Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Моделирование глобальных океанских приливов с учетом островных эффектов

ВАК РФ 11.00.08, Океанология

Автореферат диссертации по теме "Моделирование глобальных океанских приливов с учетом островных эффектов"

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ИНСТИТУТ ОКЕАНОЛОГИИ им. П. П. ШИРШОВА

На правах рукописи УДК 551.465

КИВМАН Геннадий Александрович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЛОБАЛЬНЫХ ОКЕАНСКИХ ПРИЛИВОВ С УЧЕТОМ ОСТРОВНЫХ ЭФФЕКТОВ

11.00.08—ОКЕАНОЛОГИЯ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ЛЕНИНГРАД - 1990

Работа выполнена в Ленинградском отделе Института океанологии им. П. П. Ширшова АН СССР.

Научный руководитель — доктор физико-математических наук, профессор Б. А. КАГАН

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук В. Д. ЛАРИЧЕВ доктор географических наук, профессор А. В. НЕКРАСОВ

Ведущая организация: Морской гидрофизический институт АН УССР.

на заседании специализированного совета К.002.86.02 в Институте океанологии им. П. П. Ширшова АН СССР.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Отзывы в двух экземплярах, заверенных печатью, просим направлять по адресу: !!72!8, Москвя, ул. Красикова, 23, ИОАН, Ученому секретарю.

Защита состоится

(О

Ученый секретарь специализированного сове'

Автореферат разо«

Г. ПАНФИЛОВА

1990 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В настоящее время считается само собой разумеющимся, что острова, линейные размеры которых меньше принятого в глобальных приливных моделях шага сетки, не оказывают ощутимого влияния на приливы в открытом океане. Это же соображение неявно содержится в программе международного эксперимента по изучению циркуляции в Мировом океане (И/0С5), предусматривающей использование в качестве исходной информации данных спутниковой альтиметрии. В соответствии с этой программой калибровку данных спутниковой альтиметрии предполагается производить по результатам прямых регистрации уровня на глобальной сети станций (СЦ055), состоящей главным образом из островных и небольшого числа (8-10 в каждом океане) глубоководных пунктов измерений уровня. Возникает естественный вопрос о репрезентативности привлекаемых данных островных измерений уровня с точки зрения возможности их распространения на открытый океан. 0 том, что не все данные островных измерений репрезентативны, свидетельствуют наблюдаемые вариации амплитуд и фаз приливных колебаний уровня вокруг островов, вызванные дифракцией и захватом приливных волн островами, и разрыв фаз в поперечном относительно цепочки островов направлении

Другая стоящая на повестке дня задача, связанная с учетом островных эффектов, - построение детальной картины приливов в Мировом океане. В последнем случае локальные особенности поля приливных колебаний уровня, обуславливаемые островными эффектами, следует не исключать из рассматрения, как это обычно делается, а воспроизводить по возможности точнее.

Имеется еще одно обстоятельство, стимулирующее исследование

трансформации океанских приливов островами. Речь идет о нерешенной до сих пор проблеме диссипации приливной энергии. Обнаруживаемые ь настоящее время расхождения между оценками диссипации приливной энергии в ¡¿ировоы океане в целом и в зоне континентального шельфа допускают возможность существования дополнительных стоков приливной энергии. Одним из них является сток приливной энергии на островных шельфах. Требуется оценить его вклад в глобальный бюджет приливной энергии.

Цели и задачи работы. Целью работы является параметризация островных эффектов, их испытание и использование для воспроизведения пространственной структуры полусуточных приливов в Мировом океане, а также для оценки вклада островных эффектов в глобальный бюджет приливной энергии.

Соответственно перед автором диссертационной работы были поставлены следующие задачи:

1. разработать способы параметризации эффектов одиночных островов, архипелагов и цепочек островов в глобальных моделях океанских приливов и испытать их применительно к условиям модельного океана,

2. произвести моделирование полусуточных приливов (волна Ы^) в Мировом океане с учетом и без учета островных эффектов,

3. идентифицировать одиночные острова, способные оказывать заметное влияние на приливы в открытом оееане,

л?

4. оценить вклад островных эффектов в глобальный бюджет приливной энергии.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- впервые разработаны способы параметризации эффектов оди-

ночных островов, архипелагов и цепочек островов в глобальных моделях океанских приливов;

- впервые осуществлено моделирование полусуточных приливов (волна М^) в Мировом океане с учетом островных эффектов;

- впервые предпринята попытка выявить острова, способные оказывать заметное влияние на приливы в открытом океане;

- впервые получена оценка вклада островных эффектов в глобальный бюджет приливной энергии.

Практическая ценность работы заключается в том, что в ней предложены достаточно надежные способы параметризации неучитываемых до сих пор островных эффектов, доказана необходимость учета этих эффектов при описании пространственной структуры полусуточных приливов в Мировом океане и выявлены острова, данные измерений уровня на которых нерепрезентативны с точки зрения возможности их распространения на открытый океан.

Аппробация работы. Основные теоретические положения и результаты работы докладывались на Ш съезде советских океанологов (Ленинград, 1987), конференции молодых ученых Института озероведения АН СССР (Ленинград, 1989), 1У Всесоюзной научно-технической конференции "Вклад молодых ученых и специалистов в решение современных проблем океанологии и гидробиологии" (Севастополь, 1989), Республиканском совещании "Имитационное моделирование морской среды" (Таллинн, 1989), Секции геофизической гидродинамики при Ленинградском доме ученых им.А.М.Горького (Ленинград, 1989) и на семинарах ЛО ИОАН.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в шести статьях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения и содержит 86 страниц машинописного текста, 46 рисунков и 2 таблицы. Список литературы включает 47 наименований, из них 26 на английском и 3 на немецком языках.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТА

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы задачи исследования и показана его научная новизна. Здесь кратко изложены также структура и основные результаты работы.

В первой главе приводится краткий обзор исследований островных эффектов и прежде всего захвата длинных волн островными шельфами (Лонге-Хиггинс, 1967), обуславливающего возникновение в суточной полосе спектра локального резонанса (Хатненс, 1974) и, как следствие этого, резкое увеличение амплитуд приливных колебаний уровня и локальной диссипации приливной энергии. Отмечается, что взаимодействие приливных волн с цепочками островов может приводить к появлению заметных фазовых сдвигов в поперечном относительно оси цепочки островов направлении (Лареен, 1977), причиной которых является дифракция приливных волн.

Поскольку типичные горизонтальные размеры островов (кроме самых крупных) и характерная ширина островных шельфов много меньше принятого в глобальных приливных моделях шага се^ки, то островные эффекты можно учесть только путем их параметризации.

В первом параграфе второй главы получено асимптотическое решение задачи о дифракции приливной волны на малом (по сравнению с длиной приливной волны в открытом океане) острове. Это решение используется для параметризации эффектов одиночных остро-

вов. Сущность предлагаемого способа параметризации сводится к замене острова и окружающего его шельфа подводной банкой, поперечные размеры которой считаются равными размерам ячейки сетки, а глубина и коэффициент придонного трения - их эквивалентным значениям, обеспечивающим в старшем по £ (здесь ¿-^¿/(у,^^ - малый параметр, характеризующий отношение расстояния / от центра острова до кромки островного шельфа к длине Н) ¿Г приливной волны в открытом океане, 6" - частота приливной волны, Н - глубина в открытом океане, ^ - ускорение свободного падения) равенство значений интегрального переноса при наличии острова с шельфом и подводной банки. При наличии острова выражение для интегрального переноса определяется асимптотическим решением дифракционной задачи, при замене острова подводной банкой - комбинацией разностных уравнений динамики океанских приливов. Получении е таким образом выражения для эквивалентной глубины Ие и эквивалентного коэффициента придонного трения Ч-е имеют вид

г в г1пс/Н-(Ь^/^ф

[1б1-{Чъ-Ьс/н)ПН 1 КН п

М н/ Г

где - площадь острова с шельфом, ¿>з - площадь-ячейки сетки, Э0 - площадь острова,

- глубина

островного шельфа, "Ъ - коэффициент придонного трения,

остальные обозначения прежние.

Для испытания предложенного способа параметризации бьш выполнен следующий численный эксперимент. Линеаризованные уравнения динамики приливов интегрировались с помощью явной центрально-разностной схемы в зональном, симметричном относительно экватора канале, опоясывающем всю Землю. Предполагалось, что остров размерами 1° х 1° располагается на экваторе и что окаймляющий его шельф имеет ширину 2°. Шаг сетки принимался равным 5°. После установления решения в рассматриваемой области выделялась подобласть влияния острова. В ней уравнения динамики приливов интегрировались повторно на сетке с 1-градусным угловым разрешением при фиксированных (заданных решением в расширенной области) значениях приливных колебаний уровня на границе. Затем это решение усреднялось с радиусом усреднения, равным 5° по широте и долготе, и уже оно служило эталоном для решения с параметрическим описанием островных эффектов. Последнее решение находилось численным интегрированием исходных уравнений динамики приливов на сетке с 5-градусным угловым разрешением при аппроксимации острова подводной банкой и надлежащем определении её параметров. Максимальные расхождения между двумя решениями составили 1,8 см для амплитуд и 12° для фаз приливных колебаний уровня.

Во автором параграфе построена асимптотика решения задачи о дифракции приливной волны на бесконечной цепочке малых островов. Установлено, что на оси цепочки островов старшие по £ члены дифракционной поправки для приливных колебаний уровня ( ± ) и нормальной составляющей интегрального переноса ( У±п ) претерпевают разрыв, т.е.

р; [(С.-С-Х* * Ю * №-<>-) Ч,

где 2ГрИ и 1Г0± - нормальная и касательная к оси цепочки островов компоненты невозмущенного (соответствующего случаю отсутствия цепочки островов) интегрального переноса, - невозмущенное значение уровня, - длина звена цепочки островов, юо - удель ная (отнесенная к квадрату длины звена цепочки островов) площадь островов, ( - с! - ), (С* ~ С- ) - параметры, характеризующие геометрические свойства цепочки островов (в частном случае прямоугольных островов С + - С- = ¿-г /г , - о'- = здесь ¿~ 1 - ширина цепочки островов, - ширина проливов, разделяющих острова), верхними индексами "+" и "-" отмечены функции, принадлежащие разным (относительно цепочки островов) полуплоскостям.

Соотношения (3), (4), параметризующие взаимодействие приливной волны с цепочкой островов, задаются в качестве внутренних граничных условий на оси цепочки островов.

Для проверки возможности использования этого способа параметризации был выполнен следующий численный эксперимент. В зональном, симметричном относительно экватора канале вдоль меридиана размещалась цепочка островов длиной 10° в каждом полушарии. Размеры островов задавались равными 1° х 1°. Отдельные звенья цепочки располагались так, чтобы на отрезке меридиана длиной 5° укладывались два острова и разделяющий их пролив шириной 1°. Процедура нахождения решений, отвечающих явному и параметрическому способам описания оффектов цепочки островов не отличается от изло-

ценного выше. Максимальные расхождения двух решений составляют 5,5 см для амплитуд и 26° для фаз приливных колебаний уровня.

В третьем параграфе с помощью двухыасштабного асимптотического разложения получены уравнения, описывающие распространение приливных волн внутри архипелага малых островов. Для главного по члена разложения эти уравнения после усреднения по площади ячейки архипелага островов принимают вид

+ сОлГ < 2Г0> = 0. (б)

э ъ '

где 5 - удельная (отнесенная к площади архипелага) площадь океанского пространства между островами, <Г > - оператор усреднения, А - симметричная матрица, элементы которой определяются геометрическими характеристиками архипелага островов, а её собственные числа меньше единицы.

Сущность предлогаемого способа параметризации сводится к замене уравнений динамики океанских приливов в области, занятой архипелагом островов, уравнениями (5),(6). Для испытания предложенного способа параметризации был выполнен следующий численный эксперимент. Как и в предыдущих случаях, исследуемая область представляла собой зональный, симметричный относительно экватора канал. Архипелаг островов размером 15° х 15° располагался симметрично относительно экватора. В каждой &-градусной ячейке сетки, приходящейся на архипелаг, в шахматном порядке располагались четыре острова с горизонтальными размерами 1° х 1°. Решения отвечающие явному и параметрическому описанию эффектов архипелага островов, в качественном отношении оказались близкими друг к

другу. Расхождения не превышают 3,8 см для амплитуд и 24° для фаз приливной волны М^.

Третья глава посвящена обсуждению разностной схемы интегрирования уравнений динамики приливов в Мировом океане. В своих основных чертах она совпадает с известной схемой И -метода, отличаясь от неё аппроксимацией членов,содержащих параметр Кори-олиса. Эти члены аппроксимируются так, чтобы обеспечить сохранение в среднем за приливный цикл антисимметричности конечно-разностного аналога приливного оператора Лапласа при постоянной глубине океана. Второе отличие - задание на кромке £* шельфа импедансного граничного условия (V- т ) ¡г = ^о) ,

характеризующего полное рассеяние приливной волны на шельфе (Ма-рчук и Каган, 1983). Здесь Я - единичный вектор нориали, ориентированный в сторону берега, ^о - эквивалентная глубина шельфа (в последующих численных экспериментах она принималась равной 6,25 м).

Исследована устойчивость используемой разностной схемы и показано,что задание импедансного граничного условия вместо условия непротекания повышает устойчивость схемы.

В первом параграфе четвертой главы производится выделение островов, способных трансформировать приливные волны в открытом океане. Выделение островов сводится к сопоставлению эквивалент- . ной глубины Ье. с реальной глубиной Н , заимствованной из одноградусного массива глубин Левитуса (1983). Другими словами, если глубина Н в рассматриваемой одноградусной ячейке сетки оказывается меньше эквивалентной глубины подводной банки, то это означает, что в ячейке содержится остров. В противном случае острова либо нет, либо он слишком мал, чтобы оказывать заметное

влияние на приливные волны в открытом океане.

Приводится список таких островов. Он включает Азорские, Малые Антильские, Фолклендские, Оркнейские острова и острова Зеленого мыса и Южная Георгия в Атлантике, Мальдивские, Сейшельские, Маскаренские, Андаманские, Никобарские, Кергелен, Крозе, Сула, Серам, Ъшор и Хальмахера в Индийском океане и Алеутские, Курильские, Марианские, Маршаловы, Соломоновы, Гавайские, Галапагосские острова и острова Нансей, Новые Гебриды, Новая Каледония, Фиджи, Самоа, Гильберта, Туамоту и Общества в Тихом океане.

Во втором параграфе анализируются глобальные приливные карты волны М2, построенные по результатам численных экспериментов без учета островных эффектов, с учетом эффектов одиночных островов, с учетом эффектов одиночных островов и архипелага островов и, наконец, с учетом эффектов одиночных островов, архипелага и цепочек островов. К числу одиночных островов относились Азорские, Багамские, Оркнейские и Фолклендские острова и острова Зеленого мыса и Хкная Георгия в Атлантике, Сейшельские и Маскаренские острова и острова Крозе и Кергелен в Индийском океане, острова Тасмания, Фиджи, Самоа, Галапагос и Маркизские в Ъ*хом океане. Из всех архипелагов островов рассматривался только Индонезийский, расположенный в Австрало-азиатском секторе Мирового океана, а из всех цепочек островов - лишь те из них, которые объединяют Большие и Малые Антильские в Атлантике, Мальдивские острова в Индийском океане, Алеутские острова, Гавайские острова и острова Новые Гебриды в Тйхом океане.

Сравнение приливных карт свидетельствует о том, что одиночные острова, кроме Багамских островов и островов Атлантического сектора Ккного океана, не оказывают сколько-нибудь заметного вли-

яния на пространственную структуру волны Наиболее существенное изменение рисунка изоамплитуд и котидальних линий обусловливается влиянием Индонезийского архипелага. Оно проявляется в возникновении амфидромии правого вращения в восточной части Индийского океана и в смещении двух амфидромий левого и правого вращений, расположенных на периферии области пучности в центральной части Вкого океана. Влиянием цепочек Гавайских островов, Алеутских островов и островов Новые Гебриды объясняются разрывы изоамплитуд и котидалей в окрестностях этих цепочек островов.

Пятая глава посвящена обсуждению роли островных эффектов в глобальном бюджете приливной энергии. В первом параграфе приводятся вывод уравнения бюджета приливной энергии при отсутствии островных эффектов и соответствующие пространственные распределения энергетических характеристик (средних за приливный цикл кинетической и потенциальной энергий, мощности приливообразующей силы, диссипации приливной энергии в зоне континентального шельфа).

Во втором параграфе получено уравнение бюджета приливной энергии при учете островных эффектов. Результаты численных экспериментов свидетельствуют о том, что наибольшие изменения пространственного распределения приливных характеристик вызываются Индонезийским архипелагом, влияние которого распространяется практически на всю акваторию Мирового океана за исключением центральной и северной Атлантики. Сравнение глобальных оценок энергетических характеристик волны М2 приводится в табл.I.

Таблица I

Энергетические характеристики глобальных океанских приливов (волна Ы^) по результатам численных экспериментов.

Характеристика Эксперимент

I 2 3 4

17 Кинетическая энергия, 10 Дк 1,96 2,05 2,56 2,81

17 Потенциальная энергия,10 Дк 1,59 1,67 2,04 2,21

Диссипация приливной энергии в отркытом океане, 10® Вт 3,37 3,65 4,58 4,98

Диссипация приливной энергии на шельфе, 10Вт . 2,29 2,30 2,70 2,ез

В третьем параграфе обсуждается нерешенная до сих пор проблема диссипации приливной энергии. Существующие оценки диссипации энергии волны М£ в Мировом океане варьируют в пределах от (2,52 + 0,200) Ю12 до (3,09 + 0,15) Ю12 Вт по спутниковым дан-

тр тр

ным и от 2,55-10 до 3,77-10 Вт по результатам численных расчетов, полученным в рамках глобальных приливных моделей. И те, и

другие оценки больше суммарных потерь приливной энергии на кон-

12

тинентальном шельфе, (1,7-10 Вт, Миллер, 1966). Как было показано Марчуком и Каганом (1983), расхождения между оценками диссипации приливной энергии в океане в целом и в зоне континентального шельфа нельзя устранить ни за счет учета взаимодействия океанских приливов с внутренними приливными волнами, ни тем более за счет учета взаимодействия океанских приливов с приливами в атмосфере. Остается одно - допустить существование дополнительных стоков приливной энергии. Представленные в работе ре-

зультаты численных экспериментов свидетельствуют о том, что дополнительный сток приливной энергии может быть обусловлен взаимодействием приливных волн с островами. Учет этого взаимодей-

тр

ствия приводит к заметному (на 0,54-10 Вт, см.табл.1) увеличению глобальной диссипации приливной энергии.

Б заключении подведены основные итоги работы.

0СН0ШЫЕ итога РАБ0Ш

I. Предложены способы параметризации эффектов одиночных островов, архипелагов и цепочек островов в глобальных моделях океанских приливов.

£. Выявлены острова, способные заметным образом трансформировать приливы в открытом океане. К таковым островам относятся Азорские, Малые Антильские, Фолклендские, Оркнейские острова и острова Зеленого мыса и йкная Георгия в Атлантике, Мальдивские, Кергелен, Крозе, Сула, Серам, Тимор и Хал ьм ах ера в Индийском океане, Алеутские, Курильские, Марианские, Маршаловы, Соломоновы, Гавайские, Галапагосские, Нансэй, Новые Гебриды, Новая Каледония, Фиджи, Тасмания, Самоа, Гильберта, 1уамоту и Общества в йхом океане.

3. Выполнено моделирование полусуточных приливов в Мировом океане с учетом и без учета островных эффектов. Сравнение отдельных решений показывает, что влияние островных эффектов сильнее всего сказывается в Саргасовом и Аравийском морях, Бенгальском заливе, в Атлантическом и Австралийском секторах йкного океана, в восточной части Индийского и на большей части акватории Ткхого океанов.

4. Построены карты пространственного распределения энергетических характеристик волны И^ в Мировом океане при учете и без учета островных эффектов. Показано, что влияние Индонезийского архипелага сказывается практически по всей акватории Мирового океана.

5. Получена оценка вклада островных эффектов в глобальную

т?

диссипацию приливной энергии. Она оказалась равной 0,54-10 Вт, т.е. соизмеримой с невязкой между оценками диссипации приливной энергии в Мировом океане в целом и в зоне континентального шельфа.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Готлиб В.Ю., Каган Б.А., Кивман Г.А. Параметризация островных эффектов в глобальных моделях океанских приливов // Тезисы докладов / Ш съезд советских океанологов, Ленинград, дек.1987

- Секция Физики и химиии океана. Ветровые, внутренние, приливные волны; волны цунами. - Л.: ¡Хдрометеоиздат, 1987. - С.73-74.

2. Готлиб В.Ю., Каган Б.А., Кивман Г.А. Параметризация эффектов взаимодействия приливной волны и одиночного острова // Из в.АН СССР. Сер. Физика атмосферы и океана. - 1988. - Т.24, №2.

- С. Г70-178.

3. Каган Б.А., Кивман Г.А. О параметризации островов в численных моделях приливов // Океанология. - 1989. - Т.ХХ1Х, вып.1.

- С.37-40.

4. Готлиб В.Ю., Каган В.А., Кивман Г.А. Параметризация эффектов цепочки островов в глобальных моделях океанских приливов // Океанология. - 1989. - Т.XXIX, вып.4. - С. 374-379.

5. Готлиб В.Ю., Кивман Г.А. Параметризация взаимодействия приливкой волны с архипелагом // Изв. АН СССР. Сер. Физика атмосферы и океана. - 1989. - Т.25, ПЛ. - С.756-763.

6. Кивман Г.А. Моделирование глобальных океанских приливов с учетом островных эффектов // Тезисы докладов / 1У Всесоюзная научно-техническая конференция "&слад молодых ученых и специалистов в решение современных проблем океанологии и гидробиологии", (Раздел геофизика). Часть I. Севастополь, окт. 1989. -

С.90-91.

МПодписано к печати Z2. Заказ 4а?

Тираж ЮО , формат бумаги 60x84 1/16, 1 печ.л. Бесплатно.

ПО - 3 "Ленуприздата".

191104 Ленинград, Литейный пр., дом № 55.