Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Прикладная теория определения скоростных и глубинных параметров среды по данным сейсморазведки МОВ

ВАК РФ 04.00.12, Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Прикладная теория определения скоростных и глубинных параметров среды по данным сейсморазведки МОВ"

А/Ь

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО НАРОДНОМУ ОБРАЗОВАНИЮ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М. В. ЛОМОНОСОВА

ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТНЫХ И ГЛУБИННЫХ ПАРАМЕТРОВ СРЕДЫ ПО ДАННЫМ СЕЙСМОРАЗВЕДКИ МОВ

Специальность 04.00.12 — геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых

ГЕОЛОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи УДК 550.834

ГЛОГОВСКИЙ Владимир Маркович

АВТОРЕФЕРАТ -диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

г

МОСКВА — 1989

РАБОТА ВЫПОЛНЕНА В ЦЕНТРАЛЬНОЙ ГЕОФИЗИЧЕСКОЙ ЭКСПЕДИЦИИ УПРАВЛЕНИЯ ПРОМЫСЛОВОЙ И ПОЛЕВОЙ-ГЕСШЗШШ МИНИСТЕРСТВА НЖГЯНОЙ ПРОМЫНЖШОСТИ

ОФИЦИАЛЫМЕ ОППОНЕНТЫ:

доктор физико-математических наук,

профессор гсшдаа с.в.

доктор физпко-ыатемгтичвских наук, профессор НИКИТИН А.А.

доктор технических наук ЮЗЗЮВ Е.А.

ВВДУЩЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: Ленинградский Государственный

университет (физический факультет, . кафедра физики Зешш).

Защита состоится " "_ 1989 года в час.

на заседании Специализированного ученого оовета Д.053.05.24 в Московском Государственном университете им. М.В.Ломоносова но адресу: Москва 119899, Ленинские горы, МЕГ, Геологический факультет, зона "А".

. Отзывы на реферат в двух экземплярах, заверенные по месту работы, просим высылать по адресу: 119899 Москва, Ленинские горы, МГУ, Геологический факультет, ученому секретари спецсовета.Б.А.Нж-китину.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке геологического факультета МГУ.

Автореферат разослан " "_ 1989 г.

Ученый секретарь Специализированного

Совета, кандидат технических наук

от. научный сотрудник Б.А.Никулин

" 1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАЮТЫ

■ I

"АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕШ. Определение скоростных и глубинных параметров среды является одной из основных целей сейсморазведки МОБ. Долгое время это была единственная ее задача, но но мере развития методов интерпретации динамики записи круг решаемых сейсморазведкой проблем существенно расширился - от прогнозирования вещественного состава пород до контроля за разработкой нефтяного месторождения. Тем не менее, задача определения скоростного и глубинного строения разреза, перестав быть единственной, по-прежнему играет центральную роль в сейсмическом методе разведки. Это связано, во-первых, с тем, что и пластовые скорости и геометрия среда (в том числе, взаиморасположение отражающих границ внутри выделенной пачки) являются существенными информативными параметрами в полном наборе характеристик среды, таких как поглощение, анизотропия и так далее, по которым прогнозируются тонкие свойства геологического разреза. А, во-вторых, конечной целью детальной сейсмической разведки является передача "объекта" под бурение, что предполагает, естественно, указание его расположения в пространстве.

В решении структурных задач сейсморазведки участвует большое количество процедур, входящих в граф обработки сейсмических наблюдений. Некоторые из них (как, например, определение пластовой мо-

среда или глубинная миграция) непосредственно обеспечивают вычисление целевых характеристик и в этом смысле выгладят основными. Другие (скажем, нахождение кинематических параметров отраженных волн) доставляют промежуточные параметры и поэтому воспршш-маются как вспомогательные. Однако все они в равной мере влияют на точность глубинных построений и поэтому должны быть включены в общую теорию методов определения скоростных и глубинных' параметров разреза'.

Центральное место в проблеме структурных построении по данным МОВ занимает обратная кинематическая задача сейсморазведки. Традиционно под ней понимается нахождение пластовых скоростей и конфигурации разделяющих пласты границ в рамках "толстослоистого" разреза. Ведущая роль обратной кинематической задачи определяется тем,' что она является по существу единственным источшпсом информации о детальном скоростном строении среды. В постановке и исследовании этой задачи важную роль сыграли работы Г.А.Гамбурцева, Ю.В.Ризниченко, Н.Н.Пузырева, И.Н.Берзон, А.М.Ешшатъевой, А.И.Во-

гданова, А.К.Урупова, С.В.Гольдина, Б.Я.Гельчинского, Т.И.Обло-отой, А.Н.Левина, В.М.Гурьянова, А.А.Маловичко, Э.А.Вляса, К.Дик-са, П.Шаха, а в разработке современных конструктивных способов решения обратной кинематической задачи - работы С.В.Гольдина, B.C.Черняка, С.В.Гриценко, Д.Н.Судварга, А.Д.Урупова, А.В.Невинного, Г.Н.Гогоненкова, В.И.Мешбея, З.Н.Лозинского, П.Хубрала.

Основные усилия при этом направлены на создание алгоритмов решения обратной задачи по реальным сейсмическим данным, а также исследование их свойств (единственности решения, зависимости от погрешностей в наблюдениях и тому подобных).

Значительно'меньше изучено, как влияет на результат решения обратной задачи неадекватность реальной среды и модели, в рамках которой определяются скоростные и глубинные параметры разреза. В той или иной мере эти вопросы всегда находились в круге интересов сейсморазведчиков (Ю.В.Ризниченко, 1985, С.В.Гольдан,1979, А.А.Маловичко, 1984). Однако в настоящее время накопился еще огромный практический опыт эксплуатации производственных программ, созданных для решения обратной кинематической задачи в раглсах слоисто-однородной модели среды. Он показывает, что нередко результаты глубинных построений приходят в противоречие с данными бурения, хотя обработка выполнялась вполне квалифицированно по сейсмическим материалам хорошего качества. Анализ таких ситуаций приводит к заключению, что дело заключается в слишком упрощенном описании реальной среды. Поэтому исследование проблем, связанных с неадекватностью среды и модели .которая используется для конструктивного решения обратной кинематической задачи важно с точки tрения "стратегии" дальнейших действий: следует ли совершенствовать алгоритмы, основанные на представлении о разрезе как слоисто-однородном, а также методику применения таких алгоритмов или необходимо ввести в рассмотрение модели неоднородной среды.

Все упомянутые проблемы (существование, единственность и корректность решения, а также конкретные способы определения скоростных и глубинных параметров разреза) еще более актуальны в быстро развивающихся методах обработки площадных наблюдений. В этой области имеются и конструктивные результаты (А.К.Урупов, А.В.Невинный, 1977, С.А.Гриценко, 1986, Т.И.Облогина, 1988) и некоторые исследования особенностей решения 3-х мерной обратной кинематической задачи (С.А.Васильев, А.К.Урупов, 1978). Однако многие вопросы, касающиеся специфики этой задачи (в частности,

зависимости решения ">т степени неоднородности среды) и создания алгоритмов обработки производственных данных нуждаются в дальнейшем развитии.

Если возможности определения скоростей в среде по данным метода отраженных волн практически исчерпываются решением обратной кинематической задачи, то этого не скажешь про глубинные построения. Более того, с позиций детальных глубинных построений информация, получаяпцаяся в результате решения этой задачи, сильно обеднена по сравнению с имеющейся на временном разрезе. При выборе исходной толстослоистой модели задаются протяженные, уверенно коррелирующиеся синфазности, допускающие к тому же надежное определение кинематических характеристик отраженных волн (таких обычно набирается 5-10) и только они и представляют окончательный глубинный разрез. Бее "заполнение" этих толстых слоев, имеющееся на временном разрезе и несущее значительную доли информации для содержательной геологической интерпретации сейсмических наблюдений, теряется при решении обратной кинематической задачи. Исправить это положение позволяет так называемая процедура миграции, представляющая собой преобразование исходного временного разреза в динамический глубинный разрез при заданном скоростном строении среды. Основополагающие работы на эту тему принадлежат Ю.В.Тимошину; они развивались трудами С.А.Васильева, В.И.Мешбея, С.В.Гольдина, Е.А.Козлова, Г.И.Петрашеня, С.А.Нахамкина, Г.М.Цибульчика, Дж.Кла-ербоута, Э.Робинсона и других. В аспекте повышения точности динамических глубинных построений главная и не полностью разрешенная с практической точки зрения проблема заключается в учете сложной скоростной модели среды (в частности, содержащей преломляющие границы).

Решению обратной кинематической задачи предшествуют в графе обработки сейсмических наблюдений процедуры корреляции отражений от опорных границ и определения по ним кинематических параметров волн. Предварительно запись подвергается различным фильтрациям, подавляются волны-помехи и корректируются статические поправки. Все названные процедуры оказывают влияние на точность вычисления кинематических параметров волн, но особенно это касается последней из них в силу специфических особенностей задачи коррекции (так называемой проблемы "длиннопериодной статики"). Этому вопросу посвящено в научной литературе большое количество работ.(Ю.П.Шварцман, В.Б.Левянт, В.С.Карапыш, В.С.Козырев, И.К.Кондратьев, А.В.Михаль-

- цев, Т.М.Митрофанов, А.Зелаи, Ю.Шаги, Р.Виггинс, К.Ларнер и др.). Тем не менее, разработка эффективных и технологичных способов коррекции статических поправок без искажения кинематических характеристик отраженных волн все еще остается актуальной проблемой.

Поскольку алгоритмы, использующиеся при решении структурных задач сейсморазведки MOB, все.да исходят из некоторых модельных представлений о сейсмическом сигнале, реальной среде и так далее, то крайне важно исследовать к каким последствиям приводит игнорирование в обычно применяющихся сравнительно простых моделях тех или иных особенностей реальной записи. Как правило это невозможно сделать аналитически, так как отсутствуют конструктивные способы решения задач в сложных моделях среды и эффективными оказываются численные методы: изучение результатов применения существующих алгоритмов к данным,'рассчитанным в боже сложной модели, чем "заложенная" в соответствующие способы. Естественно, это предпста-гает уменье численно решать прямые задачи сейсморазведки в сложит моделях реальной среды, чему посвящено большое количество работ (А.С.Алексеев, Б.Г.Михайленко, Г.Н.Гогоненков, Л.А.Ратникова, Т.Б.Яновская, С.В.Гольдин, Э.А.Еляс, Б.М.Каштан, В.И.Мешбей, С.А. Гриценко, Т.И.Облогина, И.С.Иткин, Т.М.Жукова и многие другие). Дальнейшее совершенствование численных методов решения прямых задач сейсморазведки представляется важной проблемой.

Определение скоростного и глубинного строения разреза по данным сейсмической разведки MOB осуществляется с помощью большого количества непростых процедур к тому же сложно взаимодействующих друг с другом. Поэтому несмотря на все усилия, предпринимаемые для повышения надежности решения этой задачи в сложных сейсмо-геологи-ческих условиях, невозможно полностью гарантировать положительный результат. Дополнительные возможности оценить достоверность выполненных структурных построений до передачи объектов поиска в дорогостоящее глубокое бурение кроются в использовании опыта сейсмической разведки на площадях,' расположенных в сходных условиях и где уже известны результаты бурения. Подобные апостериорные оценки, основанные на методах математической статистики, развивались в работах В.Х.Кивелиди, М.Е.Старобинца, Е.А.Козлова, В.Н.Трояна, С.В.Гольдина и других. Этот подход важен именно тем, что появляется возможность учитывать в совокупносги все факторы, влияющие на точность глубинных построений.

- б -

Таким образом актуальной является разработка теории определения скоростных и глубинных параметров среды, включающей в себя: анализ существующих процедур и сопоставление способов, имеющих одинаковое назначение для их усовершенствования и создания новых алгоритмов; изучение в совокупности всех процедур, обеспечивающие выполнение структурных построений по данным MOB взаимосвязей между ними для создания методик, использующих эти связи с целью повышения точности определения глубинного разреза, построение апостериорных оценок достоверности вычисления параметров среды. Важную роль в такой теории должны играть проблемы неадекватности моделей, в рамках которых решаются конкретные задачи и объектов, описывающихся этими моделями. При этом необходимо возможно более полно учесть свойства реальных сейсмических наблюдений - ограниченность баз регистрации сигналов, дискретность записи (как во времени, так и в пространстве), конечную точность определения исходных данных, особенности систем сейсмических наблюдений.

ЦЕЛЬ РАБОШ состоит в:

- исследовании основных процедур, обеспечивающих определение скоростных и глубинных параметров среда по данным сейсморазведки MOB и взаимосвязей мёаду ними,

- изучении влияния неадекватности реальной среды ж слоистой' локально-однородной модели, в рамках которой в большинстве прак-ти .эскиз алгоритмов решается обратная; кинематическая задача, на точность вычисления искомых параметров,

- использовании результатов теоретических исследовании для создания новых конструктивных способов решения структурных задач сейсморазведки методом отраженных волн,

- разработке методик, использующих особенности различных алгоритмов и процедур обработки и связи между ниш для повышения точности определения скоростных и глубинных параметров среды,

- разработке апостериорных оценок адекватности среды и модели, использующейся для решения обратной кинематической задачи, а также достоверности структурных построений.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. В диссертации получены следующие новые результаты:

- сформулировано в детерминированной постановке понятие корректности решения обратной кинематической задачи MOB при вариации модели, в которой она решается (названное структурной устойчи-, востью). Доказано, что решение плоской и пространственной обратных

г-ть

задач в слоисто-однородной модели структурно неустойчиво, если реальная среда является существенно неоднородной; доказано, что 3-х мерная обратная задача "более структурно устойчива", чем 2-х мерная в том смысле, что при одинаковой степени неоднородности среды она дает .более правильное положение отражающей границы;

- предложены и теоретихески исследованы два конструктивных способа послойного решения ^обратной кинематической задачи: способ

' взаимных точек и И - способ; доказано, что второй из них остается корректным и ~в трехмерной среде.

Получено достаточное условие сходимости, итеративного способа решения обратной задачи;

- сформулирована задача идентификации слоя как однородного

и предложено ее решение, позволяющее контре лровать правомерность применения локально-однородной модели среды для решения обратной кинематической задачи по реальным наблюдениям;

- предложены и обоснованы методики обработки сейсмических наблюдений, , позволяющие повысить точность определения искомых параметров: "полупослойный" пересчет - для нахождения при решении обратной кинематической задачи более правильной конфигурации глубоко залегающих отражающих границ ж граф нинематино-динамического преобразования - дая повышения точности динамического глубинного разреза;

- разработан спосрб ступенчатой миграции, позволяющий легко учитывать в практическом алгоритме сложную скоростную модель среды (в частности, наличие в разрезе преломляющих границ) и обеспечивающий требуемую динамику записи на преобразованном разрезе;

- исследована четырехфакторная модель коррекции статически* поправок при профильных наблюдениях: найден ее дефект для различных систем наблюдений и изучена обусловленность матрицы системы. Как следствие предложена интерполяционная модель коррекции, обеспечивающая определение статических поправок без искажения кинематических параметров отраженных волн;

- предложена сеточная схема для-решения прямой двумерной динамической задачи сейсморазведки в среде с переменными упругими параметрами и наличием поглощения; получено условие корректности этой схемы;

- предложена математическая модель для оценки достоверности структурных построений на некоторой площади, на которой проведены детальные сейсмические работы с помощью других площадей, находя-

щихся в сходных сейсмо-геологических условиях и на которых кроме сейсмических данных тлеются еще результаты глубокого бурения.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ.

Предложенные в работе конструктивные алгоритмы и методики обработки сейсмических наблюдений позволяют повысить точность определения скоростных и глубинных параметров ср^ды особенно в районах со сложными сейсмогеологическими условиями.

Все рассмотренные в работе алгоритмы реализованы в виде исследовательских и производственных программ, либо автономных, либо включенных в созданные в ЦГЭ МНП обрабатывающие комплексы: система цифровой обработки данных сейсморазведки (СЦС-3), система расчета скоростной модели среды (РСМ), система оценки достоверности структурных построений (ОДПК), которые используются в производственных трестах главного управления промысловой и полевой геофизики МНП и многих организациях Мингео. ,

Алгоритмы решения обратной кинематической, задачи (способ взаимных точек и R- способ), а также интерполяционный алгоритм коррекции статических поправок явились предметам трех многосторонних контрактов между странами-членами СЭВ (СССР, ЕНР, ВНР, ГДР, ПНР и ЧССР).

Соответствующие программные, комплексы внедрены в этих странах.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты, полученные в работе, докладывались на Международных научных семинарах стран-членов СЭВ по исследованиям и разработкам в области нефтяной геофизики, организованных Координационным центром "Интергеофизика" (Москва, 1977, Ереван, 1981, Баку, 1984, Суздаль, 1986), на XXX Международном геофизическом симпозиуме (.Москва, 1985), Всесоюзных конференциях научно-технического совета МНП (Гомель, 1977, Пермь, 1983, ' Москва, 1985), Всесоюзном методологическом семинаре (Новосибирск, 1984), Всесоюзном семинаре "Актуальные проблемы интерпретации данных сейсморазведки" (Ленинград, 1988), совместных семинарах ЛОМИ и ЛГУ (Ленинград, 1983, 1986), семинарах по экспериментальной и теоретической сейа.гаке МГУ (Москва, 1983, 1988), ряде рабочих встреч специалистов по плану реализации контрактных работ (Краков, 1976, 1980, Лейпциг, 1977, 1979, Будапешт, 1983, 1984, София, 1986, Брно, 1978, 1984).

По темам, входящим в круг вопросов, рассмотренных в работе под официальным руководством автора, защищены две кандидатские

г

диссертации.

ПУБЛИКАЦИИ. Основные положения диссертации опубликованы в 31 работе.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и содержит 222 страницы машинописного текста, включая 19 рисунков l список литературы из 71 наименования.

Автор глубоко признателен коллегам и соавторам по ряду исследований и разработок Г.Н.Гогоненкову, В.И.Мешбею, А.Р.Хачатряну, С.Л.Лангману, Д.Б.Финикову, М.Р.Райману, М.И.Цейтлину, а также П.Б.Милюкову и В.Г.Штырковой за программную реализацию некоторых алгоритмов.

П. КГАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Глава I. Постановка обратной кинематической задачи MOB.

Вначале вводятся основные понятия и термины, касающиеся решения обратной кинематической задачи MOB в так называемой методике послойного пересчета. Она состоит в том, что по кинематическим параметрам волн, соответствующих некоторому количеству (практически 5-10) выделенных на временном разрезе отражающих границ,последовательно (сверху вниз) определяются скоростные и глубинные характеристики слоев. Сначала находится скорость в первом слое и положение первой отражающей границы, затем поле времен волны, отраженной от второй границы, пересчитывается на кровлю второго слоя (т.е. известную к этому моменту подошву первого .пласта) и определяются характеристики этого второго слоя и так далее.

Определяются следующие понятия, использующиеся во всем дальнейшем изложении.

Поле данных Тп (п - количество горизонтов, фиксированных на временном разрезе) - величины, которые фактически используются для конструктивного решения обратной задачи, то есть поле времен (Н.Н.Пузырев, 1979) или функционалы от него ( t0 , Vorr и т.д.).

Глубинная модель М поля данных Т^ - совокупность границ h. Ы) и скоростей tr. (х,2) (с ■ 1,2,... /?)таких, что: [$(х)} ;

lt f и поле данных Т^ , соответствующее hL(x) и

от (х,г) близко к Т^ . При этом понятие близости (в метрических нЛш топологических терминах) считается заданным. В этом определении множества lf(*>j и \/(х,г) играют роль ограничений и опреде-

ляют какое "глубинное строение" среды считается допустимым. Под Тл понимается поле данных, рассчитанное в среде с границами h.L(x) и скоростями iT(x,z) по законам геометрической сейсмики.

Если функции kc(x) и irL(x,z) в модели М фиксированы, то будем говорить о реализации модели JLL .

Если поле данных Тп задано в окрестности некоторой фиксированной точки профиля, то соответствующая модель Ж называется локальной.

Обратная кинематическая задача называется некорректной в модели Ж если эта модель содержит реализации со значимо отличающимися ft. (х) (хотя бы при одном I ).

Обратная кинематическая задача в модели AI называется структурно неустойчивой, если существует допустимая модель А11 , такая, что М ж Ж1 содержат значимо отличающиеся реализации. При этом модель Jlli является глубинной моделью того же, что и AI поля данных Тп и включает границы h,"'(x)e {tf(x)} и fW(x,z)}. Допус-

тимой называется модель, не противоречащая априорным представлениям о строении разреза на конкретно разведуемой площади. Отношения между множествами [f }} [ V} и (ц>}, / W] могут быть произвольными.

Если обратная задача в модели Ж структурно неустойчива, то существует такая модель, в которой она некорретна (а именно, ЛДЛЛ^, которая по определению допустима). Однако из некорректности обратно4* задачи модели М не следует, что она структурно неустойчива в любой модели Ж . Таким образом некорректность и структурная неустойчивость - это разные свойства решения обратной кинематической задачи. В вероятностной постановке вопросы устойчивости решения обратной задачи "по модели" рассматривались С.В.Гольдиным (1979).

Решение обратной задачи в некоторой модели М имеет практическое значение только если оно структурно устойчиво. Тогда это решение слабо зависит как от ошибок в наблюдениях, так и от допустимых отличий реальной среды от выбранной модели. При этом для конструктивного решения обратной задачи нужно искать самую простую модель Ж , в которой решение структурно устойчиво, поскольку другие модели привед(/т только к усложнению алгоритма, но не к уточнению результата.

Обсуждаются некоторые непосредственно вытекающие из определег ния, но важные с практической точки зрения следствия, в частности, если обратная задача структурно неустойчива в модели М , а М -модель того же поля данных и МсМ, то обратная задача структурно

) у

/

/

неустойчива и в модели Ж . Другими словами, структурной устойчивости нельзя добиться расширением модели М .

Для изучения свойства структурной устойчивости рассматриваются две конкретные модели неоднородной среды: слой с линейной отражающей границей 1 <=т.+пх , скорость и~(х.в) в котором задается с помощью линейной прелоишпощей границы г = р+цх и постоянными скоростями V, и У2 выше и ниже нее, а также слой с горизонтальной отражающей границей г "к , скорость в котором имеет вид = [ + . Они дают некоторое представление о

проблемах, возникающих при решении обратной задачи в реальной среде, поскольку хотя разведуемая толща в целом может быть весьма сложной, но при послойном пересчете локализуются различные ее участки, то есть в каждом единичном акте решения обратной задачи имеют дело со сравнительно небольшим объемом одного слоя и даже если он неоднороден, эта неоднородность может описываться в рамках сравнительно простой модели. Однако главное назначение этих исследований - выяснить, в какой мере структурно устойчиво решение в рамках локально-однородной модели, которая используется в большинстве практических алгоритмов вычисления скоростных и глубинных параметров среда и определить возможности усложнения этой модели.

Техника построения соответствующих: примеров (или контрпримеров ) состоит в том, что выписываются явные выражения для величин

Ь0 , , и~е и и*е' как функции от параметров т ,п , р , $ и Уг в первой модели неоднородного слоя и от /г, ,%(*) - во второй модели. Для выбранных параметров среды "в пряную сторону" вычисляются значения ¿г0 , ^ , и сге' , а затем, обращая соответствующие уравнения и пользуясь диспропорцией между числом уравнений (четыре) и числом искомых параметров (шесть в первой модели, а во второй - в зависимости от параметризации функций (г>, ?г М) подбирается другая реализация модели того же поля данных. Наконец, с помощью прямой кинематической задачи в обеих реализациях вычисляются значения ^ , , УСГГ , Ч,'гт -(именно такое поле данных используется в алгоритмах исходящих из предположения о ^ло— калькой однородности слоя), чтобы убедиться в близости Тп и Тл (в данном случае Т, и Т4 ).

Кроме названных рассмотрен еще численный пример неоднородного слоя, переменная скорость в котором задается с помощью криволинейной преломляющей границы.-'

В этих исследованиях получены следующие результаты:

- если допустимой является значимо неоднородная среда, то решение обратной кинематической задачи в локально-однородной модели является структурно неустойчивым;

- если в качестве модели М заданного поля данных выбирается неоднородный слой, то обратная задача перестает оыть заведомо однозначной. Это означает, что алгоритмы, основанные на модели неоднородного слоя не могут быть столь же универсальны, что и построенные в предположении о постоянстве скорости - требование однозначности решения накладывает существенные ограничения на класс допустимых скоростей. При этом не снимается проблема структурной устойчивости решения: коль скоро рассматривается неоднородный слой, класс допустимых сред, вообще говоря, автоматически расширяется;

- характеристики среды, от которых зависит структурная устойчивость решения обратной кинематической задачи, включают в себя количество преломляющих границ внутри выделенного слоя, соотношение скоростей между ними, кривизны этих границ, градиенты скорости в случае непрерывного ее изменения, то есть по существу искомые в.процессе сейсмической разведки величины. Поэтому априорные критерии структурной устойчивости обратной задачи не имеют практического смысла. В связи с этим в работе формулируется задача апостериорного (то есть по результатам обработки) определения адекватности реальной среды и локально-однородной модели поля данных. Она названа задачей идентификации слоя как однородного.

Общий вывод, который делается из результатов исследований, приведенных в первой главе, состоит в том, что главным направлением для повышения точности определения скоростных и глубинных параметров среды при решении обратной кинематической задачи МОВ является построение модели, максимально адекватной слоистому ло-калъно-однородному разрезу. Чтобы достичь этого, следует использовать априорные данные и апостериорные критерии контроля. Разумеется, успех при этом зависит от того, допускает ли в принципе реальная среда описание в виде набора сравнительно однородных слоев. В пользу такой возможности говорят общие геолого-геофизические представления о строении земли, данные скважинных наблюдений и большой опыт применения различных программ решения обратной кинематической задачи сейсморазведки.

Глава П. Некоторые способы послойного определения скоростных и глубинных параметров среды и задача идентификации слоя.

Рассматриваются два конструктивных способа решения обратной кинематической задачи в слоисто-однородной модели среды: способ взаимных точек и И - способ. Первый из них является непосредственным обобщением на случай послойного пересчета способа, предложенного Ю.В.Ризниченко; второй - некоторой модификацией применительно к послойному определению характеристик разреза так называемого метода эффективных параметров, который состоит в определении по годографам OIT значений ta(x) и V0/-r(v) и юс преобразовании в значения пластовой скорости и координаты точки отражения нормального луча в предположении, что среда однородна. Поскольку в процессе послойного пересчета разрушается структура годографов отраженных волн, то непосредственно воспользоваться таким подходом нельзя. Однако если для линейной отражающей границы в = ê* кк при постоянной в слое скорости V написать явное выражение душ времени распространения отражённой волны t •={(£, к, V,I,z) (где s = (х.,2.,) - точка источника, а г=(хг,2г)~ точка приемника) и рассмотреть систему подобных уравнений считая в них è , к и V константами, то ее решением являются "эффективные" параметры среды (а не годографа). Такая возможность и реализуется в R. - способе. Доказано, что когда обсуждаемая система содержит два уравнения, соответствувдие нормальным лучам и одно, определяемое не нулевым разносом источника и приемника, она является невырожденной.

Приводятся явные формулы для вычисления параметров границы к , 6 и пластовой скорости V в способе взаимных точек и Я. -способе, которые используются затем для сопоставления этих способов.

Анализируется сходимость итеративного способа послойного решения обратной кинематической задачи (Г.Н.Гогоненков, И.Ф.Борей-ко, 1975). Получено достаточное условие сходимости итерации в виде

1 У°гт(^л) 1 ~ Wgfir^г)

< i

где i/rt^t - пластовал скорость в искомом слое, We э44'ектИБгзая скорость.

- предельная

Все упомянутые способы решения обратной кинематической задачи исходят из слоисто-однородной модели среды и в случае, когда реальная среда адекватна этой модели, а исходные данные не содержат погрешностей, они должны давать одинаковые результаты. Однако из самых общих соображений ясно, что способ взаимных точек и Я - способ по разному "распоряжаются" исходны..! полем данных. В первом из них решение получается по значениям t0 , Г„' и ; во втором необходимо найти производную от годографа ОПВ, что эквивалентно учету еще и величины У0п . Поэтому если среди выделенных слоев имеются неоднородные, то результаты решения обратной задачи обоими способами не совпадут между собой. Именно, оценки параметров отражающей границы 2 - кх £ - способом имеют вид

I > о,5 У0гт ; к = о,5 К уогг (1)

Способ взаимных точек дает

б = 0,5 Г,„ ЧОГГ ; К - 0.5¿0 Чагг - ¿ачогт (2)

где I - половина максимального расстояния взрыв-прием.

При послойном пересчете поле данных задается в виде t0 , , ^огт » 4>гт только на дневной поверхности; параметры слоев, начиная со второго, определяются непосредственно по полю времен. Чтобы в таком случае сопоставить способ взаимных точек и Я -способ при наличии в разрезе неоднородных слоев в работе предварительно рассматривается обобщенное описание годографа. ОГТ в неоднородной среде. Для этого в слое с криволинейными кровлей и подошвой фиксируется точка Р отражения нормального луча, исходящего из некоторой точки в , расположенной на кровле. Вводится прямая ? = КХ + & , проходящая через точку Р ортогонально прямой (Рв ). Для произвольных источника 5 ={х1,г,]и приемника г-{х^,гж] лежащих на кровле слоя, рассматривается ломаная 5 — % — г , где € нх + 6 ) - точка, в которой равны углы падения и отражения. Пусть t - истинное время распространения волны в слое из точки I в г . Тогда отношение u^к=A(г,s)/t , где Л (г,1) -длина ломаной 5—$ — г , называется каркасной скоростью. Она представляется в виде = V///-/(5,г/ , где ¿7 - -

истинное время по нормальному лучу, f(s,Z) - некоторая функция. Если кровля слоя линейна, то годограф OIT на ней записывается как

где У0 = ¡//costo, \и\=олсЦк , ж ~ половина расстояния взрыв-прием.

Задав в том или ином виде функцию /(х) , получим представление годографа ОГГ в неоднородной среде в форме, удобной для исследования способов решения обратной кинематической задачи, в которых, как правило, применяются прямолинейные лучи. Близкие представления рассматривали Н.Н.Пузырев (1979) и С.В.Гольдин (1977). В частности, использовано следующее выражение для -fix)

п

f(x) = У: x2i + гп (X) ; rrt (О) ' о,

а коэффициенты определяются из условия

В простейшем случае, когда оставляется только один коэффициент у , годограф ОГТ выглядит так

. m «¡f jf+a-w-v** o)

В работе показано, что таким образом могут быть описаны годографы в довольно неоднородной среде.

Годографу (3) соответствует VorT , равная

Кроме того, в этом случае имеет место соотношение Уе = ir0/J7^J*ÎT > позволяющее оценить диапазон изменения, у в моделях,.где имеют , место явные выражения для предельной эффективной скорости (Ге через параметры среды. Эти оценки, а также'опыт математического моделирования, -показывают, что значения у , которые следует прини-

мать во внимание, лежат в диапазоне порядка +0,07 - 0,1.

Смысл использования годографа (3) заключается не в том, что учитывается негшерболичность годографа ОПТ (при указанных величинах у он неплохо описывается гиперболой), а, как показывает формула (4), в отличии VorT , определяемого в эксперименте от

ir0 , требующегося для правильного восстановления отражающей границы.

Представление годографа OIT в виде (3) используется прежде всего чтобы построить оценку-снизу для ошибки в определении положения точки отражения нормального луча. В более общем случае, чем на моделях, рассмотренных в главе I, показано, что эти ошибки могут реально достигать сотен метров, то есть обратная задача в ло-кально-одаородной модели среды структурно неустойчива.

Затем продолжено сопоставление R. - способа и способа взаимных точек в случае, когда исходные данные представляют собой поле времен. Показано, что тогда эти способы "оперируют" с разными значениями VerT , а именно в К- - способе

^ i/o

Von=

а в способе взаимных точек

? ^ , *

ûrr Ji-f№)y

Поэтому в формулах (I) и (2) различаются не только оценки кик, но и в и 6 .

Таким образом, неоднородный слой может быть "опознан" путем сопоставления результатов решения обратной задачи R - способом и способом взаимных точек при одном и том же поле исходаых данных дуй каждого годографа ОГГ (локально). При этом расстояние между двумя оценками точки отражения нормального луча с точностью до величин порядка (к - к)2 равняется

р= _1__

Г л 4- /л \2 \/

14 (0,2*4 Кгг)2 1/огг <5>

(здесь считается, что поле данных определено в виде t0 , , Уогт , \/огт ; если оно совпадает с полем времен, то в величине р

« л

появляется еще слагаемое, связанное с разностью & - 6 ).

Однако этим не исчерпываются возможности идентификации слоя как однородного. Рассмотрение действия глобального оператора (восстанавливающего границу в целом по результатам локального решения обратной задачи) показывает, что если к„ - оценка угла наклона границы Я - способом, а 4 - оценка .того же угла с помощь® глобального оператора, то

. 1 + "к^-¿аУ„'гг к0 (6)

Критерии р и & -к0 взаимно дополняют друг друга. Вце .одну возможность проверки адекватности очередного изучаемого слоя однородному доставляет прямая кинематическая задача.,Рассчитанные для очередной отражающей границы с учетом всей вышележащей толщи, годографы ОГТ на дневной поверхности не должны "слишком" отличаться от гипербол (иначе это противоречит тому, что на этапе предварительной обработки наблюдений они были выделены путем "негиперболического" суммирования). Да и сами отклонения расчетных годографов от сглаживающих их гипербол контролируют, допустимо ли использовать для решения обратной задачи времена вступлений волн, восстановленные по значениям ^ и \/огт (как это делается в применяющихся на практике алгоритмах). Такая информация легко получается в итеративном способе решения обратной задачи.

Таким образом, для решения задачи идентификации слоя как однородного может быть построено многокритериальное решающее правило, основанное на:,сопоставлении локальных оценок отражающей границы, полученных способом взаимных точек и И - способом; сопоставлении результатов локального (по одному годографу ОГГ) н глобального (в пределах соседних годографов ОГТ) решений; анализе результатов расчетов по прямой кинематической задаче. Эта возможность приводит к концепции "сулералгоритМа", то есть такого алгоритма послойного решения обратной кинематической задачи, который не только оценивает скоростные и глубинные параметры очередного слоя в предположении о его локальной однородности, но и одновременно проверяет справедливость самого этого предположения. Реализация "супералгоритма" предполагает использование интерактивной системы для обработки информации.

Представление i дографа OIT с помощью каркасной скорости позволяет выполнить анализ накопления ошибок в процессе послойного пересчета. Идея при этом заключается в следующем. Пусть в результате накопления ошибок пересчета кровля очередного исследуемого слоя изменила свое положение и, кроме того, внесены погрешности в поле времен. Фиксируем истинное положение подошвы этого слоя; для каждой пары точек s и г построим каркасные лучи и в соответствии с известным в них временем распространения волны в слое, вычислим величины каркасных скоростей WK(s,z) (которые, естественно, отличаются от истинных). В результате искаженные исходные данные можно трактовать как "правильные", но полученные в слое с друтим скоростным законом (точнее, с другим законом изменения trK ) и задача исследования влияния погрешностей в исходных данных на точность построения отражающей границы сводится к уже рассмотренной: как зависит правильность определения подошвы слоя от изменчивости каркасной скорости. В работе подробно изучен практически наиболее важный случай, когда сам разведуемый слой характеризуется постоянной скоростью. Показано, что ошибки в определении конфигурации отражающей границы из-за накопленных погрешностей в исходных данных могут быть существенными и особенно для глубоко залегающих горизонтов, поскольку при послойном пересчете значительно сокращается проекция на кровлю очередного слоя базы годографа ОГТ, заданного на дневной поверхности. А как показывают формулы (и в том числе (2) и (5) ) результаты сильно зависят от величины полуразноса L . С другой стороны, обычно, начиная с некоторой глубины (~ 2,5-3 юл) среда становится относительно однородной, по крайней мере показатели неоднородности ^ , присущие реальному разрезу, могут быть меньше значений этих параметров, "наведенных" накопленными ошибками пересчета. Этим обосновывается методика, названная "полупослойным" пересчетом, заключающаяся в послойном построении некоторого количества границ, а затем нахождении всех более глубоко залегающих отражающих границ от последней, определенной послойным пересчетом как от "дневной поверхности" (без учет^ промежуточных отражений, в однослойной мод-.ш пласта с криволинейной кровлей).

Глава Ш. Решение обратной кинематической задачи в трехмерной среде.

Изучение этой проблемы начинается с выяснения особенностей решения пространственной обратной, задачи в однородном слое. Дока-

зывается, что в случае плоской отражающей границы по одному пространственному годографу ОГТ однозначно определяются глубина по нормали к границе, скорость в слое и модули углов наклона границы, то есть, с учетом возможных знаков углов наклона, обратная задача двузначна (можно сказать - всего лишь двузначна, так как аналогичная плоская задача континуально неоднозначна). Ддя выделения однозначного решения достаточно знать знак производной от поверхности t0 (х,ц) в центре базы годографа ОГТ в каком-нибудь из сечений (либо плоскостью X = 0, либо / = 0), а не саму производную, как в плоской задаче.

Далее рассматриваются конструктивные способы послойного определения скоростных и глубинных параметров трехмерной среды, причем подробно - R. - способ, остающийся, в отличии от способа взаимных точек, корректным и в случае обработки пространственных годографов ОГТ. Доказано, что если в системе нелинейных уравнений, из которых определяются в К - способе эффективные параметры среды, имеются три уравнения, имеющие смысл нормальных времен t0 , причем точки пространства, в которых они заданы, не лежат на одной прямой, то при нахождении МНК - решения методом Ньютона на каждом шаге будет получаться невырожденная система уравнений. Приводится пример решения пространственной обратной задачи R. - способом в трехслойной модели средр при наличии криволинейной поверхности отражения (автор программы, реализующей К- - способ С.Л. Лангман).

Вся техника построения каркасных лучей и вычисления каркасных скоростей полностью переносится на трехмерный случай. Пусть ураЕчение плоскости, использующейся для построения каркасных лучей, имеет вид -oix-foy-çz+S-o (<х2+Z1 -1 ) . Тогда при плоской поверхности наблюдений длина соответствующей ломаной равняется

Л(х,у) = +ча-«.г)х.г+Ч(1-рг)уг -Supxy . Положим в каркасном представлении пространственного годографа ОГТ = = «J 1 -f(x,yi ( tf -25/tB) функцию . $(x,y) равной f[X,y)-\хг + + % xy и аппроксимируем по МНК этот годограф гиперболой Т(х,у) = J 11 +&хг +Суг + 2>ху . В результате получаются выражения для коэффициентов В ,С и 2) через параметры среды оi,jb,S и if и характеристики неоднородности слоя А , jx и у , являющиеся аналогом формулы (4) в плоском случае. Эти соотношения позволяют, прежде всего, исследовать структурную устойчивость решения обратной задачи по одному пространственному

годографу ОГТ, для ' го их следует подставить в явные решения, найденные в однородном слое , и проанализировать зависимость результата от характеристик неоднородности среды.

Всюду в этой главе подробно рассматривается случай, когда трехмерная среда обладает цилиндрической симметрией по оси у (то есть при fi = 0 и у = 0). Кроме того, считается, что \> ja* о (поскольку в такой среде разрез в сечении X = 0 является "горизонтально слоистым" и поэтому характеризуется маленькими значениями ).

Использование цилиндрической симметрии среды при доказательстве структурной неустойчивости обратной задачи оправдано тем, что достаточно построить хотя бы один соответствующий пример. Он получается с помощью следующих общих рассуждений. Коэффициенты ß , С и D в этом случае имеют вид

В - Ъ-О. (7)

(здесь оставлены только главные члены и поэтому, в частности, С не зависит от jx. - отброшен член t'ji ).

Тогда координаты точки отражения нормального луча

x^SfJTPX

Уп=0 -, (8)

. = Sff-^-S'X и значит, если oi порядка нуля, то истинное значение координаты х , равное 5х , искажается на величину порядка 82JF . При S 2 - 2,5 км и сравнительно небольших значениях Л = 0,005 -0,01, получим: |х,-х| ~ 0,3-0,6 кн., -2\~0,02 - О,Ob км.

Основываясь на этих соображениях, построен пример неоднородного слоя, в котором-с помощь® прямой кинематической задачи рас-читан пространственный годограф ОГГ, затем непосредственно по нему (минуя формулы (7) ), найдены коэффициенты Я , ß и С . Они использованы ,ля решения обратной задачи в предположении ^J однородности слоя; вычисленные координаты точки отражения нормального луча сравниваются с известными в модели истинными координатами. В построенном примере расстояние между этими точками составило 1,024 км.

Далее,' среда с цилиндрической симметрией используется для

сопоставления двух- и трехмерной обратной кинематической задачи. Именно в этом случае такое сопоставление имеет смысл, поскольку тогда лучи распространяются в вертикальной плоскости, проходящей через профиль наблюдений и значит само использование двумерной задачи правомерно. По полю исходных данных в виде tt, (t.)'r, В,С (при (t0)'y - о , Ь-о) ищется постоянная скорость V2 и линейная отражающая граница -оСхх -р2 у - г *■ S2 - о (+ nl«<) такая, что

\ V/ / \ V/ /

при условии ~ =(z0)K. Полученные характеристики слоя сравниваются с решением двумерной обратной задачи, найденным по полю данных t0 ,(t0)'х , В . Подробно проанализирован случай, когда выполнено неравенство С - В - [ (tB)'x ]г > О (которое практически эквивалентно неравенству А > О ). Обозначим через Р истинную точку отражения нормального луча, через Р - ее оценку в двумерной, а через - в трехмерной обратной задаче. Доказано, что существует такая окрестность о( = о (из формул (8) - это самая "критическая" область), в которой р (%,Р)<р(Р,Р), f ~ символ расстояния. Получены достаточные условия, локализующие эту область в терминах измеряемых величин. В частности, одно из них формулируется так: при выполнении условий 2&>С и С-В неравенство J>(%tP) *J>(P, f) выполняется для любых ъС . Смысл первого из этих условий - ограничение угла наклона границу величиной

Найденные условия иллюстрируются на двух пространственных моделях, в которых, как обычно, все исходные данные получены с помощью решения прямой кинематической задачи и известны истинные значения искомых параметров (положение точка Р и тому подобное). На этих моделях в том числе показано, что при вполне реальных параметрах неоднородной среда точка ?t действительно лучше оценивает Р , чем точка Р: в одном из примеров f(Pt,P) = 0,43 км, р(р, Р) = 0,56 км, в другом — = 0,015 км, f(P,P) =

0,169 км. Первый пример доказывает, что и при учете производной от поверхности t0 пространственная обратная кинематическая задача остается структурно неустойчивой (хотя p(Pt,P) примерно в 2,5 раза меньше, чем расстояние между Р и ее оценкой, полученной путем решения обратной задачи по одному пространственному го-

дографу ОГГ).

Итак, определение скоростных и глубинных параметров неоднородной среды по пространственным наблюдениям дает, вообще говоря, более правильный результат, чем по профильным наблюдениям даже если использование двумерной обратной задачи правомерно. Очевидно, что в общем случае (несимметричной трехмерной среды) к этому еще добавляется и учет пространственного (не в вертикальной плоскости профиля) расположения точки отражения нормального луча. Практический алгоритм послойного определения глубинных параметров трехмерной среды, основанный на R. ~ способе, используя в качестве исходных данных наблюденное поле времен, учитывает, естественно, все факторы.

Вглесте с тем, остающаяся возможность структурной неустойчивости пространственной обратной кинематической задачи делает необходимыми все те методические приемы, которые обсуждались в плоской задаче (идентификация слоя, полупослойный пересчет). При этом оказывается, что локальный критерий для идентификации слоя как однородного в 3-х мерной среде может быть построен "внутри" R. - способа. Дня этого рассматривается определение параметров отражающей границы о^ j и V3 из условия

вычисляется соответствующая оценка точки отражения нормального луча Р3 , анализируется расстояние p(Pi.Pt) и доказывается, что оно значимо отличается от нуля в неоднородном слое и особенно в окрестности малых oi (где ошибки, связанные с неучетом переменности скорости максимальны). Практически такой критерий реализуется путем решения системы уравнений, фигурирующих в R. - способе один раз с равными для всех уравнений весами, а другой - с' большими весами при уравнениях, связанных с tg .

Глава IJ. Повышение точности глубинных построений

Вначале рассматривается задача коррекции статических поправок без искажения кинематических характеристик отраженных волн. Анализируется четырехфакторная модель трассы сейсмограммы

tK =ТЧ (9)

где к = 0,5(¿+j) - индекс положения центра базы годографа OIT;

tK + m.Kx*j - остаточный годограф ОГТ, В£ и П,- - статические поправки соответственно за пункт взрыва в точке L и пункт приема в точке j , Тц - остаточное (после ввода априорной кинематической поправки) время прихода отраженной волны. Линейными преобразованиями система уравнений (9) приводится к системе конечно-разностных уравнений четвертого порядка относительно переменной . Это позволяет сравнительно просто исследовать дефект и обусловленность системы уравнений коррекции. Преобразования делаются в предположении, что схема наблюдений симметрична, но в работе /13 / показано, что общие выводы справедливы и для фланговой схемы: при удалении нескольких годографов OIT неполной кратности на краях профиля системы уравнений (9) имеет дефект равный 5 (для большинства используемых на практике схем). Численными методами / 24 / изучена обусловленность матрицы системы уравнений (9) и установлено, что фиксация искомых неизвестных с шагом примерно 0,5 - 0,7 максимального расстояния взрыв-прием делает ее хорошо обусловленной. Все эти результаты имеют непосредственное отношение к так называемой проблеме "длиннопериодной" статики, то есть к тем компонентам поправок, которые, не препятствуя хорошему суммированию сигналов, искажают значения t0 и VorT. В частности "дифференциальный" характер системы (9) наглядно показывает роль неадекватности модели и поля данных - если остаточный годограф ОГТ не является параболой второй степени, то четвертые разности от него искажают правую часть уравнений, что приводит к возникновению ошибочных гладких составляющих в статических поправках. Если истинный годограф имеет вид (3), а априорные кинематические поправки вводятся (как это обычно и бывает) с помощью гиперболы, то погрешности в правой части имеют порядок 48]/tair* ; реально, если не предпринимать специальных мер для стабилизации системы (9), это может вызвать искажения в линии t0{%) в десятки миллисекунд.

Следствием этого анализа явилось создание так называемой интерполяционной модели коррекции статических поправок, основанной на фиксации в уравнениях (9) априорных значений переменных в количестве, обеспечивающем ее хорошую обусловленность. Практически

такими переменными, оторые наиболее просто получаются с помощью микросейсмокаротажа взрывных скважин, являются сами статические поправки за пункты взрыва и приема. Интерполяционный алгоритм обладает рядом специфических свойств (например, дает возможность в статистическом смысле контролировать правильность задания априорных статических поправок / 26 /), которые способствуют минимальному искажению кинематических параметров отраженных волн, использующихся в дальнейшем дои решения обратной задачи, в процессе коррекции статических поправок. Это подтверждается как теоретическими исследованиями, так и опытом обработки реального материала (автор производственной программы В.Штыркова).

Далее в работе рассматривается задача преобразования временного разреза в динамический глубинный разрез с помощью процедуры миграции. С точки зрения структурных построений основная цель при этом состоит в возможно более точном учете априорно заданной для миграции скоростной модели среды. Для реализации такой цели рассматривается гак называемый способ ступенчатой миграции, основное отличие которого состоит в том, что преобразование трактуется как многоканальная фильтрация трасс временного разреза, а соответствующий фильтр (названный кинематическим фильтром миграционного преобразования) синтезируется исходя из сформулированных явным образом требований тс кинематике и динамике преобразования. Ступенчатая миграция сводит общую задачу преобразования временного разреза к такой яе задаче в полосе (о, t(x,h)) , где Цу.к) -образ на временном разрезе прямой 2 =к. при заданном скоростном законе (в частности, если скорость в интервале (о, к) постоянна и равна V , то . При этом кинематика фильтра, осу-

ществляющего такую редукцию, задается из тех соображений, что годограф дифрагированной волны, соответствующий любой точке (х,к) касается при г = 0 преобразуемой синфазности в точке выхода луча, проходящего через . Динамика фильтра определяется нат-пример требованием минимального в среднеквадратическом искажения формы отраженного сигнала. Важным свойством кинематического фильтра преобразования является его стационарность по времени. В технике ступенчатой миграции относительно легко в сравнении с другими подходами учесть сложный закон изменения скорости в среде (в частности, наличие в разрезе преломляющих границ); но и в модели средних скоростей она позволяет создавать алгоритмы, учитывающие переменность скорости.вдоль профиля, большие углы наклона

отражающих границ и при этом соизмеримые по. скорости счета с алгоритмами, реализованными в частотной области и рассчитанным*на постоянную по X среднюю скорость. Опробование способа ступенчатой миграции (автор программы П.Б.Милюков) на тестах / 20 / и реальном материале подтверждает этот вывод.

Миграция может использоваться не только на завершающем этапе построения глубинного разреза, но и на промежуточном шаге для повышения точности определения кинематических параметров, необходимых на входе программы решения обратной кинематической задачи и, следовательно, для уточнения скоростной модели среды, требующейся для выполнения самой окончательной глубинной миграции. Ход рассуждений при этом таков. Пусть миграция временного разреза выполняется некоторым способом, оператор которого обозначим через

. Пусть Ак - оператор, описывающий кинематику преобразования Ь и существует конструктивно реализуемый обратный к нему оператор Zi~K' . Предположим, что на результирующем глубинном разрезе прокоррелирована граница h(x) . .Подействуем на нее оператором А"*' .тогда А У (h<x)) = t0 (х), где te{x) - та линия t0 , которая в процессе миграции трансформировалась в границу h.(x) . Смысл такого действия состоит в том, что в силу свойств процедуры миграции, корреляция синфазности существенно более одт нозначна и надежна на мигрированием разрезе по сравнению с исходным временным разрезом. То, что на промежуточном шаге для миграции используются априорные скоростные законы (практически, несколько скорректированные значения VorT ) не имеют значения -лишь бы в операторе JD« (имеющему смысл специфического оператора прямой кинематической задачи) применялись те же самые скорости. В результате, на временном разрезе становится более точно известной линия t„(x) , что сказывается на качестве горизонтальных спектров скоростей и, в свою очередь, на правильности определения Vorr . Это способствует правильному решению обратной кинематической задачи. Последовательность действий, заключающаяся:в миграции исходного временного разреза с априорными скоростями - корреляции с ее помощью опорных горизонтов - определении кинематических параметров опорных волн - решении обратной кинематической задачи -окончательной глубинной миграции в рамках построенной пластовой скоростной модели среды, назван графом кинемагико-динамического преобразования сейсмических данных. Он дает повод к обсуждению общей проблемы принятия решений не в том пространстве, где полу-

чены данные, а в по; эдящем пространстве образов.

Потенциальная структурная неустойчивость обратных задач сейсморазведки делает необходимым исследовать на этот счет использующиеся на практике алгоритмы и одной из возможностей является тестирование конкретных программ на теоретических моделях среды более сложных, чем "заложенные" в соответствующие алгоритмы. В этом аспекте в работе рассматривается численное решение двумерной динамической задачи теории упругости методом сеток в среде с переменными упругими параметрами при наличии поглощения. Последнее учитывается введением в уравнение слагаемого вида а ( <М*,у) - коэффициент, й - вектор смещения), что позволяет получить правильные энергетические соотношения между однократными и многократными волнами (без чего невозможно сопоставление расчетов с реальными наблюдениями). В этом случае используется явная схема счета, имеющая порядок 0(тг+кг) ( Г - шаг по времени, к -шаг по пространственным переменным). Более адекватная физическому эксперименту модель поглощения требует, добавления еще слагаемого вида £(х,у)ЭЗи-/Эх2Э£ . При этом явная схема может быть написана с порядком 0(т2+к). Приводится условие4устойчивости сеточной задачи в виде рт~2?> (Э/^к* , где ф = 4тах(Х*2^)+ + £тау/1+2пахЬ11>Х/- переменные в пространстве упругие параметры среды (доказательство этого условия изложено в работе / 14 /, где имеются примеры численных расчетов; автор программы М.Р.Рай-ман).

Дополнительные возможности контроля адекватности моделей, применяющихся при построении практических алгоритмов и объектов, которые они описывают, заключаются в использовании дополнительной, не сейсмической информации. Пусть исследуемая площадь, на которой выполнены детальные сейсмические работы, находится в сходных сей-смо-геологических условиях с еще площадью, где кроме сейсмических данных имеются еще результаты глубок ого бурения. Обозначим через Не (х,у) {£ = 1,2,..., ¿, + 1) истинную геологическую поверхность на I -ой площади, а через ке (х.у) - ожидаемую по сейсмическим построениям поверхность (то есть получившуюся бы, исли решение обратной кинематической задачи выполнено в рамках выбранной ■ модели М по неискаженным исходным данным). Если решение обратной задачи в изучаемом регионе структурно неустойчиво, то поверхности Н{(х,у) и ке(х,у) , вообще говоря, не совпадают между собой. Обозначим их разность через Ае(х,у): Не(х.у) = кг(ку) +Дг<х.у) • Пред-

положим, что йе является реализацией гауссового шля & (.х, у) , то есть, что Д (х,у) = Мд(х,ч) +ч (х,у), где 1(х,у) распределено нормально с и корреляционной матрицей Г . Таким об-

разом определена математическая модель.

Л'.4.2.....¿,*1)

где ^¿(х.у) - поле случайных погрешностей, связанное с сейсмическими наблюдениями. Использующиеся на практике схемы сейсмических наблюдений позволяют построить■хорошие статистические оценки для ке(х.у) и моментов , а Мь(х,у) и матрица Г оце-

ниваются на те., ¡ч площадях (называемых объектами обучения), где имеются обе поверхности: к11х,у) и (х,у). После этого на изучаемой площади методом статистических испытаний строятся характеристики достоверности глубинных построений, такие как вероятность существования поднятия больше заданной амплитуды и тому подобное (В.Х.Кивелиди, 1972). Подчеркнем, что при атом учитывается и неадекватность модели интерпретации и реальной среды.

Статистическое обоснование модели (10) и результаты изучения с ее помощью неопределенных структур, часть из которых была . возвращена в бурение и получены притоки нефти, изложено в работе/7 /.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Поставлена и исследована проблема зависимости результата решения обратной кинематической задачи сейсморазведки от вариации модели, в рамках которой конструктивно строится решение (она названа проблемой структурной устойчивости).

Доказано, что решение в наиболее широко используемой на практике локально-однородной модели слоя структурно неустойчиво, если допустимой является существенно неоднородная среда, а также что в общем случае это положение нельзя исправить, расширив модель интерпретации (включив в нее неоднородный слой). Поэтому сделан вывод, что основным средством повышения точности решения обратной кинематической задачи является такое разбиение реального разреза на слои, параметры которых подлежат определению, при котором они максимально близки к локально-однородным.

2. Показано, что структурная неустойчивость обратной задачи определяется большим количеством параметров, являющихся объектом поиска, в связи с чем априорные критерии структурной неустойчивости не имеют практического смысла. Поэтому сформулирована задача апостериорного контроля за правомерностью решения обратной задачи в исследуемом слое в предположении о его однородности - задача идентификации слоя. Выяснено, что для этого может быть использовано многокритериальное решающее правило, основанное на том, что разные конструктивные способы определения скоростных и „дубинных параметров среды, будучи эквивалентными в однородной среде, дают заведомо несовпадающие результаты в неоднородном слое.

3. Показано, что искажения, связанные с накоплением ошибок послойного пересчета, качественно эквивалентны искажениям в глубинных построениях, вызванным неоднородностью очередного определяемого слоя, а количественно могут их даже превосходить. Этим обосновывается предложенная методика "полупослойного" пересчета, состоящая в построении каждого наиболее глубоко залегающего горизонта "от некоторой фиксированной границы", без учета расположенных между ниш. горизонтов.

4. Предложена концепция "супералгоритма", то есть такого алгоритма, который наряду со скоростными и глубинным:! параметрами очередного определяемого слоя сообщает обработчику количественную информацию, касающуюся результатов идентщихазп: слоя, на

основании которой тот принимает решение либо о продолжении счета, либо об изменении его -режима (включение в модель дополнительных границ, исправление исходных данных, переход на полупослойный пересчет и тому подобное). Супералгоритм предполагает интерактивное решение обратной задачи.

5. Предложены и теоретически обоснованы два конструктивных способа решения обратной кинематической задачи - способ взаимных точек и Я - способ, причем достоинством второго из них является то, что он остается корректным и в 3-х мерной среде.

Получено достаточное условие сходимости итеративного способа решения обратной задачи.

6. Выяснены специфические особенности решения пространственной обратной задачи. В частности, в однородном слое с плоской отражающей границей она разрешима по одному пространственному годографу ОГТ с точностью до знаков угла наклона границы (то есть всего двузначна). Однако, если слой неоднороден, такое решение структурно неустойчиво. Учет информации о поведении поверхности

¿в(Ку) оставляет задачу структурно неустойчивой, если допустимой является существенно неоднородная среда. Вместе с тем доказывается, что при одинаковой степени неоднородности слоя трехмерная оценка точки отражения нормального луча в предположении постоянства скорости ближе к истинной точке, чем двумерная оценка даже если лучи располагаются в вертикальной плоскости, проходящей через профиль наблюдений.

7. Предложена и теоретически обоснована интерполяционная модель коррекции статических поправок, обеспечивающая выполнение это"! процедуры без искажения кинематических параметров отраженных волн. Она следует из выполненного анализа свойств матрицы четы-рехфакторной системы уравнений коррекции статических поправок. Теоретически доказано, что если использовать априорные статические поправки, найденные по данным микросейсмокаротажа взрывных скважин, причем таких скважин не менее четырех, то в обычно применяющихся схемах наблюдений матрица системы становится невырожденной, а методами математического моделирования - что при интервале между скважинами ~ 0,5 - 0,7 максимального расстояния взрыв-прием, она хорошо обусловлена.

8. Предложен и теоретически обоснован способ ступенчатой миграции, позволяющий легко строить кинематические фильтры пре-

образования даже в г "ожной модели среды (например, при наличии преломляющих границ), причем они обеспечивают заданные требования к динамике преобразования.

Предложен граф кинематико-динамического преобразования сейсмических данных, основным элементом которого является использование на промежуточном "шаге" миграционного преобразования в модели априорных средних скоростей для повышения'точности вычисления исходных данных при решении обратной кинематической задачи.

9. Предложена и исследована сеточная схема для решения двумерной динамической задачи сейсморазведки в среде с переменными упругими параметрами и наличием поглощения. Получено достаточное условие устойчивости схемы. Это позволяет рассчитывать полное волновое поле продольных, поперечных и обменных волн и автоматически учитывать основные эффекты, сказывающиеся на динамике реальной записи. Тем самым имеется возможность тестировать основные алгоритмы обработки, оказывающие влияние на точность решения структурной задачи в условиях, близких к реальным.

10. Предложена математическая модель, позволяющая использовать площади, на которых кроме детальной сейсморазведки тлеются еще данные глубокого бурения для оценки достоверности структурных построений, выполненных на площади, находящейся в сходных сейсмо-геологпческих условиях и на которой проведены только сейсмические работы. Модель обосновывается статистически. Практическое ее" использование позволило возвратить в доразведку ряд ¡еопре-деленных структур, на которых был получен приток нефти.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛВДУЩИХ РАБОТАХ

1. Гурвич И.И., Глоговский В.М. О путях повышения точности учета неоднородности верхней толщи в сейсморазведке. - Изв. ВУЗов. Геолотая и разведка. - М., 1963. - Jf 6. - С. 11-19.

2. Глоговский В.М., Боголюбский А.Д. О повышении точности построения отражающей границы при учете градиента истинной скорости. - В кн. Разведочная геофизика. - М.: Недра, 1969. - вып. 33. - С. 64-77.

3. Боголюбский А.Д., Глоговский В.М. Цифровое моделирование годографов отраженных волн в градиентной среде. - В кн. Разведочная геофизика. - М.: Недра, 1969. - вып. 33. - С.57-63.

4. Глоговский В.М., Кап С.А., Кондратьев O.K. Выбор волнового уравнения для расчета синтетических сейсмограмм в поглощающих средах. ~ Изв. ВУЗов. Геология и разведка. - М., 1972. - 1 6.-

С.111-119.,

5. Глоговский В.М., Кац С.А., Кондратьев O.K. Алгоритм расчета синтетических сейсмограмм в средах с поглощением. - Изв. ВУЗов. Геология и разведка. - М., 1972. - К 7. - С. 95-103.

6. Глоговский В.М., Кивелвди В.Х., Эскин В.М. Оптимизация геофизических работ при поисках и разведке залежей нефти и газа. -М.: ВНИИОЭНГ, 1974. - С. 96.

7. Володин В.М., Глоговский В.М., Кивелиди В.Х., Старобинец М.Е., Эскин В.М. Достоверность сейсмических построений и пути ее повышения. - Изв. ВУЗов. Геология и разведка. - М., 1976. - Jf 7. -С. 122-129.

8. Глоговский В.М., Мешбей В.И. Площадные системы сейсмических наблюдений и методика пространственной обработки геофизической информации. - М.: ВНИИОЭНГ,. 1977. - С. 52.

9. Глоговский В.М., Гриншпун A.B., Мешбей В.И., Цетлин М.И. Решение обратной кинематической задачи сейсморазведки в слоистой среде с использованием'взаимных точек. - В кн. Прикладная геофизика. - М.: Недра, 1977.. - вып. 87. - С. 40-46.

10. Мешбей В.И., Глоговский В.М., Стариченко Н.Д. Исследование связи между коэффициентом подобия и фазовым разбросом сигналов регулярной волны. - В кн. Разведочная геофизика. - М.: Недра, 1978. - вып. 82. - С. 71-75.

11. Глоговский B.M., Гогоненков Г.Н. Сходимость итеративного метода определения пластовых скоростей по сейсмическим данным.-В кн. Прикладная геофизика. - М.: Недра, 1978. - вып. '92. - С. 65-77.

12. Мешбей В.И., Глоговский В.М., Богданов Г.А. Исследование кинематики годографов ОГТ однократно-отраженных волн в неоднородных средах. - В кн. Разведочная геофизика. - М.: Недра, 1979. -вып. 86. - С. 18-30.

13. Глоговский В.М., Мешбей В.И., Цейтлин М.И. Алгоритм определения параметров слоистой среды по взаимным точкам годографов отраженных волн. - В кн. Разведочная геофизика. - М.: Недра, 1979. - вып. 86. - С. 30-42.

14. Глоговский В.М., Райман М.Р. Алгоритм решения прямой динамической задачи сейсморазведки в двумерной упругой среде. -Изв. АН СССР. - Физика Земли. -1981. - Л 5. - С. 42-53.

15. Глоговский В.М., Райман М.Р., Фиников Д.Б. Ступенчатая миграция. - В кн. Сборник докладов второго научного семинара стран-членов СЭВ по нефтяной геофизике. - Т. I Сейсморазведка. -М.: СЭВ, 1982. - С. 303-309.

16. Глоговский В.М., Хачатрян А.Р., Татаренков 10.П. Проблема статики - анализ существующих методов и новых возможностей. -В кн. Сборник докладов второго научного семинара стран-членов СЭ1 по нефтяной геофизике. - T.I Сейсморазведка. - М.СЭВ,1982. - С.96-107.

17. Глоговский В.М., Лангман С.Л. Выделение негиперболических осей синфазности специального вида. - Нефтегазовая геология и геофизика. - 1982. - 15. - С. 27-29.

18. Глоговский В.М., Мешбей В.И., Цейтлин М.И., Лангман С.Л. Кинематико-динамическое преобразование сейсмической записи дал определения скоростного и глубинного строения среды. - В кн. Сборник докладов второго научного семинара стран-членов СЭВ по нефтяной геофизике. - T.I Сейсморазведка. - М.: СЭВ, 1982. - С. 327-331.

19. Глоговский В.М., Хачатрян А.Р., Грингауз Т.К. К оценке дефекта системы уравнений коррекции статических поправок. - Нефтегазовая геология и геофизика. - 1983. - К- II. - С. 10-11.

20. Глоговский В.М., Райман М.Р., Фиников Д.Б. Способ ступенчатой миграции. - В кн. Прикладная геофизика. - М.: Недра, 1984. - вып. 109. - С. 28-39.

21. Глоговский В.М., Хачатрян А.Р. Коррекция статических поправок без искажения кинематических параметров отраженных волн. - Геология и геофизика. - 1984. - И 10. - С. 54-63.N

22. Глоговский В.М. Анализ методов решения обратной кинематической задачи MOB в неоднородных средах. - В кн. Труды XXX Международного геофизического симпозиума. - Т.О. ч. П. - М.,1985.

- С. I06-II6.

23. Глоговский В.М. Достижения и проблемы в задаче повышения точности глубинных построений. - В кн. Сотрудничество стран-членов СЭВ в области автоматизированной обработки геофизической информации. - М.: СЭВ, 1986. - С. 178-189.

24. Глоговский В.М., Хачатрян А.Р. Коррекция статических поправок в сейсморазведке МОГТ на нефть и газ. - Сер. Нефтегазовая геология и геофизика. - вып. 13 (100). - М.: ВНИИОЭНГ,' 1986.

- С. 53.

25. Глоговский В.1Л. Структурная устойчивость алгоритмов определения скоростных и глубинных параметров среды. - В кн. Исследования и разработки в области нефтяной геофизики в странах-членах СЭВ. - T.I Сейсморазведка. - М.: СЭВ, 1987. - С. 469-480.

26. Глоговский В.М., Хачатрян А.Р. Специфика коррекции статических поправок в рамках интерполяционной модели. - В кн. Иссле-, дования и разработки в области нефтяной геофизики в странах-членах СЭВ. - T.I Сейсморазведка. - М.: СЭВ, 1987. - С. 308-316.

27. Глоговский В.М., Фиников Д.Б. Кинематические фильтры миграционных преобразований реальных сейсмических наблюдений. - В кн. Исследования и разработки .в области нефтяной геофизики в странах-менах СЭВ. - T.I Сейсморазведка. - М.: СЭВ, 1987. - С.338-344.

28. Глоговский В.М., Хачатрян А.Р. Павлов И., Зелаи А., Шаги Ю. Разработка, исследование и опыт применения интерполяционного алгоритма коррекции статических поправок. - В кн. Исследования и разработки в области нефтяной геофизики в странах-членах СЭВ. -. T.I Сейсморазведка. - М.: СЭВ, 1987. - С. 323-327.

29. Глоговский В.М. Новый способ послойного определения скоростных и глубинных параметров среды. - В кн. Совершенствование программно-алгоритмических средств основного этапа обработки сейсмических данных. - М.: ВНИИОЭНГ, 1988. - С. 81-84.

30. Мешбей В.И., Глоговский В.М., Лангман С.Л., Демидов Н.И., Мешбей О.В. Площадные сейсмические исследования методом отраженных волн. - М.: ВИЭЫС, 1988. - С. 59.

31. Glogovaky V.M., Gogonenkov G.N. Study of methods for determining velocity and depth parameters in layered realistic medii. - Geophysical Transactions, 1988, v. 33, No 3-4, pp. 157-173.

"ft*?

Jl-15W£ rionn. k bctbth H ¡2 1980 r. <t>.n.n.~2 IvqikIDO

THnGrpa<j>HH X03y MaHHe^tenpoua 3a*-119f