Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Методика и результаты оценки временных изменений радиус-векторов пунктов глобальной спутниковой сети Международной службы ГНСС

ВАК РФ 25.00.32, Геодезия

Автореферат диссертации по теме "Методика и результаты оценки временных изменений радиус-векторов пунктов глобальной спутниковой сети Международной службы ГНСС"

094612719

На правах рукописи

ЦЫБА ЕФИМ НИКОЛАЕВИЧ

Методика и результаты оценки временных изменений радиус-векторов пунктов глобальной спутниковой сети Международной службы ГНСС

Специальность: 25.00.32 -геодезия

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 8 НОЯ 2010

Москва 2010

004612719

Работа выполнена на кафедре высшей геодезии Московского государственного университета геодезии и картографии (МИИГАиК)

Научный руководитель: доктор технических наук

Кафтан Владимир Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Яшкин Станислав Николаевич

кандидат технических наук Кауфман Марк Борисович

Ведущая организация:

Институт физики Земли им. О.Ю.Шмидта РАН (ИФЗ РАН)

Защита состоится <<$.. ъЩ'^&с'/М 2010 г. в час. на заседании диссертационного совета Д 212.143.03 при Московском государственном университете геодезии и картографии по адресу: 105064, Москва, К-64, Гороховский пер., 4, МИИГАиК, зал заседаний Ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИИГАиК.

Автореферат разослан « $ » 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Климков Ю. М.

Общая характеристика работы

Актуальность работы

В настоящее время изучение глобальных деформаций земной поверхности является актуальной проблемой и вызывает большой интерес ученых и специалистов разных стран. По проблемам глобальной геодинамики ежегодно публикуется большое количество статей и проводится значительное число научных конференций, что свидетельствует о постоянно нарастающем интересе. В этой связи важным обстоятельством является недавняя организация Международной системы геодезических наблюдений (Global Geodetic Observation System - GGOS) в рамках деятельности Международной ассоциации геодезии. Задачей системы является контроль глобальных изменений верхних оболочек Земли с использованием глобальной комплексной геодезической сети. Важнейшим компонентом этого комплекса является глобальная сеть Международной системы глобальных навигационных спутниковых систем (International GNSS service -IGS), сегодня сформированная пунктами наблюдения систем GPS и ГЛОНАСС, а в будущем предполагающая использование GALILEO и других аналогичных систем.

Основное содержание диссертационной работы заключается в анализе данных многолетних GPS наблюдений на пунктах IGS, специально отобранных из общей сети с целью достижения возможно более однородного покрытия земной поверхности. Исследования и разработки по теме диссертации направлены на разрешение актуальных вопросов о том:

• насколько стабильной на сегодняшний день является глобальная координатная основа;

• насколько возможна сегодня оценка тенденций глобальных изменений земной поверхности средствами GPS;

• в какой степени наблюдаемые тенденции глобальных изменений

описывают реальные процессы или они являются следствием

3

несовершенства геодезических измерительных средств и используемых геофизических моделей?

Методики, используемые для изучения глобальных деформаций Земли в целом, сегодня требуют определенной доработки, ввиду того, что характеристики, получаемые с их использованием, могут быть недостаточно эффективными. Одной из основных задач диссертационной работы является разработка новой и более совершенной методики определения характеристик изменений формы земной поверхности низших порядков, таких как изменения среднего радиуса земной сферы и полуосей земного эллипсоида вращения. Цель работы

Целью работы является изучение тенденций глобальных изменений земной поверхности на основе наблюдений глобальной спутниковой системы определения местоположения GPS, а также получение информации о качестве глобальной координатной основы, создаваемой с использованием GPS.

Для достижения поставленной цели определены следующие задачи диссертационного исследования:

-формирование специальной контрольной сети из общей совокупности пунктов IGS;

-разработка новой методики обработки данных наблюдений, обеспечивающей ослабление влияния горизонтальных движений земной поверхности на искомые характеристики;

-получение новых количественных характеристик о тенденциях изменений формы Земли в целом, а также о возможных несовершенствах измерительных средств и методов. Научная новизна работы

В диссертационной работе разработана новая методика оценки тенденций временных глобальных изменений формы Земли по данным GPS измерений, избавленная от влияния горизонтальных составляющих

4

геодинамических процессов. Для решения данной задачи использован более простой и эффективный подход. С использованием разработанной методики впервые получены временные ряды изменений среднего радиуса земной сферы и полуосей земного эллипсоида вращения. В полученных временных рядах выявлены интересные закономерности, представляющие новую информацию о возможных глобальных изменениях и/или систематических ошибках геодезических измерений, а также ошибках геофизических моделей, используемых при построении глобальных отсчетных геодезических основ. Практическая значимость работы

Полученные результаты представляют информацию для принятия практических мер по повышению точности глобальной геодезической основы за счет учета систематических изменений, а также для совершенствования официальных геофизических моделей.

Результаты разработок использованы в Научно исследовательской работе по изучению возможностей Фундаментальной астрономо-геодезической сети (ФАГС) России в рамках Федеральной целевой программы «Глобальная навигационная система». Наряду с зарубежными данными в исследовании использованы наблюдения на пунктах ФАГС России: Менделеево, Екатеринбург, Зеленчук, Тикси, Иркутск, Магадан, Билибино, Петропавловск-Камчатский, Уссурийск, входящих в состав Ю8. Результаты, выносимые на защиту

На защиту выносятся следующие результаты:

- новая методика определения изменений среднего радиус-вектора сферической модели и полуосей эллипсоида вращения, обеспечивающая информацию о возможных систематических искажениях координат глобальной геодезической основы;

- количественные характеристики характера деформирования модели в целом, как эмпирическая основа для изучения причинно-следственных взаимосвязей в изучаемых характеристиках глобальных изменений и возможных ошибках определения координат;

5

- результаты интерпретации полученных временных рядов радиальных глобальных изменений земной поверхности. Апробация работы

Основные результаты по теме диссертации докладывались на конференции молодых ученых в МИИГАиК в 2007, 2008, 2009 гг; представлялись на научном семинаре ГАИШ МГУ «Сагитовские чтения» (г.Москва, 2007 г, 2008 г.), на Российско-Финском семинаре «Российско-Финская научная кооперация: астрометрия, геодезия и гравиметрия в XX-XXI столетиях» (Санкт-Петербург, Пулковская обсерватория, 2007 г.) , а также на международной конференции "Electronic Geophysical Year: State of the Art and Results" в Переславле - Залесском в июне 2009 года.

Публикации

Результаты диссертации опубликованы в 4 работах (3 в реферируемых изданиях, рекомендованных ВАК).

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Основное содержание работы изложено на 161 страницах текста. Работа содержит 32 рисунка, 11 таблиц и 1 приложение. Список литературы включает в себя 65 наименований, в том числе 31 на иностранных языках.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ВВЕДЕНИЕ

Обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели работы, указана научная новизна, научная и практическая значимость результатов работы, перечислены выносимые на защиту результаты,

приведены структура и содержание диссертации, указаны печатные работы, в которых опубликованы основные результаты.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ГЛОБАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ДЕФОРМАЦИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПО ГЕОДЕЗИЧЕСКИМ ИЗМЕРЕНИЯМ

На основании изученных литературных источников выполнен анализ

современных работ по изучению геодинамических процессов с помощью спутниковых систем (GPS, DORIS, SLR, VLBI).

Рассмотрено значение геодинамики применительно к глобальным, региональным и локальным областям на примерах известных проектов.

Таблица 1. Оценка скорости изменения земного радиуса по геодезическим

данным (на основе работы Герасименко М. Д. с дополнениями)

№ Автор, год опубликования Временной интервал Методы измерения Vr мм/год crv.

1 У.Д. Паркинсон, 1986 г. (по У. Керри, 1991, стр. 192-194) ? РСДБ +28 ±8

2 В. Ф. Блинов, 1987 ? Доплеровский метод +24.3 -

3 В. Ф. Блинов, 1987 1979-1982 SLR +31.0 -

4 Heki etal, 1989 1979-1986 VLB1 = -7-8 -

5 В. Ф. Блинов, 1992 1980-1984 SLR = +20 -

6 М. Д. Герасименко, 1993 1978-1988 SLR = +4.15 ±0.27

7 М. М. Машимов, 1994 1978-1988 LSR Lageos = (-10) 0.10.2

8 Takahashi, 1994 1984-1989 SLR, VLBI -0.6 ±2.5

9 М. Д. Герасименко, 1995 7 VLBI(PCflB) 3 2

10 Lutes, 1996 1979-1995 VLBI -0.94 -0.01 ±0.35 ±0.04

И М. Д. Герасименко, 1998 1979-1995 VLBI (-0.5 ++0.5) ±0.5

12 М. D. Gerasimenko, Kato 2000 1979-1997 VLBI -0.14 +0.48 ±0.18 ±0.09

13 М. D. Gerasimenko, Kasahara2001 ? VLBI -0.3 ±0.01

14 А.Г.Коломиец, М.Д. Герасименко, Ж.Ф. Крето, 1992-200] DORIS +0.21 0.99

I JI. Сударин 2007г. | | | | |

Особое внимание в этой главе уделено применению спутниковых

систем для изучения глобальных геодинамических процессов. Анализ

современного использования спутниковых сетей GPS, DORIS, SLR, VLBI

подтвердил целесообразность использования наблюдений ГНСС для

исследования упомянутых глобальных проявлений, так как таковые ранее не

использовались. В заключение раздела приводится сводка основных работ по

использованию спутниковых данных для определения радиальных

изменений Земной поверхности. Следует отметить, что все приведенные в

таблице авторы использовали для оценки изменений метод анализа хорд, а

сами оценки изменений колеблются в достаточно широком диапазоне от -10

до 28 мм/год, демонстрируя тенденцию уменьшения от десятков мм/год до

долей мм/год по мере совершенствования подходов и получения более

современных измерительных данных.

ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ РАДИУСА СФЕРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЗЕМЛИ И ПОЛУОСЕЙ АППРОКСИМИРУЮЩЕГО ЭЛЛИПСОИДА

Особое внимание в данной главе уделено процессу формирования исходной сети GPS на основе IGS данных, находящихся в свободном доступе на Интернет-сайте ftp://garner.ucsd.edu/pub/. Выбор постоянно действующих пунктов осуществлялся таким образом, чтобы они наиболее равномерно охватывали весь Земной шар и функционировали достаточно стабильно на продолжительном интервале времени. Полученный вариант сформированной сети представлен на рис.1. Сформированная сеть состоит из 99 пунктов, функционирующих почти непрерывно в течение 6.5 лет. Кратковременные перерывы в наблюдениях устранялись путем интерполяции координат между ближайшими смежными наблюдениями.

Рис.1. Сформированная сеть GPS.

В настоящем исследовании использовались первичные «сырые» данные, для которых на определенном этапе анализа выполнялась отбраковка грубых «выбросов». Файлы предварительно отфильтрованных данных не использовались.

Используемые ряды прямоугольных пространственных координат пунктов глобальной спутниковой сети содержат стандартные значения, так называемых, суточных решений, т.е. результатов уравнивания GPS измерений, выполняемых в течение суток с интервалом регистрации спутниковых радиосигналов 30 секунд, как этого требуют международные правила функционирования постоянно-действующих СРНС пунктов.

Для обоснования разрабатываемой методики выполнено сравнение степени изменчивости стандартных остаточных отклонений скоростей движений пунктов глобальной геодезической сети по каждой из трех компонент. На рисунке 2 представлен результат вычисления стандартных отклонений определения скоростей горизонтальных и вертикальных движений пунктов сформированной сети с использованием значений, представленных в архиве SOPAC.

Рис.2. Сравнение эмпирических стандартов горизонтальных и вертикальных смещений пунктов глобальной геодезической сети по каждой из трех компонент движения

Оценки, приведенные на рис. 2., убедительно свидетельствуют о, примерно на порядок, большей эффективности методик анализа изменений земного радиуса, использующих информацию о вертикальных движениях, чем - о горизонтальных, так как горизонтальная подвижность земной поверхности более высока. Это говорит о том, что деформации однородного горизонтального растяжения-сжатия, которые можно интерпретировать как изменения объема Земли, будут определены с большей дисперсией, чем оценки изменения объема по длинам радиус-векторов пунктов глобальной геодезической сети.

На основе полученных оценок, была разработана новая методика определения изменений формы физической поверхности Земли низших порядков (для сферы и эллипсоида вращения) с использованием длин радиус векторов (геоцентрических расстояний) пунктов сформированной сети. В основе этой методики лежат следующие геометрические соотношения:

1) Для оценки изменений во времени радиуса средней земной сферы используются временные разности геоцентрических расстояний Агц (текущая дата у минус начальная) для каждого пункта

где Ах, Ay и Az - разности прямоугольных геоцентрических координат, полученные на каждую дату для каждого пункта. Средние для всей сети значения изменений во времени геоцентрических расстояний на каждую дату по отношению к начальной принимались за изменения среднего земного радиуса.

2) Для оценки изменений во времени полуосей земного эллипсоида вращения (аппроксимирующего физическую поверхность Земли) использовано уравнение связи геоцентрических расстояний г с полуосями а и b эллипсоида вращения

г = аЬ (а2 sin 2 Ф + Ъ1 cos 2 Ф )" ?, (2)

где Ф - геоцентрическая широта геодезического пункта.

Составлялась система нормальных уравнений

x = [da, db,J =-(а'аУ'аг1, (3)

где х - искомый вектор неизвестных приращений полуосей эллипсоида вращения на каждую дату по отношению к начальной,

- матрица коэффициентов уравнений поправок,

дг, 8г,

да дЬ

дг2 дг2

да дЬ

• 9

• •

• •

5г„

да дЬ

дг г 'хсов'Ф дг г !хш:Ф . 2

— = ——:-, — = —---, Ф = агс51п —, I = [я - я ] -вектор

5а а,' 5Ь Ь„ гср

свободных членов и гср - среднее значение геоцентрического расстояния для каждого пункта, использованное для вычисления коэффициентов уравнений поправок.

Решая систему нормальных уравнений (3) по методу наименьших квадратов получали искомые значения изменений во времени полуосей аппроксимирующего эллипсоида вращения.

С использованием специально составленных программ на алгоритмическом языке МаНаЬ 6.5 получены временные ряды значений изменений длин большой <1а и малой йЪ полуосей за счет изменений радиус-векторов пунктов глобальной геодезической сети, а также изменения среднего радиус-вектора Земли Л г. Результаты вычислений представлены на рис.3.

Время (годы)

Рис.3. Изменение большой, малой полуосей эллипсоида вращения и среднего радиус-вектора.

На графиках представлены также оценки линейных трендовых компонент и их остаточные стандартные отклонения, полученные с использованием стандартных подпрограмм алгоритмического языка МаНаЬ 6.5.

Разработанные методики оценки изменений среднего радиус-вектора и полуосей эллипсоида вращения позволили получить временные ряды этих характеристик. Таким образом, получена новая эмпирическая информация о

глобальных изменениях земной поверхности, а также о возможном вкладе в эти характеристики ошибок измерений или используемых официальных геофизических моделей.

Для каждого из временных рядов изменений г, а и Ь по методу наименьших квадратов вычислялись стандартные остаточные отклонения, которые продемонстрировали монотонное возрастание по мере удаления от начальной даты. Временные ряды этих значений в сопоставлении с основными искомыми характеристиками представлены на рис. 4.

2004 2С05 20С6

Рис.4. Временные ряды изменений большой малой полуосей аппроксимирующего эллипсоида вращения (вверху) и их стандартные отклонения (внизу).

Ввиду того, что в результате анализа обнаружен в значительной мере равномерный рост среднеквадратических остаточных отклонений, предпринята попытка более детального анализа этих характеристик. Для каждых суток были рассчитаны гистограммы распределения остаточных отклонений, чтобы качественно оценить степень приближения фактического распределения, нормальному распределению Гаусса. Характер изменения

гистограмм распределения остаточных отклонений среднего радиуса во времени представлен на рис. 5.

Рис. 5. Характер изменения гистограмм во времени (по вертикальной оси -числа попадания в заданные равномерные интервалы от -0.08 м до 0.08 м, по горизонтальным осям - время в годах и диапазон «разброса» остаточных отклонений)

Визуальный анализ полученной картины показывает, что для начала временного ряда характерна значительная островершинность и двухмодальность распределения остатков. По мере удаления от первой эпохи наблюдений к концу ряда двухмодальность практически исчезает и распределение в большей степени приближается к нормальному.

Можно предположить, что остаточные отклонения сформированы в результате смешения двух главных факторов, или на значениях геоцентрических расстояний отразилось периодическое колебание.

На основе исследований, представленных в главе 2, делаются следующие выводы.

Разработанные методики оценки изменений среднего радиус-вектора и полуосей эллипсоида вращения позволили получить временные ряды этих характеристик. Таким образом, получена новая эмпирическая информация о глобальных изменениях земной поверхности, а также о возможном вкладе в эти характеристики ошибок измерений или используемых официальных геофизических моделей. Визуальный анализ временных рядов позволяет обнаружить интересные особенности, требующие своего объяснения. Во-первых, наблюдается устойчивая для данного временного интервала тенденция увеличения среднего радиус-вектора, а также полуосей аппроксимирующего эллипсоида вращения. Во-вторых, обнаружена тенденция роста средних квадратических остаточных отклонений со временем. В третьих, в полученных временных рядах замечаются периодические компоненты, которые могут свидетельствовать как о физической природе полученных тенденций, так и о возможно недостаточно высокой точности применяемых официальных геофизических моделей при определении координат пунктов глобальных геодезических сетей.

Данные результаты нуждаются в анализе, с целью выявления их действительной природы, на что направлены последующие исследования, представленные в третьей главе диссертационной работы.

Глава 3 .Интерпретация выявленных изменений радиус-векторов пунктов глобальной геодезической сети

Представленные результаты позволили обнаружить устойчивые

тенденции удлинения не только среднего радиус-вектора, но также и

стандартных остаточных отклонений от полученных средних значений. Оба

эти эффекта заслуживают внимания в связи с целым рядом аспектов в

области геодезии и геодинамики. Из них можно выделить два основных:

15

глобальный геодинамический и технологический. При рассмотрении результатов анализа возникает проблема правильной интерпретации полученных оценок. Возникают вопросы: можно ли отождествлять полученную тенденцию систематического удлинения радиус-векторов с увеличением земного радиуса, или она является результатом несовершенства геофизических моделей, используемых при обработке СРНС измерений в глобальных геодезических сетях? Ответы на эти вопросы крайне важны для оценки и прогнозирования глобальных изменений, а также для совершенствования технологий построения глобальных геодезических систем отсчета.

Последние результаты побудили к более детальному анализу полученных временных рядов изменений среднего радиус-вектора с использованием метода анализа скрытых периодичностей, именуемого методом анализа доминирующих гармоник, предложенного и описанного в работе [Кафтан В.И., 2003]. В результате данного этапа исследований диссертантом с использованием готового программного обеспечения были получены статистически значимые периодические компоненты, наиболее высокоамплитудные из которых показаны на Рис. 5. Отметим, что доминирующими компонентами в нашем случае считаются периодические изменения значений временного ряда, амплитуды которых более чем вдвое превышают соответствующие стандартные остаточные отклонения.

Анализ показал высокую вероятность существования колебательных изменений не только окологодового периода. Заметим, что все высокоамплитудные гармоники находят аналоги в приливных колебательных изменениях земной поверхности. Наибольшую амплитуду имеет околопятилетняя гармоника, которую можно соотнести с околодевятилетней приливной волной, так как она охватывает почти весь период наблюдений и имеет самую низкую надежность ее определения. Отметим, что окологодовая компонента в нашем случае более близка к Чандлеровской волне, чем к

сезонной. Имеются также и околомесячные колебательные компоненты, близкие к теоретическим приливным аналогам рис. 6-7.

Рис.6. Первые высокоамплитудные синусоидальные компоненты колебательных изменений среднего радиус-вектора (амплитуды от 0.5 до 4.5 лет).

Вр«мл (годы)

Рис. 7. Полипериодическая модель изменений среднего радиус-вектора. Линейный тренд плюс пять высокоамплитудных компонент.

Для получения информации о возможных причинах наблюдаемых изменений радиус-векторов интересно вычислить характеристики тенденций их поведения раздельно для каждого из полушарий Земли; северного и южного. С этой целью общий набор геодезических пунктов был разделен на два, соответственно полушариям. Число пунктов в северном и южном полушариях составило 77 и 22, соответственно. Эта неоднородность объемов выборок обусловлена меньшей площадью суши в южном полушарии, по сравнению с северным. Естественно, что в данном случае оценки средних радиальных изменений для южного полушария будут иметь большую дисперсию, чем соответствующие характеристики северного полушария. Тем не менее, увеличить объем выборки для южного полушария не представляется возможным по объективным причинам, а уменьшать объем данных для северного полушария нежелательно, так как это снизит эффективность оценок.

Раздельное определение тенденций временного изменения геоцентрических расстояний осуществлено по методике, представленной во второй главе. Различие заключалось лишь в разделении данных по полушариям.

Для каждого из полушарий получены графики изменений большой и малой полуосей, а также среднего радиуса. Результаты представлены на рис. 8-9.

Сравнение скоростей изменений радиальных тенденций изменений северного и южного полушарий, а также Земли в целом представлено в таблице 2.

Можно видеть, что, во-первых, скорости изменений для разных полушарий неодинаковы и даже качественно различны. Большая полуось северного полушария испытывает сжатие, а аналогичная характеристика южного - растяжение. Изменения в южном полушарии протекают более интенсивно, чем в северном. Скорость увеличения среднего радиуса в южном полушарии втрое выше соответствующей скорости для северного полушария.

Таблица 2 Сравнение скоростей изменений радиальных тенденций

изменений северного и южного полушарий, а также Земли в целом.

Территория исследований Скорости изменений и соответствующие стандартные отклонения (мм/год)

Большая полуось Малая полуось Средний радиус

Земля в целом 0.15+0.06 1.52+0.10 0.61+0.02

Северное полушарие -0.23+0.09 1.45+0.12 0.44+0.06

Южное 1.06+0.11 2.61+0.18 1.42+0.11

полушарие

Рис.8. Характер изменения полуосей и среднего радиуса северного полушария

Рис. 9. Характер изменения полуосей и среднего радиуса южного полушария

Визуальное сравнение полученных графиков показывает на существование значимой взаимной корреляции изменений геоцентрических расстояний в северном и южном полушариях.

Соответствующие коэффициенты корреляции были вычислены и представлены в таблице 3.

Таблица 3. Характер взаимной корреляции характеристик северного и

южного полушарий

Коэффициенты корреляции и соответствующие стандартные отклонения

Большая полуось Малая полуось Средний радиус

-0.03+0.02 0.17+0.02 0.12+0.02

Можно видеть, что малая (полярная) полуось в значительной мере коррелированно (с г=0.17+0.02) изменяется в обоих полушариях. Это может свидетельствовать о несовершенстве геофизической приливной модели при получении координат пунктов глобальной геодезической сети, так как именно зональный прилив имеет аналогичное поведение, а надежность используемой геофизической модели трудно объективно оценить.

Полученные результаты позволяют в большей степени склоняться к физическому объяснению наблюдаемых изменений. Вполне вероятно, что они могут быть объяснены возможным несовершенством геодинамических моделей, используемых при реализации глобальных систем отсчета «свободных» от влияния приливов. Сегодня геодезистами признается определенное несовершенство моделей океанского прилива. Атмосферный прилив пока что не учитывается при определении координат глобальных сетей. Используемые модели твердоземных приливов являются эмпирическими и вполне могут быть причиной некоторого недоучета приливных смещений на уровне долей миллиметров, что в нашем случае и наблюдается. Линейный тренд изменения масштаба земной системы отсчета,

21

интерпретируемый другими исследователями как артефакт, на основе большего доверия данным РСДБ, чем GPS наблюдениям, на наш взгляд может быть связан с различным влиянием прилива на разных широтах, что по-разному отражается на пунктах глобальных сетей не одинаково распределенных на поверхности Земли. Отметим, что сеть РСДБ охватывает главным образом средние широты, в отличие от сети GPS, имеющей немало пунктов также и в полярных областях.

Анализ, представленный в данной части диссертационной работы, показал, что полученные периодические изменения геоцентрических расстояний могут быть связаны с недостаточно точным учетом геофизических факторов глобальной и космической природы, таких как приливы и нутация. Поэтому окончательные выводы о конкретных причинах наблюдаемых изменений можно сделать лишь на основе гораздо более обширных, чем в рамках одной диссертации, и комплексных исследований. Так, например, теорией нутации сегодня занимаются большие научные коллективы в рамках деятельности Международных союзов астрономии (IAU) и геодезии и геофизики (IUGG). Совершенствованием теории приливов занимаются геофизические институты академии наук. Таким образом, для выработки окончательных решений о природе глобальных изменений, регистрируемых геодезическими средствами, потребуются обширные комплексные исследования, выполненные на стыке нескольких научных дисциплин, таких как геодезия, астрономия и геофизика.

В качестве заключения по главе 3, обобщая итоги собственного анализа и опубликованные данные, можно с высокой степенью вероятности предполагать, в первую очередь, методические несовершенства учета приливных влияний на положение пунктов глобальной геодезической основы. Но однозначные утверждения пока что сделать невозможно. Это обусловлено, тем, что океанические приливы сегодня моделируются еще менее надежно, чем земные. Периодические атмосферные нагрузки на земную поверхность пока что не учитываются при определении координат

22

пунктов глобальных геодезических сетей, а их поведение также регулируется приливами. В случае анализа периодичностей в изменениях абсолютных определений силы тяжести, наблюдаемые аналогичные изменения сегодня объясняются в первую очередь недостаточной точностью учета влияния грунтовых вод, т.е. подземной гидросферы. Все эти обстоятельства осложняют интерпретацию выявленных характеристик и требуют дальнейшего более основательного и разнопланового комплексного анализа. Имеется, как минимум, четыре основных фактора: приливы твердой Земли, океана, атмосферы и подземной гидросферы; несовершенством учета которых можно объяснить полученные изменения полуосей геометрического эллипсоида вращения.

Сегодня для получения наиболее стабильной во времени глобальной геодезической основы необходимы детальные и многодисциплинарные исследования динамики твердой Земли, гидросферы и атмосферы.

В процессе работы по теме диссертации выполнены исследования и разработаны методики, обеспечивающие эффективную оценку стабильности координат глобальной геодезической основы во времени и оценку глобальных изменений формы земной поверхности, получены новые эмпирические характеристики, способствующие более ясному объяснению возможных причин наблюдаемых деформаций земной поверхности в целом.

Изучены и проанализированы современные тенденции геодезических исследований движений и деформаций земной поверхности, а также современные научные представления о глобальных процессах по данным геотектонических и геофизических исследований. Анализ слабых мест современных подходов к изучению изменений земного радиуса позволил определить главное направление исследований и разработок: совершенствование методики определения радиальных изменений на основе анализа геоцентрических расстояний пунктов глобальной геодезической ГНСС сети. Основное внимание уделено разработке новой методики определения изменений земного радиуса с использованием геоцентрических

23

координат пунктов из состава Международной сети ГНСС, а также ФАГС России.

В процессе работы над диссертацией изучены, освоены и использованы

- современные методы матричного, корреляционного и регрессионного анализов, статистической проверки гипотез, наименьших квадратов, математического моделирования;

- современные компьютерные средства обработки и графического представления данных.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Кафтан В. И., Цыба Е. Н. Оценка изменений среднего радиус-вектора пунктов глобальной геодезической сети//Геодезия и картография.-2008.-№10, с. 14-22

2. Кафтан В. И., Цыба Е. Н. Оценка изменений полуосей земного геометрического эллипсоида по результатам спутниковых наблюдений в глобальной геодезической сети - Изв. вузов. Сер. «Геодезия и аэрофотосъемка».-2009.-№ 1.

3. Цыба Е. Н. Изучение геодинамических процессов на основе использования непрерывных спутниковых измерений в глобальных геодезических сетях// Геодезия и картография.-2007.-№2, с.49-56

4. Kaftan V., Tsyba Е. Global reference frame coordinate Variation as indicators of global changes and geodetic Observation quality / International Conference "Electronic Geophysical Year: State of the Art and Results", Materials of the Conference/ 3-6 June 2009. Pereslavl-Zalessky, Russia .-p.29

Подписано в печать: 4.11.10

Объем: 1,5 усл.п.л. Тираж: 100 экз. Заказ № 395 Отпечатано в типографии «Реглет» 119526, г. Москва, пр-т Вернадского,39 (495) 363-78-90; www.reglet.ru

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Цыба, Ефим Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ГЛОБАЛЬНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПО ГЕОДЕЗИЧЕСКИМ ИЗМЕРЕНИЯМ.

1.1 Результаты определения деформаций земной поверхности по спутниковым геодезическим измерениям.

1.2 Исследования изменений радиуса сферической модели Земли по геодезическим данным.

1.3 Современные научные представления о механизмах изменения земного радиуса.

1.4 Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ РАДИУСА СФЕРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЗЕМЛИ И ПОЛУОСЕЙ АППРОКСИМИРУЮЩЕГО ЭЛЛИПСОИДА.

2.1 Используемые измерительные данные и обоснование принятого подхода

2.2 Методика и результаты определения среднего изменения радиусов-векторов пунктов сформированной сети.

2.3 Оценка изменений полуосей земного эллипсоида вращения.

2.4 Контроль вычисления скоростей изменения! среднего радиуса сферической модели и полуосей аппроксимирующего эллипсоида.

2.5 Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3 .ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ВЫЯВЛЕННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ РАДИУС-ВЕКТОРОВ ПУНКТОВ ГЛОБАЛЬНОЙ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЕТИ.

3.1. Выявление скрытых периодичностей в изменениях земного радиуса.

3.2 Сравнительный анализ геоцентрических расстояний северного и южного полушарий Земли.

3.3 Интерпретация полученных характеристик и закономерностей.

3.4 Выводы по главе 3.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Методика и результаты оценки временных изменений радиус-векторов пунктов глобальной спутниковой сети Международной службы ГНСС"

Проблеме изменения радиуса Земли насчитывается уже более ста лет. Этой проблеме было посвящено множество научных разработок и исследований, но только сейчас, с развитием новых спутниковых технологий появилась возможность по-новому взглянуть на эту проблему. Сегодня важнейшим средством решения данной проблемы является глобальная геодезическая основа, изменения координат пунктов которой содержат в себе информацию о геодинамических явлениях, а также о возможных ошибках измерений. Изменчивость координат пунктов глобальных геодезических сетей во времени характеризует не только изменчивость физических условий, но также и степень несовершенства средств и методов измерений.

Геодинамика изучает движениями деформации, происходящие в земной коре, мантии и ядре, и их причины. Современная геодинамика базируется на знаниях и методах разных наук о Земле: геологических, геофизических, геодезических и др. Инструментальной основой для» изучения современных движений и деформаций земной поверхности является метод повторных периодических и непрерывных геодезических измерений. Для изучения движений и деформаций земной" коры локального, регионального и глобального масштабов наиболее приемлемы методы и средства спутниковой геодезии, которые в настоящее время практически вытеснили классические геодезические методы. Развитие методов космической геодезии, в частности глобальной системы GPS, расширило возможности изучения современных движений земной коры и вариаций напряженно-деформированного состояния среды. Это потребовало разработки современных методов исследований, организации нового типа геодинамических полигонов и моделирования геодинамических процессов различных масштабов. Геодинамические исследования- в глобальном масштабе поддерживаются Международной службой IGS (International GNSS Service), GPS сеть которой насчитывает около тысячи непрерывно действующих станций. Создана и развивается глобальная кинематическая координатная основа ГГШ7, обеспечивающая точное определение не только координат пунктов в земной глобальной системе отсчета, но также и их изменений во времени.

В последние годы методы космической геодезии позволили осуществлять прямые измерения современных движений литосферных плит и деформаций граничных областей с высокой точностью, подтверждая или опровергая многие гипотезы. Однако, еще многие вопросы, связанные с развитием нашей планеты, до сих пор остаются предметом обширных дискуссий [5, 62].

Сегодня появилась возможность определения характеристик деформирования Земли на основе изучения изменений координат пунктов глобальных геодезических сетей. Отметим, что сегодня эта задача является актуальной в связи с необходимостью изучения глобальных I геодинамических изменений. В' 2005 году международным научным сообществом под эгидой Международной ассоциации геодезии создана Система глобальных геодезических наблюдений (0008). Она призвана изучать и контролировать глобальные изменения гравитационного поля, ориентировки и ротационного режима, а также геометрической формы Земли. Последняя задача связана с темой диссертационной работы, и она определяет актуальность выполняемых в рамках данной^ темы исследований. Другим важным условием, определяющим актуальность диссертационной работы, является задача изучения и дальнейшего повышения точности земной глобальной геодезической основы. Анализ изменений координат пунктов глобальных сетей, обеспечивает возможность выявления тех или иных "систематических ошибок. Радиальные изменения положений точек земной поверхности, выявленные геодезическим средствами измерений, могут быть вызваны не только собственно изменениями формы Земли, но также и систематическими ошибками измерений, связанными с неточностью задания масштаба^ глобальной координатной основы. Поэтому работа, выполненная в процессе подготовки диссертации актуальна также и для практической стороны геодезии, связанной с совершенствованием измерительных средств и методов.

Целью диссертационной работы является изучение глобальных геодинамических процессов, а именно, изменений радиус-векторов пунктов глобальной геодинамической сети IGS по данным спутниковых наблюдений.

Для достижения поставленной цели определены следующие задачи исследования:

- формирование специального геометрического построения (сети) на базе пунктов постоянно действующей спутниковой* сети IGS(CHPC), необходимого для решения поставленной^ задачи;

-разработка новой методики определения изменений радиус-векторов, позволяющей значительно'уменьшить, влияние горизонтальных движений земной поверхности;

- получение характеристик изменения/ радиус-векторов геометрической модели Земли по результатам спутниковых GPS наблюдений;

- интерпретация полученных временных рядов.

Защищаемые положения

- усовершенствованная методика определения- изменений- среднего-радиус-вектора и полуосей эллипсоида вращения, обеспечивающая информацию о возможных систематических искажениях координат глобальной геодезической основы;

- количественные* характеристики характера деформирования Земли в целом, как эмпирическая^ основа для. изучения причинно-следственных связей;

- результаты интерпретации полученных временных рядов. Научная новизна работы,определяется следующими позициями.

В диссертационной работе впервые получена оценка изменений радиус-векторов аппроксимирующих моделей,- со значительно уменьшенным влиянием ошибок горизонтальных составляющих геодинамических процессов по данным GPS измерений. Разработан новый и использован более простой подход для решения поставленной задачи, по сравнению с Блиновым, Герасименко и другими авторами (таблица 1.4.). Выявлены интересные закономерности изменений в полученных временных рядах, несущие информацию о возможных глобальных изменениях и/или систематических ошибках геодезических измерений.

Практическая значимость работы

Полученные результаты обеспечивают возможность повышения точности глобальной геодезической основы за счет учета систематических изменений координат, а также совершенствования официальных геофизических моделей. Результаты исследований и разработок по теме диссертации использованы в научно-исследовательской работе ЦНИИГАиК по теме НИР в рамках реализации Федеральной! целевой программы «Глобальная навигационная система».

Апробация работы Основные результаты по теме диссертации- докладывались на конференции молодых ученых в МИИГАиК в. 2007, 2008, 2009' гг; представлены на научном семинаре ГАИШ МГУ «Сагитовские чтения»- (г. Москва;, 2007 г, 2008 г.), на Российско-финском семинаре «Российско-финская научная кооперация: астрометрия, геодезия и гравиметрия, в- XX-XXI столетиях» (Санкт-Петербург, Пулковская обсерватория, 2007 г.) , на международной конференции "Electronic Geophysical Year: State of the Art and Results" в Переславле — Залесском в июне 2009 года, а также на семинаре молодых ученых и специалистов геодезического отдела ЦНИИГАиК (26 октября 2009 г.).

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 3 статьях в реферируемых изданиях, а также в тезисах международной конференции.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Основное содержание работы изложено на. 161 страницах текста. Работа содержит 32 рисунка, 11 таблиц и 1 приложение.

Заключение Диссертация по теме "Геодезия", Цыба, Ефим Николаевич

3.4 Выводы по главе 3

В качестве заключения по главе 3, обобщая итоги; собственного анализа и опубликованные данные можно с высокой; степенью« вероятности предполагать, в первую очередь, методические несовершенства . учета, приливных влияний на положение пунктов; глобальной геодезической основы. Но однозначные утверждения-; пока что сделать невозможно. Это обусловлено-тем, что' океанические приливы сегодня моделируются еще менее надежно, чем земные: Периодические атмосферные; нагрузки, на земную поверхность пока что не учитываются при- определении« координат пунктов; глобальных геодезических сетей; а их поведение также регулируется: приливами: В- случае анализа: периодичностей в изменениях абсолютных определений; силы тяжести, наблюдаемые аналогичные изменения: сегодня-! объясняются. в первую очередь- недостаточной точностью учета влияния грунтовых вод, т.е. подземной гидросферы [51]. Все эти обстоятельства осложняют интерпретацию выявленных характеристик и требуют дальнейшего более основательного и разнопланового комплексного анализа. Имеется, как минимум^ четыре основных фактора: приливы твердой Земли, океана, атмосферы и подземной гидросферы; несовершенством учета которых можно объяснить полученные измененияшолуосей эллипсоида вращения.

Сегодня для получения наиболее стабильной, во времени глобальной геодезической основы необходимы детальные и многодисциплинарные исследования динамики твердой Земли, гидросферы и атмосферы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей диссертационной работе представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований, способствующих решению важной научной задачи изучения глобальных изменений твердой земной оболочки на основе высокоточных спутниковых геодезических измерений в глобальных сетях непрерывно-действующих пунктов. Эта научная задача имеет прямое отношение к основной научной задаче геодезии — изучение формы и размеров Земли'и их изменений«во времени.

В' процессе работы над диссертацией предложена и реализована методика геодезической оценки, изменений радиуса земной модели, получены новые- эмпирические характеристики радиальных изменений земной поверхности, выполнен анализ полученных эмпирических рядов и осуществлена их интерпретация,' а также сопоставление с современными многодисциплинарными исследованиями.

К защите представляются- следующие результаты проделанной диссертантом работы.

1. Усовершенствованная- методика, оценки средних изменений радиусов-векторов по данным наблюдений в - глобальной спутниковой сети, уменьшающая влияние интенсивных горизонтальных движений земной поверхности.

2. Временные ряды изменений среднего радиус-вектора и полуосей аппроксимирующего эллипсоида вращения с их оценками точности.

3. Результаты анализа скрытых периодичностей в-полученных рядах и их интерпретации в сопоставлении с другими опубликованными результатами исследований периодических изменений координат геодезических пунктов и характеристик гравитационного поля.

Результаты исследований и разработок автора по теме диссертационной работы освещены в трех научных публикациях в изданиях, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией. Содержание: работы, докладывалось на научных конференциях и семинарах:

• конференция молодых ученых и аспирантов (г. Москва, МИИГАиК

2007 г) .-2 доклада;

• конференция молодых ученых и аспирантов (г. Москва; МИИГАиК

2008 г);

• семинар «Сагитовские чтения» (г. Москва, ГЛИШ МГУ 2007 г)

• семинар «Сагитовские чтения» (г. Москва, ГЛИШ МГУ 2008 г.)

• Российско-финский; семинар «Российско-финская научная кооперация: астрометрия;,. геодезия? и гравиметрия- в XX-XXI столетиях» (Санкт-Петербург, Пулковская обсерватория, 2007 г.)

•< конференция* молодых ученых и аспирантов (г. Москва, МИИГАиК

2009 г);

International Conference "Electronic; Geophysical Year: State: of the Art and Results" (Pereslavl-Zalessky, 2009 r.)

• Семинар молодых ученых и специалистов геодезического отдела ЦНИИГАиК (26 октября 2009 г.).

Ряд исследований! и разработок выполнен в соавторстве с научным руководителем В.И.Кафтаном. В части разработки методики оценки средних изменений радиус-векторов » и полуосей; аппроксимирующего эллипсоида' вращения В .И. Кафтану принадлежит общая идеология* исследований, а автор; диссертации выполнил непосредственную разработку, составил соответствующие алгоритмы? и программы, по ¡ которым; выполнил расчеты ш получил соответствующие временные ряды. Bi частш. интерпретации полученных- характеристик автор диссертации применил готовое программное обеспечение анализа доминирующих гармоник во временных рядах, разработанное В.И.Кафтаном, и самостоятельно получил спектры основных колебательных компонент в полученных временных рядах.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Цыба, Ефим Николаевич, Москва

1. Баркин Ю.В. Вековое изменение среднего радиуса Земли// Вестник Московского университета.-1998.-№1, серия 3, с. 43-45

2. Блинов В. Ф. Растущая Земля: из планет в звезды.- Москва: Едиториал УРСС ,2003

3. Буй Йен Тинь. Разработка и исследование метода повышения точности геодезической координатной основы Социалистической Республики Вьетнам Дисс. на соиск. уч. степ. к. т. н.- М.: МИИГАиК, 2005.-181 с.

4. Бурша М, Юркина М. И. К гипотезе расширения Земли//Геодезия и картография.-1993.-№8, с.7-12

5. Генике А. А., Побединский Г.Г. Глобальная спутниковая система определения местоположения GPS и ее применение в геодезии. — М.: Картгеоцентр-Геодезиздат, 1999.

6. Герасименко М. Д. Гипотезу расширяющейся- Земли хоронить еще рано!//Геодезия и картография.-1995.-№3, с. 19-24"

7. Герасименко М.Д., Касахара М. Движения и деформации литосферных плит по данным космической геодезии (к вопросу о фиксации кинематической системы координат)// Тихоокеанская геология, 2002, том 21, № 1, с. 5-13.

8. Докукин П.А., Кафтан* В. И. Непрерывные GPS/TJIOHACC измерения коротких базовых линий для выявления сильных землетрясений//Геодезия и картография.-2006.-№2,'с.7-10-24

9. Кафтан В. И., Цыба Е. Н. Оценка изменений среднего радиус-вектора пунктов глобальной геодезической сети//Геодезия и картография.-2008.-№10, с. 14-22

10. Ю.Кафтан В. И., Цыба Е. Н. Оценка изменений полуосей земногогеометрического эллипсоида по результатам спутниковыхнаблюдений в глобальной геодезической сети//Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка.-2009.-№1, с.33-40

11. Кафтан В.И. Временной анализ геопространственных данных: Кинематические модели, Автореферат дисс. на соиск. уч. степ. д. т. н., МГУПС, Москва, 2003, 48 с.

12. Козодеров В.В., Кузьмин Р.Н. Глобальные проблемы геофизики в контексте наблюдений Земли из космоса Москва: МГУ им. М.В. Ломоносова vol 1,с-013-021

13. Коломиец А. Г., Герасименко М. Д., Крето Ж. -Ф., Сударин Л: Фиксация трехмерной кинематической системы^ координат по данным спутниковой геодезии// Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка.-2007 .- №3 Москва.- С -23-32 .

14. Короновский И. В:, Копаев А. В., Герасимовой. А5., Киквадзе Г. Mi О возможных пределах изменения среднего радиуса Земли» в геологическом прошлом // Геотектоника.- 2003 .-№5, с.89-94.

15. Коуба Я. Об особенностях GPS-измерений //Геодезия и картография .2004. №9. - с.27-28.

16. Кэрри У. В поисках закономерностей развития Земли» и вселенной-М:: изд. «Мир», 1991

17. Малышев В.В., Красильщиков М.Н., Бобронников В.Т.,. Нестеренко О.П, Федоров A.B. Спутниковые системы мониторинга. М.: Изд-во. МАИ, 2000 г.

18. Машимов М.М. Стиль, рождающий парадоксы//Геодезия и картография.-1994.-№5, с.22-30

19. Мельхиор П. Земные приливы / Мир, Москва.-1968

20. Панафидина Н. А. Определение и анализ координат и скоростей станций по наблюдениям европейской GPS сети (Автореферат дисс. на соискание уч. степ-, к. физ.-мат. н.)- Санкт-Петербург, 2006.- 16 с.

21. Пантелеев В.Л Физика Земли и планет,- М.: МГУ им. М.В.Ломоносова , 2001 (http://geo.web.ru/db/msg.html?mid==1161600>

22. Пантелеев В.Л: Теория фигуры Земли.- М.: МГУ им. М.В.Ломоносова , 2000 (http://www.astronet.ru/db/msg/1169819)

23. Радюкевич Н. М. Металлогенические следствия- геотектонической гипотезы расширяющейся Земли // Регион, геол. и« металлогения.-2004.-№22, с.59-26

24. Романовский В.И. Применение математической статистики в опытном деле / М.-Л., Гостехиздат.- 1947

25. Стеблов Г. М., Фролов Д. И., Куксенко В. С. Кинематика движения материков Земли// Физика твердого тела.-2005.- том 47,вып.6, с. 10091014'

26. Татевян С. К. Использование методов космической геодезии для современной геодинамики.- М.: РАН "институт астрономии, 1998

27. Финкелынтейн A.M. Фундаментальное координатно-временное обеспечение // Вестник Российской Академии Наук, 2007 том 77, М 7, с. 608-617

28. Хаимов 3. С. Основы высшей геодезии. -М.: Недра, 1984.

29. Хаин В.Е. Глобальная геодинамика: новые успехи, старые и новые проблемы // Тектоника и геофизика литосферы. Материалы XXXV Тектонического совещания. Т. II. М.: ГЕОС. 2002. С. 279-280.

30. Цыба Е. Н. Изучение геодинамических процессов на основе использования непрерывных спутниковых измерений- в глобальных геодезических сетях// Геодезия и картография.-2007.-№2, с.49-56

31. Юзефович П. A. GPS — большой и серьезный// "Компьютерра"'.-2004.-№45 (http://offline.computerra:ru/print/offline/2004/569/36864/)

32. Bajgarova Т., Kostelecky J': The Hypothesis on the earth expansion in the light of space geodesy results// Acta Geodyn. Geomater.- 2005 .-Vol.2, No.3 (139). -p.95-10Г

33. Bui Jen Tinh, Tatevian: S. Seasonal'Tidal Variations in Station Coordinates Based on GPS//Proceedings of the APSG Symposium:. Space Geodesy and Dynamics Planet.-2006. -р.103-106>

34. Bursa M., Kouba J., True S.A., Vatrt V., Vojtiskova M. Temporal variations in sea surface topography and dynamics of the Earth's inertia ellipsoid // Studia geophysica et geodaetica.- 1999> vol.43.- p.7-1-9

35. Cox C.M. , Chao B.F. Detection of a large-scale mass redistribution in the terrestrial system since 1998// Science.- 2002,-v. 297.- p.831 833

36. Dana P.H. Global Positioning System Overview // Department of Geography, University of Texas at Austin 2000 rhttp://www.colorado.edu/geographv/gcraft/notes/coordsys/coordsvs.html)

37. Degnan, J. J., Millimeter accuracy satellite laser ranging: a review, Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, Geodynamics Series 25, AGU, Washington, DC, 1993.

38. Dong D., Dickey J. O. Geocenter variations caused by atmosphere, Ocean and surface ground water//Geophysical research letters,vol.24 #15,1997 p. 1867-1870

39. Erricos C. Pavlis Dynamical Determination of Origin and' Scale in the Earth System from Satellite Laser Ranging USA: Joint Center for Earth Systems Technology and NASA Goddard Space Flight Center, University of Maryland Baltimore County,2003

40. Gerasimenko M.D., The problem of the change of Earth dimension in the light of space geodesy data / From Scalera G. and Jakob K.-H.(eds), 2003: Why expending Earth? A book in honor of Ott Christoph Hildenberg.-INGV, Rome.- 2003.- 395-405.

41. Hand book of geophysics and the space environment (scientific editor -Adolph S.Jursa), United States Air force systems command, 1985.

42. Heki K., Tkahashi Y., Kondo T. Baseline length change of Circumpacific VLBI networks and their bearing on global tectonics // IEEE Transactions on instrumentation and measurement.- 1989.- Vol.38, No 2.- p.680-683

43. Herring Th. (2002) Stability of global geodetic results // Report on EGS G6 2002 (Presentation)

44. Kaftan V.I. (2001) Gravity Variation at the Moscow Fiducial Station, Paper presented to the EUREF 2001 Symposium, Dubrovnik, May 2001, pp.1-8 (http://www.euref.eu/symposia/book2001/64.pdf)

45. Kenneth L. Characterization of periodic variations in' the GPS satellite clocks // GPS Solutions.- 2008 r.- Vol. 12, № 3, p. 211-225

46. Koziar J.: 1993, Space geodesy and expanding« earth. Intertational Conference: "Frontiers, of Fundamental Physics" Olympia, Greece, September 1993

47. Koziar, J.: 1994, Principles of plate movements on the expanding earth. In: F.Selleri L.M.Barone eds., Proceedings of the International Conference: "Frontiers of Fundamental Physics", Olympia, Greece, September 27-30, 1993; Plenum New York, 301-307.

48. Krasinsky G. A. Estimating the dynamical Love number k* from* the analysis of the laser ranging data of Lageos 1 and Lageos 2 satellites, St. Petersburg, Russia, 2006

49. Lutes A. Geometrical analysis of Earth deformation from VLBI data / Proc. of the 8th Int. Symp. on« Deformation Measurements, 25-28 June 1996.-Hong Kong, 1996.- p.309-316

50. Mangiarotti S., Cazenave A., Soudarin L., Cretaux J.-F. Annual vertical crustal motions predicted from surface mass redistribution and observed by space geodesy// J.Geophys. Res.- 2001.-Vol. 106, No. B3, p. 4277-4291

51. Nikolaidis R. Observation of Geodetic and seismic deformation with the GPS/ Dissertation thesis, San Diego : University of California, 2002.-pp.249

52. Poutanen M, Koivula H, Ollikainen M (2001) On the periodicity of GPS time series. In: Adam J, Schwarz K-P (eds) International association of geodesy symposia, IAG scientific assembly. Springer, Berlin Heidelberg New York, pp 388-392

53. Scalera G. Gravity and expanding Earth // Закономерности строения и эволюции геосфер: 6 международный междисциплинарный научный1 симпозиум Хабаровск, 23-25 сент.,2003, Хабаровск.- 2004.- с.303-311

54. Segall P., Davis J.L. GPS applications for geodynamics and earthquake studies // Journal of EartbPlanet.- 1997.- №25.- P. 301-336.

55. Takahashi Y. Relation between the station movements by NUVEL-1 model and those observed by/ VLBI and SLR7/ J.Geod.Soc.Jap.-1994.- Vol. 40, No 3.- p.243-253

56. Watson C., Tregoning P., Coleman R. Impact of solid Earth tide models on GPS coordinate and tropospheric time series // GEOPHYSICAL RESEARCH LETTERS, VOL. 33, L08306, doi:10.1029/2005GL025538, 2006