Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Математическое моделирование процессов вихреобразования в атмосфере

ВАК РФ 11.00.09, Метеорология, климатология, агрометеорология

Автореферат диссертации по теме "Математическое моделирование процессов вихреобразования в атмосфере"

[• 5 од министерство науки, высшей школы» и технической; политики

российской федерации

российский государственный гидрометеорологический институт

На правах рукописи СТЕПАНОВ, Вячеслав, Васильевич

удк 551.576

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВИХРЕОБРАЗОВАНИЯ В АТМОСФЕРЕ

Специальность: 11.00.09 — Метеорология, климатология,

агрометеорология

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 1994

Работа выполнена в Военной инженерно-космической академии имени А. Ф. Можайского.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, доцент С. А. Солдатенко.

Официальные оппоненты: доктор физико-математический наук,

профессор Л. Т. Матвеев; кандидат технических наук С. С. Суворов.

Ведущая организация: Арктический и антарктический научно-исследовательский институт Росгидромета.

Защита состоится „—§._" цъу-сьЩл^Ъ 199_4_ г. в ^ ., часов на заседании специализированного совета Д.063.19.02 при Российском государственном гидрометеорологическом институте по адресу: 195196, Санкт-Петербург, Малоохтинский пр., 98.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского государственного гидрометеорологического института.

Автореферат разослан „, 5 " ^^^_199Аг.

Ученый секретарь специализированного совета доктор физико-математических наук Л. И. Дивинский.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТУ

Синоптические вихрч ( циклоны « антициклоны внетропичес-ких широт), служащие р системе общей циркуляции атмосферы основным мехач«ямом междуширотного воэдухообмеча, определяют погодные условия, температурный реттм и распределение осадков над обширными районами земного шара и, таким образом влияют на различные стороны человеческой деятельности. Поэтому теоретические исследования механизмов возникновения си.юпт«меских вихрей (СВ), их развития и внутренней структуры в настоящее время представляют собой одну из важнейших и развивающихся областей геофизической гидродинамики. Это обусловлено также в значительной степени потребностями практик";, поскольку развитие теоретических исследований процессов циклогенеза имеет огромное значение для совершенствования численных методов прогноза погоды.

Несмотря на значительный прогресс, достигнутый в последив десятилетия п понимании закономер юстей возникновения и развития СВ, следует констатировать, что степень их изученности не соответствует парности и распространенности в природе .

Первые работы, посвященные 'исследованию структуры СЗ, изучению процессов их эволюции, появились уке в начале текущего столетия ( В.Бьеркчес, Я.Бьеркчес, X. Сульберг). Несколько поззд этим проблемам были посвящены работы Н.Е.Кочина, И.А.Кибеля, Е.Н.Блим<7эой, Н.Л.Таборовского и X.Л.Погосяча. Начиная с работ Д'к.Чарчи, Э. Иди, Го Сяоланя, теория возникновения циклонов развивается как теория бароклинной и баро-тропчой неустойчивости.

Оригинальный взгляд на проблему вихреобразования в атмосфере был высказан во второй'половине 50-х годов Л.Т.Матвеевым, которым на основе качественного толкования уравнения вихря скорости были сформулированы основ 'ые правила вихреобразования, е значительной степени объясняющие многие особенности движения СЗ и причины их зарождения и существенно дополняющие теорию бароклинной неустойчивости. Однако и до настоящего времени вопросы, связанные со всесторонней коли-

честве.ччой оценкой влияния бароклинчых эффектов на генера цию завихренности в атмосфере,являются актуальными.

Настоящая работа ставит своей целью развитие гидроди мической теории зарождения и динамики синоптических вихре и их облачных систем во влажной бароклинной атмосфере в а пекте оценивания влияния бароклинных эффектов на зарожден и последующую эволюцию СВ.

Основным методом исследования явилось математическое моделирозание. л

В соответствии с целью задачи исследования сводятся следующему:

- разработка двухмерной математической модели процес вихреобразораиия в атмосфере и численная реализация модел на вычислительной технике;

- оценка влияния горизонтальной барокличности ( гори зомтальной термической неодчороч, гости) на эволюцию уе.цине чых циклонических и антициклонических вихрей, а также тра формацию зонального потока;

- разработка и численная реализация математической м дели фрочтогечеза в деформационном поле в полугеострофиче' ком приближении;

- численное моделирование процессов циклогенеза в ло: лизованчых атмосферных зонах ( на атмосферных фронтах);

- создание трехмерной гидродинамической модели атмос ры на базе полных уравнений гидротермодинамики на бета-плоскости;

- численное моделирование нелинейного развития фронтальных волн и происходящий при этом циклогенез.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней I помощью разработанных математических моделей выполнено де тальное исследование влияния горизонтальной бароклинности генерацию крупномасштабных вихревых образований в атмосфе]

Полученные в работе результаты в совокупности вынося' на защиту как новое решение актуальной научной задачи мет! рологии - задачи численного моделирования процессов вихре! разования в бароклинной влажной атмосфере.

Результаты диссертационной работы докладывались и по. чили одобрение на межведомственной конференции по проблем,

совершенствования геофизического обеспечения войск ( Санкт-Петербург, 1993 г.), Всесоюзной конференции по соверщнство-ванию метеорологического обеспечения авиации видов Вооруженных Сил ( Воронеж, 19о9 г.), семинарах кафедры геофизического обеспечения и кафедры систем контроля геофизической обстановки ч аотомятизированной обработки геофизической информации В'ЛЖа имени. А.5.Можайского. Опубликованы результаты диссертации в двух статьях и дзух отчетах по НИР.

Структурно диссертация состоит из введения, трех разделов, заключения и списка литературы. Объем работы составляет III страниц, в том числе 27 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во пиедении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, формулируются цель и задачи исследования, науччля м практическая значимость.

I. СОСТОЯНИЕ B0iLrjCCA ПОСТА'ЮВ.СА ЗАДАЧИ ИССЛВДОЗЛГГШ

Основную функцию в выравнивании глобальных неоднород-чостей температуры, давления, плотности, влaroсодержания выполняет горизонтальный макротурбулентный обмен. В системе общей циркуляции атмосферы (ОЦА) "турбулентными молями" являются синоптические вихри.

С тех пор как циклоны и амтиц'челоны были обнаружены на картах погоды, предпринималось много попыток дать физическос. объяснение причин их образования и развития.

История вопроса и состояние исследований по проблемам циклогенеза в значительной степени освещена в монографиях Н.П.Шакиной (1935, 1990 г.г.), В.Л.Дымникова и А.Ч.Филатова (1990 г.).

Современный этап исследований проблемы зарождения синоптических вихрей (СВ) и последующей пх эволюции, охватывающий последние четыре десятилетия, характеризуется тем, что концепция гидродинамической неустойчивости непрерывно стратифицированного воздушного потока на вращающейся Земле как зажчейшего механизма цикло- и антициклогенеза стала общепризнанной.

Из различных видов неустойч-вости в процессах зарождения СВ наибольшую роль играет бароклинная неустойчивость. Энергетический источник растущих возмущений в этом случае

заключен в доступной потенциальной энергии (ДПЭ) основного потока. Поскольку для тропосферы средних широт типичен западно-восточный перенос, закономерно сформировалось представление о зональном западном потоке как об основном течении, неустойчивость которого и является причиной циклогенеза.

В классических работах Дж.Чарни и Э.'Лди, а также в исследованиях Педлосски, '-Гарни и Стерна были найдены и сформулированы необходимые условия потери устойчивости зонального потока, имеющего вертикальный градиент скорости ветра ( то есть по существу условия, необходимые для цикло-и антициклогенеза), а также описаны важнейшие свойства возмущений, способных раст!' в таком потоке: их длины волн,скорости роста амплитуд.

Однако выполнение необходимых условий неустойчивости вспсс не означает наличие неустойчивости. Для решения вопроса, является ли да !чый поток цсйствительчо неустойчивым, требуется пронести спемиаль (ый анализ задачи. Наибольшее распространение при решении этого вопроса получил так назы-' Баемый линейный анализ, который ставит своей целью нахождение таких условий, при которых возможен рост возмущений, попавших в основной поток тем или <»чым путем, и определение длин волн чеустойчипых ( то есть способных расти) возмущений к их начальных скоростей роста. Для решения этой задачи система уравнений гидротермодинамики, используемая для исследования, линеаризуется и на волновых решениях сводится к . проблеме собственных значений: при заданном волновом векторе требуется определить те значения фазовой скорости, при которых существует решение системы уравнений, удовлетворяющее нзкоторым условиям на границах^ Если собственное значение фазовой скорости окажется вещественным, то соответствующее решение ограничено во времени, то есть устойчиво. Если же фазовая скорость имеет положительную мнимую часть, то решение экспоненциально растет, то есть .неустойчиво ;

при отрицательной мнимой части решение затухает.

В линейном анализе наибольший практический интерес

представляют'те элементарные волны ( моды), амплитуда которых со временем растет наиболее быстро, поскольку через некоторое время после начала процесса наиболее быстро рас-

тущая ( наиболее неустойчивая) моца при отсутствии нелинейных взаимодействий подавит остальные волны.

Итак, линейная теория устойчивости зонального потока дает возможность, во-первых, определить, выполняются ли необходимые условия возникновения неустойчивости ( для баро-тропной неустойчивости - условия теоремы Го, для бароклин-ной - .условие Чарни_Стерна или более простое условие Филлип-са) и, во-вторых, оценить размеры наиболее неустойчивых возмущений и их показатели роста. В то же время возможности лин-эйного анализа бароклннной неустойчивости ограничены определением условий, необходимых для начального роста возмущений, имеющих масштабы СВ, и закономерностей их роста на начальной стадии.

Проследить за эполк>"ией барокл^нчо-чсустойчивой волны на протяжение всего жизненного чикла оказывается возможным лиши р рамкау. нелинейных математических моделей. В па-дачах о нелинейной неустойчивости зональных течений на'основе численных моделей, обычно не учитывающих атмосферную плагу и её фазовые переходы ( то есть на основе так называемых сухих моделей), кручен рост известных из линейного анаи-за неустойчнгых волн :«. ссяганных с этим процессов. 3 реальной же атмосфере циклоническая деятельность сопровождается интенсивными процессами облако- и осадкообразопания. Эффекты реализации скрытого тепла ко-денсацнн, в свою очередь, существенно влияют \ча характер статической устойчивости и, как следствие, на скорость роста неустойчивых возмущений. В связи с этим вопросы, связанные с исследованием нелинейного развития бароклинчой неустойчивости во влажной атмосфере, приобретают особую актуальность и важны как с точки зрения теоретической, поскольку решение указанных вопросов служит развитию гидродинамической теории циклогенеза, так и с точки зрения практической, поскольку гидродинамическая теория является базой численного моделирования и прогнозирования атмосферной циркуляции. Кроме того, важным вопросом, на который до настоящего времени не получен окончательный отпет, является вопрос о роли бароклинного фактора ( геострофической адвекции температуры) в процессах зарождения и эволюции СВ.

Проведенный в работах Л.Т.Матвеева качественный анализ уравнения вихря скорости и сформулированные на этой основе правила вихреобразования в атмосфере позволяют сделать вывод о том, что в процессах зароздения и эволюции СВ горизонтальная бароклинность играет важную роль.

Опыт численного прогнозирования убездает в том, что наиболее неудачные прогнозы, составляемые по схемам без учета бароклинчости, относятся к случаям резкой перестройки м-теополей, когда ^блвдается интенсивное вихреобразо-вачче.

Термической адвекцией обусловливается такой известный из синоптического опыта и качественного анализа факт, как отклонение траекторий циклонов(при их движении с запада на восток) по направлению к полюсам ( большая часть траекторий представляет собой спиралеобразные кривые, сходящиеся в том и другом полушарии к полюсам). Н.^ основе гипотезы об определяющем.влиянии термической адвекции на процесс циклогенеза этот факт объясняется следующим образом: поскольку в большинстве случаев холод поступает в .ту часть циклопа, которая обращена к полюсу, а тепло - в ту часть, которая обращена к экватору, то происходит увеличение завихренности потока в первой части и уменьшение завихрен-чости его во второй. Вследствие этого процесса появляется меридиональная составляющая движения вихря ( циклона), направленная в сторону полюса.

Находит объяснение и такой известный из синоптического опыта факт, как существенное отличие скорости движения циклона от скорости ведущего потока. В самом деле, при обычном распределении температуры по горизонтали в северной и западной части развивающегося циклона преобладает адвекция холода, а в южной и восточной - адвекция тепла. В движущемся циклоне под влиянием такого распределения термической адвекции происходит усиление положительного вихря в западной части и отрицательного - в восточной. Такое распределение завихренности потока порождает составляющую скорости движения, направленную в сторону, противоположную переносной скорости циклона. В свою очередь, это означает, что фактическая скорость циклона меньше переносной скорости ( ведущего потока).

Уникальный пример определяющей роли термической адвекции в перемещении СВ представляют так называемые ныряющие циклоны. В таких циклонах, как известно, наблюдается аномальное распределение температуры и адвекции: теплый воздух и адвекция тепла наблюдаются в северной части, а холодный воздух и адвекция холода - в южной ( в северном полушарии). Из приведенных выше рассуащечий следует, что в таком циклоне за счет вихре-образования понляется меридганальчая составляющая скорости, направленная на юг.

Так'»м образом, опытные данные и качественный анализ уравнения вихря скорости свидетельствуют о важной роли терми-чесчой неоднородности атмосферы с процессах возникновения и зполюции СЗ.

Цель настоящей диссертационной работы заключается в по-гученчч на основе численного моделирования количественных оценок влияния эффектов горизонтальной '¡арокличностч на процессы зарождения '/. зьолюции синоптических вихрей.

Достижение этой целк предполагает последовательное решение следующих задач:

1. Разработка двумерной ( "плоской") математической модели атмосферы, в основе которой ле;лат осредпенные специальным образом уравнения гидротермодинамики атмосферы.

2. Лол.ученне количественных оценок влияния бароклинного фактора па эволюцию уединенных циклонического и антициклонического вихрей, а также на трансформацию зонального потока.

3. Разработка трехмерной математической модели атмосферы на базе полных уравнений гидротермодинамики.

4. Получение количественных оценок влияния бароклинного фактора на образование фронтальных циклонов.

Поскольку в развитии СВ велика роль эффектов реализации скрытого тепла конденсации, при разработке математических моделей большое внимание обращено на описание фазовых переходов лтмосферчой влаги. С этой целью в уравнениях притока тепла и влаги используются инвариантные относительно фазовых переходов воды фучкци«: эквивалентно-потенциальная температура и удельное влагосоп,ержание. Такой подход позволяет без привлечен:« параметризаций и описания микрофкзических процессов корректно воспроизвести динамику облачности и рассчитать такую важ:<ую для практики характеристику, как вод-

ность облаков.

2. ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ ВИХРЕОБРАЗОВАНЖ В АТМОСФЕРЕ ( ДВУМЕРНОЕ ПР'ЛБЛ'ЛШЖ)

В настоящем разделе построена численная модель, предназначенная для изучения основных закономерностей эволюции осредненных по вертикали бароклинных течений и вихревых образований в атмосфере. Рассматриваемые (моделируемые) вихревые образования, таким образом, представляются в виде мощных бароклинных вихрей, которые проникают глубоко в атмосферу и имеют, следовательно, большую баротропную компоненту движения.

Уравнения динамики двумерной бароклинной атмосферы выводились из системы уравнений гидротермодинамики атмосферы в предположении отсутствия притоков тепла, вязкости и теплопроводности путем специального осреднения по высоте. Линеаризация выведенной системы уравнений позволила провести анализ волновых решений и наряду с акустическими волнами и волнами Россби описать такой класс волн, как волны переноса тепла ( бароклинные моды). Упрощение уравнений, описывающих динамику двумерной бароклинной атмосферы, дало возможность выделить в япном виде слагаемые, описывающие эффекты горизонтальной бароклинности, а также получить удобную для численного решения систему трех уравнений, на основе которой проведено большинство вычислительных экспериментов.

Система уравнений динамики двумерной бароклинной атмосферы решалась численно в ограниченной области с открытыми боковыми границами. Для постановки боковых краевых условий использовался метод И.Орланского.

Первая серия численных экспериментов была посвящена изучению эволюции уединенного циклонического вихря. Для оценки влияния горизонтальной бароклинности на процессы трансформации циклонического вихря было провбдено два численных эксперимента. В первом из них горизонтальная барй-клинность во внимание не принималась. Во втором эксперименте бароклинные члены учитывались наряду с другими слагаемыми, то есть рассматривался случай адвекции холода в западной и адвекции тепла в восточной части вихря. В баротроп-ной модели вихрь под влиянием бета-эффекта и нелинейности

увеличивался в размерах и диссипировал, смещаясь на северо-запад. Результаты расчетов по бароклинной модели показали, что учет даже сравнительно слабовыраженной бароклинности приводит к новым физическим эффектам в трансформации вихря. В отличие от баротропного варианта, циклонический вихрь в бароклинной модели с течением времени усиливался и смещался в западном направлении. Усиление вихря продолжалось в течение шести суток - до того момента, пока холодный воздух не распространился на весь циклон.

Следующая серия численных экспериментов была посвящена исследованию эволюции одиночного антициклонического вихря. Анализ результатов также продемонстрировал существенные качественные различия в процессах трансформации вихря в баро-тропной и бароклинной среде.

3 следующей серии численных экспериментов изучена трансформация зонального потока вследствие бароклинных эффектов, то есть смоделировано вторжение клина холодного воздуха в область расчетов. Основными параметрами, существенно влияющими на эволюцию зонального потока, оказались контраст температур между теплой и холодной воздушными массами, ширина фронтальной зоны, скорость ветра в центре струи и ширина клина холодного воздуха. В результате варьирования величиной контраста температур ( остальные параметры при этом не изменялись) было найдено её критическое значение, которое соответствует минимальной разности температур во фронтальной зоне, достаточной для образования замкнутого циклонического вихря. Это значение составило около 6° С.

Таким образом, изучение эволюции осредненных по вертикали вихревых образований с помощью двумерной системы уравнений гидротермодинамики, специальным образом осредненной по высоте, наглядно продемонстрировало влияние горизонтальной термической неоднородности на динамику СВ и процессы вихре-образования.

3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦИКЛОГЕНЕЗА В АТМОСФЕРЕ ( ТРЕХМЕРНАЯ МОДЕЛЬ)

В первой части раздела рассмотрена задача фронтогенеза в деформационном поле. Было задано простейшее горизонтальное деформационное поле, имеющее ось сжатия и ось растяжения. Если в начале численного эксперимента изотермы были параллельны оси растяжения, то сближение холодной и теплой воздушных тласс привело к увеличению горизонтального градиента температуры вблизи оси растяжения, сформировав, таким образом, фронт. Введение в полугеострофическую систему уравнений функций эквивалентно-потенциальной температуры и удельного влагосодер-жания, инвариантных относительно фазовых переходов воды, а также привлечение уравнения переноса капельножидкой ( крис-таллической)влаги позволило корректно учесть фазовые переходы воды в атмосфере и динамику формирующейся фронтальной облачности.

Полученные на момент времени 30 часов вертикальные разрезы температуры и продольной составляющей скорости для сухой и влажной моделей наглядно показали, что при учете атмосферного влагооборота и тепла конденсации значительно обострился формирующийся в деформационном поле фронт ( увеличился горизонтальный температурный градиент), уменьшился его наклон к горизонту в сторону холодной воздушной массы, сформировалась интенсивная циркуляция циклонического характера в пограничном слое атмосферы и увеличилась скорость струйного течения.

Согласно результатам расчета вертикальной скорости для того же момента времени, как в сухой, так и во влажной модели на теплой стороне атмосферного фронта имеют место восходящие движения, способствующие охлаждению воздуха и образованию во влажной модели фронтальной облачности. С холодной стороны атмосферного фронта имеют место нисходящие движения воздуха, способствующие адиабатическому нагреванию его. Реализация скрытого тепла конденсации, обостряющая температурные контрасты, приводит к увеличению максимальных значений вертикальной скорости почти в три раза и расширению областей восходящих и нисходящих движений. Под влиянием вертикальных токов происходит существенное изменение во вре-

мени термической стратификации тропосферы, сводящееся в конечном итоге к появлении в теплом воздухе слоев, в которых а-мосфера стратифицирована влажнонеустойчиво. Увеличение вертикального градиента температуры ( рост неустойчивости ) создает благоприятные условия для возникновения конвективных движений. С другой стороны, в холодном воздухе, где имеют ме! то нисходящие вертикальные токи, вертикальный градиент темпе ратуры со временем уменьшается ( увеличивается устойчивость атмосферы).

В соответствии с распределением вертикальных скоростей находится распределение водности фронтальной облачности, на формирование которой кроме вертикальных движений оказывает влияние турбулентный обмен и тепло конденсации. Наиболее мощная облачность образуется в области приземного фронта. Водность имеет максимум на внсоте 4 км, равный 0,46 г/кг. Следует заметить, что высота нижней и верхней границ фронтальной облачности, в также её водность в значительной степени зависят от относительной влажности теплого воздуха: облачность тем мощнее, чем выше относительная влажность теплого воздуха. При относительной влажности, равной 60% и мене образуется лишь облачность среднего и верхнего ярусов с водностью, не превышающей 0,1 г/м^. При высокой относительной влажности (80 - 95%) формируется мощная слоисто-дождевая облачность с максимальными значениями водности ( наблюдаемыми

о

в средней тропосфере) порядка 0,6-0,8 г/м .

Проведенные численные эксперименты с полугеострофической моделью фронтогенеза в деформационном поле демонстрируют важную роль эффектов реализации скрытого тепла конденсации в формировании термодинамической структуры фронтальной зоны.

Во второй части раздела на базе полных уравнений гидротермодинамики была построена математическая модель циклогене за, происходящего при интенсивных вторжениях холодного аркти ческого воздуха на незамерзающую поверхность океана. Следует заметить, что в реальных условиях вторжение клина холодного воздуха возможно тогда, когда западнее области вторжения располагается центр повышенного давления, а восточнее -центр пониженного давления. В начальный момент времени зада-

ется возмущение в поле компоненты геострофического ветра, направленной по нормали к бароклинной зоне в сторону теплого воздуха. Система уравнений интегрируется численно с заданными краевыми и начальными условиями.

В численном эксперименте к востоку от центра струи течение имеет положительную ( циклоническую) завихренность, а к западу от центра - отрицательную ( антициклоническую) завихренность. Средняя величина положительной завихренности потока составляет 4 • 10"^ с"*. Наличие циклонической завихренности в начальный момент времени чрезвычайно важно для зарождения атмосферного ^ихря. В последующем усиление циклонической завихренности и образование циклона происходит под влиянием бароклинного фактора и других физических процессов. Сравнительный анализ рассчитанных прогнозов приземного давле?» ния и положения линии фронта на 24 и 48 ч ( в качестве линии фронта принимается срединная изотерма фронтальной зоны на соответствующем уровне) показывает, что с течением времени происходит наклон в сторону холодного воздуха первоначально квазивертикальной фронтальной зоны, формирование барической ложбины у земли, а на высотах - возникновение движения воздуха ( термического ветра) с западной составляющей вектора скорости, величина которой во временном интер-j вале от 0 до 16 ч возрастает, достигая значений 26 м/с на высоте около 3 км ( процесс адаптации полей давления и ветра). Спустя 48 ч с момента начала счета у земли на холодном фронте возникает циклон с давлением в центре 989,8 rila, охватывающий нижний километровый слой атмосферы, фи этом на высотах структура термобарического поля такова, что имеет место некоторое отставание по фазе термической ложбины от барической. Последнее обстоятельство указывает на то, что циклон еще находится в развивающейся стадии.

Уменьшение термического контраста между воздушными мессами приводит к ослаблению циклонической циркуляции на холодном фронте. Если этот контраст составляет менее 6° С, то циклон в виде замкнутых изобар у земной поверхности не образуется, а возникает лишь ложбина, глубина которой уменьшается с уменьшением разности температур мевду теплой и холодной воздушными массами.С другой стороны, рост контраста температур сопровождается более быстрым процессом формирования циклона:

через 24 часа при разности температур 15° С у земли образуется циклон с давлением в центре 994,7 гПа, а при контрасте температур 20° С давление в центре циклона понижается до 991,2 гПа. Таким образом, температурный контраст взаимодействующих воздушных масс является одним из важнейших параметров, управляющих процессами циклогенеза.

На углубление образующегося циклона существенное влияние оказывает тепло конденсации, выделяющееся в результате подъема теплого влажного морского воздуха вдоль подтекающего под него клина холодного континентального воздуха. При отсутствии атмосферной влаги и процессов влагооборота ( по данным сухой модели) рассчитанное минимальное давление в центре циклона через 48 ч составляет 995,2 гПа, что на 5,4 гПа превосходит значение давления, предвычисленного по влажной модели.

Большая роль в процессах циклогенеза промежуточного масштаба принадлежит влагосодержанию теплого воздуха, его статической устойчивости, конвективному тепло- и влагопере-носу. Расчеты показали, что зависимость между относительной влажностью теплого воздуха и минимялыгам давлением в центре формирующегося приземного циклона нелинейная: при изменении относительной влажности от 50 до 60$ давление в центре циклона понижается на 0,6 гПа, тогда как при увеличении относительной влажности от 80 до 90^ давление уменьшается уже на 2,6 гПа. Физически данное обстоятельство объясняется тем, чт< чем выше относительная влажность теплого воздуха, тем быстрее начинается процесс конденсации водяного пара в поле восходящих вертикальных движений, поэтому за одно и то же время в более влажном воздухе выделяется большее количество теплоты конденсации, которое идет на нагрев воздуха и, таким образом, способствует более быстрому падению давления у земли. Исключение из рассмотрения конвекции ( процедуры конвективного приспособления) приводит к неоправданному значительному повышению давления в формирующейся на холодном фронте ложбине. Кроме того, неучет конвекции сопровождается появлением в нижнем километровом слое атмосферы областей, где вертикальный температурный градиент достигает сверхадиабатических значений.

Уменьшение параметра статической устойчивости (т.е. увеличение вертикального температурного градиента) в воздушной массе, где происходит развитие СЗ, сопровождается интенсификацией циклогенетических процессов. Через 24 ч с момента начала интегрирования уравнений модели при вертикальном градиенте температуры теплого воздуха 8 °С/км в нижнем двухкилометровом слое атмосферы ( выше вертикальный температурный градиент принимался равным 6 °С/км) минимальное давление в центре циклона у земли составило 986,6 гПа, что на 4,6 гЛа меньше величины давления, полученной при градиенте температуры в нижней тропосферу 7° С/км. В то же время, если в теплом воздухе над океаном атмосфера в нижнем слое стратифицирована достаточно устойчиво ( вертикальный градиент температуры принимается равным 6° С/км), то минимальное давление в центре циклона составляет 997,5 гПа, что на 6,3 гПа больше минимального давления, полученного при температурном градиенте 7° С/км.

Таким образом, к основным параметрам, к которым наиболее чувствительна сформулированная модель циклогенеза, относятся контраст температуры между теплой и холодной воздушными массами, а также вертикальный температурой градиент и относительная влажность теплой массы воздуха. Вместе с тем изменения вертикального температурного градиента и величины относительной влажности холодной воздушной массы слабо сказываются на вариациях вектора состояния погоды.

Необходимо подчеркнуть, что в связи с обсувдаемой в диссертационной работе проблемой чрезвычайно важным является получение количественных оценок влияния бароклинного фактора и выделения скрытой теплоты конденсации водяного пара на процессы циклогенеза промежуточного масштаба.

Третья часть раздела посвящена численному моделированию процессов вихреобразования как результату нелинейного развития неустойчивых фронтальных волн. Изучение волновых процессов, происходящих на атмосферных поверхностях резкого изменения метеовеличин, предполагает численное интегрирование нелинейной системы уравнений гидротермодинамики с заданными начальными и краевыми условиями. Начальные значения метеорологических величин могут быть получены в результате решения задачи фронтогенеза, происходящего в деформационном поле.

С другой стороны, начальные поля могут быть заданы посредством некоторых аналитических соотношений, имитирующих фронтальную зону. Наконец, распределение метеорологических величин в окрестности фронта в начальный момент времени может быть получено в результате решения задачи о бароклинной неустойчивости в зональном потоке.

Для численного исследования используется математическая модель атмосферы, уравнения которой записываются в декартовой системе координат в приближении бета-плоскости и включают в себя уравнения вихря и дивергенции скорости, неразрывности, притока тепла, переноса влажности, статики и состояния, тенденции приземного давления.

Решение ищется в ограниченной области при условии периодичности прогнозируемых величин вдоль продольной оси. Задача решается как задача !{огаи: в начальный момент в области решения аналитически генерируются возмущения в поле составляющей вектора скорости по поперечной оси. Это дает возможность смоделировать адвекцию к северу теплого воздуха и перенос к югу холодного воздуха, т.е. смоделировать волны в локализованных бароклинных зонах ( в частности, на атмосферных фронтах).

Важным результатом численного эксперимента является получение гидродинамических моделей циклонов и антициклонов. Вследствие наличия в начальный момент времени вдоль фронта чередующихся областей адвекции тепла и холода с течением времени происходит деформация фронтальной зоны и образование гребней тепла и ложбин холода. Зона максимальной циклонической завихренности располагается на холодном фронте: у поверхности земли относительный вихрь скорости на холодном фронте достигает значений 0,8^. Через 10 ч с момента начала интегрирования уравнений модели на высоте формируется термобарическое поле, присущее развивающейся бароклинно-нз.устойчивой волне: имеет место отставание по фазе термических ложбин и гребней от барических. На момент времени 36 ч на высоте 3 км термическая волна отстает по фазе от барической волны на величину, примерно равн,ую!Л/2. Это свидетельствует о том, что возмущение уже достигло своей максимальной стадии развития. Энергетический источник развивающейся волны заключен в доступной потенциальной энергии (ДиЭ)

горизонтальных контрастов температуры, сосредоточенных во фронтальной зоне. Высвобождение ДПЭ и переход её в вихревую кинетическую энергию сопровождается интенсивными нисходящими движениями холодного воздуха и восходящими вертикальными токами в теплой воздушной массе. Локализация рассчитанных очагов вертикальных движений соответствует наблюдаемым в природе ситуациям. Области восходящих движений располагаются над приземным циклоном и связанными с ним атмосферными фронтами. Наиболее интенсивные нисходящие вертикпльные движения воздуха, в свою очередь, располагаются несколько севернее приземного центра антициклона перед теплым фронтом и в тылу холодного (фронта. Максимальные значения скорости восходящих и нисходящих движений воздуха составляют соответственно 8 и -б см/с.

Следствием наличия упорядоченных вертикальных токов в атмосфере служит, во-первых, формирование слоистообразной облачности ( в областях, где вертикальная скорость положи-телина) и,во-вторых, происходящее выше планетарного пограничного слоя изменение вертикального температурного градиента в сторону увеличения термической устойчивости атмосферы в областях с отрицательной вертикальной скоростью ( в холодном воздухе в областях барических гребней) и в сторону роста неустойчивости в тех районах, где вертикальная скорость положительна ( в теплом воздухе в областях барических ложбин). Фазовые притоки тепла существенно корректируют вертикальный температурный профиль, рассчитанный без учета атмосферного влагсоборота ( т.е. в сухой модели). В слое от 3 до 4 км в сухой модели значение вертикального температурного градиента над центром циклона составляет 7,5° с/км, тогда как во влажней модели вертикальный градиент температуры достигает значений 10,2°С/км. Последнее обстоятельство указывает на наличие сильной статической неустойчивости в рассматриваемом слое воздуха. 3 тех слоях, где имеет место увеличение вертикального температурного градиента, создаются благоприятные условия для возникновения конвекции и, следовательно, для интенсивного поступления влаги из нижележащих слоев. Эта влага может конденсироваться, выделяя при этом тепло конденсации и, таким образом, нагревая воздух и в определенной степени меняя его стратификацию.

Моделируемые облачные поля, возникающие спустя 10 часов с момента начала интегрирования уравнений модели, согласуются с полем вертикальных движений, которое тесно связано с атмосферными фронтами. Максимальные значения водности облаков, равные 0,6 - 0,8 г/м^, сосредоточены на уровнях 0,51,5 км.

Наконец, необходимо отметить, что неучет в модели атмосферного влагооборота приводит к существенному снижению ( более чем в три раза) уровня вихревой кинетической энергии. Волны, длины которых заключены в интервале 500-900 км, интенсивно развиваются только во влаяной модели. В сухой модели рост амплитуды этих волн весьма незначителен или вообще отсутствует. Все это подтверждает вывод о том, что прогнозирование циклогенеза промежуточного масштаба можно осуществить лишь на основе моделей, корректно учитывающих атмосферный влагооборот.

3 заключении перечислены полученные в диссертации научные результаты, основными из которых являются:

- теоретическое исследование процессов вихреобразова-ния на основе двумерной модели бароклинной атмосферы и получение количественных оценок влияния бароклинного фактора

( геострофической адвекции температуры) на генерацию в атмосфере завихренности и, как следствие, зарождение синоптических вихрей;

- построение полугеострофической математической модели фронтогенеза и оценка на её основе роли фазовых притоков тепла в формировании структуры атмосферного фронта;

- исследование с помощью ыезомасштабной математической модели процессов вихреобразования в локализованных бароклин-ных зонах и получение количественных оценок влияния баро-клинности и фазовых притоков тепла на генерацию вихревых образований в атмосфере.

Результаты диссертационной работы опубликованы в следующих двух статьях и двух отчетах по НИР:

1. Отчет по НИР. Шифр "Торговля-65". Раздел 3: Математическая модель атмосферных процессов мезометеорологическо-го масштаба. -Л.: ВИКИ, 1988.

2. Солдатенко С.А., Степанов З.В. Математическое моде-

лирование эволюции бароклинно-неустойчивых возмущений во влажной атмосфере //Межвуз.сб.научных трудов. -Л.:ЛПИ, 1989. Вып.104.

3. Солдатенко С.А., Степанов В.В. 0 динамике синоптических вихрей в бароклинной атмосфере //Межвуз.сб. научных трудов. -Л.: ЛПИ, 1989. Вып. 102. С.90-96.

4. Отчет по НИР. Шифр "Мемитатор". Раздел 2: Алгоритмическое программное обеспечение моделирования и прогнозирования атмосферных процессов в масштабах региона. -С.-Пб.: ВШШ, 1993.

.Ь. Степанов