Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Модели аэрозоля и поля рассеянного излучения в задачах дистанционного зондирования атмосферы

ВАК РФ 25.00.29, Физика атмосферы и гидросферы

Автореферат диссертации по теме "Модели аэрозоля и поля рассеянного излучения в задачах дистанционного зондирования атмосферы"

Л,"

ВАСИЛЬЕВ АЛЕКСАНДР ВЛАДИМИРОВИЧ

УДК. 551.521.3

МОДЕЛИ АЭРОЗОЛЯ И ПОЛЯ РАССЕЯННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ АТМОСФЕРЫ

Специальность: 25.00.29 - физика атмосферы и гидросферы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург

2010 С - ("'.? 7.У.

4856521

Работа выполнена на физическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета.

Научный консультант доктор физико-математических наук,

профессор Ивлев Лев Семенович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Горчаков Геннадий Ильич,

доктор физико-математических наук, профессор Покровский Олег Михайлович,

доктор физико-математических наук, профессор Фарафонов Виктор Георгиевич.

Ведущая организация: Институт оптики атмосферы СО РАН им.

В.Е. Зуева, г.Томск.

Защита состоится « Э О » 2011 г. в часов на заседании

совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 327.005.01 при государственном учреждении «Главная геофизическая обсерватория им. А.И. Воейкова» по адресу: 194021, Санкт-Петербург, ул. Карбышева, д.7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГУ «ГГО». Автореферат разослан « 3 »QfieiftGM 2011г.

Ученый секретарь совета по защите докторских и кандидатских диссертаций,

доктор географических наук Л, у> A.B. Мещерская

Общая характеристика работы.

Обоснование актуальности работы.

В настоящее время оптическое дистанционное зондирование стало основным методом изучения и мониторинга газового и аэрозольного состава атмосферы Земли и других планет.

Аэрозоль является важным, но и наиболее сложным компонентом атмосферы, поскольку включает частицы различной формы, размера, структуры и химического состава, характеризуется широким диапазоном вариации концентрации, значительной пространственной и временной изменчивостью. Эта необходимость описания атмосферного аэрозоля целым комплексом параметров порождает существенные проблемы при его дистанционном зондировании.

Указанные трудности предопределили общее направление развития экспериментов по дистанционному зондированию аэрозоля: от определения простейших оптических характеристик (аэрозольной оптической толщины) в первых работах до достаточно сложных обратных задач по одновременному определению нескольких параметров аэрозоля в ряде современных исследоваш1Й.

Для извлечения новой информации об атмосферном аэрозоле необходимо измерение и модельный, численный анализ поля рассеянного излучения в атмосфере, поскольку для аэрозоля (в отличии от газов) именно рассеяние является основным специфическим механизмом взаимодействия с излучением.

Таким образом, на современном этапе необходимы как собственно модели рассеяния излучения атмосферными аэрозолями, так и взаимосвязанные с ними модели оптических измерений в аэрозольной рассеивающей атмосфере. При этом, в связи с отмеченными трудностями задач дистанционного зондирования аэрозолей, важным этапом их решения становится предварительное теоретическое, модельное исследование как самой возможности определения из измерений параметров аэрозоля, так и выбор этих параметров.

Приведем общую схему решения современных задач дистанционного зондирования аэрозоля - рис.1. К отмеченной выше части теоретического исследования отнесем задачи создания априорных аэрозольных моделей, задачи параметризации аэрозольных моделей, задачи генерации оптических аэрозольных моделей, задачи моделирования оптических измерений и задачи создания решающего оператора. Охарактеризуем кратко каждые из них.

Как известно, априорная информация об исследуемом объекте необходима для решения любых обратных задач атмосферной оптики. Более того, классические схемы решения обратных задач требуют информацию не только о средних значениях атмосферных параметров, но и о диапазонах их вариаций. То есть статистик}' вариаций. В этом смысле

аэрозольные модели, отражающие указанную статистику и именуются в диссертации "статистическими".

Рис.1. Общая схема решения задач интерпретации оптических дистанционных измерений параметров атмосферного аэрозоля. Круг задач, рассматриваемых в данной диссертации, выделен жирным шрифтом.

В качестве исходных аэрозольных моделей в настоящее время обычно используются модели микрофизических параметров. Это порождает задачу генерации из них оптических аэрозольных характеристик, необходимых для моделей переноса излучения и оптических измерений в атмосфере.

При решении обратных задач, как отмечалось выше, невозможно восстановить весь комплекс параметров, описывающих атмосферный аэрозоль. Это приводит к весьма специфической задаче параметризации аэрозольной модели, то есть определения набора параметров, с одной стороны адекватно отражающих реальность, но с другой - допускающих возможность их определения из данных дистанционного зондирования.

Необходимость физико-математического моделирования дистанционных оптических измерений в атмосфере обусловлена тем, что любые схемы решения обратных задач оптики атмосферы основаны на сравнении (явном, либо косвенном) данных натурных измерений и результатов их математического моделирования.

С этим сравнением связаны и задачи создания решающего оператора, однако, они являются по сути уже чисто математическими и в диссерта-

ции не рассматриваются (хотя автор имеет определенный опыт и в этой области).

Таким образом, ограничимся кругом из четырех задач, непосредственно относящихся к отмеченной выше стадии теоретического, модельного исследования обратных задач дистанционного зондирования аэрозолей: создание априорных статистических аэрозольных моделей, генерация из них оптических аэрозольных моделей, их параметризация (микрофизических или (и) оптических), моделирование оптических измерений.

Можно утверждать, что до настоящего времени этот комплекс задач ставился и решался индивидуально, исходя из конкретных схем и особенностей дистанционных измерений. При таком подходе приходится каждый раз затрачивать немало усилий на описанном этапе теоретического исследования задачи. Возникла необходимость обобщения приемов и методов подобных исследований, выработки основ решения указанных классов задач. Это и является общей целью диссертационной работы, определяющей ее актуальность.

Общая цель работы.

Разработка единого комплекса физико-математических моделей оптических измерений в атмосфере и моделей атмосферных аэрозолей, включая теоретические, методические основы их генерации, для исследования и решения широкого круга различных задач дистанционного зондирования аэрозолей, который позволяет извлекать из данных зондирования новую, скрытую в рамках использования прежних моделей информацию.

Постановка конкретных задач работы.

Как следует из формулировки цели работы, комплекс моделей предназначается в первую очередь для этапа научного исследования задач дистанционного зондирования, определения возможности извлечения из данных измерений новой информации об аэрозоле.

Специфика исследовательского этапа предъявляет к указанным моделям два основных требования: универсальности и гибкости.

Универсальность означает, что в идеале разработанный комплекс моделей должен быть применим к любым задачам дистанционного зондирования аэрозолей. Идеал, разумеется, недостижим, реально следует стремиться к как можно более широкому кругу задач. То есть необходимы модели оптических измерений, включающие рассеяние излучения на аэрозольных образованиях, для любой геометрии освещения и визирования, как в плоской, так и сферической атмосфере, для любого оптического диапазона (от ультрафиолетового до микроволнового), в облачной и безоблачной атмосфере и т.д.

Требование гибкости вытекает из самой сущности этапа теоретического исследования задач дистанционного зондирования. Модель долж-

на позволять легко варьировать значения самых различных параметров, выбирать различные схемы решения задач, сопоставлять их, определять наиболее подходящую для решения конкретной задачи. Так, например, для моделей поля рассеянного излучения часто необходим анализ возможностей использования различных приближений (однократного рассеяния и т.п.), поскольку точный расчет может занимать недопустимо большое время при обработке данных натурных измерений.

Конечно, собственно модели аэрозоля и шлей излучения создаются уже давно. Однако отмеченные выше особенности, совершенствование аппаратуры и схем измерений диктуют необходимость их непрерывного развития и улучшения. Кроме того, из общей цели работы вытекает необходимость придания новым моделям свойств универсальности и гибкости, которыми существующие модели как правило не обладают.

Число имеющихся в настоящее время аэрозольных моделей весьма велико. Но в большинстве из них вариации аэрозольных параметров осуществляются детерминировано. Для задач же дистанционного зондирования необходимы прежде всего стохастические модели вариаций, при этом должна учитываться корреляция параметров. Одна из задач диссертации - разработка общей методики создания подобных моделей.

В задачах генерации оптических аэрозольных моделей, исходя из изложенных выше принципов, требуется, во-первых, снять любые ограничения на параметры расчетов для одиночных частиц (размеры, структуру, форму, значения комплексного показателя преломления), во-вторых, довести до полного автоматизма методики расчетов оптических свойств ансамблей частиц (автоматический выбор пределов и сетки интегрирования опять же для любых функций распределения по размерам, форме и структуре). В этом плане до работ автора диссертации можно было говорить о завершенности методик лишь для простейшего случая ансамбля однородных частиц, хотя и здесь автор претендует на некоторую новизну своих алгоритмов. Случаи более сложной структуры и формы частиц требовали и требуют соответствующего полного решения.

Наконец, как отмечалось выше, задачи параметризации аэрозольных моделей являются наиболее сложными. Хотя первой параметрической моделью индикатрисы явилась предложенная в 1940-х годах известная функция Хэньи-Гринстейна, в полном объеме задачи параметризации встали лишь в последнее время в связи с необходимостью извлекать из данных пассивного дистанционного зондирования, включая поля рассеянного излучения, вертикальные профили различных аэрозольных параметров. В данной области сложно говорить о какой-то завершенности и возможности обобщения. Для этого следует выделить основные общие и эффективные приемы решения задач параметризации аэрозольных моделей.

Задачи работы.

В соответствии с вышеизложенным сформулируем основные задачи диссертационной работы.

1)Раэработка комплекса физико-математических моделей оптических измерений в атмосфере, обладающих необходимыми для исследования задач дистанционного зондирования аэрозолей по измерениям полей рассеянного солнечного и равновесного теплового излучений свойствами: отсутствие ограничений на оптический диапазон, тип атмосферы (безоблачная - облачная), геометрию переноса излучения, освещения и визирования; аппроксимация вертикальных параметров атмосферы непрерывными функциями; учет различных типов отражающих поверхностей; вычисление производных от моделируемых величин по любым входным параметрам атмосферы и поверхности.

2)Разработка универсальных (без ограничений на параметры) алгоритмов расчета оптических характеристик ансамблей аэрозольных частиц, а также физических моделей образования указанных ансамблей.

3)Разработка методики генерации стохастических аэрозольных моделей.

4)Разработка методов моделирования и моделей атмосферного аэрозоля, позволяющих адекватно (с требуемой точностью) описывать его оптические характеристики малым числом подлежащих определению из дистанционных измерений параметров (параметрические аэрозольные модели).

Научная новшпа работы.

Следующие результаты диссертационной работы обладают принципиальной научной новизной и получены впервые.

1.Предложена новая модель отражения от идеальной зеркальной поверхности для сферической геометрии переноса излучения в рассеивающей атмосфере.

2.Разработан единый комплекс моделей оптических измерений в рассеивающей атмосфере, предназначенный для научно-исследовательских задач дистанционного зондирования от коротковолнового до микроволнового диапазонов для произвольной геометрии освещения и визирования, с учетом различных отражающих поверхностей, как в безоблачной, так и в облачной атмосфере при непрерывном изменении параметров атмосферы с высотой. Часть указанных моделей реализована в новом компьютерном коде. Помимо собственно моделирования измерений поля излучения, код также вычисляет производные от них по любым входным параметрам атмосферы и поверхности, включая параметры индикатрисы рассеяния, вещественную и мнимую части показателя преломления вещества зеркально отражающей поверхности.

3.Предложена система тестов для моделей (компьютерных кодов) переноса рассеянного солнечного излучения.

4.Разработана новая модель переноса рассеянного теплового излучения с учетом его поляризации при отражении от поверхности.

5.Предложена новая модель оптических измерений с учетом спектрального интегрирования с аппаратной функцией прибора, аналогичная по сути известному к-методу, но не требующая громоздких предварительных расчетов.

6.Созданы и реализованы в виде компьютерных кодов новые универсальные алгоритмы расчета оптических характеристик (включая коэффициенты разложения в ряд по полиномам Лежандра) однородной сферической аэрозольной частицы без ограничений па размеры и значение комплексного показателя преломления вещества и расчета оптических характеристик ансамблей подобных частиц с автоматическим выбором сетки и пределов интегрирования.

7.Получено полное решение задачи расчета оптических характеристик двухслойной аэрозольной частицы с однородными ядром и оболочкой: предложен и реализован в виде компьютерного кода новый алгоритм расчета оптических характеристик указанных частиц без ограничений на их размеры и значения комплексного показателя преломления веществ ядра и оболочки.

8.Разработана феноменологическая теория образования ансамблей двухслойных аэрозольных сферических частиц с однородными ядром и оболочкой.

9.В рамках применения указанной теории предложен принцип моделирования ансамблей двухслойных сферических аэрозольных частиц, сводящий задачу вычисления их оптических свойств к известным схемам интегрирования однородных сферических частиц. Создан соответствующий компьютерный код.

Ю.Разработана методика генерации статистических (стохастических) аэрозольных моделей.

11.В плане прикладной реализации указанной методики впервые предложены стохастические аэрозольные модели стратосферного и тропосферного (нескольких типов, включая приземный слой) аэрозолей.

12.Обобщены принципы параметризации индикатрисы рассеяния как функции угла1, аналитические, эмпирические и микрофизические.

13.В плане прикладной реализации указанного обобщения впервые предложены три новые параметрические модели индикатрисы рассеяния: аналитическая, эмпирическая и микрофизическая.

14.Предложен новый подход к параметризации общей оптической модели аэрозоля (включая характеристики рассеяния, в частности, индикатрису) в случае доминирования в его составе одного вещества. Принципом указанной параметризации является применение кусочно-линейной аппроксимации с автоматическим (оформление в виде компь-

ютерной базы данных) выбором сетки дискретизации по микрофизическим параметрам, обеспечивающей требуемую точность.

Научная и практическая ценность. Применение результатов работы.

Разработанные автором диссертации общие схемы генерации моделей аэрозолей и поля рассеянного излучения для научного исследования задач дистанционного зондирования атмосферного аэрозоля могут быть использованы для решения широкого круга задач оптики атмосферы и интерпретации данных ее дистанционного зондирования.

Конкретные модели поля рассеянного излучения и атмосферных аэрозолей, созданные автором диссертации на основе указанных общих теоретических положений в рамках решения прикладных задач дистанционного зондирования, а также соответствующие им компьютерные коды, могут быть использованы, уже были использованы и используются в настоящее время, при решении весьма широкого круга задач оптики атмосферы и интерпретации данных дистанционного зондирования.

Модель переноса излучения в сферической рассеивающей аэрозольной атмосфере (и соответствующий компьютерный код) использовалась в Институте физики Санкт-Петербургского государственного университета (НИИФ СГ16ГУ) для оценок информативности спутниковых измерений горизонта Земли. В настоящее время она используется в Институте космических исследований РАН (ИКИ РАН, г. Москва) в задачах моделирования поля излучения планет и интерпретации дистанционных измерений соответствующих характеристик поля излучения. Также эта модель (код) используется в Научно-исследовательском центре экологической безопасности РАН (НИЦЭБ РАН) в задачах моделирования поля излучения Земли для оценок влияния антропогенных аэрозольных и газовых примесей на энергетику и световой режим атмосферы.

Модель (и соответствующие компьютерные коды) расчета оптических характеристик ансамблей однородных и двухслойных сферических частиц применялась и применяется на физическом факультете СПбГУ, в том числе и в учебном процессе (выполнение курсовых и дипломных работ). Также эти модели (коды) используются в задачах моделирования оптических свойств атмосферных аэрозолей: в ИКИ РАН в целях расчета полей излучения планет и интерпретации дистанционных измерений поля излучения; в НИЦЭБ РАН в целях оценки влияния антропогенных аэрозолей на энергетику и световой режим атмосферы; в центре интегрирования информационных систем (ЦИИС) Института оптики атмосферы им. В.Е. Зуева (ИОА СО РАН) для решения различных задач; в лаборатории оптики и микрофизики аэрозоля Института физики атмосферы им. A.M. Обухова РАН (ИФА РАН) в задачах моделирования оптических свойств атмосферных аэрозолей в целях расчета радиационных

эффектов аэрозоля и интерпретации дистанционных измерений характеристик полей рассеянного излучения.

Статистическая аэрозольная модель стратосферы была использована в НИИФ СПбГУ для параметризации спектральной зависимости объемного коэффициента аэрозольного ослабления в рамках работ по обработке данных спутниковых измерений спектрометром "Озон-Мир" (борт российской орбитальной станции "Мир"). Там же (НИИФ СПбГУ) использовались статистические модели тропосферного аэрозоля, а также параметрические модели индикатрис рассеяния, в частности, автором диссертации при интерпретации данных самолетных измерений спектральных полусферических потоков солнечного излучения. В настоящее время одна из статистических моделей тропосферного аэрозоля (приземный слой) используется при разработке алгоритмов интерпретации данных лидарного зондирования в совместных работах Физического факультета СПбГУ и Белорусского государственного университета (БГУ).

Алгоритм параметризации спектральной зависимости оптических характеристик ансамблей полидисперсных аэрозольных сферических частиц с использованием кусочно-линейной аппроксимации по сетке микрофизических параметров реализован в виде компьютерных кодов и используется в ИКИ РАН в задачах анализа и учета оптических свойств атмосферных аэрозолей при интерпретации дистанционных измерений характеристик поля излучения планет.

Ряд разработанных моделей используются в учебном процессе. В частности, модель расчета оптических характеристик ансамблей однородных сферических частиц реализована в рамках соответствующего компьютерного кода в наборе студенческих вычислительных лабораторных работ.

Следует заметить, что все предложенные в диссертации теоретические разработки, модели и алгоритмы опубликованы в научной печати, следовательно, являются общедоступными для применения.

Следующие конкретные реализации моделей в настоящее время свободно (бесплатно) доступны в сети Интернет: средства расчета оптических характеристик ансамблей однородных сферических частиц реализованы в рамках программного обеспечения сайта "Атмосферный аэрозоль" ИОА СО РАН; адаптированный в ИКИ РАН к задачам моделирования полей излучения планет код переноса излучения в сферической атмосфере, а также реализация модели параметризации спектральной зависимости оптических характеристик аэрозоля в виде компьютерных кодов, созданных в ИКИ РАН доступны на сайте ИКИ РАН.

Достоверность результатов.

Научная обоснованность и достоверность полученных результатов (разработанных методов и моделей) подтверждается теоретической строгостью использованных в их алгоритмах формул, уравнений и соот-

ношений, разнообразным тестированием алгоритмов и соответствующих компьютерных кодов, включая проверку по специальным системам тестов (в том числе и разработанных автором диссертации), а также сравнением с результатами аналогичных независимых расчетов. При определении конкретных цифровых параметров аэрозольных моделей наряду с общепринятыми литературными источниками использовались и результаты их прямых измерений из архива Лаборатории физики аэрозолей (руководитель - Ивлев Л.С.) физического факультета СПбГУ, достоверность указанных результатов подтверждается высокой точностью измерений и тщательностью калибровок. На этом основании можно говорить о соответствии разработанных моделей экспериментальным данным.

Использование разработанных автором диссертации моделей в ряде конкретных задач интерпретации данных дистанционного зондирования явилось прямой практической проверкой их достоверности, подтвержденной сопоставлением полученных результатов с общепринятыми физическими представлениями, независимыми модельными данными и экспериментальными измерениями. С другой стороны, достоверность моделей автора диссертации предопределила и достоверность полученных результатов задач интерпретации.

Основные результаты II положения диссертационной работы, выносимые па защиту.

1 .Разработанные алгоритмы комплекса моделей оптических измерений интенсивности поля рассеянного (солнечного и теплового) излучения в сферической атмосфере при различном отражении от поверхности при кусочно-линейной аппроксимации вертикальных профилей параметров атмосферы для любой геометрии визирования и освещения, включая расчет производных от интенсивности по любым входным параметрам атмосферы и поверхности.

2.Полученные формулы и соответствующий алгоритм расчета оптических характеристик двухслойных аэрозольных частиц с однородными ядром и оболочкой, снимающие все ограничения на значения радиусов и комплексных показателей преломления ядра и оболочки.

3.Предложенная феноменологическая теория образования ансамблей аэрозольных двухслойных частиц с однородными ядром и оболочкой, формализующая методы расчета их оптических характеристик.

4.Разработанная методика генерации статистических (стохастических) микрофизических и оптических аэрозольных моделей.

5.Результаты реализации методики генерации статистических аэрозольных моделей в конкретных моделях стратосферы и тропосферы.

6.Разработанные различные варианты решения задачи параметризации индикатрисы, как функции угла рассеяния, и соответствующие им конкретные модели индикатрис.

7.Сформулированные принципы (общие алгоритмы) параметризации оптических характеристик атмосферных аэрозолей (включая индикатрису) при доминировании в составе аэрозолей определенного вещества.

Лпчпый вклад.

Результаты (теоретические разработки, модели и алгоритмы) диссертационной работы получены автором лично. Для частей работы, выполненных с соавторами, в тексте диссертации конкретно указан личный вклад автора и соавторов. Так, в ряде случаев определенные числовые данные для моделирования были получены совместно с Ивлевым Л.С (гл.З и 4). В диссертации приведены примеры применения разработанных автором моделей. В этих случаях, когда работы нередко осуществлялись в рамках больших научных коллективов, лично автору диссертации принадлежит разработка алгоритмов моделирования переноса излучения и оптических характеристик аэрозолей. Части работ, связанные с их применением к конкретным задачам выполнялись обычно соавторами (Поляков A.B., Майоров Б.С.). Опять же, в соответствующих местах текста диссертации, а также ниже в автореферате, все подобные случаи соавторства подробно описаны.

Апробация работы.

Основные результаты работы, выполнявшейся в течении примерно 20 лет, докладывались на следующих международных и российских научных конференциях:

Первая рабочая группа "Аэрозоли Сибири". Томск, 21-23 ноября 1994г.

Третий межреспубликанский симпозиум "Оптика атмосферы и океана". Томск, 2-5 июля 1996г.

23nd European meeting on atmospheric studies by optical methods. Kiev, Ukraine, 2-6 September 1996.

Пятый международный симпозиум "Оптика атмосферы и океана". Томск, 15-18 июня 1998г.

Пятая рабочая группа "Аэрозоли Сибири". Томск, 24-27 ноября 1998г.

Шестой международный симпозиум "Оптика атмосферы и океана". Томск, 23-26 июня 1999г.

Международный симпозиум стран СНГ "Атмосферная радиация". Санкт-Петербург, 12-15 июля 1999г.

Вторая международная конференция "Естественные и антропогенные аэрозоли". Санкт-Петербург, 27 сентября - 1 октября 1999г.

Седьмой международный симпозиум "Оптика атмосферы и океана". Томск, 16-19 шоля 2000г.

Международная конференция "Прикладная оптика 2000", Санкт-Петербург, 17-19 октября 2000г.

Седьмая рабочая группа "Аэрозоли Сибири". Томск, 28 ноября - 1 декабря 2000г.

Третья международная конференция "Естественные и антропогенные аэрозоли". Санкт-Петербург, 24 - 27 сентября 2001г.

Международный симпозиум стран СИГ "Атмосферная радиация" (МСАР-04). Санкт-Петербург, 21-23 июня 2002г.

International Radiation Symposium IRS2004. Current Problems in Atmospheric Radiation. August 23-28, 2004, Busan, Korea.

Международная конференция памяти В.И. Мороза. ИКИ, Москва, 16, 19 октября 2006.

European Planetary Science Congress 2008. 21-26 September 2008, Munster Germany.

Шестая международная конференция "Естественные и антропогенные аэрозоли, Санкт-Петербург, 7-10 октября 2008г.

Восьмая международная научно-техническая конференция по квантовой электронике. 13-15 октября 2008г., г.Минск.

Публикации.

Все авторские материалы, включенные в диссертацию, опубликованы в научной печати - 35 работ, из них - 12 без соавторов. По основным результатам диссертации опубликована монография [1] (в соавторстве с Мельниковой И.Н.), впоследствии изданная на английском языке [2] (изд-во Springer), и 22 статьи [3-24] в журналах, включенных в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК.

Объем и структура диссертации.

Диссертация состоит из пяти глав, введения, заключения, двух приложений и списка литературы. Общий объем работы составляет 397 страниц, включая 20 рисунков и 11 таблиц. Список литературы содержит 408 наименований.

Содержание работы.

Во впедеппп обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется общая цель работы, ставятся вытекающие из нее задачи работы. Здесь же приводятся основные результаты работы, отмечается их научная и практическая ценность, формулируются основные положения, выносимые на защиту, указывается личный вклад автора в полученные результаты, дается информация об апробации работы и публикациях ее основных результатов.

1.Теоретические основы моделирования поля рассеянпого излучения в атмосфере.

Первая глава является вводной. В ней приводятся известные понятия и соотношения, широко используемые в дальнейших главах и являющиеся базовыми для излагаемых в диссертации моделей переноса излучения. При этом, однако, материал первой главы изложен в виде, адап-

тированном для непосредственного применения в задачах моделирования переноса излучения в атмосфере, в чем состоит элемент новизны.

Приводятся определения основных понятий, используемых при моделировании оптических измерений в атмосфере: интенсивности и потока излучения. Вводится сферическая геоцентрическая система координат для описания как собственно поля излучения, так и его измерений оптическими приборами. Осуществляется переход к приближению плоской параллельной атмосферы. На основе указанных понятий формулируется математическая модель оптического измерительного прибора (свертка монохроматической интенсивности с аппаратной функцией), приводится набор стандартных спектральных аппаратных функций.

Формулируется задача моделирования переноса излучения в атмосфере, как определения трансформации его интенсивности по пути от источника к измерительному прибору. Приводится дифференциальное уравнение переноса излучения и связанные с ним понятия функции пропускания, оптического расстояния, функции источников. Определяется трасса распространения излучения в сферической атмосфере и приводятся все необходимые для ее описания геометрические соотношения. Рассматривается явление атмосферной рефракции и алгоритмы ее учета при расчете трасс распространения излучения. Производится переход к приближению плоской атмосферы и приводится необходимая сводка формул моделирования переноса излучения для нее. Рассматривается перенос равновесного теплового излучения в атмосфере.

Приводятся понятия, связанные с моделированием рассеяния излучения и уравнение переноса для рассеянного солнечного излучения в атмосфере. Рассматривается приближение однократного рассеяния солнечного излучения для плоской и сферической атмосферы, в последнем случае подробно расписываются все необходимые геометрические формулы и алгоритмы для общего случая произвольного расположения источника (солнца) и измерительного прибора. Для анализа общего случая многократного рассеяния применяется операторный подход, удобный именно с точки зрения математического моделирования переноса рассеянного излучения.

Рассматривается явление поляризации излучения и необходимые для моделирования переноса и рассеяния поляризованного излучения понятия. Приводятся общие и конкретные модели отражения излучения от подстилающей поверхности (изотропная и идеальная зеркальная), а также модели собственного излучения поверхности. Характеристики взаимодействия излучения с веществом атмосферы и поверхности вводятся и рассматриваются как внешние входные данные, необходимые для моделирования переноса излучения, кратко формулируется задача их определения и расчета.

Описание методов учета поверхности в моделях переноса излучения начинается с рассмотрения частных, но практически важных случаев пренебрежения рассеянием для теплового излучения и приближений однократного рассеяния и отражения для солнечного излучения.

В последнем случае для модели идеально зеркально отражающей поверхности имеем соотношение

1(г,9,(р) = 1т(1,9,<р)+10)(г,9,<р)+1{1)(г,9,у>)+11!)(г, 9,<р) (1)

где 1(г,9,<р) - искомая интенсивность излучения, зависящая от высоты г, зенитного угла 9 и азимута <р. Четыре компоненты, составляющие 1{г,9,<р) есть: 1т(г,9,(р) - однократно рассеянное в атмосфере излучение; 1(3\г,9,<р) - излучение, отраженное от поверхности после однократного рассеяния; 1(,)(2,9,<р) - излучение, однократно рассеянное после отражения от поверхности; Р!)(2,9,р) - излучение, отраженное от поверхности, до этого однократно рассеянное после отражения от поверхности (два отражения).

В приближении плоской атмосферы моделирование и вычисление четырех указанных компонент несложно (соответствующие формулы подробно расписаны в диссертации). В сферическом случае предлагается следующая новая модель, точно учитывающая все особенности сферической геометрии при любых положениях источника излучения (солнца) и прибора.

Для каждой локальной точки трассы распространения излучения необходимо индивидуальное моделирование геометрии отражения. Поэтому компоненты рассеяния 1т(г,9,<р) и отражения 11*\г,9,<р) вычисляются совместно, что приводит к набору формул

7(2+4> (г, п, ф) = £г)сг(г(/))Р(/)(х(2(/), х, )Р„ (О + + 0(17,(0 - гГатт %о '(/Ж/?«'"И))Р0 '(1)Р\1))Л,

Д + 2(/)

*„'(/) = -Щ''СУЮ)+^М^оШ'ХЬ^Стсо^ - ¥>„ (/)), РД/) = ехр|- | аф )2 + (Л + г„ )г (1 - '(I))2 )-Ща'

Р(1) = ех р

} аф'?НК + т2 (1

-(Л+гУМ'У)

(2)

Здесь I/ = И0 - внеатмосферный спектральный поток солнечного излучения, /,, /2 - пределы интегрирования, определяемые освещенным участком трассы распространения рассеянного излучения, I - координата вдоль этой трассы, <т(г) - объемный коэффициент рассеяния, Р{1) -функция пропускания от точки рассеяния до прибора, - косинус угла рассеяния, х(г,х0) - индикатриса рассеяния, Р„(1) - функция пропускания от точки рассеяния до верхней границы атмосферы ("солнца"), %(/)

- косинус зенитного угла солнца, 7?"(I)- предельное значение т/„(/) при котором возможно отражение, ©(0 = 1, если г>0 и ®(г) = 0, если /<0 (функция Хэвисайда), - косинус угла рассеяния для отраженного от поверхности излучения, ?/<,"(')- косинус зенитного угла солнца (он же

- угла падения и отражения) в точке отражения от поверхности, г(%"(/))

- коэффициент (зеркального) отражения поверхности, Р0'(1) - функция пропускания на трассе от точки отражения до верхней границы атмосферы ("солнца"), К - радиус Земли, г0 и г„ - высоты нижней и верхней границ атмосферы, ;?(/)- косинус зенитного угла визирования на трассе распространения рассеянного излучения, %'(/)- косинус отраженного от поверхности излучения на этой трассе, р0(1) - азимут солнца на этой трассе, а(г) - объемный коэффициент ослабления атмосферы.

Для нахождения %'(/) из условий зеркального отражения следует уравнение

(Л+2(/))%(/)-((Д + г(/))%'(/)+/'(%'(/)))7о(%'(/))+/'(%'(0) = 0,

/'(%'(/)) = +го)2 НОГ(1 -(%'(О)2).

хЛчо'СП) = %(/)%'(') - л/(Г- Ы'))2 XI - (%'(/))2) (3)

Которое решается численно по формуле Ньютона У \"о к'/ы)

Лп) = (Я+2(/))/;0 (/) - №+тч+ПпЪхМ+Пч).

+ (4)

/'(;7) \ 1 -г/

где к - номер итерации. Итерации по (4) продолжаются, пока разность между двумя соседними не станет достаточно малой (конкретно использовано значение 0.001).

Отметим, что помимо рассмотренного здесь случая приближения однократного рассеяния, предложенная модель отражения (2)-(4) используется в диссертации в алгоритме метода Монте-Карло моделирования рассеянного излучения для траекторий отдельных фотонов.

Далее в продолжении первой главы рассматривается общий случай учета многократного рассеяния и отражения от поверхности. Здесь вновь использован операторный подход, который, в конечном счете позволяет записать искомую интенсивность I в виде

^Т.а + ВДВ, +Т0(1 + К1Т0)Т.В0 +Т0(И1Т0Т, +(К1'Г„Т.)г +...ж1т„в0 +

+ Т0(и1Т0Т, +(К1Т0Т)!+...)К1Т0ТВ0, (5)

где Т0 - оператор переноса прямого излучения, И, - оператор отражения от поверхности, В„ - функция источников, Т, - оператор однократного рассеяния.

Четыре слагаемых в формуле (5) имеют четкий физический смысл: первое - вклад прямого излучения с учетом однократного отражения, второе - вклад рассеянного излучения с учетом однократного отражения, третье - вклад многократных отражений от отраженного и рассеянного прямого излучения, четвертое - вклад многократных отражений от рассеянного излучения. Последние два вклада обычно достаточно малы и в ряде прикладных задач могут не приниматься во внимание. Заметим, что первые члены ряда (5) содержат все рассмотренные выше приближения.

В заключение первой главы подробно описывается конкретный метод моделирования переноса излучения в атмосфере - метод Монте-Карло. Причем описание идет в "физическом" стиле, когда каждой операции и модификации метода приписывается физический смысл. Рассматриваются модели с усреднением поглощения и вылета фотона из среды (моделирование "без поглощения и вылета"), простые локальные оценки для потоков и интенсивностей, моделирование по обратным траекториям ("от приемника"), схема зависимых испытаний.

2.Комплскс моделей оптических измерений в атмосфере.

Во второй главе описывается конкретный комплекс моделей оптических измерений в атмосфере, разработанный автором диссертации.

В начале главы показано отличие понятия "модель переноса излучения" от теоретического материала монографий по теории переноса излучения и от радиационных кодов - конкретных компьютерных реализаций моделей. На основе критического анализа указанного материала и поставленных в диссертации общих целей и задач формулируются следующие конкретные задачи моделирования:

1)Разработка единой комплексной модели (единого комплекса моделей) оптических измерений в атмосфере от ультрафиолетового до микроволнового диапазонов, для любых состояний атмосферы (облачная -безоблачная), поверхности (различные модели отражения), геометрии визирования, освещения, переноса излучения, аппаратуры (учет различных аппаратных функций).

2)Использование в комплексной модели вычислительных методов теории переноса излучения, обладающих свойствами физической наглядности и гибкости, что даст возможность применять модель в научно-исследовательских задачах дистанционного зондирования аэрозолей, где необходимо объяснение физического смысла полученных результатов и анализ точности возможных упрощений и приближений.

3)Аналитический расчет производных от моделируемых величин по любым входным параметрам атмосферы и поверхности.

4)Использование физически обоснованных аппроксимаций вертикальных профилей параметров атмосферы, в частности - непрерывных функций (вместо разрывных кусочно-постоянных).

Решению указанных задач посвящены главы 1 и 2, а также приложение 1 (расчет производных от моделируемых величин) диссертации.

Существенной новой особенностью приводимых в диссертации моделей оптических измерений в атмосфере является кусочно-линейная аппроксимация вертикальных профилей параметров, которая, очевидно, более адекватна реальности, чем стандартно используемая кусочно-постоянная. Для кусочно-линейной аппроксимации получены аналитические формулы расчета оптического пути как в плоской, так и сферической геометрии, а также алгоритмы взаимного пересчета геометрических и оптических координат.

Модель поля рассеянного солнечного излучения в атмосфере. Формально (в сферическом случае) рассматривается произвольная геометрия как освещения, так и направления визирования, что соответствует всем возможным схемам измерений (из космоса, с поверхности, внутри атмосферы, касательные, сумеречные и т.д.).

Для приближения однократного рассеяния используются расписанные в первой главе диссертации формулы и алгоритмы. Для учета многократного рассеяния как в плоской, так и в сферической геометрии, используется метод Монте-Карло; в диссертации приведен соответствующий конкретный алгоритм (в виде последовательности семи операций).

Модели поля рассеянного солнечного излучения для облаков различных форм. В современных работах поле разорванной облачности рассматривается как составная часть атмосферы, и перенос излучения моделируется в общей стохастической среде. Однако такие модели существенны для решения задач энергетики атмосферы. Применительно же к задачам дистанционного зондировании имеет смысл вернуться к классической постановке задачи взаимодействия излучения с единственным облаком определенной формы. Это связано с возможностью описания его небольшим числом параметров и, следовательно, с возможностью исследования, в рамках модели, зависимости характеристик излучения от этих параметров с дальнейшим использованием полученной параметризации в задачах интерпретации оптических измерений (измеряем ха-

рактеристики поля излучения конкретного облака и определяем его оптические параметры).

В рамках диссертации предложена модель расчета любых характеристик поля излучения (интенсивности, потока, притока) для выпуклой геометрической фигуры, которая аппроксимирует облако, причем как вне фигуры, так и внутри ее.

Используется метод Монте-Карло (ММК), причем применение современных принципов математического моделирования (инкапсуляция данных, наследование и полиморфизм) позволили разделить операции переноса излучения в рамках ММК и конкретику их для конкретного геометрического объекта. То есть для единой модели ММК могут быть созданы разнообразные конкретные объекты (шар, куб, плоский слой и т.п.). Образно, созданную модель ММК можно рассматривать как единый инструмент, а конкретные геометрические объекты - как разные насадки к нему.

Модель поля равновесного теплового излучения с учетом его рассеяния и поляризации. Задача учета рассеяния теплового излучения является актуальной в связи с появлением высокоточных приборов, предназначенных для измерений интенсивности теплового излучения в инфракрасной и микроволновой областях спектра, для которых встает задача адекватного и столь же точного физико-математического моделирования выходных данных указанных приборов. Важным этапом повышения адекватности алгоритмов моделирования измерений является учет многократного рассеяния теплового излучения атмосферными аэрозолями, облаками и осадками.

В основе созданной и приведенной в диссертации модели переноса рассеянного теплового излучения с учетом взаимодействия с поверхностью и поляризации лежит метод последовательных приближений -приведенное выше соотношение (5). Метод удобен тем, что обеспечивает каждой операции простой физический смысл и позволяет определять необходимое число итераций исходя из условий и потребностей конкретной задачи. В тексте диссертации приведен конкретный алгоритм соответствующей модели (в виде последовательности из одиннадцати операций).

Далее рассматривается проблема частотного интегрирования, возникающая при моделировании измерений реальными приборами.

Для этого требуется не просто расчет монохроматического поля излучения, а получение определенных интегральных по спектру характеристик излучения. В приближении влияния на результаты измерений только спектральной аппаратной функции прибора, имеем:

I(Av,z,&,<p) = ]l{y\z,S,<p)fb")dv4 ]f{v')dv\ (6)

где (z,3,<p) - высота, зенитный угол и азимут визирования, f{v) - аппаратная функция измерительного прибора, I(Av,z,3,(p) - интенсивность на выходе прибора (моделируемая величина), I(v,z,8,<p) - монохроматическая интенсивность на входе прибора с частотой v.

Приводится общий обзор методов вычисления (6) и далее предлагается новый метод, идеологически близкий к известному k-методу, но не требующий громоздких предварительных расчетов. Он, также как и k-метод, основан на группировке при вычислении интеграла (6) точек сетки не по принципу близости частот v, а по принципу близости значения подынтегральной функции.

Пусть интервал |V,,^] достаточно мал, так, что внутри него можно пренебречь спектральными зависимостями всех параметров, кроме объемного коэффициента поглощения k(v) . В каждом конкретном расчете по (6) все параметры атмосферы (профили температуры, давления, концентрации поглощающих излучения газов, характеристики аэрозолей) заданы и фиксированы. Следовательно, профиль k(v,z) при вычислении монохроматической интенсивности I(v,z,9,<p) зависит только от частоты v. Пусть при интегрировании (б) интенсивность I{\\\z,9,<р) соответствует вертикальному профилю k(v/,z). Сохраним интенсивность и профиль в памяти компьютера, исключив при этом информацию о частоте, т.е. перейдем к величинам I,(z,&,<p) и tít{z). Пусть теперь при вычислении для очередной частоты v¡ профиль :f(v/',z) оказался достаточно близок к профилю к, (г), например, для всех г

\K(v;,z)-K¡(z) \<е, (7)

где е - некоторый параметр, определяющий точность метода. Тогда, вместо вычисления I(y ',z,3,ip) по алгоритму с учетом рассеяния, используется вариациошюе приближение

i, )

Разумеется, при реальных расчетах интеграл в (8) заменяется

<5?, S, <р)

квадратурной суммой, а вариационная производная ^ ^ - вектором частных производных от интенсивности по объемному коэффициенту поглощения в каждом узле интегрирования.

Общая логика алгоритма элементарна - по мере прохода узлов частотного интегрирования в (6) профиль *r(vy',z) сравнивается со всеми хранящимися в памяти компьютера профилями r,(z), i = \,...,L и если

найден номер ;, для которого выполняется условие близости (7), то искомая интенсивность рассеянного излучения 1(у^вычисляется по

(8), многократно быстрее, чем по алгоритму, учитывающему рассеяние.

Иначе, если условие (7) не выполнено пи для одного **,(::), ' = 1.....то

Ку^г.З.ф) вычисляется с учетом рассеяния и производится запоминание

^Л^'гЛч», ^ЬМ.Ё^ЬМ я ^ю-«,/.*,. хра-

Зкш{г) ёк{у\г) пение указанной совокупности данных в памяти компьютера не создает проблем с учетом их современных ресурсов.

Алгоритмы расчета производных, необходимых для вычислений по (8) приведены в приложении 1 диссертации.

Реализацией моделей оптических измерений в атмосфере является разработанный автором диссертации компьютерный код БСАТКГ). В текущей версии (на момент написания диссертации) он предназначен для расчета интенсивности монохроматического солнечного излучения в атмосфере (как плоской, так и сферической) для произвольной геометрии освещения и визирования, а также производных от нее по любым входным параметрам моделей атмосферы и поверхности.

В связи с задачей тестирования кода БСАТМ) рассматривается общий подход к тестированию радиационных кодов, для чего предлагается система из 7 тестов. Рассматривается сравнение результатов расчетов по коду БСАТМ) с данными независимых расчетов, в результате получено среднее отклонение 3.5%, соответствующее "стандартам" для кодов, моделирующих рассеянное солнечное излучение (2-4%). Отметим большую адекватность реальности кода ЙСАТМ} из-за использования в нем кусочно-линейной аппроксимации вертикальных профилей (вместо кусочно-постоянной в других кодах).

В заключении второй главы приводятся примеры использования моделей автора диссертации и компьютерного кода ЭСАТМ) для оценки информативности определения параметров атмосферного аэрозоля по полю рассеянного излучения в схеме лимбового зондирования горизонта Земли и в задачах моделирования дистанционных оптических измерений планеты Марс.

3.Общие модели генерации оптических характеристик атмосферных аэрозолей по их микрофпзпческпм параметрам.

В начале третьей главы рассматривается общая задача генерации оптических характеристик атмосферных аэрозолей по заданным микрофизическим параметрам. Далее приводятся конкретные модели, разработанные автором диссертации.

Для однородных частиц изложение начинается с известной теории Ми - раздел 3.2, но основное содержание этого раздела посвящено описа-

нию вычислительного алгоритма, свободного от ограничений на размеры частицы. Этот алгоритм, предложенный автором диссертации, является объединением, компиляцией, нескольких методов вычислений, в чем и состоит элемент новизны.

Все дальнейшее содержание гл.З - это новые, впервые разработанные автором диссертации алгоритмы (модели), включающие в том числе и вывод новых формул для двухслойных частиц и их ансамблей.

В разделе 3.3 приведен новый оригинальный алгоритм расчета оптических характеристик ансамблей однородных частиц с автоматическим выбором пределов и стеки интегрирования. Кроме того, приводится справка по аналитическим функциям распределений аэрозольных частиц по размерам и их математическим свойствам (приложение 2).

Автором диссертации впервые полностью решена задача построения алгоритма расчета оптических характеристик двухслойных сферических частиц с однородными ядром и оболочкой, снимающего все ограничения на размеры и структуру частицы (раздел 3.4). В частности, этот алгоритм позволяет провести вычисление оптических характеристик капель облаков с сажевой оболочкой (раздел 3.7).

В разделе 3.5 описывается феноменологическая теория образования двухслойных сферических частиц с однородными ядром и оболочкой, разработанная автором диссертации в ходе решения указанных задач. В нем рассматривается общий подход к моделированию оптических характеристик ансамблей двухслойных сфер, вводятся абстрактные понятия функций внутренней структуры частицы и коэффициентов проникновения веществ ядра и оболочки частицы друг в друга.

Однако, эта тема не ограничивается общим анализом и в разделе 3.6 приводятся разнообразные конкретные модели процессов образования оболочек на частицах, включая созданные автором. В рамках предложенного подхода интегрирование по ансамблям двухслойных частиц удалось свести к известным алгоритмам интегрирования по ансамблям однородных.

В диссертации мы ограничились лишь двумя указанными типами частиц, более сложные - несферические частицы не рассматриваются. Если следовать стилю данной диссертации, то надо говорить об общих, универсальных, свободных от ограничений на параметры, методах расчета оптических характеристик аэрозольной частицы. Однако для несферических частиц в настоящее время отсутствуют алгоритмы, свободные от подобных ограничений. Другим, не менее серьезным препятствием для использования моделей несферических частиц является необходимость вычислений их оптических параметров не для отдельных частиц, а для их ансамблей. Для определения вида функций распределения несферических частиц по форме и ориентации требуется достаточная статистика сложных прямых измерений, поэтому подобные функции даже для та-

ких распространенных объектов, как частицы ледяных облаков, предложены лишь в небольшом числе работ. Наконец, для задач пассивного дистанционного зондирования, на анализе которых, в основном, строится диссертация, учет свойств несферических частиц все же не столь актуален, как, например, для лидарного зондирования. Действительно, из общих физических соображений понятно, что в поле многократно рассеянного излучения интенсивность, формируемая различными углами рассеяния на аэрозольных частицах, оказывается достаточно "перемешанной", в результате чего влияние особенностей индикатрис и матриц рассеяния, вызванных несферическими свойствами частиц, нивелируется, "стирается".

Приведем некоторые основные соотношения третьей главы, впервые полученные автором диссертации.

Для двухслойной частицы "шар в оболочке" трудности практического моделирования оптических свойств, приводящие к ограничению на возможные значения параметров, возникают из-за наличия в формулах помимо функции £>Дг), алгоритмы вычисления которой хорошо известны (обратная рекурсия, непрерывная дробь), второй аналогичной функции Сц(г) = хЛгУ (логарифмическая производная функций Риккати-Бесселя). При этом для СДг) получается совпадающее с рекур-

рентное соотношение, что не позволяет использовать обратную рекурсию (получим Ск(г) , что неверно).

Автором диссертации было замечено, что из связи начальных значений

С0(г) = = -\lotgz = -1/Д, (г)=Д,(г), (9)

и рекуррентного соотношения для функции Ск(г) непосредственно следует, что

= (10) Соотношение (10) позволяет ограничиться рассмотрением только функции Ок(г) с любыми целыми значениями индекса. Для вычислений Вк{г) при отрицательных значениях к использована обратная рекурсия. При этом была проверена устойчивость этих расчетов путем сравнения результатов рекурсии с найденными через непрерывную дробь и получено совпадение практически всех значащих цифр при любых реальных значениях вещественной и мнимой частей 2.

С учетом изложенного формулы для коэффициентов рядов Ми ак и Ьк преобразованы к виду

а + к1у)у„(у)-Ч'л-А.У) ъ = (щс!к + к/уУ//л(у)- у.,,(у)

' (ск1т1+к/у)Ыу)-^(у)' 1 {™Л+к1у)Ыу)-^{У)' А М)к{г>\х)-Р,(тгх) в Рк(щх)1т-£>,(тг*) г пЮ1 (щх) - А ь! (т2х)' 1 Ик{п\х)!т - Б^{щ х)'

с = А (щу) - О-ц (щу)А^(щх, тгу) 1 \-А1гР1[(т2х,т1у)

1 1 -в^Ащъщу)

1+ц+г1М(г1)

тг =тг'/пА. (11)

Здесь пА - показатель преломления среды, г - радиус частицы, X - длина волны излучения, g - отношение радиусов ядра и оболочки, щ' и щ' - комплексные показатели преломления (КПП) веществ ядра и оболочки, т = т2/ от,.

Результаты работы описанного выше алгоритма проверялись при различных значениях параметров, вплоть до у = 400000. Получено полное согласие со всеми физическими тестами (9 тестов - приведены в диссертации).

Рассмотрим теперь ансамбли двухслойных частиц с однородными ядром и оболочкой. Автором диссертации предложена феноменологическая теория образования подобных частиц, основанная на следующих трех известных предположениях:

1) физические процессы образования подобных частиц таковы, что все параметры частицы определяются ее полным радиусом;

2)существует независимое от оболочки распределение ядер, т.е. физическая модель предполагает наличие условий, когда оболочка отсутствует;

3)процесс трансформации ядер в двухслойные частицы описывается линейной функцией

г = Я1(Р1,Рг,-,Рп)гс+9г{Р1'Р1...../>„)> (12)

где г - радиус ядра, рх,рг.....р„ - параметры модели образования оболочки.

В процессе образования оболочки, размеры ядра частицы, а также КПП веществ ядра и оболочки могут меняться, например, вследствие растворения ядра. Для учета этих процессов введем еще три функции

8 = Яз(г), тг = д5(г,та,т,), (13)

где тс - КПП исходного вещества ядра и т, — КПП исходного вещества, из которого образуется оболочка.

В результате формула для интегрирования по ансамблю двухслойных частиц принимает вид

а1" = т г10, (г, <73 (г), </„ (г, щ, т,), <7, (г, тс , т, ))/(г / ^ - дг / я, )«&•, (14)

о

где ам - объемный коэффициент аэрозольного ослабления, (¡)а — фактор ослабления двухслойной частицы, иа - концентрация частиц.

Таким образом, задача описания ансамбля двухслойных частиц свелась выбору исходной функции распределения ядер /(г) и к построению для конкретных ситуаций набора из пяти функций внутренней структуры зависящих от параметров модели. Отметим, что формально отличие выражения (14) от известных моделей для однородных частиц заключается только в наличии пяти функций внутренней структуры, все остальное, в частности - алгоритм интегрирования (14) остается неизменным. То есть фактически случай ансамблей двухслойных частиц в указанном смысле сведен к известному классическому случаю ансамблей однородных.

В рамках предложенной феноменологической теории приводятся общие модели функций внутренней структуры, учитывающие взаимодействия ядра и оболочки: разрушение и всплытие ядра, взаимное проникновение веществ ядра и оболочки друг в друга. Далее эти общие модели наполняются конкретным содержанием при рассмотрении физических процессов образования оболочек: обводнении, включая учет растворения ядра; образование оболочки из серной кислоты на стратосферных частицах; различные случаи адсорбции оболочки; образование оболочек постоянной толщины.

В конце третьей главы описано применение модели двухслойных частиц для моделирования так называемого "избыточного поглощения в облаках". Показано, что при больших, но реально возможных концентрациях сажи, модель водяной капли с сажевой оболочкой дает вполне согласующиеся с экспериментом значения альбедо однократного рассеяния облака.

4.Методика генерации статистических оптических аэрозольных моделей и ее приложения.

Четвертая глава посвящена задаче моделирования естественной изменчивости оптических характеристик атмосферных аэрозолей. Дается обзор работ в этой области, показано, что автором диссертации одним из первых созданы модели, в которых варьировался весь комплекс исходных параметров микрофизики аэрозолей.

Приводится общая методика генерации статистических аэрозольных моделей, предложенная автором диссертации.

Аэрозоль рассматривается как случайная система, описываемая совокупностью дискретных и непрерывных случайных величин. Заметим, что "случайную систему" не следует понимать как полный отказ от по-

пыток детерминированного описания аэрозоля. Просто в рамках рассматриваемых моделей случайная компонента превалирует, что позволяет учесть в ней ("включить в нее") и ряд детерминированных зависимостей, например, от влажности воздуха. Очевидно, что можно рассматривать и смешанные модели, как с детерминированной зависимостью от параметров, так и со стохастической частью (это общий современный подход к математическому моделированию природных процессов).

Для компонент случайной системы задаются модели статистических вариаций: для дискретных величин - априорные вероятности их появления; для непрерывных одномерных величин - функция распределения на определенном интервале; для непрерывных многомерных величин (векторов) - многомерная функция распределения в определенной геометрической фигуре. Конкретный вид и параметры указанных распределений должны задаваться исходя из статистики экспериментальных измерений микрофизических характеристик атмосферных аэрозолей. В случае, если подобная статистика отсутствует или недостаточна, принимаются стандартные предположения о соответствии распределения случайных вариаций микрофизических аэрозольных параметров нормальному. В этом случае одномерная случайная величина полностью характеризуется средним значением и дисперсией, а многомерная - средним и ковариационной матрицей. Впрочем, специфика моделирования некоторых микрофизических аэрозольных параметров заставляет внести корректировку в этот стандартный подход и использовать (возможно, как альтернативу) иные виды статистических распределений. Подобные особенности рассматриваются в диссертации.

Каждая реализация микрофизической аэрозольной модели осуществляется путем ее получения (розыгрыша) по конкретной реализации всей совокупности случайных величин на основе генерации случайных чисел, равномерно, либо нормально распределенных. Совокупность (статистика) указанных реализаций отражает искомую стохастическую компоненту аэрозольной модели.

Отдельно рассматриваются различные способы случайного моделирования КПП аэрозольных веществ, вертикальных профилей аэрозольных параметров, различных взаимозависимостей (учет корреляций между параметрами).

Приводятся три конкретные, разработанные автором диссертации, статистические аэрозольные модели и дается информация об их применении в конкретных задачах дистанционного зондирования.

Статистическая модель стратосферного аэрозоля. Включает пять фракций: сернокислотного аэрозоля, вулканической пыли, метеорной пыли двух типов (мелкая и крупная), двухслойных частиц с пылевым ядром и сернокислотной оболочкой. В основе данных модели и параметров их вариаций - литературные сведения. Учтена корреляция пара-

метров сернокислотной фракции (концентрации и функции распределения) с концентрацией серной кислоты. В модель включена корреляция между градиентом температуры и концентрациями аэрозолей, учитывающая известный факт соответствия аэрозольных слоев в атмосфере областям температурных инверсий.

Модель применялась для решения задачи обработки данных спектрометра "Озон-Мир", функционировавшего на борту орбитальной станции "Мир". Эта работа выполнялась научным коллективом. В его рамках личный вклад автора диссертации в полученные результаты следующий:

1)Разработка общей методики генерации статистических аэрозольных моделей.

2)Создание на ее основе по литературным источникам статистической аэрозольной модели стратосферы.

3)Расчет по данной модели с использованием разработанных автором диссертации средств (гл.З) статистической совокупности спектров объемного коэффициента аэрозольного ослабления (ОКАО), по которой Поляковым A.B. была построена параметризация спектрального хода ОКАО, позволившая решить задачу восстановления спектральных профилей ОКАО из измерений.

4)Выбор готовых аэрозольных моделей для тестирования результатов восстановления.

Статистическая модель аэрозоля для района Ладожского озера. Тропосферный аэрозоль для рассматриваемой модели представляется как сумма независимых компонентов аэрозолей различного происхождения. По литературным данным и результатам прямых самолетных измерений микрофизических параметров аэрозоля, выполненных в лаборатории физики аэрозолей физического факультета Ленинградского (ныне -Санкт-петербургского) государственного университета под руководством Ивлева Л.С., можно выделить следующие блоки аэрозольной модели атмосферы. Для Ладожского озера зимой - два блока: ледяные частицы, городской аэрозоль. Для Ладожского озера летом - четыре блока: водные частицы, городской, почвенный и морской аэрозоли.

Для каждого блока были определены микрофизические параметры и модели их вариаций (литературные данные и данные Ивлева Л.С.). Всего в модели было учтено 12 типов тропосферных аэрозолей. При этом для всех типов моделировался процесс обводнения, то есть рассчитывались оптические характеристики ансамблей двухслойных сфер (гл.З). Использована достаточно сложная и развитая модель КПП аэрозольных веществ в которой модели вариаций более простых веществ (например, сульфата аммония) сами являлись составными частями моделей вариаций более сложных (для сульфата аммония - сульфатов в целом, для сульфатов в целом - почвенной пыли).

В полном объеме модель применялась при решении задачи интерпретации самолетных измерений потоков солнечного излучения над Ладожским озером, что составило суть защищенной автором кандидатской диссертации. Здесь по данным модели (результатам численных экспериментов) оценивались априорные средние и ковариации оптических параметров аэрозоля.

Личный вклад автора диссертации в рамках данных работ следующий:

1)Разработка и компьютерная реализация модели измерений полусферических потоков с анализом ее чувствительности к различным параметрам, включая аэрозоль и слабые полосы молекулярного поглощения.

2)Создание на основе разработанной автором методики генерации статистических аэрозольных моделей модели для Ладожского озера.

3)Параметризация аэрозольной модели, включая индикатрису рассеяния.

4)Расчет по данной модели статистической совокупности спектральных вертикальных профилей объемных коэффициентов аэрозольного рассеяния и поглощения, послуживших априорной информацией для решения обратной задачи.

5)Разработка алгоритма решения обратной задачи.

6)Восстановление с применением указанных средств вертикальных профилей объемных коэффициентов аэрозольного рассеяния и поглощения, а также водяного пара и озона, а также спектрального альбедо поверхности.

7)Интерпретация полученных результатов.

Можно отметить, что в задаче обработки указанных измерений автор принимал участие на всех этапах - см. рис. 1 - за исключением разработки измерительной аппаратуры и схем измерений. Это дало ему как существенный опыт реальной обработки экспериментальных данных, так и понимание необходимости комплексного, единообразного подхода к этапам модельных исследований в сложных задачах дистанционного зондирования рассеивающей аэрозольной атмосферы.

В качестве иллюстраций полученных результатов приведем рис.2 и 3, на которых представлены данные восстановления вертикальных и спектральных профилей объемных коэффициентов аэрозольного рассеяния и поглощения. Следует отметить существенно различный характер спектральной зависимости объемного коэффициента аэрозольного рассеяния над пустыней и над Ладожским озером. В первом случае спектральная зависимость коэффициента рассеяния или отсутствует или наблюдается ее слабый рост с увеличением длины волны. Такая зависимость, очевидно, может быть объяснена большим содержанием крупных частиц в атмосферном аэрозоле над пустыней. Обращает на себя внимание четко выраженная полоса поглощения окислов железа (примерно 0.4 мкм), полученная в измерениях над пустыней в условиях начинающейся пыль-

ной бури. Эта же полоса присутствует и в спектрах лучистых притоков (поглощения излучения в слоях атмосферы). Таким образом, экспериментальные полученные данные подтверждают информацию о наличии указанной полосы селективного аэрозольного поглощения в видимой области спектра.

500 —,

600 —

700 —

800 —

900 —

Р, мбар

1000 •

Iц|]|| ||Ш|| ШШ| |111Ш| |||||||| |1Ш1|

11111111 и

1Е-006

|п||||| НИШ] 1ИШ| 1Е-002 1Е+000

1Е-004 1Е-002 1Е+000 1Е-006 1Е-004 Объемный коэффициент, км"1 Рис.2. Результаты восстановления объемного коэффициента аэрозольного рассеяния (правые кривые) и поглощения (левые кривые) на длине волны 545 нм для высотной области 500 - 950мбар: а) зондировка 16.10.1983 над пустыней Кара-Кум, б) зондировка 29.04.1985 над Ладожским озером. Пунктиром показаны соответствующие профили априорных моделей, горизонтальными линиями - погрешности восстановления.

Объемный коэффициент, км"1 а)

Длина волны, мкм

Рис.3. Результаты восстановления спектральных зависимостей объемного коэффициента аэрозольного рассеяния (верхние кривые) и поглощения (нижние кривые) на уровне 850 мбар: а) зондировка 16.10.1983 над пустыней Кара-Кум), б) зондировка 29.04.1985 над Ладожским озером. Пунктиром показаны соответствующие зависимости априорных моделей. Средняя кривая на рисунке а) - объемный коэффициент аэрозольного поглощения для зондировки 12.10.1983 при пыльной буре.

Статистическая модель аэрозолей приземного слоя. Эта модель была преобразована автором диссертации в статистическую (модель вариаций аэрозолей) из известной модели приземного слоя С.Д. Андреева и JI.C. Ивлева. В указанной модели аэрозоль разделен на три фракции (мелко- средне- и крупно- дисперсную), таким образом в статистической модели варьируются 15 параметров (вещественная и мнимая часть КПП, два параметра функции распределения по размерам и концентрация каждой фракции).

В качестве одного из применений модели укажем на возможность оценки информативности (потенциальной точности и возможности) определения микрофизических параметров аэрозолей из оптических измерений. Эта задача рассматривается в общем виде (известные матричные

соотношения) и так же она реализована в соответствующем компьютерном коде. В качестве прикладного применения модели рассмотрена информативность лидарного зондирования основе Nd: YAG лазеров. Получены соответствующие оценки потенциальной точности определения микрофизических аэрозольных параметров.

Созданная статистическая модель использовалась также как средство проведения численных экспериментов для получения регрессионных формул связи между оптическими (результатами лидарного зондирования) и микрофизическими параметрами аэрозолей. Соответствующая часть работы в рамках научного коллектива была проделана соавторами автора диссертации.

Личный вклад автора диссертации в рамках данных работ следующий:

1)Создание на основе разработанной автором методики генерации статистической модели структуры аэрозолей приземного слоя и ее компьютерная реализация.

2)Разрабогка методики оценок информативности аэрозольных оптических измерений относительно микрофизических аэрозольных параметров как потенциально возможных (предельных по точности), так и реальных, учитывающих неполноту априорной информации и сопутствующих микрофизических измерений,

3)Реализация разработанной методики в виде компьютерных средств (базы данных и кода), обладающих свойством универсальности в плане применимости к различным задачам оценок информативности измерений оптических характеристик аэрозолей приземного слоя относительно микрофизических аэрозольных параметров.

4)Расчет и анализ при помощи указанных средств информативности конкретной схемы лидарного зондирования.

Отметим, что в рамках данной тематики разработки автора диссертации успешно применялись для задач не пассивного оптического зондирования, а для задач активного (лидарного) зондирования. Это еще раз подчеркивает обоснованную во Ведении необходимость общего, единого подхода к исследованию и решению самых различных задач дистанционного зондирования аэрозоля.

5.Мстоды решения задач параметризации аэрозольных моделей.

Параметрические аэрозольные модели.

В пятой главе диссертации рассматриваются задачи параметризации аэрозольных моделей. Как уже отмечалось во Введении, задачи дистанционного зондирования аэрозолей предъявляют к аэрозольным моделям весьма специфические и противоречивые требования: минимум определяемых параметров при адекватности описания ими реальных аэрозолей. В начале главы приводятся некоторые общие методы приемы и примеры параметризации. В частности, как пример соответствующей задачи, рас-

сматривается упоминавшаяся выше проблема параметризации спектрального хода ОКАО, приводятся различные примеры ее решения от классической формулы Ангстрема до современных, в том числе и полученных (Поляков A.B.) по моделям автора диссертации. Отмечается, что помимо поиска аналитических выражений для параметризации аэрозольных оптических характеристик, возможности современной вычислительной техники открывают и другой, весьма перспективный путь -оформление параметрической модели в виде компьютерной базы данных. Работы автора диссертации в этом направлении и соответствующие созданные им параметрические аэрозольные модели описываются в последующих разделах пятой главы.

Отдельно рассматривается задача параметризации индикатрисы рассеяния как функции угла (исторически это, вероятно, первая задача подобного рода - известная функция Хэнви-Гринстейиа). Рассматриваются три подхода к ее решению: аналитический, эмпирический и микрофизический и три соответствующие модели, разработанные автором диссертации.

В рамках подбора для параметризации индикатрисы явных аналитических формул предложена экспоненциальная индикатриса: = (с + а cos1 /) ехр(6 со s /), с = 6 /sh 6 - я(1 - 2 cth 6 / 6 + 2 / 62),

если 6*0, с = \-а/3, если 6 = 0, (15)

где у - угол рассеяния, а и Ъ 0 - параметры. Параметр а по своему физическому смыслу положителен, а условие х(у) £ 0 накладывает на его возможные значения следующие ограничения

13

О<а< —;---, если 6*0, 0< а23, если 6 = 0. (16)

(6 +2)sh6-26ch6 4 '

Преимущества модели (16) в том, что ее частными случаями являются и сферическая (а = 0, 6 = 0), и релеевская индикатриса (а = 3/4, 6 = 0), кроме того, показано, что она в целом лучше других подобных аппроксимаций описывает реальные экспериментальные индикатрисы (см. далее).

Эмпирическая модель основана на аппроксимации данных реальных экспериментально измеренных индикатрис. В качестве таковых в диссертации использована классификация индикатрис, выполненная на большом экспериментальном материале в Главной Геофизической Обсерватории (ГГО) группой под руководством О.Д. Бартеневой и опубликованная в научной печати. Классификация основана на двух параметрах, описывающих форму индикатрисы - вытянутости G и остроте Р:

2хП4 0*1

G =

(17)

В эмпирической модели автора диссертации эти параметры рассматриваются как непрерывные, то есть исходный экспериментальный материал, путем специально разработанных средств интерполяции, преобразуется в функцию х(у,0,Р). Основой функции является базовая таблица индикатрис (база данных). Абстрагируясь от конкретики эксперимента, полученную функцию х(у,С,Р) можно считать двухпараметрической моделью индикатрисы рассеяния с непрерывной зависимостью от вытя-нутости и остроты. Отметим, что эта функция значительно лучше других аппроксимирует исходные экспериментальные индикатрисы (естественно, она же на них и основана).

В микрофизической модели базой для параметризации являются не экспериментальные измерения, а расчеты. Поэтому здесь вновь возникает задача выбора и минимизации параметров модели. Для ее решения использована эмпирическая связь между сечением рассеяния С, и направленного рассеяния С ¿(у), полученная в работах группы сотрудников Института физики атмосферы (ИФА РАН) под руководством Г.И. Горчакова

\%С14{у)^а{у) + Ь{у)\%С! (18)

где а(у) и Ь{у) - некие коэффициенты.

Выполнение соотношения (18) было исследовано автором диссертации в рамках численных экспериментов для различных длин волн, вещественной и мнимой частей КПП, параметров функции распределения -всего было промоделировано 8960 индикатрис. После подтверждения выполнения (18) (со средней ошибкой 5%), оно было постулировано как точное и в качестве такового использовано в микрофизической аэрозольной модели

1 %С,л{Л,п,к,у) = а(Л, п, к,у) + Ь(Л, п,к,у)\%С„(Л,п,'к), С, (Л) = 10"5 <т(Л) / N

\\Са{у)^у\ (19)

х(у) - Сц (/)/ }

/ У (

где Л - длина волны в мкм, п, к - вещественная и мнимая части КПП аэрозольного вещества, а (Л) - объемный коэффициент аэрозольного ослабления п км"1, N - концентрация частиц в см"3. Таким образом, в модели 4 параметра (если не включать в их список длину волны). Наличие зависимости от а(Л) позволяет легко согласовать модель индикатрисы (19) со стандартными оптическими аэрозольными моделями. Коэффициенты а(Л,п,к,у) и Ь(Л,п,к,у) рассчитаны и оформлены в виде компьютерной базы данных, на использовании которой и основана реализация модели (19).

В качестве интересного теста модели индикатрисы (19) было проверено воспроизведение ею упомянутой выше классификации экспериментально измеренных индикатрис. Было смоделировано 18816 инди-

катрис, причем в модель была введена метеорологическая дальность видимости (через параметр ст(Я)) и влажность воздуха (через КПП). В результате моделирования удалось получить почти все те классы индикатрис, что наблюдались в эксперименте, за исключением четырех. Отсутствие этих классов объясняется тем, что подробные индикатрисы ("острые с максимумом") наблюдались в условиях дымок и туманов, т.е. при возможном присутствии в воздухе крупных водяных капель, которые и дают сильный радужный максимум. В предложенной модели возможность получения индикатрис для капель и других гигантских частиц не предусмотрена.

Анализ зависимости характеристик классов, полученных в результате моделирования, от дальности видимости и влажности воздуха показывают хорошее согласие ее с данными измерений: зависимость от влажности практически отсутствует, зависимость от дальности видимости носит не детерминированный, а статистический характер. Диапазоны значений дальности видимости для классов по результатам моделирования и экспериментальным данным для большинства классов согласуются.

В заключительном разделе пятой главы мы вновь возвращаемся к постановке задачи параметризации аэрозольной модели в общем виде. Здесь рассматривается метод ее решения при доминировании в составе аэрозолей одного вещества.

Как отмечалось, одной из проблем дистанционного зондирования атмосферного аэрозоля является наличие в его составе различных веществ. Можно, однако, указать ряд случаев, когда в составе аэрозолей доминирует одно химическое вещество. Таковыми являются: облака и осадки Земли (вода, лёд), облака Венеры (концентрированная серная кислота), аэрозоли Марса - палагонит. В этом случае в приближении описания аэрозоля ансамблем сферических частиц параметрами модели (помимо длины волны и высоты) являются лишь концентрация частиц и функция распределения их по размерам (КПП вещества однозначно определяется длиной волны). Если использовать аналитическую аппроксимацию функции распределения, стандартно имеющей два параметра, то модель спектральной зависимости аэрозольных оптических характеристик будет иметь всего три параметра: длину волны и два параметра функции распределения. Высотные же зависимости будут отдельно задаваться для концентрации аэрозолей и двух параметров функции распределения.

Указанная модель спектральной зависимости оптических параметров аэрозоля (любых требуемых по условиям конкретной задачи, включая индикатрису и матрицу рассеяния) оформляется в виде компьютерной базы данных, причем автором диссертации предложен специальный алгоритм, обеспечивающий требуемую точность параметризации. Его суть в том, что сначала производятся расчёты для некоторой исходной трёх-

мерной сетки, а затем для всех точек, лежащих посередине между узлами, анализируется отклонение расчёта по теории Ми от интерполированных значений, если оно больше заданной величины - указанная точка добавляется в таблицу. Эта процедура работает итерационно до тех пор, пока не прекратится добавление точек, то есть пока табуляция не достигает заданной точности. Таким образом, сетка таблицы получается ортогональной, но не регулярной. Это приводит к достаточно сложной логике поиска необходимого куба таблицы для интерполяции. Соответствующий алгоритм в рамках технической (компьютерной) работы с базой данных был реализован сотрудником ИКИ РАН Майоровым Б.С.

Таким образом, задача параметризации спектрального хода оптических аэрозольных характеристик решена не в традиционном стиле аналитической аппроксимации, а в современном, основанным на мощных возможностях сегодняшней вычислительной техники. Отметим еще раз, что автору диссертации принадлежит не идея табуляции аэрозольных оптических характеристик (это было проделано достаточно давно) и даже не идея оформления таблиц в виде современной компьютерной базы данных (хотя здесь есть элементы новизны, например описанное выше дробление сетки по заданной точности). Новое в данной работе заключается в решении задачи параметризации путем применения кусочно-линейной аппроксимации с автоматическим выбором сетки дискретизации, обеспечивающей требуемую точность.

Отметим основные достоинства предложенной параметризации. Она применима для различных, в том числе достаточно широких спектральных диапазонов (фактически указанные возможности ограничены лишь реально имеющимися данными о КПП). При этом расширение спектрального диапазона никак не нарушает точность параметризации. В качестве выходных данных выступают практически все необходимые для расчётов оптические характеристики аэрозолей. В частности, предложенный метод "автоматически" решает проблему параметризации индикатрисы рассеяния уже как функции угла рассеяния - в дагшом случае она просто выдается в виде таблицы по углам рассеяния (с любой требуемой степенью подробности) без использования дополнительных аппроксимаций (типа функции Хэнви-Гринстейна и т. п. - см. материалы выше). Реализация функции параметризации как линейной интерполяции позволяет элементарно вычислять необходимые для ряда схем решения обратных задач производные от моделируемых оптических характеристик по параметрам функции. Используемые параметры имеют физический смысл - это параметры функции распределения аэрозольных частиц по размерам, т. е. решение задачи интерпретации измерений позволяет непосредственно получать данные о микрофизике аэрозолей.

В качестве прикладного применения указанная параметрическая аэрозольная модель использована в задаче интерпретации данных лимбового

зондирования атмосферы планеты Марс прибором OMEGA миссии Mars-Express. В рамках совместной работы эта часть была выполнена Майоровым Б.С. Личный вклад автора диссертации в решение указанной задачи следующий:

1)Разработка модели оптических измерений прибора и соответствующего компьютерного кода (SCATRD), используя который Майоров Б.С. создал адаптированный под геометрическую специфику дистанционных измерений других планет код SCATRD-OFOS.

2)Разработка метода и алгоритма параметризации оптических характеристик аэрозолей при доминировании в их составе определенного вещества, конкретно реализованного Майоровым Б.С. в виде компьютерного кода и базы данных и примененного для параметризации модели аэрозолей планеты Марс.

Огметим, что применение созданной параметрической аэрозольной модели позволило впервые для другой планеты определить одновременно вертикальные профили двух параметров аэрозоля (концентрации и модального радиуса).

Основные результаты и выводы.

В ходе решения задач диссертационной работы получены следующие новые методические результаты:

1)разработаи метод (алгоритм) частотного интегрирования в рамках учета спектральной аппаратной функции прибора при моделировании оптических измерений, основанный на вариационном приближении при расчете интенсивностей, идеологически близкий к известному к-методу, но не требующий громоздких предварительных расчетов.

2)получены формулы и соответствующий алгоритм для расчета оптических характеристик двухслойных сферических аэрозольных частиц с однородными ядром и оболочкой, снимающие ограничения на возможный диапазон значений параметров расчетов.

3)создана феноменологическая теория образования двухслойных аэрозольных частиц с однородными ядром и оболочкой, в рамках которой предложено унифицированное описание функций распределения по размерам параметров подобных частиц, позволившее свести задачу расчета оптических характеристик ансамблей двухслойных частиц к известным алгоритмам для однородных частиц.

4)разработана методика генерации статистических аэрозольных моделей с целыо описания стохастических свойств атмосферных аэрозолей.

5)предложен метод представления параметрической зависимости оптических характеристик аэрозольной модели в виде компьютерной базы данных (а не явного аналитического выражения), успешно примененный в задачах параметризации индикатрисы рассеяния как непрерывной

функции угла и параметризации спектральной зависимости аэрозольных оптических характеристик как непрерывной функции длины полны.

В качестве общего результата диссертационной работы получен единый комплекс моделей, включающий четыре составляющие части:

1)Комплекс моделей оптических измерений в атмосферах планет (моделирование полей рассеянного излучения с учетом спектральной аппаратной функции прибора), охватывающий диапазоны как солнечного, так и равновесного теплового излучения, рассеяние в безоблачной атмосфере и на облаках различных форм (для солнечного излучения), рассеяние на горизонтально протяженных облаках и осадках (для теплового излучения).

2)Комплекс алгоритмов моделирования оптических характеристик ансамблей аэрозольных частиц по заданным микрофизическим параметрам, свободный от ограничений на значения микрофизических параметров, для случаев однородных сферических частиц и двухслойных сферических частиц с однородными ядром и оболочкой (для последних предложен унифицированный набор параметров и конкретные физические модели, описывающие образование ансамблей подобных частиц).

3)Общая методика моделирования стохастических свойств атмосферных аэрозолей, реализованная в трех конкретных статистических аэрозольных моделях: стратосферы, района Ладожского озера, приземного слоя.

4)Параметрические модели индикатрисы рассеяния, как функции угла, лучше уже известных описывающие указанную зависимость (три параметризации разных типов: аналитическая, микрофизическая, эмпирическая; последняя, имея два параметра, основана на реальных экспериментальных измерениях индикатрис и, соответственно, описывает их существенно точнее других двухпарамстрических аппроксимаций). Общая методика параметризации оптических характеристик атмосферных аэрозолей как функций длины волны для случая доминирования в составе аэрозолей одного вещества, реализованная в прикладном алгоритме и конкретной аэрозольной модели для Марса (алгоритм и модель - совместно с Майоровым Б.С.).

Созданный в рамках диссертационной работы единый комплекс моделей применялся при обработке и интерпретации данных следующих натурных экспериментов:

1)Самолетиые измерения полусферических спектральных потоков солнечного излучения. Обработка данных измерений проводилась лично автором диссертации, применялись все четыре составляющие единого комплекса моделей (кроме того, автор лично разработал алгоритмы обработки экспериментальных дашшх, участвовал в проведении измерений). В результате применения комплекса моделей были впервые из измерений полусферических потоков получены вертикальные профили и

спектральные зависимости объемных коэффициентов аэрозольного рассеяния и поглощения.

2)Спектральные измерения прозрачности атмосферы на касательных трассах прибором "Озон-Мир" (борт ДОС "Мир"). Обработка данных проводилась научным коллективом. Из единого комплекса моделей, разработанного автором диссертации, применялись две составляющие: средства генерации статистических аэрозольных моделей и средства моделирования оптических характеристик аэрозольных ансамблей по заданным микрофизическим (включая случай двухслойных частиц). Лично автором диссертации была разработана статистическая модель стратосферного аэрозоля, применявшаяся затем в задаче параметризации спектральной зависимости объемного коэффициента аэрозольного ослабления, необходимой для восстановления его вертикальных профилей. В результате применения, в частности, статистической модели стратосферного аэрозоля, из данных прибора, наряду с профилями концентраций озона и N02, получены также вертикальные и спектральные зависимости объемного коэффициента аэрозольного ослабления.

3)Спектральные измерения интенсивности рассеянного излучения атмосферы на касательных трассах прибором OMEGA миссии MarsExpress. Обработка данных проводилась научным коллективом. Из единого комплекса моделей, разработанного автором диссертации, применялись три составляющие (статистические аэрозольные модели не применялись). В результате применения разработанного автором диссертации комплекса моделей впервые для другой планеты из дистанционных измерений одновременно определены вертикальные профили концентрации и модального радиуса аэрозолей.

Описанные в диссертации модели также применялись в следующих задачах исследования потенциальной информативности измерений, интерпретации экспериментальных данных и возможности получения из них информации об атмосферном аэрозоле:

1)Оценка информативности определения оптических параметров атмосферного аэрозоля по полю рассеянного излучения в схеме лимбового зондирования горизонта Земли. Применялась модель переноса рассеянного солнечного излучения в безоблачной сферической атмосфере, включающая расчет производных от интенсивности излучения по всем параметрам атмосферы и поверхности. Модель позволила оценить вариации интенсивности, связанные с вариациями различных параметров атмосферы, включая (впервые) средний косинус аэрозольной индикатрисы рассеяния.

2)Моделирование оптических свойств системы "облачные капли - сажа". Алгоритм расчета оптических характеристик двухслойных сферических частиц для случаев взаимодействия облачных капель и сажи использовался в рамках попытки объяснения известного эффекта "апо-

мального поглощения" в облаках. Показана возможность классического объяснения "аномального поглощения" в рамках модели сажевой оболочки на облачной капле при высоких, но реально возможных концентрациях сажи в атмосфере.

3)Оценка информативности данных лидарного зондирования относительно определения микрофизических параметров аэрозолей приземного слоя, а также необходимой точности прямых (дополнительных, "контрольных") измерений указанных параметров. Применялась статистическая модель аэрозолей приземного слоя. Получены соответствующие оценки потенциальной точности определения микрофизических параметров аэрозоля из данных лидарного зондирования.

Таким образом, в диссертации решена крупная научная задача создания единого комплекса физико-математических моделей оптических измерений в атмосфере и моделей атмосферных аэрозолей, включая новые методические разработки в области указанного моделирования, для исследования и решения широкого круга различных задач дистанционного зондирования аэрозолей с целью извлечения из данных зондирования новой, скрытой в рамках использования прежних моделей информации.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах. Монографии:

1 Васильев A.B., Мельникова И.Н. Коротковолновое солнечное излучение в атмосфере Земли. Расчеты. Измерения. Интерпретация. СПб., НИИХ СПбГУ, 2002, 388с. l.Melnikova I.N., Vasilyev A.V. Short-Wave Solar Radiation in the Earth's Atmosphere. Calculation, Observation, Interpretation. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 2004, 303p. В указанной монографии, исходно опубликованной на русском, а впоследствии переведенной и изданной на английском языке, лично автором диссертации (как на то указано во введении в монографию), написан один из разделов второй главы - о моделировании полусферических потоков излучения методом Монте-Карло, глава 4 - об общих методах рс-шешм задач определения параметров атмосферы по результатам измерения радиационных характеристик и глава 5 - о методах и результатах определения параметров атмосферы и подстилающей поверхности по данным самолетных измерений спектральных потоков солнечной радиации в безоблачной атмосфере. Кроме того, главы 1 - вводная и 3 - о спектральных измерениях потоков и интенсивностей солнечной радиации в безоблачной и облачной атмосфере, написаны совместно с соавтором (Мельниковой И.Н.).

Статьи в научных журналах:

3.Васильев. А.В. "Вертикаль" - коллекция газовых моделей атмосферы Земли. Вестник С.-Петербург, университета, Сер 4: Физика, химия.

1996, Вып.4, (N25), с.87-90.

4.Васильев A.B. Метод последовательных приближений при учете рассеяния теплового излучения на аэрозольных образованиях в атмосфере. Часть 1. Общая вычислительная схема. Оптика атмосферы и океана. 2003, т. 16, N 8, с.725-729.

З.Васильев A.B. Метод последовательных приближений при учете рассеяния теплового излучения на аэрозольных образованиях в атмосфере. Часть 2. Учет поляризации. Вычислительный алгоритм. Аэрозольные модели. Оптика атмосферы и океана. 2003, т.16, N 8, с.730-735.

6.Васильев A.B. Метод последовательных приближений при учете рассеяния теплового излучения на аэрозольных образованиях в атмосфере. Часть 3. Приложения к математическому моделированию измерений. Оптика атмосферы и океана. 2004, т. 17, N 4, с.334-338.

7.Васильев A.B. Разложение таблично заданной индикатрисы рассеяния в ряд по полиномам Лежандра. Вестник СПбГУ, сер.4: Физика, химия.

1997, вып.З, (N 18), с.38-43.

8.Васильев A.B. Универсальный алгоритм расчета оптических характеристик однородных сферических частиц. I. Одиночные частицы. Вестник СПбГУ, сер.4: Физика, химия. 1996, вып.4, (N 25), с.3-11.

Я.Васильев A.B. Универсальный алгоритм расчета оптических характеристик однородных сферических частиц. II. Ансамбли частиц. Вестник СПбГУ, сер.4: Физика, химия. 1997, вып. 1, (N 4), с. 14-24.

Ю.Васильев A.B. Численное моделирование интенсивности многократно рассеянного солнечного излучения и производных от нее с учетом сферической геометрии атмосферы (компьютерный код SCATRD). Вестник СПбГУ, сер.4: Физика, химия. 2006, вып.З, с.3-14.

П.Васильев A.B., Ивлев Л.С. Об оптических свойствах загрязненных облаков. Оптика атмосферы и океана. 2002, т. 15, N 2, с. 157-159.

П.Васильев A.B., Ивлев Л.С. Оптическая статистическая модель атмосферы для района Ладожского озера. Оптика атмосферы и океана. 2000, т. 13, N 2, с.198-203.

13.Васильев A.B., Ивлев Л.С. Универсальный алгоритм расчета оптических характеристик двухслойных сферических частиц с однородными ядром и оболочкой. Оптика атмосферы и океана. 1996, т.9, N 12, с.1552-1561.

14.Васильев A.B., Ивлев Л.С. Численное моделирование оптических характеристик полидисперсных сферических частиц. Оптика атмосферы и океана. 1995, т. 8, N 6, с.921-928.

15.Васильев A.B., Ивлев Л.С. Численное моделирование спектральной аэрозольной индикатрисы рассеяния света. Оптика атмосферы и океана. 1996, т. 9,N 1, с.129-133.

16.Васильев A.B., Ивлев Л.С. Эмпирические модели и оптические характеристики аэрозольных ансамблей двухслойных сферических частиц. Оптика атмосферы и океана. 1997, т. 10, N 8, с.856-865.

П.Васильев A.B., Ивлев Л.С., Кугейко М.М., Лысенко С.А., Терехин Н.Ю. Оценка точности контрольных измерений в задачах оптической диагностики микрофизических параметров аэрозоля. Оптика атмосферы и океана. 2009, т. 22, N9, с.873-881.

18.Васильев A.B., Майоров Б.С., Бибринг Дж.-П. Восстановление высотных профилей микрофизических характеристик марсианского аэрозоля по лимбовым измерениям спектрометра Omega миссии MarsExpress. Астрономический вестник. 2009, т. 43, N 5, с.406-418.

19.Васильев A.B., Поляков A.B. Вариации интенсивности рассеянного солнечного излучения при вариациях параметров атмосферного аэрозоля в схеме лимбового зондирования горизонта Земли (численное моделирование и предварительный анализ информативности измерений). Оптика атмосферы и океана. 2005, т. 18, N 4, с.352-358.

20.Васильев О.Б., Васильев A.B. Двухиараметрическая модель индикатрисы рассеяния. Оптика атмосферы и океана. 1994, т. 7, N 1, с.76-89.

2¡.Поляков A.B., Васильев A.B., Тимофеев Ю.М. Параметризация спектральной зависимости аэрозольного ослабления в задачах затменного зондирования из космоса. Известия АН, Физика атмосферы и океана. 2001, т. 37, N 5, с.646-657.

22.Поляков A.B., Тимофеев Ю.М., Поберовский A.B., Васильев A.B. Восстановление вертикальных профилей коэффициентов аэрозольного ослабления в стратосфере по результатам измерений аппаратурой "Озон-Мир" (ДОС "Мир"). Известия АН, Физика атмосферы и океана. 2001, т. 37, N 2, с.213-222.

23.Тимофеев ЮМ., Поляков A.B., Васильев A.B., Виролайнен Я.А. Возможности определения оптических параметров стратосферного аэрозоля по спутниковым измерениям рассеянного солнечного излучения горизонта Земли. Исследования Земли из космоса, 2006, N 1, с. 19-24.

24.Vasilyev О.В., Contreras A.L., Velazques A.M., Peralta R.F., Ivlev L.S., Kovalenko A.P., Vasilyev A. V., Jukov V.M., Welch R.M. Spectral optical properties of the polluted atmosphere of Mexico City (spring - summer 1992). Journal of Geophysical Research. 1995, v. 100, N D12, p.26027-26044.

Отпечатано копировально-множительным участком отдела обслуживания учебного процесса физического факультета СПбГУ. Приказ № 571/1 от 14.05.03. Подписано в печать 15.12.10 с оригинал-макета заказчика. Ф-т 30x42/4, Усл. печ. л.2. Тираж 100 экз., Заказ № 1151/с 198504, СПб, Ст. Петергоф, ул. Ульяновская, д. 3, тел. 929-43-00.

Содержание диссертации, доктора физико-математических наук, Васильев, Александр Владимирович

Введение.

1. Теоретические основы моделирования поля рассеянного излучения в атмосфере.

1.1 .Поле излучения и модель измерительного прибора.

1 ^.Моделирование переноса излучения в атмосфере.

1.3.Рассеяние излучения в атмосфере и методы его моделирования.

1.4.0птические характеристики атмосферы и поверхности как исходные данные моделей полей излучения.

1.5. Учет поверхности в моделях переноса излучения в атмосфере.

1.6. Моделирование поля рассеянного солнечного излучения методом Монте-Карло.

2.Комплекс моделей оптических измерений в атмосфере.

2.1 .Задача создания комплекса моделей.

2.2.Кусочно-линейная аппроксимация вертикальных профилей атмосферных параметров.

2.3.Модель поля рассеянного солнечного излучения в безоблачной атмосфере.

2.4.Модели поля солнечного излучения для облаков различных форм.

2.5.Модель поля равновесного теплового излучения с учетом рассеяния и поляризации.

2.6.Проблема частотного интегрирования — моделирование измерений реальными приборами.

2.7.Компьютерный код моделирования оптических измерений в сферической рассеивающей атмосфере и его применение.

3.Общие модели генерации оптических характеристик атмосферных аэрозолей по их микрофизическим параметрам.

3.1.Микрофизические и оптические аэрозольные модели. Задачи генерации моделей.

3.2.Модель однородной сферической частицы.

3.3 .Ансамбли однородных сферических частиц.

3.4.Модель двухслойной сферической частицы с однородными ядром и оболочкой.

3.5.Феноменологическая теория образования ансамблей двухслойных сферических аэрозольных частиц с однородными ядром и оболочкой.

3.6.Модели ансамблей двухслойных сферических частиц с однородными ядром и оболочкой.

3.7.Применение модели двухслойных,частиц к проблеме избыточного поглощения в облаках.

4.Методика генерации статистических оптических аэрозольных моделей и ее приложения.

4.1 .Необходимость моделирования изменчивости оптических характеристик атмосферных аэрозолей.

4.2.Методика генерации статистических оптических аэрозольных моделей.

4.3.Статистическая модель стратосферного аэрозоля.

4.4.Статистическая модель аэрозоля для района Ладожского озера.

4.5.Статистическая модель аэрозолей приземного слоя.

5.Методы решения задач параметризации аэрозольных моделей. Параметрические аэрозольные модели.

5.1 .Необходимость параметризации аэрозольных оптических характеристик.

Методы, приемы и примеры параметризации.

5.2.Методы параметризации индикатрисы рассеяния как функции угла. Аналитическая параметризация.

5.3.Двухпараметрическая эмпирическая модель индикатрисы рассеяния.

5.4.Микрофизическая параметрическая модель аэрозольной индикатрисы рассеяния.

5.5.Метод параметризации оптических характеристик аэрозолей при доминировании в их составе определенного вещества.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Модели аэрозоля и поля рассеянного излучения в задачах дистанционного зондирования атмосферы"

Актуальность работы. В настоящее время оптическое дистанционное зондирование является ведущим методом изучения и мониторинга газового и аэрозольного состава атмосферы Земли и других планет [224,226,322,372,379].

Аэрозоль является одним из важных и наиболее сложных компонентов атмосферы. Он, как известно [91,115,226,252,372], характеризуется наличием частиц различного размера, формы, химического состава, большим диапазоном счетной концентрации, так как источники аэрозолей, как правило, отличаются сильной временной и пространственной неоднородностью.

Особые проблемы при дистанционной индикации аэрозоля вызывает необходимость его описания целым комплексом параметров (в общем случае — концентрацией, функцией распределения по размерам, форме, типу вещества), в отличие от газов, где достаточно определять лишь концентрацию. Кроме того, аэрозольное поглощение является неселективным или слабо селективным, что зачастую не позволяет использовать для пассивного дистанционного зондирования вертикального профиля аэрозоля стандартные "газовые" схемы.

Указанные трудности приводили к тому, что на ранних этапах развития методов пассивного дистанционного зондирования атмосферы удавалось определять из измерений лишь аэрозольную оптическую толщину столба атмосферы, начиная от классической схемы наземного измерения прозрачности атмосферы [128,129,316], до многих систем спутникового зондирования [268,335,396,398]. Однако, с развитием и совершенствованием аппаратуры, методик дистанционных измерений и их обработки, наметилась тенденция ставить и решать более сложные задачи определения оптических и микрофизических параметров аэрозоля, например, спектрального вертикального профиля объемного коэффициента аэрозольного ослабления [191,324,325], альбедо однократного рассеяния [308,312,357]. Очевидно, что для извлечения указанной новой информации необходимы измерения и анализ поля рассеянного излучения, поскольку (опять же, в отличие от газов) именно рассеяние является главным специфическим механизмом взаимодействия излучения с атмосферным аэрозолем.

Таким образом, современные требования делают необходимыми разработку как собственно моделей рассеяния излучения атмосферными аэрозолями, так и моделей оптических измерений в аэрозольной рассеивающей атмосфере. При этом, в связи с отмеченными выше трудностями задач дистанционного зондирования аэрозоля, существенным этапом их решения становится теоретическое (модельное, численное) исследование возможностей определения из измерений параметров аэрозоля и сам выбор соответствующего набора параметров. Причем, по мнению автора диссертации, именно этот этап модельного исследования и является важнейшим — он позволяет создать прикладной алгоритм извлечения информации об аэрозоле из данных дистанционного зондирования, реализация которого уже относится, скорее, к технологической стороне решения задачи.

На рис.В.1 представлена общая схема решения задач оптического дистанционного зондирования аэрозолей. К заявленной выше исследовательской части можно отнести задачи создания априорных аэрозольных моделей, задачи параметризации аэрозольных моделей, задачи генерации оптических аэрозольных моделей, задачи моделирования оптических измерений и задачи создания решающего оператора. Охарактеризуем кратко каждые из них.

Рис. В.1. Общая схема решения задач интерпретации оптических дистанционных измерений параметров атмосферного аэрозоля. Круг задач, рассматриваемых в данной диссертации, выделен жирным шрифтом.

Как известно, априорная информация об исследуемом объекте является необходимой составляющей для решения любых обратных задач оптики атмосферы [223]. Более того, необходима информация не просто о средних значениях параметров аэрозоля, но и о характере и диапазоне их вариаций. То есть статистика вариаций. В этом смысле в данной диссертации и используется термин "статистическая аэрозольная модель", то есть модель, отражающая априорную статистику вариаций параметров аэрозолей. Как правило, в современных задачах в качестве статистической априорной используется модель микрофизических аэрозольных параметров.

Для моделей оптических измерений, основанных на теории переноса излучения [46,169,175,215,226,327,372], необходимы оптические характеристики аэрозолей, что порождает задачи их генерации из микрофизических. Однако в общем случае из измерений невозможно восстановить весь комплекс параметров аэрозольных моделей, как оптических, так и микрофизических. По причине, что их просто слишком много и информация, содержащаяся в измерениях, окажется "размазанной" по большому числу параметров, не изменив существенно априорные знания о каждом из них. Так для оптических характеристик аэрозоля мы имеем зависимость от сетки длин волн, высотной сетки, а для индикатрисы (матрицы) рассеяния еще и от сетки углов. Микрофизических параметров меньше, но и здесь имеются зависимости от параметров функций распределения различных аэрозольных фракций, спектрального хода их комплексного показателя преломления. Кроме того, связь микрофизических параметров с моделируемыми измерениями весьма сложна. Все это порождает специфическую, и достаточно сложную задачу дистанционного зондирования аэрозолей — задачу их параметризации, то есть определения специальных параметров используемой модели, с одной стороны, адекватно ее описывающих, но с другой — обеспечивающих минимум их количества.

Наконец, задачи создания решающего оператора подразумевают разработку алгоритмов определения параметров аэрозольной модели из дистанционных оптических измерений. Они, в сущности, являются уже чисто математическими задачами, связанными с прямым или косвенным сравнением данных измерений и численного моделирования [46,47,227,327]. Методы их решения весьма разнообразны, к классическим схемам относятся различные модификации метода наименьших квадратов и методы регрессии. В данной диссертации этот класс задач не рассматривается, хотя автор имеет определенный опыт и в этой области [46-48,55,57-59,327].

Таким образом, ограничимся кругом задач четырех типов, непосредственно связанных с оптикой аэрозоля и переносом излучения в атмосфере: создание априорных статистических аэрозольных моделей, генерация из них оптических аэрозольных моделей, их параметризация (микрофизических или (и) оптических), моделирование оптических измерений.

Можно констатировать, что до настоящего времени этот комплекс задач ставился и решался исходя из условий конкретных приборов и схем дистанционного зондирования. Такой подход создает существенные трудности, так как для каждой задачи (а их круг весьма широк) приходится тратить немало усилий на описанном выше исследовательском этапе, составляющим собственно научную часть работы.

Возникла необходимость обобщения приемов и методов указанных исследований, выработка основ решения соответствующих классов задач, в том числе и теоретических. Именно это является главной целью данной диссертационной работы и определяет ее актуальность.

Цель работы. Сформулируем общую цель диссертационной работы следующим образом.

Разработка единого комплекса физико-математических моделей оптических измерений в атмосфере и моделей атмосферных аэрозолей, включая теоретические, методические основы их генерации, для исследования и решения широкого круга различных задач дистанционного зондирования аэрозолей, который позволяет извлекать из данных зондирования новую, скрытую в рамках использования прежних моделей информацию.

То есть речь идет о едином комплексе моделей «аэрозолей и полей излучения, предназначенных, в первую очередь, именно для этапа научного исследования задач дистанционного зондирования, определения возможности извлечения из данных измерений новой информации об аэрозоле. При этом основной упор делается не на разработку конкретных моделей (хотя и они присутствуют), а на методику их генерации.

Специфика научного исследования предъявляет к указанным моделям два основных требования: универсальности и гибкости.

Универсальность означает, что в идеале разработанный комплекс должен быть применим к любым задачам дистанционного зондирования аэрозоля. Конечно, идеал недостижим, реально следует говорить о стремлении к как можно более широкому кругу задач. То есть это должны быть модели оптических измерений, включающие рассеяние излучения на аэрозольных образованиях, для любых геометрий освещения и визирования, как в плоской, так и сферической атмосфере, для любого оптического диапазона (от ультрафиолетового до микроволнового), в облачной и безоблачной атмосфере и т.д.

Требование гибкости вытекает из самой сущности исследовательского этапа работы. Модель должна позволять легко варьировать значения самых различных параметров, выбирать различные схемы решения задач, сопоставлять их, определять наиболее подходящую для решения конкретной задачи. Так для моделей поля рассеянного излучения часто необходим анализ возможностей использования различных приближений (например, однократного рассеяния), поскольку точный расчет может занимать недопустимо большое время при обработке данных натурных измерений.

Конечно, собственно модели аэрозоля и полей излучения создаются уже очень давно. Однако, отмеченное выше совершенствование измерительной аппаратуры и схем измерений обусловливает необходимость их непрерывного улучшения. Кроме того, можно показать, что существующие модели не обладают необходимыми свойствами общности, универсальности и гибкости. Подробное обоснование этого утверждения будет приведено в соответствующих главах диссертации (разделы 2.1, 3.1, 4.1, 5.1). Здесь ограничимся лишь кратким тезисным изложением по каждому из четырех типов задач (рис. В.1).

Задачи моделирования оптических измерений на уровне численных методов в настоящее время можно считать решенными. Однако материал, изложенный в многочисленных монографиях; еще не есть модель (алгоритм), до нее нередко лежит "дистанция огромного размера", требующая в том числе и вывода новых формул, что будет продемонстрировано в первой главе диссертации. Имеются вычислительные коды, но это тоже не модели, а уже конкретные компьютерные реализации. Они не обладают необходимыми свойствами (особенно - гибкостью), их документация обычно не содержит деталей расчетов, что крайне затрудняет их применение для исследовательских задач. Большинство численных схем моделирования поля рассеянного излучения основаны на делении атмосферы на слои с одинаковыми оптическими свойствами - кусочно-постоянная аппроксимация, в то время как адекватность реальности требует использования непрерывной зависимости параметров атмосферы от высоты. Наконец, для исследовательских задач необходим расчет производных от моделируемых величин по всем входным параметрам атмосферы и поверхности, что также отсутствует в существующих моделях и кодах.

Число имеющихся в настоящее время аэрозольных моделей весьма велико. Но в большинстве из них вариации аэрозольных параметров осуществляются детерминировано. Для задач же дистанционного зондирования необходимы прежде всего стохастические модели вариаций, при этом должна учитываться корреляция параметров. Общая методика создания подобных моделей отсутствует.

В задачах генерации оптических аэрозольных моделей, исходя из изложенных выше принципов, требуется, во-первых, снять любые ограничения на параметры расчетов для одиночных частиц (размеры, структуру, форму, значения комплексного показателя преломления), во-вторых, довести до полного автоматизма методики расчетов оптических свойств ансамблей частиц (автоматический выбор пределов и сетки интегрирования опять же для любых функций распределения по размерам, форме и структуре). В этом плане до работ автора диссертации можно было говорить о завершенности методик лишь для простейшего случая ансамбля однородных частиц, хотя и здесь автор претендует на некоторую новизну своих алгоритмов. Случаи более сложной структуры и формы частиц требовали и требуют соответствующего полного решения.

Наконец, как отмечалось выше, задачи параметризации аэрозольных моделей являются наиболее сложными. Хотя первой параметрической моделью индикатрисы явилась предложенная в 1940-х годах известная функция Хэньи-Гринстейна, в полном объеме задачи параметризации встали лишь в последнее время в связи с необходимостью извлекать из данных пассивного дистанционного зондирования, включая поля рассеянного излучения, вертикальные профили различных аэрозольных параметров. В данной области сложно говорить о какой-то завершенности и возможности обобщения. Для этого следует выделить основные общие и эффективные приемы решения задач параметризации аэрозольных моделей.

Задачи работы. В соответствии с вышеизложенным сформулируем основные задачи диссертационной работы.

1 разработка комплекса физико-математических моделей оптических измерений в атмосфере, обладающих необходимыми для исследования задач дистанционного зондирования аэрозолей по измерениям полей рассеянного солнечного и равновесного теплового излучений свойствами: отсутствие ограничений на оптический диапазон, тип атмосферы (безоблачная — облачная), геометрию переноса излучения, освещения и визирования; аппроксимация вертикальных параметров атмосферы непрерывными функциями; учет различных типов отражающих поверхностей; вычисление производных от моделируемых величин по любым входным параметрам атмосферы и поверхности.

2)Разработка универсальных (без ограничений на параметры) алгоритмов расчета оптических характеристик ансамблей аэрозольных частиц, а также физических моделей образования указанных ансамблей.

3)Разработка методики генерации стохастических аэрозольных моделей.

4)Разработка методов моделирования и моделей атмосферного аэрозоля, позволяющих адекватно (с требуемой точностью) описывать его оптические характеристики малым числом подлежащих определению из дистанционных измерений параметров (параметрические аэрозольные модели).

Сразу отметим два существенных обстоятельства.

Во-первых, под моделями здесь и далее понимаются алгоритмы решения рассматриваемых задач. Их разработка является по сути теоретическим исследованием, чему, в основном, и посвящена диссертация. Личная реализация моделей в виде компьютерных кодов не рассматривается автором как цель работы, хотя в подавляющем большинстве случаев она также была выполнена, на что будет указано ниже.

Во-вторых, тематика диссертации определилась в процессе выполнения работ, связанных с решением конкретных задач дистанционного зондирования аэрозолей. Подобные работы обычно проводились в рамках научных коллективов, при разделении труда в которых автором выполнялась часть работы как раз и соответствующая тематике диссертации. В рамках таких коллективных работ предложенные автором методы и модели прошли проверку практикой. Это дало необходимый опыт и материал для их обобщения, дальнейшего развития и совершенствования. Вместе с тем, собственно результаты обработки данных дистанционного зондирования, полученные с применением разработок автора, не рассматриваются им как составная часть диссертационной работы, включены в нее лишь в форме краткого иллюстративного материала и не выносятся на защиту.

Научная новизна работы. Следующие результаты диссертационной работы обладают принципиальной научной новизной и получены впервые.

1 .Предложена новая модель отражения от идеальной зеркальной поверхности для сферической геометрии переноса излучения в рассеивающей атмосфере.

2.Разработан единый комплекс моделей оптических измерений в рассеивающей атмосфере, предназначенный для научно-исследовательских задач дистанционного зондирования от коротковолнового до микроволнового диапазонов для произвольной геометрии освещения и визирования, с учетом различных отражающих поверхностей, как в безоблачной, так и в облачной атмосфере при непрерывном изменении параметров атмосферы с высотой. Часть указанных моделей реализована в новом компьютерном коде. Помимо собственно моделирования измерений поля излучения, код также вычисляет производные от них по любым входным параметрам атмосферы и поверхности, включая параметры индикатрисы рассеяния и вещественной и мнимой частей показателя преломления вещества зеркально отражающей поверхности.

3.Предложена система тестов для моделей (компьютерных кодов) переноса рассеянного солнечного излучения.

4.Разработана новая модель переноса рассеянного теплового излучения с учетом его поляризации при отражении от поверхности.

5.Предложена новая модель оптических измерений с учетом спектрального интегрирования с аппаратной функцией прибора, аналогичная по сути известному к-методу, но не требующая громоздких предварительных расчетов.

6.Созданы и реализованы в виде компьютерных кодов новые универсальные алгоритмы расчета оптических характеристик (включая коэффициенты разложения в ряд по полиномам Лежандра) однородной сферической аэрозольной частицы без ограничений на размеры и значение комплексного показателя преломления вещества и расчета оптических характеристик ансамблей подобных частиц с автоматическим выбором сетки и пределов интегрирования.

7.Получено полное решение задачи расчета оптических характеристик двухслойной аэрозольной частицы с однородными ядром и оболочкой: предложен и реализован в виде компьютерного кода новый алгоритм расчета оптических характеристик указанных частиц без ограничений на их размеры и значения комплексного показателя преломления веществ ядра и оболочки.

8.Разработана феноменологическая теория образования ансамблей двухслойных аэрозольных сферических частиц с однородными ядром и оболочкой.

9.В рамках применения указанной теории предложен принцип моделирования ансамблей двухслойных сферических аэрозольных частиц, сводящий задачу вычисления их оптических свойств к известным схемам интегрирования однородных сферических частиц. Создан соответствующий компьютерный код.

10. Разработана методика генерации статистических (стохастических) аэрозольных моделей.

11.В плане прикладной реализации указанной методики впервые предложены статистические аэрозольные модели стратосферного и тропосферного (нескольких типов, включая приземный слой) аэрозолей.

12.0бобщены принципы параметризации индикатрисы рассеяния как функции угла: аналитические, эмпирические и микрофизические.

13.В плане прикладной реализации указанного обобщения впервые предложены три новые параметрические модели индикатрисы рассеяния: аналитическая, эмпирическая и микрофизическая.

М.Предложен новый подход к параметризации общей оптической модели аэрозоля (включая характеристики рассеяния, в частности, индикатрису) в случае доминирования в его составе одного вещества. Принципом указанной параметризации является применение кусочно-линейной аппроксимации с автоматическим (оформление в виде компьютерной базы данных) выбором сетки дискретизации по микрофизическим параметрам, обеспечивающей требуемую точность.

Научная и практическая ценность. Разработанные автором диссертации общие схемы генерации моделей аэрозолей и поля рассеянного излучения для научного исследования задач дистанционного зондирования атмосферного аэрозоля могут быть использованы также для решения широкого круга задач оптики атмосферы и интерпретации данных ее дистанционного зондирования.

Конкретные модели поля рассеянного излучения и атмосферных аэрозолей, созданные автором диссертации на основе указанных общих теоретических положений в рамках решения прикладных задач дистанционного зондирования, а также соответствующие им компьютерные коды, могут быть использованы, уже были использованы и используются в настоящее время, при решении весьма широкого круга задач оптики атмосферы и интерпретации данных дистанционного зондирования. Некоторые результаты, полученные с их применением, приведены в соответствующих главах диссертации.

Модель переноса излучения в сферической рассеивающей аэрозольной атмосфере (и соответствующий компьютерный код) использовалась в Институте физики Санкт-Петербургского государственного университета (НИИФ СПбГУ) для оценок информативности спутниковых измерений горизонта Земли. В настоящее время она используется в Институте космических исследований РАН (ИКИ РАН, г. Москва) в задачах моделирования поля излучения планет и интерпретации дистанционных измерений соответствующих характеристик поля излучения. Также эта модель (код) используется в Научно-исследовательском центре экологической безопасности РАН (НИЦЭБ РАН) в задачах моделирования поля излучения Земли для оценок влияния антропогенных аэрозольных и газовых примесей на энергетику и световой режим атмосферы.

Модель (и соответствующие компьютерные коды) расчета оптических характеристик ансамблей однородных и двухслойных сферических частиц применялась и применяется на физическом факультете СПбГУ, в том числе и в учебном процессе (выполнение курсовых и дипломных работ). Также эти модели (коды) используются в задачах моделирования оптических свойств атмосферных аэрозолей: в ИКИ РАН в целях расчета полей излучения планет и интерпретации дистанционных измерений поля излучения; в НИЦЭБ РАН в целях оценки влияния антропогенных аэрозолей на энергетику и световой режим атмосферы; в центре интегрирования информационных систем (ЦИИС) Института оптики атмосферы им. В.Е. Зуева (ИОА СО РАН) для решения различных задач; в лаборатории оптики и микрофизики аэрозоля Института физики атмосферы им. A.M. Обухова РАН (ИФА РАН) в задачах моделирования оптических свойств атмосферных аэрозолей в целях расчета радиационных эффектов аэрозоля и интерпретации дистанционных измерений характеристик полей рассеянного излучения.

Статистическая аэрозольная модель стратосферы была использована в НИИФ СПбГУ для параметризации спектральной зависимости объемного коэффициента аэрозольного ослабления в рамках работ по обработке данных спутниковых измерений спектрометром "Озон-Мир" (борт российской орбитальной станции "Мир"). Там же (НИИФ СПбГУ) использовались статистические модели тропосферного аэрозоля, а также параметрические модели индикатрис рассеяния, в частности, автором диссертации при интерпретации данных самолетных измерений спектральных полусферических потоков солнечного излучения. В настоящее время одна из статистических моделей тропосферного аэрозоля (приземный слой) используется при разработке алгоритмов интерпретации данных лидарного зондирования в совместных работах Физического факультета СПбГУ и Белорусского государственного университета (БГУ).

Алгоритм параметризации спектральной зависимости оптических характеристик ансамблей полидисперсных аэрозольных сферических частиц с использованием кусочно-линейной аппроксимации по сетке микрофизических параметров реализован в виде компьютерных кодов и используется в ИКИ РАН в задачах анализа и учета оптических свойств атмосферных аэрозолей при интерпретации дистанционных измерений характеристик поля излучения планет.

Ряд разработанных моделей используются в учебном процессе. В частности, модель расчета оптических характеристик ансамблей однородных сферических частиц реализована в рамках соответствующего компьютерного кода в наборе студенческих вычислительных лабораторных работ [44].

Следует заметить, что все предложенные в диссертации теоретические разработки, модели и алгоритмы опубликованы в научной печати, следовательно, являются общедоступными для применения.

Следующие конкретные реализации моделей в настоящее время свободно (бесплатно) доступны в сети Интернет: средства расчета оптических характеристик ансамблей однородных сферических частиц реализованы в рамках программного обеспечения сайта "Атмосферный аэрозоль" ИОА СО РАН [394]; адаптированный в ИКИ РАН к задачам моделирования полей излучения планет код переноса излучения в сферической атмосфере, а также реализация модели параметризации спектральной зависимости оптических характеристик аэрозоля в виде компьютерных кодов, созданных в ИКИ РАН [399,400].

При разработке автором диссертации компьютерных кодов, реализующих модели, применялась версия языка Intel® Fortran Compiler Professional Edition 11.1 for Linux, свободная для использования в некоммерческих целях и обучения.

Достоверность результатов. Научная обоснованность и достоверность полученных результатов (разработанных методов и моделей) подтверждается теоретической строгостью использованных в их алгоритмах формул, уравнений и соотношений, разнообразным тестированием алгоритмов и соответствующих компьютерных кодов, включая проверку по специальным системам тестов (в том числе и разработанных автором диссертации), а также сравнением с результатами аналогичных независимых расчетов. При определении конкретных цифровых параметров аэрозольных моделей наряду с общепринятыми литературными источниками использовались и результаты их прямых измерений из архива Лаборатории физики аэрозолей (руководитель — Ивлев JI.C.) физического факультета

СПбГУ, достоверность указанных результатов подтверждается высокой точностью измерений и тщательностью калибровок. На этом основании можно говорить о соответствии разработанных моделей экспериментальным данным.

Использование разработанных автором диссертации моделей в ряде конкретных задач интерпретации данных дистанционного зондирования явилось прямой практической проверкой их достоверности, подтвержденной сопоставлением полученных результатов с общепринятыми физическими представлениями, независимыми модельными данными и экспериментальными измерениями. С другой стороны, достоверность моделей автора диссертации предопределила и достоверность полученных результатов задач интерпретации.

Основные результаты и положения диссертационной работы, выносимые на защиту.

1 .Разработанные алгоритмы комплекса моделей оптических измерений интенсивности поля рассеянного (солнечного и теплового) излучения в сферической атмосфере при различном отражении от поверхности при кусочно-линейной аппроксимации вертикальных профилей параметров атмосферы для любой геометрии визирования и освещения, включая расчет производных от интенсивности по любым входным параметрам атмосферы и поверхности.

2.Полученные формулы и соответствующий алгоритм расчета оптических характеристик двухслойных аэрозольных частиц с однородными ядром и оболочкой, снимающие все ограничения на значения радиусов и комплексных показателей преломления ядра и оболочки.

3.Предложенная феноменологическая теория образования ансамблей аэрозольных двухслойных частиц с однородными ядром и оболочкой, формализующая методы расчета их оптических характеристик.

4.Разработанная методика генерации статистических (стохастических) микрофизических и оптических аэрозольных моделей.

5 »Результаты реализации методики генерации статистических аэрозольных моделей в конкретных моделях стратосферы и тропосферы. б.Разработанные различные варианты решения задачи параметризации индикатрисы, как функции угла рассеяния, и соответствующие им конкретные модели индикатрис.

7.Сформулированные принципы (общие алгоритмы) параметризации оптических характеристик атмосферных аэрозолей (включая индикатрису) при доминировании в составе аэрозолей определенного вещества.

Результаты (теоретические разработки, модели и алгоритмы) диссертационной работы получены автором лично. Для частей работы, выполненных с соавторами, в тексте диссертации конкретно указан личный вклад автора и соавторов. Так, в ряде случаев определенные числовые данные для моделирования были получены совместно с Ивлевым JI.C (гл.З и 4). Как отмечалось выше, в диссертации приведены примеры применения разработанных автором моделей. В этих случаях, когда работы нередко осуществлялись в рамках больших научных коллективов, лично автору диссертации принадлежит разработка алгоритмов моделирования переноса излучения и оптических характеристик аэрозолей. Части работ, связанные с их применением к конкретным задачам выполнялись обычно соавторами (Поляков A.B., Майоров Б.С., Тимофеев Ю.М, Виролайнен Я.А.). Опять же, в соответствующих местах текста диссертации все подобные случаи соавторства описаны.

Апробация работы. Основные результаты работы, выполнявшейся в течении примерно 20 лет, докладывались на следующих международных и российских научных конференциях:

Первая рабочая группа "Аэрозоли Сибири". Томск, 21-23 ноября 1994г.

Третий межреспубликанский симпозиум "Оптика атмосферы и океана". Томск, 2-5 июля 1996г.

23nd European meeting on atmospheric studies by optical methods. Kiev, Ukraine, 2-6 September 1996.

Пятый международный симпозиум "Оптика атмосферы и океана". Томск, 1518 июня 1998г.

Пятая рабочая группа "Аэрозоли Сибири". Томск, 24-27 ноября 1998г.

Шестой международный симпозиум "Оптика атмосферы и океана". Томск, 23-26 июня 1999г.

Международный симпозиум стран СНГ "Атмосферная радиация". Санкт-Петербург, 12-15 июля 1999г.

Вторая международная конференция "Естественные и антропогенные аэрозоли". Санкт-Петербург, 27 сентября - 1 октября 1999г.

Седьмой международный симпозиум "Оптика атмосферы и океана". Томск,

16-19 июля 2000г.

Международная конференция, "Прикладная оптика 2000", Санкт-Петербург,

17-19 октября 2000г.

Седьмая рабочая группа "Аэрозоли Сибири". Томск, 28 ноября - 1 декабря

2000г.

Третья международная конференция "Естественные и антропогенные аэрозоли". Санкт-Петербург, 24 - 27 сентября 2001г.

Международный симпозиум стран СНГ "Атмосферная радиация" (МСАР-04). Санкт-Петербург, 21-23 июня 2002г.

International Radiation Symposium IRS2004. Current Problems in Atmospheric Radiation. August 23-28, 2004, Busan, Korea.

Международная конференция памяти В.И. Мороза. ИКИ, Москва, 16, 19 октября 2006.

European Planetary Science Congress 2008. 21-26 September 2008, Munster Germany.

Шестая международная конференция "Естественные и антропогенные аэрозоли, Санкт-Петербург, 7-10 октября 2008г.

Восьмая международная научно-техническая конференция по квантовой электронике. 13-15 октября 2008г., г.Минск.

Публикации. Все авторские материалы, включенные в диссертацию, опубликованы в научной печати — 35 работ

22-43,45,46,54,56,113,150,156,196,199,228,295,327,378], из них - 12 без соавторов [22-33]. По основным результатам диссертации опубликована монография [46] (в соавторстве с Мельниковой И.Н.), впоследствии изданная на английском языке [327] (изд-во Springer), и 22 статьи в журналах, включенных в "Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора наук" [22,25-27,30-33,35,37-41,43,45,54,56,196,199,228,378], из них-8 без соавторов [22,25-27,30-33]. Материалы диссертации также были использованы при подготовке учебного пособия [53].

Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, двух приложений и списка литературы. Список литературы включает 408 наименований литературных источников.

Заключение Диссертация по теме "Физика атмосферы и гидросферы", Васильев, Александр Владимирович

основные результаты указанной работы впоследствии были включены в монографию [132].

Сажевая компонента в облаках. Поскольку поглощение чистой воды в видимой области спектра ничтожно мало, остается предположить, что в составе облака присутствует поглощающий аэрозоль, либо независимо перемешанный с водяными каплями, либо взаимодействующий с ними. Численные оценки показывают, что единственным подобным аэрозолем при реальных значениях его концентраций могут быть лишь сажевые частицы.

Натурные и лабораторные исследования поведения сажевых частиц в присутствии капельной фракции, свидетельствуют о разнообразии их состояний в такого рода двухфазной среде, зависящем от источника, механизма образования сажи, от присутствия в атмосфере различных примесей (озона, сернистого газа, серной и азотной кислот и т.п.), времени их пребывания в облачной среде [115,171,209,328]. Поскольку сажевые частицы, достигшие облаков, должны существовать в атмосфере уже достаточно длительное время, их исходная сложная (фрактальная) структура должна трансформироваться в глобулу [115,171], т.е. иметь форму, близкую с сферической. Это позволяет использовать для оценочных расчетов оптических характеристик загрязненных сажей облаков модели аэрозольных частиц, описанные в этой главе.

Следуя [35], рассмотрим три следующие модели:

1)мелкодисперсные сажевые частицы;

2)облачные капли, покрытые мельчайшими сажевыми частицами;

3)водные капли с центральным сажевым ядром.

Случай 1 - это стандартная модель независимо перемешанных водяных и сажевых частиц, которые считаются однородными сферами. Случай 2 моделируется в приближении двухслойной сферы, имеющей оболочку, комплексный показатель преломления которой рассчитывается как средневзвешенный по массе сажи и воды в поверхностном слое капли (определяемом радиусом сажевых частиц). Следует пояснить, что такой принцип моделирования выбран исходя из того, что лабораторные исследования свидетельствуют, что на начальной стадии адсорбция сажи на капле происходит не равномерно, а кусочками [272]. Следовательно, двухслойные сферы с очень тонкими сажевыми слоями реально вряд ли существуют. Потому для модели адсорбции использована функция структуры, описанная в разделе 3.5 с учетом проникновения вещества ядра в оболочку. Наконец случай 3 это опять же стандартная модель двухслойной сферической частицы с сажевым ядром и водяной оболочкой. Электронно-микроскопический анализ аэрозольных частиц позволяет утверждать, что подобные структуры наблюдаются достаточно часто [7]. Для расчетов оптических характеристик двухслойных частиц (модели 2 и 3) были использованы алгоритмы разделов 3.4, 3.5, 3.6.

Чтобы минимизировать число параметров расчетов, радиусы всех частиц считались одинаковыми, что позволило свести число варьируемых параметров расчетов к трем: а) Q - отношение массы сажи к массе воды в единице объема; б) R - радиус водяных капель; в) г - радиус сажевых частиц.

Такая минимизация выполнена для расчетов оптических характеристик одиночной частицы. Это допустимо, поскольку целью исследования являются не "точные" количественные расчеты, а оценка значений Q при которых поглощение в облаке сравнимо с измеренным в экспериментах аномальным. Очевидно, что переход к ансамблям частиц не приведет к принципиальному (качественному) изменению результатов.

Как наиболее показательная оптическая характеристика поглощения вычислялась величина w = 1 - со0, где а>0 — альбедо однократного рассеяния соответственно, w - отношение сечения поглощения частицы к сечению ослабления, в англоязычной литературе оно имеет общепринятое название "co-albedo").

Некоторые результаты расчетов приведены на рис.3.1-3.2. При этом для модели 2 (крупная частица с сильно поглощающей оболочкой) при достаточно большом радиусе ядра, из-за вычислительных сложностей, в алгоритме (см. раздел 3.4) происходит переход от строгих формул расчета оптических характеристик к асимптотическим. При этом оптические характеристики испытывают скачкообразное изменение. Для сечений ослабления и рассеяния скачок невелик, но для сечения поглощения (которое есть их малая разность) он уже значителен (десятки процентов). Для устранения этого скачка результаты, полученные по асимптотическим формулам, "сшивались" с результатами расчетов по строгой теории. На рис.3.1-3.2 такие асимптотические участки показаны пунктиром (если угодно, пунктирным линиям соответствуют менее достоверные результаты, чем сплошным линиям).

По результатам анализа расчетов установлено, что наименьшее альбедо однократного рассеяния (т.е. наибольшее w) дает модель 2, максимальное - модель 3, а модель 1 занимает промежуточное между ними положение. По имеющимся в литературе оценкам [115] содержание сажи в атмосфере различной степени загрязнения может колебаться от Ю-8 г/м3 до 10~5 г/м3, характерные значения водности слоистых облаков [155,177] порядка Ю-1 г/м3. Следовательно диапазон возможных вариаций параметра Q - отношения концентраций сажи и воды — составляет 1(Г7-10"4. Из рис.3.1-3.2 видно, что для Q близких к 10 5 -1(Г4 вполне достижимы значения альбедо однократного рассеяния 0.999 и даже 0.99, что по оценкам [115,203] вполне достаточно для согласования теоретического и экспериментального значений поглощения в слоистом облаке. Интересно отметить, что "нужные" значения альбедо однократного рассеяния дает не только "специальная" модель 2 водной частицы с сажевой оболочкой, но и классическая модель 1 независимо перемешанных однородных водных и сажевых частиц.

О - Отношение массы сажи к массе воды б)

1.0Е-6 1.0Е-5 1.0Е-4 1.0Е-3

О - Отношение массы сажи к массе воды

Рис 3.1. Зависимость м>(<2) для трех моделей взаимодействия капель и сажевых частиц, г = 0.005 мкм (пунктиром показана область асимптотических расчетов): а) = 10 мкм, б) К = 100 мкм.

1.0Е-6 1.0Е-5 1.0Е-4 1.0Е-3

О - Отношение массы сажи к массе воды б)

1.0Е-6 1.0Е-5 1 ОЕ-4 1.0Е-3

О - Отношение массы сажи к массе воды

Рис 3.2. Зависимость м>(0) для трех моделей взаимодействия капель и сажевых частиц, Л = 50 мкм.(пунктиром показана область асимптотических расчетов): а) г = 0.005 мкм, б) г = 0.05 мкм.

4.Методика генерации статистических оптических аэрозольных моделей и ее

Заключение.

Целью данной диссертационной работы было создание единого комплекса физико-математических моделей оптических измерений в атмосфере и моделей атмосферных аэрозолей, применительно к научно-исследовательской части решения задач дистанционного зондирования аэрозолей (рис. В.1). При этом решались 4 основные взаимосвязанные задачи:

1)создание комплекса физико-математических моделей оптических измерений в атмосфере;

2)разработка средств генерации оптических характеристик аэрозольных частиц по микрофизическим параметрам, включая и формализацию последних;

3)разработка методики генерации стохастических аэрозольных моделей и самих подобных моделей;

4)разработка средств параметризации (описания оптических характеристик малым числом параметров) аэрозольных моделей и самих подобных моделей.

В ходе решения указанных задач впервые получены следующие методические результаты:

1)метод (алгоритм) частотного интегрирования в рамках учета спектральной аппаратной функции прибора при моделировании оптических измерений, основанный на вариационном приближении при расчете интенсивностей, идеологически близкий к известному к-методу, но не требующий громоздких предварительных расчетов.

2)формулы и соответствующий алгоритм для расчета оптических характеристик двухслойных сферических аэрозольных частиц с однородными ядром и оболочкой, снимающие ограничения на возможный диапазон значений параметров расчетов.

3)феноменологическая теория образования двухслойных аэрозольных частиц с однородными ядром и оболочкой, в рамках которой предложено унифицированное описание функций распределения по размерам параметров подобных частиц, позволившее свести задачу расчета оптических характеристик ансамблей двухслойных частиц к известным алгоритмам для однородных частиц.

4)методика генерации статистических аэрозольных моделей с целью описания стохастических свойств атмосферных аэрозолей.

5)метод представления параметрической зависимости оптических характеристик аэрозольной модели в виде компьютерной базы данных (а не явного аналитического выражения), успешно примененный в задачах параметризации индикатрисы рассеяния как непрерывной функции угла и параметризации спектральной зависимости аэрозольных оптических характеристик как непрерывной функции длины волны.

В качестве общего результата диссертационной работы получен единый комплекс моделей, включающий четыре составляющие части:

1)Комплекс моделей оптических измерений в атмосферах планет (моделирование полей рассеянного излучения с учетом спектральной аппаратной функции прибора), охватывающий диапазоны как солнечного, так и равновесного теплового излучения, рассеяние в безоблачной атмосфере и на облаках различных форм (для солнечного излучения), рассеяние на горизонтально протяженных облаках и осадках (для теплового излучения).

2)Комплекс алгоритмов моделирования оптических характеристик ансамблей аэрозольных частиц по заданным микрофизическим параметрам, свободный от ограничений на значения микрофизических параметров, для случаев однородных, сферических частиц и двухслойных сферических частиц с однородными ядром, и оболочкой (для последних предложен унифицированный набор параметров и конкретные физические модели; описывающие образование ансамблей подобных частиц).

3)Общая- методика моделирования стохастических свойств атмосферных аэрозолей, реализованная в трех конкретных статистических аэрозольных моделях: стратосферы, района Ладожского озера, приземного слоя.

4)Параметрические модели индикатрисы рассеяния, как функции угла, лучше уже известных описывающие указанную зависимость (три параметризации разных типов: аналитическая, микрофизическая, эмпирическая; последняя; ч имея два параметра, основана на реальных экспериментальных измерениях индикатрис и, соответственно, описывает их существенно точнее других двухпараметрических аппроксимаций). Общая методика параметризации оптических характеристик атмосферных аэрозолей как функций длины волны для случая доминирования в составе аэрозолей одного вещества, реализованная в прикладном алгоритме и конкретной аэрозольной модели для Марса (алгоритм и модель — совместно с Майоровым Б.С.).

Созданный в рамках диссертационной работы единый комплекс моделей применялся при обработке и интерпретации данных следующих натурных экспериментов:

1)Самолетные измерения полусферических спектральных потоков солнечного излучения. Обработка данных измерений проводилась лично автором диссертации, применялись все четыре составляющие единого комплекса моделей (кроме того, автор лично разработал алгоритмы обработки экспериментальных данных, участвовал в проведении измерений). В результате применения комплекса моделей были впервые из измерений полусферических потоков получены вертикальные профили и спектральные зависимости объемных коэффициентов аэрозольного рассеяния и поглощения.

2)Спектральные измерения прозрачности атмосферы на касательных трассах прибором "Озон-Мир" (борт ДОС "Мир"). Обработка данных проводилась научным коллективом. Из единого комплекса моделей, разработанного автором диссертации, применялись две составляющие: средства генерации статистических аэрозольных моделей и средства моделирования оптических характеристик аэрозольных ансамблей по заданным микрофизическим (включая случай двухслойных частиц). Лично автором диссертации была разработана статистическая модель стратосферного аэрозоля, применявшаяся затем в задаче параметризации спектральной зависимости объемного коэффициента аэрозольного ослабления, необходимой для восстановления его вертикальных профилей. В результате применения, в частности, статистической модели стратосферного аэрозоля, из данных прибора, наряду с профилями концентраций озона и NO2, получены также вертикальные и спектральные зависимости объемного коэффициента аэрозольного ослабления.

3)Спектральные измерения интенсивности рассеянного излучения атмосферы на касательных трассах прибором OMEGA миссии Mars-Express. Обработка данных проводилась научным коллективом. Из единого комплекса моделей, разработанного автором диссертации, применялись три составляющие (статистические аэрозольные модели не применялись). В результате применения разработанного автором диссертации комплекса моделей впервые для другой планеты из дистанционных измерений одновременно определены вертикальные профили концентрации и модального радиуса аэрозолей.

Описанные в диссертации модели также применялись в следующих задачах исследования потенциальной информативности измерений, интерпретации экспериментальных данных и возможности получения из них информации об атмосферном аэрозоле:

1)Оценка информативности определения оптических параметров атмосферного аэрозоля по полю рассеянного излучения в схеме лимбового зондирования горизонта Земли. Применялась модель переноса рассеянного солнечного излучения в безоблачной сферической атмосфере, включающая расчет производных от интенсивности излучения по всем параметрам атмосферы и поверхности. Модель позволила оценить вариации интенсивности, связанные с вариациями различных параметров атмосферы, включая (впервые) средний косинус аэрозольной индикатрисы рассеяния.

2)Моделирование оптических свойств системы "облачные капли — сажа". Алгоритм расчета оптических характеристик двухслойных сферических частиц для случаев взаимодействия облачных капель и сажи использовался в рамках попытки объяснения известного эффекта "аномального поглощения" в облаках. Показана возможность классического объяснения "аномального поглощения" в рамках модели сажевой оболочки на облачной капле при высоких, но реально возможных концентрациях сажи в атмосфере.

3)Оценка информативности данных лидарного зондирования относительно определения микрофизических параметров аэрозолей приземного слоя, а также необходимой точности прямых (дополнительных, "контрольных") измерений указанных параметров. Применялась статистическая модель аэрозолей приземного слоя. Получены соответствующие оценки потенциальной точности определения микрофизических параметров аэрозоля из данных лидарного зондирования.

Таким образом, в диссертации решена крупная научная задача создания единого комплекса физико-математических моделей оптических измерений в атмосфере и моделей атмосферных аэрозолей, включая новые методические разработки в области указанного моделирования, для исследования и решения широкого круга различных задач дистанционного зондирования аэрозолей с целью извлечения из данных зондирования новой, скрытой в рамках использования прежних моделей информации.

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора физико-математических наук, Васильев, Александр Владимирович, Санкт-Петербург

1.Аллен К.У. Астрофизические величины. М.: Мир, пер. с англ. Х.Ф Халиуллина под ред. Д.Я Мартынова, 1977. 447с.

2. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М., Мир, пер. с англ. И.Г. Журбенко, В.П. Носко, 1976, 755с.

3. Андреев С.Д. Влияние вида парно-корреляционной функции на оптические характеристики фрактального кластера. В сб. "Естественные и антропогенные аэрозоли." / под. ред. Л.С. Ивлева. СПб, НИИ Химии СПбГУ, 1998, с.277-286.

4. Андреев С.Д., Ивлев Л.С. Моделирование оптических характеристик аэрозолей приземного слоя атмосферы в области спектра 0.3-15 мкм. Часть 1. Принципы построения модели. Оптика атмосферы и океана. 1995, т. 8, N 5, с.788-795.

5. Андреев С.Д., Ивлев Л.С. Моделирование оптических характеристик аэрозолей приземного слоя атмосферы в области спектра 0.3-15 мкм. Часть 2. Модели состава и структуры аэрозолей. Оптика атмосферы и океана. 1955, т.8, N 8, с.1227-1235.

6. Андреев С.Д., Ивлев Л.С. Моделирование оптических характеристик аэрозолей приземного слоя атмосферы в области спектра 0.3-15 мкм. Часть 3. Результаты моделирования. Оптика атмосферы и океана. 1995, т. 8, N 8, с.1236-1243.

7. Андреев С.Д., Ивлев Л.С., Михайлов Е.Ф., Киселев A.A. Оптические характеристики частиц дымов. Оптика атмосферы и океана, 1995, т.8, N 5, с.687-692.

8. Атмосфера. Справочник. / Под. ред. Ю.С. Седунова, С.И. Авдюшина, Е.П. Борисенкова, O.A. Волковицкого, H.H. Петрова, Р.Г. Рейхтенбаха, В.И. Смирнова, A.A. Черникова. Л., Гидрометеоиздат, 1991, 510с.

9. Ю.Бабенко В.А., Лейко С.Т. Метод расчета характеристик рассеяния света двухслойной сферой с неоднородной оболочкой. Оптика атмосферы и океана. 1991, т.4, N 2, с.191-196.

10. П.Бартенева О.Д., Довгялло E.H., Полякова Е.А. Экспериментальные исследования оптических свойств приземного слоя атмосферы. Труды ГГО. 1967, вып.220, 244с.

11. Бартенева О.Д., Лактионов А.Г., Аднашкин В.Н.г Веселова JI.K. Индикатрисы рассеяния света в приводном слое атмосферы над океаном. / В сб. "Проблемы физики атмосферы", вып.15. Л.: Изд-во ЛГУ, 1978, с.27-43.

12. Берланд Т.Г., Строкина П.А. Глобальное распределение общего количества облачности. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 71с.

13. Бирюлина М.С. Моделирование априорного ансамбля решений обратной задачи и устойчивость оптимальных планов озонного спутникового эксперимента. Метеорология и гидрология. 1981, N 4, с.45-51.

14. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М., Наука, 1973, 719с.

15. Брасъе Г., Соломон С. Аэрономия средней атмосферы. Л., Гидрометеоиздат, пер. с англ., 1987,413с.

16. Вашу Я.Я-Ф. Корреляция рядов динамики. М. Статистика, 1977, 119с.

17. Ван де Хюлст. Рассеяние света малыми частицами. М., Иностранная литература, пер. с англ., 1961, 536с.

18. Васильев. A.B. "Вертикаль" коллекция газовых моделей атмосферы Земли. Вестник С.-Петербург, университета, Сер 4: Физика, химия. 1996, Вып.4, (N 25), с.87-90.

19. Васильев A.B. Метод последовательных приближений при учете рассеяния теплового излучения на аэрозольных образованиях в атмосфере. Часть 1. Общая вычислительная схема. Оптика атмосферы и океана. 2003, т. 16, N 8, с.725-729.

20. Васильев A.B. Метод последовательных приближений при учете рассеяния теплового излучения на аэрозольных образованиях в атмосфере. Часть 3. Приложения к математическому моделированию измерений. Оптика атмосферы и океана. 2004, т.17, N 4, с.334-338.

21. Васильев A.B. Разложение таблично заданной индикатрисы рассеяния в ряд по полиномам Лежандра. Вестник СПбГУ, сер.4: Физика, химия. 1997, вып.З, (N 18), с.38-43.

22. Васильев A.B. Универсальный алгоритм расчета оптических характеристик однородных сферических частиц. I. Одиночные частицы. Вестник СПбГУ, сер.4: Физика, химия. 1996, вып.4, (N 25), с.3-11.

23. Васильев A.B. Универсальный алгоритм расчета оптических характеристик однородных сферических частиц. II. Ансамбли частиц. Вестник СПбГУ, сер.4: Физика, химия. 1997, вып.1, (N 4), с.14-24.

24. Васильев A.B. Численное моделирование интенсивности многократно рассеянного солнечного излучения и производных от нее с учетом сферической геометрии атмосферы (компьютерный код SCATRD). Вестник СПбГУ, сер.4: Физика, химия. 2006, вып.З, с.3-14.

25. Васильев A.B., Ивлев Л.С. Об оптических свойствах загрязненных облаков. Оптика атмосферы и океана. 2002, т. 15, N 2, с.157-159.

26. Васильев A.B., Ивлев Л.С. Оптическая статистическая модель атмосферы для района Ладожского озера. Оптика атмосферы и океана. 2000, т. 13, N2, с.198-203.

27. Васильев A.B., Ивлев Л.С. Универсальный алгоритм расчета оптических характеристик двухслойных сферических частиц с однородными ядром и оболочкой. Оптика атмосферы и океана. 1996, т.9, N 12, с.1552-1561.

28. Васильев A.B., Ивлев Л.С. Численное моделирование оптических характеристик полидисперсных сферических частиц. Оптика атмосферы и океана. 1995, т. 8, N 6, с.921-928.

29. Васильев A.B., Ивлев Л.С. Численное моделирование спектральной аэрозольной индикатрисы рассеяния света. Оптика атмосферы и океана. 1996, т. 9, N 1, с.129-133.

30. Bacwibee A.B., Ивлев Л.С. Эмпирические модели и оптические характеристики аэрозольных ансамблей двухслойных сферических частиц. Оптика атмосферы и океана. 1997, т. 10, N 8, с.856-865.

31. Васильев A.B., Ивлев Л.С., Кугейко М.М., Лысенко С.А., Терехин Н.Ю. Оценка точности контрольных измерений в задачах оптической диагностики микрофизических параметров аэрозоля. Оптика атмосферы и океана. 2009, т. 22, N 9, с.873-881.

32. Васильев A.B., Кузнецов А.Д., Мельникова КН. Дистанционное зондирование окружающей среды из космоса: практикум. Изд-во Балт. гос. техн. ун-та, 2008, СПб, 133с.

33. Васильев A.B., Майоров B.C., Бибринг Дж.-П. Восстановление высотных профилей микрофизических характеристик марсианского аэрозоля по лимбовым измерениям спектрометра Omega миссии Mars-Express. Астрономический вестник. 2009, т. 43, N 5, с.406-418.

34. Васильев A.B., Мельникова КН. Коротковолновое солнечное излучение в атмосфере Земли. Расчеты. Измерения. Интерпретация. СПб., НИИХ СПбГУ, 2002, 388с.

35. Васильев A.B. Мельникова H.H. Методы прикладного анализа результатов натурных измерений в окружающей среде. Балт. гос. техн. ун-т. СПб, 2009, 369с.

36. Васильев A.B., Мельникова И.Н. О множественности-решений-обратнойзадачи определения оптических параметров рассеивающей атмосферы по дистанционным измерениям. Оптика атмосферы и океана. 2009, т. 22, N 2, с.155-162.

37. Васильев A.B., Мельникова КН., Михайлов В.В. Вертикальный профиль спектральных потоков рассеянной солнечной радиации в слоистом облаке по результатам самолетных измерений. Известия АН, Физика атмосферы и океана, 1994, т.30, N 5, с.661-665.

38. Васильев A.B., Мельникова КН., Поберовская Л.Н., Товстенко КА. Коэффициенты спектральной яркости природных образований в диапазоне0.35-0.85 мкм. II. Водная поверхность. Исследования Земли из космоса. 1997, N4, с.43-51.

39. Васильев A.B., Мельникова КН., Поберовская Л.Н., Товстенко H.A. Коэффициенты спектральной яркости природных образований в диапазоне0.35-0.85 мкм. III. Поверхности суши. Исследования Земли из космоса. 1997, N 5, с.25-32.

40. Васильев A.B., Кузнецов А.Д., Мельникова И.Н. Дистанционное зондирование окружающей среды из космоса: практикум. Изд-во Балт. гос. техн. ун-та, 2008, СПб, 133с.

41. Васильев A.B., Розанов В.В., Тимофеев Ю.М. Анализ информативности измерений уходящего отраженного и рассеянного солнечного излучения в спектральной области 240-700 нм. Исследование Земли из космоса. 1998, N 2, с.51-58.

42. Васильев О.Б., Васильев A.B. Двухпараметрическая модель индикатрисы рассеяния. Оптика атмосферы и океана. 1994, т. 7, N 1, с.76-89.

43. Васильев О.Б., Васильев A.B. Информационная обеспеченность определения оптических параметров атмосферных слоев по измерениям спектральных потоков солнечного излучения на различных уровнях в атмосфере.

44. Постановка задачи и результаты расчетов для отдельного слоя. Оптика атмосферы и океана. 1989, т. 2., N 4, с.428-433.

45. Васильев О.Б., Гришечкин B.C., Кондратьев К.Я. Спектральные радиационные характеристики свободной атмосферы над акваторией Ладожского озера. / В сб. "Комплексный дистанционный мониторинг озер". Л., Наука, 1987, с. 187207.

46. Виролайнен Я.А., Поляков A.B. Алгоритмы прямого расчета функций пропускания в задачах наземного дистанционного зондирования атмосферы. Вестник СПбГУ, сер. 4, Физика, химия. 1999, вып.1, N 4, с.25-31.

47. Виролашеп Я.А., Поляков A.B. Статистические оптические модели атмосферного аэрозоля. / В сб. "Физика атмосферы. Наука и образование. Юбилейный сборник." СПб, 2007, с.90-96.

48. Виролайнеп Я.А, Поляков A.B., Тимофеев Ю.М. Статистические модели оптических свойств тропосферных аэрозолей. Изв. РАН. Сер. Физика атмосферы и океана. 2004, т. 40, N 2, с.255-266.

49. Виролайнен Я.А., Смил X., Поляков A.B., Тимофеев Ю.М., Ньючер М. Анализ решения обратной задачи по восстановлению микроструктуры стратосферного аэрозоля из спутниковых измерений. Изв. РАН. Сер. Физика атмосферы и океана. 2006, т. 42, N 6, с.816-829.

50. Волковицкий O.A., Павлова H.H., Петрушин А.Г. Оптические свойства кристаллических облаков. Л., Гидрометеоиздат, 1984, 198с.

51. Вукс М.Ф. Рассеяние света в газах, жидкостях и растворах. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1977, 320с.

52. Гаврилов Н.М. Структура мезомаштабной изменчивости тропосферы и стратосферы по измерениям рефракции радиоволн со спутников CHAMP. Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2007, т. 43, N 4, с.492-501.

53. Гаврилова Л.А., Ивлев Л.С. Влияние выбора аэрозольных моделей на расчет радиационных характеристик атмосферы. Оптика атмосферы. 1991, т.4, N 9, с.927-930.

54. Гаврилова Л.А., Ивлев Л.С. Радиационные модели атмосферных аэрозолей. / В сб.: "Физика и химия атмосферных аэрозолей. Проблемы физики атмосферы, вып.20.", под. ред. Л.С. Ивлева. СПб., изд-во СПбГУ, 1997, с. 178-208.

55. Л.Галимов Э.М. Состояние и перспективы исследования Луны и планет. Вестник РАН. 2004. т. 74. N 12. с. 1059-1081.

56. Гороновский И.Т., Назаренко Ю.П., Некряч Ф.Е. Краткий справочник по химии. Киев: Наукова думка, 1974, 992с.

57. Горчаков Г.И., Исаков A.A., Свириденков М.А. Статистические связи между коэффициентом рассеяния и коэффициентом направленного светорассеяния в области углов 0.5 165град. Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана. 1976, т. 12, N 12, с.1261-1268.

58. Горчаков Г.И., Свириденков М.А. Статистическая модель оптических характеристик атмосферной дымки. Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана. 1979, т. 15, N 1, с.53-59.

59. Горчаков Г.И., Свириденков М.А. Статистический анализ матриц рассеяния света. Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана. 1976, т. 12, N 9, с.952-962.

60. Горчаков Г.И., Шукуров К.А. Флуктуации концентрации субмикронного аэрозоля, в конвективных! условиях. Известия АН, Физика атмосферы и океана. 2003, т. 39, N 1, с.85-97.

61. Гринберг М. Межзвездная пыль. М., Мир, 1970, пер. с англ. С.Г. Хромова, 198с.

62. Гуди P.M. Атмосферная радиация. Основы теории. М., Мир, пер. с англ., 1966, 552с.

63. Гурвич A.C., Кап В. Структура неоднородностей плотности в стратосфере по наблюдениям мерцаний звезд из космоса: 1. Модель 3D спектра и реконструкция ее параметров. Известия РАН, Сер. Физика атмосферы и океана. 2003, т. 39, N 3, с.335-346.

64. Гурвич A.C., Кан В., Федорова И.В. Флуктуации угла рефракции а атмосфере по наблюдениям мерцания звезд из космоса. Известия АН. Сер. Физика атмосферы и океана. 1998, т. 31, N 6, с.774-781.

65. Гурвич A.C., Кубасов В.Н., Леонов A.A., Симонов А.И., Харитонова Т.Н. Исследование рефракции света в атмосфере в эксперименте "ЭПАС". Известия АН СССР, Сер. Физика атмосферы и океана. 1978, т. 14, N 5, с.467-473.

66. Гутшабаш С.Д., Кочетков В.М. Поле излучения в двухслойной среде атмосфера-океан с учетом взволнованной границы раздела. Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана. 1975, т. 11, N 12, с.1272-1283.

67. Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами. М., Мир, пер. с англ., 1971, 162с.

68. Донченко В. К., Ивлев Л.С. Об идентификации аэрозолей различного происхождения. / В сб. "Третья международная конференция "Естественные и антропогенные аэрозоли. Сборник трудов", под. ред. J1.C. Ивлева. СПб, НИИ Химии СПбГУ, 2003, с.41-52.

69. Дюран Б., Одел П. Кластерный анализ. М., Финансы и статистика, пер. с англ. Е.З. Деменко, под. ред. и предисловие А.Я. Боярского, 1977, 128с.

70. Егоров А.Д., Перелъман А.Я. Измерение размеров оптически неоднородных частиц. В сб."Естественные и антропогенные аэрозоли" / под. ред. Л.С. Ивлева, СПб, НИИ Химии СПбГУ, 1998, с.222-225.

71. Егоров АД., Перелъман А.Я., Казиахмедов Т.Е. Оценка микроструктуры аэрозоля на основе интегрального метода многопозиционного зондирования атмосферы. Оптика атмосферы и океана. 1997, т. 10, N 10, с. 1164-1169.

72. Ерлов Н.Г. Оптика моря. Л.: Гидрометеоиздат, пер. с англ., 1980, 248с.

73. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. М., Наука, 1976,319с.

74. Золотарев В.М., Морозов В.Н., Смирнова Е.В. Оптические постоянные природных и технических сред. Справочник. Л., Химия, 1984, 216с.

75. Зуев В.Е. Распространение видимых и инфракрасных волн в атмосфере. М., Советское радио, 1970, 496с.

76. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Оптика атмосферного аэрозоля. Современные проблемы атмосферной оптики т. 4. Л., Гидрометеоиздат, 1987, 254с.

77. Зуев В.Е., Креков Г.М. Оптические модели атмосферы. Современные проблемы атмосферной оптики т.2. Л., Гидрометеоиздат, 1986, 256с.

78. Иванов В.П., Татъянин C.B. Моделирование оптических характеристикокеанического аэрозоля. Известия Вузов СССР, сер. Физика. 1990, т. 33, N 3, с.115-123.

79. Иванов В.П., Филиппов В.П., Сидоренко В.И., Масленников П.А. Статистические характеристики вариаций спектра размеров аэрозольных частиц в аридной зоне. Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана. 1981, т. 17, N 2, с.216-219.

80. Ивлев Л.С. Моделирование оптических характеристик атмосферного аэрозоля. Оптический журнал. 2001, т. 68, N 4, с.9-15.

81. Ивлев Л.С. О статистическом моделировании атмосферных аэрозолей. / В сб. "Естественные и антропогенные аэрозоли. Сборник трудов пятой международной конференции. Санкт-Петербург 22-26 мая 2006г", под. ред. Л.С. Ивлева. СПб, Изд-во ВВМ, 2008, с.236-240.

82. Ивлев Л.С. Структурные и оптические характеристики морских аэрозолей. / В сб. "Прикладные вопросы физики атмосферы". Л., 1989, с.113-121.

83. Ивлев Л.С. Химический состав и структура атмосферных аэрозолей. Л. Изд-во ЛГУ, 1982. 368с.

84. Ивлев Л.С., Андреев С.Д. Оптические свойства атмосферных аэрозолей. Издательство Ленинградского университета. Л., 1986, 359с.

85. Ивлев Л.С., Попова С.И. Оптические константы вещества атмосферного аэрозоля. Известия вузов СССР, сер. Физика. 1975, N 5, с.91-97.

86. Ивлев Л.С., Сирота В.Г., Хворостовский С.Н. Влияние окисления вулканической двуокиси серы на содержание сернокислотных аэрозолей и озона в стратосфере. Оптика атмосферы и океана. 1990, т. 3, N 1, с.37-43.

87. Исаков A.A. Некоторые статистические закономерности вариаций оптических и микрофизических характеристик приземного аэрозоля. Оптика атмосферы и океана. 2003, т. 16, N 5-6, с.488-493.

88. Исаков A.A., Свириденков М.А., Сидоров В.H., Горчаков Г.И. Статистические характеристики матриц рассеяния света в фоновых условиях. Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана. 1984, т. 20, N 5, с.379-387.

89. Кабанов М.В., Панченко М.В., Пхалагов Ю.А., Веретенников В.В., Ужегов В.Н., Фадеев В.Я. Оптические свойства прибрежных атмосферных дымок. Новосибирск, Наука, 1988, 201с. .

90. Каргин Б.А. Статистическое моделирование для поля солнечной радиации в атмосфере. Новосибирск, Изд-во СО АН СССР, 1984, 206с.

91. Каргин Б.А., Прагарин С.М. Имитационное моделирование кучевой облачности для исследования процессов переноса солнечной радиации в атмосфере методом Монте-Карло. Оптика атмосферы и океана. 1994, т. 7, N 9, с. 12751287.

92. Касьянов Е.И., Коган Е.Л., Титов Г.А. Перенос солнечного излучения в трехмерных слоисто-кучевых облаках: влияние вертикальной неоднородности. Оптика атмосферы и океана. 1999, т. 12, N 3, с. 198-206.

93. Каулъ Б.В., Ромашов Д.В., Самохвалов ИВ. О преимуществах использования круговой поляризации лазерного излучения при зондировании кристаллических облаков. Оптика атмосферы и океана. 2001, т. 14, N 8, с.687-691.

94. Кпязихин Ю., Маршак А. Метод дискретных ординат решения уравнения переноса (алгебраическая модель, скорость сходимости). Таллин, Валгус, 1987,160с.

95. Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа. М., Наука, 1989, 624с.

96. Кондратьев К.Я. Актинометрия. JL, Гидрометеорологическое издательство 1965, 692с.

97. Кондратьев К.Я. Перенос излучения в атмосфере. JL, Гидрометеоиздат, 1972, 402с.

98. Кондратьев К.Я., Авасте O.A., Федорова М.П., Якушевская К.Е. Поле излучения Земли как планеты. JL, Гидрометеорологическое изд-во, 1967, 314с.

99. Кондратьев К.Я., Бузников A.A., Покровский О.М. Глобальная экология: дистанционное зондирование. / Итоги науки и техники, сер.: Атмосфера, океан, космос программа "Разрезы". 1992, т. 14, 308с.

100. Кондратьев К.Я., Ивлев U.C. Климатология аэрозолей и облачности. Природные и техногенные аэрозоли т. 1. СПб, изд-во "ВВМ", 2008, 555с.

101. Кондратьев К.Я., Ивлев U.C., Крапивин В.Ф. Свойства, процессы образования и последствия воздействия атмосферного аэрозоля: от нано- до глобальных масштабов. СПб, изд-во "ВВМ", 2007, 860с.

102. Кондратьев К.Я., Москаленко Н.И., Поздняков Д.В. Атмосферный аэрозоль. Д., Гидрометеоиздат, 1983, 224с.

103. Кондратьев К.Я., Поздняков Д.В., Исаков В.Ю. Радиационно-гидрооптические эксперименты на озерах. Л., Наука, 1990,114с.

104. Кондратьев К.Я., Тимофеев Ю.М. Термическое зондирование атмосферы со спутников. JL, Гидрометеорологическое издательство, 1970, 412с.

105. Корн Г., Корн Т. Справочник по высшей математике. М., Наука, пер. с англ., 1973, 822с.

106. Коростина О.М., Розанов В.В. Чувствительность оптических характеристик двухслойных сферических частиц к вариациям показателя преломления ядра и оболочки. Оптика атмосферы. 1988, т.1, N 9, с.25-31.

107. Косцов B.C., Тимофеев Ю.М. Интерпретация спутниковых измерений уходящего неравновесного ИК излучения в 15 мкм полосе СОг- 1. Описание метода и анализ точности. Известия РАН, Физика атмосферы и океана. 2001, т. 37, N 6, с.789-800.

108. Косцов B.C., Тимофеев Ю.М. Содержание углекислого газа в мезосфере по результатам интерпретации данных эксперимента CRISTA-1. Известия РАН, Физика атмосферы и океана. 2003, т. 39, N 3, с.359-370.

109. Креков Г.М., Звенигородский С.Г. Оптическая модель средней атмосферы. Новосибирск, Наука, 1990, 278с.

110. Креков Г.М., Рахимов Р.Ф. Об алгоритмах расчета оптических характеристик двухслойных частиц. / В сб. "Физика мезосферы и мезосферных облаков", под. ред. Долгих И.М. М., Наука, 1975, с.78-83.

111. Креков Г.М., Рахимов Р.Ф. Оптико-локационная модель атмосферного аэрозоля. Новосибирск, Наука, 1982, 198с.

112. Ыб.Креков Г.М., Рахимов Р.Ф. Оптические модели атмосферного аэрозоля. Томск, изд-во Томского филиала СО АН СССР, 1986, 294с.

113. Кринов E.JI. Спектральная отражательная способность природных образований. Л.-М., изд-во. АН СССР, 1947, 13 8с.

114. Кугейко М.М., Лысенко С.А. Спектро-корреляционный метод измерения фракционного состава аэродисперсных сред с реализацией измерительного и вычислительного алгоритмов. Измерительная техника. 2008, N 3, с. 53—57.

115. Кугейко М.М., Лысенко С.А. Уравнения множественной регрессии для фракционных концентраций атмосферного аэрозоля и спектральных значений коэффициента ослабления. Журнал прикладной спектроскопии. 2006, т. 73, N6, с.807-812.

116. Кудряигев В.И. Анализ элементного состава атмосферных аэрозолей физическими методами. / В сб.: "Физика и химия атмосферных аэрозолей. Проблемы физики атмосферы, вып.20", под. ред. JI.C. Ивлева. СПб., изд-во СПбГУ, 1997, с.97-130.

117. Кузнег{ов Е.С. Теория негоризонтальной видимости. Известия АН СССР, Сер. географическая и геофизическая, 1943, т.7, N 5, с.247-336. / В сб. "Е.С. Кузнецов. Избранные научные труды", ответственный редактор Сушкевич Т.А. М.: Физматлит, 2003, 784с.

118. Любовцева Ю.С., Лактионов А.Т., Малкевич М.С. Некоторые статистические характеристики микроструктуры аэрозоля в приземном слое атмосферы. Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана. 1973, т. 9, N 11, с. 1161-1168.

119. Мазин И.П., Монахова Н.А., Шугаев В.Ф. Вертикальные распределения водности-и оптических характеристик в континентальных облаках слоистых форм. Метеорология и гидрология. 1996, N 9, с. 14-34.

120. Мак-Картни Э. Оптика атмосферы. Рассеяние света молекулами и частицами. М.: Мир, пер. с англ. под ред. К.С Шифрина, 1979, 423с.

121. Макарова Е.А., Харитонов А.В., Казачевская Т.В. Поток солнечного излучения. М., Наука, 1991,400с.

122. Малкевич М.С. Оптические исследования атмосферы со спутников. М., Наука, 1973,203с.

123. Маров М.Я., Шари В.П. Оптические характеристики модельных аэрозолей атмосфер Марса и Венеры. Астрономический вестник. 1997, т. 31, N 4, с.291-313.

124. Маров М.Я., Шари В.П., Ломакина Л.Д. Оптические характеристики модельных аэрозолей атмосферы Земли. М., Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша АН СССР, 1989, 229с.

125. Марчук Г.И., Михайлов Г. А. Результаты решения некоторых задач атмосферной оптики методом Монте-Карло. Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана. 1967, т. 3, N 4, с.394-408.

126. Матвеев Л.Т. Основы общей метеорологии: физика атмосферы. Л.,

127. Гидрометеоиздат, 1965, 876с.

128. Межерис Р. Лазерное дистанционное зондирование. М., Мир, пер. с англ., 1987, 550с.

129. Мелентъев В.В., Поздняков Д.В. Аэрокосмические методы и средства мониторинга окружающей среды. / В сб. "Экодинамика и экологический мониторинг Санкт-Петербургского региона в контексте глобальных изменений". СПб, Наука, 1996, с.388-431.

130. Мельникова И.Н. Спектральные коэффициенты рассеяния и поглощения в слоистых облаках. Оптика атмосферы. 1991, т. 4, N 1, с.25-32.

131. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике. / под. ред. Г.И. Марчука. Новосибирск, Наука, 1976, 263с.

132. Метревели Д.М., Горчаков Г.И., Ломадзе С.О., Розенберг Г.В. Изменчивость распределения частиц приземного аэрозоля по размерам. Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана. 1983, т. 18, N 8, с.807-812.

133. Минин И.Н. Теория переноса излучения в атмосферах планет. М., Наука, 1988, 264с.

134. Михажов В.В., Войтов В.П. Улучшенная модель универсального спектрометра для исследования поля коротковолновой радиации в атмосфере. / В. сб. "Проблемы физики атмосферы", вып.4. Л., 1966, изд-во ЛГУ, с.120-128.

135. Михайлов Е.Ф., Власенко С.С. Структура и оптические свойства сажевого аэрозоля во влажной атмосфере. Часть 1. Изменение структуры сажевых частиц в процессе конденсации. Известия РАН, Физика атмосферы и океана. 2007, т. 43, с.206-220.

136. Мороз В.И., Кержанович В.В., Краснополъский В.А. Инженерная модель атмосферы Марса для проекта Марс-94 (МА-90). Космические исследования. 1991, т. 29, вып.1, с. 3-84.

137. ПЗ.Мулламаа Ю.-А.Р. Атлас оптических характеристик взволнованной поверхности моря. Тарту, изд-во Академии наук Эстонской ССР, 1964, 511с.

138. Набор программ малой электронной цифровой вычислительной машины "Мир". Т. 1. Методы вычислений. Отв. за выпуск Н.И. Молчанов. Киев, Наукова думка, 1970, кн.1, 236с., кн.2, 330с.

139. Нагирнер Д.И. Лекции по теории переноса излучения. СПб., Изд-во СПбГУ, 2001,284с.

140. Обухов A.M. О статистических ортогональных разложениях эмпирических функций. Известия АН СССР, сер. Геофизическая. 1959, N 3, с.432-439.

141. Панченко М.В., Терпугова С.А., Полъкин В.В. Эмпирическая модель оптических характеристик аэрозоля нижней тропосферы. Оптика атмосферы1 и океана. 1998, т. 11, N6, с.615-624.

142. Пейсахон И.В. Оптика спектральных приборов. Л.^Машиностроение, 1975,312с.

143. Пеннер С. С. Количественная молекулярная спектроскопия и излучательная способность газов. М.: изд-во "Иностранная литература", пер. с англ., 1963, 494с.

144. Перегуд Е.А., Горелик Д.О. Инструментальные методы контроля загрязнения атмосферы. Л., Химия, 1981, 384с.

145. Перенос радиации в рассеивающих и поглощающих атмосферах: стандартные методы расчета. Под. ред. Ж. Леноблъ. Л., Гидрометеоиздат, пер. с англ., 1990, 263с.

146. Песковская-Фессенкова Е.В. Исследование рассеяния света в земной атмосфере. 1957. М., изд-во АН СССР, 218с.

147. Петренчук О.П. Экспериментальные исследования атмосферного аэрозоля. Л., Гидрометеоиздат, 1979, 264с.

148. Петрова И.В. Исследование процессов образования и трансформации сернокислотных аэрозолей. / В сб.: "Физика и химия атмосферных аэрозолей. Проблемы физики атмосферы, вып.20", под. ред. J1.G. Ивлева. СПб., изд-во СПбГУ, 1997, с.5-24.

149. Петрушин А.Г. Ослабление и рассеяние излучения на ледяных круговых цилиндрах. Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана. 1986, т. 22, N 12, с.1293-1299.

150. Петрушин А.Г. Рассеяние и ослабление излучения мягкими круговыми цилиндрами конечной длины. Оптика и спектроскопия. 1987, т. 63, вып.2, с.376-379.

151. Петрушин А.Г. Рассеяние света ледяными гексагональными призмами. 1.Малые (дифракционные) углы рассеяния. Известия РАН, Физика атмосферы и океана. 1994, т. 30, N 3, с.309-318.

152. Покровский А.Г. Методика расчета спектрального поглощения инфракраснойрадиации в атмосфере. В сб.: "Проблемы физики атмосферы, вып.5". Л., изд.-во ЛГУ, 1967, с.85-110.

153. Покровский О.М. Композиция наблюдений атмосферы и океана. 2004. СПб, Гидрометеоиздат, 323с.

154. Поляков А.В К вопросу об использовании априорной статистической информации для решения нелинейных обратных задач атмосферной оптики. Исследования Земли из Космоса. 1996, N 3, с. 11-17.

155. Поляков A.B. Система обработки данных орбитальных измерений прозрачности атмосферы аппаратурой "Озон-Мир": Предварительная и первичная обработка телеметрической информации. Исследования Земли из космоса. 1999, N4, с.46-55.

156. Поляков A.B., Васильев A.B., Тимофеев Ю.М. Параметризация спектральной зависимости аэрозольного ослабления в задачах затменного зондирования из космоса. Известия АН, Физика атмосферы и океана. 2001, т. 37, N 5, с.646-657.

157. Поляков A.B., Поберовский A.B., Тимофеев Ю.М., Васильев A.B. Зондирование атмосферы затменным методом с ДОС "Мир". Тезисы докладов международного симпозиума стран СНГ "Атмосферная радиация". СПб. 1999. с.95-96.

158. Постыляков OB. Модель переноса излучения в сферической атмосфере с расчетом послойных воздушных масс и некоторые ее приложения. Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2004, т. 40, N 3, с.276-290.

159. Пришивалко А.П., Астафьева Л.Г. Поглощение, рассеяние и ослабление света обводненными частицами атмосферного аэрозоля. Препринт Института физики АН БССР, Минск, 1975, 45с.

160. Пришивалко А.П., Бабенко В.А., Кузьмин В.И. Рассеяние и поглощение света неоднородными и анизотропными сферическими частицами. Минск, Наука и техника, 1984, 263с.

161. Радиация в облачной атмосфере. / Под. ред. Е.М.Фейгелъсон. JI. Гидрометеоиздат, 1981, 280 с.

162. Рахимов Р.Ф., Панченко М.В. Об однопараметрической модели атмосферной изменчивости угловых функций аэрозольного светорассеяния. Оптика атмосферы и океана. 1999, т. 12, N 2, с.109-120.

163. Розанов В.В., Образцов С.П., Романов П.Ю. О чувствительности оптических характеристик полидисперсного аэрозоля к вариациям комплексного показателя преломления. Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1987, т. 23, N4, с.390-395.

164. Розенберг Г. В. Определение микрофизических параметров аэрозоля по данным комплексных оптических измерений. Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана. 1976, т. 12, N И, с.1159-1167.

165. Розенберг Г.В., Горчаков Г.И., Георгиевский Ю.С., Любовцева Ю.С. Оптические параметры атмосферного аэрозоля. / В сб.: "Физика атмосферы и проблемы климата", под. ред. Г.С. Голицина, A.M. Яглома. М., Наука, 1980, с.216-257.

166. Ромашов Д.В., Кауль Б.В., Самохвалов КВ. Банк данных для интерпретации результатов поляризационного зондирования кристаллических облаков. Оптика атмосферы и океана. 2000, т. 13, N 9, с.854-862.

167. Самохвалов И.В., Бобровников С.М., Гейко П.П., Ельников A.B., Кауль Б.В

168. Развитие высотного лидара Томского государственного университета как уникального комплекса для мониторинга атмосферы. Оптика атмосферы и океана. 2006, т. 19, N 11, с.995-999.

169. Селезнева Е.С. Атмосферные аэрозоли. Л., Гидрометеоиздат, 1966, 172с.

170. СивухинД.В. Общий курс физики. Оптика. М., Наука, 1980, 751с.

171. Смеркалов В.А., Тулинов Г.Ф. Натурная параметризация индикатрис аэрозольного светорассеяния. Оптика атмосферы и океана. 1999, т. 12., N8, с.689-693.

172. Соболев В.В. Рассеяние света в атмосферах планет. М., Наука, 1972, 335с.21 б. Соколик И.Н. Параметризация оптических характеристик полидисперсной аэрозольной системы. Оптика атмосферы. 1989, т.2., N 6, с.577-583.

173. Соколовский C.B. О восстановлении возмущений профиля плотности в атмосфере по измерениям рефракции с ИСЗ. Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана. 1981, т. 17, N 6, с.574-579.

174. Сушкевич Т.А. Математические модели переноса излучения. М.: БИНОМ, Лаборатория знаний, 2005, 661с.

175. Сушкевич Т. А. О моделировании переноса солнечного излучения в атмосфере Земли и облаках. Оптика атмосферы и океана. 1999, т. 12, N 3, с.251-257.

176. Творогов С.Д., Несмелова Л.И., Родимова О.Б. О представлении функций пропускания рядами экспонент. Оптика атмосферы и океана. 1996, т.9. N 3, с.373-377.

177. Тимофеев Ю.М. Об обратных задачах атмосферной оптики. Известия АН, Физика атмосферы и океана. 1998, т.34, N 6, с.793-798.

178. Тимофеев Ю.М. Спутниковые методы исследования газового состава атмосферы. Известия РАН, Физика атмосферы и океана. 1989, т. 25, N 5, с. 451-472.

179. Тимофеев Ю.М. Васильев A.B. Основы теоретической атмосферной оптики. Учебно-методическое пособие. СПб, 2007, 154с.

180. Тимофеев Ю.М., Васильев, A.B. Теоретические основы атмосферной оптики. СПб., Наука, 2003, 474с.

181. Тимофеев Ю.М., Поляков A.B. Математические аспекты решения обратных задачатмосферной оптики. СПб. Изд-во Санкт-Петербургского университета, 2001, 188с.

182. Тимофеев Ю.М., Поляков A.B., Васильев A.B., Шульгина Е.М., Мак-Клатчи Р. О микроволновом температурно-влажностном зондировании атмосферы из космоса. Известия АН, Физика атмосферы и океана, 1997, т.ЗЗ, N 1, с.53-61.

183. Фабелинский ИЛ. Молекулярное рассеяние света. М., Наука, 1965, 512с.

184. Фарафонов В.Г. Рассеяние плоских электромагнитных волн диэлектрическими сфероидами. Дифференциальные уравнения. 1983, т. 19, N 10, с. 1765-1777.

185. Фарафонов В.Г., Вощинников Н.В. Поглощение света двухслойными сфероидальными частицами. Оптика и спектроскопия. 1996, т.81, N4, с.660-666.

186. Филиппов В.П., Иванов В.П. Морфологические характеристики аэрозольных образований в естественной атмосфере и тенденции их трансформации в процессе циркуляции воздушных масс. М., Депонент ЦНИИ информации и ТЭИ, 1975, N934-75, 118с.

187. Фомин Б.А., Троценко А.Н., Романов C.B. Эффективные методы, расчета оптических свойств газообразных сред. Оптика атмосферы и океана. 1994, т.7, N 11-12, с.1457-1462.

188. Цимринг Ш.Е. Специальные функции и определенные интегралы. Алгоритмы. Программы для микрокалькуляторов. Справочник. М., Радио и связь, 1988, 272с.

189. Чапурский Л.И. Отражательные свойства природных объектов в диапазоне 4002500 нм. Часть 1. Изд-во. Мин. Обороны СССР, 1986, 160с.

190. Чемберлен Дою. Физика полярных сияний и излучения атмосферы. М.,

191. Иностранная литература, пер. с англ., 1963, 777с.

192. Шифрин КС. Рассеяние света в мутной среде. М., Гостехиздат, 1951, 288с.

193. Шифрин КС., Чаянова Э.А. Теория нефелометрического метода измерения прозрачности и структура атмосферного аэрозоля. Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана. 1967, т.З, N 3, с.274-283.

194. Щекин А.К., Русанов А.К, Купи Ф.М. Термодинамика конденсации при образовании пленки на растворимом ядре. Коллоидный журнал. 1993, т.55, N 5, с.185-193.

195. А preliminary cloudless standard atmosphere for radiation compution. / World Climate Program. WMO, Geneva, 1986, bull. N 112, 60p.

196. Anderson G.P., Glough S.A., Kneizis F.X., Chetwynd J.H., Shettle E.P. AFGL atmospheric consistent profiles (0-120 km). Air Force geophysics Laboratory. Hanscom, Massachusetts, Environmental research papers, N 954, 1986, 43p.

197. Anderson J., Brogniez C., Cazier L., Saxena V.K., Lenoble J., McCormick M.P. Characterization of aerosol from simulated SAGE III measurements applying two retrieval techniques. Journal of Geophysical Research. 2000, v. 105, N D2, p.2013-2027.

198. Angstrom A. Techniques of determining turbidity of the atmosphere. Tellus, 1961, v.13,N 1, p.214-223.

199. Asano S., Yamamoto G. Light scattering by a spheroidal particle. Applied optics. 1975, v.14, N 1, p.29-49.

200. Auer A., Veal D. The dimension of ice crystals in natural clouds. Journal of Atmospheric Science. 1970, v.21, N 6, p.919-926.

201. Baas A.M., Paur R.J. The ultraviolet cross sections of ozone. / In: "The measurements of atmospheric ozone". Eds. C.S. Zerofs, A.P. Chazi. Reidel. Publ. Comp. Dordretcht, 1984, pp.606-610.

202. Babenko V.A., Astajyeva L.G., Kuzmin V.N. Electromagnetic scattering in disperse media. Inhomogeneous and anisotropic particles. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 2003, 434p.

203. Bates D.R. Reyleigh scattering by air. Planetary and Space Science. 1984, v.32, N 6, p.785-790r

204. Berry M. V, Percival I.G. Optics of fractal clusters such as smoke. Optica Acta. 1986, v.33, N 5, p.577-591.

205. Bovensmann H., Burrows J.P., Buchwitz M., Frerick J., Noel S., Rozanov V.V., Chance K.V., Goede A.P.H. SCIAMACHY: Mission objectives and measurements model. J. Atmos. Sci. 1999, v.56, N 1, p.151-173.

206. Brogniez C., Lenoble J. Modeling of the stratospheric background aerosols from zonally averaged SAGE profiles. Journal of Geophysical Research. 1987, v.92, N D3,p.3051-3060.

207. Brungsting A., Mullaney P.F. Light scattering from coated spheres: Model for biological cells. Applied Optics. 1975, v.l 1, N 3, p.675-680.

208. Bucholtz A. Reyleigh-scattering calculations for the terrestrial atmosphere. Applied Optics. 1995, v.34, N 15, p.2765-2773.

209. Chu D.A., Kaufman Y.J., Remer L.A., Holben B.N. Remote sensing of smoke from MODIS airborne simulator during the SCAR-B experiment. Journal Geophysical Research. 1998, v. 103, N D24, p.31979-31987.

210. Chu W.P., McCormick M.P., Lenoble J., Brogniez C., Pruvost P. SAGE II inversion algorithm. Journal of Geophysical Research. 1989, v.94, N D6, p.8339-8351.

211. Colbeck J, Appleby L., Hardman E.J., Harrison R.M. The optical properties and morphology of cloud-processed carbonaceous smoke. Journal Aerosols Science. 1990, v.21, p.527-538.

212. Cunnold D.M., Gray C.R., Merritt D.C. Stratospheric aerosol layer detection. Journal Geophysical Research. 1973, v.78, N 2, p.920-931.

213. Dave J. V. Coefficients of the Legendre and Fourier series for the scattering function of spherical particles. Applied Optics. 1970, v.9, N 8, p.1888-1896.

214. De Pater I., Lissauer J.J. Planetery sciences. Cambridge University press, 2005. 528p.

215. Downing H.D, Williams D. Optical constants of water in the infrared. Journal Geophysical Research. 1975, v.80, p.1656-1661. (data from HITRAN-96 cdrom media).

216. Edlen B. The refractive index of air. Meteorologia. 1966, v.2, N 1, p.71-80.

217. Erard S. A spectro-photometric model of Mars in the near-infrared. Geophysical research letters. 2001, v.28, N 7, p. 1291-1294.

218. Evans K.F. The spherical harmonics discrete ordinate method for three-dimensionalatmospheric radiative transfer. Journal Atmospheric Science. 1998, v.55, p.429-446.

219. Fenn R.W., Oser H. Scattering properties of concentric soot-water spheres for visible and infrared light. Applied Optics. 1965, v.4, N 11, p.1504-1509.

220. Flittner D.E., Bhartia P.K., Hermann B.M. O3 profiles retrived from limb scatter measurements. Theory. Geophysical Research Letters. 2000, v.27, N 17, p.2601-2604.

221. Froehlich C., Shaw G.E. New determination of Rayleigh scattering in the terrestrial atmosphere: Applied Optics. 1980, v.19, N 11, p.1773-1775. --

222. Goody R.M., Yung Y.L. Atmospheric radiation. Theoretical basis. New York, Oxford: Oxford University Press, 1989, 519p.

223. Gras J.L., Michael C.G. Measurements of the stratospheric aerosol particle size distribution. Journal Applied Meteorology. 1979, v. 18, p.855-860.

224. Griffioen E., Oikarinen L. LIMBTRAN: A pseudo three dimensional radiative transfer model for the limb-viewing imager OSIRIS on the ODIN satellite. Journal Geophysical Research. 2000, v. 105, N D24, p.29717-29730.

225. Hanel G. New results concerning the dependence of visibility on relative humidity and their significance in a model for visibility forecast. Beitraedge zur Physik der Atmosphaere. 1971, v.44, N 2/3, p. 137-167.

226. Hanel G. The properties of atmospheric aerosol particles as function of the relative humidity at thermodynamic equilibrium with the surrounding moist air. Advances of Geophysics. 1976, v.19, p.73-188.

227. Hansen J.E., Travis L.D. Light scattering in planetary atmospheres. Space science reviews. 1974, v. 16. N 4. p.527-610.

228. Henyey L., Greenstain J. Diffuse radiation in Galaxy. Astrophysical Journal. 1941, v.93, N 1, p.70-83.

229. Heymsfield A.J., Piatt G.M.R. A parameterization of the particle size spectrum of ice clouds in form of the ambient temperature and water content. Journal of Atmospheric Science. 1984, v.41, N 5, p.846-855.

230. Hufford G.A. A model for complex permittivity of ice at frequencies below 1 THz. International Journal of Infrared and Millimeter Waves. 1991, v. 12, N 7, p.677-680.

231. Jaquin F., Gierasch P., Kahn R. The vertical structure of limb hazes in the Martian atmosphere. Icarus, 1986. v.68. p.442-461.

232. Kaufman Y.J., Tanre D. Algorithm for remote sensing of tropospheric aerosol form MODIS. Product ID: MOD04, 1998, 85p (in electronic form report).

233. Kneizis F.X., Anderson G.P., Shettle E.P., Abreu L.W., Chetwynd G.H., Gallery W.O., Selby G.E.A., CloughS.A. Computer code LOWTRAN-7. Air Force Geophysics Laboratory (AFGL). Hanscom, Massachusetts, Environmental research paper N 1010, 1998, 235p.

234. Kokhanovsky A. Optical properties of terrestrial clouds. Earth-Science Reviews. 2004, v.64, N 3-4, p. 189-241.

235. Korablev O.I., Moroz V.I., Petrova E. V., Rodin A. V. Optical properties of dust and the opacity of the Martian atmosphere. Advances in Space Research. 2005, v.35, N 1, p.21-30.

236. Korablev O.I., Krasnopolsky V.A., Rodin A.V., Chassefiere E. Vertical structure of Martian dust measured by solar infrared occultations from the PHOBOS spacecraft. Icarus. 1993, v. 102, N 1, p. 76-87.

237. Kursinski E.R., Hajj G.A., Schofield J.T., Linfield R.P., Hardy K.R. Observing Earth's atmosphere with radio occultation measurement using Global Positioning System. Journal of Geophysical Research. 1997, v. 102, N D19, p.23429-23465.

238. Kursinski E.R., Hajj G.A. A comparison of water vapor derived from GPS occultations and global weather analyses. Journal of Geophysical Research. 2001, v. 106, N Dl, p.1113-1138.

239. Lazrus A.L., Gandrud B.W. Stratospheric sulfate aerosol. Journal Geophysical Research. 1974, v.79, p.3424-3431.

240. Lebsock M.D., L'Ecuyer T.S., Stephens G.L. Information content of near infra-red space borne multiangular polarization measurements for aerosol retrievals. Journal Geophysical Research. 2007, v.l 12D, N 14, JD008535.

241. Lenoble J., Brogniez C. Information on stratospheric aerosol characteristics contained in the SAGE satellite multiwavelength extinction measurements. Applied Optics. 1985, v.24, N-7, p.1054-1063.

242. Lenoble J., PruvostP. Inference of the Angstrom-coefficient-from SAGE short-wavelength data. Journal Climate and Applied Meteorology. 1983, v.22, N 10, p.1717-1725.

243. Lenoble J., Pruvost P., Brogniez C. SAGE satellite observations of stratospheric aerosols from Mount St. Helens eruption: A two wavelength analysis. Journal Geophysical Research. 1984, v.89, N D7, p. 11666-11676.

244. Liebe H.J., Hufford G.A., Cotton M.G. Atmospheric propagation effects through natural and man-made obscurants for visible to MM-wave radiation. Paper reprinted from AGARD conference proceedings 542. 1993, 12p.

245. Liebe H.J., Hufford G.A., Manabe T. A model for complex permittivity of water at frequencies below 1 THz. International Journal of Infrared and Millimeter Waves.1991, v.12,N7, p.659-675.

246. Light scattering by nonspherical particles. Theory, measurements and applications. / Ed. Mischenko M.I., Hovenier J. W, Travis L.D. New-York, Academic Press, 2000, 690p.

247. Liou K-N. An introduction to atmospheric radiation. International Geophysical Series. 1980, v.26, Academically press, San Diego, California, 392p.

248. Liou K-N. Radiation and cloud processes in the atmosphere. Oxford University Press,1992, 487p.

249. Macke A., Mueller J., Raschke E. Single scattering properties of atmospheric ice crystals. Journal of Atmospheric Science. 1996, v.53,N 15, p.2813-2825.

250. J22.Mars. / ed. by Kieffer H.H., Jakosky B.M., Snyder C. W, Matthews M.S. The university of Arizona press. Tucson. 1992. 1498p.

251. Mars Express. The scientific payload SP-1240. "Mars Express: a European mission to the Red planet" / ed. by Wilson A. 2004. European space agency, ESTEC. 216p.

252. Mc. Cormick M.P., Chu W.P., Grams G.W., Hamil P.G., Herman B.M., Mc. Master

253. R., Pepin T.J., Rassel R.B., Steele H.M., Swissler T.J. Hight-latitude stratospheric aerosol measurement by the SAM II satellite system in 1978 and 1979. Science. 1981, v.214, N 16, P.2528-531.

254. Mc. Cormik M.P., Hamil P. G., Pepin T.J., Chu W.P., Swissler T.J., Mc. Master L.R. Satellite studies of the stratospheric aerosol. Bui. Americ. Meteorol. Soc. 1979, v.60, N 7., P. 1038-1046.

255. Mc. Peters R.D., Janz S.J., Hilsenrath E., Brown T.L. The retrieval of O3 profiles form limb scatter measurement: Results form the Shuttles Ozone Limb Sounding Experiment. Geophysical Research Letters. 2000, v.27, N 17, p.2597-2600.

256. Melnikova I.N., Vasilyev A. V. Short-Wave Solar Radiation in the Earth's Atmosphere. Calculation, Observation, Interpretation. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 2004, 303p.

257. Mikhailov E.F., Vlasenko S.S., Podgorny I.A., Ramanathan V., Corrigan G.E Optical properties of soot-water drop agglomerates: An experimental study. Journal Geophysical Research, 2006, v.lll, D07209, doi: 10.129/2005JD006389.

258. Mischenko M.I., Travis L.D., Lasic A.A. Scattering, absorption and emission of light by small particles. Cambridge, University Press, 2002, 445p.

259. Muller D., Wandinger U., Althausen D., Fiebig M. Comprehensive particle characterization from three-wavelength raman-lidar observation: case study. Applied Optics. 2001, v.40, N 27, p.4863-4869.

260. Nakajima T., Higurashi A. A use of two-channel radiances for an aerosol characterization from space. Geophysical Research Letters. 1998, v.25, N20, p.3815-3818.

261. Nakajima T., Higurashi A. AVHRR remote sensing of aerosol optical properties in the Persian Gulf region, summer 1991. Journal of Geophysical Research. 1997, v. 102, ND14, p. 16935-16946.

262. Palmer K.F., Williams D. Optical constants of sulfuric acid; Application to the clouds of Venus? Applied Optics. 1975, v. 14, p.208-219. (data from HITRAN-96 cdrom media).

263. Pendorf R. Table of refractive index for standard air and the Reyleigh scattering coefficient for the spectral region between 0.2 and 20.0 jim and their application to atmospheric optics. Journal Optical Society of America. 1957, v.47, N 2, p.176-182.

264. Pinnick R.G., Rozen J.M., Hofmann D.J. Stratospheric aerosol measurements. 3.0ptical model calculations. Journal Atmospheric Science. 1976, v.33, p.304-314.

265. Plass G.N., Kattawar G. W. Calculations of reflected and transmitted radiance form Earth's atmosphere. Applied Optics. 1968, v.7, N 6, p.l 129-1135.

266. Plass G.N., Kattawar G. W. Polarization of the radiation reflected and transmitted by the Earth's atmosphere. Applied Optics. 1970, v.9, N 5, p.l 122-1130.

267. Plass G.N., Kattawar G. W. Radiative transfer in an atmosphere-ocean system. Applied Optics. 1969, v.8, N 2, p.455-466.

268. Plass G.N., Kattawar G.W., Guinn Jr. J. A. Radiative transfer in the earth's atmosphere and ocean: Influence of waves. Applied Optics. 1975, v. 14, N8, p.1924-1936.

269. Pollack J.B., Ockert-Bell M.E., Shepard M.K. Viking Lander image analysis of Martian atmospheric dust. Journal of Geophysical research. 1995, v.100, N E3, p.5235-5250.

270. Remsberg E.E, Lavery D., Crawford B. Optical constants for sulfuric and nitric acids, Journal Chemistry and Engineering Data. 1974, v. 19, p.263-255. (data from HITRAN-96 cdrom media).

271. Reynolds L.O., Mc Cormik N.J. Approximate two-parameter phase function for light scattering. Journal Optical Society of America. 1980, v.70, N 10, p. 1206-1212.

272. Roush T., Pollack J., Orenberg J. Derivation of Midinfrared (5-25 (im) optical constants of some Silicates and Palagonite. Icarus. 1991, v.94, N 1, p.191-208.

273. Rozanov A., Rozanov V.V., Buchwits M., Kohanovskiy A., Burrows J.P. Sciatran2.0. A new radiative transfer model for geophysical approximation in the 175 — 2400 spectral region. Advanced in Space Research. 2005, v.36, N 5, p. 1015-1019.

274. Rozanov V.V., Diebel D., Spurr R.J.D., Burrows J.P. GOMETRAN: A radiative transfer model for satellite project GOME, the plane-parallel version. Journal Geophysical Research, 1997, v.102, N D14, p.16683-16695.

275. Rozen E.M., Hofmann D.J., Singh S.P. A steady state stratospheric aerosol model. Journal Atmospheric Science. 1978, v.35, p.1304-1313.

276. Rusch D.W., Mount G.H., Barth C.A., Thomas R.J., Callan M.T. Solar mesosphere explorer ultraviolet spectrometer: measurements of ozone in the 1.0 — 0.1 mbar region. Journal Geophysical Research. 1984, v.89, N 6, p.l 1677-11687.

277. Sano I. Optical thickness and Angstrom exponent of aerosol over the land and ocean from space-borne polarimetric data. Advances in Space Research. 2004, v.34, N 4, p.833-837.

278. Schneider W., Moortgat G.K., Tyndall G.S., Burrows J.P. Absorption cross-section of N02 in the UV and visible region (200-700 nm) at 298K. Journal of Photochemistry and Photobiology, A: Chemistry. 1987, v.40, N 2, p. 195-217.

279. Scienfeld J.H., Pandis S.N. Atmospheric Chemistry and Physics. From Air Pollution to Climate Change. New York, Wiley-Interscience, 1997, 1326p.

280. Sharma S.K., Roy A.K., Somerford D.J. New approximate phase function for scattering of unpolarized light by dielectric particles. Journal of Quantities Spectroscopy and Radiative Transfer. 1998, v.60, N 6, p.1001-1010.

281. Simon G.W. A practical solution of the atmospheric dispersion problem. The Astronomical Journal. 1966, v.71, N 3, p. 190-194.

282. Stamnes K., Tsay S.-C., Wiscombe W„ Jayaweera K. Numerically stable algorithm for discrete-ordinate-method radiative transfer in multiple scattering and emitting layered media. Applied Optics, 1988, v.27, N 12, p.2502- 2509.

283. Steele H.M., Hamill P. Effects of temperature and humidity on the growth and optical properties of sulfuric acid-water droplets in the stratosphere. Journal of Aerosol Science. 1981, v.12, N 6, p.517-526.

284. Steele H.M., Turco R.P. Retrieval of aerosol size distributions from satellite extinction spectra using constrained linear inversion. Journal of Geophysical Research. 1997, v.102, N D14, p. 16737-16747.

285. Stephens G.I. Optical properties of eight water cloud types. Technical Paper of CSIRO. Atmospheric Phys. Division. Aspendale, Australia: 1979. N 36, p. 1-35.

286. Sun Z., Rikus L. Improved application of exponential sum fitting transmissions to inhomogeneous atmosphere. Journal of Geophysical Research. 1999, v. 104, N D6, p.6291-6303.

287. Sundqvist H. Inclusion of ice phase of hydrometeors in cloud parameterization for mesoscale and largescale models. Beitr. Phys. Atmos. (Contrib. Atmos. Phys.) 1993, N66, p.137-147.

288. The data were tabulated by E.P.Shettle of the Naval Research Laboratory and were used to generate the aerosol models which are incorporated into the LOWTRAN, MODTRAN, and FASCODE computer codes, (data from HITRAN-96 cdrom media).

289. Timofeyev Yu.M., Vasil'ev A.V. Theoretical Fundamentals of Atmospheric Optics. Cambridge International Science Publishing, 2009, 494p.

290. Timofeyev Yu.M., Vasilyev A.V., Rozanov V.V. Information content of the spectral measurement of the 0.76 mkm O2 outgoing radiation with respect to the vertical aerosol optical properties. Advances of Space research. 1995, v.16, N 10, p.91-94.

291. Toon O.B., Pollack J.B. A global average model of atmospheric aerosols for radiative transfer calculations. Journal Applied Meteorology. 1976, v. 15, p.225-246.

292. Toon O.B., Pollack J.B., Sagan C. Physical properties of the particles composing the

293. Martian great dust storm of 1971-1972. Icarus. 1977, v.30, p.663-696.

294. Turco R.D., Toon O.B., Hamill P., Whitten R.C., Kiang C.S. A one-dimensional model describing aerosol formation and evolution in the stratosphere. Journal Atmospheric Science. 1979, v.36, p.699-736.

295. Vasilyev A. V., Mayorov B.S., Zasova L.V., Bibring J.P., Formisano V., Fedorova A.A.

296. Venus. II Geology, geophysics, atmosphere, and solar wind environment. / Ed. by Bougher S. W., Hunten D.M., Phillips R.J. The university of Arizona press. Tucson, 1997, 1362p.

297. Veselovskii L, Kolgotin A., Griaznov V., Muller D., Franke K, Whiteman D.N.1.version of multiwavelength Raman lidar data for retrieval of bimodal aerosol size distribution. Applied Optics. 2004, v.43, Issue 5, pp.1180-1195.

298. Veselovskii I., Kolgotin A., Muller D., Whiteman D.N. Information content ofmultiwavelength lidar data with respect to microphysical particle properties derived form eigenvalue analysis. Applied Optics. 2005, v.44, Issue 25, pp.5292-5303.

299. Vogelgesang V. Radiation transfer in finite cylindrical clouds. Meteorology and atmospheric physics. 1996, v.58, N 1-4, pp.205-214.

300. Von Zahn U., Moroz V.I. (editors: Kliore A.J., Moroz V.I., Keating G.M.) VIRA: The

301. Venus international reference atmosphere. Chapter V. 1985, p. 1-12.

302. Voshchinikov N.V. Electromagnetic scattering by homogeneous and coated spheroids: calculations using the separation of variables method. Journal' of Quantities Spectroscopy and Radiative Transfer. 1996, v.58, N 5, p.627-636.

303. Voshchinikov N.V., Farafonov V.G. Optical properties of spheroidal particles. Astrophysics and Space Science. 1993, v.204, p.19-86.

304. Wang P.-H., McCormick M.P., Swissler T.J., Osborn M.T., Fuller W.H., Yue G. Inference of stratospheric aerosol composition and size distribution from SAGE II satellite measurements. Journal Geophysical Research. 1989, v.94, N' D6, p.8435-8446.

305. Warren S. G. Optical constants of ice from the ultraviolet to the microwave. Applied

306. Optics. 1984, v.23, p. 1206-1225. (data from HITRAN-96 cdrom media).

307. Yegorov A.D., Potapova LA., Rzhonsiitskaya Yu.B. Atmospheric aerosols measurements and reliability problem. International Journal of Remote Sensing. 2008, v.29, p.2449-2468.

308. Young A. T. On the Rayleigh-scattering optical depth in the atmosphere. Journal of

309. Applied Meteorology. 1981, v.20, N 3, p.328-330.

310. Young A.T. Revised depolarization corrections for atmospheric extinction. Applied Optics. 1980, v. 19, N 20, p.3427-3438.

311. Yue G.K., McCormick M. P., Chu W.P., Wang P., Osborn M.T. Comparative studies of aerosol extinction measurements made by the SAM II and SAGE-II satellite experiments. Journal of Geophysical Research. 1989, v.94, N D5, p.8412-8424.