Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Моделирование упругих характеристик минералов при обогащении слюдяного сырья

ВАК РФ 25.00.13, Обогащение полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Моделирование упругих характеристик минералов при обогащении слюдяного сырья"

^ На правах рукописи

Рудых Александр Валерьевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВИБРОСЕПАРАДИИ СЛЮДЯНОГО СЫРЬЯ С УЧЕТОМ ЕГО ФАКТИЧЕСКИХ УПРУГИХ СВОЙСТВ

Специальность 25 00 13 - «Обогащение полезных ископаемых»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иркутск 2007

003177429

Работа выполнена в Иркутском государственном техническом университете

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

В Л Лапшин

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

АЮ Чикин

кандидат технических наук А А Романченко

Ведущая организация Иркутский научно-исследовательский институт

благородных и редких металлов и алмазов (ОАО "ИРГИРЕДМЕТ")

Защита состоится 25 декабря 2007г в Ю00 часов на заседании диссертационного совета Д 212 073 02 в Иркутском государственном техническом университете по адресу 664074, Иркутск, ул Лермонтова, 83

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Иркутского государственного технического университета

Автореферат разослан 23 ноября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета, профессор

У

В М Салов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

При исследовании и моделировании процессов извлечения и концентрации полезных компонентов из минерального сырья важными являются задачи выявления закономерностей разделения минералов на основе различий и\ физических свойств К таким свойствам относятся механореологические характеристики минералов, отражающие упругость, вязкие (диссипативные) свойства материала, его пластичность Данные характеристики играют важн} ю роль при исследовании и осуществлении таких процессов как вибрационная сепарация, обогащение по упругим свойствам, разрушение горных пород, дробление и измельчение рудных материалов и др

Сказанное в полной мере относится к вибрационным процессам, которые играют важную роль в индустрии обогащения полезных ископаемых В настоящее время с\ ществ\ ет большое количество вибрационных машин различного технологического назначения В развитие теории и практики вибрационных процессов внесли весомый вклад такие видные ученые и исследователи, как Блехман И И , Быховский И И , Вайсберг Л Ф , Ганиев Р Ф , Гончаревич И Ф , Лавендел Э Э , Нагаев Р Ф, Пановко Я Г, Плисс Д А , Повидайло В А , Фролов К В и многие другие

К эффекгивньш видам технологического оборудования относятся вибрационные сепараторы Они хорошо зарекомендовали себя при обогащении различных видов минерального сырья, в частности слюдосодержащих руд

Дчя обеспечения высоких технологических показателей вибрационных сепараторов необходимо в каждом конкретном случае решать задачи по оценки эффективности процесса обогащения минерального сырья и выявлению рациональных режимов работы и параметров вибрационного оборудования исходя из физико-механических свойств исходного сырья

Для решения данных задач целесообразно использовать теоретический метод исследований, основой которого являются механореологические модели, имеющие в своем составе упругие элементы

Чисченные значения параметров исследовательских моделей неразрывно связаны с физико-механическими свойствами исходного минерального сырья К важным свойствам минералов относятся упругие характеристики, оказывающие существенное втияние на процессы обогащения минерального сырья Однако в настоящее время в теории моделирования процессов вибросепарации отсутствуют конкретные рекомендации по выбору и использованию методик определения упруг их характеристик минерального сырья применительно к задачам моделирования процессов вибрационной сепарации

Цель работы

Разработка методики определения упруго-вязких характеристик минерального сырья, адаптированной к задачам моделирования процессов вибрационной сепарации

Идея работы

Оценка упруго-вязких характеристик минералов при моделировании процессов вибрационной сепарации с целью повышения эффективности разделения минер&иов на основе различий их физических свойств Основные задачи исследования

1 Формирование основных требований к разрабатываемой методике определения упругих характеристик минерального сырья

2 Построение математической модели ударного процесса, используемого при разработке методики определения упругих характеристик минералов

3 Выявление основных закономерностей поведения разработанной модели в условиях рассматриваемого процесса

4 Разработка методики определения упруго-вязких характеристик минералов

5 Анпробирование разработанной методики с целью оценки ее работоспособности и эффективности

Научная новизна

Разработана упруго-вязкая механореологическая модель с нелинейным упругим элементом для математического моделирования процесса ударного взаимодействия сферического индентора с образцами исследуемых минералов Выявлены основные закономерности поведения (динамики движения) разработанной нелинейной упруго-вязкой модели в условиях рассматриваемого ударного процесса

Разработана новая методика определения упруго-вязких характеристик минералов для повышения эффективности процессов вибрационной сепарации Основные научные положения, выносимые на защиту

1 Упруго-вязкая механореологическая модель с нелинейным упругим элементом процесса ударного взаимодействия сферического индентора с образцом исследуемого минерала

2 Основные закономерности процесса ударного взаимодействия сферического индентора с образцами исследуемых материалов

3 Методика определения упруго-вязких характеристик минерального сырья

Методика исследования

Решение поставленных задач основано на положениях механики твердого деформируемого тела, теории ударного взаимодействия тел и теории колебательных и вибрационных процессов Для решения нелинейных уравнений динамики использовались численные методы, проверка разработанных моделей и алгоритмов расчета осуществлялась пугем сравнения с экспериментальными данными, планирование и обработка результатов экспериментальных исследований выполнялась с использованием компьютерной программы статистической обработки данных

Достоверность научных положений

Подтверждается достаточной сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований, применением современных программных комплексов и математических методов

Практическая реализация результатов работы

Разрабогано программное обеспечение для выполнения исследований рассматриваемою ударного процесса с помощью предложенной модели

Разработан и запатентован новый ударный способ определения модуля упругости материала

Разработан аппаратно-программный комплекс, обеспечивающий практическую реализацию предложенного способа

Определены -упруго-вязкие характеристики ряда минералов, на основе которых может быть выполнена оценка эффективности процесса их обогащения

Исходя из физико-механических свойств слюдяного сырья Слюдянского месторождения флогопита были определены рациональные режимы работы и параметры вибросепараюра и была расчитана схема обогащения мелкоразмерной слюдосодержащей руды класса -5+0 мм этого месторождения По резучьтатам испытаний на ООО «Нижнеудинская слюдянитовая фабрика» внедрена методика определения упругих характеристик минерального сырья, которая может использоваться как применительно к процессам вибросепарации, так и не зависимо от данных процессов при определении физико-механических свойств минералов и других материалов Аиробацин рабо гы

Основные результаты и научные положения работы представлялись на VI конгрессе обогатителей стран СНГ (г Москва, 2007 г ), на международном совещании «Прогрессивные методы обогащения и технологии глубокой переработки руд цветных, редких и платиновых металлов» (Плаксинские чтения, г Красноярск, 2006 г), на международной научно-технической конференции «Вычислительная механика деформируемого твердого тела» (г Москва, 2006 1 ), на V межрегиональной научно-технической конференции с международным участием «Механики XXI веку» (г Братск, 2006 г), на ежегодных научно-технических конференциях Иркутского государственного технического университета (г Иркутск, 2004-2006 г )

Полностью диссертационная работа была доложена в Иркутском государственном техническом университете на кафедре Обогащения полезных ископаемых и инженерной экологии Личный вклад автора

Автором проведен обзор и анализ методик и способов определения физико-механических свойств материалов, представлена классификация ударных способов, выполнен обзор механореологических моделей процессов вибрационной сепарации

Произведена постановка цели и задач исследований

Разработана упруго-вязкая мечанореологаческая модель с нелинейным упругим этементом для математического моделирования процесса ударного

5

взаимодействия сферического индентора с образцом исследуемого материала, разработано соответствующее программное обеспечение для выполнения компьютерных исследований рассматриваемого ударного процесса

Спланированы, проведены и статистически обработаны компьютерные эксперименты, в результате чего выявлены основные закономерности процесса ударного взаимодействия сферического индентора с исследуемой поверхностью

Разработана методика определения упруго-вязких характеристик минерального сырья, в коллективе соавторов разработан и запатентован новый ударный способ определения модуля упругости материала

Выполнены экспериментальные исследования но проверке работоспособности и эффективности предложенной методики Публикации

По результатам выполненных исследований автор имеет 11 печатных работ, патент на изобретение

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти гчав, заключения, приложений и списка литературы из 100 наименований Работа изложена на 146 страницах машинописного текста, содержит 40 рисунков и 31 таблицу

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснованы тема, цель и задачи исследования, актуальность работы, показана ее практическая значимость

Первая глава посвящена обзору и анализу современного состояшм теории и технологии вибрационной сепарации минерального сырья Основной проблемой, требующей решения при практическом внедрении процессов вибрационной сепарации, является определение рациональных режимов работы и параметров вибросепаратора При этом важной задачей является прогнозная оценка эффективности процесса обогащения минерального сырья, которая позволяет оценить целесообразность практического внедрения технологии вибросепарации применительно к рассматриваемому минеральному сырью

Упрощенная схема решения исследовательских задач процессов вибросепарации приводится на рис 1 Оценка эффективности и выбор рациональных параметров и режимов работы вибросепаратора может осуществляться двумя путями полностью экспериментально или с помощью математического моделирования реального вибрационного процесса Второй вариант является наиболее предпочтительным, т к существенно сокращает объем натурных экспериментов, характеризующихся высокой трудоемкостью и стоимостью

Однако теоретический подход предполагает решение дополнительных задач, направленных на формирование исследовательских моделей и расчет их параметров При этом эффективное решение данных задач обеспечивается наличием соответствующих методик расчета, их программным и аппаратурным оформлением Остановимся на основных этапах теоретического подхода более подробно

Основным технологическим параметром

вибросепаратора является его разделяющая

способность. Чем больше разность А)//в = ц/шх- ут, тем шире веер траекторий движения частиц

минерального сырья и тем выше разделяющая

способность (рис.2).

Параметрами вибрационного сепаратора, которые обычно

используются для

оптимизации процесса разделения, являются

амплитуда, частота, закон

ЙИВЛШКЯЮЛЯ

сшлшшя

¿аиЗк т нездлжмл ЯуШОГО мва-дтетла

Ваиор рзджжальнюх тц>алпггроя я рйС>0 ГЙ1 1>1'К>ру>Я)Й5«1КЯ [ЮКММШ

4

нсс.тнштк прьнЕСееа »ийросспаршип

Фи итг ицхг,имевши* гу-ш^го ттрпила

прашжеа

мат. ».КЙЙЗ&Й) --1-

Фор.ЧИрчИШШе.

-ч

«х парами

¡¡>0«

¡ ',!..ЛК)'Н НИ: ОЬ М*1>Ш1ШН«ТН ШЧЩШ'Л 1!Ш'!К ИШЗДИИ и ..,>\и \-hi- ■ ч|".\н с!••,( н режимы плклщовд'удоклнмя

Рис.1. Схема решения исследовательских задач

колебаний, продольный а и поперечный у углы наклона деки, угол направления колебаний р, упругие, дисеинативные, фрикционные характеристики материала рабочей поверхности деки, шероховатость рабочей поверхности. Путем правильного подбора указанных параметров обеспечиваются требуемые технологические характеристики оборудования.

Как показал обзор и анализ существующих теоретических подходов и исследовательских моделей процессов вибрационной сепарации, наиболее совершенными являются модели механореологического типа, состоящие из тел вибрационной реологии - упругоинерционных, вязкоинерционных Они позволяют учесть в ходе исследования процесса вибросепарации основные физико-механические характеристики материала, к которым относятся упругие, диссипативные, фрикционные свойства минеральных частиц.

¡ММ

у

• /

Ш^г'

Рис.2. Схема вибродеки сепаратора

В качестве примера на рисунке 3 представлена схема одномассной упруго-вязкой механореологической модели. Упругие свойства минеральных частиц описываются элементами модели Ку,Кх, диссипативные свойства

учитываются демпферами Су,Сх.

Важнейшей задачей при математическом моделировании является формирование исследовательских моделей и расчет их параметров. Для этого необходима достоверная информация об упруго-вязких характеристиках исходного минерального сырья. В подобных случаях наибольшую достоверность обеспечивают соответствующие эксперименты и методики. Однако в настоящее время в теории моделирования процессов вибросепарации отсутствуют рекомендации по выбору и использованию конкретных методик или способов определения упруго-вязких характеристик материалов к задачам моделирования рассматриваемых вибрационных

т..

О'

Г

применительно процессов.

Таким эффективного моделирования вибрационной необходимо распоряжении позволяющие

образом, для решения задач процессов сепарации иметь в своем методики, быстро и

Рис.3. Схема упруго-вязкой модели

качественно оценивать упругие и вязкие характеристики

разделяемых минеральных частиц и формировать на их основе механореологические модели процессов вибросепарации. При этом особое внимание следует обратить на ударные способы определения упругих свойств минералов, так как данные способы подобны самому процессу вибрационной сепарации, если рассматривать его, как часто ударный процесс взаимодействия частиц с рабочим органом. При таком подходе расчет упруго-вязких параметров исследовательских моделей может быть выполнен наиболее достоверно, что позволит повысить адекватность исследовательских моделей и обеспечит более высокую эффективность процессов вибросепарации.

Вторая глава посвявдена вопросам теории ударного процесса, положенного в основу при разработке методики определения упруго-вязких характеристик минерального сырья.

Обзор научной и патентной литературы показал, что существуют различные методики и способы определения физико-механических характеристик материалов. Однако, исходя из цели и задач, поставленных в данной работе, основное внимание было сосредоточено на ударных способах определения физико-механических свойств материалов.

Осуществляются ударные способы следующим образом. По образцу исследуемого материала наносится удар индентором, например, стальным сферическим телом, и по параметрам ударного взаимодействия судят о физико-

механических свойствах исследуемого материала, а именно упругости, пластичности, прочности, твердости и др. При этом, в качестве экспериментальных параметров ударного взаимодействия используют высоту отскока индентора. скорости падения и отскока индентора, продолжительность удара и др. Однако в известных ударных способах и методиках определения упругих характеристик материалов не используются механореологические модели для теоретического описания рассматриваемых процессов.

Поэтому для достижения поставленной цели исследования были выполнены теоретические разработки по построению соответствующей механореологической модели ударного процесса. На основе решения задачи о статическом сдавливании двух сферических тел, полученного Г.Герцем, для математического описания ударного процесса была разработана упруговязкая механореологическая модель с нелинейным упругим элементом (рис.4). На модели сила упругих сопротивлений /Чтгр, возникающих при ударном взаимодействии системы, описывается нелинейным упругим элементом (.^Упр—Ку3/2). Потери энергии, имеющие место при ударном взаимодействии системы, учитываются вязким параметром модели С.

Данная модель позволяет описать динамику процесса ударного взаимодействия сферического тела с исследуемой поверхностью и рассчитать все необходимые параметры процесса. Дифференциальное уравнение движения сферического тела на этапе ударного взаимодействия имеет вид:

у+2п'у+РУ" = -£, (1)

где п=С/2пг, Р = -]К/т - частота собственных колебаний упруго-вязкой модели; гп - масса сферического тела; К- коэффициент жесткости упругого элемента упруго-вязкой модели; С - коэффициент вязкости вязкого элемента

упруго-вязкой модели; у - ускорение центра тяжести тела; у - скорость

взаимной деформации тела и поверхности; у - величина взаимной деформации тела и поверхности.

Важным параметром упруго-вязкой модели является коэффициент демпфирования у = п!Р. С увеличением V потери энергии при ударном взаимодействии модели увеличиваются, что соответствует уменьшению высоты отскока сферического тела от поверхности.

Коэффициент жесткости упругого элемента упруго-вязкой модели К связан со свойствами и параметрами сферического тела и свойствами исследуемой поверхности и рассчитывается по формуле:

Рис. 4. Схема модели ударного процесса

1-/А2 , 1

жЕ. жЕ,

где Е1, Е2 - модули упругости сферического 1шдентора и исследуемой поверхности, !Лх,Цг - коэффициенты Пуассона сферического индентора и исследуемой поверхности,- радиусы кривизны сферического индентора и исследуемой поверхности

Для решения исходного уравнения (1) был выбран численный метод Рунге-Кутта Для проверки работоспособности предложенной модели была разработана специальная исследовательская программа УДАР

Предварительные исследования подтвердили работоспособность предложенной упруго-вязкой модели ударного процесса, позволили охарактеризовать основные закономерности ее поведения в процессе ударного взаимодействия и оценить значимость ее основных параметров

Третья глава посвящена исследованию динамики ударного взаимодействия разработанной упруго-вязкой модели

Целью экспериментов являлось исследование и анатиз динамики взаимодействия системы сферическое тело-поверхность путем математического моделирования ударного процесса, а именно

- установление основных закономерностей процесса взаимодействия сферического тела с исследуемой поверхностью,

- выработка основных положений и рекомендаций по практическому использованию разработанной модели

В задачи экспериментальных исследований входило

- исследование влияния реологических свойств материала исследуемой поверхности, размеров сферического тела и начальных параметров ударного взаимодействия на время удара и высоту отскока сферического тела,

- получение уравнений регрессии, отражающих влияние исследуемых факторов на время удара и высоту отскока сферического тела

Методика проведения экспериментов была разработана на основе теории планирования эксперимента, при проведении экспериментов использовалась разработанная исследовательская программа "УДАР", выполненная на основе математической модели

Для обеспечения адекватности регрессионной модели реальному процессу и необходимой точности расчетов при получении уравнений регрессии использовались квадратичные модели При построении моделей второго порядка применялись ортогональные центральные композиционные планы (ОЦКП) Дня расчета коэффициентов уравнений регрессии, проведения статистической оценки значимости коэффициентов с помощью критерия Стьюдента и проверке адекватности модели использовалась компьютерная программа статистической обработки данных Проверка адекватности моделей производилась по Р-критерию (критерию Фишера) при уровне значимости

Р = 0,05

В качестве исследуемой функции были приняты время удара и высота отскока сферического индентора от исследуемой поверхности В качестве исследуемых факторов рассматривались модуль упругости материала поверхности Ег, коэффициент Пуассона рз, ради}с сферического тела йь высота падения Л, коэффициент демпфирования V В качестве сферического индентора использовалось стальное сферическое тело

В результате проведения экспериментов на математической модели были выявлены основные закономерности процесса ударного взаимодействия сферического индентора с исследуемой поверхностью

Основное влияние на время у дарного взаимодействия оказывают модуль упругости материала Ег, радиус сферического индентора Я Поэтому, при разработке методики определения упру гих характеристик материала целесообразно испочьзовать зависимость времени удара от модуля упругости материала

Основное влияние на высоту отскока оказывает вязкий параметр модели V Его целесообразно использовать для оценки вязких свойств материала

Коэффициент Пуассона исследуемого материала ц2 не существенно влияет на динамику ударного взаимодействия

Четвертая пава посвящена разработке методики определения упруго-вязких свойств минерального сырья и ее экспериментальной проверке Методика вктючает в себя разработанный и запатентованный новый ударный способ определения модуля упругости материала В основу способа заложена разработанная упруго-вязкая механореологическая модель с нелинейным упругим элементом

Одним из основных отличительных признаков созданной методики и разработанного способа является использование расчетной упруго-вязкой модели с нелинейным упругим элементом Согласно предложенному способу по образцу исслед} емого материала наносится удар свободно падающим сферическим телом (индентором) С помощью разработанной модели производится расчет модуля упругости исследуемого материала на основе экспериментально найденных значений времени удара и высоты отскока индентора Обеспечение адекватности динамики движения расчетной модели реальному ударном\ процессу осуществляется путем настройки характеристик упругого и вязкого элементов расчетной модели

Для измерения времени удара и высоты отскока индентора совместно с кафедрой радиоэлектроники и электрорадиоматериалов Иркутского государственного технического университета был разработан аппаратно-программный комплекс АПК АПК позволяет измерять указанные величины для твердых эчектропроводящих материалов или твердых неэлектропроводящих материалов с нанесенными тонкими электропроводящими покрытиями, не изменяющими упругие свойства основного образца

Основные исследования проводились на образцах слюдяного сырья (флогопит, мусковит) и рудных материалов ряда месторождений (Авлаякян, Вернинское, Покровское, Салаир, Чинейское и др )

В ходе проведения физических экспериментов с помощью разработанной экспериментальной установки измерялись время удара сферического индентора и высота отскока В качестве индентора использовались стальные сферические тела диаметром 9,5 мм и 15,8 мм (гела качения от шарикоподшипника) Высота падения принималась 10, 30, 50 мм

С испотьзованием экспериментальных данных на основе разработанной методики были определены упруго-вязкие характеристики исследуемых образцов

Проведенные экспериментальные исследования подтвердили работоспособность разработанной методики и предложенного способа определения модуля упругости материала, а также адекватность используемой математической модели реальному ударном\ процессу

Результаты экспериментальных исследований по определению упругих характеристик минералов и рудных материалов могут быть рекомендованы к использованию в качестве исходных данных для формироваты параметров исследовательских упруго-вязких моделей с целью оценки эффективности и оптимизации процессов вибрационной сепарации применительно ь. рассмотренным мат ериалам

В пятой главе рассматривается пример практического применения разработанной методики определения \пруго-вязки\ характеристик минерального сырья применительно к процессу вибрационной сепарации

С учетом выполненных разработок общая методика расчета рациональных режимов работы и параметров вибрационного сепаратора получила дальнейшее качественное развитие Моделирование процесса вибросепарации осуществляется с учетом фактических упругих и вязких свойств компонентов исходного минерального сырья

С помощью подготовленных образцов исходного минерального сырья, подлежащего обогащению, определяются упругие и вязкие характеристики материала Для этого проводится эксперимент путем ударного воздействия сферическим индентором на исследуемый образец В ходе эксперимента определяются время удара и высота отскока сферического индентора На основе полученных экспериментальных данных рассчитывается модуль упругости материала и коэффициент демпфирования упруго-вязкой модели V, на основе чего формируются исследовательские модели процесса вибросепарации

На следующем этапе проводится компьютерный эксперимент с целью определения рациональных параметров и режимов работы вибросепаратора

На завершающем этапе проводится проверочный эксперимент при выбранных параметрах и режимах работы вибросепаратора, по результатам которого оценивается качество получаемого концентрата

В качестве практической апробации выполненных разработок была рассчитана схема обогащения мелкоразмерной слюдосодержащей руды класса

12

-5+0 мм Слюдянского месторождения флогопита на вибрационных дековых сепараторах Целью процесса обогащения слюдосодержащей руды являлось раздечение исходного материала на две фракции (сиоду и пустую породу) и почучение концентрата с содержанием слюды не ниже 90 % Пустая порода в основном представляла собой кварц и пегматит

____Таблица 1___Таблица 2

Параметры ударного

взаимодействия

Время удара Время

tK (мкс) полета t„ (мкс)

слюда 84,0 68060

флогопит

кварц 49,2 116560

пегматит 50,9 119230 !

Упругие и вязкие

характеристики компонентов

Модуль Вязкий

упругости параметр

ЕхЮ5МПа модели v

слюда 0,32 0,017

флогопит

кварц 0,81 0,0051

пегматит 0,78 0,0047

В резу чьтате проведения экспериментов на исследуемых образцах с помощью аппаратно-программного комплекса для основных составляющих компонентов исходного минерального сырья, подлежащих разделению, были определены параметры ударного взаимодействия время удара tK, время полета tu при отскоке индентора от исследуемого образца, которое однозначно связано с высотой отскока индентора (табл 1) Высота падения индентора составляла Нп=30 мм, диаметр стального сферического индентора d=9,5 мм

На основе экспериментальных данных с помощью разработанной методики были определены упругие и вязкие характерисшки составляющих компонентов исходного минерального сырья (минерачов слюды и пустой породы, табл 2)

Исходя из физико-механических характеристик исходного сырья были сформированы исследовательские модели процесса вибросепарации, в качестве которых использовались одно массные } npvro-вязкие механореологаческие

модели (рис 3) Упруго-вязкие параметры моделей приводятся в таблице 3

Остальные параметры

исследовательских моделей были определены с помощью известных методик Коэффициент трения моделей определялся по углу вибросепарации частиц, масса оценивалась исходя из формы и размеров частиц, плотности материала

Моделируя процесс движения частиц материала по виброоргану сепаратора, бычи выполнены исследования с целью решения задач по оценке эффективности процесса вибросепарации и расчету рациональных режимов работы и параметров вибрационного оборудования По расхождению

13

Таблица 3

Упругие и вязкие параметры

модели

Модель Упругий Вязкий

минерала параметр параметр

модели модели

Кг(МН/м) V

слюда 0,64 0,017

фчогопит

кварц 0,162 0,0051

пегматит 0,156 0,0047

траекторий движения частиц (углу ДУя) оценивалась эффективность разделения исходного слюдяного сырья.

В качестве рабочего органа рассматривалась плоская дека, выполненная из сплава А1, имеющая продольный и поперечный угол наклона и совершающая

прямолинейные гармонические

колебания по закону г/ = АЯтсм с частотой колебаний и = 1500-3000 кол./мин., направленные под углом /3 к рабочей поверхности виброоргана. В качестве вибропривода сепаратора вместо электромагнитного вибратора рассматривались вибраторы центробежного типа, что позволило существенно увеличить диапазон изменения амплитуды колебаний. Диапазоны варьирования параметров вибросепаратора принимались следующими: амплитуда колебаний А=0,5-4 мм, угол вибрации /? = 25 — 45 град., углы наклона вибродеки « = 15-40 и ^ = 2-10 град. Параметрами оптимизации являлись амплитуда, частота колебаний, угол вибрации и углы наклона виброоргана.

Рис.5. Лабораторный сепаратор

Варьируя параметры

оптимизации по определенному плану и исследуя динамику движения частиц разделяемого материала с помощью разработанных моделей были определены оптимальные параметры и режимы работы сепаратора, обеспечивающие наибольшую

эффективность по параметру Д|//я: а = 16, у = 5, /3=34 град., А=1,5 мм, «=1800 кол./мин.

С целью подтверждения достоверности расчетных параметров вибросепарации и оценки

эффективности разработанных

математических моделей была прове дена экспериментальная

проверка процесса обогащения на лабораторном вибросепараторе с центробежным виброприводом,

разработанном в Иркутском государственном техническом

университете (рис.5).

ИСХОДНАЯ РУДА -5+0

(7=12,5

•00.

(ДЕРЖАНИЕ

ВИБРОСЕПАРАЦИЯ

ДЕКОВЫЙ ВИБРОСЕПАРАТОР

н-К-Т пп хв-

о-=90,6 <7=24,6 (7=0,5

(=35,5 $=61.7 £=2,8

(-ИЗВЛЕЧЕНИЕ

ПЕРЕЧИСТКА

+К-Т (ХВ)+(П/П)

сг=91,7 (7= 1,8 (7 = 6, 1

(=54,9 £=6,8

КОНЦЕНТРАТ

СТ=91,5 1=90,4

ХВОСТЫ

ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ

_т__

ОТВАЛ

Рис.6.Схема процесса обогащения

В результате экспериментов на основе расчетных параметров была апробирована двухстадииная схема обогащения исходной слюдяной руды В результате обогащения в хвосты уходит 9,6% слюды, те извлечение после двух стадий составляет 90,4% при содержании слюды в концентрате 91,5%

В целом проведенные эксперименты показали, что отклонение от расчетных режимов вибросепарации приводит к ухудшению качества концентрата и эффективности разделения Таким образом, эксперимент подтвердил хорошую сходимость расчетных данных с опытными, что говорит об эффективности разработанной методики расчета вибрационного обор\дования

Таким образом, в результате исследований, выполненных с помощью разработанных математических моделей и методик, класс -5+0 мм предложено подвергать обогащению на вибрационных дековых сепараторах с центробежным виброприводом Схема процесса обогащения мелкоразмерной слюдосодержащей руды класса -5+0 приводится на рисунке 6 Реализация данной схемы обеспечивает у лучшение экологической ситуации (переработка отвала) и получение дополнительного продукта Это минеральное сырье может быть полностью использовано для получения молотой слюды, необходимой для производства электродной, лакокрасочной, органо-силикатной продукции, микалекса, слюдобу мага и многих других видов продукции

Практические результаты исследований в виде рекомендаций по обогащению мелкоразмерных слюдосодержащих руд класса -5+0 мм с использованием вибросепараторов и методика определения упругих характеристик минерального сырья внедрены на ООО «Нижнеудинская слюдинитовая фабрика»

Основные выводы II результаты исследования

1 В ходе выполненных исследований разработана упруго-вязкая механореологическая модель с нелинейным упругим элементом для математического описания ударного процесса взаимодействия сферического индентора с образцом минерала, получено решение дифференциального уравнения движения модели с использованием численного метода, разработана исследовательская программа

2 Выявлены основные закономерности процесса ударного взаимодействия сферического индентора с исстедуемой поверхностью Установлено, что основное влияние на время ударного взаимодействия оказывают модуль упругости материала, радиус сферического индентора Поэтому, при разработке методики определения упругих характеристик материала была использована зависимость времени удара от модуля упругости материала Для обеспечения адекватности упруго-вязкой модели реальному у дарному процессу по потерям энергии вследствие контактного взаимодействия сферического индентора с опорной поверхностью использован вязкий параметр модели

3 Разработан и запатентован новый ударный способ определения модуля упругости материала, основой которого является упруго-вязкая

механореологическая модель На основе способа создана методика определения упруго-вязких характеристик минерального сырья, адаптированная к задачам моделирования процессов вибрационной сепарации Достоинством методики является то, что она позволяет оценить не только упругие, но и диссипативные характеристики рассматриваемо го материала Данное обстоятельство является важным при формирование исследовательской упру го-вязкой модели и расчете ее упругих и вязких (диссипативных) коэффициентов

4 Для выполнения экспериментальных исследований разработан аппаратно-программный комплекс, реализующий предложенный способ Проведенные с его помощью эксперименты подтвердили работоспособность созданной методики и предложенного способа определения модута упругости материала и адекватность используемой математической модели реальному ударному процессу Полученные положительные результаты позволяют рекомендовать разработанную экспериментальную установку в качестве прототипа промышленного оборудования для определения упругих характеристик рудных материалов

5 В результате исследований, выполненных с помощью разработанной методики определения упруго-вязких характеристик минералов, рассчитана схема обогащения мелкоразмерной слюдосодержащей руды класса -5+0 мм Слюдянского месторождения флогопита на вибрационных дековых сепараторах Реализация данной схемы обеспечивает получение дополнительного концентрата с содержанием слюды более 90 %, который может быть полностью использован для получения мототой слюды, необходимой для производства электродной, лакокрасочной, органо-силикатной продукции, микалекса, слюдобумаги и многих других видов продукции

Основные положения и научные результаты опубликованы в следующих работах:

1 Пат 2272274 Российская федерация, МПК G01N 3/32 Способ определения модуля упругости материала / Лапшин В Л , Ященко В 11 , Ру дых А В, Вугмейстер Б О, Демаков Е И, Петров А В , заявитель и патентообладатель Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Иркутский государственный технический университет» - № 2004134044/28 , заявл 22 11 04 , опубл 20 03 Об, Бюл №8

2 Лапшин В Л, Рудых А В Компьютерное исследование времени ударного взаимодействия системы сферическое тело - плоская поверхность // Вычислительная механика деформируемого твердого тела Труды международной научно-технической конференции В 2 т - М МИИТ, 2006 -С 265-268

3 Рудых А В Анализ недостатков известных способов определения модуля упругости материала // Новые технологии в инвестиционно-строительной сфере и ЖКХ сб науч тр в 2 т Т 1 / Издательство ИрГТУ -Иркутск, - 2005 - С 155-160

4. Рудых A.B. Обзор способов определения упругих характеристик материалов // Вестник ИрГТУ. - 2005. - №1(21). - С. 169-170.

16

5 Лапшин В JI, Рудых А В Компьютерное исследование высоты отскока сферического те та при ударном взаимо действии системы сферическое тело -плоская поверхность // Вестник иркутского регионального отделения АН ВШ - Иркутск, 2006 - №2(9) - С 187-193

6 Лапшин В Л . Рудых А В Исследование динамики взаимодействия нелинейной упруго-вязкой модели с плоской опорной поверхностью // Обогащение руд II Всероссийская школа-семинар молодых ученых, с международным \ частием посвященная 75-тетию со дня рождения членакорреспонденга РАН С Б Леонова / Изд-во ИрГТУ - Иркутск, 2006 - С 13-20

7 Лапшин В JI, Ященко В П Рудых А В , Вугмейстер Б О , Демаков Е И , Петров А В Способ определения модуля упругости рудного материала // Прогрессивные методы обогащения и технологии глубокой переработки руд цветных, редких и платиновых металлов (Плаксинские чтения) Материалы международного совещания / ГОУ ВПО «ГУЦМиЗ», ИХХТ СО РАН -Красноярск, 02-08 октября 2006 г - С 258-260

8. Лапшин В.Л , Ященко В П., Рудых A.B. Исследовательская модель процесса ударного взаимодействия сферического тела с плоской поверхностью рудно! о материала // Вестник ИРГТУ. - 2006. - №2(26). - С. 110-115

9 Лапшин В Л, Ященко В П, Рудых А В Исследование влияния параметров упругого нелинейного элемента упруго-вязкой модели на время ударного взаимодействия системы модель - плоская поверхность Механики XXI веку // V межрегиональная научно-техническая конференция с международным участием Сб докладов / Братск ГОУ ВПО БрГУ, 2006 - С 100-105

10 Вугмейстер Б О , Гуров А С , Лапшин В Л , Петров А В , Рудых А В Аппаратно-програмный комплекс для измерения модуля упругости твердых материалов // Современные проблемы радиоэлектроники Материалы V Межвузовской научно-технической конференции молодых ученых и специалистов, посвященной Дню Радио - ИрГТУ, 2006 - С 66-70

11 Лапшин В Л , Рудых А В , Демаков Е И Разработка методики определения упруго-вязких характеристик минерального сырья для моделирования процессов вибрационной сепарации // Вестник иркутского регаонального отделения АН ВШ - Иркутск, 2007 - №2(9) - С

12. Ланишн В Л., Демаков Е.И., Рудых A.B. Определение механореологических свойств минералов ударным способом // VI Конгресс обогатителен стран СНГ. Материалы Конгресса, том I. - Москва, 2007 - С. 12-14.

Подписано в печать 19 11 2007 Формат 60 х 84 / 16 Бумага офсетная Печать офсетная Уел печ л 1,0 Уч-изд л 1,25 Тираж 100 экз Зак 654 Поз плана 26н

ИД № 06506 от 26 12 2001 Иркутский государственный технический университет 664074, Иркутск, ул Лермонтова, 83

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Рудых, Александр Валерьевич

Введение.

Глава 1. Современное состояние теории и технологии вибрационной сепарации рудных материалов.

1.1 Конструкции и область применения вибрационных дековых сепараторов.

1.2 Факторы, влияющие на эффективность вибрационной сепарации.

1.3 Пути обеспечения эффективности процессов вибрационной сепарации.

1.4 Существующие теоретические подходы и исследовательские модели процессов вибрационной сепарации.

1.5 Методики и способы определения параметров исследовательских моделей.

Выводы.

Глава 2. Теоретическое описание ударного процесса взаимодействия сферического тела с плоской поверхностью.

2.1 Обзор и анализ известных ударных способов определения физико-механических свойств материалов.

2.2 Разработка математической модели рассматриваемого ударного процесса.

2.3 Разработка исследовательской программы ударного процесса.

2.4 Предварительная оценка значимости параметров модели.

Выводы.

Глава 3. Компьютерное исследование динамики ударного взаимодействия упруго-вязкой модели.

3.1 Цели и задачи исследований.

3.2 Выбор плана, модели и других параметров эксперимента.

3.3 Выбор факторов и диапазонов их варьирования.

3.4 Эксперимент по определению времени удара.

3.5 Эксперимент по определению высоты отскока.

3.6 Анализ результатов компьютерного исследования ударного процесса.

Выводы.

Глава 4. Методика определения упруго-вязких характеристик минерального сырья.

4.1 Разработка методики определения упруго-вязких характеристик минерального сырья.

4.2 Экспериментальная установка для определения упруго-вязких характеристик материала ударным способом.

Выводы.

Глава 5. Моделирование упругих характеристик минералов при обогащении слюдяного сырья.

5.1 Мелкоразмерная слюда и ее использование в промышленности.

5.2 Технология обогащения мелкоразмерной слюдяной руды Слюдянского месторождения.

5.3 Методика определения рациональных режимов работы и параметров вибросепаратора.

5.4 Расчет рациональных параметров вибросепарации мелкоразмерного Слюдяного сырья.

5.5 Экспериментальная проверка расчетных параметров процесса вибросепарации.

5.6 Практическое использование результатов исследования.

Выводы.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Моделирование упругих характеристик минералов при обогащении слюдяного сырья"

Актуальность работы

При исследовании и моделировании процессов извлечения и концентрации полезных компонентов из минерального сырья важными являются задачи выявления закономерностей разделения минералов на основе различий их физических свойств. К таким свойствам относятся механо-реологические характеристики минералов, отражающие упругость, вязкие (диссипативные) свойства материала, его пластичность. Данные характеристики играют важную роль при исследовании и осуществлении таких процессов, как вибрационная сепарация, обогащение по упругим свойствам, разрушение горных пород, дробление и измельчение рудных материалов и др.

Сказанное в полной мере относится к вибрационным процессам, которые играют важную роль в индустрии обогащения полезных ископаемых. В настоящее время существует большое количество вибрационных машин различного технологического назначения. В развитие теории и практики вибрационных процессов внесли весомый вклад такие видные ученые и исследователи, как Блехман И.И., Быховский И.И., Вайсберг Л.Ф., Ганиев Р.Ф., Гончаревич И.Ф., Лавендел Э.Э., Нагаев Р.Ф., Пановко Я.Г., Плисс Д.А., Повидайло В.А., Фролов К.В. и многие другие.

К эффективным видам технологического оборудования относятся вибрационные сепараторы. Они хорошо зарекомендовали себя при обогащении различных видов минерального сырья, в частности слюдосодержащих руд.

Для обеспечения высоких технологических показателей вибрационных сепараторов необходимо в каждом конкретном случае решать задачи по оценке эффективности процесса обогащения минерального сырья и выявлению рациональных режимов и параметров работы вибрационного оборудования исходя из физико-механических свойств исходного сырья.

Для решения данных задач целесообразно использовать теоретический метод исследований, основой которого являются механо-реологические модели, имеющие в своем составе упругие элементы.

Численные значения параметров исследовательских моделей неразрывно связаны с физико-механическими свойствами исходного минерального сырья. К важным свойствам минералов относятся упругие характеристики, оказывающие существенное влияние на процессы обогащения минерального сырья. Однако в настоящее время в теории моделирования процессов вибросепарации отсутствуют конкретные рекомендации по выбору и использованию методик определения упругих характеристик минерального сырья применительно к задачам моделирования процессов вибрационной сепарации.

Цель работы

Разработка методики определения упруго-вязких характеристик минерального сырья, адаптированной к задачам моделирования процессов вибрационной сепарации.

Идея работы

Оценка упруго-вязких характеристик минералов при моделировании процессов вибрационной сепарации с целью повышения эффективности разделения минералов на основе различий их физических свойств.

Основные задачи исследования

1 .Формирование основных требований к разрабатываемой методике определения упругих характеристик минерального сырья.

2.Построение математической модели ударного процесса, используемого при разработке методики определения упругих характеристик минералов.

3.Выявление основных закономерностей поведения разработанной модели в условиях рассматриваемого процесса.

4.Разработка методики определения упруго-вязких характеристик минералов.

5.Экспериментальное исследование разработанной методики с целью оценки ее работоспособности и эффективности.

Научная новизна

Разработана упруго-вязкая механо-реологическая модель с нелинейным упругим элементом для математического моделирования процесса ударного взаимодействия сферического индентора с образцами исследуемых минералов.

Выявлены основные закономерности поведения (динамики движения) разработанной нелинейной упруго-вязкой модели в условиях рассматриваемого ударного процесса.

Разработана новая методика определения упругих характеристик минералов для повышения эффективности процессов вибрационной сепарации.

Основные научные положения, выносимые на защиту

1. Упруго-вязкая механо-реологическая модель с нелинейным упругим элементом процесса ударного взаимодействия сферического индентора с образцом исследуемого минерала.

2. Основные закономерности процесса ударного взаимодействия сферического индентора с образцами исследуемых материалов.

3. Методика определения упруго-вязких характеристик минерального сырья.

Методика исследования

Решение поставленных задач основано на положениях механики твердого деформируемого тела, теории ударного взаимодействия тел и теории колебательных и вибрационных процессов. Для решения нелинейных уравнений динамики использовались численные методы, проверка разработанных моделей и алгоритмов расчета осуществлялась путем сравнения с экспериментальными данными, планирование и обработка результатов экспериментальных исследований выполнялась с использованием современного программного комплекса "Statistica".

Достоверность научных положений

Подтверждается достаточной сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований, применением современных программных комплексов и математических методов.

Практическая реализация результатов работы

Разработано программное обеспечение для выполнения исследований рассматриваемого ударного процесса с помощью предложенной модели.

Разработан и запатентован новый ударный способ определения модуля упругости материала.

Разработан аппаратно-программный комплекс, обеспечивающий практическую реализацию предложенного способа.

Определены упруго-вязкие характеристики ряда минералов, на основе которых может быть выполнена оценка эффективности процесса их обогащения.

Исходя из физико-механических свойств слюдяного сырья Слюдянского месторождения флогопита были определены рациональные режимы работы и параметры вибросепаратора и была расчитана схема обогащения мелкоразмерной слюдосодержащей руды класса -5+0 мм этого месторождения.

По результатам испытаний на ООО «Нижнеудинская слюдянитовая фабрика» внедрена методика определения упругих характеристик минерального сырья, которая может использоваться как применительно к процессам вибросепарации, так и не зависимо от данных процессов при определении физико-механических свойств минералов и других материалов.

Апробация работы

Основные результаты и научные положения работы представлялись: на VI конгрессе обогатителей стран СНГ (г. Москва, 2007 г.), на международном совещании «Прогрессивные методы обогащения и технологии глубокой переработки руд цветных, редких и платиновых металлов» (Плаксинские чтения, г. Красноярск, 2006 г.), на международной научно-технической конференции «Вычислительная механика деформируемого твердого тела» (г. Москва, 2006 г.), на V межрегиональной научно-технической конференции с международным участием «Механики XXI веку» (г. Братск, 2006 г.), на ежегодных научно-технических конференциях Иркутского государственного технического университета (г. Иркутск, 2004-2006 г.).

Полностью диссертационная работа была доложена в Иркутском государственном техническом университете на кафедре Обогащения полезных ископаемых и инженерной экологии.

Личный вклад автора

Автором проведен обзор и анализ методик и способов определения физико-механических свойств материалов, представлена классификация ударных способов определения упругих свойств материалов, выполнен обзор механо-реологических моделей процессов вибрационной сепарации.

Произведена постановка цели и задач исследований.

Разработана упруго-вязкая механо-реологическая модель с нелинейным упругим элементом для математического моделирования процесса ударного взаимодействия сферического индентора с образцом исследуемого материала, разработано соответствующее программное обеспечение для выполнения компьютерных исследований рассматриваемого ударного процесса.

Спланированы, проведены и статистически обработаны компьютерные эксперименты, в результате чего выявлены основные закономерности процесса ударного взаимодействия сферического индентора с исследуемой поверхностью.

Разработана методика определения упруго-вязких характеристик минерального сырья, в коллективе соавторов разработан и запатентован новый ударный способ определения модуля упругости материала.

Выполнены экспериментальные исследования по проверке работоспособности и эффективности предложенной методики.

Публикации

По результатам выполненных исследований автор имеет 11 печатных работ, патент на изобретение.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, приложений и списка литературы из 100 наименований. Работа изложена на 146 страницах машинописного текста, содержит 40 рисунков и 31 таблицу.

Заключение Диссертация по теме "Обогащение полезных ископаемых", Рудых, Александр Валерьевич

Заключение

1. Для эффективного решения задач моделирования процессов вибрационной сепарации необходимо иметь в своем распоряжении методики, позволяющие быстро и качественно оценивать упруго-вязкие характеристики разделяемых минеральных частиц и формировать на их основе исследовательские механо-реологические модели процессов вибросепарации.

2. В ходе выполненных исследований разработана упруго-вязкая механо-реологическая модель с нелинейным упругим элементом для математического описания ударного процесса взаимодействия сферического индентора с образцом минерала, получено решение дифференциального уравнения движения модели с использованием численного метода, разработана исследовательская программа.

3. Выявлены основные закономерности процесса ударного взаимодействия сферического индентора с исследуемой поверхностью. Установлено, что основное влияние на время ударного взаимодействия оказывают модуль упругости материала, радиус сферического индентора. Поэтому, при разработке методики определения упругих характеристик материала была использована зависимость времени удара от модуля упругости материала. Для обеспечения адекватности упруго-вязкой модели реальному ударному процессу по потерям энергии вследствие контактного взаимодействия сферического индентора с опорной поверхностью использован вязкий параметр модели.

4. Разработан и запатентован новый ударный способ определения модуля упругости материала, основой которого является упруго-вязкая механо-реологическая модель. На основе способа создана методика определения упруго-вязких характеристик минерального сырья, адаптированная к задачам моделирования процессов вибрационной сепарации. Достоинством методики является то, что она позволяет оценить не только упругие, но и диссипативные характеристики рассматриваемого материала. Данное обстоятельство является важным при формирование исследовательской упруго-вязкой модели процесса вибросепарации минерального сырья и расчете ее упругих и вязких (диссипативных) коэффициентов.

Для выполнения физических экспериментальных исследований разработан аппаратно-программный комплекс, реализующий предложенный способ. Проведенные с его помощью эксперименты подтвердили работоспособность созданной методики и предложенного способа определения модуля упругости материала и адекватность используемой математической модели реальному ударному процессу. Полученные положительные результаты позволяют рекомендовать разработанную экспериментальную установку в качестве прототипа промышленного оборудования для определения упругих характеристик материалов, реализующего предложенный способ.

5. Рассмотрена методика определения рациональных режимов работы и параметров вибрационного сепаратора. Новизна данной методики заключается в том, что при расчете параметров вибросепаратора учитываются фактические упруго-вязкие характеристики минерального сырья.

Определены упруго-вязкие характеристики слюдяного сырья и рассчитаны параметры исследовательской модели процесса вибросепарации. С ее помощью рассчитаны и экспериментально проверены рациональные режимы работы вибросепаратора применительно к мелкоразмерному слюдяному сырью.

В результате выполненных исследований рассчитана схема обогащения мелкоразмерной слюдосодержащей руды класса -5+0 мм Слюдянского месторождения флогопита на вибрационных дековых сепараторах. Реализация данной схемы обеспечивает улучшение экологической ситуации (переработка отвала) и получение дополнительного продукта.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Рудых, Александр Валерьевич, Иркутск

1. Авторское свидетельство СССР №1497491, МПК G01 N 3/30. Способ определения модуля нормальной упругости. / Рудницкий В.А. ;заявитель и патентообладатель «Институт прикладной физики АНБССР» - №4350251/25-28 ; заявл. 28.12.87 ; оппубл. 30.07.89, Бюл.№18.

2. Авторское свидетельство СССР №59701, кл. G01N 3/52,1939.

3. Авторское свидетельство СССР Авторское свидетельство СССР №222020989.

4. Анахин, В. Д. Вибрационные сепараторы / В. Д. Анахин, Д. А. Плисе, В. Н. Монахов. - М.: Недра, 1991. -157 с.

5. Анахин, В. Д. К теории вибросепараторов / В. Д. Анахин, Д. А. Плисе. - Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1992. -125 с.

6. Блехман, И. И. Вибрационное перемещение / И. И. Блехман, Г. Ю. Джанелидзе. - М.: Наука, 1964. - 410 с.

7. Блехман, И. И. Институт «Механобр» - центр развития вибрационной техники в России / И. И. Блехман, Л. А. Вайсберг // Обогащение руд :научно-технический журнал. - СНб., 1994. - JVb 2. - 31-38.

8. Блехман, И. И. Что может вибрация / И. И. Блехман. - М.: Наука, 1988. - 208 с.П.Боровиков, В. STATISTICA. Искуство анализа данных на комньюторе:Для профессионалов. 2-е изд. (+CD) / В. Боровиков. - СПб. : Питер,2003.-688 с.

9. Бронштейн, И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. - М.: Наука, 1980.-976 с.

11. Волков, К. И. Свойства, добыча и переработка слюды / К. И. Волков, П. Н. Загибалов, М. Мецик. - Иркутск : Вост.-Сиб. книжное изд-во,1971.-350 с.

12. Вуколов, Э.А. Основы статестического анализа. Практикум по статестическим методам и исследованию операций с использованиемпакетов STATISTICA и EXCEL: Учебное пособие / Э.А. Вуколов. - М.:ФОРУМ: РШФРА, 2004. - 464с.

13. Ганиев, Р. Ф. Динамики частиц при воздействие вибрации / Р. Ф. Ганиев, Л. Е. Украинский. - Киев : Наукова думка, 1975. -168 с. 56.137^ 25.Гончаревич, И. Ф. Виброреология в горном деле / И. Ф. Гончаревич. - М.: Наука, 1977. -143 с.

14. Гончаревич, И. Ф. Вибротехника в горном производстве / И. Ф. Гончаревич. - М.: Недра, 1992. - 319 с.

15. Гончаревич, И. Ф. Динамика вибрационного транснортирования Текст. / И. Ф. Гончаревич. - М.: Наука, 1972. - 244 с.

16. Гончаревич, И. Ф. Теория вибрационной техники и технологии / И. Ф. Гончаревич, К. В. Фролов. - М.: Наука, 1981. - 320 с.

17. Гудушаури, Э. Г. Теория вибрационных технологических процессов при некулоновском трении / Э. Г. Гудушаури, Г. Я. Пановко. - М. : Наука,1988. -145 с.

18. Демаков, Е.И. Лабораторный сепаратор с инерционным виброприводом/ Е.И. Демаков // Вестник ИрГТУ .№1(29), Том 2. - Иркутск, ИрГТУ, 2007.С.14-17138

19. Динамика удара / пер. с англ. под ред. С. Григоряна. - М.: Мир, 1985. -296 с.

20. Кш1ьчевский, Н.А. Динамическое контактное сжатие твердых тел. Удар / Н.А. Кильчевский. - Киев : Изд-во «Наукова думка», 1976, - 319 с.

21. Кобринский, А. А. Двумерные виброударные системы / А. А. Кобринский, А. Е. Кобринский. - М.: Наука, 1981. - 336 с.

22. Коллатц, Л. Численные методы решения дифференциальных уравнений / Л. Коллатц. - М.: Изд. иностр. лит., 1953. - 460 с.

23. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. - М.: Наука, 1977. - 832 с.

24. Лавендел, Э. Э. Вибротранспортирование штучных изделий при дополнительном силовом поле : вопросы динамики и прочности / Э. Э.Лавендел // сб. статей / Рига : Зинатне, 1969. - Вып. 19. - 5-12.139

25. Лавендел, Э. Э. Синтез оптимальных вибромашин / .- Э. Э. Лавендел. - Рига.: Зинатне, 1970. - 252 с.

26. Лапшин, В. Л. Математическая модель движения двухмассной упруго- вязкой модели скольжением по криволинейной вибродеке / В. Л.Лапшин, Б. А. Байбородин, Л. Г. Белякова // Обогащение руд : сб. науч.тр. - Иркутск, 1997. - 109 -113.

27. Лаппшн, В. Л. Аналитическая модель движения частицы материала качением по криволинейному виброоргану сепаратора / В. Л. Лапшин, Б.А. Байбородин, Л. Г. Белякова. // Обогащение руд : сб. науч. тр. -Иркутск, 1997.-С. 24-29.

28. Лапщин, В. Л. Исследование диссипативных параметров механореологических моделей процессов обогащения руд на вибродекеТекст. / В. Л. Лапшин. - Деп. в ВРШИТИ 30.10.98, No 3144-В98.

29. Лапшин, В. Л. Исследование процесса вибросепарации на криволинейной деке с помощью традиционных механореологическихмоделей / В. Л. Лапшин, Б. А. Байбородин, Л. Г. Белякова // Обогащениеруд : сб. науч. тр. - Иркутск, 1995. - 119-124.

30. Лапшин, В. Л. Механореологическая модель процессов вибронневмоперемещения насыпных грузов / В. Л. Лапшин, Б. А.Байбородин, И. А. Огнев // Обогащение руд : сб. науч. тр. -Иркугск,1991.-С.62-67.

31. Лапшин, В. Л. О моделировании этапа качения штучного груза при движении по виброоргану / В. Л. Лапшин, Б. А. Байбородин, И. А.Огнев, Ю.И. Чеботарев // Динамика строительных и дорожных машин :сб. науч. тр. /ЖШ. - Ярославль, 1991. - 66-71.

32. Лапшин, В. Л. О соотношении вязких параметров механореологических моделей / В. Л. Лапшин // Исследования по механике деформируемыхсред : сб. науч. тр. - Иркутск, 1991. - 37-40.

33. Лапшин, В. Л. Преобразование плоской модели качения к условиям пространственного движения / В. Л. Лапшин, Л. Г. Белякова //Обогащение руд: сб. науч. тр. - Иркутск, 1998. - 27-31.

34. Лапшин, В.Л. Определение механореологических свойств минералов ударным способом / В.Л. Лапшин, Е.И. Демаков, А.В. Рудых // VIКонгресс обогатителей стран СНГ. Материалы Конгресса, том I. -Москва, 2007.-С. 12-14.

35. Лапшин. В. Л. Аналитическое моделирование процесса разделения руд на вибродеке / В. Л. Лапшин, Б. А. Байбородин. - Иркутск : Изд-воИркутск, гос. техн. ун-та, 1997. -119 с.

36. Малкин, Д. Д. Вибрационные загрузочные устройства / Д. Д. Малкин. - М. :ЦБТИ, 1962.-130С.7О.Материалы Всесоюзного научно-исследовательского геологическогоинститута. Геофизика, сб. 12. - М . : Госгеолиздат, 1948. - с. 62-71.

37. Методика расчета упруговязких параметров механореологических моделей процессов виброперемещения / В. Л. Лапшин, И. А. Огнев, В.П. Ященко ; Иркутский пол-кий ин-т. - Иркутск, 1990. - Деп. вЦНИИТЭстроймаше 12.06.90, М48-СД90.

38. Мецик, М.С. Механические свойства кристаллов слюды / М.С. Мецик. - Иркутск : Изд-во Иркут. Ун-та, 1988. - 336 с.

39. Нагаев, Р. Ф. Периодические режимы вибрационного перемещения / Р. Ф. Нагаев, - М.: Наука, 1978. -160 с.

40. Пановко, Я. Г. Введение в теорию механических колебаний / Я. Г. Пановко. - М.: Наука, 1991.-256 с.

41. Пановко, Я. Г. Введение в теорию механического удара / Я. Г. Пановко. - М . : Наука, 1977.-224 с.143

42. Пановко, Я. Г. Основы прикладной теории колебаний и удара / Я. Г. VПановко. - Л.: Политехника, 1990. - 272 с.

43. Пирумов, А. И. Обеспыливание воздуха / А. И. Пирумов. - М.: Стройиздат, 1981.-296 с.

44. Рубинштейн, Ю. Б. Математические методы в обогащении полезных ископаемых / Ю. Б. Рубинштейн, Л. А. Волков. - М.: Недра, 1987. - 296с.

45. Рудых, А.В. Анализ недостатков известных способов определения модуля упругости материала / А.В. Рудых // Новые технологии винвестиционно-строительной сфере и ЖКХ : сб. науч. тр. в 2 т. Т. 1. /Издательство ИрГТУ. - Иркутск, - 2005. - 155-160.144

46. Рудых, А.В. Обзор способов определения упругих характеристик материалов / А.В. Рудых // Вестник ИрГТУ. - 2005. - №1(21). - 169-170.

47. Собенников, Н.В. Мелкоразмерная слюда и ее использование в промышленности / Н.В. Собенников, Б.А. Байбородин // Сборникнаучных трудов «Обогащение руд». - Иркутск : изд-во ИрГТУ, 2003, -с.39-42

48. Собенников, Н.В. Пластинчатая форма слюды и ее влияние на процесс обогащения / Н.В. Собенников // Материалы общероссийской научно-практической конференции «Современные методы переработкиминерального сырья». - Иркутск: изд-во ИрГТУ, 2004, - с.50-51.

49. Собенников, Н.В. Теоретические исследования процесса обогащения слюдяного сырья по форме / Н.В. Собенников, Б.А. Байбородин, Л.М.145Щербакова // Сборник научных трудов «Обогащение руд». - Иркутск :изд-во ИрГТУ, 2003, - с.33-38.

50. Собенников, Н.В. Факторы, влияющие на процесс обогащения слюдяных руд / Н.В. Собенников // Сборник научных трудов«Обогащение руд». - Иркутск: изд-во ИрГТУ, 2003, - с.47-48.

51. Способ определения момента инерпли тела при качении : пат. Х^ 2066857 / В. Л. Лапшин, Б. А. Байбородин, И. А. Огнев. Бюл. N26,1996.

52. Справочник (кадастр) физических свойств горных пород / под ред. акад. Н.В. Мельникова, чл.-корр. АН СССР В.В. Ржевского и проф. М.М.Протодьяконова. - М.: «Недра», 1975. - 279с.

53. Тимошенко Н. Теория упругости. - Л. - М.: ОНТИ. Главная редакция технико-теоретической литературы. 1937.-451 с.

54. ТИХОНОВ, Л.В. Справочник «Структура и свойства металлов и сплавов» / Л.В. Тихонов, В.А. Кононенко, Г.И Нрокопенко, В.А. Рафаловский. -Киев, 1986.-568с.

55. Физические свойства горных пород и полезных ископаемых. Справочник геофизика / под ред. доктора геолого-минералогическихнаук Н.Б. Дортман. - Москва: «Недра», 1967. - 527с.

56. Францевич, И.Н. Справочник «Упругие постоянные и модули упругости металлов и неметаллов» / И.Н. Францевич, Ф.Ф. Воронов, А. Бакута. -Киев, 1982.-288 с.

57. Хартман К. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов / К. Хартман, Э. Лецкий, В. Шефер; под.ред. Э. К. Лецкого. - М.: Мир, 1977. - 552 с.

58. Цветные металлы и сплавы. Т. I. // Материалы в машиностроении. Выбор и применение. / Колл. авт. под ред. Лужникова Л.Н. - Москва,1967.-304с.

59. Цзе, Ф. Механические колебания / Ф. Цзе, И. Е. Морзе, Р. Т. Хинкл; под. ред. И. Ф. Образцова. - М.: Машиностроение, 1966. - 508 с.146