Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Математическое моделирование ветрового волнения в Мировом океане в условиях его пространственной неоднородности

ВАК РФ 11.00.08, Океанология

Автореферат диссертации по теме "Математическое моделирование ветрового волнения в Мировом океане в условиях его пространственной неоднородности"

9 3) '

> " с<!

Министерство Экологии и Природных. Ресурсов Российской Фодорагец Ксмятст по Гидрометеорологи;

ШСГИЧЕСКИИ И ШАРЕТИЧЕОИЯ НАУЧНО-КССЛЕЛСВАТШСШТ ШЮТШТ

На правах рукописи Лавронов Игорь Внкгороарч

У®. 351,466.3

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАВ© ВЕТРОВОГО ВОШЕКИН В МИРОВОМ 0КЕАП2 В УСЛОЕШХ ЕГО ПРООТЖТНЕНКОЯ НЕОДНОРОДНОСТИ

Специальность 11.00.08 - океанология

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-матомагических, 'наук

Саннт - ПетерОург 1992

Работа зююлнена б Сшжт-ПетерОургскоы отделении Государственною океьыогр»}ичьско1'о институте .

Официальные ошмшитн: доктор фазлсо -матекштичоских наук, профессор О.З.Алешков;

доктор физико-иатзматичеоких наук, Г.В.Метушьвский;

доктор 4иэико математических наук, в.А.Гиыэхов;

Ведущая организация: Институт Океанологам Российской Академии Наук.

Защит« состоится "£|и 1992 года в 1А. ч. мш.

на заседании спёдаадизкроеакыогэ совета Л .024.04.01 по крисуадению' ученой степени доктора наук при Арктическом и Антарктическом , научко-исследоввтольском институте.

Ддрос иастгута: 199220, Сйнкт Петербург, ул.Беринга д.33.

С диссертацией можно познакомиться в библиотеке ДАНИИ.

Автореферат разослан " зпрел а 1592

Учений секретарь Специализированного совета, кандатет гаографмоскк наук

В.П .Карали».

' I ОБЩАЯ ХАРИГГЕРИОТИКЛ РАБОТ!]

Актуальность проблими. Ветровое волнение является '¡язичоеким процессом, протекпицин под влилытем кирокого диапазона естественных условий, хоторыв определяют его характеристики и прэстранствон-но временнке масштабы исмэнчллости. Запроси практики требуют созданий математических, моделей н методов расчета ветрового воласдал эо всем его многообразии - от начала развития, распространения и трансформации волн на поверхности различных акватории пал квазстециошт-ннх условиях до син то за закономерностей, отмечаемых при разнообразии: условиях волнооЗразования в отдельных районах океанов, морчй и ярайреасяой зоны. Актуальность математического кодалироззккп ветрового волнения, подаеркенного влиянию разнообразных физических факторов факторов, диктуется цозышбнными требованиями к.детальности, пол юте, полноте и дост-овераостл сведений о характеристиках волнения в океанах, мерях и локашш. прибрежшгх районах. Это связало с достоверностью прогноза волнения; с разработкой пракцигагашга йогах методов и средств диагностики окечаа; с рпеширепчем ряйонов ссетення ресурсов Мирового океана а его иельфовоа зо.чн, с постояшшм увеличением числа задач по специализированному гидромвтеорологачепкому осслукивпяию нии уникальных морских и океанских операций, и с проблемами сиропного ич'Межя.

В постичщеи время теория развития ветрового волтгааия существенно продввд.'меь вперед, хотя она озд далеко небезупречна, Сейчас уже ймньтия большое количество (несколько десятков) разнооОраяных моделей мтроыого волнений. Тек не кэнее, даже наиболее совормониыя мкке, кок модель КАИ и ей аналогичные (например, КесГШ) не отвечают в потой мере ооьрвиэнаыи •срововвиаям. Для такого гаюшчвга« существует ¡га чрмдрз тр* осноиних причини. Во-гтрьик, это .но -

достаточная теоретическая изучэшюсть ветрового волнения, особенно ярсшссоь диссипации.. Во-вторых, недостаточно высокий уровень численной ревжзащж, который имеет щшщшлалъноо значение для точности и 6Ф$0кч'ибнос1и модела. Б третьта., сущостует необходимость учета в наиболее полнш виде разнообразия естественных факторов, влшодх на разилтаэ волнения, в том числе л наличие пространствен-во-иоодаорадных точокей, которые не учитываются в модели ВАМ, пре-текцувдва на наиболее сбщэв ошсаше ветрового волнения. Поэтому представляется неразумным при создании новой модели слоно кошрова дадель ш. как е силу ее определенного несовершенства, так и исхо; из существенно менышга возможностей используеши ЭШ в напей отраи

Актуальность уквзенного нодаода ЗЕфксировнна в заденет "Проект Багровое волаеаиа" Общегосударственной комплексной прогрш иц кос.пвдовашг и использования Мирового океана в интереса!, науки народного хозяйства на 1586-1995 г.г. и на перспективу до 2006 г.

В розультете выполнения взысканий сформулирована и исследована научная проОлема изучоши; влияния пространственных нэоднородноств Кирового океана {неоднородни течений, морХюмегрии и рельса два) пе нроцессн генерации, развития и трансформация ьетроного волноня в рамках постановки наиболее общей глобальной задачи, основанной на решении кинетического уравнения. И в& такой основе создан комплекс математических шдэлей, ветрового волнения, предназначены*: для расчета глакзнтсь штевня при различных условиях шлюовразе шш. При оогдшш модолэа иснодьзованк как собственные разроем ки диссертанта, так и результаты, подученные другими автора/л.

Цель работы задоочдегсд а ресрабои» оошой мэтеаатйчоскра мо дым гйнйрации а распространения волн, учитиьаигоЯ их ваавнодей-ствиа но только о ьещуацшм потоком, но V! с неодкород-иш течешь ми, ь так ае с да» ь «ыкоеодш адогоркях; в создм&л Яохое

простых моделей, являицйзся частными случаями общеЯ модели для ограниченных районов, в которых отлельмлэ £ «к торн ле играет .сувдс-теонной роли в разработке методов, алгоритмов и программ, позволяющих оптимально реализовать модели в фор» удобной для практического использования (б* том числа д/л их реализации на персональных компьютерах!; в проверка результатов расчете по ггодоллм и их использовании для выявления закономерностей развития волиекия.

Нозизнв работа ьаклочается в том, что в рамках единой наиЗолее общей постановки задачи ветровое ьолшкиэ рассматривается как воро-глностный гвдродини?д!ческкЯ процесс с пространственной изменчиво-стьп от глобальных масштабов, которыми обладают океаны с херзктер-нкш размерами сопоставимыми с радиусом Земля, до локальных - Солеэ ограниченных по пространству акватории, обладощих значительными градиентами скорсстей течения яли глуСиам в прибрежной зоне, гдэ ирекращчш свое существование океанские волны, ироаедпяе десятки тысяч километров.

Основный положения, инэвдие характер новизна к вшюсимнэ па защиту, заключаются в слздуицем:

-Исходя их современного состоянии исследований ватрового зол-г

нения, сформулирована наиболее ооаая постановка задачи о моделирования вволвдии спектра ветрового волнения, ках решение кинэтачес-кого уравнения на "сферической поверхности с учетом основных волно-осразувдих факторов, трансформации волнения на неоднородных течениях и на мелководье;

-Исследованы физические, геометрические и численные аспекты решения задачи оьолюми спектра ветрового волнения в рамках оСщей постановки.задачи. В частности, изучен.; особенности математического описания ветрового волнения на акваториях глобального, регионального и локального масштабов.

-В приближении геомэгреческой оптика исследована эволюция спектра и элементов волнения на горизонтально-неоднородном течении и при наличии неровного дна бассейна при разнообразном сочетании опр( делящие параметров воли и неоднародностей среды.

-РдзраОотш оцтамьлышй алгоритм расчета интеграла столкновений, оииоывя.вдеЯ слабонолннейное четырек-волиовое взаимодействие в спелтра волнения. Результата рнечыъ интеграла столкшвэяий лез-ьолыли подтвердить в^еод о том, что суцествувде теоретические ггрь стаыганик те странах« дегствитолиього поступления энергии в низкочастотную оОласть спектра ветрового волна ния." Для реаеши рядапра чичесюо надач разработаны модели расчета волнений, освсвангшэ на обобщении ьшшрических линиях.

-Б реыкал общей постановки задачи, учитывая разномасштабную нзк№Ч1лаэо1ь поля ветрового.вольная в Мировом океано» разработан ряд частных ьюдедзй, ориентироьанш* из расчет волнеиил ь акваториях различною масштаба: глобального, регионального и локального с учетом влияния нэоднородшк точений -л ме^оеодья.. С цель» рвыени исходной лолной задачи разнсмасал'абиио издали объединеш в рамках единого программного ноштлексэ. Это позволяет ароматизировать рас чотк при решении ряда практически! ¡¿¡¡дач на пзреональннх кошьоте-рах и ЭВМ средней мощности, что являете я шшло«смошм для широкого практического использования.

Реализации результатов работы. Математические модели ветрового волшькя, их'алгоритмы и программы, мегодичьс;ша риком?ндадак, полученные в ходе чыпояшмя ряботь, нер^дяни для ьшдрония в опера-тиеиой практике в оргдаяаацт Роекомгидромета (Гвдрометэоцей'трв, Са^еро-Зннэдном, Сйи-риом, Сахалинском управлениях по гидрометеор леи'ни, Тольштгким №>, Оваетоимьском отделении ГОйН, Аркт.тог; ком и Антарктическом НИИ), организации; МО, институте Онаанологии

■ - т -

Болгарской Академии Ннук. ОкономачоскиЕ <ф1ект от их использования злулииотоя в иозмоуности получения более точных характеристик ветреного волнения оптимальны« образом.

Апробация работы. Ро.зультатиты неоднократно доклаоквэлись насчмииарах Лаборатории Волновых Процессов и Ученых советах ЛОГСИН, Методической комиссии и Ученом совета Г(Ш, на Всесоюзных семинпрех, .проводимых в ремкчх проектов '■Волне" (Севастополь 19в4 г,, 1985 г.) и "Ветровое вол!вние" (Сочи 1986, _ 1987. 19йВ г.г., Москва 190=» г.. Нижний Новгород 1990 г., Сснкт-П&тербург ТЭ5Х г.), на III-м съезда Советских океанологов (Ленинград, 1983 г.), на Всесоюзных школах, по Гидрофизике "(Солнечногорск, ичн, 1986 г.г.) и но Нелинейным волнам (Горький, 1907 г.), на Всесоюзных конференциях (Ленинград 193-3 г., Сочи 19ВЭ 1'.,Севастополь 19В9 г.), а так же на междаьродшх симпозиумах (Хельсинки 1908 г.. Варнава 1988 г., Варне 1990 г.).

Публикации. Результата работы опубликованы в. двух монографиях и и четырех десятках научных статей в таких журналах как Известия АН СССР "Физика атмссфэры и океана", "Водные ресурсы", ""Метеорология и гидрология", "Морской-гидрофизический журнал", "МорскоЯ флот", 'Судостроение" и др..список из тридцати ненболее ваяшх.публикаций ■ автора приводится в конце яв'.'орв^рзта. .

Личный вялод диссертанта в исследойвниях, выполненных н соавторстве заключался н постановке задач, разработке алгоритмов и программ моделей астрового ьолкеклн, в руководстве специалиа'Лрованнк№1 волновыми экспедициями н в получении натурных данных, я такие в анализе и интерпретации результатов измерений.

Объем и структура диссуац™. Работа изложена на 438 страницах, ькличает п себя 237 страниц текста, т06 иллюстрацийтра таблицы; состоит иг 1шед?шя, семи глав, заключения и списка литературы, вклочлмфчч» 277 нчлмдов&амй.-

' - в -

содажюЕ РАБОТЫ

Во аи0,Ц9кги дана характеристика современного ооотояняя «еораи и математического моделирования ветрового Еолнения, на основании чего показана актулыгосгъ, научшя новизна т«ш, значимость и цель исследований. Сформулированы основные положения, шносаше вв защиту.

Исходя из современного состояния теории, в первой главе сформулирована оОцзя постановка ¡задачи 00 определении спектральной мотаости волнового действия ветрового волнения в Мировом океане. Постановка задачи осшьан? на использовании кинетического уравнения, которое записывается в сферическое системе координат £<р,Ф,Ю с учетом нэодаородаой глуоины Н - Я(ф,Ю к скорости течения

где и = - спектральная плотность волнового действия,

оависящая от сферических косрдшт, волнового числа к, р - угла, иод которым полно вой цзкет пересекает текущую параллель, и частоты и>. С - функция ясто^шцш, оаисыващая локальные физические механизмы, формирувчио сггактр вьтроього волнения.

Характеристики уравнения (1.1), полученные в пржШжании геометрической оптики„ огшсавзот раепрострененш волновых пакетов на сферической поверхности с учетск влияния простралетвеяно~Ееодноро,эшх течений л неоднородней глубина, спи занисыввтся и следущем вида;

V = V (<р,1М)

да . ш . еи . си . е

— + — — ■е-* — и — §•(■-(5ср № «С а

ек. ~

— цг0 вы

(1 -'»)

. В1Р.(р)

(П * а

+

Р

С1.?)

19 соацЧ) V". еоц(^)

(1.3)

<Н В С08(<*>) Я с0г1 Сч>)

+

¿К 1я(а)сое((5) — = - к---7

<п а ■

+

1 з1пф) + -

1 Г ГЛУ • «7 Ч

31л(р-7> - К-На1г1(0; — соо(7-р) + +

Я1 [<3<р

со£{9)гот <эгИ 1 Г и со5(р) гта п --- соа(т-р)+^1й(р-7)— \ \~-f з1п;р)~ +----

(1.5)

Г 1 соэ(р>Г<57 ¿7 1

|с V Исоз (7-/5)1---I— соз(7-р) + 7в1н(р-7)—

I ь ] й 1<*Р «Ф .1

Г<ЗЯ ¿?71 1 г ев я1лфМЕП

— соз(7-й) + \'э1и(в-7)— + - / - созф) ~ +----

М ' •«] а! Оф соа (О) М]

(1.6)

>13 1в(ф)соа(Э) (11 " р.

Н соз(ф)

С7 0^ м Ту

— = к соз(р-т) — + к? зШ(р-7)— '

<11 ох аг

->

где V = СУсйз(]г); Уз1п(7)), « - компонента групповой скорости, / « аа/ан, о4* (ы - Й1), о®* й)Ш1(Щ).

Проблеме математического моделирования ветрового волнения представляется состоядей из двух крупных задач, отаосщихоя к ре' шенш кинетического уравнения (1.1) - 0.7). Нарван задача - эта исследование правой части уравнены (1.1) - функции источника, что является одикы из центральных вопросов физики ветрового волнения. Вторая задача - изучение геометрических и связаншх с нгми физических и числеш вспектои решения кинетического уравнения, что ярадстволяется из менее важной задачей, которой до сиг пор не била уделено должного штанняя со стороны исследователе!!.

Из уравнения (1.1) следузт, что на сферической поверхности в случае налй'шя крупьомасшта'Сшх неоднородностей (и отсутствия действия Фуикшш источника 0 = 0) инвариантом является не плотность вожозо-го действий, как это сало з плоском случае, а плотность волнового действия, ущокешая аа косгсц'с аироты квстностя.

- ta г '

Анализ оСцэй постановки задачи позволяв! предложить классифи кации частных модолий ветрового волнения, альтернативную 1ШНе существу пцей, которая основана на аде учета слзбонелинеЯного взаимодействия волн в спектре (SMMP 1965;. Ноьад классификация основана на выявлении наиболее иОДиктиышх механизмов, формиру »тщих спектр ветрового ьолшния, с учетом так же пространственно-временного масштаба развитии юлнения а конкретном географическом регионе.

В виду слсмюсчи роиеиия задачи ь обцей постановке предлагается рауработвгь ряд бсл^е простых яюделоП, являицкхся частными случаями обшей модели .дли ограниченных районов,в котсрнх отделькш факторы не играют сущестьетюй роли. Построение »тих моделей основано ьа предлагаемся классификации. . • .

Во второй главе рассматриваются вопросы, свиуЕННие с особенностями математического моделирования ветрового волнения ь океане а условиях учета сферичности его поверхности.

Рассмотрено спектральное уравнение Паланса jtiopivu ветрового всишвш на сферической иевэрхносте. Получено ого решиние методом характеристик для. случай распространения зыби в океане. Ьлиянко сферичности приводит к отличной от плоского случая reo- • метрической дивергенции волновой энергии, «то в свою очередь приводит сначала к Оолышму, а зачем к мев'ьщедо усыпанию средней вассги вол! (го opHHVöi'1'.ю о ижзеш/.'елучрек) г:о мере г 1*/ рЕсирострг.иекил от облготц генерации.

Оценены noi'peaijoora, возкимоеде при использовании традиционной плоской лекальной гхсгаму координат, нмеиниа место из-за

I

прей80ры®яял сфзраи'-щсстьв поверхности окот». Для ресчета ветрового волнения на акваториях регионального масштаЗа представляется -целесообразным иснольаовэгь спектральное уравнение баланса волновой Ы1ыргии, ЬЬЧиНиа-Э ь "иВеВИ.-ОфырКЧОС^ОМ" приллгжжю!.

Используя кинематические особенности распространения волн на сферической поверхности, ризраОогана оригинальная интерполяцк-окко-лучевзя (полу-лагруккевая) числе ¡мая схема решзгжя спектрального уравнения Оплатя плотности вояювога действия на сфорическсй ческой поверхности. Схема позволяем рассчитывать элемента ветрового волнения в океане в условиях с£ернчности его поверхности и наличия неоднородных течений а мелководья.

Предложена кодификация интерполяционно-лучевой схеш для эволюции вата зыби в регулярных узлах численной сеточной области,мо-долирувдей акватории океана (без учета влияния течения и мелководья). Выполнение расчеты вболэдии волн в океане показали, что разработанная численная схема качественно дрэьосходит известные западав внал-ги (в том числе и модель WJf) и является основой для создания оптимальной глобальной »вдели ветрового волнения.

Третья глава посвящена исследованию функции источника в уравнении спектральной нлотности энергии воля в условиях глубокой воды.

" С этой и&льи на первом этапе разрабатывается алгоритм численного расчета слаооьелинейного взаимодействия воли в спектре.

Исходное выражение интяграла слабонвлиыейного взаимодействия имеет вид (НаазеЗлявдИ 961):

» JJ] Дг Да >.в{Я ♦ R, - 23) 5(о - о, - о - оа)

{"Л [» + N,) - К, И (К. + N ]} ЙЙ, «J^dS. (3.1)

где s,=- N(8, 5 - плотность волнового' действия, 5(8) - дельта-функция Дирака, Т(ЕД, Да Д,) - ядро, оюсивапюв взаимодействие четырех волн.

Сяслмоеть шчислиняя интегралч ¿включается в ото жести-кратности, трудоемкости вычжл'чмя ядра Т. г гак же в появлении сжнгулярностей,' возникают« после интегрирования с использованием дельта-функций а (й) и Oiu'i. После рид,-; roKwrthswtt п^оОрасошиЗ интеграл (3.1) право-

»

датся к ьиду, ь кого ром выраквнио, дающее оикгулярность выделяется ч явном видо. Отметим, что отличительной чертой алгоритма является использование аналитического вида функции, содержащей ату особенность и подбора соответствующих квадратурные формул ч-.юютого интегрирования нши.ысшей точности. Разрьао,гаш1ий алгоритм позьоляет получать достаточно устойчивые и точные результаты полного расчета интеграла столкновений ори ограниченных затратах времени счета на ЭВМ.

Оа бал использован дм исследования вопроса о балансе компонент мощности шергеш в функции источника. Как известно, в большинстве сущоствувдих моделей ветрового волнения принимают, что функция ветошка С па глубокой воде включает три основных компонентная ,,<3„,и С . Компоненту <îtл ебцчш определяют на основе модели й'Жлза, которая дает вклад в фукшшию источишь G ripa оооз(ри) 1. где о - о| - безразморная частота, и - скорость ветра, - угол иежду напривлонием ьетрз и волновым вектором.В "окне прозрачности" (Захаров, 3аслансш>,1*»83) сиабкокм волн энергией происходит лишь за ever кошоненти G. .

I г* ,

В настоящей работе величина йм+ сопоставляется с суимарнш значением функции источныга G(o), значение которой рассчитывается по имеющимся акакричвокам дш«£м развития волнения по "разгону". Для этого бил выполнен переход от нормировки параметров спектра на U4 - скорость ветра на Элиоте 10 м к нормированию ¡¡а 'динамическую скорость И,, что позволило голуыгь единую аппроксимацию нулевого момента спехгре для'шибкого диалазонв условий волнообразования, свидетелествущую о стабилизации волнения дат больших разгонов:

О* =■ 4,1 10ьill8 (1,56 10-/? \ (3.2)

Гезульта-:и расчета показывают, что в моделях резЕИТого золии^я наблщается дисбаланс потока sn-jpim в низкочастотную область снокт -

ро, который увеличивается по мерс разгатая во.яиошя. Это означает, что нрвдполои&ниэ о наличии а спвктро ветрового волнения значительного "окна прозрачности", в котором суммарная функция ссточннка раина слаОоивлинейному переносу эноргки но согласуется о лад-рными данными. Сущвствукщие теоретические представления не отрахгют действительного поступления энергии в низкочастотную область спектра ветрового волнения.

В четвертой глада рассмотрены вопроса, связанные с, расчетом волн по нолям ветра в условиях глубокой вода и огстутении течений В силу того факта, что современная теория ветрового волнения не с в состоиниг объяснить действительное развитие ветрового волнения в данной главе рассмотрении альтернативные пути решения проблемы. Для в той цели разработана функция источдака, основанная на исполь-зоъпнии-эмпирически данных.

Функция источника С представляется в виде; с = в!(о)а(р) (4.1)

•где 3 - функция, задаваемая формулой:

1-С 1,56» Ю"*д соа(й») В - (1 - "¿Г^ТТ^» (4.2)

если |ри|<х/2 и с-и, б протиьнон случае В - -Та* ,

]

где - оезразмуриая частота спектрального максиума црепельно рьз-ь-,!то1'о волнения, п - параметр шрини спектра, С, - величина, характеризует стн,ги..') разнятая волнения, Л - кегфЦщивнт г.атухаяк» знби, р„ - угол, м.-ю'у во.аю1;!!м ¡лктором и скоростью ветра.

Парччотр £ в (■!.?) определяется численным реибшгом тркнец-эдектаото ;,]г<внз;гия :

1п[,г| - ln.~Z.W4nW ~~~{-я| (С • 1] (4.3)

где Зв(<г,р> - Оазреэкерный сп&ктр предельно развитого волнения. •

Результата расчета по модели точно удовлетворят эмпирическим соотношениям ослучешшм для адеалькых условна волнообра завания (3.2). Дли новденльных условна дееспособность модели показала в результате выполнения разнообразию численных экспериментов. Выполнены тестовно расчеты (со системе ЕйШ" 1985) и верификация модели по данным на- . гуршк. нзблвдбнай в Балтийском мора. Используя модель, рассчитаны алименты волн в тропическом циклоне при различиях значениях опреде-ляхзцих параметров.

Вторым альтернативным способом реоекия проблемы явилось создание сиексраньно-ииромег-ричоской модели ветрового волнения.

Причина перехода к парамеричесгаш методам расчета волнения зшиш-част с« в трудоемкости численной реализации уравнения баланса в спектральной форма, а такае в том, что не ¡шеотся еде полкостьп достоверных моделей физических механизмов, Зорыирукшда. спектр волнения.

Разработанная слектрально-парсметрическая модель ветрового волнения, отлячводаяся от известных аналогов тем, что в ней используется Солее удобная аппроксимация ветрового волнения, для параметров которой существуют надежные вмлркчоские данные.; . "

Аппроксимация спектра была привита в следу пцем виде : Б(а.р) = 5(0,0^, ,т„) 0(0,0) (4.4)

где 0(р,{3 ) - косинусная функция углового распределения анергии, р--генералыгае направление реагрссграаешя волн. Воздействуя на спектральное уравнение баланса функционалами, получаем уравнения в частных производных относительно иснсшх функций В0 И р соо'хввтстиеняо:

От с, % ап, сса(В) • а. £ Ою й1п(В) • ■

5 у __2.—-- + —---_ = ь. а тсоа («„•-?)

91 с ¿V В ом м ¡1соз(ч»)

(4.5)

<3¡3 0,^-g COS(jî) 0,45 3p 3Jr;(¡5)

— +--------^---------- tic вгзт'Д.-В)

Ot o 0:? В ■ o Pcos<(/^ ü ° -

«a» ' o»o« '

где - напрагумние ветра: a( = 0,68; t>t= 3,3В»lO'V^ ; D = Î .2t> 10""o'' "" .

a

Модель, вкллает также ■даокретао-сп'эктркльный меюд расчет« зыби, а взаимодействие мокду ветровыми волнами к зиСьп оочовывчотся на законе сохранения шоргла.

Проверка гибридной модели состояла йз тестов сиcwm SftAííF, а твкче кз верафикания модоля но данным натурных наблюдений.

Для проверки результатов работы епектрэлг-Ео-пвраметргюскоа модели проводились расчета волнения а реальикх сяноотитаских ейгузиг-ях по донным экспедиций ЛО rçHH <воянограф?ми ГМ-16 и "ïïavv-

rXúer" нэ НИС?удольф Семойлозяч*) в Балтийском море. Ь результате внислнечиярасчетоз волн в 13 сторкавих ситуациях к i и сопоставления с данными измерений оказалось, что количество случаев, кохда отеока определения вь'Соти волн не превиаала ЗОЯ составляет icos, в 85% случаев относительная ошибка не ¡¡ревшшле 15%. Дисперсия о* = 0,145 vf, с.реднекввд$ра"ичн8Я оивбка составила 0,3ST.u; средняя - 0.Z9 м.

Гвсухадения между результатами растатоЕ и юдарежаями связала, главннм образом, с погрешяоетъя определения атмосферного джляния а соответственно расчета ветрэ в циклонах.

В пятой главе нл основе кинетического уравнения сгептрэльной тиотиостк во.:иориго действия, г'-аписагкого в лекальной орлиоулздыюЯ системе коор.синат, рассмотрен« задаче об эволюции спектра иоверхност-чшх гравитоциок-ш воли ни точеная в услошнх глубокой вода.

На нервом этапе рассматривается задача об -аволюцик частотно-углового спектра нн течении сдучле отсутствия действия функции неточна;«! (G = 0). В такой еитуацм сг.ектра'яьнвя плотность ьоляойого . действия сог-раияогся вдоль П'рак1«рисчики - траектории респростраяе-

шиз волнового пакете. Вначение спектра внерпш волн Б, измеренного в неподвижное системе координат, в гааисимосш от началышх условий )СЛовя9 иошо записать в следующем виде:

ах* гаи* ■)'

8(Ы.Р,?Л)--о —0 оо 80(и)0,й0.гд) (5.И

аы №в J

-,

Пусть V (\(*,у):0>, ври V - 0 аадап спектр 5П - Б0(и,р), тогда

8*<Ц.М> ~ " ------(5-2)

л^йсой(р)[|1 Л+гсогф/}

где причем зиак (+) отиосится к лрнмш*. а знак (-) - к

оОратанм вашем, отрахеншн от неоднородного течения.

На встречном течении, возрастанием вдоль своего направления Езучона трансформация параметров сяоктра с у четок блокировки. Показано, что на неоднородном течении точка блокировки в общем скучав может не совпадать с точкой перехода от прямах волн к обратили. На такой течении, т. е, при V = Ч (I), компонента волнового вектора остается псстояакой К - Сопа1р и выраженао для одно-ьерьсго сзпктра можно представить в следу идем виде:

(5.3)

6(и) х

что является обобщенном известных реаеьиг, полученных другими авторами. В работе исоледуотся особенности аоиедевня спектров волн (5.2) и (5.3) ьч асграчним и попутном течениях.

Яб второц э?«и1е ксоледуатся поведение волн сулои в разках ышатичесяого уревнеиля, в которой функция источнике укэ отлична от нуля. Уравнение аадислвьтяя в следующем шдэ:

<и I да ] I о 1к ] <п

- ÎV -

где He= ь./о, 4 - параметр нелинейности, ларакгорязупщШ эфрзктЕВ-нссть диссипатйглого фактора, данного ограничения на рост спектра волн, ¡3 - иякримект роста волн из-за взаимодействия с воздуамнм потоком. .

В одномерном случае уравнение (5,4) (при р = О) легко

интегрируется и решение заггисиввется в следующем вида:

i

- С)]"' • (5-Е}

где No и М^ - нечальнкэ значения плотности волнового действия

и равновесного интервала соответственно, заданные r¡pa t « tB.

- >

в случае, если скорость точения V » (-ТГ(г),0) направлена навстречу волнам полушщоо решение позволяет объяснить поведение воли сулоя, как результата суперпозиции пряных и обратных волн, о грима-iüx от течения. Главкой оиЛатаостш ьполмнш спектра волн оулся, имеизей място при распоостраненот вол; на встречном неоднородном течении, является возникновение второго мвксиума спектра, быстрый его рост и смещение его макпиума в область низка«; частот. Этот второй максимум обуславливается наличием обратных вода, появившихся в результате влокировки пряных волч кч течении. ,

Результата расчетов интеграла столкновений для двумерного спектра сулоя показали, что его поведение наиозмоию объяснить, исходя кз гипотезы существования "колмогоравских ссекторов", к як в то врвдао-преднолагйлагъ ранее (Мон»ш,Лейкин'Т9в5), Исходя из характера слобо-нчлинейного ызяиуолейстаия, спектр судол можно условно разделить аз две области - окрестности н>,рм>го и зторого «аксиумов. Интенсивность елйбогвлинуйного переноса' и области экергонесущих частот второго максиуча окоаквЗотоя существенно больше, чем ее значение в окрестное™ !1изкочг)г"гг,)'г;1У1Т' максмумя. По aro причина славонминвйн»Ш па-p-'iivi; к. v»? и>ш'1'1,сн отт ">' чаи&шо эффмстии«х тхтк?тп фср-

амришлия спектра в окростноаа-я в'.'орого махсивуяи: Кв спектр няз-кочасютасй области ои практичбскл нэ оказывает никакого влияния. Здесь эислмдо сяоктрэ можно раосиатршать как простую суперпозиции независимых гармоник, исходя ия представления с "солитонном газе".

Исиольауя выие полученное реиение веолюции спектра, о иле рас-счиогина трансформация средаих. еначений ьлементов волн на течении, мзменннцемся сдоль оъоаго направления. Отметш, что Лонге-Хиггансом и Сты>ьрто:л (1964), исходи из уравяэяия а во люда 8ыергии волн под д«Ястваем радиационных напряжения, впервые били получены аналитические соотношения, ошсьвьщиа изменение элементов волн, респро-стрэияицихся из ооластч, где течение отсутствует (Уо- 0), в область со ьстрачьым (V < О) нли попугаи« (7 ; 0) течением. Эти соотношения на протяягния рада лет кспсльзог.ались для оценки изменения влементоа еслн. Однако, .суцц?с7вэнкш шссгвтком этих соотношений /шлялся тот фак.1, что на ьстрв'шом гечежк высота волн получалась Збвыиеьжой.и.в точке, ь которой групповая скорость кола балч равна по величине и противоположна по направлению скорости течения, принимала бесконечно бипькм значение. £; действительности ке в окрестности »той точки (каустики) нарушаются исходане предположения, залогеише в модель, используемую упомянутыми авторами. ' - .

Использование спектрельыс.го подходе к р&аешю рефрекнионшх задач позволяет избежать сложностей расчета средних значений элементов ьолнкз-зн йзуспггеских. эффектов. Отв'лтстнчвскоо усреднение случайного ноля волнения приводит к току,, что ухе р. приближении геолетри- . ческой огстуШ на требуете« никаких поп^абок для вычисление спектра при ьелички каустик, ооотьотсгвущы отдельны* спектральным компонентам. Б настоящей работе в результате численного инт&грировеяия виикяюлученного споктрал..кого ре не кия б кли рассчитаны бредш« значения аяементоа ьолн нэ теч5нш. Таким образом оказалось-, что

для ти^олных спектров натрового волнения (параметр шряны спектра б аппроксимации ЛОГОШ г, - 5) каксим&лъное увеличение высота волщ на встречном течении раьро 2,13; что достигается в точке, в которой относительная скорость течения ратаа V = 0,21 (где V = -Т.53

начальная длина воли). По мере дальнейшего распространения ' волнения в область больших значений скорости течения высота начшяет • убывать. Ьри V >0,37 волны практически отсутствуют из-за того, что они не закодяг в область с большим значенном встречной скорости течения. Длина волны с ростом скорости течения скечала уменьшается до значения - 0,4?. при Ф =0,1?. (для п ~ 5} после чего длина всз-растэет. Для монохроматической водны дмна убывает. Меняотся и сред. и средний период волн г, тач при малет у он несколько уменьшается, а потом возрастает. Так при V = 0,35 1 ,В. Для монохроматических

те волн период остается неизкеншм. Ка тэчешл происходит фильтрация, в результате которой короткие волны отсеизеются, а в области больших скоростей проникают только длшпше волны.

Однако ас мере сукения формн исходного спэктра аффекты трансформации начинают приОлзм'этъся к значениям для монохорматаческих волн, которые в праблюишш геометрической оптики: дапт бесконечно-большие значения шсот аолд в окрестности каустики, 3 этой связи в данной • работе, испольвуя ¡хноничеокий оператор Маслова В.П., пзлученк дкф-фракцио:ш;<з оценки элйшнтов ьо.ш е окрастскости каустики, где волновая ¡ювзрхлость иписынается асимптотикой функций Эйра.

В седьмом разде.'1« тдам рассмотрена трансформация ветрового всд-не>ыл 1!з течении ^ ншеречльм сдвигом скорости потока, т.е. считается, что скорость гечияия лгареЕлчкз вдоль оси "011", а ее изменения проиоходп-х [ю косрдшек) я: V -- СО;* (г)К В_приблжюшш геометрической оптики получено решение спектрального уравнения для данного случая и раесчякла прсхяраиотьешея неоднородность поля волюняя.на

границе раздела двух потоков, мсделнрувдих фронтальную зону. Результаты решения задачи сопоставляются с данными аэросъемки, по которым восстановлены спектры изоОраликия морской поверхности и скорости течения в районе Фронтальной эонн, характеризуемой Сольшики градиентами горизонтальней скорости течения. Покезано качественное, з б раде отношекиКи количестЕенноо соответствие меиду результатами расчете и данными наблюдений. Результаты исследований показали,что фронтальная зона, как граница двух потоков является своеобразным фильтром волн, не которой происходит отражение часта спектральных компонент волнения.Эти компонента, накладавоясь на надвщие к границе раздела волки, создают толчею. Здесь происходят интенсивное обрушение всми, что приводит к некоторой изотротюащш углового распределэшш спектра. Та же часть спектральных компонент, которая но испытывает отражения, распространяется фактически Поперек потоке и представляет собой ква-вирегулярную систему волн с четко выраженным направлением своего рас;фостранения.

С другой сторонк, анализ спектров изображений морской поверхности, полученных но данным аэрофотосъемки, позволил получить оценки направления р и скорости течения V, которые подтвердились ьепо-средсгветшми измерениями, что мохет лредстЕветь интерес в проб леки дистанционного исследования океана.

В восьмом разделе пятой главы рассматривается вопрос о некоторых особенностях возшьцювеиия аномальных волн ("юлн-убийц") на течения Игольного Мыса в рамках спектральной задачи трансформации волнения на горизонтально-неоднородном течении. На оеномчши исследоьшшя обстоятельств столкновения тамкера-реЗражвраторе "Тнганрогский залив" с аномальной |юднс>в, уточнен« основные гщше'геоуслотш, при коториг наиболее ьвраяпм я.ъ'ликяк* иноиальнах во,ян в ц&ссмс^ривзчксм району. Змм дакшю би..-,', иядоодьшш при внплимш! чиелеышх эксп-^ри-

ментов. Результаты математического моделирования показали, что характер распределен»«; скоростей течения Иыоя Игольного заставляет рвфрв -гировьть югс-зяиздную зы<5ь, ресьространяюцуюся на обпирной акватории вго-западной чести Индийского океана таким образом, что ond поворачивает в сторону максшуаэ скорости течения. Зыбь захвитиваотся в некоторой окрестности максимального значения скорости течения, распространяясь вдоль ыго-босточного поборэхья Вшой Ы>рики. В результате этого происходит значительная концентрация плотности волновой энергии, что способствует возникновению аномальных волн.

3 заключительном разделе пятой главы рассмотрены вопроси генерации волн ветром при наличии течения.

Среди всевозможных аспектов влиягая течения ьа волны обычно выделяет два: трансформацию волн на точении и влияние течения на генерации' -юлн ветром, в природе процессы генерации и трансформации часто оказываются взаикосвязакн, я такое разделение носит условный характер. Трансформации волн были посвящены предыдущие раздели на'-тоядай работы. Что же касается вопроса гоноозц/и воли ветром на течении, то роль течения сводится к тому, что изменяемся относительная скорость ветра, генерирующего волны, и изменяется скогость раслространеиин ты относительно рязгона.

На основе решения спектрального уравнения баланса анергии ветрового волнении предло.. зно оОеОитжэ апгсрекекмпщш спектра, получэнчого при идеальных условиях волнообразования на случай развития голньния при нэлич,ы постоянного и однородного точенич. Это v.om'ojw/j рассчитать средние зп^-чгь ялементов волн: высоты, али!ы и периода нлель разгона при далкчич течзния. Они аредстайле-ны /сак функции От «озр^змерчого рзс'гока X и параметра относительней скости «м?ь.ы t = V/TJ. с увеличением значения параметра у влияние je'ivmíii на ьелни усаливайтси.' Течении, «стоечное нааралпо-

ни» вэтра, увеличивав ■? ьнсоту во.та, попутное - умейъшает, Вдаше течения оказывается особенно значимым ив начальных стада лх развитая волнешя. Для достоточйо оольааа разгонов (X > 10*) отношение высот .Vhp стремиться к величине (1 -■})". На встречном течении длина волн увеличивается, на попутном - уменьшается, причем * 1;/по

На основе лолучешшх результатов расчетов построены номограммы, описывающие изменение элементов ветровых волн на течении, которые предназначены для практического их использования.

В да стой главе рассмотрена трансформация воли на мелководье в рамках исходной спектральной постановки задачи о распространении дйсгаргирувдюс волн в пространственно-неоднородной иеизотрошюй среде.

В работе исследуется вопрос о роли слабоиелинейного взаимодействия в процессе еволвоции волн на мелководье. Эффективность этого механизма возрастает по мэре убывания глубины, что в конечном итоге нарушает применимость елаботурбуланткого описания, зало лонного в основу кинетического уравнения. В ртой связи интерес представляет исследование нелинейной вволщки волн в промежуточном случае, т.о. когда бассейн, с одной стороны, не является глубоким для рассматриваемых длин золн, а с другой - не настолько мелким," чтобы нарушилась примеюшость слабонелинейкой теории. Задача -решатся в • пространственно-однородном случае, в правей части кинетического ,

уравнения учитывается слабонелинейное перераспределение анергии еолк: CS

В результате рвшшя аволщжшной задачи (6.1) оказалось, что характер поведения функции слабОЕЭлкнойаопо переноса мзмснладегося cnci'.'i'pa в бассейна конечной глубины в определенной степени онвлоги-чен случаю бесконечной глубины. Однако, Ее личина функции О в

случае конечной глуоикк значительно больж, максимум ее значения смещен влево, что приводит к сужению спектра и его смешению в область низких частот. Зге создает предпосылки для мснохроматиэацни волнения, что обычно наблюдается в приореюшх районах при распространении волн к зоне прибоя. . • Полученные результаты, с другой стороны, позволили получить оценку применимости ладайшх моделей трансформизм волнения в при-ореимй зсйй . Зта сценка оснсвава на сравнении времени распространения волн и характерного времони, за которое елвбонэлинейные эффекты "успевают накопиться". Линейное приближение справедливо если выполнено условие:

где I - длина траектории распространения волн, Ь - средняя, высота волн, ЛИ - ширина спектра, Н - средняя глубина на трассе.

В' этой же главе рассмотрено совместное влияние неоднородной глубины и горизоиталько-вооднородного течения на трансформацию волнения. Принимается, что рлуйша и скорость течения монотонно изменяется вдоль оси "о®": Н = Н(х), V « {7(х);0). В данном разделе исследована кинематика волновых пакетов в бассейне конечной глубины. . Отметим, что в приближения мелко® вода, когда дисперсионное соотно- • иенио принимается линейным, не возникает фон{алькнх предпосылок для существования обратил волн,, отраженных от тачания. В то время, как в . случае бесконечно глубоко Я жидкости ооратша. воли существуют. В ягой связи возникает вопрос о том, как обстоят дело в промеяуючяом случае, т.о. в жидкости конпчной*глубите. Результата детального исследования кинематшт подкоздх пакетов доказали, что иа^зо пяоюгревка окаиавч&тсч г-огйожиоЯ во'-жигоюьеиае оЗратннх волн и на относительно нелкой воле, для с.мгг,няя зги?; ндожтоь иеобхедемо учввдоть деввр-

сии волн.

Получено аналитическое решение, опломволцае ышюцгов спектре волн при одновременном изменении глубины и- скорости течения в рассматриваемой постановке задачи. Ревениэ учитывает как прямые, так к обратные волны, возникшие б результате блокировки на неоднородных участках встречного тачония, а тгкке еффвкта обрушения, которым оназываются подвержены в ввиЗолыаеЯ стапеля обратные волны. Отметим, что хотя механизмы трансформации еолн на неоднородных течении и глубине бассейна описываются одними и теми ке уравнениями (в рвмках исходного приближения), характер их влияния различен. Так, течение оказывает большее влияние на коротковолновые компоненты спекгра, в то время как изменяиадяся глубина - на длинноволновые компоненты, которые проникают не большие глубины и скорее ощущаит ее изменения.

Б результате численного интегрирования получаны значения средних элементов волн при разнообразна сочетаниях определяющих параметров. Епияша неоднородной глубины я скорости течения приводит к таким изменениям элементов волк,' которые невозможно предсказать исходя из каждого отдельно взятого механизма. В одних случаях совместное ьлкнние изменяющейся .глуйшга точения уешшвает трансформации волн, в других - уманьшбвт.

, в после днем разделе шестой главы описана численная модель тр» н-¡л1юрМ8Цйи ветрового волнения в прибрегаой зоне моря при произвольном характера изменения глубшш и горизонтально-неоднородного течтми. Ее реализация оказывается сравнительно простой, а результаты рчсч«-та согласуются с натурными данкшми. ПОстнкома задячи свлитск к решен™. Снятся ролноъоЯ яиергак; которое помимо рефракции

учитывает анергосмк/Чоиив «мн ветром и наличие-диссипации:

(И Г , * - 1 ГОН 1-Й 511

— = Р„ * ч---------

<П I н СИ <*р <п

} + г шс

к <11

,<5 " (б.З)

гд0

1,03» 10""а[№сов<р--ви)/г.-0,9]; при ТЛссовСр-^5/а-0.9 > О 0; при иксоз(р-ии)/о-0.9 < О

/ = 1 ♦ 2К1/8Ь<2кП); и - модуль скорости ветра, - угол между направлением скорости ветра и направлением на восток;

^[¡ГШЦгап] й ~ Функция донной диссипации (Павве1шапп нХ а!. 1988)

Реализация задачи состоит из двух атаяов. На первом - решается "обратная" задача - исходя из расчетной точки (<р° -о" Уч , У находятся лучи и соотввтствущке им начальное точки <<р* , ^ , 'л', ¡5*). При зток система уравнения для характеристик решается интегрированием ■ "незад", т.е. при пшене =» -Л!,. После нахождения точек <«р* , к.", 6] > уравнения характеристик гсгмесмо с уравнением переноса энергии (6.3) интегрируются "вйвред" вдоль лучэй я, тем самим, находится спектральная плотность энергии.

Результати расчета показывает, что и прк<5рехной зоне при параллельном прямолинейном характере изобат средние значения высоты л периода еолк существенно т изменяется до глубин, на которых происходит н-олкнейцая трансформация толп. В ре альтах ситуациях трансформация спектра доль и их параметров может принципиально отличаться от еду-чан вьолшим золи цри параллельном пряшлшайюы виде изобат, что происходит из-за фхлырации спектрально составляющих, вызванной характером и.чменония г л Длинкоьолноые компоненты, прореагировав на кзменешге ¡'Лу^иг>, отклсыются в сюрону их наименьших значения. Ъ то время как короткие вошь продолжая? "не чувствовать" дно.

Риочоч ьодпэния ь- ириирекнои районе пр'н 'налито! точения оеиде-':-.•» стьуч-г с •.•рчыиичлччо слабом влм>|;и;и рельш». течений на зкетре-.1лььь1; ни и«: в гдуАокоьодшх акваториях. Однако, по мере ьрмОлшо--

нмп к Сэрегу глубина уивиыммгоя, # «лчед^я тм'дая т нэтн ртвт-бйтся Оо л ее значительным.Таким образом, совместное влияние неоднородного течения и неровностей дна бассейна мохет приводить к тагам изменениям волнового поля, которое невозмокно представить простой суперпозицией эффектов, вызванных слиянием течения и глубины, взятыми отдельно.

Предлагаемая модель не содержит каких-либо жестких ограничений, и в сеязи с этим она может использоваться в довольно широком диапэзане встречающихся в природе ситуация.

Б седьмой главе рассмотрена объединенная модель ветрового волнения. С целью ре шагая нсходаоЗ задачи в полной ее постановке П .1 )-(1.7) предлагается воспользоваться пространственно-временной розномасттабностью изменчивости поля ветрового волнения в Мировом океане. Для атой дели целесообразно объединить частные случаи полно постановки задачи, каждый из которых был бы относительно просто реи лизуам и описывал бы эволюцию волнения е конкретном пространственно временном масштабе: глобальном, региональном и локальном, в которш модели более крупных масштабов используют результаты расчетов моделей более мелких масштабов в качестве граничных условий.

Общая схема расчета объединенной модели волнения включает слудушив блоки:

a) восстановление (интерполяция) атмосферного поля давления и . скорости ветра над всзй акваторией моря по данным в йазовах точках;

b) расчет ветрового волнения на открытой акватории мора (.см. четгк: ту« глаьу);

c) восстановление (интерполяция) доля глубин в ирибрехкой зоне но даннш фактических измерений);

<1) расчот трзлоф/рмгщии волнения в прибрежной зоне моря (см. шес-т; г^-'у);

е) расчет эволюции волнения а прибойной зона моря.

с целью ускорения и уточнения расчете при решении оперативных падуч выполнена модификация медали трансформации Еолненил в прибрежной зоне.Такм сОрачси, для функции источника типа: С = уравнение (6.3) можно переписать в виде: йК

, — ^ л(К,г,и (7.1)

йп /(Ю

¿ели ? -- N. как нто имеет место в формуле диссипации (6.3), то I - 1п{я/И0}. ООрощая переменную I на -и мскно получить решение для 5 и 'шадб:'

3(К,р,?Д) = Е0(кп.ра.?0Л0 Vехр||/(0<,р.?Л> Чг| ; (7.2)

Для ьуполнйкия сшраттчих расчетов чоооходнмо один рассчитать значения Кп,ро ,?о Дс и -шигрьда от функции /¡(К.р.гД), и зашеать их на магнит¡а^ носитель нэмити ЭВМ. Б дальнеШаем достаточно при лоЗом виде исходного спектра 5п используются ранее рессчитаьние зньчевкя элементов и по соотношению (7 .2) определить значение передаточной функции спектра в расчетной '.очке.

Сопоставление результатов расчетов по оСъодинакш? модели с 'денннот. измерений Оыло ещоднено для ьотн на открытсЯ акватории Чернота торя и их трансформации б район« станции Шкорииловцы, на коп>ро? проводились .инструментальные измерения волнения.

Используя рсвраОотаннур т?ш:м оСразсм обье ¡даоиную модель ветрового г.е.тне|Е!я, «окно, исходя кз синоптической информации, получать ъ опергл'кььом риаими мечоргашазду*; иаформзцшз о пространственном и

I

ьрьмиййом распрэделинаи элементов ьетрЕых волн но только на всей глу-'лкоьодной акватории, но и а дока.йышх нуиврадьнкх рейонах с учетом кчши-хя течений й- модфьметрьи, оказывающих влияние на трансформацию ьелы ¡< иг. обрушение в прибойной :юнв, ■ • '

!

- 20 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Б результате выполнения исследований были получены следующие основное результата:

-Исходя их современного состояния исследований ветрового волнения, сформулирована наиболее общая постановка задачи о моделирований аволвдии сшетра ветрового волнения, как решение кине тического уравнения на сферической поверхности с учетам основных волнооСразупдих факторов, трансформации волнения на неоднородна* течениях, и влияния морфэметрии. Выполнена исследование влчяния этих факторов на характер поведения решения.

-В виду сложности решения задачи в общей постановке продолжено • разработать ряд солее простых моделей, являадихся частными случаями общей кеде .ад для ограниченных районов,в которых отдельные факторы но играют существенной рож. Построение этих моделей основано на предлагаемой классификации, которая основывается на выявлении эффективности влияния отдельных волнооОразущих факторов и связана с пространственным и временным масштабом эволюции поля волнения.

-Исследованы особенности математического описания ветрового волнения за акваториях океанского масштаба. Влияние сферичности приводат к отличное от плоского случая геометрической даверген-иум волновая энергии, что в свою очередь сказывается ка распредс- • лепии пространственного коля параметров волн знби при их распространении на большие расстояния.

-Предложен интерполяционно-лучевой (пелу-лагранжевой) численная' метод решения спектрального уравнения на сферической поворхност Он сочетает в себе метод характеристик и полиномиальную интерюляци к позволяет оптимально рассчитывать спектр вьтрового волнения в. узл регулярной сеточной области на сферической поверхности, с учетом лр

- 2Э -

пространстЕеянс-неоднородкых тзчениа и влияния морфометим океана.

-Исследованы особенности математического моделирования волнения в акваториях регионального иасытвОа. Оценена погрешность, возникающая при перехоле от решения уравнения волновой анергии на сферической поверхности в лскьльяум плоеную прямоугольную систему координат, обычно иопольэуемуо при расчета ветрового ватшения на акваториях регионального масштаба,

-разработан новый алгоритм расчета интеграла стотшовешй,' описывающей слабоиелияейное взаимодействие волп в спектра. Алгоритм основан на яспсльзоваяш числеяннх методов интегрирования надаысиай точности, он позволяет получать достаточно точные и устойчивые результаты при сравнительно ограниченных затратах времени счета на ЭВМ.

-Результаты расчета интеграла столкновений позволили подтвердить вывод о том, что суиестьумгиэ теоретические представления не отражают действительного поступления энергий в низкочастотную область спектра ветрового волнения. По этой причини предложен альтернатизвнй подход к построению функция источника в спектральном уравнении баланса золновоЯ анэргия, основанный на использовании шшричеашх данных. ■ -Разработаны спектральная н спектрально-параметрическая модели ветрового волнения, осшввшше на использовании надежных эмпирических. даяшх. Модели успешно прешли тостовав ясантевия и взркфккецию по данным ншурных наблюдений дг5ЕКй, полученных сотрудниками ЛОГОИИ в специализиронаяных экспедициях в Валтайокол! море.

-В приближении геомютркчбскоЗ: оптиет исвдодокмш закозюмер-иости транофоркаиуш и рачвитчн я^ум^гного спектра ветрового волнения К огъ ИНТв1фОЛН!ЫХ 1!арП»Л-."»'рОТ) НУ горисонтзлыю-кссдйород-иад тнчекла о учтш бломфоьки. и отрйхенйя ваш при рпатчнол характер»} изменения сйуроег» истока. Прадокоиа спектральная модель сулоя, лвр.-мудошй сп*глтр ниодого объясняется суперно-

зшдаэй прямих и обратных. волн, отраженны*, от течения.

-В результате выпадания анализа гидрометеоусловий и числен- . них расчетов выявлено значительная концентрация волновой энергии но стрежне течения Мыса Игольного, в окрестности которого наблюдаются • аномальные волны, столкновения судов с-которыми известны своими трагическими последствиями. • У ■

-Лредлокеш обобвднкз аппроксимации спектра волн, полученного при идеальных условий волнообразования на случай генерации волн ветром при наличии течения. Рассчитаны изменения элементов воля вдоль разгона действия ветре на точении.

-Исследованы эффекты трансформации частотно-углового спектра в прибрежной зоне моря при наличии неоднородных тачаний. В резуль- . тате решения эволюционной задачи показано, что слабонолинеЛное вза-имодействиэ волн на мелководье приводит к сужению спектра и создает предпосылки к монохромятизации волнения, что обычно наблвда- • ется в прибрежной зоне моря. Получена оценка применимости линейных моделей трансформации волнения на мелководье.

-Разработана численная модель трансформации волнения в прибрежной ооно при произвольном характере изменения глубин и скорости го-, ризонтально-неоднордного течения. Ее реализация оказывается ервнни-■ тельно простой, а результаты расчета согласуются с натурными данными.

-Исследованы границы -области применимости кинетического урав- . векия для описания эволюции спектра ветрового волнения. В частоьости цоказвно, что использование спектрального подхода к решению рефракционных задач позволяет избежать сложностей расчета средних значений элементов волы из-зе кяу/Л'ических аффектов, аозникащих в неоднородной волновой ерзд.*. однако, но мере сужения спектра и монохрома-уизоцви волнения годгюге» арийвиимоегь кинетического уравнения. В подобна*. ситуациях :>олуч';ни оценки «арадатрои регадяримх волн и

- Зс -

в окрестности каустик (в дифракционном приближении) на мелководье и ня неоднородных течениях.

-Уазрабстана обобщенная модель ветрового волнения, объедшшкзцая модели ветрового волнения различных масштабов: от океанской до 'локальной. Объединенная модель позволяет госледовйтелълд решать ряд следующих зад«ч: восстанавливать барическое поле в узлах регулярно? численной сетка, нокрыватщой вое глубоководную акватории ; рассчитывать градиентный, а затем и приводный ветер, рассчитывать саекгр и элементы вола на Есей акватории моря (океана). Используя эти результаты в качестве исходила граничных условий, затем находится рзшенин задачи о трансформации болнэипя е конкретном локальном (прибрежном) районе и прибойной зоце. Таким образом, исходя из гидрометеорологической информации, появляется возможность в оперативном ре: «ю получать исчертшащу» информацию о пространственном распределении алеменгов золя не только на всей глубоководной акватории, но и в локальных прибрежшх районах с учетом влияния течения и моифиметрии, окаЕываюцях в.гаятео на транорормпщио волн И их обрушение в прибойней зоне.

Содержание дисс&ртаади опубликовано е следуюеих основных ' работах автора:

I. ХретМюрмгиш спектре, волн ня мелководье и крупонокасатабша 1 ;ч»ж;>.л. - Б кн.: Еит^юпое волнение а Мирсвом океане. Л.Гидромотво-изньт, 1065, с.95 - 104.

?.. К-грсчу с "волной убийной"'. - Морской флот, 1086, И с.23-30.

Тран.-фо^ашш зцби на те чьим» Мао а Игольного . - Изв. АН СССР, игм^с^рн и окчьке, 1086, т 2Г!,N 6, с.£26-531. (с.«|нтур Е.И.Гуги^аш). 4. о харякк'ре поведения спектра поъзриюстеих гратацаоиши:

волк на горизонтально-наоднордном тачении.- Иве. АН СССР, Физика атмосфэра и океана, 1585, г.22, N5, с.525-531

5. Эволюция средних параметров гравитационны волк на течении, изменяющемся вдоль своего направления.- Изв.АН СССР, Физика атмосферы и схеана, 1586,г.22,И 10, с,1089-1033. (соавтор Е.В.РЬвкин >

6. К теории сулоя.- Изв. АН СССР, Фгзака атмосферы и океана, 1937, т.23, Н 10, с.1060-1071.

7. Расчет трансформация влемецгев ветровых волн на течешш. -Судостроение, 1537, N2, с Л 0-13.

8. Трансформация волы на неоднородном течении и при изменении глуогаи бассейна. - В кн.-.Теоретические созови и методы расчота ветрового волнения. Л^Тидрометеоиздат, 1380, с.167-202.

9. Программа расчета параметров ветра к волн в океане. - Москва, ОФАП Госкемгадромета, 1968, Ж05ЭШПЗЗ (соавтора: З.Е.АСузяров, И.Н.Даввдан, Т.Л.Пасэчегак. и др.).

Ю. Спектральная модель трансформации ветрового волнения в при-Орзэшой зоне при наличии горизонтально-неоднородных течевий.- Морской гидрофизический журнал, 1568, N5, с. 15-21 (соавтор Е.Й.ГутшаОаш/.

11. Математическая модель к метод,оперативнее расчетов ветрового волнения на морях СССР. - Метеорология к гидрология, 1308, И II, с.81-90. (соавторы : й.Н.Дбвидая, Т.А.Пасечник, В.В.Рывкш).

12. Спектрально-параметрическая модель ветрового волнения. -Морской гидрофизический журнал, 1988, 2Г б.,с.21-27. (соавторы: И.н.давйдаи, Т.А.Паоечник, Е.В.Рывккш).

13. Расчет элементов волн вдоль разгона на течении. - Судостроение, 1533, Я12, С.21-24. ' '

14. Взаимодействие ветрового волнения с рабью. - В кн. ¡теоретические основы и метода расчета ветрового волнения. Л.: Гидромотео-издат, 1938, СЛ67-182.(соавтор В.В.Рцвкин).

15. Hunerical method of calculation oí wind saves at the Baltic sea. - Proo. ol the XYI Conl. or Baltic Oceanogr. ,Klle, 2-5 sept., 1983. (соаиПюгз: t.W.Davidm, T.A.PasestmlK, Y.V.RyvKln).

16. развитие натрового волнения на течении. - Метеорология и гидрология, 1989, N 4, с.78-67.

17. Роль олаОонелинейЕШС взаимодействий в процессе формирования ветрового волнения на горизонтально - неоднородном то-гении.. - Тезисы докладов конференции "Проблемы комплексной автоматизации гидрофизических исследований*. Севастополь, 1989, о.7г>.

',8. Оценка влияния приливных течений на рвхимно-хлиматическкэ функции высот в области малых обешеченностей. - Метеорология и гидрология, IS39, Ц 10, с.73-78. (соавтор В.Б.Коробов).

19. расчет распространения знОи в океане с учетом сферичности земной поверхности. - Метеорология и гидрология, 1389, к 6, С.7Э-31. (соавтор Т Л. Па сочник).

20. Расчет ветрового волнения в узлах сеточной области на сфере.

- Доклада конференции "Проблемы комплексной автоматизации гздрофш,-ческих исследований", Йезастополь, 1989, о.76-77. (соавтор Б.В.Рнзкш)

21. принципы создания ветро-волнового атласа Болгарского сектора Чреного моря. - Тезисы научно-тгшшеской конференции "Проблема брвгоукронктелнйта хадротехяша в услошята на Българсгсто Чорноморско крайбрегае", Варна, 1990, с.59.(соавторы: ¿.Балберов, И.Н.Дамшн; Д.Кистйчкова, КЛериева)-

?Л. сшктральная m¿s*ju> psc'jpcca'pDHemw забм в окегдо. - Б сб.: Иоследовая« > окешюгргфичцс-ьиз процессов в тропачаскоЗ зоне Тихого окейаа. Га^клетеоиздс«'.-, IS30, 6.36 -41.

23. Трансформация ю;т на иеодноро/икм течении. - Водные ресурсы, ICCfl, .'¡4, с.5-IV. («.'СлЗц-'р Г..НЛ'лы«!л).

í,'\. 4¡»c4"i'.-.<.v одчлфччшле ветрокто волнения на акватории

Болгарского сектора Черного коря. - Тезисы научно-технической конференции "Проблема брегоукрчпимлната гидротехнике в условията на Рьлгарското Чвркоморско крайОрехие", Варна, 1990, с.68-53. (соавторы: В.И.Дымов, Т. А. Пасячшж).

26. The overfall epectral model. - Advance! experimental tajiiniques and ees metlioi la ehlp hydro - and аегойупалйсв 19th session scientific and methodological seminar on ship tiydrodyjiamlcfl - 1-6 october, 1590, Tema, Bulgarla,p.3í-t - 3t-e.

26. К вопросу о "дисбалансе" энергии в низкочастотной области развитого ветрового волнения. - Изв. АН ССОР,®изико атмосферы и океана, 1991, т.27, N б, с.853-361. (соавтор И.Н.Давидаа).

27. СлаОонелинвйноэ взаимодейсвио в спектрз сулоя - Изв. Ail СССР, Сизжа атмосфера и океана, 1991, т.27, Я 4. с.438-447.

23. Слабонелинеанзя эволюция спектра волн на мелководье - Изв. АН СССР, Физика етмосфэрн и океана, I99I.T.27, К 12, с.ПС-П8.

29. Оценки элементов ветровых волн в тропичеком цнклонз. - В сб.: Кошлексшв океанографвческш исследовании тропической зоне Тихого океена. - М.Гарометвоиздат, 1991, с.201-208. (соавтор Я.Д.Заковрямн).

30. Пространственная неоднородность шля ьетрового во;яения во фрсктельних зонах океана. - Изв. АК СССР, Физика атмосферы и океана, Ю?2,г.28, Н 2. (соавторы: Т.В.Бэлошш;о, В.Д.Шдржов).

Роп1.ААНИИ.341*.».3-80 IC.W.0S Уч.иза.л.1.4 '