Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Оптимальное оценивание координат землетрясения

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Оптимальное оценивание координат землетрясения"

Я и В Я Ъ

СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫМ ЦЕНТР

На правах рукописи

БЕЛОБОРОДОВ ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ

ОПТИМАЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ КООРДИНАТ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ Специальность 04.00.22 - геофизика

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 1992

Работа выполнена в Вычислительном центре СО РАН.

Научные руководители: академик, доктор физико-математическш наук, профессор A.C. Алексеев, кандидат физико-математических наук В.К. Гусяков

Официальные оппоненты.- доктор физико-математических наук В.В. Пененко,

доктор физико-математических наук Г.М. Цыбудьчик

Ведущая организация: Институт Физики Земли АН России.

За адата состоится ¿¿/¿У^* 1992 г. в_ч. _мин.

на заседании специализированного совета К 002.10.01 по присуаден ученой степени кандидата наук в Вычислительном центре СО РАН адресу: 630090, Новосибирск-90, Бр. акад. Лаврентьева, 6.

С. диссертацией можно ознакомиться в читальном за Вычислительного Центра СО РАН (пр. акад. Лаврентьева, 6).

Автореферат разослан " ¿,-i ¿¿СЧГ992 г.

Ученый секретарь специализированного совета доктор физ.-мат. наук

Ю.И. Кузнецов

I ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

ТДОХ! |

зрМА^фЛьность темы. Определение координат очага землетрясения зляется одной кз основные задач в сейсмология. О? того, насколько эчно определен источник сейсмических волн, порождаемых эмлетрясением, зависит достоверность научных шззодоз и детальность ^следований при решении задач - внутреннего строения Земли, эогнозз землетрясений, оценки сейсмической балльности территорий, эедупреждения воли цунами и т.д.

Цель__работы. Повысить точность определения координат очага

зилетрясений посредством :

- создания способа . оценивания координат землетрясения нетодом здоеншк квадратов (МНИ) с использованием Ере?'.ен вступлений р, б азкиутов на эпицентр, его прогргкмяая реализация;

- разработки алгоритма последовательного построения точншс етимаксннх и байесовских оптимальных планов для рационального асшренЕЯ региопалкаяк и вычисления ошкмалшис кокфггурш^й юцизлизировенных сейсмологических сетей;

- создания интерактивной системы статистического анализа сета ¡йсмичесгапс станций на персональной ЭВМ, позволявшей вкпо .таять ¡счеты критериев оптимальности сетей различного масштаба, пислять прогнозные доверителыше граница параметров очага, и 'обращать на картографической основе способность сети в йэрукении землетрясений;

разработгш метода оптимального оценивания координат шетрясения, свободного от предварительных предполояений о ¡ряктере поведения остатков.

Ш12йВ_исследования. В работе использовались метода внчислитель-'й математики, теории вероятности и математической статистики, тшального планирования эксперимента, программирования на ЭВМ.

1. Разработан способ, современный алгоритм получешет решепия, и ограмма оценивания координат очага землетрясения методом «меньших квадратов от разнородных данных, включающих в себя; емена вступлений сейсмических волн риз, а также динамический раметр волны - азимут подхода.

2. Создан численный алгоритм последовательного построения шамаксшос и байесовских оптимальных планов для задачи

планирования сети сейсмически станций.4 .

3. Создана интерактивная система статистического анализа сет сейсмических станций на персональной ЭВМ, позволяющая выполнят расчета критериев оптимальности, вычислять прогнозные доверительны границы параметров очага, и отобракать на картографической основ способность в обнаружении землетрясений сетями различного масштаба

4. Разработан метод оптимального оценивания ■ координа землетрясения, свободный от предварительных предположений характере поведения остатков.

Ш§£2^§ская_цетаость. Программы оптимального планирования анализа сети были использованы в практической . работе нескольких сейсмоактивных регионах страны. Интерактивная систеа статистического анализа внедрена в двух институтах России.

Апробация_работн^ Результаты диссертации докладывались

- на конференциях: "Краткосрочный и долгосрочный прогноз цунаюг (Москва, 1983), "Школа молодых ученых" (Новосибирск, 1985), "Шко; по современным методам комплексного исследования проблемы цунаь» (Шушенское, 1986),- "Землетрясения в СССР" (Москва, 1987; "Европейская^ , сейсмологическая .' коммиссия" (София, 1988; "Землетрясения . в СССР" (Минск, 1990), "Землетрясения в ССС1 (Новосибирск, 1991);

- на.семинаре отдела математических задач геофизики ВЦ СО ■ Р^ (г. Новосибирск).

Публикации^ Основные результаты по теме диссертации, опубликова] в работах [ 1-6] .

Структура и обьем работы. Диссертация состоит из введена-четырех глав,' заключения и списка литературы. Обьем диссертации К страниц. Работа вклвчает 5 таблиц, 32 рисунка, список литературы : 86 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность работы, раскрыта проблемами и задачи исследований, кратко рассматривается содержание работы главам. Отмечается, что существует два , основных направлена приводящих к увеличению точности определения координат . источни землетрясения. Первый путь . заключается в совершенствован численных методов определения параметров очага землетрясенк

торой связан с оптимальным планированием сетей сейсмических танций.

Первая_глава посвящена способу определения параметров очага = C»V Хо' ho' землетрясения с использованием времен вступлений , s и азимутов на эпицентр т » ct ,t. •»tm3T, методом наименьших вадратов-

Т » ricx, ёэ + £, (I)

ее. « о, я eró.,, о■. » ocv), (2)

i ikiiki j

^ ra

в « arginin QͧJ , ОС§Э - £ Ct - 17 С* ,вУУ2/о-. (3)

V=1

>ещение находится посредством линейной аппроксимации фикции »егрессш t>c;í, ёэ в окрестности ёк. При этом имеет место система инейных уравнений связнващая íc:t, 5кэ - вектор остатков с матрицей £коби - jcx, ёЬ и прирэщениями нейзвестных на очередном

фИбЛШЕвНИК:

JCX, &к> С л5к « YCX.o'") с

\це с - весовая диагональная матрица учитнвзщая разнородность ¡анных.

Отмечаются, следующие проблем при оценивании координат "ипоцентра землетрясения:

I. Поскольку эксперимент станет природа (невозможно спланкровзть зеть наблюдений х - их»• • = .»*-.:>, так, чтобы при

1 а т Л J J 4 .

определении гипоцентра любого землетрясения матрица плена была гарошо обусловлена) приходится иметь дело с плохо обусловленнк&к матрицами дк - зсх,вуз с. Мэтода регуляризации, рекомендуемые в -этом случае, на практике трудно реализуе®!.

2. Болэе того, возможны ситуации, когда матрица а вкроздена. 1озтому метод должен давать возможность поиска слабо зависимых параметров и исключения их из решения.

3. Даже еелл слабо зависимый параметр иайдёя, его невозможно полностью исключить из решения в силу зависимости между искомыми

Б

параметрами. Поэтому возникает проблема грубой оценки этого - слаб! зависимого параметра от осё>.

Для решения проблем 1,2 используется разложение матрицы а а сингулярным числам

а а и л v*. (4

где и - матрица га х т ортонормальных единичных векторов связываемых с невязками в, V - матрица 1x1 ортонормальны единичных векторов, ассоциируемых с неизвестннмя параметрами в А " с о3' где 2 " Диагональная матрица 1x1 сингулярных чисе. матрицы а. При этом итерационный процесс получения решения имее1 вид:

тгк-и тгк , ..к -тк /с-

е » <? + р уэ^а, (о

где Зк - вектор, состоящий из первых т компонент вектор;

и* ¥СХ,в1е) С.

Легко показать, что вектор д§к » Зк на каждом шап

итерационного процесса (5) минимизирует функционал осё), в которо! вектор г) сх.еэ заменен его линейной частью.

В рассматриваемом методе для того, чтобы избавиться от слаб< зависимого параметра при нахождении матрицы, обратной по отношенш к я, малые сингулярные числа исключаются в соответствии а следующей формулой:

з" при 5, > £ Э

X г 1 шах,

ПР11 »1 < *

-1 " Л <6

где е - отражает среднюю точность исходных данных.

С использованием матрицы б* » с**,.формула итерационной процесса получения решения записывается в следующем виде:

- вк + р с\к 5к * дёкэ (7

^ к р

где вектор да* находится путем прямой минимизации функционала (3; по параметрам, исключенным в соответствии с (6).

При плохой обусловленности матрицы А.к, решение ньютоновского ютода при величине иага по направлению спуска р - 1 может далеко заходить за пределы области линейной, даке при значительном непьсении шага р на удается уменьшить значение миягглизируемого зункдионала. При помощи сунгулярного анализа мы исключаем из »эшения слабо зависимый параметр, область линейности по которому ¡ала и получаем направление спуска по оставпклсл параметру методом ¡братного обобщенного обращения. Направление спуска по исключенному врзмэтру иагодим одам из методов припой ихшиккзацки фушсциоаала. ! таким образом получил решенкэ линейной задачи неетоныгих вадратоэ на очередной итерации кокбинкроваЕшш способом.

Итерационная сгсиа (7) объединяет достскясгаа как ньстоповскп :етодов - квадратичная сходимость, так и достоинства иэтодов пряиоЯ зшнизацки - надежность.

В параграфе__1-2 приводятся примеры пркменэия метода в ого

рограм!Жой рвадвзаики определений леракзтров очагов зз:-иотрясс>:пЯ :урнло-Ка:гаатской сейсмотектонической зоны по трем станцскп (ВЦЦ, СК, ИГР). Налпчге в дашшх сзкяуга па шщентр оклзгггот табштизаруещеэ Бэздейстг.та па процесс скодгтост::, удоргзшзя .остегнутое реиенкв для эпицентра при уточавяки реавзвя по времена озшкновешвд и глубине, в силу отсутствия зависимости азшутз от ига двух перэкелнк:.

посек?,<?ка оптимальному планировании региональной ети сейсмических станций.

В параграфе 2.1 приводится обпирякй обзор работ по этому вправления. -.Определяется понятно математического плашфовззия ейсмических станщй как задачи поиска оптыгальяого плана гю овокутюсти величия

цовлетворяпцего одному (или нескольким) критериям оптимальности, це г - количество измерений в точке х/е к, п - общее количество змерений, и - область принадлежности точек Точки ^ называются горными точками плана, а их совокупность х - с-ё,»х2>•••» лектром плана ? .

__рассматриваются особенности планирован.

сейсмических сетей и критерии оптимальности. Отмечается, ч трудности задачи планирования сети сейсмических станций, также к и проблемы, возникавдие при оценивании параглетров гипоцентр землетрясений, состоят в том, что функция регрессии ёэ уравнении (I) нелинейна по оцениваемым параметрам. В атом случ планы являются функциями параметров гипоцентров и таким образ локально-оптимальны. Задача их построения возможна, если заран указать гипоцентральную область о возникновения землетрясений. Д большинства задач сейсмологии это имеет место. В таких случа строятся минимаксные оптимальные планы

» Arg Inf sup 4f [ AC?, §3] . С ё«=Й

Если кроме гипоцентральной области известна еще и функция плотное вероятности возникновения землетрясений fc&>, можно строить ч называемые байесовские оптимальные планы

?* » Arg Inf X Ф [ AC?,Ö3] dFcS>,

К О

где * [ ас?,ei] критерий оптимальности плана к .

Приводятся наиболее часто используемые в сейсмологии крите^ оптимальности с использованием разложения (4) и ковариациош матрицы с :

£) - критерий оптимальности.

4

d » Inf п s"1 ut с u S'1.

' ' IL VV

с 1=1

а - критерий оптимальности.

4

А - Inf Г S_1 UT С U S~S

. м Ч IV

? -

е - критерий оптимальности.

Е « inf max S"1 UT С U S"1.

VI VI

с - критерий оптимальности.

ит с и s. 1> у craln s'1 ит с u s'b.

I VV II

?

Отмечается, что в силу влияния различных факторов, среди которых жяо выделить геологические, географические и экономические, анирование сети сейсмостанций является дискретным. Таким образом, обходимо искать точные оптшалыше планы, что в отличие от •строения непрерывных планов является более трудоемкой задачей.

§_3§ШЕЕ§Ф1_§ьЗ приводится специально разработанянй численный ¡горитм последовательного построения точных оптимальных планов для иге поставленной оптимизационной задачи.

приводятся решения оптимального планирования ет сейсмических станций для Единой Автоматизированной Системы 1унами" (ЕАСЦ).

Основной целью специализированной сейсмической системы, зедназначенной для работы в состава ЕАСЦ, долгно бить определениэ Ашлиопасности региональных землетрясения. Для этого необходимо эетоянное наблюдение за ссйскичоской обстановкой в регионе на ;нове информация, поступаидей от сета сейсмостанций, быстрое иределение параметров происходящих событий и оценка по стзновленным критериям их цунашопасности. Первые две задачи эйсмической соти ЕАСЦ совпадают с задачами любой региональной ейсмической системы с разницей лишь в том, что в обычныг условиях т нее не требуется высокая оперативность обработки.

Для достижения этих целей необходимо было определить состав ейсмостанций сейсмической подсистемы ЕАСЦ. Первоначально реиалась адача выбора оптимальной подсети из сети сейсмических станций .альнего Востока, входящих в состав Единой системы сейсмический .аблвдений СССР. Были найдены минимаксные о - оптимальные планы для бласти возможных цуяамигеняых землетрясений от юго - восточного гобережья острова Хоккайдо до южной оконечности полуострова Камчатка. В результате зтих работ бил определен набор станций ¡торой очереди ЕАСЦ : станции ЮСХ, ВДД, ИГР, КУР, СВК, ШКТ, НКЛ, !ТК, ИЛТ, СМШ, БРГ, KAM, БМН. Позднее возникла задача определения юрядка подключения сейсмических станций к сети первой очереди ЕАСЦ - ЮСХ, ПТР,ВЛД. Были построены е - оптимальные минимаксные планы

для уточненной гшоцэнтральной области цунашгенных землетрясений 1 диапазоне наиболее вероятных глубин от 10 до 50 километров, Оптимальное дополнение было выполнено для метода определена координат эпицентра , и отдельно для метода оценивания координа' гипоцентра. Приводятся данные оптимального дополнения, средние / п< гипоцентральной зоне ошибки, определения эпицентра и глубины, ( такке признаки критериев оптимальности планов.

Третья__глава диссертационной работы посвящена интерактивно!

системе статистического анализа сети сейсмических станций Н! персональной ЭВМ. Приводится обзор работ.

В.параграфе_3.1 формулируется метод статистического, анализ; сетей сейсмических станций. Ковариационные матрицы пространств! неизвестных параметров и пространства данных записываются в само» общем виде с использованием матриц и, л. и у разложения (4)

Г • У 5-1ит С и (8)

и

* • и Б"1!/1 С и 3"*иТ (9)

соответственно, где с - ковариационная матрица,. получаемая з результате детальной статистической обработки остатков . времэ! пробега волн р и э.

Элементы главной диагонали матрицы у оценивают дисперсш параметров очага землетрясения, в сбою очередь недиагональши элементы г используются для вычисления коэффициентов линейно! корреляции р между неизвестныш параметрам!

очага. Аналогично элементы главной диагонали матрицы являйте! оценками "незнания" наблвденшш данных, по их величине можно судии о вкладе каждого из времен вступлений в определение параметры очага землетрясения. Недиагональные элементы * оцениваю коэффициенты линейной корреляции мезвду данными р ср*. ф*.^.*.^ и таким образом р. определяет степень тесноты между ними.

Вычисляя на основе имепцихся данных оценку в, необходиш указать доверительную область , которая с заранее заданно! вероятностью накрывала бы неизвестное нам истинное значение искомого вектора ё. Размер доверительной области зависит 01 величины доверительной вероятности , от числа измерений ш, и

нец, при прочих равных условиях, зависит от геометрической игурации сети и степени адекватности принимаемой модели ения среди. Таким образом, вычисление размера доверительной ста как функции координат очага землетрясений в, построение изолиной вышеупомянутых величин являются эффективным ством статистического анализа сети сейсмических станций в лизации землетрясений исследуемого ре шона, татистические доверительные границы основных параметров етрясения имеют следующий вид:

t „ CY.51"2

<х>~ коэффициент распределения Стьвдента для ш-к степеней эды и IOO(I-a) уровне доверия.

эвмеотная доверительная область вектора в, вследствие яительной определённости и симметричности ковариационной щы v, имеет зллипсовдальный характер доверительного множества, дается соотношением

сёк ~ VT Y"lc§k " V " Lk» ' (I0)

зависит от принимаемых статистических предположений. Если о-2 зес^тна и оценивается как сх- осээ^ст-кэ, то правая сторона îemra (IO) есть

- к FCa.k, m-k) ,

ха, к,«»-кэ - коэффициент распределения f с ь и m-k степенями >ды и 100(I-а) процентном ' уровне доверия. В случае, если-жационная матрица с - матрица остатков врем§н пробега волн р и. федполагается известной, правая сторона уравнения (10) имеет

L* » ХгСо>, кЭ ,

:2<а,кз - коэффициент распределения хг с 'ч степенями свободы- .

Особенностью системы является возможность анализа ковариацион матрицы пространства данных (9). Вычисление коэффициентов линей корреляций как внутристанционных, так и межстанционных дан позволяет исследовать степень тесноты матрицы пространства данн и затем исключать сильно зависимые времена вступлений сейсмичес волн, и таким образом соблюсти концепцию рандомизации при реше задачи (I) - (3).

ПарагЕ§ф_3.2 посвящен описанию системы статистического анал сета сейсмических станций на персональной ЭВМ. Отмечается, система монет быть применима: (I) в сейсмологических службах исследования эффективности сети и оптимального ее расширения сокращения; (2) при проектировании специальных сейсмических се (наблюдение афтершоковой области сильного землетрясения, наблвде вулканических землетрясений, контроль сейсмического рек территории АЭС, предупреждение волк цунами, наблюдение гор ударов при разработке угольных месторождений и тд.); (3) в науч исследовательских центрах, ведущих работы в области сейсмологии, качестве инструментального средства при исследовании эффективно обратных задач.

Приводятся основные функции системы.

Система ориентиеровзна на пользователя, не являицег профессионалом в области программирования и вычислитель математики. Это требование предопределило разработку специалы программного интерфейса, основанного на применении главного вспомогательных меню, содержащих функциональные клавши управления отдельными процессами и экранные окна для ввода исход информации. Специально разработанная многооконная сис: графического вывода позволяет представить результаты расчетов наглядной и удобной форме для пользователя. Возможно представл( информации в виде таблиц и карт изолиний. Особое внимание уде! возможности привязки информации к топографической основе КОНКреТНКМ ГеОГрафИЧеСКИМ наполнением (computer mapping).

Необходимой информацией для работы системы являются: таб. времен пробега волн р и s; каталог сейсмических станций; лиспе; ошибок времен пробега волн р и s; таблица предельной даль® регистрации землетрясений. В настоящее время име* картографическое обеспечение первого уровня, содержащее в < картографию Земли на 5 - минутной сетке.

Рекомендуемой конфигурацией технических средств для работы ¡темы является ibm-совместимая 16-разрядная персональная ЭВМ на юве процессора 80286 с тактовой частотой 10 Мгц или выше, >пцая математический сопроцессор 80287, оперативная память не tee 640 Кбайт, жесткий диск объемом не менее 20 Мбайт, адаптер и :плей для ega или vgjv графики. Система работает под управлением »рационной системы ms-dos (версия 3.0 или старше). §_nagarga$e_3.3 проводится анализ оптимального развития сети 1смических станций второй очереди ЕАСЦ. С помощью описанной выше ¡теми был выполнен расчет карт ошибок определения гипоцентра, ачений линейного коэффициента корреляции параметров эпицентра и letteoro коэффициента корреляции параметров f , н при ожидаемом зчении глубины 33 км. для сетей из 3, 4, 6, 8 и 13 станций. При шслении ковариационной матрицы (8) были использованы: таблица эмен пробега Джеффриса-Буллена; ковариационен матрица с с згональными значениями (дисперсии остатков времен пробега) 2 сунды для р и 6 секунд для s волны, и нулевыми недиагональными эченипми. Предполагалось регистрация первовступлений волн р я s зми станциями.

?___п§Ё9ЕЕ§Ф®___3.4 дается всесторонний анализ сети

комических станций Карпат. Отмечается, что сейсмическая сеть рпат состоит из девяти сейсмических станций, оснащенных приборами ia СК-Д, СКМ-3, СМ-ЗКВ. Целью анализа является сравнение двух гей: I - сеть Карпат и сейсмическая станция Сороки Молдовы, 2 -гь Карпат и вновь проектируемая сейсмостанция в селе Лесоводы. При вычислении карт энергетической представительности пользовалась таблица, предельной дальности регистрации гиональных землетрясений. Для вычисления времен пробега в ложенном выше методе использовалась модель среда Джеффриса-ллена с региональными значениями скорости распространения волн в мной коре vP = 5,75 км/сек, v* = = 3,2 км/сек, и на границе коры верхней мантии vP = 8 км/сек, v3 = 4,2 км/сек. Ковариационная трица С в 'уравнениях (8), (9) диагональная, элементы главной агонали содержат дисперсии остатков волн р = 1,5, s = 4 сек., верительные интервалы неизвестных параметров очага вычислялись я каждого из энергетических классов в отдельности, при условии нимума трех станций, регистрирующих событие.

Глава___4 посвящена отимальному оцениванию коорд

землетрясения.

Большинство способов решения задачи определения координат . о основаны на применении МЕЖ (глава I). Перед тем как приступит оцениванию неизвестных величин в МЯК, приходится делать допуще что ошибки времен пробега распределены по нормальному закон некоррелированнн е^ = о, » <».«5 . Однако, кспользов

трансверсально - однородной модели строения Земли и точеч источника длй вычисления теоретических времен пробега приводит несоответствия реальной ситуации ццеалкзированнъы вероятное предположениям. Горизонтальные неоднородности в скорости явля одной из принципиальных причин ошибок в локации оч -землетрясений. Эффект особенно значителен вблизи зон субдукции, -происходит, подавляющее большинство землетрясений, и Земная имеет сложное, блочное строение.

■ Одним из. возмогших путей в соблюдении концепции рандомизации постановке регрессионной задачи (I) - (3) кокет быть оптшал планирование сейсмической сети (глава 2). Сейсмическая сеть, следовательно, времена пробега сейсмических волн долены быть та , чтобы раядомкзкровагь, т.е. сделать случайными, те скстематич действующие факторы (например, ошибки, связанные с однотипно верхней части земной коры под группой сейсмических станц которые не поддаются систематическому учету (трехмерная ко среда). Это возможно только при планировании новше специализированных сетей для определения координат землетрясений заранэа известной сейсмоактивной области. Однако задача (I) -не застрахована от смещения оценки ' координат землетрясе связанного с негауссовсгаш распределением случайных величин е..

В__параграфе___4.1 описывается метод оптимального оценив

координат землетрясения.

Используя времена вступления сейсмических волн р и б, г., сети сейсмических станций с координатами £ = с р., х.з е j - 1, ...,п и заданную скоростную модель среды создается выб решений задачи (I) - (3) при многократных - оптимальных сочета времен вступлений (т от четырех до шести). При этом возни задача построения . множества оптимальных планов г, е

относительно предполагаемой области возникновения землетрясения ё е п (что равносильно выбору оптимальных сочетаний вр

ллений).

<* = Arg Inf sup >i t (II)

ryi

i 6<sfi

jecTEe критерия оптимальности плана применяется а - критерий с фициентом разброса ковариационной матрицы пространства данных

УсЛеК^ ) = -/аек* >/ <>Р ) (12)

Ч Ч »24

ом к единице.

эким образом, находится множество оптимальных планов г и далий из них будет соответствовать некоторому пороговому знию оптимальности плана

4

* [ АС?,©Э] г Е Б"* иТ С и Б"* < 4> „ .р ,

гсловии Vdet (р. > « 1. Обьем к множества s зависит как от числа tj

ш вступлений, так и от геометрической конфигурации сеть ;ть возникновения.

гаислим к раз оценку случайной величины координат очага '.трясения с = с?'1', с'2', с<3>, с,4>)т при различных ■аниях исходных данных на множестве оптимальных планов г. Для используется метод, приведенный в главе I. Таким образом, |ется направленная выборка в.„, с заранее обусловленными :твами оптимальности (II) - (12) ее элементов в. [Я описания закона распределения с используется функция ости вероятности , и ее эмпирический аналог '<et ,

оенный по данным выборки ©.„,.

■да случайной величины представляет собой наиболее часто ствляемое ее значение, при котором значение плотности тности достигает своего максимума. Эта статистическая мера ьзуется в качестве оценки координат очага землетрясения,

- (к> -е = arg глах f1 (0) .

I <= Son г

При этом вероятность осуществления значения с, лежащей в некот малой окрестности ¿5 = < #> 5 с'11 < *>а + - <<2> < *

/Л

ьо < с<3' < ьо * ди, 1о < < 1о » дс > точки в максимальна равна

Р < С е Дб > 5; £ РСЬ > Д§,

где ра> - вероятности выделения времен вступлений, при пс которых получены в попавших в интервал группирования д5.

Параграф_4.2 посвящен применению метода оптимального оцеюп координат землетрясения. В качестве теста вычисляются коорда хорошо известного в сейсмологии взрыва ьопггьо«, 25 ноября года, , 21 час 0,1 секунды, с координатами 51,438 с.ш., 175 в.д. и глубиной 0,7 км. Оценка максимума плотности вероятш полученная по оптимальной выборке ©„„, содержащей 1000 решенй данных с наименьшими коэффициентами корреляций, иыэет коорда 51,40; 179,20; I км. Оценка параметров эпицентра, получ« Международным сейсмологическим- центром в Ньюбери станда] методом наименьших квадратов : 51,61 +/- 0,02 с.ш., 179,22 +/-в.д.; смещена на 20 километров в северном направлении нереалистично малых доверительных границах. Отмечается, распределение остатков времен пробега для 27 станций далекс нормального с ненулевым средним значением, и свидетельству е существеннном отличии строения среду вблизи источника от м< Земной коры Джеффриса-Буллена. Распределение остатков в] пробега для оценки гипоцентра оптимального метода блико к реал] по сравнении с остатками оценки МНК.

Метод может быть успешно использован для вычисления станци< поправок к таблице времен пробега наряду с методом совмес определения гипоцентров. Достоверность поправок значил увеличивается при наличии землетрясение афтершоковой серж надежно определенными координатами очага ("мастер" событие), вычисления "мастер" события может быть применим оптимальный мет

Приводится пример определения станционных поправок афтершоковой серии Каспийскиго землетрясения 6 марта 1986 го; магнитудой 6,2 при определении главного толчка оптимальным мет Наличие больших станционных поправок для группы ст Туркменистана свидетельствует в пользу наличия зоны с пони®

эстью распространения сейсмической волны в этой части Земной

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Эмельченко O.K., Белобородое В.Н. О некоторых методах и программах определения параметров гипоцентров землетрясений по данным региональной сети 'станций // Моделирование волновых полей (Мат. проблемы геофизики). - Новосибирск. - 1983. -С. 71-81.

Омельченко O.K., Еелобородов В.Н. Об оптимальном планировании региональной сети сейсмических: станций - Новосибирск, 1986. -39 с. - (Препринт АН СССР. Сиб. отд-ние. ВЦ; 668). Белобородов В.Н. Программа определения параметров землетрясений для Единой на Дальнем Востоке Автоматицированной Системы наблодений за возникновением и распространением Цунами и предупреждения о них // Заключительный отчет по заданию 01.II.HI. - Новосибирск. - 1987. - 52 стр.

¡ELOBORODOV V., BRUK NLKONDORSKAYA N. SlESMlCITY INVESTIGATION PROBLEM: HYPOCENTER DETERMINATION ACCURACY FOR EARTHQUAKES CLASSIFICATION // PROCEEDINGS XXI GENERAL ASSEMBLY 23~27 AUGUST 1988 Sofia, Bulgaria. - 1989. - P. 112-119.

Белобородов В.Н. Метод оптимального оценивания координат землетрясения // Докл. АН СССР. - 1990. Т. 313, N 4. - С. 828-831. Белобородов В.Н. Интерактивная система статистического анализа сети сейсмических станций на персональной ЭВМ.- Новосибирск, 1992. - 28 с. - (Препринт АН СССР. Сиб. отд-ние. ВЦ; 947).

I 17