Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Моделирование гидрофизических полей в районе Экваториальной Атлантики на основе динамико-стохастического подхода

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Моделирование гидрофизических полей в районе Экваториальной Атлантики на основе динамико-стохастического подхода"

I I и ин

| о»

акадшия наук украиш

МОРСКОЙ ШДРО®ШЧЕ(ЖЙ ИНСТИТУТ

КУЗЬШЧЕВА Татьяна Феоктистовна

МОДЕЖРОВАШЕ ШДРОШЗЯЧЕСКИХ ШЛЕЙ В РАЙОНЕ ШйАТОБШЕШОЙ АТЛАНТИКИ НА ОСНОВЕ даШКО-ОТОШЯУЛЗСКОГО ПОДХОДА

СА. 00.22 - ге офизика

Автореферат диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

На правах рукописи

Севастополь 1992

Работа выполнена в Морском гидрофизическом институте АН Украины

Официальные оппоненты - доктор географических наук

А.Б.Полонский

- кандидат физико-математических наук А.И.Агеева

Ведущая организация - Одесский гидрометеорологический

институт

Защита диссертации состоится "Ул 1993 г.

в _ чяоов на заседании Специализированного совета

Д 016.01.0I при Морском гидрофизическом институте АН Украин по адресу: 335005, Севастополь, ул. Капитанская, 2.

С диссертацией молно ознакомиться в библиотеке МГИ АН Украины.

Автореферат разослан "'' а*-, У). I 1993 г.

Ученый секретарь Специялизированноро совета качдиаят физ.-мат. наук

Суворов А.М

ОЕЛДЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теми исследований. Экваториальная область Ат-сантичвского океана является одним из наиболее интересных тл з со же время важннх районов .Мирового океана. Океан в этой области получает от Солнца наибольшее количество тепла, которое затем переносится течениями далеко за ее пределы, определяя шшат и погоду на значительной части земного пара.

Сложные динамические процессы, происходящие а зкваториаль-юй области океана, яв^мотся предметом интенсивных теоретиче-:ких и экспериментальных исследований. Проблема воспроизвада-:ия изменчивости реальных гидрофизических полей в экватори-игьной области океана на основе теоретического моделирования ! экспериментальных исследований делает актуальным развитие саяамико-стохастичосгого моделирования, суть которого состоит ; единство теории и эксперимента при оптимальном использова-шп имеянейся информации. При построении динамико-стохастичэ-:ких моделей используются законы гидродинамики и принципы оп-'вмальаого извлечения ик.рорлавда из наблюдений, сгорлулиро-йнныэ Колмогоровым и Калманоы. Отличаются динамико-стохасти-бские шдоли условным характером осреднения уравнений модели ;о отношению к наблюдениям.

Динамико-стохастическое моделирование в океанологии начало взвиваться в МП1 А" УССР приблизительно с 1975 г., однако до вх пор остается ряд проблем, возникающих при сочетании де-е ротированных и вероятностных подходов к исследованию явле-ий в океане. Так, например, до сих пор не ясслегувалось, каш образом будут влиять на эволюцию поля температуры, отсле-иваеыую с помочью дошаынко-стохастической модели, систематв-еская ошибка, с которой существующие гидродинамические моде-и описывают реальный океан; плохо известные из наблюдений ачальные поля температуры в скорости; плохо известное из аблвдений поле вэтра, которым в первую очередь определяется аркуляция в районе Тропической Атлантики; внутренние колеба-ия модельного решения, яшишпяеея следствием неполного при-сособлвния модельного решения к шеинему возбуждению.

Цель работы. Целью данной работы является разработка дина-мико-стохастической модели Экваториальной Атлантики, основанной на решении задачи оптимальной фильтрации; решение с ее помощью задачи четырехмерного аначиза в вышеназванном районе и исследование основных факторов, влияющих на эволюцию поля температуры, отслеживаемую с помощью разработанной модели.

Основные задачи исследования. Одна из задач, возникающих при сочетании детерминированных и вероятностных подходов, заключается в том, что существующие в настоящее время гидродинамические модели (в силу того, что задание краевых условий, параметризация подсеточных эффектов, выбор процедуры численного решения связаны с большим количеством допущений) описывают реальный океан с систематической ошибкой и при усвоении данных наблюдений не корректируются. Так как на гидродинамическую часть в динамико-стохастических моделях ложится большая нагрузка, ото может привести к искажению оценки состояния океана, получаемой в момент усвоения. Проблему, связанную с возможным искажением выбранной гидродинамической моделью оценки состояния реального океана, получаемой в момент усвоения, необходимо исследовать и, если такие искажения существенны, то, по возможности, предлагать способы, уменьшающие подобного рода искажения.

Из метеорологии известно, что при произвольном введении в процесс четырехмерного анализа дополнительной информации может происходить нарушение баланса массы и количества движения и, как следствие этого, появляются возмущения модельных поле/. Б настоящей работе проверяется, каким образом реагирует построенная динамико-стохастическая модель на вносимую в нее извне информацию.

"Из литературы известно, что процесс приспособления модельного решения к полю ветра сопровождается возникновением и распространением экваториально-захваченных волн. Было бы интерес но выяснить, описывает ли волновые движения используемая гидродинамическая модель к если да, то каким образом оудут влиять эти движения на поля температуры,отслеживаемые с помощью

разработанной динамкко-стохастической модели,не произойдем; ли здось кзк'.'х-ниОудь существенных искажена:''.

Длл корректного решения задачи данамико-стохастического модели роьшшя необходимо знание текущих значений поля ветра в рксчо-пах .¿злах сетки, а поле ветра в районе Экваториальной Атлантики из^стло из наблюдений очень плохо.Вопрос, насколько сузсстзенни г.скажашее в/ляние на результат усвоения плохо из.гсотних наблюдений текузг.х значений поля ветра, которым в первую очередь ощядедяится циркуляция п гидродинамической модели Экваториальной Атлантики, до сих пор не исследоваь.

Для корректного решэния задачи динамико-стохастического моделирования необходимо знание в расчетных узлах сетки начальных значений температуры и скорости. Однако имеющиеся наблюдения поля температуры статистически обеспечены недостаточно и обладают высоким уровнем "пума", связанным как с наличием в этих полях возмуяапий малых масштабов, так и с погрешностями наблюдений. Одно из полей - поле течений - либо из наблюдений неизвестно совсем, либо это отдельные буйковые постановки, которых недостаточно для интерполяции в каждый узел сетки. Таким образом возникает задача искакавшего влияния на эволюцию полей, тзмпературы, отслеживаемую с поыошью ДСМ Экваториальной Атлантики, плохо известных из наблюдений начальных полей температуры и скорости, которая также не исследовалась.

Вез перечисленные выае вопросы рассматриваются в диссертант.

При проведении модельных экспериментов желательно иметь экономичную гидродинамическую модель, хорошо опясываюдую поля температуры I! скорости в изучаемом районе п в то ко время ра-ботаюлую при относительно небольших объеме памяти и времени счета,нэобходимых для выполнения программы. Так как усвоение данных наблюдений выполнялось в верхнем бароклинном слое океана, то упростить гидродинамическую часть можно было бы '.иус-качием ¿л-.-у.а баротролных скоростей. С этой целью необходимо в:шс«-.17!., каким образом е.тмет рельеф дна в районе Экватор;*-ал&Ю'. А г ...атики ъи проюсеы, происходящие в верхнем

о

кленном слое океана.

Решение задачи оптимальной (в среднеквадратическом смысле) фильтрации сзодится к интегрированию системы осредненны:: условным образом уравнений движения. Таким образом уже в самой постановке -задачи динамико-стохастического моделирования ле-кит зависимость коэффициентов турбулентного обмана теплом и импульсом от наблюдений и корректировка их в момент усвоения данных наблюдений. Одной из рассматриваемых в диссертации задач является попытка усовершенствования динамико-стохастичес-кой модели Экваториальной Атлантики путем перехода к переменным коэффициентам горизонтального турбулентного теплообмена.

Научная новизна. Основные результаты диссертации получены в новом направлении океанологических исследований - системном четырехмерном анализе гидрсфзических полей океана. Это направление предложено в отделе динамико-стохастического моделирования океана МШ АН Украины, в котором выполнялась диссертационная работа.

В результате решения перечисленных выше задач получены следующие новые результаты.

Разработана динаыико-отохаотичеокая модель Экваториальной Атлантики, основанная на решении задачи оптимальной фильтрации.

Исследованы основные факторы, искажающие эволюцию поля температуры, отслеживаемую с помошью динаыико-стохастячеокой модели Заваториальной Атлантики.

Предложен способ нахождения вертикального профиля дисперсии ошибки оценки состояния реального океана.

.Показано, что в гидродинамической модели, описывашвй район Экваториальной Атлантики, рельеф дна оказывает слабое влияние на суммарную скорость и на распределение температуры в верхнем бароклинном слое океана. Так:::.: образом гидроданамиче-' скую часть модели мотао, упростить путем опускания блока баро-тропннх скоростей.

В результате решения задачи четырехмерного анализа у берегов Гвинеи и Сенегала а в районе 10°з.д. на Экваторе получены

области холодных вод, известные из наблюдений и при том же поле ветра не воспроизводимые гидродинамической моделью.

Показано, что эволюция поля температуры, отслеживаемая с помощью описанной в главе I динамико-стохастической модели, практически не зависит от выбора начальных полей-и их адаптации к изменившемуся полю ветра (начальные поля температуры и скорости формируются гидродинамической частью модели).

Показано, что после того как начальные поля будут в основном гидродинамической моделью сформированы, результат усвоения не будет зависеть от фазы волновых движений модельного решения (при помощи которых происходит приспособление модельного решения к полю ветра), с которой начинается усвоениз!

Показано, что несмотря на искажающее влияние плохо известных из наблюдений текущих значений поля ветра, которым в первую очередь определяется циркуляция в гидродинамической модели Тропической Атлантики, приоритет в решении задачи четырехмерного анализа принадлежит данным наблюдений.

Показано, что выбранная версия динамико-стохастической модели при усвоении данных наблюдений поля температуры нр генерирует фиктивных возмущений и обладает вполне, приемлемыми дис-сипативными свойствами.

Предлагается, в силу того, что при решении задачи динамикр-стохастического моделирования большая нагрузка при усвоений данных ложится на динамическую часть, а существующие в настоящее время гидродинамические модели описывают реальный океан с систематической ошибкой вследствие тех причин, которые при усвоении данных не корректируются, выполнять не одностороннее согласование модельной оценки с измерениями, как это делается обычно, а двустороннее, учитывающее специфику формирования полей гидродинамической частью модели, чтобы модель, в силу своей неадекватности, вносила минимальные искажения в те поля, которые получаются при усвоении.

Положения, выносимые на защиту

Динамико-стохастическая модель Экваториальной Атлантики.

Карты полек температуры, построенный с помощью разработанной динамико-стохастической .модели по дан ни.: набдюдешп' '"¿к-валант-1".

Результат исследования влияния рельефа дна .на су;.:марн;/м скорость и на распределение температуры в верхнего барок®',н-ном слое океана.

Результат исследования основных факторов, влияшлх :>.-.>-люцию полей температуры, отслеживаемую с пог.-ооыо динамик..'-стэхастичеекоГ; модели:

а) плохо известных из наблюдений начальных полэй температуры и скорости;

б) плохо известного из наблюдений поля ватра, коюрым в первую очередь определяется циркуляция в гидродинамической модели !жваториальноЕ Атлантики;

в) волновых движений модельного решения, являвшихся следствием неполного при способ ?1сг: ля модельного решения к внесшему возбуждению;

г) систематической ошибки, с которой существующие гидродинамические модели описывают реальный океан.

Практическая значимость работы. Рассмотренный в диссертации метод системного четырехмерного анализа является перспективным методом контроля природных процессов и найдет широкое применение при мониторинге океана. Полученные результаты подтверждают необходимость дальнейшего развития этого метода и служат обоснованию его отдельных этапов.

На основе созданной численной ДСМ Экваториальной Атлантики разработан комплекс программ для ЭВМ на языке высокого уровня Ш-1. Взализованы в виде сервисных программ алгоритмы, позволявшие автоматизировать процесс построения диагностических и прогностических карт исследуемых полей.

Предлогени практические методы оптимизации информационно-вычислитольных систем по входным параметрам. В качестве примеров практического использования разработанной ДСМ приведены результаты четырехмерного анализа поля температуры в районе Тропической Атлантики. Результаты диссертации могут бить /с-

пользованы при решении народно-хозяйственных задач.

Апробация работы и результаты. Основные результаты диссертации докладывались на "Ш-й межвузовской конференция молодых ученых и специалистов" (Калининград, 1984), П-й Всесоюзной конференции "Перспективные метод./ планирования н анализа экс-перментов при исследовании случайных полей п процессов" (Севастополь, IS85), на XX7I конференции молодых ученых Гидрометцентра СССР (Москва, 1988), на научных сеиинарах отдала динамики океанических процессов МГИ АН УССР (1985,1990,1991), на научных семинарах отдела динашко-стохастического моделирования ЖИ АН УССР (1985-1992), на Гвдрой^ззческоы семинаре МШ АН Украины (1992).

По мыв диссортации опубликовано 7 работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Обший' объем диссертации 147 страниц печатного текста, в том числе 54 рисунка. Список литературы включает 84 наименования отечественной и зарубежной литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, ставятся цели и задачи работы, обсуждается состояние проблемы, формулируются элементы новизны и положения, выносимые на защиту.

В первой главе диссертации дается общая постановка задачи динамико-стохастпческого моделирования. Описываются данные наблюдений, используемые в динамлко-стохастяческой модели Экваториальной Атлантики.

В § I.I дается облая постановка динамико-стохастичаской задача и ее конкретная реализация для района Экваториальной Атлантики. В отличие от известной модели ( Secamiento Г /3чулп К, 1982), коэффициенты JJ в этой модели находятся не подгонкой, а оптимальным образом, из решения системы уравнений Колмогорова. Оценивается вертикальный профиль для дисперсии ошибки моделирования. Показано, что вертикальный профиль

для диспзрсии 01Шбки моделирования ке всегда совпадает, как это было принято считать, с вертикальным профилем для дисперсии измерений. Граничные условия для уравнения, описывающего эволюцию .дисперсии ошибки моделирования, получаются из граничных условий для уравнения переноса тепла и определения дисперсии ошибки моделирования. Традиционно на границах для этого уравнения задавалась дисперсия измерений.

В § 1.2 описываются данные наблюдений, используегае в дина "ико-стохастпческой модели Экваториальной Атлантики. Хорошо известно, что основной задачей динамико-стохастического моделирования океана является слежение за изменчивостью гидрофизических полей в выбранном районе океана, которое осуществляется с помолы) последовательного пространственно-временного усвоения г.нГорации. Для района Экваториальной Атлантики для такого усвоения было бы желательно иметь последовательность крупномасштабных съемок океана, пусть выполненных не в одних и тах же точках, но охватывающих всю акваторию исследуемого района в течение достаточно длительного времени. Одной из лучшх съемок, удовлетворяющих целям поставленной в работе ■ задачг, язляется съемка, выполненная по программе "Эквалавт", разработанной Межправительственной океанографической комиссией кбес:-:с>.

В рабога усваивались данные измерений поля температуры. Весь период наблюдений был разбит ка последовательные интервалы продолжительностью 10,5 сут, в пределах которых измерения предполагались синхронными. Усвоение соответствующих групп станций производилось каждые 3,5 сут на всех расчетных горизонтах. Всего было усвоено 256 различных станций. В §1.2 приводятся основные статистические характеристики усваиваемых данных.

Во второй главе описывается гидродинамическая часть модели, являющаяся основой динамико-стохастической модели.

В качестве гидродинамической части выбирается модель,предложенная в работе (Г.К.Коротаев, Э.Н.Михайлова, Н.Б.Шапиро, 1975). При построении модели предполагается, что океан состо-

ит из стратифицированного верхнего бароклинного слоя океана и однородной абиссали. Скорость течения представляется в виде суммы баротропной и бароклинной составляющих.

В § 2.1 представлена математическая постановка задачи, основанная на системе примитивная: уравнений: уравнений движения, уравнения неразрывности, уравнения переноса тепла, уравнения состояния. Уравнения записаны с учетом традиционных для теории океанических течений прближений Буссинеска и гидростатики в дэкартовой системе координат на экваториальной^ -плоскости. Используются следующие граничные условия. На поверхности океана, в приближении "твердой крышки", задается напряжение ве'гра и поток тепла через поверхность океана, пропорциональный разности температур воды и воздуха; температура воздуха принимается постоянной. На дне океана ставятся условия обтекания для скоростей и отсутствие потока тепла. На береговом контуре для скоростей задается условие прилипания, для температуры - отсутствие потока тепла. На жидких границах, учитывая стцифику .Тропического района, для скоростей станутся условие прилипалия, для температуры - отсутствие потека тепла.

Затем делаются предположения, основанные на обшх представлениях о крупномасштабно;! океанической циркуляции, на основании которых выписывается система уравнений в бароклинном приближении .

Записывается система в виде уравнений движения, уравнения неразрывности, уравнения переноса тепла. Вследствие предположения о затухании градиентов температуры с глубиной верхний предел в интегралах в правой части заменен на бесконечность. Граничные условия на поверхности океана и на боковых границах остаются неизменг..*-,т. Условия на дне в силу сделанных предположений заменяется на асимптотическое условие

е-о

В § 2.2 исследуется, каким образом влияет рельеф дна я районе Экваториальной Атлантики на процессы, происходящие в верхнем бароклинном слое- океана.

При проведении модельных экспериментов по усвоению данчих наблюдений желательно Млеть экономичную гидродинамическую '.;о-

доль, хорошо описывавшую поля температуры и скорости в изучаемом районе и в то ео время работавшую при относительно небольших объеме памяти и времени счета, необходимых для выполнения програшн. Так как усвоение данных наблюдений в настоящей работе выполнялось в верхнем барокданноа слое океана, то упростить гядродинамическую часть ыокно било бы опусканием блока баротропных скоростей. С этой цель» н решалась задача о влиянии рельефа дна.

В ходе выполненных экспериментов было показано, что в гидродинамической модели, описивашэй район Экваториальной Атлантики, рельеф дна оказывает слабое влияние на суммарную скорость а на распределение температуры в верхнем барок литом слое океана.

Тротья глава посвяпзна исследовании основных факторов, Елаяаиих на эволацаэ полай температуры, отелеейваемую с помощью динашко-стохастичзской коде ли.

В § 3.1 исследовалось, каким образом влияет систематическая ошибка, с которой сушествуплио гидродинамические модели описывают реальный океан, на эволюцию полей температуры, отслеживаемую с помощью данааико-стохастической модели. Динами-ко-стохастический подход в океанологии развивался из предпо-локения, что любая модель динаышт океана описыва.ет реальный океан приближенно. При этом всегда считалось, что ошибка, с которой описываются такие поля, не является систематической. В работе (Pa.ca.nows 61 Я.С., РЬсСлпе/еъ. З.С-.Н., 1981) указывается на систематический характер ошибки, с которой существующие нелинейные гидродинамические модели описывают реальный океан. В сушествуюшх нелинейных моделях крупномасштабной циркуляции океана не удается получить резкого термоклина.Модельные температурные профили получаются сглаженными по сравнению с профилями, полученными из наблюдений, что в момент усвоения данных наблюдений поля температуры приведет к опусканию изотермических поверхностей в верхних слоях океана и к подъему их в нижних слоях. Так как гидродинамическая часть модели в процессе усвоения не откорректировала^, то в период между усвоениями она будет стремиться вернуть температурные пробили,

полученные в момент усвоения, к их первоначальному модельному виду, что приведет к развитию искажений, деформирующих поля температуры, полученные в момент уовоения.

При учете систематического характера отклонений рассчитанного поля температуры от полученного из наблюдений предполагалось, что систематическая часть ошибки на каждом горизонте постоянна. Это позволяет использовать простую процедуру корректировки. Перед усвоением значения температуры в каждом узле сетки менялись на одну и ту хе постоянную для каждого горизонта величину таким образом, чтобы средний температурный профиль, сформированный гидродинамической частью модели, совпал со средним температурным профилем, построенным по данным наблюдений. И только после этого выполнялась интерполяция.Ес-ли бы данных наблюдений было достаточно для интерполяции в каядый узел сатки, то эта процедура в момент усвоения выполнялась бы автоматически из условия несмещенности. Если ке дзлных наблюдений недостаточно для интерполяции в каждый узел сетки и такую предварительную процедуру корректировки не выполнить, то в момент усвоения в поле температуры появятся фиктивные возмушения.

Пэред этапом гидродинамического расчета сохранялось то горизонтальное распределение поля температуры, которое получилось в момент усвоения, но восстанавливался тот средний температурный профиль, который формируется гидродинамической частью модели. И только после этого выполнялся гидродинамический расчет. Это позволяло уменьшить искажения, вносимые гидродинамической частью модели.

В § 3.2 описываются поля температуры, полученные в результате решения задачи четырехмерного анализа. Показано, что у берегов Гвинеи и Сенегала и в районе 1(Яз.д. на экваторе получены области холодных вод, известные из наблюдений и при то:.; ;:э полэ ветра не описываемые гидродинамической моделью.

3 § 3.3 исследуется влияние начальных полей на эволюцию поля температуры, отслеживаемую с ломо-яью динамико-стохасти-ческой модели. Для корректного решения задачи дпнамико-стоха-стнческого моделирования необходимо знать начальные поля тем-

пературы и скорости. Однако хорошо известно, что начальные поля температуры, построенные по данным наблюдений, статистически обеспечены недостаточно и обладают высоким уровнем "шума". Поле скорости либо из наблюдений неизвестно совсем, либо это отдельные буйковые постановки, которых не хватает для интерполяции в каждый узел сетки. Таким образом возникает задача влияния на эволюцию полей температуры, отслеживаемую с помощью динамикс-стохастической модели, плохо известных из наблюдений начальных полей температуры и скорости и их адаптации к изменившемуся полю Еетра.

Решалась задача следующим образом. Начальные поля рассчитывались с помощью гидродинамической модели из состояния покоя в течение 6 мес модельного времени под действием потока тепла через поверхность океана и а) весеннего климатического ветра Хеллермана; б) ветра ЦЬлавеюса. Ветер Хеллермана восстанавливался по климатическим картам роз ветров, где все метеонаблюдения осреднены по 5-градусным квадратам. Для района экватора такое разрешение слишком грубо. Ветер Шлавеюса подготавливался специально для района Экваториальной Атлантики, для чего использовались все имеющиеся к тому времени судовые наблюдения. Затем от рассчитанных таким образом начальных полей выполнялась одна и та же процедура усвоения данных наблюдений поля температуры под действием весеннего климатического ветра Хеллермана. Выполненный анализ показывает, что адаптация океанологических полей к изменившемуся полю ветра не сопровождается искажениями, которые можно было бы ожидать, судя по поведению временного хода кинетической энергии. Анализ горизонтальных сечений поля температуры, соответствующих различным горизонтам и различным моментам усвоения; пространственно-временных графиков поля температуры, полученных в результате усвоения; временного хода дисперсии измерений относительно полей, полученных в результате усвоения, показывает следующее. Эволюция поля температуры, отслеживаемая с помощью описанной в главе I динамико-стохастической модели, практически не зависит от выбора начальных полей и их адаптации к из-

«знавшемуся поло ветра.

В § 3.4 исследуется, каким образом влияют на эволюцию полей температуры, отслаиваемую с помотаю динамико-стохастической модели, внутренние колебания модельного решения, являющиеся следствием неполного приспособления модельного решения к внешнему возбукдению.

Когда насчитываются начальные поля, от которых выполняется последующее усвоение (а насчитывать их в любом случае приходится с помошью нелинейной гидродинамической модели, т.к. поле скорости из наблюдений неизвестно), то каждый раз возникает вопрос, на какой срок нужно выполнять гидродинамический расчет. Считать до полного приспособления к краевым условиям нерационально. Остановиться где-нибудь посередине - неизвестно, каким образом будут влиять на поля температуры, получаемые при усвоении,внутренние колебания, с помощью которых происходит приспособление модельного решения к внешнему возбуждению.

Решалась задача следующим образом. Одна и та не процедура усвоензя, описанная в § 1.1, выполнялась от начальных полей, которые формировались под действием весеннего ветра Хел-лермана в течение 16 недель и в течение 24 недель модельного времени. Первому варианту соответствуют минимальные значения скорости в центре полигона на экваторе, второму - максимальные. Выполненный анализ показывает, что, после того как начальные поля будут в основном гидродинамической моделью сформированы, эволюция шлей температуры, отслеживаемая с помошью динашко-стохастичесной модели, не будет зависеть от фазы внутренних колебаний модельного решения, с которой начинается усвоение.

В § 3.5 исследуется вопрос о влиянии на эволюцию полей температуры, отслеживаемую с помошьо разработанной диначико-сто-хастической модели, плохо известного из наблюдений поля ветра.

Для корректного решения задачи динашко-стохастичаского моделирования необходимо знать текущие значения поля ветра в узлах расчетной сетки. В настоящее время, к сожалению, эти поля получаются либо интерполяцией береговых станций, что дает

очень хорошую дискретность во времени и очень большую сглаженность по пространству, либо обработкой разрозненных судовых наблюдений, на основании которых можно восстановить только климатические поля ветра. Непрерывные измерения со станции Святых Петра и Павла, расположенной недалеко от экватора в центре Атлантического океана, носят, к сожалению, локальный характер.

Такт: образом, усваивая данные, мы работаем не с тем полем ветра, который существовал в природе в момент съемки. В то ке время известно, что циркуляция в районе Тропической Атлантики, во всяком случае на сезонных масштабах, в первую очередь определяется характером приводного ветра. Поэтому, усваивая данные, необходимо выяснить, велика ли искажающая роль поля ветра, значения которого в уздах расчетной сетки известны лишь приблизительно. Для этого от одних и тех же начальных полей, сформированных под действием климатического весеннего ветра Хеллермана, выполнялась одна и та же процедур! усвоения под действием а) климатического васеннего ветра Хеляарыана; б) ветра Шалавеюса; в) климатического летного ветра Хеллермана.

Анализ полученных результатов показывает, что адаптация океанологических подай к изменившемуся полю ветра не сопровождается искажениями, которыа можно бшго бы ожидать, судя по поведению временного хода кинетической энергии.

Выполненный анализ горизонтальных сечений поля температуры, соответствующих различным горизонтам и различным моментам усвоения; пространственно-временных графиков поля температуры, полученных в результате усвоения; временного хода дисперсии измерений относительно полай, полученных в результате усвоения, показывает следующее. Несмотря на деформирующую роль ветра, основная роль при усвоении данных наблюдений в районе Экваториальной Атлантики принадлежит усваиваемым данным.

В § 3.6, проверялось, каким образом реагирует разработанная динамико-стохастическач модель на вносимые в нее измерения поля температуры. При разработке динамико-стохастической модели применялась стандартная процедура усвоения, предложенная в работах Бенгтссона и Талагравда. Интерполяции в этой

процедуре подвергаются не измерения поля температуры, а отклонения измеренных значений от модельных. Таким образом уже в с:-:* ¡:; процедуре усвоения заложена согласованность изморенных значений поля температуры с модельными, что предполагает отсутствие фиктивных возмущений.

Численная схема подбиралась таким образом, чтобы она была по возможности диссипативной, то есть также способствовала бы подавлению фиктивных возмущений. Это гидродинамическая модель, предложенная в работе (Г.К.Коротаев, Э.Н.Мигайлова, Н.Б.ПЬпи-ро, 1975). Производные по времени и адвективные слагаемые в этой модели аппроксимируются направленнши разностями.

Анализ результатов выполненных экспериментов показал, что выбранная версия динамико-стохастической модели не генерирует фиктивных возмущений и обладает вполне приемлемыми диссипатив-ными свойствами.

В § 3.7 делалась попытка уменьшения систематической ошибки, с которой существующие гидродинамические модели описывают реальный океан, путем перехода к переменным коэффициентам горизонтального турбулентного теплообмена. Коэффициенты турбулентного теплообмена параметризовалась 'формулой вида с<-в-(50' 16 предложенной в работе (Тимченко И.Е., 1982). Здесь еед - размерный параметр, <5е - среднеквадратическое значение отклонений модельных значений температуры от полученных из наблюдений, - масштаб турбулентности. Если обозначить через мгновенные значения некоторого поля океана, - значения

этого поля, осредненные до необходимых пространственно-временных масштабов, ¿р - модельную оценку этого поля, тогда

= будет характеризовать ошибку модельного представ-

ления поля. Если считать, что отклонения измеренных значений поля от значений данного поля, осродненных до необходимых пространственно-временных масштабов ц>-<ц>? и ошибка модельного подставления взаимно независимы, тогда дисперсия сс^лононай измеренных значений поля относительно модельной оценки этого поля' запишется в виде

ГХ -Г-1 Л

- ■+ О <<4>> . у

Левая часть равенства легко оценивается из наблюдений, второе слагаемое в правой части находится иг решения уравнения для дисперсии ошибки модельного представления.

Усваивая данные, мы все ближе притягиваем модельную оценку шля ¡р к неизвестному нам истинному значению <у> и рассчитываем в каждой точке уменьирэщуюея от усвоения к усвоению дисперсию ошибки этой оценки <эр . В идеале, если бы мы имелл доитаточное число измерений с необходимой нам дискретностью во времени и в^пространстве и если бы очень сложное уравнение для расчета б £ решалось с необходимой нам точностью, то в процессе усвоения (5^ постепенно уменьшалось бы до 0, и мы в каждый момент усвоения имели бы согласованные с наблюдениями поля коэффициентов турбулентного обмена. Однако анализ результатов численных экспериментов показал, что на тех временных масштабах, на которых выполнялись эксперименты (данные наблюдений усваивались в течение 2-х месяцев), переход к переменным коэффициентам гор!зонтального турбулентного теплообмена на дал никакого эффекта. Порядок коэффициентов за это время измениться не успевает, а неоднородность по пространству ■■ слишком мала и на рассматриваемых временных масштабах никакой роли не играет.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации.

1. Разработана динамико-стохастическая модель Экваториальной Атлантики, основанная на решении задачи оптимальной фильтрации, являющаяся обобщением известной ранее модели Сармиен-то и Бранена.

2. Исследованы основные факторы, искажающие эволюцию поля температуры, отслеживаемую с помощью динамико-стохастичаской модели скваториальнон Атлантики.

3. Предложен способ оценки вертикального профиля дисперсии ошибки моделирования.

4. Показано, что в гидродинамической модели, описывающей район Экваториальной Атлантики, рельеф дна оказывает слабое влияние на суммарную скорость и на распределение температуры

в верхнем барокланноы слое океана. Таким образом, гидродинамическую часть модели можно упростить путем опускания блока баротропных скоростей.

5. В результате решения задачи четырехмерного анализа у берегов Геинзи и Сенегала и в районе 1СРз.д. на экваторе получены области холодных вод, известные из наблюдений и при том же поле ветра не описываемые гидродинамической моделью.

6. Показано, что эволюция поля температуры, отслеживаемая с помошью описанной в главе I динамико-стохастической модели, практически не зависит от выбора начальных волей и их адаптации к изменившемуся шлю ветра (начальные поля температуры и скорости Нормируются гидродинамической частью модели).

7. Показано, что после того как начальные поля будут в основном гидродинамической моделью сформированы, результат усвоения не будет зависеть от фазы внутренних колебаний модельного решения (при иомошя которых происходит приспособление модального решения к полю ветра), с которой начинается усвоение.

8. Показано, что, несмотря на искажавшее влияние плохо известных из наблюдений текущих значений поля ветра, которым в первую очередь определяется циркуляция в гидродинамической модели Тропической Атлантики, приоритет в решении задачи четырехмерного анализа принадлежит данный наблюдений.

9. Показано, что выбранная версия динамико-стохастической модели не генерирует фиктивных возмущений и обладает вполне приемлемыми диссппатизными свойствами.

10. В силу того, что при решении задачи данамико-стохасти-чвского моделирования большая нагрузка при усвоении данных л^-жится на динамическую часть, а существующие в настоящее время гидродинамические модели описывают реальный океан с сиотемати-■шской ошибкой вследствие тех причин, которые при усвоении дачных не корректируются, предлагается проводить но одностороннее согласование модельной оценки с измерениями, как это делается обычно, а двустороннее, учитывающее специфику .Тюрми-ро7?анит полеС гидродинамической частью модели, чтобы модель,

е сыу своей неадекватности, вносила минимальные ?сг:ажения в

те поля, которые получаются при усвоении.

Основные научные результаты, включенные в диссертацию, олубликованы в следую™* работах:

1. Кузьмичева Т.4., Михайлова S.H., Шапиро Н.Б. Исследование роли рельефа дна в бароклинной модели экваториального противотечения // Изв. АН СССР. ФАО. 1985. 21. & I. С. 58-65.

2. Тимченко Ч.З., Кузьмичева Т.Ф. Четырехмерный анализ наблюдений в Экваториальной Атлантике // Мор. гидрофиз. х.упн. 1У85. * 5. С. 28-35.

3. Тимченко К.Е., Кузьмичева Т.Ъ. Усвоение наблюдений темпе ратурвого поля океана в численной модели Экваториальной Атлантики // Океанология. 1986 . 26. 'Л 4. С. 603-604.

4. TimcÄeriAo l.E.^Kuimie ¿е t u T,F, Fcut - dimensiona € anuii/sis cxf nticns ¿n ifi-t E^batc tat J?i(ar~tie // Teoflica/ оеечп- ятт<к/>Ьеге Me*-sf!etteis. M33.

p. <r-r.

5. Кузьмичева T.i. Процедура двухстороннего согласования модельной оценки температурного поля океана с измерениями этого поля в ДСГ," Экьатериальной Атлантики. Деп. ЭТШГШ IJ..II.9I, K 423S-B9I.

С. Кузьмичева Т.Ф. О формировании начальных полей в ДСМ. Экваториальной Атлантики.■ Деп. ВИГОНИ 5.II.91, 4I9I-B9I.

7. Кузьмичева Т.Ф. О влиянии ветра на поля температуры, отслеживаемые с помощью диначико-стохастической модели Экваториальной Атлантики. Деп. Н'НЗГГИ 5.II.91, й 4I92-B9I. .

J0