Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему
Методика учета возмущающих сил и преобразования координат в динамическом методе космической геодезии
ВАК РФ 25.00.32, Геодезия
Автореферат диссертации по теме "Методика учета возмущающих сил и преобразования координат в динамическом методе космической геодезии"
УДК 528.2:629.783
Михайлович Елена Владимировна ¡¿¿¿ё1*^-—
МЕТОДИКА УЧЕТА ВОЗМУЩАЮЩИХ СИЛ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ В ДИНАМИЧЕСКОМ МЕТОДЕ КОСМИЧЕСКОЙ ГЕОДЕЗИИ
25.00.32 - «Геодезия»
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
1 О ОЕВ 2011
Новосибирск - 2011
4854013
Работа выполнена в ГОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия».
Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент
Ащеулов Владислав Андреевич.
Официальные оппоненты: доктор технических наук
Мазуров Борис Тимофеевич;
кандидат технических наук, доцент Толстиков Александр Сергеевич.
Ведущая организация - ФГУП Производственное объединение
«Инженерная геодезия» (г. Новосибирск).
Защита состоится 24 февраля 2011 г. в 13-00 час. на заседании диссертационного совета Д 212.251.02 при ГОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия» (СГГА) по адресу: 630108, Новосибирск, ул. Плахотного, д. Ю.ауд. 403.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «СГГА».
Автореферат разослан 21 января 2011 г.
Ученый секретарь диссертационного совета Середович В.А.
. Изд. лиц. ЛР Х° 020461 от 04.03.1997. Подписано в печать 18.01.2011. Формат 60 х 84 1/16. Усл. печ. л. 1,22. Уч.-изд. л. 0,99. Тираж 100 экз. Печать цифровая. Заказ О£. Редакционно-издательский отдел СГГА 630108, Новосибирск, Плахотного, 10. Отпечатано в картопечатной лаборатории СГГА 630108, Новосибирск, Плахотного, 8
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы исследований. Динамический метод космической геодезии в настоящее время является основным методом определения координат опорных геодезических сетей и согласованных с ними моделей гравитационного поля Земли. Иногда рассматривают более частную задачу, в которой ■ предполагается, что модели сил, действующих на спутник, известны с точностью, обеспечивающей адекватность математической модели движения реальному движению. По результатам наблюдений требуется определить координаты пунктов наблюдения и начальные условия интегрирования дифференциальных уравнений, описывающих движение космических аппаратов (КА). Задача в такой постановке приводит к частному случаю динамического метода, называемого орбитальным методом.
Динамический метод космической геодезии представляет собой ряд взаимосвязанных сложных научных задач, к которым относятся: уточнение параметров орбиты КА, прогнозирование движения КА путем решения дифференциальных уравнений движения, моделирование возмущающего влияния на движение КА различных факторов (аномальность гравитационного поля Земли, притяжение КА Луной, Солнцем, планетами, приливами в теле Земли, радиационное давление и др.), преобразование координат, выбор метода статистической обработки результатов измерений и т. д.
Начиная со второй половины 20-го столетия, решение геодезических задач по наблюдениям КА привлекает к себе внимание видных ученых.
Большой вклад в решение отдельных задач динамического метода космической геодезии внесли отечественные ученые: Аксенов Е.П., Батраков Ю.В., Бордовицына Т.В., Брандин В.Н., Воеводин В.В., Годунов С.К., Демин В.Г., Жданюк Б.Ф., Жонголович И.Д., Машимов М.М., Непоклонов В.Б., Пелли-нен Л.П., Сорокин H.A., Плахов Ю.В., Татевян С.К., Урмаев М.С., Яшкин С.Н. и др.
Развертывание спутниковых радионавигационных систем (СРНС) 2-го поколения - GPS и ГЛОНАСС - стимулировало применение динамического метода и его разновидности - орбитального метода.
Требования к точности геодезических определений возрастают с каждым годом. Поэтому динамический метод космической геодезии, как один из методов решения геодезических задач, чтобы сохранить свою значимость, должен постоянно совершенствоваться.
Таким образом, задача совершенствования методики решения отдельных задач динамического метода космической геодезии, в том числе совершенствование модели движения ИСЗ, используемого в качестве носителя координат, а также совершенствование методики преобразования координат является актуальной геодезической задачей.
Целью диссертационной работы является совершенствование методики учета ряда возмущающих факторов в движении искусственных спутников Земли (ИСЗ), а также методики учета совместного влияния прецессии и нутации в преобразованиях координат.
Задачи исследования:
1) проанализировать способы учета гравитационного влияния Луны и Солнца на орбиту космических аппаратов, разработать методику вычисления координат Луны и Солнца на моменты наблюдений КА;
2) выявить особенности влияния приливов в твердом теле Земли и океанических приливов на положение космических аппаратов, оценить целесообразность учета этих возмущений, разработать методику учета влияния приливов на положение КА;
3) оценить влияние астрономической нутации на движение космических аппаратов, обосновать и разработать методику совместного учета прецессии и нутации при преобразованиях координат.
Объектом исследования является динамический метод космической геодезии.
Предметом исследования является повышение точности и быстродействия расчетов при определении координат динамическим методом космической геодезии по траекторным спутниковым измерениям дальностей.
Методы исследования. В работе использованы методы численного интегрирования дифференциальных уравнений возмущенного движения искусственных спутников Земли, преобразования координат с использованием матриц вращения, аппроксимации функций полиномами Чебышева, статистической обработки результатов измерений.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1) усовершенствована методика учета возмущающего гравитационного влияния Луны и Солнца на движение космического аппарата с более высокой точностью и эффективностью применения;
2) усовершенствована методика учета совместного влияния лунно-солнечной прецессии и астрономической нутации оси вращения Земли с более высокой точностью и эффективностью применения;
3) усовершенствована методика учета влияния приливных факторов на космические аппараты и даны рекомендации по ее применению.
Научная значимость работы заключается в разработке более эффективных (по быстродействию и точности) методик учета влияния ряда возмущающих факторов и преобразования координат в динамическом методе космической геодезии.
Практическое значение работы состоит в следующем:
1) разработанные автором методики учета возмущающего влияния Луны, Солнца, приливных сил, а также учета нутации в преобразованиях координат включены в алгоритм программных комплексов (ПК) «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТ А-СГГА2» на персональных компьютерах серии IBM. Кроме того, автором выполнена модернизация ПК «ОРБИТА» с целью повышения их быстродействия и точности, а также возможности применения данных программных комплексов для обработки псевдодальностей, полученных из наблюдений спутников систем GPS и ГЛОНАСС. Программные комплексы «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2» могут быть применены для определения координат назем-
ных пунктов, для работ по модернизации системы ГЛОНАСС как в проектных целях, так и для определения параметров движения ИСЗ;
2) результаты исследований внедрены в учебный процесс при подготовке дипломированных специалистов по специальности 120103 - «Космическая геодезия».
На защиту выносятся:
1) усовершенствованная методика учета гравитационного влияния Луны и Солнца на движение ИСЗ;
2) усовершенствованная методика учета влияния приливов в твердом теле Земли и океанических приливов на движение ИСЗ;
3) усовершенствованная методика учета совместного влияния лунно-солнечной прецессии и астрономической нутации в преобразованиях координат.
Апробация работы. Результаты диссертации докладывались и представлялись на следующих конгрессах:
- III Международный научный конгресс «ГЕО-Сибирь-2007»;
- IV Международный научный конгресс «ГЕО-Сибирь-2008»;
- V Международный научный конгресс «ГЕО-Сибирь-2009»;
- VI Международный научный конгресс «ГЕО-Сибирь-2010».
Личный вклад автора заключается:
1) в выполнении исследований и разработке методики вычисления координат Луны и Солнца на моменты наблюдений КА с использованием полиномов Чебышева;
2) в выполнении исследований и разработке методики учета влияния приливных факторов на положение КА с использованием полиномов Чебышева;
3) в выполнении исследований и разработке методики преобразования координат КА и наземных пунктов (НП) на моменты наблюдений с использованием полиномов Чебышева;
4) в проведении модернизации ПК «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГТА2», которые могут быть применены для обработки наблюдений лазерных дальностей и наблюдений кодовых псевдодальностей СНРС GPS и ГЛОНАСС.
Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 7 (3 - в соавторстве) научных работах, из которых 2 работы опубликованы в журналах, входящих в перечень изданий, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех разделов, заключения, списка используемых источников. Основное содержание диссертации изложено на 133 страницах, содержит 13 таблиц и 8 рисунков. Список литературных источников включает 93 наименования.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Первый раздел «Динамический метод космической геодезии».
В первом разделе диссертации описаны научные задачи, которые в совокупности составляют динамический метод космической геодезии, обоснован выбор тематики исследований.
Динамический метод космической геодезии по своей идее сводится к анализу фундаментального уравнения, связывающего топоцентрический р и геоцентрический г радиус-векторы ИСЗ с радиус-вектором К точки на Земле, в которой выполняется наблюдение:
г = II + р.
Траекторные спутниковые наблюдения позволяют получать те или иные компоненты вектора р в геоцентрической экваториальной системе координат. Перемещаясь в сложном поле тяготения Земли, объект наблюдения испытывает вдобавок множество других возмущающих воздействий, таких как притяжение Луны, Солнца, планет Солнечной системы, влияние лунно-солнечных приливов, давление солнечной радиации, торможение в атмосфере Земли и т. д. В свою очередь, наблюдатель перемещается вместе с вращающейся Землей, испытывая нерегулярности ее вращения и воздействия приливов тела упругой Земли. Моделируя все эти явления, можно вычислить те же компоненты вектора р, что и полученные в результате наблюдений. Сопоставление наблюденных и вычисленных величин и анализ их поведения с течением времени позволяет сделать определенные выводы о достоинствах исходной модели, а также оценить какие-либо параметры используемых моделей.
Рассмотрим созвездие космических аппаратов и сеть наземных пунктов, в которых выполняются измерения. Данную совокупность можно интерпретировать как некоторую динамическую систему. Очевидно, что количество параметров, описывающих состояние реальной динамической системы, в общем случае бесконечно. Однако в условиях ограниченной точности измерений реальная динамическая система на конечном интервале времени Д1 может быть описана математической моделью, которая включает в себя:
1) модель движения космических аппаратов
%=1,{х,\пЦ,С,ш), ¥И=¥((Т0),
где 1 - номер космического аппарата; У, - шестимерный вектор параметров орбиты космического аппарата с номером 1 в текущий момент времени I; Уи - шестимерный вектор начальных условий движения космического аппарата с номером 1 в начальный момент То; Ь; - вектор согласующих параметров модели движения для ¡-го КА; С - вектор параметров модели движения, общих для всех КА; со - вектор параметров вращения Земли;
2) модель движения наземных пунктов
где ] - номер наземного пункта; Х1 - шестимерный вектор, включающий в себя координаты и скорости изменения координат .¡-го наземного пункта в текущий момент времени I; II, - вектор параметров модели движения наземного
измерительного пункта, включающий в себя координаты наземного пункта, параметры референц-эллипсоида; Ш - вектор параметров вращения Земли;
3) модель измеряемого выхода динамической системы (модель измерений)
где '1л — вектор измеряемого выхода динамической системы, полученный сетью наземных пунктов для каждого КА с номером 1 на некотором интервале времени А1.
Таким образом, динамическая система характеризуется конечномерным вектором состояния:
где К - число КА, участвующих в измерениях.
Связь измеряемого выхода Ъ динамической системы в момент I с вектором состояния 0 характеризуется зависимостью:
На практике измерительная информация всегда содержит ошибки В свою очередь, неадекватность математических моделей также приводит к появлению погрешностей модели ¡; • Обозначим % суммарную погрешность измерений и математической модели \ = ¡;". Предположим, что вектор суммарной ошибки измерений и модели \ подчиняется закону нормального распределения с нулевым математическим ожиданием М = 0 и ковариационной матрицей К, то есть Ы(М,К). Кроме того, будем считать, что зависимость между вектором результатов измерений V, вектором ошибок § и векторной функцией выхода системы Z имеет вид:
Из всего множества параметров О, определяющих состояние моделируемой динамической системы, выделим некоторое подмножество параметров q, численные значения которых должны быть уточнены. Вектор q размера ш будем называть вектором оцениваемых параметров. Уравнения, связывающие измеренные величины V, погрешности 4 и оцениваемые параметры q, называются уравнениями наблюдений. В общем случае уравнения наблюдений образуют нелинейную систему с ковариационной матрицей К:
Решение нелинейной системы может быть получено итерационным методом Ньютона. Для этого исходная система линеаризуется в окрестности начального вектора
Ах = Г +
где х = q - q0 - m-мерный вектор поправок к начальному значению вектора оцениваемых параметров q0; f = V - Z(q) - вектор свободных членов, размерность которого равна числу п всех измерений, принятых в обработку; А - матрица частных производных от вектора наблюдаемых функций Z(q) по вектору оцениваемых параметров q.
Наличие в уравнениях наблюдений вектора случайных ошибок 4 приводит к необходимости использования для решения системы уравнений наблюдений методов математической статистики. При этом возможны различные подходы к статистической обработке результатов измерений.
Из вышеизложенного однозначно следует, что динамический метод космической геодезии представляет собой сложную как с точки зрения математического описания модели динамической системы, так и с точки зрения практической реализации задачу. Каждая из составных частей метода должна адекватно, по точности, соответствовать другим его частям и вносить свой вклад в конечный результат решения. Именно такой подход определил в качестве цели исследования такое совершенствование методики учета влияния на орбиту КА возмущающих сил, а также методики преобразования координат, которое позволило бы получить результаты с точностью, адекватной точности современных спутниковых измерений.
Второй раздел «Совершенствование методики учета влияния на орбиту КА возмущающих сил и преобразования координат».
К возмущающим силам относятся: влияние несферичности гравитационного потенциала Земли; влияние притяжения Луны, Солнца, основных планет Солнечной системы; влияние лунно-солнечных приливов в твердой коре и океане; влияние прямого и отраженного солнечного излучения, инфракрасного излучения Земли, влияние других - более слабых возмущающих сил. Вследствие общей тенденции использования для определения координат наземных пунктов траекторных измерений спутников, перигей орбит которых расположен не ниже 2 ООО км над поверхностью Земли, влияние на орбиту КА такого возмущающего фактора, как торможение в атмосфере Земли, в данной работе не рассматривается. На таких высоких орбитах данное труднопрогнозируемое с достаточной точностью возмущающее влияние атмосферы Земли можно не учитывать. Спутниковые радионавигационные системы GPS, ГЛОНАСС и разрабатываемые ГАЛИЛЕО и КОМПАС удовлетворяют этому условию.
В диссертации выполнено усовершенствование моделей учета влияния на орбиту КА следующих возмущающих факторов: влияние притяжения Луны и Солнца; влияние лунно-солнечных приливов в твердой коре Земли и океане. Рассмотрим решение этой задачи подробнее.
Учет гравитационного влияния Луны и Солнца на космический аппарат.
Запишем уравнения возмущенного движения КА в векторной форме:
Здесь г - вектор ускорения КА; г - радиус-вектор КА; г, - вектор возмущающего ускорения КА от ¡-го фактора; ц - гравитационный параметр Земли.
Если решается ограниченная задача трех тел отдельно для системы «Земля -спутник - Луна» и для системы «Земля - спутник - Солнце», пренебрегая гравитационным влиянием КА на космические тела ввиду его малости, то возмущающее ускорение, обусловленное влиянием на КА Луны и Солнца, описывается формулой:
( \ - R|~r Rj
где Г; - вектор возмущающего ускорения от i-ro фактора; ц, - гравитационный параметр возмущающего тела (i = 1 для Луны; i = 2 для Солнца); R, -геоцентрический радиус-вектор небесного тела (Луны или Солнца); г - геоцентрический радиус-вектор КА.
Очевидно, что точность расчета возмущающих ускорений зависит от точности вычисления координат векторов Rj (координат Луны и Солнца), которые в свою очередь могут быть получены с использованием различных эфемерид. Рассмотрим следующие модели:
1) численная лунно-солнечная эфемерида DE200/LE200;
2) тригонометрические разложения Брауна Rj Эккерта для Луны и Нью-кома для Солнца.
Численная эфемерида DE200/LE200 была построена в 1982 г. в лаборатории реактивного движения США. В ней объединены динамические теории движения всех больших планет, Луны, Солнца и пяти крупнейших астероидов, с учетом влияния всех этих тел друг на друга, а также с учетом релятивистских эффектов, влияния фигур Луны и Земли и приливных эффектов с передачей импульса от Земли к Луне. Позднее была получена модель DE405/LE405, которая является результатом улучшения предыдущих эфемерид по методу наименьших квадратов с помощью различных данных наблюдений (измерений) с последующим численным интегрированием дифференциальных уравнений движения. В свою очередь, в России в Институте прикладной астрономии РАН была создана и поддерживается серия эфемерид планет и Луны ЕРМ (Ephemerides of Planets and the Moon). Эти эфемериды получены численным интегрированием в барицентрической системе координат на интервале 1880-2020 гг. Улучшение последней версии эфемерид ЕРМ2006 выполнено по данным почти полумиллиона различных наблюдений, проведённых в 1913-2005 гг. В настоящее время эфемериды ЕРМ и DE/LE являются наиболее завершёнными динамическими моделями планетного движения. Эфемерида Ньюкома - Брауна -Эккерта уступает по точности численным эфемеридам. Однако, поскольку она основана на аналитических формулах, то позволяет создавать эффективные и быстродействующие алгоритмы, не требуя наличия дополнительных «внешних» файлов.
При практическом использовании эфемерид Луны и Солнца возникает проблема выбора оптимальной модели учета гравитационного влияния Луны и Солнца на движение космического аппарата в зависимости от точности вычислений и типа орбиты КА. Автором с этой целью был выполнен анализ влияния лунно-солнечного притяжения на положение спутников.
В таблице 1 приведены результаты исследования автором влияния лунно-солнечного притяжения на положение спутника для трех различных классов орбит. Результаты получены методом численного интегрирования дифференциальных уравнений движения КА на интервале порядка 110-130 часов. Значения Дг, приведенные в таблице 1, есть модули разностей двух геоцентрических векторов КА, рассчитанных на один и тот же момент времени, один из которых получен при учете возмущающего фактора, а другой - без его учета, т. е.: Дг=|г2 -г,|, где г2 - геоцентрический вектор К А, вычисленный без учета возмущения; Г1 - тот же вектор, вычисленный с учетом возмущений. Величины а, е, I есть приблизительные значения большой полуоси, эксцентриситета и наклонения орбиты, соответственно.
Таблица 1 - Влияние Луны и Солнца на положение космических аппаратов (м)
Система КА
Интервал интегрирования Д^ч
Количество оборотов за Д1
Влияние
Луны Солнца
Совместное влияние Луны и Солнца
бРБ
а = 26 560 км; е = 0,013; ¡ = 55°
12
36 60 84 120
1 3 5 7 10
884,7 3,3-103 6,6-Ю3 1,1-Ю4 1,8-104
161,2 407,7 821,1 1,2 • 103 1,7 • 103
927,3 3,4-Ю3 6,8-10' 1,1-Ю4 1,8-10"
ГЛОНАСС а = 25 510 км; е= 0,0002; ¡ = 64,7"
Гасёоз
а= 12 200 км; е = 0,005; 1=109,8°
11.3 33,9 56,5 79,1 113
зТ"
11.4 57 95
133
1
3 5 7 10
_ 3
15 25 35
630,1 1,6-103
2.4-103 2,8-103
3.5-103 12,9 52,4
132,1 198,4 453,4
102,1 323,2 543,5 945,1 1,1-Ю3
34,3
61,7 128,1 399,7
633,9 1,7-103 3,5-103 2,9-Ю3 2,5-Ю3! 12,9 52,29 123,7 111,5 844,1
Очевидно, что, чем дальше от Земли располагается орбита спутника, тем сильнее гравитационное влияние Луны и Солнца на него. Точность расчета возмущающих ускорений зависит от точности вычисления координат Луны и Солнца, которые в свою очередь могут быть получены с использованием различных эфемерид.
Вследствие всего сказанного возникают два вопроса:
1. Насколько сильно будут различаться координаты КА, вычисленные с использованием эфемерид ВЕ200/ЬЕ200 и Ньюкома - Брауна - Эккерта?
2. Какова область применимости эфемерид Ньюкома - Брауна - Эккерта?
В таблице 2 приведены результаты численного эксперимента по сравнению координат КА, полученных численным интегрированием уравнений движения с учетом влияния Луны и Солнца. При этом координаты Луны и Солнца рассчитывались по двум разным эфемеридам (БЕ200/ЪЕ200 и Ньюкома - Брауна - Эккерта). Расчеты проводились для трех видов орбит. Значения Дг, приведенные в таблице 2, имеют тот же смысл, что и ранее, т. е. это модули разностей геоцентрических векторов КА, полученные с использованием двух различных эфемерид Луны и Солнца.
Таблица 2 - Различия в положении КА, обусловленные использованием двух разных эфемерид Луны и Солнца
Система КА Интервал Количество оборотов Дг, м
интегрирования At, ч за At
GPS 12 1 0,063
а =26 560 км; 36 3 0,235
е= 0,013; 60 5 0,419
i = 55° 84 7 0,556
120 10 0,587
ГЛОНАСС 11,3 1 0,124
а = 25 510 км; 33,9 3 0,306
е = 0,0002; 56,5 5 0,429
¡ = 64,7° 79,1 7 0,540
113 10 0,691
LAGEOS 3,8 1 0,006
а= 12 200 км; 11,4 3 0,024
е= 0,005; 57 15 0,055
i =109,8" 95 25 0,083
133 35 0,141
Результаты эксперимента показывают, что различия в положении КА, обусловленные использованием различных эфемерид Луны и Солнца, невелико. Поэтому эфемериды Ньюкома - Брауна вполне можно использовать при обработке измерений относительно невысокой точности, характеризующейся величиной порядка 2-5 м (например, кодовых псевдодальностей). Для обработки измерений высокой точности (например, фазовых измерений) следует использовать современные численные эфемериды Луны и Солнца. Отметим, что исследование влияния Луны и Солнца, результаты которого приведены в таблице 1, проводилось с использованием эфемериды DE200/LE200.
Автором данной работы была разработана следующая методика использования численных эфемерид в практической реализации динамического метода космической геодезии. Информация о координатах Солнца, Луны и планет в эфемеридах DE/LE представлена в виде коэффициентов полиномов Чебышева.
Аргументом эфемерид является барицентрическое динамическое время TDB. Временные отрезки, для которых представлены коэффициенты полиномов Че-бышева, составляют 32 дня. Использование таких полиномов непосредственно в процессе численного интегрирования уравнений движения неэффективно, поскольку степень их довольно высока. Поэтому при учете влияния Луны и Солнца с использованием численной эфемериды DE/LE реализован следующий. подход. Координаты Луны и Солнца аппроксимируются полиномами Чебыше-ва на интервале времени, соответствующем длине орбитальной дуги. Данный подход оправдан, поскольку длина орбитальной дуги, как правило, меньше тех интервалов времени, для которых рассчитаны коэффициенты полиномов Че-бышева, приводимые в эфемеридах DE/LE, а следовательно будут меньше и максимальные степени полиномов. Это приведет к уменьшению затрат машинного времени при сохранении необходимой точности вычислений.
Учет возмугцающего влияния приливов. Влияние приливного потенциала на движение КА на практике учитывается путем введения поправок в коэффициенты разложения геопотенциала по шаровым функциям. Учет влияния лунно-солнечных приливов в твердом теле Земли производится в два этапа. Сначала в коэффициенты геопотенциала вводятся поправки за статический прилив (поправки «первого шага»). Затем вводятся поправки «второго шага», отражающие зависимость чисел Лява от частоты учитываемых в модели волн.
Методика учета влияния приливов в твердой коре на положение КА зависит от модели приливов, то есть, в конечном счете, от количества и состава учитываемых членов разложения. В данной работе реализован следующий вариант методики учета приливов: поправки «первого шага» вычисляются для коэффициентов C20,C21,C22,S21,S22. Поправки «второго шага» в коэффициенты С21 и S21 вводятся с использованием шести суточных волн (Qi, Oi, Pt, Ki, 4/,, 165,545), a в коэффициенты C22 и S22 - с использованием двух полусуточных волн (М2 и S2).
Влияние океанических приливов на движение КА также учитывается посредством введения поправок в коэффициенты геопотенциала. Количество исправляемых коэффициентов геопотенциала, а также число учитываемых волн зависит от выбранной модели приливов. Например, поправки за влияние океанического прилива вводятся в коэффициенты геопотенциала Cnm(n = 2, ..., 6; ш = 0, 1, 2) и Snm(n = 2,..., б; m - 1,2). При этом учитывается влияние одиннадцати волн (Ssa, Mm, Mf, Qb Оь Рь Кь N2, М2, S 2, Кг).
Влияние приливных факторов убывает с высотой полета КА. В таблице 3 приведены результаты выполненного автором исследования влияния приливов на КА для трех различных классов орбит. Значения Дг, приведенные в таблице 3, есть модули разностей двух геоцентрических векторов КА, рассчитанных на-один и тот же момент времени, один из которых получен при учете возмущающего фактора, а другой - без его учета, т. е.: Дг=|г2 -г,|, где г2 - геоцентрический вектор КА, вычисленный без учета возмущения; ri - тот же вектор, вычисленный с учетом возмущений. Величины а, е, i есть приблизительные значения большой полуоси, эксцентриситета и наклонения орбиты, соответственно.
Система Интервал Количество Влияние Влияние Совместное
КА интегрирова- оборотов прилива в океаниче- влияние Дг3
ния At, ч за At твердой ского при-
коре Аг, лива Дг2
GPS 12 1 0,288 0,048 0,233
а = 26 560 км; 36 3 0,297 0,224 0,354
е= 0,013; 60 5 0,543 0,378 0,335
i= 55° 84 7 0,214 0,486 0,366
120 10 0,578 0,446 0,958
ГЛОНАСС 11.3 1 0,139 0,115 0,201
а= 25 510 км; 33.9 3 0,315 0,254 0,363
е = 0,0002; 56.5 5 0,413 0,344 0,245
i = 64,7° 79.1 7 0,672 0,431 0,373
113 10 1,519 0,824 1,069
LAGEOS 3,8 1 0,428 0,037 0,407
а= 12 200 км; 11,4 3 1,693 0,102 1,660
е = 0,005; 57 15 3,962 0,153 3,999
í= 109,8° 95 25 5,692 0,260 6,524
133 35 7,931 0,414 8,136
Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что хотя воздействие приливов на движение КА ослабевает с высотой, все же приливные факторы оказывают достаточно существенное влияние даже на «высокие» орбиты (GPS, ГЛОНАСС). Поэтому их обязательно нужно учитывать при обработке высокоточных траекторных измерений спутников ГЛОНАСС и GPS.
При реализации методики учета приливных факторов использован тот же подход, что и при учете гравитационного влияния Луны и Солнца. Значения поправок в коэффициенты геопотенциала за приливы аппроксимируются полиномами Чебышева на интервале времени, соответствующем обрабатываемой орбитальной дуге. Интервал времени [Т0,Тк] может быть разбит на некоторое количество подинтервалов, на каждом из которых производится аппроксимация поправок в коэффициенты геопотенциала чебышевскими полиномами. Данный подход позволяет существенно снизить затраты машинного времени при сохранении необходимой точности вычислений, следовательно, повысить эффективность алгоритма.
Совершенствование модели учета прецессии и нутации. Прецессия и нутация оси вращения Земли не являются возмущающим фактором, то есть не оказывают непосредственного влияния ни на орбиту спутника, ни на положение наземного пункта. Но при реализации динамического метода космической геодезии возникает необходимость вычисления координат спутника и наземного пункта в инерциальной системе координат некоторой эпохи Тга на моменты измерений. Поскольку построение траектории спутника чаще всего выполняется в инерциальной системе координат, в то время как координаты наземных пунктов обычно заданы в общеземной системе координат, то возникает необ-
ходимость выполнять различные переходы между координатными системами. Подобного рода преобразования координат включают в себя матрицы прецессии и нутации. Таким образом, прецессия и нутация, участвуя в преобразованиях координат, оказывают косвенное влияние на вычисляемые координаты спутников и наземных пунктов. Рассмотрим методику учета прецессии и нутации более подробно.
Пусть построение траектории КА выполняется в инерциальной системе координат некоторой фиксированной эпохи Тт (истинной небесной или динамической). Тогда возникает необходимость преобразования координат наземных пунктов из общеземной системы координат (хуг)0 в инерциальную систему (хуг)гю на момент измерения
=N (Тш) - Рт (Т,, Тш) • № (Т,) ■ R3 (-S)-WT (Tj) •
Здесь 1М(Тт), 1Ч(Т;) - матрицы нутации, рассчитанные соответственно на эпохи Тт и Т;; Р(Т;,ТИ) - матрица прецессии на промежуток времени [Т;,Тт]; Л3 (-8) и \У(Т;) - соответственно матрицы звездного времени и полюса.
Влияние нутации на координаты КА проявляется также при учёте несферичности гравитационного поля Земли. Так, исходное разложение возмущающего потенциала в ряд по шаровым функциям предполагается заданным в общеземной системе координат (ХУг)о. Компоненты ,Су ,0? вектора возмущающего ускорения от несферичности геопотенциала так же вычисляются в системе (ХУ2)о. А поскольку расчет траектории КА изначально осуществляется в инерциальной системе координат некоторой эпохи тш, то необходимо осуществлять обратный переход из инерциальной системы координат в общеземную
л,
Степень влияния нутации и прецессии на координаты х, у, г зависит как от значений самих параметров прецессии и нутации, так и от длины интервала т. -Т
м 'т •
Методика учета прецессии и нутации зависит от того, какая модель прецессии и нутации используется.
Значения экваториальных прецессионных параметров можно получить по разложениям Ньюкома - Андуайе, уточненным Лиске. Данная модель прецессии была принята Международным астрономическим союзом (MAC) в 1976 г. и в дальнейшем практически не изменялась.
Существует множество различных моделей нутации, отличающихся друг от друга в основном количеством используемых членов разложения.
Модель Вуларда содержит 40 членов разложения для нутации в долготе
и 20 членов для нутации в наклонении Де.
Модель 1А11-80 основана на теории твёрдой Земли Киношита и геофизической модели Джильберта и Дзевонски и содержит 106 членов разложения.
Модель нутации 1АЦ-2000А содержит 678 членов лунно-солнечной нутации и 687 членов планетарной нутации. Данная модель является наиболее современной и позволяет определять направление на полюс с погрешностью порядка 0,0000002".
Автором выполнены исследования с целью выбора наиболее оптимальной модели нутации при решении задач преобразования координат в динамическом методе космической геодезии. Данные эксперименты были выполнены с целью сравнения трёх различных моделей нутации, с точки зрения их применимости для обработки лазерных измерений КА ЛАГЕОС. Рассматривались следующие модели нутации: 1Аи-2000А, 1А11-80 и модель Вуларда. В таблице 4 приведены значения углов нутации Д\у и Де, рассчитанные по трём вышеописанным моделям на некоторый момент времени Тт, вычисленный в шкале времени ТА1.
Таблица 4 - Значения углов нутации, рассчитанные по трем различным моделям
т щ Модель 1Аи-2000 Ду' Де' Модель 1Аи-80 Д\|/' Де' Модель Вуларда Ду' Де'
03.09.1983.0 -16,20386 1,87096 -16,19681 1,87161 -16,26345 1,87043
Степень влияния нутации на координаты х, у, г зависит как от значений самих углов Ду и Де, так и от длины интервала Т; -Тю, то есть, в конечном счёте, от длины орбитальной дуги.
Для сравнения вышеописанных моделей нутации был проведён численный эксперимент. С помощью программного комплекса «ОРБИТА-СГГА2» вычислялись координаты КА «ЛАГЕОС» и наземных пунктов на некоторые моменты времени 1, в истинной небесной системе координат эпохи Тш с использованием различных моделей нутации. В таблице 5 приведены значения Дг и Д11 в сантиметрах, рассчитанные следующим образом:
&т = ^Ак2 + Ду2 + Дг2 ,
где Дх,Ду,Дг - разности соответствующих координат КА «ЛАГЕОС» в истинной небесной системе координат эпохи Тв, вычисленных на один и тот же момент с использованием различных моделей нутации;
AR = VÄ5F+ÄYr+AZr,
где AX,AY,AZ - аналогично вычисленные разности координат для наземного измерительного пункта 7907. Моменты времени t, приведены в часах относительно нуля часов даты 03.09.1983 г. по шкале TAI.
Таблица 5 - Разности координат КА и НП, вычисленных с использованием различных моделей нутации
t. Дг (см) AR (см) Дг (см) AR (см)
«IAU-2000» - «IAU-2000» - «IAU-2000»- «IAU-2000»-
«Вулард» «Вулард» «IAU-80» «IAU-80»
-14,020 0,11 5,92 0,01 0,14
-24,065 0,36 4,06 0,01 0,09
-40,080 0,98 18,8 0,01 0,28
Из таблицы 5 видно, что расхождений между координатами наземного пункта, вычисленными с использованием моделей 1Аи-2000 и Вуларда, достаточно велики даже для небольших интервалов времени Д1.
Кроме того, с помощью программного комплекса «ОРБИТА-СГГА2» была обработана одна орбитальная дуга КА «ЛАГЕОС», с использованием трёх вышеперечисленных моделей нутации. Выбранному мерному интервалу соответствовало 168 измерений дальности, выполненных с шести наземных пунктов. Средняя квадратическая погрешность измерений находилась в пределах 1-8 сантиметров. На основе полученных результатов обработки была проведена оценка точности по внутренней сходимости. В таблице б приведены значения оценки дисперсии невзвешенных остаточных невязок щ в сантиметрах, вычисленных при обработке одной и той же орбитальной дуги с использованием различных моделей нутации.
Таблица 6 - Оценки стандартов невзвешенных остаточных невязок, вычисленных при обработке одной и той же орбитальной дуги с использованием различных моделей нутации
h (см) Модель Вуларда Ц2 (см) Модель IAU-80 Из (см) Модель 1AU-2000A
9,34 9,18 9,18
Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что даже на короткой орбитальной дуге (при относительно невысокой точности измерений) выбор более совершенной модели нутации улучшает внутреннюю сходимость.
При вычислении углов нутации по любой из описанных выше моделей используется разложение функций Д\|/ и Де в ряд по полиномам Чебышева на интервале времени, соответствующем длине орбитальной дуги. Разложение в
ряд выполняется один раз для промежутка времени [То,Тк] и затем используется для расчета координат наземных пунктов и всех спутников, выполнявших измерения на данном интервале времени. Такой подход позволяет существенно сократить количество арифметических операций при вычислении углов прецессии и нутации в процессе численного интегрирования дифференциальных уравнений движения КА. При этом необходимая точность вычислений сохраняется. Эффективность данного алгоритма особенно сильно проявляется при использовании современных моделей нутации (таких, как IAU-2000A), содержащих большое количество членов разложения, и, как следствие, требующих больших вычислительных затрат.
Третий раздел «Практическая проверка результатов исследования».
Усовершенствованная автором методика учета возмущающего влияния на движение КА притяжения Луны, Солнца, лунно-солнечных приливов, а также учета нутации в преобразованиях координат реализована в программных комплексах «ОРБИТА-СГТА» и «ОРБИТА-СГГА2».
За период с 1978 по 1994 гг. в научно-исследовательской лаборатории космической геодезии (НИЛ КГ) НИИГАиК под руководством проф. Сурнина Ю.В. было создано несколько вариантов программных комплексов «ОРБИТА», реализующих динамический метод космической геодезии. Данные программные комплексы прошли апробацию и были использованы в следующих организациях: Астрономический совет АН СССР, НПО «Прикладная механика» (ОАО «Информационные спутниковые системы»), Баллистический центр, НИИ военно-топографической службы, Институт метрологии времени и пространства а так же в ряде других учреждений. В коллектив разработчиков программного комплекса «ОРБИТА» входили Сурнин Ю.В., Ащеулов В.А.,. Дементьев Ю.В, Кужелев С.А., Токарев A.M., Шендрик Н.К. и другие сотрудники лаборатории космической геодезии НИИГАиК, в том числе автор данной работы. Центральный блок программы (блок численного интегрирования дифференциальных уравнений возмущенного движения спутников) использовался в вышеперечисленных организациях для моделирования движения спутников, в том числе и СРНС ГЛОНАСС. Поскольку комплекс программ «ОРБИТА», с точки зрения его разработчиков, имеет вполне достаточный точностной потенциал, а также по своей структуре способен к усовершенствованию, было принято решение адаптировать алгоритм к программному обеспечению современных компьютеров с целью дальнейшего совершенствования его точностных возможностей и практического применения. Также предполагалось, что после модернизации программного комплекса в части обработки беззапросных высокоточных кодовых и фазовых измерений по сигналам ГЛОНАСС, он может быть использован как в настоящих, так и в будущих работах по модернизации системы ГЛОНАСС для решения прикладных задач, а также и в качестве альтернативной основы для программных продуктов, функционирующих в космическом сегменте ГЛОНАСС. В процессе работы над диссертацией автором выполнена модернизация ПК «ОРБИТА» для обработки лазерных дальностей и радиотехнических псевдодальностей, получаемых из наблюдений спутников СНРС GPS и ГЛОНАСС.
При этом получены две модификации ПК «ОРБИТА» - «ОРБИТА-СГГА» (с интегратором Эверхарта) и «ОРБИТА-СГГА2» (с интегратором Булирша -Штера).
Программные комплексы «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2» предназначены для обработки динамическим методом космической геодезии результатов траекторных измерений топоцентрических дальностей с целью оценивания параметров расширенного вектора состояния, включающего в себя:
1) орбитальные параметры, к которым относятся начальные условия движения КА в регулярных элементах орбиты, согласующий параметр светового давления и три компоненты некоторых малых сил, действующих вдоль осей орбитальной системы связанной с радиальной Б, трансверсальной Т и нормальной \У составляющими вектора движения КА;
2) коэффициенты разложения геопотенциала в ряд по шаровым функциям;
3) координаты наземных измерительных пунктов;
4) параметры вращения Земли в виде коэффициентов степенных полиномов, аппроксимирующих на мерном интервале соответствующие функции координат полюса и неравномерность вращения Земли.
С использованием программных комплексов «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИ-ТА-СГГА2» были выполнены эксперименты по проверке их точностных возможностей с учетом предложенной автором методики учета ряда возмущающих сил и учета совместного влияния прецессии и нутации в преобразованиях координат. Автором данной работы были проведены численные эксперименты по обработке лазерных измерений КА «ЛАГЕОС». Известно, что лазерные измерения дальностей КА «ЛАГЕОС» регулярно проводятся с нескольких десятков наземных пунктов. Результаты этих измерений приводятся в [ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/slr/data/fr/]. Для обработки был взят файл «двухминутных нормальных точек». Измерения проводились в промежуток времени с 1 по 15 августа 2006 г. Данный файл содержал 236 измерений дальности, выполненных с семи наземных пунктов. Длина мерного интервала составила 300 часов. Средние квадратические погрешности измерений для данного сеанса составили 1-5 сантиметров.
При обработке измерений в состав оцениваемых параметров были включены координаты наземных станций и начальные условия движения КА «ЛАГЕОС». Расчёт траектории движения КА осуществлялся с учётом следующих возмущающих факторов:
- влияние притяжения Луны, Солнца;
- несферичность геопотенциала (до гармоник 16-го порядка);
- влияние прямого и отражённого солнечного излучения;
- влияние инфракрасного излучения Земли;
- действие лунно-солнечных приливов для КА и наземного пункта;
- прецессия и нутация оси вращения Земли;
- полярное движение и неравномерность вращения Земли.
Была проведена оценка точности полученных результатов обработки по внутренней сходимости. Среднее квадратическое значение остаточных невя-
зок р, полученное в результате обработки измерений для выбранной орбитальной дуги, составило 8,1 см.
Результаты данного эксперимента позволяют сделать вывод, что полученные значения остаточных невязок не превышают 10 сантиметров.
Автором работы также был проведен численный эксперимент по обработке GPS- и ГЛОНАСС-измерений. В данном вычислительном эксперименте программный комплекс «ОРБИТА-СГГА2» был использован для обработки кодовых псевдодальностей, измеренных для девяти GPS-спутников. Измерения проводились с четырнадцати наземных пунктов в период времени с 20.09.2004 г. по 10.10.2004 г. Также были обработаны результаты измерений кодовых псевдодальностей для одного КА системы ГЛОНАСС на мерном интервале 24 часа с 20.09.2004 г. по 21.09.2004 г. В ГЛОНАСС-измерениях принимали участие два наземных пункта (MDVJ, NOVJ).
Расчёт траектории движения КА осуществлялся с учётом тех же возмущающих факторов, что и в предыдущем эксперименте
В рассматриваемом случае, при обработке измерений учет факторов, влияющих на измеренную псевдодальность, осуществлялся следующим образом: поправки часов спутника и приемника были включены в число оцениваемых параметров. Для этого автором были разработаны соответствующие алгоритм и программа. Для исключения влияния ионосферы использовались измерения псевдодальности, выполненные на частотах L, и L2. Для учета влияния тропосферной задержки использовалась модель Саастмойнена. Автором данной работы были разработаны алгоритм и программа для учета влияния тропосферной рефракции на измеренную кодовую псевдодальность. При обработке измерений мерный интервал для каждого из девяти GPS-спутников был разбит на 24-часовые орбитальные дуги. Таким образом, было обработано порядка 10-21 орбитальных дуг для каждого космического аппарата. В состав оцениваемых параметров были включены координаты наземных пунктов, начальные условия движения КА, поправка часов. По результатам обработки была проведена оценка точности по внутренней сходимости. В таблице 7 приведены значения оценки средних квадратических отклонений невзвешенных остаточных невязок ц, вычисленных при обработке орботапьных дуг различных GPS-спутников и одного спутника системы ГЛОНАСС.
Результаты показали, что значения ц находятся в пределах от 1,3 до 9,8 метров, что в целом соответствует погрешности кодовых псевдодальностей. Видно, что значения ц существенно отличаются для различных КА GPS. Следует отметить, что при обработке измерений не было известно точных данных о размерах, конструкции солнечных батарей и массе каждого GPS-спутника. Несомненно, это оказало влияние на полученные результаты в сторону их ухудшения по точности.
Таблица 7 - Некоторые результаты обработки измерений кодовых псевдодальностей для девяти спутников GPS и одного спутника ГЛОНАСС
Номер КА (PRN) Длина мерного интервала (ч) Количество орбитальных дуг, взятых в обработку Количество наблюдавших наземных станций Среднее значение Ц (м)
01 360 15 13 4,28
03 480 20 13 9,80
07 480 20 14 3,20
08 504 21 14 1,30
09 480 20 13 5,60
10. 240 10 14 3,41
14 480 20 13 1,95
15 360 15 14 9,55
23 240 10 12 2,62
ГЛОНАСС PRN22 24 1 2 4,20
В заключении приведены основные результаты и рекомендации, полученные в процессе диссертационных исследований. К ним относятся следующие:
1. Выполнен анализ моделей учета возмущающего влияния Луны и Солнца на движение КА. Рекомендовано вместо модели Ньюкома - Брауна - Эккерта применение численных эфемерид Луны и Солнца ВЕ200/ЬЕ200. Разработана и включена в алгоритм программных комплексов «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2» методика вычисления эфемерид Луны и Солнца на моменты наблюдений КА с использованием полиномов Чебышева.
2. Даны рекомендации по учету влияния лунно-солнечных приливов в твердой коре Земли и океанах на положение КА для различных классов орбит. Разработана и включена в алгоритм программных комплексов «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2» методика учета влияния приливных факторов на моменты наблюдений КА с использованием полиномов Чебышева.
3. При преобразованиях координат в динамическом методе космической геодезии вместо модели Вуларда рекомендована модель нутации 1Аи-2000А. Разработана и включена в алгоритм программных комплексов «ОРБИТА-СГТА» и «ОРБИТА-СГГА2» методика учета влияния нутации на моменты наблюдений КА с использованием полиномов Чебышева.
4. Выполнена модернизация ПК «ОРБИТА», составлены два программных комплекса: «ОРБИТА-СГТА» (с интегратором Эверхарта) и «ОРБИТА-СГГА2» (с интегратором Булирша - Штёра), в алгоритм которых включены разработанные автором методики учета влияния Луны, Солнца, приливных факторов, учета нутации.
Таким образом, выполненные в диссертации теоретические разработки по совершенствованию динамического метода космической геодезии доведены до практического применения, реализованного в форме ПК «ОРБИТА-СГТА»
и «0РБИТА-СГГА2», являющихся инструментами для решения различных задач динамического метода космической геодезии. Испытание программных комплексов «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2» на реальных траекторных измерениях КА «ЛАГЕОС», спутников СНРС GPS и ГЛОНАСС показывают, что полученные оценки средних квадратических отклонений остаточных невязок соответствуют погрешностям измерений, взятых в обработку.
Список научных работ, опубликованных по теме диссертации:
1 Сурнин, Ю.В. Программный комплекс «ОРБИТА-СГГА» для определения орбитальных, геодезических и геодинамических параметров по результатам наблюдений ИСЗ [Текст] / Ю.В. Сурнин, В.А. Ащеулов, Е.В. Михайлович, Н.К. Шендрик // Вестник СГГА, вып. 11,- Новосибирск: СГГА, 2006. - С. 13-18.
2 Сурнин, Ю.В. Восстановление и испытание программного комплекса «ОРБИТА-СГГА-2» для решения задач космической геодезии динамическим методом [Текст] / Ю.В. Сурнин, В.А. Ащеулов, Е.В. Михайлович, Н.К. Шендрик // Материалы III Международного научного конгресса «ГЕО-Сибирь-2007», т. 1, ч. 2. - Новосибирск: СГГА, 2007. - С. 52-58.
3 Михайлович, Е.В. Исследование влияния малых возмущающих факторов на координаты космического аппарата, наземных пунктов и результаты оценивания геодезических параметров [Текст] / Е.В. Михайлович // Материалы III Международного научного конгресса «ГЕО-Сибирь-2007», т. 1, ч. 2. - Новосибирск: СГГА, 2007. - С. 58-62.
4 Михайлович, Е.В. Результаты обработки траекторных измерений с использованием программного комплекса «ОРБИТА-СГГА-2» [Текст] / Е.В. Михайлович // Материалы III Международного научного конгресса «ГЕО-Сибирь-2007», т. 1, ч. 1. - Новосибирск: СГГА, 2008. - С. 255-258.
5 Сурнин, Ю.В. Программный комплекс «ОРБИТА-СГГА» для решения задач космической геодезии динамическим методом [Текст] 1 Ю.В. Сурнин, В.А. Ащеулов, Е.В. Михайлович, Н.К. Шендрик // Геодезия и картография. -2008,-№2.-С. 14-19.
6 Михайлович, Е.В. Обработка GPS-измерений с использованием программного комплекса «ОРБИТА-СГГА-2» [Текст] / Е.В. Михайлович // Материалы V Международного научного конгресса «ГЕО-Сибирь-2009», т. 1, ч. 2. -Новосибирск: СГГА, 2009,- С. 298-301.
7 Михайлович, Е.В. Исследование гравитационного влияния Луны и Солнца на движение космических аппаратов [Текст] / Е.В. Михайлович // Известия вузов «Геодезия и аэрофотосъемка». - 2010. -№ 6. - С. 25-28.
Содержание диссертации, кандидата технических наук, Михайлович, Елена Владимировна
Введение.
1. Динамический метод решения задач космической геодезии.
1.1 Математическая модель динамической системы.
1.2 Системы времени, использующиеся при моделировании динамической системы.
1.3 Переход от одних систем счета времени к другим.
1.4 Математическая модель движения космического аппарата.
1.4.1 Аналитические и численные модели движения космического аппарата.
1.4.2 Системы координат для описания движения КА.
1.4.3 Преобразования координат.:.
1.4.4 Вычисление параметров прецессии и нутации.
1.4.5 Дифференциальные уравнения возмущенного движения КА.
1.4.6 Методы численного интегрирования ОДУ движения КА.
1.4.7 Модели возмущающих сил.
1.4.7.1 Виды возмущающих сил, действующих на спутник.
1.4.7.2 Влияние несферичности гравитационного потенциала Земли.
1.4.7.3 Влияние Луны, Солнца, планет Солнечной системы.
1.4.7.4 Влияние прямого солнечного излучения.
1.4.7.5 Влияние активных сил.'.
1.4.7.6 Влияние отраженного солнечного и инфракрасного излучения Земли.
1.4.7.7 Влияние лунно-солнечных приливов в твердой коре и океане.
1.5 Модель движения наземного пункта.
1.5.1 Постановка задачи моделирования движения наземного пункта.
1.5.2 Системы координат для описания положения наземного пункта.
1.5.3 Связь небесных и земных систем координат.
1.6 Модели измеряемого выхода динамической системы.
1.6.1 Лазерная дальность.
1.6.2 Кодовая псевдодальность.
1.6.3 Влияние тропосферной рефракции на измеренную кодовую псевдодальность.
1.6.4. Влияние ионосферы на измеренную кодовую псевдодальность.
Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Методика учета возмущающих сил и преобразования координат в динамическом методе космической геодезии"
Актуальность исследования:
Космическая геодезия — наука, которая начала бурно развиваться после запуска в 1957 году первого советского искусственного спутника Земли. В основе космической геодезии лежит использование удаленных от земли объектов, направления на которые существенно зависят от положения наблюдателя на Земле. Такими объектами могут быть различные космические аппараты (КА), в том числе искусственные спутники земли (ИСЗ), а также естественные небесные тела, например Луна. Космическая геодезия имеет своей основной задачей создание единой системы координат и модели внешнего гравитационного поля Земли на основе наблюдений за искусственными спутниками, а также путем обработки информации, полученной с борта космического аппарата. Использование наблюдений объектов космической геодезии возможно в одном из двух аспектов, первый из которых предполагает геометрический путь построения геодезических сетей на основании синхронных наблюдений искусственного спутника Земли с нескольких пунктов [10, 16, 18, 27, 33, 39]. В этом случае ИСЗ можно считать удаленной маркой, наблюдения которой с различных точек Земли могут связать эти точки между собой. Второй метод основан на исследовании эволюции орбиты ИСЗ по результатам траекторных измерений. В данном случае, моделируя движение объекта в поле тяготения Земли с учетом всех значимых возмущающих влияний и сопоставляя результаты моделирования с фактически наблюдаемым движением, можно сделать качественные и количественные выводы о свойствах примененной модели. При этом в качестве неизвестных могут фигурировать как координаты определяемых пунктов, так и параметры модели движения космических аппаратов и модели вращения Земли. Такой подход получил название динамического метода космической геодезии, в результате применения которого совместно определяются координаты станции наблюдения, элементы орбиты, постоянные, характеризующие внешнее гравитационное поле Земли, параметры вращения Земли, а так же другие геодезические и геодинамические параметры [ 10, 17, 18, 27, 38, 39, 51, 40, 83]. Таким образом, динамический метод спутниковой геодезии по своей идее сводится к анализу фундаментального уравнения, связывающего топоцентрический р и геоцентрический г радиусы-векторы ИСЗ с радиусом-вектором измерительной станции на поверхности Земли, из которой выполняется наблюдение: г = Я + р .
Траекторные спутниковые наблюдения дают нам в результате те или иные компоненты вектора р в геоцентрической экваториальной системе координат. Перемещаясь в сложном поле тяготения Земли, объект наблюдения испытывает вдобавок множество других возмущающих воздействий, таких как притяжение Луны, Солнца, планет солнечной системы, влияние лунно-солнечных приливов, давление солнечной радиации, торможение в атмосфере Земли и так далее.
В свою очередь и наблюдатель перемещается вместе с вращающейся Землей, испытывая нерегулярности ее вращения и воздействия приливов тела упругой Земли. Моделируя все эти явления, можно вычислить те же компоненты вектора р, что и полученные в результате наблюдений. Сопоставление наблюденных и вычисленных величин и анализ их поведения с течением времени позволяет сделать определенные выводы об адекватности исходной модели, а так же оценить какие-либо параметры используемых моделей. Иногда рассматривают более частную задачу, в которой предполагается, что модели сил, действующих на спутник, известны с точностью, обеспечивающей адекватность математической модели движения реальному движению. По результатам наблюдений требуется определить координаты пунктов наблюдения и начальные условия интегрирования дифференциальных уравнений, описывающих движение КА. Задача в такой постановке приводит к частному случаю динамического метода, называемого орбитальным методом. Замечательным свойством орбитального метода является его автономность, отсутствие необходимости в синхронизации наблюдений. При этом координаты наземных пунктов определяются в единой
6 системе координат с началом в центре масс планеты. В этом заключается преимущество орбитального метода перед геометрическим методом, который всегда дает только относительные положения, участвующих в наблюдениях пунктов.
Развитие динамического метода и его разновидности — орбитального метода космической геодезии получило мощный толчок в начале 1980-х гг., то есть тогда, когда появились спутниковые радионавигационные системы (СРНС) второго поколения - американская система GPS и советская система ГЛОНАСС [24, 25, 26, 48, 67, 68, 69, 71, 82, 85, 90]. Применение динамического метода космической геодезии вызвало потребность в развитии теории движения искусственных спутников Земли. Значительный вклад в теорию динамического метода космической геодезии внесли следующие российские ученые - Е. П. Аксенов [3], Т.В. Бордовицина [12], В.Н Брандин [13], В. Г. Демин [30], И. Д. Жонголович[33], , Ю.В. Плахов [2], Л.П. Пеллинен [54], С.К. Татевян [82], H.A. Сорокин, М.С. Урмаев [83] С. К. Годунов [28], Б. Ф. Жданюк [32], М. М. Машимов[ 41], П. Е. Эльясберг [86] и многие другие. Большой вклад в разработку методов космической геодезии внесли труды зарубежных ученых Г. Вейса [18], В. Каулы [38], М. Бурши [16, 17] и других.
Начиная с 1973 г. в научно-исследовательской лаборатории космической геодезии (НИЛ КГ) НИИГАиК под руководством проф. Ю. В. Сурнина проводилась работа, связанная с решением широкого спектра задач космической геодезии динамическим методом [6, 7, 8, 9, 20, 21, 35, 36, 37, 47, 49, 50, 55, 59, 60, 61, 73, 76, 77, 78, 79, 81 ]. За период с 1978 по 1994 гг. было создано несколько вариантов программных комплексов (ПК) «ОРБИТА», реализующих динамический метод космической геодезии, которые прошли апробацию и были использованы в таких организациях, как: Астрономический совет АН СССР, НПО «Прикладная Механика», Научно-производственное объединение космического приборостроения, Баллистический центр, Центр управления полетами, НИИ военно-топографической службы, Институт метрологии времени и пространства - и в ряде других учреждений. В коллектив разработчиков программного комплекса «ОРБИТА» входили Ю.В. Сурнин, В А. Ащеулов, Ю.В. Дементьев, С. А. Кужелев, A.M. Токарев, Н.К. Шендрик, ряд других сотрудников лаборатории космической геодезии НИИГАиК, в том числе автор данной работы. Поскольку комплекс программ «ОРБИТА», с точки зрения его разработчиков, имеет вполне достаточный точностной потенциал, а так же по своей структуре способен к усовершенствованию, было принято решение адаптировать алгоритм к программному обеспечению современных компьютеров с целью дальнейшего совершенствования его точностных возможностей и практического применения. Так же предполагалось, что после модернизации программного комплекса в части обработки беззапросных высокоточных кодовых и фазовых измерений по сигналам ГЛОНАСС, он может быть использован как в настоящих, так и в будущих работах по модернизации системы ГЛОНАСС как для решения прикладных задач, так и в качестве альтернативной основы для программных продуктов, функционирующих в космическом сегменте ГЛОНАСС.
Одним из направлений совершенствования варианта динамического метода, реализованного в ПК «ОРБИТА», является разработка более точных методик учета влияния на движение КА возмущающих сил и более точных методик преобразования координат, соответствующих по точности современным спутниковым измерениям. Немаловажное значение для оперативности получения результатов имеет повышение быстродействия расчетов. Поэтому исследования проводимые в данном направлении являются актуальными с точки зрения расширения возможностей применения динамического метода для решения задач геодезии. Цели и задачи исследования:
Целью диссертационной работы являлось совершенствование методики учета влияния ряда возмущающих сил на движение КА, а так же методики учета совместного влияния прецессии и нутации в преобразованиях координат.
Для достижения поставленной цели автором были решены следующие задачи: a) проанализированы способы учета гравитационного влияния Луны и Солнца на орбиту космического аппарата для разных моделей эфемерид Луны и Солнца, даны рекомендации по выбору оптимальной модели эфемерид, разработана методика вычисления координат Луны и Солнца на моменты наблюдений КА с использованием полиномов Чебышева; b) выявлены особенности влияния приливов в твердом теле Земли и океанических приливов на положение космических аппаратов, даны рекомендации по учету приливов, разработана методика учета приливов на моменты наблюдений КА с использованием полиномов Чебышева; c) исследовано влияние астрономической нутации на движение космических аппаратов, даны рекомендации по выбору наиболее точной модели учета нутации, разработана методика совместного учета влияния прецессии и нутации на положение КА и НП с использованием полиномов Чебышева;
1) выполнена адаптация программных комплексов «ОРБИТА» к современным системам программирования, проведена модернизация указанных программных комплексов с учетом методик, разработанных автором, в результате чего получены два программных комплекса «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2»; проведено испытание программных комплексов «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2» на реальных траекторных измерениях с целью получения выводов о точностных возможностях данных ПК для их практического использования.
Таким образом, объектом исследования в предлагаемой работе является динамический метод космической геодезии, предметом исследования является повышение точности и быстродействия расчетов при определении координат наземных пунктов динамическим методом космической геодезии по траекторным измерениям дальностей.
Научная новизна работы заключается в следующем: а) усовершенствована методика учета следующих факторов:
- гравитационного влияния Луны и Солнца на движение космического аппарата;
- влияния лунно-солнечной прецессии и астрономической нутации оси вращения Земли на орбиты искусственных спутников Земли и положения станций слежения;
- влияния приливов твердой и жидкой оболочек деформируемой Земли на орбиты космических аппаратов и положение наземных станций;
Ь) разработана методика вычисления на моменты наблюдения КА с использованием полиномов Чебышева:
- координат Луны и Солнца;
- влияния лунно-солнечных приливов;
- влияния прецессии и нутации.
Практическая значимость работы состоит в следующем: a) разработанные автором методики учета возмущающего влияния Луны, Солнца, приливных сил, а так же учета нутации в преобразованиях координат включены в алгоритм программных комплексов «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2» на персональных компьютерах серии IBM. Кроме того, автором выполнена модернизация ПК «ОРБИТА» с целью повышения их быстродействия и точности, а так же возможности применения данных программных комплексов для обработки псевдодальностей, полученных из наблюдений спутников систем GPS и ГЛОНАСС. Программные комплексы «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2» могут быть применены для определения координат наземных пунктов, для работ по модернизации системы ГЛОНАСС как в проектных целях, так и для определения параметров движения ИСЗ; b) результаты исследований внедрены в учебный процесс при подготовке дипломированных специалистов по специальности 120103 Космическая геодезия.
Апробация результатов работы:
Результаты диссертации докладывались и представлялись на следующих научных конференциях: a) III Международный научный конгресс «ГЕО-Сибирь-2007»; b) IV Международный научный конгресс «ГЕО-Сибирь-2008»; c) V Международный научный конгресс «ГЕО-Сибирь-2009»; d) VI Международный научный конгресс «ГЕО-Сибирь-2010»;
По результатам данной работы было опубликовано семь статей в научных журналах, в том числе две статьи - в журналах по перечню ВАК.
Основное содержание работы изложено в трех разделах.
В первом разделе даны основные характеристики динамического метода космической геодезии, рассмотрены системы координат и времени, используемые в космической геодезии, обоснован выбор темы исследований. Второй раздел посвящен вопросам совершенствования методики учета возмущающего влияния Луны, Солнца, лунно-солнечных приливов, учета нутации в преобразованиях координат. Здесь так же приведены результаты экспериментов по сравнению различных моделей учета гравитационного влияния Луны и Солнца на движение космического аппарата и результаты исследования влияния лунно-солнечной прецессии и астрономической нутации оси вращения Земли, заданных различными моделями, на положение космических аппаратов и наземных пунктов, изложена методика учета возмущающих сил и преобразования координат. В третьем разделе изложены основные положения варианта динамического метода космической геодезии, реализованного в ПК «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2» с включенными в алгоритм данных программных комплексов методик, разработанных автором, приведены результаты обработки реальных лазерных измерений КА ЛАГЕОС, а так же измерений кодовых псевдодальностей КА систем GPS и ГЛОНАСС.
Заключение Диссертация по теме "Геодезия", Михайлович, Елена Владимировна
1.7 Общие выводы по первому разделу.
Из вышеизложенного следует, что, динамический метод космической геодезии представляет собой сложную, как с точки зрения математического описания модели динамической системы, так и с точки зрения его практической реализации задачу. Каждая из составных частей метода должна адекватно, по точности, соответствовать другим его частям и вносить свой вклад в конечный результат решения. Автором выполнены исследования возмущающего влияния на орбиту КА Луны, Солнца, приливных факторов, а так же влияния нутации в преобразованиях координат. Рекомендованная автором методика учета данных факторов при практической реализации динамического метода космической геодезии изложена в следующей главе диссертации.
2. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ УЧЕТА ВЛИЯНИЯ НА ОРБИТУ КА ВОЗМУЩАЮЩИХ СИЛ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ
2.1 Постановка задачи
В процессе работы над диссертацией автором были выполнены исследования и сделаны рекомендации по совершенствованию методики учета влияния на движение космического аппарата следующих возмущающих сил:
- влияние Луны и Солнца;
- влияние лунно-солнечных приливов.
Кроме того, усовершенствована методика учета влияния прецессии и нутации оси вращения Земли в преобразованиях координат. Рассмотрим результаты этой работы более подробно.
2.2 Методика учета влияния Луны, Солнца.
Представим формулу (1.42), описывающую вектор возмущающего ускорения от гравитационного влияния на КА небесного тела в координатной форме:
Г; = хЛ X
Г.2 V 1 У
X,- X х, р? а3,
У; - У % р? ъ
Р? Я3.
2.1)
1 У где К^ф^^+Т^ , - вектор возмущающего ускорения от I — го фактора, р.-гравитационный параметр возмущающего тела (1=1 для Луны ; [= 2 для Солнца, итд.), (ХрУ^;) - координаты геоцентрического радиус-вектора небесного тела, (х,у,г) - координаты геоцентрического радиуса-вектора КА, p,=>/(x-X1)2+(y-y1)1+(Z-Z1)1.
Как видно из формулы (2.1), точность расчета возмущающих ускорений зависит от точности вычисления координат векторов (координат Луны ,
Солнца, планет), которые в свою очередь могут быть получены с использованием различных эфемерид.
До 1984 года эфемериды были основаны на аналитических "теориях". К таким относятся, например, эфемериды Ньюкома - Брауна - Эккерта, использующие тригонометрические разложения Брауна - Эккерта для Луны и Ньюкома для Солнца [23]. В 1982 г. в лаборатории реактивного движения США была построена численная эфемерида DE200/LE200. В ней были объединены динамические теории движения всех больших планет, Луны, Солнца и пяти крупнейших астероидов, с учетом влияния всех этих тел друг на друга, а так же с учетом релятивистских эффектов, влияния фигур Луны и Земли и приливных эффектов с передачей импульса от Земли к Луне. Начиная с 2003 года для расчёта положений планет и Луны в Астрономическом альманахе (The Astronomical Almanac) применяются численные эфемериды DE405/LE405, созданные в Лаборатории реактивного • движения (JPL) Калифорнийского технологического института (Caltech) США. Модель DE405/LE405 является результатом улучшения предыдущих эфемерид по методу наименьших квадратов с помощью различных данных наблюдений (измерений) с последующим численным интегрированием дифференциальных уравнений движения. Системой отсчёта для эфемерид DE405/LE405 является Международная небесная опорная координатная основа ICRF. Независимая переменная уравнений движения и, следовательно, основных эфемерид, может быть обозначена "Teph". Это строго релятивистское координатное время, неявно задаваемое уравнениями движения. Шкалу Teph, несмотря даже на большие отличия в определениях, можно рассматривать подобной предыдущим шкалам ЕТ (эфемеридное время) или TDB (барицентрическое динамическое время), поскольку средний ход этих шкал один и тот же. Современная шкала
ТСВ (барицентрическое координатное время), определяемая резолюциями Международного астрономического союза (MAC), математически эквивалентна Teph; ТСВ и Teph различаются между собой только постоянной хода [63].
В свою очередь, в России в Институте прикладной астрономии РАН была создана и поддерживается серия эфемерид планет и Луны ЕРМ (Ephemerides of Planets and the Moon). Эти эфемериды получены численным интегрированием в барицентрической системе координат на интервале 18802020 гг. В динамической модели эфемерид ЕРМ2004 учитываются взаимные возмущения движения больших планет и Луны в рамках общей теории относительности (ОТО), эффекты, связанные с физической либрацией Луны, возмущения от 301 крупнейшего астероида, а также динамические возмущения от сжатия Солнца и массивного астероидного кольца с однородным распределением массы в плоскости эклиптики. Эфемериды ЕРМ2004 были улучшены по результатам более чем 317000 позиционных наблюдений (19132003 гг.) разных типов, включая радиометрические измерения положений планет и космических аппаратов, астрометрические наблюдения внешних планет и их спутников, меридианные и фотографические наблюдения. Последняя версия эфемерид - ЕРМ2006 получена по данным почти полумиллиона различных наблюдений, проведённых в 1913-2005 гг. Эфемериды серии ЕРМ, как и DE405/LE405, отнесены к системе ICRS и представлены с помощью полиномов Чебышева. Аргументом эфемерид ЕРМ является барицентрическое динамическое время TDB. В настоящее время эфемериды ЕРМ и DE/LE являются наиболее завершёнными динамическими моделями планетного движения.
При практическом использовании эфемерид Луны и Солнца возникает проблема выбора оптимальной модели учета гравитационного влияния Луны и Солнца на движение космического аппарата в зависимости от точности вычислений и типа орбиты КА. Автором с этой целью были проведены исследования, результаты которых опубликованы в работе[45].
В таблице 2.1 приведены результаты исследования автором работы влияния лунно-солнечного притяжения на положение спутника для трех различных классов орбит. Расчеты проводились с помощью программного комплекса ОРБИТА- СГГА2, реализующего динамический метод космической геодезии [22, 57, 58]. Результаты получены методом численного интегрирования дифференциальных уравнений движения КА на интервале порядка 110 - 130 часов. Значения Дг, приведенные в таблице 2.1, есть модули разностей двух геоцентрических векторов КА, рассчитанных на один и тот же момент времени, один из которых получен при учете возмущающего фактора, а другой - без его учета, т. е. :
Дг = г2 - г1 , где г2 - геоцентрический вектор КА, вычисленный без учета возмущения, Г! - тот же вектор, вычисленный с учетом возмущений. Величины а, е, [ — есть приблизительные значения большой полуоси, эксцентриситета и наклонения орбиты, соответственно.
КА системы ОРЭ а=26560 км; е-0.013; 1=55°
Интервал интегрирования Дt (час) 12 36 60 84 120
Количество оборотов за Д1 1 3 5 7 10
Влияние Луны (метр) 884.7 З.З-Ю3 6.6-103 1.1-104 1.8-104
Влияние Солнца (метр) 161.2 407.7 821.1 1.2-103 1.7-103
Совместное влияние Луны и солнца(метр) 927.3 3.4-103 6.8-103 1.1-104 1.8-104
КА системы ГЛОНАСС а=25510км; е=0.0002; 1=64°.7
Интервал интегрирования № (час) 11.3 33.9 56.5 79.1 113
Количество оборотов за Д1 1 3 5 7 10
Влияние Луны (метр) 630.1 1.6-103 2.4-103 2.8-103 3.5-103
Влияние Солнца (метр) 102.1 323.2 543.5 945.1 1.1-103
Совместное влияние Луны и солнца(метр) 633.9 1.7 -103 2.5-103 2.9-103 3.5-103
КА ЬАОЕОЭ а= 12200км; е=0.005; 1=109°.8
Интервал интегрирования А1 (час) 3.8 11.4 57 95 133
Количество оборотов за АХ 1 3 15 25 35
Влияние Луны (метр) 12.9 52.4 132.1 198.4 453.4
Влияние Солнца (метр) 9.6 34.3 61.7 128.1 399.7
Совместное влияние Луны и солнца(метр) 12.9 52.29 123.7 111.5 844.1
Очевидно, что, чем дальше от Земли располагается орбита спутника, тем сильнее гравитационное влияние Луны и Солнца на него. Как видно из формулы (2.1), точность расчета возмущающих ускорений зависит от точности вычисления координат векторов II. (координат Луны и Солнца), которые в свою очередь могут быть получены с использованием различных эфемерид.
Вследствие всего сказанного возникает два вопроса:
1) насколько сильно будут различаться координаты КА, вычисленные с использованием эфемерид ОЕ200/ЬЕ200 и Ньюкома - Брауна - Эккерта?
2) какова обасть применимости эфемерид Ньюкома - Брауна - Эккерта? В таблице 2.2 приведены результаты численного эксперимента по сравнению координат КА, полученных численным интегрированием уравнений движения, с учетом влияния Луны и Солнца. При этом координаты Луны и Солнца рассчитывались по двум разным эфемеридам(БЕ200/ЬЕ200 и Ньюкома —
Брауна - Эккерта). Расчеты проводились для трех видов орбит. Значения Дг, приведенные в таблице 2.2, имеют тот же смысл, что и ранее, т.е. это модули разностей геоцентрических векторов КА, полученные с использованием двух различных эфемерид Луны и Солнца.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В процессе выполнения диссертационной работы получены следующие .результаты: а) выполнен анализ моделей учета возмущающего влияния Луны и Солнца на движение КА. На основе проведенных автором исследований вместо модели Ньюкома-Брауна-Эккерта рекомендовано применение численных эфемерид Луны и Солнца DE200/LE200. Разработана и включена в алгоритм программных комплексов «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2» методика вычисления эфемерид Луны и Солнца на моменты наблюдений КА с использованием полиномов Чебышева. б) по результатам выполненных автором исследований даны рекомендации по учету влияния лунно-солнечных приливов в твердой коре Земли и океанах на положение КА для различных классов орбит. Разработана и включена в алгоритм программных комплексов «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2» методика учета влияния приливных факторов на моменты наблюдений КА с использованием полиномов Чебышева. в) По результатам выполненных автором исследований рекомендована к применению при преобразованиях координат в динамическом методе космической геодезии вместо модели Вуларда модель нутации MAC 20000А. Разработана и включена в алгоритм программных комплексов «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2» методика учета влияния нутации на моменты наблюдений КА с использованием полиномов Чебышева. г) Выполнена адаптация разработанного в 90-х годах программного комплекса «ОРБИТА», реализующего динамический метод космической геодезии, к современным системам программирования. Выполнена следующая модернизация ПК «ОРБИТА»:
- в состав оцениваемых параметров включена поправка часов, учитывающая погрешности часов спутника и наблюдателя;
- в перечень видов наблюдений включена кодовая псевдодальность, получаемая из наблюдений спутников СРНС GPS и ГЛОНАСС;
- в качестве модели учета влияния тропосферной рефракции на измеренную кодовую псевдодальность выбрана модель Саастмойнена, разработаны алгоритм и программа учета тропосферной рефракции;
- разработаны и запрограммированы блоки преобразования результатов траекторных измерений из форматов RINEX и ILRS в формат, используемый в ПК «ОРБИТА»;
- в алгоритм ПК «ОРБИТА» включены разработанные автором методики учета влияния Луны, Солнца, приливных факторов, учета нутации.
В результате выполненной автором модернизации ПК «ОРБИТА» получены два программных комплекса: «ОРБИТА-СГГА» (с интегратором Булирша-Штёра) и «ОРБИТА-СГГА2» ( с интегратором Эверхарта).
Таким образом, выполненные автором теоретические разработки по совершенствованию динамического метода космической геодезии доведены до практического применения, реализованного в форме ПК «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2», являющихся инструментами для решения различных задач динамического метода космической геодезии. Испытание программных комплексов «ОРБИТА-СГГА» и «ОРБИТА-СГГА2» на реальных траекторных измерениях КА «ЛАГЕОС», спутников СНРС GPS и ГЛОНАСС показывают, что полученные оценки средних квадратических отклонений остаточных невязок соответствуют погрешностям измерений взятых в обработку.
Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Михайлович, Елена Владимировна, Новосибирск
1. Абалакин, В.К. Основы эфемеридной астрономии Текст. / В.К. Абалакин. М.: Наука, 1980. - 448 с.
2. Абалакин, В.К. Геодезическая астрономия и астрометрия: Текст.: справ, пособие / В. К. Абалакин, И.И. Краснорылов, Ю.В. Плахов. М.: Картоцентр: Геодезиздат, 1996. - 435 с.
3. Аксенов, Е.П. Теория движения искусственных спутников Земли Текст. / Е.П.Аксенов. М.: Наука, 1977. 368 с
4. Антонович, K.M. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии Текст.: монография в 2 т. Т.1 / .K.M. Антонович; ГОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия». — М.: Картгеоцентр, 2005. 334с.: ил.
5. Антонович, K.M. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии Текст.: монография в 2 т. Т.2 / K.M. Антонович; ГОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия». М.: Картгеоцентр, 2005. — 334с.: ил.
6. Ащеулов, В.А. Определение координат пунктов земной поверхности орбитальным методом Текст.: автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. / В.А. Ащеулов. Новосибирск: НИИГАиК, 1979.
7. Ащеулов, В.А. Первые результаты определения координат станции Сантьяго (Куба) орбитальным методом Текст. / В.А. Ащеулов // Научные информации Астрономического АН СССР. Рига:, Зинатне. 1980.- Вып.44.
8. Ащеулов, В.А. Программа автономного определения координат наземной станции по оптическим наблюдениям искусственных спутников Земли Текст. / В.А. Ащеулов // Международный сборник «Наблюдения ИСЗ». София,1982. - №20.
9. Ащеулов, В.А. Определение координат наземной станции по фотографическим и лазерным наблюдениям известных положений спутников. Текст. / В.А. Ащеулов // Астрономия и геодезия: Томск, 1984 -№10.
10. Баранов, В. Н. Космическая геодезия Текст.: учеб. пособие для студентов специальности прикладная геодезия /В. Н. Баранов, С. Н. Яшкин; МИИГАИК. Москва-1981.
11. Бахвалов, Н.С. Численные методы Текст. / Н.С. Бахвалов. М.: Наука, 1973.- 631 с
12. Бордовицына, Т.В. Современные численные методы в задачах небесной механики Текст. / Т.В. Бордовицына. М.: Наука, 1984. - 137 с.
13. Брандин, В.Н. Основы экспериментальной космической баллистики Текст. / В.Н Брандин, A.A. Васильев, С.Т. Худяков. — М.: Машиностроение, 1974.- 221 с.
14. Брандин, В.Н. Определение траекторий космических аппаратов Текст. / В.Н. Брандин, Г.Н. Разоренов. М.: Машиностроение, 1974.- 301 с.
15. Брумберг, В.А. Аналитические алгоритмы небесной механики Текст./ В.А. Брумберг. М.: Наука, 1980. - 208 с.
16. Бурша, М. Основы космической геодезии Текст. Ч. 1 Геометрическая космическая геодезия / М. Бурша. М.: Недра, 1971. - 129 с.
17. Бурша, М. Основы космической геодезии Текст. Ч. 2. Динамическая космическая геодезия / М. Бурша. М.: Недра, 1975. - 280 с.
18. Вейс, Г. Геодезическое использование искусственных спутников Земли. Текст. / Г. Вейс; пер. с англ. М.: Недра, 1967. - 234 с.
19. Вержбицкий, В.М. Численные методы: линейная алгебра и нелинейные уравнения. Текст. / В.М. Вержбицкий. М.: ОНИКС 21 век, 2005. - 500 с.
20. Влияние ошибок траекторных измерений на точность определения и прогнозирования элементов орбиты искусственного спутника Земли Текст. / Ю.В. Сурнин, В.А. Ащеулов, Ю.В. Дементьев, C.B. Кужелев. Деп. в ОНТИЦНИИГАиК-6.02.1979, №11-79.
21. Вулард, Э. Теория вращения Земли вокруг центра масс Текст. /Э. Вулард // М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1969. С. 143.
22. Генике, A.A., Глобальная спутниковая система определения местоположения GPS и ее применение в геодезии Текст. / A.A. Генике, Г.Г. Побединский- М., 1999.
23. Глобальная, спутниковая навигационная система ГЛОНАСС// Интерфейсный контрольный документ.(редакция 5.0)Электронный ресурс. М.: Координац. Науч.-информ. Центр ВКС РФ, 2002. - 57 с. - Режим доступа: http://www.glonass-center.ru
24. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС Текст. / В.А. Болдин, В.И. Зубинский, Ю.Г. Зурабов и др.; Под ред. В.Н. Харисова, А.И. Перова, В.А. Болдина. 2-е изд, исправ. - М.: ИПРЖРД999. - 560 с.
25. Глушков, В.В Космическая геодезия: методы и перспективы развития Текст. / В.В. Глушков, К.К. Насретдинов, A.A. Шаравин- М.: Институт политического и военного анализа, 2002. 448 с.
26. Годунов, С.К. Решение систем линейных уравнений. Текст.-Новосибирск: Наука,, 1980. 88 с.
27. Дж. Голуб, Ч. Ван Лоун Матричные вычисления Текст. / Дж. Голуб, Ч. Ван Лоун, М.: Мир, 1999. с. 384 с.
28. Демин, В.Г. Движение искусственного спутника в нецентральном поле тяготения Текст. / В.Г. Демин. -М.:Наука, 1968. 252 с.
29. Дубошин, Г. Н. Небесная механика. Основные задачи и методы. Текст. / Г.Н. Дубошин, М., 1968.- 800с. с: ил.
30. Жданюк, Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений. Текст. / Б.Ф. Жданюк. М.: Сов. радио, 1978. - 278 с.
31. Жонголович, И.Д. Космическая триангуляция Текст. / И.Д. Жонголович // Проблемы астрономии и геодезии М.: Наука, 1970. С. 83 — 102.
32. Жуков, A.B. Практикум по спутниковому позиционированию Текст. / A.B. Жуков, Б.Б. Серпинас; под ред. Ю.Ф. Книжникова- М.: МГУ, 2002. -120 с.
33. Каула, У. Спутниковая геодезия. Теоретические основы Текст.- М.: Мир, 1970. 172 с.
34. Космическая геодезия. Текст. /В.Н. Баранов, Е.Г. Бойко, И.И. Краснорылов и др. М.: Недра, 1986. - 407 с.
35. Крылов, В.И. Космическая геодезия Текст. / В.И Крылов. М.: МИИГАиК, 2002. - 168 с.
36. Машимов, М.М. Планетарные теории геодезии Текст. / М.М. Машимов. -М.: Недра, 1982.-261 с.
37. Михайлович, Е.В Результаты обработки траекторных измерений с использованием программного комплекса «ОРБИТА-СГГА-2» Текст. / Е.В.
38. Михайлович // III Международный научный конгресс «ГЕС)-Сибирь-2007». Том 1, ч.1 Новосибирск: СГГА, 2008. - С. 255-258.
39. Михайлович, Е.В Обработка GPS измерений с использованием программного комплекса «ОРБИТА-СГГА2» Текст. / Е.В. Михайлович // III Международный научный конгресс «ГЕО-Сибирь-2009». Том 1, ч.2 — Новосибирск: СГГА, 2009. С. 255-258.
40. Михайлович, Е.В Исследование гравитационного влияния Луны и Солнца на движение космических аппаратов Текст. / Е.В. Михайлович // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2010. - № 6. - С. 25-28.
41. Мориц, Г. Вращение Земли: теория и наблюдения Текст. / Г. Мориц, А. Мюллер; пер. с англ. — Киев: Наукова думка, 1992. 512 с.
42. Основы спутниковой геодезии Текст. / A.A. Изотов, В.И. Зубинский, Н.Л Макаренко, A.M. Микиша. М.: Недра, 1974. - 329 с.
43. Одуан, К. Измерение времени. Основы GPS Текст. / К. Одуан, Б. Гино. -М.: Техносфера, 2002. 400 с.
44. Пашковский, С. Вычислительные применения многочленов и рядов Чебышева Текст. -М.: Наука, 1983.-384 с.
45. Пеллинен, Л.П. Исследование гравитационных полей и формы Земли, других планет и Луны по наблюдениям космических аппаратов Текст. -М.: ВИНИТИ, 1972. 500 с.
46. Предварительные результаты определения координат станции Кергелен орбитальным методом. Текст. / Ю.В. Сурнин, В.А. Ащеулов, О.М. Булыгина, Ю.В. Дементьев, // Научные информации Астрономического совета АН СССР. М., 1978. - Вып. 40.
47. Программный комплекс «ОРБИТА-СГГА» для решения задач космической геодезии динамическим методом Текст. / Ю.В. Сурнин, В.А. Ащеулов, Е.В. Михайлович, Н.К. Шендрик // Геодезия и картография. -2008.-№2-С. 14-19.
48. Программный комплекс «ОРБИТА-СГГА» для определения орбитальных, геодезических и геодинамических параметров по результатам наблюдений ИСЗ. Текст. /Ю.В. Сурнин, В.А. Ащеулов, Е.В. Михайлович, Н.К. Шендрик // Вестник СГГА. Новосибирск 2006. - С. 13-18.
49. Программа прогнозирования движения геодезических ИСЗ. Текст. / Ю.В Сурнин, C.B. Кужелев и др. // Наблюдения ИСЗ. 1977. - 16. - С. 157174.
50. Программа уточнения орбит геодезических искусственных спутников Земли по результатам оптических наблюдений Текст./ Ю.В. Сурнин, В.А. Ащеулов, Ю.В. Дементьев, A.M. Токарев, C.B. Кужелев, H.H. Егоров // Геодезия и картография. 1977. - №4. - С. 14-19.
51. Программа прогнозирования движения геодезических искусственных спутников Земли Текст./ Ю.В. Сурнин, В.А. Ащеулов, Ю.В. Дементьев, C.B. Кужелев // Наблюдения искусственных спутников Земли. София, 1978. - №16.
52. Пучков, В.Ю. Учет релятивистских и гравитационных эффектов при обработке результатов измерений в системе NAVSTAR Текст. / В.Ю. Пучков, B.C. Шебшаевич// Зарубежная радиоэлектроника. 1989. - № 1. - С. 54-60.
53. Расширенное объяснение к «Астрономическому ежегоднику» Текст. -СПб.: ИПА РАН, 2004. 732 с.
54. РД 50 25645.325 - 89. Методические указания. Спутники Земли Искусственные. Основные системы координат для баллистического обеспечения полетов и методика расчета звездного времени Текст. М.: Изд-во стандартов, 1990. - 27 с.
55. РТМ 68-14-01. Спутниковая технология геодезических работ. Термины и определения Текст. М.: ЦНИИГАИК, 2001. -29 с.
56. Саастмойнен, Ю. Тропосферная и стратосферная поправки радиослежения ИСЗ Текст. / Ю. Саастмойнен; под ред. С. Хенриксена, А. Манчини, Б. Човица.// Использование искусственных спутников в геодезии — М.: Мир, 1975.-С. 349-356
57. Серапинас, Б.Б. Введение в ГЛОНАСС и GPS измерения: Текст.: учеб. Пособие Серапинас Б.Б. Ижевск: Удм. Гос. ун-т, 1999. - 93 с.
58. Сетевые спутниковые радионавигационные системы Текст. / B.C. Шебшаевич, П.П. Дмитриев, Н.В. Иванцевич и др. М.: Радио и связь, 1993. -408 с.
59. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений/Текст. / под ред. Дж Холла и Дж Уатта М.: Мир, 1979.-312 с.
60. Соловьев, Ю. А. Система спутниковой навигации Текст. / Ю.А. Соловьев.- М.: ЭКО-ТРЕНДЗ, 2000. 267 с.
61. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Текст. / Под ред. Г.Н. Дубошина. М.: Наука, 1991.
62. Статистическая оценка влияния ошибок траекторных измерений на точность определения орбиты искусственного спутника Земли. Текст. / Ю.В. Сурнин, В.А. Ащеулов, Ю.В. Дементьев, C.B. Кужелев // Астрономия и геодезия, Томск, 1979. №7.
63. Сурнин, Ю.В. Применение экстраполяционного метода Бурлиша и Штера для интегрирования дифференциальных уравнений движения ИСЗ в регулярных элементах Текст. / Ю.В. Сурнин, C.B. Кужелев // Алгоритмы небесной механики. Рига: Латв. Ун-т, 1980. - С. 35-36.
64. Сурнин, Ю.В. Оценка сравнительной эффективности численных алгоритмов построения спутниковых траекторий. Текст. / Ю.В. Сурнин, C.B. Кужелев // Астрономия и Геодезия, Томск: ТГУ, 1984. Вып. 12. - С. 27-35.
65. Сурнин, Ю.В. Применение комплекса вычислительных программ «ОРБИТА» для определения координат удаленных станций Текст. / Ю.В. Сурнин, В.А. Ащеулов, С.К. Татевян // Наблюдения ИСЗ, Варшава Лодзь, 1979.- №18.
66. Дударев, З.А. Смирнова Новосибирск, 1979. - № ГР 77053715. - Инв. № Б859073.
67. Татевян, С.К. Использование спутниковых позиционных систем для геодинамических исследований Текст. / С.К. Татевян, С.П. Кузин, С.П. Ораевская // Геодезия и картография 2004. - № 6. - С. 33 - 44.
68. Урмаев, М.С.Орбитальные методы космической геодезии Текст. / М.С. Урмаев. М.: Недра, 1981. - 255 с.
69. Форсайт, Дж. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений Текст. / Дж. Форсайт, К. Молер. М.: Мир, 1969. - 168 с.
70. Эльясберг, П.Е. Введение в теорию полета ИСЗ. Текст. / П.Е. Эльясберг.- М.: Наука, 1969. 355 с.
71. IERS Technical Note 21. IERS Conventions (1996) Text. / D.D. McCarthy (ed.) Paris: Central Bureau of IERS. - Observatoire de Paris, July 1996. - 95 p.- Англ.
72. IERS Technical Note No. 32. IERS Conventions (2003) Electronic resource. / D.D. McCarthy and G. Petit (eds.) Англ. - Режим доступа: ftp://maia.usno.navy.mil/conv2000/
73. IERS Technical Note No. 32. IERS Conventions (2003) Electronic resource. / D.D. McCarthy and G. Petit (eds.) Англ. - Режим доступа: ftp://maia.usno.navy.mil/conv2000/
74. King, R.W. Surveyng with Global Positioning System (GPS) Text./ R.W. King, E.G. Masters, C. Rizos, A. Stolz, J. Collins // Bonn: Ferd. Dummler Verlog. -1987.-128 p.-Англ.
75. Gurtner, W. RINEX — The receiver-independent exchange format. Version 3.0 Electronic resourse. Англ. - Режим доступа: http://igscb.jpl.nasa.gov
76. Husson V. ILRS Fullrate Format (Version 3) Electronic resourse. Англ. -Режим доступа: http://igscb.jpl.nasa.gov/slr/
77. Husson V. ILRS Normal Point Format Electronic resourse. Англ. - Режим доступа: http://igscb.jpl.nasa.gov/slr/
78. Примеры файлов лазерных измерений
-
Михайлович, Елена Владимировна
-
кандидата технических наук
-
Новосибирск, 2010
-
ВАК 25.00.32
- Методика решения обратной задачи физической геодезии со свободной границей в векторной форме
- Разработка методики по использованию острорезонансной теории движения ИСЗ для уточнения параметров геопотенциала
- Исследование компьютерных технологий обновления топографических карт по материалам космической съемки
- Совершенствование методов геодезического обеспечения кадастра городских земель на основе сочетания спутниковых и наземных технологий
- Разработка типа специализированной топографической карты гидроэкологического назначения и технологии ее создания
