Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Моделирование и оптимизация процессов измельчения и классификации слюдяного сырья

ВАК РФ 25.00.13, Обогащение полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Моделирование и оптимизация процессов измельчения и классификации слюдяного сырья"

На правах рукописи

/

СЕРЕБРЯНИК ИННА АЛЕКСАНДРОВНА

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ И КЛАССИФИКАЦИИ СЛЮДЯНОГО СЫРЬЯ

25.00.13 - Обогащение полезных ископаемых

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ООЗО си 1^

Иркутск - 2007

003070114

Работа выполнена в Иркутском государственном техническом университете

Научный руководитель

Заслуженный деятель науки и техники России, доктор технических наук, профессор Байбородин Борис Алексеевич

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Лапшин Владимир Леонардович

кандидат технических наук, доцент Горбунова Ольга Ивановна

Ведущая организация

Горный институт Кольского научного центра РАН

рГ- __

Защита состоится « -ч/» 2007 г в /<Г; на заседании диссертационного совета Д 212 073 02, при Иркутском государственном техническом университете по адресу 664074, г Иркутск, ул Лермонтова, 83, конференц-зал

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке при Иркутском государственном техническом университете

Автореферат разослан /у У- п ? с-<-<Р Х---^-/

Ученый секретарь диссертационного совета, профессор

Мг

В М Салов

Л

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы исследования обусловлена необходимостью постоянного повышения качества процессов измельчения и классификации Учитывая высокую энергоемкость процессов измельчения, необходимо стремиться к повышению его эффективности путем совершенствования технологии и техники измельчения Особое внимание стоит уделять этому вопросу в связи с тем, что увеличивается количество измельчаемых материалов, а также в связи с тенденцией к получению как можно более тонких порошков Энергопотребление в процессе измельчения можно снизить последующим процессом классификации измельчаемых материалов В силу вышесказанного, появляется объективная необходимость в разработке математических моделей обогатительных процессов

К сожалению, на сегодняшний день нельзя говорить о достаточной степени изученности проблемы по разработке и использованию математических моделей в отношении процессов измельчения и классификации Исследований российских ученых заметно меньше зарубежных, несмотря на то, что прослеживается устойчивая тенденция возрождения различных производств в России Перечисленные факторы определили тему настоящего исследования, его актуальность и основные направления работ

Цели задачи исследования. Целью настоящего исследования является разработка аналитических моделей технологических процессов струйного измельчения и гравитационной классификации, позволяющих управлять процессами, внося коррективы в схему их протекания и осуществлять оптимизацию оборудования по основным параметрам

В процессе работы в соответствии с намеченной целью автором были поставлены следующие взаимосвязанные задачи

анализ процессов струйного измельчения и гравитационной классификации с точки зрения особенностей физики процесса и математические аспекты их описания,

- выявление и анализ управляющих параметров изучаемых процессов для их дальнейшей оптимизации,

- разработка математических моделей процессов измельчения и классификации,

- разработка научно-практических основ оптимизации изучаемых технологических процессов

Объект исследования процесс струйного измельчения и гравитационной классификации

Предмет исследования: модель процесса измельчения и классификации Научная новизна работы заключается в разработке математических моделей струйного измельчения и гравитационной классификации с использованием аппарата Марковских цепей

- в целях эффективного сочетания макроаналитических методов с микроситуациями, впервые была применена схема моделирования на основе Марковских цепей,

- выявлено, что процесс струйного помола имеет в своей основе истирающий эффект, что позволяет рассматривать струйный помол как истирание в кипящем слое струйной мельницы Доказано, что применение струйного помола в отношении такого материала как слюда, является оптимальным для большого числа конечных продуктов,

- убедительно обосновано применение селективной функции для построения матрицы переходных вероятностей при создании математической модели измельчения,

- установлена такая закономерность гравитационной классификации, как наличие зависимости между дисперсией распределения частиц по скоростям и концентрацией их в аппарате,

- оптимизирована схема гравитационного классификатора с учетом разработанной математической модели

Научную новизну диссертации представляют следующие результаты, выносимые на защиту:

1 моделирование процесса струйного помола с использованием аппарата Марковских цепей,

2 моделирование процесса гравитационной классификации с использованием аппарата Марковских цепей,

3 оптимизация конструкции гравитационного классификатора с учетом разработанной математической модели

Методы исследований. В работе применяются математические методы моделирования, метод Марковских цепей, элементы теории вероятностей, численные методы решения дифференциальных уравнений В ходе работы проведен комплекс аналитических исследований с экспериментальной проверкой основных результатов.

Практическая значимость работы. Данная работа является продолжением исследований по разработке аналитических моделей процессов измельчения и классификации и направлена на расширение области использования вероятностных моделей, разработанных с помощью цепей Маркова

Разработаны методики формирования исследовательских моделей и методики расчета основных параметров аппаратов измельчения и классификации

В результате практического использования выполненных разработок, усовершенствован процесс подготовки слюды класса крупности +0,315 мм для производства электроизоляционного материала микалекс Разработанные математические модели позволяют рассчитать необходимое время работы аппаратов для получения конечного продукта однородной крупности В результате снижается энергоемкость процесса Предполагаемый экономический эффект от использования разработанных моделей составит более 100000 рублей в год

Апробация работы. Работа выполнена на кафедре «Экономики» ИрГТУ Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международном совещании «Экологические проблемы и новые технологии комплексной переработки минерального сырья» (Чита, 2002 г ), VIII Всероссийской научно-практической конференции студентов и аспирантов с международным участием Безопасность 03 (Иркутск, 2003 г), II международной конференции, (Польша, Люблин, 2003 г ), Всероссийской школе-семинаре молодых ученых «Современные методы переработки минерального сырья» (Иркутск, 2004 г), Научно-практической конференции «Технико-экономические проблемы развития регионов», посвященной 75-летию ИрГТУ (Иркутск, 2005 г)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 научных статей и тезисы 9 докладов конференций

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 3 глав, заключения, основных выводов, списка литературы из 85 наименований и приложения Основной текст диссертации составляет 125 страниц, включая 11 таблиц, 20 рисунков

Содержание работы Во введении обоснована актуальность выбранной темы, определены объект и предмет, цель и задачи исследования, раскрываются основные элементы новизны, теоретическая и практическая значимость работы

В первой главе представлен анализ развития технологии струйного помола и аппаратов для него В последнее время процессы измельчения становятся особенно актуальными в связи с тенденциями получения более тонких порошков Качество струйного помола постоянно улучшается, начиная со времени первых разработок (1880-е гг) и до сегодняшнего

дня Оптимизация идет как по пути повышения производительности измельчительных установок, так и по пути снижения энергоемкости

Сегодня под названием «струйная измельчительная установка» понимается комплекс агрегатов и узлов системы, обеспечивающей получение материала заданной крупности за счет энергии газов или пара (рис 1) Струйное измельчение материалов находит широкое применение в промышленности благодаря тому, что ему свойствен ряд преимуществ, среди которых высокая интенсивность измельчения, низкая металлоемкость, однородная крупность конечного продукта и другие В литературе указывается, что на струйных мельницах успешно измельчаются более 1000 материалов в различных видах промышленности

В главе рассмотрены различные виды измельчения применительно к такому минералу как слюда Известно, что для каждого вида материала существует наиболее рациональный способ его разрушения (измельчения), учитывающий его индивидуальные физические свойства Качество измельченной слюды определяет, прежде всего, величина полезной площади пластины (0 и степень ее дефектности

Наибольшие показатели коэффициента полезной площади (£=2,24) достижимы для пластин мусковита струйного измельчения Частички слюды мусковит при таком способе помола имеют угловатую форму, напоминающую неправильные многоугольники Повреждаемость их малая, наблюдается наличие большой полезной площади Деформация видна на выступах, трещин почти нет, но есть небольшие расслоения по краям Поверхность ровная, гладкая Следовательно, для сравнительно большого числа конечных продуктов, было бы целесообразно применять слюду именно струйного помола Такая слюда используется в производстве некоторых композиционных материалах, в том числе и микалекса Исходным сырьем для производства микалекса служит молотая слюда и специальное стекло Процессы помола и классификации занимают значимое место в подготовке слюды, используемой при производстве микалекса

Математическое моделирование процессов измельчения и классификации позволяет оптимизировать технологические процессы без значительных финансовых затрат Оно представлено большим количеством разнообразных методик, однако ни одна из них не может претендовать на полную достоверность получаемых результатов На сегодняшний день среди разнообразных математических моделей измельчения и классификации наилучшие показатели достижимы с использованием матричных моделей, в том числе и аппарата Марковских цепей При использовании данной методики получаются достаточно простые зависимости, параметры которых характеризуют конкретный аппарат для измельчения и классификации

К проблеме построения математических моделей применительно к таким технологическим процессам обогащения, как измельчение и классификация, было обращено внимание таких исследователей, как Л Ф Биленко, М А Вердияна, Н Д Воробьева, А Линча и других Что же касается применения аппарата Марковских цепей для построения подобных моделей, то данная сфера остается недостаточно изученной, за исключением отдель-

мелышцы, где

1-масляной фильтр, 2-компрессор, 3-холодильник, 4-Филыр, 5-камера измельчения, 6-классификатор, 7-циклон, 8-элеватор, 9-приемный бункер, 10-виброшггатель, 11-труба подсоса

ных исследований В.Е. Мизонова и G. Baudet. Проведенный анализ литературы показал, что в настоящее время уделяется недостаточное внимание вопросам построения математических Моделей с применением аппарата Марковских цепей применительно к различным технологическим стадиям обогащения.

Во второй главе рассматривается методика построения модели процесса струйного измельчения с использованием аппарата Марковских цепей.

Марковский процесс - это случайный процесс, для которого вероятность находиться в данном состоянии в данный момент можно вывести из сведений о предшествующем состоянии. В главе проведен анализ природы струйного помола. Традиционно такой вид помола относят к ударному типу. Однако следует заметить, что струйное измельчение объединяет в себе два типа измельчения - истирание и удар. Сам процесс измельчения материала происходит в нижней части мельницы. Этот слой можно представить как кипящий (цсевдоожиженныЙ), куда подается исходный материал и воздух высокого давления через специальные сопла. В кипящем слое достигается тесный контакт между материалом и сжижающим агентом. Следовательно, представляется возможным разработать модель процесса истирания в кипящем слое струйной мельницы.

Для привлечения аппарата математического анапиза к процессу измельчения использован тот факт, что в ансамбле множества частиц дисперсной системы всегда имеются такие их группы, размеры которых можно полагать отличающимися от других групп частиц на бесконечно малую величину. Это означает, что распределение частиц по размерам можно аппроксимировать непрерывной функцией.

Процесс истирания j-ой частицы в кипящем слое представляется как совокупность грех последовательных событий (рис.2).

PALB](Cm

рис. 2, Схематичное представление поел ежи »тельных событий истирании,

где: Ai - столкновение с ¡-ой частицей; Bj - разрушение j-ой частицы при столкновении; Cm - образование осколка размера m при разрушении.

Процесс измельчения можно описать как Марковский. Средством описания Марковской цепи является матрица вероятностей переходов Р, где рц (у=Т,п) - вероятность частиц класса j при разрушений перейти з класс I. Каждый элемент этой матрицы представляет собой вероятность перехода из заданного состояния (которому соответствует- строка) к Следующему состоянию (которому соответствует столбец). Матрица вероятностей переходов выглядит следующим образом:

Pu 0 ., и 0

Рг, Ра ■ 0 0

0 Pu - (1 0

« u ■■ p.-1-1 0

Ди Рл ■ ■ /'п.,-1 р..

(о

Очевидно, что существует три вида вероятностей:

1. частица о класса может с вероятностью остаться в своем классе (¡=1);

2. частица ¡-го класса может с вероятностью Ц+д перейти в соседний более мелкий класс

{¡=3+1); '

3. частица ]-го класса может с вероятностью ру перейти в самый мелкий класс (¡=п).

Указанные группы событий образуют полную группу и. соответственно, их суммарная вероятность равна единице.

Гранулометрический состав материала после истирания находится как произведение матрицы вероятностей переходов (1) на вектор исходного состояния F'

F" = Р • F' (2),

где F', F" - вектор гранулометрического состава порошка до и после процесса истирания, соответственно, Р - матрица вероятностей переходов

Следовательно, используя в качестве исходного порошка готовый продукт предыдущего акта, можно рассчитать гранулометрический состав после любого акта разрушения.

Чтобы определить долю разрушающихся частиц при однократном погружении в струйную мельницу, автор воспользовался селективной функцией S(x) Она определяется как вероятность разрушения частиц за время At (Pj,=1-Sj). Селективную функцию S, в свою очередь, можно представить в виде степенной зависимости от размера частицы

S=a5K (3)'

где a - коэффициент пропорциональности, к - коэффициент селективной функции, 6 - размер частицы

Значение показателя степени к=1 (закон Риттингера), к=0,5 (закон Бонда), к=0 (закон Кика) В случае тонкого помола может быть использован закон измельчения Бонда. В этом случае

(i/^аЩ

А г-

из чего следует, что £(*)=-5-—*АЕ4х (4)

Определение коэффициента пропорциональности Аб расчетным путем, по-видимому, не представляется возможным При этом целесообразно использовать опытное значение для самой крупной фракции в ансамбле, так как определение доли разрушившихся частиц в ней наиболее просто

Для определения вероятностей переходов автором была использована модель формы частиц Существует, как минимум, два типа моделей — игольчатая - для частиц, которые имеют игольчатую форму кристалла, и пространственная - для частиц с произвольной пространственной формой кристалла.

Во время истирания частиц игольчатой формы происходит откалывание зерен минимального размера 6„ При такой схеме разрушения отношение массовых долей или вероятностей переходов частиц в классы п и 0+1) можно найти как отношение размеров соответствующих частиц

Р 3

П.,

Для частиц произвольной формы отношение вероятностей выражается как отношение массовых долей или вероятностей переходов частиц в классы п и (]+1) к соответствующим размерам зерен в степени к

Р

J+i J _

. * I (6)

» .7 V " У

Разработанная автором модель нашла свое подтверждение при проведении эксперимента Экспериментальные исследования истирания в кипящем слое мельницы проводились на основе слюды мусковит Для помола использовалась лабораторная установка струйного помола Данные опытного гранулометрического состава приведены в таблице 1

Таблица !,

Гранулометрический состав пробы мусковита до измельчения

Класс крупности, мм. Средний размер частиц, мм. Масса, г Масса, %

+0,63 0,63 140 68,78593

-0,63+0,4 0,5 50 24,5664

-0,4+0,315 0,317 6.4 3,1445

-0,315+0,2 0,25 2,25 1,105488

-0,2+0,1 0,15 4,75 2,333808

-0,1+0,063 0,08 0,1 0,049133

-0,063+0,05 0,056 0,02 0,009827

-0,05+0 0,025 0,01 0,004913

Всего: 203,53

Значение селективной функции для самой крупной фракции слюды мусковит (0,63 мм.) в ансамбле но эмпирическим данным равно 0,687%. Следовательно, значение коэффициента пропорциональности по формуле (4) равно 0,866. Зная значение коэффициента пропорциональности, представляется возможным определить значение селективной функции для всех фракций слюды мусковит в ансамбле, используя формулу (3).

Вероятность каждой из фракций остаться неизмельченной (Рщ по формуле полной вероятности равна Гй}. Характер селективной функции отображен графически (рис.3.).

Раечет вероятности переходов из фракции во фракцию, т.е. Ру и вероятность перехода фракций в последний класс гранулометрического состава (мелочь) определяется по следующей формуле:

[1-5,,/=!

V*/" - ■ .

~л

Рис. 3. Характер селективной функции по закону Ьинда

л/« +

+ п

0, < 11 } + :

Полученные результаты расчетов сведены в конечную матрицу вероятностей перехо-

дов:

0.312141 0.562157 О

о о о а

0.125702

0

0.387206

0.47 043 5 0 о о о

0,134356

0 0

0,51206859

0.37070439 0 о о

0,117227013

0 0 о

0.56600956 0.30789463 О

о

0,12561501

0 о о о

0.66435918

0.21529004 0

0,12035079

О 0 0 о о

0.7548В2599 0,14693939 0,09817801

О О О

о о о

0,794920069 0,205070931

События образуют полную группу событий и, соответственно, их вероятность равна единице. Для наглядного представления процесса изобразим граф вероятностей переходов из одного состояния системы в другое (рис.4.).

В силу непрерывности процесса измельчения, для его исследования предлагается применить математическую модель в виде дифференциальных уравнений Колмогорова Решение дифференциальных уравнений

-0 68У0 0 56Уо-061У1 О 48 У, - 0 49 У,

0(1 V)

Рис. 4. Граф вероятностей переходов состояний системы

О 37У, - 0 44У,

О 22У. - О 25У,

|

6 уз

У

1У> I

По результатам решения были построены следующие графические зависимости (рис 5 ) Анализируя вышеприведенные графические зависимости, можно определить

- время пребывания системы в каждом из состояний,

- время перехода в каждое из состояний системы,

- размер частиц гранулометрического состава, находящихся в каждом из состояний системы Разработанная модель нашла свое

экспериментальное подтверждение

Разработанная аналитическая модель позволила определить методику расчета основных параметров струйного помола, среди которых время окончания процесса измельчения, размер гранулометрического состава материала на каждом этапе измельчения, необходимое время для получения измельчаемого материала заданной крупности Данная методика была внедрена на ООО «Нижнеудинская слюдинитовая фабрика» Благодаря использованию данной методики удается достичь сокращения времени помола слюды мусковит, используемой при производстве микалекса, и добиться снижения энергоемкости процесса Материал, подаваемый в струйную мельницу, не переизмельчается, так как появляется возможность достаточно точно определить через какой временной промежуток доля требуемого гранулометрического состава (+0,315 мм ) будет максимальной

В третьей главе рассматривается методика построения модели процесса гравитационной классификации с использованием аппарата Марковских цепей Данная модель учитывает влияние концентрации материала на характеристики процесса классификации Гравитационный классификатор представлен в виде ячеечной модели (рис 6 )

И 1'3 40 4tJ 43 47 3

Рис. 5 Динамика переходов состояний системы (измельчение) в зависимости от времени

Потер ягейки

- V

ЛЕ

¡Шаг

- №Юр —^истмы

Рис. 6. Ячеечная модель классификатора и вектор состоянии системы,

где - скорость газа, Уа - скорость витания

чайицы, V - скорость движения частицы

Рабочая зона гравитационного классификатора разделена на т секций длиной Дх. Модель ограничена коллекторами продукта (Е - мелкий продукт; с - крупный продукт), которые являются поглощающими ячейками. Исходный измельчаемый продукт полается в одну или несколько промежуточных ячеек аппарата. Текущее состояние системы описывается вектор-

столбцом состояния:

* *

где Я. - вероятность .I'1 ~ состояния, пропорциональная концентрации частиц и ячейке

Промежуток црсмо 1и перехода из одного состояния в другое выбирается таким, что за него частицы могут переместиться только в соседнюю ячейку. Для расчета вероятности переходов частиц между ячейками гравитационного классификатора необходимо знать распределение частиц по скоростям. Скорость движения одной частицы равна:

У = м-Увцт (Ю),

где: \У - скорость подаваемого газа, равная 5,3 м/сск, V,,,,, - скорость витания, находится по формуле:

= (

(П),

3 оу "у ,

где: § - ускорение свободного падения частицы, равное 9,8 м/сек ; 6 - размер частицы, ем; уч - плотность частицы, г/см!; уг - плотность газа, кгс/см5; а, п - коэффициенты в аппроксимации закона аэродинамическою сопротивления; у - коэффициент кинематической вязкости газа, м3/сек

Экспериментальные исследования проводились со слюдой мусковит. В таблице 2. приведен гранулометрический состав пробы мусковита.

Таблица 2.

Класс крупности, им. Средний размер частиц, см.

+0,63 0,063

-0,63+0,4 0,05

-0,4+0.315 0.032

-0.315+0.2 0,025

-0,2+0,1 0,015

-0,1+0,063 0,008

-0,063+0,05 0,0056

-0,05+0 0.0025

Для задаваемых условий моделирования, оптимальным значением температуры является температура 20° С, при которой V = 15-10"'6 м21С. Плотность частицы слюды мусковит (уч) равна 2,7 г/см1. Плотность воздуха, подаваемая в классификатор, уг = 1,225 кгс/см.

I»

В случае тонкого разделения (81<5-10 мкм) в классификаторе необходимо использовать критерий Стокса Следовательно, а = 24, п = 1, при Яе5< 1. На рис 7 показана зависимость скорости витания частицы слюды мусковит от ее среднего размера

Предполагаем, что закон распределения вероятности скорости частицы является нормальным законом распределения с параметрами т и 8 Среднее значение и среднеквадратичное отклонение находится по правилу 3-х сигм

Скорость движения частицы меняется в диапазоне от 4,98 до 5,299 м/с, те 38=0,21, значит 5=0,07

у! 31 «7

22

Рис. 7. Зависимость скорости витания частицы слюды мусковит от ее среднего размера

Отсюда плотность распределения равна

-С-5 2)

■ ■) п т1

яп=-

(12)

0,0772*

Вероятность попадания частицы со скоростями, лежащими в определенных интервалах от (-со, V) определяется по таблице Полученные результаты имеют следующий вид

<У> Р(-оо<У«У>)

4,98 0,001

5,1 0,08

5,12 0,127

5,25 0,76

5,28 0,87

5,295 0,913

5,297 0,916

5,299 0,92

На основании полученных данных, рассчитываются вероятности нахождения частиц в определенных пределах, например, Р(4,98<У<5,1)=0,08-0,001=0,079

Вероятности перехода частицы слюды в соседнюю верхнюю секцию Р,+1,, определяются долей частиц со скоростями большими V, и, наоборот, в соседнюю нижнюю секцию классификатора Р1М - долей частиц со скоростями меньшими V, Окончательная таблица переходов для марковской модели имеет следующий вид (13)

2 О

0428 0,126

3 О

0,793 0,714 0,759

4 0 О

оде

О 191

0,869

0,05 0,124 0 912 О

0,007 0,084

(13)

Каноническая матрица имеет вид

1 7 1 2 3 4 5 6

1 0 ! 0 0 0 0 0

0 I -1 ° 0 0 0 0

0,079 0 > 0 128 0 793 0 0 0

0 0 ! 0,126 0 714 0,16 0 0

0 0 ! 0 0 759 0,191 0,05 0

0 0 : 0 0 0 869 0,124 0 007

0 0,004 ! 0 0 0 0,912 0,084

Элементы фундаментальной матрицы пч (14) показывают среднее время пребывания системы в состоянии.], если она была в начальном состоянии 1, тогда матрица среднего времени пребывания в каждом состоянии равна

12,65785399 11,65781674 11,65778741 11.65734118 12.60206995

79,66387839 87,60012857 87.59992559 87,59684431 »1,21432534

16,7934(1054 18,46638748 19,7836469 19,7831658 19,69677942

0,966114605 1,062470537 1.13827208) 1,188939554 2,278944185

0,007383736 0,008119316 0,008698586

0.017491896

1,(09118569,

(14)

Обозначим через Ь,к - вероятность того, что при начальном состоянии \ процесс будет поглощен (закончен) в состоянии к. Эта вероятность равна ¡к — коэффициенту матрицы В (15).

л А л ~ А Д * К 0 (I

¿ii.ii

А л д ,

Л

* в »р„

■I х Р

.1 ' I I ,11

Л

¿и « Л.

^ М .11 *

05)

в = и

Для матрицы пог лощения К: Матрица вероятностей поглощения:

">" 6 Г $,99997047 9,000019«

0,99996752 О .1-1 ОЭЭД - '1,9999652I У ,0090.1479 11,99993011} 0,00006997 0,99556353 С .1)" 1 Оъ.?

Обозначим через - среднее количество шагов до поглощения при начальном состоянии !. Это есть !-й элемент матрицы-вектора т, который равен произведению фундаментальной матрицы >1* 1:

Полученная матрица показывает среднее количество шагов до поглощения. Так, например, если классификатор работает из состояния 2, то процесс классификации заканчивается за время 1г шагов, где:

'а 4 за *п,1

А А А Г

'и * И .3 1 1

А А А -

* 3 .11 '>,11 11 ,11

Л А л

г 1 4 1 4

2 79 .66*87» 1« >7»ЗО0 .9641144

) 11 ,6571117 Г ,«овив 18 ,46« ¿87 1 ,№114*05 0.0081

4 11 ,«Т7»7 87 ,599925 19 1 .11382721

5 13 ,657Ы1 87 19 .7811$ 1.1889395 0.0175

« ^ 12 ,«№<№? к> дмш 19 .696779 3,гтн*М42 1,1091

1111 ,1АИ71

119 .791»

НЕ ,1МИ 111

[11 .90117

Таким образом, мы , можем контролировать вероятность достижения не- 1 обходимого продукта, из- -меняя место его подачи в 8-классификатор. Тогда вероятность достижения продукта но степени фракии- , онного извлечения будет " ........"

максимальной (рис. 8). Рис, Я. ¡;|виснмос Iвремени классификации от исходного состояния

работы классификаторе

Конечной целью математического моделирования процесса классификации является получение расчетных зависимостей, связанных с конструктивными и режимными параметрами классификатора. Разработанная математическая модель работы классификатора позволяет оптимизировать его работу, внеся некоторые коррективы в конструкцию И параметры работы.

Изначально количество секций поглощающие) (рис 9).

у классификатора было равно 7 (1-ая и 7-я-

Сскцни ашпрги л

4 «В 4 1 * 12 « 2< * 28 <

Рис. 9 Распределение секций в гравитационном классификаторе в зависимости от величины средней скорости движения частиц газа

Из фундаментальной матрицы N (14) время пребывания в 6-й секции равно 0,0074 единиц времени, а в 3-й секции — 79,6 единиц времени, те в 10757 раз меньше

В связи с этим возникает предложение об уменьшении количества секций классификатора

Для семисекционного классификатора таблица переходов имела следующий вид (13) Для 6-ти секций из полученной матрицы убираем последний столбец и последнюю строку и получаем

Таблица переходов Марковской модели для 6-ти секций классификатора

1 2 3 4 5 6 1 1 0 0 0 0 0

2 0,79 0428 0,793 0 0 0

3 О 0426 0,714 0,16 0 0 *~4 0 0 0,759 0491 0,05 0

5 0 0 0 0369 0424 0,007

6 0 0 0 0 0 0

Каноническая матрица для 6-ти секций классификатора 1 6 | 2 3 4 5 "

11 О ! о о о о 6 0 1 | о о о о

Гг=2 0,079 0 [0,128 0,793 0 0

3 0 0 ¡<«26 01714 016 О

4 0 0 ! О Q759 0H91 Ц05 4 0 (1,007! О О 0369(Ц2;

Фундаментальная матрица для 6-ти секций

2

N=3

4

5

2 3 4 5 12574 75(083 1Ç662 0,951 12566 8Ç962 1^322 1,046 1^559 8Ç916 Щ629 Ц20 12459 86221 1^472 2,252

Общее время работы такого классификатора т

109,15 118,9 120,2 120,4

Сравнивая полученные данные для классификатора из 6-ти секций с данными по классификатору из 7-ми секций, видим, что они незначительно отличаются друг от друга Следовательно, можно сделать вывод о том, что классификатор на 6 секций вполне работоспособен

Также было проведено исследование классификатора на пять секций Однако численные значения вероятностей поглощения показали то, что процесс классификации не проходит нормально, т к почти с одинаковой вероятностью частицы слюды как поглощаются в верхней секции, так и остаются в нижней секции Таким образом, из этого результата можно сделать вывод, что 5 секций для классификатора явно недостаточно Следовательно, самым оптимальным следует считать наличие 6-ти секций в классификаторе Формальное увеличение размеров классификатора и расхода воздуха для повышения единичной производительности, на практике приводит к резкому снижению эффективности разделения, откуда видна значительная роль масштабного фактора Поэтому для повышения производительности рекомендуется не увеличивать размеры отдельной секции, а соединять их параллельно

Нами была предложена другая конструкция классификатора, когда некоторые секции первоначального варианта разбиения объединяются в одну Так, например, 2-ая и 3-

ая секция объединяется в одну, 4-ая и 5-ая секция объединяются в одну и, наконец, 6-ая и 7-ая секции объединяются в одну поглощающую секцию При таком подходе классификатор будет иметь всего 4 секции, из которых 7-ая и 4-ая секции поглощающие (рис. 10)

Матрица вероятностей поглощения

Ссивв

/ \

В

В = 2 3

1

0,98 0,97

4 0,02 0,03

Как видно вероятность поглощения не намного ниже, чем в варианте из 6-ти секций Общее время работы классификатора т меньше почти в 7 раз

-га

Рис 10 Схема разбиения секций аппарата

Очевидно, здесь необходимо ставить вопрос о разработке некоторого показателя качества работы классификатора, что является предметом нашего дальнейшего исследования При постановке задачи оптимизации процесса гравитационной классификации, представляется возможным изменение некоторых технологических параметров процесса Одним из таких параметров может быть скорость подаваемого в классификатор газа - XV В исследовании работы классификатора нами была использована скорость газа (\У) равная 5,3 м/сек Проведем расчеты, задав значения скорости газа - 3,5 м/сек и 7,5 м/сек При \У=3,5 м/сек , средняя скорость движения частицы будет равна т=3,5 - 0,0847 = 3,4 м/сек При АУ=7,5 м/сек, средняя скорость движения частицы будет равна т=7,5 -0,0847 = 7,4 м/сек

гл ,„ , , , 3,4-3,18 Определим среднеквадратичное отклонение при -----

среднеквадратичное отклонение при \У=3,5 м/сек 8 =

\у=

7,4-

:3,5 м/сек: 5 ■■ 7,18

- = 0,073,

- = 0,073

Из вычислений видно, что разброс скоростей не зависит от XV - скорости подаваемого газа при данном гранулометрическом составе слюды мусковит

Изменение величины параметра скорости подаваемого в классификатор газа, не окажет влияние на величину разброса (среднеквадратическое отклонение) среднего значения скорости протекания процесса при заданном гранулометрическом составе слюды мусковит То есть для нормального протекания процесса классификации достаточно такой скорости газа (ХУ), которая бы превышала скорость витания (Увит) самой крупной фракции Это позволит достичь определенной экономии и снизить себестоимость конечного продукта

Разработанная аналитическая модель гравитационной классификации позволила определить методику расчета основных параметров работы гравитационного классификатора, среди которых общее время работы классификатора, зависимость времени классификации от места загрузки материала, а также оптимальную скорость подаваемого газа Модель применима (с некоторыми допущениями) для различных типов гравитационных классификаторов Разработанные методики опробованы на слюде мусковит, однако их использование возможно при классификации, например, таких продуктов как чешуйчатый графит, тальк и других, для которых возможно рассчитать скорость витания

Данная методика была внедрена на ООО «Нижнеудинская слюдинитовая фабрика» Благодаря использованию данной методики удается достичь сокращения времени классификации, повысить вероятность получения заданного гранулометрического состава,

изменяя место загрузки в классификатор Тем самым обеспечивается существенное снижение энергоемкости процесса с сохранением качества конечного продукта В заключении приведены основные результаты работы Приложения. Приложение 1 содержит акт внедрения

Основные результаты

1 Исследована природа струйного измельчения Выявлено, что в его основе лежит истирающий эффект, что позволяет рассматривать струйный помол как истирание в кипящем слое струйной мельницы,

2 Выявлено, что для большого числа конечных продуктов из слюды, струйный помол будет являться оптимальным Это объясняется, главным образом, тем, что полезная площадь пластин слюды струйного помола больше, а дефектность пластин меньше, чем, например, при шаровом измельчении,

3 Разработана модель струйного помола на основе цепей Маркова, позволяющая рассчитать гранулометрический состав после любого акта разрушения, используя готовый порошок предыдущего акта Модель позволяет рассчитать среднее время пребывания системы в каждом из состояний, время перехода из состояния в состояние, а также количество шагов до окончания процесса измельчения,

4 Убедительно доказана эффективность использования модели частицы с целью наиболее полного отражения свойств измельчаемого материала,

5 Разработана модель процесса гравитационной классификации на основе метода Марковских цепей Данная модель позволяет рассчитать среднее время пребывания системы в каждом из состояний, а также среднее количество шагов до окончания процесса для классификации,

6 Разработанная модель гравитационной классификации позволяет оптимизировать процесс путем выбора оптимального места загрузки, получая определенный гранулометрический состав продукта на выходе,

7 Проведенные испытания показали хорошую сходимость расчетных данных с экспериментальными, что подтверждает адекватность разработанных математических моделей процессов измельчения-классификации,

8 Результаты выполненных исследований внедрены на ООО «Нижнеудинская слюдинитовая фабрика» в виде рекомендаций по выбору наиболее эффективных режимов работы струйной мельницы и гравитационного классификатора С помощью разработанных моделей был оптимизирован процесс подготовки слюды мусковит крупностью +0,315 мм , используемой при производстве электроизоляционного материала микалекс

список публикаций по теме диссертации

1 Байбородин Б А, Федорова С В, Серебряник И А Мировой рынок слюды //Материалы научно-практической конференции «Россия и перспективы ее развития Социально-экономические интересы регионов» -Иркутск изд-во ИрГТУ, 2002 -С 9-11

2 Байбородин Б А , Федорова С В , Серебряник И А Моделирование классификации как стадии процесса обогащения //Вестник Иркутского регионального отделения академии наук высшей школы России 2006, №2(9) С 38-41

3 Байбородин Б А , Федорова С В , Серебряник И А Псевдоожиженный (кипящий) слой струйной мельницы //Материалы научно-практической конференции «Технико-экономические проблемы развития регионов» -Иркутск изд-во ИрГТУ, 2005 -С 81-83

4 Кирий В Г , Серебряник И А Моделирование процесса истирания в псевдоожиженном слое струйной мельницы //Материалы научно-практической конференции «Технико-экономические проблемы развития регионов» -Иркутск изд-во ИрГТУ, 2005 -С 76-81

5 Серебряник И А Моделирование процесса гравшационьой классификации с применением аппарата Марковских цепей //Вестник Иркутского i осударственного технического университета 2006, №4 - С 20-25

6 Серебряник И А Моделирование процесса струйного помола с применением аппарата Марковских цепей //Вестник Иркутского государственного технического университет; 2007 ,1 Т 2 - С 95-99

7 Серебряник И А Байбородин Б А, Федорова С В Применение струйного измельчения в промышленности //Обогащение руд Сборник научных трудов - Иркутск изд-во ИрГТУ,2003 -С 47-49

8 Серебряник И А , Байбородин Б А , Федорова С В Из истории струйного измельчения //Материалы конференции «Современные методы переработки минерального сырья» -Иркутск изд-во ИрГТУ, 2004 - С 64-67

9 Серебряник И А , Байбородин Б А , Федорова С В Области и особенности применения струйного помола //Материалы конференции «Современные методы переработки минерального сырь*» -Иркутск изд-во ИрГТУ, 2004 - С 73-75

10 Серебряник И А Байбородин Б А , Федорова С В Слюда как измельчаемый материал //Обогащение руд Всероссийская школа-семинар молодых ученых «Современные методы переработки минерального сырья» -Иркутск изд-во ИрГТУ, 2004 — С 155-160

11 Серебряник И А Байбородин Б А , Федорова С В Эффективность измельчения слюды //Материалы научно-практической конференции, посвященной 75-летию ИрГТУ «Технико-экономические проблемы развития регионов» - Иркутск изд-во ИрГТУ, 2005 -С 156-159

12 Федорова С В , Серебряник И Л Развитие технологии и конструкции струйных мельниц //Интеллектуальные и материальные ресурсы Сибири Сборник научных трудов -Иркутск изд-во БГУЭП, 2004 - С 216-220

13 Федорова С В , Федорова Н И , Серебряник И А Баибородчн Б Новые технологии по использованию слюды //Материалы докладов VIII Всероссийской научно-практической конференции студентов и аспирантов с международным участием Т1 -Иркутск, 2003 -С 79-80

14 Федорова С В , Федорова Н И Серебряник И А , Байбородин Б А Перспе стивные источники минерального сырья и новые материалы //Материалы докладов VIII Всероссийской научно-практической конференции студентоз и аспирантов с международным участием Безопасность-03 Современные угрозы человечеству и обеспечение безопасности жизнедеятельности Т1 - Иркутск, 2003 -С 57-59

15 Федорова С В , Федорова Н И , Серебряник И А , Байбородин Б А Новые технологии по очистке нефти слюдой //Материалы докладов VIII Всероссийской научно-практической конференции студентов и аспирантов с международным участием Безопасность-03 Современные угрозы человечеству и обеспечение безопасности жизнедеятельности Т1 - Иркутск, 2003 -С 78-79

Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Печать офсетная Уел печ л 1,0 Уч-изд л 1,0 Тираж 100 экз Зак 274 Поз 23 н

ИД №06506 от 26 12 2001 Иркутский государственный технический университет 664074, Иркутск, уч Лермонтова 83

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Серебряник, Инна Александровна

Введение.

Глава 1. Современное состояние вопроса.

1.1. Развитие струйного измельчения и аппаратов измельчения.

12. Слюда, как измельчаемый материал.

13. Развитие методологии моделирования процессов измельчения-классификации.

Выводы.

Глава 2. Моделирование и оптимизация струйного помола.

2.1. Методологические средстваэксперименга.

22. Моделирование истирания частиц в кипящем слое.

22.1. Способы измельчения в струйной мельнице.

222. Псевдоожиженный (кипящий) слой в струйной мельнице.

23. Моделирование процесса истирания в псевдоожиженном слое струйной мельницы

2.4. Экспериментальное исследование процесса истирания слюды в струйной мельнице

Выводы.

Глава 3. Применение цепей Маркова для моделирования процесса классификации как одного из этапов измельчения.

3.1. Общие представления о гравитационной классификации.

32. Моделирование процесса классификац ии.

33. Алгоритм построения матрицы переходных вероятностей для процесса классификации слюды мусковит.

3.4. Определение оптимального количества секций в гравитационном классификаторе на основе Марковской модели.

Вывода.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Моделирование и оптимизация процессов измельчения и классификации слюдяного сырья"

Актуальность темы исследования обусловлена необходимостью постоянного повышения качества процессов измельчения и классификации. Учитывая высокую энергоемкость процессов измельчения, необходимо стремиться к повышению его эффективности путем совершенствования технологии и техники измельчения. Особое внимание стоит уделять этому вопросу в связи с тем, что увеличивается количество измельчаемых материалов, а также в связи с тенденцией к получению как можно более тонких порошков. Энергопотребление в процессе измельчения можно снизить последующим процессом классификации измельчаемых материалов. В силу вышесказанного, появляется объективная необходимость в разработке математических моделей обогатительных процессов.

К сожалению, на сегодняшний день нельзя говорить о достаточной степени изученности проблемы по разработке и использованию математических моделей в отношении процессов измельчения и классификации. Исследований российских ученых заметно меньше зарубежных, несмотря на то, что прослеживается устойчивая тенденция возрождения различных производств в России.

Перечисленные факторы определили тему настоящего исследования, его актуальность и основные направления работ.

Цели задачи исследования. Целью настоящего исследования является разработка аналитических моделей технологических процессов струйного измельчения и гравитационной классификации, позволяющих управлять процессами, внося коррективы в схему их протекания и осуществлять оптимизацию оборудования по основным параметрам.

В процессе работы в соответствии с намеченной целью автором были поставлены следующие взаимосвязанные задачи: анализ процессов струйного измельчения и гравитационной классификации, опираясь не только на особенности физики процесса, но и на математические аспекты их описания; выявление и анализ управляющих параметров изучаемых процессов для их дальнейшей оптимизации; разработка математических моделей процессов измельчения и классификации; разработка научно-практических основ оптимизации изучаемых технологических процессов. Объект исследования: процесс струйного измельчения и гравитационной классификации.

Предмет исследования: модель процесса измельчения и классификации.

Научная новизна работы заключается в разработке математических моделей струйного измельчения и гравитационной классификации с использованием аппарата Марковских цепей. в целях эффективного сочетания макроаналитических методов с микроситуациями впервые была применена комбинированная схема моделирования на основе Марковских цепей; выявлено, что процесс струйного помола имеет в своей основе истирающий эффект, что позволяет рассматривать струйный помол как истирание в кипящем слое струйной мельницы. Доказано, что применение струйного помола в отношении такого материала, как слюда, является оптимальным для большого числа конечных продуктов; убедительно обосновано применение селективной функции для построения матрицы переходных вероятностей при создании математической модели измельчения; установлена такая закономерность гравитационной классификации, как наличие зависимости между дисперсией распределения частиц по скоростям и концентрацией их в аппарате; оптимизирована схема гравитационного классификатора с учетом разработанной математической модели. Научную новизну диссертации представляют следующие результаты, выносимые на защиту:

1. моделирование процесса струйного помола с использованием аппарата Марковских цепей;

2. моделирование процесса гравитационной классификации с использованием аппарата Марковских цепей;

3. оптимизация конструкции гравитационного классификатора с учетом разработанной математической модели.

Методы исследований. В работе применяются математические методы моделирования, метод Марковских цепей, элементы теории вероятностей, численные методы решения дифференциальных уравнений. В ходе работы проведен комплекс аналитических исследований с экспериментальной проверкой основных результатов.

Практическая значимость работы. Данная работа является продолжением исследований по разработке аналитических моделей процессов измельчения и классификации и направлена на расширение области использования вероятностных моделей, разработанных с помощью цепей Маркова.

Разработаны методики формирования исследовательских моделей и методики расчета основных параметров аппаратов измельчения и классификации.

В результате практического использования выполненных разработок, усовершенствован процесс подготовки слюды класса крупности +0,315 мм для производства электроизоляционного материала микалекс.

Разработанные математические модели позволяют рассчитать необходимое время работы аппаратов для получения конечного продукта однородной крупности. В результате снижается энергоемкость процесса. Предполагаемый экономический эффект от использования разработанных моделей составит более 100000 рублей в год.

Апробация работы. Работа выполнена на кафедре «Экономики» ИрГТУ. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на VIII Всероссийской научно-практической конференции студентов и аспирантов с международным участием Безопасность 03 (Иркутск, 2003 г.); Всероссийской школе-семинаре молодых ученых «Современные методы переработки минерального сырья» (Иркутск, 2004 г.); Научно-практической конференции «Технико-экономические проблемы развития регионов», посвященной 75-летию ИрГТУ (Иркутск, 2005 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 научных статей и тезисы 9 докладов конференций. Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 3 глав, заключения, основных выводов, списка литературы из 85 наименований. Основной текст диссертации составляет 125 страниц, включая 11 таблиц, 20 рисунков.

Заключение Диссертация по теме "Обогащение полезных ископаемых", Серебряник, Инна Александровна

Общие выводы

1. Исследована природа струйного измельчения. Выявлено, что в его основе лежит истирающий эффект, что позволяет рассматривать струйный помол как истирание в кипящем слое струйной мельницы.

2. Выявлено, что для большого числа конечных продуктов из слюды, струйный помол будет являться оптимальным. Это объясняется, главным образом, тем, что полезная площадь пластин слюды струйного помола больше, а дефектность пластин меньше, чем, например, при шаровом измельчении.

3. Разработана модель струйного помола на основе цепей Маркова, позволяющая рассчитать гранулометрический состав после любого акта разрушения, используя готовый порошок предыдущего акта. Модель позволяет рассчитать среднее время пребывания системы в каждом из состояний, время перехода из состояния в состояние, а также количество шагов до окончания процесса измельчения.

4. Убедительно доказана эффективность использования модели частицы с целью наиболее полного отражения свойств измельчаемого материала.

5. Разработана модель процесса гравитационной классификации, сочетающая элементы энтропийного моделирования и метод Марковских цепей. Данная модель позволяет рассчитать среднее время пребывания системы в каждом из состояний, а также среднее количество шагов до окончания процесса для классификации.

6. Разработанная модель гравитационной классификации позволяет оптимизировать процесс путем выбора оптимального места загрузки, получая определенный гранулометрический состав продукта на выходе.

7. Проведенные испытания показали хорошую сходимость расчетных данных с экспериментальными, что подтверждает адекватность разработанных математических моделей процессов измельчения-классификации.

8. Результаты выполненных исследований внедрены на ОАО «Нижнеудинская слюдинитовая фабрика» в виде рекомендаций по выбору наиболее эффективных режимов работы струйной мельницы и гравитационного классификатора.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Серебряник, Инна Александровна, Иркутск

1. Baudet G. et al, Efficacite de la classiflcatii ultrafme en voie seche par un selecteur dynamique Mines et Carrieres, les Techniques №1 1998.

2. Hansen S. Utility, accessibility and entropy in spatial modeling. //The Swedish Journal of Economics №74 1980.

3. Nair G.A. Journey to global standards //Pharma Pulse №12 2000.

4. Scott A.J. A nodal of entropy in a transportation network with congestion costs. //Transportation Science №5 1971.

5. Акунов В.И. Струйное измельчение горных пород //Горный журнал. 1985.-№4.-С.35-38.

6. Акунов В.И. Струйные мельницы. -М.: Машиностроение, 1967.

7. Барский Е., Барский М. Оптимальные скорости потока воздуха в гравитационных процессах

8. Барский Л.А., Плаксин И.Н. Критерии оптимизации

9. Барский М.Д. Фракционирование порошков. М., Недра, 1980. 327 с. Ю.Баруча-Рид А.Т. Элементы теории Марковских процессов и их приложения. М.: Наука, 1969. 512 с. П.Биленко, Л.Ф. Закономерности измельчения в барабанных мельницах Л.Ф. Биленко. М.: Недра, 1984.

10. Боровков А.А. Эргодичность и устойчивость случайных процессов. М., 1999.

11. Вентцель А.Д. Нредельные теоремы о больших уклонениях для Марковских случайных процессов М., 1986. И.Вердиян, М.А. Анализ технологических схем измельчения М.А. Вердиян, В.В. Кафаров, В.Л. Нетров и др. Цемент. -1975. №4.

12. Вердиян, М.А. Математическое моделирование помольных агрегатов М.А. Вердиян, В.В. Кафаров Цемент. -1976. №12. 119

13. Физические основы П.Вильсон А. Дж. Энтропийные методы моделирования сложных систем.

14. Вильсон А. Дж. Энтропийные методы моделирования сложных систем.

15. Воробьев Н. Д. Моделирование процесса измельчения в шаровых мельницах Горный журнал. 2004. N 5.

16. Воробьев Н. Д. Моделирование процесса измельчения в шаровых мельницах Горный журнал. 2004. N 5.

17. Гарднер Р.П., Аустин Л.Г. Труда европейского совещания по измельчению. М Строиздат, 1966.

18. Гарднер Р.П., Аустин Л.Г. Труда европейского совещания по измельчению. М Строиздат, 1966.

19. Гельперин Н.И., Гайнштейн В.Г., Кваша В.Б. Основы техники псевдоожижения. М Химия, 1967.

20. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учебное пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1999.

21. Горобец В.И., Горобец Л.Ж. Новое направление работ по измельчению. М Недра, 1977.

22. Горобец В.И., Елисеева O.K. Исследование процессов измельчения и классификации материалов в газоструйной установке с применением вероятностной математической модели. Днепропетровск, 1993. -5 с.

23. Гринман И., Блях Г. Контроль и регулирование гранулометрического состава продуктов измельчения. Алма-Ата: Наука, 1967.

24. Дмитриев В., Тихонов О. Н. О взаимосвязи энергетических законов дробления Кика—Кирпичева и Риттингера с индексом работы Бонда //Обогащение руд №2 2004. 120

25. Калинкин А.В. Марковские ветвящиеся ироцессы с взаимодействием. Усн. матем. наук, 2002, т. 57, вып. 2. 23-84.

26. Кафаров, В.В. Математические модели структуры потока материала в мельницах В.В. Кафаров, М.А. Вердиян Цемент .№5, №6 1997. Зб.Кемени Дж., Мнелл Дж. Кибернетическое моделирование. Некоторые приложения. М.: Советское радио, 1972.

27. Кемени Дж., Снелл Дж. Конечные цепи Маркова. М.: Наука, 1970. 271с.

28. Кемени Дж., Снелл Дж., Кнелл А. Счетные цепи Маркова: Hep. с англ. М.: Наука, 1987.-416 с.

29. Кирий В.Г., Серебряник И.А. Моделирование процесса истирания в псевдоожиженном слое струйной мельницы. //Технико-экономические проблемы развития регионов. Материалы научно-практической конференции (декабрь 2005 года). Иркутск: Нзд-во ИрГТУ, 2005. 76-81

30. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. Hep. с англ./Нер. И.Н.Грушко; ред. В.Н.Нейман. М.: Машиностроение, 1979. 432 с.

31. Козин В.З. Методы моделирования в обогащении. Свердловский горный институт, 1973. 203 с. Свердловск: 121

32. Красильников В.А., Шинкевич В.А. Воздушные классификаторы НПО «Центр». Минск, 2004.

33. Крыхтин, Г.С. Интенсификация работы мельниц Г.С. Крыхтин; отв. ред. В.В. Кармазин; Гос. н.-и. и нроект.-конструкт. ин-т гидрометаллургии цв. металлов. Новосибирск: Наука. Сиб. изд. фирма, 1993.

34. Лашев Е.К. Слюда. М.: Стройиздат, 1948. 289 с.

35. Леонов СБ., Петров процессов А.В. Имитационное полезных моделирование ископаемых. технологических обогащения Иркутск: Изд-во Иркутского госуд. техн. ун-та, 1996. 242 с.

36. Линч, А. Цикл дробления и измельчения: моделирование, оптимизация, проектирование. М.: Недра, 1981.

37. Липгетт Т. Марковские процессы с локальным взаимодействием. М., 1989.

38. Математическое описание и алгоритмы расчета мельниц цементной промышленности: приложение к временным методическим указаниям. М: НИРЩемент, 1978. 5О.Мецик М.С. Механические свойства кристаллов слюд. Иркутск: Издво Иркутского госуд. ун-та, 1988. 336 с. 51.МИЗОНОВ В.Е. и др. Об определении математической Иваново, 1998. 52.МИЗОНОВ В.Е., Ушаков Г. Аэродинамическая классификация моде, размола матрицы измельчения в твердого топлива. Труды ИТЭУ, порошков. М.: Химия, 1989. 160 с.

39. Перов В.А., Андреев Е.Е.. Биленко Л.Ф. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. М.: Недра. 1990. 122

40. Разумов И.М. Псевдоожижение и пневмотранспорт сыпучих материалов. М Химия, 1972.

41. Розанов Ю.А. Случайные процессы (краткий курс).- Москва: Наука, 1971.

42. Рубинштей Ю.Б., Волков Л.А. Математические методы в обогащении полезных ископаемых. М.: Недра, 1987. 5

43. Серебряник И. А. Моделирование процесса гравитационной классификации с применением аппарата Марковских цепей. //Вестник Иркутского государственного технического университета N4 2006. 20-25.

44. Серебряник И.А. Моделирование Марковских процесса струйного помола с применением аппарата цепей. //Вестник Иркутского государственного технического университета №1 2007. Т.2. 9599. бО.Серебряник И.А., Байбородин Б.А, Федорова В. Применение струйного измельчения в промышленности. //Обогащение руд. Сборник научных трудов. Иркутск, 2003. 47-49

45. Серебряник струйного И.А., Байбородин Б.А., Федорова В. Из истории переработки измельчения. //Современные методы минерального сырья. Материалы конференции. Иркутск, 2004. 6467

46. Серебряник И.А., Байбородин Б.А., Федорова В. Области и особенности применения струйного помола. //Современные методы переработки минерального сырья. Материалы конференции. Иркутск, 2004.-С.73-75 123

47. Сиденко П. М. Измельчение в химической промышленности. М.: Химия, 1977. бб.Соколов Е.Я., Зингер И.М. Струйные аппараты. М Энергия, 1970.

48. Справочник по обогащению руд. Подготовительные процессы. М.: Недра, 1982.

49. Степочкин Б. Ф. Определение скорости витания частиц произвольной формы. Теплоэнергетика. 25 -1960.

50. Степочкин Б. Ф. Свободное осаждение частиц неправильной формы. //Известия вузов. Химия и хим. Технология J T l -1960. So

51. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Советское радио, 1977.-488 с.

52. Ушаков Г., Зверев Н.И. Инерционная сепарация пыли. М.: Энергия, 1974. -168 с.

53. Федорова СВ., Серебряник И.А. Развитие технологии и конструкции струйных мельниц. //Интеллектуальные и материальные ресурсы Сибири. Сборник научных трудов. Иркутск, изд-во БГУЭП, 2004. 216-220

54. Федорова СВ., Федорова И.И., Серебряник И.А., Байбородин Б.А. Новые технологии по использованию слюды. Материалы докладов VIII Всероссийской научно-практической конференции студентов и аспирантов с международным участием. Т

56. Современные угрозы человечеству и обеспечение безопасности Всероссийской жизнедеятельности. научно-практической Материалы конференции докладов студентов VIII и аспирантов с международным участием. Т

58. Федорова СВ., Федорова И.И., Серебряник И.А,, Байбородин Б.А.Иовые технологии по очистке нефти слюдой. Современные угрозы человечеству и //Безопасность-03. безопасности обеспечение жизнедеятельности. Материалы докладов VIII Всероссийской научнопрактической конференции студентов и аспирантов с международным участием. Т

60. Фридман Э. Обогащение полезных ископаемых. М.: Недра, 1985.

61. Хакен Г., Информация и самоорганизация: Макроскопический подход к сложным системам. М.: Мир, 1991.

62. Хант Дж. Марковские процессы и потенциалы М., 1962.

63. Ходаков Г.С. Тонкое измельчение строительных материалов. М.; Стройиздат. 1972.

64. Ходаков Г.С. Физика измельчения. М.: Наука. 1972.

65. Шинкоренко С Ф. Развитие методологии моделирования процессов измельчения //Обогащение руд JVbl 2004.

66. Шинкоренко СФ. Технология измельчения руд черных металлов. М.: Недра, 1982.

67. Шквирский А.В., Гершович В.И. Моделирование системы управления процессом измельчения известняка и бентонита на ЭВМ. Днепропетровск, 1993. 8 с. 84.111лауг Г. Некоторые проблемы при измельчении в воздушных струях. В кн.: Труды Европейского совещания по измельчению. М., 1966. С497-522. 125