Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Обеспечение устойчивости краткосрочного прогнозирования речного стока методом фрактальной диагностики

ВАК РФ 25.00.27, Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

Автореферат диссертации по теме "Обеспечение устойчивости краткосрочного прогнозирования речного стока методом фрактальной диагностики"

Министерство образования и науки РФ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ -

УНИВЕРСИТЕТ (РГГМУ)

С

На правах рукописи УДК [556.16.06:51-7](470.2)

Девятое Владимир Сергеевич

ОБЕСПЕЧЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РЕЧНОГО СТОКА МЕТОДОМ ФРАКТАЛЬНОЙ ДИАГНОСТИКИ (НА ПРИМЕРЕ СЕВЕРО-ЗАПАДА ЕТР)

Специальность 25.00.27 - гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

3 О МАЯ 2013

Санкт-Петербург 2013

005060294

005060294

Министерство образования и науки РФ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ (РГГМУ)

На правах рукописи УДК [556.16.06:51-7](470.2)

Девятой Владимир Сергеевич

ОБЕСПЕЧЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РЕЧНОГО СТОКА МЕТОДОМ ФРАКТАЛЬНОЙ ДИАГНОСТИКИ (НА ПРИМЕРЕ СЕВЕРО-ЗАПАДА ЕТР)

Специальность 25.00.27 - гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2013

Работа выполнена в Российском государственном гидрометеорологическом

университете

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки РФ.

доктор технических наук,

профессор Коваленко Виктор Васильевич

Научный консультант: кандидат технических наук,

Гайдукова Екатерина Владимировна

Официальные оппоненты: Заслуженный деятель науки РФ, доктор географических наук, профессор Барышников Николай Борисович кандидат технических наук, Соловьев Филипп Леонидович

Ведущая организация: ФГБУ «Северо-Западное УГМС».

Защита диссертации состоится «20» июня 2013 г. в 15— часов на заседании специализированного совета Д 212.197.02 Российского государственного гидрометеорологического университета по адресу: 195196, г. Санкт-Петербург, Малоохтинский проспект, 98

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского государственного гидрометеорологического университета

Автореферат разослан «20» мая 2013 г.

Заслуженный работник высшей школы РФ, Ученый секретарь специализированного совета, профессор, кандидат географических наук

У Воробьев В. Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. До настоящего времени в большинстве случаев краткосрочный прогноз стоковых характеристик и затопления территорий дается на фиксированный момент времени для локальных участков рек. При этом, как правило, используют метеоинформацию на дату выпуска прогноза и на ближайшие сутки. Однако в связи с появлением нескольких сайтов Интернет-ресурсов, на которых представлена информация о динамике метеополей (осадки, температура воздуха и др.) с заблаговременностью восемь суток, открывается возможность с такой же заблаговременностью прогнозировать ход гидрологических процессов.

Подобный переход от прогнозирования на конкретную дату к прогнозированию процесса требует использования в качестве прогнозных моделей дифференциальных уравнений, которые могут быть разного порядка. На кафедре гидрофизики и гидропрогнозов РГГМУ разработана методика фрактальной диагностики гидрологических процессов, которая, в частности, и указывает на этот порядок. Правильный его выбор обеспечивает как эффективность прогнозирования, так и устойчивость решения прогнозной модели, что является ключевым моментом, когда прогнозируются именно процессы. Таким образом, тема диссертации актуализирована двумя обстоятельствами:

1) появлением Интернет-ресурсов, обеспечивающих возможность использования восьмисуточных прогнозных полей метеоэлементов для фонового прогнозирования процесса речного стока;

2) наличием в РГГМУ методики фрактального диагностирования, адаптированной к задачам гидрологии. Что касается актуальности темы с точки зрения «социального заказа», то необходимость методики надежного прогнозирования наводнений или засух очевидна и не требует особой аргументации.

Цели и задачи исследования. Целью исследования является разработка методики краткосрочного устойчивого прогнозирования процесса изменения расходов и уровней затопления территорий.

Для достижения сформулированной цели необходимо решить следующие задачи:

- провести фрактальную диагностику рядов фактических и ос-редненных за многолетний период среднесуточных расходов воды, характеризующих внутригодовое распределение стока;

- закартировать распределение значений фрактальной размерности и размерностей пространств вложения и выявить (возможно районировать) створы (возможно бассейны), для которых требуются математические модели в виде дифференциальных уравнений определенного порядка для прогнозирования внутригодовых видов стока;

- выявить возможную зависимость фрактальной размерности от площади водосбора, которая может служить аналогом редукционной зависимости для многолетних норм суточных модулей стока, а следовательно во многом объясняющую физико-гидрологический смысл фрактальной размерности;

- выполнить краткосрочное прогнозирование с суточной забла-говременностью по моделям в виде дифференциальных уравнений первого, второго (и, возможно, более высокого) порядка с целью убедиться в эффективности учета диагностированной размерности при выборе порядка прогностического дифференциального уравнения;

- выполнить прогнозирование восьмисуточного хода стоковых характеристик для оперативных постов ФГБУ «Северо-Западное УГМС» по моделям, порядок которых соответствует выявленным размерностям пространств вложения, и по существующим ГИС-технологиям закартировать посуточную динамику модулей (или слоев) ежедневного стока, используя Интернет-ресурсы по метеоэлементам (или архивные данные в случае апробации методики на ретроспективном материале);

- выполнить прогнозирование восьмисуточного хода изменения уровня воды и закартировать по ГИС-технологиям динамику затопления территории на примере бассейнов Северо-Запада ЕТР.

Методика исследований и исходный материал. Решение поставленных задач основывалось на методологии частично инфинитного моделирования, разработанной в РГГМУ. В основе примененных уравнений прогнозирования лежали одно- и двуемкостные модели, учитывающие одну или две фазовые переменные, характеризующие поверхностную и подземную составляющие стока.

Фрактальные размерности оценивались на основе теоремы Та-кенса с помощью корреляционного интеграла (информационной размерности).

Реализация методик осуществлялась на персональном компьютере на базе среды разработки С++ Builder.

Исходным материалом для проведения расчетов служили ряды гидрологических и метеорологических элементов, опубликованные в открытом доступе.

Научная обоснованность и достоверность основывается на использовании в качестве прогностических моделей достаточно апробированных в гидрологии моделей в виде обыкновенных дифференциальных уравнений первого и второго порядков, учитывающих влияние на прогнозные величины стоковых характеристик поверхностной и подземной емкостей, определяющих как потери стока, так и параметры релаксации. Также использовались нормативные оценки, характеризующие качество прогнозирования (отношение Б/ад и оправдывае-мость прогнозов, Р %).

Научная новизна и практическая значимость. В ходе проведенного в диссертации исследования получены следующие основные результаты:

1. Продиагностированы и закартированы фрактальные размерности рядов фактических и осредненных за многолетний период среднесуточных расходов воды, что позволило выявить бассейны рек с различными значениями размерности пространства вложения, обеспечивающими устойчивое прогнозирование стоковых характеристик.

2. Впервые в методику фрактальной диагностики гидрологических процессов для среднесуточных характеристик введена процедура статистического многолетнего календарного осреднения, позволившая вычислять фрактальную размерность ряда норм, которая обеспечивает инвариантность вычисляемой размерности пространства вложения к конкретной годовой реализации внутригодового распределения стока.

3. Впервые выявлено изменение фрактальной размерности ряда норм суточных модулей от площади речных водосборов для условий Северо-Запада России, которая оказалась во многом подобной, также выявленной, зависимости от указанной площади среднего многолетнего значения («нормы от норм»), что позволило частично придать гидрологический смысл фрактальной размерности.

4. Установлено, что использование прогностических моделей в виде дифференциальных уравнений, порядок которых соответствует продиагностированному значению размерности пространства вложения, оказывается более эффективным по критериям 5/стд и Р, чем без учета результатов диагностирования.

5. Впервые, на примере Северо-Западного региона, выполнены прогнозы восьмисуточного изменения модулей среднесуточного сто-

ка, что позволило закартировать динамику фонового изменения речного стока на территории общей площадью 1677,9 тыс. км2.

6. Впервые, с использованием прогностических моделей в виде дифференциальных уравнений, кривых пропускной способности русла и Интернет-ресурсов с прогнозными полями метеоэлементов, спрогнозирована восьмисуточная эволюция площади затопления.

Практическая значимость исследований заключается в возможности устойчивого восьмисуточного прогнозирования расходов и площадей затопляемых территорий.

Работа выполнялась по теме «Разработка гидрофизических моделей с непрерывным и дискретным временем для устойчивого прогнозирования долгосрочных гидрологических последствий изменения стоко-формирующих факторов», финансируемой Министерством образования и науки РФ (№ гос. регистрации 01.2012.51675). Ее результаты внедрены в учебный процесс по специальности «гвдрология» -07.32.00 в РГГМУ (в Бюро гидрологических прогнозов кафедры гидрофизики и гидропрогнозов) и переданы в отдел гидрологических и морских прогнозов ФГБУ «Северо-Западное УГМС» для практического освоения и использования.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Способ фрактального диагностирования рядов многолетних норм (по набору годовых реализаций) среднесуточных расходов воды, позволяющий оценивать размерность фазового пространства, в котором прогностическая модель обладает устойчивыми решениями.

2. Выявленная зависимость фрактальной размерности от площади речного бассейна, показывающая, что с увеличением площади водосбора фрактальная размерность уменьшается и для летне-осенней межени стабилизируется на значении меньше единицы начиная с площадей примерно 3 тыс. км2.

3. Методика фонового восьмисуточного прогнозирования изменения водности обширных территорий и площадей затопления с использованием Интернет-ресурсов по прогнозным метеорологическим полям.

Апробация работы. Основные положен™ диссертации докладывались на итоговых сессиях Ученого совета РГГМУ (2010, 2011 гг.), на Межрегиональной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Вопросы гидрологии, геоэкологии и охраны водных объектов» (Пермский государственный университет, 2010 г.), на Международной научно-практической конференции «Гео-

системы: факторы развития, рациональное природопользование, методы управления» (Туапсе, 2011 г.) и Всероссийских конференциях (2010, 2011, 2012 гг.), на научных семинарах кафедры гидрофизики и гидропрогнозов РГГМУ.

По теме диссертации опубликовано 10 статей (в том числе 5 в изданиях по списку ВАК).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из ведения, трех глав, заключения, списка литературы, содержащего 42 источника, 5 приложений. Работа изложена на 157 страницах текста, включая 65 рисунков, 16 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы и дается общая характеристика работы.

В первой главе представлена проблемная ситуация, существующая на текущий момент в предметной области, которой посвящена тема данной работы. Представлена физико-географическая характеристика территории, контролируемой ФГБУ «Северо-Западное УГМС» (рис. 1), с точки зрения режима суточного речного стока для половодья, летне-осенней межени и зимней межени (рис. 2).

Рассмотрены используемые в настоящее время методы краткосрочного прогнозирования и формируется база данных, необходимых для достижения цели диссертации, которая направлена на устранение главного на текущий момент недостатка: отсутствие методики прогнозирования процесса фонового изменения характеристик стока, определяющих площади затопления.

Предлагается обобщение понятия «тупика», преодолеваемого в данной диссертации. Это не просто неустойчивость решений прогностических моделей, а также их временная и пространственная ограниченность или невозможность удовлетворить существующим нормативным критериям эффективного прогнозирования. Формулируются задачи, которые надо решить, чтобы выйти из подобным образом понимаемого «тупика».

Во второй главе рассматриваются различные аспекты фрактальной диагностики рядов гидрологических величин. Ее суть заключается в следующем.

Рис. 2. Типовой гидрограф стока для рассматриваемой территории.

Фрактальная (дробная) размерность характеризует степень «развитости» изучаемого объекта (геометрического или математически абстрактного - многообразия в фазовом пространстве). Для геометрического объекта наглядным примером может служить тарелка. Это уже не плоскость, но еще и не развитый полностью трехмерный объект. Его размерность между двумя и тремя, т. е. дробная.

В науке разработаны методы (теорема Такенса), позволяющие по доступной измерению информации об одной фазовой переменной (в нашем случае - расходу воды в замыкающем створе бассейна) судить об общем числе фазовых переменных, характеризующих процессы, происходящие на водосборах (реакцию бассейна на внешние воздействия). Точнее, эти методы позволяют установить именно фрактальную размерность, а ближайшее к ней целое число (именуемое размерностью пространства вложения) и указывает, сколько уравнений (т. е. число фазовых переменных) надо привлекать для устойчивого описания процесса.

Из всего спектра размерностей чаще всего используют информационную размерность, определяемую на основе корреляционного интеграла

(1)

где N — число членов в ряду расходов; Э - функция Хевисайда; г - заданная величина; (2 - векторная величина, представляющая собой набор рядов расходов, полученных из исходного ряда сдвигом на т суток (1, 2 и т. д.) - псевдофазовое пространство, в которое помещен аттрактор стока конкретного вида. Фиксируя малое е (используемое как «метр» для зондирования структуры аттрактора), подсчитывают число точек, расстояние между которыми не превосходит г. Для мерного многообразия число таких точек (г!г)'. Поэтому корреляционный интеграл будет меняться как С(г) = г1, т. е. размерность аттрактора может быть определена как коэффициент наклона зависимости 1п С(г) = <1 ■ 1п г. Такие же зависимости строятся для проекций возрастающей размерности п, а размерностью аттрактора считается стабилизированное значение.

Главное, мы можем по фрактальной размерности одной (доступной измерению) фазовой переменной судить об их числе, устойчиво характеризующих моделируемый объект.

Наряду с традиционным способом определения фрактальной размерности по фактическому ряду наблюдений предлагается определять эту величину по ряду суточных норм, полученных по годовым реализациям. В таблице представлены значения фрактальной размерности по 52 оперативным постам, полученной по фактическим рядам суточных расходов и по их нормам. Как видно из таблицы последние характеризуются меньшим разбросом и меньшей размерностью пространства вложения (р.п.в.).

Таблица

Значения фрактальных размерностей, полученные по фактическим рядам суточных рас-

ходов и по их но эмам

Река - Пункт Нормы летне-осеннего периода Летне-осенний период за 1980 г. р.п.в. F км2

Нева - д. Новосаратовка* 0.78 0.99 1 -

Tocho - ст. Тосно 0.10 0.75 1 1300

Аснлан-йоки - свх. Застава - 0.90 1 1370

Паша - д. Поречье 0.13 1.64 2 1110

Паша - ниже д. Дуброво 0.15 0.80 1 3910

Паша - с. Часовенское 0.15 0.73 1 5710

Капша - д. Еремина Гора 0.13 0.76 I 1560

Шуя - д. Бесовец 0.27 0.75 1 9560

Сяньга - Чуралахта 0.72 0.91 1 1610

Пяльма- д.Пяльма 0.14 _** - 908

Водла - д. Харловская 0.25 0.69 1 12000

Сясь - д. Яхново 0.14 1.20 2 6230

Воложба - д. Воложба 0.16 0.78 1 1330

Тихвинка - д. Горелуха 0.14 1.94 2 2070

Пчевжа- д. Белая 0.14 1.10 2 1690

Мета - с. Березовский Рядок 0.23 0.92 1 5180

Мета - пос. Потерпелицы 0.20 0.50 1 13200

Мета - с. Бор 0.19 0.45 1 16900

Река - Пункт Нормы летне-осеннего периода Летне-осенний период за 1980 г. р.п.в. F, км2

Мета-д. Девкино 0.18 0.47 1 22500

Шлина - д. Годыши 0.17 1.03 2 1620

Березайка - д. Устье 0.52 0.95 1 3030

Уверь - д. Меглецы 0.21 0.73 1 1750

Холово - л. Горбуново 0.19 1.20 2 1500

Пола - д. Новый Новосел 0.20 0.85 1 1900

ГТола - д. Налючи 0.19 1.24 2 6740

Ловать - г. Великие Луки 0.23 - - 3270

Ловать - д. Сельцо 0.20 1.38 2 8230

Ловать - г. Холм 0.20 1.12 2 14700

Насва - д. Гороховье 0.22 1.42 2 1080

Кунья - д. Уварово 0.32 1.40 2 2480

Кунья-г. Холм 0.16 0.87 1 5140

Полнеть - д. Подтополье 0.30 1.002 2 2150

Шелонь - г. Порхов 0.20 0.79 1 2950

Шелонь - д. Заполье 0.16 1.03 2 6820

Мшага - д. Раглицы 0.13 0.18 1 1250

Луга-д. Луга 0.19 0.54 1 2330

Луга - ст. Толмачево 0.18 1.05 2 6350

Луга - г. Кингисепп 0.15 1.07 2 12800

Оредеж- д. Моровино 0.16 0.93 1 3060

Саба - д. Райково 0.16 1.06 2 1280

Плюсса - с. Плюсса 0.14 - - 1440

Плюсса-д. Брод 0.11 1.24 2 5090

Великая — д. Мельница 0.27 - - 2960

Великая - г. Опочка 0.24 0.90 1 3500

Великая - д. Селихново 0.17 1.05 2 6350

Великая - д. Гуйтово 0.20 0.96 1 13400

Великая — д. Пятоново 0.18 1.01 2 20000

Исса - д. Виз™ 0.21 0.46 1 1410

Река - Пункт Нормы летне-осеннего периода Летне-осенний период за 1980 г. р.п.в. км*

Сороть - д. Осинкино 0.18 0.78 1 3170

Утроя - д. Большая Губа 0.16 0.52 1 2970

Лжа - д. Ваньково 0.11 - - 1560

Череха- д. Сорокина 0.18 0.67 1 2330

* - р. Нева из-за большой водосборной площади и зарегулированное™ сока не ематривалась; ** - прочерк «-» означает, что для данных станций технология тальной диагностики не выдавала каких-то определенных значений рас-фрак-

На рис. 3 представлена картосхема распределения фрактальной размерности, вычисленной по суточным нормам. Из нее следует, что она меньше 1, хотя, если проводить вычисления за конкретный год, это значение может быть и больше (см. табл.).

а) б)

Рис. 3. Картосхема распределения фрактальной размерности летне-осеннего периода при отнесении последних к створу (а) и центру водосбора (&).

Аналогичная информация в виде таблиц и картосхем представлена в диссертации для всех видов внутригодового распределения стока.

В этой же главе показано, что изменение численных значений фрактальных размерностей и норм суточных модулей летне-осеннего периода с возрастанием площади водосбора носят редукционный характер (рис. 4).

а)

сі 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00

Период май-октябрь

• • ■

5000 10000 15000

Р. км2

20000

25000

Рис. 4. Изменение фрактальных размерностей (а) и норм суточных модулей летне-осеннего периода (б) с возрастанием площади водосбора.

Из этих рисунков можно сделать вывод, что численные значения фрактальной размерности стабилизируется и ее можно рассматривать как «зональную» характеристику, т. е. картировать. Однако «репрезентативная» площадь бассейна для нормы летне-осеннего периода больше, чем для многолетнего годового стока (это подтверждается и графиком более понятной гидрологам классической редукционной зависимости на рис. 4, б).

В третьей главе рассматривается методика фонового восьмису-точного прогноза процесса изменения водности и динамики затопления территории по моделям, порядок которых определяется результатами фрактального диагностирования. Эти модели имеют вид:

(2)

ш кх т

(здесь Q - расход (модуль, слой) стока; X - интенсивность осадков; к - коэффициент стока: т - время релаксации речного бассейна);

СІГ

-&-+1 кт,

(3)

ш кт{ Г]

(здесь Т] - время добегания поверхностного стока; х2 - время добега-ния подземного стока).

Для перехода от расходов к уровням использовались кривые пропускной способности русла Q = ДЯ), которые подставлялись в уравнения (2) и (3). На рис. 5 представлены примеры карт динамики суточных распределений водности для Северо-Западного региона. Накладывая карты друг на друга, можно получить наглядную картину динамики увеличения и уменьшения водности (рис. 6). (Подобные прогнозы проводились как на ретроспективном, так и на оперативном материале.)

Если оценивать эффективность прогнозов по нормативным критериям 5/сгд и Р, то их значения находятся в допустимых пределах в течении только 3—4 суток. Далее зависимость Б/Од от условной заблаговременное™ начинает возрастать.

На рис. 7 приведен пример динамики затопления.

Рис. 7. Пример динамики распространения зон затопления на 3 суток (а—г) и для бассейна р. Водда - с. Харловская (д) (красным цветом обозначены затопляемые территории).

В заключении сформулированы основные результаты исследований:

1. В результате обработки рядов суточных расходов для различных видов внутригодового распределения стока на территории Северо-Запада ЕТР создана информационная база в виде географических схем распределения фрактальной размерности и размерностей пространств вложения, позволяющая устойчиво прогнозировать процесс фоновых восьмисуточных изменений водности территории для летне-осенней межени.

2. Установлено, что при фрактальном диагностировании аналогичных (см. п. 1) рядов суточных норм, получаемых по набору годовых реализаций, получаются меньшие значения фрактальной размерности и размерности пространства вложения. Это дает основания осторожно применять прогнозные модели в виде дифференциальных уравнений одинакового порядка для различных лет.

3. Редукционный характер изменения фрактальной размерности и нормы модуля стока летне-осеннего периода с возрастанием площади водосбора оказался во многом идентичным с примерно одинаковой репрезентативной площадью 3-6 тыс. км2, выше которой редукция исчезнет. Это позволяет для бассейнов рек с такими (и выше) площадями использовать модели первого порядка, что открывает возможность при стохастическом обобщении использовать линейные формирующие фильтры и статистически эквивалентное им уравнение Фок-кера-Планка-Колмогорова.

4. Разработанная и апробированная на примере Северо-Запада ЕТР методика прогнозирования и построения картосхем фоновой динамики изменения водности с использованием Интернет-ресурсов позволяет делать надежные оценки стоковых и уровенных характеристик на восемь суток, причем прогноз на первые трое-четверо суток удовлетворяет не только среднеквадратическим критериям (принятым за рубежом), но и нормативным критериям эффективности методики прогнозов, принятым в России.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Методология оценки гидрологических последствий изменения климата для устьевых участков рек Арктического региона России // Труды Международной научной конференции «МОРСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОЛЯРНЫХ ОБЛАСТЕЙ ЗЕМЛИ В МЕЖДУНАРОДНОМ ПОЛЯРНОМ ГОДУ 2007/08», ГУ «ААНИИ», Санкт-Петербург, 2010. - С. 124-126 (в соавторстве с Коваленко В.В., Гайду-

ковой Е.В., Викторовой Н.В., Хаустовым В.А., Громовой М.Н., Шев-ниной Е.В.).

2. Выявление экологически опасных зон формирования многолетнего максимального стока весеннего половодья при возможных изменениях климата в первую половину XXI века для стратегического планирования оптимального природопользования в Арктическом регионе России // Труды Международной конференции «Экология, технологии, культура в современном мире: проблемы versus решения», Москва, МГГУ им. М. А. Шолохова, 2010. - С. 146-148 (в соавторстве с Коваленко В.В., Гайдуковой Е.В., Викторовой Н.В., Хаустовым В.А., Громовой М.Н., Шевниной Е.В.).

3. Роль гидрологической прогнозной информации в организационно-технологическом подходе к построению хозяйственных систем / Труды Межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов «СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА РОССИИ», Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций, 2010. - С. 223-228 (в соавторстве с Лесничим Л.И., Хамлили А.).

4. Методика фрактальной диагностики в применении к речному стоку. // Политехнический симпозиум «Наука и инновации в технических университетах». - СПб.: изд. Политехнического университета, 2009. - С. 30-32 (В соавторстве с Гайдуковой Е.В.)

5. Устойчивость формирования летне-осенней межени и фрактальная диагностика ее многолетних рядов для Сибири и Европейской территории России // XLIX Международная научная студенческая конференция «Студент и научно-технический прогресс», 2010. - С. 44-45. (в соавторстве с Головановой Е. Ю., Громовой М. Н., Гайдуковой Е. В.)

В рецензируемых источниках по списку ВАК:

6. Диагностирование неустойчивости формирования и фрактальной размерности многолетних рядов летне-осенней межени Восточной Сибири методами частично инфинитной гидрологии // «Ученые записки Российского государственного гидрометеорологического университета», № 13, 2010. - С. 30-40 (в соавторстве с Коваленко В. В., Гайдуковой Е. В., Громовой М. Н., Хамлили А.).

7. Влияние изменения климата на многолетний слой стока весеннего половодья рек Арктической зоны России // «Ученые записки Российского государственного гидрометеорологического университе-

та», № 14, 2010. - С. 14—20 (в соавторстве с Коваленко В. В., Гайдуко-вой Е. В., Хаустовым В. А., Громовой М. Н., Шевниной Е. В.).

8. Фоновое прогнозирование процесса формирования суточных вероятностных стоковых характеристик // «Ученые записки Российского государственного гидрометеорологического университета», № 18, 2011. - С. 10-20. (в соавторстве с Коваленко В. В., Гайдуковой Е. В.).

9. Методика фонового краткосрочного прогнозирования изменения водности // «Метеорология и гидрология», 2012, № 10. -С. 65-71 (в соавторстве с Коваленко В. В., Гайдуковой Е. В., Викторовой Н. В., Громовой М. Н., Шевниной Е. В.).

10. Пространственная детализация фрактальной размерности речного стока на территории Северо-Западного региона России // «Ученые записки Российского государственного гидрометеорологического университета», № 26,2012. - С. 34-44.

Отпечатано с готового оригинал-макета

Подписано в печать с оригинал-макета Формат 60x84/16. Бумага листовая. 80 г/м2 белая. Уч.-изд. л. 1,0. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 33

Санкт-Петербург, Типография «Знания Всем!»

Текст научной работыДиссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Девятов, Владимир Сергеевич, Санкт-Петербург

Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ» (РГГМУ)

УДК [556.16.06:51-7](470.2)

Девятов Владимир Сергеевич ОБЕСПЕЧЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РЕЧНОГО СТОКА МЕТОДОМ ФРАКТАЛЬНОЙ ДИАГНОСТИКИ (НА ПРИМЕРЕ СЕВЕРО-ЗАПАДА ЕТР)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Специальность 25.00.27 - гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

Научный руководитель:

докт. техн. наук, профессор В.В. Коваленко Научный консультант:

канд. техн. наук, доцент Е.В. Гайдукова

Санкт-Петербург 2013

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

Сокращения 4

Введение 5

1 Проблемная ситуация, преодолеваемая в работе 10

1.1 База гидрологических знаний рассматриваемой предметной

области 10

1.1.1 Физико-географическая характеристика речных бассейнов Северо-Запада ЕТР 10

1.1.2 Используемые в настоящее время методы краткосрочного прогнозирования 13

1.2 Формирование баз данных, необходимых для краткосрочного прогнозирования процесса речного стока 18

1.3 Расширение смысловой нагрузки термина «устойчивость краткосрочного прогнозирования». Формулирование цели и задач диссертационного исследования 44

2 Определение и построение картосхем фрактальной размерности

рядов суточных расходов на оперативных постах СЗУГМС 47

2.1 Методика фрактального диагностирования гидрологических процессов 47

2.2 Фрактальная диагностика рядов среднесуточных характеристик

стока для конкретного года 61

2.2.1 Летне-осенняя межень 61

2.2.2 Зимняя межень 63

2.2.3 Половодье 67

2.3 Фрактальная диагностика многолетних рядов суточных норм 70

2.3.1 Летне-осенняя межень 70

2.3.2 Зимняя межень 73

2.3.3 Половодье 76

Стр.

2.4 Картосхемы фрактальных размерностей и выявление створов (бассейнов или регионов) с различными размерностями пространства вложения 78

2.4.1 Картосхемы фрактальной размерности для конкретного года 78

2.4.2 Картосхемы фрактальной размерности для многолетних норм 78

2.4.3 Сравнительный анализ картосхем для конкретного года и многолетних норм 89

2.5 Зависимость фрактальной размерности многолетних суточных норм от площади водосбора и ее сравнение с редукционной

кривой. Физико-географический смысл фрактальной размерности 90

3 Прогнозирование стоковых характеристик и восьмисуточных

процессов их изменения по моделям различного порядка 97

3.1 Прогнозирование восьмисуточного хода стоковых характеристик. Построение картосхем динамики процесса 97

3.2 Прогнозирование и построение картосхем восьмисуточной динамики затопления территорий 126 Заключение 134 Список использованных источников 136 Приложение А - Среднемноголетние ежедневные расходы воды 141 Приложение Б - Данные по четырем оперативным постам (фактические расходы и осадки по метеостанциям, расположенных на водосборе) за 1980 г. 142 Приложение В - Листинг программы оптимизации коэффициента стока и времени добегания 148 Приложение Г - Листинг программы оптимизации параметров двухъемкостной модели формирования стока 153 Приложение Д - Справка о внедрении 157

СОКРАЩЕНИЯ

СЗУГМС - Северо-Западное Управление по гидрометеорологии и

мониторингу окружающей среды УГМС - Управление по гидрометеорологии и мониторингу

окружающей среды СЗФО - Северо-Западный федеральный округ ЕТР - Европейская территория России

ГЭС - гидроэлектростанция

ГИС - геоинформационная система СО - компакт-диск

f

ВВЕДЕНИЕ

Многие отрасли национального хозяйства, деятельность которых тесно связана с использованием водных ресурсов, нуждаются в различного рода гидрологических прогнозах. Надежный прогноз позволяет оптимизировать хозяйственную деятельность с учетом потребностей производства. Обеспечение энергетики гидрологической информацией и прогнозами осуществляется в период проведения комплекса работ по строительству и во время эксплуатации гидротехнических сооружения. Строительство крупных гидротехнических узлов продолжается несколько лет. В этот период при перекрытии русла, отведении рек, защите котлованов от затопления, крайне важны прогнозы ожидаемой водности рек. Во время эксплуатации гидростанций прогнозы используются в целях оптимизации режимов регулирования стока рек, планирования выработки электроэнергии и для принятия мер по пропуску паводка через гидроузлы.

Речной транспорт нуждается в прогнозах уровней воды, резкого изменения водности, ледовой обстановки. Уровни (расходы) воды на участках, лимитирующих судоходство, определяют допустимую осадку судов, барж и, следовательно, рентабельность перевозок. Краткосрочные прогнозы уровней в период навигации регулярно передаются в диспетчерские службы пароходств и используются при определении судоходных уровней на лимитирующих участках рек.

Большое значение для коммунального хозяйства, автомобильного и железнодорожного транспорта, горнодобывающей промышленности имеют предупреждения о затоплениях и наводнениях. Актуальность темы

До настоящего времени в большинстве случаев краткосрочный прогноз стоковых характеристик и затопления территорий дается на фиксированный момент времени для локальных участков рек. При этом, как правило,

используют метеоинформацию на дату выпуска прогноза и на ближайшие сутки. Однако в связи с появлением нескольких сайтов Интернет-ресурсов, на которых представлена информация о динамике метеополей (осадки, температура воздуха и др.) с заблаговременностыо восемь суток, открывается возможность с такой же заблаговременностыо прогнозировать ход гидрологических процессов.

Подобный переход от прогнозирования на конкретную дату к прогнозированию процесса требует использования в качестве прогнозных моделей дифференциальных уравнений, которые могут быть разного порядка. На кафедре гидрофизики и гидропрогнозов в РГГМУ разработана методика фрактальной диагностики гидрологических процессов, которая, в частности, и указывает на этот порядок. Правильный его выбор обеспечивает как эффективность прогнозирования, так и устойчивость решения прогнозной модели, что является ключевым моментом, когда прогнозируются именно процессы. Таким образом, тема диссертации актуализирована двумя обстоятельствами:

а) появлением Интернет-ресурсов, обеспечивающих возможность использования восьмисуточных прогнозных полей метеоэлементов для фонового прогнозирования процесса речного стока;

б) наличием в РГГМУ методики фрактального диагностирования, адаптированной к задачам гидрологии. Что касается актуальности темы с точки зрения «социального заказа», то необходимость методики надежного прогнозирования наводнений или засух очевидна и не требует особой аргументации.

Методика исследований и исходный материал

Решение поставленных задач основывалось на методологии частично инфинитного моделирования, разработанной в РГГМУ. В основе примененных уравнений прогнозирования лежали одно- и двуемкостные модели, учитывающие одну или две фазовые переменные, характеризующие поверхностную и подземную составляющие стока.

Фрактальные размерности оценивались на основе теоремы Такенса с помощью корреляционного интеграла (информационной размерности).

Реализация методик осуществлялась на персональном компьютере на базе среды разработки С++ Builder.

Исходным материалом для проведения расчетов служили ряды гидрологических и метеорологических элементов, опубликованные в открытом доступе.

Научная обоснованность н достоверность

Основывается на использовании в качестве прогностических моделей достаточно апробированных в гидрологии моделей первого и второго порядков, учитывающих влияние на прогнозные величины стоковых характеристик поверхностной и подземной емкостей, учитывающих как потери стока, так и параметры релаксации. Также использовались нормативные оценки, характеризующие качество прогнозирования (отношение S/<j\ и число оправдавшихся прогнозов Р). Научная новизна и практическая значимость

В ходе проведенного в диссертации исследования получены следующие основные результаты:

Продиагностированы и закартированы фрактальные размерности рядов фактических и осредненных за многолетний период среднесуточных расходов воды, что позволило выявить створы с различными значениями размерности пространства вложения, обеспечивающими устойчивое прогнозирование стоковых характеристик.

Впервые в методику фрактальной диагностики гидрологических процессов для среднесуточных характеристик введена процедура статистического многолетнего календарного осреднения, позволившая вычислять фраюгальную размерность ряда норм, которая обеспечивает инвариантность вычисляемой размерности пространства вложения к конкретной годовой реализации внутригодового распределения стока.

Впервые получена зависимость фрактальной размерности ряда норм суточных модулей от площади речных водосборов для условий Северо-Запада России, которая оказалась во многом подобной также впервые построенной редукционной зависимости среднего многолетнего значения («нормы от норм»), что позволило частично «огидрологичить» физический смысл фрактальной размерности.

Установлено, что использование прогностических моделей в виде дифференциальных уравнений, порядок которых соответствует продиагностированному значению размерности пространства вложения, оказывается более эффективным по критериям £/сгд и Р, чем без учета результатов диагностирования.

Впервые, на примере Северо-Западного региона, выполнены прогнозы восьмисуточного изменения модулей среднесуточного стока, что позволило закартировать динамику фонового изменения речного стока на территории

о

общей площадью 1677,9 тыс.км .

Впервые, с использованием прогностических моделей в виде дифференциальных уравнений, кривых пропускной способности русла и Интернет-ресурсов с прогнозными полями метеоэлементов, спрогнозирована восьмисуточная эволюция площади затопления.

Практическая значимость исследований заключается в возможности устойчивого восьмисуточного прогнозирования расходов и площадей затопляемых территорий.

Работа выполнялась по теме «Разработка гидрофизических моделей с непрерывным и дискретным временем для устойчивого прогнозирования долгосрочных гидрологических последствий изменения стокоформирующих факторов», финансируемой Министерством образования и науки РФ (№ГР 01.2012.51675). Ее результаты внедрены в учебный процесс по специальности «гидрология» - 07.32.00 в РГГМУ (в Бюро гидрологических прогнозов кафедры гидрофизики и гидропрогнозов) и переданы в группу

гидрологических прогнозов Северо-Западного УГМС для практического

освоения и использования.

На защиту выносятся следующие положетш:

Способ фрактального диагностирования рядов многолетних норм (по набору годовых реализаций) среднесуточных расходов воды, позволяющий оценивать размерность фазового пространства, в котором прогностическая модель обладает устойчивыми решениями.

Выявленная зависимость фрактальной размерности от площади речного бассейна, показывающая, что с увеличением площади водосбора фрактальная размерность уменьшается и для летне-осенней межени стабилизируется на значении меньше единицы начиная с площадей примерно 3 тыс.км2.

Методика фонового восьмисуточного прогнозирования изменения водности обширных территорий и площадей затопления с использованием Интернет-ресурсов по прогнозным метеорологическим полям.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на итоговых сессиях Ученого совета РГТМУ (2010, 2011 гг.), на Межрегиональной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Вопросы гидрологии, геоэкологии и охраны водных объектов» (Пермский государственный университет, 2010 г.), на Международной научно-практической конференции «Геосистемы: факторы развития, рациональное природопользование, методы управления» (Туапсе, 2011 г.) и Всероссийских конференциях (2010, 2011, 2012 гг.), на научных семинарах кафедры гидрофизики и гидропрогнозов РГГМУ.

По теме диссертации опубликовано 10 статей (в том числе 5 в изданиях по списку ВАК).

1 Проблемная ситуация, преодолеваемая в работе

1.1 База гидрологических знаний рассматриваемой предметной области

1.1.1 Физико-географическая характеристика речных бассейнов Северо-Запада ЕТР [1]

Большая часть Северо-Западного федерального округа расположена на европейском севере. Занимает Приневскую низменность и Волдайскую возвышенность на юге, располагается в северной части Нечерноземной зоны РФ к северу от 57° с. ш., южная граница района проходит почти на 800 км севернее границы США с Канадой. Территория округа преимущественно равнинная. Она отличается многообразием природно-климатических условий. Преобладающая часть территории расположена в зоне, благоприятной для проживания людей, промышленной и хозяйственной деятельности.

Район находится в пределах балтийского кристаллического щита. Рельеф зоны, несмотря на преобладание равнинного характера территории, отличается значительным разнообразием. Имеются низменности и обширные возвышенности. Сильно холмистые участки проходят на юге Псковской области, где расположены Вязовские (264 м) и Бежаницкие (328 м) возвышенности с горами. На границе Псковской и Ленинградской областей находится Лужская (200 м) возвышенность. На юго-востоке лежит Валдайская возвышенность с Ревеницкими горами.

Холмистым участкам по сравнению с равнинными свойственны: пониженные температуры, более короткий безморозный период, повышенное количество осадков, более значительные скорости ветра, большая влажность воздуха и облачность, увеличенная повторяемость метелей, туманов, гололедов, дождей и снегопадов, а также большая высота и длительность

залегания снежного покрова. Антропогенное влияние на формирование абиотических компонентов ничтожно.

Территория лежит в пределах атлантико-арктической области умеренного климатического пояса. Тип климата умеренный, переходный от материкового к океаническому - в целом умеренно-континентальный с элементами морского. Климатические условия Северо-Западного региона недостаточно благоприятны. Зима, благодаря некоторому смягчающему влиянию моря, теплее, чем на материке (от -9 до 10 °С), лето по тем же причинам прохладнее (от -10 до 11 °С). Характерно "запаздывание" сезонов по сравнению с находящимися вблизи участками материка. Безморозный период продолжается в среднем 120 дней, а с температурой выше 10 °С -70 дней [1].

На территории Северо-Запада преобладают юго-западные, западные и южные ветры. Хотя не обходят зону и северные, северо-восточные и восточные. Выпадает достаточное количество осадков, в среднем около 400 мм. Две трети осадков (от 250 до 270 мм) приходится на теплый период года (апрель-ноябрь), но из-за малого испарения они способствуют образованию большого числа болот, рек и озёр. Самые дождливые месяцы: июнь, июль, август и сентябрь, когда ежемесячно выпадает до 90 мм осадков.

Устойчивый снежный покров в среднем образуется в первой половине декабря, но бывает и 1 ноября, разрушается в конце марта, а иногда и 15 апреля. Продолжительность его залегания до 100 дней. Мощность снежного покрова до 30 см. Климатические условия, обеспечивающие развитие сельскохозяйственного производства, ограничены южными территориями региона. Они пригодны в основном для разведения животноводства. Более умеренным климатом характеризуется лишь Калининградская область.

Северо-Запад Русской равнины - озерный край: здесь около 7 тыс. озер. Крупнейшие - Ладожское (площадь 18 тыс.км2), Онежское, Чудское, Ильмень. Через Чудское и Псковское озера проходит граница России

с Эстонией. Наиболее крупным является Онежское озеро, оно судоходно. По территории региона протекают полноводные реки. Речная сеть - густая. Сравнительно короткая река Нева (74 км), вытекающая из Ладожского озера и впадающая в Финский залив, одна из самых многоводных в России. Равнинные реки имеют судоходное значение. Среди них - Печора, Северная Двина, Онега, уже упоминавшаяся Нева и др. В гидроэнергетическом отношении наибольшее значение имеют Свирь, Волхов, Нарва и Вуокса. Но, несмотря на обилие водных ресурсов, их неравномерное размещение по территории района ограничивает развитие в ряде городов водоемких производств. Запасы водных ресурсов достигают 125 км3, что составляет 3 % к уровню Российской Федерации.

На Кольском полуострове свыше 110 тыс. озер, а в Карелии - около 60 тыс. Белое море глубоко врезается в сушу, отличается большой изрезанностыо береговой линии, а также значительным числом островов. Реки района в основном порожистые, со ступенчатым профилем ложа.

Естественные ресурсы подземных вод Бал