Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Обоснование параметров и режимов водноресурсных систем

ВАК РФ 11.00.07, Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

Автореферат диссертации по теме "Обоснование параметров и режимов водноресурсных систем"

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК. ИНСТИТУТ ВОДНЫХ ПРОБЛЕМ

72 - ~ Г 1 : ! О V . I

На правах рукописи

2 9 ДПР ЮУ1з

Чэнь Ци

ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ И РЕЖИМОВ ВОДНОРЕСУРСНЫХ СИСТЕМ

(па примере оросительных систем Терско-Кумского региона)

Специальность 11.00.07 гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1996

Работа выполнена в Институте водных проблем Российской академии наук

Научный руководитель: доктор технических наук

И.Л. Хранович

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор В.В. Шабанов

кандидат технических наук Д.М. Ярошевский

Ведущая организация: Всероссийский научно-исследова-

тельной институт пиротехники и метеорации им. А.Н. Костянова

Защита диссертации состоится "31й мая 1996 год в^/Ц^часов на заседании диссертационного совета Д.003.37.10 в Институте водных проблем РАН по адресу: 107078, Москва, ул. Новая Басманная, дом 10, а/я 524

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института водных проблем РАН

Лнторсферат разослан " апрели 1996 год

Ученый секретарь Диссертационного Совета, д.г.-м.н.^

Р. Г. Джамалов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность диссертационной работы обусловлена важностью, сложностью и недостаточной изученностью проблемы рационального использования водных ресурсов.

Возрастающие масштабы хозяйственной деятельности, качественные изменения се характера, влияние на природные процессы и вызванный этим рост потребностей в водных ресурсах обусловили необходимость объединения средств получения, перераспределения и доставки воды в водноресурсные системы (ВРС), призванные изменять режим водных ресурсов в соответствии с требованиями жизни человечества и его деятельности. В соответствии с этим назначением ВРС необходимо наилучшим образом управлять водными ресурсами и направленно изменять параметры их элементов, то есть решать проблемы оптимального функционирования и выбора оптимальных параметров ВРС. Теоретические и методологические основы решения этих традиционных водохозяйственных проблем заложены в трудах А.Н. Костякова, С.Н. Крицкого, М.Ф. Менкеля, Я.Ф. Плешкова, А.Д. Саваренского. Вопросам комплексного изучения ВРС, их физико-географических аспектов и разработке на этой основе методов прогнозирования возможных изменений природных условий посвящены фундаментальные исследования таких ученых, как А.Б. Авакян, С.Л. Вендроп, М.А. Великанов, М.И. Львович, Д.В. Коренистоп, Л.С. Кучмснт, А.Ж. Махов, М.В. Потапов, Д.Я. Раткопич и другие.

Современные ВРС характеризуются сложными взаимодействиями с другими хозяйственными и природными системами, а также их подсистем между собой, большим числом элементов и их параметров, стохастичностью и неопределенностью процессов поступления и использования водных ресурсов. Выделение стратегий функционирования и выбора параметров этих сложных систем осуществляется из огромного числа возможных альтернатив параметров и режимов ВРС. Поэтому для выработки стргтегий управления ВРС целесообразно использовать математические модели, которые отражают их основные особенности. В разработку, совершенствование и использование таких математических моделей большой вклад внесли Г.А. Атсандян, А.Н. Асарин, И.В. Бусалаев, А.Л. Великанов, Г.В. Воропаев, Е.П. Галямнн, А.Б. Горстко, В.И.

Гурман, Ю.А. Домбровский, И.П. Дружинин, С.Б. Елоховский, Ф.И. Ерсшко, Г.Х. Исмайылов, В.А. Кардаш, О.П. Кисаров, Б.Г. Коваленко, Г.Н. Константинов, Д.Н. Коробова, H.H. Моисеев, В.Р. Пись\.енский, В.Г. Пряжинская, А.Ш. Резниковский, JI.M. Рекс, Ф.А. Сурков, И.Л. Хранович, Е.В. Цветков, В.В. Шабанов, Д.М. Ярошевский и другие.

В математическом моделировании ВРС выделяется потоковая структуризация, в которой ВРС изображается сетью с потоками водных ресурсов. Такой подход к построению моделей функционирования и развития ВРС естественым образом связан с описываемой ситуацией, что позволяет наглядно представить проблему и на этой основе ее формализовать. Наглядность потокового формализма и простота структуры допустимого множества задачи помогают анализировать задачу и строить эффективные методы ее решения в ввде последовательного преобразования потоков.

Теоретические разработки потоковых моделей рационального использования водных ресурсов значительно опережают их практическое использование. Особенно это относится к моделям, в которых в качестве переменных наряду с объемами используемых водных ресурсов присутствуют их гарантированные величины.

В данной диссертационной работе рассматривается обоснование параметров и режимов водноресурсных систем на примере оросительных систем Терско-Кумского региона (ТКР) с использованием потоковых моделей, в которых учитываются как объемы реализуемых водных ресурсов, так и их гарантированные значения.

Цель исследования состоит в совершенствовании методологии и аппарата обоснования параметров и режимов водноресурсных систем на основе потокового моделирования.

Научная новизна:

1. Предложены потоковые модели оптимального функционирования и выбора оптимальных параметров ВРС, в которых в качестве переменных, наряду с объемами реализуемых водных ресурсов, присутствуют их гарантированные значения.

2. Представлен метод решения многоэкстрсмальных задач, описывающих предложенные модели. Их решение сводится к решению конечной последовательности оценочных выпуклых поткопыч задач. Нелепыми функциями оценочных задач являются пмплкдые оигючки нелепых функций исходных задач на

последовательности сужающихся множеств. Оценочные задачи решаются методом групповой координатной оптимизации.

3. Построены производственные функции всех вариантов развития оросительных систем ТКР в виде зависимостей их функционирования от обьемов гарантируемых и используемых водных ресурсов.

4. Сформированы и реализованы на примере Терско-Кумского региона задачи, описывающие модели оптимального функционирования и выбора оптимальных параметров ВРС. С использованием предложенных моделей осуществлены вариантные расчеты обоснования параметров, режимов, гарантированной отдачи и надежности Т КР.

5. Проведен анализ зависимостей основных показателей ВРС ТКР от объемов водных ресурсов, изымаемых из региона в Чограй-ское водохранилище, и от числа учитываемых исходов стохастических условий водности. Показано, что использование рассматриваемых в работе моделей повышает обоснованность получаемых решений.

Практическая значимость. Предложенные в диссертации модели являются инструментом совершенствования методологии водохозяйственного планирования. Их использование повышает обоснованность принимаемых решений, которая достигается включением в модели всех сравниваемых вариантов параметров ВРС, а также их гарантированных и реализуемых режимов, учетом стохастического характера поступления и использование водных ресурсов, а также нелинейных зависимостей, описывающих эффективность их использования. Применение рассмотренных моделей также повышает производительность труда проектировщиков.

Направленность диссертации на решение прикладных задач проявилась при использовании предложенных моделей в обосновании параметров и режимов ВРС ТКР. В результате их применения были определены оптимальные параметры, гарантированные и реализуемые значения объемов водных ресурсов, выделяемые элементам ВРС, а также их надежности. Построенные зависимости основных показателей ВРС ТКР от водоподачи в Чограйское водохранилище могут быть использованы в сопоставлении вариантов переброски части стока ТКР, Волги и Дона в Чограйское водохранилище для использования в Калмыкии.

Апробация работы и публикация. Полученные в диссертации результаты обсуждались на семинарах в Институте водных проблем Российской академии наук.

Основные научные результаты, представленные в диссертации, опубликованы в двух работах.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы (125 наименований на русском и иностранных языках), изложенных на 108 страницах, и трех приложений. Работа содержит 14 рисунков и 11 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель исследования, научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе, которая носит обзорный характер, излагаются проблемы управления водными ресурсами и математические модели, используемые в их решении. Дано обоснование выбора потоковых моделей для определения оптимальных параметров и режимов ВРС.

Рассматриваемые в работе ВРС состоят из одного или нескольких соседних водосборов. Они включают источники воды, водопользователей, средства доставки и управления режимом водных ресурсом. В качестве источников воды выступают речной сток, подземные воды, вода, перебрасываемая из других регионов, и т.п. Основными водопользователями служат сельское хозяйство, промышленность, коммунальное водоснабжение, энергетика, водный транспорт, рыбное хозяйство, рекреация, защита от наводнений и др. Средства доставки и управления включают в себя участки рек, каналы, водохранилища, трубопроводы, насосные станции, подпорные и водозаборные сооружения, и другие технические устройства, способные осуществлять доставку водных ресурсов и управление ими.

ВРС согласовывают потребности хозяйства, общества и окружающей среды в воде с имеющимися водными ресурсами. В соответствии с этим назначением системы необходимо наилучшим образом управлять режимом водных ресурсов и изменять параметры ее элементов. В данной рабоге рассматриваются оптимальное функционирование и выбор оптимальных параметров ВРС как иолпроблемы этой проблемы. В них под наилучшими (оптимальными) понимаются режимы и параметры, при которых

минимизируются хозяйственные затраты в элементах ВРС, приведенные к соизмеримому виду. Затраты включают эксплуатационные расходы и капитальные вложения, в них учитывается также эффект от использования водных ресурсов.

При рассмотрении проблемы оптимального функционирования предполагаются известными структура ВРС (набор алеме1ггов и связей между ними), параметры элементов (мощности водопользователей, емкости водохранилищ, пропускные способности и коэффиценты полезного действия каналов, и т.п.) и их характеристики (зависимости эффективности использования водных ресурсов, показатели использования трудовых, финансовых, материальных и других ресурсов и т.п.), а также физические условия, технические, экономические, эколошческие и социальные требования, предъявляемые к ВРС как составной части хозяйства и элементу окружающей среды (законы перемещения воды, санитарные и рыбохозяйствснныс попуски, задания по выпуску продукции и т.н.). Кроме того, предполагаются известными возможные условия функционирования ВРС, в частости, поступление в нее водных ресурсов, включающих естественный сток и переброску воды в другие регионы и наоборот -- из других регионов. Решение проблемы оптимального функционирования ВРС состоит в выделении оптимального режима из множества допустимых режимов (интенсивность поступления водных ресурсов пользователям, наполнение и сработка водохранилищ, расходы и объемы воды и т.п.).

При рассмотрении проблемы выбора оптимальных параметров наряду с известными структурой, параметрами и характеристиками существующей ВРС, предполагается известным также избыточный набор реконструемых и вновь строящихся элементов с их возможными параметрами и характеристиками, полученными в результате предварительных проработок. • Также предполагаются известными возможные условия функционирования ВРС. В результате решения этой проблемы требуется выделить из всех допустимых наборов элементов и их параметров оптимальный.

Эти традиционные для водохозяйственного планирования проблемы с возрастанием требований к водным ресурсам и трудностей их удовлетворения стали еще более сложными. Для их решения, которое предполагает выделение стратегий наилучшего использования водных ресурсов из огромного числа возможных

алыернатив режимов и параметров ВРС, целесообразно использовать математические модели, отражающие основные особенности ВРС.

Из математических моделей управления водными ресурсами в работе предпочтение отдается моделям, основанным на потоковой структуризации ВРС. В них ВРС изображается сетью с потоками водных ресурсов. Основанное на такой структуризации потоковое моделирование сочетает в себе традиционное представление ВРС линейной схемой и потоковый формализм транспортных задач, современная постановка которых принадлежит Ф.Л. Хичкоку и Л.В. Канторовичу. Такой подход к построению моделей функционирования и развития ВРС естественым образом связан с описываемой ситуацией, что позволяет наглядно представить проблему и на этой основе ее формализовать. Потоковое представление оптимизационной задачи, в отличие от геометрической картины нахождения экстремума функции, дает возможность "наблюдать" физическую картину в пространстве любого конечного числа измерений. Наглядность потокового формализма помогает пользователю видеть структуру задачи, выделять вносимые в модель упрощения, вскрывать взаимосвязи моделируемой системы и оценигать модель. Наглядность описания и простота структуры допустимого множества задачи, которой описывается потоковая модель, помогают анализировать задачу и строить эффективные методы ее решения в виде последовательного преобразования потоков, что дает возможность исследовать и решать задачи значительно большей размерности и с более сложным целевым функционалом, чем экстремальные задачи общего вида. Потоковые модели также отражают стохастическую природу ВРС.

Оптимальное функционирование ВРС описывается задачей определения оптимальных потоков в сети, выбор оптимальных параметров ВРС — задачей определения оптимальных параметров сети и потоков в ней.

В данной работе рассматриваются нелинейные оптимизационные потоковые модели оптимального фукционирования и выбора оптимальных параметров ВРС. Особенностью рассматриваемых моделей является включение в них в качестве переменных, наряду с объемами используемых водных ресурсов, их гарантированных значении и связанных с этими переменными оценок _к|><|>сктпв|10сгн использования водных ресурсов. Это делает возможным в рамках рассматриваемых моделей определять опти-

малыше параметры и режимы ВРС, а также оптимальные значения гарантированных объемов водных ресурсов и их надежности.

Вторая глава посвящена потоковым моделям обоснования параметров, режимов, гарантированной отдачи и надежности ВРС, как совокупности взаимодействующих источников воды, водопользователей, средств доставки и управления режимом водных ресурсов. В ней представлены модели оптимального функционирования и выбора оптимальных параметров ВРС и описан метод решения многоэкстремальных задач, которыми описываются эти модели.

В рассматриваемых потоковых моделях ВРС изображается сетью Г(/,5), геометрическое начертание которой согласуется со схематическим изображением моделируемой системы. Множество вершин / соответствует местам расположения источников, водохранилищ, соединений рек и каналов, изъятия и возврата воды и т.д. Множество дуг Б изображает водопользователей, участки рек и каналов, а также душ, вводимые для изображения источников воды. Сетью /(/.Л') моделируются все рассматриваемые элементы ВРС -- существующие и проектируемые.

Математические модели оптимального функционирования и выбора оптимальных параметров, в которых определяются параметры, режимы, гарантированная отдача и надежность элементов ВРС, описываются задачами оптимального распределения потоков на сети с усилением в дугах. Эти задачи в статической постановке сводятся к задаче В, которая состоит в определении вектора 0°,?° с составляющими о0 = С 5} и д° = е Я, а> е о} на сети Вектор <7 моделирует объемы водных ресурсов, вектор О — их гарантированные значения, о — множество учитываемых исходов стохастических условий. Вектор минимизирует функцию затрат

/(<?,<?) = I Л(С„9,)= Ъря1.ГГ(0„ЧГ) (I)

на множестве Св, выделяемом уравнениями неразрывности потоков в вершинах сети Г{J,S)

- + ЬГ * 0, /«=/, (2)

Ле .*>/ .ч' V,

с ограничениями сверху и снизу на величины потоков

* ят * я

,а>

Я €

(3)

3 '

и их гарантированных значений

(4)

ще: р" — вероятность исхода со стохастических условий; Ь? — мощность /-ш источника; к? — коэффициент усиления 5-ой дуга, его значение принадлежит диапазону [О, 1].

В задаче В, описывающей модель оптимального функционирования, функции затрат элементов /1{0!,чг) характеризуют эффективность использования гарантированных и реализуемых объемов водных ресурсов. С гарантированными объемами (? связано планирование необходимых подготовительных работ и использование других "неводных" ресурсов, а также гарантированной отдачи элементов: количества вырабатываемой продукции, объема перевозок и т.п. Отклонение Ад"' = - С реализуемого объема да от гарантированного <2 приводит к необходимости корректировки принятых решений и компенсации связанных с этим потерь эффективности функционирования. Функции затрат элементов ВРС без нарушения общности можно представить в виде суммы функций

Функции /,'(£?,) описывают затраты, связанные с использованием гарантированного количества водных ресурсов. Зависимости //((?,,обычно называемые функциями ущербов, описывают затраты в элементах ВРС, вызванные отклонением действительных режимов от гарантированного. Функции выпуклы в силу

закона об убывающей эффективности, в соответствии с которым с увеличением количества воды у пользователя падает эффективность использования единицы ее объема. Г1о той же причине выпуклы функции по каждому из переменных & и д?, ю«= П. Это не

гарантирует выпуклость /,2(0,,д,) по их совокупности.

Функции /,'- произветьные выпуклые. Основной вид зависимости ог при фиксированных значениях (?, и , р для водопользователей. испываюших нехватку водных ресурсов (к ним

(5)

«7

Рис. 1. Зависимость ущербов от объемов используемой воды

относятся, например, оросительные системы), иллюстрирует рис. 1. В режиме гарантированного водопользования, в котором <1?=0,, нет необходимости в коррекции

'■о

решения, поэтому

/,2(С».9.?)=0- в режиме использования избытков водных ресурсов, в котором Лд?>0, утилизация дополнительных водных ресурсов возможна только при наличии в них потребности и условий ее удов-летворения. Использование избыточных водных ресурсов осуществляется со значительно меньшим эффектом, чем гарантированных водных ресурсов, поэтому при д<7®>0 составляющая затрат // отрицательна и ее

значения падают незначительно (рис. 1). Режим функционирования в условиях дефицита воды, при котором Л<?"'<0, характеризуется увеличением себестоимости вырабатываемой продукции, а при превышении ¡Л<7"| некоторого предела — невыполнением плана

выпуска продукции. Дополнительные затраты на поддержание заданного уровня производства (в первом случае) и компенсацию потерь от недодачи продукции (во втором случае) значительно превосходят эффект от использования гарантированного объема водных ресурсов.

В модели выбора оптимальных параметров ВРС предполагается, что множества вариантов развития элементов аг ЛгЛ1 конечны. Для существующихщих ачементов, реконструкция которых нсиред-полагается, множества ах одноэлементные; они включают только один вариант -- исходный. Для вновь строящихся элементов в множество а3 включается также вариант, соответствующий отказу <л строительства элемента. Каждый о,-ый (а,е а,) вариант развития 5-го

элемента характеризуется функцией затрат / которая

формируется суммой функции затрат функционирования "

затрат на его ввод М,

га

О, ч? = о,

Из функции затрат вариантов развития образуются

включаемые в задачу В функции затрат элементов /"(о*.??) как их нижние огибающие

Составляющая С?° оптимального вектора задачи В описывает гарантированное водопользование элементов ВРС, составляющая д° -- объемы воды, поступающей пользователям, на участки рек и каналов при различных исходах стохастических условий. По объемам 0° и водных ресурсов в соответствии с правилами (7) формирования целевых функций определяются оптимальные параметры элементов ВРС.

В решении задачи В, наряду с оптимальными гарантированной отдачей 0° и режимами использования водных ресурсов неявным образом содержатся значения оптимальной надежности гарантированной отдачи Р°, при которой функционирование ВРС осуществляется с наименьшими затратами. Надежность гарантированной отдачи, под которой понимается вероятность не нарушения благоприятных режимов, следует из распределения случайных величин В частности для благоприятных режимов, в которых г 0® , характерных для дефицитных систем, оптимальная надежность отсутствия дефицитов по объему водопользования равна

Задача В является двухэтапной задачей стохастического программирования. В ней стратегическими переменными первого этана, выбираемыми при неизвестных конкретных реализациях стохастических условий, выступают гарантированные значения нот»коп п дугах 0,. Тактическими переменными второго этапа,

Лв(0,, 9?) = пЛп Г!а (<?,, , 5 <= 5, * е О . (7)

а. е а.

Ир" .

(8)

выбираемыми при известной реализации стохастических условий, являются потоки в дугах д", соответствующие фактическим обьемам воды в моделируемой ВРС.

В задаче оптимального функционирования функции затрат элементов /,"((?,, выпуклы по каждому из переменных 0, и д?, однако нельзя гарантировать выпуклость /?(05,<1?) по их совокупности. В задаче выбора оптимальных параметров целевая функция (1), я1итяющаяся суммой функций, сформированных по правилу (7), невыпукла. Поэтому задача В рассматривается как многоэкстремальная задача, состоящая в минимизации невынуклой бисепарабельной фупции /(0,д) на выпуклом множестве Сд, выделяемом линейными ограничениями (2)-(4). Для ее решения применяется метод, детализирующий схему ветвей и границ решения многоэкстремальных задач.

Решение исходной многоэкстремальной задачи В сводится к решению конечной последовательное™ оценочных потоковых задач выпуклого программирования. Выпуклые оценочные задачи решаются методом групповой координатной оптимизации, в котором последовательно уточняются стратегические (2, и тактические д" переменные. В результате применения этого метода за конечное число шагов получаются векторы из допустимого множества ни которых значения целевой функции Л (?><?) отличаются от оптимального не более, чем на заданную погрешность. Осуществлена программная реализация описанного метода.

В третьей главе описаны водохозяйственные проблемы ТКР, основными водопользователями которого являются оросительные системы. Сформированы и решены задачи обоснования режимов, гарантированной отдачи и надежности ВРС, а также параметров зросителъных систем. Проведен анализ полученных результатов.

ТКР расположен в Восточном Предкавказье. Он охватывает территорию от юга Калмыкии до Главного Кавказского хребта и от Ставропольской возвышенности до Каспийского моря. Регион «растеризуется как индустриально-аграрный. На его развитие •-ущественное влияние оказывают благоприятные природные условия 1ля развития сельского хозяйства, отсутствие дефицита трудовых >есурсов и ограниченность водных ресурсов.

Водные ресурсы региона включают речной сток и подземные воды. Подземные воды распределены на территории региона неравномерно, в основном, на территории Тсрско-Кумского артезианского бассейна и Дагестанского клина. Они используются, как правило, для водоснабжения и обводнения и рассматриваются как питьевой резерв. Поверхностные водные ресурсы формируются в бассейнах рек Терек, Сулак, Самур, Кума, небольшими реками междуречья Терека и Сулака (Аксей, Акгаш) и рядом мелких ирикаспийскох рек, расположенных между Сулаком и Самуром. Гидрологическая изученность рек ТКР характеризуется наблюдениями за стоком, и продолжительностью по выделенным створам от 16 до 52 лет, по основным створам — от 47 до 52 лет. Имеющиеся ряды наблюдений по большинству створои обеспечивают возможность определения среднего многолетнего стока с относительной погрешностью, не превосходящей 5%.

Сельское хозяйство является ведущей отраслью региона. Оно сосредоточено главным образом в зоне со значительным дефицитом влажности почвы. Современный комплекс оросительных систем имеет плоишь 0,66 млн. га, ирригационный фонд решона составляет 2,6 млн. га. Большой резерв свободных земель в регионе дает возможность выбора наилучших для реконструкций существующих и освоения новых площадей.

Рыбное хозяйство региона играет важную роль в воспроизводстве осетровых и других ценных видов рыб и выступает в роли волонотребителя и водопользователя. Как водопотребитель оно безвозвратно использует воду для искусственного рыборазведения и прудовых товарных хозяйств. Как водопользователь оно требует создания транзитных попусков с целью обеспечения захода производителей проходных рыб из Каспийского моря и для обводнения их естественных нерестилищ.

Промышленное и коммунальное водоснабжение региона потребляет около 2,5% водных ресурсов при сравнительно равном .'рном водоогборе в течение года.

Регион богат гидроэнергетическими ресурсами. Однако развитию гидроэнергетики препятствует напряженный водохозяйственный баланс.

Одной из важнейших проблем решона являются наводнения. Наиболее остра лл проблема для низовий р. Терек. Решение этой

социальной и экономической проблемы возможно путем зарегулирования максимальных расходов реки.

В соответствии с требованиями правил охраны поверхностных вод от загрязнения сточными водами на реках ТКР предусматривается поддержание минимальных санитарных попусков.

Потоковые модели, рассмотренные во второй главе, применяются в выработке стратегий рациональгого использования водных ресурсов Терско-Кумского региона в орошаемом земледелии. Эти модели описываются задачей определения оптимальных потоков в сети, представленной на рис. 2. Сформированная сеть связывает все основные существующие и предполагаемые к строительству элементы ВРС ТКР. В ней 103 дугами соединяются 28 вершин, изображающих выделенные створы речной сети. В 10 створах располагаются существующие и проектируемые водохранилища (на рис. 2 обозначены треугольниками, соответственно вершины с 1 по 10). Остальные створы соответствуют местам слияния участков рек и каналов, а также местам изъятия воды водопользователями (они обозначены кружочками, соответственно вершины с 11 по 27). Боковые приточности в вершинах сети на рис. 2 обозначены двойными стрелками. Душ, сооветствующие участкам рек (на рис. 2 дуги 80-103) и каналам (на рис. 2 дуги 67-79), показаны жирными линиями, соответствующие оросительным системам (на рис. 2 дуги 1-66) -- тонкими.

Обоснование параметров и режимов ВРС ТКР рассматривается в интересах основных водопользователей региона — оросительных систем. Гидроэлектростанции будут работать в режиме, подчиненном основным водопользователям; гарантированная выработка электроэнергии обеспечивается заданием офаничений снизу на величины расходов воды, протекающей через турбины ГЭС Сулакского каскада (дуга 9-28 на рис. 2). Требования рыбного хозяйства учитываются заданием минимальных транзитных расходов на участках рек Терек (ниже г. Моздок), Сулак (ниже Сулакского каскада) и Самур (ниже Нижне-Самурского водохранилища) (на рис. 2 вершины 14, 9 и 10 соответственно), а также фиксированного отъема воды из створа реки Терек на нужды прудового хозяйства (вершина 8 па рис. 2). Потребности промышленного и коммунального водопотреблення удовлетворяются полностью и учитываются в виде фиксированных отъемов воды из соответствующих створов. Предотвращение наводнений обеспечивается ограничением сверху величины расходов р. Терек ниже впадения р. Сунжа (вершина 16) до устья. Кроме того, m

Рис. 2. Сеть водноресурсной системы Терско-Кумского региона

реках ТКР предусмотрено поддержание минимальных природоохранных и санитарных расходов воды, которые задаются в виде ограничений снизу на дугах сети. Переброска части водных ресурсов ТКР в Калмыкию описывается заданием величины потока в дуге 22-27.

При рассмотрении проблем обоснования параметров и режимов ВРС ТКР регион был разделен на 15 агроэкономических зол, характеризующихся однородными почвенно-кличатическлми условиями и технико-экономическими характеристиками. При этом части оросительных систем, принадлежащих к одной агроэкономической зоне, рассматриваются как отдельные оросительные системы. Таким образом из 53 оросительных систем ТКР формируются включаемые в модели 66 оросительных систем, для каждой из которых выделены от одного до четырех вариантов развития.

Оросительные системы характеризуются производственньсми функциями (зависимости эффективности фукционирования

оросительных систем от объемов гарантированных О, и используемых д, водных ресурсов), коэффициентами возврата к, (отношения объема возвращаемой в ВРС ТКР воды к объему воды, поступающей в оросительную систему), а также ограничениями сверху ц3 и снизу Ч —О на объемы воды, поступающей в оросительные системы и их гарантированные значения С,и б,=0. При построении /■,({?,,<?,)

изменчивость условий естественного увлажнения учитывается путем задания трех исходов естественного увлажнения с их вероятностями.

В работе построены производственные функции Р,[0!,<г,)=:Р}(0,) + ^/(С?,,?,) всех вариантов развития 66 оросительных систем ТКР. Они получены в результате применения двухшаговой процедуры многократного решения двухэтапных задач линейного программирования при изменении значений параметров и д„ входящих в условия этих задач. На первом шаге строится функция ^'(О,) в результате решения задачи определения структуры посевов и намечаемого плана поливов, в которой параметром выступает объем гарантированных водных ресурсов <2Т На втором шаге в результате решения задачи коррекции поливов строится функция п которой параметром выступает объем используемых водных ресурсов <7Г

Из производственных функций ^,(0,,?,) формируются функции затрат оросительных систем /,(0,,<],).

/,{0,.Ч>) = - (9)

г

Проблема оптимально,.э функционирования ВРС ТКР применительно к рассматриваемому случаю формулируется следующим образом. Из всех возможных значений гарантированного и реализуемого объемов водных ресурсов, поступающих в оросительные системы, представленные вариантами развития наибольшей площади, выбрать такие их значения, при которых достигается наибольшая прибыль от орошения. Под возможными понимаются такие значения объемов водных ресурсов, при которых выполняются физические и технические условия поступления, доставки и использования водных ресурсов, полностью удовлетворяются заявки на воду коммунального и промышленного водопотребления, соблюдаются природоохранные, рыбохозяйственные, энергетические и противопаводковые ограничения на использование водных ресурсов. В качестве основных реализаций стохастических условий приняты расходы воды в годы 20%, 50%, 75% и 95% обеспеченности по стоку, с соответствующими им вероятностями: 0,35, 0,25, 0,30, 0,10, эти вероятное™ получены в результате аппроксимации ранее построенной функции распределения.

Проблема выбора оптимальных параметров ВРС ТКР формулируется при тех же условиях, что и проблема оптамалыюго функционирования. В ней требуется из всех возможных сочетаний параметров оросительных систем, основной параметр которых — площадь, подготовленная к орошению, значений объемов их гарантарованного и реализуемого водопользования, выбрать такой набор параметров, а также значений гарантированного и реализуемого водопользования, при которых достигается наибольшая прибыль от орошения.

С использованием потоковой модели, описываемой задачей В, было рассмотрено оптимальное функционирование ВРС ТКР. Задача решалась с относительной погрешностью, не превосходящей 3%. Было решено более 70 вариантов задачи, отличающихся объемами воды, подаваемой из ТКР в Чо1райское водохранилище для использования в Калмыкии (этот параметр изменяется от 0 до 3160 млн м3 — максимально возможного), количеством учитываемых исходов водности (от 1 до 10) и при различных их вероятностях. В результате проведенных расчетов выявились следующие особенности рационального использования водных ресурсов в ВРС ТКР.

Решение рассмотренных вариантов задачи показало тенденцию преимущественного использования водных ресурсов в оросительных

системах низовьев рек Терек, Сулак, Самур. При всех значениях объемов воды, отбираемой из ТКР в Чограйское водохранилище, года подается в эти системы с надежностью 100%, с точностью до ступенчатой аппроксимации функции распределения вероятностей, то есть вода в эти системы поступает практически бесперебойно. Это объясняется большей эффективностью использования водных ресурсов в орошаемом земледелии Дагестана по сравнению с другими агроэкономическими зонами, которая обусловлена наибольшей разностью между урожайностями на орошаемых землях и богаре в этой части региона, и большими ущербами от недоподачи водных ресурсов. Для оросительных систем, расположенных в других агроэкономических зонах, при увеличении отбора воды из ТКР в Чограйское водохранилище уменьшаются как объемы гарантированного водопользования, так и их надежности.

Объемы гарантированного водопользования всех оросительных систем, кроме рисовых, меньше максимально возможной всли'пшы. Значения надежности водопользования находятся в пределах от 35 до 100%, и вообще говоря, отличаются от рекомендуемых при разработке схем комплексного использования и охраны водных ресурсов 75-85%, приближаясь к ним "в среднем". Объемы гарантированного водопользования рисовых оросительных систем при всех значениях объема водных ресурсов, отбираемых из ТКР в Чограйское водохранилище, совпадают с их максимально возможными значениями. Их надежность равна 100%, что превосходит рекомендуемые 90%.

С ростом объема водных ресурсов, отбираемых из ТКР в Чограйское водохранилище, прибыль, получаемая с полей, обслуживаемых оросительными системами решена, уменьшается. При этом прибыль в ТКР от орошения, определенная с учетом всего диапазона возможных исходов водности, незначительно отличается от прибыли, определенной по одной реализации стока 75% обеспеченности, и значительно отличается от прибыли, определенной но другим реализациям стока, причем, чем меньше водных ресурсов остается в ТКР, тем это отличие больше.

Сравнение суммы гарантированных с суммами реализуемых отдач ТКР, полученных при реализации различных стохастических условиях, при отборе водных ресурсов из ТКР в Чофайское водохранилище от 0 до 2200 млн. м3, показало, что сумма гарантированных отдач меньше, чем объемы водных ресурсов, используемых в орошении во всех четырех учитываемых исходах водности. При увсли-

чении отбора воды в Чограйское водохранилище свыше 2200 млн. м3 сумма гарантированных отдач ТКР больше величины объема водных ресурсов, используемых на орошение в крайне маловодные годы 95% обеспеченности по стоку, и меньше объемов водных ресурсов, используемых при остальных реализациях стока. Это объясняется большим ущербом, связанным с использованием в орошении водных ресурсов, величины объемов которых меньше гарантированных.

Были проведены расчеты, в которых учитывались различные числа стохастических исходов водности (от 1 до 10). Значения прибыли и гарантированной отдачи ВРС ТКР отличаются значительно только при учете до четырех исходов водности. При учете четырех и более исходов, подробность учета стохастических условий практически не влияет на величину гарантированной отдачи и прибыли ТКР. Это показывает, что при принятом в данной работе подходе обоснования величин отдач и их надежности можно ограничится учетом четырех исходов водности.

С использованием математической моделл, рассмотренной во второй главе, решалась также задача выбора оптимальных параметров оросительных систем ВРС ТКР. Было решено более 10 ее вариантов, отличающихся объемами воды, подаваемой из ТКР в Чограйское водохранилище. В всех вариантах задачи учитывались четыре стохастических исхода водности. Задача решалась с относительной погрешностью, не превосходящей 5%.

В результате решения указанных вариашгов задачи получены значения гарантированных и реализуемых объемов водных ресурсов, выделяемых оросительным системам. По значениям этих объемов на основе производственных функций выбраны оптимальные варианты развития оросительных систем.

Сравнение результатов решения рассмотренных вариантов задачи обоснования оптимальных параметров так же, как задачи оптимального функционирования, показывает устойчивую тенденцию развития орошаемого земледелия в Низовьях рек Терек, Сулак, Самур. При всех значениях объема водных ресурсов, изымаемых из ТКР в Чограйское водохранилище, в этих системах выбираются, в основном, варианты развития с наибольшей площадью. Вода подается с более высокой надежностью, в основном, 100%. Для оросительных систем, расположенных в других агроэкономичсских зонах, при увеличении отбора воды из ТКР в Чограйское водохранилище умень-

шаются не только объемы гарантированного водопользования и их надежности, но и размеры площадей, подготовленных к орошению.

Также, как при рассмотрении оптимального функционирования, объемы гарантированного водопользования всех оросительных систем, кроме рисовых, меньше максимально возможной для выбранного варианта величины. Значения надежности водопользования также находятся в пределах от 35 до 100%, приближаясь "в среднем" к рекомендуемым 75-85% при разработке схем комплексного использования и охраны водных ресурсов ВРС ТКР.

Объемы оптимального гарантированного водопользования рисовых оросительных систем при всех значениях объема водных ресурсов, отбираемых из ТКР в Чограйское водохранилище, совпадают с их максимально возможными значениями. Надежность их водопользования равна 100%, за исключением Гудермесской оросительной системы, надежность гарантированной водоподачи которой при максимальном отборе водных ресурсов из ТКР в Чограйское водохранилище снижается до 90%.

При увеличении объема водных ресурсов, отбираемых из ТКР в Чограйское водохранилище, математическое ожидание прибыли, получаемой с полей, обслуживаемых оросительными системами, уменьшается. Сопоставление его с математическим ожиданием прибыли, полученной с орошаемых полей, при максимальном развитии оросительных систем ТКР, рассмотренном в моде;ги оптимального функционирования, показывает значительное превышение. Это объясняется возможностью варьирования в рассматриваемой постановке задачи параметрами оросительных систем.

Сравнение результатов, полученных в модели выбора оптимальных параметров, с результатами из модели оптимального функционирования, показывает, что возможность варьирования параметрами оросительных систем, содержащаяся в модели обоснования параметров ВРС, проводит к значительно меньшему объему водных ресурсов, используемому в орошаемом земледелии ТКР.

Проведенное сопоставление результатов определения гарантированной отдачи и надежности ВРС с использованием моделей оптимального функционирования и выбора оптимальных параметров показало предпочтительность рассмотрения ситуации выбора параметров. В этом случае выше и стабильнее прибыль, получаемая с орошаемых нолей, меньше площадь оросительных систем и меньше объем используемых водных ресурсов и его вариации.

В третьей главе также проведено сравнение результатов, полученных в данной работе, с результатами, полученными при использовании потоковой модели в детерминированной постановке, в которой отсутствует понятие гарантированной отдачи, с теми же исходными данными и с годовым стоком 75% обеспеченности. Сравнение показало, что при использовании моделей, представленных в данной работе, получается меньший объем используемых водных ресурсов, меньшая площадь оросительных систем и более стабильная прибыль.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы исследования:

1. Рассмотрены проблемы обоснования параметров и режимов водноресурсных систем на примере оросительных систем Терско-Кумского региона. Для решения этих проблем использованы потоковые модели оптимального функционирования и выбора оптимальных параметров водноресурсных систем. Модели описываются двухэтапными стохастическими задачами определения оптимальных потоков па сети с усилением в дугах, в которых в качестве переменных, нлряду с реализуемыми отдачами, включены также их гарантированные значения и связанные с этими переменными оценки эффективности использования водных ресурсов. Стратегическими переменными (первого этана), выбираемыми при неизвестной конкретной реализации стохастических условий, в этих задачах выступают гарантированные значения объемов водных ресурсов. В качестве тактических переменных (второго этапа), выбираемых при известных реализациях стохастических условий, выступают реализуемые объемы водных ресурсов. В результате решения этих задач определяются оптимальные параметры, гарантированная отдача и оптимальные режимы ВРС. Кроме того, обосновывается оптимальная надежность отдачи ВРС.

2. Модели, представленные в работе, описываются многоэкстремальными потоковыми задачами, для решения которых описан основанный на схеме ветвей и границ метод сведения их решения к решению конечной последовательности оценочных выпуклых потоковых задач. Оценочные выпуклые задачи решаются методом групповой координатной оптимизации.

3. Сформированы задачи, описывающие модели оптимального функционирования и выбора оптимальных параметров оросительных систем Терско-Кумского региона. Для этого с использованием математической модели, описываемой двухэтаиной задачей стохастичес-

кого линейного протраммирования, были построены производственные функции всех вариантов развития оросительных систем региона как зависимостей эффективности их функционирования от значений объемов гарантированных и используемых водных ресурсов.

4. С использованием представленных моделей проведены вариантные расчета обоснования параметров, гарантированной отдачи и режимов ВРС 'ГКР. В результате проведенных расчетов выявлены зависимости основных показателей ВРС ТКР (параметры оросительных систем, прибыль, полученная от орошения, гарантированная отдача и ее надежность, объемы используемых ресурсов) от водоподачи из ТКР в Чограйское водохранилище, и от числа учитываемых исходов стохастических условий водности.

5. Анализ результатов проведенных расчетов показал возможность использования моделей, рассмотренных в работе, для определения оптимальных параметров, гарантированной отдачи ВРС и ее надежности. При этом повышается обоснованность вырабатываемых решений по сравнению с решениями, полученными в моделях, в которых отсутствуют переменные, соответствующие гарантированному водопользованию.

6. Сравнение результатов, полученных при решении задач, описывающих. модели обоснования оптимального функционирования и выбора оптимальных параметров, показало большую эффективность моделей выбора оптимальных параметров в решении проблемы рационального использования водных ресурсов водноресурсных систем Терско-Кумского региона.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Потоковые модели обоснования параметров и режимов водноресурсных систем. М.: ВИНИТИ. Деп. на рукопись. 1996. № 126-В96. 63 с. (в соавторстве с Храновичем И.Л. и Богачевой Н.Ю.).

2. Обоснование параметров и режимов водноресурсных систем в условиях риска// Исследование закономерностей функциони-рования и развития водохозяйственных систем в нестационарных и неопределенных условиях (научный отчет). М.: ИВН РАН. 1995. С. 210-246 и С. 254-279 (в соавторстве с Храновичем И.Л. и Богачевой Н.Ю.).