Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Развитие методов оценивания параметров интерферирующих сейсмических волн

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Развитие методов оценивания параметров интерферирующих сейсмических волн"

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

на правах рукописи

ПОКРОВСКАЯ ТАМАРА ВАЛЕНТИНОВНА

РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ИНТЕРФЕРИРУЮЩИХ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛН

04.00.22 физика твердой земли Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 1998

Работа выполнена в Санкт-Петербургском Государственном Университете

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор В.Н.Троян

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор П.В.Крауклис кандидат физико-математических наук, Ю.В.Рослов

Ведущая организация: НПО ВИРГ - Рудгеофизика

Защита диссертации состоится оК/пЯТ^^ 1998г. в /#~час./й? мин. на, заседании диссертационного совета Д.063.57.18 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук в Санкт-Петербургском Государственном Университете по адресу: 199034, г. Санкт-Петербург, Университетская набережная, д.7/9, Геологический факультет, ауд .347.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке им. А.М.Горького в

СПбГУ.

Автореферат разослан

1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

В.А.Шашканов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

В работе решается задача оценивания динамических и кинематических параметров интерферирующих сейсмических волн путем использования итерационного и генетического алгоритмов.

Актуальность темы.

Проблема разделения интерферирующих сейсмических волн давно привлекает к себе внимание геофизиков-сейсмиков, поскольку адекватное ее решение позволяет сильно повысить разрешенность сейсмических данных и извлечь из них максимум полезной информации о среде. Интерференция сейсмических волн — довольно часто встречаемое явление на сейсмограммах, усложняющее интерпретацию данных. Интерференция на сейсмограмме может быть вызвана как множеством бпизко расположенных друг к другу отражающих границ, так и особенностями геометрии одного отражателя, вызывающими каустики, а также сложным распределением скоростей сейсмических волн в среде.

При разделении пакета интерферирующих волн на отдельные вступления с определенными амплитудами можно идентифицировать эти волны в соответствии с их типом и получить информацию о внутреннем строении среды. Задача определения амплитуд и времен вступления интерферирующих сейсмических волн является очень актуальной в настоящее время, поскольку большинство методов, использующихся для обработки сейсмических данных и построения моделей распределения скоростей в земле, требуют знания этих параметров для сейсмических волн. Определение этих параметров не представляет труда для неинтерферируюпшх волн, однако, в области наложения сигналов это гораздо сложнее, и неадекватная оценка амплитуд и времен вступления интерферирующих волн может стоить точности полученной в результате интерпретации сейсмических данных модели.

Сейсмические данные помимо полезной информации содержит компоненту шума, к которому можно отнести влияние микросейсм, крат-

ных отражений, ошибки регистрационного канала, дифракцию от мелких неоднородностей в среде, влияние метеоусловий. Исходя из предположения, что шум в основном имеет случайный характер, можно за естественную основу алгоритмов интерпретации и обработки сейсмических данных взять статистический подход, развиваемый в работах Ф.М. Гольцмана (1971,1982), C.B. Гольдина (1979), В.Н. Трояна (1983,1984,1989), Т.Б. Яновской, J1.H. Пороховой (1983) и других.

Поставлена» в работе задача определения параметров (амплитуд и времен вступления) интерферирующих сейсмических волн может быть обобщена на геофизические (не обязательно сейсмические) данные в целом.

Работа включает в себя исследование двух алгоритмов для разделения интерферирующих сейсмических волн, основанных на методах статистической оптимизации — итеративного и генетического, а также результаты их применения к синтетическим и реальным сейсмическим данным, определение и сравнение эффективности их работы. Алгоритмы позволяют оценить кинематические и динамические параметры интерферирующих сейсмических волн и увеличить отношение сигнал/помеха, что повышает разрешенность сейсмических данных.

Итеративный алгоритм, предложенный В.Н.Трояном (1976), базируется на методе максимального правдоподобия. В модель автоматически включаются погрешности измерений. Критерии, используемые в статистическом подходе, учитывают априорную информацию в вероятностной форме и позволяют получить модель в соответствии с максимумом апостериорной информации об объекте. Поиск наилучшей статистической модели, однако, не приводит к потери общности, так как включает детерминистический подход. Алгоритм имеет несколько модификаций в соответствии с наличием или отсутствием априорной информации и требуемой в задаче точностью оценок параметров (Тро-ян В.Н., Соколов Ю.М., 1989).

Генетический алгоритм, впервые предложенный Дж.Голландом (Holland, 1975) , представляет собой новый класс методов для решения

нелинейных задач глобальной оптимизации. Особенность его в том, что он допускает использование целевых функций любого типа, без требования их гладкости. Генетический алгоритм за относительно короткое время приобрел признание и популярность и получил применение в геофизике, как и в других областях естественных наук, требующих решения оптимизационных задач. В работах многих ученых (Sambridge М., Drijkoningen G.,1992) этот метод был усовершенствован и исследован на различных примерах. Алгоритм построен по аналогии с эволюционными процессами в природе. Подобно тому, как в ходе биологической эволюции выживают сильнейшие организмы, генетический алгоритм, каждая итерация которого состоит из воспроизводства, скрещивания и мутации, производит отбор наилучших моделей.

Оба алгоритма опробованы на синтетических и реальных сейсмических данных. Для создания синтетических сейсмограмм использован новый перспективный метод сейсмического моделирования, использующий демиграцию (Jaramiilo Н., Bleistein N., 1997). Моделирование с помощью демиграции (Santos L. Т., Schleicher J., Tygel М, Hubrai Р., 1997) соединяет в себе достоинства уже известных методов моделирования, а также дополнительные возможности, позволяющие создавать качественные трехмерные сейсмограммы с учетом дифракции, каустик и сложной геометрии отражающих границ (они не обязательно должны быть гладкими) для произвольной модели распределения скоростей сейсмических волн в среде, Демиграцией было названо преобразование, асимптотически обратное миграции, переводящее данные из пространственной области во временную. Математически это выражается интегралом, имеющим сходную структуру с интегралом Кирхгофа для миграции, поэтому существующие компьютерные программы, созданные для миграции, могут быть легко усовершенствованы, чтобы реализовать процесс демиграции. Изучение возможностей и свойств моделирования с помощью демиграции представляет интерес как для исследовательских, так и для производственных сейсмических работ при поисках нефти и газа.

После опробования генетического и итерационного алгоритмов на синтетический сейсмограммах была определена эффективность и разрешающая способность обоих методов в зависимости от степени интерференции и построены соответствующие графики. Генетический алгоритм показал преимущество над итерационным при разделении интерферирующих волн при малых значениях отношения сигнал/помеха, не только в эффективности, но и в быстродействии.

После тестов на синтетических данных оба метода были применены к реальным сейсмотрассам и сейсмограммам.

Для обработки были выбраны данные глубинного сейсмического зондирования бассейна Балтийского моря, записанные на шведской сейсмической станции. Глубинное сейсмическое зондирование Балтийского щита представляет интерес для изучения тектонической эволюции региона (Ostrovsky A. A., Flueh Е. R., Luosto U.,1993). Морские данные ГСЗ, полученные в рамках международных проектов "Basiii'96" и "Ost See Fahrt - 96", позволяют судить о толщине и структуре земной коры и геометрических особенностей границы Мохорови-чича в бассейне Балтийского моря. Сейсмический профиль имеет протяженность около 250 км и расположен между юго-восточным побережьем Швеции и севером Германии, пересекая зону контакта между стабильной Докембрийской областью Балтийского щита с северной стороны и более молодой Каледонийской областью с южной - наиболее интересное тектоническое образование Европы (Erlstrom M., Thomas S. A., Deeks N., Sivhed U.,1997).

По результатам обработки данных ГСЗ построен глубинный скоростной разрез вдоль всего профиля. Полученные результаты дают основание утверждать, что исследуемые в работе алгоритмы являются эффективным средством для обработки геофизических данных как в сочетании со стандартными известными методами, так и примененные отдельно от них.

Целью работы явилась разработка, исследование и сравнение итерационного и генетического алгоритмов разделения интерферирующих

сейсмических волн, опробование их на синтетических и реальных сейсмических данных и обработка с их помощью данных глубинного сейсмического зондирования Балтийского щита. Основные задачи работы.

1. Исследование генетического алгоритма и применение его к задаче разделения интерферирующих волн.

2. Сравнение эффективности итерационного и генетического алгоритмов в задаче оценивания параметров интерферирующих сейсмических волн.

3. Построение качественных синтетических сейсмограмм с помощью метода демиградии и применение к ним итерационного и генетического алгоритмов.

4. Опробование алгоритмов на реальных данных глубинного сейсмического зондирования.

5. Построение двумерной модели распределения скоростей продольных волн вдоль профиля ГСЗ до глубины мантии.

Научная новизна работы определяется следующими результатами.

1. Генетический алгоритм впервые применен к задаче разделения интерферирующих сейсмических волн и оценивания их амплитуд и времен вступления. Исследована эффективность этого метода при различных значениях отношения сигнал / помеха.

2. Для создания синтетических сейсмограмм использован принципиально новый и перспективный метод — моделирование с помощью демиградии. Приведено сравнение с традиционными методами сейсмического моделирования.

3. Построенный вдоль профиля ГСЗ скоростной разрез является первым результатом обработки морских данных широкого угла, зарегистрированных на сейсмостанции Швеции. Данные ГСЗ получены в ходе эксперимента, являющегося частью международных проектов "Basin'96" и "Ost See Fahrt - 96".

Практическая ценность. Для решения практических задач по обработке сейсмических данных, наиболее существенными являются следующие результаты:

— созданы компьютерные программы (Р77, С) в соответствии с генетическим и итерационным алгоритмами, которые могут быть использованы для решения исследовательских и прикладных задач, а также для обработки реальных сейсмических данных в комбинации с промышленными пакетами прикладных программ;

— также предлагается программа (Ма^аЬ) для быстрого двумерного сейсмического моделирования сейсмограмм отраженных волн (ОГТ и сейсмограмм равного удаления) методом демиграции и лучевым методом для двуслойной среды и произвольной геометрии отражающей границы;

— создана также еще одна программа (Р90) для моделирования трехмерных сейсмограмм с помощью демиграции для произвольного распределения скоростей в среде и произвольной геометрии отражающих слоев. Метод трехмерного моделирования сейсмограмм с помощью демиграции и соответствующие компьютерные программы вызывают в настоящее время большой интерес в исследовательских отделах ведущих нефтяных компаний России и Европы.

— произведена комплексная обработка данных глубинного сейсмического зондирования Балтийского щита. Профиль длиной 250 км пересекает бассейн Балтийского моря от юго-восточного побережья Швеции до северной части Германии и проходит через зону контакта двух разновозрастных блоков Балтийского щита — тектоническое образование, интересное с точки зрения эволюции региона. Построена модель распределения скоростей продольных волн и положения отражающих границ вдоль профиля до глубины верхней мантии, определена толщина коры и особенности геометрии границы Мохоровичича в зоне контакта двух блоков щита.

Защищаемые положения:

1. Доказано преимущество генетического алгоритма в эффективности и быстродействии над итерационным алгоритмом в задаче разделения интерферирующих сейсмоволн по результатам численного моделирования и применения к реальным данным.

2. Показаны преимущества сейсмического моделирования с помощью демиграции для создания качественных сейсмограмм по сравнению с лучевым методом и моделированием по интегралу Кирхгофа.

3. Предложено оптимальное использование алгоритмов разделения интерференции сейсмических волн в сочетании со стандартными пакетами программ обработки сейсмических данных, дающее существенное улучшение разрешенности сейсмограммы, что положительно сказываг ется на качестве результирующей скоростной модели.

4. Обнаружена ступень в границе Мохоровичича высотой в 6 км в зоне контакта двух разновозрастных блоков Балтийского щита.

Аппробация работы.

Результаты исследования, представленного в работе, докладывались на международных конференциях 'Problems of Geocosmos' (Санкт-Петербург, 1996,1998), на семинаре кафеяры Геофизики Уппсальского университета (Швеция) в 1997 г., на совместном Workshop консорции WIT и GOCAD (г. Налей, Франция) в 1997 г., на научных семинарах Геофизического Института университета г. Карлсруэ (Германия) в 1997-1998 гг., на семинаре исследовательской группы геофизической компании CGG (Лондон, 1998). Публикации.

По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ. Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 102 страницы машинописного текста, 32 рисунка, 4 графика, библиографию из 66 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

В первой главе вводится линейная аддитивная модель сейсмических данных и обосновывается ее выбор в данной работе. Сделаны предположения о характере и свойствах случайной компоненты шума, о типе искомых параметров (амплитуд и времен вступления интерферирующих сейсмических волн). Поставлена задача о поиске оценок параметров интерферирующих волн и указаны возможные причины наличия интерференции отраженных волн на сейсмограммах (каустики, отражения от пачки тонких слоев и т.п.).

Приводится описание и блок-схема итерационного алгоритма разделения интерферирующих сейсмических волн, основанного на методе максимального правдоподобия. Рассмотрено несколько модификаций алгоритма, предназначенных для получения более точного решения с требованием меньшей априорной информации.

Приведено описание генетического алгоритма, дается краткий обзор работ, посвященных его созданию, разработке и применению, рассматривается принцип его работы в задаче оптимизации. Показаны особенности применения генетического алгоритма к задаче оценивания параметров интерферирующих сейсмических волн — амплитуд и времен вступления. Вводится целевая функция для решения поставленной задачи.

Рассмотрены особенности практической реализации исследуемых алгоритмов в компьютерные коды. Указаны основные трудности, могущие возникнуть при работе с программами, объяснены причины их появления и даны рекомендации о том, как их избежать.

Во второй главе обсуждается проблема моделирования синтетических сейсмограмм отраженных волн с помощью метода демиграции. Указаны преимущества использования этого метода по сравнению с традиционным приближенным моделированием. Производится обзор работ, посвященных созданию метода демиграции и применению его

в геофизических задачах.

Приводится краткое описание теории и основных математических формул для моделирования, миграции и демиграции и подчеркиваются различия между моделированием и демиграцией. Дано описание процедуры сейсмического моделирования с помощью демиграции.

Приведены особенности реализации моделирования сейсмограмм для разной геометрии сейсмического эксперимента (с нулевым и с постоянным расстоянием между источником и приемником). Продемонстрированы два численных примера применения демиграции для моделирования сейсмограмм от гладкой отражающей границы с каустикой и от негладкой границы, предетавленой ломанной линией. Результат моделирования с помощью демиграции сравнивается с сейсмограммами, полученными методом Кирхгофа и лучевым методом для тех же моделей. Дано детальное сравнение значений амплитуд и формы импульса по трассам. Приведены иллюстрации моделирования по всем трем методам. Подводится итог второй главе и делается вывод об эффективности применения демиграции для сейсмического моделирования.

В третьей главе показаны результаты применения итерационного и генетического алгоритмов к синтетическим сейсмограммам. Рассмотрены синтетические сейсмограммы без наложения шума, полученные методом демиграции. Интерференция сейсмических волн достигается за счет каустик, вызванных вогнутой отражающей границей. Приведено сравнение результатов обработки моделированной сейсмограммы итерационным и генетическим алгоритмами. Далее производится применение алгоритмов к сейсмическим трассам с наложеным шумом. Результат применения обоих алгоритмов к одним и тем же трассам показывает, что генетический и итерационный алгоритмы имеют разную разрешающую способность.

Исследование эффективности генетического и итерационного алгоритмов проводилось на основании обработки большого числа модель-

ных сейсмограмм. Осуществлялся контроль за правильностью найденных оценок параметров. В результате экспериментов с синтетическими сейсмограммами определена разрешающая способность генетического и итерационного алгоритмов. Приведены графики зависимости расхождения оценок параметров интерферирующих сейсмических волн с их истинными значениями от степени интерференции волн на сейсмо-трассе. Генетический алгоритм показал более высокую разрешающую способность, чем итерационный, особенно в области малых значений энергетического отношения сигнал / помеха. В случае трех интерферирующих сейсмических волн генетическим алгоритмом уверенно определяются амплитуды и времена вступления отдельных волн при их перекрытии друг другом до трети периода волны. При этом отношение сигнал / помеха равно всего двум. Для итерационного же алгоритма пороговое значение величины перекрытия интерферирующих волн составляет одну четверть периода волны.

В четвертой главе показано использование исследуемых алгоритмов для обработки реальных данных глубинного сейсмического зондирования, записанных на шведской сейсмической станции. Приводятся географическая и геологическая карты бассейна Балтийского моря, где показано положение сейсмического профиля и дан обзор ранее проводившихся исследований в регионе.

Указываются технические характеристики проведенного сейсмического эксперимента и приложена полученная сейсмограмма. Данные представляют собой сейсмограмму широкого утла. Основной задачей при обработке этих данных являлось определение положения и геометрических особенностей границы Мохоровичича и построение скоростного разреза вдоль профиля.

Представлен процесс обработки сейсмических данных как стандартными пакетами прикладных программ, так и исследуемыми алгоритмами, дана интерпретация выделенных на сейсмограмме волн. Приводятся принципы построения двумерной модели распределения скоростей сейсмических волн в земле с помощью программы быстрого

прямого моделирования, основанного на лучевом методе. Как результат обработки данных ГСЗ приведен скоростной разрез вдоль сейсмического профиля с детальным указанием особенностей положения отражающих границ в среде и распределения скоростей продольных волн. Определена толщина коры вдоль профиля и найден излом границы Мо-хоровичича высотой в 6 км в области стыковки двух разновозрастных блоков Балтийского щита.

В заключении подводятся итоги проделанной работе. Основные результаты исследования.

Проведенные исследования показывают, что генетический алгоритм может быть успешно применен к задаче разделения интерферирующих сейсмических волн и оценивания амплитуд и времен вступления. По сравнению с рассмотренным в работе итерационным алгоритмом разделения интерферирующих волн, этот метод показал преимущества в эффективности и разрешающей способности.

В соответствии с поставленными задачами в данной работе были получены следующие результаты:

1. Проведено исследование генетического и итерационного алгоритмов и построена модификация генетического алгоритма для оценивания амплитуд и времен вступления интерферирующих сейсмических волн.

2. Генетический алгоритм является более эффективным методом, по сравнению с итерационным алгоритмом. В случае интерференции трех сейсмических волн, разрешающая способность генетического алгоритма выше, особенно в области малых значений энергетического отношения сигнал / помеха. Более того, генетический алгоритм имеет преимущество в быстродействии. В работе представлены графики, показывающие разрешающую способность итерационного и генетического алгоритмов для случаев двух и трех интерферирующих волн.

3. Для опробования алгоритмов построены синтетические сейсмограммы методом моделирования с помощью демиграции. Проведено их сравнение с сейсмограммами, полученными динамическим: трассировани-

ем пуча и моделированием по интегралу Кирхгофа. Моделирование с помощью демиграции обеспечивает построение качественных сейсмограмм, учитывающих дифракцию, каустики и не подверженных влиянию негладкости отражающих границ в модели. Интерференция отраженных волн достигалась за счет сложной геометрии отражающей границы. К полученным синтетическим сейсмограммам применены итерационный и генетический алгоритмы.

4. Опробование исследуемых алгоритмов на реальных сейсмических данных глубинного зондирования показало их эффективность как в комбинации со стандартными пакетами программ обработки сейсмограмм, так и в применении независимо от них. Комбинирование стандартных методов обработки сейсмических данных с оригинальными методами статистической оптимизации, примененными для разделения интерференции сейсмических волн, дало хороший результат для улучшения разрешенности сейсмограммы.

5. Вдоль исследуемого профиля глубинного сейсмического зондирования построен двумерный скоростной разрез, то есть модель распределения скоростей продольных волн с глубиной. Глубина разреза соответствует толщине коры и даже захватывает верхнюю мантию. Определены значения скоростей у кровли и подошвы всех выделенных слоев, а также геометрические особенности границы Мохоровичича в области контакта двух разновозрастных блоков Балтийского щита. Построенная вдоль профиля модель земной коры дает основание утверждать, что толщина коры меняется с 33 км на северо-востоке до 39 км в центральной части профиля и плавно уменьшается до 34-35 км на юго-западе профиля. Граница Мохо имеет выраженную ступень высотой в 6 км в области контакта двух блоков Балтийского щита, что согласуется с результатами других исследований. Скорость продольных волн растет с глубиной до 7.2 км/с на глубине границы с мантией. Сейсмические данные четко указывают на наличие отражающей границы на глубине 12 км, а также на увеличение градиента скорости в нижней части коры.

Перспективность дальнейших исследований в данном направлении состоит в приведении к оптимальному виду целевой функции генетического алгоритма для нахождения с его помощью формы сейсмического импульса. Дальнейшая разработка методов разделения интерферирующих волновых полей и включение их в стандартную процедуру обработки сейсмических данных позволит повысить разрешенность сейсмограмм и строить более детальные и качественные модели распределения скоростей сейсмических волн в земле.

Благодарности.

Данное исследование выполнено в Санкт-Петербургском государственном университете на кафедре физики Земли в лаборатории динамики упругих сред. Ознакомление и работа с методом сейсмического моделирования с помощью демиграции проходило в Геофизическом Институте университета г.Карлсруэ (Германия) при финансовой поддержке Европейского сообщества. Реальные данные ГСЗ были любезно предоставлены университетом г.Уппсала (Швеция), где и проводилась их обработка и построение скоростного разреза. Эта работа была выполнена при финансовой поддержке Шведского Института и Совета Министров Северных стран.

Автор выражает глубокую признательность профессору В.Н. Тро-яну (Санкт-Петербургский государственный университет, Россия)за научное руководство, профессору К.-Э. Лунду (кафедра геофизики, Уппсальский университет, Швеция) и профессору П.Хубралу (Геофизический институт, университет г. Карлсруэ, Германия) за ценные консультации и поддержку. Автор искренне благодарит также коллег — проф. Каштана Б.М., канд. физ-мат. наук Ковтуна A.A., проф. Ковтун A.A., канд. физ-мат. наук Голикову Г.В., Решетникова В.В. (СПбГУ); проф. М.М.Попова (ПОМИ); Й.Шмидта, канд.физ-мат.наук О.Фабричную (Уппсальский университет, Швеция); канд.физ-мат.наук А.Стоваса (университет г.Берген, Норвегия);

проф. Л.Сантоса (ШЕССДШЮАМР, Бразилия); проф. С.Шапиро, Й.Мюллера (университет г.Карлсруэ, Германия) — за плодотворные научные дискуссии и советы.

Результаты диссертации опубликованы в работах:

[1] Покровская Т.В., Троян В.Н. Методы оценки параметров интерферирующих сейсмических волн // Вестник С.-Петерб. ун-та. Физика и химия. 1997. Т.2. N 11, (Г - 3 - -{3.

[2] Покровская Т. В. Результаты обработки данных глубинного сейсмического зондирования Балтийского региона. // Вопросы геофизики. 1998. Вып.35. N 433., с.

[3] Покровская Т.В., Троян В.Н. Использование генетического и оптимального алгоритмов в задаче оценивания параметров интерферирующих сейсмических волн. // Всероссийская научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов "Геофизика-97". Тезисы докладов. 1997. Санкт-Петербург. С. 24-25.

[4] Pokrovskaia Т. V., Troyan V.N. Methods for the separation of the interfering seismic fields. // Int. Conf. "Problems of Geocosmos". 1996. Book of Abstracts. P. 143-144.

[5] Pokrovskaia Т. V. Modeling by demigration. // Int. Conf. "Problems of Geocosmos". 1998. Book of Abstracts. P. 170-171.

[6] Pokrovskaia T. V., Santos L.T., Schleicher J., Tygel M. and Hubral P. 3D seismic modelling by demigration.// EAGE 60th Conference and Technical Exhibition. Leipzig 1993. Extended Abstracts. Vol.1. Paper 5-51

Подписано к печати 24.08.98 г. Формат 60x90 1/16. Бумага офсетная. Печать ризографнческая. Усл. пл. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 446.

НИИ Химии СПбГУ. ЛР №040815 от 22.05.97

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии НИИХ СПбГУ. 198904, Санкт-Петербург, Ст. Петергоф, Университетский пр., 2.

Текст научной работыДиссертация по геологии, кандидата физико-математических наук, Покровская, Тамара Валентиновна, Санкт-Петербург

•й--' .V ■

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи.

Покровская Тамара Валентиновна

РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ИНТЕРФЕРИРУЮЩИХ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛН

04.00.22 — Физика твердой Земли

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

Научный руководитель — проф. Троян В.Н.

Санкт- Петербург 1998

СОДЕРЖАНИЕ

• Введение 4

• Глава 1. Методы оценки параметров интерферирующих сейсмических волн.

1.1 Математическая модель сейсмограммы. 14

1.2 Итерационный алгоритм разделения интерферирующих сейсмических волн. 18

1.3 Генетический алгоритм. 23

1.4 Оценка параметров интерферирующих сейсмических волн с помощью генетического алгоритма. 27

1.5 Особенности программной реализации итеративного и генетического алгоритмов. 28

• Глава 2. Построение синтетических сейсмограмм с помощью де-миграции. 30

2.1 Накопление по изохронам или демиграция. 31

2.2 Моделирование, миграция и демиграция. 36

2.2.1 Моделирование. 36

2.2.2 Миграция. 37

2.2.3 Демиграция. 39

2.2.4 Асимптотически обратные преобразования. 40

2.2.5 Различия между моделированием и демиграцией. 41

2.3 Моделирование с помощью демиграции. 42

2.4 Реализация метода для разной геометрии сейсмических измерений. 44

2.5 Примеры моделирования с помощью демиграции и выводы. 47

• Глава 3. Опробование итерационного и генетического алгоритмов на синтетических сейсмограммах. 61

3.1 Результаты применения итерационного и генетического алгоритмов к модельной сейсмограмме без шума. 61

3.2 Опробование алгоритмов на сейсмических трассах с наложением шума. 65

3.3 Исследование разрешающей способности алгоритмов. 69

• Глава 4. Результаты обработки данных глубинного сейсмического зондирования Балтийского региона. 74

4.1 Глубинное сейсмическое зондирование Балтийского щита. 74

4.2 Ранее проведенные исследования бассейна Балтийского моря. 75

4.3 Расположение профиля ГСЗ. 76

4.4 Обработка сейсмических данных. 80

4.5 Построение скоростного разреза. 85

• Заключение. 91

• Указатель литературы. 94

ВВЕДЕНИЕ.

Актуальность проблемы.

Проблема разделения интерферирующих сейсмических волн давно привлекает к себе внимание геофизиков-сейсмиков, поскольку адекватное ее решение позволяет сильно повысить разрешенность сейсмических данных и извлечь из них максимум полезной информации о среде [18,19, 20]. Интерференция сейсмических волн — довольно часто встречаемое явление на сейсмограммах, усложняющее интерпретацию данных. Интерференция на сейсмограмме может быть вызвана как множеством близко расположенных друг к другу отражающих границ, так и особенностями геометрии одного отражателя, вызывающими каустики, а также сложным распределением скоростей сейсмических волн в среде.

При разделении пакета интерферирующих волн на отдельные вступления с определенными амплитудами можно идентифицировать эти волны в соответствии с их типом и получить информацию о внутреннем строении среды. Задача определения амплитуд и времен вступления интерферирующих сейсмических волн является очень актуальной в настоящее время, поскольку большинство методов, использующихся для обработки сейсмических данных и построения моделей распределения скоростей в земле, требуют знания этих параметров для сейсмических волн. Определение этих параметров не представляет труда для неинтерферирующих волн, однако, в области наложения сигналов это гораздо сложнее, и неадекватная оценка амплитуд и времен вступления интерферирующих волн может стоить точности полученной в результате интерпретации сейсмических данных модели.

Сейсмические данные помимо полезной информации содержат компоненту шума, к которому можно отнести влияние микросейсм, кратных отражений, ошибки регистрационного канала, дифракцию от мелких неоднородностей в среде, влияние метеоусловий. Исходя из предположения, что шум в основном имеет случайный характер, можно

за естественную основу алгоритмов интерпретации и обработки сейсмических данных взять статистический подход, развиваемый в работах Ф.М. Гольцмана [3, 4], C.B. Гольдина [2], В.Н. Трояна [18]- [27], Т.Б. Яновской, J1.H. Пороховой [28] и других. Сейсмические данные как случайные величины могут быть описаны в терминах вероятностных распределений.

Поставленая в работе задача определения параметров (амплитуд и времен вступления) интерферирующих сейсмических волн может быть обобщена на геофизические (не обязательно сейсмические) данные в целом.

Работа включает в себя исследование двух алгоритмов для разделения интерферирующих сейсмических волн, основанных на методах статистической оптимизации — итеративного и генетического, а также результаты их применения к синтетическим и реальным сейсмическим данным, определение и сравнение эффективности их работы. Алгоритмы позволяют оценить кинематические и динамические параметры интерферирующих сейсмических волн и увеличить отношение сигнал/помеха, что повышает разрешенность сейсмических данных.

Итеративный алгоритм, предложенный В.Н.Трояном [21, 58], базируется на методе максимального правдоподобия. В модель автоматически включаются погрешности измерений. Критерии, используемые в статистическом подходе, учитывают априорную информацию в вероятностной форме и позволяют получить модель в соответствии с максимумом апостериорной информации об объекте. Поиск наилучшей статистической модели, однако, не приводит к потери общности, так как включает детерминистический подход. Алгоритм имеет несколько модификаций в соответствии с наличием или отсутствием априорной информации и требуемой в задаче точностью оценок параметров [18, 20].

Генетический алгоритм, впервые предложенный J.Holland в 1975 г. [42], представляет собой новый класс методов для решения глобальных нелинейных задач оптимизации. Особенность его в том, что он допус-

кает использование любого типа объектного функционала, без требования его гладкости. Генетический алгоритм за относительно короткое время приобрел признание и популярность и получил применение в геофизике [53], как и в других областях естественных наук, требующих решения оптимизационных задач. В работах многих ученых [33, 53] этот метод был дополнительно разработан и исследован на различных примерах. Алгоритм построен по аналогии с эволюционными процессами в природе. Подобно тому, как в ходе биологической эволюции выживают сильнейшие организмы, генетический алгоритм, каждая итерация которого состоит из воспроизводства, скрещивания и мутации, производит отбор наилучших моделей.

Оба алгоритма опробованы на синтетических и реальных сейсмических данных. Результаты опробования дают основание судить об их значительной эффективности. Для создания синтетических сейсмограмм использован новый перспективный метод сейсмического моделирования, использующий демиграцию [36, 44]. Моделирование с помощью демиграции [51, 54] соединяет в себе достоинства уже известных методов моделирования, а также дополнительные возможности, позволяющие создавать качественные трехмерные сейсмограммы с учетом дифракции, каустик и сложной геометрии отражающих границ (они не обязательно должны быть гладкими) для произвольной модели распределения скоростей сейсмических волн в среде. Демиграцией было названо преобразование, асимптотически обратное миграции [7, 45, 55], переводящее данные из пространственной области во временную. Математически это выражается интегралом, имеющим сходную структуру с интегралом Кирхгофа для миграции, поэтому существующие компьютерные программы, созданные для миграции, могут быть легко усовершенствованны, чтобы реализовать процесс демиграции. Изучение возможностей и свойств моделирования с помощью демиграции представляет интерес как для ученых-геофизиков, так и для представителей промышленных геофизических и нефтяных компаний.

После опробования генетического и итерационного алгоритмов на

синтетический сейсмограммах была определена эффективность и разрешающая способность обоих методов в зависимости от степени интерференции и построены соответствующие графики. Генетический алгоритм показал преимущество над итерационным при разделении интерферирующих волн при малых значениях отношения сигнал/помеха, не только в эффективности, но и в быстродействии [14, 16].

После тестов на синтетических данных оба метода были применены к реальным сейсмотрассам и сейсмограммам.

Для обработки были выбраны данные глубинного сейсмического зондирования бассейна Балтийского моря, записанные на шведской сейсмической станции [15]. Глубинное сейсмическое зондирование Балтийского щита представляет интерес для изучения тектонической эволюции региона [48]. Морские данные ГСЗ, полученные в рамках международного проекта "Basin'96", позволяют судить о толщине и структуре земной коры и геометрических особенностей границы Мохо в бассейне Балтийского моря. Сейсмический профиль имеет протяженность около 250 км и расположен между юго-восточным побережьем Швеции и севером Германии, пересекая Tornquist Zone [35] - наиболее интересное тектоническое образование Европы - зону контакта между стабильной Докембрийской областью Балтийского щита с северной стороны и более молодой Каледонийской областью с южной.

По результатам обработки данных ГСЗ построен глубинный скоростной разрез вдоль всего профиля. Полученные результаты дают основание утверждать, что исследуемые в работе алгоритмы являются эффективным средством для обработки геофизических данных как в сочетании со стандартными известными методами, так и примененные отдельно от них.

Целью работы явилась разработка, исследование и сравнение итерационного и генетического алгоритмов разделения интерферирующих сейсмических волн, опробование их на синтетических и реальных сейсмических данных и обработка с их помощью данных глубинного сейсмического зондирования Балтийского щита.

Основные задачи работы.

1. Исследование генетического алгоритма и применение его к задаче разделения интерферирующих волн.

2. Сравнение эффективности итерационного и генетического алгоритмов в задаче оценивания параметров интерферирующих сейсмических волн.

3. Построение качественных синтетических сейсмограмм с помощью метода демиграции и применение к ним итерационного и генетического алгоритмов.

4. Опробование алгоритмов на реальных данных глубинного сейсмического зондирования.

5. Построение двумерной модели распределения скоростей продольных волн вдоль профиля ГСЗ до глубины мантии.

Научная новизна работы определяется следующими результатами.

1. Генетический алгоритм впервые применен к задаче разделения интерферирующих сейсмических волн и оценивания их амплитуд и времен вступления. Исследована эффективность этого метода при различных значениях отношения сигнал / помеха.

2. Для создания синтетических сейсмограмм использован принципиально новый и перспективный метод — моделирование с помощью демиграции. Приведено сравнение с традиционными методами сейсмического моделирования.

3. Построенный вдоль профиля ГСЗ скоростной разрез является первым результатом обработки морских данных широкого угла, зарегистрированных на сейсмостанции Швеции. Данные ГСЗ получены в ходе эксперимента, являющегося частью международного проекта Ваэт'Эб.

Практическая ценность. Для решения практических задач по обработке сейсмоданных, наиболее существенными являются следующие результаты:

— созданы компьютерные программы (Р77, С) в соответствии с гене-

тическим и итерационным алгоритмами, которые могут быть использованы для решения исследовательских и прикладных задач, а также для обработки реальных сейсмических данных в комбинации с промышленными пакетами прикладных программ;

— также предлагается программа (MatLab) для быстрого двумерного сейсмического моделирования сейсмограмм отраженных волн (ОГТ и сейсмограмм равного удаления) методом демиграции и лучевым методом для двуслойной среды и произвольной геометрии отражающей границы;

— создана также еще одна программа (F90) для моделирования трехмерных сейсмограмм с помощью демиграции для произвольного распределения скоростей в среде и произвольной геометрии отражающих слоев. Метод трехмерного моделирования сейсмограмм с помощью демиграции и соответствующие компьютерные программы вызывают в настоящее время повышенный интерес ведущих нефтяных и сервисных геофизических компаний Европы.

— произведена комплексная обработка данных глубинного сейсмического зондирования Балтийского щита. Профиль длиной 250 км пересекает бассейн Балтийского моря от юго-восточного побережья Швеции до северной части Германии и проходит через Tornquist Zone — зону контакта двух разновозрастных блоков Балтийского щита — тектоническое образование, интересное с точки зрения эволюции региона. Построена модель распределения скоростей продольных волн и положения отражающих границ вдоль профиля до глубины верхней мантии, определена толщина коры и особенности геометрии границы Мохоро-вичича в зоне контакта двух блоков щита.

Защищаемые положения:

1. Доказано преимущество генетического алгоритма в эффективности и быстродействии над итерационным алгоритмом в задаче разделения интерферирующих сейсмоволн по результатам численного моделирования и применения к реальным данным.

2. Показаны преимущества сейсмического моделирования с помощью

демиграции для создания качественных сейсмограмм по сравнению с лучевым методом и моделированием по интегралу Кирхгофа.

3. Предложено оптимальное использование алгоритмов разделения интерференции сейсмических волн в сочетании со стандартными пакетами программ обработки сейсмических данных, дающее существенное улучшение разрешенности сейсмограммы, что положительно сказывается на качестве результирующей скоростной модели.

4. Обнаружена ступень в границе Мохоровичича высотой в 6 км в зоне контакта двух разновозрастных блоков Балтийского щита.

Аппробация работы.

Результаты исследования, представленного в работе, докладывались на международных конференциях 'Problems of Geocosmos' (1996, 1998) [49, 50], на семинаре кафедры Геофизики Уппсальского Университета (Швеция) в 1997 г., на совместном Workshop консорции WIT и GOCAD (г. Нанси, Франция) в 1997 г., на научных семинарах Геофизического Института Университета г. Карлсруэ (Германия) в 1997-1998 гг., на семинаре исследовательской группы геофизической компании CGG (Лондон, 1998). Публикации.

По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ [14, 15, 16, 49, 50, 51].

Структура и объем диссертации.

Работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Первая глава разбита на пять частей. В первой части вводится линейная аддитивная модель сейсмических данных и даны обоснования ее выбора в данной

/^Ч U U U

работе. Сделаны предположения о характере и свойствах случайной компоненты шума, о типе искомых параметров. Поставлена задача о поиске оценок параметров интерферирующих волн и указаны возможные причины наличия интерференции на сейсмограммах. Во второй части напоминается метод максимального правдоподобия и приводится описание и блок-схема итерационного алгоритма разделения интерферирующих сейсмических волн, основанного на этом методе. Упомина-

ется несколько модификаций алгоритма, предназначенных для получения более точного решения с меньшим числом исходных данных. Третья часть посвящена генетическому алгоритму, дается краткий обзор работ, посвященных его созданию, разработке и применению, приводится описание принципа его работы в задаче оптимизации. Особенности применения генетического алгоритма к задаче оценивания параметров мнтерферирующих сейсмических волн показаны в четвертой части. Здесь же вводится объектный функционал для рассматриваемой задачи. Последняя пятая часть первой главы посвящена практической реализации исследуемых алгоритмов в компьютерные программы. Указаны основные трудности, могущие возникнуть при работе с программами, объяснены причины их появления и даны рекомендации о том, как их избежать.

Вторая глава посвящена вопросу моделирования синтетических сейсмограмм с помощью метода демиграции. Преимущества использования данного метода по сравнению с уже известным методами приближенного моделирования указаны в первой части. Там же приведен обзор работ, посвященных демиграции. Далее, во второй части, приводится краткое описание теории и основных математических формул для моделирования, миграции и демиграции. Отдельно подчеркиваются различия между моделированием и демиграцией. В третьей части обсуждается, как же можно осуществить моделирование с помощью демиграции. Четвертая часть приводит детали реализации метода для конкретных случаев моделирования сейсмограмм с разной геометрией регистрации д�