромосомных генов при конъюгации //XIV МГК: Тез. докл. секцион. засед. 4.1. - И.• Наука, 1978. - С. 214

34. Троицкий H.A., Дромашко С.Е., Василевский B.C. Происходит ли спонтанное прерывание переноса хромосомы при конъюгации

бактерий? // Молекулярные механизмы генетических процессов: Тез. докл. XV Всес. симп. - М.: ИОГен АН СССР, 1979. - С. 135

35. Троицкий H.A., Дромашко С.Е., Василевский B.C. Определение количества радиационных повреждений ДНК бактерий in vivo // Механизмы радиационного поражения и восстановления нуклеиновых кислот: Тез. докл. конф. - Пущино-на-Оке, 1980. - С. 46

36. Троицкий H.A., Дромашко С.Е. Гипотеза полного переноса хромосоны при конъюгации бактерий // IV съезд БелОГиС: Тёэ. докл. Ч. II. - мн.: ИГИЦ АН БССР, 1981. - С. 72

37. Дромашко С.Е. Картирование хромосомных маркеров бактерий на основе модели симметричного" кроссинговера // Актуальные исследования в генетике и практическая реализация их результатов. Мн.: Наука и. техника, 1982. - С. 58

38. Дромашко С.Е. Математическое моделирование конъюгации у бактерий. // I Всес. биофизнч. съезд: Тез. докл. стенд, сообщ. Т.Н. и.: ИБФ АН СССР, 1982. - С. 178-179

39. Дронаыко С.Е., Василевский B.C. Исследование роли систен рестрикции-модификации в образовании градиента передачи при конъ*-югации бактерий. // Молекулярные механизмы генетических процессов: Тез. докл V .Всес. симп. -'М.: Наука, 1983. - С. 142

40. Дромашко С.Е. О моделировании стадии образования кроссовых агрегатов при конъюгации бактерий // V съезд БелОГиС: Тез. докл. Ч. 2. 1 Горки, 1986.' - С. 39

41. Квитко О.В., Дромашко С.Е., Писарчик Г.А. О механизме действия низкочастотного электрического Поля на насекомых // Механизм действия магнитных и электромагнитных полей на биологические; сйртемы различных уровней организации: Тез. докл. I Всес. конф. с междунар. участ. - Ростов-на-Дону, 1989. -С. 49-51

42. Дромашко с.§. К роли систем модификации в жизнедеятельности бактерий // VI съезд БелОГиС: Тез. докл. - Горки, 1992. -с. 100-101

43. Дромашко С.Е., Френкель Г.И., Дубовекой Б.О, Метод оценки состояния и прогнозирования изменений биологического разнообразия": информационно-логический подход // Проблемы сохранения биологического разнообразия Беларуси: ' Тез. Докл. междунар. науч-но-практнч. конф. - Мн., 1993-. - С. 79-81 ,

44. Разработка пакета прикладных генетуко-сгатистических программ для'персональных эвм / С.Е. Дромаико, • <J¿;p. Мац. • Г. И i Фрей»'

и др. // Генетика. - 1994. - Т. 30. Приложение. С. 43

- 36 - ' . РЭЗИМЭ ДРА11ЛЕХ0 спргей Яугеиьев1ч '

пггшцшш I НЕТАДН КАДЗШРАВАЯНЯ ГЕНЕТЬГПШХ ПРАЦЭСАУ Праца прысзечана прымянеиню натэпатычнага мадэл!равання у генетыцы. У глава 1 разглядаецца аналоНя як аснова для дастаса-вання матэнатычных i к1бернетычных катадау у б!ялог11. Прынцыпы выкарыстання статыстычных метада£, уклочна э тэорыей план1равання эксперьшенту, разглядаюцца у главе 2. Тут таксана энешчаны пакет прикладных генетыка-статыстычных праграм. Анал1тычнын мадэлям го-нетычнай рэкамб!нацы1 пры кан'вгацы! Escherichia coli К-12 прыс-вечана глава 3. Гэтыя иадэл! характарыэуюць паводз1ны прак^наль-ных маркёра^, . 6fliaKix да локусу О донарскай храмасомы, i ногуць выкарысто?вацца для анал!зу генетычных эфектау ф!э1чных фактара^ (1ан1зуочая радыяцыя i 1нш.). ' У главе 4 ап!сваецца .натэматычная иадэль утварэння кросавых агрэгата? i пераносу донарскай храмасомы, якая з'яуляецца асновай для каип'ютэрнага иадэл!равання ®ак-тэрыяльнай кан'пгацы!. Иалекулярныя механ!змы 1нтэграцы1 донарскай ДНК у рэцып!ентную хранасону абняркоуваюцца у главе 5. У ёй даводэ!цца роля с1стэи рэстрыкцы1-кадыф1кацы1 I тыпу ва £тварэнн! градыеита рэкамб1Нанга?. У главе 6 раэглядаецца узаеиадэеянна н1экачастотных электрычных палё£ з насякоиым!. Ф1з1чная иадэль, пто раэв1ваецца тут, 'даэваляе растлумачыць некаторыя Ф1з1ялаг1ч-ныя эфекты £ Drosophila melanogaster. Глава 7 прысвечана прыня-ненно прынцыпау Yoopui 1нфармацы1 i натэматачнай лог!к! да анал1-зу нел1иейных генетычных эфектау i малых выбарак. Прыводэ1цца камп'ютэрная с!стэка, з дапамогай якой праанал1заваны даныя па генетыцы колькасных прыкмет i пост-чарнобыльскаму ман!торынгу.

Апрлцаука даних на ЭВМ, геивишчная рэкакб1нацыя, геновычныя офект, 1аи1зусчая радыяцыя, 1нфарнацыйна-лаг1чни падыхоЭ, хан'сгяция бакшэрый. иатэнашчнае наЗэл1раеанне, принцип аналоги, Ф1а1ялаг1чныя афекш, элвктрычныя палi

• - 37 -' РЕЗКИЕ

ДРОМАИКО Сергей Евгеньевич

ПЕИНЦИПЦ И МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЕНЕТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ .

Работа посвящена применению математического моделирования в генетике. В главе 1 рассматривается аналогия как основа для приложения математических и кибернетических методов в биологии. Принципы использования статистических методов, включая теорию планирования эксперимента, обсуждаются в главе 2. Здесь также описан пакет прикладных генетико-статистическнх программ. Аналитическим моделям генетической рекомбинации при конъюгации Escherichia coli К-12 посвящена глава 3. , Эти модели характеризуют поведение проксимальных маркеров, близких к локусу О донорской хромосомы, и могут использоваться для анализа генетических эффектов физических факторов (ионизирующая радиация и др.). В главе 4 описывается математическая модель образования кроссовых агрегатов и переноса донорской хромосомы, являющаяся основой для компьютерного моделирования бактериальной конъюгации. Молекулярные механизмы интеграции донорской ДИК в реципиенгную хромосому обсуждаются в главе 5. В ней доказывается роль систем рестрикции-модификации I типа.в образовании градиента рекомбинантов. В глава б рассматривается взаимодействие низкочастотных электрических полей с насекомыми- Развиваемая здесь физическа^ модель позволяет объяснить некоторые физиологические эффекты у prosophila melanogaater• Гла-.ва 7 посвящена' применению принципов'теории информации и математик ческой логики для анализа нелинейных генетических эффектов и малых выборок. Приводится компьютерная система, с'Помощью которой .проанализированы ■ данные по генетике количественных признаков и "пост-чернобыльскому мониторингу.

, Генетическая рекомбинация, генетические эуфокпм, инфорнаци-онно-логический подход, ионизирующая радиация, конъюгация Оахва~ рий, чашенаяическое моделировании, обработка дпнних на ЭВМ, прин-циц аналогии, физиологические аффект, электрические поля

- 30 -; 1SUMMARY

EKOSLseîIKO Cergey Evganiovich

ERIKCIPLE3 Àijo METHODS OF GEMETIC P&OCB3S SIIiULATIOZi -, The thesis deals with an application of mathematical simulation to genetics. The chapter 1 considers analogy as a basis for use of mathematical and cybernetic methods in biology. Sons principles of statistic methods application, including tbo theory of experimental design, are topic3 of the chapter ?.. There is an application package for statistic and genetic computer analysis. Analytical models of genetic .recombination during conjugation in Escherichia coli K-12 are. considered in the chapter 3. The models describe behaviour of proximal Barkers near locus O of the donor chromosome, and can be used for the analysis of genetic effects of . physical factors (ionizing radiation, etc.). The chapter 4 contains the mathematical model cjf mating aggregate formation and donor chromosome transfer. This is a base for computer simulation of bacterial conjugation. Some Molecular mechanisms of donor DliA incorporation into the recipient chromosome are discussed in the chapter 6. There is evidence of the I type restriction-modification system participation in the recombinant gradient formation. The chapter 6 topic is the interaction between ektremely. low fre--quency electric fields and insects. The physical model, developed In here, gives .the possibility to explain, sons physiological effects in- Drosophlla melanogaster. The chapter 7 deals with an application of information theory and mathematical logic to analysis of non-linear genetic effécts and email samples. There are a software and examples of its application to genetics of quantitative characters and to post-Chernobyl monitoring.

Bacterial conjugation, computer data processing, electric fields, genetic effects, genetic recombination, information logical approach, ionizing radiation, mathematical simulation, physiological effects, principleof analogy