Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Модель сортировки и ее применение для решения задач управление качеством руд

ВАК РФ 04.00.12, Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Модель сортировки и ее применение для решения задач управление качеством руд"

ргв од РОССИЙСКАЯ ¿КДДЕШЯ ¡!Щ УРАЛЬСКОВ ОТДЕЛЕНИЕ

' ? ; ; " ' орлт. трудового красного шшзш институт шшзиии

На правах рукогигл

ДЕМЕШ) Дмятрай ЕрьбЕГЧ

щдаь сортирош и es приыейше дш ршния

задач управления шестюн руд

Спетаальпооть 04.00.12 - гвофазетоввав кэтодц позоеов в рсзЕвдкя вэоторовдвшй полезши пскопазких

Автореферат

днсоортяган на оопскаггао ученой отавова кандидата тотипгчосптт науп

i Екатеринбург, 1993

Роботе Бяпсшгана в ордена Трудового Красного Знештга Институте геофвзикй Уральского Отделения РАН

Научный руководитель: доктор техшпзвокшс неук

В.В.Шзстаков

Офлтнеяышэ ошюивктн: доктор физико-катокатичаогопс

паук, профессор Ю.Б.Давкдон, каадвдэт технических нвук А. В.Галь яяов.

Вэдуето прсдпрлягйо: ШТК "Нэхонобр".

/

Заазта состоится " 14 " иння,_1993 г.

в часов па заседании спзяяелиинрсЕгтного совэто Д 003.31.01 прз ордеяо Трудового Красного Зпатэт Нпсгатуто госфхзлкп УрО РАН по одрасу: 620219, Г. Екатеринбург, ГСП-144, ул.Амундссиа, 100. о

О дпоеэрггвцией козио озйекокзться в бийлготопо Иксткту гео-ртпЕп УрО РАН

Автореферат разослан "__1Э93 г.

Учэннй сэкротарь спеггпаляаарошшного совета доктор физико-математических

явув Ю.В.Х0ЧС

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Совершенствований процесса разработки месторождений полоцнш. ископаемых часто связывают с созданием систем управления качоетвоь рул, основанных на ядернофизичеоких методах экспресс-анализа. Наиболее эффективны комплексные сяст&им, включеюиие несколько плюгав управления качеством, например: оконтуривяние подсчетных блоков и управление процессом выемки по данным каротажа взрывных скввхпн; кругшопорционная сортировка руды в транспортных емкостях: сортировка дробленой руд« на ленте конвейере а др. й каждом цикле поено выделить операцию получения информация о качества руды (опробование) и операцию сортировки в соответствии с этой информацией. Так как опробование подвергается небольшая часть сортируемого обьеыа, а также вследствие ограниченной точности вкспросо-анализа, получаемые оценки качества отличаются от истинных. Погрешности в исходных оценках приводят к снижению объективности отдельных циклов сортировки и системы управления качество»! впалой. Крона того, возникают статистические смешения в оиенкех результатов сортировки (эффект сортировки).

В этих условиях весьма актуальна разработка теоретических моделей, отгисыввппих процесс сортировки руды о учетом погрешностей в исходной информации, В настоящее время таких моделей пв создано. Широкое распространение получили модели, описываспщо качественные характеристики руды до ее сортировки. В клвссе, этих поредей наиболее известны геостатистические модели, разработке которых положили начало работы Да Шйся, Криге, Матерона. С их по-ыоиья монно повысить достоверность получаемой информация и охарактеризовать свойство оценок. Однако получение информации здесь рассматривается кэк конечная цель, а нэ основа для последующей сортировки, поэтому с их почовеью нельзя оценить влияние погрешностей в исходных оценках на результаты сортировки.

С другой стороны, при создании систем управления некоторца Исследователи ограничиваются рассмотрением идеальной информационно!} базы, либо учитывают влияние погреяностей эмпирически (Л.Ч, Пухадьский, В.А.Моктюусоп). Ограниченность подобных подходов очевидна.

Налью_н№тоятей работц является иеслодованио процесса сортировки руды и создптю теоретической модолл, поэполящой опиоать »лиятю-погрешностей оценок кочестпл руд а« роэультптн сортировки.

Основная "лея роботы состоит в исследования чвпболое общих йгжопо^чрностйй сортировки, квк вероятностного процесса, проявлявшихся, как при разделешга руд в недрах, тек и в транспоТ'ЛШЯ потоках.

Осног.нич задачи ис<?лпдов8ни^. Реализация поставленной целя потребовало роаегая следующих задач:

- обоснование методологии исследований процесса сортировки и розроботка вероятностной модели сортировки;

- определение круге прикладник задач, решаемых с помощью глодали;

- разработка алгоритмов и программ численного моделирования для опенки эффективности полученных рашонпЯ;

- проведете экспериментальной кручнойорпнонкой сортировки в условиях месторождения редкометалъяых руд и исследование ее розулЪ' тагов с помощью модели.

Основные рэзультатя и научная новизна работы заключаются в следующем.

1. Разработано вероятностная модель порционной сортировки р.теч по .г.оп№!м опробовчшш огроннчзпно" точности. Для отгессягя реального процесса сортировки введено понятие "результирупцее распределение" концентраций, показана ого связь с распределением оценок.

2. Сфор1лулйровон8иобратная задача модолл сортировки" как восстановление истинного распределения концентраций по распределению оценок. Общее решение ее сводится к решению интегрального уравнения Фредгольмз 1-го рода. Рассмотрено рскение обратной задачи с помощью регуляризируяэдего алгоритма А.Н.Тихонова.

3. Дана математическая формализация "аффекта сортировки", зоютшаэдегося в систематическом завышении оценок средних концентраций в обогащенных продуктах сортировки и занижении - в обедненных. Доказано, что "эффект сортировки" возникает только тогда, когда один и те яе оценки качества руды в порциях используются, как для выделения продукта, так и для оценки средней концентрации в нем. Токая сортировка незвана формальной.

4. Исследованы особенности проявления эффекта сортировки при окоятуривашш блоков по заданному бортовому содержанию. Формальная сортировка и связанный с ней эффект локализуются в приконтур-ной полосо блока. На основе внявлэнннх закономерностей предложено два способа два способа определения средних глтгентраотй в

подсчотных блоках, па один пз них по л уд о но авторское стдотагь«'*-во.

5. Проведан анализ существующих критериев опенки эффективности сортировки. Предложен новый показатель относительной 'эффективности , характеризующий способность реальной сортнругщеИ системы к выделения продукта заданного качества в сравнении с кдуальной системой. Величина ¿д =характеризует неизбежные потери руды, обусловленные погрешностями опробовании, при сортировке.

6. Разработанц принципы оптимизации объемов порций сортировки, густоты разведочной сети, интервала ядорнофизического онробонь

(ШЯ.

Практическая знз^мость. Разработанная модель позволяет теоретически описать функционирование реальных систем сортировал с учетом погрешностей, в исходной информации. Модель ыокет быть использована при проектировании новых систем сортировки и совершенствовании действующих, для обоснования требований к точности отпои качества порций сортировки.

Наличие теоретической оснош рсспиряет возможности ~>яшрачзс~ ких методов исследования "эффекта сортировки" и "эффекта ураганных проб" разработки способов их учета. В работе предложено два способа учета эЭДекта сортировки, одни из них признак изобретением.

Не основа модели реализуются розетт я ряда практических задач:

- создание алгоритмов несмещенного оценивания качества продуктов сортировки;

- оперативное управление параметрам сортировки (брртовнн содержание«, граничной концентрацией) для получения продукта заданного качества;

- выбор оптимального объема порций сортировки, оптимальных размеров сети бурения;

- оценка э^октивности систем сортировки и получаемой от иг внедрения экономической прибили.

Модель использовалась при разработке методики призабойноЗ сортировки редкометольных руд на основа нейтрон-нейтронного ако-пресс-анализо в ко иле х добцчннх экскаваторов (Забайкалье, 1.987, 1988 гг.).

Апробация работн. Основные результаты диссертации отрешит в 11 печатных роботах и ангорском свидетельстве но способ опенки средних концентраций, а также доклпднвялись и обсуждались: па 2-й Всесоюзном ерммшрп пп гростотиотпкп (Ппгрояпполск, 1990), на Всо-

союзном совещгнии "Геолэго-гвофязическоо обслуви^аниэ горнорудные предприятий" (Ленинград, 1991), на заседаниях Секции Ученого Уоиэта по ядерно!! геофизике и скважиннтл методам Институт геофизики УрО РАН, иэ заседании кафедры рудной геофизики Уральского горного института.

Структура и объем работы. Диссертация.состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения; содержит 170 страниц машинописного текста, включая 40 рисунков, 8 таблиц, список литература лз 70 наименований.

Работа выполнена в лаборатории ядерной геофизики Института Геофизики УрО РАН под руководством доктора технических наук В.П.

Шоствковэ, которому автор глубоко признателен.

f

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ .

Во врздегшп обоснована актуальность теми диссертации, сделан обзор сыествугапх моделей управления качеством руд. Развитием теории управления качеством добытых руд с применением ,дцер-RO~];)Di:nccrax методов зг.спросс-оп&таза звтткэлись: О.А.Архипов, П.П.Бастан, А.Ю.Большаков, А.А.Волков, Г.Р.Гольбек, Ю.Б.Даввдов, Е.Н.Крвпивский, Е.П.Леман, В.А.Мейер, В. А.Мокроусов, Ю.Н.Пак, ЛЛ.Иухвльскнй, В.И.Ревнивцев, АЛ1.Татарников, В.В.Шестаков в др. исследователи. В теорию и практику оценки месторождений с применением математических методов большой вклад внесли: А.Б.Ви-етелиус, В. А. йчкентьов, С.А.Денисов, А.А.Дерягин, А.Е.Каядап, П.Л.Каллистов, Ю.Е.Капутин, И.Д.Коган, А.М.Марголин, В.Ф.Мягков, Ю.В.Рощнн, М.В.Шумилин, В,И.Щеглов, D.G.Krise , G.Maiheton , A.Journe€ , M-Dcurid и др. исследователи.

Учитывая, что разделение руд в недрах и сортировка добытых руд по качеству является.наиболее важной задачей в системах управления качеством, автор предложил математическую модель, описывающую сортировку руды как вероятностный процесс и позволяющую учитывать влияние погрешностей исходных оценок качества на ее ре зультотн.

В первой главе сформулированы звдачи сортировки и основные положения модели сортировки.

В $1.1 дано определение информационной базы модели сортировки. Задача сортировки состоит: 1) в разделении совокупности порций руды (объема У ) в соответствии с оценками концентрации полезного. компонент а б, и уровнем граничной концентрации Я

6

в простейшем случае на два продукте: б'богащенннй ( С, )■ 'Л ) и обеднеинцй {€,-<% ); 2) в оценке выходных показателей; средних концентраций полезного компонента - в обогащенном и О -- в обедненном продуктах, вот од о в продуктов - £ , ^ , извлечения-полезного компонента в обогащенный продукт £ и ого потерь в обедненном - £.х ; в оценке эффективности процесса. В идеальном случав, когда оценки концентраций С,- равны кстишши концентрациям Сс , расчет выходных показателей сортировки но представляет труда и основан на исследовании функции плотности рвеггрвдэлени1}? истнннмх концентраций /, (С) , Реально, оценки С, получвгот путем опробования небольшой часта с/ оцениваемого об-ьа-ма V , поэтому они отличаются от истинных концентраций Сни величину ггогревностк предстаэдтельностп Л : С, - С, * А , Погрешность представительности Л рассматривается как случайная величина с характеристиками: матояздонием £[А\ = 0 , даспчрсиол

, коварийгшей С01гСЛ,С}-0> В обяую погрешность опенки /1 аддитивно входит и погрешность экспресс-анализа (ниже Л - суммарная погрешность). На практике, располагая одними ллаь сценками, вынуждены рассчитывать выходные показатели сортировки на основе распределения оценок /г (С) , названного в работе "кьяущиц-ся распределением". Оценки показателей , рассчитанные на основе распределения /¿(б) даот искаженное представление о процесса сортировки. Так как функция У, (О) характеризует идеальный (нереализуемый) процесс, а /г (б) - "кажущийся", возникает необходимость введения функции расггредвлв!гая, позволяющей получать оценю! выходных показателей реального процесса. В качество аргумента искомого распределения использовано условное иатоивданна £101б] =у'(С) , определяемое фор!лулой Байоса. Результат* преобразования случайной величины б формально можно рассматривать как новую случайную величину С*-¥"(£) с плотность распределения /¿(С*) . Различие между распределениями J,(C) , /¿Сд) , /¡С<Л тем существеннее, чем вшпч дисперсия погрешности ба2 ; в предела, при все три распределения сливается в одно. Показано, что оценки виходшя показателей сортировки основанные па распределении /,(С) обладатгг свойством несмещенности.

Три рьонредол'чип /,(С) , Л(С) ,/3(С*) составляют ин-формопионнуп базу кололи сортировки; первое даст представление об одерлмюм'нроичсор и гокоиКП1ЫМ достичсиммх шлсодких показа— -•чпях, третьи /,(С) кпрпр.теризуит ропльнуш сортировку, сопос-тавлеги»? А(<"%> " /,(('' - попттпт сулить об эф£окткрппсти

тфоцчссо сорт!*роркп, сопоставление /г(С)и /¡(¿^ - о статисти-юеках свойства* вчходпит показателей^ рсссчятанюгз вэкосрзхст-яеяно по опенкам концентраций в порциях - € .

В_§Ь2 сфогмулптюванн понятия прямой и обратной задачи мо-еолп сортировки. Рвланием прямой задачи названо нвхоадение трансформации исходного распределения /,(С) под влиянием погроаноо-?>>!} оттенок э кажущееся /г(С) я рвзультирукиао (С*) . Рекэше чрямой задачи позволяет теоретически исследовать особенности сс'рптровки, в том чпсло, ьаияние пв ее результаты различных при-п технологических факторов, разработать необходимая г:р;:-тчгиалм'у^ ягтлрят. В то кч время тактически крайне о-пжт оценить функцию У, (С) ( т.к. и-о связано с увеличенном объема я.'.'.-.Зи до обьска оорткр.уомо£1 порции). ИосС'.одо^аголь раа:;ол2ггст

оп<?нка«я С и их функцией распределения /г (б) ; эксперл-х'-'НТвЛЫЮ ютко оценить функцию погрешностей р. (С IС) . Процедуре поостяновчения походного распределения ¿(С) по ишшинся отгптм данным о функциях /¡СО и У^СС/С) незвана решением п^пзтяоЯ задачи модели сортировки. Теоретически обратная айдачо огэдыся к иьывНйЯ) .уравнйиия •»»Р9Д1 одьюа 1-го рода

/

J (с 1С) ас = /г(С)

относительно /,(С) . Эта зедача является некорректно постаплок-ной ( по Адемзру); ее приближенное решение У, (С) находится с помопц,») рогуляриэнрущего алгоритма А.Н.Тихонова. Дополнительными рогуляризирушпии факторами является априорные ограяячетя, нокледнваемна на искомое решение (исходя из свойств функции плотности распределения). Приведен пример решения обратной задачи, показана удовлетворительная сходимость приближенного решения /<(С) к точному У, (С) при 15-25 интервалах дискретизации функции У1 (С).

Во второй главе рассмотрена возможности получения несмещенных оценок качества продуктов сортировки.

§2.1 посвящен исследованию эффекта сортировки и разработке способов его учета. Один из наиболее важных показателей сорти- . ровки - средняя концентрация полезного компонента в выделенных продуктах. Обычно в качестве оценки средней концентрации уЗ в обогащенном продукте используют среднее арифметическое оценок в порциях, составюпеттх продукт:' ^-П* . Однако, такая оценка оказывается завышенной (э в обедненном продукте - зани-

генной). В практике роз вед га месторождений этот аффект отазчаат--ся переоценкой качества рудн в богатых блоках а недооценкой - в бедных (Д.Крите, 1968, Н.В.Шумилин, 1982 и др.). Особенно интенсивно эффект сортировки проявляется на мэстороядениях о резко выраженной неравномерность» оруденения при наличии ток называй» шее ураганных проб. Причина явления заключается в той, что одкк и те ае опенки качества руды в порциях используется н для выд«-ления продукта (сортировки) и для оценки средней концентрация п выделенном продукте. Название явлетш - "эффвгст сортировки" -- двно С.А.Д§гасов1ш (1974). Математическое внрачеме зффйкта сортировки получено п настоящей работе путем сопоставления оценок средних кокц9нтрагз!Й, сделанных на основе двух распределений и '/\(С*) - соответственно,^ и у3* . Разность [С 1С>Л1 -£СС*¡д>А1 является иатеызгическим ояндшшем суо-шення оценки средней кошонтрации в обогаиеннои продукте, т.о аналитическим выражение» эффекте сортировка. Для получения по-сыепенной опенки необходшо вдлесто оценок С, суи/кровать нх не правленные значения ^'-п1 . Функцию у-'(С) коано расс-

матривать как функцию поправочных коэффициентов, корректи рунцах оценки С . При 6<Ы. ( о( - средняя концентрация для всей сортируемой совокупности порций) (б-¥(д))<0 , при б>о( (С-У(б))>0 . Модуль смешения ¡С-УСС)! тем больше, чаи ваше погрешность опробования и чем более отличаются оцешш С от средней концентрации о< . Текии образом, для получения иземевд-нных оценок качестве продуктов,необходимо корректировать вое походные оценки, а не только аномально высокие (как принято в методах учета ураганных проб).

Показано, что если оценки С попользуются только для расчета средних концентраций в выборках, сформированных незашеимо от них (сортнрушиая система работает в разика контроля иля границы подсчетного блока определены из технолоп 1ескнх сообраявижЗ) , то эффекта сортировки не наблюдается. Этот вывод подтвержден экспериментально (Викентьев В.А. и др., 1990). Отсюда следует один из способов нвемеиэнного оценивания - повторное опробование узе выделенного продукта.

Исследовано поведение функции У(С) при различных законах распределения концентраций и погрешностей, приведены простые аналитические зависимости, выражающие яф$окт сортировки в случае нормальных рпснредодрциЯ.

В госсмэтриьаотея задача выбора уровня граничной кон-

ЦЧЦТргяХПИ В СООТВОТСТВИИ С рвЗЛИЧННМП ГробОВЭНИЯМИ, ПреДЬЯБЛЯ8-кдаа к сортировке. Наиболее целесообразно устанавливать уровень граничной конпвятроцяи, обвспвчивагаяй получение продукта заданного качества, например, средняя концентрация в обогеяенном продукте должна быть равна Д^э (или в обедненном - ). Учет погрешностей исходных оценок сводится к тому, что пря уъзличениз дисперсии блг для поддержания /5>0д необходимо увеличивать грвшзчну» концентрация Я , а для поддеряаняя О - уменьшать 1 . '

В §2.3 рассмотрен}) особенности опопки средних концентраций в подсчет та блоках месторовдекттЯ по дошпгм опробования сквггкян.

Описанная ранее сортировка незвана "•¿хгрма.тьио'Л" - суть Теркина л том, что единственна?,! критерием вддолвпая элементарного объема (порции) в подсчетныЯ блок (продукт) является удовлетворение условия Cz.pi . Хотя формальная сортировка вшовт квето и прл гже гиту а т яги' энной разведке (такой пример приводит Рсгюегу 1964), ча-цо при включении элементарного объема в подсчетнкй блок, кроме оценки его качества, принимается во шшкшш« х^ологлчоокс;; и технологическая информация. Так единичные зломентврнке объели, тлеющие оценки С ъ % , но окруиетпю бодной рудой (ниэкига оцэнхоми) во подсчета исключается из-за невозможности селективной отработки небольшого объема. Наоборот, олвмевтершз обхеш, ямещиэ оценки б< 9\ , по раходялшеся в середине подсчетного блока по той г.а причине нэ ко гут быть из него исключены. Таким обрезом, формальная сортировка локализуется в прпкоктурпоЗ полосе, а там, где контур блока проведен по независимым от оценок давним - сортировки вообие нз производится. Показано, что эффект сортировки, проявляющийся в смещении оценки средней концентрация в блоке (6^-Сг)' пропорционален смешение оцегош в пря-контурной полосе (СП~С„) и ,,эле элв«энтартгс объемов, составляющих приконтурную полосу в общем объеме блока (бе~Сг) -= (Сп-Сп)■!?/(П. Здесь/7 и т - количество алеме»-тарнш. обьеьзов»,.доставляющих приконтурнул полосу и центральную часть блока. Найдезлая закономерность подтверждается данными численного моделяровШшя подсчетннх блоков.

В $2.3,1 предложен способ оценки среднеблочних концентраций, основанный на сопоставлении данных разведки и эксплуатации. Способ является развитием идеи Д. Крите (1968), преде*втяи?го кор-

реагировать разведочные данные с помольп регрессионной зависимости мятхду сцепками разведки л эксплуатации. В настоящей работе способ модифицирован таким образом, что учитывается соотношение элзментарннх объемов принадлежащих прикоятурной полосе и все?лу блоку. Способ прогорялся с помощью, численного модолттропатл. Использование предложенного алгоритма позволяю сггазить погрешности оценю! сродпоблочпцк концеитрвцлй (сравнительно со способом Крлгэ) з полтора раза.

Б §2.3,2 обоснован способ оценки среднеблочтп котсонт-pbimfl, вспользушлй повторное (заварочное) буреняо я опробоваята. Способ осуяептзляется слчдуттзим образом: гнбпрэет несколько опят-них блоков, в приконтурют полосат этих блоков проводят аапероч-ЛСО Л СПробОГ^ГГНЭ ПО СЛуЧГ^ГОЙ С^Т'Л, нпхол.тг ПГ'ИГЗ^ОЧЧГ?!

ПОЗффГЛЯеКТ К , КСТОрпЯ 38Т«М ИСПОЛЬЗуЧТ ДЛЯ КОррЭИПфОВКЯ

■ спэкэк коппзнтргппЯ в других блоках

_ п т

"■У ^ — .

. одень С, , С/ 2iiL'j.l0b";i:-,ii J злоr.:csrropi'iir пр

контур по Я и поптрольпой части блока, Г1 и /77 _ количество элементарных объемов в пряконтурной и центральной частях. Проверка способа с по?/о;яья численного моделирования показала практически полное устранение статистического смешения в оценках средноблоч-гкгх хзшюнтрапий. На способ получено авторское свидетельство (а. с. СССР И 17476Э4).

Третья глога посвящена вопросом о'ла>::сп порционной коптраст-ностп руд, эффективности сортировки, оптимизации порций сортировки. 1

В §3.1 дап обзор.супзествуташх критериев контрастности и эффективности. Как наиболее интересные выделены показатели контрастности М и П В.А.Мокроусовэ(ГЭ68) и показатель эффективности Ртах Л.Ч.Пухальского (1963). Если при оценке показателей М , П использовать методологию модели сортировки, то пра-

вомерно трем функциям распределения концентраций У, (С) , /г (С) , /3 (С*) , хороктерязугетм сортировку, поставить в соответствие три типя показателей: М , Р^ог - показателя идеальной сортировки; М , - "кяк.утдн9ся" покязптолп, вычисленные на основе исходных опенок с : М*~ П , РЛоу - показатели, хорпктеря-зуттио репльнуп портирорт»?, Ujm »том для любых зечпнов распрод^-

■поим концентраций и при >О всегда выполняется неравенства:

М*< М < М ' , Р^ПОХ < Рг»ОХ < Ргг,о, .

С поыо!щ>п набора эталонных распределений рассчитаны нош-грекин, позволявшие по показателям М и А»>а* , рассчитанным непосредственно по оценкам С , и дисперсии погрешности ¿¡¡г оценить показатели идеальной А/ и и реальной А/* ,

сортировки. Приведен пример расчета для сортировки в автосашо-вэлах к ковшах экскаваторов.

В 2 рассмотрена оценка контрастности комплексных руд. При сценке контрастности руд, содерквщих несколько компонентов необходимо учитывать относительную ценность каздого компонента. Показано, что при увеличении числа компонентов и уменьшении степени коррэлируемостн их концентраций контрастность комплексно® руды уменьшается. Этот вывод отличается от общепринятого подхода, постулирущаго многокомпонентную контрастность как сроднее значе-нио контрастностей компонентов.

В обоснована ограниченность известных критериев оцен-

ки эффективности процессе сортировки и предложены новые показе-твлк эффективности. Основной недостаток суиествукщтх критериев в том, что они на иовволято оценить влияние погрешностей исходных оценок на результаты сортировки. Сопоставляя показателе М а М* , и Р~с мояно получить лишь качественное пред-

ставление об эффективности. Исходя кз требований практики показатель эффективности сортировки долхон характеризовать сортиру-пауа систему в отношении ое способности к достижению цели сортировки. Так, если эта цель - получение обогалэиного продукта заданного качества Рш , то (гл.2) для сохранения етог качества при увеличении погрешности необходимо увеличить уроьэнь разделения % ' , что приводит к уменьшению выходе # обогнанного продукта. Таким образом, относительный выход руды заданного качества будет характеризовать эффективность процеооа:

/>//(р, О) , здесь ) _ выход руды при реа-

льной сортировке, определенный с помощью распределения /3(С") , ]{ф,0) - выход руды при идеальной сортировка, определенный с помощьп распределения /, (С) , р*=-р ~ ргаь .

Приведен пример расчета эффективности кошевой сортировки редкометельних руд с помощью стандартного набора кривых контрастности и обогатимооти. Эффективность выделения руды сГкон-иеитроциоР ьп увл.ед. состарила 0,08; величина /-■ 0,12

характеризует потеря кондиционной рудо, обусловленные яогреаяос--ттея'спсгоп б . Есля кадь сортировал - отйряпозпо яокоддяцпон-пой руди с концентрацией полезного компонента О,г,? , соответст--вупяпй этой цели показатель эффективности строится аналогично:

&о = У* (9.0) , в = в - &лоз

5 3.1 посяязсп гопроосм оптямлзсцяп объемов порций сертп-рогта. 3 заряспкостп от конкретного метода сортировю», задача оптимизации объема порции формулируется разлито: кок .ппбор ои-тлказьпей трзиопсргноЯ емкости яля г.оттпа добэтиого ППСКЗГОТОрЯ при крупяопорцттспноЛ сортировке, круппэстя сеперяруоу-зго мэтерп • ада - прп покускотзеЯ сспоргзид, ттремет ^ппопжния пиТорм-тп геофизическим датчиком - при порционной сортнровхз на понвеРере. р53Г'пр? огте»'?Т!>пс1 слтп гкеялуйггпегеикз" рпп

глдко. Обоснованы дм рвзлтпнх принципа оптятлзпш'я в прт-ис«-гастл от того ягмэяяется или сохраняется ноизмеипкм опро •

бовгпяя при изменении объема порции.

обоснован принцип оптимизации объема порций V при постоянном объеме пробл У (оптимизация разведочной еэтч, г'.Сср грзг:;псрп;сЛ г.^аст;: длл зр7д:1огараас:1п;;;1 сортя^оглг). ¡; качества деловой функции речения этой задачи используется разность мэаду полезпнм эффектом ¿¡¡г от сортировки и затрат от на ее осуществление : . Затрати па сортировку

кояоторого объема рудн Уо тзопоопиональчи отношению У<?/V Полезный эффект от сортировки, согласно пригашпам эффективности, сформулированным в §3.3 определяется выходом обогащенного прод^к ■ та заданного качество /*(Аззвг V) .- ГГртт увеличении объема порции уменьшается контрастность руди, увеличивается погрешность оценок и, в итого уменьшается выход рудч и полезннй эффект Л О другой стороны, уменьшаются и затраты на сортировку. Показано, что целевая функция S имеет максимум, 'соответствукшй оптимальному объему, хотя оптимум моясет находиться за предела?/;! диапазона возмояного изменения объема порпий.

В $3.4.2 обоснована оптимизация объема порции в случае, когда объем порции и суммарный объем проби изменяется пропорционально ( внбор времени накопления информации при порционной сортнров-ко рудн па конвейере, сравнение эффективности сортировки руды вагонетками и составами, отдельными конпами л группами ковшей, загруженных в автосвиосвал и ряд других задач). В этом случае оптимизация основана на различном характере изменения дисперсий

концентраций б'сг( V) ц погрешностей && (V) . В мчоотие критерия сцгимальноогн используется обоснованный с § 3.3 показатель эффективности сортлроЕки . Исследована зависимость показа-

теля эффективности от обиша порции сорт1фовкн при различной степени коррелированности концентраций в порциях и различных требованиям к вылояяемоЁ в ибогащэнныЛ иродукт рудо. Показано, что при уиеллчеши степени временной или пространстве:шоЙ корреляции оптиглул: сдвлх-ается в сторону больных объемов; от требований к качеству руды полокеиае оптимума в данном случае не зависит. Последнее обстоятельство позволяло вывести функцию, максимум которой совпадает с максимумом функции . но более простую для расчетов: , где 2с£ -коэффициент корреляций между концентроциямл С и их оценками б ,

(V) - дисперсия концентраций в объемах V , &сг(У,) - то жа для кяншального из рассматриваемых объемов. Пределы изменения показателя .

В четвертой главе рассмотрены результаты практического применения подели сортировки.

В § 4 Л. приведены результаты использования модели при разработке методика призабойной сортировки редкоцетальннх руд (Забайкалье) на осново нейтрон-нейтронного экспресс-анализа в ковшах добычных экскаваторов (станция КЭА-3 разработки Института Геофизики УрО РАН). В этих работах автор принимал иеаосредствен-цое участие. Разрабатываемый способ сопоставлялся с автосамосвальной (АСЗА) сортировкой, действующей на предприятии в течении ряда лет. Показано, что ковшевоИ экспресс-анализ вследствие более высокой представительности опробования обладает в два рала меньшая погрешностью. Ьшш рассчитаны граничные концентрации, обеспечивающие выделение продуктов заданного качества и эффективности сортировки. Показатель эффективности выделения кондиционной руды для ковшевого и автосамосвального экспресс-анализа составили, соответственно §р(КЭА) = 0,96 и §^(АСЗА)г= 0,69, а показатель эффективности выделения руды 1-го сорта: ё^(КЭА) = 0,ВУ и ¿'уз (АОА)- 0,63. Таким образом, замене автосамосвальной сортировки на ковшевую позволяет из одного блока достаточно бедной рудц получать на 1% больше кондиционно!! руды, а иаи-болео ионнп»! рудн 1-го сорта - на 26/! больше.

Крот) того исследовались различные рокнш сортировка по пт'нл! ттг-ног». эконр'л»:-тплизп: сорт«гош:а шьннпшшш копша-

мя и поршями, получепшш! группировкой нпсколбких после дов-чте -льно загружаемых в автссамосват ковшей. Е качество критерия оптимальной порции (согласно мотодеки, изложенной в гл.у) попользовались показатели , . Показано, что группировка 5-6 ковшовых порций (объем 40-тонного автосамосвала) болео "'¡-j*'-■ ятивна, чем сортировка единичными ковшами. Зги исследования поо-луяилп обосковшгаегз дал внедрения ковшевого пкспрэсс-янатепа и методики вризабойноЯ .сортировки.

В § 4.2 рассмотрены результаты использования модели сорта ■ ровки для обоснования оптимального интерната осреднения кпротяж-нцх диаграмм (критерии оптимальности , )• На щ-л^оу;-

дримеывния метода ШАК на модь в условиях Учалнпсксго ;.:сзшскоД" чеканного месторождения (Ю.Б.Давнпов, 1985) показано, что упеки ченио интервала с I м (минимальный интервал опробования) д*о 4-5 м (оптимальный интервал) увеличивает э«пективнооть fhлелеют пластов со средней концентрацией 1% е 1,8 раза.

Рассмотрены результаты применения метода FIX) на медь горны? выработок Удоканского м?стороядения (Е.С.Кучуран, 1979). Мишмп-льныл интервал опробования 2 м. Показано, что увелитгние интервала не позволяет повысить эффективность. Сделан вывод о целесообразности уменьшения интервала опробования.

В заключении сформулированы основные результаты проведенных исследований и перспективы дальнейиего развития модели сортировки.

1. На основе байесовского вероятностного подхода раэработа-йа математическая модель, описывающая процесс порционной сортировки руды по данным опробования ограниченной рочности. ¡Ьнформа-ционную базу модели составляют три функции плотности распределе-■ ния концентраций: /,(С) - концентраций полезного кошонента в порциях, /г(С) - оценок концентраций, Л (С*) - результирующая плотность, позЕоляшая находить несмещенные оценки показателей реальной сортировки. Функция /3 (С*) является результатом однозначного функционального преобразования плотности распределения оценок /г (б)

2. Дано аналитическое описание "эффекта сортироЕки", выражающегося в смещении оценок средних концентраций в продуктах сортировки (завышения в обогащенном продукте и занижения - в обедненном). Показано, что необходимое условие для возникновения, эффекта сортировки - использование одних и тех же оценок когшшг-

TpaUiiii u порциях как для сортировки так и для оценки средних- концентраций в гзлученных продуктах. Такая сортировка названа формальной.

в

3. ¿сследованк особенности проявления зздекта сортировки прл оконтур-шавии подечетных блоков. Показано, что формальная сортировка локализуется в полосе, примыкающей к контуру блока -rai: называемой щыконтурной полосе - ширина которой примерно ра-ьна размеру сети опробования. При этом эйект сортировки проявляется пропорционально доле, занимаемой приконтурной полосой в оба ой площади блока.

4. Разргботинн алгоритмы учета эффекта сортировка при окои-турнвьнш подечетных блоков, Эффективность предложенных алгоритмов проверена с помощью численного моделирования.

5". Про^ецеи анализ сутествупшх критериев зздективности сортировки. Предложен новый принцип оценки эффективности реальной системы сортировки - с точки зрения ее способности к выделению продукта заданного качества в сравнении с идеачьной системой.

6. Разработаны принципы оптимизации объема порции сортировки. Дальнейшие исследования процесса сортировки в рамках предложенной модели целесообразно развивать в следующих направлениях:

- разработка и внедрение практических приложений модели .для различных систем сортировки;

, - исследование статистических свойств решений, получаемых на основе модели, при использовании ограниченных выборок данных;

- создание прикладных программ, адаптированных к уяа изБеотньш пакетам для рошения горно-геологических задач.

Р приложении приведены аналитические зависимости д*ч расчета характеристик идеального, кажущегося и реального процессов сортировки при нормальных (гауссовых) законах распределения концентраций и погрешностей в порциях сортироЕки. Затираемые положения

1. Разработана вероятностная модель порционной сортировки руды, позволяющая объяснить и учитывать влияние погрешностей оцз-нок качества порций на результаты сортировки,

2. О помощью разработанной модели выявлены причины возюащо-шшя смешении в оценках качества продуктов сортировки (эффект сорткрояки) и нреддомни способы несмешанной оценки средних концентраций полезного ископаемого, поэволяжего ннцолять ^/одукти требуемого кпч'.'пгвп.

3. В рамках моцо'ли разработаны рациональные критерии oi'iCK тнвности сортировки, позволяйте оценить потери руци, обусловлю;! пне погрешностями в исходных оценках качества к обосновать выбор оптимальной порции сортировки.

Основные результаты диссертации опубликованы в следутеих работах:

1. В.В.Шестаков, Д.Ю.Декекко. Математическое моделирование про;;г■. са сортировки добиваемого рудного снрья.// Деп.ЕИНЛТП К> 7122-l^V. 1987.

2. В.В.ШеетакоЕ, Д.Ю.Демегпко. Сопоставление способов крупнопорг:! онного геофизического опробования на основе спектрального анпл:'*"' параллельных рядов измерений.// Деп.ВИНИТИ У: 5331-Рв8, i960.

3. Д.Ю.Демежко, В.В.Шестаков. О коихраслюсте комяломних рул.// СТПРПИ, Новосибирск, Je I-I990, C.I06-IU8.

4. В.В.Шестаков, Д.Ю.Деменко. Об определншш показателей контрастно сти рудного сырья и эффективности крупнопорционной сортпропк", // &ПШ!, Новосибирск, Л 3-1990, с.112-11^.

5. В.В.Шестаков, Д.Ю.Демежко. О структуре функций контрастности л обогатшоига рудного скрья.// Б кн.: т'Лдерно~геийлайЧ£с'"_;й -следования", УрО'АН СССР, 1990, 0.25-32.

6. В.В.Шестаков, ¿..Ю.Демежко, 0 градуировании ядерно-гео(Хдзииео -кой аппаратуры для крупнопорционной сортировка рудного сырья с применением МНК.// В кн.: "Ядерно-геофизические исследования'1, Уро АН СССР, 1991, с.30-35. (

7. Д.Ю.Демежко. Об оценке средних кокиентпациГ; в эксплуатационных блоках месторождений.// В кн.: "Ядерно-геофизические исследования", УрО АН СССР, 1991, с.40-45. !

8. Д.Ю.Демежко. Критерии эффективности систем сортировки.// Тезисы докладов Всесоюзного совещания "Геолго-гео^Езическое обслуживание горнорудных предприятий", Ленинград, 1991, с 31-32.

9. В.В.Шестаков, Д.Ю.Демежко. Применение модели сортировки в решении задач управления качеством руд.// Тезисы докладов Всесоюзного совещания "Геолого-геофизическое обслуживание горнорудных предприятий", Ленинград, 1991, с 36-37.

10. Д.Ю.Демекко. Влияние эффекта сортировки на результаты пояеч-г то запасов.// Практическая геостагвстика. Труды II Всесоюзного семинара по геостатистике. Петрозаводск, 1991, с S4-68..

11. В.В.Шестаков, Д.Ю.Дркежко. О структура ЦулкпкЯ коятрясгчссг и обогятимоста.// Fopmf. журнал, № 6, !??'[, с 23-24-