Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Моделирование регуляции структуры ниши стволовых клеток в апикальной меристеме побега Arabidopsis thaliana

ВАК РФ 03.01.09, Математическая биология, биоинформатика

Автореферат диссертации по теме "Моделирование регуляции структуры ниши стволовых клеток в апикальной меристеме побега Arabidopsis thaliana"

На правах рукописи

НИКОЛАЕВ СЕРГЕЙ ВАСИЛЬЕВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕГУЛЯЦИИ СТРУКТУРЫ НИШИ СТВОЛОВЫХ КЛЕТОК В АПИКАЛЬНОЙ МЕРИСТЕМЕ ПОБЕГА АПАВЮОРвН ТНАЫАЫА

03.01.09 — Математическая биология, биоинформатика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата биологических наук

1 СЕН 2011

Новосибирск 2011

4852585

Работа выполнена в секторе эволюционной биоинформатики Учреждения Российской академии наук Института цитологии и генетики СО РАН.

Научный руководитель: академик РАН

Колчанов H.A.

Официальные оппоненты: доктор биологических наук

Бажан С.И.,

Государственный научный центр вирусологии и биотехнологии «Вектор», Новосибирская обл., пгт. Кольцово

кандидат биологических наук Кочетов A.B.,

Институт цитологии и генетики СО РАН, г. Новосибирск

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, Центр перспективных исследований, г. Санкт-Петербург

Защита состоится « U > интлщ,2011 г. на утреннем заседании совета по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора паук (Д 003.011.01) при Институте цитологии и генетики Сибирского отделения РАН по адресу: 630090, г. Новосибирск, пр. академика Лаврентьева, 10. Факс (383) 333-12-78, e-mail: dissov@bionet.nsc.ni

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института цитологии и генетики Сибирского отделения РАН

Автореферат разослан « г.

Учёный секретарь Диссертационного совета,

доктор биологических наук

Хлебодарова Т. М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Функциональной основой возобновительных тканей являются стволовые клетки. Поддержание пула стволовых клеток растений и животных регулируется окружающими

клетками ...... нишей стволовых клеток. Примером возобновительной

зоны являются меристемы растений, за счет функционирования которых происходит рост растения. В частности, на окончаниях побегов находятся апикальные меристемы побегов (АМП). Изучение механизмов регуляции структуры ниши стволовых клеток в АМП является темой многочисленных экспериментальных исследований.

В ходе этих исследований было выяснено пространственное расположение клеток в АМП, составляющих нишу стволовых клеток. Пространственная структура АМП поддерживается на протяжении всей жизни растения и является необходимым условием поддержания размеров пула стволовых клеток [Laux et al., 1996; Clark et al., 1997; Redely, Meyerowitz, 2005; Sharma et al., 2003].

На основе наблюдений за фенотшшчее.кими проявлениями мутаций была построена концептуальная схема отношений между некоторыми гена ми. В частности, CLVS подавляет экспрессию гена WUS, в то время как WUS активирует экспрессию CLV3. В самое последнее время был выяснен возможный молекулярный механизм репрессии WUS геном CLV3 [Fletcher, Neyerowitz, 2000; Fletcher et al, 1999; Shoff et al., 2000; Rojo et al., 2002; Ogawa et al, 2008; Ogawa et al., 2009|.

Однако, несмотря на имеющиеся представления об отдельных деталях (подсистемах) молекулярткм'енетической регуляции, общей модели системы такой регуляции до сих пор нет. Поэтому не ясно, какой механизм обеспечивает взаимную регуляцию экспрессии генов в клетках, находящихся в разных пространственных компартментах АМП так, что сохраняется нужная комнартментлая структура АМП, и длительное время поддерживается пул стволовых клеток (ЦЗ).

Одним из методов изучения сложной регуляторной системы является математическое моделирование. В 2005 г. Jonsson Н. с соавторами опубликовали работу по моделированию возможного механизма позиционирования зоны экспрессии WUS в центре поперечного среза АМП. Авторы статьи, используя центральную симметрию области, поместили источник сигнала репрессии для WUS в клетки наружного слоя. Однако, такой механизм трудно применить для рассмотрения позиционирования экспрессии WUS на продольном срезе АМП.

Цель и задачи работы: Целью работы являлось исследование возможного механизма поддержания структуры ниши стволовых

клеток в а пикальной меристеме побега растения методами математического моделирования и компьютерных экспериментов.

В ходе работы решались следующие задачи:

1. Построение концептуальной модели поддержания структуры ниши стволовых клеток в апикальной меристеме побега, основанной на взаимной регуляции генов СЬУ и \VIJS посредством диффузии их продуктов но клеткам меристемы.

2. Построение одномерной модели механизма позиционирования центральной зоны и организационного центра на вертикальной оси меристемы и ее изучение методами математического моделирования. Выяснение способности предложенного механизма обеспечивать постоянство позиционирования при делениях клеток.

3. Построение двумерной модели регуляции комлартментной структуры апикальной меристемы и ее изучение в компьютерных экспериментах.

4. Построение вспомогательных моделей типа реакция-диффузия для изучения в компьютерных экспериментах отдельных подсистем изучаемого механизма.

Научная новизна. Впервые построена модель асимметричного механизма регуляции ниши стволовых клеток в апикальной меристеме побега, основанная па гипотезе, что ген \VIJS активирует экспрессию гена СЬ\'3 опосредованно через активацию гипотетического гена V, экспрессия которого разрешена на верхушке меристемы.

Показано, что предложенный механизм может эффективно поддерживать пространственное расположение центральной зоны и организационного центра в меристеме при делении клеток.

Показано, что диффузия сигнальных молекул с одновременным их поглощением/распадом может быть механизмом, обеспечивающим формирование позиционной информации с нужной пространственной структурой для регуляции экспрессии генов в АМП.

Научная и практическая ценность. Представленная модель способствует лучшему пониманию структурно-функциональной организации ниш стволовых клеток, что имеет большое значение в био-ииженерии тканей.

Модель можно адаптировать для изучения регуляции и функционирования ниш стволовых клеток с похожей геометрией или с пространственной структурой со сходной симметрией.

Модель может быть основой для построения и изучения более детальных схем молекулярно-генетической регуляции структуры ниши стволовых в апикальной меристеме побега.

Положения, выносимые на защиту.

1. Модель асимметричного механизма регуляции ниши стволовых клеток в апикальной меристеме побега, основанная на гипотезе, что геи WUS активирует экспрессию гена CLV3 опосредованно через активацию гипотетического гена Y, экспрессия которого разрешена на верхушке меристемы.

2. Механизм позиционирования организационного центра в АМП, основанный на связывании CLV3 с CLV1/2 с последующей деградацией комплекса может обеспечить нужную локализацию экспрессии WUS в АМП, если допустить более быструю диффузию CLV3 по L1 слою, чем по корпусу АМП.

3. Альтернативный механизм, который обеспечивает нужную локализацию экспрессии IVUS в АМП при гомогенной диффузии CLV3 в АМП, может быть основан на комбинации репрессии через CLV3 с дополнительным репреесором X, синтез которого происходит вокруг ЦЗ в слое L1.

Апробация работы. Результаты, полученные в ходе работы, докладывались на Российских и международных конференциях:

• международная конференция «The 5-th International Conference on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure (DGRS'200G)»> (Новосибирск, Россия, 2006 г.);

• международная конференция «З-rd Moscow Conference on Computational Molecular Biology» (Москва, Россия, 2007 г.);

• международная конференция «THE EIGHTH INTERNATIONAL CONFERENCE ON SYSTEMS BIOLOGY» (Long Beach, California, USA, 2007 г.);

• международная конференция «The Sixth International Conference on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure (BGRS'2008)» (Новосибирск, Россия, 200S г.);

• международная конференция «The Seventh International Conference on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure Systems Biology (BGRS/SB'2010)» (Новосибирск, Россия, 2010 г.);

• III международная конференция «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ БИОЛОГИЯ И БИОИНФОРМАТИКА», (Пущино, Россия, 2010 г.); Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 4

статьях ( |1~4|), опубликованных в журналах из списка ВАК РФ, и 6 тезисах конференций ( |5-10)).

Личный вклад автора. Рассматриваемая в данной работе модель, её варианты и вспомогательные модели, а также их представления в формализмах, соответствующих решаемым задачам, были

разработаны/выполнены автором. Основные результаты, представленные в публикациях, были получены автором.

Благодарности. Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю академику H.A. Колчанову за внимание к работе и ценные замечания, У.С. Зубаировой, С.И. Фадееву, Э. Мёя-спессу, A.B. Пененко за интересную и плодотворную совместную работу, П.С. Дсмеикову за консультации но пакету Ш^Х, а также И.И. Титову, Н.Л. Подколодному, Д.А. Афошшкову и веем сотрудникам лаборатории теоретической генетики, кто так или иначе повлиял на данную работу.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, выводов, списка цитированной литературы из 1G1 наименования. Основная часть работы изложена на 130 страницах машинописного текста, содержит 58 рисунков, 1 таблицу и 2 приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава посвящена обзору основных концепций, представлений и экспериментальных данных о формировании функционально-морфологических структур в процессе роста и развития организмов со ссылками на соответствующие литературные источники.

Здесь же обсуждаются данные о структуре апикальной меристемы побега, нише стволовых клеток и генах, участвующих в регуляции. В вегетативной АМП различают следующие компартменты (рис. 1,а).

Центральная зона (ЦЗ) расположена в 3-4 верхних слоях меристемы в радиусе 2-4 клеток от вертикальной оси АПМ. Клетки ЦЗ составляют пул стволовых клеток. Организационный центр (ОЦ) находится прямо иод ЦЗ, и его толщина в вертикальном направлении составляет 2-3 клетки. Удаляясь в процессе роста и деления от вертикальной оси, клетки ЦЗ становятся клетками переходной зоны (ПЗ). В клетках ЦЗ экспрессируется ген CLV3, а в клетках ОЦ - ген WUS (соответственно рисунки 1,6,в).

Вокруг зоны ОЦ формируется область клеткок, где синтезируется мембранный комплекс CLV1/CLV2, который является рецептором для СЬУЗ-пептида, производного от белка CLV3. Пептид CLV3 распространяется от места синтеза и, связываясь с комплексом CLV1/CLV2, подавляет экспрессию гена WUS. С другой стороны, на основании анализа мутантов пришли к выводу, что WUS активирует CLV3.

Считается, что такие регуляторные отношения между генами

б

в

Рис. 1. (а)— Продольный срез апикальной меристемы побега Arabidopsis tkaliana. 1 центральная зона, 2 переходная зона, 3 организационный центр. L1 и L2 слои туники, L3 - клетки корпуса меристемы. (б) и (в) Области экспресии генов CLVS и WUS на продольном срезе апикальной меристемы побега Arabidopxii thaliana (иг» работы Yadav, et aL 2009).

CLV и WUS являются основой механизма поддержания неизменной структуры ниши стволовых клеток в апикальной меристеме побега.

В Главе 2 «Биологические предпосылки и качественное описание модели» на основе экспериментальных данных сформулированы основные положения модели:

1. Имеется некоторый ген У, экспрессия которого разрешена только в слое L1 апикальной меристемы. В норме его экпрессия локализуется на самой верхушке меристемы, и продукт его экспрессии Y диффундирует по меристеме с одновременным распадом. В результате устанавливается стационарное неоднородное распределение Y.

2. В зависимости от концентрации Y активирует экспрессию генов CLV.'i и WUS, и порог активации для CLV3 выше чем для WUS. Это означает, что в норме зона экспрессии гена CLV3 располагается ближе к верхушке меристемы (к слою Ll), а затем следует зона экспрессии WUS.

3. Продукт некоторого WUS-активируемого гена диффундирует от организационного центра к верхушке меристемы, где он активирует экспрессию гена Y. Кроме того, «но пути» он активирует экспрессию генов CLV1 и CLV2. Белки CLV1 и CLV2 образуют гетеродимерный комплекс на поверхности клеток, в которых они синтезируются. Этот комплекс является рецептором для пептида, производного от белка CLV3.

4. Белок GLV3 может распространяться по сим пласту. Одновременно от него отрезается пептид, который выходит на поверхность клеток, и далее может диффундировать по апоплаету. Этот пептид необратимо связывается с рецептором CLV1/CLV2 на поверхности клеток, и тем самым индуцирует подавление

экспрессии WUS в этих клетках.

5. После связывания пептида CLV3 с рецептором CLV1/CLV2, комплекс CLVl/CLV2+CLV3 поглощается клеткой и деградирует. В результате, по ходу диффузии концентрация пептида CLV3 уменьшается, и внутри меристемы возникает зона, свободная от пептида. В этой зоне разрешена экспрессия гена WUS, и здесь, в случае действительной экспрессии WUS. локализуется организационный центр.

Графическое представление данной концептуальной схемы механизма регуляции пространственной структуры ниши стволовых клеток в АМП изображено на рисунке 2.

Рис. 2. Графическое представление основных положений модели регуляции структуры ниши стволовых клеток в АМП. Схема регуля-торных отношеий между генами спроецирована на модель продольного среза АМП так, что расположение обозначения генов отражает распределение экспрессии этих генов в АМП в норме.

Глава 3 «Изучение устойчивости пространственной локализации экспрессии \¥и8 в АМП в одномерном варианте модели» посвящена разработке и анализу одномерного варианта сформулированной выше модели. Для этого процессы, составляющие основу предложенного механизма регуляции, рассматривались в массиве клеток, лежащих на центральной оси апикальной меристемы побега (рис. 3, в).

Рис. 3. Одномерный вариант модели механизма регуляции генов (б), экспрессия которых локализована вдоль продольной оси Оя: в AMli: Y — в слое L1, С — в ЦЗ и W — в ОЦ. Для сравнения приведена схема регуляции но модели «трёхцветного флага» (а). На продольном

срезе АМП (в): ЦЗ......центральная зона, ПЗ......периферическая зона,

ОЦ организационный центр.

При таком подходе регуляция упрощается: репрессия гена WUS осуществляется иедиффуидируютцим веществом С, которое интерпретируется как комплекс CLV1/2 ' CLV3. Упрощение диктуется топологией области, поскольку в одномерном клеточном массиве пет измерения для диффузии-репрессии «по бокам» от ЦЗ. В результате мы получили схему пространственно распределенной регуляции между генами, показанную на рисунке З-б, что позволило классифицировать её как модификацию «модели трехцветного флага» (рисунок 3, a) (Wolpert, 1969, J Theor Biol).

Модель формализована в виде автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений динамики, определяющей в г-й клетке, i = 1,2,... ,п, концентрации веществ Y, С и W с комнонеи-

там и ;(/,:, С; и иц, соответственно:

~ = >) + ру(у, - у,) - <1ву\,

Ии.

= - 2у{ + уц.1) - АуУи г = 2,3,...,га- 1, (1)

-Цг = Ру(Уп-1 - Уа) - <1уУ„

— компоненты концентрации вещества У;

г! г-

^ = усд(ХМ)~<1сс4, < = 1,2 ,...,п (2)

— компоненты концентрации вещества С;

^ = у,„д(Х^Р) 4- Д«(и>2 - ил) - (3)

^Г = + 0и>(щ~1 - 2'Ш,- + ад<+1) г = 2,3,..., га-1,

^Г = + - гин) -

компоненты концентрации вещества V/.

По разработанной нами процедуре были подобраны параметры модели: % = 0.1, Д, = б, иу = 1.25, = —5, Еук< = 40, ас = 1. г>с = 1, /гс = -20.5, = 20, а„, = 0.75, Д, = 1.5, = 1,1ги, = -30, = 60, Ет: = -80,'

при которых стационарное решение (рисунок 4,а) находится в качественном согласии с опубликованными экспериментальными данными.

Во второй части главы рассмотрен вопрос: может ли данный механизм поддерживать нужное разбиение области на зоны экспрессии рассматриваемых генов при делении клеток? Для его решения модель была представлена в формализме Ь-еистем, который позволяет перестраивать клеточную структуру области. При этом в образовавшихся дочерних клетках значения концентраций веществ К, С и IV наследуются (переписываются) от родительской клетки. Пример изменения структуры системы в результате деления г-й клетки схематично изображён па рис. 4,6.

В вычислительных экспериментах показано, что существует набор параметров, при которых предложенный механизм может поддерживать постоянство разбиения клеточного массива на зоны экспрессии на протяжении достаточного периода, несмотря на деления клеток.

Рис. 4. Расположение центральной зоны (1) и организационного центра (2) и соответствующие им уровени экспресси генов С и IV (а); по оси абсцисс номера клеток, начиная от верхушки меристемы, (б) Схема наследования параметров при делении г-й клетки.

Глава 4 «Изучение регуляции пространственной структуры ниши стоволовых клеток в АМП, основанной на взаимодействии генов СЕУ/ И7¿75. Двумерная модель» является центральной. Сначала на основе имеющихся изображений была построена геометрическая модель продольного среза АМН (рисунок 5). Для моделирования клеточной структуры АМП на области было построено разбиение Вороного.

Рис. 5. Модель продольного среза АМП с клеточной структурой. Отношение характерного размера клеток области к радиусу кривизны области близко к аналогичному показателю для продольного среза АМП на микрофотографии из работы Уас1ау. ек а1., 2009 (изображение обработано нами).

На этой модели продольного среза АМП была построена динамическая модель гфоетрагтственгкьраегфеделенного механизма регуляции с сосредоточенными параметрами в точках, представляющих клетки области, и формализующая в виде обыкновенных дифференциальных уравнений постулаты, сформулированные в главе 2. В результате получилась система уравнений (4).

рг ~ ^ + + тт>и,д - <1ц • У*

1 т<)

% ~~ + + ^ч^») - 4 • С; - а • + /?и,-

^ ^ ¿^(т, - гд;) + у,„д{1г,„ + Т^л + Тт,гц) - й№ ■ иц (4)

Ща{Нх + Тга,«>{) - 4 • г; - а: • + а • с&г - /Зи,- -

где у, с, и) — концентрации веществ У, СЬУЗ, WUS (и \VUS-зависимого диффундирующего агента), г и и представляют рецептор СУЫ/2 и, соответственно, комплекс (СЬУ1/2 (СЬУЗ). — коэффициенты проницаемости межклеточных стенок для вещества р. Ц объём г-й клетки (двумерной), 5у площадь границы (одномерной) между г-й и ^'-й клетками. ур максимальная скорость синтеза вещества р, —коэффициент распада в(;ще(ггва р. а — коэффнцие.пт скорости образования вещества и. Ц- — индексная функция, равная 1 для клеток, находящихся на границе клеточного ансамбля.

После обезразмеривания модель была реализована в пакете СеИяШа, по разработанной процедуре были подобраны параметры, и методом установления во времени получено стационарное решение (рис. 6). В настоящее время нет моделей роста и деления клеток в АМП. Поэтому в двумерном варианте модели мы косвенным образом проверяли его способность поддерживать постоянство расположения зон в АМП при делениях клеток......вносили возмущения в стационарное решение, и наблюдали за последующей динамикой системы.

На рисунке 7 приведен пример релаксационной динамики модели после возмущения стационарного состояния шумом с амплитудой 20%.

Каждая траектория на рисунках представляет динамику переменной состояния в отдельной клетке от возмущенного стационарного состояния для этой переменной. Видно, что переменные быстро

релаксируют к стационарному значению.....найденное стационарное

решение модели является устойчивым к возмущениям, в том числе и вносимых делением клеток.

В заключение в данной главе рассмотрена способность модели имитировать восстановление ниши стволовых клеток после её разру-

ЩП <Й

(1С1

А

¿ад,-

ИГ

~ж

йщ

ИГ

У \АШ5 ол/з

Рис. 6. Стационарное решение для переменных модели, соответствующих концентрациям У, \VTJS, СЬУЗ. Видно, что максимум концентрации (тёмная область на рисунке) согласуется с локализацией ОЦ относительно верхушки АМП.

0.15

0.10

0.05

0.00

I

Рис. 7. Решение устойчиво к 20% возмущению стационарных концентраций (для примера показаны траектории релаксации концентраций в каждой клетке для \VIJS и СЬУ1/2 после возмущений).

шения лазерным выжиганием. Вычислительный эксперимент проводили по следующей схеме. Взяли стационарное решение и удалили клетки, разрушенной лазером зоны (удалили клетки, соответствующие ЦЗ и ОЦ). В результате получили область с новыми границами,

]]

ШТТЯ СХУ1/2

г=1 г =1,5 г = 2

Рис. 8. Компьютерная имитация эксперимента но восстановлению экспрессии гена \VIJS после лазерного разрушении ЦЗ и ОЦ; время т в безразмерных единицах.

и на этой области продолжили вычисление динамики модели.

Основной вывод главы: предложенный механизм поддерживает правильную структуру ниши стволовых клеток в апикальной меристеме побега.

Пятая глава посвящена обсуждению модели.

В разделе Стабильность расстояния от ОЦ до верхушки АМН его название формулируется как существующая проблема, которую «должна решать» АМН: пространственное расположение зон должно сохраняться несмотря на деления клеток и подавление экспрессии ]¥№ со стороны СЬУЗ. Показано, что модель трёхцветного флага решает эту проблему.

При этом вся пространственная структура механизма регуляции задается гипотетическим геном К морфологически привязанным к слою Ь1. В связи с этим в следующем разделе главы приводятся ссылки на опубликованные работы, в которых отмечается Особая роль слоя Ы в функционировании АМП, и которые, следовательно, могут являться аргументами в пользу наличия экспрессии специфических для этого слоя генов, важных для функционирования АМП.

Аргументация к принятой в .модели предпосылке, что белок СЬУЗ распространяется по слоям Ы и Ь2 быстрее, чем, по корпусу АМП, как показано в одноименном разделе, является весьма косвенной.

Зачем нам в модели нужна такая предпосылка? Мы предположили, что порог У-зависимой активации СЬУЗ выше, чем порог активации для ЦЩЗ. Если У и СЬУЗ диффундируют изотропно и однородно, мы не получим решения, когда некоторая изолиния для У продвинута дальше от верхушки АМП вдоль центральной оси, чем некоторая изолиния для СЬУЗ, и в то же время на периферии около поверхности АМП для этих же изолиний СЬУЗ продвигается дальше У. А именно такая ситуация для нас желательна, чтобы экспрессия

\VIJS происходила в нужном месте. Для того, чтобы получить нужное нам решение, надо чтобы коэффициент диффузии СЬУЗ в слое Ы был больше чем в корпусе меристемы.

В следующем разделе рассматривается вопрос Откуда, приходит сигнал активации экспрессии СЬУЗ о клетках ЦЗ......сверху или

снизу А МП?

Этот вопрос до настоящего времени остается открытым. По нашему мнению, форма области экспрессии гена СЬУЗ больше соответствует активирующему влиянию, распространяющемуся от верхушки АМП, а не от ниже расположенного ОЦ. Для аргументации этого утверждения в следующих подразделах, рассмотрены модели с разными вариантами расположения источника активации экспрессии гена СЬУЗ в АМП.

Были построены и исследованы следующие модели: (1) активация экспрессии СЬУЗ в клетках ЦЗ сигналом из ОЦ, (2) активация экспрессии СЬУЗ в клетках ЦЗ сигналом из верхушки АМП и. (3) комбинация первых двух вариантов регуляции экспрессии СЬУЗ.

Сравнение решений рассмотренных моделей с опубликованными изображениями области экспрессии СЬУЗ в АМП позволило утверждать, что ШПв активирует экспрессию СЬУЗ в клетках ЦЗ опосредованно через активацию экспрессии пена ¥ в центре слоя Ы.

В заключительном разделе Модифицированный .меха,там. локализации ОЦ в АМП показало, что можно сохранить принципиальную пространственную структуру предложенного в данной работе механизма регуляции и в случае отказа от требования различной скорости диффузии СЬУЗ в наружном слое и внутри АМП, добавив взамен этого дополнительный репрессор X для гена \VIJS (рисунок

Рис. 9. Схема взаимной регуляции генов в модели с дополнительным репрессором X для \VIIS.

Этот репрессор X должен синтезироваться в слое Ы вокруг ЦЗ и диффундировать по АМП с одновременным распадом. Были пай-

9).

дены параметры модели, при стационарное решение модели для распределения экспрессии/продуктов генов СЬУЗ и \YlfS находились в хорошем согласии с опубликованными экспериментальными данными (рисунок 10). На рисунке 10 видно, что стационарное решение

СЬУЗ ^ . ^^ X

Рис, 10. Стационарные концентрации, полученные как решения модели с дополнительным репрессором X для \VIIS (максимумам соответствуют темные области).

модифицированной модели дает правильное расположение зон ЦЗ и ОЦ (СЕУЗ и WUS соответственно).

ВЫВОДЫ

1. Разработана модель регуляции пространственной структуры ниши стволовых клеток в апикальной меристеме побега ара-бидопсиса, основанная на взаимодействии генов СЬУЗ и \VIJS. Экспрессия этих генов происходит в разных клетках, а перенос молекул-регуляторов между клетками осуществляется диффузией. В вычислительных экспериментах показано, что модель имеет устойчивое решение, качественно согласующееся с эксперт ментальны м и и абл юдешгям и.

2. Показано, что для реализации предложенных в модели регу-ляторных отношений между клетками тупики, центральной зоны и организационного центра в апикальной меристеме побега необходимо ввести гипотетический ген V, экспрессия которого происходит на верхушке меристемы.

3. В вычислительных экспериментах продемонстрировано, что форма и локализация области экспрессии гена СЬУЗ в апикальной меристеме предопределяются активацией экспрессии сигналом, распространяющимся из центра слоя Ы, а не из организационного центра, как это ранее предполагалось другими авторами.

4. Показано, что связывание СЬУЗ с СЬУ1/2 с последующей деградацией комплекса может быть механизмом, ограждающим организационный центр от проникновения туда С СУЗ. В резуль-

тате в клетках организационного центра происходит экспрессия гена WUS.

5. Для правильной локализации организационного центра в меристеме. в рамках предлагаемой модели необходима репрессия гена WUS сигналом, который распространяется как из верхушки меристемы так и из её периферической зоны. Показано, что такой сигнал репрессии можно получить либо в случае более быстрой диффузии CLV3 в тунике меристемы, чем в корпусе, либо допустив наличие, дополнительного диффундирующего репрес-сора X, синтез которого происходит вокруг центральной зоны во внешнем слое клеток.

Список работ автора по теме диссертации

[1] Николаев С. В., Колчанов Н. А. Фадеев С. П., Котй В., Мй-олснесс Э. Исследование одномерной модели регуляции размеров возобновительной зоны в биологической ткани // Вычислительны?. технологии....... 2006. - Т. И, № 2.......С. 67-81.

|2j Николаев С. В., Пепенко А. В., Лавреха В. В.. Мслснссс Э., Колчанов Н. А. Модельное изучение роли белков CLV1, CLV2, GLV3 и WUS в регуляции структуры апикальной меристемы побега // Онтогенез....... 2007. - Т. 38, № 6.......С. 457-462.

|3| Николаев С. В., Фадеев С. И., Псне.нко А. В., Лавреха В. В., Миронова В. В., Ом-слытчук Н. А., Мелснесс Е., Колчанов Н. А. A systems approach to morphogenesis in Arabidopsis thaliana : II. Modeling the regulation of shoot apical meristem structure // Biophysics....... 2007.......V. 51. Supplement 1, Pp. 83-90.

|4) Николаев С. В.. Зубаирова У. С., Фадеев С. И., Мйолснесс Э.. Колчанов Н. А. Исследование одномерной модели регуляции размеров возобновительной зоны в биологической ткани с учётом деления клеток // Сибирский журнал индустриальной математики. - 2010. - Т. 13, № 4(44). - С. 70-82.'

f5) Nikolaev S., Fadeev S., Kogay V., Mjolsness E., Kolchanov N. A one-dimensional model for the regulation of the size of the renewable zone in biological tissue // Proceedings of the 5-th international conference

on bioinformaties of genome regulation and structure. V. 2. — 2006.......

Pp. 213-217.

[6] Nikolaev S., Fadeev S., Mjolsness E., Kolchanov N. Significance of molecular mechanisms of morphogen detection for pattern formation modeling // Proceedings of the 3-rd Moscow Conference on Computational Molecular Biology....... 2007.......Pp. 226.

|7j Nikolaev S., Penanko A., Lavreha V., Smal P., Mjolsness E.. Kolchanov N. Modeling of the Shoot Apical Meristem Structure Reg-

ulation Based on CLV1, CLV2, CLV3 and WUS Interactions // Proceedings of the 8-th International Conference On Systems Biology ICSB 2007, Long Beach, California, USA. - 2007. - Pp. 29.

[8] Nikolaev S. V., Panenko A. V., Lavreha V. V., Smal P. A., Mjolsness E. D., Kolchanov N. A. A model study of the role of proteins CLV1, CLV2, CLV3 and WUS in regulation of the structure of the shoot apical meristem //' Proceedings of the 6-th International Conference on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure. -2008.......Pp. 172.

[9] Nikolaev S., Zubainmi U., Mjolsness E., Smal P., Shapiro B., Kolchanou N, A Model of Shoot Apocal Meristem Compartmental-ization Based on CLV/WUS Interplay // Proceedings of the 7-th International Conference on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure Systems Biology......2010.......Pp. 199.

|10] Nikolaev S., Zubairova U., Mjolsness E., Smal P., Shapiro B., Kolchanov N. A reaction-diffusion model of .shoot apical meristem compartmentalization based on CLV/WUS interplay // Proceedings of the 3-rd International Conference on Mathematical Biology and Bioinformatics, Pushchino, Russia......2010. Pp. 226.

Подписано к печати 28.07.2011 г. Формат бумаги 60 х 90 1/16, печ. л. 1, уч. изд. л. 0,7 Тираж 110 Заказ №44

Ротапринт Института цитологии и генетики СО РАН 630090, Новосибирск, пр. акад. Лаврентьева, 10

Содержание диссертации, кандидата биологических наук, Николаев, Сергей Васильевич

Введение

1 Обзор литературы

1.1 Ростовые процессы. Ниши стволовых клеток.

1.1.1 Ростовые процессы и их место в жизни организма

1.1.2 Стволовые клетки. Ниши стволовых клеток.

1.1.3 Апикальная меристема побега. Структура ниши стволовых клеток в АМП

1.1.4 Представления о молекулярно-генетических механизмах гомеостаза ниши стволовых клеток в АМП

1.1.5 Паттерны роста ткани в АМП

1.2 Формирование паттернов в пространственной области и концепция позиционной информации

1.2.1 Концепция позиционной информации.

1.2.2 Механические сигналы — важные регуляторы морфогенеза

1.2.3 Юкстакринные сигналы (Сигнальные взаимодействия между соседними клетками)

1.2.4 Градиенты концентраций морфогенов.

1.2.5 Модель Тьюринга как механизм формирования градиентов морфогенов.

1.3 Регуляция экспрессии генов и ее моделирование.

1.4 Модели типа реакция-диффузия в объяснении формирования структуры ниши стволовых клеток В АМП.

1.4.1 Модель формирования области экспрессии \VUSCHEL на поперечном срезе апикальной меристемы побега.

1.4.2 Модель регуляции структуры ниши стволовых клеток в АМП, основанная на взаимодействии генов ШиБ-СЬУ

1.4.3 Динамическая модель гомеостаза ниши стволовых клетов в меристемах арабидопсиса.

Введение Диссертация по биологии, на тему "Моделирование регуляции структуры ниши стволовых клеток в апикальной меристеме побега Arabidopsis thaliana"

Объект исследования и актуальность темы.

Функциональной основой возобновительных тканей являются стволовые клетки. Как у животных, так и у растений, стволовые клетки медленно делятся и создают пул «переходных делящихся клеток», которые делятся быстрее стволовых клеток и формируют основную клеточную массу для возобновительного процесса, в том числе и процесса роста. Поддержание пула стволовых клеток растений и животных регулируется окружающими тканями, так называемой «нишей», которую составляют, хотя бы отчасти, переходные клетки |137]. В свою очередь состояние зоны переходных клеток напрямую зависит от потока клеток из пула стволовых клеток.

Примером возобновительной зоны являются меристемы растений, за счет функционирования которых происходит рост растения. Так, на самых окончаниях побегов находятся апикальные меристемы побегов (АМП). В вегетативной АМП различают компартменты, показанные на рисунке 0.1.

Рис. 0.1. Продольный срез апикальной меристемы побега АгаЫЯорз1з ШаЫапа. 1. Центральная зона, 2. Переходная зона, 3. Организационный центр. Ы и Ь2 слои туники, ЬЗ - клети корпуса меристемы.

Центральная зона (ЦЗ) расположена в 3-4 верхних слоях меристемы [125] в радиусе 2-4 клеток от вертикальной оси АПМ [49]. Организационный центр (ОЦ) находится прямо под ЦЗ и его толщина в вертикальном направлении составляет 2-3 клетки. Удаляясь в процессе роста и деления от вертикальной оси, клетки ЦЗ становятся клетками переходной зоны (ПЗ). В клетках ЦЗ экспрессируется ген СЬУЗ, а в клетках ОЦ — ген \VIJS [99]. Вокруг зоны ОЦ, где наблюдается экспрессия УУЦБ, имеется зона, где синтезируется мембранный комплекс С1У1/СЬУ2, который является рецептором для молекул СЬУЗ. С1УЗ распространяется от места синтеза и, связываясь с комплексом СЬУ1/СЬУ2, подавляет экспрессию гена IУЦв [137]. Таким образом, регуляция структуры АМП сводится к установлению границы между ЦЗ, ПЗ и ОЦ; в случае ЦЗ и ОЦ - это установление границы между доменами экспрессии генов СЬУЗ и IVИБ.

В процессе роста, при постоянной компартментной структуре меристемы происходит смена резидентных клеток, составляющих эти компарт-менты, так что клетки ЦЗ, перемещаясь в результате горизонтального деления вышележащих клеток вниз, становятся клетками ОЦ. В свою очередь, клетки ОЦ должны переместиться вниз, и стать клетками риб-зоны. Такое постоянство компартментной структуры АМП, как полагают, является необходимым для поддержания пула стволовых клеток [49,125,137].

Регуляция структуры апикальной меристемы побега (АМП) растений относится к одним из фундаментальных биологических процессов, так как представляет собой регуляцию поддержания размеров пула стволовых клеток.

Механизмы, обеспечивающие постоянство структуры АМП являются предметом интенсивных исследований, как экспериментальных, так и теоретических [87]. Результатом большой экспериментальной работы на протяжении последних 30 лет являются данные о роли отдельных генов в развитии растения. В частности, показано, что семейство генов СЬУ подавляет активность гена а ген А^иБ активирует экспрессию гена t

СЬУЗ4. Общепринято считать, что такие регуляционные отношения между генами СЬУ и "УШБ являются основой механизма поддержания неизменной структуры апикальной меристемы.

Однако, несмотря на имеющиеся представления об отдельных деталях (подсистемах) молекулярно-генетической регуляции, общей модели системы такой регуляции до сих пор нет даже в концептуальном виде. Поэтому не ясно, какой механизм обеспечивает взаимную регуляцию экспрессии генов в клетках, находящихся в разных пространственных компартментах АМП так, что сохраняется нужная компартментная структура АМП, и длительное время поддероюивается пул стволовых клеток (ЦЗ).

Такая ситуация мотивировала представленную здесь работу по моделированию механизмов регуляции структуры возобновительной зоны растущей ткани на примере апикальной меристемы растения. Ожидалось, что модель должна помочь в решении следующих принципиальных вопросов.

1. Может ли взаимная регуляция генов СЬУ-ШиБ, как она представляется в настоящее время в публикациях, обеспечить наблюдаемую компартментную структуру АМП? Этот вопрос возникает по причине неполноты текущих представлений о молекулярно-генетической регуляции такой системы, и естественно влечет за собой вопрос:

2. Какие минимальные добавления к имеющимся представлениям необходимо сделать, чтобы получить наблюдаемую компартментную структуру в виде решения .модели? При построении таких моделей, как правило, опираются на теоретические представления о протекающих в системе процессах. В данной работе мы изучали возможность формирования пространственной структуры позиционной информации, которая и «инструктирует» клетки, какими им быть в данном месте в организме, за счет распределенных источников сигнальных молекул и их распространения по ткани.

3. Такой механизм формирования позиционной информации именуется моделью типа реакция-диффузия. Другим процессом, который важно учитывать при изучении функционирования возобновительной ткани, является деление клеток. В данном случае, как указывалось выше, это клетки ЦЗ и ОЦ. Таким образом, мы сформулирорвали следующий вопрос: можно ли построить модель типа реакция-диффузия, основанную на взаимной регуляции генов СЬУЗ и \VIJS, которая бы в качестве решения давала нужную компартментную структуру А МП, сохраняющуюся при делениях клеток?

Цель работы.

Целью работы являлось исследование возможного механизма поддержания структуры пиши стволовых клеток в апикальной меристеме побега растения методами математического моделирования и компьютерных экспериментов.

В ходе работы решались следующие задачи:

1. Построение концептуальной модели поддержания структуры ниши стволовых клеток в апикальной меристеме побега, основанной па взаимной регуляции генов СЬУ и Шив посредством диффузии их продуктов по клеткам меристемы.

2. Построение одномерной модели механизма позиционирования центральной зоны и организационного центра па вертикальной оси меристемы для выяснения способности предложенного механизма обеспечивать постоянство позиционирования при делениях клеток.

3. Построение двумерной модели регуляции компартментной структуры апикальной меристемы и ее изучение в компьютерных экспериментах.

4. Построение вспомогательных моделей типа реакция-диффузия для изучения в компьютерных экспериментах отдельных подсистем предложенного механизма регуляции.

Методы исследования. Построение концептуальных моделей на основе имеющихся данных и общетеоретических представлений о механизмах интеграции клеток в ткани.

Представление моделей в соответствующих формализмах. Для моделирования динамики переменных состояния системы использовались формализмы обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений с частными производными, и их дискретные представления.

Моделирование динамических систем с динамической структурой проводилось в формализме параметризованных Ь-систем.

Аналитическое и численное изучение моделей проводилось после процедуры обезразмеривания. Для численного изучения строились программные реализации моделей и их блоков в пакетах Ма^ета^са и СОМБОЬ МиШрИуБюв.

Для параметрической адаптации моделей использовались алгоритмы условной оптимизации.

Научная новизна.

Построена модель асимметричного механизма регуляции компарт-ментной структуры АМП, основанная на взаимодействии генов СЬУ1/2/3 и Шив.

Основное отличие от современных представлений о взаимодействии генов СЬУЗ-\У118 состоит в том, что в предложенной модели ген ]¥иБ активирует экспрессию гена СЬУЗ опосредованно через активацию гипотетического гена У, экспрессия которого разрешена на верхушке меристемы.

Показано, что предложенный механизм может эффективно поддерживать пространственное расположение центральной зоны и организационного центра в меристеме при делении клеток.

Показано, что диффузия сигнальных молекул с одновременным их поглощением/распадом может быть механизмом, обеспечивающим формирование позиционной информации с нужной пространственной структурой для регуляции экспрессии генов в АМП.

Научная и практическая ценность.

Модель может быть основой для построения и изучения более детальных схем молекулярно-генетической регуляции структуры ниши стволовых в апикальной меристеме побега.

Наличие ниш стволовых клеток с похожей геометрией или с пространственной структурой со сходной симметрией позволяет адаптировать нашу модель для изучения регуляции их функционирования, опираясь на результаты представленной здесь работы.

Представленная модель способствует лучшему пониманию структурно-функциональной организации ниш стволовых клеток, что имеет большое значение в биоипженерии тканей, в том числе и для восстановительной медицины.

Структура работы.

В главе 1 сделан обзор экспериментальных данных о структуре и функционировании апикальной меристемы побега, а также теоретических концепций биологии развития и подходов к моделированию некоторых аспектов развития организмов.

В главе 2 сформулированы постулаты, являющиеся основой структуры моделируемого механизма регуляции пространственной структуры ниши стволовых клеток в АМП.

В главе 3 рассматривается одномерный вариант модели. Назначение данной части работы — показать, что механизм, основанный на приведенных постулатах, способен поддерживать нужную структуру возобновительной зоны в ткани, и, в частности, позиционирование организационного центра на вертикальной оси АМП. Показано, что получившаяся модель является модификацией ставшей уже классической «модели трехцветного флага». Описана процедура подбора параметров, при которых стационар» 1 ( ное решение качественно согласуется с наблюдаемым расположением зон в

АМП. Во второй части главы описан метод моделирования процессов типа реакции-диффузии на клеточном ансамбле с делением клеток. Показано, что при определенных параметрах предлагаемая модель регуляции обеспечивает локализацию ОЦ на стабильном расстоянии от верхушки АМП несмотря на деления клеток.

В главе 4 на основе постулатов сформулирована двумерная модель регуляции структуры ниши стволовых клеток в апикальной меристеме побега АгаЪЫорз1з ШаЫапа. Описаны реализация модели в пакете Се11гШа и процедура подбора параметров модели. Показано, что предложенная в работе модель дает правдоподобную геометрию структуры ниши стволовых клеток в АМП и обеспечивает восстановление этой структуры после вносимых возмущеий до 15%. Кроме того, приведены результаты имитационного эксперимента, где показано, что модель воспроизводит начальную стадию восстановления активности ОЦ после лазерного разрушения ниши стволовых клеток. На основании этого сделан вывод о том, что модель отражает основную структуру пространственно-распределенного механизма регуляции ниши стволовых клеток в АМП.

Глава 5 посвящена обсуждению изучаемой модели, и там же приводятся аргументы в пользу предложенного механизма регуляции. Логика появления такого обоснования модели в главе 5 следующая. С одной стороны, до настоящего времени отсутствуют прямые свидетельства о рассматриваемом механизме, на основании которых можно было бы сформулировать модель. С другой стороны, по нашему мнению, доказывать правдоподобность предложенного механизма на основе имитационных экспериментов по моделированию результатов мутации генов, участвующих в механизме регуляции, и сравнении с экспериментом также необоснова-но, т.к. в модели не учтены возможные регуляторные контуры, которые могут проявляться при мутациях рассмотренных генов. Поэтому приведенная в работе аргументация основана на теоретических рассуждениях и ) вспомогательных моделях. В часности, обосновывается предположение о веществе У, которое синтезируется в клетках первого слоя АМП, и диффундирует вглубь меристемы. Показано, что результаты имитационных экспериментов с вспомогательными моделями подтверждают предложенную пространственную структуру регуляторных отношений между зонами АМП, составляющую суть предложенного механизма регуляции. Приведены расчеты, подтверждающие анизотропность и неоднородность диффузии в АМП.

В заключительной главе перечислены результаты работы и основанные па них выводы.

Положения, выносимые на защиту.

1. Модель асимметричного механизма регуляции ниши стволовых клеток в апикальной меристеме побега, основанная на гипотезе, что ген \VIJS активирует экспрессию гена СЬУЗ опосредованно через активацию гипотетического гена У, экспрессия которого разрешена на верхушке меристемы.

2. Механизм позиционирования организационного центра в АМП, основанный на связывании СЬУЗ с СЬУ1/2 с последующей деградацией комплекса может обеспечить нужную локализацию экспрессии ]У113 в АМП, если допустить более быструю диффузию СЬУЗ по Ы слою, чем по корпусу АМП.

3. Альтернативный механизм, который обеспечивает нужную локализацию экспрессии \VIJS в АМП при гомогенной диффузии СЬУЗ в АМП, может быть основан на комбинации репрессии через СЬУЗ с дополнительным репрессором X, синтез которого происходит вокруг ЦЗ в слое Ь1.

Апробация работы.

Результаты, полученные в ходе работы, докладывались на Российских и международных конференциях:

• международная конференция «The 5-th International Conference on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure (BGRS'2006)» (Новосибирск, Россия, 2006 г.);

• международная конференция «З-rd Moscow Conference on Computational Molecular Biology» (Москва, Россия. 2007 г.);

• международная конференция «THE EIGHTH INTERNATIONAL CONFERENCE ON SYSTEMS BIOLOGY» (Long Beach, California, USA, 2007 г.);

• международная конференция «The Sixth International Conference on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure (BGRS'2008)» (Новосибирск, Россия, 2008 г.);

• международная конференция «The Seventh International Conference on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure

Systems Biology (BGRS/SB'2010)» (Новосибирск, Россия, 2010 г.);

• III международная конференция «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ БИОЛОГИЯ И БИОИНФОРМАТИКА», (Пущино, Россия, 2010 г.);

Благодарности. Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю академику НА. Колчанову за внимание к работе и ценные замечания, У.С. Зубаировой, С.И. Фадееву, Э. Мёлснессу, A.B. Пе-иенко за интересную и плодотворную совместную работу, П.С. Деменкову за консультации по пакету ЖЩХ, а также И.И. Титову, H.JT. Подколодному, Д.А. Афонтшкову и всем сотрудникам лаборатории теоретической генетики, кто так или иначе повлиял на данную работу.

1. Обзор литературы

Содержание данного обзора продиктовано следующими целями. Во-первых, дать информацию о предмете исследования — апикальной меристеме побега (АМП) растения, которая является местом локализации ниши стволовых клеток. Во-вторых, привести современные представления о регуляции компартментной структуры АМП и механизмах, обеспечивающих постоянство этой структуры, и таким образом аргументировать предлагаемую в дайной работе модель регуляции структуры АМП. В-третьих, рассмотреть основные подходы к моделированию процессов в биологии развития в целом, некоторые модели регуляции ниши своловых клеток в АМП, и показать место предлагаемой нами модели и ожидаемые результаты от рассмотрения данной модели.

Заключение Диссертация по теме "Математическая биология, биоинформатика", Николаев, Сергей Васильевич

Выводы

1. Разработана модель регуляции пространственной структуры ниши стволовых клеток в апикальной меристеме побега арабидопсиса, основанная на взаимодействии генов СЬУЗ и \VUS- Экспрессия этих генов происходит в разных клетках, а перенос молекул-регуляторов между клетками осуществляется диффузией. В вычислительных экспериментах показано, что модель имеет устойчивое решение, качественно согласующееся с экспериментальными наблюдениями. 2. Показано, что для реализации предложенных в модели регуляторных отношений между клетками туники, центральной зоны и организационного центра в апикальной меристеме побега необходимо ввести гипотетический ген У, экспрессия которого происходит на верхушке меристемы.

3. В вычислительных экспериментах продемонстрировано, что форма и локализация области экспрессии гена СЬУЗ в апикальной меристеме предопределяются активацией экспрессии сигналом, распространяющимся из центра слоя Ь1, а не из организационного центра, как это ранее предполагалось другими авторами.

4. Показано, что связывание СЬУЗ с СЬУ1/2 с последующей деградацией комплекса может быть механизмом, ограждающим организационный центр от проникновения туда СЬУЗ. В результате в клетках организационного центра происходит экспрессия гена \VIJS.

5. Для правильной локализации организационного центра в меристеме в рамках предлагаемой модели необходима репрессия гена \VIJS сигналом, который распространяется как из верхушки меристемы так и из её периферической зоны. Показано, что такой сигнал репрессии можно получить либо в случае более быстрой диффузии СЬУЗ в тунике меристемы, чем в корпусе, либо допустив наличие дополнительного диффундирующего репрессора X, синтез которого происходит вокруг центральной зоны во внешнем слое клеток.

Заключение

Разработана концептуальная модель асимметричного механизма регуляции пространственной структуры ниши стволовых клеток в апикальной меристеме побега арабидопсиса, учитывающая регуляторные отношения между генами СЬУЗ Ч \VIJS и СЬУЗ \VIJS . На ее основе были построены две математические модели, относящиеся к моделям типа реакция-диффузия: одномерная и двумерная.

Топология одномерного клеточного массива позволила упростить модель, сведя ее к трём переменным состояния: диффундирующие У и ХУиЭ, и педиффундирующий комплекс; [СЬУ1/2+СЬУЗ]. Для этой модели было показано наличие стационарного решения, качественно совпадающего с расположением зон ЦЗ и ОЦ на продольной оси АМП. Кроме того был разработан одномерный вариант модели с делением клеток, и показано, что при определенном соотношении между парамерами модели стационарное решение является стабильным, несмотря на деления клеток.

Вычислительные эксперименты с двумерной моделью выявили дополнительные условия для получения правильной структуры ниши стволовых клеток в АМП в рамках разработанной модели. Влияние деления клеток на стационарное решение было оценено косвенным образом изучением его устойчивости к случайным возмущениям.

Представленная в данной работе модель в большой степени является моделью регуляторных отношений между клетками, приводящих к определенным пространственным паттернам переменных состояния клеток (в нашей модели это паттерны экспрессии генов). В связи с этим ее можно наполнять деталями молекулярно-генетических механизмов регуляции, с дополнительным ограничением, чтобы «результирующие» регуляции удовлетворяли регуляциям модели. Это позволяет использовать модель для других ниш стволовых клеток с похожей пространственной структурой распределенного механизма регуляции.

Дополненная моделью роста, данная модель может использоваться для изучения вопроса о взаимном влиянии пространственной структуры экспрессии генов и паттернов роста и деления клеток в АМП.

Описание модели вошло в учебное пособие для студентов, специализирующихся по математической биологии и биоинформатике, в качестве примера формирования пространственных паттернов в моделях типа реакция-диффузия. и использовалось при чтении лекций в спецкурсе.

Библиография Диссертация по биологии, кандидата биологических наук, Николаев, Сергей Васильевич, Новосибирск

1. Вольперт Л. Проблема трехцветного флага - к вопросу о развитии и регуляции пространственной структуры. — На пути к теоретической биологии. Пролегомены. Москва «Мир», 1970.

2. Гилберт С. Биология развития.— Москва «Мир» (в 3-х томах), 1993.

3. Гонсалес РВудс Р. Цифровая обработка изображений. — Москва «Техносфера», 2005.

4. Лутпова Л., Проворов Н., Тиходеев О. и др. Генетика развития растений — Москва «Наука», 2000.

5. G. Регирер С., Штейн А. Мехапохимические модели морфогенеза.— Теоретические и математические аспекты морфогенеза. Москва, «Наука», 1987.

6. Пресное Е. В., Маресин В. М., Зотин А. И. Теоретические и математические аспекты морфогенеза — Москва «Наука», 1987.

7. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. — Москва «Наука», 1977.

8. Уоддинггпон К. Морфогенез и генетика. — Москва «Мир», 1964.

9. Фадеев С. И. О решении системы трансцендентных уравнений с параметром методом ньютона // Сплайн-аппроксимация и численныйанализ, Вычислительные системы, Новосибирск. — 1985. — Т. 108. — С. 78-93.

10. Фадеев С. И. Программа численного решения нелинейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с параметром // Вычислительные методы линейной алгебры. — 1990. — Т. 17. С. 104-198.

11. Abe M., Katsumata H., Komeda H., Takahashi T. Regulation of shoot epidermal cell differentiation by a pair of homeodomain proteins in arabidopsis. // Development. — 2003. — Feb. — Vol. 130, no. 4. — Pp. 635643.

12. Abe M., Takahashi T., Komeda Y. Cloning and characterization of an 11 layer-specific gene in arabidopsis thaliana. // Plant Cell Physiol — 1999. —Jun. Vol. 40, no. 6. - Pp. 571-580.

13. Aberdarn D. Epidermal stem cell fate: what can we learn from embryonic stem cells? // Cell Tissue Res. — 2008, —Jan. — Vol. 331, no. 1,— Pp. 103-107. http://dx.doi.org/10.1007/s00441-007-0497-0.

14. Adolphe С., Wainwright В. Pathways to improving skin regeneration. // Expert Rev Mol Med,.- 2005.-Sep.- Vol. 7, no. 20,- Pp. 1-14. http://dx.doi.org/10.1017/S1462399405009890.

15. Aggarwal P., Yadav R. K., Reddy G. V. Identification of novel markers for stem-cell niche of arabidopsis shoot apex. // Gene Expr Patterns.- 2010.-Sep.- Vol. 10, no. 6.- Pp. 259-264.http://dx.doi.Org/10.1016/j.gcp.2010.05.004.

16. Aida M., Tasaka M. Morphogenesis and patterning at the organ boundaries in the higher plant shoot apex. // Plant Mol Biol. — 2006. — Apr. — Vol. 60, no. 6. — Pp. 915-928. http://dx.doi.org/10.1007/slll03-005-2760-7.

17. Alibardi L. Morphological and cellular aspects of tail and limb regeneration in lizards, a model system with implications for tissue regeneration in mammals. // Adv An at Embryol Cell Biol — 2010. Vol. 207. — Pp. iii, v-x, 1-109.

18. Alison M. R. Regulation of hepatic growth. // Physiol Rev. — 1986. — Jul. Vol. 66, no. 3. - Pp. 499-541.

19. Alison M., Golding M., Lalani E. Sarraf C. Wound healing in the liver with particular reference to stem cells. // Philos Trans R Soc Lond B Biol Sci.- 1998. —Jun.— Vol. 353, no. 1370.- Pp. 877-894.http://dx.doi.org/10.1098/rst.b. 1998.0252.

20. Amasino R. Seasonal and developmental timing of flowering. // Plant J.- 2010.-Mar.- Vol. 61, no. 6.- Pp. 1001-1013.http://dx.doi.org/10.llll/j. 1365-313X. 2010.04148.x.

21. Baraniak P. R. McDevitt T. C. Stem cell paracrine actions and tissue regeneration, j j Regen Med. — 2010.— Jan. — Vol. 5, no. 1.— Pp. 121143. http://dx.doi.org/10.2217/rme.09.74.

22. Baucher M., Jaziri M. E., Vandeputte O. From primary to secondary growth: origin and development of the vascular system. // J Exp Bot. — 2007. — Vol. 58, IIO. 13. — Pp. 3485-3501. http://dx.doi.org/10.1093/jxb/crml85.

23. Baurle I., Laux T. Apical meristems: the plant's fountain of youth. // Bioessays.- 2003.-Oct.- Vol. 25, no. 10.- Pp. 961-970.http://dx.doi.org/ 10.1002/bies. 10341.

24. Baurle I.; Laux T. Regulation of wuscliel transcription in the stem cell niche of the arabidopsis shoot meristem. // Plant Cell. — 2005. — Aug. — Vol. 17, no. 8.—Pp. 2271-2280. http://dx.doi.org/10.1105/tpc.105.032623.

25. Beloussov L. Direct physical formation of anatomical structures by cell traction forces, an interview with albert harris // Int. J. Dev. Biol. — 2006. Vol. 50. - Pp. 93-101.

26. Bernis S. M., Torii K. U. Autonomy of cell proliferation and developmental programs during arabidopsis aboveground organ morphogenesis. // Dev Biol.- 2007.-Apr.- Vol. 304, no. 1,- Pp. 367-381.http://dx.doi.org/10.1016/j.ydbio.200G. 12.049.

27. Berleth T., Chatfield S. Embryogenesis: Pattern Formation from a Single Cell. The Arabidopsis Book. — American Society of Plant Biologists, 2002.http://www.bioone.org/pdfserv/il543-8120-007-01-0001.pdf.

28. Bhalla P. L. Singh M. B. Molecular control of stem cell maintenance in shoot apical mcristein. // Plant Cell Rep. — 2006.— Apr. — Vol. 25, no. 4. — Pp. 249-256. http://dx.doi.org/10.1007/s00299-005-0071-8.

29. Bickenbach J. RGrinnell K. L. Epidermal stem cells: interactions in developmental environments. // Differentiation. — 2004. — Oct. — Vol. 72, 110. 8.— Pp. 371-380. http://dx.doi.org/10.1111/j.l432-0436.2004.07208003.x.

30. Blagosklonny M. V. Aging, stem cells, and mammalian target of ra-pamycin: a prospect of pharmacologic rejuvenation of aging stem cells. // Rejuvenation Res.- 2008.-Aug.- Vol. 11, no. 4,- Pp. 801-808.http://dx.doi.org/10.1089/rej.2008.0722.

31. Bone marrow stromal stem cells: nature, biology, and potential applications. / P. Bianco, M. Riminucci, S. Gronthos, P. G. Robey // Stem, Cells.- 2001,- Vol. 19, no. 3,- Pp. 180192. http://dx.doi.org/10.1634/stemcells.19-3-180.

32. Bickenbach J. R. Stern M. M., Grinnell K. L. at al. Epidermal stein cells have the potential to assist in healing damaged tissues. // J Investig Dermatol Symp Proc. — 2006. — Sep. — Vol. 11, no. 1. — Pp. 118-123.

33. Boulton M., Albon J. Stem cells in the eye. // Int J Biochem Cell Biol.- 2004. — Apr. — Vol. 36, no. 4,- Pp. 643-657.http://dx.doi.org/10.1016/j.biocel.2003.10.013.

34. Bowman J. L., Eshed Y. Formation and maintenance of the shoot apical meristem. // Trends Plant Sci 2000. - Mar. — Vol. 5, no. 3. — Pp. 110115.

35. Brand U., Fletcher J., Hobe M. et al. Dependence of stem cell fate in arabidopsis on a feedback loop regulated by clv3 activity // Science. — 2000. Vol. 289, no. 5479. - Pp. 617 619.

36. Brand U., Hobe M., Simon R. Functional domains in plant shoot meristems. // Bioessays.— 2001, — Feb.— Vol. 23, no. 2,— Pp. 134-141. http://dx.doi.org/3.0.CO;2-3.

37. Brand U., Grunewald, M., Hobe M., Simon R. Regulation of clv3 expression by two homeobox genes in arabidopsis. // Pla,nt Physiol. — 2002. — Jlin. — Vol. 129, no. 2. — Pp. 565-575. http://dx.doi.org/10.1104/pp.001867.

38. BryantS. V., Endo T., Gardiner D. M. Vertebrate limb regeneration and the origin of limb stem cells. // Int J Dev Biol. — 2002. -- Vol. 46, no. 7. — Pp. 887-896.

39. Burgess A. W. Growth control mechanisms in normal and transformedintestinal cells. // Philos Trans R Soc Lund B Biol Sci. — 1998. — Jun. — Vol. 353, no. 1370.-—Pp. 903-909. http://dx.doi.org/10.1098/rstb.1998.0254.

40. Busch W., Miotk A., Ariel F. D. et al. Transcriptional control of a plant stern cell niche. // Dev Cell. 2010. - May. - Vol. 18, no. 5. - Pp. 849861. http://dx.doi.org/10.101G/j.devcel.2010.03.012.

41. Byrne M. E., Kidner C. A., Mariienssen R. A. Plant stem cells: divergent pathways and common themes in shoots and roots. // Curr Opin Genet Dev. 2003. - Oct. - Vol. 13, no. 5. - Pp. 551-557.

42. Carles C. C., Fletcher J. C. Shoot apical meristem maintenance: the art of a dynamic balance. // Trends Plant Sci. — 2003. — Aug. — Vol. 8, no. 8. — Pp. 394-401.

43. Charbord, P. Hemopoietic stem cells: analysis of some parameters critical for engraftment. // Stem Cells. — 1994. Nov. — Vol. 12, no. 6.— Pp. 545-562. http://dx.doi.org/10.1002/.stem.5530120603.

44. Clark S., Running M.; Meyerowitz E. Clavatal, a regulator of meristem and flower development in arabidopsis // Development. — 1993.— Vol. 119.— P. 397-418. http://dev.biologists.org/content/119/2/397.fu.l.pdf.

45. Clark S. E. Cell signalling at the shoot meristem. // Nat Rev Mol Cell Biol.- 2001.-Apr.- Vol. 2, no. 4.- Pp. 276-284.http://dx.doi.org/10.1038/35067079.

46. Clark S. E. William,s R. W., Meyerowitz E. M. The clavatal gene encodes a putative receptor kinase that controls shoot and floral meristem size in arabidopsis. // Cell 1997. - May. - Vol. 89, no. 4. - Pp. 575-585.

47. Conrad C., Huss R. Adult stem cell lines in regenerative medicine and reconstructive surgery. //J Surg Res. — 2005. — Apr. — Vol. 124, no. 2. — Pp. 201-208. http://dx.doi.org/10.1016/j.jss.2004.09.015.

48. DeYoung B., Clark S. Signaling through the clavatal receptor complex // Plant Molecular Biology.- 2001,- Vol. 46.- Pp. 505-513.http://www.springerlink.com/content/h980G173q2115142/.

49. Diaz-Flores L., Madrid J. F., Gutierrez R. at al. Adult stem and transit-amplifying cell location. // Histol Histopathol. — 2006. —Sep.— Vol. 21, no. 9. Pp. 995-1027.

50. Ditengou F. A., Teale W. D., Kochersperger P. et al. Mechanical induction of lateral root initiation in arabidopsis thaliana,. // Proc Natl Acad Set USA.- 2008.-Dec. Vol. 105, no. 48.- Pp. 18818-18823.http://dx.doi.org/10.1073/pnas.0807814105.

51. Doerner P. Shoot meristems: Intercellular signals keep the balance. // Curr Biol 1999. - May. - Vol. 9, no. 10. - Pp. R377-R380.

52. Doerner P. Plant stem cells: the only constant thing is change. // Curr Biol. 2000. - Nov. - Vol. 10, no. 22. - Pp. R826-R829.

53. Dolan L., Scheres B. Root pattern: shooting in the dark? // Sem/in Cell Dev Biol.- 1998.-Apr.- Vol. 9, no. 2.- Pp. 201-206. http://dx.doi.org/10.1006/scdb.1997.0211.

54. Dumais J., Steele C. New evidence for the role of mechanical forces in the shoot apical meristem //J Plant Growth Regal. — 2000. — Vol. 19. — Pp. 7-18.

55. Elo A., Immanen J., Nieminen K., Helariutta Y. Stem cell function during plant vascular development. // Serriin Cell Dev Biol. — 2009. — Dec. — Vol. 20, no. 9.— Pp. 1097-1106. http://dx.doi.org/10.1016/j.semcdh.2009.09.009.

56. Fadeev S. Organization of numerical experiment for investigation of nonlinear boundary value problems by the method of continuation of solution with respect to parameter // Sib. J.Diff.Equation. 1998.— Vol. 1, no. 4. Pp. 321-350.

57. Ferretti P., Brockes ,J. P. Cell origin and identity in limb regeneration and development. // Glia. — 1991. — Vol. 4, no. 2,- Pp. 214-224.http://dx.doi.org/10.1002/glia.440040213.

58. Fletcher J. C. Shoot and floral meristem maintenance in arabidop-sis. // Annu Rev Plant Biol— 2002,— Vol. 53,— Pp. 45-66.http://dx.doi.org/10.1146/annurcv.arplant.53.092701.143332.

59. Fletcher J. C., Brand U., Running M. P. et al. Signaling of cell fate decisions by clavata3 in arabidopsis shoot meristems. // Science. — 1999. — Mar. Vol. 283, no. 5409,- Pp. 1911-1914.

60. Fletcher J. C., Meyerowitz E. M. Cell signaling within the shoot rrieris-tem. // Curr Opin Plant Biol 2000. - Feb. - Vol. 3, no. 1. - Pp. 23-30.

61. Francis D., Halford N. G. Nutrient sensing in plant meristems. // Plant Mol Biol.- 2006. — Apr. — Vol. 60, no. 6.- Pp. 981-993.http://dx.doi.Org/10.1007/slll03-005-5749-3.

62. Galliot B., Tanaka E., Simon A. Regeneration and tissue repair: themes and variations. // Cell Mol Life Sci.— 2008. — Jan. — Vol. 65, no. 1.— Pp. 3-7. http://dx.doi.org/10.1007/s00018-007-7424-0.

63. Gilbert S. Developmental biology. — Sunderland, Massachusets: Sinauer Associates, Inc., Publishers, 2000.

64. Green J. Morphogen gradients, positional information, and xenopus: Interplay of theory and experiment // Developmental dynamics. — 2002. — Vol. 225. Pp. 392-408.

65. Gross-Hardt R., Laux T. Stem cell regulation in the shoot meristem. // J Cell Sci. 2003. - May. - Vol. 116, no. Pt 9. - Pp. 1659-1666.

66. Gurdon J., Bourillot P. Morphogen gradient interpretation // Nature.— 2001.- Vol. 413. Pp. 797-803.

67. Gurtner G. C., Werner S., Barrandon Y., Longaker M. T. Wound repair and regeneration. // Nature. — 2008. — May. — Vol. 453. no. 7193. — Pp. 314-321. http://dx.doi.org/10.1038/nature07039.

68. Haecker A., Laux T. Cell-cell signaling in the shoot meristem. // Curr Opin Plant Biol 2001. - Oct. - Vol. 4, no. 5. - Pp. 441-446.

69. H amant 0., Heisler M. G., Jonsson H. et al. Developmental patterning by mechanical signals in arabidopsis. // Science. — 2008.— Dec.— Vol. 322, no. 5908. — Pp. 1650-1655. http://dx.doi.org/10.1126/science.1165594.

70. Hamant 0., Traas J. The mechanics behind plant development. // New Phytol — 2010.-Jan.- Vol. 185, no. 2.- Pp. 369-385.http://dx.doi.org/10.1111/j. 1469-8137.2009.03100.x.

71. Hardy C. L., Megason G. C. Specificity of hematopoietic stem cell homing. // Hematol Oncol- 1996.-Max.- Vol. 14, no. 1,- Pp. 17-27. http://dx.doi.org/3.0.CO;2-3.

72. Hejnowicz Z. Trajectories of principal directions of growth, natural coordinate system in growing plant organ // Acta Soc. Bot. Pol. — 1984. — Vol. 53,- Pp. 29-42.

73. Hejnowicz Z. Differential growth resulting in the specification of different types of cellular architecture in root meristems // Environ Exp. Bot.— 1989. Vol. 29. - Pp. 85-93.

74. Hejnowicz Z., Rom,berger J. Growth tensor of plant organs / f J. Theor. Biol 1984. - Vol. 110. - Pp. 93-114.

75. Hsu Y.-C., Pasolli H. A., Fuchs E. Dynamics between stem cells, niche, and progeny in the hair follicle. // Cell. — 2011. — Ja,n. — Vol. 144, no. 1. — Pp. 92-105. http://dx.doi.org/10.1016/j.cell.2010.11.049.

76. Imitola J., Park K. I., Teng Y. D. at al. Stem cells: cross-talk and developmental programs. // Philos Trans R Soc Lond B Biol Set.- 2004.-May.- Vol. 359, no. 1445,- Pp. 823-837.http://dx.doi.org/10.1098/rstb.2004.1474.

77. Ingber D. Tensegrity: the architectural basis of cellular mechanotransduc-tion // Annu. Rev. Physiol. 1997. - Vol. 59.- Pp. 575-599.

78. Iwasaki H., Suda T. Cancer stem cells and their niche. // Cancer Set- 2009.-Jul.- Vol. 100, no. 7,- Pp. 1166-1172.http://dx.doi.Org/10.llll/j.1349-7006.2009.01177.x.

79. Jonsson H. Heisler M., Reddy G. V. et. al. Modeling the organization of the wuschel expression domain in the shoot apical meristem. // Bioinformatics. — 2005. —Jun.— Vol. 21 Suppl 1.— Pp. i232-i240. http://dx.doi.org/10.1093/bioinformatics/btil036.

80. Jonsson H., Shapiro B. E., Meyerowitz E. M., Mjolsness E. Modeling plant development with gene regulation networks including signaling and cell division // Bioinformatics of Genom,e Regulation and Structure, eds

81. R. Hofestaedt and N. Kolchanov, Kluwer Publications. — 2004. — Vol. -. — Pp. 311-318. http://sbinl.Org/imagc.s/l/18/20031511-supp-bookchapter-vG.pdf.

82. Johnsen H. E., Kjeldsen M. K., Urup T. at al. Cancer stem cells and the cellular hierarchy in hacmatological malignancies. // Eur J Cancer.- 2009.-Sep.- Vol. 45 Suppl 1,- Pp. 194-201. http://dx.doi.org/10.1016/S0959-8049(09)70033-4.

83. Jordy M.-N. Seasonal variation of organogenetic activity and reserves allocation in the shoot apex of pinus pinaster ait. // Ann Bot. — 2004. — Jan. — Vol. 93, no. 1,— Pp. 25-37. http://dx.doi.org/10.1093/aob/mc-Ji005.

84. Karalaki M., Fili S. Philippou A., Koulsilieris M. Muscle regeneration: cellular and molecular events. //In Vivo.— 2009,— Vol. 23, no. 5.— Pp. 779-796.

85. Kay es J., Clark S. Clavata2, a regulator of meristem and organ development in arabidopsis // Development. — 1998. — Vol. 125. Pp. 3843-3851.

86. Kessler S. Townsley B., Sinha N. LI division and differentiation patterns influence shoot apical meristem maintenance. // Plant Physiol. 2006. — Aug. - - Vol. 141, no. 4,- Pp. 1349-1362. http://dx.doi.org/10.1104/pp. 105.076075.

87. Kondo T., Sawa S., Kinoshita A. el al. A plant peptide encoded by clv3 identified by in situ maldi-tof ms analysis // Science. — 2006. — Vol. 313. — P. 845-848. http://www.sciencemag.org/content/313/5788/845.full.

88. Kotton D. N., Fine A. Lung stem cells. // Cell Tissue Res. 2008,—

89. Jan.— Vol. 331, 110. 1.— Pp. 145-156. http://dx.doi.org/10.1007/s00441-007-0479-2.

90. Kummermehr J. C. Tumour stem cells-the evidence and the ambiguity. // Acta Oncol. 2001. - Vol. 40, no. 8. - Pp. 981-988.

91. Kwiatkowska D. Structural integration at the shoot apical meristem: models, measurements, and experiments // Am. J. Bot. 2004,— Vol. 91, no. 9. —Pp. 1277-1293. http://www.amjbot.org/cgi/content/full/9i/9/i277.

92. Lander A., Nie Q., Wan F. Do morphogen gradients arise by diffusion? // Developmental Cell 2002. - Vol. 2. - Pp. 785-796.

93. Laufs P., Grandjean O. Jonak C. et al. Cellular parameters of the shoot apical meristem in arabidopsis. // Plant Cell.— 1998.— Aug. — Vol. 10, no. 8. Pp. 1375-1390.

94. Laux T., Mayer K. F., Beryer J., Jurgens G. The wuschel gene is required for shoot and floral meristem integrity in arabidopsis. // Development. — 1996. Jan. - Vol. 122, no. 1. - Pp. 87-96.

95. Lee B.-H. Ecotype-dependent genetic regulation of bolting time in the arabidopsis mutants with increased number of leaves. // J Microbiol Biotech-7101. 2009. - Jun. - Vol. 19, no. 6. - Pp. 542-546.

96. Lenhard, M., Laux T. Stem cell homeostasis in the arabidopsis shoot meristem is regulated by intercellular movement of cla.vata3 and its sequestration by clavatal. // Development.— 2003. — Jul.— Vol. 130, no. 14.— Pp. 3163-3173.

97. Lindenm,a,yer A. Mathematical models for cellular interaction in development, parts i and ii // Journal of Theoretical Biology. — 1968. — Vol. 18. — Pp. 280-315.

98. Maitland N. ,J., C0IU71S A. T. Cancer stem cells a therapeutic target? // Curr Opin Mol Ther. - 2010. - Dec. - Vol. 12, no. 6. - Pp. 662-673.

99. Marks F., Bertsch S., Schweizer J. Homeostatic regulation of epidermal cell proliferation. // Bull Cancer. 1978. — Vol. 65, no. 2. — Pp. 207-222.

100. Massague J. Transforming growth factor-alpha: a model for membrane-anchored growth factors // J. Biol Chem. 1990. - Vol. 265. - P. 21393.

101. Matsubayashi Y., Sakagami Y. Peptide hormones in plants // Annual Review of Plant Biology. 2006. - Vol. 57. - Pp. 649-674.

102. The mechanics of cell fate determination in petals. / C. Martin, K. Bhatt, K. Baumann at al. // Philos Trans R Soc Lond B Biol Sci. 2002.-Jun.- Vol. 357, no. 1422,- Pp. 809-813.http://dx.doi.org/10.1098/ratb.2002.1089.

103. Meinhard H. Models of Biological Pattern Formation. — London: Academic Press, 1982.

104. Mezitt L. A. Lucas W. J. Plasmodesmal cell-to-cell transport of proteins and nucleic acids. // Plant Mol Biol — 1996. — Oct. — Vol. 32, no. 1-2. — Pp. 251-273.

105. Mjolsness E., Sharp D. H., Reinitz J. A connectionist model of development. // J Theor Biol 1991. - Oct. - Vol. 152, no. 4. - Pp. 429-453.

106. Midler R., Borghi L. Kwiatkouiska D. et al. // Dynamic and compensatory responses of arabidopsis shoot and floral meristems to clv3 signaling. // Plant Cell- 2006.-May.- Vol. 18, no. 5.- Pp. 1188-1198.http://dx.doi.org/10.1105/tpc.105.040444.

107. Monk N. Modelling Cell Signalling and Pattern Formation. — Agricultural University of Norway, As, WTEC Systems Biology Study Group, 2004.

108. Morgan T. "polarity"considered as a phenomenon of gradation of materials // J. Exp. Zool. 1906,- Vol. 2.- Pp. 495-506 i;mt. no: Gilbert S.F. Developmental biology. 2000, Sinauer Associates, Inc., Publishers, Sunderland, Massachusets.

109. Nakai K., Kanehisa M. A knowledge base for predicting protein localization sites in eukaryotic cells // Genomics. — 1992,— Vol. 14, no. 4.— Pp. 897-911. http://www.ncbi.iilin.nih.gov/pubmcd/1478671.

110. Nelson C., Jean R., Tan J. Emergent patterns of growth controlled by multicellular form and mechanics // PNAS. — 2005.-— Vol. 102.— P. 11594-11599.

111. Newman I. V. Pattern in the meristems of vascular plants, iii. pursuing the patterns in the apical rneristem where no cell is a permanent cell // Journal of the Linnean Society (Botany). — 1965.— Vol. 59.— Pp. 185— 214.

112. Nikolaev S. V., Penenko A. V., Lavrekha V. V. et al. A model study of the role of proteins clvl, clv2, clv3, and wus in regulation of the structure of the shoot apical meristem // Ontoye.nez.-~ 2007.— Vol. 38, no. 6.— Pp. 457-462.

113. Ogawa M., Shinohara H., Sakagami Y., Matsubayashi Y. Arabidopsis clv3 peptide directly binds clvl ectodomain. // Science. — 2008. — Jan. — Vol-319, no. 5861. — P. 294. http://dx.doi.org/10.1126/science.ll50083.

114. Ohyama K., Shinohara II., Ogawa-Ohnishi M., Matsubayashi Y. A glycopeptide regulating stem cell fate in arabidopsis thaliana. // Nat Chem Biol- 2009.-Aug.- Vol. 5, no. 8,- Pp. 578-580.http://dx.doi.org/10.1038/nchembio.182.

115. Pierret C., Spears K., Morrison J. A. at al. Elements of a neural stem cell niche "derived from embryonic stem cells. // Stem Cells Dev. — 2007. — Dec. — Vol. 16, no. 6. — Pp. 1017-1026. http://dx.doi.org/10.1089/scd.2007.0012.

116. Prusinkiewi.cz P., Lindenm,ayer A. The algorithmic beauty of plants. — N. Y. :Springer-Verlag, 1990.

117. Reddy G. V., Meyerowitz E. M. Stem-cell homeostasis and growth dynamics can be uncoupled in the arabidopsis shoot apex. / / Science.- 2005.-Oct.- Vol. 310, no. 5748.- Pp. 663-667.http://dx.doi.org/10.1126/science.1116261.

118. Reinhardt D. Frenz M., Mandel T., Kuhlemeier C. Microsurgical and laser ablation analysis of interactions between the zones and layers of the tomato shoot apical meristem. // Development. — 2003. — Sep. — Vol. 130, no. 17. Pp. 4073-4083.

119. Rojo E., Sharma V. K., Kovaleva V. et, al. Clv3 is localized to the extracellular space, where it activates the arabidopsis clavata stem cell signaling pathway. // Plant Cell. 2002. - May. - Vol. 14, no. 5. - Pp. 969-977.

120. Runions J., Brach T., K-uhner S., Hawes Photoactivation of gfp reveals protein dynamics within the endoplasmic reticulum membrane // Journal of Experimental Botany. — 2006. — Vol. 57, no. 1. — Pp. 43- 50.

121. Sablowski R. The dynamic plant stein cell niches. // Curr Opin Plant Biol.- 2007. — Dec. — Vol. 10, no. 6. Pp. 639-644.hUp://dx.doi.org/10.1016/j.pbi.2007.07.001.

122. Savaldi-Goldstein S., Chory J. Growth coordination and the shoot epidermis. // Curr Opin Plant Biol. 2008. - Feb. - Vol. 11, no. 1. — Pp. 4248. http://dx.doi.org/10.1016/j.pbi.2007.10.009.

123. Savaldi-Goldstein S., Peto C., Chory J. The epidermis both drives and restricts plant shoot growth. // Nature. — 2007. — Mar. — Vol. 446, no. 7132.—Pp. 199-202. http://dx.cloi.org/10.1038/nature05618.

124. Scheres B. Stem-cell niches: nursery rhymes across kingdoms // Nature Reviews Molecular Cell Biology. 2007. - Vol. 8. - Pp. 345-354.

125. Schiefelbein J. Cell-fate specification in the epidermis: a common patterning mechanism in the root and shoot. // Curr Opin Plant Biol. — 2003. — Feb. Vol. 6, no. 1. - Pp. 74-78.

126. Schmitt T. M., Zuniga-Pflecker J. C. T-cell development, doing it in a dish. // Immunol Rev.- 2006.-Feb.- Vol. 209,- Pp. 95-102.http://dx.doi.org/10.1 lll/'j. 0105-2896.2006.00353.x.

127. Schoof H., Lenhard M., Haecker A. et, a,I. The stem cell population of arabidopsis shoot meristems in maintained by a regulatory loop between the clavata and wuschel genes. //' Cell. — 2000. — Mar. — Vol. 100, no. 6. — Pp. 635-644.

128. Sessions A., Weigel D., Yanofsky M. F. The arabidopsis thaliana meristem layer 1 promoter specifies epidermal expression in meristems and young priinordia. // Plant J. — 1999. Oct. — Vol. 20, no. 2. — Pp. 259263.

129. Sharma V. K., Carles C., Fletcher J. C. Maintenance of stem cell populations in plants. // Proc Natl Acad Sci USA.- 2003. Sep. — Vol. 100 Suppl 1.—Pp. 11823-11829. http://dx.doi.org/10.1073/pnas.1834206100.

130. Sharma V. K., Fletcher J. C. Maintenance of shoot and floral meristem cell proliferation and fate. // Plant Physiol 2002.-May. - Vol. 129, 110. 1. —Pp. 31-39. http://dx.doi.org/10.1104/pj).010987.

131. Silk W., Erickson R. Kinematics of plant-growth //J Theor Biol — 1979. Vol. 76. - P. 481-501.

132. Silk IV., Lord E., Eckard K. Growth patterns inferred from anatomical records empirical tests using longisections of roots of zea mays 1. // Plant Physiol. - 1989. - Vol. 90. - P. 708-713.

133. Stahl Y., Sim,on R. Plant stem cell niches. // Int J Dev Biol 2005. -Vol. 49, 110. 5-6.-- Pp. 479-489. http://dx.doi.org/10.1387/ijdb.041929ys.

134. Stahl Y., Wink R. H., Ingram G. C., Simon R. A signaling module controlling the stem cell niche in arabidopsis root meristerns. // Curr Biol 2009. -Jun. - Vol. 19, no. 11.- Pp. 909-914.http://dx.doi.org/10.1016/j.cuh.2009.03.060.

135. Stone J. M., Trotochaud A. E., Walker J. C., Clark E. C. Control of meristem development by clavatal receptor kinase and kinase-associated protein phosphatase interactions // Plant Physiol — 1998. — Aug. — Vol. 117, no. 4,- Pp. 1217-1225.

136. Suarez-Lopez P. Long-range signalling in plant reproductive development. // Int J Dev Biol 2005,- Vol. 49, no. 5-6.- Pp. 761-771.http://dx.doi.org/10.1387/ijdb.052002ps.

137. Sun T., McMinn P. Coakley S. at al. An integrated systems biology approach to understanding the rules of keratinocyte colony formation. // J R Soc Interface.- 2007.-Dec.- Vol. 4, no. 17,- Pp. 1077-1092. http://dx.doi.org/10.1098/rsif.2007.0227.

138. Tanaka P., Watanabe M., Sasabe M. at al. Novel receptor-like kinase ale2 controls shoot development by specifying epidermis in arabidop-sis. // Development. 2007. - May. - Vol. 134, no. 9,- Pp. 1643-1652. http://dx.doi.org/10.1242/dev.003533.

139. Traas J., Bohn-Courseau I. Cell proliferation patterns at the shoot apical ineristem. // Curr Opin Plant Biol.— 2005.—Dec.— Vol. 8, no. 6.— Pp. 587-592. http://dx.doi.org/10.1016/j.pbi.2005.09.004.

140. Traas J., Doonan J. H. Cellular basis of shoot apical meristem development. // Int Rev Cytol. 2001. - Vol. 208. - Pp. 161-206.

141. Traas J., Vernoux T. The shoot apical meristem: the dynamics of a stable structure. // Philos Trans R Soc Lond B Biol Sci. 2002. — Jun. - Vol. 357, no. 1422. — Pp. 737-747. http://dx.doi.org/10.1098/rstb.2002.1091.

142. Trotochaud. A. E., Jeong S., Clark S. E. Clavata3, a multimeric ligand for the clavatal receptor-kinase. // Science. — 2000. —Jul. — Vol. 289, no. 5479. Pp. 613-617.

143. Tucker M. R., Laux T. Connecting the paths in plant stem cell regulation. // Trends Cell Biol. 2007. - Aug. - Vol. 17, no. 8. - Pp. 403-410. http://dx.doi.org/10.1016/j.tcb.2007.06.002.

144. Williams L., Fletcher ,J. C. Stem cell regulation in the arabidopsis shoot apical meristem. // Curr Opin Plant Biol. — 2005. — Dec. — Vol. 8, no. 6. — Pp. 582-586. http://dx.doi.org/10.1016/j.pbi.2005.09.010.

145. Wolpert L. Positional information and the spatial pattern of cellular differentiation // J Theor Biol. 1969. - Vol. 25, no. 1. - Pp. 1-47.

146. Wurschum T. Gross-Hardt R., Laux T. Apetala2 regulates the stem cell niche in the arabidopsis shoot meristem. // Plant Cell.— 2006.— Feb. — Vol. 18, no. 2,— Pp. 295-307. http://dx.doi.org/10.1105/tpc.105.038398.

147. Xie M., Tataw M. Reddy G. V. Towards a functional understanding of cell growth dynamics in shoot meristem stem-cell niche. // Semin Cell Dev Biol.- 2009.-Dec. Vol. 20, no. 9.- Pp. 1126-1133.http://dx.doi.org/10.1016/j.semcdb.2009.09.014.

148. Zhao Z., Andersen S. U., Ljung K. et al. Hormonal control of the shoot stem-cell niche. // Nature.— 2010. —Jun.— Vol. 465, no. 7301.— Pp. 1089-1092. http://dx.doi.org/10.1038/nature09126.