Моделирование стохастических процессов в эксплуатируемых популяциях рыб и беспозвоночных

Михеев, Александр Аркадьевич

Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему
Моделирование стохастических процессов в эксплуатируемых популяциях рыб и беспозвоночных
ВАК РФ 03.00.32, Биологические ресурсы

Автореферат диссертации по теме "Моделирование стохастических процессов в эксплуатируемых популяциях рыб и беспозвоночных"

На правах рукописи УЦК 573.22.087.1.001.57

МИХЕЕВ Александр Аркадьевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ ПОПУЛЯЦИЯХ РЫБ И БЕСПОЗВОНОЧНЫХ (на примере горбуши Oncorhynchus gorbuscha и синего краба Paralithodes platypus восточного шельфа Сахалина)

03.00.32 - биологические ресурсы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук

Южно-Сахалинск, 2004

Работа выполнена в Сахалинском научно-исследовательском институте рыбного хозяйства и океанографии (СахНИРО), г. Южно-Сахалинск

Научный руководитель:

член-корр. РАН, доктор биологических наук, профессор

Криксунов Е. А.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук

Бородин Р. Г.

кандидат биологических наук

Бобырев А. Е.

Ведущая организация: Институт биологии моря (ИБМ) ДВО РАН,

г. Владивосток

Защита состоится 26 марта 2004 г. в 15:30 в ауд. 557 на заседании диссертационного совета шифр Д.501.001.53 при Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова по адресу: 119992, ГСП-2, г. Москва, Ленинские горы, МГУ им. М. В. Ломоносова, биологический факультет.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке биологического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.

Автореферат разослан 26 февраля 2004 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д.501.001.53

кандидат биологических наук Т. И. Куга

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследований. Актуальность разработки методов определения уловистости и площади облова ловушек, необходимых при расчетах численности по ловушечным индексам, обусловлена несколькими причинами. Во-первых, при проведении контрольного лова накоплены большие массивы данных по уловам на ловушку, и на сегодня для некоторых донных беспозвоночных эта информация является единственной характеристикой величины запаса (Михеев, 2002а). Во-вторых, промысел краба уже длительный период времени разрешен только с применением ловушек (Иванов, 1994а, б). В-третьих, в ряде районов невозможно вести прямой учет численности другими орудиями лова (Miller, 1975). В-четвертых, получение оценок уловистости и площади облова ловушек связано с объективными трудностями, и до сих пор эта проблема в целом не решена (Sainte-Marie and Hargrave, 1987; Himmelman, 1988; Miller, 1990; Arena et al, 1994; Иванов, 1999).

В последние годы также является актуальным регулирование вылова беспозвоночных на основе предосторожного подхода из-за критического спада численности и интенсивного нелегального изъятия (Perry et al., 1999; Михеев, 1999). Не менее актуально оценить роль промысла в наступившей депрессии запасов беспозвоночных (Иванов, 2002). Это, в свою очередь, требует развития моделей, позволяющих определять промысловую смертность и пополнение в условиях, когда отсутствует достоверная информация о годовом вылове и промысловых усилиях, а для беспозвоночных с прерывистым ростом еще и при неизвестной возрастной структуре запаса (Kruse et al, 1996; Zheng et al., 1997a, b, c, 1998a, b; Quinn et al., 1998; Collie and Kruse, 1998; Михеев, 2003).

Весьма актуальной является и разработка методов среднесрочного прогнозирования обилия нерестовой горбуши с учетом долгопериодных трендов в динамике численности. Как известно, несмотря на определенные успехи (Шунтов и Темных, 2003), оперативное прогнозирование подходов горбуши своим малым упреждением значительно ограничивает возможности эффективного управления промыслом (Jaenicke et al., 1998). Вместе с тем прогноз с заблаговременностью более года из-за сильных флуктуации численности оправдывается слабо (Бирман, 1966,1969,1985; Шунтов, 1995; Михеев, 1996). Главная причина этого кроется, вероятно, в плохом знании факторов, определяющих смертность горбуши на различных этапах жизни (Радченко и Рассадников, 1997; Jaenicke et al., 1998; Радченко, 2001). Тем не менее, к настоящему времени установлена коррелятивная связь между долгопериодными трендами в динамике численности горбуши, с одной стороны, и некоторыми характеристиками глобального климата, с другой (Beamish and Bouillon, 1993; Чигиринский, 1993;Klyashtorin, 1998; Beamish etal., 1999). И хотя указанные тренды сложно выделить, особенно в тех районах, где ряды данных коротки, без их учета прогнозирование подходов горбуши обречено на неудачу (Шунтов, 1993, 1994; Шунтов и Чигиринский, 1995; Кляшторнн, 2000; Гриценко и др., 2002).

Важной особенностью перечисленных выше проблем является то, что все они • существенно связаны со стохастическими процессами, происходящими в популяциях. Например, при определении уловистости и площади облова ловушек приходится учитывать статистическую природу поиска пищи животными, в том числе по запаху (Sainte-Marie and Hargrave, 1987; Михеев, 2001). Рост животных, определяющий наряду с селективным промыслом динамику поколений и продукцию в запасе, с самых общих позиций также является вероятностным процессом (Суханов, 1980; Tanaka and Tanaka, 1990). Тем более это относится к частному случаю роста, сопровождающегося линькой (Balsiger, 1974; Collie, 1991; Kruse and ColligJ991; Zheng et al., 1995a, b,

рос. национальная

бнсд«отека cnmpw f

1996). Помимо прочего, управление запасами требует принимать во внимание случайные вариации в межгодовой динамике промысловых усилий (Schnute, 1991; Hilborn and Walters, 1992). Наконец, влияние многочисленных, часто независимых друг от друга, экосистемных факторов краткосрочного и среднесрочного действия генерирует стохастические нарушения в зависимости «родители-потомки», свойственной -популяциям с неперекрывающимися поколениями, к которым относится горбуша (Ricker, 1972; Cushing, 1973,1995; Mikheyev, 1996; Chen, 2001; Chen and Irvine, 2001).

Цель исследований. Применить математические модели стохастических процессов к решению перечисленных проблем для эксплуатируемых популяций синего краба Paralithodesplatypus восточного Сахалина и горбуши Oncorhynchusgorbuscha залива Анива и юго-восточного Сахалина.

Задачи исследований:

1. Разработать три стохастические модели: 1) «хищник-приманка» для имитации шлейфа запаха от приманок и пространственного поведения донных животных под его влиянием; 2) когортный анализ процессов в популяции беспозвоночных с прерывистым ростом для связи неизвестных общих уловов, усилий и обилия возрастных классов запаса с наблюдаемыми уловами на ловушку и размерным составом уловов; 3) фильтр Калмана для учета численности популяции с неперекрывающимися поколениями и фиксированным сроком жизни, находящейся под влиянием внешней среды, на основе зависимости «родители-потомки» с добавлением тренда остатков.

2. Построить зависимость вероятности попадания в ловушку от расстояния до приманки. Разработать на ее основе метод оценивания уловистости и площади облова ловушек по экспериментальным данным, в том числе полученным с помощью компьютерных экспериментов с применением модели «хищник-приманка». Найти указанные характеристики для стандартной ловушки в отношении шельфовых кра-бов-литодид восточного Сахалина.

3. Построить зависимости улова на ловушку от числа ловушек и времени застоя соответственно и проверить их на реальных данных с помощью регрессионного анализа. Определить число ловушек и продолжительность застоя, при которых достигается максимальный улов на ловушку и порядок для камчатского и синего крабов западного и восточного шельфа Сахалина соответственно.

4. Применить стохастическую когортную модель процессов к определению возрастной структуры, динамики годовых уловов и усилий за период наблюдений, а также установить на основе полученных данных биологические ориентиры и рекомендовать оптимальную стратегию промысла для синего краба восточного Сахалина.

5. Подогнать зависимость Риккера «родители-потомки» к данным нерестовых возвратов горбуши залива Анива и юго-восточного Сахалина и выделить квазигармонический тренд из ее остатков. С помощью фильтра Калмана дать прогноз численности подходов в указанные районы.

Научная новизна полученных результатов. Разработаны три новые стохастические модели: 1) «хищник-приманка», которая может пополнить класс базовых моделей теории рыболовства; 2) когортный анализ процессов в форме пространства состояний; 3) фильтр Калмана на основе связи «родители-потомки» с квазигармоническим трендом. Получен ряд новых аналитических и численных результатов, касающихся поведения донных животных при поиске пищи по запаху. Получен ряд новых зависимостей, формул и результатов, касающихся промыслового действия ловушек, в том числе в отношении крабов-литодид шельфа Сахалина. Для запаса синего краба восточного Сахалина впервые определены возрастная структура, объемы годовых уловов и усилий по годам, найдена оптимальная стратегия промысла на основе предосторожного-подхода. Построен новый алгоритм фильтра Калмана,

пригодныйдля моделей рыболовства. Разработан новый подход канализу периодичности временных рядов, основанный на нелинейном методе наименьших квадратов. Для горбуши из исследуемых районов впервые установлены величины вкладов долгопериодных глобальных и краткосрочных региональных факторов в нарушение связи «родители-потомки», и оценена погрешность учета.

Практическая значимость работы. Даны рекомендации по регулированию промысла синего краба восточного Сахалина и прогноз численности половозрелой горбуши заливаАнива и юго-восточного Сахалина - запасов, относящихся к ценным биологическим ресурсам в регионе. Оценены объем нелегального изъятия синего краба и ошибка учета горбуши в рассматриваемых районах. Получены оценки уловистости и площади облова стандартной ловушки для шельфовых крабов-лито-дид восточного Сахалина, что позволяет использовать мониторинговую информацию по ловушечным индексам для расчета величины запасов этих видов методом площадей.

Достоверность и обоснованность результатов подтверждается большим количеством фактических данных, включая многочисленные литературные материалы.

Апробация работы. Результаты исследований, изложенные вдиссертационной работе, представлялись на Ш науч.-практ. ионф. (Сахалинское обл. отд-ние географ, о-ва, Южно-Сахалинск, 1987), XIV и IV реп конф. молодых ученых и специалистов (ИМГИГ ДВО АН СССР, Южно-Сахалинск, 1989; ИБМ ДВО АН СССР, Владивосток, 1989), симпозиуме «Охотское море и прилегающие районы» (раб. группа PICES, Владивосток, 1995), отчет, сессиях ТИНРО-Центра (Дальневосточный спец. совет по промысловым беспозвоночным, Южно-Сахалинск, 2000; раб. группа по изучению Охотского моря, Владивосток, 2001), отчет, сессии СахНИРО (Южно-Сахалинск, 2002).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 работ, и 2 находятся в печати.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка использованной литературы (527 наименований), приложений; изложена на 192 страницах машинописного текста, содержит 60 рисунков (из них 24 в приложении) и 26 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Глава I. Краткая история развития стохастических рыбопромысловых моделей

Хотя широкое использование стохастических моделей в рыбохозяйственных ис- • следованиях началось, пожалуй, с конца 1970-х (Doubleday, 1976; Скалецкая и др., 1979; Суханов, 1980; Криксунов и Меншуткин, 1981; Fournier and Archibald, 1982; Kimura and Tagart, 1982; Криксунов и Снетков, 1985), необходимость учета стоха-стичности была осознана в основной массе исследователей, по-видимому, позже (Schnute, 1991). С современных позиций введение вероятностных компонент обусловлено, прежде всего, присутствием в системе «запас-промысел» фундаментальных неопределенностей, игнорированием которых объясняются частые неудачи применения моделей к реальному рыболовству (Schnute and Richards, 2001). К настоя-

щему времени стохастические рыбопромысловые модели уже стали нормой (Sullivan ctal.,1990; Kizner and Vasilyev, 1993,1997; Paloheimo and Chen, 1996; Суханов, 1990, 1997; Restrepo and Legault, 1998; Абакумов, 2000; MacCall, 2002; Lewy and Nielsen, 2003; и т.д.).

Наблюдаемые во второй половине XX в. негативные тенденции в мировом рыболовстве привели в 1995 г. к принятию на международном уровне ряда документов, рекомендующих для стабильной эксплуатации и сохранности популяций применять принцип предосторожности и концепцию устойчивого развития (Garcia, 1994a,b; Caddy and Mahon, 1995). В данной связи Дж. Колли и X. Гисласон замечают: «...в последнее десятилетие XX в. акцент в управлении промыслами сдвинулся с оптимизации уловов к сохранению запасов за счет предотвращения их перелова» (Collie and Gislason, 2001, p. 2167). Как известно, предосторожный подход устанавливает правила регулирования, базирующиеся на биологических ориентирах и анализе риска (Caddy and McGarvey, 1996; Hflborn and Peterman, 1996; Caddy, 1998; Richards et al., 1998; Schnute and Richards, 1998; Bradford et al., 2000; Pauly et al., 2001). Одной из главных задач указанного подхода является минимизация риска перелова (Rosenberg and Restrepo, 1994; Brodziak, 2002; Myers et al., 2002). Как отметил Р. Хилборн с соавт. в связи с развитием новых взглядов на управление морскими биологическими ресурсами: «Было осознано, что управление запасами прямо связано с проблемой принятия решений, направленных на достижение множества целей в условиях нео -пределенности» (Hilborn et al., 2001, p. 100).

Сегодня выделяют шесть источников неопределенности: природный шум, погрешность измерений, неадекватность модели, ошибку оценивания, неопределенности в сфере управления и принятия решений (операциональная и институциональная ошибки) (Rice and Richards, 1996; Francis and Shotton, 1997; Schnute and Richards, 2001 ; Chen and Wilson, 2002). Исследованию влияния различных источников неопределенности на оценки запасов и выбор стратегии управления посвящена многочисленная литература (Schnute, 1989; Richards et al., 1992; Schnute and Richards, 1995; Rivot et al., 2001). В области анализа рисков при принятии решений по регулированию промысла к настоящему времени также накоплен богатый опыт (Rivard and Maguire, 1993; Hilborn et al., 1994; Punt et al., 1994; Ianelli and Heifetz, 1995a, b; Lane and Stephenson, 1997; Richards and Maguire, 1998; Robb and Peterman, 1998; Schnute et al., 2000; Chen and Wilson, 2002; Myers et al., 2002).

Как упоминалось выше, одним из важнейших источников неопределенности является природный шум в процессах, происходящих в запасе, который генерируют разнообразные факторы. В частности, многолетние исследования динамики численности популяций привели к пониманию, что рыбопромысловые модели не могут быть корректными без введения стохастических компонент, представляющих влияние внешней среды (Коре and Botsford, 1988; Prager and MacCall, 1988; Walters and Collie, 1988; Frederick and Peterman, 1995; Jakobson and MacCall, 1995; Walters and Parma, 1996; Абакумов, 1997; Adkison and Peterman, 2000; Jakobson et al., 2001). Другой источник неопределенности связан с реалистичностью модели, тем, как она отражает механизмы, лежащие в основе моделируемого феномена. В последние годы большинство исследователей признает, что не может быть универсальных рыбопромысловых моделей (Hilborn, 1992; Caddy, 1996; Gilbert, 1997; Myers, 1997; Richards and Schnute, 1998; Sainsbury, 1998; Hollowed et al., 2000). Все чаще практикуется совместный анализ конкурирующих моделей различных классов и конкурирующих источников информации, призванный учитывать неопределенность выбора модели (Kimura, 1988; Fournier and Warburton, 1989; Richards, 1991; Pelletier et al., 1993; Polacheck et al., 1993; Schnute, 1993; Schnute and Hilborn, 1993; Ianelli, 2002). Для

учета ошибок измерений в рыбопромысловые модели вводится, как правило, специальное уравнение наблюдения (Deriso et al., 1985,1989; Gavaris, 1988; Myers and Cadigan, 1995; Patterson, 1999; Maunder, 2001). Это позволяет обрабатывать дополнительную информацию из различным источников: учетные съемки, специализированные и поисковые съемки, контрольный лов, промысел.

На сегодняшний день все базовые модели рыболовства имеют разнообразные стоxaстические варианты, учитывающие шум процессов, погрешность измерений или ошибку оценивания. № появление потребовало разработки и внедрения эффективный методов оценивания, новый компьютерным алгоритмов и программ (Schnute et al., 1998, Quinn and Deriso, 1999; Cadigan and Myers, 2001). К настоящему времени сформировалось два основным подаода к определению переменным и параметров модели: калмановская фильтрация и байесовское оценивание (Schnute, 1994). Оба подаода используют вычисление функции правдоподобия и имеют достоинства и недостатки (Meyer and Millar, 1999b). Для применения фильтра Калмана необxо-димо представить модель в виде уравнений процесса и наблюдения, а переменные выразить в форме пространства состояний. На сегодняшний день все стоxaстичес-кие базовые модели рыболовства уже существуют в форме пространства состояний (Pella, 1993; Kimura et al., 1996; Reed and Simons, 1996; Meyer and Millar, 1999a; Millar and Meyer, 2000). Алгоритм фильтра позволяет прогнозировать состояния, фильтруя из общей неопределенности модели и раздельно оценивая шум процесса и погрешность измерения. В последнее десятилетие фильтр Калмана широко применяется в рыбоxозяйственном моделировании (Sullivan, 1992; Gudmundsson, 1994, 1998; Schnute and Richards, 1995).

В отличие от частотной байесовская интерпретация вероятности использует менее сложную теxнику оценивания, поскольку вычисление апостериорного распределения не требует искать максимум функции правдоподобия. Главным же достоинством последнего подаода считается учет мнения экспертов относительно априорным оценок. Недавно в рыбоxозяйственньм исследованиж появился иерaрxический байесовский мета-анализ, предназначенный для обработки информации из независимым источников на основе достаточно широкого класса моделей (Harley and Myers, 2001). В настоящее время байесовский подаод стал весьма популярным среди специалистов по рыбопромысловым моделям во всем мире (McAllister and Ianelli, 1997; Myers, 1997; Punt andHilbom, 1997; Adkisonetal., 1998; Ianelli and Foumier, 1998; Pella etal., 1998; Smith and Punt, 1998; Myers et al., 2001,2002; Nielsen and Lewy, 2002).

Известно, что поиск оптимальным оценок параметров в сложным моделяx приводит, как правило, к однозначно неразрешимой вычислительной задаче (Sekhon and Mebane, 1998). Тем не менее, уже построены алгоритмы, способные справиться с этой проблемой. Cреди нж автоматическое дифференцирование, генетический (или, более широко, эволюционный) поиск и нечеткая логика. В последние годы эти алгоритмы начали интенсивно внедряться в рыбопромысловые модели (Fournier, 1994; Saila, 1996; Fournier etal., 1998; Saila and Ferson, 1998; Chen etal., 2000; Chen, 2001). В последние годы в области анализа и прогнозирования динамики численности лососей были апробированы все современные методы рыбопромыслового моделирования, рассмотренные выше. Cреди нм байесовское оценивание (Schnute et al., 2000; Adkison and Su, 2001; Su et al., 2001), модели пространства состояний и калмановская фильтрация (Peterman et al., 2000,2003; Schnute and Kronlund, 2002), нечеткая логика и генетические алгоритмы (Chen and Irvine, 2001; Chen etal., 2002). По поводу анализа динамики численности беспозвоночным с прерывистым ростом отметим, что в прошедшее десятилетие было предложено много стоxaстическиx моделей процессов (Kruse and Collie, 1991; Zheng etal., 1995,1996,1997,1998; Kruse etal., 1996;

Quinn et al., 1998; Collie and Kruse, 1998). Однако в форме пространства состояний такие модели, насколько известно, в литературе все еще не представлены.

В завершение следует сказать, что, несмотря на неудачи, связанные с применением моделей рыболовства в управлении водными биологическими ресурсами, теория этих моделей бурно развивается, количество приложений растет, а роль в регулировании промысла остается незаменимой (Sainsbury, 1998). В свою очередь, настоящее развитие стохастических рыбопромысловых моделей стало возможным только в последние десятилетия, с появлением современных оценочных методов, эффективных алгоритмов, мощных компьютеров и программного обеспечения, и подводить окончательные итоги данного этапа исследований, на наш взгляд, еще рано.

Глава II. Материал и методика исследований

При выборе параметров модели «хищник-приманка» использовали литературные данные о распространении запаха от приманок в морской воде и поведении донных беспозвоночных при поиске пищи (Sainte-Marie and Hargrave, 1987; Miller, 1990; Moore et al., 2000). Материалом для определения промысловых свойств ловушек послужили данные по дистанциям между приманками и начальным положением пойманных животных, сгенерированные с помощью модели «хищник-приманка». При определении площади эффективного облова также использовали индексы численности синего краба, полученные в июле 1997 г. при проведении траловой съемки и контрольного лова на восточном Сахалине. При тестировании модельного шлейфа запаха использовали опубликованные данные (Sainte-Marie and Hargrave, 1987, p. 437). Зависимость вероятности найти ловушку от расстояния между приманкой и точкой выпуска верифицировали по известным экспериментальным данным (Himmelman, 1988, р. 526-528). Зависимость улова на ловушку от продолжительности застоя для синего краба восточного Сахалина в период 1993-1998 гг. проверили по 153, 394 и 221 точкам, полученным летом, осенью и зимой соответственно. Аналогично по камчатскому крабу западного Сахалина за 1993-2000 гг. количество данных составило 82,591 и 823. Для зависимости улова на ловушку от их числа для тех же промысловых объектов, но без сезонного деления, объем данных составил 405 и 1466 точек соответственно. Модель для когортного анализа процессов в запасе синего краба на восточном Сахалине применили к ловушечным индексам численности и размерным составам уловов по годам в период 1993-2001 гг., полученным при проведении контрольного лова и биоанализов. Массив исходных данных составил 1244 улова на ловушку и 14951 экз. выборочных промеров и биоанализов. При построении априорных распределений для параметров модели использовали собственные данные по синему крабу и литературные материалы для крабов-литодид (Abe, 1992; Клитин, 1996; и др.). Фильтр Калмана применили к рядам численности подходов горбуши в залив Ани-ва и на юго-восточный Сахалин за 1970-2002 гг. Анализ периодичности провели для указанных данных, а также для биомасс уловов горбуши южного Сахалина за 1907-1986 гг. (Уловы тихоокеанских лососей, 1989).

Общий подход состоял в содержательном рассмотрении механизмов, лежащих в основе изучаемых феноменов, их формализации в виде соответствующих математических моделей или зависимостей, исследовании и применении к реальным данным в свете поставленных целей и задач. Для имитации поиска пищи донными животными по запаху использовали стохастическую модель «хищник-приманка». Шлейф запаха от приманок моделировали на основе краевой задачи для распространения взвеси под влиянием диффузии и адвекции от Мточечных затухающих источников (Мар-чук, 1982). Данная задача состояла из балансового уравнения:

которое описывает распределение концентрации аттрактанта а(г,/) в точке с радиус-вектором координат г=(лу) на плоскости в момент времени /, а также краевых условий, определяющих поведение концентраций в начальный момент времени и на границе. Первое слагаемое в правой части формулы (1) представляет турбулентную диффузию, второе - адвективный перенос, третье - поглощение и трансформацию, последнее - задает суммарное выделение аттрактанта от источников. Распределение источников в точке с радиус-вектором координат г, задали с помощью дельта-функции Дирака б(г-г,). Режим работы источников задали функцией Д/), согласно которой выделение в приманке происходит в течение времени Решение краевой задачи с уравнением (1) получили с помощью метода потенциалов (Владимиров, 1981). Также нашли решение в классе показательных интегральных функций (Абрамович и Стиган, 1969), которое использовали для анализа распространения шлейфа запаха от одиночной приманки в среде с отсутствующим течением и поглощением. Для компьютерных имитаций применили конечно-разностную аппроксимацию решения в форме потенциалов (Марчук, 1982).

Пространственное поведение особей в окрестности приманки формализовали с помощью марковского процесса (Баруча-Рид, 1969):

g(r,/HgI(r,0^(r,0). (2)

г,, если |Г,14-Г,|2ГГ, / = 1,2,...,М,

«м + 8(r,Л Mr,.i Д )+rnd(0,a (rt i ,т )), иначе,

Формула (2) описывает последовательные положения координат хищника на плоскости, осуществляющего поиск пищи по запаху. Когда концентрация аттрактанта ниже порогового для восприятия значения, особь, находящаяся в точке с радиус-вектором координат г в момент t случайно блуждает относительно данного положения с дисперсией а^г,/). В противном случае она совершает хемотаксис - целенаправленную миграцию вдоль градиента g(г,/) в распределении аттрактанта. Скорость движения и(г,/) при хемотаксисе уменьшается до нуля по мере приближения к одной из приманок, расположенных в точках с радиус-вектором координат

С помощью модели «хищник-приманка» были сгенерированы исходные данные, состоящие из значений дистанций между приманкой и точками выпуска особей, попавших в ловушку. На основе этих данных определили ряд параметров промыслового действия стандартной ловушки, включая уловистость и площадь облова, а также построили так называемые кривые прибытий (Sainte-Marie and Hargrave, 1987) для крабов-литодид на восточном шельфе Сахалина. Радиус зоны облова ловушки определили как среднее по дистанциям, измеренным в компьютерном эксперименте на основе модели «хищник-приманка» по формуле:

(3)

Отсюда нашли значение уловистости ловушки по формуле:

qrMC/PKRt\

(4)

В формулах (3) и (4) г^-это дистанция, отделяющая по прямой точку начального положения k-той особи от /-той ловушки; С- среднее число особей, прибывших

к ловушке; р - средняя плотность скопления на экспериментальном участке; М— число ловушек; /^—множество меток особей, прибывших к /-той ловушке.

Вероятность найти ловушку в зависимости от расстояния до приманки описали убывающей степенной зависимостью:

\-iriR.f, если 0<г£Я. <?М=- „ (5)

.0, если г>Л0

в которой Л0 — параметр, определяющий радиус зоны облова ловушки; р —положительный безразмерный параметр, позволяющий охватить различные типы убывания. Определив с помощью регрессионного анализа по фактическим данным указанные параметры, вычислили уловистость ловушки q по формуле (4) при М=\ и с заменой величины /?е на /?0. Кроме того, предложили и исследовали в качестве оценки уловистости среднее выборочное значение, рассчитываемое по частотам поимок

особей, выпущенных сериями из фиксированных точек на расстоянии приманки, по формуле:

Я^ЩЫ, (6)

где число особей, выпущенных из к-той точки; N общая численность выпущенных особей.

Тестировали зависимость, представленную формулой (5), с использованием данных по трубачу Buccinum undatum, полученных с разреза № 4 в восьми экспериментах (Шшше1шап, 1988). Расстояние, с которого особи имели шанс найти приманку, рассмотрели как случайную величину, распределенную с непрерывной плотностью вероятности. Определив генеральную совокупность указанной случайной величины, применили к ней теорию выборочного оценивания (в частности, формулы моментов) и аналитически вывели с помощью формулы (5) несмещенные и состоятельные оценки уловистости и площади облова ловушки по экспериментальным данным, в том числе сгенерированным с помощью модели «хищник-приманка». Выразили и обосновали ряд зависимостей для стандартизированного улова на ловушку С(— от числа ловушек в порядке и и от продолжительности застоя t, представленных формулами:

(7)

(8) (9)

(10)

01)

где а, о{,Ьх, а}, Ь2, а, Р, с — положительные константы; т, ц, М— параметры, характеризующие элиминацию животных в ловушке; — время первого прибытия особей к ловушке; предельная вероятность обнаружения приманки; константа, характеризующая предел для накопленного числа прибытий. Для подгонки указанных зависимостей к промысловым данным использовали нелинейный регрессионный анализ и соответствующую программу из пакета 8ув1а1 9. Из этих же зависимостей вывели формулы для расчета оптимальных значений числа ловушек в порядке

и продолжительности застоя. Вычислили для камчатского краба западного Сахалина и синего краба восточного Сахалина время застоя для лета, осени и зимы и число ловушек в порядке, при которых достигаются максимальные уловы на ловушку и порядок, соответственно.

Для построения стохастической когортной модели процессов в запасе беспозвоночных с прерывистым ростом использовали за основу соответствующие базовые модели (Zheng etal., 1998;Quinnetal., 1998). В отличие от указанных, данная модель -была выполнена в форме пространства состояний на основе матричных уравнений процесса и наблюдения:

В формулах (12) и (13) N( и I — это вектор-столбцы, состоящие соответственно из численностей размерных когорт на начало года /, а также из среднего улова на ловушку и долей размерного состава улова на момент измерений в тот же год. Указанные векторы представляют: первый - состояние системы (в данном случае запаса), а второй - наблюдаемые характеристики. Диагональные матрицы состоят из

случайных логнормальных компонент с нулевым средним и неизвестными дисперсиями и вводят в модель шум процессов и погрешность измерений. Так называемые переходные матрицы Маркова TRANS, и OBS( содержат в себе всю информацию о демографических и продукционных процессах в запасе, а также о процессе наблюдения. В силу громоздкости переходных матриц здесь они в развернутом виде не приводятся. Заметим только, что среди процессов, описываемых в указанных матрицах, присутствуют размерно-селективный вылов, естественная смертность по возрастам, компенсационная смертность для личинок, стохастические линька и рост, размножение и ряд других. В качестве метода оценки параметров модели, использован перевыборочный алгоритм, основанный на функции неглогарифмического правдоподобия и байесовской функции значимости (Kims, 1996).

С помощью построенной модели реконструировали когортную динамику запаса, годового вылова и динамику промысловых усилий за указанный период, и имитировали до 2016 г. при различных уровнях интенсивности промысла. Вычислив объемы годового вылова, определили величину нелегального изъятия из данного запаса за период промысла. На основе данных о пополнении, усилиях и годовом вылове, полученных с помощью стохастической когортной модели процессов, построили зависимости «запас-пополнение» с функцией Риккера и Бивертона-Холта, биомассы улова на рекрута Бивертона-Холта, Мейс, с когортной динамикой Поупа и нерестовой биомассы на рекрута от показателя промысловой смертности, продукционные Шефера, регрессии, Фокса и Дои (Масе, 1994; Бабаян, 2000). Определили биологические ориентиры по промысловой биомассе и смертности для регулирования промысла синего краба восточного Сахалина через коэффициенты перечисленных моделей, применив стандартный подход (Sissenwine and Shepherd, 1987). Для предельных, буферных, целевых, предосторожного и мониторингового ориентиров использовали значения:

Ориентир MBAL определили как 20% от промыслового потенциала в девственной популяции (Myers et al., 1994). Величину последнего в 3230 т нашли с помощью имитаций Монте-Карло на основе когортной модели процессов. Ориентир iv.SY вы-

Nw]=\VTRANS,N,. I=VOBS,N,

(12) (13)

числили с помощью динамической продукционной модели БКМ (ВаЬауап е1 а!., 1989). Доверительные интервалы Аг и Д^д, рассчитали с помощью бутстрэпа на основе стохастической когортной модели процессов. Преобразовали ориентиры по промысловой смертности Ж в соответствующие значения коэффициента изъятия Е при А/=0.2 ГОД"1 по формуле Баранова. Ввели дополнительный ориентир £нир=0.01. Правила регулирования построили по модифицированной схеме предосторожного подхода ВНИРО (Бабаян, 2000).

Стохастическую модель учета численности горбуши представили в виде уравнений процесса и наблюдения:

Формула (14) описывает изменение численности каждые два года как сумму функцииРиккера/ХЛ^а,Ъ), выражающей связь «родители-потомки», квазигармонического тренда и шума Е7, представляющих нарушения в указанной связи, обусловленные глобальным влиянием климата и краткосрочным воздействием множества независимых экосистемных факторов регионального масштаба соответственно. Формула (15) показывает, что наблюдаемая величина численности подхода является суммой истинного значения и случайной погрешности Случайные компоненты являются некоррелированным гауссовым шумом с нулевым средним и неизвестными дисперсиями а2 и а 2 еетственно. На первом этапе были получены оценки параметров кривой'Риккера методом наименьших квадратов, а затем вычислены остатки этой зависимости. Далее для оценки параметров квазигармонического тренда к указанным остаткам был применен анализ периодограммы в сочетании со специальным нелинейным методом наименьших квадратов (Справочник по прикладной статистике, 1990). Для прогнозирования численности нерестовых подходов и определения параметров модели, включающих шум процесса и погрешность измерения, был применен фильтр Калмана. Алгоритм данного фильтра построен в форме обновления и на этой основе выведены и применены рекуррентные формулы для вычисления дисперсий прогноза и оценивания, необходимых при оценивании параметров модели.

Глава Ш. Результаты и обсуждение

Поскольку в теории рыболовства не существует базовых моделей, описывающих пространственное поведение рыб и беспозвоночных в окрестности приманивающих орудий лова, свойства модели «хищник-приманка» исследовали с помощью аналитических методов и компьютерных имитаций. Исследование модели показало, что главными факторами, определяющими промысловые свойства ловушки и лову-шечного порядка, являются время действия приманки, а также скорость и направление течения. О том, как работает модель, можно судить по рис 1. При проведении тестовой имитации установили, что характеристики модельного шлейфа запаха, показанного на рис. 2, практически не отличались от контрольных значений. В качестве примера на рис 3 показано поведение животных под влиянием шлейфа запаха от приманки при различных скоростях течения.

С помощью компьютерных имитаций на основе модели «хищник-приманка» сгенерировали данные, соответствующие облову шельфовых крабов-литодид на восточном шельфе о. Сахалин, и по ним определили ряд параметров промыслового действия стандартной ловушки (см. табл. 1).

А/

/г(//1;а,Ь)+Ф,+е,, если больше ш1п(Лг|) .ттСЛу, иначе

; ИА.,.^1; (14)

(15)

Показали, что оценки среднего для уловйстости и площади облова, полученные на основе экспериментальных данных по формулам (3) и (4), являются смещенными. Для устранения этих смещений вывели формулы:

Параметр и радиус зоны облова ловушки можно непосредственно найти по натурным экспериментальным данным о частотах поимок с помощью регрессионного

Скорость течения, у=0. Скорость течения, у=0.1.

Скорость течения, и=0.5. Скорость течения, ^»1.0.

5.-1600

Рис. 3. Траектории движения первых 15 особей в окрестности одиночной приманки при различных скоростях течения, построенные по результатам компьютерной имитации на основе модели «хищник-приманка»

Таблица 1

Параметры промыслового действия стандартной ловушки в отношении ■ крабов-литодид восточного шельфа о. Сахалин по результатам компьютерного эксперимента на основе модели «хищник-приманка»

Параметры: А°=800 особей; и_=0.6 миль/суг.; а^ЮМСг1 мг/м5; {>100-500 г, Г4" 1 сут.; Т^- 2-4 сут.; 7=0; ^Ю2 см'/с; г=1.5-3.0 м; 5=0.4 км!; р=2Л(Г> эю/м1

35 имитаций Параметры промыслового действия ловушки

Сг экз. Р ч. 1 , сут. м 5x10'. м! ч*

Для у=0 Среднее 120.1 0.156 1.6 2.01 127.9 5.314 1.14

Ст. ошибка 15.07 0.0195 0.06 0.173 6.50 0.5069 0.055

Для 0.1£у£1 см/с Среднее 2.9 0.004 2.0 0.98 86.3 2.836 0.12

Ст. ошибка 0.43 0.0005 0.24 0.016 9.12 0.5529 0.026

Для 0:£\*1 см/с Среднее 49.8 0.064 1.9 1.69 103.4 3.857 0.54

Ст. ошибка 11.48 0.0148 0.15 0.169 6.91 0.4362 0.092

анализа, как в случае, представленном на рис 4. Заметим, что приведенная на рисунке регрессия была подтверждена для данных по трубачу с корреляцией свыше 99%. Если указанные данные отсутствуют, а имеются данные по дистанциям между начальным положениемпойманныхосо-бей и приманкой, то параметр можно найти при известном значении как корень уравнения, также выведенного автором:

в частности, для крабов-литодид с помощью модели «хищник-приманка» были сгенерированы данные, по которым рассчитали величины и (см. табл. 1). В результате нашли, что несмещенные оценки уловистости и площади облова стандартной ловушки для крабов-литодид восточного шельфа о. Сахалин составили 0.12 и 157 тыс. кв. м соответственно. Кроме того, предполагая параметр Р видоспецифическим, заключили, что величина уловистости стандартных ловушек в отношении шельфовых крабов-литодид, превышающая значение 0.33, маловероятна.

По результатам компьютерных экспериментов построили кривую прибытий животных к ловушке и дали ее формальное представление и теоретическое обоснование (см. рис. 5). Кривая прибытий, построенная с помощью модели «хищник-приманка», позволяет определить время первого прибытия и время смены фаз экспоненциального роста и асимптотического насыщения для числа прибытий. Первая из указанных характеристик находится в обратной зависимости от плотности скопления и может использоваться в качестве условного индекса численности, а вторая показывает время действия приманки и позволяет рассчитать продолжительность эффективного застоя ловушки. С помощью кривой прибытий установили вид зависимости между уловом на ловушку и продолжительностью застоя (см. формулу (11)). Для сравнения использовали еще два вида данной зависимости, выраженных формулами (9) и (10). Кроме того, вывели зависимость уловов от количества ловушек (см. формулу (8)). Приближенный вариант последней зависимости показан в формуле (7). Нашли с делением по сезонам для синего краба восточного Сахалина и камчатского краба запад-

ного Сахалина оптимальные значения для числа ловушек в порядке и продолжительности их застоя. Перечисленные выше зависимости были подтверждены с корреляцией 70-98%, и только в двух случаях - на уровне 50%. Лучшие результаты дали формулы (8) и (11). Соответствующие кривые показаны на рис. 6.

С помощью стохастической когортной модели процессов, представленной уравнениями (12) и (13), на основе данных о промысловых индексах численности и размерном составе уловов восстановили ретроспективную динамику синего краба восточного Сахалина. Применение когортной модели позволило удовлетворительно описать наблюдаемые данные. Остаточная погрешность модели при этом не превысила 10%. По результатам моделирования нашли биологические ориентиры для предосторожного регулирования промысла. Указанную модель применили для имитации перспективной динамики запаса и пополнения методом Монте-Карло при пяти различных стратегиях промысла. Результаты показаны на соответствующей диаграмме, демонстрирующей действие формализованных правил регулирования (см. рис 7). Из рисунка видно, что первая стратегия с изъятием около 10% помещает запас в область безопасного, но не оптимального промысла. Стратегия № 2, соответствующая текущему уровню промысловых усилий с изъятием от 17 до 22%, является оптимальной с риском пересечения буферной отметки менее 1%. Пики прогнозируемых уловов при стратегии № 2 близки к отметке 800 т, что соответствует оценкам максимальных уловов из регрессий Шефера и Фокса. Стратегия № 3 ведет к увеличению промысловой нагрузки до предельного уровня изъятия в 34%, когда риск пересечения граничного ориентира по биомассе приближается к 5%, а буферного - более 99%. Стратегии № 4 и 5 с коэффициентами изъятия более 40% с 95%-ной вероятностью ведут к перелову запаса по росту. Как видно из рис. 7, оптимальный коэффициент изъятия, соответствующий предосторожному подходу, примерно в два раза превышает значение 10%, часто рекомендуемое для большинства крабов Охотского моря.

Результаты моделирования показали, что увеличение интенсивности промысла с 300 до 900 тыс. ловУгод, т. е. с текущего уровня до предельного, привело к снижению нерестовой биомассы с 5.6 до 4.8 тыс. т и увеличению биомассы созревших самцов с 0.8 до 1 тыс. т (см. рис 8)). Полученный прирост биомассы соответствует приблизительно прибавке в 10 тыс. рекрутов. Из зависимости «запас-пополнение» нашли, что нерестовой биомассе 4.8 тыс. т соответствует максимальное пополнение (см. рис 9). При этом, как видно из табл. 2, компенсаторная составляющая личиночной смертности при заданном повышении интенсивности промысла снизилась почти вдвое. Следовательно, причиной появления на восточном Сахалине в последние годы низкоурожайных поколений синего краба может быть перенаселение и соответствующий рост личиночной смертности в предшествующий период. В таком случае задержка во времени должна равняться продолжительности созревания особей, т. е. приблизительно 6 лет. Действительно, получили, что пик биомассы производителей в 14-15 тыс. т был достигнут в 1995-97 гг. и упал до 3-4 тыс. т к 2001 -2003 гг.

Таблица 2

Некоторые репродуктивные характеристики запаса при двух уровнях интенсивности промысла для синего краба восточного Сахалина ■

По результатам применения когортной модели, размер рекрутов принят 12 см по ширине карапакса

Промысловое усилие, сотни тыс. ловУгод Средняя нерестовая биомасса, тыс. т Средняя численность пополнения по модели Риккера <оапас-пополнение», млн. экз. Средняя биомасса созревших самцов с шириной карапакса 11 см, тыс. т Компенсаторная составляю цвя личиночной смертности, МЛН.ХГ0Д"1

3 5.6 0.719 0.8 24.1

9 4.8 0.731 1.0 14.5

используя указанную модель, оценили объем нелегального изъятия синего краба и нашли многократное превышение квоты в период с

1998 г. по настоящее время (см. рис. 10). В частности, нелегальное изъятие синего краба на восточном Сахалине превышало установленную квоту в

1999 г. в 6.5 раз. Заметим, что модельная оценка браконьерского вылова в указанном году вполне сопоставима с официальными данными.

Зависимость «родители-потомки» с функцией Рикера для половозрелых возвратов горбуши в залив Анива и на юго-восточный Сахалин показана на рис 11. Из остатков данной зависимости достоверно выделяется квазипериодический тренд, с коэффициентами корреляции 0.82 и 0.49, соответственно по указанным районам (см. рис 12). Анализируя периодичность тренда остатков, выделили в нем гармоники с периодами, близкими к значениям 3.3,5.5,11,22 и 33 года, что позволяет рассматривать указанный тренд, как результат влияния глобального климата на связь «родители-потомки» (Бирман, 1985; Суханов и Тиллер, 1998). Дополнив зависимость Рикке-рауравнением наблюдения (15) с погрешностью измерений, заданной белым гауссовым шумом с нулевым средним и неизвестной дисперсией, получили модель для применения фильтра Калмана. С помощью указанного фильтра реконструировали динамику численности и построили прогноз величины подхода с двухлетней заблаговре-менностью для указанных запасов (см. рис 13). Для залива Анива относительная погрешность прогноза по подходу горбуши на 2003 г., выполненного с помощью разработанной модели «родители-потомки» с квазигармоническим трендом и стохастическим шумом, составила +38.5%, для юго-восточного Сахалина +2.9%, а в сумме

по двум районам ошибка прогноза была+13%. (см. табл. 3). Оценив величину интенсивности процессного шума и погрешности измерений, нашли, что ошибка учета горбуши в заливе Анива и на юго-восточном побережье Сахалина одинакова, хотя корреляция между остатками зависимости «родители-потомки» и аппроксимирующим их трендом в первом районе почти в два раза выше (см. рис 12).

Таблица 3

Фактическая биомасса нерестового подхода горбуши и ее прогно] в 2003 г.

по результатам молелирования с применением фильтра Калмана в заливе Анива и на юго-восточном Сахалине (тыс. т, при навеске и кг)

Район Прогноз Факт Ошибка прогноза, %

среднее нижняя 95%-ная доверительная граница верхняя 95%-ная доверительная |раница

Залив Анива 14.15 12.20 16.10 23.0 +38.5

Юго-восток 56.30 49.22 63.38 58.0 +2.9

Всего 70.45 63.11 77.79 81.0 +13.0

40- • » '

ЮВ. SE=l 0.298 (10.935); R=0.49 (0397)

01 - . э а

X «

х . „

< I цйь^Ця, i -5 S®

С о

-40 х

Годы со

Значения SE h R приведены для тренд* со скорректированными частотами ait, а рядом в скобках - для сравнения, для тренда с

начальными частотами ша

Рис. 12. Остатки модели Риккера Д( (сплошная линия), квазигармонический тренд Ф( с приближенными частотами 0)м (пунктирная линия) и с исправленными частотами (штриховая линия) по районам

Поколения нечётных лег

6 I

0 *

ип 1»п го шт нп м! »•> им 4»» т\ м» до »•» Поколения чётных лет

ДО МП ]»П 1Г71 197« 1Мв ЧП 19М 1*М кем ЮТ \УП ДО4 ДО* М

Поколения нечётных лет

эо» зава эом

1*Т1 ДО 1ЯТ5 ДО Ш» 1Я1 ии 1Ш 1т им 1т 1Л) 1*1 ¡391

Поколения чётных лет.

С 1

>1№1»?4 1?к1»»1ио1маим|т)м«1ио1т1вм19м1та Годы

Рис. ¡3. Результаты применения фильтра Калмана к данным по подходам горбуши смежных поколений в зал. Анива и на юго-восток Сахалина за период 1970-2004 гг.

выводы

Проведенные исследования с применением стохастических моделей позволили получить ряд результатов, на основе которых можно сформулировать следующие выводы:

1. Компьютерный эксперимент с применением модели «хищник-приманка» генерирует исходные данные, достаточные для определения параметров промыслового действия ловушек.

2. Кривая прибытий животных к ловушке, построенная с помощью модели «хищник-приманка», содержит информацию о моментах времени первого прибытия и смены фаз экспоненциального роста и асимптотического насыщения для числа прибытий, соответственно. Первая из названных характеристик имеет обратную зависимость от плотности скоплений и может быть использована в качестве условного индекса численности, а вторая равна периоду действия приманки и дает возможность рассчитать продолжительность эффективного застоя ловушки.

3. Показали по экспериментальным данным, что вероятность найти приманку убывает с расстоянием в степенной зависимости, что позволяет оценить уловистость и площадь облова ловушки. В частности, поданным, сгенерированным с помощью модели «хищник-приманка», определили названные характеристики для стандартной ловушки, облавливающей крабоидов на восточном шельфе Сахалина. В результате стало доступным вычисление абсолютной численности указанных запасов по ловушечным индексам. Привели аргументы, согласно которым уловистость стандартных ловушек в отношении шельфовых крабоидов, превышающая значение 0.33, маловероятна.

4. Когортный анализ продукционных и демографических процессов в запасе с учетом стохастичности лежит в основе расчета биологических ориентиров для регулирования промысла беспозвоночных с прерывистым ростом. Нашли, что даже в рамках предосторожного подхода текущий оптимальный коэффициент изъятия синего краба на восточном Сахалине примерно в два раза выше уровня в 10%, часто рекомендуемого для крабоидов Охотского моря.

5. По результатам моделирования когортной динамики получили, что спад численности синего краба на восточном Сахалине в последние годы обусловлен вступлением в запас низкоурожайных поколений, причиной которого может быть рост компенсаторной составляющей личиночной смертности в предшествующий период времени.

6. Моделирование когортной динамики выявило, что в период 1998-2001 гг. нелегальное изъятие синего краба на восточном Сахалине в несколько раз превышало установленные квоты.

7. Из временных рядов остатков зависимости Риккера «родители-потомки» для горбуши в заливе Анива и на юго-восточном Сахалине за период 1970-2002 гг. достоверно выделили квазигармонический тренд, у которого периоды компонент близки к соответствующим значениям известных климатических циклов 3.3,5.5,11, 22,33 года.

8. С помощью фильтра Калмана дали прогноз обилия подходов горбуши, оценили его точность. Кроме того, используя указанный фильтр, определили интенсивность шума в динамике численности подхода и погрешность, допускаемую при ее измерении. В частности, получили, что ошибка учета горбуши в заливе Анива и на юго-восточном побережье Сахалина одинакова, хотя корреляция между остатками зависимости «родители-потомки» и аппроксимирующим их трендом в первом районе почти в два раза выше и находится на уровне 0.82.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Михеев А А Обоснование вида кривой пополнения // Тез. докл. Ш науч.-практ. конф. Сах. отд-ния геогр. о-ва. Южно-Сахалинск, 1987. - С. 106-109.

2. Михеев А А. Устойчивость мгновенных коэффициентов промысловой смертности в виртуально-популяционном анализе // Тез. докл. IV реп конф. молодых ученых и специалистов. Владивосток: ИБМ ДВО АН СССР, 1989. - С. 54-55.

3. Михеев А. А. Всегда ли можно настроить стартовые коэффициенты промысловой смертности в VPA? // В сб. : Информ. и математ. обеспечение исследований сырьевой базы. М.: ВНИРО, 1991а. - С. 78-92.

4. Михеев А. А. Аспект устойчивости в методе виртуально-популяционного анализа и потери устойчивости и настройка коэффициентов с использованием временных рядов // В сб.: Информ. и математ. обеспечение исследований сырьевой базы. М.: ВНИРО, 19916. - С. 92-102.

5. Михеев А. А. Устойчивость оценок промысловой смертности в анализе виртуальных популяций // Тез. докл. V науч. конф. по проблемам промыслового прогнозирования (долгосрочные аспекты). Мурманск : ПИНРО, 1992. - С. 75-77.

6. Михеев А А. Хаос и релаксация в динамике возвратов горбуши О. gorb uscha двух районов. Изв. ТИНРО, 1996. - Т. 116, с. 207-214.

7. MikheyevA. Chaos and relaxation in dynamics ofthe pink salmon (Oncorhynchus gorbuscha) returns for two regions // Proc. ofthe Workshop on the Okhotsk Sea and adjacent areas, Sidney (Canada): PICES Sci. Rep. 1996. -No. 6, p. 356-362.

8. Михеев А А Расчет оптимального изъятия донных беспозвоночных. Рыб. хоз-во, 1999.-№5, с. 41-43.

9. Михеев А. А., КлитинА. К. Зависимость уловов наловушкукрабов Paralithodes spp. от типа ловушки, продолжительности застоя и числа ловушек в порядке. Вопр. рыболовства, 2000. - Т. 1, № 2-3, ч. И, с. 56-59.

10. Михеев А. А. Определение промысловых параметров крабовых ловушек с помощью математической модели «хищник-приманка». Вопр. рыболовства, 2001. -Т. 2, №3, с. 518-541.

11. Михеев А А. Проблемы прямого учета промысловых донных беспозвоночных. Вопр. рыболовства, 2002. - Т. 3, № 1, с. 137-148.

12. Михеев А. А. Уловистость и радиус облова ловушки: теория и эксперимент. Вопр. рыболовства, 2002. - Т. 3, № 3, с. 486-501.

13. Михеев А. А., Клитин А. К. Оптимальные промысловые усилия для камчатского и синего крабов. Рыб. хоз-во, 2002. - № 5, с. 32-36.

14. Михеев А. А. Стохастическая когортная модель для беспозвоночных с прерывистым ростом // Биология, состояние запасов и условия обитания гвдробионтов в Сах.-Курил. регионе и сопред. акваториях : Тр. СахНИРО. Ю-Сах : СахНИРО, 2003.-Т. 5, с. 216-242.

15. Михеев А. А. Определение промысловой меры для синего краба Paralithodes platypus восточного Сахалина. В печати.

»-4079

Подписано в печаль 24.02.2004. Объем 1,5 п. л. Тираж 100. Заказ № 3 СахНИРО, 693023, г. Южно-Сахалинск, ул. Комсомольская, 196

Содержание диссертации, кандидата биологических наук, Михеев, Александр Аркадьевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. КРАТКАЯ ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ

РЫБОПРОМЫСЛОВЫХ МОДЕЛЕЙ.

Глава 2. МАТЕРИАЛ И МЕТОДИКА.

§2.1. Описание использованных материалов.

2.1.1. Исходные данные для определения параметров промыслового действия стандартной ловушки.

2.1.2. Исходные данные для когортного анализа процессов в запасе беспозвоночных с прерывистым ростом.

2.1.3. Исходные данные для прогнозирования численности рыб с неперекрывающимися поколениями.

§2.2. Методика исследования промысловых свойств ловушки.

2.2.1. Оценивание уловистости и площади облова ловушки по экспериментальным данным.

2.2.2. Расчёт параметров промыслового действия ловушки с помощью стохастической модели «хищник-приманка».

2.2.3. Определение оптимальной продолжительности застоя и числа ловушек в порядке.

§2.3. Последовательный популяционный анализ и регулирование промысла для беспозвоночных с прерывистым ростом.

2.3.1. Оценка запаса с помощью стохастической когортной модели процессов.

2.3.2. Выбор стратегии промысла на основе предосторожного подхода.

§2.4. Применение фильтра Калмана для прогнозирования численности рыб в популяции с неперекрывающимися поколениями.

Глава 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ.

§3.1. Определение промысловых свойств стандартной ловушки для крабов-литодид на восточном шельфе о. Сахалин.

3.1.1. Проведения компьютерных экспериментов на основе стохастической модели «хищник-приманка».

3.1.2. Проверка зависимости вероятности поимки от расстояния до приманки по экспериментальным данным.

3.1.3. Расчёт параметров промыслового действия стандартной ловушки для крабов-литодид на восточном шельфе о. Сахалин.

3.1.4. Расчёт оптимальных значений для продолжительности застоя и числа ловушек при промысле синего краба восточного Сахалина и камчатского краба западного Сахалина.

§3.2. Определение оптимальной стратегии промысла для синего краба восточного Сахалина.

3.2.1. Ретроспективный анализ и перспективная имитация динамики обилия запаса при различных уровнях интенсивности промысла.

3.2.2. Определение биологических ориентиров и мер регулирования промысла.

§3.3. Прогнозирование численности нерестовых подходов горбуши в залив Анива и на юго-восточный Сахалин.

3.3.1. Выделение квазигармонического тренда из остатков зависимости Риккера «родители-потомки».

3.3.2. Анализ и прогноз динамики численности с помощью фильтра Калмана.

Введение Диссертация по биологии, на тему "Моделирование стохастических процессов в эксплуатируемых популяциях рыб и беспозвоночных"

Актуальность исследований. Актуальность разработки методов определения уловистости и площади облова ловушек, необходимых при расчётах численности по ловушечным индексам, обусловлена несколькими причинами. Во-первых, при проведении контрольного лова накоплены большие массивы данных по уловам на ловушку и на сегодня для некоторых донных беспозвоночных эта информация является единственной характеристикой величины запаса (Михеев, 2002а). Во-вторых, промысел краба уже длительный период времени разрешён только с применением ловушек (Иванов, 1994а,б). В-третьих, в ряде районов невозможно вести прямой учёт численности другими орудиями лова (Miller, 1975). В-четвёртых, получение оценок уловистости и площади облова ловушек связано с объективными трудностями и до сих пор эта проблема в целом не решена (Sainte-Marie and Hargrave, 1987; Himmelman, 1988; Miller, 1990; Arena et al., 1994; Иванов, 1999).

В последние годы также является актуальным регулирование вылова беспозвоночных на основе предосторожного подхода из-за критического спада численности и интенсивного нелегального изъятия (Perry et al., 1999; Михеев, 1999). Не менее актуально оценить роль промысла в наступившей депрессии запасов беспозвоночных (Иванов, 2002). Это, в свою очередь, требует развития моделей, позволяющих определять промысловую смертность и пополнение в условиях, когда отсутствует достоверная информация о годовом вылове и промысловых усилиях, а для беспозвоночных с прерывистым ростом ещё и при неизвестной возрастной структуре запаса (Kruse et al., 1996; Zheng et al., 1997a,b,c, 1998a,b; Quinn et al., 1998; Collie and Kruse, 1998; Михеев, в печати, а).

Весьма актуальной является и разработка методов среднесрочного прогнозирования обилия нерестовой горбуши с учётом долгопериодных трендов в динамике численности. Как известно, несмотря на определённые успехи (Шунтов и Темных, 2003), оперативное прогнозирование подходов горбуши своим малым упреждением значительно ограничивает возможности эффективного управления промыслом (Jaenicke et al., 1998). Вместе с тем, прогноз с заблаговременностью более года из-за сильных флуктуаций численности оправдывается слабо (Бирман, 1966, 1969, 1985; Шунтов, 1995; Михеев, 1996). Главная причина этого кроется, вероятно, в плохом знании факторов, определяющих смертность горбуши на различных этапах жизни (Радченко и Рассадников, 1997; Jaenicke et al., 1998; Радченко, 2001). Тем не менее, к настоящему времени установлена коррелятивная связь между долгопериодными трендами в динамике численности горбуши, с одной стороны, и некоторыми характеристиками глобального климата, с другой (Beamish and Bouillon, 1993; Чигиринский, 1993; Klyashtorin, 1998; Beamish et al., 1999). И хотя указанные тренды сложно выделить, особенно в тех районах, где ряды данных коротки, без их учёта прогнозирование подходов горбуши обречено на неудачу (Шунтов, 1993, 1994; Шунтов и Чигиринский, 1995; Кляшторин, 2000; Гриценко и др., 2002).

Важной особенностью перечисленных выше проблем является то, что все они существенно связаны со стохастическими процессами, происходящими в популяциях. Например, при определении уловистости и площади облова ловушек приходится учитывать статистическую природу поиска пищи животными, в том числе по запаху (Sainte-Marie and Hargrave, 1987; Михеев. 2001). Рост животных, определяющий наряду с селективным промыслом динамику поколений и продукцию в запасе, с самых общих позиций также является вероятностным процессом (Суханов, 1980; Tanaka and Tanaka, 1990). Тем более это относится к частному случаю роста, сопровождающегося линькой (Balsiger, 1974; Collie, 1991; Kruse and Collie, 1991; Zheng et al., 1995a,b, 1996). Помимо прочего, управление запасами требует принимать во внимание случайные вариации в межгодовой динамике промысловых усилий (Schnute, 1991; Hilborn and Walters, 1992). Наконец, влияние многочисленных, часто независимых друг от друга, экосистемных факторов краткосрочного и среднесрочного действия генерирует стохастические нарушения в зависимости «родители-потомки», свойственной популяциям с неперекрывающимися поколениями, к которым относится горбуша (Ricker, 1972; Cushing, 1973, 1995; Mikheyev, 1996; Chen, 2001; Chen and Irvine, 2001).

Цель исследований. Применить математические модели стохастических процессов к решению перечисленных проблем для эксплуатируемых популяций синего краба Paralithodes platypus восточного Сахалина и горбуши Oncorhynchus gorbuscha залива Анива и юго-восточного Сахалина.

Задачи исследований:

1. Разработать три стохастические модели: 1) «хищник-приманка» для имитации шлейфа запаха от приманок и пространственного поведения донных животных под его влиянием; 2) когортный анализ процессов в популяции беспозвоночных с прерывистым ростом для связи неизвестных общих уловов, усилий и обилия возрастных классов запаса с наблюдаемыми уловами на ловушку и размерным составом уловов; 3) фильтр Калмана для учёта численности популяции с неперекрывающимися поколениями и фиксированным сроком жизни, находящейся под влиянием внешней среды, на основе зависимости «родители-потомки» с добавлением тренда остатков.

2. Построить зависимость вероятности попадания в ловушку от расстояния до приманки. Разработать на её основе метод оценивания уловистости и площади облова ловушек по экспериментальным данным, в том числе, полученным с помощью компьютерных экспериментов с применением модели «хищник-приманка». Найти указанные характеристики для стандартной ловушки в отношении шельфовых крабов-литодид восточного Сахалина.

3. Построить зависимости улова на ловушку от числа ловушек и времени застоя, соответственно, и проверить их на реальных данных с помощью регрессионного анализа. Определить число ловушек и продолжительность застоя, при которых достигается максимальный улов на ловушку и порядок для камчатского и синего крабов западного и восточного шельфа Сахалина, соответственно.

5. Подогнать зависимость Риккера «родители-потомки» к данным нерестовых возвратов горбуши залива Анива и юго-восточного Сахалина и выделить квазигармонический тренд из её остатков. С помощью фильтра Калмана дать прогноз численности подходов в указанные районы.

Научная новизна полученных результатов. Разработаны три новые стохастические модели:

1) «хищник-приманка», которая может пополнить класс базовых моделей теории рыболовства;

2) когортный анализ процессов в форме пространства состояний; 3) фильтр Калмана на основе связи «родители-потомки» с квазигармоническим трендом. Получен ряд новых аналитических и численных результатов, касающихся поведения донных животных при поиске пищи по запаху. Получен ряд новых зависимостей, формул и результатов, касающихся промыслового действия ловушек, в том числе в отношении крабов-литодид шельфа Сахалина. Для запаса синего краба восточного Сахалина впервые определены возрастная структура, объёмы годовых уловов и усилий по годам, найдена оптимальная стратегия промысла на основе предосторожного подхода. Построен новый алгоритм фильтра Калмана, пригодный для моделей рыболовства. Разработан новый подход к анализу периодичности временных рядов, основанный на нелинейном методе наименьших квадратов. Для горбуши из исследуемых районов впервые установлены величины вкладов долгопериодных глобальных и краткосрочных региональных факторов в нарушение связи «родители-потомки», и оценена погрешность учёта. Практическая значимость работы. Даны рекомендации по регулированию промысла синего краба восточного Сахалина и прогноз численности половозрелой горбуши залива Анива и юго-восточного Сахалина - запасов, относящихся к ценным биологическим ресурсам в регионе. Оценены объём нелегального изъятия синего краба и ошибка учёта горбуши в рассматриваемых районах. Получены оценки уловистости и площади облова стандартной ловушки для шельфовых крабов-литодид восточного Сахалина, что позволяет использовать мониторинговую информацию по ловушечным индексам для расчёта величины запасов этих видов методом площадей.

Апробация работы. Результаты исследований, изложенные в диссертационной работе, представлялись на III научно-практич. конф. (Сахалинское обл. отд. географ, общ-ва, Южно-Сахалинск, 1987), XIV и IV регион, конф. молодых учёных и специалистов (ИМГИГ ДВО АН

СССР, Южно-Сахалинск, 1989; ИБМ ДВО АН СССР, Владивосток, 1989), симпозиуме «Охотское море и прилегающие районы» (раб. группа PICES, Владивосток, 1995), отчёт, сессиях ТИНРО-Центра (Дальневосточный спец. совет по пром. беспозвоночным, Южно-Сахалинск, 2000; раб. группа по изучению Охотского моря, Владивосток, 2001), отчёт, сессии СахНИРО (Южно-Сахалинск, 2002).

Личный вклад автора заключается в постановке задач, разработке методов и моделей, выводе формул, анализе моделей, проведении компьютерных экспериментов, экспедиционном сборе данных по синему крабу восточного Сахалина, анализе данных и результатов моделирования, интерпретации результатов, формулировке выводов и подготовке практических рекомендаций. Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 работ и 2 находятся в печати. Структура и объём работы. Работа состоит из введения, трёх глав, заключения, библиографического списка использованной литературы (527 наименований), 3 приложений; изложена на 192 стр. машинописного текста, содержит 60 рис. (из них 24 в прилож.) и 26 табл.

Заключение Диссертация по теме "Биологические ресурсы", Михеев, Александр Аркадьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе были рассмотрены и решены три основные проблемы, имеющие прикладное значение, а именно:

- определены параметры промыслового действия стандартной ловушки, необходимые для оценивания запасов крабов-литодид восточного Сахалина по данным прямого учёта численности;

- найдена оптимальная стратегия промысла для синего краба восточного Сахалина и на её основе дан прогноз допустимого вылова;

- дан прогноз численности подходов горбуши на юго-восточном побережье Сахалина и оценена его точность.

Выбор перечисленных проблем обусловлен их актуальностью, а указанных объектов - их значимостью как составляющих водных биологических ресурсов Сахалина, о чём подчёркивалось во введении. В связи с указанными проблемами во введении был поставлен ряд задач для исследований. В соответствии с первой из этих задач разработали и применили три стохастические модели. Дополнительно построили три полуэмпирические зависимости, а именно: между вероятностью прибытия к ловушке и расстоянием до приманки, а также между уловом на ловушку и продолжительностью застоя и числом ловушек в порядке, соответственно. Всем указанным моделям и зависимостям, по возможности, было дано теоретическое обоснование, и они были проверены на фактическом материале.

Первая из применённых, модель «хищник-приманка» является имитационной, относится, согласно принятой классификации, к классу индивидуально-ориентированных моделей, и предназначена для изучения пространственного поведения донных беспозвоночных при поиске пищи по запаху при различных условиях внешней среды. Названная модель была использована, в частности, для генерации исходных данных, необходимых при расчёте параметров промыслового действия стандартной ловушки в отношении крабов-литодид восточного шельфа Сахалина. Два из них, а именно уловистость и площадь облова, являются обязательными в случае оценивания запасов донных беспозвоночных по данным прямого учёта ловушками. Зависимость вероятности поимки от расстояния до приманки была предложена и использована, с целью проанализировать и обосновать свойства экспериментальных оценок уловистости и площади облова ловушки. Также был изучен ряд вариантов для зависимостей улова на ловушку от продолжительности застоя и количества ловушек, использованных затем для нахождения их оптимальных значений, обеспечивающих наибольший улов на ловушку и порядок, соответственно.

Вторая по счёту, когортная модель, была построена для проведения последовательного популяционного анализа с учётом основных демографических и продукционных процессов в запасе для беспозвоночных с прерывистым ростом. Данную модель представили в форме пространства состояний с помощью двух уравнений, позволяющих связать наблюдаемые данные с искомыми характеристиками запаса и при этом раздельно оценить шум процессов и погрешность наблюдений. С помощью этой модели реконструировали динамику запаса и общего вылова синего краба на восточном Сахалине по размерному составу уловов, промысловым и учётным индексам численности, данным биоанализов. Кроме того, используя указанную модель, сгенерировали данные для последующего определения биологических ориентиров и правил регулирования промысла для рассматриваемого запаса. Применив метод Монте-Карло на основе всё той же модели, проанализировали последствия различных уровней интенсивности промысла и выбрали стратегию, оптимальную с позиции предосторожного подхода.

Третью, последнюю из заявленных, модель учёта и прогноза численности одновозраст-ной популяции рыб, находящейся под внешним возмущением, построили на основе фильтра Калмана и зависимости «родители-потомки». Отклонения от указанной зависимости аппроксимировали суммой квазигармонического тренда и гауссового шума. Для оценки параметров модели разработали алгоритмы, базирующиеся на анализе периодичности и нелинейном методе наименьших квадратов в случае тренда и на рекуррентных формулах для фильтра. Рассматриваемую модель применили для прогнозирования численности ежегодных подходов горбуши в залив Анива и к юго-восточному побережью о. Сахалин.

В завершение обобщим полученные в диссертационной работе результаты в виде основных выводов.

1. С помощью компьютерного эксперимента на основе стохастической модели «хищник-приманка» сгенерировали исходные данные, по которым построили кривые прибытий и рассчитали ряд параметров промыслового действия стандартной ловушки для крабов-литодид восточного Сахалина. Среди указанных параметров определили среднюю численность прибывших особей, площадь эффективного облова, время первого прибытия, время насыщения числа прибытий, улавливаемость, уловистость и площадь облова ловушки. Полученные величины обеспечены оценками статистической изменчивости, обусловленной различными значениями скорости течения в окрестности ловушки.

2. При проведении компьютерных экспериментов нашли, что время первого прибытия имеет обратную зависимость от плотности скопления и, следовательно, может быть использовано для расчёта численности, а время насыщения числа прибытий прямо связано с продолжительностью действия приманки и даёт возможность рассчитать срок эффективного застоя ловушки.

3. Показали по экспериментальным данным, что вероятность найти приманку убывает с расстоянием в степенной зависимости. Наличие связи между указанными величинами позволяет исследовать свойства выборочных оценок уловистости и площади облова ловушки. В том случае, когда исходные данные состоят из частот поимок особей для заданных точек в окрестности ловушки, названные параметры можно определить непосредственно по рассматриваемой зависимости с помощью регрессионного анализа. Когда данные представляют собой дистанции между ловушкой и точками положения пойманных особей на момент её установки, то искомые оценки можно найти через среднее этих дистанций. В последнем случае применяются формулы, выведенные из той же зависимости. В частности, по данным, сгенерированным с помощью модели «хищник-приманка», определили названные характеристики для стандартной ловушки, облавливающей крабоидов на восточном шельфе Сахалина. Уловистость составила примерно 0.12 на 2-4 суток застоя, а соответствующая площадь облова- около 157 тыс. кв. м.

4. На основе зависимости вероятности поимки от расстояния до приманки обосновали тезис о том, что уловистость стандартных ловушек в отношении шельфовых крабоидов, превышающая значение 0.33, маловероятна.

5. По найденным значениям уловистости и площади облова и уловам на ловушку синего краба получили для него оценку средней плотности 0.216±0.082 экз./тыс. кв. м на восточном Сахалине. Аналогичную величину в размере 0.246±0.154 экз./тыс. кв. м, определили по индексам численности синхронизированных тралений. Статистический тест показал отсутствие различий между этими оценками на уровне значимости менее 0.05. Отсюда следует, что оценки численности крабов-литодид могут быть определены по уловам на ловушку примерно с той же точностью, с какой они рассчитываются по данным учётных тралений.

6. Провели последовательный популяционный анализ динамики запаса и вылова синего краба на восточном Сахалине с помощью стохастической когортной модели продукционных и демографических процессов для беспозвоночных с прерывистым ростом. На основе данного анализа рассчитали биологические ориентиры и построили правила регулирования промысла для рассматриваемого запаса. Нашли, что в настоящее время даже при минимальном риске перелова оптимальный коэффициент изъятия приблизительно в два раза выше официально рекомендованного в 1997 г. для крабоидов Охотского моря Дальневосточным специализированным советом по промысловым беспозвоночным ТИНРО-центра.

7. По результатам моделирования когортной динамики получили, что спад численности синего краба на восточном Сахалине в последние годы обусловлен вступлением в запас низкоурожайных поколений 1995 - 1997 гг. рождения, причиной появления которых может быть рост компенсаторной составляющей личиночной смертности в указанный период времени. После 2004 г. моделирование предсказывает постепенный рост величины пополнения и запаса при условии соблюдения рекомендованной интенсивности промысла.

8. Моделирование когортной динамики также показало, что в период 1998 - 2001 гг. браконьерское изъятие синего краба на восточном Сахалине в несколько раз превышало установленные квоты. В частности, нашли, что в 1999 г. - пиковом по уровню добычи -неучтённый вылов мог достигать примерно 800 т, что почти в пять раз больше соответствующей квоты. В пользу реалистичности полученной оценки свидетельствуют официальные данные Гос-комрыболовства РФ, согласно которым объём нелегальных сдач синего краба только в два порта на севере о. Хоккайдо, Японии в указанном году составил около 670 т

9. Из временных рядов остатков зависимости Риккера «родители-потомки» для подходов горбуши в залив Анива и на юго-восток Сахалина за период 1970 - 2002 гг. и уловов южносахалинской горбуши за 1907 - 1986 гг. выделили квазигармонические тренды. Периоды компонент данных трендов оказались близки к соответствующим значениям известных циклов 3.3 и 5.5 года, связываемых с влиянием солнечной активности. Остальные периоды отличались от 11, 22, 33-летних цикличностей того же происхождения несколько больше. При этом различие между указанными солнечными циклами и найденными периодами для всех гармоник было тем меньше, чем длиннее соответствующий ряд данных. Кроме того, из восьмидесятилетнего ряда уловов была выделена гармоника с периодом в 45 лет, отмечаемая многими исследователями как результат воздействия атмосферных процессов на динамику численности стад горбуши.

10. С помощью фильтра Калмана провели ретроспективный анализ данных по величине подходов горбуши в рассматриваемые районы и дали для них на 2003 и 2004 гг. прогноз. Первый из указанных прогнозов удалось к моменту завершения работы проверить. В результате установили, что для залива Анива ошибка прогноза составила +38%, в то время как на юго-востоке всего +3%.

11. Используя фильтр Калмана, определили интенсивность шума в динамике подхода горбуши исследуемых стад и погрешность его измерения. В частности, получили, что ошибка учёта численности в рассматриваемый период времени в заливе Анива и на юго-восточном побережье Сахалина одинакова. Однако с учётом некоторых проблем, связанных с оцениванием параметров модели, найденные оценки для дисперсии прогноза, интенсивности шума и погрешности измерений следует рассматривать на сегодня только как предварительные.

Таким образом, можно констатировать, что поставленные во введении задачи в целом решены, и цель исследований достигнута. Представляется, что полученные результаты, выносимые на защиту в виде положений диссертационной работы, свидетельствуют о полезности стохастических моделей для решения разнообразных рыбохозяйственных задач - от прямого учёта и прогнозирования численности морских рыб и беспозвоночных до регулирования их промысла. Подводя итог, подчеркнём, что в связи с внедрением в последнее десятилетие в практику управления водными биологическими ресурсами предосторожного подхода, когда становится необходимым учитывать при оценивании запасов различные типы неопределённости и рассчитывать риски негативных последствий от принятия управленческих решений, применение стохастических моделей становится неизбежным.

Библиография Диссертация по биологии, кандидата биологических наук, Михеев, Александр Аркадьевич, Южно-Сахалинск

1. Абакумов А.И. Модельный анализ влияния окружающей среды на динамику численности популяций. Владивосток: Дальнаука, 1997. 14 с. (Препринт № 15, ДВО РАН, Институт прикладной математики)

2. Абакумов А.И. Математическое моделирование популяционной динамики с учётом адаптивного поведения особей. Журн. общ. биол., 2000. т. 61, № 2, с. 145 - 156.

3. Абрамовиц М, Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит-ры„ 1979.-830 с.

4. Авдюшин С.И., Данилов А.Д. Солнечная активность и события на Земле: вымыслы и реальность. Природа, 1993.-№3, с. 33 -42.

5. Аксютина З.М. Элементы математической оценки результатов наблюдений в биологических и рыбохозяйственных исследованиях. М.: Пищевая промышленность, 1968. -288 с.

6. Алтухов Ю.П., Салменкова Е.А., Омелъченко В. Т., Ефанов В.Н. Генетическая дифференциация и популяционная структура горбуши Сахалино-Курильского региона. Биол. моря, 1983. № 2, с. 46-51.

7. Андреев В.Л., Нагорский A.A., Шапиро А.П. Модель популяции рыб с двухлетним циклом и однократным нерестом. Пробл. кибернетики, 1972. — вып. 25.

8. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ. М.: Мир, 1982. -488 с.

9. Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский A.A. Нестационарные структуры и диффузионный хаос. М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1992. 544 с.

10. Бабаян В. К. Предосторожный подход к оценке общего допустимого улова (ОДУ): Анализ и рекомендации по применению. М.: Изд-во ВНИРО, 2000. 192 с.

11. Балакршинан A.B. Теория фильтрации Калмана. М.: Мир, .1988. 168 с.

12. Баранов Ф.И. К вопросу о биологических основаниях рыбного хозяйства. Изв. Отдела рыбоводства науч. промысловых исследований, 1918. - т. 1, № 1, с. 84 - 128.

13. Баруча-Pud АЛ. Элементы теории марковских процессов и их приложения. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1969. 512 с.

14. Беренбойм Д.Я., Кудерский С.К. Глобальное явление Эль-Ниньо, рыболовство и скорость вращения Земли. //В сб.: Экологические исследования в Атлантическом океане и Юго-Восточной части Тихого океана, Тр. АтлантНИРО, 1987. с. 46 - 54.

15. Бирман И. Б. Влияние климатических факторов на динамику численности горбуши Oncorhyn-chus gorbuscha (Walbaum). Вопр. ихтиологии, 1966. т. 6, № 2, с. 208 - 221.

16. Бирман И. Б. Периодические колебания численности лососёвых и солнечная активность. Тр. ВНИРО, 1969. т. 67, с. 171 - 190.

17. Бирман И. Б. Гелио-гидробиологические связи как основа для долгосрочного прогнозирования запасов промысловых рыб (на примере лососей и сельди). Вопр. ихтиологии, 1973. т. 13, № 1, с. 23-37.

18. Бирман И.Б. О малых циклах в динамике численности лососей. Вопр. ихтиологии, 1976. т. 16, №3, с. 407-415.

19. Бирман И. Б. К. основам прогнозирования запасов горбуши Oncorhynchus gorbuscha (Walb.). //В кн.: Оценка запасов промысловых рыб и прогнозирование уловов. М.: Пищ. пром-сть, 1980. -с. 25-33.

20. Бирман И.Б. Морской период жизни и вопросы динамики стада тихоокеанских лососей. М.: Аг-ропромиздат, 1985. 208 с.

21. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. 1974. Вып. I. М.: Мир, 406 с.

22. Боуден К. Физическая океанография прибрежных вод. М.: Мир, 1988. 324 с.

23. Ван Кампен Н.Г. Стохастические процессы в физике и химии. М.: Высшая школа, 1990. 376 с.

24. Василенко A.B. Популяционная структура и структура популяции: попытка альтернативной интерпретации концепции «флуктуирующего стада». Изв. ТИНРО, 1994. т. 116, с. 75 - 90.

25. Васильев Д. А. Когортные модели и анализ промысловых биоресурсов при дефиците информационного обеспечения. М.: Изд-во ВНИРО, 2001. 111 с.

26. Васильева Н.И. Корреляция земных и космических процессов как следствие единой системы синхронизации. Биофизика, 1998. т. 43, № 4, с. 694 - 696.

27. Верещака A.J1. Глубоководная бенталь: жизнь у дна. М.: Научный мир, 2000. 240 с.

28. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит-ры., 1981.-512с.

29. Владимирский Б.М. Работы A.JT. Чижевского по солнечно-земным связям: гелиобиология в канун XXI века итоги, проблемы, перспективы. Биофизика, 1998. - т. 43, № 4, с. 566 - 570.

30. Вул Е.Б., Синай Я.Г., Ханин K.M. Универсальность Фейгенбаума и термодинамический формализм. Успехи мат. наук, 1984. т. 39, № 3, с. 3 - 37.

31. Вялое Ю.А. О взаимосвязи скорости вращения Земли с состоянием запасов объектов промысла в океане. //В сб.: Сырьевые рыбохозяйственные исследования в Атлантическом океане и Юго-Восточной части Тихого океана, Тр. АтлантНИРО, 1993. с. 6 - 33.

32. Гасюков П.С. Методические рекомендации по использованию метода настройки виртуально-популяционного анализа по совокупности возрастных групп. Калининград: Изд. АтлантНИРО, 1988. 27 с. (ротапринт).

33. Герман Дж. Р., Голдберг P.A. Солнце, погода, климат. Л.: Гидрометеоиздат, 1981.

34. Гире A.A. Многолетние колебания атмосферной циркуляции и долгосрочные метеорологические прогнозы. JI.: Гидрометеоиздат, 1971. 280 с.

35. Глубоковский М.К., Животовский JJ.A. Популяционная структура горбуши: система флуктуирующих стад. Биол. моря, 1986. № 2, с. 39 - 44.

36. Горшков С.А. Сравнительная оценка основных факторов, лимитирующих численность популяции горбуши. Вопр. ихтиологии, 1989. т. 29, № 1, с. 84 - 95.

37. Гриценко О. Ф. Популяционная структура сахалинской горбуши Oncorhynchus gorbuscha. Вопр. ихтиологии, 1990. т. 30, № 3, с. 825 - 835.

38. Гриценко О Ф. Биологические ресурсы Тихого океана. М.: 1992. 140 с.

39. Григ(енко О.Ф, Гришин А. Ф., Захаров Л.В., Шелепаха Г.Н. Воспроизводство горбуши Oncorhyn-chus gorbuscha (Walbaum). Вопр. ихтиологии, 1989. т. 296 № 3, с. 377 - 386.

40. Гриценко О Ф., Кловач Н.В., Богданов М.А. Новая эпоха существования тихоокеанских лососей в СЗТО. Рыбн. хоз-во, 2002. -№ 1, с. 24 26.

41. Давыдов КВ. О сопряжённости развития океанологических условий в основных рыбопромысловых районах дальневосточных морей. Изв. ТИНРО, 1984. т. 109, с. 3 - 16.

42. Давыдов И. В. О природе длительных изменений численности рыб и возможности их предвидения. //В сб.: Динамика численности промысловых дальневосточных морей, Владивосток: ТИНРО, 1986.-с. 5- 16.

43. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М.: Финансы и статистика, 1981. 302 с.

44. Долганов В.Н. Рейсовый отчет о контрольном лове синего краба у восточного Сахалина на РМС «Парамушир 101» с 21 октября по 9 декабря 2000 г. Южно-Сахалинск: СахНИРО, 2000. 11 с.

45. Егорова Т.В. Домашний инстинкт тихоокеанских лососей. Рыб. хоз-во, 1993. № 2, с. 24 - 25.

46. Елизаров A.A. Труды Г.К. Ижевского: их современное звучание. Рыб. хоз-во, 2001. -№ 2, с. 28 -30.

47. Животовский U.A., Храмцов В.В., Глубоковский М.К. Модель динамики численности горбуши Oncorhynchus gorbuscha. Вопр. ихтиологии, 1996. т. 36, № 3, с. 369 - 385.

48. Заферман M.JI. Современные тенденции в применении подводных методов оценки численности гидробионтов. //Тез. докл. VI Всероссийская, конф. по проблемам промыслового прогнозирования, Мурманск, 4-6 октября 1995 г., Мурманск: Изд-во ПИНРО, 1995. с. 54 - 54.

49. Заферман M.JT. Очерки гидронавтики. Мурманск: Изд-во ПИНРО, 1996. 90 с.

50. Заферман M.JT. Ярагина H.A. Проблемы определения коэффициентов уловистости донных тралов. //Тез. докл. VII Всероссийская, конф. по проблемам промыслового прогнозирования, Мурманск, 7-9 октября 1998 г., Мурманск: Изд-во ПИНРО, 1998. с. 91 - 92.

51. Зац В.И., Гольдберг Г.А. (ред.) Моделирование процессов самоочищения вод шельфовой зоны моря. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. 230 с.

52. Зац В.И., Немировский М.С. Характеристики турбулентной диффузии мезомасштабных пятен примеси в открытом океане. Океанология, 1979. т. XIX, вып. 3, с. 399 - 405.

53. Иванков В Н. Популяционная организация у тихоокеанских лососей с коротким пресноводным периодом жизни. Вопр. ихтиологии, 1993. т. 33, № 1, с. 78 - 83.

54. Иванов Б.Г. Промысловая гидробиология России: наследие, проблемы, перспективы. Рыб. хоз-во, 1994а.-№5, с. 43-47.

55. Иванов Б.Г. Промысловая гидробиология России: наследие, проблемы, перспективы. Рыб. хоз-во, 19946.-№6, с. 30-34.

56. Иванов Б.Г. Некоторые проблемы промысловой гидробиологии в России. //Тез. докл. VI Всерос. конф. по промысловым беспозвоночным. Калининград (пос. Лесное) 3-6 сентября 2002 г. М.: Изд. ВНИРО, 2002 с. 17 - 22.

57. Ижевский Г.К Океанологические основы формирования промысловой продуктивности морей. М.: Пищепромиздат, 1961. 216 с.

58. Ижевский Г. К Системная основа прогнозирования океанологических условий и воспроизводства промысловых рыб. М.: Изд-во МГУ, 1964. 165 с.

59. Карпенко В.И. Методические аспекты оценки смертности камчатской горбуши в ранний морской период жизни. Изв. ТИНРО, 1994. т. 116, с. 152- 162.

60. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твёрдых тел. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит-ры., 1964. 487 с.

61. Кчитин A.K. Плодовитость камчатского краба у побережий Сахалина и Южных Курильских островов //Бюлл. МОИП, отд. биол., 1996. т. 101, вып. 6, с. 43 - 52.

62. Кчитин А.К. Плодовитость дальневосточных крабоидов (Anomura, Lithodidae) в водах Сахалина и Курильских островов //Отчёт НИР за 2000 г. (промеж.), Южно-Сахалинск: СахНИРО, 2001.-31 с.

63. Кляшторин Л.Б. Хоминг горбуши. Рыбн. хоз-во. 1989. № 1, с. 56 - 59.

64. Кчяшторин Л.Б., Сидоренков Н.С. Долгопериодные климатические изменения и флюктуации численности пелагических рыб. Изв. ТИНРО, 1996. т. 119, с. 33 - 54.

65. Кчяшторин Л.Б. Тихоокеанские лососи: климат и динамика запасов. Рыбн. хоз-во. 2000. № 4, с. 32 - 34.

66. Колесник Ю.А. Цикличность биологических процессов и роль порождающих их внешних факторов среды. Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 1997. 192 с.

67. Коновалов С.М. Популяционная биология тихоокеанских лососей. М.: Наука, 1980. 237 с.

68. Коновалов С.М. Факторы, лимитирующие численность и биомассу тихоокеанских лососей. //В сб.: Биологические исследования лососёвых. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1985. с. 5 -25.

69. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит-ры., 1968. 720 с.

70. Коротенко К.А. Исследование процесса коллапса струи примеси в стратифицированном море. Океанология, 1986. т. XXVI, вып. 6, с. 902 - 906.

71. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. 648 с.

72. Криксунов Е.А., Меншуткин В.В. Вероятностные модели в ихтиологии. //В сб.: Современные проблемы ихтиологии. М.: Наука, 1981. с. 264 - 281.

73. Ладыженская O.A., Солонников В.А., Уралъцева H.H. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит-ры., 1967. 736 с.

74. Леванидов В.Я. Воспроизводство амурских лососей и кормовая база их молоди в притоках Амура. Известия ТИНРО, 1969. т. 67, 244 с.

75. Левин В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1959. 699 с.

76. Линник В.Д. Изучение возможности применения метода ультразвуковой телеметрии для прослеживания крабов (камчатский, колючий, волосатый). PC «Аянка» (26.08.97-15.12.97). //Рейсовый отчёт Южно-Сахалинск, СахНИРО, 1997. 25 с.

77. Луппов С П. О поведении циклов при изменении параметров системы. //В сб.: Модели биологических сообществ. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1979а. с. 51 - 54.

78. Михеев A.A. Обоснование вида кривой пополнения. //Тез. докл. III науч. практ. конф. Геогр. отд.

79. Сборник научных трудов СахНИРО, в печати, а. Михеев A.A. Определение промысловой меры для синего краба Paralithodes platypus восточного Сахалина. В печати, б.

80. Михеев A.A., Клитин А.К. Зависимость уловов на ловушку крабов Paralithodes spp. от типа ловушки, продолжительности застоя и числа ловушек в порядке. Вопр. рыболовства, 2000. т. 1, № 2 - 3, ч. II, с. 56-59.

81. Михеев A.A., Клитин A.K. Оптимальные промысловые усилия для камчатского и синего крабов. Рыб. хоз-во, 2002. № 5, с. 32 - 36.

82. Монин A.C., Шишков Ю.А. О пятилетней цикличности глобальной погоды. Докл. РАН, 1998. -т. 358, №3, с. 358-395.

83. Мощенко A.B. Изучение движения воды методом гипсовых шаров в придонном пограничном слое при гидробиологических исследованиях. Биол. моря, 2000. т. 26, № 6, с. 433 - 439.

84. Нешиба С. Океанология. М.: Мир, 1991. 414 с.

85. Никольский Г.В. Теория динамики стада рыб. М.: Пищ. пром-сть, 1974. -447 с.

86. Озмидов Р.В. Мелкомасштабная турбулентность и тонкая структура гидрофизических полей в океане. Океанология, 1983. т. XXIII, вып. 4, с. 533 - 537.

87. Озмидов Р.В. Диффузия примесей в океане. Л.: Гидрометеоиздат, 1986. 280 с.

88. Павлов Д.С., Касумян А.О. Структура пищевого поведения рыб. Вопр. ихтиологии, 1998. т. 38, № 1, с. 123- 136.

89. Переладов М.В. Некоторые аспекты поведения волосатого краба в естественных условиях и в районе размещения орудий лова. //Прибрежные гидробиологические исследования. Сб. науч. тр., М.: ВНИРО, 1999. с. 155 - 162.

90. Покровская Т.Е. Солнечная активность и климат. //В сб.: Влияние солнечной активности на атмосферу и биосферу Земли. М.: Наука, 1971.-е. 12 32.

91. Программное обеспечение задач долгосрочного прогноза рыбного промысла для персональных ЭВМ ТИНРО. //Методическое руководство, Г.А. Октябрьский ред. Владивосток: Изд-во ТИНРО, 1989.-84 с.

92. Пудов В.Д., Петриченко С.А. Связь между эволюцией циклонов в северо-западной части Тихого океана и явлением Эль-Ниньо. Океанология, 1998. т. 38, № 4, с. 498 - 501.

93. Радченко В.И. Динамика численности горбуши Oncorhynchus gorbuscha в бассейне Охотского моря в 90-е годы. Биол. моря, 2001. т. 27, № 2, с. 91-101.

94. Радченко В.И., Волков А.Ф., Фигуркин A.JI. О зимнем нагуле горбуши в Охотском море. Биол. моря, 1991,-№6, с. 88-90.

95. Радченко В. К, Мельников И. В., Волков А.Ф., Михеев A.A. и др. Условия среды, состав планктона и нектона эпипелагиали южной части Охотского моря и сопредельных океанских вод летом. Биол. моря, 1997а. т. 23, № 1, с. 15 - 25.

96. Радченко В.И., Мельников И.В., Волков А.Ф., Михеев A.A. и др. Состав планктонных и нектон-ных сообществ в эпипелагиали северной части Охотского моря осенью 1994 г. Биол. моря, 19976.-т. 23, №3, с. 143- 150.

97. Радченко В.И., Рассадников O.A. Тенденции многолетней динамики запасов азиатских лососей и определяющие её факторы. //Изв. ТИНРО, 1997. т. 122, с. 72-95.

98. Рикер У.Е. Методы оценки и интерпретация биологических показателей популяций рыб. М.: Пищевая пром-сть, 1979. 408 с.

99. Свирежев Ю.М. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит-ры., 1987. 368 с.

100. Свирежев Ю.М., Логофет О.Д. Устойчивость биологических сообществ. //М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1978. 352 с.

101. Сидоренков Н.С. Межгодовые колебания системы атмосфера-океан-Земля. Природа, 1999. № 7, с. 26 - 34.

102. Скалецкая Е.И. Оптимальное управление эксплуатируемой риккеровской популяцией при случайном пополнении. //В кн.: Математическое моделирование биологических сообществ. Владивосток: ДВНЦ, 1977.

103. Скалецкая Е.И. Плотностная регуляция динамики численности и оптимальный промысел. //В сб.: Исследования по математической популяционной биологии. Владивосток: ДВО АН СССР, 1988.-с. 33 -38.

104. Скалецкая Е.И., Фрисман Е.Я., Шапиро А.П. Дискретные модели динамики численности популяций и оптимизации промысла. М.: Наука, 1979. 166 с.

105. Скалецкая Е.И., Шапиро А.П. Оптимизация режима эксплуатации популяций при случайном пополнении. ДАН СССР, 1976. т. 227, № 2.

106. Смирнов Р. В. Солнечно-атмосферные связи в теории климата и прогноза погоды. JI.: Гидроме-теоиздат, 1974. с. 33.

107. Смирнов Р.В. Эффекты солнечной активности в преобразованиях циркуляционных форм в атмосфере. //Межд. симп. по космофиз. корреляциям и биол. и физико-хим. процессам. Пущи-но, 26 сент. 1 окт. 1993 г. Биофизика, 1995. - т. 40, № 5, с. 1068 - 1075.

108. Смирнов Р.В. Гелиогеофизические факторы в изменчивости системы океан-атмосфера. Биофизика, 1998.-т. 43, №4, с. 689-693.

109. Справочник по прикладной статистике. Ред. Э. Ллойд, У. Ледерман. М.: Финансы и статистика, 1990.-т. 2, 527 с.

110. Суханов В.В. Исследование модели популяции нерки Oncorhynchus nerka Walbaum в условиях изменчивой кормовой базы. Вопр. ихтиологии, 1973. т. 13, с. 626 - 632.

111. Суханов В.В. Математические модели популяций тихоокеанских лососей (обзор). //В сб.: Модели биологических сообществ. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1979. с. 92 - 105.

112. Суханов В.В. Стохастическая модель роста рыб. Вопр. ихтиологии, 1980. т. 20, № 4, с. 615 -624.

113. Суханов В.В. Моделирование стохастического роста организмов. Дис. . докт. биол. наук, Севастополь: ИНБЮМ АН УССР, 1990. 210 с.

114. Суханов В.В. Резонансные отклики популяций на 11-летний солнечный цикл. Вест. ДВО РАН, 1997а,-№6, с. 24-37.

115. Суханов В.В. Резонансы в колебаниях популяционной численности. Журн. общ. биол., 19976. — т. 58, № 1, с. 5-25.

116. Суханов В.В., Тиллер И В. Уловы в камчатских популяциях лососей: спектральный анализ колебаний. Изв. ТИНРО, 1998. т. 124, с. 814 - 824.

117. Суханов В.В. Моделирование популяционной динамики уловов у тихоокеанских лососей. Изв. ТИНРО, 1999.-т. 126, с. 412-423.

118. Суханов В.В. Моделирование когортной динамики уловов в популяциях тихоокеанских лососей. Вопр. ихтиологии, 2000. т. 40, № 3, с. 353 - 361.

119. Темных О С. Экология и пространственная дифференциация азиатской горбуши во время ана-дромных миграций. Изв. ТИНРО, 1996. т. 119, с. 55 - 71.

120. Темных О.С. Опыт прогнозирования подходов горбуши в Охотское море по данным морских траловых съёмок. Вопр. рыболовства. 2001. т. 2, № 1, с. 140 - 153.

121. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит-ры., 1972. 735 с.

122. Уловы тихоокеанских лососей 1900- 1986 гг. М.: ВНИРО, 1989.-213 с.

123. Усманов Р.Ф. О влиянии вращения Земли на общую циркуляцию атмосферы. Тр. ЦИП, 1963. -вып. 104, с. 3-40.

124. Федосеев В.Я., Родин В.Е. Воспроизводство и формирование популяционной структуры камчатского краба. //В сб.: Динамика численности промысловых животных дальневосточных морей. Владивосток: 1986. с. 35 - 46.

125. Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа. М.: Мир, 1968. 427 с.

126. Хакен Г. Синергетика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985.-419 с.

127. Чигиринский А.И. Современное состояние и пути улучшения прогнозирования дальневосточных лососёвых. //В сб.: Резервы лососёвого хозяйства Дальнего Востока. Владивосток: ДВО АН СССР, 1989. с. 24 - 33.

128. Чигиринский А.И. Глобальные природные факторы, промысел и численность тихоокеанских лососевых. Рыб. хоз-во, 1993. № 2, с. 19-22.

129. Чижевский A.JJ. Земное эхо солнечных бурь. М.: Мысль, 1976. 349 с.

130. Чистяков В.Ф. Эволюция солнечных циклов. //В сб.: Комплексные исследования по проблеме солнечно-земных связей. Владивосток: ДВО РАН, 1990а. с. 93 - 104.

131. Чистяков В.Ф. Солнечные циклы и колебания климата. Геомагнетизм и аэрономия, 19906. — т. 30, №4, с. 663 -665.

132. Чистяков В.Ф. Два класса циклов солнечной активности. Солнечные данные, 1991. № 4, с. 91 -95.

133. Чистяков В.Ф. Циклы солнечной активности и колебания климата. Вест. ДВО РАН, 1993. № 2, с. 63 - 67.

134. Чистяков В.Ф. Глобальные вариации светимости Солнца и колебания климата Земли. Вест. ДВО РАН, 1996. -№ 2, с. 75-85.

135. Чистяков В. Ф. Современные представления о солнечных циклах. Вест. ДВО РАН, 1997а. — № 6, с. 14-23.

136. Чистяков В.Ф. Солнечные циклы и колебания климата. Владивосток: Дальнаука, 19976. 156 с.

137. Чистяков В.Ф. Активность Солнца и периодичность Эль-Ниньо. Вест. ДВО РАН, 1999. № 5, с. 59-68.

138. Шапиро А.П. Исследование численности нерестового стада лососёвых в зависимости от свойств нерестового ареала. //В сб.: Управление и информация (математические методы в биологии). Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1971. вып. 1, с. 5 - 16.

139. Шапиро А.П. К вопросу о циклах и возвратных последовательностях. //В сб.: Управление и информация. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1972. вып. 2, с. 96 - 118.

140. Шапиро А.П., Луппов С.П. Рекуррентные уравнения в теории популяционной биологии. М.: Наука, 1983,- 132 с.

141. Шапиро А.П. Оптимальный режим эксплуатации одновозрастного промыслового стада. //В сб.: Исследования по математической популяционной биологии. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1986.-с. 49-52.

142. Шарковский А.Н. Сосуществование циклов непрерывного преобразования прямой в себя. Укр. мат. журнал, 1964. т. 26, № 1, с. 61 - 71.

143. Шильман С В. Адаптивные фильтры Калмана. Докл. АН, 1994. т. 338, № 6, с. 742 - 744.

144. Шноль С.Э. Международный симпозиум по космофизическим корреляциям и биологическим и физико-химическим процессам. Пущино, 26 сент. 1 окт. 1993 г. Биофизика, 1995. - т. 40, № 4, с. 725 -731.

145. Шунтов В.П. Биологические ресурсы Охотского моря. М.: Агропромиздат, 1985. 224 с.

146. Шунтов В.П. Ещё раз о проблеме глобального потепления и его влиянии на биоту дальневосточных морей. Рыб. хоз-во, 1993. № 6, с. 39-41.

147. Шунтов В.П. Новые данные о морском периоде жизни азиатской горбуши. Известия ТИНРО, 1994.-т. 116, с. 3-41.

148. Шунтов В.П. Осуществятся ли прогнозы по горбуше? Рыб. хоз-во, 1995. № 5, с. 49 - 51.

149. Шунтов В.П. Современный статус биологических ресурсов Охотского моря, Рыб. хоз-во, 1998. — № 4, с. 40-41.

150. Шунтов В.П. Биология дальневосточных морей России. Владивосток: Изд-во ТИНРО-Центра, 2001.-т. 1, 580 с.

151. Шунтов В.П., Радченко В.И., Лапко В.В., Полтев Ю.Н. Распределение лососей в западной части Берингова моря и сопредельных водах Тихого океана в период анадромных миграций. Вопр. ихтиологии, 1993а. т. 33, № 3, с. 337 - 347.

152. Шунтов В.П., Радченко В.И., Лапко В.В., Полтев Ю.Н. Распределение лососей в водах сахали-но-курильского региона в период анадромных миграций. Вопр. ихтиологии, 19936. т. 33, № 3, с. 348-358.

153. Шунтов В.П., Темных О.С. Пространственная дифференциация азиатской горбуши Oncorhyn-chus gorbuscha во время анадромных миграций в 1995 г. Сообщение 1. Численность, распределение в море и миграции. Вопр. ихтиологии, 1996. т. 36, № 6, с. 808 - 816.

154. Шунтов В.П., Темных О.С. К итогам лососёвой путины 2002 на Дальнем Востоке и её прогнозированию: не знаем или не умеем. Рыб. хоз-во, 2003. - № 1, с. 25 - 27.

155. Шунтов В.П., Темных ОС., Мельников КВ. На лососёвой путине-99 могут быть неожиданности. Рыб. хоз-во, 1999. -№ 3, с. 36 38.

156. Шунтов В.П., Темных О.С., Мельников И.В. Вопреки первоначальным прогнозам в 2000 г. будет много горбуши. Рыб. хоз-во, 2000. № 3, с. 36 - 38.

157. Шунтов В.П., Чигиринский А.И. Биология тихоокеанских лососей в исследованиях ТИНРО. Вестник ДВО, 1995. № 3, с. 14 - 22.

158. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение. М.: Мир, 1988. -240 с.

159. Якобсон М.В. О свойствах динамических систем, порождаемых отображениями вида х Ахе~^х. //В кн.: Моделирование биологических сообществ. Владивосток: ДВНЦ, 1975.

160. Abe К. Important crab resources inhabiting Hokkaido waters. Mar. Behav. Physiol., 1992. v. 21, p. 153 - 183.

161. Aclkison M.D. Population differentiation in Pacific salmon: local adaptation, genetic drift, or the environment? Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1995. v. 52, p. 2762 - 2777.

162. Adkison M.D., Peterman R.M. Results of Bayesian methods depend on details of implementation: an example of estimating salmon escapement goals. Fish. Res., 1996. v. 25, p. 155 - 170.

163. Adkison M.D., Peterman R.M. Predictability of Bristol Bay, Alaska, sockeye salmon returns one to four years in the future. N. Am. J. Fish. Manage., 2000. v. 20, p. 69 - 80.

164. Adkison M.D., Su Z. A comparison of salmon escapement estimates using a hierarchical Bayesian approach versus separate maximum likelihood estimation of each year's return. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 2001.-v. 58, p. 1663- 1671.

165. Allen K.R. The influence of random fluctuations in the stock-recruitment relationship on the economic return from salmon fisheries. Rapp. P. -V. Réun. Cons. int. Explor. Mer, 1973. v. 164, p. 350 -359.

166. Altukhov Y.P., Salmenkova E.A. Straying intensity and genetic differentiation in salmon populations. Aquacult. Fish. Manage., 1994. v. 25 (Suppl. 2), p. 99 - 120.

167. Archibald C.P., Fournier D., Leaman B.M. Reconstruction of stock history and development of rehabilitation strategies for Pacific ocean perch in Queen Charlotte Sound, Canada, N. Am. J. Fish. Manage., 1983.-v. 3, p. 283-294.

168. Arena G., Barea L., Defeo O. Theoretical evaluation of trap capture for stock assessment. Fish. Res., 1994. v. 19, p. 349-362.

169. Babayan V.K., Kizner Z. Dynamic models for TAC assessment: Logic, potentialities, development. Colin. Sci. Pap. Int. Comm. SE Atl. Fish. (ICSEAF) Pap., 1988. v. 15 (1), p. 69 - 83.

170. Babayan V.K., Kizner Z., Matushansky M. Notes on modifications of a dynamic production model. ICSEAF/89/Meth/7, 1989. 3 p.

171. Balsiger J.W. A computer simulation model for the eastern Bering Sea king crab. Ph.D. dissertation. University of Washington, Seattle, 1974. 197 p.

172. Bartlett M.S. On the theoretical specification properties of sampling properties of autocorrelated time series. J. Roy. Stat. Soc., B8, 1946. v. 27.

173. Beamish R.J. Response of anadromous fish to climate change in the North Pacific. //In: D.L. Petersen and D.R. Johnson eds. Human ecology and climate change: People and resources in the Far North. Taylor & Francis, Washington, DC, 1995. p. 123 - 136.

174. Beamish R.J., Bouillon D.R. Pacific salmon production trends in relation to climate. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1993. v. 50, p. 1002 - 1016.

175. Beamish R.J., Noakes D.J., McFarlane G.A., Klyashtorin L., Ivanov V.V., Kurashov V. The regime concept and natural trends in the production of Pacific salmon. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1999. v. 56, p. 516-526.

176. Beddington J., May R.M. Harvesting populations in a randomly fluctuating environment. Science, 1977.-v. 197, p. 463 -465.

177. Bergh M.O., Butterworth D.S. Towards rational harvesting of the South Africa anchovy considering survey imprecision and recruitment variability. S. Afr. J. Mar. Sci., 1987. v. 5, p. 937 - 951.

178. Beverton R.G.H. Pattern of reproductive strategy parameters in some marine teleosts fishes. J. Fish Biol., 1992. v. 41 (Suppl. B), p. 137 - 160.

179. Beverton R.G.H., Holt S.J. On the dynamics of exploited fish populations. U.K. Min. Agric. Fish. Food (GB), Fish. Invest., London, (Ser. 2) 1957. N 19, 533 p.

180. Bigler B.S., Welch D.W., Helle J.H. A review of size trends among North Pacific salmon (Oncorhyn-chus spp.). Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1996. v. 53, p. 455 - 465.

181. Bjerknes J. Global ocean atmosphere interaction. Rapp. Procès.-Verb. Réun. Cons. int. Explor. Mer, 1972. v. 162, p. 108-119.

182. Bradford M.J. Precision of recruitment estimates from early life stages of marine fishes. Fish. Bull., 1992. v. 90, p. 439-453.

183. Bradford M.J. Comparative review of Pacific salmon survival rates. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1995. -v. 52, p. 1327- 1338.

184. Bradford M.J. Temporal and spatial trends in the abundance of coho salmon smolts from western North America. Trans. Am. Fish. Soc., 1999. v. 128, p. 840 - 846.

185. Bradford M.J., Myers R.A., Irvine J.R. Reference points for coho salmon (Oncorhynchus kisutch) harvest rates and escapement goals based on freshwater production. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 2000. -v. 57, p. 677 686.

186. Briand G., Matulich S.C., Mittelhammer R.C. A catch per unit effort soak time model for the Bristol Bay red king crab fishery, 1991 - 1997. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 2001. - v. 58, p. 334 - 341.

187. Brodziak J. In search of optimal harvest rates for West Coast groundfish. N. Am. J. Fish. Manage., 2002.-v. 22, p. 258-271.

188. Brown B.E., Patil G.P. Risk analysis in the Georges Bank haddock fishery a pragmatic example of dealing with uncertainty. N. Am. J. Fish. Manage., 1986. - v. 6, p. 183 - 191.

189. Caddy J.F. Regime shifts and paradigm changes: is there still a place for equilibrium thinking? Fish. Res. (Amst.), 1996. v. 25, p. 219 - 230.

190. Caddy J.F. Checks and balances in the management of marine fish stocks: organizational requirements for a limit reference points approach. Fish. Res. (Amst.), 1997. v. 30, p. 1 - 15.

191. Caddy J. A short review of precautionary reference points and some proposals for their use in data-poor situations. FAO Fisheries Technical Paper, No. 379, Rome, FAO, 1998. 30 p.

192. Caddy J.F., Gulland J.A. Historical patterns of fish stocks. Marine Policy, 1983. No. 10/83, p. 267 -278.

193. Caddy J.F., Mahon R. Reference points for fishery management. FAO Fish. Tech. Pap. No. 347, 1995.

194. Caddy J.F., McGarvey R. Targets or limits for management of fisheries? N. Am. J. Fish. Manage., 1996.-v. 16, p. 479-487.

195. Cadigan N.G., Myers R.A. A comparison of gamma and lognormal maximum likelihood estimators in a sequential population analysis. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 2001. — v. 58, p. 560 567.

196. Cadrin S.X., Clark S.H., Schick D.E., Armstrong M.P., McCarron D., Smith B. Application of catch-survey models to the northern shrimp fishery in the Gulf of Maine. N. Am. J. Fish. Manage., 1999. -v. 19, p. 551 -568.

197. Caputi N. Factors Affecting the Time Series Bias in Stock-Recruitment Relationships and the Interaction Between Time Series and Measurement Error Bias. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1987. v. 45, p. 178- 184.

198. Caswell H. Matrix population models: construction, analysis, and interpretation. Sinauer Associates, Inc., Sunderland, MA, 1989. 328 p.

199. CEFAS. Overfishing and the ICES Precautionary Approach to Management. CEFAS, Lowestoff Laboratory, www.cefas.co.uk, 1999. 2 p.

200. Chapman D., Robson D. The Analysis of Catch Curve. Biometrics, 1960. v. 16, p. 354 - 368.

201. Charnov E.L. Life history invariants. Oxford University Press, New York, 1993.

202. Charnov E.L., Berrigan D. Dimensionless numbers and life history evolution: age of maturity versus the adult lifespan. Evol. Ecol., 1990. v. 4, p. 273 - 275.

203. Charnov E.L., Berrigan D., Shine R. The M//k ratio is the same for fish and reptiles. Am. Nat., 1990. — v. 142, p. 707-711.

204. Chen D.G. Detecting environmental regimes in stock-recruitment relationships by fuzzy logic. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 2001. v. 58, p. 2139 - 2148.

205. Chen D.G., Hargreaves N.B., Ware D.M., Liu Y A fuzzy logic model with genetic algorithm for analyzing fish stock-recruitment relationships. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 2000. v. 57, p. 1878 - 1887.

206. Chen D.G., Irvine J.R. A new semiparametric model to examine stock-recruitment relationship incorporating environmental data. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 2001. v. 58, p. 1178 - 1186.

207. Chen D.G., Irvine J.R., Cass A.J. Incorporating Allee effects in fish stock-recruitment models and applications for determining reference points. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 2002. v. 59, p. 242 - 249.

208. Chen S., Watanabe S. Age dependence of natural mortality coefficient in fish population dynamics. Nippon Suisan Gakkaishi (NSUGAF), 1989. v. 55 (2), p. 205 - 208.

209. Chen Y., Paloheimo J.E. A robust regression analysis of recruitment in fisheries. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1995. v. 52, p. 993 - 1006.

210. Chen Y., Wilson C. A simulation study to evaluate impacts of uncertainty on the assessment of American lobster fishery in the Gulf of Maine. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 2002. v. 59, p. 1394 - 1403.

211. Clifford P. Discussion on the meeting on the Gibbs sampler and other Markov chain Monte Carlo methods. J. Roy. Stat. Soc., Ser. B, 1993. v. 55, p. 53 - 102.

212. Collie J.S., Gislason H. Biological reference points for fish stocks in a multispecies context. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 2001,-v. 58, p. 2167 2176.

213. Collie J.S., Peterman R.M., Walters C.J. Experimental harvest policies for a mixed-stock fishery: Fraser River sockeye salmon (Oncorhynchus nerka). . Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1990. v. 47, p. 145 -155.

214. Collie J.S., Sissenwine M.P. Estimating population size from relative abundance data measured with error. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1983. v. 40, p. 1871 - 1879.

215. Collie J.S., Walters C.J. Alternative recruitment models of Adams River sockeye salmon (Oncorhyn-chus nerka). Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1987. v. 44, No. 9, p. 1551 - 1561.

216. Conser R.J. Stock assessment methods designed to support fishery management decisions in data-limited environments: Development and application. Ph.D. dissertation, Univ. of Washington, Seattle, 1994.

217. Conser R.J. A Bayesian framework for the modified DeLury model with application to Atlantic surf-clam. NEFSC Ref. Doc., 95-xx, 1995. 58 p.

218. Cushing D.H. Fisheries biology: a study in population dynamics. Univ. Wisconsin Press, 1968. 200 P

219. Cushing D.H. The dependence of recruitment on parent stock. J. Fish. Res. Board Can., 1973. v. 30, p. 1965- 1975.

220. Cushing D.H. Marine ecology and fisheries. Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1975.

221. Cushing D.H. The decline of the herring stocks and the gadoid outburst. J. Cons. Cons. int. Explor. Mer, 1980.-v. 39, p. 70-81.

222. Cushing D.H. Fisheries biology: a study in population dynamics. The University of Wisconsin Press, Madison, WI, 1981.-295 p.

223. Cushing D.H. Climate and Fisheries. New York, Academic Press, 1982. 373 p.

224. Cushing D.H. Population production and regulation in the sea: a fisheries perspective. Cambridge Univ. Press, 1995.-354 p.

225. Cushing D.H, Harris J.G.K. Stock and recruitment and the problem of density dependence. Rapp. Proces.-Verb. Reun. Cons. int. Explor. Mer, 1973. v. 164, p. 142 - 155.

226. Dekker W. A length-structured matrix population model used as a fish stock assessment tool. //In: Stock Assessment in Inland Fisheries, I.G. Cowx ed., Fishing News Books, Hartnolls Ltd., Cornwall, 1996. p. 245 - 259.

227. DeLury D. On the estimation of biological populations. Biometrics, 1947. v. 3 (4), p. 145 - 167.

228. Deriso R.B. Harvestings strategies and parameter estimation for an age-structured model. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1980. v. 37, p. 268 - 282.

229. Deriso R.B., Bayliff W.H, Punsley R.G. A Markov movement model of yellowfin tuna in the eastern Pacific Ocean and some analysis for international management. Fish. Res., 1991. v. 11, p. 375 -395.

230. Deriso R.B., Meal P.R., Quinn T.J., //Further aspects of catch-age analysis with auxiliary information. Can. Spec. Pub. Fish. Aquat. Sci., 1989. v. 108, p. 127 - 135.

231. Deriso R.B., Quinn T.J., II, Neal P.R. Catch-age analysis with auxiliary information. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1985.-v. 42, p. 815 -824.

232. Doi T. On the fisheries of "iwasi" (sardine, anchovy and round herring) in the Inland Sea. II. Relationship of yield to environments and prediction of fluctuations of fisheries. Bull. Jap. Soc. Sci. Fish., 1955.-v. 21, p. 320-334.

233. Donelly R.F. Factors affecting the abundance of Kodiak Archipelago pink salmon (Oncorhynchus gorbuscha (Walbaum)). Ph.D. thesis, University of Washington, Seattle, 1983. 157 p.

234. Dorn M. Advice on West Coast rockfish harvest rates from Bayesian meta-analysis of stock-recruitment relationships. N. Am. J. Fish. Manage., 2002. v. 22, p. 280 - 300.

235. Doubleday W.G. A Least-Square Approach to analyzing catch at age data. ICNAF Res. Bull., 1976. -N 12,p. 69-81.

236. Doubleday W.G. A method of estimating the abundance of survivors of an exploited fish population using commercial fishing catch at age data and research vessel abundance indices. Can. Spec. Publ. Fish. Aquat. Sci., 1981.-v. 58, p. 164-179.

237. Downton M. W., Miller K.A. Relationships between Alaskan salmon catch and North Pacific climate on interannual and interdecadal time scales. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1998. v. 55, p. 2255 - 2265.

238. Fagen R., Smoker W. W. How large capacity hatcheries can alter interannual variability of salmon production? Fish. Res., 1989. v. 8, No. 1, p. 1 - 12.

239. Feigenbaum M.J. The universal metric properties of nonlinear transformations. J. Stat. Phys., 1979. -v. 21, No. 6, p. 669-706.

240. Fogarty M.J., Murawski S.A. Large-scale disturbance and the structure of marine systems: fisheries impacts on Georges Bank. Ecol. Appl., 1998. v. 8 (1), p. 6 - 22.

241. Fogarty M.J., Rosenberg A.A., Sissenwine M.P. Fisheries risk assessment: sources of uncertainty. Environ. Sci. Threshol., 1992. v. 26 (3), p. 440 - 447.

242. Fournier D.A. An introduction to AD Model Builder, for use in nonlinear modelling and statistics. Otter Research Ltd., Canada, 1994. 51 p.

243. Fournier D., Archibald C.P. A General Theory for Analyzing Catch at Age Data. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1982. v. 39, p. 1195 - 1207.

244. Fournier D., Doonan I.J. A length-based stock assessment method utilizing a generalized delay-difference model. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1987. v. 44, p. 422 - 437.

245. Fournier D., Hampton J., Sibert JR. MULTEFAN-CL: a length-based, age-structured model for fisheries stock assessment, with application to South Pacific albacore, Thunnus alalunga. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1998. v. 55, p. 2105 - 2116.

246. Fournier D., Warburton A.R. Evaluating fisheries management models by simulated adaptive control: introducing the composite model. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1989. v. 46, p. 1002 - 1012.

247. Fowler C. Density dependence as related to life history strategy. Ecol., 1981. v. 62, p. 602 - 610.

248. Fowler C. Populations dynamics as related to rate of increase per generation. Ecol., 1988. v. 2, p. 197-204.

249. Fox W.W. An exponential yield model for optimizing exploited fish populations. Trans. Am. Fish.

250. Soc., 1970. v. 99, p. 80-88. Francis R.I.C.C. Risk analysis in fishery management. Northwest Atl. Fish Organ. (NAFO) Sci.

251. Frederick S.W., Peterman R.M. Choosing fisheries harvest policies: when does uncertainty matter?

252. Coastal Manage., 1994b. v. 22, p. 99 - 125. Gavaris S. An adaptive framework for the estimation of population size. Can. Atl. Fish. Sci. Adv.

253. Gompertz B. On the nature of the function expressive of the law of human mortality and on a new mode of determining the value of life contingencies. Philos. Frans. Soc., 1825. v. 115, p. 515 -585.

254. Cons. int. Exp lor. Mer, 1988. v. 44, p. 200 - 209. Habicht C., Sharr S., Evans D., Seeb J.E. Code wire placement affects homing ability of pink salmon.

255. Hassell M.P. Detecting density dependence. Trends Ecol. Evol., 1986. v. 1, p. 90 - 93.

256. Heard W.R. Life history of pink salmon (Oncorhynchus gorbuscha). //In: Pacific salmon life history.

257. Edited by C. Groot, L. Margolis, UDC Press, Vancouver, 1991. p. 119 - 230. Heard W.R. Do hatchery salmon affect the North Pacific Ocean ecosystem?. N. Pac. Anadr. Fish

258. Henderson M.A., Graham C.C. History and status of Pacific salmon in British Columbia. N. Pac.

259. Hilborn R. Calculation of biomass trend, exploitation rate, and surplus production from survey and catch data. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 2001. v. 58, p. 579 - 584.

260. Hilborn R., Eggers D. A review of the hatchery Programs for pink salmon in Prince Williams Sound and Kodiak Island, Alaska. Trans. Am. Fish. Soc., 2000. v. 129, p. 333 - 350.

261. Hilborn R., Luedke W. Rationalizing the irrational: a case study in user group participation in Pacific salmon management. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1987. v. 44, p. 1796 - 1805.

262. Hilborn R., Maguire J.-J., Parma A.M., Rosenberg A.A. The Precautionary Approach and risk management: can they increase the probability of successes in fishery management? Can. J. Fish. Aquat. Sci., 2001. v. 58, p. 99 - 107.

263. Hilborn R., Mangel M. The ecological detective: confronting models with data. //In: Monographs in population biology, v. 28, Princeton University Press, Princeton, N.J, 1997.

264. Hilborn R., Maunder M., Parma A., Ernst B., Paine J., Starr P. COLERAINE. A generalized age structured stock assessment model. User's manual, version 1, 2000. 51 p.

265. Hilborn R., Peterman R.M. The development of scientific advice with incomplete information in thecontext of the precautionary approach. FAO Fish. Tech. Rap. 1996. No. 350/2, p. 77 - 102.

266. Hilborn R., Pikitch F.K., Francis R.C. Current trends in including risk and uncertainty in stock assessment and harvest decision. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1993. v. 50, p. 874 - 880.

267. Hilborn R., Pikitch F.K., McAllister M.R. A Bayesian estimation and decision analysis for the age-structured model using biomass survey data. Fish. Res., 1994. v. 19, p. 17 - 30.

268. Hilborn R., Walters C.J. Quantitative fisheries stock assessment: choice, dynamics and uncertainty. Chapman and Hall, New York, NY, 1992. 570 p.

269. Hilden M. Errors of perception in stock and recruitment studies due to wrong choices of natural mortality in Virtual Population Analysis (VPA). J. Cons. Cons. int. Explor. Mer, 1988. v. 44, p. 123 - 134.

270. Himmelman J.H. Movement of whelks (Buccinum undatum) towards a baited trap. Mar. Biol., 1988. -v. 97, p. 521 -531.

271. Hjort J. Fluctuations in the Great Fisheries on Northern Europe, viewed in the light of biological research. Rapp. P.-V. Réun. Cons. Perm. int. Explor. Mer, 1914. v. 20, p. 1 - 228.

272. Hjort J. Fluctuations in the year classes on important food fishes. J. Cons. Cons. int. Explor. Mer, 1926.-v. 1, p. 5-38.

273. Hoenig J.M. Empirical use of longevity data to estimate mortality rates. Fish. Bull (U.S.), 1983a. v. 82, p. 898-903.

274. Hoenig J.M. Estimating total mortality rate from longevity data. //Ph.D. Thesis, University of Rhode Island, Kingstone, 1983b.

275. Hoenig J.M., Baird J.W., Restrepo V.R. Describing the risk associated with a given quota when the stock assessment is based on sequential population analysis. CAFSAC Res. Doc., 1987. No. 90/75.

276. Hoenig J.M., Lawing W.D., Hoenig N.A. Using the K oldest ages in a sample to estimate the total mortality rate. ICES CM 1983/D, 1983. Doc. 23.

277. Hoenig J.M., Warren W.G., Stacker M. Bayesian and related approaches to fitting surplus production models. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1994. v. 51, p. 1823 - 1831.

278. Holland J. Adaptation in natural and artificial systems. University of Michigan Press, Ann Arbor, Mich. 1975.

279. Hollowed А.В. Recruitment of marine fishes in the northeast Pacific Ocean in relation to interannual variations in the environment. Ph.D. Dissertation, Univ. Washington, Seattle, WA, 1990. 281 p.

280. Jaenicke M.J., Mathisen O.A., Radchenko V.I. Fluctuation in abundance of pink salmon (Oncorhyn-chus gorbuscha) in the North Pacific Ocean. N. Pac. Anadr. Fish Comm. (NPAFC) Bull. 1998. -No. l,p. 496-502.

281. Jakobson L.D., Cadrin S.X., Weinberg J.R. Tools for estimating surplus production and Fmsy in any stock assessment model. N. Am. J. Fish. Manage., 2002. v. 22, p. 326 - 338.

282. Jakobson L.D., De Oliveira J.A.A., Barange M., et al. Surplus production, variability, and climate change in the great sardine and anchovy fisheries. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 2001. v. 58, p. 1891 - 1903.

283. Jakobson L.D., MacCall A.D. Stock-recruitment models for Pacific sardine (Sardinops sagax). Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1995. v. 52, p. 566 - 577.

284. Jensen A.L. Beverton and Holt life history invariants result from optimal trade-off of reproduction and survival. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1996. v. 53, p. 820 - 822.

285. Jernakoff P., Phillips B.F. Effect of baited traps on the foraging movements of juvenile western rock lobster, Panulirus cygnus George. Aust. J. mar. Freshwater Res., 1988. v. 39, p. 185- 192.

286. Jones R. Assessing the effects of changes in exploitation pattern using length composition data (with notes on VP A and Cohort Analysis). FAO Fish. Tech. Pap. 1984. No. 256, FAO Rome.

287. Kalman R.E. A new approach to linear filtering and prediction problems. J. Basic Eng., 1960. v. 82, p. 34-45.

288. Kalman R.E., Buey R.S. New results in linear filtering and prediction theory. J. Basic Eng., 1961. v. 83, p. 95 - 108.

289. Kimura D.K. Changes to stock reduction analysis indicated by Schnute's general theory. Can. J. Fish.

290. Klyashtorin L.B. Long-term climate change and main commercial fish production in the Atlantic and

291. Pacific. Fish. Res., 1998. v. 37, p. 115 - 125. Klyashtorin L., Rukhlov F.A. Long-term climate change and pink salmon stock fluctuation. N. Рас.

292. Relationships. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1988. v. 45, p. 185 - 187. Коре R.G., Botsford W. Detection of environmental influence on recruitment using abundance data.

293. MacCall A.D. Use of known biomass production models to determine productivity of West Coast groundfish stocks. N. Am. J. Fish. Manage., 2002. v. 22, p. 272 — 279.

294. Mace P.M. Relationships between Common Biological Reference Points Used as Thresholds and Targets of Fisheries Management Strategies. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1994. v. 51, p. 110 - 122.

295. MacGregor B.W., Peterman R.M., Pyper B.J., Bradford M.J. A decision analysis frame work for comparing experimental design of projects to enhance Pacific salmon. N. Am. J. Fish. Manage., 2002. -v. 22, p. 509-527.

296. Mangel M. Decision and control in uncertain resource systems. Academic Press Ser. Math. Sci. Eng., 1985.-v. 172, 255 p.

297. Mangel M., Clark C. W. Uncertainty, search and information in fisheries. J. Cons. Cons. int. Explor. Mer, 1983,-v. 41, p. 93 103.

298. Mann K.H. Physical oceanography, food chains, and fish stocks: a review. ICES J. mar. Sci., 1992. -v. 50, p. 105 119.

299. Mantua N.J., Hare S.R., Zhang Y, Wallace J.M., Francis R.C. A Pacific interdecadal climate oscillation with impacts on salmon production. Bull. Am. Meteor. Soc., 1997. v. 78, p. 1069 - 1079.

300. Marshall R.P. Forecasting catches of Pacific salmon in commercial fisheries of Southeast Alaska. Ph.D. Dissertation, University of Alaska, Fairbanks, 1993. 264 p.

301. Maunder M.N. A general framework for integrating the standardization of catch per unit of effort into stock assessment models. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 2001. v. 58, p. 795 - 803.

302. May R.M. Biological population obeying difference equations: stable points, stable cycles, and chaos. J. Theor. Biol., 1975.-v. 51, No. 2, p. 511 524.

303. May R.M. Simple mathematical models with very complicated dynamics. Nature, 1976. v. 261, No. 5560, p. 459 - 467.

304. May R.M., Oster G.F. Bifurcations and dynamical complexity in simple ecological model. Amer. Natur., 1976. v. 110, No. 974, p. 573 - 599.

305. McAllister M.K., Ianelli J.N. Bayesian stock assessment using catch-age data and the sampling/importance resampling algorithm. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1997. v. 54, p. 284 - 300.

306. McAllister M.K., Pikitch F.K., Babcock E.A. Using demographic methods to construct Bayesian prior for the intrinsic rate of increase in the Schaefer model and implications for stock rebuilding. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 2001. v. 58, p. 1871 - 1890.

307. McAllister M.K., Pikitch F.K., Punt A.F., Hilborn R. A Bayesian approach to stock assessment and harvest decisions using the sampling/importance resampling algorithm. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1994.-v. 51, p. 2673-2687.

308. McGowan J., Cayan D.R., Dorman L.M. Climate-ocean variability and ecosystem response in the northeast Pacific. Science, 1998. v. 281, p. 210 - 217.

309. Mertz G., Myers R.A. Influence of fecundity on recruitment variability on marine fish. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1996.-v. 53, p. 1618- 1625.

310. Meyer R., Millar R.B. Bayesian stock assessment using a state-space implementation of the delay difference model. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1999a. v. 56, p. 37 - 52.

311. Meyer R., Millar R.B. BUGS in Bayesian stock assessments. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1999b. v. 56, p. 1078- 1087.

312. Mikheyev A. Chaos and relaxation in dynamics of the pink salmon (Oncorhynchus gorbuscha) returns for two regions. Proc. of the Workshop on the Okhotsk Sea and adjacent areas, Sidney (Canada): PICES Sci. Rep., 1996. No. 6, p. 356 - 362.

313. Millar R.B., Meyer R. Bayesian state-space modeling of age-structured data: fitting a model is just the beginning. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 2000a. v. 57, p. 43 - 50.

314. Millar R.B., Meyer R. Non-linear state space modeling of fisheries biomass dynamics by using Hastings-Metropolis within-Gibbs sampling. Appl. Stat., 2000b. v. 49, p. 327 - 342.

315. Miller R.J. Density of the commercial spider crab, Chionoecetes opilio, and calibration of effective area per trap using bottom photography. J. Fish. Res. Board Can., 1975. v. 32, p. 761 - 768.

316. Miller R.J. Effectiveness of crab and lobster traps. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1990. v. 47, No 6, p. 1228- 1251.

317. Mohn R.K. Introduction to Sequential Population Analysis. State of the Art in Fish Stock Assessment: a Tutorial. NAFO Spec. Sess., Workshop in Calibration Methods and Their Practical Use, 1992. -42 p.

318. Mohn R.K. The retrospective problem in sequential population analysis: an investigation using cod fishery and simulated data. ICES J. mar. Sci., 1999. v. 56, p. 473 - 488.

319. Moore P.A., Grills J.L., Schneider R.W.S. Habitat-specific signal structure for olfaction: an example from artificial streams. Journal of Chemical Ecology, 2000. v.26, N 2, p.565 - 584.

320. Morgan G.R. Aspects of the population dynamics of the western rock lobster, Panulirus longipes cyg-nus George. I. Estimation of population density. Aust. J. mar. Freshw. Res., 1974a. v. 25, p. 235 -248.

321. Morgan G.R. Aspects of the population dynamics of the western rock lobster, Panulirus longipes cyg-nus George. II. Seasonal changes in the catchability coefficient. Aust. J. mar. Freshw. Res., 1974b. v. 25, p. 249 - 259.

322. Mueter F.J., Peterman R.M., Pyper B.J. Opposite effects of ocean temperature on survival rates of 120 stocks of Pacific salmon (Oncorhynchus spp.) in northern and southern areas. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 2002. v. 59, p. 456 - 463.

323. Munro J.L. The mode of operation of Antillean fish traps and the relationships between ingress, escapement, catch, and soak. J. Cons. Cons. Int. Explor. Mer, 1974. v. 35, p. 337 - 350.

324. Myers R.A. Recruitment variation in fish population assessed using meta-analysis. //In: Early life history and recruitment in fish population. Edited by R.C. Chambers and E.A. Trippel. Chapman & Hall, London, New York, 1997.

325. Myers R.A., Barrowman N.J., Hilborn R., Kehler D.G. Inferring Bayesian priors with limited direct data: application to risk analysis. N. Am. J. Fish. Manage, 2002. v. 22, p. 351 - 364.

326. Myers R.A., Bowen KG., Barrowman N.J. Maximum reproductive rate of fish at low population sizes. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1999. v. 56, p. 2404 - 2419.

327. Myers R.A., Bradford M.J., Bridson J.M., Mertz G. Estimating delayed density-dependent mortality in sockeye salmon (Oncorhynchus nerka): a meta-analytic approach. Can. Tech. Rep. Fish. Aquat. Sci., 1997a. No. 2024, 327 p.

328. Myers R.A., Cadigan N.G. Statistical analysis of catch-at-age data with correlated errors. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1995. v. 52, p. 1265 - 1273.

329. Myers R.A., MacKenzie B.R., Bowen K.G., Barrowman N.J. What is the carrying capacity for fish in the ocean? A meta-analysis of population dynamics of North Atlantic cod. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 2001. v. 58, p. 1464 - 1476.

330. Myers R.A., Mertz G. Reducing uncertainty in the biological basis of fisheries management by metaanalysis of data from many populations: a synthesis. Fish. Res., 1998. v. 37, p. 51 - 61.

331. Myers R.A., Rosenberg A. A., Mace P.M., Barrowman N., Restrepo V.R. In search of thresholds for recruitment overfishing. ICES J. mar. Sci., 1994. v. 51, p. 191 - 205.

332. Nielsen A., Lewy P. Comparisons of the frequentist properties of Bayes and the maximum likelihood estimators in an age-structured fish stock assessment model. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 2002. v. 59, p. 136- 143.

333. Noakes D. Applied time series modelling and forecasting. Doctoral dissert., University of Waterloo, Ontario, 1984.

334. Noakes D.J., Beamish R.J., Klyashtorin L., McFarlane G.A. On the coherence of salmon abundance trends and environmental factors. N. Pac. Anadr. Fish Comm. (NPAFC) Bull. 1998. No. 1, p. 454 -463.

335. Noakes D.J., Welch D.W., Henderson M.H., Mansfield E. A comparison of preseason forecasting methods for returns of two British Columbia sockeye salmon stocks. N. Am. J. Fish. Manage., 1990.-v. 10, No. l,p. 46-57.

336. Noakes D.J., Welch D.W., Stocker M. A time series approach to stock-recruitment analysis: transfer function noise modelling. Nat. Re. Model., 1987. v. 2, p. 213 - 233.

337. Ogle D.H., Pruitt R.C., Spangler G.R., Cyterski M.J. A Bayesian approach to assigning probabilities to fish ages determined from temporal signatures in growth increments. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1996. v. 53, p. 1788- 1794.

338. Okubo A. Diffusion and ecological problems: Mathematical models. Springer-Verlag, Biomath., 1980. -v. 10, 254p.

339. Paloheimo J.E., Chen Y. Estimating fish mortalities and cohort sizes. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1996. -v. 53, p. 1572- 1579.

340. Parker R.R. Estimations of ocean mortality rates for Pacific salmon (Oncorhynchus). J. Fish. Res. Board Can., 1962b. v. 19, p. 561 - 589.

341. Patterson K. G. Integrated Catch at Age Analysis. User's Manual. SOAFD Marine Laboratory, Abeer-deen, 1995.

342. Patterson K.R., Kirkwood G.P. Comparative performance of ADAPT and Laurec-Shepherd methods for estimating fish population parameters and in stock management. ICES J. mar. Sci., 1995. v. 52, p. 183-196.

343. Pauly D. On the interrelationships between natural mortality, growth parameters, and mean environmental temperature in 175 fish stocks. J. Cons. Cons. int. Explor. Mer, 1980. v. 39, p. 175 - 192.

344. Pauly D., Palomares Ma. L., Froese R., Sa-a P., Vakily M., Preikshot D., Wallace S. Fishing down Canadian aquatic food webs. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 2001. v. 58, p. 51 - 62.

345. Pengilly D., Tracy D. 1998) Experimental effects of soak time on catch of legal sized and nonlegal red king crabs by commercial king crab pots. Alaska Fish. Res. Bull., 1993.-v. 5, p. 81 -87.

346. Perry I.R., Walters C.J., Boutillier J.A. A framework for providing scientific advice for the management of new and development invertebrate fisheries. Rev. Fish Biol. Fish., 1999. v. 9, p. 125 -150.

347. Peterman R.M., Anderson J.L. Decision analysis: a method for taking uncertainties into account in risk-based decision making. Hum. Ecol. Risk Assess., 1999. v. 5, p. 231 - 244.

348. Peterman R.M., Pyper B.J., Grout J.A. Comparison of parameter estimation methods for detecting climate-induced changes in productivity of Pacific salmon (Oncorhynchus spp.). Can. J. Fish. Aquat. Sci., 2000. v. 57, p. 181 - 191.

349. Peterman R.M., Pyper B.J., MacGregor B.W. Use of the Kalman filter to reconstruct historical trends in productivity of Bristol Bay sockeye salmon (Oncorhynchus nerka). Can. J. Fish. Aquat. Sci., 2003.-v. 60, p. 809-824.

350. Peterson S., Smith L.J. Risk reduction in fisheries management. Ocean Manage., 1982. v. 8, p. 65 -79.

351. Pikitch E.K., Hanna S.S., Golden J.T., Demory R.L. Biological risks and economic consequences of alternative management strategies. Project R/ES-7. /In: Oregon State University Sea Grant College Program Proposal for 1987-1988, 1985.-p. 128-141.

352. Polacheck T., Hilborn R., Punt A.E. Fitting surplus production models: comparing methods and measuring uncertainty. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1993. v. 50, p. 2597 - 2607.

353. Pope J.G. An investigation of the accuracy of virtual population analysis using cohort analysis. Int. Comm. Northwest Atl. Fish. (ICNAF) Res. Bull., 1972. v. 9, p. 65 - 74.

354. Prager M.H. A suite of extensions to a nonequilibrium surplus production model. Fish. Bull., U.S., 1994.-v. 92, p. 374-389.

355. Prager M.H., MacCall A. Sensitivities and variances of Virtual Population Analysis as applied to the mackerel, Scomber japonicus. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1988. v. 45, p. 539 - 547.

356. Punt A.E. Is B\=K an appropriate assumption when applying an observation error production-model estimator to catch-effort data? S. Afr. J. Mar. Sci., 1990. v. 9, p. 249 - 259.

357. Punt A.E. Assessments of the stocks of Cape hakes Merluccius spp. off south Africa. S. Afr. J. Mar. Sci., 1994.-v. 14, p. 159- 186.

358. Punt A.E. Bayesian and maximum likelihood assessments of the eastern stock of gemfish for 1997. Document submitted to the 10-12 March 1997 meeting of EG AG (Eastern Gemfish Assessment Group), Canberra, ACT, 1997. 75 p.

359. Punt A.E., Butterworth D.S. Further remarks on the Bayesian approach for assessing the Bering -Chukchi Beaufort Seas stock of bowhead whiles. Rep. Int. Whal. Commn, 1996. - v. 46, p. 481 -491.

360. Punt A.E., Butterworth D.S., Penney A.J. Stock assessment and risk analysis for the South Atlantic population of albacore Tunnus alalunge using an Age Structured Production Model. S. Afr. J. mar. Sci., 1995.-v. 16, p. 287-310.

361. Punt A.E., Hilborn R. Fisheries stock assessment and decision analysis: The Bayesian approach. Rev. Fish Biol. Fish., 1997. v. 7, p. 35 - 63.

362. Punt A.E., McAllister M.K., Pikitch E.K., Hilborn. R. Stock assessment and decision analysis for hoki: (Macruronus novaezelandié) for 1994. New Zealand Fish. Assess. Res. Doc., 94/13, 1994. 47 p.

363. Quinn T.J., II, Deriso R.B. Quantitative fish dynamics. Oxford University Press, New York, 1999.

364. Quinn T.P. Homing and straying in Pacific salmon. //In: Mechanism on migration in fishes. Edited by J.D. McLeave, G.P. Arnold, J.J. Dodson, and W.H. Neill. Plenum, New York, 1984. p. 357 -362.

365. Quinn T.P. Current controversies in the study of salmon homing. Ethol. Ecol. Evol., 1990. v. 2, p. 49 -63.

366. Quinn T.P. A review of homing and straying of wild and hatchery produced salmon. Fish. Res., 1993. -v. 18, p. 29-44.

367. Aquat. Sci., 1996.-v. 53, p. 2157-2166. Restrepo V.R. FAD APT Version 3.0, A guide. University of Miami, RSMAS, 4600 Rickenbacker

368. J. Fish. Res. Board Can., 1962. v. 19. p. 531 - 560. Ricker W.E. Ocean growth and mortality of pink salmon. J. Fish. Res. Board Can., 1964. - v. 21, p. 905-931.

369. Richer W.E. Review of the rate of growth and mortality of Pacific salmon in salt water, and noncatch mortality caused by fishing. J. Fish. Res. Board Can., 1976. v. 33, p. 1483 - 1524.

370. Richer W.E. Trends in the average size of Pacific salmon in Canadian catches. //In: Climate change and northern fish populations. Edited by R.J. Beamish. Can. Spec. Publ. Fish. Aquat. Sci., 1995. -v. 121, p. 593 -602.

371. Rivard D. Overview of the systematic, structural, and sampling errors in cohort analysis. Am. Fish. Soc. Symp., 1989. v. 6, p. 49 - 65.

372. Rivard D., Foy M.G. An analysis of error in catch projection for Canadian Atlantic fish stock. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1987. v. 44, p. 967- 981.

373. Rivot E., Prévost E., Parent E. How robust are Bayesian posterior inferences based on a Ricker model with regards to measurement errors prior assumptions about parameters? Can. J. Fish. Aquat. Sci., 2001.-v. 58, p. 2284-2297.

374. Robb C., Peterman R.M. Application of Bayesian decision analysis to management of a sockeye salmon fishery. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1998. v. 55, p. 86 - 98.

375. Rojf D.A. Analysis of catch/effort data: a comparisons of three methods. Can. J. Fish. Aquat. Sci., v. 40, 1983.-p. 1496-1506.

376. Rosenberg A.A., Kirkwood G.P., Cook R.M., Myers R.A. Combining information from commercial catches and research surveys to estimate recruitment: a comparison of methods. ICES J. mar. Sci., 1992.-v. 49, p. 379-387.

377. Rosenberg A.A., Restrepo V.R. The eloquent shrug: expressing uncertainty and risk in stock assessments. ICES CM/D, 1993. Doc. 12.

378. Rosenberg A.A., Restrepo V.R. Uncertainty and Risk Evaluation in Stock Assessment Advice for U.S. Marine Fisheries. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1994. v. 51, p. 2715 - 2720.

379. Rothschild B.J., Fogarty M.J. Spawning stock biomass: A source for error in recruitment-stock relationships and management advice. ICES CM 1987/G, 1987. Doc. 62, 10 p.

380. Rothschild B.J., Fogarty M.J. Spawning stock biomass as a source for error in stock- recruitment relationships. J. Cons. Cons. int. Explor. Mer, 1989. v. 45, p. 131 - 135.

381. Saila S.B. Guide to some computerized artificial intelligence methods. //In: Computers in fisheries research. Ed. by B.A. Megrey and E. Moksness. Chapman and Hall, London, 1996. p. 8 - 40.

382. Mar. Biol., 1987. v. 94, No. 3, p. 431 - 443. Sampson D.B. The stability of Virtual Population Analysis cohort size estimates. J. Cons. Cons. int.

383. Ocean. Inter.-Am. Trop. Tuna Comm. Bull. 1957. v. 2, p. 245 - 285. Schnute J.T. A general theory for the analysis of catch and effort data. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1985. -v. 42, p. 414-429.

384. Schnute J.T. A general fishery model for a size-structured population. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1987. -v. 44, p. 924 940.

385. Schnute J.T. The importance of noise in fish population models. Fish. Res., 1991.-v. 11,p. 197- 123. Schnute J. T. Ambiguous Inferences from Fisheries Data. //In: Statistics for the Environment, eds. V.

386. Barnett and K.F. Turkman, John Wiley & Sons Ltd., 1993. p. 293 - 309. Schnute J.T. A General Framework for Developing Sequential Fisheries Models. Can. J. Fish. Aquat.

387. Aquat. Sci., 1980. v. 37, p. 1337 - 1351. Schnute J.T., Hilborn R. Analysis of contradictory data sources in fish stock assessment. Can. J. Fish.

388. Aquat. Sci., 1993. v. 50, p. 1916 - 1923. Schnute J.T., Kronlund A.R. A management oriented approach to stock recruitment analysis. Can. J.

389. Schnute J.T., Richards L.J. The influence of error on population estimates from catch-age models.

390. Shepherd J.G. Extended Survivor's Analysis: an improved method for analysis of catch-at-age data.

391. Stochastic Growth Equation. Nippon Suissan Gakkaishi, 1990. v. 56, p. 1204 - 1218. Tomlinson P. A generalization of the Murphy catch equation. J. Fish. Res. Board Can., 1970. - v. 27, p. 821 -825.

392. Verhulst P.F. Notice sur la loi que la population, suit dans son accroissement. Corr. Math. Phys., 1838. -v. 10, p. 113-121.

393. Walters C., Parma A.M. Fixed exploitation rate strategies for coping with effects of climate change. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1996. v. 53, p. 148- 158.

394. Ware D.M. A century and half of change in the climate of the NE Pacific. Fish. Oceanogr., 1995. v. 4, p. 267 - 277.

395. Welch D.W., Chigirinsky A.I., Ishida Y. Upper thermal limits on the oceanic distribution of Pacific salmon (Oncorhynchus spp.) in the spring. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1995. v. 52, p. 489 - 503.

396. Zadeh L.A. Fuzzy sets. Inform. Cont., 1965. v. 8(3), p. 338 - 353.

397. Zheng J. Herring stock recruitment relationships and recruitment patterns in the North Atlantic and Northeast Pacific oceans. Fish. Res., 1996. v. 26, p. 257 - 277.

398. Zheng J., Murphy M.C., Kruse G.H. A length-based population model and stock-recruitment relationships for red king crab, Paralithodes camtschaticus, in Bristol Bay, Alaska. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1995a. v. 52, p. 1229 - 1246.

399. Zheng J., Murphy M.C., Kruse G.H. An update of the length-based population model and stock-recruitment relationships for red king crab, Paralithodes camtschaticus, in Bristol Bay, Alaska. Alaska Fish. Res. Bull., 1995b. v. 2(2), p. 114 - 124.

400. Zheng J., Murphy M.C., Kruse G.H. A catch-length analysis for crab populations. Fish. Bull. U.S., 1996.-v. 94, p. 576-588.

401. Zheng J., Murphy M.C., Kruse G.H. Analysis of harvest strategies for red king crab, Paralithodes camtschaticus, in Bristol Bay, Alaska. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 1997a. v. 54(5), p. 1121 - 1134.

402. Zheng J., Murphy M.C., Kruse G.H. Alternative rebuilding strategies for the red king crab Paralithodes camtschaticus fishery in Bristol Bay, Alaska. J. Fish. Res., 1997b. v. 16(1), p. 205 - 217.

403. Zheng J., Murphy M.C., Kruse G.H. Application of a catch-survey analysis to blue king crab stocks near Pribilof and St. Matthew Islands. Alaska Fish. Res. Bull., 1997c. v. 4(1), p. 62 - 74.

404. Zhou S. Estimating parameters of derived random variables: comparison of the Delta and parametric bootstrap methods. Trans. Am. Fish. Soc., 2002. v. 131, p. 667 - 675.

405. Zhou S., Shirley T.C. A model expressing the relationship between catch and soak time for trap fisheries. N. Am. J. Fish. Manage., 1997. v. 17, p. 482 - 487.

Информация о работе

Михеев, Александр Аркадьевич
кандидата биологических наук
Южно-Сахалинск, 2004
ВАК 03.00.32

Диссертация

Моделирование стохастических процессов в эксплуатируемых популяциях рыб и беспозвоночных - тема диссертации по биологии, скачайте бесплатно

Автореферат

Похожие работы