Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Моделирование последствий аварийного загрязнения поверхностных водных объектов на основе метода Монте-Карло

ВАК РФ 25.00.36, Геоэкология

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Козлинских, Алексей Егорович

Введение.

1. Процессы переноса примесей в естественных водных объектах.

1.1. Общие представления.

1.2. Турбулентность русловых потоков.

1.3. Описание процессов переноса.

1.3.1. Молекулярная диффузия. ф 1.1.2. Турбулентная диффузия.

1.1.3. Продольная дисперсия.

1.1.4. Особенности описания «мертвых зон» в водотоках.

Выводы.

2. Модели течений и переноса загрязняющих веществ в естественных водных объектах.

2.1. Модели адвективно-диффузионного переноса вещества в водных • объектах и методы их решения.

2.2. Модели описания течений в водных объектах.

2.2.1. Прямое численное моделирование турбулентности.

2.2.2. Обзор прикладных моделей.

2.2.3. Одномерная модель.

2.2.4. Двухмерная модель.

2.2.5. Квазитрехмерная модель. ф 2.3. Описание переноса примеси в водных объектах.

2.3.1. Аналитические решения.

2.3.2. Численные модели.

2.3.3. Описание распространения примеси в водных объектах на основе метода Монте-Карло.

Выводы. ф 3. Коэффициенты дисперсии примеси в естественных водных объектах.

3.1. Осредненные уравнения переноса примеси.

3.2. Оценка коэффициентов дисперсии на основе гидравлических характеристик потока.

3.2.1. Общие оценки.

3.1.2. Коэффициент вертикальной дисперсии.

3.1.3. Коэффициент поперечной дисперсии.

3.1.4. Коэффициент продольной дисперсии.

Выводы.

4. Численное моделирование процесса дисперсии примеси в водотоках на основе метода Монте - Карло.

4.1. Экспериментальные методы определения коэффициента продольной дисперсии.

4.2. Начальный период смешения.

4.3. Численная схема определения коэффициента продольной дисперсии.

4.4. Продольное рассеяние примеси в прямолинейном канале и реках.

4.5. Продольная дисперсия в неоднородных по длине потоках.

Выводы.

5. Особенности моделирования переноса нефтяного загрязнения в поверхностных водотоках.

5.1. Актуальность задачи.

5.2. Основные физико-химические процессы, определяющие скорость трансформации нефтяных углеводородов в водной среде.

5.3. Характерные особенности переноса нефтяного загрязнения в поверхностных водотоках.

5.4. Математическая модель описания распространения нефтяного загрязнения в поверхностных водотоках.

5.4.1. Расчет поля скорости.

5.4.2. Расчет переноса нефтяного загрязнения.

5.5. Верификация модели.

Выводы.

6. Особенности построения имитационных компьютерных моделей аварийных ситуаций на водных объектах.

6.1. Особенности компьютерного моделирования.

6.2. Требования к прикладным имитационным моделям прогнозирования аварийных ситуаций, связанных с попаданием ЗВ в водный объект.

6.3. Модели, используемые при анализе аварийных ситуаций на водных объектах.

6.3.1. Одномерные модели.

6.1.2. Двухмерные модели.

6.1.3. Трехмерные Модели.

6.4. Информационное обеспечение математических моделей.

6.5. Примеры создания компьютерных имитационных моделей переноса ЗВ в естественных водных объектах.

6.5.1. Анализ последствий аварийных ситуаций на шламохранилищах ОАО «Уралкалий».

6.5.2. Описание разливов нефти на переходе нефтепроводов через р. Тулва.

Выводы.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Моделирование последствий аварийного загрязнения поверхностных водных объектов на основе метода Монте-Карло"

Актуальность темы исследования. В настоящее время, в связи со снижением производственной и технологической дисциплины, техническим износом и старением производственного оборудования, поступление загрязняющих веществ (ЗВ) в водные объекты, в результате аварийных ситуаций, становится важнейшим фактором, определяющим экологическое неблагополучие водных объектов.

Технологические схемы многих промышленных предприятий включают в себя накопительные емкости с промышленными отходами или веществами, используемыми в производственном цикле. Повреждение таких сооружений приводит к поступлению в окружающую среду большого количества ЗВ и часто возникает возможность попадания этих веществ в близлежащие водотоки и водоемы.

Для добывающих предприятий нефтяной промышленности характерны аварии на нефтепроводах, поскольку нефтепроводы являются главным элементом системы транспортировки нефтепродуктов. Производственные и строительные дефекты, конструкционные недоработки, технологическая изношенность оборудования приводят, на фоне старения производственных фондов, к аварийным ситуациям, связанным с поступлением нефтепродуктов в окружающую среду. Большинство действующих магистральных трубопроводов были построены более 20 лет назад, износ многих из них превышает 50%. Особенно опасными являются участки подводных переходов, аварии на которых приводят к немедленному загрязнению водных объектов.

Анализ аварийных ситуаций, связанных с загрязнением поверхностных водных объектов, по Пермской области показал, что 39,5% аварийных ситуаций связаны с прорывами трубопроводов, в 26,3% причиной аварий являются повреждения и переполнения накопительных емкостей. При этом технологические аварии, связанные с загрязнением поверхностных водных объектов, наиболее часто происходят в нефтехимической и нефтяной отрасли (34,5%) [Гельфенбуйм, Лепихин, Мирошниченко, Садохина, 1996].

Согласно федеральному закону №116 «О промышленной безопасности опасных производственных объектов» от 21.07.97 г. для большинства опасных производственных объектов должна быть разработана декларация промышленной безопасности. Разработка декларации промышленной безопасности опасного производственного объекта включает всестороннюю оценку риска аварий и описание сценариев возможных аварий.

Минимизация ущерба, причиняемого аварийными ситуациями, отработка эффективных сценариев ликвидации последствий аварий требует оперативного прогнозирования зон возможного загрязнения водных объектов.

Проведенный анализ показал, что для оценки возможных аварийных ситуаций на водных объектах, наиболее эффективной является разработка имитационных компьютерных моделей, которые позволяют: прогнозировать возможные зоны распространения загрязнения при реальных аварийных ситуациях с целью проведения мероприятий по ликвидации аварии; отрабатывать наиболее оптимальные схемы ликвидации последствий аварийных ситуаций при различных возможных вариантах развития аварий и гидрологических условиях на водном объекте;

При этом методы математического компьютерного моделирования экономичнее и информативнее натурных экспериментов, они позволяют имитировать аварийные ситуации, которые практически невозможно воспроизвести в натурных условиях и на специальных лабораторных моделях.

Однако, эффективное использование имитационных моделей для таких задач возможно только в случае, когда они в достаточно полной мере учитывают морфометрические особенности конкретных водных объектов.

Среди математических моделей анализа аварийных ситуаций в поверхностных водных объектах наиболее часто используются одномерные модели распространения ЗВ. В этих моделях, в традиционной постановке, ключевую роль играет коэффициент продольной дисперсии. В связи с этим особое значение для эффективного использования одномерных моделей переноса имеет правильная оценка этого коэффициента.

Цель и задачи диссертационной работы. Разработка имитационных компьютерных моделей оперативного прогнозирования распространения загрязняющих веществ в поверхностных водных объектах и их параметризация.

Для достижения этой цели необходимо решение следующих задач:

1. Анализ моделей описания течений и распространения ЗВ в поверхностных водных объектах, выбор наиболее подходящих моделей в соответствии с целью исследования.

2. Разработка эффективных моделей распространения загрязняющих веществ в водных объектах, позволяющих учитывать гидродинамические и морфометрические особенности водных объектов.

3. Верификация разработанных моделей, на основе независимых детальных экспериментальных данных, для конкретных водных объектов.

4. Разработка метода определения коэффициентов дисперсии переноса примеси в поверхностных водных объектах.

5. Анализ основных факторов, в том числе морфометрических неоднородностей русла водотоков, определяющих значение коэффициента продольной дисперсии. Установление причины очень значительных различий в экспериментальных соотношениях, предлагаемых различными исследователями для оценки данного параметра. Исследование области применения постоянных коэффициентов дисперсии на основе разработанной методики.

6. Разработка адаптированных к конкретным водным объектам компьютерных имитационных моделей по прогнозированию последствий аварийных ситуаций, позволяющих достаточно детально учитывать морфометрические особенности этих водных объектов, используя ГИС-технологии.

Научная новизна:

1. На основе численного эксперимента разработан метод определения коэффициентов дисперсии переноса примеси в поверхностных водных объектах.

2. На основе предложенного метода рассмотрено и проанализировано влияние морфометрических неоднородностей на формирование коэффициента продольной дисперсии для различных водных объектов.

3. Создана имитационная компьютерная модель распространения загрязняющих веществ в поверхностных водных объектах на основе метода Монте-Карло, позволяющая детально учитывать морфометрические особенности водных объектов, с использованием ГИС-технологий.

Положения, выносимые на защиту:

1. Численное моделирование процесса дисперсии примеси в водотоках.

2. Оценка влияния морфометрических неоднородностей на формирование коэффициента продольной дисперсии для различных водных объектов.

3. Компьютерные имитационные модели, легко адаптирующиеся к конкретным водным объектам, в том числе с использованием ГИС-технологий и позволяющие проводить оперативный анализ сценариев возможных аварийных ситуаций на рассматриваемых водных объектах.

В первой главе диссертационной работы обсуждаются общие вопросы и современные подходы к описанию распространения примесей в поверхностных водных объектах. Отдельно рассмотрены экспериментальные результаты по турбулентности русловых потоков. Дается описание основных процессов перемешивания ЗВ в водных объектах.

Во второй главе рассматриваются модели адвективно-диффузионного переноса ЗВ в водных объектах и методы их решения. Представлен обзор основных моделей описания течений в водных объектах. Приведены математические постановки моделей, используемые в работе. Затрагиваются вопросы аналитических решений полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии. Отдельно рассматривается описание распространения примесей в водных объектах на основе метода Монте-Карло. Дается описание метода расчета и его теоретическое обоснование. Приводится экспериментальная оценка параметров метода.

В третьей главе обсуждается оценка коэффициентов дисперсии примеси в естественных водных объектах. Представлены существующие экспериментальные и теоретические оценки этих коэффициентов, полученные различными авторами.

В четвертой главе приводится описание численной схемы, на основе метода Монте-Карло, для описания дисперсии примеси в естественных водотоках. Представлены результаты численных экспериментов, на основе предложенного метода, по описанию продольной дисперсии примеси в каналах и реках. Показано поведение продольной и поперечной дисперсии облака частиц во времени для различных водотоков. Анализируется влияние морфометрических неоднородностей по длине русла на поведение продольной дисперсии облака частиц и соответственно на коэффициент продольной дисперсии.

Пятая глава посвящена моделированию переноса нефтяного загрязнения в поверхностных водотоках. Здесь описываются особенности поведения нефтепродуктов в водотоках; процессы, сопровождающие движение нефти на поверхности воды. Описаны результаты верификации численной модели поля скорости и переноса ЗВ на гидравлической модели р. Невы, построенной в ГГИ Росгидромета. Представлено сопоставление результатов видеосъемки выпуска имитатора нефти в гидравлической модели и численного моделирования.

В шестой главе обсуждаются вопросы построения имитационных компьютерных моделей аварийных ситуаций на водных объектах. Описываются разработанные программные продукты для прогнозирования движения ЗВ в водотоках и водоемах.

Заключение Диссертация по теме "Геоэкология", Козлинских, Алексей Егорович

Выводы

Разработанные модели описания течений и переноса загрязняющих веществ в поверхностных водных объектах реализованы в виде программных комплексов, адаптированных к конкретным водным объектам.

Имитационные компьютерные программы созданы с использованием современных программных средств, содержат в своей части базы данных и обеспечивают наглядное представление моделируемого процесса за счет специальных программных средств, в том числе ГИС-технологий.

Применение ГИС-технологий позволяет существенно увеличить разрешаемую способность результатов моделирования, что требуется при принятии оперативных решений для ликвидации аварий. Также использование различных тематических слоев обеспечивает наглядное представление зон загрязнения по отношению к населенным пунктам, местам водопользования, дорогам и т.п. Перечисленные возможности позволяют с помощью разработанной имитационной модели эффективно определить, куда и в каком объеме требуется направлять силы и средства для ликвидации возможной аварийной ситуации.

Разработанные имитационные компьютерные модели используются при решении практических задач в лаборатории моделирования водных экосистем ИЭГМ УрО РАН и ДП ФГУП КамНИИВХ. Модель описания возможных аварийных ситуаций на шламохранилищах ОАО «УРАЛКАЛИИ» используется на ОАО «УРАЛКАЛИЙ» в отделе охраны окружающей среды. Программа описания аварийных разливов нефтепродуктов в устье р. Тулва установлена в группе ГО и ЧС предприятия ООО «ЛУКОЙЛ-ПЕРМНЕФТЬ», в Управлении по охране окружающей среды администрации Пермской области.

Заключение

1. Проведен анализ применяемых на практике моделей описания течений и переноса примеси в естественных водных объектах. Для анализа аварийных ситуаций при существующей точности задания исходных данных предлагается использовать:

- одномерную модель течений на основе уравнения конвективной диффузии и одномерного уравнения переноса - для малых водотоков и тех случаев, когда расчетная область значительно превышает расстояние до створа выравнивания концентрации примеси по ширине русла;

- двухмерную модель течений на основе упрощенной системы «мелкой воды» (или квазитрехмерную - при решении отдельных задач) и метод Монте-Карло - для планового описания (или с учетом распределения по глубине) распространения примеси.

Адекватность квазитрехмерной модели подтверждается сопоставлением расчетного поля скорости с результатами замеров скорости в шести створах на гидравлической модели р. Невы, созданной в ГГИ Росгидромета.

2. Проведен анализ эмпирических и теоретических оценок коэффициентов дисперсии примеси в поверхностных водных объектах. Показано, что эмпирические оценки коэффициентов вертикальной и поперечной дисперсии являются приемлемыми для решения практических задач переноса ЗВ в естественных водных объектах. В то же время эмпирические оценки коэффициента продольной дисперсии различаются при одних и тех же исходных гидравлических данных в ряде случаев более чем на два порядка, что не может считаться приемлемым результатом для моделей переноса ЗВ при анализе аварийных ситуаций в поверхностных водных объектах.

3. Разработан численный метод определения коэффициента продольной дисперсии распространения примеси в естественных водотоках. Результаты численных расчетов показали хорошее совпадение оценок коэффициента продольной дисперсии с экспериментами в гидравлическом лотке. На основе предложенного метода показано, насколько для естественных водотоков существенно влияние неоднородности глубин в поперечном сечении при оценке этого коэффициента. Полученные результаты объясняют причины очень больших различий в эмпирических формулах для оценки коэффициента продольной дисперсии, построенных только на средних гидравлических характеристиках водного объекта. В результате моделирования распространения примеси в неоднородных по длине водотоках показано, что в случае, когда облако примеси соизмеримо с морфометрическими неоднородностями водного объекта, постоянный коэффициент продольной дисперсии становится неопределенной величиной, поскольку график продольной дисперсии облака примеси растет по времени нелинейным образом.

4. Создана имитационная компьютерная модель описания распространения ЗВ в системе малых водотоков на основе уравнения конвективной диффузии и одномерном уравнении переноса. Модель позволяет проводить оперативный анализ аварийных ситуаций на малых водотоках при минимальном количестве исходных гидрологических и гидравлических параметрах водотоков, а также параметрах аварийной ситуации.

5. Создана имитационная компьютерная модель описания разливов нефтепродуктов в естественных водных объектах на основе квазитрехмерной модели течений и метода Монте-Карло, с использованием ГИС-технологий. Адекватность модели подтверждена сопоставлением результатов расчета по численной модели с детальной видеосъемкой эксперимента по выпуску имитатора нефти в гидравлической модели р. Невы, созданной в ГГИ Росгидромета. Компьютерная программа создана таким образом, что результаты моделирования распространения нефтяного пятна отображаются на электронной карте, что позволяет адекватно оценить зону загрязнения и оперативно принять решение по ликвидации аварии.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Козлинских, Алексей Егорович, Пермь

1. Абдрахманов Р.Ф., Кудряшова Ж.Н., Попов В.Г. Применение математических методов при исследовании процессов смешения нефтепромыслывох рассолов и речных вод // Водные ресурсы, 1995, т. 22, №1. - С.23-27.

2. Агафонова В.Т. О влиянии смешаных производных на решение уравнения турбулентной диффузии. В кн.: Самоочищение и диффузия во внутренних водоемах. Новосибирск, Наука, 1980. - С.167-186.

3. Александренко С.Н. Квазитрехмерная нестационарная модель течений в естественных водотоках. В кн.: Моделирование переноса вещества и энергии в природных системах. Новосибирск: Наука, 1984. - С.89-103.

4. Алиев Н.А. Предотвращение загрязнения моря при разработке морских нефтяных месторождений. М.: Недра, 1981. - 175 с.

5. Архипов Б.В., Киселев В.Г., Солбаков В.В. Двумерная модель термического режима водоема сложной формы // Тр. ИОФАН, т.53, 1997. -С.89-100.

6. Атавин А.А., Жданов Е.П., Копылов Ю.Н. Одномерная продольная модель переноса тепла и взвешенных речных наносов в водохранилище // Метеорология и гидрология, № 2, 1995. С.93-101.

7. Атавин А.А., Васильев О.Ф., Воеводин А.Ф. Численные методы решения одномерных задач гидравлики // Водные ресурсы, № 4, 1983. С.38-47.

8. Атанов Т.А., Воронин C.T., Толстых В.К. О задаче идентификации параметров открытых русел // Водные ресурсы, №4, 1986. С.69-78.

9. Бай Ши-И. Турбулентное течение жидкостей и газов. 1962.

10. Ю.Беликов В.В., Семенов А.Ю. Численный метод распада разрыва длярешения уравнений теории мелкой воды // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., т.37, № 8, 1997. С.1006-1019.

11. П.Беликов В.В., Зайцев А.А., Милитеев А.Н. Численное моделирование кинематики потока на участке неразмываемого русла // Водные ресурсы, 2001, т. 28, № 6. С.701-710.

12. Белолипецкий В.М., Костюк В.Ю., Шокин Ю.И. Математическое моделирование течений стратифицированной жидкости. Новосибирск: Наука. Сиб. отд.-е, 1991. - 176 с.

13. Белолипецкий В.М. Численное моделирование ветровых течений в стратифицированных водоемах И Водные ресурсы, 2001, №2. С.133-137.

14. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред: 2-е изд., перераб. и доп. М.: Физматлит, 1994. - 448 с.

15. Бесценная М.А. Натурные изучения разбавления сточных вод в реках и проверка методов расчета // Труды ГГИ, вып. 156, 1968. С. 163-179.

16. Бесценная М.А., Фаустов Л.И. Приближенный учет поперечной циркуляции и изменчивости глубин при расчете смешения сточных вод // Труды ГГИ, вып. 175, 1969. С.52-64.

17. Бородулин А.И. Об описании турбулентной диффузии с конечной скоростью распространения // Метеорология и гидрология, 1993, №4.-С.28-35.

18. Бочев М.А., Надолин К. А., Николаев Н.А. Моделирование распространения вещества в двумерном стационарном открытом русловом потоке // Математическое моделирование, 1996, № 1. С.53-66.

19. Бреховских В.Ф., Дебольская Е.И., Дебольский В.К. Исследование процессов распространения загрязняющих веществ в приливных устьях северных рек // Водные ресурсы, 1997, т. 24, №5. С.532-536.

20. Бреховских В.Ф., Былиняк Ю.А., Перекальский В.М. Моделирование процесса распространения загрязняющих веществ в Северной Двине // Водные ресурсы, 2000, т. 27, №5. С.574-578.

21. Брязгин Д. А. Имитационная система для моделирования неустановившегося движения воды в речном бассейне. Автореферат на соискание ученой степени к.т.н., М., 1997. - 17 с.

22. Быстров А.В., Клименко О.А. К вопросу определения коэффициента продольной дисперсии в турбулентных потоках // Водные ресурсы № 5, 1990.-С.174-177.

23. Васильев О.Ф., Темноева Т.А., Шугрин С.М. Численный метод расчета неустановившихся течений в открытых руслах // Изв. АН СССР, сер. Механика, 1965. С. 17-25.

24. Васильев О.Ф., Квон В.И., Чернышева Р.Т. Температурно-стратифицированное течение в водоеме вытянутой формы // Гидротехническое строительство, 1974, № 4. С.35-43.

25. Ведерников А.Б., Холодов А.С. Численное моделирование течений двух-и трех слойной жидкости в рамках модели мелкой воды // Математическое моделирование, № 6, 1990. С. 12-18.

26. Воеводин А.Ф., Шугрин С.М. Методы решения одномерных эволюционных систем. Новосибирск: ВО "Наука". Сибирская издательская фирма, 1993. - 368с.

27. Воеводин А.Ф., Никифоровская B.C. Численный метод решения некоторых обратных задач гидравлики // Водные ресурсы, №3, 1981. -С.114-118.

28. Вольцингер Н.Е., Пясковский Р.В. Теория мелкой воды. Океанические задачи и численные методы. JL: Гидрометеоиздат, 1977. - 207с.

29. Войтеховская Э.А. Обобщение исследований по определению коэффициентов продольной дисперсии и диффузии // Водоотведение и охрана вод. Минск: Наука и техника, 1982. С.33-42.

30. Волкова Г.Б., Квон В.И., Филатова Т.Н. Численное моделирование ветровых течений в Чудском озере // Водные ресурсы, №3, 1981.- С.91-99.

31. Волощук В.М. О макротурбулентном туннельном эффекте // Метеорология и гидрология, 1987, №7. С.23-35.

32. Воропаева О.Ф., Черных Г.Г. Распространение пассивной примеси от мгновенного локализованного источника в зоне турбулентного смешения в пиноклине // ПМТФ, 1998, т.39, №4. С.76-83.

33. Галкин JI.M. Решение диффузионных задач методом Ш Монте-Карло. Изд-во «Наука», 1975. - 96с.

34. Галкин Л.М., Маджарова С.А. Применение метода Монте-Карло для решения задач распространения примесей в естественных водотоках // Водные ресурсы, 1997, том 24, №4. С.398-403.

35. Гаранина Е.В., Пономарев Н.К., Рабкова Е.К. К вопросу о кинематической структуре открытых потоков // Гидротехническое строительство, 1995, №9. С.30-33.

36. Зб.Гельфенбуйм И.В., Лепихин А.П., Мирошниченко С.А., Садохина Е.Л.

37. Гиргидов А.Д. Уравнения диффузии с конечной скоростью в двух- итрехмерных пространствах // Изв. АН СССР, ФАО, 1973, №1. С.91-93. ЗБ.Гиргидов А.Д. Турбулентная диффузия с конечной скоростью. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1996. - 260 с.

38. Гиргидов А.Д. Квазитрехмерная модификация модели мелкой воды // Водные ресурсы, т.20, № 1, 1993. С.98-103.

39. Гладышев М.Т. Численное моделирование неустановившихся течений в открытых руслах // Водные ресурсы, № 3, 1981. С. 119-125.

40. Головизнин В.М., Симачева О.Г., Сороковикова О.С. Метод расчетаконвективных течений стратифицированных жидкостей и газов со свободной верхней границей // Математическое моделирование, т. 9, №4. -С.101-113.

41. Грачев Н.Р. Исследование плановых деформаций речных излучин // Тр. ГГИ, вып. 301, 1985. С. 17-25.

42. Грачев Н.Р. Математические модели водных объектов как элементы ГИС

43. Информационный бюллетень. ГИС ассоциация, 1998, №2(14). С.34-35.

44. Гринвальд Д.И., Клавен А.Б., Зайцев Н.И., Никора В.И. Оценка характеристик русловой турбулентности по измерениям трех компонентов вектора скорости // Метеорология и гидрология, 1986, №2. С.69-74.

45. Гринвальд Д.И., Никора В.И. Речная турбулентность. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. - 152с.

46. Гришанин К.В. Основы динамики русловых потоков: Учебник для инситутов водного транспорта. М.: Транспорт, 1990. - 320с.

47. Гришанин^СВ^Замъш^ меандрирование как проблема гидродинамической неустойчивости // Труды ГГИ, вып. 301, 1985.-С.5-17.

48. Гришанин К.В. Динамика русловых потоков. Л.: Гидрометеоиздат, 1969. -427 с.

49. Грязин Ю.А., Черный С.Г., Шаров С.В., и др. Об одном методе численного решения трехмерных задач динамики несжимаемой жидкости // ДАН, т.353, № 4, 1997. С.478 - 483.

50. Гурвич Л.М., Немировская И.А., Нестерова М.П. О формах существования нефтяных углеводородов в Балтийском море. Материалы VI Всесоюзного симпозиума по современным проблемам самоочищения водоемов и регулирования качества воды, Таллин, 1979. - С.60-61.

51. Дебольская Е.И. Численное моделирование турбулентной структуры подледных потоков // Водные ресурсы, 2000, том 27, №2. С.167-174.

52. Дебольский В.К., Долгополова Е.Н., ' Орлов А.С. Статистичекие характеристики динамики русловых потоков. В кн.: Гидрофиз. процессы в реках, водохранилищах и окраинных морях. - М.: Наука, 1989. - С.50-66.

53. Дебольский В.К., Неймарк Р.В., Сеземан Н.А. Определение коэффициента эффективной диффузии в эстуариях по данным измерений // Водные ресурсы, 1997, т. 24, №4. С.409-412.

54. Долгополова Е.Н. Масштабы турбулентности речного потока // Метеорология и гидрология, 1995, №12. С. 106-112.

55. Дзюба А.А., Шпейзер Г.М., Борисов В.Н., и др. Роль рассолов в гидрохимическом режиме рек. Зап. Якутия -Новосибирск: Наука,1987-85с.

56. Динамика русловых потоков и литодинамика прибрежной зоны моря. -М.: Наука, 1994. 303с.

57. Добровольская З.Н., Епихов Г.П., Корявов П.П., и др. Математические модели для расчета динамики и качества сложных водных систем // Водные ресурсы, №3, 1981. С.33-51.

58. Добровольская З.Н., Корявов П.П., Симонов А.И. Расчет течений в Онежском озере с учетом антропогенного воздействия // Водные ресурсы, №3, 1981. С.100-104.

59. Еремеев В.Н, Иванов JI.M. Трассеры в океане: параметризация переноса, численное моделирование динамики. Киев: Наук, думка, 1987. - 144с.

60. Еременко Е.В. Определение коэффициента продольной дисперсии в открытом потоке // в кн. Динамика и термика рек и водохранилищ. М.: Наука, 1984.-С.61-71.

61. Еременко Е.В. Расчет распространения примесей в неустановившемся потоке // Труды IV Всесоюзного гидрологического съезда. Том 9 Качество вод и научные основы их охраны. JL: Гидрометеоиздат, 1976. С. 173-181.

62. Зайцев Н.И. Крупномасштабная вихревая структура турбулентного потока в прямолинейном лотке // Труды ГТИ, вып. 318, 1984. С.3-17.

63. Зайцев Н.И. Экспериментальное исследование пространственной кинематической структуры турбулентного потока // Труды ГГИ, вып. 301, 1985. С.56-68.

64. Зайцев Н.И. Турбулентное перемешивание в прямолинейном равномерном потоке // Труды ГТИ, вып. 307, 1987. С.92-106.

65. Знаменский В.А. Гидрологические процессы и их роль в формировании качества воды. JL: Гидрометеоиздат, 1981. - 248с.

66. Золотарев В.М., Учайкин В.В., Саенко В.В. Супер диффузия и устойчивые законы // ЖЭТФ, 1999, том 115, вып. 4. С.1411-1425.

67. Иваненко С.А. Расчет течений в водоемах на криволинейных сетках. ВЦ АН СССР, Москва, 1991. - 66 с.

68. Иваненко С.А. Численное моделирование течений в мелких водоемах на криволинейных сетках // В сб. Математическое моделирование динамики вод в речных бассейнах, больших озерах и морских заливах. ВЦ АН СССР, Москва, 1988. - 134 с.

69. Иваненко С.А. Применение адаптивно-гармонических сеток для моделирования течений в северной Атлантике // Тр. ИОФАН, т.53, 1997. -С.132-172

70. Иваненков Г.В. О физической интерпретации нелокальных законов турбулентного обмена (с применением к переносу примеси) // Труды ГОИН, вып. 148, 1979. С.43-57.

71. Иваненков Г.В., Каринский С.Е. Перенос примеси в условиях широкого спектра энергоснабжения турбулентности // Труды ГОИН, вып. 144, 1979. С.82-91.

72. Иванова Т.В., Мошков JI.B., Никитин В.И. и др. Об эффективном коэффициенте турбулентной диффузии для одномерной модели массопереноса // Изв. ВНИИГ им Б.Е. Веденеева, 1989, вып. 170,- С.42-46.

73. Исаев Г.В., Кирьянов С.В., Овсиенко С.Н. Опыт использования методики оперативного прогнозирования распространения нефти в море при аварийных ситуациях // Водные ресурсы, №2, 1985. С. 154-158.

74. Каневский З.И., Шеренков И.А. Квазитрехмерная модель течения спокойных потоков // В сб. Динамика течений и литодинамическиепроцессы в реках, водохранилищах и окраинныхморях. М. «Наука», 1991 - С. 183-191.

75. Канторович В.К. Численные расчеты распространения консервативных примесей в неустановившихся речных потоках // Водные ресурсы, 1986, № 5. С. 15-21.

76. Карасев И.Ф. Диффузионно-конвективная модель турбулентности и гидравлические характеристики русловых потоков // Метеорология и гидрология, 1993, №9. С.69-78.

77. Караушев А.В. Турбулентная диффузия и метод смешения // Тр. НИУ ГМС, сер. IV, вып. 30, 1946.

78. Квон Д.В., Квон В.И. Численный расчет стоковых и термогравитационных течений в Телецком озере //Метеорология и гидрология, 1998,№6.-С.68-76.

79. Квон В. И.,Квон Д.В. Математическое моделирование заглубления перемешанного слоя в стратифицированной жидкости // ПМТФ, 1997, т.38, №1. С.82-85.

80. Клавен А.Б., Копалиани З.Д. Лабораторное исследование кинематической структуры турбулентного потока с сильно шероховатым дном. Тр. ГГИ, 1973, вып. 209. - С.67-90.

81. Клавен А.Б., Никитин В.Н. О кинематической структуре турбулентного руслового потока // Труды ГГИ, вып. 337, 1990. С.3-15.

82. Колесниченко А.В., Маров М.Я. Турбулентность многокомпонентных сред. М.: МАИК «Наука», 1998. - 336с.

83. Козий Л.И, Мадерич B.C. Численное моделирование распространения нефтяных пятен в Одесском заливе // Наук, пращ УкрНДГМ!. 2000, Вип. 248. - С.242-247.

84. Кудряшова Ж.Н. К решению о движении консервативной примеси в реке с руслом произвольной конфигурации // Ж. вычисл. матем. и матем. физики, 1993, т. 33, №7. С.1054-1065.

85. Кузуб Д.Г. Описание турбулентной диффузии примеси с учетом эффектов памяти турбулентных движений // Водные ресурсы, 1991, №4. С.66-71.

86. Курбацкий А.Ф., Яковенко С.Н. Моделирование турбулентного переноса импульса и тепла в устойчиво стратифицированном течении со свободной поверхностью // Сиб. физ.-техн. журн., вып. 4, 1992. С.55-63.

87. Курбацкий А.Ф., Яковенко С.Н. Моделирование турбулентной струи распространяющейся по поверхности более плотной жидкости // Сиб. физ.-техн. журн., вып. 1, 1993. С.50-62.

88. Курбацкий А.Ф. Моделирование нелокального турбулентного переноса импульса и тепла. Новосибирск, 1988. - 240с.

89. Кучмент JI.C. Математическое моделирование речного стока. JL: Гидрометеоиздат, 1972. - 191с.

90. Кучмент JI.C. Фракталы в гидрологии // в кн. Водные ресурсы на рубеже веков. М.: Наука, 1999. - 347с.

91. Кюнж Ж.А., Холли Ф.М., Вервей А. Численные методы в задачах речной гидравлики: практическое применение-М.: Энергоатомиздат, 1985. 256с.

92. Лепихин А.П. Эколого-гидрологические аспекты прогнозирования последствий и нормативы сброса сточных вод в водные объекты. Атореферат на соискание ученой степени д.г.н., М. 1995. 42с.

93. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973. 848с.

94. Ляпин Е.С. О гиперболическом уравнении вертикального турбулентного обмена в атмосфере // Труды Главн. геофиз. обсерв., 1950, №19(81).-С.175-184.

95. Лятхер В.М., Милитеев А.Н Исследование численными методами распространения примеси в неглубоких водоемах // Водные ресурсы, № 4, 1979. -С.153-161.

96. Лятхер В.М., Милитеев А.Н. Гидравлические исследования численными методами// Водные ресурсы, № 3, 1981. С.60-79.

97. Лятхер В.М, Прудовский A.M. Гидравлическое моделирование. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 392 с.

98. Маккавеев В.М. Теория процессов перемешивания при турбулентном движении свободных потоков и вопросы режима рек // Записки ГГИ, t.V, 1931,75-105 с.

99. Математическое моделирование динамики вод в речных бассейнах, больших озерах и морских заливах. ВЦ АН СССР, Москва, 1988. - 134с.

100. Маханов С.С., Семенов А.Ю. Новая методика расчета поверхностного стока // Метеорология и гидрология, № 2, 1995. С.72-82.

101. Маханов С.С., Семенов А.Ю. Класс неотрицательных численных методов и его применение для расчетов течений жидкости со свободной поверхностью // Тр. ИОФАН, т.53, 1997. С.55-74.

102. Методические основы оценки и регламентирования антропогенного влияния на качество поверхностных вод. / Под ред. Караушева А. В. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. 287с.

103. Методы расчета турбулентных течений: Пер. с. англ // Под ред. В.Колльмана. М.: Мир, 1984. - 464с.

104. Милитеев А.Н., Школьников С .Я. Численные исследования планов течения в руслах со сложным рельефом дна // Водные ресурсы, № 3, 1981. С.126-134.

105. Мишуев А.В. Некоторые актуальные задачи гидравлики каналов // Гидротехническое строительство, 1985, №7. С. 17-21.

106. Монин А.С. О диффузии с конечной скоростью // Изв. АН СССР, сер. геофиз., 1955, №3,с. 234-248.

107. Монин А.С. Уравнение турбулентной диффузии // ДАН СССР, сер. геофиз., 1955, том 105, №2. С.256-259.

108. Монин А.С., Яглом М.М. Статистическая гидромеханика М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., ч. 2, 1967. - 720с.

109. Мостовой Г.В. Математическая модель диффузии примеси от точечного источника в пограничном слое атмосферы // Вестн. Моск. Унта, сер. 5, География, 1993, №5. С.54-62.

110. Назаров Н.А., Демидов В.Н. Методы и результаты численного моделирования переноса неконсервативной примеси в речном потоке // Водные ресурсы, 2001, т. 28, №1. С.38-46.

111. Нельсон-Смит А. Загрязнение моря нефтью JI.:.Гидрометеоиздат, 1973.- 124 с.

112. Нельсон-Смит А. Нефть и экология моря. М.: Прогресс, 1977. - 302 с

113. Никаноров A.M., Трунов Н.М. Внутриводоемные процессы и контроль качества природных вод. СПб.:Гидрометеоиздат, 1999.

114. Никитенко О.Б. Трехмерная модель распределения температуры в водоемах // Математическое моделирование, 2001, т. 13, №3. С.77-84

115. Николаев И.А. Математические модели гидрофизики водоемов // Математическое моделирование, т.9, № 2, 1997. С.46-52.

116. Новицкий М.А. Модель долгосрочного переноса радионуклидов в речном русле // Метеорология, 1993, №1. С.80-83.

117. Озмидов Р.В. Диффузия примесей в океане. JL: Гидрометеоиздат, 1986.-280с.

118. Орлов А.С., Долгополова Е.Н., Дебольский В.К. К оценке характеристик поля скорости и переноса примеси в открытых потоках // Водные ресурсы, №1, 1985. С.92-99.

119. Орлов А.С., Долгополова Е.Н. Речные течения. Структура, распространение примесей, влечение наносов // в сб. Воды суши: проблемы и решения, М., 1994. С.250-266.

120. Орлов А.С., Кирпичникова Н.В. Определение коэффициента дисперсии по эмпирическим данным // Водные ресурсы, 1994, т. 21, №3. С.339-343.

121. Основы прогнозирования качества поверхностных вод. М.: Наука, 1983.- 181с.

122. Пааль Л.Л., Хяяль К.Р. О гидравлической сущности коэффициента турбулентной диффузии // Тр. ТПИ, сер. А, 1972, т. 330, №9. С.11-20.

123. Першин И.В., Соколов С.Б. Двумерная модель переноса растворенной примеси и тепла в неглубоких водоемах // в кн. ВОДА РОССИИ «Математическое моделирование в управлении водопользованием», Екатеринбург, ФГУП РосНИИВХ, из.-во «АКВА-ПРЕСС» 2001.-С.94-102.

124. Подсечин В.П. Динамико стохастическое моделирование течений и солепереноса в мелководных водоемах // Водные ресурсы, № 4, 1989. -С.35-39.

125. Полищук Ю.М., Козин Е.С., Токарева О.С. Моделирование и прогноз аварийного загрязнения речной воды с применением ГИС // Материалы межд. конф. "Сопряженные задачи механики и экологии", Томск, 6-10 июня 1998 г. Томск: Изд-во Том. Ун-та, 1998. - С. 160.

126. Попов И.В. О соотношении ширины и глубины речного русла при различных типах русловых процессов // Труды ГТИ, 1983, №288. С.3-9.

127. Потапов М.В. О некоторых закономерностях циркуляционных течений в потоках и водоемах // Соч., т.1, СельхозГиз, М., 1950.

128. Прандтль Л. Гидроаэромеханика (пер. с немецкого), изд. 2, М.: Иностранная литература, 1951.

129. Прокофьев В.А. Разностно-спектральный метод расчета трехмерных течений // Водные ресурсы, т.21, № 3, 1994. С.318-325.

130. Путырский В.Е. Гидрофизические аспекты взаимодействия вод суши./ Ин-т водных пробл. М.: Наука, 1990. - 119с.

131. Пухначева Т.П. Задача определения коэффициента шероховатости для потока в открытом русле // ПМТФ, 1997, №3.- С.93-98.

132. Рабкова Е.К., Елфимов В.И., Хавьер Пас Мартинес Кинематическая структура потока в трапецеидальном русле // Гидротехническое строительство, 1984, №3. С.24-27.

133. Роди В. Модели турбулентности в окружающей среде // в кн. Методы расчета турбулентных течений. М.: Мир, 1984. - С.227-332.

134. Садохина Е.Л. Программный комплекс по прогнозированию и нормированию техногенных воздействий на водные объекты в масштабах региона // Авт. на соиск. ученой степени к.т.н., Екатеренбург, 1998. 25с.

135. Смыслов В.В., Тарасюк Е.В. Оценка фактора турбулентной диффузии при расчетах разбавления сточных вод в открытых водоемах // Гидравлика и гидротехника, 1986, №42. С.77-81.

136. Структура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах. -М.: Атомиздат, 1978. 296с.

137. Суходолов А.Н., Тиле М. Некоторые результаты исследования трехмерной структуры турбулентности речного потока // Водные ресурсы, 1999, т. 26, №1. С.14-21.

138. Сухоручкин А.К. Оценка коэффициента турбулентной диффузии по данным натурных наблюдений за рассеянием загрязняющего вещества в реке // Метеорология и гидрология, 1983, № 3. С.93-96.

139. Ткаченко В.Н. Расчет распределения концентраций загрязняющих веществ в русле с учетом поперечных течений // Изв. РАН, сер. Энергетика, 1995, №11.- С.27-29.

140. Учайкин В.В. Субдиффузия и устойчивые законы // ЖЭТФ, 1999, том 115, вып 6. С.2113-2132.

141. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. - 260с.

142. Фидман Б.А., Лятхер В.М. Исследование турбулентности методом фото- и киносъемок. В кн.: Динамика и термика речных потоков .- М.: Наука, 1972.-С. 109-126.

143. Фидман Б.А. Некоторые данные о крупномасштабной турбулентности в открытом потоке // Известия АН СССР, сер. Географическая и геофизическая, т. XIV, №3, 1950. С.267-280.

144. Фидман Б.А. Турбулентность водных потоков. Л.: Гидрометеоиздат, 1991.-238с.

145. Химические аспекты дампинга (захоронения отходов в морской среде). Контроль загрязнения природной среды. Обзорная информация. Обнинск, Гидрометеорология, вып. 1, 1984. -40с.

146. Химия нефти и газа. Л.: Химия, 1981. - 354с.

147. Цыбань А.В., Симонов А.И. Процессы микробного окисления нефти в море. Океанология, 1976, т. 18, вып. 4. - С.695-708.

148. Цхай А.А. Мониторинг и управление качеством вод речного бассейна: Модели и информационные системы / Алт. гос. техн. ун-т им. И. И. Ползу нова. Барнаул: Алтайское книжное изд-во, 1995. - 174с.

149. Цхай А.А., Шулов А.Е. ГИС против загрязнений // Вода России, №5(112), май, 2001.-С.З.

150. Чикин А.Л. Трехмерная задача расчета гидродинамики Азовского моря // Математическое моделирование, 2001, т. 13, №2. С.86-92.

151. Шабас И.Н., Чикин А.Л. Трехмерная задача распространения примесей // Математическое моделирование, 2001, т. 13, №3. С.85-88.

152. Шагалова Н.Н. Система прогнозирования переноса загрязняющих веществ в бассейне реки при аварийных сбросах как компонент сети речной безопасности. Автореферат на соискание ученой степени к.т.н., Екатеринбург, 2000. 26с.

153. Шапиро А.А. Эллиптические уравнения диффузии // Теоретические основы химической технологии, 1995, т.29, №2.-С.121-128.

154. Шеренков И.А. Прикладные плановые задачи гидравлики спокойных потоков. М.: Энергия, 1978. - 240с.

155. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Иностранная литература, 1956. 527с.

156. Шнипов Ф.Д. Трехмерная кинематическая структура потока в трапецидальных руслах // Гидротехническое строительство, 1989, №9. -С.48-52.

157. Шугрин С.М. Соединение одномерной и двумерной (плановой) моделей течения воды // Водные ресурсы, № 5, 1987. С.5-15.

158. Addison Р., Во Q. Non-Fickian Random Walk Diffusion Models // The 27-th Congress of the International Association for Hydraulic Research, San-Francisco, 1997, V. №1. pp.45-50.

159. Antunes do Carmo J., Silva P., Seabra-Santos F. The K-L turbulence model vs parametric formulations // VI International Conference On Hydraulic Engineering Software, HYDROSOFT'96, September. pp.323-334.

160. Apsley D.D., Castro I.P. Numerical computation of stratified flow over obstacles // III International Conference Mixing in geophysical flows. CIMNE, Barcelona, 1995. -pp.87-99.

161. Bansal M.K. Dispersion in natural streams // J. Hydr. Div., 1971, v. 47, № 11. pp.2694-2701.

162. Cancino L., Neves R. 3D nemerical modelling cohesive suspended sediment in the western sheldt estuary (the Netherlands) // Netherlands Journal of Aquatic Ecology, Vol. 28 (3-4), 1994. pp.337-345.

163. Cianchi P., Marsili-Libelli S., Burchi A., Burchielli S. Integrated river quality mangement using internet technologies // WATERMATEX 2000, Gent (В), 18 20 Sept. 2000.

164. Daniel P. Numerical simulation of the Aegean sea oil spill. Proceedings of the 1995 International Oil Spill Conference, American Petroleum Institute, Washington, D.C., 1995. pp.894-895.

165. Daniel P. Operational forecasting of oil spill drift at Meteo-France, Spill Science & Technology Bulletin., 1996, Vol. 3, No. 1/2. pp. 53-64.

166. Elder I.W. ,. The dispersion of marked fluid in turbulent shear flow // J. Fluid Mech., 1959, v5, №4. pp. 544-560.

167. Elzeir M., Berlamont J. A first step in building a generalized hydrodynamic model // VI International Conference On Hydraulic Engineering Software, HYDROSOFT'96, September. pp. 299-307.

168. Fennell, Scott. The Ashland oil spill of January 1988 and ORSANCO's technical response. Assessment and recommendations, 1988. 68 pp.

169. Fischer H. B. Longitudinal dispersion and turbulent mixing in open-channel flow // Ann. Rev. Fluid Mech., 1973, v.5. pp. 59-78.

170. Fisher H.B. Dispersion predictions in natural streams // J. Sanitary Eng. Div. ABSE, 1968, v. 94, №5. pp. 927-943.

171. Glover R.E. Dispersion of dissolved or suspended material in flowing streams // U. S. Geological Survey, Professional Paper 433B, Washington, 1964. 32p.

172. Hunt J.C.R. Environmental forecasting and turbulence modeling // Physica D, 133, 1999.-pp. 270-295.

173. Holley E.R. Transport of pollutants in rivers // 22 Congress Int. Assoc. Hydr. Res. (IAHR), Lausanne, 1987. pp. 19-42.

174. Iwasa Y., Aya S. Dispersion coefficient of natural streams // Proc.3.rd Int. Symp. Stochastic Hydraul. Tokyo, 1980. pp. 527-538.

175. Jobson, H.E. Prediction of Traveltime and Longitudinal Dispersion in Rivers and Streams: U.S. Geological Survey Water-Resources Investigations Report 96-4013, 1996.-69 p

176. Krenkel P.A., Orlob G.T. Turbulent Diffusion and the reareation coefficients // Sanit. Eng. Div., ASCE 1962, v. 88, №2. pp. 53-83.

177. Litrico X. Nonlinear diffusive wave modelling and identification of openchannels // Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 127, April 2001 ,-рр.313-320.

178. Lien H.-C., Yang J.-C., Yeh K.-C. Simulation of bend flow by a depth-averaged two-dimensional model // VI International Conference On Hydraulic Engineering Software, HYDROSOFT'96, September. pp. 195-204.

179. Liu H. Predictioned dispersion coefficient of streams // J. Env. Eng. Div., ASCE, v. 103, №EE, 1977. pp. 59-68.

180. Marsili-Libelli S., Caporali E., Arrighi S., Becattelli C. A georeferencedriver quality model // Water Science & Technology, June 2001. pp. 45-53.

181. McQuivey R. S., Keefer T. N. Simple method for predicting dispersion in streams // J. Env. Eng. Div., ASCE, 1974, v. 100, №EE4. pp. 997-1011.

182. Metzler R., Barkai E., Klafter J. Anomalous transport in disordered systems under the influence of external fields // Physica A, 266 (1999). pp.343-350.

183. Nikora V. Goring D. Spectral scaling for gravel-bed open-channel flows // Stochastic models of hydrological process and their applications to problems ofenvironmental preservation, Moscow, 1998. pp. 239-245.

184. Overstreet R., Gait J.A. Physical processes affecting the movement and spreading of oils in inland waters. Seattle, Hazardous Materials Response and Assessment Division, NOAA, HAZMAT Report 95-7, 1995. 60p.

185. Pelletier J., Turcotte D. Long-range persistence in climatological and hydrological time series: analysis, modeling and application to drought hazardassessment // Journal of Hydrology, 203(1997). pp.198-208.

186. Piasecki M., Katopodes N.D. Identification of stream dispersion coefficients by adjoint sensitivity method Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 125, No. 7, July, 1999. pp.714-724

187. Putz, G., Odigboh, I., Smith, D.W. Two-dimensional modelling of effluent mixing in the Athabasca River downstream of Alberta Pacific Forest Industries, Inc. SFMNCE Research Project Report, Edmonton, Alberta, 2000.-37p.

188. Putz, G., Smith, D.W. River Mixing and Mass Balance of Several Water Quality Parameters in the Wapiti River downstream of Weyerhaeuser Canada Ltd., Inc. SFMNCE Research Project Report, Edmonton, Alberta, 2000. 38p.

189. Radziejewski M., Kundzewicz Z. Fractal analysis of flow of the river Warta // Journal of Hydrology, 200(1997). pp. 280-294.

190. Sayre W.W., Chamberlain A.R. Exploratory laboratory study of lateral turbulence diffusion at the surface of an alluvial channel // US. Geol. Surv. Circul., 1964, №484. pp. 1-17.

191. Schelle K.B., Thackston E.L., Krenkel P.A. Mathematical modelling of dispersion in rivers // Proc. XII Congr. of Intern. Assoc. for Hydr. Res., 1967, v. 4, parti.

192. Sukhodolov A.A simple empirical model of river turbulence // Stochastic models of hydrological process and their applications to problems of environmental preservation, Moscow, 1998. pp. 263-265.

193. Taylor G.I. The dispersion of matter in turbulent flow through a pipe // Proc. Royal Soc. of London, Ser. A, 1954, v. 223. pp. 446-468.

194. Thackston E.L. Longitudinal mixing and reaeration in natural streams // Thesis presented to Vanderbilkt University, at Nashville, Tenn., in 1966. pp.46-58.

195. Venkataramani S., Antonsen Jr. Т., Ott E. Anomalous diffusion in bounded temporally irregular flows // Physica D, 112(1998). pp.412-440.

196. Versteegh T.A.M. and Nieuwstadt F.T.M. Numerical simulation of buoyancy driven flows in enclosures // III International Conference Mixing in geophysical flows. CIMNE, Barcelona, 1995. pp.329-339.

197. Versteegh J. A numerical flume // VI International Conference On Hydraulic Engineering Software, HYDROSOFT'96, September. pp.261-270.

198. Webel G., Schatzmann M. Transverse mixing in open channel flow // J. Hydraulic Eng., 1984, 110, №4. pp. 423-435.

199. Zanette D. Macroscopic current in fractional anomalous diffusion // Physica A, 252(1998).-pp.159-164.

200. Young P.C., Wallis S.G. The Aggregated Dead Zone (ADZ) model for dispersion in rivers. Proc. BHRA Conf. Water Quality Modelling in Inland Natural Environment. British Hydrological Research Association, Plymouth, UK, 1986, pp 421-433.

201. Wallis S.G., Young P.C., Bevan K.J. Experimental Investigation of the Aggregated Dead Zone model for longitudinal solute transport in stream channels, Proc. Inst. Civ. Eng. (UK), 87, (Part 2), 1989, pp. 1-22.