Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Информационное моделирование в гидрологии

ВАК РФ 25.00.27, Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

Автореферат диссертации по теме "Информационное моделирование в гидрологии"

На правах рукописи

Игнатов Анатолий Васильевич

ИНФОРМАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ГИДРОЛОГИИ

(на примере разработки моделей формирования и рационального использования водных ресурсов Ангаро-Байкальского бассейна)

Специальность 25.00.27 - гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора географических наук

Иркутск - 2006 г

Работа выполнена в Институте географии им. В.Б.Сочавы СО РАН

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Аргучинцев Валерий Куприянович

доктор географических наук, с.н.с. Мизандронцев Игорь Борисович

доктор географических наук, профессор Науменко Михаил Арсеньевич

Ведущая организация: Российский государственный

гидрометеорологический университет

Защита диссертации состоится 2 марта 2006 года в 10 час на заседании диссертационного совета Д 003.010.01 при Институте географии имени В.Б.Сочавы СО РАН по адресу: 6664033, г.Иркутск, ул.Улан-Баторская, д.1.

С диссертацией можно ознакомиться:

в библиотеке Института географии им. В.Б.Сочавы СО РАН,

на странице Интернет http://www.irigs.irk.ru/docs/adiss/Ignatov.doc

Автореферат разослан 17 января 2006 года.

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, заверенных печатью) просим направлять ученому секретарю диссертационного совета Д 003.010.01 Рыжову Юрию Викторовичу по адресу: 6664033, г. Иркутск, ул.Улан-Баторская, д. 1, Институт географии им. В.Б.Сочавы СО РАН. Факс: (8-3952)-42-27-17. E-mail: postman@irigs.irk.m

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 003.010.01

кандидат географических наук

Рыжов Ю.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

В настоящее время в гидрологии по-прежнему злободневными остаются вопросы изучения закономерностей формирования и прогнозирования водных ресурсов. Все более значимыми становятся также проблемы их рационального использования и защиты от загрязнения, разрешения конфликтных ситуаций между водопользователями. Успешное продвижение вперед в этой области требует совместного учета большого количества данных и применения методов, позволяющих находить наиболее объективные и наилучшие, в определенном смысле, решения. Значительную помощь в этом плане оказывает разработка различных моделей, позволяющих системно организовать имеющуюся информацию.

В гидрологической литературе можно выделить два основных типа описываемых математических моделей: детерминированные (физико - математические или динамические) и стохастические. Разработки моделей первого типа связаны с именами таких известных исследователей как Бураков Д.А., Виноградов Ю.Б., Кондратьев С.А., Кучмент Л.С. Модели второго типа в своих работах использовали Болтов М.В, Раткович Д.Я., Сванидзе Г.Г., Рождественский AB., Шелутко В.A., Van Gelder и другие. Модели первой группы строятся в предположении того, что существуют и Moiyr быть математически записаны физические законы, однозначно определяющие значения гидрологических характеристик на водосборе в зависимости от задаваемых внешних воздействий. Во второй группе моделей гидрологические переменные рассматриваются как случайные величины с известными распределениями или как случайные процессы стандартизованного типа, параметры которых следует определить по данным наблюдений. Промежуточным вариантом между двумя основными типами являются динамико-стохастические модели. Они представляют собой описание детерминированных зависимостей выходных переменных от задаваемых случайным образом входных и позволяют методом статистических испытаний оценивать вероятностные распределения гидрологических характеристик. Их разработкой занимались Великанов М.А, Гельфан А.Н., Кучмент JI.C., Рождественский A.B., Тихомирова А.А, Гарц-ман Б.И. и др. Общей чертой перечисленных типов моделей является требование математической строгости постановки задач и применяемых методов их исследования. Это обстоятельство не всегда позволяет корректно использовать для моделирования реальные данные, не укладывающиеся в принятые математические допущения, и создает определенные трудности в использовании этого метода специалистами географического профиля, не владеющими достаточно свободно сложными математическими абстракциями.

Современный уровень развития географической науки характеризуется широким внедрением электронной информатики во все ее разделы. Многократно возросшие технические возможности накопления и обработки инфор-

мации не могут быть эффективно использованы без разработки методов и программных средств, предназначенных для решения как общих, так и специфических для каждой конкретной области науки задач. Потребности в постановке и возрастающие возможности анализа теоретических и практических проблем стимулируют развитие новых, основывающихся на различных идеологиях, подходов к их решению. Такие предложения можно найти в работах Аверкина А.Н, Алефельда Г. и Херцбергера Ю., Воробьева В.И. и Грибунина В.Г.; Джефферса Д.; Коваленко В.В., Кучменга JI.C., Нейлора К., Питенко А.А, Черкашина А.К., Masters Т., Solomatine D.P.

Перечисленные обстоятельства обусловливают актуальность настоящего исследования, посвященного разработке адаптированных к специфике гидрологических и других географических данных методов моделирования, опирающихся на сравнительно простой и знакомый широкому кругу исследователей математический аппарат теории вероятностей и математической статистики и ориентированных на интенсивное использование современной компьютерной техники. Основное отличие предлагаемого подхода от существующих состоит в придании существенно большего значения информационному содержанию моделей и использовании вытекающих из этого методических следствий. Возможности разрабатываемой технологии демонстрируются на примере создания моделей, предназначенных для решения фундаментальных и прикладных задач в области гидрологии и водопользования.

Объект, предмет и методы исследования

Географическим объектом данного исследования являются реки и речные бассейны Байкальского региона. Предмет исследования составляют процессы формирования объемов стока и качества воды, проблемы прогнозирования динамики параметров рассматриваемых водных объектов и поиска способов оптимизации использования их ресурсов. Основными методами, используемыми в работе, являются статистический анализ данных, математическое и компьютерное моделирование.

Цель и задачи работы

Целью работы является изучение и моделирование закономерностей гидрологических процессов в Ангаро-Байкальском бассейне. Спецификой исследования является использование и развитие информационного подхода к построению моделей.

Для достижения поставленной цели решались задачи:

• определения основных концептуальных положений информационного моделирования;

• развития вероятностных методов и создания программных средств, предназначенных для поиска и анализа взаимосвязей между измеряемыми характеристиками природных объектов;

• совершенствования алгоритмов исследования динамики и совместного прогнозирования временных рядов;

• исследования закономерностей и моделирования сезонной изменчивости стока рек - притоков Байкала;

• прогнозирования межгодовой изменчивости суммарного стока в озеро Байкал;

• оптимизации регулирования расхода реки Ангары в створах плотин гидроэлектростанций;

• моделирования динамики распространения загрязняющих веществ при оценке последствий антропогенного воздействия на поверхностные воды.

Научная новизна работы состоит:

• в формулировке ряда понятий, принципов и технологических элементов информационного моделирования;

• в разработке специфических методов и программных средств для анализа данных наблюдений, использующих в явном виде сведения об их точности и достоверности;

• в создании группы оригинальных математических, вероятностных и имитационных моделей гидрологических процессов и в приложении их к решению достаточно большого круга задач, связанных с изучением закономерностей формирования и рационального использования водных ресурсов Байкальского региона.

В рамках работы впервые:

• разработаны алгоритмы, основанные на вероятностном описании значений переменных и их зависимости от своих аргументов, предназначенные для многомерного статистического анализа нерегулярных данных о совместных значениях параметров природных систем;

• предложены методы совместного вероятностного моделирования и прогнозирования временных рядов;

• созданы программные средства, реализующие названные методы и алгоритмы;

• по оригинальным авторским методикам проанализированы материалы о сезонной динамике и пространственной изменчивости климатических, гидрологических и ландшафтных характеристик тридцати двух водосборных бассейнов, расположенных в Байкальском регионе, и сделаны выводы о закономерностях и особенностях формирования стока в замыкающих их створах;

• с использованием различных подходов и моделей оценены возможности прогнозирования геодинамических рядов по материалам их наблюдений в прошлом, выделены наиболее эффективные методы, сделаны предсказания суммарного притока в озеро Байкал;

• предложены: модельное обеспечение, варианты постановки и алгоритмы решения задачи регулирования стока реки Ангары в створах ГЭС в интересах многих водопользователей;

• разработан ряд имитационных моделей, предназначенных для расчета динамики распространения примесей на сложных в гидрологическом отношении участках водных объектов в задачах оценки антропогенного воздействия на окружающую среду.

Практическая значимость

Результаты работы были успешно применены в практических задачах:

• создания информационной системы «Чистая Ангара»;

• анализа динамики восстановления структуры лесов после пожаров и вырубок в бассейне реки Голоустной;

• прогнозирования вероятного загрязнения воды при строительстве переходов трубопроводов через реки Ангару и Верхнюю Ангару;

• оценки воздействия на реку Ангару и Братское водохранилище нормативных и аварийных стоков загрязняющих веществ с золоотвалов Иркутских ТЭЦ-1 и ТЭЦ-б;

• разработки системы мониторинга для модельной территории;

• обучения студентов географического факультета Иркутского государственного университета и Саратовского военного института радиационной, химической и биологической защиты.

Апробация работы

Результаты проведенных исследований докладывались на различных совещаниях, в частности: на прогнозной комиссии ВСФ СО РАН (Иркутск, 1981, 1985), на научной школе по математическому моделированию в проблемах рационального природопользования (Ростов-на-Дону, 1988), на совещании по проблемам экологии Прибайкалья (Байкальск, 1990 г), на шестых научных чтениях памяти академика В.Б.Сочавы (Иркутск, 1995), на конференции «Водные ресурсы Байкальского региона: проблемы формирования и использования на рубеже тысячелетий» (Иркутск, 1998), на совещании по оптимизации природопользования в Прибайкалье (Иркутск, 1999), на российско-германском семинаре по проблемам оценки воздействия на окружающую среду и экологической экспертизы (Иркутск, 2002 г), на конференции по моделированию географических систем (Иркутск, 2004), на совещании по прикладной географии (Иркутск, 2005), на конференции по фундаментальным проблемам изучения использования воды и водных ресурсов (Иркутск, 2005), на конференции «Основные факторы и закономерности формирования дельт и их роль в функционировании водно-болотных экосистем в различных ландшафтных зонах» (Улан-Удэ, 2005), на ежегодных научных сессиях Института географии СО РАН, на семинарах в различных научных и учебных организациях городов Иркутска, Москвы и Санкт-Петербурга.

Публикации

Содержание диссертации опубликовано более чем в 30 научных работах. Основными из них являются 4 монографии и 11 статей. Созданы три программных пакета, распространяемых на дискетах и лазерных дисках. Материалы, входящие в состав работы, с мая 2004 года выставлены в Интернет.

Личный вклад автора

Основная часть работы выполнена в лаборатории гидрологии и климатологии института географии СО РАН (зав,лаб. д.г.н. Антипов А.Н.) в рамках ряда бюджетных и хоздоговорных тем, интеграционного проекта №191 ФЦП «Интеграция», гранта РФФИ №97-05-964411, проектов ГЭФ №1020003-82 и № Ю20006-55. Автором лично разработаны принципы, модели, методы и алгоритмы, описанные в диссертации. Разработка программных средств, форматов задания входных данных и форм выдачи результатов, описываемых в главах 3 и 5, производилась в соавторстве с В.В.Кравченко. В сборе и подготовке исходных материалов для задач, описанных в главах 2-5, принимали участие различные специалисты Института географии СО РАН и других организаций.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка ссылок. Главы разделены на параграфы, параграфы - на пункты. Текст диссертации напечатан на 271 странице и содержит 103 рисунка и 28 таблиц. Список использованных источников включает в себя 207 ссылок на отечественные и зарубежные публикации и страницы в Интернет.

В первой главе рассматриваются методологические вопросы моделирования, вытекающие из его представления как процесса целевого накопления и преобразования информации об объекте исследования. Ее результатом является формулировка ряда основных положений информационного моделирования.

Вторая глава посвящена анализу и моделированию сезонной динамики гидрологических параметров речных бассейнов. При решении этой задачи использованы разработанные автором методы и программные средства, предназначенные для обработки и анализа эмпирических данных с учетом их точности и достоверности. В результате выполнения этой работы получены новые оценки ряда параметров речных бассейнов, уточнены пространственные и ландшафтные особенности формирования годового и месячного стока.

В третьей главе подробно обсуждаются вопросы прогнозирования геодинамических процессов по материалам наблюдений за их изменчивостью в прошлом. Проанализированы существующие и предложены новые подходы к решению этой задачи. С применением разных подходов составлены прогнозы долговременной тенденции изменения притока в озеро Байкал. Проанализированы различные способы и оценены возможности составления пракгиче-

ски значимых прогнозов годовых характеристик стока на ближайшие годы, следующие за окончанием периода наблюдений.

Четвертая глава посвящена проблемам оптимального управления водными ресурсами реки Ангары и их информационно-модельному обеспечению. Рассмотрены различные варианты задачи регулирования расходов в створах ангарских ГЭС в интересах многих водопользователей. Обсуждены принципиальные положения алгоритмов решения этой задачи.

В пятой главе информационный подход применен к задачам моделирования распространения загрязняющих веществ в водной среде. В результате получены детальные расчетные оценки динамики изменения качества воды в рассматриваемых водных объектах при поступлении в них нормативных или аварийных сбросов от проектируемых или действующих предприятий.

Благодарности

Автор благодарит своих коллег, в первую очередь, кандидатов географических наук Кравченко В.В и Федорова В.Н. за конструктивное сотрудничество и критические замечания, позволившие ему в рамках совместных исследований собрать необходимые данные, уточнить формулировки теоретических положений, усовершенствовать методические приемы и получить практически значимые результаты работы. Автор выражает благодарность докторам географических наук Алексееву В.Р., Антипову А.Н., Корьггному Л.М., Мизанд-ронцеву И.Б., Никитину С.П., Черкашину А.К., Шимараеву М.Н., которые ознакомились с первоначальным вариантом диссертации и высказали много полезных замечаний по ее содержанию и структуре. Автор также благодарит д.ф.-м.н. Виноградова Ю.Б., д.т.н. Коваленко В.В. и д.г.н. Коронкевича Н.И., личные беседы с которыми помогли ему адекватнее оценить наиболее существенные элементы собственной работы.

ЗАЩИЩАЕМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Ь Понятия, принципы и технологические приемы информационного подхода формируют новый взгляд на существо и возможности метода моделирования. Их применение позволяет упорядочить, упростить и облегчить процесс создания моделей, разработать эффективные способы трансформации и анализа материалов географических наблюдений, а также ориентирует на более объективное отношение к результатам моделирования.

В рамках настоящей работы под моделью объекта подразумевается любой другой объект, содержащий в себе информацию о первом. Подобного рода определения модели настолько часто встречаются в литературе [Арманд, 1975; Вилкас, Майминас, 1981; Симонов, 1986; Психология, 1990 и т.д.], что, кажется, невозможно вложить какой-либо новый смысл в еще одно. Тем не менее, очень важно подчеркнуть то, что любая модель, являясь самостоятельной единицей, обладает собственными свойствами, не имеющими отношения 8

к объекту моделирования. И, если свойства оригинала и модели в процессе ее создания смешиваются, то интерпретация результатов ее исследования может оказаться ложной.

Обязательным признаком информационных моделей, рассматриваемых в данной работе, является использование некоторых характеристик, значения которых описывают состояние объекта. Такие характеристики называются переменными модели. Количество переменных определяет размерность фазового пространства модели. Целесообразно ввести понятие информационной емкости этого пространства. Она определяется числом различимых состояний объекта, которые могут быть отражены в модели, при условии, что все эти состояния равновероятны. В качестве меры информационной емкости модели можно использовать традиционную энтропию [Вентцель,1962] соответствующего равномерного распределения вероятностей.

При разработке модели, наряду с введением новых переменных, увеличивающих ее информационную емкость, накладываются (на основании имеющихся данных об объекте) ограничения на их возможные независимые или совместные значения. Их учет уменьшает число допустимых совместных значений переменных модели или энтропию их распределения. Чем больше такое уменьшение, тем больше информативность модели.

Моделирование - это действие, направленное на достижение определенной цели, которое реализуется путем накопления и преобразования информации об объекте. Оценка объема необходимой информации и выбор методов ее преобразования существенно обусловлены требующей решения проблемой. В связи с этим четкая априорная формулировка целей моделирования является важным условием его успешного выполнения. В процессе моделирования можно выделить две основных стадии. В течение первой стадии осуществляется разработка (создание) модели, в течение второй - применение модели для достижения поставленных целей. Сформулируем несколько общих принципов, совокупность которых составляет концешуальную основу информационного подхода к решению задач с использованием метода моделирования.

1. Первый из них сводится к утверждению о том, что вся информация об объекте (преднамеренно или нет) закладывается в модель на стадии ее разработки.

Наполнение модели информацией об объекте является главной составляющей процесса ее построения. На стадии применения модели новая информация не возникает, происходит только ее трансформация из одной формы в другую. При этом количество информации о моделируемом объекте, содержащейся в записанных ограничениях на возможные значения контролируемых переменных, не возрастает. При исследовании модели производится преобразование использованных для ее построения данных, при котором может сохраняться или, в какой-то степени, теряться их информативность. Это означает, что, исследуя модель, нельзя получить принципиально новых свсде-

ний об объекте. Результатами моделирования являются лишь следствия, причем искаженные, возможно, собственными свойствами модели, логически вытекающие из совместного учета уже заложенных в нее сведений. Но эти следствия (другая форма информации) могут оказаться чрезвычайно полезными для более глубокого понимания свойств и сущности моделируемых процессов. Кроме того, они, как правило, имеют значительную ценность и в практическом смысле.

2. Второй принцип - принцип обеспечения высокой надежности информационных результатов моделирования, требует непременного достижения необходимой достоверности модельных оценок и выводов. Их низкая надежность может быть обусловлена тремя основными факторами:

• недостаточной достоверностью исходных данных,

• необоснованно завышенными требованиями к точности модельных оценок,

• использованием некорректных методов преобразования информации.

При создании модели нужно стараться использовать всю необходимую для достижения поставленных целей доступную информацию о моделируемых процессах и объектах. Но следует помнить, что используемые для этого сведения не всегда являются достоверными и непротиворечивыми. Поэтому приоритет и форма отражения в структуре модели отдельных блоков данных и степень их влияния на результаты моделирования должны жестко контролироваться разработчиком и выбираться так, чтобы уменьшить, например, путем объединения оценок или оптимизации модели, отрицательные последствия возможных ошибок в исходных материалах. Игнорирование возможной недостоверности данных, использованных для построения модели, приводит к неоправданному преувеличению значимости выводов, получаемых на основе исследования моделей, и к завышению точности прогнозов. Некритическое отношение к таким результатам может вызвать заметные потери как практического, так и теоретического характера.

В прикладных задачах требования к выходным результатам часто оказываются чрезмерными по отношению к реальным возможностям информационного наполнения модели. Завышение требований к точности оценок выходных переменных обуславливает рост информационной емкости модели. По мере увеличения последней, достоверность результатов сначала высока и не уменьшается или падает довольно медленно. Такое поведение наблюдается до тех пор, пока информационная емкость остается существенно меньше количества информации, содержащейся в исходных данных, используемых для построения модели. В области, где эти величины сравнимы между собой, достоверность результатов начинает быстро уменьшаться и, далее, асимптотически стремится к нулю. При отсутствии другой возможности обеспечение необходимой достоверности результатов моделирования должно бьггь достигнуто за счет уменьшения их информативности.

Минимизация третьего фактора, за счет которого может быть снижена надежность результатов моделирования, требует, чтобы в процессе выполнения последнего обязательно осуществлялся тщательный контроль правильности всех операций по преобразованию данных.

3. Последнее постулируемое утверждение можно назвать принципом существования модели оптимальной сложности, означающим, что наилучшее использование исходных данных для достижения поставленных целей реализуется при подборе модели определенной информационной емкости.

Результатом исследования информационной модели, как правило, является построение оценок условных значений или совместного поведения каких-либо переменных. Использование слишком грубой модели (с малой информационной емкостью) приводит к неоправданным потерям полезных сведений, содержащихся в исходных данных, и, тем самым, к ухудшению информативности результатов. При построении чрезмерно подробной (сложной) модели, не обеспеченной в нужной мере исходными данными, информационные пробелы приходится заполнять случайными или сомнительными предположениями. Довольно часто данная операция происходит без контроля со стороны разработчика модели, как косвенный побочный эффект некоторых модельных построений. Такие действия существенно снижают адекватность модели и снижают достоверность результатов ее исследования. Многие выводы при этом могут оказаться чисто модельными эффектами, не имеющими отношения к объекту моделирования. Таким образом, эффективность модели, как инструмента решения определенных задач, существенно зависит от сбалансированности ее информационной емкости и информативности исходных данных, используемых для её построения. Этот баланс может быть найден в рамках специальной оптимизационной задачи, при решении которой варьируются количество переменных модели и(или) точность их контроля.

Несмотря на то, что выше перечисленные утверждения, скорей всего, очевидны для квалифицированного разработчика моделей, на практике они достаточно часто нарушаются. Поэтому, по-видимому, целесообразна их формулировка в явном виде как необходимых рамочных условий моделирования. Кроме того, следует заметить, что из них вытекают полезные методические рекомендации, а именно:

1. Любая переменная модели должна иметь конечное число различимых значений. Точность контроля значений переменных не следует задавать выше, чем это необходимо для конкретной задачи.

2. Значение переменной может быть задано точечным, интервальным или вероятностным способом (рис. 1). Наиболее полно информация о приближенной оценке значения переменной описывается вероятностным способом, т.е. с помощью соответствующей функции распределения.

3. Взаимозависимость переменных в модели может быть описана любым подходящим способом, но наиболее универсальным является описание с использованием оценок совместного распределения (плотности распределения) вероятностей.

4. Любая информация о значениях переменных и взаимосвязях между ними не является абсолютно достоверной, и это следует учитывать при ее использовании для построения моделей.

Выводы

1. Информационный подход к моделированию формирует определенную его идеологию, задает рамочные условия и последовательность действий при решении конкретных задач.

2. Его достоинства состоят в том, что он:

• дает возможность интегрировать в моделях самые различные сведения об изменчивости и взаимосвязи характеристик исследуемых объектов;

• позволяет, используя вероятностное описание взаимосвязей между переменными, сравнительно легко и алгоритмически единообразно решать задачи применения моделей путем вычисления соответствующих условных оценок на основе оценки совместного распределения;

• не запрещает рассматривать другие модели (математические, имитационные, графические, натурные и т.д.) как специфические оценки, содержащие информацию о некоторых характеристиках совместного распределения вероятностей контролируемых переменных;

• способствует более осторожной и правильной интерпретации результатов моделирования, поскольку требует обязательного учета точности и достоверности, как исходных данных, так и получаемых на их основе моделей и модельных оценок.

3. Информационная концепция позволяет облегчить и упростить процесс разработки модели за счет:

• возможности использования приближенных исходных данных и ослабления требований к их достоверности;

• отказа от стремления к получению чрезмерно точных оценок постоянных параметров, входных и выходных переменных модели;

• увеличения свободы действий разработчика при выборе способов и форм описания соотношений между характеристиками модели.

ючечмая

Интервальная

ХгШП

Хтах

Вероятностная

Хт'ш Хтах

Рис. 1. Различные оценки значения переменной.

3. Модели, построенные в соответствии с информационными принципами, оказываются лучше сбалансированными с исходными данными. Их возможности оцениваются более правильно, откуда следует и более осторожное и адекватное отношение к результатам моделирования.

4. Моделирование, как процесс логического упорядочивания, системного объединения, совместного анализа и преобразования информации, не увеличивая ее исходное количество, помогает выделить из нее сведения, представляющие повышенную ценность для решения конкретной задачи.

II. Информационные методы и модели при выполнении фундаментальных и прикладных исследований дают возможность продуктивнее использовать имеющиеся данные и выявлять их ранее неизвестные свойства. В приложении к гидрологическим проблемам Ангаро-Байкальского бассейна с их помощью удается получить новые результаты в традиционных задачах изучения закономерностей формирования, прогнозирования и рационального использования его водных ресурсов.

Проверим справедливость этого утверждения на примере трех задач.

Задача 1. Исследование закономерностей формирования сезонной динамики характеристик речного стока. Эта задача состоит из двух подзадач. Первая из них связана с использованием методов детерминированного моделирования, вторая ориентируется на методы стохастического. Обе относятся к классике жанра гидрологического моделирования и в разных постановках решались многими авторами [Кучмент, 1972; Афанасьев, 1976; Бураков, 1978; Бабкин, Вуглинский, 1982; Степанов, Федоров, Хаустов и др., 1987; Писарский, 1987; Виноградов, 1988; Моделирование ... , 1993; Болгов, 1995; Kondratyev, Mendel, 1996; Антипов, Федоров, 2000; Гарцман, 2005 и др.]. Особенность рассматриваемого здесь варианта состоит в попытке подбора моделей оптимальной сложности, наиболее подходящих для описания составляющих их информационную основу данных.

Цель первой подзадачи состоит в получении новых следствий из известных данных и некоторых дополнительных гипотез путем их системного объединения в рамках модели. В качестве таких данных, в первую очередь, используем закон сохранения массы, на основании которого запишем ряд водно-балансовых соотношений для речного бассейна, между теми его характеристиками, чья сезонная динамика нас интересует:

dWlfdt = Pl-S-Ei ,

dW2/dt = P2 + S — E2 —1 — Q\ -02 »

cH V3 jdt = / - Ö3 , P = P1+P2, E = Ex+E2,

Q=Qi+Q2+Q3> w = wl+w2+iv3,

где IV 1 - снегозапасы, 1У2 - поверхностная (в жвдкой форме, на растительности и поверхности грунтов) и внутригрунговая влага, которые рано или поздно будут израсходованы на испарение или транспирацию, 1¥3 - влагозапас, расходующийся на "подземное" питание рек, P^ - твердые осадки, Р2 - жидкие осадки; Е1 - испарение (возгонка) в зимний период, - поступление воды на территорию водосбора реки в результате весенне-летнего снеготаяния, Е2 -испарение и транспирация в теплый период; I - глубинная инфильтрация (питание подземного влагозапаса), Q¡, & и <Эз - соответственно, талая (снеговая), дождевая и подземная компоненты стока, предположения о закономерностях формирования которых высказаны далее.

Анализ качества имеющихся эмпирических оценок сезонной динамики переменных в модели позволяет сделать следующие утверждения. Наиболее надежны данные по оценке стока <20). С меньшей, но приемлемой точностью по материалам метеорологических наблюдений могут быть оценены функции твердых и жидких осадков от времени Р](0 и Р2($. Данные о других слагаемых или отсутствуют, или их точность неприемлема для количественного анализа. Такая информационная ситуация вынуждает использовать дополнительные соображения о характере связи между переменными модели. Содержание этих гипотез определяет постулируемый их структурой механизм формирования стока, что предъявляет определенные требования к их выбору.

С учетом сказанного запишем следующие утверждения:

02=к2*Р2> 1=к3*(Р2+Я), ()3=к4*1У3,

где: к! - коэффициент "снегового" стока, к2 - коэффициент "дождевого" стока, к3 - коэффициент питания подземного влагозапаса , к4 - коэффициент истощения подземного влагозапаса. Все эти четыре коэффициента полагаются константами от времени.

Принятые предположения о характере формирования стока значительно уменьшают число степеней свободы модели, но еще не делают информационную ситуацию достаточной для однозначного вычисления его составляющих. Для определения всех рассматриваемых компонент водного баланса требуется введение дальнейших ограничений на возможные значения переменных модели. Эти ограничения задаются при ее оптимизации. В качестве таковых используются требования: одномодальности функции интенсивности снеготаяния, достаточности накопленного за теплый период подземного влагозапаса для обеспечения зимнего стока, минимизации разности между значением влагозапаса в конце декабря и начале января (поскольку рассматривается модель сезонной волны стационарной в межгодовом разрезе), минимизации расхождений между модельным и фактическим гидрографом и другие. Все эти требования объединяются при формировании совокупного критерия оптимизации модели. При формулировке критерия используются также экспертные оценки, определяющие весовой вклад каждого частного требования.

Такая постановка оптимизационной задачи несколько шире классической постановки обратной задачи на определение коэффициентов модели, где используется только условие минимума расхождений между расчетными и измеренными значениями расхода. В процессе ее решения, наряду с вычислением неизвестных значений коэффициентов к2> к3 и к4, также сглаживаются противоречия, которые могут иметь место между эмпирическими материалами, различными требованиями и гипотезами, ослабляется влияние на конечные результаты ошибок в отдельных исходных данных.

Модель, построенная описанным способом, интегрирует в себе все использованные информационные материалы, относящиеся к выбранному водосбору, с высокой точностью восстанавливает гидрограф в замыкающем его створе и позволяет рассчитывать сезонную динамику отраженных в ней других характеристик речного бассейна. Эта технология была успешно применена для вычисления параметров 32-х водосборов рек - притоков озера Байкал [Игнатов, Федоров, Захаров, 1998]. Пример результатов расчетов, относящийся к одному из них, показан на рис. 2.

Рис. 2. Измеренный сток (б) и расчетные оценки сезонной динамики ряда характеристик бассейна реки Верхней Ангары: От - суммарный сток, б/ - снеговой сток, Оз - дождевой сток, Оз - подземный сток, Р/ - снегонакопление, Е - потери на испарение, / - инфильтрация, (все вышеперечисленные характеристики заданы в миллиметрах влаги за месяц на единицу площади водосбора); \У3 - подземный влагоза-пас (в мм на единицу площади водосбора).

Другой пример использования модели - оценка вклада подземного питания в суммарный речной сток. Если величину 0з интерпретировать как подземный сток, то отношение QJQ будет иметь смысл коэффициента подземного питания реки. Годовое значение этого коэффициента было определено А.Н. Афанасьевым [1976] на основе метода расщепления гидрографа, другая его оценка была получена Б.И.Писарским [1987] по материалам анализа солевого состава речных вод. В данном случае эту же характеристику мы находим третьим методом, основывающимся на использовании разработанной модели. На рис.3 изображены поля точек, показывающие степень соответствия трех независимых оценок одной и той же величины - коэффициента подземного питания (к^). Анализ этого рисунка, с учетом точности исходных данных, позволяет сделать вывод о неплохом совпадении оценок, полученных в рамках модели, с результатами Б.И.Писарского. Это совпадение повышает степень доверия к обоим методам и повышает правомочность их применения. В нашем случае оно позволяет также более уверенно интерпре-

Рис. 3. Сравнение оценок коэффициентов подземного питания (¿пп), построенных в рамках рассматриваемой модели (задают ординаты точек), с независимыми оценками, полученными другими способами (задают абсциссы точек): а - методом расчленения гидрографа [Афанасьев, 1976]; б - гидрохимическим методом [Писарский, 1987].

Для дальнейшего исследования особенностей формирования речного стока в Байкальском регионе была использована дополнительная информация о ландшафтных параметрах водосборных бассейнов. Вместе с уже упоминавшимися климатическими и гидрологическими характеристиками это позволило сформировать матрицу совместных реализаций 107 переменных и выполнить статистический анализ взаимосвязей менаду ними. Методической особенностью этого анализа являлось применение ядерной оценки совместного распределения вероятностей [Чавчанидзе, Кумсишвили, 1961; Parzen, 1962; Березин, 1965; Schuster, 1969; Демаков, Потекун,1970; Добровидов, 1971; Гаскаров, Шаповалов, 1978]. На основании достоверных материалов приближенных измерений такая оценка может быть представлена в виде [Игнатов, 1986]:

тировать другие расчетные материалы.

" 1=1

где и - число совместных реализаций, к - число переменных, - функция, обладающая свойствами одномерного распределения или плотности распределения вероятностей, описывающая значение и ошибку /-го измерения у'-й переменной. Конкретный ввд функции определяется типом переменной и характером информации о значении измерения. Такая оценка подытоживает информацию об их изменчивости и взаимосвязи, содержащуюся в используемой выборке, и может быть использована для нахождения на ее основе оптимальных по сложности регрессионных или условно вероятностных зависимостей [Игнатов, 1996]. Учет меры доверия к исходным данным модифицирует вид [Игнатов, 2000], но не меняет существа подхода.

Генетическими водно-балансовыми факторами, определяющими величину среднемноголетнего годового стока с рассматриваемых водосборов, являются соответствующие осадки и испарение. Условная зависимость руслового стока от осадков (при заданном испарении) из теоретических соображений должна носить линейный характер. Если осадки и испарение независимые величины, то и безусловная зависимость стока от каждой из этих переменных также должна быть линейной. Однако в связи стока и осадков (рис.4) наблюдается явная нелинейность, выражающаяся в уменьшении наклона линии условного среднего стока при больших значениях осадков. Отсюда следует, что на рассматриваемой территории величины осадков и испарения в той или иной мере взаимосвязаны. Вид этой взаимосвязи показан на рис.5. Он

различен в южной и северной широтных зонах исследуемого региона. §

■

■

-•у

/

/ ■

А •

у

■

476 Суммарны* годовы* осадки, мм I год 1540

Рис.4. Кривая зависимости годового руслового стока от годовых осадков.

476 Суммарны* годовы* осадки, мм I год 1640 Средняя широта водвсИвра: —— манаа 84 град.с.ш. ......... болаа 64 град.с.ш.

Рис.5. Кривые связи испарения и осадков в разных широтных зонах.

При исследовании связности годового стока с местоположением и ландшафтными характеристиками речного бассейна выделяются, как наиболее сильные, его регрессии от высоты и широты водосбора. Зависимость месячного стока от этих же переменных отчетливее проявляется летом. Для холодных месяцев она не выявляется. Эти данные подтверждают вывод о том, что такая связь является косвенной индикацией зависимости стока от осадков и испарения, Среди всех проверенных комбинаций аргументов стока в зимние месяцы наилучшей устойчиво выбирается доля покрытия водосборов темнохвойными лесами.

Изучение зависимостей коэффициентов питания и коэффициентов стока рек от ландшафтных параметров их водосборных бассейнов выявило следующие их особенности. Коэффициент годового стока увеличивается с высотой водосбора. Это увеличение реализуется, главным образом, за счет соответствующего коэффициента дождевого стока. С ростом площади высокогорной части водосбора доля подземного (медленного) питания рек в Байкальском регионе падает (рис.6), а доля дождевого (быстрого) - возрастает (рис.7).

3

Г

/

- /

•

!

■

■ ■ ■

Доля зоны выш* 1800 и, %

32

Доля зоны выш* 1800 U, %

32

Рис. 6. Уменьшение доли подземного питания рек с ростом дата высокогорных участков водосбора.

Рис. 7. Увеличение дели дождевого питания рек с ростом доли высокогорных участков водосбора.

Задача 2. Прогнозирование межгодовой изменчивости суммарного притока в озеро Байкал. Интерес к долгосрочному прогнозированию стока рек и уровня водоемов постоянно поддерживается практическими потребностями в этой информации [Афанасьев, 1967; Раткович, 1976; Сванидзе, 1977; Музылев, Привальский, Раткович, 1982; Шелутко, 1984; Коваленко и др., 1992; Мещерская и др., 1999; Peter, 1999; Basilashvili, 2000; Болтов, Ми-шон, Сенцова, 2005]. В Байкальском регионе этот интерес связан, в первую

очередь, с проблемами оценки гидроресурсов, обеспечивающих работу каскада ангарских ГЭС [Дружинин, Хамьянова, Лобановская, 1977; Бережных, Резников, 1996; Абасов и др., 2000].

Существуют различия в подходах к построению прогнозных оценок, связанные, в частности, с использованием разного типа исходных материалов. Такими материалами могут быть: наблюдения за прогнозируемыми параметрами в прошлом, фундаментальные законы природы, мнения экспертов и т.д. Здесь мы рассматриваем прогностические алгоритмы, опирающиеся на данные прямых или косвенных измерений некоторых характеристик в прошлом как на информационную основу для оценки их поведения в будущем. В качестве исходной информации в задаче прогнозирования стока в Байкал были использованы данные, собранные в конце 1980-х годов для выполнения договорной научно-исследовательской работы по заданию Государственного гидрологического института. В связи с этим, к настоящему моменту составленные прогнозы несколько устарели, но они хорошо демонстрируют возможности и ограничения использованных методов.

В современных статистических пакетах [Брандт, 2003; Старков, 2002; Боровиков, 2003] наиболее часто встречаются процедуры экстраполяции временных рядов, использующие линейные регрессионные модели [Бокс, Джен-кинс, 1974]. Известны приемы прогнозирования, основанные на генерации различных моделей и выборе из них наилучших по некоторым критериям [Ивахненко, 1975; Кендалл, Стьюарт, 1976; Герцекович, Луцик, 1982; Резников, 1982; Абасов, Резников, 1997; Стряпчий, 2000; Кузьмин, 2001]. В последнее время интенсивно развивается подход к предсказанию динамических рядов, использующий технологию искусственных нейронных сетей [Masters, 1995; Красногорская, Ганцева, 2001; Solomatine , Dual, 2003]. В данном случае для моделирования прогностических взаимосвязей между переменными используется уже упоминавшаяся в предыдущей задаче ядерная оценка совместного распределения вероятностей. Для ее построения произвольные временные ряды предварительно регуляризируются. Алгоритм регуляризации не должен вносить посторонней информации в данные о динамике рядов. Выполнить это условие помогает вероятностное представление данных [Игнатов, 2000]. Анализ закономерностей изменчивости временных рядов принципиально не отличается от анализа таблицы совместных реализаций многомерного вектора. Единственное, что требуется - это сформировать из исходных рядов матрицу совместных реализаций, соответствующую проверяемой гипотезе. Критерии прогностической способности моделей строятся путем сравнения предсказаний по модели и фактических ретроспективных данных.

Наличие регулярных структур в динамических рядах (тренды, циклы и т.д.) может быть описано с помощью авторегрессионных моделей и использовано для их экстраполяции. Примеры прогнозов среднего значения стока в Байкал по таким моделям приведены на рис.8.

Ион*р*нны* №НЯЧ«НИЛ Предомкавннуо вначгнил

Рис. 8. Восстановление динамики стока в Байкал и прогноз его среднего значения на 15 лет вперед по различным авторегрессионным моделям.

X - значения стока в текущем году Т, ХЫ - значения в Т-И-м году.

Несколько большее количество информации о предсказываемой характеристике можно попытаться извлечь из данных о совместной динамике множества переменных. В этом случае для описания прогностических взаимосвязей исследуются не только авто-, но и взаимнорегрессионные связи. Результирующая модель представляет собой систему оптимальных прогностических регрессий для каждого из используемых динамических параметров. Пример предсказания стока в Байкал по такой модели, построенной по данным о ретроспективной динамике двадцати пяти переменных, характеризующих гидроклиматическую ситуацию в Северном полушарии Земли, приведен на рис.9.

Рис.9. Восстановление и прогноз динамики срсднетреюгетнего стока в о. Байкал по модели совместной динамики 25-ти переменных. Обозначения: а - измерение, б и в - среднее и интервальное (95%-й достоверности) значения прогноза.

Анализ показателей качества прогнозов даёт возможность сделать вывод о том, что с использованием подобных моделей могут быть построены достаточно информативные предсказания межгодовой изменчивости переменных на один - два шага вперед. Например, интересующая нас характеристика -приток в озеро Байкал, при соответствующих расчетах на один шаг вперед, восстанавливается с коэффициентом корреляции 0.746 (см. рис.9). В частности, по данной модели удалось предсказать существенное понижение притока в Байкал, имевшее место в конце 70-х годов 20-го столетия. Прогноз стока в 1977-1979 годах составил 1590±170 м3/с, фактически же реализовалась величина 1422 м3/с.

В рассмотренном примере для описания результатов прогнозирования было использовано интервальное представление (см. рис.9) предсказываемого значения переменной. Оно содержит уже информацию о точности прогноза и позволяет говорить о степени его достоверности. Таким образом, интервальное описание является более информативным, по сравнению с точечным (см. рис.8), которое было использовано для представления результатов прогноза по авторегрессионным моделям. Информативность предсказаний по тем же исходным данным может быть еще увеличена, если использовать вероятностное представление результатов прогнозирования. Пример такого представления показан на рис. 10.

Время, годы

Рис. 10. Вероятностный прогноз среднегодового стока в Байкал, полученный с использованием модели его многофакторной связи с годовой суммой осадков в Енисейске в предыдущие годы. До 1986 г - наблюдения, четыре последних точки на графике в левом окне - прогноз наиболее вероятных значений стока в 1987-1990 гг., гистограмма - оценка плотности вероятности ожидаемого значения стока в 1988 году.

Обобщение результатов прогнозирования притока в озеро Байкал на основе информации, содержащейся в данных наблюдений за различными геодинамическими характеристиками, с применением различных подходов позволяет сделать следующие выводы:

• в период, следующий за концом (1986 год) использованного ряда наблюдений за стоком в Байкал, более вероятной является тенденция появления более высоких его значений, по сравнению со среднемноголетней нормой;

• в рамках построенной модели совместной динамики гидрологических и климатических переменных удается предсказать аномальный минимум притока в Байкал, который имел место в конце 70-х годов XX века;

• слабовыражснное увеличения притока в Байкал может иметь место в связи с возможными процессами потепления климата;

• тренд и циклы в динамике стока в Байкал статистически мало значимы;

• использование регрессионных моделей позволяет прогнозировать на несколько шагов вперед небольшие отклонения среднего значения рядов от их многолетней нормы;

• интервальное и вероятностное представление прогностических оценок позволяет полнее отразить их информативность и, вследствие этого, более правильно использовать их на практике.

• подбор подходящего масштаба осреднения по времени в отдельных случаях позволяет улучшить соотношение «сигнал/шум» в моделях взаимосвязи динамических переменных, но, с другой стороны, уменьшение размера выборки увеличивает вероятность появления ложных связей;

• наиболее конструктивным является использование для прогноза вероятностных моделей совместной динамики временных рядов, которые позволяют достичь максимальной информативности прогноза при обеспечении его достаточно высокой достоверности;

• все прогнозы имеют ограниченную достоверность, но соотношение «информативность/достоверность» выше у прогнозов, построенных по вероятностным моделям, однако вопрос количественной оценки последней во всех случаях требует специального исследования.

Задача 3. Оптимизация управления расходом реки Ангары. Рациональное использование водных ресурсов предполагает компромиссный учет интересов многих водопользователей и обеспечение охраны природной среды [Картвелишвили, 1975; Козлова, Прохорова, 2000; Черняев, Беляев, 2000; Угольницкий, Усов, 2005]. В проблеме управления водопользованием можно выделить три характерных временных масштаба. Для каждого из них специфичны свои формы выработки и реализации управленческих решений. В долгосрочном (многолетнем) разрезе решаются задачи пространственного размещения водопользователей, водоохранного зонирования, совершенствования технологий использования водных ресурсов, уточнения водного законодательства и т.п. При краткосрочном (оперативном) управлении рассматриваются меры по реакции на текущие события (аномальные природные явления, техногенные аварии и т.д.) по факту или непосредственной угрозе их свершения. Типичное время реагирования на такие события составляет, обычно, от нескольких часов до нескольких недель. Среднесрочное управление связано с настройкой сезонного режима водопользования в течение естественного годового гидрологического цикла с учетом возможной межгодовой изменчивости его параметров. Именно эти вопросы рассматриваются в данном случае.

Поиск режима управления, обеспечивающего максимальный годовой эффект от всей системы водопользования, невозможен без одновременного учета множества взаимосвязанных факторов. Эти факторы отражают естественные закономерности формирования стока, изменения параметров качества воды в результате антропогенных сбросов, необходимые условия успешного пользования водными ресурсами конкретными субъектами и т.д. и т.п. Системное упорядочивание всех этих разнородных данных возможно в рамках комплекса моделей, ориентированных на обеспечение постановки и решения задачи оптимального управления. Такая задача в обязательном порядке содержит в своем составе некоторые данные и расчетные схемы, позволяющие задать внешние факторы и оценить вероятные последствия планируемых воздействий, реализующих искомое управление. В нашем случае таким управляющим воздействием может бьгть регулирование расходов воды в створах ангарских ГЭС»

Информационный подход позволяет объединять в систему самые разнообразные данные. При формировании пакета моделей для задачи управления расходом реки Ангары были использованы математические уравнения, таблицы данных, регрессионные и вероятностные соотношения, программно-информационные модули. Все они потом, так или иначе, объединяются в рамках общей имитационной модели. На рис.11, показан пример выдачи информации одним из программных модулей, задающим в точечном, интервальном и вероятностном представлении среднемноголетнюю сезонную динамику компонент водного баланса водохранилищ.

Иркутска« яодояракнлтце - Испарение (г^л/сш)

Гистограмма

н* тг ИМ МММ

Братское » о до хр на тип» - Вековой орнтик (кубля/еек)

ЭБОО | ! I --!- ! —.....I_____ I |

I . I _______|_____

1800 ........ ------ | -й^рг I I .....1 - - I

900 0 -------- ----- ........г ........Пч I

Усть-Илимское водохранилище - Осавсп (куб-мГсек)

-б

*м> мн ем* мст мм

I 1 ^ I ' Т " ........;........ |

1

1 1

1

Рис.11. Примеры графического изображения оценок месячных значений компонент водного баланса Ангарских водохранилищ.

а - точечная оценка сезонного хода, б - интервальная оценка месячного значения, в - вероятностная оценка месячного значения.

Наличие минимально необходимого комплекса моделей позволяет формулировать различные оптимизационные задачи, ориентированные на поиск наилучшего управления расходом реки. Рассмотрим два примера таких задач.

Требования, предъявляемые водопользователями к сезонному ходу уровня водохранилищ, как правило, различны (см. пример на рис.12). Предположим, что предварительно был выбран некоторый компромисс. Если отвлечься от существующих ограничений на расходы в створах ГЭС, то этот компромисс может бьггь обеспечен путем соответствующего регулирования расходов через плотины гидроэлектростанций. Однако при учете существующих природных, эколого-экономических и технических ограничений на расходы речь может идти только о минимизации отклонения фактического сезонного хода уровней от желаемого. Использование комплекса моделей позволяет найти режим сезонного регулирования расходов, при котором наиболее вероятно достижение выбранного оптимума динамики уровня водохранилищ.

402.02 400.6-

| 399.9-| Ш1~ -

>• 393.5397.8' 397.]-

\___N

-----/

1 . I * I , ' * I

1 ' 3 ' 4 5 « 7

Врем! (мсс«цы)

— Расчетный среднемноголетяий ход уровни

— Оптимизация с точки зрения рыбного хозяйства _Оптимизация с точки зрения разрушение берегов

10 1 11Г 12

Рис.12. Сравнение сред-немноголетней динамики уровня Братского водохранилища, сформировавшейся при существующем регулировании расходов, и динамики, оптимальной с точки зрения различных водопользователей.

Другой более сложный пример - задача оптимального управления расходом реки Ангары в экономических интересах многих водопользователей. Под оптимальным управлением в этом случае понимается такое сезонное и текущее регулирование расхода р.Ангары, при котором ожидается минимизация суммарного ущерба, связанного с отклонением условий водопользования от наилучших для каждого из предприятий. В результате реализации такого управления появляется возможность получить дополнительный суммарный экономический и природоохранный эффект. При эффективном управлении реализующие его предприятия гидроэнергетики также могут обеспечить себе повышение прибыльности работы. У них появляется возможность выбора: получить максимальную собственную прибыль от оптимизации условий выработки электроэнергии и затем выплатить значительные компенсации ущербов, принесенных другим водопользователям, или уменьшить прямую прибыль, но значительно больше сэкономить на выплатах обязательных компенсаций за ущербы.

Предположим, что управление в интересах многих водопользователей реализовано, было успешным, и за годовой цикл получена суммарная при-

быль П. Однако ее распределение между пользователями, вытекающее из условия П-> max, автоматически не является одинаково выгодным для всех заинтересованных сторон. Для обеспечения эффективности управления необходимо, чтобы полученная прибыль была более-менее объективно и справедливо перераспределена между всеми его участниками. Возможный алгоритм такого перераспределения предложен в диссертации.

Выводы

1. Приложение методов информационного моделирования к различным гидрологическим задачам Байкальского региона показало их конструктивность и позволило получить новые результаты в этой предметной области.

2. В типичной водно-балансовой задаче для речного бассейна объединение различных данных и оптимизация модели дали возможность расщепить суммарный сток на различные генетические составляющие, получить оценки коэффициентов стока и питания рек. Удалось также оценить месячные значения труднодоступных для измерения прямыми методами характеристик, таких как испарение с водосбора, интенсивность снеготаяния и суммарная инфильтрация в бассейне реки.

3. Применение разработанных методов анализа взаимосвязей между переменными к данным о совместных значениях гидрологических, климатических и ландшафтных характеристик водосборов позволили выделить ряд географических особенностей формирования стока в Байкальском регионе. Исследование его зависимости от осадков и испарения показало, что пространственная изменчивость модуля годового стока на рассмотренной территории примерно на 80-90% определяется осадками и на 10-20% - испарением. Установлено также, что наиболее подходящими географическими индикаторами годового стока являются средняя высота и широта водосбора. Летний сток (май-сентябрь), в первую очередь, пропорционален питающим осадкам. Для зимнего стока наиболее существенным аргументом (среди ландшафтных индикаторов) является доля площади водосбора, покрытая темнохвойными лесами. Выявлено, что быстрый (дождевой) сток, пропорциональный величине осадков текущего месяца, формируется, преимущественно, в высокогорных частях речных бассейнов. Увеличение модуля стока с высотой места обусловлено не только соответствующим ростом осадков, но и увеличением коэффициента стока.

4. Разработанные алгоритмы анализа и моделирования временных радов были приложены к задаче прогнозирования межгодовой изменчивости притока в озеро Байкал и проявили свою эффективность. В рамках построенной модели совместной динамики гидрологических и климатических переменных удалось предсказать аномальный минимум этого притока, который имел место в конце 70-х годов XX века. Также правильно была оценена тенденция его поведения во второй половине 80-х годов. Показано, что наиболее информативные результаты получаются при использовании вероятностных моделей.

5. Нахождение оптимального управления гидроресурсами предполагает сравнение условий водопользования при различных его режимах. Решение такой задачи невозможно без создания моделей, позволяющих имитировать управляющие воздействия и оценивать их последствия. Принципиальная и техническая осуществимость построения таких моделей продемонстрирована на примере рассмотрения проблемы управления расходом реки Ангары в створах ГЭС.

III. Модели оценивания динамики вероятностного распределения в пространстве загрязняющих окружающую среду ингредиентов представляют собой удобный инструмент для прогнозирования ожидаемых последствий антропогенного воздействия на водные объекты. В компьютерном варианте такие модели без особых трудностей могут быть построены на основе интеграции в них самых различных сведений о моделируемых процессах. Они позволяют с соответствующей исходным данным подробностью и приемлемой точностью имитировать картину распространения загрязняющих веществ в воде при разном характере сбросов и гидрологических условий переноса примесей.

Прогноз последствий сброса загрязняющих веществ в водные объекты является одной из часто встречающихся задач оценки воздействия на окружающую среду. Для ряда типовых ситуаций разработаны и рекомендуются для использования стандартизованные методы [Методические основы, 1987; Методика расчета ... , 1990; Правила охраны ... , 1991; Положение ... , 1996; Методические указания ... , 1999] вычисления ожидаемых концентраций в контрольных точках или створах. Однако условия применимости этих методов далеко не всегда выполняются, и необходимо разрабатывать оригинальные модели, адаптированные к конкретной природной обстановке, уровню информационной обеспеченности проблемы и требованиям, предъявляемым к прогностическим расчетам. Информационный подход к моделированию позволяет находить решение этой задачи на пути построения оценок для динамики распределения вероятности нахождения в различных точках водного объекта поступающих в воду загрязняющих веществ. Проиллюстрируем справедливость этого утверждения на ряде примеров построения и использования моделей.

1. Модель динамики загрязнения нефтепродуктами реки Верхней Ангары. Цель разработки данной модели состояла в получении прогностической оценки динамики распространения загрязнения от залпового выброса нефтепродуктов при аварийном разрушении трубопровода. Для решения этой задачи в качестве модели компромиссной сложности была выбрана одномерная схема распространения вдоль реки двух фракций нефтепроду ктов. Первая из них переносится вместе с водой, вторая - временно задерживается на грунте. Сумма их считается консервативной. Эту модель можно записать в виде системы двух дифференциальных и одного алгебраического уравнений:

дЬ | б(У-1) _ д2(К-Ц 3/ дх дх

" - .2

— ^А-Ь-В-в, С = Ь-—,

а ' й

где: скорость течения реки У(х), коэффициент продольной дисперсии К(х), параметры обмена между фракциями А (дг) и В(х), расход реки <2(х) - являются входными (задаваемыми) характеристиками модели. Функции Цх,/) и С(х,1) -линейные, соответственно, в реке и на поверхности грунтов и С(х, /) - средняя объемная концентрации нефтепродуктов в воде являются выходными переменными, которые должны быть определены в результате вычислений с использованием модели.

Принятая детальность рассмотрения процессов переноса была обусловлена практическими требованиями, предъявляемыми к точности и подробности прогностической информации, и возможностями информационного обеспечения модели. Параметры модели, описывающие гидрологические условия распространения примеси, были заданы на основании данных гидрологических наблюдений. Параметры обмена А и В приняты в предположении, что А>В, и их значение таково, что большая часть тяжелой фракции нефтепродуктов на пути от перехода до устья в период межени первоначально отложится на грунтах дна реки и ее берега вблизи линии уреза воды.

Интегрирование вышеприведенной системы уравнений проводится при нулевом начальном условии и задании на левой границе полного потока, равного аварийному сбросу #(/).

дх

Для расчета выходных характеристик были испробованы метод конечно-разностной аппроксимации и интегрирования дифференциальных уравнений [Самарский,1983] и метод статистических испытаний [Галкин, 1975]. Комплексное сравнение преимуществ и недостатков обоих методов позволяет отдать предпочтение второму. В процессе его использования производится оценка вероятностного распределения загрязняющего ингредиента вдоль реки.

При проведении экспериментов на модели были имитированы несколько асимптотических ситуаций, анализ которых позволяет оценить ожидаемые характеристики загрязнения реки в результате аварии. Источник загрязнения имитировался как залповый (в течение получаса) выброс 100 тонн нефти в виде 100000 дискретных частиц. Ее распространение по реке рассматривалось в двух гидрологических режимах: при минимальном расходе 95% обеспеченности и максимальном — 5% обеспеченности. Параметр временной задержки нефти на дне и берегах реки был выбран таким образом, что, при отсутствии ее возврата в воду и минимальном расходе 95%-й обеспеченности, до устья 28

реки доходит около 10% поступившей в нее нефти. Интенсивность отдачи нефти грунтами в воду была задана в два раза меньше интенсивности ее поглощения. Выборочные результаты оценки динамики загрязнения реки, полученные с использованием описанной модели, представлены на рис. 13 и 14.

заооо

25000

-в-

20000

15000

£ QJ

zT

X

§

о

юооо

5000

1час

Ючас

2,5 суг

1 14 27 40 33 66 79 92 105 113 131 144 157 170 183 196 209 222 235 248 261 Расстояние вниз по реке от перехода, км

Рис. 13. Распространение пятна загрязнения вниз по течению при минимальном расходе 95%-й обеспеченности и отсутствии задержки нефти на берегах и дне реки. Надписи около пиков распределения означают время, прошедшее с момента аварии.

II

3 &

I

^^Мг^--^--г1 \

12 23 34 45 56 67 78 В9 100 111 122 133 144 155 166 177 160 199 210 221 232 243 254 265 Расстояние вниз па реке от перехода, км

Рис. 14. Распределение загрязнения вдоль русла реки через 10 суток после аварии при минимальном расходе 95%-й обеспеченности, частичной задержке нефти на берегах и дне реки и наличии обмена нефтью между водой и грунтом.

2. Модель распространения взвешенных веществ на локальном участке реки Ангары вблизи водозабора города Ангарска. Модели, подобные описанной в предыдущей задаче, дают возможность оценить экологическое состояние реки на достаточно большой ее протяженности, но они не позволяют детализировать поперечную или вертикальную структуру загрязнения. В то же время часто имеет место необходимость более подробного описания пространственно-временной динамики загрязнения воды, но в существенно меньших пространственных областях и на более коротких отрезках времени. Такие задачи часто связаны с экологической экспертизой проектов, для которых нормативными актами для реки определен контрольный створ на расстоянии в 500 м от источника загрязнения. Характерная ширина многих рек имеет тот же масштаб. Следовательно, по пространственным координатам модель в подобных задачах должна быть, по крайней мере, двумерной, а, если для моделируемых процессов принципиальной является их вертикальная структура, то и трехмерной. Информационная емкость таких моделей достаточно велика, поэтому их построение требует привлечения большого количества данных как в форме теоретических законов и данных измерений, так и в форме экспертных оценок и допущений. Громоздкость модели вынуждает при программировании следить за экономичностью алгоритмов, реализующих необходимые расчеты.

В основу модели, использованной в данной задаче, были положены закономерности переноса дискретной примеси движущейся жидкостью с известной гидродинамической структурой. Перемещение на каждом шаге по времени частиц складывалось из детерминированной и случайной составляющих. Искомое поле концентраций находилось путем обработки пространственного распределения частиц. Для построения модели были использованы сведения:

• о вертикальном профиле модуля средней скорости на трех створах;

• о направлении течения на специально выбранном множестве точек;

• о характерной величине флукгуаций поверхностной скорости;

• о распределении глубин (с шагом 50 м вдоль и 25 м поперек реки);

• о снятом с карты положении береговой линии (включая острова);

• о вертикальной структуре турбулентности;

• о параметрах источника загрязнения;

• о зависимости скорости оседания частиц от их размера и т.д.

При модельных расчетах имитировалась трехмерная динамика концентрации взвешенных веществ. Горизонтальная структура поля загрязнения, выводимая в виде карты-схемы на экран монитора или принтер, рассчитывалась путем осреднения по вертикали концентрация взвеси в верхнем (90%-м от локальной глубины места) слое воды. Примеры результатов расчетов показаны на рисунках 15 и 16. Значения средней концентрации взвеси, приведенные на рисунках, отражают не суммарную концентрацию мутности, а только ту ее часть, которая обусловлена выполнением земляных работ по прокладке

трубопровода. Полная концентрация складывается из приращения концентрации взвешенных веществ, значения которых приводятся на рисунках, и фонового ее значения. Естественная или фоновая компонента мутности на этом участке реки составляет в среднем 5-15 г/м3.

Рис. 15. Осреднепная по вертикали горизонтальная структура загрязнения верхнего (90% от глубины места) слоя воды взвешенными веществами от стационарного источника мощностью 4,3 кг взвеси в секунду (непрерывная работа земснаряда по выкапыванию траншеи под трубопровод) при расходе реки 1900 м3/с. Обозначения', а - место расположения источника, б - трасса трубопровода. Средняя концентрация взвеси в воде: О - фон, 1 - приращение 0-0,4 г/м3, 2- 0,4-0,8 г/м3, 3-0,8-2 г/м3, 4-2-4 г/м3, 5-4-6 г/м3, 6 - более 6 г/м3.

ГГПо Ш5"4 ЕШ' Л6

Рис. 16. Горизонтальная структура пятна загрязнения воды взвешенными веществам через 29 минут после импульсного поступления порции 675 кг грунта в воду (сброс с шаланды) при расходе реки 1900 м3/с. Обозначения те же, что и на рис 15.

3. Модель формирования поля загрязнения воды на приппотинной части акватории Братского водохранилища. Основные концетуальные положения и принципы построения этой модели те же, что и в предыдущем случае. Отличие состоит в использовании несколько иных данных для задания входных переменных, а также в способе и детальности расчета выходных. Эти обстоятельства обусловили необходимость разработки новых, адаптированных к конкретной ситуации алгоритмов преобразования информации.

Для построения модели наряду с фундаментальными законами сохранения массы и переноса примесей в воде были использованы:

• координаты изолиний глубины водохранилища;

• координаты областей и створов транзитных и макроциклических течений;

• данные о проточносги, уровне и стратификации выбранного участка водохранилища;

• оценки статистических распределений скорости и направления ветра, характерные для рассматриваемой акватории;

• вертикальные профили скоростей течений, формирующихся в результате ветрового воздействия на поверхность водоема;

• параметры, задающие пространственное расположение и временную динамику интенсивности сброса сточных вод в нормальных условиях и при аварийной ситуации;

• данные о гидравлической крупности и плотности частичек взвеси;

• сведения о концентрациях растворенных и взвешенных веществ в водохранилище, фильтрационных и аварийных стоках золоотвала.

Программные средства, реализующие модель, осуществляют:

• интерполяцию на сеточную область распределения глубины контрольного участка по координатам изобат при максимальном уровне и его корректировку по заданному текущему уровню водохранилища;

• расчет компонент и интерполяцию в узлы сетки средних транзитных и макроциклических скоростей движения воды;

• оценку пульсационной составляющей в скорости переноса примесей;

• имитацию на выделенном участке акватории Братского водохранилища пространственно-временной динамики концентрации загрязняющих веществ, попадающих в него с фильтрационными потоками или в результате аварийного разрушения дамбы золоотвала;

• расчет распределения приращения донных отложений по акватории контрольного участка, образующихся при оседании взвеси, поступающей в водохранилище при аварийном разрушении дамбы золоотвала.

Примеры выдачи результатов имитационных экспериментов, выполненных на модели, показаны на рисунках 17, 18 и 19.

30 дней 100 дней 150 дней

Рис.17. Динамика поля загрязнения залива Сухой Лог фтором в фильтрационном стоке с золоотвала в зимний период. Концентрации приведены в долях ПДК, число дней над каждой из схем распределения фтора по акватории залива - время, прошедшее с момента установления ледового покрова, КС - контрольный створ.

мш'ишм^ 1 « 1в" 15 20 1 1.1 1.2 1.1

Рис. 18. Динамика повышения концентрации взвешенных веществ (мг/л) после аварийного разрушения дамбы золоотвала в период открытой воды при средней гидравлической крупности легкой фракции 0,01 мм/с. Число часов, укачанное на каждой из схем, - время, прошедшее с момента начала аварии.

Рис.19. Распределение толщины слоя донных отложений (в мм), образующихся после аварийного разрушения дамбы золоотвала ТЭЦ-6.

4. Модель переноса растворенных и взвешенных примесей на многорукавном фрагменте реки Ангары. В данном примере в качестве объекта моделирования выбран фрагмент реки Ангары (рис.20), подверженный воздействию фильтрационных и вероятных аварийных сбросов с золоотвала Иркутской ТЭЦ-1. Он представляет собой достаточно сложную в гидрологическом отношении область (многорукавность русла, зажорные явления, пересечение с зоной переменного подпора Братского водохранилища и т.д.). На этом участке находится тельминский водозабор, качество воды в защитных зонах которого будет существенно изменено, если произойдет аварийный сброс из прудка золоотвала. Протяженность вдольбереговой границы золоотвала составляет величину, равную приблизительно 2 км. На этом отрезке от протоки Голуторовской ответвляются к основному руслу реки Ангары два рукава. По этой причине характер распространения загрязняющих веществ, поступающих в поверхностные воды, существенно зависит от распределения фильтрационного стока по периметру золоотвала и места аварийного разрушения дамбы.

Необходимость получения большого объема прогнозной информации о последствиях воздействия, характеризующегося многокомпонентностью загрязнения, сложной пространственной структурой и временной динамикой его источника, требует построения достаточно громоздкой модели, имитирующей перенос примеси в генетически различных гидрологических условиях. Для этого нужно объединить в ее рамках значительное количество теоретических, эмпирических и гипотетических данных о рассматриваемых процессах. Использование методических приемов, вытекающих из положений информационного подхода, позволяет уменьшить трудоемкость этой операции.

При разработке обсуждаемой модели область акватории р.Ангары, для которой производилась оценка воздействия золоотвала, была разбита на два участка. Первый участок имеет протяженность вдоль реки около 7 км, начинается от створов, расположенных несколько выше золоотвала, и тянется до створа, пересекающего основное русло ниже впадения левой протоки Китоя. Второй участок расположен ниже по течению Ангары. Его верхний створ является нижним створом участка №1. Расчеты динамики распространения примесей для этих участков производятся по разным моделям. Для второго участка используется модель, которая здесь не обсуждается. Для первого участка разработана трехмерная нестационарная модель распространения примеси в области произвольной конфигурации с полуэмпирическим заданием гидрологического режима реки. Модель разработана в стандарте приложения Windows. При выводе результатов расчетов в модели используются элементы ГИС-технологий, в рамках которых связываются картографические и табличные координатно-привязанные данные. Эта разработка является естественным развитием подхода, описанного в двух предыдущих примерах. Дальше речь пойдет именно об этой модели. Для ее построения были использованы следующие информационные материалы:

• законы сохранения и переноса вещества,

• условие неразрывности потоков,

• закономерности оседания частиц взвеси в воде,

• оценка распределения скорости течения по вертикали,

• типичная для рассматриваемого участка акватории взаимосвязь между расходом и уровнем,

• оценка распределения глубины в условиях летней межени,

• данные измерения средних и пульсационных скоростей течений и расходов в отдельных створах и точках,

• допущение независимости (в рамках одного типа гидрологического режима) распределения потоков по рукавам от общего расхода,

• данные о значениях ПДК загрязняющих ингредиентов,

• данные о размерной структуре золошлаковой взвеси,

• утверждение о консервативности всех примесей на рассматриваемых пространственно-временных масштабах.

При расчетах по модели имитируемые ситуации задаются значениями потоков воды и концентраций загрязняющих ее ингредиентов во всех входных створах (основное русло Ангары, протока Голуторовская, Китой, створы сброса в реку фильтрационных и аварийных стоков с золоотвала), а также величиной поднятия уровня при выборе зажорного режима стока. В качестве выходных переменных в модели выступают: глубина места, компоненты векторов средней скорости переноса воды и примесей, компоненты характерной величины пульсационной скорости, а также концентрации контролируемых ингредиентов (примесей) в воде и толщина слоя донных отложений, образующегося в результате аварийного сброса.

Модель реализована в виде четырех модулей. Окно главного модуля программы показано на рис.21. Он реализует функции: выбора имитационного эксперимента, расчета выходных характеристик модели, управления процессом имитации поступления стоков с золоотвала в реку Ангару и их распространения в водной среде, индикации результатов расчетов, доступа к другим окнам программы. Модуль просмотра и редакции входных данных дает возможность пользователю задать требуемые значения высвечиваемых значений параметров. Модуль индикации табличной информации (рис.22) предназначен для выдачи числовых количественных данных о результатах расчета выходных переменных на произвольной вертикали. Еще один модуль обеспечивает настройку цветовой палитры модели.

Входные данные и иэиердния |>Ьдиилция динашки Гека? распределен^ Рисуиси Списание иодеш Демонстрация еоэиожнретдй

Ит«мтиием« ситуация Можаиь, фнльтрмяюнмй сброс, фон по данным наВлкдонмй

Зкринямиий ингредиент _

- дкринямиим ингреди

I временные аем^стее

Возврат к пшеи ьцццми дмодд

Пусж

Характер сСраса

И Фильтрационный стон □ Разрунбин» и«мбы

'СгщТ:1:'

!:Ч

О Нулевыр комцеитрччич ф Задвинь» концвитря^м

| Участок 1 | |[У^уток2]| Гцчмйогичммнк решм

® ЛсгндосанняАматтв

О Эвжорн* Аитр»|ышвствор«2 О 3*жср на Ангаре ниже ст»ора Э Места рирушнш дамбы

^ ^ Зл \

Ч »- •

\ .4

Рис.21. Главное окно имитационной модели.

Вммпнпс шрагаумпжк ЭЬшштп Ьш Ош^бк*

Вмененные вещества 11.1 мг/л 40%

Сульфаты (504-) 0.100 пдк 40%

Фенолы 10.2 пдк 40%

Нефтепродукты 1.68 пдк 40%

Агот аммоЩЖ4*) 1.12 ПДК 40%

Нитриты (N02-) ОСЮОО пдк 40%

Нитраты (N03-) 0 пдк 40%

Железо (Ре) 0.340 пдк 40%

Медь(Си) 5.61 пдк 40%

Цинк(гп) 0.260 пдк 40%

Никель(№) 0 пдк 40%

Ванадий(V) о.оеоо пдк 40%'

Молибден (Мо) 0.0600 пдк 40%

Ртуть (Нд) 0 пдк 40%"

Алюминий (АО 0.600 пдк 40%

Марганец (Мп) 1.48 пдк 40%

Мышьяк (Аз) 0.0400 пдк 40%

Фтор(Р) 4.56 пдк 40%

Стронций (Эг) 0300 пдк 40%

Кадмий (Сф 0.100 пдк 40%

6ор(В) 0 пдк 40%

Литий 0-1) 0 пдк 40%

Хром (Сг) 0.100 пдк 40%

Рис.22. Окно модуля выдачи табличной информации о средней концентрации загрязняющих ингредиентов на произвольной вертикали.

Обязательным предварительным этапом оценки воздействия золоотвала на выбранный участок реки является расчет распределений глубины и средней скорости течения, соответствующих выбранному типу гидрологического режима и заданным расходам. Для решения этой задачи акватория участка №1 рассекается 46 створами. Затем по расходам во входных створах вычисляется распределение глубин и средних по вертикали скоростей течения реки во всех створах. Далее, оценки глубин и скоростей, заданные в отдельных створах интерполируются на всю область расчетов с шагом, соответствующим принятому шагу сеточной области. При интерполяции также используются данные измерений глубины и скорости в отдельных специально выбранных точках. Графическая иллюстрация результатов одного из расчетов поля скорости показана в окне главного модуля (см. рис. 21).

Наиболее опасное воздействие золоотвала ТЭЦ-1 на реку Ангару возникает при аварийном разрушении его дамбы. В этом случае, помимо растворенных в воде прудка загрязняющих ингредиентов, в реку попадает большое количество взвешенных веществ. Имитация этих процессов на модели позволяет оценить интенсивность, динамику и структуру загрязнения реки в разных гидрологических ситуациях и при различных сценариях развития аварии. На рис. 23 приведены примеры таких модельных оценок.

Рис. 23. Примеры оценки распределения концентрации взвешенных веществ по акватории реки Ангары, формирующегося при разрушении дамбы золоотвала ТЭЦ-1. а - размыв в верхней по течению реки части дамбы, 6 — размыв в нижней части.

Выводы

1. Разработка моделей, предназначенных для приближенной оценки динамики вероятностного распределения в пространстве загрязняющих воду ингредиентов, является полезным и конструктивным элементом успешного решения нестандартных задач, связанных с прогнозом последствий антропогенного воздействия на окружающую среду.

2. Применение методов информационного моделирования, оперирующих в рамках одной задачи сведениями различного типа, точности и достоверности, обеспечивает возможность сбалансированно использовать разнообразные данные, которые удается собрать для построения каждой из моделей, преодолеть информационные дефициты и получить достаточно детальные, приемлемо точные и практически значимые результаты моделирования.

3. Прогнозные оценки предполагаемых последствий антропогенного воздействия на водные объекты, получаемые в результате имитационного моделирования, позволяют более полно оценить ожидаемые ущербы и сформулировать рекомендации по их минимизации.

4. Технические возможности современных персональных компьютеров позволяют предельно облегчить использование разрабатываемых моделей всеми заинтересованными лицами и представить результаты их исследования в наглядной форме.

5. Имитационное моделирование является существенным методическим дополнением (к натурным изысканиям) для получения информации о динамике распределенных параметров водных объектов. Хотя расчетные оценки по достоверности обычно уступают измеренным, они значительно более дешевы и информативны.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе предложен и на ряде примеров решения различных гидрологических задач продемонстрирован информационный подход к разработке моделей. Их построение в рамках данного подхода рассматривается как двойственный процесс. Одна сторона этого процесса состоит в увеличении информационной емкости (или сложности) модели, которая наращивается за счет привлечения все большего числа используемых для описания объекта переменных и повышения точности их контроля. Вторая - представляет собой последовательное введение ограничений на возможные значения этих переменных, логически вытекающих из различного рода сведений о моделируемом объекте. Важнейшей чертой информационного подхода является поддержание такого баланса между обеими названными сторонами, при котором обеспечивается наибольшая эффективность использования исходных данных для достижения поставленных целей. Для подбора подходящей сложности модели могут использоваться различные процедуры ее оптимизации.

Исследование возможностей более полного использования информации, содержащейся в материалах наблюдений за природными объектами, показало, что учет в явном виде их точности и достоверности создает новые возможности для разработки математических методов и основанных на них алгоритмов для статистической обработки эмпирических данных. В диссертации была рассмотрена задача поиска и оценки многофакторных взаимосвязей между переменными по выборочным данным измерений их совместных значений. При ее решении в качестве базового математического аппарата описания взаимосвязей между исследуемыми характеристиками была использована ядерная оценка совместного распределения вероятностей. Этот подход позволяет не терять и адекватно отображать информацию, содержащуюся в исходных данных, и равноценно работать как с количественными, так и с качественными переменными. Разработанные алгоритмы реализованы в виде про-

граммных средств, применимых к выборкам, содержащим неоднородные по точности и достоверности материалы и значительное число пробелов. Показано, что такие приемы успешно работают в задачах изучения географических особенностей формирования стока и построения стохастических моделей для прогнозирования его межгодовой изменчивости.

Опыт проведенных исследований дает возможность говорить о том, что информации, содержащейся только в данных наблюдений, как правило, оказывается недостаточно для приемлемого решения задач прогностического или управленческого характера, с которыми приходится сталкиваться на практике. Улучшение их результатов достигается путем дополнительного насыщения моделей сведениями теоретического и гипотетического характера. Применение идеологии информационного моделирования позволяет более свободно оперировать материалами различного типа и качества и, вследствие этого, более полно использовать все доступные данные. Эффективность этого подхода продемонстрирована на примере разработки моделей, предназначенных для решения проблем оптимизации управления расходом реки Ангары и прогнозирования динамики распространения загрязняющих веществ в водных объектах.

Рациональное использование водных ресурсов Байкальского региона является необходимой составной частью обеспечения его устойчивого развития. Оно требует накопления и использования обширных и разнообразных информационных материалов о состоянии ресурсов и о процессах их формирования и эксплуатации. Необходимым элементом системы экологически ориентированного и экономически обоснованного управления отдельными природными объектами и целыми территориями является возможность контроля и прогнозирования динамики их состояния при различных антропогенных воздействиях. Удобным инструментом, дающим возможность успешно продвигаться вперед в решении таких задач, в настоящее время могут и должны стать имитационные модели и системы. Автор надеется, что предложенные в рамках данной работы принципы и методические приемы будут полезны для их разработки. Хочется верить, что приведенные примеры построения различных моделей для решения ряда водно-ресурсных проблем Ангаро-Байкальского бассейна наглядно показали конструктивность их применения в гидрологии.

В приложении к анализу эмпирических данных дальнейшее развитие разработанных методов требует уточнения и комплексирования критериев оптимальности моделей. Эта потребность обусловлена тем, что, в условиях возможности автоматизации процесса генерации и проверки с помощью компьютерных технологии большого количества гипотез, традиционных статистических критериев оценки их правдоподобности оказывается недостаточно. Заслуживают первоочередного внимания также вопросы количественной оценки достоверности прогностических оценок. Одним из перспективных направлений использования разрабатываемых моделей является их включе-

ние в состав различных ГИС, что позволит в значительной степени детализировать и актуализировать накапливаемую в них географическую информацию, а также повысить эффективность ее использования.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Монографии

1. Агеенко E.H., Волкова В.Г., Игнатов A.B. Исследование и моделирование закономерностей состояния лесных экосистем в бассейне озера Байкал. -Иркутск, 1995. - 89 с.

2. Игнатов A.B., Федоров В.Н., Захаров В,В. Динамика составляющих водного баланса речных бассейнов. - Иркутск: Изд-во СО РАН, 1998. - 186 с.

3. Игнатов A.B. Модели и оптимизационные задачи в проблемах природопользования в Байкальском регионе. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. - 207 с.

4. Игнатов A.B., Кравченко В.В. Эколого-экономические аспекты управления водопользованием. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2002. - 171 с.

Статьи в журналах и сборниках

5. Игнатов A.B. Применение моделей авторегрессии - проинтегрированного скользящего среднего для прогнозирования природных процессов по рядам их наблюдений / Изменчивость природных явлений во времени. - Новосибирск: Наука, 1982. - С.60-66.

6. Игнатов A.B. Оценка полной экспериментальной информации о связи показателей состояния природных объектов / Модели и методы оценки антропогенных изменений геосистем. - Новосибирск: Наука, 1986. С. 55-60.

7. Игнатов A.B. Использование приближенного задания переменных в задачах интерполяции и экстраполяции данных / Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования. - Ростов-на-Дону, 1988. -С.98-100.

8. Игнатов A.B., Старыгин А.П. Применение метода непрерывного восполнения функции многих переменных, заданной на конечном множестве произвольно расположенных точек, для восстановления полей распределенных параметров оз.Байкал / Мониторинг и оценка состояния Байкала и Прибайкалья,- Ленинград: Гидрометеоиздат, 1991,- С. 40-42.

9. Афанасьева Э.Л., Игнатов A.B. Об изменении биомассы зоопланктона в озере Байкал // ДАН, 1992. - Т.324, №1. - С.233-236.

оробьев В.В., Васильев С.Н., Антипов А.Н., ..., Игнатов A.B. и др. Ин-, ¿ллсктное информационно-картографическое обеспечение устойчивого развития Байкальского региона // География и природные ресурсы. -

1995.-№1.-С. 5-15

(^И/кгнатов A.B. Опыт вероятностного моделирования и анализа взаимозависимости многомерных географических данных // География и природные ресурсы. - 1996, - №4. - С. 149-158. (ß.VL гнатов A.B., Федоров В.Н., Фролов C.B., Корнейчук А.И. Моделирование сезонной динамики стока рек горного обрамления озера Байкал // География и природные ресурсы. - 1998. - №1. - С.127-131. ^13^Игнатов A.B., Кравченко В.В., Федоров В.Н. Индексы и классификация качества воды при определении дифференцированной платы за водопользование И География и природные ресурсы. - 2002, - №2. - С. 127-132.

14. Игнатов A.B. Модели как информационные отображения объектов моделирования / Моделирование географических систем. - Иркутск: Из-во ИГ СО РАН, 2004.-С. 10-13.

15. Игнатов A.B. Методы и программные средства поиска и оценки многофакторных взаимосвязей между географическими переменными / Моделирование географических систем. - Иркутск: Из-во ИГ СО РАН, 2004. - С. 118-122.

Программные средства

16. Игнатов A.B. Пакет программ для поиска и анализа взаимосвязей между значениями переменных, заданных таблицей совместных реализаций (на дискете). - Иркутск: Ин-т географии, 1995. - 1 Мб.

17. Игнатов A.B., Кравченко В.В. Система территориального мониторинга. Программно-информационный комплекс. Версия 1.0 (на лазерном диске).- Иркутск: Ин-т географии СО РАН, 2002. - 69 Мб.

18. Кравченко В.В., Игнатов A.B. Оценка воздействия на поверхностные воды. Мультимедийное приложение к отчету по проекту расширения существующего золоотвала ТЭЦ-1. (на лазерном диске) - Иркутск: Ин-т географии СО РАН, 2003. - 152 Мб.

Страницы в Интернет

19. Игнатов A.B., Кравченко В.В., Макаров A.A. Система территориального мониторинга / Страница в Интернет www.peogr.isu.ru/ig. - 2002.

20. Игнатов A.B. Информационное моделирование в гидрологии (на примере разработки моделей формирования и рационального использования водных ресурсов Ангаро-Байкальского бассейна). Диссертация и автореферат / Страница в Интернет www.iries.irk.ru/docs/adiss/Ignatov.doc. - 2005.

Подписано к печати 24.11.2005 г. Объем 2 п.л. Тираж 150 экз. Заказ № 337 Издательство Института географии СО РАН 664033, г.Иркутск, ул. Улан-Баторская, д. 1

Содержание диссертации, доктора географических наук, Игнатов, Анатолий Васильевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

§ 1.1. Модели - информационные отображения объектов моделирования.

1.1.1. Понятие информационной модели. 1.1.2. Классификация моделей по способу отображения информации об объектах. 1.1.3. Достоверность данных, используемых для построения моделей. 1.1.4. Переменные информационной модели и ограничения их возможных значений. 1.1.5. Основные функции моделей.

§ 1.2. Элементы технологии построения информационных моделей

1.2.1. Этапы моделирования. 1.2.2. Оптимизация моделей. 1.2.3. Информационные принципы моделирования.

Выводы.

Глава 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ФОРМИРОВАНИЯ СЕЗОННОЙ ДИНАМИКИ РЕЧНОГО СТОКА.

§ 2.1. Информационно-вероятностные методы поиска и исследования взаимосвязей мещцу переменными.

2.3.1. Вероятностное описание, типизация, подготовка и контроль исходной информации. 2.3.2. Моделирование взаимосвязей между переменными на основе использования оценок совместных и условных распределений вероятности. 2.3.3. Методические приемы поиска скрытых многофакторных зависимостей. 2.3.4. Содержательная интерпретация результатов анализа. 2.3.5. Программный модуль для поиска и исследования эмпирических закономерностей.

§ 2.2. Моделирование сезонной динамики гидрологических характеристик речных бассейнов.

2.2.1. Данные о месячных значениях стока и осадков.

2.2.2. Детализация описания водного баланса речного бассейна в рамках модели сезонной динамики его параметров.

2.2.3. Гипотезы о механизмах формирования стока.

2.2.4. Оптимизация модели. 2.2.5. Модельные расчеты динамики параметров состояния речного бассейна и их интерпретация.

§ 2.3. Анализ пространственных, климатических и ландшафтных особенностей формирования стока рек.

2.3.1. Использованные данные. 2.3.2. Годовой сток как функция годовых осадков. 2.3.3. Взаимосвязи генетических компонент годового стока с различными элементами осадков . 2.3.4. Зависимость месячного стока от месячных и сезонных осадков. 2.3.5. Речной сток как функция географических координат и ландшафтных характеристик водосборного бассейна. 2.3.6. Взаимосвязи параметров сезонной модели и ландшафтных характеристик водосбора.

Выводы.

Глава 3. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ МЕЖГОДОВОЙ ИЗМЕНЧИВОСТИ

СУММАРНОГО ПРИТОКА В ОЗЕРО БАЙКАЛ.

§ 3.1. Методы и программные средства совместного прогнозирования временных рядов.

3.1.1. Достоверность и информативность прогнозных оценок.

3.1.2. Подготовка временных рядов для поиска в них прогностических закономерностей. 3.1.3. Алгоритмы экстраполяции временных рядов с помощью вероятностных моделей. 3.1.4. Исследование свойств итерационного прогностического алгоритма на тестовом примере. 3.1.4. Программные средства для моделирования и прогнозирования временных рядов.

§ 3.2 Геодинамические ряды как информационная основа для прогнозирования стока.

3.2.1. Использованные данные. 3.3.2. Графическое представление динамики рядов и сравнение различных способов ее моделирования и прогнозирования.

§ 3.3 Прогностические оценки суммарного притока в озеро

Байкал на основе разных моделей.

3.3.1. Авторегрессионные модели стока и их использование для его прогнозирования. 3.3.2. Прогноз притока в Байкал как функции прогноза температуры Северного полушария.

3.3.2. Прогнозирование стока с применением группы моделей с различным запаздыванием предикторов. 3.3.3. Предсказание стока в рамках модели совместной динамики контролируемых переменных с использованием итерационного прогностического алгоритма.

Выводы.

Глава 4. ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ РАСХОДОМ РЕКИ

АНГАРЫ.

§ 4.1. Моделирование взаимосвязей между основными характеристиками ангарского каскада водохранилищ.

4.1.1. Приоритетные процессы, закономерности и параметры формирования количества и качества воды в реке Ангаре.

4.1.2. Эмпирическая модель соотношения «объем-уровень» для водохранилищ. 4.1.3. Балансовая математическая модель динамики объемов водохранилищ. 4.1.4. Вероятностная модель сезонной изменчивости компонент водного баланса. 4.1.5. Имитационная модель сезонной динамики интегральных параметров ангарских водохранилищ. 4.1.6. Математическая модель поступления и переноса загрязняющих веществ. 4.1.7. Стационарная математическая модель формирования потоков воды и загрязняющих ее веществ. 4.1.8. Эмпирическая модель пространственного распределения притока воды и мощности источников загрязнения. 4.1.9. Имитационная модель сезонной динамики распределения потоков и концентраций загрязняющих веществ в реке Ангаре.

§ 4.2. Задачи оптимального управления.

4.2.1. Оптимизация уровенного режима водохранилищ.

4.2.2. Регулирование расходов реки Ангары в интересах многих водопользователей.

Выводы.

Глава 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ ПРИ ОЦЕНКЕ АНТРОПОГЕННОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОДЫ.

§ 5.1. Модель динамики аварийного загрязнения нефтепродуктами реки Верхней Ангары.

5.1.1. Расходы воды и гидравлическйе характеристики русла.

5.1.2. Математическая модель переноса нефтепродуктов вдоль русла реки. 5.1.3. Расчеты динамики загрязнения от аварийного сброса нефтепродуктов. 5.1.4. Оценка воздействия на окружающую среду и вероятные ущербы.

§ 5.2. Модель распространения взвешенных веществ на локальном участке реки Ангары вблизи водозабора города Ангарска

5.2.1. Описание модели. 5.2.2. Предварительные приближенные оценки поведения взвеси в воде. 5.2.3. Примеры модельных расчетов поля загрязнения. 5.2.4. Оценка результатов моделирования и рекомендации по минимизации загрязнения, реки.

§ 5.3. Модель формирования поля загрязнения воды на приплотинной части акватории Братского водохранилища.

4.3.1. Источники данных о моделируемых процессах и особенности их описания. 4.3.2. Реализация модели на компьютере. 4.3.3. Расчеты полей загрязнения воды, формирующихся при нормальном режиме эксплуатации золоотвала. 4.3.4. Прогноз загрязнения поверхностных вод при аварийном разрушении дамбы. 4.3.5. Возможные эколого-экономические последствия аварийного загрязнения участка водохранилища.

§ 5.4. Модель переноса примесей на многорукавном фрагменте реки Ангары

5.4.1. Общая гидрологическая характеристика выбранного участка реки. 5.4.2. Параметры источника загрязнения. 5.4.3. Основные модельные положения. 5.4.4. Описание модулей программы. 5.4.5. Примеры модельных расчетов.

Выводы.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Информационное моделирование в гидрологии"

Актуальность темы

В настоящее время по-прежнему злободневными остаются вопросы изучения закономерностей формирования и прогнозирования водных ресурсов. Все более значимыми становятся также проблемы их рационального использования и защиты от загрязнения, разрешения конфликтных ситуаций между водопользователями. Успешное продвижение вперед в этой области требует совместного учета большого количества данных и применения методов, позволяющих находить наиболее объективные и наилучшие, в определенном смысле, решения. Значительную помощь в этом плане оказывает разработка различных моделей, позволяющих системно организовать имеющуюся информацию.

В гидрологической литературе можно выделить два основных типа описываемых математических моделей: детерминированные (физико-математические или динамические) [Кучмент, 1972, 1980; Бураков, 1978; Виноградов, 1988] и стохастические [Раткович, 1976; Сванидзе, 1977; Рождественский, 1977; Шелутко, 1984; Коваленко, 1993; Раткович, Болгов, 1997; Van Gelder , 2004; Болгов, Мишон, Сенцова, 2005]. Модели первой группы строятся в предположении того, что существуют и могут быть математически записаны физические законы, однозначно определяющие значения гидрологических характеристик на водосборе в зависимости от задаваемых внешних воздействий. В моделях второй группы гидрологические переменные рассматриваются как случайные величины с известными распределениями или как случайные процессы стандартизованного типа, параметры которых следует определить по данным наблюдений. Промежуточным вариантом между двумя основными типами являются динамико-стохастические модели [Великанов, 1949; Рождественский, Тихомирова,1987; Кучмент, Гельфан, 1993; Гарцман, 2005]. Они представляют собой описание детерминированных зависимостей выходных переменных от задаваемых случайным образом входных и позволяют методом статистических испытаний оценивать вероятностные распределения гидрологических характеристик. Общей чертой перечисленных типов моделей является требование математической строгости постановки задач и применяемых методов их исследования. Это обстоятельство не всегда позволяет корректно использовать для моделирования реальные данные, не укладывающиеся в принятые математические допущения, и создает определенные трудности в использовании этого метода специалистами географического профиля, не владеющими достаточно свободно сложными математическими абстракциями.

Современный уровень развития географической науки характеризуется широким внедрением электронной информатики во все ее разделы. Этому способствует стремительное развитие и удешевление цифровых информационных систем, главным образом, персональных компьютеров и сопутствующих им средств ввода и вывода данных. Многократно возросшие технические возможности накопления и обработки информации не могут быть эффективно использованы без разработки методов и программных средств, предназначенных для решения как общих, так и специфических для каждой конкретной области науки задач. Возрастающие потребности в постановке и возможности анализа теоретических и практических проблем стимулируют развитие новых, основывающихся на различных идеологиях, подходов к их решению [Джефферс, 1981; Аверкин, 1986; Алефельд, Херцбергер, 1987; Нейлор, 1991; Masters, 1995; Черкашин, 1997; Geosciences and ., 1997; Кучмент, 1999; Воробьев, Грибунин, 1999; Питенко, 2000; Аракчеев, 2001; Solomatine, Dual, 2003; Коваленко, 2002, 2004; htpp://www.lii.newmail.ru/index.htm, http//fuzzyfly.chat.ru/index.htm], http://www.relpress.website.rU/currier/5/wavelet/wavelet.htm.

Названные обстоятельства обусловливают актуальность настоящего исследования, посвященного разработке адаптированных к специфике гидрологических и других географических данных методов моделирования, опирающихся на сравнительно простой и знакомый широкому кругу исследователей математический аппарат теории вероятностей и математической статистики и ориентированных на интенсивное использование современной компьютерной техники. Основное отличие предлагаемого подхода от существующих состоит в придании существенно большего значения информационному содержанию моделей и использовании вытекающих из этого методических следствий. Возможности разрабатываемой технологии демонстрируются на примере создания моделей, предназначенных для решения фундаментальных и прикладных задач в области гидрологии и водопользования. Потребность в подобной работе применительно к Байкальскому региону была в свое время обоснована в коллективной статье иркутских ученых [Воробьев, Васильев, Антипов и др., 1995].

Объект, предмет и методы исследования

Географическим объектом данного исследования являются реки и речные бассейны Байкальского региона. Предмет исследования составляют процессы формирования объемов стока и качества воды, проблемы прогнозирования динамики параметров рассматриваемых водных объектов и поиска способов оптимизации использования , их ресурсов. Основными методами, используемыми в работе, являются статистический анализ данных, математическое и компьютерное моделирование.

Цель и задачи работы

Целью работы является изучение и моделирование закономерностей гидрологических процессов в Ангаро-Байкальском бассейне и последующее приложение полученных результатов к решению водно-ресурсных проблем этого региона. Спецификой исследования является использование и развитие информационного подхода к построению моделей.

Для достижения поставленной цели решались задачи:

• определения основных концептуальных положений информационного моделирования;

• развития вероятностных методов и создания программных средств, предназначенных для поиска и анализа взаимосвязей между измеряемыми характеристиками природных объектов;

• совершенствования алгоритмов исследования динамики и совместного прогнозирования временных рядов;

• исследования закономерностей и моделирования сезонной изменчивости стока рек - притоков Байкала;

• прогнозирования межгодовой изменчивости суммарного стока в озеро Байкал;

• оптимизации регулирования расхода реки Ангары в створах плотин гидроэлектростанций;

• моделирования динамики распространения загрязняющих веществ при оценке последствий антропогенного воздействия на поверхностные воды.

Научная новизна работы состоит:

• в формулировке ряда понятий, принципов и технологических элементов информационного моделирования;

• в разработке специфических методов и программных средств для анализа данных наблюдений, использующих в явном виде сведения об их точности и достоверности;

• в создании группы оригинальных математических, вероятностных и имитационных моделей гидрологических процессов и в приложении их к решению достаточно большого круга задач, связанных с изучением закономерностей формирования и рационального использования водных ресурсов Байкальского региона.

В рамках работы впервые: • разработаны алгоритмы, основанные на вероятностном описании значений переменных и их зависимости от своих аргументов, предназначенные для многомерного статистического анализа нерегулярных данных о совместных значениях параметров природных систем;

• предложены методы совместного вероятностного моделирования и прогнозирования временных рядов, не использующие априорных предположений об их стохастических свойствах;

• созданы программные средства, реализующие названные методы и алгоритмы;

• по оригинальным авторским методикам проанализированы материалы о сезонной динамике и пространственной изменчивости климатических, гидрологических и ландшафтных характеристик тридцати двух водосборных бассейнов, расположенных в Байкальском регионе, и сделаны выводы о закономерностях и особенностях формирования стока с замыкающих их створов;

• с использованием различных подходов и моделей оценены возможности прогнозирования геодинамических рядов по материалам их наблюдений в прошлом, выделены наиболее эффективные методы, сделаны предсказания суммарного притока в озеро Байкал;

• предложены: модельное обеспечение, варианты постановки и алгоритмы решения задачи регулирования стока реки Ангары в створах ГЭС в интересах многих водопользователей;

• разработан ряд имитационных моделей, предназначенных для расчета динамики распространения примесей на сложных в гидрологическом отношении участках водных объектов в задачах оценки антропогенного воздействия на окружающую среду.

Практическая значимость

Результаты работы были успешно применены в практических задачах:

• разработки информационной системы «Чистая Ангара»;

• анализа динамики восстановления структуры лесов после пожаров и вырубок в бассейне реки Голоустной;

• прогнозирования вероятного загрязнения воды при строительстве переходов трубопроводов через реки Ангару и Верхнюю Ангару;

• оценки воздействия на реку Ангару и Братское водохранилище нормативных и аварийных стоков загрязняющих веществ с золоотвалов Иркутских ТЭЦ-1 и ТЭЦ-6;

• разработки системы мониторинга для модельной территории;

• обучения студентов географического факультета Иркутского государственного университета и Саратовского военного института радиационной, химической и биологической защиты.

Апробация работы

Результаты проведенных исследований докладывались на различных совещаниях, в частности: на прогнозной комиссии ВСФ СО РАН (Иркутск, 1981, 1985), на научной школе по математическому моделированию в проблемах рационального природопользования (Ростов-на-Дону, 1988), на совещании по проблемам экологии Прибайкалья (Байкальск, 1990 г), на шестых научных чтениях памяти академика В.Б.Сочавы (Иркутск, 1995), на конференции «Водные ресурсы Байкальского региона: проблемы формирования и использования на рубеже тысячелетий» (Иркутск, 1998), на со- • вещании по оптимизации природопользования в Прибайкалье (Иркутск, 1999), на российско-германском семинаре по проблемам оценки воздействия на окружающую среду и экологической экспертизы (Иркутск, 2002 г), на конференции по моделированию географических систем (Иркутск, 2004), на совещании по прикладной географии (Иркутск, 2005), на конференции по фундаментальным проблемам изучения использования воды и водных ресурсов (Иркутск, 2005), на конференции «Основные факторы и закономерности формирования дельт и их роль в функционировании водно-болотных экосистем в различных ландшафтных зонах» (Улан-Удэ, 2005), на ежегодных научных сессиях Института географии СО РАН, на семинарах в различных научных и учебных организациях городов Иркутска, Москвы и Санкт-Петербурга.

Публикации

Содержание диссертации опубликовано более чем в 30 научных работах. Основными из них являются 4 монографии и 11 статей. Созданы три программных пакета, распространяемых на дискетах и лазерных дисках. Материалы, входящие в состав работы, с мая 2004 года выставлены в Интернет.

Личный вклад автора

Основная часть работы выполнена в лаборатории гидрологии и климатологии института географии СО РАН, под руководством зав.лаб. д.г.н. Антипова А.Н., в рамках ряда бюджетных и хоздоговорных тем, интеграционного проекта №191 ФЦП «Интеграция», гранта РФФИ №97-05964411, проектов ГЭФ №I020003-S2 и № I020006-S5. Автором лично разработаны принципы, модели, методы и алгоритмы, описанные в диссертации. Разработка программных средств, форматов задания входных данных и форм выдачи результатов, описываемых в главах 3 и 5, производилась в соавторстве с В.В.Кравченко. В сборе и подготовке исходных материалов для задач, описанных в главах 2-5, принимали участие различные специалисты Института географии СО РАН и других организаций.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка ссылок. Главы разделены на параграфы, параграфы - на пункты. Текст диссертации напечатан на 271 странице и содержит 103 рисунка и 28 таблиц. Список использованных источников включает в себя 207 ссылок на отечественные и зарубежные публикации и страницы в Интернет.

Заключение Диссертация по теме "Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия", Игнатов, Анатолий Васильевич

ВЫВОДЫ

Рассмотренные в данной главе практические примеры показали, что:

1. Разработка моделей, предназначенных для приближенной оценки динамики вероятностного распределения в пространстве загрязняющих воду ингредиентов, является полезным и конструктивным элементом успешного решения нестандартных задач, связанных с прогнозом последствий антропогенного воздействия на окружающую среду.

2, Применение методов информационного моделирования, оперирующих в рамках одной задачи сведениями различного типа, точности и достоверности, обеспечивает возможность сбалансированно использовать разнообразные данные, которые удается собрать для построения каждой из моделей, преодолеть информационные дефициты и получить достаточно детальные, приемлемо точные и практически значимые результаты моделирования.

3. Прогнозные оценки предполагаемых последствий антропогенного воздействия на водные объекты, получаемые в результате имитационного моделирования, позволяют более полно оценить ожидаемые ущербы и сформулировать рекомендации по их минимизации.

4. Технические возможности современных персональных компьютеров позволяют предельно облегчить использование разрабатываемых моделей всеми заинтересованными лицами и представить результаты их исследования в наглядной форме.

5. Имитационное моделирование является существенным методическим дополнением (к натурным изысканиям) для получения информации о динамике распределенных параметров водных объектов. Хотя расчетные оценки по достоверности обычно уступают измеренным, они значительно более дешевы и информативны.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе предложен и на ряде примеров решения различных гидрологических задач продемонстрирован информационный подход к разработке моделей. Их построение в рамках данного подхода рассматривается как двойственный процесс. Одна сторона этого процесса состоит в увеличении информационной емкости (или сложности) модели, которая наращивается за счет привлечения все большего числа используемых для описания объекта переменных и повышения точности их контроля. Вторая -представляет собой последовательное введение ограничений на возможные значения этих переменных, логически вытекающих из различного рода сведений о моделируемом объекте. Важнейшей чертой информационного подхода является поддержание такого баланса между обеими названными сторонами, при котором обеспечивается наибольшая эффективность использования исходных данных для достижения поставленных целей. Для подбора подходящей сложности модели могут использоваться различные процедуры ее оптимизации. Анализируя опыт применения информационных принципов, можно сказать, что они позволяют существенно облегчить процесс разработки моделей. Это достигается за счет: допущения приближенности и возможной недостоверности используемых для построения модели данных, отказа от стремления к получению излишне точных оценок переменных, увеличения свободы действий разработчика при выборе способов описания взаимосвязей между ними.

Исследование возможностей более полного использования информации, содержащейся в материалах наблюдений за природными объектами, показало, что учет в явном виде их точности и достоверности создает новые возможности для разработки математических методов и основанных на них алгоритмов для статистической обработки эмпирических данных. В диссертации была рассмотрена задача поиска и оценки многофакторных взаимосвязей между переменными по выборочным данным измерений их совместных значений. При ее решении в качестве базового математического аппарата описания взаимосвязей между исследуемыми характеристиками была использована ядерная оценка совместного распределения вероятностей. Этот подход позволяет не терять и адекватно отображать информацию, содержащуюся в исходных данных, и равноценно работать как с количественными, так и с качественными переменными. Разработанные алгоритмы реализованы в виде программных средств, применимых к выборкам, содержащим неоднородные по точности и достоверности материалы и значительное число пробелов. Показано, что такие приемы успешно работают в задачах изучения географических особенностей формирования стока и построения стохастических моделей для прогнозирования его межгодовой изменчивости.

Опыт проведенных исследований дает возможность говорить о том, что информации, содержащейся только в данных наблюдений, как правило, оказывается недостаточно для приемлемого решения задач прогностического или управленческого характера, с которыми приходится сталкиваться на практике. Улучшение их результатов достигается путем дополнительного насыщения моделей сведениями теоретического и гипотетического характера. Применение идеологии информационного моделирования позволяет более свободно оперировать материалами различного типа и качества и, вследствие этого, более полно использовать все доступные данные. Эффективность этого подхода продемонстрирована на примере разработки моделей, предназначенных для решения проблем оптимизации управления расходом реки Ангары и прогнозирования динамики распространения загрязняющих веществ в водных объектах.

Рациональное использование водных ресурсов Байкальского региона является необходимой составной частью обеспечения его устойчивого развития. Оно требует накопления и использования обширных и разнообразных информационных материалов о состоянии ресурсов и о процессах их формирования и эксплуатации. Необходимым элементом системы экологически ориентированного и экономически обоснованного управления отдельными природными объектами и целыми территориями является возможность контроля и прогнозирования динамики их состояния при различных антропогенных воздействиях. Удобным инструментом, дающим возможность успешно продвигаться вперед в решении таких задач, в настоящее время могут и должны стать имитационные модели и системы. Автор надеется, что предложенные в рамках данной работы принципы и методические приемы будут полезны для их разработки. Хочется верить, что приведенные примеры построения различных моделей для решения ряда водно-ресурсных проблем Ангаро-Байкальского бассейна наглядно показали конструктивность их применения в гидрологии.

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора географических наук, Игнатов, Анатолий Васильевич, Иркутск

1. Абасов Н.В., Резников А.П. Гибридная информационно прогностическая система / Системы поддержки принятия решений для исследования и управления энергетикой. - Новосибирск: Наука, 1997. - С.157-167.

2. Абасов Н.В., Бережных Т.В., Резников А.П. Долгосрочное прогнозирование природообусловленных факторов в энергетике / Системные исследования проблем энергетики. Новосибирск: Сиб.изд.фирма «Наука», 2000.-С. 415-429.

3. Абасов Н.В. Об уточнении вероятностных форм представления долгосрочных прогнозов / Тр. ВСО АВН. 2002. -№1. - С.79-86.

4. Аверкин А.Н. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А.Поспелова. М.:Наука, 1986. -312с.

5. Агеенко Е.Н., Волкова В.Г., Игнатов А.В. Исследование и моделирование закономерностей состояния лесных экосистем в бассейне озера Байкал. Иркутск, 1995. - 89 с.

6. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения. Мир.: 1972. - 566 с.

7. Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. -М.: Мир, 1987.-356с.

8. Андреева Н.М., Краснощеков Ю.Н., Назимова Д.И. Метод факторного анализа при исследовании поверхностного стока в горных лесах / Геогр. и природ, ресурсы. 2002. - №3. - С. 120-124.

9. Антипов А.Н., Федоров В.Н. Ландшафтно-гидрологическая организация территории. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. - 254 с.

10. Антропогенные изменения климата Л.: Гидрометеоиздат, 1987. -406 с.

11. Аптон Г. Анализ таблиц сопряженности. М.: Финансы и статистика, 1982.- 143 с.

12. Аракчеев Д.Б. Компьютерная система для поддержки принятия управляющих решений «Эксперт» / Геоинформатика. 2001. - №2.- С. 3337.

13. Арманд А.Д. Информационные модели природных комплексов. М.: Наука, 1975.-126 с.

14. Архангельский А.Я. Программирование в Delphi 5. М: Изд-во «Бином», 2000.-1070 с.

15. Астафьева Н. М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук. 1998. Т. 166. № 11. С. 1145-1170.

16. Афанасьев А.Н. Колебания гидрометеорологического режима на территории СССР. М.: Наука, 1967. - 232 с.

17. Афанасьев А.Н. Водные ресурсы и водный баланс оз. Байкал. Новосибирск: Наука, 1976. -238 с.

18. Афанасьева Э.Л., Игнатов А.В. Об изменении биомассы зоопланктона в озере Байкал / ДАН, 1992. Т.324, №1. - С.233-236.

19. Бабкин В.И., Вуглинский B.C. Водный баланс речных бассейнов. -Л.: Гидрометеоиздат, 1982.-191 с.

20. База данных информационной системы "Чистая Ангара". Иркутск: Ин-т географии СО РАН, 1994.

21. Бахвалов Н.С. Численные методы (алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения). М.: Наука. - 1973.

22. Безруков Л.А., Никольский А.Ф. Экономическая оценка ущерба от негативного воздействия ангарского каскада ГЭС на природу, хозяйство и население Иркутской области // География и природн. ресурсы. 1995. -№1.-С.125-134.

23. Безруков Л.А., Думова Н.Н., Никольский А.Ф. и др. Межрегиональное перераспределение ренты ангарских ГЭС // Регион: экономика и социология. 1997. - №4, - С.117-128.

24. Белогуров В.П., Лозанский В.Р., Песина С.А. Применение обобщенных показателей для оценки загрязненности водных объектов // Комплексные оценки качества поверхностных вод, Л.: 1984.-е. 33-43.

25. Березин О.П. Определение законов распределения малых выборок методом прямоугольных вкладов / Доклады к НТК по надежности судового электрооборудования. Л.: 1965. - Вып.65. - С.190-198.

26. Бережных Т.В., Резников А.П. Фоновое прогнозирование речного стока на основе пространственно-временных закономерностей / География и природные ресурсы. 1996. - №4. - С. 17-24.

27. Болгов М.В., Мишон В.М., Сенцова Н.И. Современные проблемы оценки водных ресурсов и водообеспечения. М.: Наука, 2005. -318 с.

28. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов, прогноз и управление. М.: Мир, 1974. - 406 с.

29. Боровиков В. STATISTICA. СПб.: Питер, 2003. - 688 с.

30. Брандт 3. Анализ данных. М.: Мир-АСТ, 2003. - 686 с.

31. Братское водохранилище/ Гидрометеорологический режим озер и водохранилищ СССР.- Л.: Гидрометеоиздат, 1978. 167 с

32. Бруссиловский П.М., Розенберг Г.С. Модельный штурм при исследовании экологических систем / Журнал общей биологии. 1983. - Т.44 -№2. - С.254-262.

33. Будыко М.И. Климат в прошлом и будущем. JL: Гидрометеоиздат, 1980.-351 с.

34. Бураков Д.А. Кривые добегания и расчет гидрографа весеннего половодья. Томск, 1978. - 129 с.

35. Великанов М.А. Композиционный метод нахождения кривой распределения для пиковых расходов снегового половодья // Метеорология и гидрология. 1949, №3. - С.61-67.

36. Великанов М.А. Ошибки измерения и эмпирические зависимости. -JL: Гидрометеоиздат, 1962. 302 с.

37. Великанов М.А. Гидрология суши. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1964-403 с.

38. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Гос. изд-во физ. мат. литры, 1962.-564 с.

39. Вилкас Э.Й., Майминас Е.З. Решения: теория, информация, моделирование. М.:Радио и связь, 1981.- 207 с.

40. Виноградов Ю.Б. Математическое моделирование процессов формирования стока. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. - 312 с.

41. Виноградов Ю.Б., Геселева Л.А., Каримова Т.И., Соколова Н.В. Модель годового гидрографа горной реки и результаты ее реализации на примере бассейна р.Варзоп / Труды ГГИ, 1991, вып.343. С. 11-43.

42. Виноградов Ю.Б. Концепция стоковых элементов и моделирование подземной составляющей речного стока // Фундаментальные проблемы изучения использования воды и водных ресурсов. Иркутск, Изд. ИГ СО РАН, 2005.-С. 14-15.

43. Виссмен У., Харбаф Т.И., Кнэпп Д.У. Введение в гидрологию. Ленинград: Гидрометеоиздат,1979.- 470 с.

44. Воробьев В.В., Васильев С.Н., Антипов А.Н., ., Игнатов А.В. и др. Интеллектное информационно-картографическое обеспечение устойчивого развития Байкальского региона / География и природные ресурсы. -1995.-№1.- С. 5-15.

45. Воробьев В. И., Грибунин В. Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. СПб.: Изд-во ВУС, 1999. 208с.

46. Временные указания по оценке повышения мутности при землечерпательных работах, проводимых для обеспечения транзитного судоходства на реках, и учету ее влияния на качество воды и экологию гидробио-нтов.-М.: 1986, 59 с.

47. Галкин Л.М. Решение диффузионных задач методом Монте-Карло. -М.: Наука, 1975. 94 с.

48. Гарцман Б.И. Дождевые наводнения на реках юга Дальнего Востока: методы расчетов, прогнозов, оценок риска. Дисс. д.г.н. - Иркутск: 2005. -300 с.

49. Гаскаров Д.В., Шаповалов В.И. Малая Выборка. М.: Статистика, 1978.-248 с.

50. Географические закономерности гидрологических процессов юга Восточной Сибири. Иркутск: Изд-во Института географии СО РАН, 2003.-208 с.

51. Герцекович Д.А., Луцик А.И. Эмпирические модели прогнозов улова ряпушки // Изменчивость природных явлений во времени. Новосибирск: Наука, 1982.- С.115-121.

52. Гидрологические ежегодники за 1970-1998 г.г. Том 7. Бассейн Карского моря (восточная часть). Выпуск 2-4. Бассейн р. Ангары. Иркутск: Иркутское УГМС, 1973-1999 гг.

53. Гидрологический режим и качество воды приплотинного участка Братского водохранилища. Ч. 1, 2. Научно-технический отчет. Братск: Фонды Братского ГМЦ, 1991.

54. Гире А.А. Многолетние колебания атмосферной циркуляции и долгосрочные гидрометеорологические прогнозы. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. -280 с.

55. Гринин А.С., Орехов Н.А., Новиков В.Н. Математическое моделирование в экологии. М.: ЮНИТИ, 2003. - 269 с.

56. Гришанин К.В. Теория руслового процесса. М.: Транспорт, 1972. -215 с.

57. Гришин И.И. Механика придонных наносов. М.: Наука, 1982,160 с.

58. Данкова Р.Н., Ахременко Н.М. Об определении платы за использование водных ресурсов (на примере Новосибирского водохранилища) // Водные ресурсы.-1994.- Том 21. №2. - С.231-235.

59. Демаков И.П., Потекун В.Е. Статистические методы определения законов при анализе точности и надежности промышленных изделий по результатам эксперимента. Л.: 1970. - 39 с.

60. Джефферс Д. Введение в системный анализ: применение в экологии. -М.: Мир, 1981.-256 с.

61. Динамика берегов озера Байкал при новом уровенном режиме. М.: Наука, 1976.-88 с.

62. Добровидов А.В. Об одном алгоритме непараметрической оценки случайных многомерных сигналов / Автоматика и телемеханика. 1971. -№2. - С.88-89.

63. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика, 1973.-392 с.

64. Дружинин И.П., Хамьянова Н.В., Лобановская Ю.А. Прогноз гидрометеорологических элементов. Новосибирск: Наука, 1977.- 165 с.

65. Дубров A.M. Обработка статистических данных методом главных компонент. М.: Статистика, 1978. - 134 с.

66. Единые критерии качества вод. Изд-во СЭВ, 1982.-69 с.

67. Ежегодные данные о качестве вод суши на территории Иркутской области. Иркутск, Иркутское УГМС, 1998,1999.

68. Емельянова В П., Данилова Г.Н., Колесникова Т. X. Оценка качества поверхностных вод суши по гидрохимическим показателям // Гидрохимические материалы, 1983, т. 88.-е. 119-129.

69. Жуковская В.М., Мучник И.Б. Факторный анализ в социально-экономических исследованиях. М.: «Статистика», 1976. - 152 с.

70. Журавлев Ю.И., Гуревич И.Б. Распознавание образов и распознавание изображений // Распознавание, классификация, прогноз. М.: Наука, 1989, с. 5-72.

71. Загоруйко Н.Г., Елкина В.Н., Лбов Г.С. Алгоритмы обнаружения эмпирических зависимостей. Новосибирск: Наука, 1985. - 110 с.

72. Иванов И.Н. Гидроэнергетика и Ангары и природная среда. Новосибирск: Наука, 1991. - 128 с;

73. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами. Киев: Техника, 1975. - 310 с.

74. Игнатов А.В. Применение моделей авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего для прогнозирования природных процессов по рядам их наблюдений // Изменчивость природных явлений во времени. -Новосибирск: Наука, 1982. - С.60-66.

75. Игнатов А.В. Оценка полной экспериментальной информации о связи показателей состояния природных объектов // Модели и методы оценки антропогенных изменений геосистем. Новосибирск: Наука, 1986. С. 5560.

76. Игнатов А.В. Использование приближенного задания переменных в задачах интерполяции и экстраполяции данных // Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования. Ростов-на-Дону, 1988.-С.98-100.

77. Игнатов А.В. Пакет программ для поиска и анализа взаимосвязей между значениями переменных, заданных таблицей совместных реализаций (распространяемая копия на дискете). Иркутск: Институт географии, 1995.- 1 Мб.

78. Игнатов А.В. Опыт вероятностного моделирования и анализа взаимозависимости многомерных географических данных // География и природные ресурсы. 1996, - №4. - С. 149-158.

79. Игнатов А.В. Модели и оптимизационные задачи в проблемах природопользования в Байкальском регионе. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000.-207 с.

80. Игнатов А.В., Кравченко В.В. Система территориального мониторинга. Программно-информационный комплекс, (распространяемая копия на CD) Иркутск: Ин-т географии СО РАН, 2002. - 69 Мб.

81. Игнатов А.В., Кравченко В.В. Эколого-экономические аспекты управления водопользованием. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2002. - 171 с.

82. Игнатов А.В., Кравченко В.В., Федоров В.Н. Индексы и классификация качества воды при определении дифференцированной платы за водопользование // География и природные ресурсы. 2002, - №2. - С. 127-132.

83. Игнатов А.В., Федоров В.Н., Фролов С.В., Корнейчук А.И. Моделирование сезонной динамики стока рек горного обрамления озера Байкал // География и природные ресурсы. 1998, - №1. - С.127-131.

84. Игнатов А.В., Федоров В.Н., Захаров В.В. Динамика составляющих водного баланса речных бассейнов. Иркутск: Изд-во СО РАН, 1998. -186 с.

85. Изменение климата, 2001. Обобщенный доклад. ВМО, ЮНЕП,2003.

86. Казакевич Д.И. Основы теории случайных функций и ее применение в гидрометеорологии. Л.: Гидрометеоиздат,-1977. -319 с.

87. Картвелишвили Н.А. Стохастическая гидрология. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. -163 с.

88. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973.-900 с.

89. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. - 736 с.

90. Коваленко В.В., Дивногорская Е.Ю., Лаховская В.Я., Прошутинская Т.О. К оценке гидрологических последствий изменения климата / Моделирование и прогнозы гидрологических процессов. С.- П.: Изд. РГГМИ, 1992.-С. 3-10.

91. Коваленко В.В. Моделирование гидрологических процессов. С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 1993.-255 с.

92. Коваленко В.В. Нелинейные аспекты частично инфинитного моделирования в эволюционной гидрометеоэкологии. С.-Пб.: Изд. РГГМУ, 2002. - 157 с.

93. Коваленко В.В. Частично инфинитное моделирование и прогнозирование процесса формирования речного стока. С.-Пб.: Изд. РГГМУ, 2004. -197 с.

94. Козлова Ю.Б., Прохорова Н.Б. Экономика и водопользование // Фундаментальные проблемы воды и водных ресурсов на рубеже третьего тысячелетия. Томск: Изд-во HTJI, 2000. - С. 623-626.

95. Комлев A.M. Закономерности формирования и методы расчетов речного стока. Пермь: Изд-во ПТУ, 2002. - 162 с.

96. Кондратьев К.Я. Неопределенности данных наблюдений и численного моделирования климата // Метеорология и гидрология. 2004,№4. -С.93-119.

97. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1977. 831 с.

98. Корытный JI.M. Бассейновая концепция в природопользовании. Иркутск: Изд-во Ин-та гегр. СО РАН, 2001. - 163 с.

99. Кравченко В.В., Игнатов А.В. Оценка воздействия на поверхностные воды. Мультимедийное приложение к отчету по проекту расширения существующего золоотвала ТЭЦ-1 (распространяемая копия на лазерном диске). Иркутск: Ин-т географии СО РАН, 2003. - 152 Мб.

100. Кравченко В.В., Черных О.А. Роль ледяного покрова в формировании зимнего стока рек Забайкалья // Гляциологические исследования в Сибири. Иркутск, 1985.- С.73-91.

101. Красногорская Н.Н., Ганцева Е.М. Нейросетевые модели прогноза параметров весеннего половодья / Нейрокомпьютеры: разработка и применение. 2001. - №4-5. - С. 115-120.

102. Кузьмин В.А. Отбор и параметризация прогностических моделей речного стока / Метеорология и гидрология. 2001. - №3. - С.85-90.

103. Кучмент JI.C. Математическое моделирование речного стока. Д.: Гидрометеоиздат, 1972. 192 с.

104. Кучмент JI.C. Модели процессов формирования речного стока. Д.: Гидрометеоиздат, 1980. - 144 с.

105. Кучмент Л.С., Демидов В.Н., Мотовилов Ю.Г. Формирование речного стока. М.: Наука, 1983.- 216 с.

106. Кучмент Л.С., Гельфан А.Н. Динамико-стохастические модели формирования речного стока. М.: Наука, 1993. - 103 с.

107. Кучмент JI.C. Фракталы в гидрологии // Водные проблемы на рубеже веков. М.: Наука, 1999. - С. 55-64.

108. Лбов Г.С. Методы обработки разнотипных экспериментальных данных. -Новосибирск: Наука, 1981,- 160с

109. Линслей Р.К. Модели «осадки сток» // Системный подход к управлению водными ресурсами. - М.: Наука, 1985. - С. 25-29.

110. Леса Среднего Приангарья / Отв.ред. Бузыкин А.И. Новосибирск: Наука, 1977, 264 с.

111. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. М.: Наука, 1987.-509 с.

112. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977. -455 с.

113. Материалы наблюдений на озерах и водохранилищах за 1970-1978 г.г. Дополнение к гидрологическим ежегодникам. Том 7. Бассейн Карского моря (восточная часть). Выпуск 2-4. Бассейн р. Ангары. Иркутск: Иркутское УГМС, 1973-1980.

114. Метеорологический ежегодник. Иркутск - 1979-1989.

115. Метеорологический ежемесячник, вып. 22, ч. II. 1970-1998 гг

116. Методика расчета предельно-допустимых сбросов (ПДС) веществ в водные объекты со сточными водами. М.: ОГРЭС. - 32 с. // Утверждена Госкомприроды СССР 31.10.1990 г.

117. Методические основы оценки и регламентирования антропогенного влияния на качество поверхностных вод. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1987.-286 с.

118. Методические рекомендации по оценке подземного притока в реки. -Л.: Гидрометеоиздат, 1991. 94 с.

119. Методические указания по разработке нормативов предельно допустимых сбросов вредных веществ в поверхностные водные объекты (уточненная редакция). Утверждены МПР РФ в 1999 г.

120. Многолетние данные о режиме и ресурсах поверхностных вод суши. -Т.1. Вып. 13. Бассейн Ангары. - Л.: Гидрометеоиздат, 1986. - 290 с.

121. Многомерный статистический анализ и вероятностное моделирование реальных процессов. М.: Наука, 1990,296 с.

122. Моделирование гидрологического цикла речных водосборов. М.: 1993.-285 с.

123. Музылев С.В., Привальский В.Е., Раткович Д.Я. Стохастические модели инженерной гидрологии. М.; Наука, 1982. - 184 с.

124. Научные и практические основы управления техническим состоянием ангарских водохранилищ (материалы конференции). Братск. - 1984.- 118 с.

125. Ней лор К. Как построить свою экспертную систему. М.: Энергоатом-издат, 1991.-286 с.

126. Никишин Е.М., Сорокин В.Н. Рациональные аппроксимации и ортогональность. М.: Наука, 1988.- 255 с.

127. Об утверждении порядка определения платы и ее предельных размеров за загрязнение природной среды, размещение отходов, другие виды вредного воздействия / Постановление Правительства Российской Федерации № 632 от 28 августа 1992 г. М.,1992.

128. Об утверждении минимальных и максимальных ставок платы за пользование водными объектами по бассейнам рек, озерам, морям и экономическим районам / Постановление Правительства Российской федерации №818. Принято 22 июля 1998 года. М.:1998.

129. О плате за пользование водными объектами / Закон Российской Федерации. Принят Государственной думой 15 апреля 1998 года, одобрен Советом Федерации 22 апреля 1998 года. М.:1998. .

130. Орлов Ю.К. Основы теории доказательств в уголовном процессе. -М.: «Проспект», 2000. 144 с.

131. Основные гидрологические характеристики. Т. 16. - Вып. 3. - 1967, 1976 и 1980 гг.

132. Отчет о гидрометеорологическом режиме Братского водохранилища за 1979-1998 гг. Братск: Фонды Иркутского УГМС, 1999.

133. Оценка воздействия на окружающую среду при организации перехода трубопровода через Ангару. ТЗ. Поверхностные воды Иркутск: Институт географии СО РАН, 1995. - 171 с.

134. Павловский Ю.Н. Имитационные модели и системы. 2000. - 134 с.

135. Пановский Г.А., Брайер Г.В. Статистические методы в метеорологии. Д.: Гидрометеоиздат, 1972. 203 с.

136. Перечень ПДК и ОБУВ вредных веществ для воды рыбохозяйствен-ных водоемов. — М.: Мединор, 1995.- 220 с.

137. Писарский Б.И. Закономерности формирования подземного стока бассейна озера Байкал,- Новосибирск, 1987.- 198 с.

138. Питенко А.А. Нейросетевой анализ в геоинформационных системах (автореф.дисс.). Красноярск: КГТУ, 2001. - 19 с.

139. Питьевая вода. Гигиенические требования к качеству воды централизованных систем питьевого водоснабжения. Контроль качества. Санитарные правила и нормы. СанПи Н 2.1.4.599-96. М.: МЗ СССР, 1990. 27 с.

140. Положение о водоохранных зонах водных объектов и их прибрежных защитных полосах. Утверждено постановлением Правительства РФ № 1404 от 23.11.1996.

141. Правила охраны поверхностных вод (типовые положения). Утверждены Госкомприроды СССР в 1991 г.

142. Привальский В.Е. Климатическая изменчивость (стохастические модели, предсказуемость, спектры). -М.: Наука, 1985. 184 с.

143. Проект расширения существующего золоотвала ТЭЦ-1. Книга 5.1. Оценка воздействия на поверхностные воды при нормальном режиме эксплуатации и при аварийных ситуациях. Иркутск, Институт географии СО РАН - ОАО «СИБВНИИЭНЕРГОПРОМ», 2003. - 105 с.

144. Психология. Словарь / Под общ. ред. А.В. Петровского, М.Г. Яро-шевского. 2-е изд. - М.,1990. - 346 с.

145. Расширение и реконструкция золоотвала Иркутской ТЭЦ-6. Книга 5.3. Оценка воздействия на поверхностные воды при нормальном режиме эксплуатации и при аварийных ситуациях. Иркутск, Институт географии СО РАН - ОАО «СИБВНИИЭНЕРГОПРОМ», 2000. - 97 с.

146. Раткович Д.Я. Многолетние колебания речного стока. JL: Гидрометеоиздат, 1976. - 255 с.

147. Раткович Д.Я., Болгов М.В. Стохастические модели колебаний составляющих водного баланса речного бассейна. М.: ИБП РАН, 1997. -262 с

148. Резников А.П. Предсказание естественных процессов обучающейся системой. Новосибирск: Наука, 1982. - 287 с.

149. Река Ангара от плотины Иркутской ГЭС. Лоцманская карта. Восточно-Сибирское бассейновое управление пути. Иркутск, 1991.

150. Рождественский А.В. Оценка точности кривых распределения гидрологических характеристик. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. - 270 с.

151. Рождественский А.В., Тихомирова А.А. Композиционный метод расчета распределения вероятностей объема стока весеннего половодья // Метеорология и гидрология. 1987, №4. - С.93-100.

152. Рождественский А.В., Ежов А.В., Сахарюк А.В. Оценка точности гидрологических расчетов. Л.: Гидрометеоиздат, 1990. - 276 с.

153. Рябенький B.C. Локальные формулы гладкого восполнения и гладкой интерполяции функций по их значениям в узлах неравномерной прямоугольной сетки. М.: Препринт ИПМ АН СССР, 1974, N21.- 23 с.

154. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983. - 616 с.

155. Сванидзе Г.Г. Математическое моделирование гидрологических рядов. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. - 296 с.

156. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т.2. М.: Наука, 1973. - 584 с.

157. Симонов Ю.Г. Моделирование в географии (гносеологические подходы) / Моделирование геосистем. М.: Мысль, 1986. - С. 11-17.

158. Соколовский Д.Л. Речной сток. Л.: Гидрометеоиздат, 1968. - 539 с.

159. Справочник по гидрохимии Л.: Гидрометеоиздат, 1989.-392 с.

160. Старков И.А. Применение системы для прогнозирования характеристик речного стока // Геогр. и регионы. Т.4. Гидрология и охрана водных ресурсов. Пермь: Изд-во ПГУ, 2002. - С. 53-55.

161. Степанов Ю.Г., Федоров В.Н., Хаустов А.П. и др. Структура и динамика речного стока горных регионов. Новосибирск: Наука, 1987. - 161 с.

162. Стряпчий В.А. Регрессионная схема долгосрочных гидрологических прогнозов с переменным числом аргументов / Тр. Гидро-мет. н-и. Центра РФ.-2000.-№332.-С. 57-61.

163. Судаков А.Н., Хаустов А.П., Жданов А.А. Метод турбулентной диффузии // Роль рассолов в гидрохимическом режиме рек. Новосибирск: Наука, 1987. - С. 64-74.

164. Судольский А.С. Динамические явления в водоемах. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1991.-262 с.

165. Таксационное описание лесничеств Голоустинского мехлесхоза.-Минск: Изд-во Всесоюзного объединения Леспроект. Белорусское лесоустроительное предприятие, 1986.

166. Технический отчет об инженерных • изысканиях на площадке золоотвала ТЭЦ-6 в г. Братске Иркутской области. Иркутск, ГО СИБВНИИПИЭНЕРГОПРОМ, 1992. 112 с.

167. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. 735 с.

168. Тулохонов А.К. Байкальский регион: проблемы устойчивого развития. Новосибирск: Наука, СНФ, 1996. - 207 с.

169. Тулохонов А.К. Экологические коллизии: социально-правовой аспект. Новосибирск: НИЦ ОИГГМ, Изд-во СО РАН, 1999. - 159 с.

170. Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Многоуровневые модели в задачах управления качеством воды // Водные ресурсы. 2005. - Т 32, №4. -С.504-511.

171. Фаронов В.В. Основы турбо-паскаля. М.: МВТУ - ФЕСТО ДИДАКТИК, 1992. - 286 с.

172. Фаронов В.В. Delphi 5. Учебный курс. М.: Изд-во «Нолидж», 2000. - 605 с.

173. Хаустов А.П. Закономерности формирования подземного стока и методы его оценки. Иркутск, Изд-во ИГУ, 1982. - 80 с.

174. Чавчанидзе В.В. Кумсишвили В.А. Об определении законов распределения на основе малого числа наблюдений // Применение вычислительной техники для автоматизации производства. М.: Машгиз, 1961. - С.71-75.

175. Черкашин А.К. Полисистемный анализ и синтез: приложение в географии. Новосибирск: Наука, 1997. - 502 с.

176. Черняев A.M., Беляев С.Д. Вода в России: проблемы и государственная политика // Фундаментальные проблемы воды и водных ресурсов на рубеже третьего тысячелетия. Томск: Изд-во HTJT, 2000. - С. 71-75.

177. Шелутко В.А. Статистические модели и методы исследования многолетних колебаний стока. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 159 с.

178. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1963. 273 с.

179. Шимараев М.Н., Куимова Л.Н., Синюкович В.Н., Цехановский В.В. Климат и гидрологические процессы в бассейне оз. Байкал в XX столетии. / Метеорология и гидрология. 2002. - №3. - С.71-78.

180. Akima Н.А. A new method of interpolation on local procedures // A.S.M. -1970.-v. 17,-№4. -P. 589-602.

181. Basilashvili T. The Method of working out hydrological prognosis in conditions of limited information / Bull. Georg. Acad. Sci. - 2000,162. - №1. -P. 110-112.

182. Chen В., Xia L.Z., Yang Z.F., Chen G.Q. Retrospect and prospect of watershed hydrological model / Nonlinear. Sci. and Number. Simul. 2001,6. -№3.-P. 172-177.

183. Geosciences and Water Resources: Environmental Data Modeling. Berlin: Springer, Heidelberg, 1997. - 312 p.

184. Kondratyev S.A., Mendel O. Mathematical modeling of runoff and material transport from drainage areas into recipient water bodies // Hydrobiologia.-1996.- 322. P.237-240.

185. Kothynari U.C., Singh V.P. A multi-input single-output model for flow forecasting / J. Hydrol. 1999,220. - № 1 -2. - P.12-26.

186. Krzystofovicz R. Bayesian theory of probabilistic forecasting via deterministic hydrologic model / Water Resour. Res. 1999,35. - №9 - P.2739-2750.

187. Ndiritu J.G., Daniell T.M. Assessing model calibration adequacy via global optimization // Water S. Afr. 1999. - 25,№3. - P.317-326.

188. Masters T. Neural, Novel and Hybrid Algorithms for Time Series Prediction. -1995, 512 p.

189. Parzen E. On estimation of a probability density function and mode // Ann. Math. Statist. 1962. Vol.33, N3. P. 1065-1066.

190. Peter C. Nonstationary time series analysis and forecasting // Progr. Environ. Sci. 1999. - 1,№1. - P.3-48.

191. Schuster E.F. Estimation of probability density function and its derivatives // Ann. Math. Stat. 1969. - V.40. - P. 1187-1195.

192. Solomatine D.P., Dual K.N. Model trees as alternative to neural networks in rainfall runoff modeling / Hydrol. Sci. J. - 2003,48. - №3. - P. 399-411.

193. Vinnikov K.Y., Grosman P.Y., Lugina W.P. Empirical data on contemporary global climate changes (temperature and precipitation) // J. of climate. -1990.-№6.