Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Методы робастного оценивания в сейсморазведке

ВАК РФ 04.00.12, Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Методы робастного оценивания в сейсморазведке"

г г " од

2 4 ОКТ т

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНАЯ

АКАДЕМИЯ

на правах рукописи УДК 550.834

Денисов Михаил Сергеевич

МЕТОДЫ РОБАСТНОГО ОЦЕНИВАНИЯ В СЕЙСМОРАЗВЕДКЕ

Специальность 04.00.12 - геофизические методы поиска и разведки месторождений полезных ископаемых

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1994

Работа выполнена в МОСКОВСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНОЙ АКАДЕМИИ

Научный руководитель: член-корреспондент АЕН РФ, доктор физико-

математических наук, профессор А. А. Никитин

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Ведущая организация: ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ НЕФТИ И ГАЗА (ГАНГ)

Защита диссертации состоится 10 ноября 1994г. в 15 часов на заседании Диссертационного совета Д.063.55.03 при МОСКОВСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНОЙ АКАДЕМИИ по адресу 117485, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д.23, ауд. 6-38

с диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии

автореферат разослан "о" октября 1994

Ученый секретарь Диссертационного совета

И.К. Кондратьев

доктор физико-математических наук А.В. Калинин

профессор Ю.И.Блох

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ

В последние годы значительно повысился интерес к устойчивым обастным) методам обработки сигналов. Известны попытки их «менения для решения таких задач, как обнаружение и оценивание раметров сигналов в системах связи, радио- и гидролокации, при опознавании образов, обработке речи и изображений. Несмотря на арокий спектр геофизических задач, решение которых требует ишенения робасгных процедур, эти методы рассматриваются в разительно малом количестве работ.

Главной причиной интенсивного развития устойчивых алгоритмов »работки сигналов явилась ненадежность классических процедур типа :тода. наименьших квадратов (МНК) при отклонении реального .спределения случайных величин, входящих в геофизическую модель, от уссовского.

В го же время, хорошо известно, что, например, последовательности юффициентов отражения сейсмических границ (импульсные йсмограммы), также как и сами сейсмические записи, могут быть .екватно описаны лишь при помощи негауссовскот случайного юцесса. Поэтому, если решается задача оценивания функции токорреляции (АКФ) сейсмической записи (ФВК записей), то можно ш. уверенным, что классическая "сверточная" оценка, соответствующая НК, не является вполне приемлемой.

Несколько иная ситуация складывается при решении задачи конволюции. Классический алгоритм подбора фильтра ошибки )едсказания соответствует эффективной оценке амплитудного спектра «омического сигнала в случае гауссовости импульсной сейсмограммы. ?ет же негауссовости (робастные алгоритмы) приводит не только к [учшению оценки амплитудного спектра, но и к возможности »сстаяовления фазы сигнала. Новый подход к решению задачи обратной ильтрации получил название робастная деконволюция. В рамках >бастной деконволюции вводится понятие двусторонней торегрессионной модели (ДАР) сейсмической трассы, которая [екватна сверточной модели даже в случае немишшально-фазовости .шульса. Задача обратной фильтрации рассмотрена как в статистической

(сейсмическая трасса - негауссовский случайный процесс), так и в детерминистической (сейсмическая трасса - неслучайная функция) постановках, и оба ее решения приводят к одному и тому же алгоритму. Это является одним из наиболее существенных преимуществ метода, так как вопрос о правомерности статистического подхода к задаче обратной фильтрации, увы, пока остается открытым. Например, стандартная предсказывающая деконволюция использует описание сейсмической записи в виде авторегрессионного случайного процесса с ограниченным числом параметров. А кто проводил статистическую проверку адекватности такой модели? Понятно, что если бы такие тесты и были сделаны, то результаты озадачили бы многих геофизиков, к сожалению, не задумывающихся над этой проблемой. Дело в том, что, например, после полосовой фильтрации, обязательно входящей в стандартный граф обработки, сигнал становится двусторонне инфинитным и имеет ограниченную полосу частот. Разумеется, ни о каком адекватном описании при помощи модели авторегрессии не может идти и речи. Приходится признать, что многие из нас не всегда следуют народной мудрости "семь раз отмерь, один раз отрежь", когда дело касается применения моделей, полученных в теории случайных процессов, для анализа результатов наблюдений.

В диссертационной работе предложен новый метод деконволюции, способный решать проблему построения обратного фильтра в случае неминимально-фазовости импульса. Одним из наиболее важных его преимуществ перед другими алгоритмами является слабая чувствительность к виду реализации фрагмента сейсмической записи, выбранного в качестве окна для настройки фильтра. Это является следствием того, что задача обратной фильтрации была рассмотрена в предположении о наличии лишь финитного фрагмента трассы. В то же время, стандартные статистические методы деконволюции способны определить оператор обратного фильтра лишь по известным статистическим характеристикам случайных процессов, входящих в модель (например АКФ трассы). На практике эти характеристики не известны, и приходится ограничиваться их выборочными оценками. Так как эти оценки могут сходиться к искомым величинам лишь при неограниченном увеличении объема выборки, то определяющую роль

чинает играть специфика реализации исследуемого фрагмента трассы, есь может оказаться полезным использование нетрадиционных оценок, итывающих априорную информацию об анализируемом материале и, яедствие этого, имеющих меньшую дисперсию (такие оценки сдложены в главе 2 диссертации). Однако и при помощи этого приема возможно обойти те недостатки, которые изначально заложены в атистических алгоритмах (при попытке их применения к выборкам из

нупьташ свертки исходного импульса с фильтрами, полученными в этих окнах аяройки. в- метод праджазывающей декояшлюпии (абрзшый фбшьтр зависит от ы га настройки, сильная чувствительность к ищу реализации), г- метод робаспкй еконвзлюции (в обеих сешах получен вдеалшый обратный фильтр).

Рассмотрим, например, фрагмент сейсмической трассы, полученный результате свертки минимально-фазового сигнала с функцией отклика реды (являющейся реализацией белого шума). Пусть аддитивные помехи ггсутсгвуюг. Как кажется на первый взгляд, метод предсказывающей

5

деконвалюции (статистический алгоритм) может легко справиться с это! простой задачей. Однако это не так. В результате значительны? погрешностей оценивания АКФ трассы по небольшим фрагмента?, полученные обратные фильтры будут сильно зависеть от специфика реализации данных фрагментов. Эту ситуацию иллюстрирует рисунок.

При помощи нового алгоритма эта задача может быть решена. № каждом из фрагментов получено точное значение идеального обратной: фильтра к сигналу. Специфика реализации не оказывает влияния на результат оценивания обратного фильтра.

Предложенный метод является принципиально новым и, за исключением работ, критический обзор которых дан в третьей главе диссертации, не исследованным ни в общетехнических приложениях (таких как, например, теория идентификации систем), ни в сейсмической дсконволюции. Поэтому можно надеяться, что область его применения будет значительно шире, чем решение чисто геофизических задач.

б

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Разработка алгоритмов устойчивого (робастного) оценивания параметров сейсмических сигналов, корреляционных функций сейсмических записей и соответствующих приемов обратной фильтрации (деконволюции).

ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Разработка алгоритма устойчивого оценивания корреляционных свойств сейсмических записей и последовательностей коэффициентов отражения сейсмических границ.

2. Разработка алгоритма робастной деконволюции, основанного на цвусторонней авторегрессионнон модели сейсмической записи.

3. Исследование свойств алгоритмов на модельных и реальных сейсмических данных с оценкой качества обработки.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА Научная новизна результатов,' полученных в диссертации, состоит в следующем:

предложена новая (двусторонняя авторегрессионная) модель сейсмической записи;

- создан новый алгоритм устойчивого оценивания корреляционных свойств случайных процессов (например, сейсмических трасс и импульсных сейсмограмм);

- создан алгоритм робастной деконволюции, позволяющий повышать временную разрешенность сейсмических записей.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ заключается в реализации программного обеспечения по обработке сейсмических данных и получении более качественных материалов. Выработаны методические рекомендации по применению робастной деконволюции.

ПУБЛИКАЦИИ

1. Доклад на международной геофизической конференция 8ЕС/Мозсо\у' 1993

2. Четыре статьи в журнале ЕАШ "ГЕОФИЗИКА"

3. Результаты исследований вошли в отчеты тематической партии N1 ЦГ2 за 1992/1993 и 1993/1994 гг.

ОБЪЕМ И СТРУКТУРА РАБОТЫ Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложения Объем работы 87 страниц текста, 31 рисунок. Список литературь содержит 63 наименования.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ СЛЕДУЮЩИЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

- применение робастной оценки корреляционных функций позволяет значительно улучшить качество обработки сейсмических материале (повышается их временная разрешенность)

- робастная оценка АКФ последовательности коэффициентов отражена сейсмических границ способна более точно отражать их корреляциошш свойства

- двусторонняя авторегрессия (ДАР) является более адекватной моделы сейсмической записи по сравнению с классической АР

метод робастной деконволюции, в отличие от традиционно деконволюции, способен рассчитывать точные значения обратны фильтров при произвольном фазовом спектре сейсмического сигнала

штор глубоко признателен своему научному >уководителю члену - корреспонденту АЕН РФ, актору физико - математических наук, фофессору НИКИТИНУ A.A. за внимание, ценные зоветы и поддержку работы.

Автор выражает искреннюю благодарность своим коллегам кандидату технических наук Финикову Ц.Б. . и доктору физико - математических наук Глоговскому В.М., разносторонней помощью и тоддержкой которых он пользовался: в процессе заботы над диссертацией.

Большую помощь в проведении исследований и тодборе труднодоступной у нас литературы оказал профессор Южнокалифорнийского университета Jerry М. Mendel.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В первой главе диссертации дан краткий обзор традиционнь алгоритмов оценивания корреляционных функций и методов обратно фильтрации сейсмических записей. Указаны их основные недостатки.

Во второй главе рассмотрена задача оценивания коэффициент корреляции случайных величин, АКФ и ФВК случайных процессе Корреляционная функция, определяемая как математическое ожидаш (МО) произведения сдвинутых во времени или пространстве реализаци мгновенных значений случайного процесса, характеризует crenei линейной связи этих значений, поэтому корреляционный анализ являете одним из важнейших разделов теории случайных процессов. Процедур оценивания корреляционных функций - чрезвычайно ответственный эта исследования, от которого существенно зависит качество обработанны материалов, а следовательно, и их геологическая интерпретация. Несмотр на, казалось бы, достаточную изученность этих вопросов, оказывается, чт далеко не все потенциальные возможности корреляционных методе исчерпаны. Дело в том, что классическая ("сверточная") оценка зачасту] не является оптимальной (эффективной или асимптотическ эффективной). Если имеется некоторая, пусть даже весьма скудна априорная информация об исследуемых данных, то оценка может бьп значительно улучшена, а следовательно, может быть произведена боле уверенная интерпретация обработанного материала.

Пусть требуется оценить АКФ К(х) эргодического случайног процесса ^(Г). Определение АКФ

для некоторого фиксированного значения аргумента Т=0 может быт записано в виде

ВД = АГ{тКО}. где = + Ы

Таким образом, оценивание АКФ случайного процесса £,(/) сведено определению МО случайной величины (СВ) T|(f). Из равенства

= -Ц zW' + 0) = Тг£л(0, N=n-е,

ще п- объем выборки следует, что классическая оценка Л (9) есть оценка МО СВ по МНК:

#'(©) = ^ттЕ(Ф)-т)2.

т

Следовательно, она эффективна для гауссовской СВ. В негауссовском случае целесообразно применить робастный алгоритм

N

РГоЬф) = агяпипХЯл«-/«),

т '=1

вде четная функция, вид которой определяется из априорной

информации. Эффект, получаемый в результате применения нового метода демонстрируется на последовательностях коэффициентов отражения

коэффицие У.. 1. 1 ты отражения и<1 - /

Г * Г' о ] ' 4оо| 11 ! ^С ) | 1200 1Е ооЧ] ЬПБ

РИС. 1

Импульсная сейсмограмма, изображенная на рис.1, была смоделирована как белый негауссовский шум. Хотя ее АКФ ) определялась для малых по сравнению с длиной реализации (2000 ш) значений аргумента (т = 1,...,60та), из рис.3 следует, что классическая оценка далека от искомой функции (импульса Кронекера). Робастный алгоритм дает практически точный результат. Улучшение оценки произошло из-за учета тяжелых хвостов (наличия выбросов) распределения величины Г|(Г) путем использования функции потерь имеющей

меньшую степень роста для больших значений аргумента по сравнению с квадратичной функцией. Гистограмма (одна из возможных форм представления априорной информации) т](<) для 9 = 1 Фп.У изображена на рис.2.

4

1ид§1Е

ГИСТОГРАММА

распределение Гаусса

>ии и в_И а

РИС.2

л 1

05

оценки АКФ

классическая робасгаая

20

40

лут 1,1115 60

-05 -1

РИС. 3

Не менее важной задачей является определение корреляционных свойств сейсмической записи. Здесь АКФ используется для деконволгоции, оценивания поглощения, спектрального анализа и т.д.

в

Как следует из рис. 4 и рис. 5 новый алгоритм позволяет значительно снизить так называемый эффект влияния импульсной сейсмограммы,

Однако возможности нового метода оценивания корреляционных функций отнюдь не безграничны. Дело в том, что несмещенность получаемых оценок удалось доказать лишь для величины л(0> имеющей симметричную плотность распределения. В случае оценивания АКФ последовательности коэффициентов отражения эта величина близка к симметричной для всех значений 6, однако в задаче оценивания АКФ сейсмической записи это условие нарушается, а представленные результаты служат еще одной иллюстрацией хорошо известного факта, что часто бывает полезно пренебречь смещением оценки ради снижения ее дисперсии. В связи с этим представляется логичным проведение дальнейших исследований, связанных с поиском путей улучшения оценок корреляционных функций.

В третьей главе основное внимание уделено двусторонней авторегрессионной модели (ДАР) сейсмической записи и методу робастной деконволюции.

Одним из фундаментальных результатов, полученных в последние годы геофизиками - теоретиками и обработчиками является вывод, согласно которому перспективы развития методов обратной фильтрации во многом связываются с созданием новых параметрических моделей сейсмических данных и критериев деконволюции. В отличие от АР модели, используемой для предсказывающей деконволюции, ДАР модель способна адекватно описывать сейсмическую трассу в случае смешанно -фазовости сигнала. ДАР может быть легко получена из общепринятой сверточной модели

■ г(*) = ?(*) +л(*) У<£)= ЪСтШк-т).

т=-да

Где г{к)~ трасса, у{к)- ее полезная компонента, п(к)- аддитивный шум, 5(к)- сейсмический импульс, функция отклика среды. Тоща в

предположении о существовании обратного смешанно - фазового

двустороннего фильтра *(<7)], 0 < р < оо,0 < д < со такого,

что 5 \к)*$(к) = Ъ(к), ще 5(£)- символ Кронекера, получим

г(к) = у{к) + п(к)

У(к) = ¿у(к + т)с(-т) + ¿у(к~ т)с(т) + ^(к). т=1 т=1

Здесь использовано обозначение с{т) - и положено - (без

ограничения общности) = 1. Вектор параметров

Т

с = [с(-р),...,с(<?)] подлежит оцениванию. Классическая АР модель соответствует случаю р = 0 (минимально-фазовый сигнал).

Вводится оптимальная настраиваемая модель-интерполятор

Р Я

у (к) = у(к + т)с(-т) + £у(к - т)с(т),

т=1 т=\

(которая в случае АР модели становится предсказателем) и ошибка интерполяции

ек(с) = у(к)-т-

Задача оценивания искомого вектора параметров рассмотрена в двух вариантах:

1) функция отклика среды - произвольная функция (рассматривается фрагмент сейсмической трассы длиной N отсчетов);

2) функция отклика среды - негауссовский случайный процесс, имеющий известную с точностью до параметров одномерную плотность распределения Д(х).

Пожалуй, такая ее постановка способна удовлетворить даже самых дотошных геофизиков, ведь споры о статистических (можно ли считать 4(£) случайным процессом?) и спектральных (имеет ли £,(&) равномерный энергетический (соответственно - амплитудный) спектр?) не утихают и по сей день. Замечательно, что для нового алгоритма деконволюции эти вопросы не столь актуальны, как для других методов1). Дело в том, что решение задачи в обеих постановках приводит к одному и тому же алгоритму (см. блок - схему).

Вариант 1) соответствует детерминистической постановке

\ Ы-р

= - - . £Я%(с)), (1)

г 1

где функция потерь. Множитель перед суммой не влияет на

I

положение экстремумов функционала и выписан лишь для наглядности. Доказано, что при использовании Г(е(-)) = |е(-)р\0 < V < 1 мотут быть

получены точные значения параметров (с^ = с) по выборке из N<00 отсчетов процесса у (к). Этот факт является новым как в сейсмической деконволюции, так и в теории идентификации вообще. Вариант 2) соответствует статистической постановке

1) Подробное обсуждение вопроса о влиянии "небелости" £,{к) на работоспособность различных алгоритмов деконволюции дано, например, в работе Е.А. Козлова "Обратная фильтрация при клазипериодичности потока коэффициентов отражения". Прикладная геофизика.- М.: Недра, 1989, -Вып. 121.

^ = arg min Js(c) Js(c) = M{F(e(c))}. (2) с

Здесь функция потерь, соответствующая наилучшей (имеющей минимально возможную дисперсию, определяемую неравенством Крамера - Pao) оценке, определяется по методу максимального правдоподобия F(x) = — In Д (х). Можно использовать в качесгвеД(х) обобщенно -

гауссовское распределение. В этом случае F(s(-)) = |£(")|V- Типичные для реальных данных значения v находятся в интервале (0,1]. Итак, функция потерь, полученная из метода максимального правдоподобия, совпадает с функцией потерь, обеспечивающей возможность получения точных оценок параметров ДАР по выборке конечного объема, а значит из (1) и

(2) следует, что ^ является состоятельной оценкой Js(c), т.е. lim Jd(c) = J\c) и lim с1 = с1. Поэтому в реальной ситуации, когда в

//->«5 ÍV-» да

качестве окна настройки фильтра задано N отсчетов сейсмической трассы, статистический подход к решению задачи всегда подменяется детерминистическим. Таким образом, можно утверждать, что решения (1) и (2) совпадают, а следовательно нет необходимости задаваться вопросом о статистических и спектральных свойствах функции отклика среды.

Классический алгоритм деконволюции использует квадратичную функцию потерь для идентификации модели предсказателя. В статистике переход от оценивания при помощи квадратичной функции к функциям, имеющим меньшую степень роста для больших значений аргумента, называется робастным (устойчивым) оцениванием. Таким образом, описанный выше подход к решению задачи обратной фильтрации оказался тесно связанным с теорией робастного оценивания. Поэтому новый алгоритм получил название "робастная деконволюция".

Предложенный алгоритм является новым в теории идентификации неминимально - фазовых систем. В отличие от популярных в настоящее время методов, основанных на использовании старших моментов и кумулянт {higher - order statistics), он базируется на анализе как бы их "младших аналогов"- "младших моментов". Действительно, если обычно

оценивание параметров производится путем минимизации дисперсии а^(с) процесса ошибок предсказания

с = argminAi{£2(c)} = argmino^(c),

с с

то алгоритм, предложенный в диссертации, решает задачу

с= arg min м{|е(с)|у},о < v ^ i.

с

При помощи идентификации ДАР модели можно не только производить деконвсшюцию, но и осуществлять высокоразрешающий спектральный анализ. Вследствие перехода к "младшим моментам" полученные оценки обладают свойством робастности, что выгодно отличает их от стандартных параметрических оценок (метод максимальной энтропии и т.п.), весьма чувствительных к особенностям реализации импульсной сейсмограммы. Ниже представлены результаты тестов.

На рис, 6 изображены амплитудный спектр модельного сигнала и энергетический спектр аддитивного шума.

РИС.6

Рис 7.: а)- исходная последовательность коэффициентов отражения; б)-смешанно - фазовый сигнал; в)- аддитивный шум; г)- синтетическая трасса без шума; д)- синтетическая трасса с шумом; е)- результат робастной деконволюции по трассе без шума; ж)- результат предсказывающей деконволгоции по трассе без шума; з)- результат робастной деконволюции по трассе с шумом; и)- результат предсказывающей деконволюции по трассе с шумом.

На рис.9 представлены оценки амплитудного спектра сигнала. Оценивание производилось методом максимальной энтропии (ММЭ) (предсказывающая деконволюция) и методом робастной деконволюции. Хорошо известный в спектральном анализе эффект ложного расщепления спектра связан с завышением длины s фильтра ошибки предсказания. (Этот и другие недостатки ММЭ общеизвестны, а в последнее время он стал столь непопулярен, что авторитетные геофизики А.Т. Waiden и R.E. White« подвели черту под его использованием в сейсморазведке: "ММЭ оценки значительно ухудшаются при увеличении длины фильтра. Это проявляется в появлении ложных пиков, находящихся на значительном удалении от истинных ликов спектральной характеристики. ... Очень трудно определить преимущества, которые дает ММЭ. Единственным оправданием его применения может служить возможное наличие априорной информации, согласно которой скорость вычисления спектральной оценки будет значительно повышена по сравнению со стандартной оценкой".)

Метод робастной деконволюции оказывается устойчивым относительно завышения длины фильтра (задавались значения р = q, причем p + q = s). Были использованы сигнал и импульсная сейсмограмма, изображенные на рис.8.

') A.T. Waldca, R.E White "Some fads and fallacies in seismic dau analysis" Geohysical prospecting, v.40, 1992, pp.289-305

1 1 i 1 h

« 1 1IH» 1 1 trat.1 * .. „ д ~ /л л A Ai \______ 1 t_<n«

РИС. 8

На рис.9 цифрами обозначены 1-истинный спектр 2- оценка методом робастной деконволюции 3- оценка методом максимальной энтропии (фильтр ошибки предсказания). Линии 1 и 2 совпадают, так как методом робастной деконволюции получены точные значения спектра.

Итак, результаты экспериментов с синтетическими трассами свидетельствуют о том, что применение робастной деконволюции может улучшить качество обработки сейсмических материалов. Ниже приводятся примеры использования этого метода для обработки реальных сейсмических записей.

РИС. 10

А- кровля палеогена

В- горизонт К (подошва Кузнецовской свиты) С- отражающие горизонты в низах неокома Б- кровля Баженовской свиты (кровля юры) Е- кровля доюрской толщи

На рис.10 изображен участок временного разреза, полученною в одном из районов Тюменской области. Крупный план этого фрагмента позволяет лучше увидеть изменения в структуре волновой картины, вызванные коррекцией формы сигнала после деконволюции.

РИСАХ

Предсказывающая деконволюция (программа ОЕСУТХ системы СЦС-3), результат применения которой показан на рис.11, приводит к расширению амплитудного спектра импульса, и, как следствие этого, к повышению разрешенности записи. Однако полученный результат не является пределом возможностей обратной фильтрации. Улучшение может быть достигнуто как за счет более точного выравнивания амплитудного спектра импульса, так и за счет коррекции его фазового спектра (сведения к нуль-фазовому сигналу). Именно для решения этих задач и был разработан алгоритм робастной деконволюции.

Фрагмент разреза после робастной деконвалюции, проведенной в том же частотном диапазоне, что и предсказывающая деконвошоция, изображен на рис.12.

1350 1600 1850 2050

{ I____________I________I____1_

400 п

1000-

2000-

3000-

РИС. 12

Достигнуто улучшение выразительности волновой картины. Эффект более точного выравнивания амплитудного и коррекции фазового спектров импульса особенно ярко проявился на группе отражений, находящейся на времени 2300-2400 мс., где из чрезвычайно сложной интерференционной картины вычленены два горизонта 3 и 4. Хорошо видно, что после обработки сигнал, отраженный от этих горизонтов, стал нуль-фазовым (он имеет отрицательную полярность). Свойство максимальной разрешающей способности сигнала, имеющего равномерный амплитудный и нулевой (линейный) фазовый спектры позволяет не только разрешить интерференцию отражений, но и более точно определить времена, соответствующие приходу сигналов. Точность определения времен важна

для картирования горизонтов. В данном случае разделение отражений 3 и 4 позволило более детально изучить структуру Баженовсхой свиты.

Из сопоставления рис.10, рис.11, рис.12 видно, что применение робастной деконвалюции также позволило более четко выделить горизонт К, обозначенный на результатах обработки цифрой 1. Удалось добиться большей динамической выраженности в области доюрских отражений (времена 2400 - 3000 мс., отражения 5, б). Следует также отметить уточнение волновой картины в области горизонта 2.

Основные недостатки алгоритма робастной деконвалюции, которые удалось выявить в процессе его геофизического тестирования, заключаются в недостаточной помехоустойчивости (которая практически совпадает с помехоустойчивостью предсказывающей деконвалюции) и недостаточной адекватностью ДАР модели в случае использования небольшого количества параметров (р + д ~ 15-г 25). Улучшение работоспособности алгоритма мажет быть достигнуто при помощи использования процедур многоканального оценивания обратного фильтра, преобразования окна настройки фильтра в частотный диапазон с достаточно большим отношением сигнал/шум. Может также оказаться полезным использование функций потерь другого вида. Адекватность модели с небольшим числом параметров может быть улучшена при помощи перехода от ДАР к ДАРСС (двусторонняя авторегрессия + скользящее среднее).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Робастная деконволюция является новым алгоритмом обратной фильтрации. Она основана на нетрадиционной модели сейсмической трассы - двусторонней авторегрессии, которая, в отличие от классической авторегрессии, адекватна сверточной модели и в случае неминимально-фазовости сейсмического импульса. Доказано, что возможно точное оценивание параметров этой модели. Эти параметры однозначно связаны с искомым обратным фильтром. Результаты робастной деконволюции модельных и реальных сейсмических записей свидетельствуют о возможности повышения их временной разрешенености, улучшения

динамической выраженности волновой картины, более надежного прослеживания горизонтов. Намечены пути улучшения работоспособности алгоритма.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В

СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ 1. Денисов М.С. Нетрадиционный метод оценивания корреляционных функций, Международная геофизическая конференция ЭЕО - ЕАГО/ Москва '93. Сборник рефератов, доклад 3.4.4..

4. Денисов М.С. Двусторонняя авторегрессионная модель сейсмической записи. Часп.1: Основные понятия. //Геофизика.- 1994.- N3

5. Денисов М.С. Двусторонняя авторегрессионная модель сейсмической записи. Часть2: Особенности методов идентификации. //Геофизика,- 1994.-N4

6. Денисов М.С. Робастная деконвалюция, основанная на двусторонней авторегрессии. //Геофизика.- 1994.- N7

7. Бусыгин Г.В., Денисов М.С. Повышение временной разрешенное™ сейсмических записей методом робастной деконволюции, основанной на двусторонней авторегрессии. //Геофизика- 1994.- N8