Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Поляризационный анализ и сейсмоэмиссионная томография

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Поляризационный анализ и сейсмоэмиссионная томография"

У/ 11

, /, .„__, Российская Академия Наук

! 1

Объединенный институт физики Земли им. О.Ю.Шмидта Институт экспериментальной геофизики

На правах рукописи УДК 550.34

Александров Сергей Иванович

ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ И СЕЙСМОЭМИССИОННАЯ ТОМОГРАФИЯ

Специальность 04.00.22. - физика твердой Земли

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва 1997

Работа выполнена в Институте экспериментальной геофизики Объединенного института физики Земли РАН

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор, чл.-корр. РАН, академик РАЕН Г.А. Соболев

доктор физико-математических наук, профессор А.Ф. Кушнир

доктор физико-математических наук А.С. Алешин

Ведущая организация - Физический факультет Московского Государственного Университета им. М.В. Ломоносова

Защита состоится "25" ИЮНЯ 1997 года в часов

на заседании Специализированного Совета Д.002.08.02 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Объединенном институте физики Земли РАН

Адрес: 123810, Москва, ул. Б.Грузинская, 10

Объединенный институт физики Земли РАН

Автореферат разослан " 19 " мая 1997 года

Ученый секретарь Специализированного совета кандидат физико-математических наук

А.М. Артамонов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Теоретические и экспериментальные исследования, представленные в данной работе, выполнены в рамках двух крупных направлений в сейсмологии: изучение строения литосферы Земли и протекающих в ней современных геодинамических процессов, отражающихся в вариациях упругих волновых полей.

Эффективность сейсмических исследований разных глубин Земли - осадочного чехла, коры и мантии - во многом определяется возможностью анализа сложных интерференционных волновых полей. Рациональное решение этой проблемы заключается в развитии нового аппарата обработки геофизической информации на основе более полного ее использования, применения адекватных моделей геофизической среды. Такую возможность предоставляет поляризационный анализ - как при изучении упругих волновых процессов разных типов (продольных, поперечных и обменных) и при дополнительной селекции волн по направлениям их поляризации, так и при анализе возмущений поляризационных характеристик волн, обладающих высокой чувствительностью к неоднородному строению среды. В значительной мере диссертация посвящена разработке новых более эффективных методов поляризационного анализа и их физических основ.

В последнее время оформилось новое научное направление, заключающееся в мониторинге современных геодинамических процессов в литосфере, изучении таких фундаментальных свойств реальной напряженно-деформированной среды, как ее высокая тензочувствительность, нелинейность и сейсмо-эмиссионная активность. В диссертации развивается новое перспективное направление, состоящее в томографическом картировании глубинных источников эндогенного излучения при мониторинге среды в сейсмоактивных районах. Основным инструментом такого анализа является сейсмоэмиссионная томография, осуществляющая реконструкцию поля интенсивности излучения во внутренних точках среды.

Объект исследований. Основными объектами исследований в диссертации являются объемные упругие волны в неоднородных средах, возбужденные искусственными источниками, и низкочастотное эндогенное микросейсмическое излучение горных пород в сейсмоактивных районах.

Цель работы заключается в развитии физических основ и повышении эффективности сейсмических исследований неоднородных, сложно-построенных и сейсмически активных сред.

Научная новизна. Разработаны новые положения теории поляризации объемных упругих волн в случайно-неоднородных средах, статистической теории оценивания параметров поляризации и оптимальной фильтрации сейсмических волн, а также новые методы обработки экспериментальных наблюдений. Экспериментально обнаружены неизвестные свойства поляризации сейсмических волн в неоднородных средах. Впервые осуществлены эксперименты по томографическому мониторингу сейсмо-эмиссионной активности в районах с естественной и возбужденной сейсмичностью.

Практическая значимость диссертации определяется более высокой эффективностью разработанных методов анализа сейсмических наблюдений в сложных сейсмогеологических условиях по сравнению с существующими методами. На протяжении длительного срока все основные алгоритмы регулярно передавались в различные научно-производственные организации (ЦГЭ МНП СССР, ВЦ СРГЭ НПО "Союзгеофизика", НПО "Рудгеофизика", ВЦ ЮГФЭ Таджикистана и др.), при участии которых ставились совместные эксперименты, а также используются для решения различных научно-исследовательских задач в Институте экспериментальной геофизики ОИФЗ РАН.

Результаты исследований могут быть использованы в сейсмологических институтах РАН, научно-исследовательских и производственных геофизических организациях, в центрах мониторинга сейсмической и вулканической активности.

Защищаемые положения.

1. Разработаны новые элементы теории поляризации объемных упругих волн в случайно-неоднородных средах, позволяющие с новых позиций объяснять наблюдаемые поляризационные аномалии сейсмических волн. Получены интегральные соотношения в борновском приближении для поперечных компонент волн и их средней интенсивности при рассеянии в зоне Фраунгофера. Выведены аналитические соотношения для усредненных по ансамблю неоднородностей поляризационных характеристик рассеянных монотипных и обменных волн и дан анализ их асимптотических зависимостей от частоты колебаний и масштаба не-

однородностей для различных моделей неоднородных зон (плавно-неоднородная и шероховатая мутная среды, кольцевой неоднородный объем, неоднородный слой и локальная цилиндрическая неоднородная область). Выявлены неизвестные ранее существенные различия в частотно-поляризационной структуре и уровне деполяризованное™ объемных волн в лучевой и дальней зонах рассеяния, а также специфические свойства флуктуаций параметров поляризации по сравнению с флуктуациями времен пробега и амплитуд волн.

2. Дан анализ статистических свойств оценок параметров поляризации регулярных волн при когерентном приеме сейсмическими группами, позволяющий выявлять связи погрешностей оценок с основными параметрами волнового поля. Предложенный новый подход к методике оценивания параметров заключается в построении асимптотически эффективных оценок поляризационных матриц для когерентных слагаемых волновых полей и исследовании их собственных значений и собственных векторов. Доказана асимптотическая несмещенность и состоятельность полученных оценок и проанализирована рациональная область их применения. Проанализирована структура зависимости дисперсий оценок от параметров модели. Найденные статистические закономерности могут способствовать повышению достоверности определения природы волн и структурных построений.

3. Разработаны новые эффективные методы анализа интерфереттонньгх волновых полей, реализованные в ряде процедур адаптивной поляризационно-кинематической Фильтрации и анализа. Эти процедуры базируются на принципах оптимальности и самонастройки, комбинирования анализа поляризационных и кинематических характеристик и предназначены для узконаправленной селекции волн, анализа зон интерференции продольных и обменных волн, обнаружения малоинтенсивных волн и др. Показано, что принципиальной особенностью построенных процедур является значительное улучшение отношения сигнал/помеха, что позволяет более уверенно выделять и прослеживать волны. Эффективность разработанных методов подтверждена опытом их применения при обработке экспериментальных материалов, полученных в различных сейсмогео-логических условиях.

4. Разработаны новые адаптивные методы пространственного анализа источников глубинного сейсмического излучения применительно к тпехкомпо-

нентной регистрации упругих колебаний сейсмическими группами. Показано, что предложенные методы, основанные на высокоселективных процедурах поляризационной фокусировки и использующие несмещенные оценки параметров излучения, обладают более высокой помехоустойчивостью по сравнению с известными методами томографического восстановления источников. Эффективность новых методов шумовой сейсмотомографии подтверждена результатами их применения при реконструкции сложных изображений в условиях низкого отношения сигнал/помеха, при изучении дифрагированных продольно- и поперечно-поляризованных волн в зонах крупных интрузий и разломов, при локализации областей интенсивного сейсмического рассеяния в зонах литологического замещения пород.

5. На основе экспериментальных материалов, полученных в различных сейсмогеологических условиях, выявлены неизвестные свойства поляризации объемных упругих волн в неоднородных средах. Они заключаются в существенной деполяризации, частотной и пространственной дисперсии параметров эллипсов поляризации монохроматических составляющих продольных и поперечных волн при их прохождении через области среды, содержащие разномасштабные неоднородности. Обнаружено, что в дальней зоне эти параметры характеризуются относительно высокой чувствительностью к неоднородному строению среды и временным вариациям ее свойств, обладая при этом меньшей зависимостью от нестабильности условий возбуждения упругих колебаний по сравнению с другими параметрами волн (исключая случаи явной интерференции различных волн).

6. На основе результатов томографического анализа данных шумового мониторинга в сейсмоактивных районах обнаружено, что основные источники низкочастотного эндогенного излучения приурочены к очаговым зонам землетрясений. Принципиальное отличие этих исследований от традиционных методов шумового мониторинга заключается в возможности локализации непосредственно источников излучения, что позволяет более уверенно судить о его природе. Выявленные закономерности режима сейсмо-эмиссионной активности, заключающиеся в ее существенном возрастании в период подготовки землетрясений и спаде после события, показывают принципиальную возможность использования эндогенного излучения горных пород в качестве одного из перспективных предвестников землетрясений, вулканических извержений, горных ударов и других природных и техногенных катастроф в задачах их краткосрочного прогноза.

Достоверность результатов. Она определяется использованием достаточного фактического материала экспериментальных наблюдений, полученных в различных сейсмогеологических условиях.

Апробация работы и публикации. Основное содержание диссертации представлено в ряде монографий, статей, авторских свидетельств (46 публикаций). Результаты работы докладывались на научных семинарах в Институте экспериментальной геофизики ОИФЗ РАН, на Международной геофизической школе-семинаре (г. Суздаль, 1980 г.), на 7-ом Международном симпозиуме по современным движениям земной коры (Таллинн, 1986 г.), на XIX Генеральной Ассамблее международной ассоциации геодезии и геофизики (Ванкувер, 1987 г.), на Всесоюзной школе-семинаре по применению длиннобазовых лазерных интерферометров в геофизике (Владивосток, 1987 г.), на Всесоюзной конференции "Геодинамические основы прогнозирования нефтегазоносности недр" (Москва,

1988 г.), на научной конференции "Нетрадиционные методы геофизических исследований неоднородностей в земной коре" (Звенигород, 1989 г.), на Международном симпозиуме "Геодезия-сейсмология: деформации и прогноз" (Ереван,

1989 г.), на III научно-техническом совещании по геотомографии (Свердловск, 1991 г.), на научной конференции ОИФЗ РАН "Нетрадиционные методы изучения неоднородностей земной коры" (Москва, 1993 г.), на 4-ом Международном Путинском симпозиуме "Корреляции биологических и физико-химических процессов с космическими и гелио-геофизическими факторами" (Пущино, 1996 г.). Исследования, проводимые по тематике диссертации, в настоящее время поддержаны Российским фондом фундаментальных исследований, грант №9705-64327.

Автор глубоко признателен организациям и лицам, участвовавшим в работе и помогавшим ему. Автор особо благодарен чл.-корр. РАН д.ф.-м.н. профессору A.B. Николаеву за умение увлечь интересной проблемой, за поиск нестандартных решений, а также академику РАЕН д.ф.-м.н. А.Г. Гамбурцеву, в творческом содружестве с которым выполнены почта все экспериментальные исследования и ведется плодотворная работа по сей день.

Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, литературного обзора, шести глав, заключения и списка литературы из 247 наименований. Общий объем диссертации - 191 стр., включая 44 иллюстрации и 5 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В обзоре анализируется состояние рассматриваемых научных проблем и формулируются основные задачи данной работы.

Анализ материалов сейсмических трехкомпонентных наблюдений широко применяется при изучении землетрясений [Аки, Ричарде, 1983; Алказ, 1976, 1979; Виллемсон, Овчинников, 1996; Воронина, Алказ, 1977; Гамбурцев, Гальперин, 1954; Михайлова, 1980; Plesinger, Horalek, 1976], при региональных исследованиях литосферы [Винник и др., 1979; Гальперин и др., 1980; Троян, 1982], а также при разведочных работах [Бельфер, 1979, 1980; Бродов и др., 1992; Быков, 1984; Быков, Тихонова, 1981; Гальперин, 1955, 1957, 1974, 1977; Гальперин и др., 1975; Мирзоян, Ойфа, 1979]. Из сейсмограмм извлекается информация о характере поляризации, азимутах подхода и углах выхода волн. С помощью этой дополнительной информации осуществляется селекция волн, оценивается их природа, определяются азимуты на эпицентры землетрясений, уточняются данные о скоростных характеристиках среды. Разработке различных приемов поляризационного анализа (ПА) применительно к решению отмеченных традиционных задач сейсмологии посвящено большое количество работ [Александров, 1979, 1981, 1982; Александров и др., 1978, 1980, 1992; Александров, Узунов, 1989; Бугаевский, Шулбаев, 1975; Ершова, Кац, \9П\ Кац, Михайлова, 1976, 1977; Кульчицкий, 1975; Канасевич, 1985; Цибульчик, 1969; Штеменко, 1977; Штеменко, Орешин, 1981; Archambeau, Flinn, 1965; Flinn, 1965; Lilly et al., 1995; Mercado, 1968; Montalbetti, Kanasemch, 1970; Potter, Roden, 1967; Shimshoni, Smith, 1964, и др.]. Анализ этих работ показывает, что методы ПА, применяемые в сейсмологии, обычно основываются на наблюдениях на одиночных станциях или на небольшой по количеству группе станций, находящихся на значительных расстояниях друг от друга, что снижает их эффективность при анализе структуры интерференционных волновых полей; сейсмо-разведочные варианты ПА используют многоточечные системы наблюдений, но обычно реализуют узкоспециальные процедуры или приемы аналоговой обработки.

В отличие от оптики и радиофизики, где статистическая теория поляризации и различные приемы ПА (в значительной мере специфические) разработаны достаточно детально \Аззам, Башара, 1981; Бикел, 1965; Джонсон, 1982; Джули, 1986; Канарейкин и др., 1966; Поздняк, Мелштщкий, 1974; Рытое и др., 1978|, тео-

рия поляризации упругих колебаний развита в основном для анизотропных сред [Лямов, 1983; Петрашень, 1980, 1981; Keith, Crampin, 19771. Традиционной областью применения ПА, где получены значительные результаты, является анализ поверхностных волн [Ландер, Левшин, 1982; Яновская, 1995; Lasbe et al., 1994; Levshin et ai, 1994]. Наблюдаемые поляризационные аномалии объемных волн часто связываются с анизотропией среды [Вшивцев и др., 1995; Crampin, 1977; Crampin et al., 1980; Farra, LeBegat, 1995; Farra, Vinnik, 1994; Herquel, Wittlinger, 1994; Li et al., 1987; Rommel, 1994; Schlue, Knopoff, 1977; Su, Park, 1994] или с влиянием локальных скоростных неоднородностей [Антоненко, Дубровин, 1977; Бугаевский, Урабан, 1976; Berteussen, 1976; Moore, 1991], приповерхностной слоистости [Иванова, 1960; Саваренский, 1948, 1952; Саваренский, Айвазов, 1959; Сава-ренский, Монахов, 1948; Малиновская, 1959; Ратникова, 1986; Ни, Menke, 1992] и обычно интерпретируются на основе лучевых представлений [Гаврплов, Киселев, 1986; Каштан и др., 1981; Киселев, 1983, 1987, 1991; Киселев, Рослое, 1991; Киселев, Яровой, 1994; Кравцов, Орлов, 1980]. В то же время особенности реальных сред, заключающиеся в их гетерогенности, сейсмической мутности [Караев, 1978; Караев и др., 1983; Невский и др., 1977, 1981; Николаев, 1972], приводят к необходимости учета процессов рассеяния волн на неоднородностях различного масштаба [Аки, Ричарде, 1983; Алешин, 1973; Басс, Фукс, 1972; Исимару, 1981; Кляц-кин, 1980; Рытое и др., 1978; Чернов, 1975; Hedlin et al., 1994; Knopoff, Hudson, 1964, 1967; Li, Hudson, 1995; Nakamura, 1977; Schultz, Toksoz, 1994, Wu, Aki, 1985], вызывающих сильные возмущения волнового поля, в том числе в средней и дальней областях (в зонах Френеля и Фраунгофера), где лучевой метод не применим. Обычно исследуются флуктуации времен пробега, амплитудных и фазовых параметров волн, однако этот вывод целесообразно распространить и на поляризационные характеристики упругих волн [Александров, 1982, 1995; Александров и др., 1980, 1981, 1986 ; Гамбурцев, 1992].

Следующая проблема связана с анализом объектов сильной дифракции при изучении строения сложнопостроенных сред. Здесь следует отметить появившиеся в последнее время методы сейсмоголографии и "шумовой" сейсмото-мографии [Александров, 1992; Александров, Узунов, 1989, 1991, 1992; Алексеев и др., 1977; Николаев и др., 1982, 1986; Чеботарева, 1991], основанные на различных способах фокусировки волновых полей во внутренние точки среды и позволяю-

щие локализовать наиболее интенсивные источники сейсмического рассеяния. Основная сложность здесь обусловлена невысокой четкостью изображений при использовании неадаптивных конструкций, не обладающих способностью гашения паразитных лепестков характеристики направленности приемной антенны, а также низкой помехоустойчивостью существующих адаптивных процедур, реализующих смещенные оценки интенсивности источников.

Изучение различных геодинамических процессов, протекающих в литосфере, и свойств напряженно-деформированной среды составляет наиболее широкую область современных геофизических исследований \Кейлис-Борок, 1989]. Работы по сейсмическому мониторингу ставились многими исследователями в основном в рамках проблемы прогноза землетрясений (подробная библиография приведена в монографиях \Aimac..., 1994; Гамбурцев, 1992; Соболев, 1993], посвященных развитию методики режимных наблюдений, физических основ мониторинга и прогноза землетрясений; основные методы обработки данных геодинамического мониторинга представлены в работах [Александров, 1993; Александров и др., 1986; Бухштабер, 1993; Любушин, 1993; Писаренко, 1993; А1ехап(1гоу е! а1., 1987; Ащик е/ а/., 1988]). Выявлены высокая тензочувствительность, нелинейность и сейсмо-эмиссионная активность геофизической среды, периодичность вариаций ее параметров, элементы хаотизации и самоорганизации деформационных волновых полей в отклике среды на регулярные внешние воздействия [Александров и др., 1982, 1987-1991, 1996; Беляков и др., 1990; Виноградов, 1989; Гамбурцев, 1992; Гамбурцееа и др., 1982, 1984; Кулагин, Гамбурцев, 1982; Николаев, 1987, 1991; Николаев и др., 1985; Рыкунов, Смирнов, 1985; Савич, Коптев, 1981; Смирнов и др., 1995; Соболев, 1993; Рыкунов и др., 1979, 1983; &2/оу е/ а/., 1987 и др.]. Высокочувствительным индикатором напряженно-деформированного состояния среды является эндогенное микросейсмическое излучение. Первые опыты его томографического анализа представлены в работах [Александров, Рыкунов, 1992; Троицкий, 1987; Шубик и др., 1991]. Для изучения закономерностей эволюции сейсмо-эмиссионного процесса и сопоставления его с режимом макросейсмичности целесообразно систематическое проведение подобных работ в режиме мониторинга. Это актуально как для районов с естественной сейсмической и вулканической активностью, так и для объемов среды и природно-технических объектов, подвергающихся интенсивным техногенным воздействиям.

Таким образом, особенности реальных сред и возникающих в них волновых полей оправдывают разработку новых, более совершенных методов анализа. В соответствии с этим в диссертации ставятся следующие основные задачи:

1. Разработка основных положений статистической теории поляризации сейсмических волн, включающих:

- основные элементы теории поляризации объемных упругих волн для модели случайно-неоднородной среды;

- методы статистического оценивания поляризационных характеристик интерферирующих волн при их регистрации сейсмическими группами;

- новые методы адаптивной поляризационно-кинематической фильтрации и анализа.

2. Разработка новых адаптивных методов томографического анализа источников шумового излучения применительно к трехкомпонентной регистрации упругих колебаний сейсмическими группами.

3. Экспериментальное исследование основных особенностей поляризации рассеянных объемных упругих волн при наблюдениях в различных сейсмогеоло-гических условиях.

4. Экспериментальное изучение режима сейсмо-эмиссионной активности в районах с естественной и наведенной сейсмичностью на основе томографической реконструкции поля интенсивности источников эндогенного излучения.

1. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ОБЪЕМНЫХ УПРУГИХ ВОЛН ПРИ РАССЕЯНИИ

В СЛУЧАЙНО-НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ

В первой главе рассматриваются теоретические вопросы поляризации продольных и поперечных волн в случайно-неоднородных средах. Анализируются известные оценки поляризационных возмущений, полученные для ближней (лучевой) зоны рассеяния и выводятся основные соотношения, характеризующие поляризацию объемных волн в дальней зоне (в области фраунгоферовой дифракции) для различных моделей среды. Выясняются общие черты и существенные отличия в характере флуктуаций параметров поляризации, амплитуд и времен пробега волн.

1. Используется модель слабоконтрастной упругой среды со случайным распределением неоднородностей, представляющем собой однородные изотроп-

ные и слабые поля флуктуации коэффициентов Ламе (А., ц) и плотности (р); в частности, для флуктуации скоростей распространения продольных и поперечных волн (а, Р).рассматриваются безразмерные гауссовы корреляционные функции вида

^а,рШ = <рехр(-Д2М1р), ' (1)

где

О2 = <(6а/ао)2>«1, °{1=<(5Р/Ро)2>«1. {2)

Здесь 5а(г) = а(г) - ао, бр(г) = Р(г) - (30, где а = y¡(X+2^)/p , 0 = y¡\i/p и постоянные величины ао, Зо параметров соответствует однородной изотропной безграничной среде (угловыми скобками обозначено пространственное усреднение величин по статистическому ансамблю неоднородностей).

В качестве модели первичного волнового поля рассматриваются плоские монохроматические Р- и S-волны, поляризованные вдоль одной из координатных осей, и ставится задача анализа поперечных компонент (по отношению к невозмущенному направлению поляризации) волн при рассеянии в дальней зоне. Для слабых возмущений поля 5u = u - uo (|5и| « |ио| = 1) рассматривается неоднородное волновое уравнение для невозмущенной среды

£o{5up,s} = fp.s (3)

с правой частью, определяемой взаимодействием неоднородностей с первичными волнами (эквивалент источника рассеянных волн типа объемной силы). На основе теорем представления динамической теории упругости интегральное решение уравнения (3) выражается в виде свертки (по объему, занятому неоднородно-стями) функций fp,s с тензорной функцией Грина для дальней зоны виртуальных источников, что приводит к искомым борцовским приближениям для поперечных компонент Р- и S-волн.

2. Для сопоставления с известными асимптотическими оценками интенсивности "примесных" компонент в" изотропной плавно-неоднородной среде [Киселев, 1983], характеризующих деполяризацию упругих волн в лучевой зоне рассеяния, на основе полученных интегральных соотношений выводятся соответствующие оценки интенсивности поперечных компонент в зоне Фрауигофера (Stp/Sa » 1, где Лф и Sa - соответственно площадь первой зоны Френеля и условная площадь поперечного сечения "отдельной" неоднородности) и анализи-

руются асимптотические зависимости от масштаба неоднородностей для различных факторов, соответствующих монотипному и обменному рассеянию.

3. Для анализа поляризационных возмущений волн вводится поляризационная матрица вида

G = Re{uu*} (4)

и рассматриваются усредненные (по статистическому ансамблю неоднородностей) величины отношения ее собственных значений q = (Л] » Х2 > Хз = 0) и квадрата угла отклонения <х2> первого собственного вектора (соответствующего значению )q) от невозмущенного направления поляризации, соответственно выражающих среднее отношение квадратов длин полуосей эллипсов поляризации и дисперсию угловых флуктуаций дня наибольшей оси эллипсов (показано, что для зоны Фраунгофера <у}> = q /2). На основе анализа малых возмущений элементов матрицы (4) и соответствующих возмущений собственных значений и собственных векторов показано, что искомые характеристики выражаются через суммарную интенсивность поперечных компонент. При анализе этих параметров рассматриваются различные модели неоднородной зоны, в том числе известная модель кольцевого неоднородного объема (ограниченного двумя полусферами), использованная ранее для анализа амплитудно-фазовых параметров упругих волн [Knopoff, Hudson, 1964, 1967]. В частности, полученные для этой модели соотношения, описывающие поляризацию Р- и S-волн в зоне Фраунгофера, и их асимптотические зависимости имеют вид (для модели плавно-неоднородной среды):

q?s = 7itcr^p(i//aa)p)FpiS(fcaa)p,Y), < Xp,s> = |<?P,S > FP(ka, y) = Fpp(&a) + FPS(ka, y), Fs(ka, y) = Fss(ka, y) + FSp(fo, y),

+ y4j при ka « 1,

^+ у4) при ka « 1, _

V / Oc = -

(6)

2\[k ojj (d/a^ при ka » 1.

15 V / д5

4л/л а„ (й?/яа) при ка » 1; где к = о/а0 , у = а0/(\, и Л - продольный размер неоднородной зоны. Характер частотной зависимости деполяризации Р- и Б-волн при монотипном и обменном рассеянии (для пуассоновского отношения 1/4) показан на рис.1, а зависимость от безразмерной частоты и масштаба неоднородностей ка для суммарных членов /р^ - на рис.2.

ipp.ps; ^SS.SP

Рис.1. Характер частотной зависимости (при а = const) для различных слагаемых деполяризационного фактора: при монотипном (Fpp, Fss) и обменном (Fes, hv) рассеянии продольных (тонкие линии) и поперечных (жирные линии) волн

Рис.2. Зависимости деполяризации Р- и S-волн от частоты при а = const (функции FpS - тонкие линии) и от масштаба неоднородностей (функции F?,s/(ka) - жирные линии)

4. Выводятся аналогичные (5) и (6) соотношения, характеризующие деполяризацию волн при рассеянии на.неоднородном слое и локальной цилиндрической неоднородной зоне. Их анализ показывает, что характер частотной зависимости и расположение области максимальных поляризационных возмущений существенно зависят от телесного угла, под которым неоднородная область видна из точки наблюдения; при рассеянии на достаточно крупных неоднородностях (ка »1) форма и поперечный размер неоднородной области не оказывают существенного влияния на уровень деполяризации волн (плавно-неоднородная среда).

5. Для мелкомасштабных неоднородностей (ка «1) дополнительно рассматривается модель шероховатой мутной среды, в которой учитываются градиенты возмущений коэффициентов Ламе (соответствующие зависимости имеют более сложную структуру и в отличие от (6) включают ковариационные члены упругих параметров среды и плотности). Их анализ показывает, что в отличие от плавнонеоднородной среды, где деполяризация для Р- и 8-волн одного порядка (при саОа ~ стрОр), здесь деполяризация поперечных волн почти на два порядка больше, чем для продольных (вследствие влияния градиентов параметров упругости, приводящего к появлению направленного рассеяния [Аки, Ричарде, 1983]).

6. На основе анализа полученных соотношений выявлены существенные различия в частотно-поляризационной структуре и уровне деполяризованности объемных волн в лучевой и дальней зонах рассеяния. В частности получено, что интенсивность поперечных компонент в дальней зоне может быть существенно выше, чем в ближней, и оценивается как 0(1) при и -> °о (по сравнению с высокочастотной асимптотикой 0(со"2) для лучевой области [Киселев, 1983]).

7. Дан сравнительный анализ флуктуации параметров поляризации, времен пробега и амплитуд объемных волн. В частности получено, что при рассеянии на мелкомасштабных неоднородностях в дальней зоне флуктуации параметров поляризации имеют свойства, аналогичные флуктуациям амплитуд волн при рэле-евском рассеянии (уровень флуктуаций пропорционален со4 и обусловлен в основном РЭ- и ЗБ-рассеянием). При рассеянии на более крупных неоднородностях имеются существенные отличия как в структуре зависимости от частоты и масштаба неоднородностей (см. рис.2), так и в чувствительности параметров к неоднородному строению среды. В частности, при ка »1 зависимость от частоты для рассмотренных поляризационных характеристик практически отсутствует и в

качестве основной выступает зависимость от отношения ((¡/а) продольного размера неоднородной области к характерному размеру неоднородностей, которое можно рассматривать как одну из мер гетерогенности среды (флуктуации амплитуд и времен пробега волн в дальней зоне таким свойством не обладают).

2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ ПОЛЯРИЗАЦИИ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛН

Во второй главе рассматривается решение регрессионных задач по статистическому оцениванию поляризационных характеристик интерферирующих регулярных волн, регистрируемых сейсмическими группами. Развиваемый подход к методике оценивания параметров заключается в построении несмещенных и состоятельных оценок поляризационных матриц сигналов и помех и исследовании их собственных значений и собственных векторов. Наряду с традиционной моделью регулярного сигнала на фоне некогерентной помехи рассматривается модель, в которой структура многомерного полезного сигнала обусловлена интерференцией регулярных волн.

1. Рассматривается следующая статистическая модель волнового поля:

ий г*) - 8(0 + «Л Гк), к = 1К, (7)

где к - номер точки среды, в которой производится измерение поля смещений; в(г) - детерминированная вектор-функция, задающая форму полезного сигнала; £,(/, г) - помеха, представляющая собой стационарные и стационарно связанные нормальные случайные процессы с нулевым математическим ожиданием г)} = 0 и корреляционными функциями, удовлетворяющими ограничению:

-„иг::

(8)

При анализе главных компонент волн рассматриваются интегральная поляризационная матрица Р и ее оценка Р вида

т г [ к к к Л

Р = 8(/) 5Т(/), Р = ' _ У] ]Г ]Г ч(/, г, )ит(/, г,) и(/, гк )ит(>, г,) , (9)

/=! и=1 '=1 *=1 ]

соответственно, и доказывается следующее утверждение (теорема 1):

I) <Ч{Р} = Р, «{Р} = -1-(В + Вт+С + Ст) + 0(Л:-2) при К-* «; ТК

где Хр Xj и А,у, х7 - соответственно собственные значения и собственные векторы матриц Р и Р; л = 4(Се,е), е = в! + е2 + е3 , с/.- = гшп|Х,- -

Ы)

Т-1 Г-1

(®}/у = X {Р}^(т){К}у/(х), {С}у = £ {Р}//(х){%(х), (10)

т=1-Г х=1-Т

Г{Р+}//(т) при т > О, х 1 /ч т/ |РМт)= ' Р+(т) = ^Тя(08Т(г + т. (11)

2. Рассматриваются различные методики спектрального анализа главных компонент. При анализе параметров одиночной волны (в рамках модели (7)-(8)) для поляризационной матрицы вида (4) строится оценка, аналогичная конструкции (9). При совместном анализе параметров для группы волн используется следующая модель волнового поля (в частотной области):

М

^(<3,^) = ^5т((в)ехр{-/ать„} + е(ш,гА;), (12)

т=\

где 5т(а>) - детерминированная вектор-функция, задающая спектр т-ой волны с временной задержкой х^ в А-ой точке приема; е(а, г) - помеха, обратное дискретное Фурье-преобразование которой удовлетворяет модели (8). Оценки поляризационных матриц (4) строятся на основе линейной несмещенной оценки спектров с минимальной дисперсией (по методу наименьших квадратов):

в = (П'ПУ'П'г, (13)

где

в = ^[(в), ... , вт(со), ... , 8ЛХш))Т, г = (г^ш), ... , гл(ш), ... , г^о))Т, {&)кт = ехрЬйэт^,}, к = 1, К , т = \,М , М< К (полагается, что кинематические параметры регулярных волн содержатся в заданном наборе ). Для этого случая доказывается асимптотическая несмещенность (при Коо) и состоятельность совместных оценок матриц Ст=Ке{«т$*ш} (теорема 2).

3. В качестве оцениваемых параметров главных компонент рассматриваются соотношения интенсивностей вида П; = ?-(/( '—2,3, характеризующих

степень линейно- и плоскополяризованности волн, азимут фу е (-я/2, л/2) и угол с вертикалью 0у е (0, л) для главных осей Ху , у' = 1, 3. Анализируются асимптотические свойства оценок параметров главных компонент для рассмотренных моделей. В частности, для мрдели (9) получены следующие асимптотические зависимости среднеквадратических погрешностей (при рК -> со):

1р К)' ^ УрК)

^ 6С^(|8тфу| + |с08фу|)(т1^ + Лз1 - 1) ( 1

0<р' = \smej\JpTK +0[^к)'

(14)

где 6с = срК/(ЕсЕп), Ее - 8рР, Е„ = БрЯ и р = Ес/Е11 - энергетическое отношение сигнал/помеха. Рассматриваются различные случаи коэффициентов 5 с, зависящих от свойств сигналов и помех. В частности получено, что чем сильнее перемешан случайный шум (по временной координате) и шире спектр сигнала, а также, чем больше разность доминирующих частот в спектрах сигналов и помех и выше сами частоты, тем меньше дисперсия оцениваемых величин. При этом с наименьшей погрешностью оцениваются параметры линейно-поляризованных волн.

В качестве следствия теоремы 2 рассматриваются асимптотические зависимости для модели (12), аналогичные соотношениям (14). Существенным является то, что дисперсии построенных оценок параметров главных компонент не зависят от интенсивностей интерферирующих регулярных волн (кинематические параметры которых вошли в заданный набор).

4. Аналогично (9) для модели (7)-(8) строится несмещенная и состоятельная оценка интегральной поляризационной матрицы помехи И = ЩО):

*=гсйЬпЕ [и(л >цТ('-> - Е X и('> г*)цТ('' ■»} ■ (15)

Полученные оценки поляризационных матриц предоставляют возможность построения различных адаптивных фильтров, использующих поляризационные характеристики для селекции волн.

3. АДАПТИВНАЯ ПОЛЯРИЗАЦИОННАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ И

ПОЛЯРИЗАЦИОННО-КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

В третьей главе рассматриваются конструкции оптимальных поляризационных фильтров (ПФ) и адаптивных процедур, анализируются возможности комбинированной методики поляризационно-кинематического анализа (ПКА) и фильтрации (ПКФ), предназначенной для определения параметров и для прослеживания полезных волн в зонах их интерференции с волнами-помехами.

1. Рассматриваются два подхода к построению адаптивных процедур ПКА и ПКФ. Первый заключается в формальном обобщении известных оптимальных фильтров на случай ЗАТУ-мерной модели сигналов и требует жесткого согласования (в структуре направляющих векторов) поляризационных и кинематических параметров и, следовательно, определенной априорной информации о скоростных характеристиках среды в окрестности приемных групп и типах регистрируемых волн. При втором подходе адаптивные многоканальные нелинейные ПФ строятся на основе линейных оптимальных процедур, истинные значения поляризационных матриц в которых заменяются на соответствующие оценки. Одновременно с увеличением размерности задачи осуществляется совместная оценка и настройка по поляризационным и кинематическим параметрам волн, предоставляя определенную гибкость при синтезе различных вариантов схемы анализа. Аналогичный подход широко использовался при кинематическом анализе одно-компонентных сейсмических наблюдений [Кац, Шубик, 1973, 1977 и др.].

2. Анализируется ряд линейных ПФ, удовлетворяющих различным критериям оптимальности выделения сигналов (по максимуму энергетического отношения сигнал/помеха и функции подобия, по минимуму среднеквадратической погрешности и др.). Рассматриваются скалярные и векторные конструкции

(звездочкой обозначена свертка, заменяющая в процедурах (17) операции умножения) и их спектральные аналоги, где в зависимости от использованного функционала качества операторы оптимальных ПФ имеют вид (в сокращенной записи для конструкций (16)):

1) с - собственный вектор матрицы Я 'Р, на котором достигается максимум энергетического отношения сигнал/помеха (равный наибольшему собственному значению этой матрицы);

Л=(х/, с). У/=Сх,, У1 = <*г * с,), у, = С,. х,,

(16) (17)

2) С = Р(Р + II)"1 - при минимизации среднеквадратической погрешности на выходе фильтра;

3) с = (1, -Г12/Г22, "гп/гзз)Т - при выделении сигнала с направлением поляризации С| = (1, 0, 0)т на фоне плоскополяризованной помехи с "нулевой" погрешностью (при условии /*2з = {Щ23 = 0; этот оператор получается как предельный случай предыдущей задачи: СР = Р, СИ = 0);

4) с = (1, -рп/р12, 'Рп/РззУ - при оптимальном подавлении сигналов, направление поляризации которых отличается от в! (при условии /»23 ^ {Р}2з = 0) и др.

Проанализирован рациональный выбор критерия оптимальности и соответствующих операторов ПФ, который определяется целью обработки, характером априорных данных о сигналах и помехах и влияет на область применения того или иного фильтра.

3. Наряду с приемами ПКА и ПКФ, использующими технику высокого разрешения по методу максимального правдоподобия (ММП) [Кейпон, 1969] (для подобных процедур приводятся формулы согласования поляризационных и кинематических параметров при наблюдениях на поверхности и во внутренних точках среды), рассматриваются методики ПКА главных и оптимальных (по максимуму энергетического отношения сигнал/помеха) компонент сейсмических волн. Последняя включает процедуру обнаружения регулярных волн, что и составляет рациональную область ее применения. Эта процедура строится на основе несмещенных и состоятельных оценок поляризационных матриц сигналов и помех, исследованных в предыдущей главе.

4. На основе развитого подхода строится и исследуется ряд новых адаптивных процедур ПКФ, использующих различные критерии оптимальности и отличающихся по областям рационального применения: фильтры узконаправленного приема, предназначенные для селекции волн по отличиям в направлениях поляризации; фильтры оптимального ортогонального проектирования, которые предназначены для повышения регулярности записи и для прослеживания волн с флуктуирующими направлениями поляризации; минимально-среднеквадратичные фильтры, осуществляющие дискриминацию интерференционных нерегулярных помех и играющие роль "поляризаторов" исходного волнового поля. Показано, что существенной особенностью всех построенных фильтров является

принципиальная возможность значительного роста отношения сигнал/помеха за счет поляризационных эффектов.

Рассмотрены различные приемы ПКФ, осуществляемой во временной области и в области волновых чисел при обработке материалов поверхностных площадных и скважинных профильных наблюдений. В частности, веерная ПКФ по минимуму среднеквадратической погрешности при анализе данных сейсмических групп может быть представлена следующей конструкцией: я кг

й(г,г)= ^Е(ш,к)Ег(шГ1?(ю,к)ехр|/(ктг+со/)|, (18)

о>=-хк=к!

где

й®, к) = 1 £ - а') { 7 (ш', к) Г' (т', к) - £ Г (о', г,) Г'(сог, )|, (19)

1=1

К

Fz (о) = j - а'^ f(со', f,) f*(шг,) , f (со, к) = J] f(со, г,) ехр{-/ kTr, j; (20)

о' [ /=1 J /=1

здесь: f(m, г) = '¡\u(t, г)} - частотный спектр исходного волнового процесса, зарегистрированного сейсмической группой; Щш) - весовая функция спектрального окна сглаживания; г = (х,у)т и к = (кх,ку)т- соответственно радиус-вектор точки наблюдения и волновой вектор (к, и к2 - задают диапазон веерной фильтрации). При выделении линейно-поляризованных волн этот фильтр характеризуется следующими принципиальными особенностями: интенсивность помехи на выходе фильтра не может быть выше интенсивности сигнала (фильтр сохраняет направления, на которых достигаются экстремальные значения энергетического отношения сигнал/помеха, а сами значения увеличивает на единицу при любой поляризации сигналов и помех; он работает с "нулевой" погрешностью при линейно- или плоскополяризованных помехах); фильтр оказывает поляризующее действие на входной сигнал (следствие вырожденности оператора фильтра при линейной поляризации полезного сигнала). Он обладает и рядом полезных свойств своих скалярных аналогов, использующих в качестве весов разнонаправленного суммирования оценки отношения сигнал/помеха [Кац, Шубин, 1973, 1977], в частности, веер пропускания фильтра (по кажущимся скоростям) меняет свои раствор и ориентацию в зависимости от скоростей регулярных волн, регист-

рируемых на входе фильтра (интенсивность сигнала на выходе уменьшается по мере уменьшения отношения сигнал/помеха и, следовательно, достоверности регистрации регулярной волны на его входе).

Узконаправленная ПКФ, осуществляемая с целью селекции волн по направлениям поляризации, может быть схематично представлена следующей конструкцией (во временной области): м к

М'.г/) = X СК* - ЦГъ к)и(' + Т(Г*'Ут) ~ т(г"Ут' (21)

т=1 * = 1

где и(/, т/с) и йк(¡,г,) - соответственно сигналы на к-ом входе и 1-ом выходе ПФ, причем выходной сигнал представляет собой отфильтрованную проекцию волнового поля на заданное направление к поляризации полезной волны, к = I, К,

1=1, ДК , 1 < ДА" < К; - ортогональная матрица, осуществляющая необходимые преобразования систем координат; 07(1, х) - вектор управляемых параметров фильтра, минимизирующий интенсивность к-проекции волн-помех и определяемый в результате самонастройки в скользящем временном окне размером Т\ х -заданный набор кинематических поправок, содержащий параметры полезных волн и, возможно, волн-помех. Принципиальной особенностью этого фильтра является то, что он пропускает только регулярные волны с заданным направлением поляризации, причем веер перебираемых кажущихся скоростей автоматически сужается до полезного направления. Показано, что при линейной поляризации волн-помех энергетическое отношение сигнал/помеха рВЬ1Х на выходе фильтра не зависит от рвх на его входе и полностью определяется корреляционными связями сигналов и помех; при этом, если сигнал некоррелирован с помехой, то рсь1х-> Результаты применения этого фильтра при анализе зон интерференции продольных и обменных волн, зарегистрированных во внутренних точках среды, показаны на рис.3.

5. Приводятся и анализируются результаты применения разработанных методик ПКА и адаптивной ПКФ при обработке экспериментальных материалов, полученных в различных сейсмогеологических условиях (при обнаружении "боковых" волн в зонах разломов Саратовского Поволжья, при сейсмическом просвечивании литосферы в Средней Азии), что подтверждает их эффективность.

9с 10с 11с 12с 13с 14с 15с 16с 17с 18с 1Эс 20с 21с

Рис.3. Селекция интерферирующих продольных и обменных волн при помощи узконаправленной поляризационно-кинемагической фильтрации (по материалам скважинных трехкомпонентных наблюдений при сейсмическом просвечивании литосферы в Средней Азии на эпицентральном расстоянии Д = 52 км)

а - исходные компоненты волнового поля; б - результаты фильтрации по заданным направлениям к(ф, 9) (показан также фрагмент записей для продольного наземного профиля)

4. ОПТИМАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ПРОСТРАНСТВЕННОГО АНАЛИЗА

ИСТОЧНИКОВ ШУМОВОГО СЕЙСМИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

В четвертой главе разрабатываются и исследуются новые адаптивные методы томографической реконструкции пространственного распределения источников глубинного излучения применительно к трехкомпонентной регистрации упругих колебаний сейсмическими группами.

1. Дается анализ существующих методов пространственной локализации и оценки интенсивности источников излучения (методы направленного приема, максимальной энтропии - авторегрессии Бурга, максимального правдоподобия Кейпона, Борджотги-Лагунаса, Бьенвеню-Шмидта и др.) и ставится задача построения новых методов, обладающих как высокой разрешающей способностью, так и более высокой помехоустойчивостью.

2. Рассматривается новая методика адаптивных фокусирующих преобразований, основанных на оптимальных процедурах согласованной поляризационной фильтрации (СПФ) при когерентном приеме сейсмических сигналов (строятся две схемы, обладающие различной критичностью к амплитудной нестабильности условий приема). Основная идея, положенная в ее основу, заключается в оптимальном согласовании операторов отдельных элементарных ПФ, выделяющих линейно поляризованный сигнал на фоне эллиптически поляризованной помехи в каждой точке приема и в совокупности реализующих фокусировку волнового поля во внутренние точки среды. При этом реализуется возможность построения несмещенной оценки и минимизации оптимизирующего функционала, характеризующего некогерентность приема (в качестве такого функционала использована пространственная дисперсия скалярных сигналов на выходе всех элементарных ПФ). Это позволяет построить несмещенные оценки интенсивности источников без использования дополнительной априорной информации (в отличие от существующих адаптивных методов, где устранение смещения основывается на скалярном виде матрицы взаимной спектральной плотности помех или на ее задании [Мюнье, Делиль, 19871). Схематично искомые оценки интенсивности е£(г) и отношения сигнал/помеха ц(г) (приведенного к интервалу (0,1)) для точечного источника с радиус-вектором г по одной из методик СПФ могут быть представлены следующими соотношениями:

в,(г)= £,(«,, г)- ^-(»М), (22)

ц((0,г), ^/е, = (т,Ь)/(ВЬ,Ь), (23)

где И = т—^—г- В"'|, В = ¿V П - С1, У/ = С1 - В, Сх = 11е{1/СЬ}, (24)

(в-Ч.1) _ _

Цг) = Ла8[(ехр{-/(от(г, г;)}, 7 = 1, з), п = 1,лф (25)

1(г)=*(г,г1')©-ет(г,г^), *(г, г;) = ¿Г'(г, т'п) е(г, т'п). (26)

Здесь: W, В - соответственно оценки матриц мощности когерентных и некогерентных составляющих; Ь - оператор группового фильтра; С - матрица взаимных спектральных плотностей порядка 1Ы для компонент ЗЛ-мерного волнового процесса, зарегистрированного в N точках приема; Ь - диагональная матрица, задающая фазирование антенной решетки при ее ориентации в заданную точку среды; Б - блочно-диагональная часть матрицы С £ с блоками третьего порядка; I - направляющий вектор, который совместно с матрицей (25) постулирует конкретную модель распространения волн. Эта модель включает следующие параметры: ¿(г, г'„) - длина луча, по которому волны распространяются из источника г в точку приема г'„; т(г, г'я) - время пробега; е(г, г'„) - 3-мерный единичный вектор, задающий направление поляризации объемной волны в точке приема. Эти параметры определяются на основе трассировки лучей согласно имеющейся скоростной модели среды (наряду с геометрическим расхождением в (26) могут быть учтены факторы поглощения волн, а также особенности характеристики направленности источников).

На рис.4 показаны результаты томографического анализа по методике СПФ источников сейсмического рассеяния при просвечивании зон крупных интрузий и разломов с использованием удаленных карьерных взрывов (показана оценка вида (23)).

3. Приводится более быстрая в вычислительном отношении процедура фокусировки на основе рассмотренной в предыдущей главе адаптивной узконаправленной фильтрации. Искомые оценки в этом методе строятся аналогично (22) и (23) с использованием вместо матриц В спектральных оценок поляризационных матриц сигналов и помех. Рациональная область ее применения связана с анализом данных сейсмических групп большой размерности.