Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Исследование динамики вод Белого моря на основе численного моделирования

ВАК РФ 11.00.08, Океанология

Автореферат диссертации по теме "Исследование динамики вод Белого моря на основе численного моделирования"

^ Ц ^^ Российская Академия Наук _Институт океанологии им. П.П.Ширшова РАН

На правах рукописи УДК 551.465

Лунева Мария Владимировна

Исследование динамики вод Белого моря на основе численного моделирования

Специальность 11.00.08 - океанология

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-1998

Диссертация выполнена в Институте океанологии им. П.П.Ширшова Российской Академии Наук

Научный руководитель : кандидат физико-математических наук ■ Семенов Е.В.

Официальные оппоненты:

■ доктор физико-математических наук

Мирабель А.П.

■ кандидат физико-математических наук

Яковлев Н.Г

Ведущая организация:

Московский Физико-Технический Институт

Защита состоится « // /Г** на заседании

Специализированного совета К .002.86.02 по присуждению ученой степени кандидата наук в Институте океанологии им. П.П. Ширшова РАН (117218, Нахимовский проспект, 36)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН

Автореферат разослан «_»_199_г.

Ученый секретарь Специализированного совета

кандидат географических наук С.Г.Панфилова

Актуальность исследования

В связи с интенсивной разработкой месторождений полезных ископаемых возрастает интерес к изучению окраинных шельфовых морей России. Особенно актуальны становятся проблемы экологического контроля за окружающей средой. Эти проблемы тесно связаны со знанием распределения гидрофизических полей и их эволюцией в рассматриваемых акваториях.

Белое море всегда представляло существенный хозяйственный интерес как традиционный промысловый район рыбной ловли и развития марикультуры, важная транспортная магистраль. В то же время многообразие и сложность гидродинамического режима Белого моря - сильные приливы со скоростями течения достигающими 2м/сек, существенный сток рек, составляющий до 4% объема моря в год, наличие резких фронтальных зон как приливного, так стокового происхождения, разнообразие типов стратификации и структуры вод, интенсивные внутренние волны, предопределяющие существенно нелинейный характер взаимодействия гидрофизических полей в Белом море, представляют несомненный научный интерес.

Учитывая недостаточную изученность динамики вод Белого моря, в том числе на основе численных гидродинамических моделей, актуальным является построение трехмерной численной модели формирования термохалинной структуры вод Белого моря с учетом прилива, которая дает возможность изучать гидрофизические поля и их трансформацию, а в дальнейшем, используя построенную модель, можно решить одну из важных задач - прогноз переноса примеси, а, следовательно, и загрязнений акватории Белого моря.

Целью работы является исследование циркуляции и структуры вод Белого моря на основе разработанной численной трехмерной модели.

Для этого поставлены и решены следующие задачи:

1. Создан гидродинамический блок трехмерной модели динамики вод Белого моря. Реализован в виде комплекса Фортран - программ его конечно- разностный аналог.

2. Построены трехмерные модели циркуляции вод Белого моря, индуцированной входящей в Белое море приливной волной М2 для случаев постоянной плотности и устойчиво-стратифицированной жидкости.

3. Исследовано влияние совместного эффекта прилива, вертикального турбулентного перемешивания и стратификации на формирование остаточных течений, термохалинных полей и фронтальных зон в Белом море.

4. Исследовано влияние эффекта стратификации на структуру периодических течений в Белом море.

5. Построена модель термохалинной циркуляции вод Белого моря с использованием гидрологических данных наблюдений на основе решения задач «диагноза» и «адаптации».

6. Построена модель циркуляции вод Белого моря, индуцированная действием прилива Мг и ветра для преобладающих направлений ветров. Изучено нелинейное взаимодействие приливной и ветровой циркуляции вод Белого моря.

Научная новизна работы.

1. Впервые выполнено моделирование трехмерной приливной динамики вод Белого моря, в том числе с учетом разрешения турбулизованных погранслоев и описания вертикальной турбулентной вязкости на основе полуэмпирической модели турбулентности 2.5 уровня. Выявлена роль основных факторов в формировании остаточных течений и приливных фронтов в Белом море.

2. Получены трехмерные поля течений и толщины верхнего перемешанного слоя (ВПС) в Белом море, индуцированные совместным действием прилива М2 и ветра для преобладающих типов ветров.

3. На основе трехмерной гидродинамической модели приливной циркуляции вод Белого моря в решении получены вынужденные внутренние волны приливного периода. Оценены фазовые скорости распространения внутренних волн приливного периода. Показан эффект интенсификации внутренних волн приливного периода под действием ветра.

4. В экспериментах с диагностическим вариантом модели с гидродинамической адаптацией натурных данных гидрологии получены трехмерные поля термохалинных течений.

Практическая ценность.

Информация о структуре трехмерных полей течения, полученных на основе модели, имеющая самостоятельное научное значение может быть использована для развития инженерных, хозяйственных и экологических приложений. В частности, разработанная модель Белого моря может быть использована как гидродинамический блок в задачах прогноза распространения

загрязняющих веществ от источников различного типа (реки, поверхностные выбросы, придонная взвесь в турбулизованном слое), а также для создания модели экосистемы Белого моря.

Апробация модели. Основные результаты докладывались на Международной конференции «Прибрежный океан и полузамкнутые моря: циркуляция, экологическое моделирование и мониторинге в Москве (1998), в Санкт- Петербургском отделении Института океанологии им. П.П.Ширшова РАН (1998). Полностью диссертационная работа обсуждалась на расширенном заседании Физического сектора Института Океанологии им. П.П.Ширшова РАН (1998).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из Введения, 6 глав, Заключения и списка использованных источников. Объем работы \$1 страницы, 47 рисунков. Список литературы содержит 1 Офнаименований, из них 44 на иностранных языках.

Содержание работы.

В Введении кратко сформулированы требования к построению гидродинамической модели Белого моря в связи со спецификой гидрофизического режима моря и рассмотрены некоторые особенности физической, математической и конечно-разностной постановки задачи. Обосновывается актуальность работы, формулируется ее цели, резюмируется содержание глав.

В первой главе рассмотрены особенности гидрофизического режима Белого моря по имеющимся данным наблюдений, дан краткий обзор результатов моделирования динамики вод Белого моря, выполненных другими авторами. Сформулированы требования к гидродинамической модели Белого моря.

В первом параграфе обсуждаются географические особеиости определяющие гидрологический режим Белого моря.

Белое море, входящее в бассейн Северного Ледовитого океана, является окраинным шельфовым морем и представляет из себя полузамкнутый водоем, расположенный к югу и востоку от Кольского полуострова между 68°40' и 63° 18'с.ш. и 33° 00' и 44° 18'в.д., соединяющийся с Баренцевым морем через мелководную Воронку и узкий пролив - Горло Белого моря. Море мелкое, со средней глубиной 67 м., резким свалом глубин в центральной части,

называемой Бассейном Белого моря, где максимальная глубина составляет 350 м.

Гидрологический режим Белого моря определяется его географическим положением - принадлежностью к Северному Ледовитому океану, континентальным расположением моря, проникновением в Белое море теплых соленых вод Баренцева моря через мелководные и узкие проливы Воронка и Горло, существенным стоком рек, мощными приливными течениями, процессами льдообразования, сезонным характером смены ветров.

Зимой над Белым морем преобладают юго-западные ветра со скоростью 5-10 м/сек, обеспечивающих постоянный вынос льдов в Баренцево море, летом - северо-восточные ветра силой 5-8 м/сек.

Гидрологической структуре вод Белого моря свойственен ярко выраженный сезонный характер формирования водных масс, их обновляемость и доминирующее влияние процессов турбулентного перемешивания (как сдвиговый - ветер, приливы, так и конвективной природы- зимнее охлаждение).

Основными источниками формирования водных масс Белого моря служат Баренцевоморские и материковые воды, резной годовой сток существенен и составляет 3% -4.5% объема моря. На формирование водных масс большое влияние оказывают процессы перемешивания. В частности, приливное перемешивание обуславливает однородную структуру вод Горла и вблизи Соловецких островов. Наличие как однородных турбулизованных вод, обусловленных смыканием верхнего и придонного турбулентных слоев, так и вод с сильной устойчивой стратификацией (с частотой Брента- Вяйсяля до 10"'с"') в заливах и Бассейне Белого моря приводит к выходу термоклина на поверхность, т.е. к явлению вентиляции термоклина и образованию фронтальных зон - так называемых «приливных фронтов».

Во втором параграфе рассматриваются поля течений приливной и квазипостоянной компоненты скорости в Белом море по данным наблюдений.

Доминирующие течения в Белом море вызваны приливом (до 2м/с). Собственный прилив Белого моря пренебрежимо мал по сравнению с входящей из Баренцева моря приливной волной, достигающей в Мезенском заливе амплитуды 7м, в Горле Белого моря 2м и в Онежском заливе 1м. В Белом море преобладает волна М2, колебания уровня, индуцированные суточной компонентой прилива К] на порядок ниже. В полученной по результатам интерполяции данных наблюдений пространственной структуре колебаний волны М2 выделяются две амфидромические системы

(полная и вырожденная) с левосторонним вращением изофаз и расположением узловых точек вблизи Горла Белого моря и в Онежском заливе.

«Квазипостоянные» течения формируются полем плотности, ветрами, изменением рельефа уровня под действием стока рек, а также остаточной циркуляцией приливных течений, индуцированной нелинейными эффектами приливного течения, и нелинейным взаимодействием плотностных и ветровых течений с приливом.

По данным ряда наблюдений, ведущихся с 1911 года и схеме Тимонова В.В, »квазипостоянная» циркуляция вод Белого моря в поверхностном слое представляет собой систему крупномасштабных циклонических и антициклонических круговоротов в открытой части моря и околобереговой интенсивной циклонической циркуляции. Характерной особенностью поверхностных квазипостоянных течений является наличие антициклонического круговорота и «полюса тепла» в Бассейне на входе в Кандалакшский залив и «полюса холода» и циклонического круговорота в восточной части Бассейна. Скорости квазипостоянных течений имеют порядок 15 см/с в прибрежных районах и 10 см/с в открытой части моря.

В третьем параграфе приводится обзор работ по моделированию динамики вод в Белом море. Основные результаты были получены на основе моделей мелкой воды для приливной динамики как всего Белого моря (Кравец,1981), так и отдельных его районов - Горла (Сбигнева и др., 1977), Онежского залива (Вольцингер, Пясковский, 1968, Цвецинский 1985), Кандалакшского залива (Сбигнева и др., 1982), Воронки и Мезенского залива (Горелков,Некрасов, 1982) только Мезенского залива (Кравец, 1982). Анализировалось влияние на приливную циркуляцию сгонно-нагонных эффектов, наличие ледяного покрова, атмосферных процессов.

В четвертом параграфе сформулированы требования к построению гидродинамической модели Белого моря, вытекающие из гидрофизических условий в Белом море. Особо отмечена важность корректного описания волновых процессов, а также процессов вертикального турбулентного перемешивания в модели.

Во второй главе представлена постановка трехмерной краевой бароклинной задачи для описания динамики вод Белого моря

В первом параграфе описана традиционно используемая в моделях крупномасштабной циркуляции система уравнений, включающая в себя «примитивные« уравнения движения, гидростатики, неразрывности несжимаемой жидкости, переноса тепла и соли. Коэффициенты турбулентной вертикальной вязкости и

диффузии, турбулентное число Прандтля заранее неизвестны и определяются в процессе решения задачи с использованием полуэмпирической модели турбулентности.

Во втором параграфе дан краткий обзор моделей верхнего и придонного квазиоднородных турбулизованных слоев, наиболее перспективными из которых в настоящее время являются модели 2.5 уровня, дающие лучшее описание анизотропии мелкомасштабной турбулентности.

В данной работе для описания процессов в верхнем и придонном погранслоях (Ь, е) модель турбулентности Лаундера (1976, 1977) 2.5 уровня, включающая эволюционные уравнения баланса турбулентной энергии b и скорости ее диссипации е, дополненная соотношениями для вертикальных и горизонтальных потоков массы, среднеквадратичных пульсаций плотности и напряжений Рейнольдса. На основе этой модели могут быть описаны процессы генерации турбулентности, связанные с неустойчивостью крупномасштабного сдвигового течения в стратифицированной жидкости, обрушением поверхностных волн, конвекцией при зимнем охлаждении и осолонении поверхностных вод. Поскольку изменения по вертикали намного превосходят изменения по горизонтали для всех характеристик, система алгебраических уравнений сводится к функциональным зависимостям обезразмеренных коэффициентов турбулентной вертикальной вязкости, диффузии и турбулентного числа Прандтля от динамического числа Ричардсона.

В принятой численной модели вместо уравнения для скорости диссипации турбулентной энергии е использовалось уравнение для функции ф = е z (H-z) от глубины Н, вертикальной координаты z и е. Необходимость такой замены связана с тем, что вблизи дна и морской поверхности должны выполняться асимптотические закономерности приземного логарифмического слоя трения и е ~ г{х (zi - расстояние до дна или до свободной поверхности ). Численное решение уравнения скорости диссипации турбулентной энергии приводит к возникновению ошибок при разрешении погранслоев. Такая замена переменных позволяет избежать этого.

В пикноклине, где уравнения (Ь, е) модели вырождаются, коэффициенты турбулентной вязкости и диффузии заданы согласно параметризации Ларжа (Large et al., 1994). В третьем параграфе описана постановка граничных условий.

На твердой боковой границе принимаются условия прилипания для скоростей и условия тепло- и солеизоляции.

Вблизи дна условия для горизонтальных компонент скорости и турбулентных характеристик заданы в соответствии с их

асимптотиками в логарифмическом слое трения. Вертикальная компонента скорости обращается в ноль. Потоки тепла и соли отсутствуют.

На поверхности моря задано напряжение трения ветра, потоки температуры и солей. В отсутствии обрушения волн величины b и s определяются из асимптотик слоя трения. При наличии интенсивного обрушении волн на поверхности задается поток турбулентной энергии, соответствующий скорости диссипации поверхностных волн ( Филлипс, 1980 ), а также функциональная зависимость между скоростью диссипации турбулентной энергии на поверхности, значением турбулентной энергии и толщиной верхнего пограничного слоя. Для вертикальной компоненты скорости использовано кинематическое условие.

На жидкой границе в устьях рек компонента скорости, нормальная к границе, температура и соленость предполагаются известными. Изменение тангенциальной компоненты скорости по нормали к границе предполагается равным нулю. На жидкой боковой границе в Горле Белого моря, в случае, если локальная фазовая скорость распространения возмущения рассматриваемой величины направлена во внешнюю область, уровень, температура и соленость задаются согласно условию излучения. Если же фазовая скорость рассматриваемой характеристики направлена внутрь области, то на жидкой границе задается значение этих функции (например, согласно данным наблюдений за приливами). При расчете скоростей вблизи жидкой границы используется условие равенства нулю изменения тангенциальной компоненты скорости по нормали к жидкой границе.

Третья глава посвящена описанию конечно-разностной реализации задачи, рассмотренной во второй главе.

В качестве вспомогательной интегральной функции в модели используется функция возмущения уровня поверхности.

Алгоритм численной схемы модели основан на использовании трехслойной схемы «чехарда» с периодическим включением схемы Лакса-Вендрофа. В соответствии с работой Мезингера и Аракавы (1979), адвективные слагаемые берутся со среднего слоя по времени, члены, описывающие горизонтальную диффузию - с нижнего слоя, а ускорение Кориолиса - как полусумма крайних значений трехточечного шаблона в конечно- разностных уравнениях движения. При выводе конечно-разностных уравнений для уровня и вертикальной компоненты скорости значение ускорения Кориолиса берется со среднего слоя по времени. Такая замена не меняет точности аппроксимации по времени, но существенно упрощает

получающуюся задачу. Поскольку в турбулентных пограничных слоях коэффициенты турбулентной вертикальной диффузии могут достигать к~ 102 -103 см2/с, для увеличения шага по времени при описании вертикального трения и диффузии использована неявная схема по времени.

Пространственная аппроксимация производится с помощью бокс-метода с использованием С-сетки по классификации Аракавы, наиболее приспособленной для описания гравитационно-инерционных волн, волн Россби, процессов геострофического приспособления -при пространственном разрешении с шагами сетки, меньшими бароклинного радиуса Россби (Мезингер, Аракава, 1979, Демышев и др., 1989). Для улучшения аппроксимационных свойств сетки С используется процедура диагонализации слагаемых, описывающих кориолисово ускорение (Делеклюз, Залесный, 1996).

В центре трехмерного бокса (целочисленные индексы) располагаются точки температуры, солености, плотности, а также рассчитываются все турбулентные характеристики. Компоненты скорости расположены в центрах граней бокса, к которым данная компонента скорости направлена по нормали. Точки уровня С, располагаются в центрах верхних граней верхних боксов.

Расчетная область в горизонтальной плоскости аппроксимируется разностной сеткой 50x50 боксов с размером грани около 5,6 км и 18 уровнями по глубине: 0; 2.5м; 5м; 7.5м; Юм; 15м; 30м; 40м; 50м; 75м; 100м; 150м; 175м; 200м; 225м; 250м.

Уравнения движения для горизонтальных компонент скорости записываются в центрах каждой жидкой внутренней грани бокса, на внешних гранях боксов для скорости ставятся граничные условия. Конечно - разностные уравнения неразрывности и гидростатики записываются в центре бокса. Уравнения для уровня и вертикальной компоненты скорости выводятся подстановкой конечно-разностных уравнений движения в конечно- разностный аналог уравнения неразрывности и последующим интегрированием по глубине. Полученное уравнение Пуассона решается методом последовательной верхней релаксации.

Численная схема модели обладает точностью второго порядка по пространству на равномерной сетке, а при условии «жесткой крышки» - по времени. При использовании кинематического условия на поверхности схема теряет порядок точности. Закон сохранения массы в модели выполняется с точностью до величины невязки решения уравнения уровня. С такой же точностью выполняются законы сохранения тепла, соли, импульса и суммы кинетической и потенциальной энергии (в случае термодинамически замкнутой системы, в отсутствии вязкости).

В четвертой главе представлены результаты моделирования циркуляции вод Белого моря, индуцированной входящей океанской приливной волной полусуточного периода.

Процессы вертикального турбулентного перемешивания, обусловленные сдвиговой неустойчивостью приливных течений, существенно влияют на сопротивление потока и характер самих течений. В то же время, сильная устойчивая стратификация, свойственная многим районам Белого моря, в свою очередь, оказывает стабилизирующее влияние на вертикальное турбулентное перемешивание. Для того, чтобы выявить эффекты собственно прилива и стратификации, на первом этапе не учитывалось влияние рек, пространственная неоднородность поля плотности и действие ветра.

Последовательно рассматривались следующие задачи: Из начального состояния покоя, на жидкой границе, выбранной в Горле Белого моря, задавалось входящая приливная волна как гармоническое колебание уровня поверхности. Далее рассматривалось квазиустановившееся течение, возбуждаемое приливной волной.

а) В однородной по плотности жидкости, уравнения тепла и соли опущены. В этом случае стабилизирующее воздействие на процессы порождения турбулентности сдвиговым течением оказывала только сила Кориолиса.

б) В устойчиво- стратифицированной жидкости с заданным горизонтально - однородным полем плотности. Уравнения переноса тепла и солей не интегрировались. В этом случае учитывается стабилизирующее влияние стратификации на сопротивление потока, но не учитывается обратное влияние турбулентного вертикального перемешивания и приливных течений на поля температуры и солей.

в) Далее ноля течений, уровня, и турбулентных характеристик, полученные в задаче (б) рассматривались в качестве начальных условий. Интегрировалась полная задача с условиями тепло и солеизоляции на свободной поверхности. В этом случае учитывается взаимовлияние прилива и процессов формирования плотностных полей.

Характерные колебания уровня для волны М2 на выбранной жидкой границе (имеющей протяженность порядка 50км.) по данным измерений составляют 2 - 3 м. Расчеты производились при амплитуде колебаний уровня на контуре 110см. Начальные профили температуры и солености (в задачах б и в) были получены осреднением по горизонту гидрологических натурных данных съемки начала июня 1995 года, (проведенной частным научным

предприятием «Север» при участии Архангельского Тралового Флота). Шаг по времени составлял 10 минут. Коэффициенты горизонтальной вязкости и диффузии были приняты равными 106см2/сек. Не учитывался эффект стока рек, турбулентные потоки тепла и соли через свободную поверхность отсутствовали.

В первом параграфе четвертой главы приводятся результаты моделирования периодических движений приливного периода, индуцированных входящей приливной волной.

Решение выходит на квазиустановившийся режим за три модельных дня для решений задач с заданной стратификацией (задачи а и б). В случае (в) средняя кинетическая энергия с течением времени несколько спадает, что обусловлено ослаблением стратификации вследствие перемешивания. Из-за действия сил плавучести, подавляющих турбулентность, средняя за период удельная кинетическая энергия приливных течений в стратифицированном море (б) увеличивается почти вдвое по сравнению со случаем нейтральной стратификации (а). Значительное влияние приливных течений и вертикальной диффузии на поле плотности в задаче (в) приводит к ослаблению стратификации и падению средней за период удельной кинетической энергии на 25% по сравнению с решением задачи (б). Влияние параметра шероховатости, определяющего сопротивление поверхности, на значение кинетической энергии незначительно.

Характерной чертой полученного решения является распространение баротропных волн Кельвина, двигающихся против часовой стрелки вдоль берега и особенно сильных в Онежском заливе. Суперпозиции встречных волн приводят к образованию двух амфидромических систем в Онежском заливе (вырожденная амфидромия) и вблизи Горла (полная), с циклоническим направлением обхода изофаз вокруг центров амфидромий. Положение узловых точек двух амфидромических систем полусуточного прилива и картина изоамплитуд в целом хорошо соответствует результатам, полученным по данным измерений. В расчетах Кравца (1981) на основе двумерной модели обе амфидромии полные, узловая точка в Онежском заливе смещена к западу по сравнению с данными наблюдений. Численные решения при нейтральной и устойчивой стратификациях для поля уровня поверхности качественно не отличаются. При устойчивой стратификации амплитуды колебания уровня поверхности несколько выше.

Качественно похожи и поля максимальной за период волны М2 скорости среднего по глубине течения (которую можно рассматривать в качестве поля изоамплитуд течения), но поля

течений задачи (б) более интенсивны. Положения максимумов амплитуды соответствует расчетам Кравца (1981), однако в расчетах по двумерной модели значения амплитуд в Онежском заливе несколько выше.

В устойчиво - стратифицированной жидкости взаимодействие приливной волны и рельефа приводит к возникновению интенсивных внутренних волн с колебаниями изопикнических поверхностей достигающими 20 м ( задача в).

Гребни вынужденных внутренних волн приливного периода вытянуты в северо-западном направлении (что визуализируется в терминах отклонения «динамических высот « от среднего за период значения) и в целом движутся на северо- восток. Длины волн составляют 50-60 км, что соответствует синоптическому масштабу -А.~2Кц. Внутренний масштаб Россби Кн при этом порядока 25 км. Значение частоты Брента-Вяйсяля N равно 6*10'2с"' для поверхностного слоя и 1- 2* 10"2 с"1 для глубинных слоев.

Фазовая скорость волн, оцененная из анализа эволюции поля «динамических высот» составляет 1-1.4 м/сек, что находится в соответствии с теоретическими оценками.

При приближении к северо-восточной границе глубоководного желоба вдоль гребней волн возникают поперечные направлению основной волны колебания - гребни волн разбиваются на несколько коротких, порядка Ян, итенсивных вихрей. Отраженные от северо -восточной границы волны сливаются с вновь подходящими. Максимальные перепады « динамического уровня» на поверхности, вызванного внутренними волнами составляют 2 см.

Особенно сильное изменение в поле течения в связи с учетом стратификации претерпевает структура вертикальных токов. В случаях нейтральной (а) и «заданной» стратификации (б) интенсивные вертикальные течения наблюдаются только в зонах с сильным изменением рельефа. В случае (в) возмущения от орографических особенностей распространяются на всю область.

Во втором параграфе представлены результаты моделирования остаточных приливных течений и структуры термохалинных полей, индуцируемых приливной волной М2.

Понятие остаточной циркуляции прилива (ОЦП) подразумевает некоторые квазипостоянные - осредненные за период прилива волны гидрофизические поля, индуцируемые действием прилива и обусловленные прежде всего нелинейными эффектами.

Учет взаимовлияния эффектов стратификации и турбулентного перемешивания, индуцируемого сдвиговой неустойчивостью приливных течений, проявляется в формировании зон перемешанных

вод и фронтальных зон с большими градиентами поля плотности, которые в свою очередь влияют на квазипостоянные течения. Вследствие нелинейной природы ОЦП, формирование остаточных приливных течений, и их описание в рамках численной модели неразрывно связано со структурой поля плотности. В полученных численных решениях можно выявить некоторые характерные черты, свойственные ОЦП волны М2 в Белом море.

С этой целью представлены картины остаточных приливных течений на разных горизонтах для задач (а), (б), (в).

В поле скорости остаточной циркуляции прилива и задаче (а) выделяется изолированный круговорот в Горле Белого моря с антициклонической завихренностью и скоростями до 10 см/сек. В остальной акватории скорости квазипостоянного течения несущественны.

Этот круговорот много интенсивнее в решении задачи (б), где скорости достигают 20см/с. На входе в Горло появляется циклонический круговорот со скоростями течения 5см/сек, интенсивная циркуляция в Онежском заливе со скоростями до 10см/с, а также струйные течения - из Горла вдоль Терского берега и течение, направленное на север вдоль Карельского берега со скоростями до 5см/с. В целом, картина течений в Горле и Онежском заливе качественно похожа на ОЦП, полученную по модели мелкой воды Кравцом (1981), однако, в ОЦП по результатам модели мелкой воды скорости ниже, а циклонический круговорот в Горле отсутствует.

В задаче (в) на 6 сутки интегрирования скорости, по сравнению с задачей (б) ослабевают, что связано с ослаблением стратификации вследствие перемешивания, интенсификацией последнего и возрастанием сопротивления потока. В Горле Белого моря (у жидкой границы) появляется еще один круговорот с антициклонической завихренностью, в целом поле скорости более гладкое. Течение вдоль Терского берега (хотя и слабое ) прослеживается до кутьевой части Кандалакшского залива, в глубинных горизонтах появляется противотечение. Через 10 суток интегрирования течение вдоль Терского берега смыкается с антициклоническим круговоротом, усиливая его. Через месяц интегрирования циклонический круговорот, располагавшийся на входе в Горло из Бассейна (у м. Зимнегорский) усиливается и расширяясь продвигается в центральную часть Бассейна. В западной части Бассейна образуется диполь - антициклон к северу от Соловецких островов и на входе в Кандалакшский залив более интенсивный и крупномасштабный циклонический круговорот со скоростями 5-6 см/сек. Такая изменчивость среднего за период течения связана с значительным

изменением поля плотности вследствие адвективного переноса (причем весьма существенна остаточная вертикальная адвекция, приводящая к смещению изопикнических поверхностей) и турбулентной вертикальной диффузии. В результате в ОЦП проявляется компонента скорости течения, обусловленная плотностными эффектами. Таким образом, ОЦП существенно зависит от плотностных эффектов (в первую очередь от влияния профиля плотности на вертикальную вязкость).

Существенное влияние приливных течений на структуру термохалинных полей отмечается уже через сутки. В течении 6-10 суток поля можно рассматривать как близкие к стационарным, о чем свидетельствует поведение средней за период удельной кинетической энергии. В полях осредненных за период солености и температуры через 6 суток интегрирования возникают фронтальные приливные зоны, обусловленные как адвективным, так и турбулентным перемешиванием. Ширина фронтальных зон варьируется от 8 до 40 км, перепады солености поперек фронтальных зон достигают 2°/00, температуры до 5°С. Положение приливных фронтов на входе в Горло Белого моря, и в Онежском заливе вблизи Соловецких островов, а также у в районе м. Кирбей-Наволок (на юго-западе Кандалакшского залива) хорошо соответствует наблюдаемым, а также полученным Кравцом по критерию Симпсона - Хантера.

Пикноклин выходит на поверхность в районе 35.8° и 39.8° в.д., с глубиной положение фронтальной зоны смещается к западу и пикноклин опускается до дна в районе 39° в.д., что в целом также соответствует схеме районирования типов вод и профилям температуры и солености вдоль разрезов в Горле Белого моря по данным наблюдений.

Осредненное за период поле функции динамических высот, отображающее интегральный эффект изменения поля плотности, значительно меняется на 30 сутки интегрирования. Решение задачи на длительный срок интегрирования без учета факторов, формирующих термохалинную структуру Белого моря - стока рек, притока тепла и солей из Баренцева моря, потоков тепла не имеет физического смысла, однако показано, что действие только прилива обуславливает достаточно интенсивную изменчивость масштаба порядка месяца не только в областях приливных фронтов и на мелководье, но и в Бассейне Белого моря, при этом формируется система эволюционирующих вихрей с циклонической и антициклонической завихренностью. Термохалинные скорости в Бассейне Белого моря на 30 сутки интегрирования достигают значений 5 см/сек (для сравнения: - по расчетам термохалинных скоростей по данным съемки июня 1995 года - 7-10 см/сек).

В пятой главе приводятся результаты численных экспериментов по воспроизведению термохалинной циркуляции по данным наблюдениям температуры и солености на основе решения задач «диагноза» и «адаптации» в том числе, с учетом действия полусуточного прилива.

В первом параграфе приводятся результаты воспроизведения термохалинной циркуляции на основе диагностического варианта модели.

В качестве полей температуры и солей использовались данные гидрологической съемки июня 1995 года, интерполированные в узлы сетки при помощи косинус-фильтра с радиусом 25 км, который в данном случае определялся шагом съемки (от 10 до 25 км). В Горле Белого моря и на юге Онежского залива и измерения отсутствовали.

При заданном поле температуры и солей, а также условии отсутствия ветра задача интегрировалась по времени из состояния покоя, пока решение не выходило на стационарное.

Решение устанавливалось за 5 суток интегрирования. Решение в целом воспроизводит многие черты поля поверхностных квазипостоянных течений по многолетним данным наблюдений и во многом повторяет схему Тимонова. Ярко выражены Кандалакшское течение, система циклонических и антициклонических круговоротов вдоль разреза Двинской залив - Кандалакшский залив, Двинское течение. Интенсивный антициклонический круговорот занимающий фактически всю центральную часть Бассейна, (полюс тепла) имеет несколько большие размеры, нежели в климатической схеме течений, в которой также отсутствует полученный в решении антициклонический круговорот на северо-западе Кандалакшского залива.

В представленном решении отсутствует Онежское вдольбереговое течение, и в целом общая циклоническая циркуляция вод вдоль берега не выражена и наблюдается лишь в отдельных местах (наиболее интенсивна в Кандалакшском заливе), что может быть следствием плохой обеспеченности гидрологическими данными у берегов.

Средние по акватории скорости, полученные в решении составляют 1.3 см/сек. Максимальные (в центральном антициклоническом круговороте и в Кандалакшском заливе -порядка 10 см/сек).

В более глубоких слоях циркуляция вод Белого моря, по результатам моделирования также представляет собой систему круговоротов, скорости течения снижаются до 3-5 см/сек.

Во втором параграфе анализируется поле течений, полученное в результате гидродинамической адаптации гидрофизических полей.

В качестве начальных условий использовались гидрофизические поля, полученные в результате решения диагностической задачи. При условиях тепло и солеизоляции на всех жидких границах полная задача интегрировалась по времени на период, необходимый для геострофического приспособления (1-2 суток для Белого моря). Критерием остановки счета являлась стабилизация кинетической энергии после первоначального всплеска и начало ее медленного спада.

В целом картина течений после адаптации изменилась несущественно. Струя Кандалакшского течения стала несколько шире. Два циклонических круговорота в западной части Бассейна, размером порядка 40-50 км сомкнулись в один мощный круговорот с размером порядка 100 км. Существенно ослаб антициклонический круговорот на юго-востоке Кандалакшского залива, несколько сгладились поля скорости на глубине.

В третьем параграфе рассматриваются результаты численного эксперимента, целью которого было исследование взаимовлияния приливных течений и процесса гидродинамической адаптации гидрофизических полей.

Задача рассматривалась для двух вариантов модели - с постоянным заданным коэффициентом турбулентной вязкости (задача А) и в полной постановке (задача Б).

На первом этапе поле температуры и солености предполагалось заданным. Аналогично задаче Главы 3 из состояния покоя на жидкой границе в Горле Белого задавалось гармоническое возмущение уровня с амплитудой 110см и периодом 12 час.. Задача интегрировалась по времени до выхода средней по расчетной области кинетической энергии на периодический режим, а усредненной за период прилива - на стационарный режим. Полученные таким образом поля течения использовались в качестве начальных условий. Далее задача интегрировалась совместно с уравнениями переноса тепла и солей и условиями тепло и солеизоляции на жидких границах на время порядка нескольких суток.

Для задачи А полученные средние за период приливной волны поля течения от 2 до 7 суток от начала интегрирования близки к суперпозиции остаточной циркуляции прилива, полученной для однородной по плотности жидкости и постоянном коэффициенте турбулентной вязкости, и решения задачи «адаптации» (без прилива) с тем же коэффициентом турбулентной вязкости.

В задаче Б осредненные за период приливной волны течения существенно отличаются от суперпозиции решений задачи адаптации, рассмотренной во втором параграфе и ОЦП (Глава 4).

Хотя в целом система круговоротов термохалинной циркуляции, полученной в расчетах задач «диагноза» и «адаптации» сохраняется, поле течений, вследствие влияния прилива и обусловленного им турбулентного перемешивания претерпевает значительные изменения. Так, южнее Соловецких островов возникает новый антициклонический вихрь. Не происходит смыкания двух циклонов в западной части Бассейна, что наблюдалось в адаптационных расчетах «без прилива». Кандалакшское течение проникает на более значительную глубину по сравнению с полями термохалинных течений задач диагноза и адаптации. В центральной части Бассейна значительно деформируется антициклонический круговорот -«полюс тепла».

В Горле Белого моря (где плотностные течения, полученные в расчетах, были слабы, а ОЦП - существенна) значительно изменилось поле течений по сравнению с ОЦП - интенсивные, порядка размера Горла антициклонические вихри ослабевают, а некоторые исчезают. Интенсифицируется придонное течение в Бассейн из Горла. Качественно эта картина сохраняется и при 10-15 сутках интегрирования.

В шестой главе рассмотрены результаты численных экспериментов, исследующих совместное влияние ветра и прилива М2 на формирование верхнего и придонного перемешанных слоев и полей периодических и квазипостоянных течений для преобладающих направлений ветров.

В качестве начальных условий использовалось решение задачи четвертой главы- задача (б), т.е. установившееся решение приливной циркуляции полусуточного периода при заданных горизонтально-однородных, устойчиво - стратифицированных полях температуры и солености. Потоки соли и тепла на поверхности отсутствовали, не учитывался также сток рек. Расчет проводился для северо- западного и юго- восточного ветров, которые являются преобладающими для летнего и зимнего периодов, при напряжении трения ветра 1 дин. Все основные результаты приводятся на 7 сутки интегрирования.

Поскольку потоки тепла и соли через жидкие границы отсутствуют (за исключением адвективных потоков тепла и соли через Горло Белого моря, обусловленных квазипериодическим втеканием и вытеканием жидкости через границу), в такой постановке задачи стационарного решения не существует. Кинетическая энергия в бассейне первоначально возрастает, затем происходит ее медленное падение, обусловленное возрастанием турбулентного перемешивания и трения, поскольку источники, поддерживающие устойчивую стратификацию, подавляющую процессы перемешивания, отсутствуют.

В первом параграфе рассматриваются некоторые качественные результаты влияния ветра на периодические движения приливного периода, полученные в решении.

Ветер оказывает влияние на положение линий достижения максимума уровня, т.е на картину поля изофаз уровня. При северовосточном ветре линии равных фаз в амфидромии несколько смещаются по часовой стрелке по отношению к состоянию отсутствия ветра, в то время как при юго-западном ветре - против часовой стрелки.

Влияние ветра сказывается также в резкой интенсификации внутренних волн приливного периода. Мгновенные поля отклонений динамических высот от среднего за период значения в разные фазы прилива оказываются в среднем в 5 раз выше, чем при отсутствии ветра. Перепады динамической высоты, обусловленные периодической компонентой плотности достигают 10 см. Изменения за приливной период динамической высоты значительны не только в глубинной части, как это было в отсутствие ветра, но и во всей расчетной области. Наблюдается тенденция к уменьшению масштаба волн. Наиболее интенсивны внутренние волны при северо-восточном ветре. При юго-западном ветре ослабевают движения вблизи свала глубин в северо- западной части моря.

Во втором параграфе анализируются средние за период прилива гидрофизические поля, индуцированные действием ветров и прилива.

Под термином «квазистационарные« ветровые течения в дальнейшем понимаются течения, из которых отфильтрована приливная компонента и время изменчивости которых велико по сравнению с приливным периодом. При этом ветровые течения значительно меняются за несколько суток, в том числе в связи с изменением глубины верхнего однородного слоя, что демонстрирует в работе анализ полей течения на 1.5 и 7 суток интегрирования при северо- восточном ветре. Наиболее существенные качественные различия наблюдаются на горизонтах 12.5м и 87.5м. В первом случае (1.5 суток интегрирования) поле течения на всех горизонтах, кроме поверхностного, определяется в большей степени полем уровня. Через несколько суток развитие турбулентного поверхностного экмановского погранслоя приводит к изменению направления скорости течения на горизонте 12.5 м. и ослаблению поверхностного течения на горизонте 1.25м.

Учет приливной компоненты течения существенно влияет на структуру средних за период полей течения и развитие поверхностного однородного слоя, что демонстрирует сравнение результатов решения с учетом прилива и в отсутствие его. Такое

влияние на толщину ВПС очевидно в районах, где верхний (обусловленный прежде всего ветром) и придонный (обусловленный в большей мере доминирующей приливной компонентой течения) погранслои смыкаются (в Горле, в районе Соловецких островов), однако толщины ВПС сильно отличаются и в Бассейне и Кандалакшском заливе, где придонный перемешанный слой, обусловленный приливом был много меньше глубины района. В расчете без учета приливной компоненты в центре Бассейна ярко выражен минимум толщины ВПС (5 м), а в варианте «с приливом» область таких толщин существенно меньше и примыкает непосредственно к фронтальной зоне на входе в Горло Белого моря. Распределение толщины ВПС и его структура существенно влияет на поле ветровых течений на поверхности и особенно на горизонтах, близких к границе ВПС (на горизонте 12.5м для расчета без прилива). В расчете без учета приливной компоненты ярко выражена циклоническая циркуляция вод в Бассейне Белого моря, в то время как при учете прилива основное течение в Бассейне направлено на север в верхнем слое. Большее сходство полей течения наблюдается на промежуточных горизонтах - 25-45 м., где влияние непосредственно сдвигов, вызванных ветром мало.

Отметим, что северо- восточный ветер (преобладающий летом) формирует поле течений, обеспечивающее приток массы через Горло в поверхностном слое и отток вод из бассейна Белого моря в глубинных слоях. С точки зрения формирования водных масс Белого моря такие процессы должны с одной стороны препятствовать выходу пресных поверхностных вод речного происхождения, с другой стороны, препятствовать проникновению глубинных соленых баренцевоморских вод в Бассейн через Горло. Процесс апвеллинга, интенсивный у Зимнего берега, способствует также осолонению поверхностных вод. Таким образом, действие северо-восточного ветра поддерживать процессы распреснения водных масс Белого моря в летний период времени.

При противоположном, преобладающем зимой юго-западном направлении ветра, в Горле Белого моря в поверхностном слое происходит отток жидкости в Воронку, и интенсифицируется приток глубинных вод. Такая структура поля ветровых течений в Горле Белого моря способствует выносу льдов и притоку соленых придонных Баренцевоморских вод, существенно поддерживая осолонение вод Белого моря зимой.

Таким образом, сезонная смена ветров и ветровая циркуляция может значительно влиять на процессы формирования вод Белого моря и их сезонный характер. Полученный результат не противоречит гипотезе Тимонова о формировании соленых и

холодных глубинных и промежуточных вод Бассейна Белого моря в зимние периоды времени.

Влияние ветра на формирование плотностных полей в численном решении реализуется как вследствие адвективного переноса (зон апвеллинга у Зимнего берега и даунвеллинга у Карельского берега при северо- восточном ветре и наоборот при юго-западном), так и турбулентного перемешивания и взаимодействия этих процессов. Поля толщин ВГ1С для рассматриваемых направлений ветров, характеризующие интенсивность и глубину процессов перемешивания, относительно близки, в то время как поля солености абсолютно разные, что говорит об адвективной природе их формирования. Существенно зависит от направления ветра и положение фронтальных зон. При северо- восточном ветре подток из глубинных слоев более соленой, холодной воды и интенсификация процессов перемешивания приводят к формированию более обширной фронтальной зоны фактически вдоль всего Зимнего берега, что проявляется в поле солености на поверхности. При юго -западном ветре заглубление поверхностного слоя воды у Зимнего берега вызывает смещение фронта ближе к Терскому берегу.

В заключении суммируются результаты работы и приводятся ее основные выводы:

1. Для решения задач моделирования динамики вод Белого моря представлена численная трехмерная гидродинамическая модель. Модель позволяет описывать важные черты приливной, термохалинной и ветровой динамики вод Белого моря, в том числе формирование придонных и поверхностных перемешанных слоев, обусловленных мощными приливными течениями и ветром, фронтальных зон приливного и апвеллингового происхождения. Большую роль при этом играет корректное описание коэффициентов вертикальной турбулентной вязкости на основе (Ь, е) полуэмпирической модели турбулентности 2,5 уровня, формулировка граничных условий на жидкой границе в Горле Белого моря на методом Орланского. Свидетельством хорошего разрешения пограничного придонного слоя в рамках применяемой модели в районах, где турбулизованные слои существенны, может служить близость профилей скорости к их логарифмическим асимптотикам в перемешанных районах.

2. Решена трехмерная краевая задача динамики вод Белого моря, индуцированной входящей в море океанской приливной волной М2 для случаев однородной по плотности жидкости, заданной горизонтально-однородной стратификации и при начальных условиях горизонтально- однородной стратификации.

Получена карта волны М2, хорошо согласующаяся с имеющимися данными наблюдений. Показано существенное влияние условий стратификации на поля остаточной циркуляции.

3. Исследовано влияние прилива на формирование плотностных полей из начального горизонтально-однородного устойчиво-стратифицированного состояния, соответствующего средним по горизонту характеристикам на июнь. Получены картины приливных фронтов, положение которых в Горле Белого моря и вблизи Соловецких островов соответствует наблюдаемым в июне. Показана существенная изменчивость средних за период приливной волны термохалинных полей на временных масштабах порядка месяца, обусловленная действием прилива.

4. Исследовано влияние стратификации на структуру периодических движений приливного периода. Фазовые скорости полученных в решении внутренних волн, соответствуют теоретическим оценкам.

Показано, что учет влияния ветра в модели приводит к существенной интенсификации внутренних волн приливного периода. Амплитуды колебания мгновенных динамических высот, характеризующие интегральный по глубине эффект внутренних волн при северо-восточном ветре возрастают в 5 раз, достигая 10см.

5. Получены трехмерные поля термохалинных течений на основе диагностического варианта модели с последующей гидродинамической адаптацией на основе данных гидрологии съемки июня 1995 года. Отмечено качественное согласие полученных полей с климатической картиной поверхностных течений по данным наблюдений и схемой Тимонова в открытых областях моря. В то же время отмечается неудовлетворительное описание в модели прибрежной циклонической циркуляции, наблюдаемой в климатической картине по данным наблюдений, что может быть связано с плохой обеспеченностью гидрологическими данными в прибрежных районах поля плотности, использованного для модельного расчета.

6. Рассмотрено влияние полусуточного прилива на процесс адаптации гидрофизических полей для вариантов постоянного коэффициента вертикального турбулентного перемешивания и рассчитанного в рамках полуэмпирической модели турбулентности.

Показано, что в первом случае взаимодействие прилива и термохалинных полей можно рассматривать как квазилинейное и полученная остаточная циркуляция близка к суперпозиции ОЦП в однородной жидкости и поля термохалинных скоростей, полученного в задаче адаптации. Учет описания коэффициентов вертикальной турбулентной вязкости на основе (Ь, е) модели

приводит к появлению в решении многих новых черт -существенному ослаблению вихрей ОЦП, возникновению новых круговоротов и струйных течений. Результаты проведенных экспериментов подчеркивают существенную нелинейность явлений в Белом море, в частности, роль турбулентного вертикального перемешивания на формирование циркуляции вод Белого моря, и указывают на невозможность моделирования процессов, определяющих гидрологический режим моря, независимо друг от друга.

7. Рассчитаны и представлены картины трехмерных полей течения и эволюция ВГ1С для преобладающих направлений ветров -северо-восточного (лето) и юго-западного (зима). Показано, что учет прилива существенно влияет на толщину ВПС и поля ветровых течений. Анализ полей течений, индуцированных ветром и приливом показывает, что ветер в значительной мере обуславливает сезонный характер формирования водных масс в Белом море. Зимой течения ветро- приливной природы способствуют осолонению моря путем выноса поверхностных вод и льдов и интенсификации притока глубинных соленых Баренцевоморских вод. Летом течения, индуцированные действием северо- восточного ветра и прилива препятствуют как выносу распресненных поверхностных вод так и притоку глубинной соленой Баренцевоморской воды, способствуя распреснению моря.

Содержание диссертации изложено в работах:

1. Галеркина Н.Л, Лунева М.В. Об интрузии перемешанных вод в стратифицированную жидкость, 1986, Известия АН СССР, ФАО, т.21, №12, с. 1322-1325.

2.Баренблатг Г.И., Галеркина HJI., Лунева М.В. Эволюция вспышки турбулентности, 1987, Инженерно- физический журнал, т.53 №5, с.733-739.

3. Лунева М.В. Влияние вращения на затухание турбулентности. 1992, Материалы VII школы-семинара «Нелинейные задачи теории устойчивости», изд. МГУ, Москва, с.38.

4. Семенов Е, В., Лунева М.В. Численная модель приливной и термохалинной циркуляции вод Белого моря, 1996,.Известия АН, ФАО, т 32, №5, с.704-713.

5. Семенов Е. В., Лунева М.В. О совместном эффекте прилива, стратификации и вертикального турбулентного перемешивания на формирование гидрофизических полей в Белом море, Известия АН, ФАО (в печати).

"мокснтламм штл<?г.г

Комсомольский пр-кт; 9 в универмаге "Хамовники" Комсомольский пр-кт, 13, оф. 11, особняк Союз» писателей Тел.: 242-39-14. 246-00-14

гам*: юо эиз.

Текст научной работыДиссертация по географии, кандидата физико-математических наук, Лунева, Мария Владимировна, Москва

/

/

Российская академия наук Институт океанологии им. П.П.Ширшова РАН

Лунева Мария Владимировна

Исследование динамики вод Белого моря на основе численного моделирования

Специальность 11.00.08 - океанология

Диссертация

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

На правах рукописи УДК 551.465

Научный руководитель : кандидат физико-математических наук Семенов Е.В.

Москва-1998

Содержание

стр

Введение 4

Глава 1. Гидрологический режим Белого моря и связанные с ним особенности постановки задачи моделирования

динамики вод Белого моря 9

1.1 .Условия, определяющие гидрологический режим Белого

моря. 9

1.1.1. Географическое положение . 9

1.1.2. Гидрологическая характеристика. 9

1.2.Течения. 13

1.2.1. Приливные течения . 13

1.2.2. "Квазипостоянные" течения 15

1.3. Основные результаты моделирования гидродинамических процессов в Белом море . 17

1.3.1. Моделирование приливов 17

1.3.2.Моделирование ветровой циркуляции на основе модели мелкой воды . 20

1.3.3. Моделирование термохалинной циркуляции. 20

1.4. Требования к построению модели Белого моря. 20 Рисунки к главе 1. 22

Глава 2 . Постановка задачи модели Белого моря . 40

2.1 Основные уравнения. 42

2.2 Описание вертикального турбулентного перемешивания. 44

2.3 Граничные условия. 58

Глава 3. Конечно-разностная схема. 64

Глава 4. Моделирование циркуляции вод Белого моря ,

индуцированной входящей приливной волной . 76

4.1 Периодические течения , индуцируемые волной М2. 77 4.1.1 Баротропные периодические движения, индуцируемые приливной волной . 77 4.1.2.Внутренние волны, индуцируемые приливной

волной М2. 80

4.2 Квазипостоянные течения и структура термохалинных

полей , индуцируемые приливной волной М2. 83

4.2.1 Остаточные приливные течения вод Белого моря, индуцируемые волной М2. 83

4.2.2 Формирование приливом фронтальных зон . Структура квазипостоянных термохалинных полей , индуцированных приливом. 85 Рисунки к главе 4. 87

Глава 5 . Численные эксперименты по воспроизведению термохалинной квазипостоянной циркуляции вод Белого моря . 106

5.1 .Диагностический расчет термохалинной циркуляции. 107

5.2. Задача гидродинамической адаптации данных температуры

и солености без учета влияния прилива . 108

5.3. Задача гидродинамической адаптации гидрофизических полей с учетом влияния прилива . 109 Рисунки к главе 5 113

Глава 6. О совместном эффекте ветра и прилива на формирование гидрофизических полей. 121

6.1.Влияние ветра на движения приливного периода. 122

6.2 Гидрофизические "квазистационарные" поля индуцированные ветровом и приливом . 123 Рисунки к главе 6. 126

Заключение. 141

Список использованных источников

144

Введение

В связи с интенсивной разработкой месторождений ископаемых возрастает интерес к изучению окраинных шельфовых морей России. Актуальны становятся проблемы экологического контроля за окружающей средой . Анализ процессов изменения гидрологических гидробиологических, гидрохимических характеристик, связанных в том числе и с антропогенными факторами (загрязнением окружающей среды, отловом рыбы и иными ) и тем более прогноз ситуации затруднителен без использования современных гидродинамических и экосистемных численных моделей.

Ограничение финансирования морских экспедиционных исследований в последние годы приводит к переориентации экспедиционных исследований на районы российского севера . Белое море всегда представляло существенный хозяйственный интерес как традиционный промысловый район рыбной ловли и развития марикультуры . В то же время , многообразие и сложность гидродинамического режима Белого моря - сильные приливы со скоростями течения достигающими 2м/с, существенный сток рек, составляющий до 4% объема моря, наличие резких фронтальных зон как приливного , так стокового происхождения , разнообразие типов стратификации и структуры вод , сезонный характер формирования водных масс, интенсивные внутренние волны , предопределяющие существенно нелинейный характер взаимодействия гидрофизических полей в Белом море, представляют несомненный научный интерес.

Немаловажным также является обстоятельство относительной дешевизны экспериментальных экспедиционных исследований в Белом море по сравнению с другими морями арктического бассейна , что позволяет надеяться на возможность проверки теоретических предпосылок, верификации гидродинамической численной модели и полученных на ее основе результатов .

Регулярные экспедиционные исследования Белого моря проводились с начала 20х годов , накоплен обширный материал исследований, суммированный в монографии "Белое море", серии "Моря СССР", 1991 . В то же время следует отметить явную ограниченность попыток воспроизведения динамики вод Белого моря , в том числе на основе численных гидродинамических

моделей . Прогресс в моделировании течений Белого моря был достигнут в основном для приливной и ветровой баротропной циркуляции вод на основе моделей мелкой воды [ Кравец,1981,1982,1987, Горелков и др. 1981,1982 ] , что безусловно недостаточно как с точки зрения исследования формирования водных масс и термохалинной структуры вод Белого моря, так и возможностей решения прикладных задач, важнейшей из которых является прогноз переноса примесей и загрязняющих веществ .

В свое время работа по разработке модели , способной описывать специфику условий в Белом море была инициирована руководителем данной работы Семеновым Е.В. в связи с неудачей попытки непосредственного переноса модели четырехмерного анализа, надежно работающей на крупномасштабных полигонах в океане [ Ефимов, Семенов, 1990] при работе с данными гидрологии Двинского залива . Эта неудача была обусловлена прежде всего невозможностью восстановления нестационарных термохалинных полей и плотностных течений на фоне существенной изменчивости гидрологических полей вследствие переноса приливными течениями за период волны .

В данной работе сделаны первые шаги по созданию гидродинамической численной трехмерной модели Белого моря, способной адекватно описывать физику происходящих процессов и их нелинейное взаимодействие .

Постановка задачи и основные принципы построения разностной реализации численной модели были сформулированы под руководством к.ф.м.н. Семенова Е.В. .

Сложность и существенная нелинейность гидрологических процессов в Белом море, интенсивные волновые процессы , мелководность Белого моря, характеризующаяся смыканием верхнего и придонного турбулизованного погранслоев и резкие изменения рельефа дна предъявляют особые требования к постановке задачи моделирования динамики вод Белого моря .

Поскольку приливные течения доминируют в Белом море, это в первую очередь адекватное описание волновых процессов , что обуславливает отказ от условия "жесткой крышки " и формулирование граничных условий на жидком боковом контуре на основе условия излучения Орланского . Для удобства постановки граничных условий и сравнения с натурными наблюдениями в качестве интегральной вспомогательной функции используется поверхность уровеня.

Следующее требование определяется необходимостью корректного разрешения пограничных турбулизованных придонного

и поверхностного слоев и описания коэффициентов вертикальной турбулентной вязкости и диффузии, достигающих в перемешанных районах Белого моря порядка 103 см2/сек и относительно малых сильно стратифицированных глубоких районах Белого моря . Для этого в данной работе используется (Ь,б) модель турбулентности с алгебраическими соотношениями для турбулентных моментов второго порядка с целью более детального описания анизотропии процессов, обусловленной действием сил плавучести .

Особенности конечно-разностного представления

разработанной модели также обусловлены спецификой описываемых процессов в Белом море - это использование сетки С, признанной многими исследователями в настоящее время лучшей с точки зрения описания волн различного типа, применение неявной схемы в вертикальном направлении в силу значительных скоростей диффузионного вертикального переноса .

На основе предлагаемой модели автором были решены следующие задачи -

1. Задача о трехмерной циркуляции вод Белого моря, индуцированной входящей из Баренцева моря приливной волной М2 . Задача решалась как для однородной по плотности так и для устойчиво-стратифицированной жидкости (в начальный момент времени были заданы горизонтально-однородные устойчиво-стратифицированные распределения температуры и солености). Во втором случае исследовалось не только влияние стратификации на приливные течения , обусловленное влиянием сил плавучести на вертикальное турбулентное перемешивание, но и влияние прилива на структуру термохалинных полей .

Соответствие полученных полей течения и изменения уровня с экспериментальными данными приливов и результатами моделирования на основе модели мелкой воды достаточно хорошее. Несмотря на идеализированную постановку задачи модель достоверно воспроизводит процессы формирования приливных фронтов , положение которых по результатам моделирования соответствует наблюдаемым в природе .

Важной особенностью решения является воспроизведение моделью внутренних волн приливного периода, особенно интенсивных в глубоководных районах Белого моря с колебаниями изопикнических поверхностей в слое 50-60м до 20м за приливной период. Этот результат является новым с точки зрения моделирования внутренних волн на основе крупномасштабной

модели циркуляции . Фазовые скорости внутренних волн, полученные из решения близки теоретическим оценкам и составляют 1- 1.5 м/с .

Показано, что приливы оказывают существенное влияние на формирование плотностных полей , что обуславливает необходимость учета действия приливов при моделировании динамики вод Белого моря на масштабах вплоть до

климатического.

2. Задача моделирования термохалинных полей течений по данным температуры и солей , полученных из наблюдений. Это традиционные задачи "диагноза" и "адаптации", а также адаптация гидрофизических полей с учетом влияния приливной компоненты течений . Полученные поля течений в тех районах, где имело место достаточно хорошее обеспечение данными наблюдений, соответствуют картине климатических квазипостоянных течений , построенным по данным измерения скорости .

3. Моделирование ветровой циркуляции и процессов формирования верхнего перемешанного слоя при заданном напряжении сдвига для преобладающих направлений ветров . Поскольку приливные течения оказывают определяющее влияние на вертикальное турбулентное перемешивание и, таким образом на формирование течений любой природы , задача также решалась с учетом прилива . Анализировалось также влияние ветра на картины изофаз изменения уровня прилива . В решении получено, что в результате действия ветра происходит резкая интенсификация внутренних волн приливного периода .

На основе анализа рассмотренных задач можно сделать вывод о адекватном описании моделью рассматриваемых процессов в Белом море .

В главе 1 кратко описаны гидрологические условия в Белом море, дан краткий обзор результатов моделирования течений в Белом море , сформулированы требования к построению модели Белого моря.

Математическая постановка задачи описана в Главе 2, конечно-разностное представление модели - в главе 3.

В главах 4,5,6 приведены результаты моделирования приливной, термохалинной и индуцированной совместным действием ветра и прилива циркуляций вод Белого моря .

На защиту выносятся следующие результаты :

1. Представлена физическая и математическая постановки задачи . Создан гидродинамический блок трехмерной модели динамики вод Белого моря . Реализован в виде комплекса Фортран -программ его конечно- разностный аналог .

2. На основе численной реализации модели получено решение задачи о поле течений, индуцируемом входящей в Белое море океанской приливной волной Мг , качественно удовлетворяющее результатам данных наблюдений за приливами .

3 .Исследовано влияние стратификации и ветра на трехмерную структуру приливных течений.

4.Исследовано влияние совместного эффекта прилива, вертикального турбулентного перемешивания и стратификации на формирование остаточных течений, термохалинных полей и фронтальных зон в Белом море.

5.Рассчитаны поля термохалинной циркуляции вод Белого моря на основе данных наблюдений и решения задач "диагноза" и "адаптации" . Исследовано влияние прилива на процесс гидродинамической адаптации .

6.Исследовано совместное влияние ветра прилива М2 на формирование перемешанных верхнего и придонного погранслоев и полей течений для преобладающих направлений ветров .

Глава 1. Гидрологический режим Белого моря и связанные с ним особенности постановки задачи моделирования динамики вод Белого моря

1.1 .Условия, определяющие гидрологический режим

Белого моря .

1.1.1. Географическое положение .

Белое море, расположенное на севере европейской части России , входит в бассейн Северного Ледовитого океана .Оно находится в субполярном физико-географическом поясе и является окраинным шельфовым морем . Белое море представляет из себя полузамкнутый водоем (см. рис 1.1) , расположенный к югу и востоку от Кольского полуострова между 68°40' и 63° 18' с.ш. и 33° 00' 44° 18 ' в.д . соединяющийся с Баренцевым морем через мелководную Воронку и узкий пролив Горло Белого моря . Условная граница с Баренцевым морем проходит по линии м. Святой Нос - м. Канин Нос . Характерный размер моря - порядка 400 км . Площадь моря составляет 90 000 км2, объем -6 000 км.3, море мелкое - со средней глубиной 67 м., с резким свалом глубин в центральной части , называемой Бассейном Белого моря, максимальная глубина составляет 350 м. .

В берега Бассейна вдаются три обширных залива- Двинской , Онежский и Кандалакшский , с характерной шириной порядка 50км . Узкий, шириной порядка 50 км и длиной 170км пролив Горло Белого моря со средней глубиной 40м, соединяет Бассейн с Воронкой и Мезенским заливом . Глубоководные районы - со средней глубиной 110 м - Бассейн и Кандалакшский залив . Онежский залив имеет небольшие глубины (средняя глубина 16 м), на границе с Бассейном - в Восточной салме глубины увеличиваются до 80 м. . Средняя глубина Двинского залива составляет 25 м. .

1.1.2. Гидрологическая характеристика.

Гидрологический режим Белого моря определяется его географическим положением - принадлежностью к Северному Ледовитому океану, континентальным расположением моря, проникновением в Белое море теплых соленых вод Баренцева моря

через мелководные и узкие проливы Воронка и Горло , существенным стоком рек , мощными приливными течениями , процессами льдообразования , сезонным характером смены ветров . На формирование водных масс большое влияние оказывают также процессы перемешивания . В частности, приливное перемешивание обуславливает однородную структуру вод Горла и вблизи Соловецких островов . Ветровое и конвективное перемешивание определяет глубину слоя поверхностных вод .

Влияние Баренцева моря сводится к смягчению климатических условий над Белым морем и к отепляющему и осолоняющему эффекту . Влияние материка сказывается главным образом в охлаждении воздушных масс в осенний и зимний периоды и в опреснении вследствие речного стока , дающего и некоторый приток тепла .

Зимой море замерзает . В конце октября лед появляется в Мезенском заливе, позднее всего , в январе в Воронке и Горле Белого моря . В конце марта лед в Воронке исчезает, все море освобождается от льда только к концу мая . Средняя толщина плавучего льда составляет порядка 35 см , доходя до 1м в суровые зимы . Льды на 90% дрейфующие, припай в море занимает малую площадь толщина его у берега составляет порядка 1 км. , несмотря на то , что почти все море покрыто льдом .

Зимой над Белым морем устанавливается антициклон, а над Баренцевым морем развиваются интенсивные циклоны . Это приводит к преобладанию юго - западных ветров со скоростью 5-10 м/с , обеспечивающих постоянный вынос льдов в Баренцево море . По оценкам В.В. Тимонова , в Баренцево море выносится до 1/3 объема образующихся в Белом море льдов . Средняя температура воздуха в феврале составляет -15 0 С, средняя за зиму - -9°С - -10 °С . Летом ситуация меняется - над Баренцевым морем устанавливается антициклон , в южной части Белого моря преобладает циклоническая деятельность, что обеспечивает развитие северовосточных ветров силой 5-8 м/с . Средняя за лето температура составляет 9- 13°С .

Речной годовой сток составляет приблизительно 190-240 км.3 в год , т.е 3% -4.5% объема моря , причем половина стока приходится на Северную Двину , основной приток пресных вод приходится на май-июнь . Интенсивный сток рек обуславливает пониженную соленость вод Белого моря .

Основными источниками формирования водных масс Белого моря служат Баренцевоморские и м