Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Оптимизация атмосфероохранных решений в условиях неопределенности параметров математических моделей эколого-экономической системы

ВАК РФ 11.00.11, Охрана окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов

Автореферат диссертации по теме "Оптимизация атмосфероохранных решений в условиях неопределенности параметров математических моделей эколого-экономической системы"

РГ6 од

; * федеральная служба россии по гияршетеорологии и мониторингу окруйащем среди российская академия наук институт глобального климата и экологии

На правах рукописи УДК 577.4:551.510.42:574.9

хатуева галина георгиевна

оптимизация атмосфероохранньн решении в условиях неопределенности параметров математических моделей эколого-зкономическои системы

11.00.11 - Охрана окружающей среда и рациональное использование природных ресурсов

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1993

Работа выполнена в Институте глобального климата и экологии Росгидромета и РАН

Научный руководитель: А.А.Беккер, кандидат химических наук

Официальные оппоненты: С.М.Семенов, доктор физико-математических наук

О.Б.Бутусов, доктор фгашсо-математи-ческих науч

Ведущая организация: Государственный институт прикладной

экологии Минприроды РФ

Защита диссертации состоится 1993 г.

в -{М- часов на заседании Специализированного/совете К 003.36.01 Института' глобалы го климата и экологии Росгидромета и РАН по адресу: 107258, Москва, ул.Глебовская, д.206.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института глобального климата и экологии Росгидромета и РАН по адресу: 107258, Москва, ул.Глебовская, д.20б.

Автореферат разослан 1993 г.

Отзывы, заверенные -печатью, присылать в 2-х экземплярах по адресу: 107258, Москва, Ул.Глебовская, 206, Спецсовет ИГКЭ.

Ученый секретарь Специализированного совета, кандидат геолого-минералогических наук

Ор^«- Т.Г.Орлова

Подписано.в печатьОбъем I п.л. Зак.ч5*?? *. Тит?.100. Типография 4ГТУ им. Н.Э.Баумана

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТУ

Актгальность_темы. Охрана окружающей среди и рациональное использование природных ресурсов с каждым годом приобретает все- большую актуальность. Особенна серьезнув тревогу зызывает загрязнение атмосферного еоздухз.

Важнейшими направлениями атаосфероохраккой деятельности являются".

- ограничение загрязнения атмосферного Еоздуха, обеспечивающее соблюдение санитарно-гигиеыгаеских, требований ЩДК) к качеств/ атко-о*~риого воздуха;

- выявление приоритетных направлений для принятия атмосфероохран-ных решений (ЛОР) с учетом фактического состояния воздушной среды, экологического, экономического и производственного оптимума.

Разработка АО? и ¡а практическое внедрение - больная комплексная работа» При этом факторы, влияндие на принятие решения, занимают диапазон от крайне субъективных, определяемых компетенцией и осведемленностыо приша-ззедего решение, до таких объективных условий, как технжо-экопомгческие; (¡&зико-географячвские, метеорологические и др. дашше и характеристики, а также, г/,одели, метода и всевозможного рода вспомогательные средства. Основным недостатком имеющихся в настоящее время методических разработок по принятию АОР, препятствующим их практическому использовании, является то, что в этих работах нэ принимается во внимание наличие факторов неопределенности, являющихся следствием погрешностей и возможны:: ошибок при определении оценок эколого-экояомичвеких показателей, промышленных предприятий, недостаточности информационного обеспечения и собственно неопределённости. Поэтому до сшс пор лишь относительно немногие процедуры принятия АОР математически моделируются и научно обосновываются, и очень часто оказывается, что при принятия АОР исходят главным образом из интуиции и практического опыта.

Таким образом, дальнейшее развитие методического аппарата принятия АОР, основанного на математической формализации всех этапов процесса принятия 10? в условиях неопределенности с учетом многоцелевого характера принимаемых решений является в настоящее время весьма актуальной задачей.

Методы исследования. В работе была использованы методы экспертных оценок, анализа интервальных данных, теории оптимизации для

решения задачи линейного программирования (ЛП) с интервально за-даннымикоэффициентами s целевой функции и ограничениях, а также теории игр и исследования операций для решения задачи многокритериальной оптимизации на множестве интервальных весовых коэффициентов ; свертке нормализованных целевых функций. Все расчетные работы проводились на ЭЕМ типа PC/XT(AT).

Научная новизна состоит в том, что

- осуществлена математическая формализация процесса принятия оптимальных АОР в условиях неопределенности;

- предложены процедуры описания факторов неопределенности, характерных для эколого-экономических показателей промышленных предприятий;

- разработаны интервальные модели эколого-экономической системы (ЭЭО) (образования максимальной приземной концентрация (МПК), формирования экономического ущерба (ЭУ) от загрязнения, образования площади зона влияния (ГОВ), промышленного производства);

- сформулирована и решена задача поиска оптимальных АОР, обеспечивающих соблюдение санитарно-гигиенических требований к качеству атмосферного воздуха и ориентированных на реализацию частных и совокупности преследуемых целей, включая максимизацию производственных мощностей промышленных цредприятий в условия:: неопределенности

Практическая значимость и внедрение. Разработан метод опти-зации эколого-экономических показателей промышленных предприятий в процессе принятия АОР в условиях неопределенности. Разработана схема формализованного процесса принятия оптимальных АОР в условиях неопределенности, которая позволяет сформулировать и решить задачу соблюдения санить^о-гигазЕических нормативов качества атмосферного воздуха в населенной местности при оптимальных оценках эколого-экономических показателей промышленных предприятий. Установлена приоритетность преследуемых целей и проведено ранжирование их значимости. Установлены диапазоны возможных значений МПК, ШВ, ЭУ, полученных в со жат гвии с действующими нормативно-методическими документами. Разработаны ¿гаторвальнне модели ЭЭО, которые позволяют определять зависимости МПК, ГОВ, ЭУ от мощности выбросов вредного вещества при незначительном объеме исходной информации и дают возможность представлеЕ®"" решения задачи не единственным вектором, a mujsoctbom эквивалентных векторов, что позволяет принимающему решений выбрать наиболее приемлемый вариант с учетом дополнительных требований и условий.

Результаты диссертационной работы были использованы при разработке концепции альтернативного развития схемы теплоэнергоснаб-хения г. Москвы с учетом экологических требований яа период до 2010 г., что подтверждено соответствующим актом.

Апробащ1Я_раСоти. Основные положения работы были долокены и обсуждены на научных се мшарах кафедр "Промышленная экология и безопасность" и "Прикладная математика" МГТУ им. Н.Э.Баумана, з отделе мониторинга микроклимата и экологии мегаполисов Института глобального климата и экологии Росгидромета и РАН, на I Всесоюзной и II Межреспубликанской конференциях "Актуальные проблемы промыш-л< ной экологии и безопасности" (г.Севастополь, июнь 1991г., июнь 1992 г.), на заседании научно-технического совета акционерного об- ■ цества "Мосэнерго", на годичных сессиях Бурятского научного центра СО РАН (г. Улан-Удэ, 1991-1992 г.г.).

Публикации. По тема диссертации опубликовано 6 научных работ, в том числе, I статья, 3 тезисов докладов, 2 отчета по НИР.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заюпленин, списка литературы и приложения. Содержит 160 страниц машинописного текста, 10 рисунков, 30 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во^введенш дана краткая аннотация диссертационной работа, показана актуальность, практическая значимость развития методического аппарата для разработки и принятия оптимальных АОР в условиях _ неопределенности, оснозанного на методах математического моделирования и теории оптимизации.

3_первой_глаЕо рассмотрены научно-методологические предпосылки и методические аспекты разработки и принятия АОР, проведен анализ ситуаций принятия ЛОР, обоснована цель исследования и сформулированы решаемые задачи.

В современном мире экологические, социальные, технологические процессы настолько взаимосвязаны, что возникает необходимость рассматривать современное производство как ело гену и эколого-экономиче-скую систему (ЭХ). Поэтому экономисты и зкологи пришли к выводу о необходимости объединения усилий при разработке эколого-экономиче-ских оценок взаимодействия человеческого общества с природой в целом и изменения состояния природной среда в процессе хозяйственной деятельности, а также при планировании и осуществлении природоох-

ранных решений.

Универсальным инструментом изучения и решения актуалышх проблем охраны окружающей среда и, в частности, атмосферного воздуха в настоящее время является всесторонний анализ окружающей природной седы, который отражен в работах Ю.А.Израэля к др. Главной задачей всестороннего анализа состояния воздушного бассейна является изучение стих разнообразных факторов антропогенного воздействия, всеобъемлющий анализ эффектов этого воздействия с целью выявления важнейших приоритетных, направлений для защиты воздушной среды от загрязнения. Для. решения этой задачи разработаны метода математического моделирования процессов переноса и рассеивания примесей в работах М.Е.Берлянда к др. Расширяется зколого-экошмическоо моделирование (К.Г.Гофман. А.А.Гусев, В.А.Литвин, Б.М.Галчихин я др.), ведется учет. ЗУ от загрязнения {О.Ф.Валацкий, Л.Г.Медъник, К.Г. Гофман и др.), все большее внимание уделяется оценкам эффективности атмосфероохраннк.: мероприятий (М.Л.Козельцев, А.А.Беккер и др.)

Однако широкому внедрению научно-методических разработок в практическую работу по принята» АОР препятствует несколько обстоятельств. Основным препятствием является разброс результатов практических. инженерно- и эколого-экономических расчетов, выполняемых на основе методических материалов, утвевдэнных или одобренных в качестве нормативных документов. Этот разброс связан с лесоверзен-ством информационного и методического обеспечения. В методических указаниях содержатся формулы, алгоритмы и экономико-математические модели, для получения количественных значений параметров которых требуется выполнение специальных научно-исследовательских работ. Эти работы, как правило,'трудоемки, а их результаты далеко не всегда однозначны. Вследствие чего, уже на стадии подготовки исходных данных создаются условия- получения недостаточно тачных, а в ряде случае противоречивых результатов.

Таким образом,•сложность принятия АОР связана с неопределенностью природных, климат"ческих, технологических, эколого-экономических и других показателей. Поэтому реализация с:пдествухщих на сегодняшний день подходо© к разработке АОР сопряжена с преодолением трудностей информационного, математического, организационного характера. Принципиально-, проблема сводится к обеспечению взаимного согласовать результатов; расчетов на всех этапах процесса разработки и принятия АОР в условиях неопределенности.

Помимо этого, учитывая ярко выраженный межотраслевой и многоцелевой характер принимаемых-АОР, необходимо дальнейшее исследование возможностей разработки и принятия многоцелевых ЮР для одновременного достижения всей совокупности преследуемые целей. Решению этой проблема будет способствовать установление приоритетности ■ и проведение ранжирования их значимости.

Кроме того» научно-методологические предпосылки для разработки к принятая АОР акцентируют внимание исследователей на выявление приоритетных направлений для принятия АОР, ориентированных не только на 'достижение зкономаческогЪ а экологического оптимума, но и тьл*же на максимизации производственного эффекта. Этот аспект изучаемой проблемы пока еще не, нашел прямого освещения з'имеющихся методически*'разработках. .

Таким образом, целью настоящей работы является разработка метода оптигазацяи э колого-о кокомячз сках показателей промышленных предприятий з процесса принятия АОР, обеспечивающих соблюдение санлтарно-гзш1енических требопаша к качеству атмосферного воздуха и ориентированных на реализацию' частных и совокупности преследуемых целей, включая и максимизацию мощностей промыаленных предприятий, в условиях неопределенности. ' ' }

Достикениэ сформулированной цели основывается на решении еле-дута задач:

1. Разработка схеглы формализованного процесса принятия оптимальных АОР в условиях неопределенности.

2. Заявление приоритетности целей, преследуемых при принятии АОР, ранжирование их значимости.

3. Разработка процедур для описания факторов неопределенности.

4. Построение математических моделей 330, исключающих факторы неопределенности.

5. Постановка задачи поиска оптимальных АОР в условиях неопределенности, ориентированных на достиг®ниа как частных, так и совокупности целей.

в. Разработка алгоритмов решения задача для определения одноцеле-

ных АОР и многоцелевых компромиссных АОР. 7. Разработка рекомендаций по практической реализации метода.

Во второй главе разработаны методические аспекты математической формализации процесса принятия оптимальных АОР в условиях неопределенности.

Для сложных атыосфзроохранннх задач, рассматривающих различ-

ныв эколого-экономическив показатели, содержащие факторы неопределенности,. процесс принятия АОР следеут осуществлять в несколько этапов (рис I.).

На первом этапе необходимо определить требования, которым должна "довлетворять ЭЭС; основные цели (т.е. что оптимизировать), их приоритетность, значимость; какая потребуется информация для дальнейшей математической формализации.

Для определения основных показателей ЭЭС, подлежащих оптимизации, установления их приоритетности и ранжирования их знач^юсти был проведен опрос специалистов, занимающихся проблемами загрязнения воздушного бассейна промышленных районов, и производственников В результате анализа полученных бальных оценок в оптимизационном исследовании предлагается оптимизация производственных мощностей промышленных предприятий ([0,5-0,71)*, ЭУ ([0,3-0,4])*,площади зоны влияния (ПЗВ) (10,1-0,21)*.

Для последующеЛ математической постановки задачи показатели и переменные были разбиты на три группы:

- Независимые переменные х, , совокупность которых в количественном виде описывает результат решения задачи, т.е. искомый вариант проекта нормативов предельно допустимых или временно согласованных выбросов (ПДВ или BGB). В данной задаче независимыми переменными являются, естественно, мощности выбросов вредных веществ каадого конкретного источника загрязнения. Результат решения задачи будет определять исходные требования к мощности выбросов загрязняющих веществ, обеспечивающие санитярно-гигиенические требования к качеству атмосферного воздуха.

- Целевая функция F'основной показатель, подлежащий минимизации или максимизации в процессе поиска наилучшего решения (в многокритериальной задаче тфсих показателей может быть несколько).

• Показатели У,,..,fm , которые описывают различные сторона функционирования ЭЭС. Ощ домяны удовлетворять определенным огра-ничониям-траСования" вид4

: < yt < у£.

где у", yj-заданные чиолр, определяющие допустимый диапазон вариа-

-;—-----1...............- ■ ---

Примечание: в "(...)" Привечены интервалы весовых коэффициентов для последующей свертки целевых функций.

2

Описание эколо-го-экономической системы

Описание исходной информации

----1----

Постановка задачи (качественное описание)

Оценка состояния информации

т

Представительные сочетания информации

Описание факторов неопределенности

I

Построение моделей ЭХ ---1--=

Математическая постановка задачи и определение оценочных функций

Определение множества оптимальных решений

3=

Выбор окончательного АОР

Рис Л. Схема формализованного процесса принятия

оптимальных ЮР в условиях неопределенности

ции соответствующего показателя. Естественно, что показателем, характеризующим качество атмосферного воздуха, является ИПК загрязняющего вещества, которая ш долена превышать ЩИ или другую, возможно условно заданную величину. Кроме того, всходя из технологических особенностей производства, сами мощности выбросов промышленных источников доиавн удовлетворять определенным ограничениям, соответствущЕШ сдоествугаей или планируемой технологии производства.

Поскольку в условиях неопределенности модели ЗЭС не являются детвряшняровашшми зависимостями, а включают неопределенные пара-

метры z1, то в результате идентификации .имеем по существу выражения вида P(x,z), у(х,а), которые являются исходными при постановке задачи- - _

Наличие целевых функций и требований, полученных выше, позволяет записать задачу поиска оптимального решения как условно-экстремальную задачу вида

щах(т1п)Р(х,з) (1)

при условиях y±(î,z)i у* , i=77m

где F(x.s)- целевая функция (маке? быть характеритический параметр производства (ХПП), ЭУ от загрязнения, ПЗВ; у1(х,s)- ограничения (ЫПК загрязняющего вещества, в случае решения многоцелевой задачи - менее значимые параметры - ПЗВ, ЭУ; y+f у"^- границы диапазона вариации параметров y4(x,z) ; ^ (i=77n) - мощности выбросов вредного вещества от ке'хдого конкретного источника, х*, х~ - границы диапазона вариации мощности выбросов загрязняющего вещества, определяемые из технологических особенностей промышленного производства и качественного состава используемого сырья.

Задачу вида (1) из-за того, что в этих выражениях. содержатся неопределенные параметры z, необходимо свести к зкоторой детерминированной задаче, построив модели ЭЭС, не зависящие от параметра неопределенности s. Для этого на втором этапе проводятся оценка состояния информация, устанавливаются по возможности степень полноты и достоверности, а также оцределяются представительные сочетания информации для последующей зден^финации параметров эколого-экопомических ыказаталеГ' и построения соответствущих математических моделей ЭЗО. j

Ks третьем этапе предварительно описываются параметры неопре-деленгостн. Во кногпх прикладных задачах часто нет основания или недостаточно информации дат того, чтобы рассматривать факторы неопределенности как случайные. Так и в задаче поиска оптимальных АОР нельзя предположить врзмоккость многократного проведения эксперимента на исследуемом рбъекте при неизменном действии неучтенных и неуправляемых»факторов, которые существуют в реальных условиях, Это приводит к необходимости учета неопределенности нестати-стпческой природы, когда -относительно факторов s ничего неизвестно, кромо их свойства бита ограниченными. В таких случаях наибол; ) приемлемой моделью описания фактора неопределенности является их

представление в интервальной форме.

Для определения интервалов возможных значений исследуемых показателей ЭЭС было проведено экспертное оценивание, включающее:

1. Выбор допустимого диапазона оценки путем предварительного опроса в узком Jtpyry специалистов.

2. Определение общего числа экспертов из соотношения

N » q*(v)'(D2/ Д2). (2)

где q(v) - квантиль порядка 1- v/Z стандартного нормального распределения; D2- дисперсия оценки; Д - допустимое отклонение полученных оценочхшх значений от того значения, которое получилось бы при бесконечном числе оценивающих; N - число экспертов, при котором вероятность того, что ошибка!оценки не превышает Д, по меньшей мере равна 1-v.

3. Изготовление формуляров для опроса и подведения итогов.

4. Организация проведения.

5. Анализ полученных результатов опроса посредством выделения так называемого интерквартильного диапазона, в который попадает 50% оценок, группирующихся вокруг центра.

Полученные экспертные оценки интервалов неопределенности-позволяют использовать основные гипотезы интервального анализа данных (в которых действия выполняются не с числами, а с интервалами) для построения моделей ,ЭЭС.

Согласно действующим нормативно-методическим документам рассматриваемые показатели имеют линейную зависимость от мощности выбросов вредного Еещества, поэтому искомые модели для группы промышленных источников можно описать функцией вида

tY(x)]=[bt (х)+...ИЪтЗфт{х), (3)

где Yd)- показатель ЭЭС для группы из п источников выброса; х= (х1,хг,...,хп)- вектор мощностей выброса вредного вещества; ¡р(х)= (Ф, (х),...,<ри(х)Ь вектор базисных функций, определяющих линейные комбинации мощностей выбросов источников с од'^ек.яжи или близкими по значении параметрами (высота, диаметр устья, сбьем и температура выбрасываемой газовоздушной смеси и т.д.); ш-'число подгрупп источников с одинаковыми или близкими по зне-ению параметрами; ib13=t^,bj],i=T .а — искомый интервальный коэффициент модели, отраяащкй вклад i-той одгрушы источников в формирование Y(x). Четнептай этап включает математическую постановку и решение

задачи поиска оптимальных АОР.

Поскольку в работе используется интервальная форма описания

факторов неопределенности, то решаемая задача в случае одгоцелевых

АОР сводится к задаче линейного программирования (ЛП) с ннтерваль-

но заданными коэффициентами в целевой функции и ограничениях вида:

max(mlnHF(x)} (4)

хсХ

п

где X-(xeR . CDlx < [gl, х > О),

Элементы матрицы CD1 размера (п+1)х и и вектора g размерности (п+1 ы задаются интервалами своих возможных значений, то есть

(а,1 ictgl . • Ла»3 CW ЦДК]

1 0 . . . 0

CD 3 = О 1 . . . О , fgl = tX2* &

О О . . . 1 • • Ix"; n

где (а1),1=).п,- интервальные коэффициент- модели образования МПК; Офс-,' ПЯК - фоновая и предельно допустимые концентрации загрязняющего вещества; 1=Т7п - интервалы возможных значений мощности выброса 1-го источника в группе из п источников.

В зависимости от исходной позиции лица, принимающего решение (ЛПРК которая определяется объективными условиями, характеризующими ситуации принятия АОР, допустимые области решения задачи (4) будут иметь вид:

- пессимистическая позиция: X,= (х>0 | Б+х < §~); (в)

1 _ 1 А __ А

- позиция нейтралитета: СхЖ) | Пх < £}; (7)

- оптимистическая позиция: Х3* (хзО ] О < в*"); (8)

где Г=<«£>.

Для решения задачи (4) использовался метод шатров. При принятии многоцелевых АОР исходная задача (1) записывается как задача многомерной оптимизации вида

¡пах{Р(х)1 & юШШ(х>} & тШШх)}, (9)

где Х=Гх € Я, ГОШГ£), IX))

Здесь множество X имеет тот ае смысл, что и в (4); [Р(хП, .Ш(г)ЗЛЗ(х)) - интервально заданные фувзщиа ХШ, ЭУ, ПЗВ соответ-

ств0гшо.

В работе рассмотрены два подхода к решению задачи (9):

Реализация первого подхода основывается на свертке нормализованных целевых функций на множестве интервальных весовых коэффициентов, если предварительно проведено ранжирование значимости целевых функций, что позволяет ввести вектор весовых коэффициентов, заданных в интервальной форме, (

т^и^Л^),^)),

Если целевые функции [Р(х)],Ш(х)],СЗ(х)1 сложить с весовыми коэффициентами, тогда проблема сводится к определению тех элементов множества X, которые являютс^ решением задачи

вах гс«]х (Ю)

при условиях х € X,

— - 3 3

х <= т = (г е ни| £ V*. г,«

1=1 1

где 1Ф1 - матрица и/тервальных коэффициентов целевых функций.

Задачу (Ю) можно решить путем преобразования ее к виду

тах V (Ф)х, хеХ,

А

где (Ф) - некоторая матрица (кхЗ), причём необходимо определите

Т'« 2 Г0;11.

1=1

Зададим множество А, описываемое выражением

А - - (^ДдДз)1 | Х13€ 1^3, 1-1 ,е), для всех возмог множества индексов (1,2,3), а

ГД9 Ли€ ^и1 для Бсех возможных комбинаций из двух элементов из

Таким образом, множество А образуют вектор» X, такие, что их компоненты лежат внутри соотватствущих интервалов •змерения весовых коэффициентов Х^.

Теперь определим матрицу С41 по формула 3.1

Г«,ь s Л. 3 1=1

£в11. 1*йэ. (И)

В итоге получаете, линейная многоцелевая задача

шах Фх (12)

ia

Решение задачи (12) совпадает ' решением задачи (10) и определяется в результате реализации интерактивной процедуры' выбора оптимального решения, помогающей ЛПР понять особенности задачи и осознать необходимость компромисса при оптимизации , по различным целевым функциям. '

Для представления игровой модели в интерактивной процедуре необходимо пронормировать частные целевые функция

min

ix(X) =

it(I>- xt

шах min

ПИ

f»in - min f(x) -» хМп , I?" = max f(x) ■» x1™**. 1=Т7з

1 Ш 1 Ш

imax __.

Если принять x (1.-1.3) в качестве начальных решений tj=iT5), то можно составить таблицу, где Г^ вычислено по формуле (JI) при х=х3.

Если судить о квадратной матрице с коэффициентами как о матрица платежей игры двух.лиц с нулевой суммой, оптимальный ком-промиссцай план рассматривается, нами как оптимальная стратегия первого игрока. Построенное таким образом компромиссное решение обеспечит кинималыше потери по отношению к каждой целевой функции.

Для нахождения оптимальной смешанной стратегии первого, игрока необходимо решить матричную игру. Составляем'пару взанмосопряхея-иых задач ЛП вида .

шах ГаШ = У t'f.(x) (13)

i=i 1

при условиях

3

Е 1=1

2 tJl > tmy

Z t.fP £ f"1*

3

2 tt= t, t^ o, i=i.3

1=1

В результате находим смешанную стратегию г=(г1,1г,1;3). Так как вороятность, с кстороП первый игрок выбирает 1-ю чистую стратегию.

то можно с1 считать весовыми коэффициентами, необходимыми для построения результарувдей целевой функции.

Используя значения вектора г как весовые коэффициенты в свертке целевых функций, решаем задачу оптимизации для нахождения текущего (га+1)-го оптимального решения:

шах гтИ(х) = 2 г.глх) . (14)

• 1=1

Решение задачи (14) добавляется в качестве (и-И )-го столбца платежной матрицы. Если можно выделить наиболее предпочтительное решение, то процедура заканчивается. В противном случае ЛПР выбирает наименее предпочтительное решение к заменяет его решением задачи (14), после чего процедура продолжается определением ноеого значения вектора и путем решения задачи (13) и т.д.

Реализация второго подхода основана на методе ¿-ограничений. В этом случае задача (9) сводится к задаче вида (4), где в качестве целевой функции рассматривается ХПП, который согласно оценкам экспертов главной "главной" целевой функцией.- При этом накладавн-этся ограничения на значения ЭУ, ПЗВ, полученные в результате решения соответствующих одноцелевых задач вида (4).

На заключительном пятом этапе, поскольку использование интер-льных моделей дает возможность представления результата решения задачи не единственным вектором, а множеством эквивалентных векторов, проводится внадяз полученных множеств оптимальных АОР. Выбор окончательного решения осуществляется ЛПР "после отбраковки" всех заведомо непригодных решений с учето» дополнительных требований и условий.

' ё_2е§1ьей_главе разработаны рекомендации по практической реализации формализованного процесса принятия оптимальных АОР в условиях неопределенности. 3 рекомендациях приведены схема для проведения экспертного оценивания, таблицы для подготовки исходной информации, необходимой для построения моделей ЭЭС и проведения оптимизационных расчетов, описаны алгоритмы и функции основных меню расчетных программ, реализованных на ЭБЫ типа РСАТ(АТ).

В_ч§ТЗбртой_глаБв приведены примеры решения задачи поиска оптимальных АОР в условиях неопределенности для ТЭЦ г.Москвы.

На протяжении рядя лет отделом мониторинга микроклимата и экологии мегаполгсов ИГКЭ Росгидромета и РАН проводились работы по анализу качества воздушного бассейна г.Москеы и всего Московского региона, оценке ЗУ от загрязнения, ПЗВ и производственных моенос-

тей промышленных предприятий, в теч числе и ТЭЦ. Результаты этих исследований были использованы в данной работе.

Посредством экспертного оценивания определены интеррчлы возможных ошибок и погрешностей в расчетных значениях МПК, ЗУ, ПЗВ и ХИЛ. На основании полученных экспертных оценок и расчетных значений рассматриваемых показателей получены интервальные модели образования МПК, ПЗВ, формирования ЭУ и промышленного производства для всех ТЭЦ г.Москвы. Рассмотрим решение задачи (I) на примере ТЭЦ-21 г.Москвы, имеющей 5 труб, которые можно разбить на две подгруппы, отличающиеся диаметрами устья и объемами выбрасываемой газовоздушной смеси. Искомые модели ЭЭС согласно (3) буду; гадать вид

[У(х))=СЬ,1 2 х.+[Ь3)хг (15)

1 1=1 1 2 и

Интервальные коэффициенты определяется путем аппроксимации множества допустимых значений параметров моделей описанными и впи-занными ллерпризмами. В качестве точечных оценок интервальных ко-зф]зш.иентов согласно минимаксному критерию были взяты середины интервалов. Б работе также рассмотрены упрощенные модели с одним ко-эффиии'ннгом. Для оценивания точности прогноза полученных моделей были использованы средняя и максимальная ширина коридора ошибок. При аноже оценок точности' прогноза интервальных моделей установлено. что все полученные модели адекватны, при этом точность прогноза но уступает точности имеющихся в настоящее время аналогов в смысле оценок экспертов.

Используя полученные интервальные модели ЭЭС и алгоритмы ре-Еения задачи пояска оптимальных АОР, описанные во 2-ой главе, по-чены оптимальные значения ХПП, ЭУ, ПЗВ для ТЭЦ г.Москвы, при которых уроЕень загрязнения атмосферного воздуха удовлетворяет санитарно-гигиеническим требованиям; определены оптимальные исходные требования к мощностям выбросов загрязняющих веществ для каждого конкрч'гнм'о источника при различных позициях ЛПР.

к г-Лтацах 1-3 приведены примеры оптимальных АОР-для сокращения рыбг-осов оксидов рзота при пессимистической позиции ЛПР.

Ь_;\-:к.точении приведены основные результаты, полученные в дис-сертзщк.шпй работе:

I. Проведен анализ ситуаций принятия АОР, в результате чего установлено, что сложность принятия АОР связана не только с их естественно-научной комплектностью, но также к с тем, что в процессе принятия АОР необходимо в совокупности рассматривать природные,

Таблица I.

Варианты АОР, полученные в результате решения задачи минимизации значений ЭУ

N варианта

Оптимальные оценки ЭУ, тыс.руб./год

Мощности выбросов оксидов азота, г/с

1

1517

186,0 201,2 125,0

10

1414

141,0

О 371,2

20 1375

201,2 201,2 110,0

Таблица 2.

Компромиссное АОР, полученное посредством светки нормализованных целевых функций на множестве интервальных весовых коэффициентов

Мощности выбросов оксидов азота х=(0,186; 0,201; 0,125; 0; 0) Значения нормализованных целевых функций î=(2; 2; 1)

Таблица 3.

Варианты компромиссных АОР, полученные методом ¿-ограничений

N варианта Оптимальные оценки ХПП, Мвт Мощности выбросов оксидов азота, г/с

xt *г хз Х* х5

1 1625 186,0 201,2 77,0 0 0 « •

10 1939 93,0 0 0 0. 371,2

20 1880 0 0 201,2 201,2 62,0

П

технологические и эколого-экономичпские показатели, для которых характерно наличие факторов неопределенности, являющихся следствием погрешностей и возмокных ошибок при определении этих показателей, недостаточности информационного обеспечения и собственно неопределенности.

2. Предложена схема формализованного процесса принятия оптимальных

АОР г условиях неопределенности.

3. В результате'экспертного опроса установлена приоритетность преследуемых целей при принятии АОР и проведено ранжирование их значимости.

4. Предложена процедура описания факторов неопределенности процессов образования МПК, формирования ЗУ, образования ПЗВ и промышленного производства посредством анализа экспертных оценок возмокных значений исследуемых показателей, который леют в основе нового подхода к моделировании ЭЭС методом интервального анализа данных .

£>. Получены интервальные модели ЭЭС, точность прогноза которых не уступает точности имеющихся в настоящее время аналогов, а сама процедура построения моделей и проведения расчетов по ним значительно упропзется и требует небольшого объема исходной.информации.

6. Использование экспертных оценок и метода интервального анализа данных при построении моделей ЗЗС исключает влияние случайных ошибок и расчетных погрешностей на конечный результат и обеспечивает строгое математическое обоснование предлагаемого подхода в дальнейшем решении задачи поиска оптимальных АОР в условиях неопределенности.

7. Сформулирована и решена задача поиска оптимальных АОР, направ-леяшх т реализация частных и совокупности целей в условиях неопределенности при различных позициях ЛПР, которая определяется объективными условиями процесса принг'ия АОР {наличие необходимей информации, уровнем оснащенности промышленных предприятий газоочистки оборудованием и т.д.).

8. Результат решения задачи поиска оптимальных АОР в условиях неопределенности представляется не единственным вектором, а мкоаэст-всм эквивалентных векторов, что позволяет ЛПР выбрать наиболее триемлемцй вариант с учетом дополнительных требований и условий. Э. Разработаны рекомендации по практической реализации предлагаемого метода.

10. Разработанный метод оптимизации аколого-экономических показа-

телей промышленных предприятий в процессе принятия АОР в условиях \ неопределенности был использован при разработке концепции альтер- \ нативного развития схемы теплоэнергоснабжения г.Москвы на период до 2010 г. с учетом экологических требований.

Основное содержание диссертации отражено в публикациях:

1. Ленскинов Н.И., Головина О.И., Хатуева Г.Г. Об установлении норм ЩШ промышленных предприятий. // Научно-технический прогресс и проблемы охраны природной среды в бассейне озера Байкал : Тезисы докл. научно-практической конференции.- Улан-Удэ, 1987.- С.66.

2. Хатуева Г.Г., Беккер A.A., Переездчиков И.В. Разработка оптимальных вариантов предельно-допустим-х выбросов вредных веществ // Проблемы промышленной экологии и'безопасности: Тез. докл. I Всесоюзной конференции.- Ы.: МГТУ им.Н.Э.Баумана, 1991.- С.43.

3. Хатуева Г.Г.. Переездчиков И.В. Математическая формализация процесса принятия оптимальных атмосфероохранных решений в условиях неопределенности // Проблемы'промышленной экологии и безопасности: Тез. докл. II Ыежрег'тубликанской конференции.- М.: МГТУ им.Н.Э.Баумана, 1992.- 0.68.

4. Моделирование региональных эколого-экономических систем: Отчет/ БИЕН СО АН СССР: Рук. Н.И.Ленскинов. Исполнители Г.Г.Хатуева, Л.Г. Климентьева и др., ГР H 01.86.0 092112.- Улан-Удэ, 1990.-'128 с.

5. Разработка схемы экологического мониторинга антропогенных изменений природной среды г.Москвы и Московской области: Отчет / ИГКЭ; Рук. А.А.Беккер. Испояпитеди Т.И.Резниченко, Г.Г.Хатуева и др., ГР H 01.86.0 055750,- M., 1990.

в. Хатуева Г.Г., Беккер A.A., Рвзниченко 'Т.И. Эколого-экономи-ческий подход при нормировании выбросов вредных веществ в атмосферу в условиях неопределенности // Теплоэнергетика.- 1993.- N I.-0.71-75.