Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Математические и численные методы теории сеймогенных возмущений электромагнитных и тепловых полей геосред с низкоомными неоднородностями

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Математические и численные методы теории сеймогенных возмущений электромагнитных и тепловых полей геосред с низкоомными неоднородностями"

Санкт-Петербургский Государственный Университет

ОД

На правах рукописи

. Г.! -1 '

УДК 550. 34

Новик Олег Бенционович

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ТЕОРИИ СЕЙМОГЕ1ШЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ И ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ ГЕОСРЕД С НИЗКООМНЫМИ НЕОДНОРОДНОСТЯМИ.

04.00.22 - Физика твердой земли.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

С.-Петербург - 1998

Работа выполнена в Московской Государственной Геологоразведочной Академии

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, проф. Л А. Молотков доктор физико-математических наук БЛ1. Наймарк доктор физико-математических наук, проф. В .В. Сочельников

Ведущая организация: Институт Физики Земли РАН

Зашита диссертации состоится и^аЛ 1998 г. в 15 часов на тягглании диссертационного совета Д.063^7.18 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук в СПбГУ по адресу: 198034, Спб, Университетская наб., д.7/9. Геологический факультет, ауд. 347.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке им. М. Горького в СПбГУ Автореферат разослан "1998г.

Ученый секретарь диссертационного совета

В А. Шашканов.

(I . ОБЩ ШШтСТЕКА FAEOTd.

1.АКТУАЛЬНОСТЬ TQM. Возмущения электромагнитного (эм) и теплового (т) полей неоднократно измерялись на различных стадиях развития землетрясений на поверхности Земли, под ней и в атмосфере над зонами подготовки землетрясений, при деформации образцов горных пород в лабораториях [Гохберг М.Б. и др.. 1988, 1991; Добровольский И.П., 1991; Зубков С.И., 1992; Лшеровскнй В.А.и др.,1992; Моргунов В. А. и др.,1991; Николаев A.B.(редактор),1994;Соболев Г.А.,1993; Страхов В.Н.(редактор),1991; Hayakawa, Ы. and Fugina^a, J. (Edltors),1994; Jonston, M.and Parrot, M.(Editors).1993; Mei Shirong,1992).

Однако, физическая природа, процессы генерации и распространения сеймо-эм-т сигналов изучены далеко недостаточно, особенно количественные характеристики связи сигналов с глубинными динамическими процессами (прогноз).

Экспериментальное изучение сейсмогенного возмущения электромагнитных и тепловых полей (СВЭТП) затруднено недоступностью для измерений параметров среды и сигналов на литосферном участке их трассы, ионосферными пульсациями, индустриальными помехами; в лаборатории "горне породы не могут моде-ливатъ самих себя в естественных условиях" из-за невозможности выполнения условий подобия, [Соболев Г.А.,1993]. Ограниченные возможности натурных и лабораторных измерений, сложность сейсмичных сред и процессов в них, делают необходимыми расчеты СВЭТП в модельных неоднородных геосредах, включая математическое исследование применяемых методов, на основе которых делаются заключения о свойствах сейсмогенных эм-т-сигналов.

2. ЗАД&ЧА РАБОТЫ И ОБОСНОВАНИЕ ЕЕ ПОСТАНОВКИ, Нанта работ посвящена расчету бозлущений ait- и т-полей, возникают; под действиел глубинных дефор-лаций в модельных неоднородных геосредах с кизкоолюш сщтурсии. Олабшся задача:

изучить численно и графически связь (соответствие) лежду глубинной дефор-

лоцией лоделъной геосреды u ai-, т-помш у ее поверхности, вклтая:

1) построение и обоснование жтелатческой лодели и летодов расчета нелинейного лехано-эл-т преобразования и взаимодействия полей в неоднородной геосреде с низкоолныли структурам в качестве лехано-эл-т преобразователей;

2) численное определение и наглядное представление (визуализацияJ взсшо-действущих нестационарных полей - упругого, зл-, т - от зарождения до выхода в стосферу (включительно) по трассе в неоднородной области.

В данной работе исходим из известной четкой географической корреляции между литосферными зонами высокой сейсмичности и зонами высокой электропроводности [Bragin V.D. et al,1993; Lilley F.E.M. et al.1981; Chamalaun.F.H. and Barton, С.Е..1993].

Значительные низкоомные структуры были обнаружены МТЗ практически во всех тектонически активных зонах литосферы, что находит объяснение в теории ме-таллогенеза. При этом хорошо определяются размера, глубины таких структур (они оказываются порядка фокальных), а также электропроводность In situ, выделяющая их из вмещающей геосреды и обеспечивающая сейсмо-эм-т преобра-преобразование в широком диапазоне Р-Т условий (частичные расплавы).

Итак, учитывая типичность низкоомных структур для сейсмичных зон литосферы и относительную полноту данных по этим структурам in situ, соответствие между глубинным сейсмическим возбуждением и эм-, т-сигналами будем численно изучать для модельных геосред с низкоомными неоднородаостями (порядка 0.1 См/м). В частности, покажем, что в них при определенных МТЗ размерах и упругих смещениях на глубинах верхней мантии порядка 0.01 м генерируется эм-сигнал, достигающий поверхности в доступном для измерений виде.

3. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Для обоснования моделей геосред используются результаты геофизических полевых исследований (МТЗ, МГД-зондирование) сейсмичных зон литосферы, опубликованные различными авторами в геофизических жур-

налах и монографиях. Для построения и обоснования математической модели генерации и распространения сейсмогенных эм- и т-сигналов в неоднородной геосреде с эм-эмиссией в атмосферу используются теория упругости (законы сохранения), электродинамика медленно движущихся сред, термодинамика необратимых процессов. Для построения и обоснования алгоритмов расчета сейсмогенных эм-т-сигналов используется теория конечно-разностных и галеркинских дискретизаций начально-краевых задач уравнений в частных производных, сравнение полученных с помомощью разных дискретизаций численных результатов между собой и точными решениями при специально для них найденных правых частях уравнений и начально-краевых условий (тесты). Для визуализации моделируемых процессов используются цветовые шкалы интенсивностей рассчитываемых полей. Для сравнения численных результатов с измерениями используются опубликованные различными авторами записи зм-сигналов в сейсмичных регионах, а также данные по сейсмогенным т-сигналам.

4. НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Изучение механо-электромагнитного взаимодействия, именно, магнитогидродинамических волн, было начато Альфвевом [Aliven.H.,1950], а применительно к жидкому ядру Земли - Риситэке[МШаке,Т.,1952], затем продолжено в работах [Knopoff, L..1955: Кейлис-Борок В.И. и Монин А.С., 19593, где рассмотрено магштоупругое взаимодействие (без тепловых возмущений).

Однако, в этих и последующих работах по теории магнитоупругого взаимодействия рассматривалось одномерное движение в неограниченной (пространство, полупространство) однородной среде при различных дополнительных предпо-локеиях, таких, как предписанные значения одного из полей, точечные источники полей, гармоническая зависимость их от времени, достаточно высокая для разложения по малому параметру однородная электропроводность [Lilley.P.E.M.and Smylie, D.E. ,1968; Гульельми A.B. ,1991; Gershenzon МЛ. et al, 1993). Вытекающая из основных физических принципов система уравнений

механо-электромагнитного взаимодействия заменялась существенно более простыми уравнениями. При этом не было возможности учесть результаты глубинных геофизических исследований сложного строения сейсмичных сред, в частности, отнюдь не точечные размеры низкоомных неоднородаостей, выступающих в роли механо-электромагнитных преобразователей. Игнорировалась также сложная картина дифракции взаимодействующих полей, в том числе упругого, на неодноро-дностях строения среда. В работе [Gershenzon N.T. et al.19931 отмечается, со ссылкой на Frather-Smith, A.C. et ald987],что предположение однородности среды может приводить к искажениям значений полей на 4 - 5 порядков.

Ввиду основной задачи данной работы - численно исследовать сейсмогенные эм- и т- сигналы в зависимости от строения геосреда и ее сейсмического возбуждения - мы отказываемся от рассмотрения одномерных движений в однородных средах и строим численные метода без использования предписанных значений какого-либо из взаимозависимых полей. Для этого разработан математический аппарат, отвечающий специфической структуре уравнений взаимодействия полей различной физической природы.

Именно, в систему уравнений, описывающую сейсмогенные возмущения эк- и т-полей должны входить оператор! различных типов по существующей классификации уравнений с частными производными: гиперболический оператор динамической теории упругости и параболический оператор диффузии магнитного поля (токи смещения пренебрежимы по сравнению с токами проводимости) и теплопроводности. Иначе говоря, модельная геосреда для изучения СВЭТП не может быть реологически идеальной: нестационарные деформации в ней должны сопровождаться возмущением эм- и т-полей и, следовательно, необратимыми процессами переноса заряда и тепла. Вместе с тем, описание деформаций эм-, и т-полей додано переходить в классическое для слабых полей и/или реологически близких к идеальным сред, вдали от зон подготовки землетрясений. Т.е. гиперболический оператор теории упругости и параболический оператор магнитной

диффузии и теплопроводности должны быть частными случаями системы уравнений механо-эм-т взаимодействия в геосреде с проводящими включениями. Это обуславливает необычные для классических систем уравнений свойства рассматриваемой системы уравнений.

Итак, поставленная выше задача численного исследования СВЭТП 6 модельных геосредах с низкоомюии областями, типичными для сейсмичных зон литосферы, требует решения начально-краевых задач для неклассической (не тещей типа при существующих классификациях) системы уравнений, частным случаем которой является как гиперболическая, так и параболическая система уравнений, и которая в общем случае описывает взаимодействие процессов консервативного (упругие деформации) и диссигтивного (магнитная диффузия и тепло-перенос) характера.

В 1-ой главе показывается, что система уравнений затухания акустических волн в теплопроводном газе, система уравнений омического затухания альфве-вовских волн в нетеплопроводной несжимаемой электропроводной жидкости, системы уравнений термовязкоупругости, магнитотермовязкоупругости и другие системы, различные по фкзичесжой природе консервативно-диссипативного (к.-д.) ззаимодействия, числу и дифференциальным порядкам уравнений, имеют общую структуру: представляются гиперболической и параболической подсистемами уравнений, связанными операторами к.-д. взаимодействия, исчезающими для идеа-иьных сред и/или слабых полей (подробнее см. §2). Эти системы названы в ра-5оте консервативно-диссипативными (к.-д.), [Новик О.Б., 1969]). К.-д. системой является и полученная в данной работе на основе известных физических 1ринцшюв теории магштотермоупругости {Подстригач Я.С. и др., 1982; Ножен

, 1988] система уравнений магнитотермоупругого взаимодействия в терминах югнитного потенциала для неоднородной 2Ъ среды "с постоянной магнитной про-шцаемостью - с помощью нее далее численно изучается СВЭТП.

Во и-ой и Ш-ей главе построены конечно-разностные и галеркинские дис-

кретизации начально-краевых задач к.-д. систем, доказаны методом энергетических оценок [Ладыженская O.k., 1973] теоремы устойчивости и сходимости дискретизаций.

В iv-ofi главе рассчитано зарождение и распространение СВЭТП в теле однородного 2D блока при возникновении на его основании упругих смещений с амплитудой, убывающей к краям основания (падение неплоской сейсмической волны от источника под блоком). Показывается тесная связь эм- и т-сигналов у кровли блока с характеристиками смещений основания, а также независимость информативных свойств эм- и т-сигналов от вариации физических параметров блока в допустимых с петрофизической точки зрения пределах и от вариации начально-краевых условий в рамках корректных постановок.

В v-ой главе рассмотрена двумерная модельная геосреда, содержащая: область литосферы с проводящими телами в коре и верхней мантии, с осадочным слоем и переходными слоями от неоднородностей к вмещающей среде, а также приземной слой атмосфер до нижней границы ионосферной области D. Предполагается, что в верхней мантии возникает упругое смещение, убывающее от своего центра (неплоская волна упругих смещений). Рассчитаны и визуализированы последовательные стадии генерации, дифракции упругого, эм- и т-полей на неоднородностях; запаздывание неплоской упругой волны относительно эм-сиг-нала, другие особенности распространения эм-, т-возмущений в неоднородной среде; выход эм-излучения в атмосферу. Изучена зависимость эм-,т-сигналов у поверхности Земли (под, на, над) от упругих смещений в верхней мантии. Показана информативность этих сигналов относительно характеристик глубинного сейсмического возбуждения при различном выборе входных данных расчета. 5. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ. Разработана методика, позволяющая различным глубинным сейсмическим возбуждениям геосред с низкоомными неоднородностями различного строения, типичными для сейсмичных зон литосферы, сопоставлять численно и графиески сейсмогенные электромагнитные и тепловые сигналы на

в

поверхности Земли и под ней, а также электромагнитные сигналы в атмосфере. Амплитуды и частоты рассчитанных сигналов, а также время запаздывания сейсмической волны относительно электромагнитного сигнала, лежат в диапазоне наблюдавшихся значений. Показана чувствительность характеристик электромагнитных и тепловых сигналов у поверхности Земли к изменениям амплитуды и спектра глубинного сейсмического возбуждения. Такие расчеты необходимы для развития физики предвестников, сейсмологической интерпретации электромагнитных и температурных сигналов, измеряемых в сейсмичных регионах, а также (учитывая низкоомность грэфитизировэшых пород) для исследования электромагнитных сигналов перед горными ударами в шахтах и при сейсморазведке рудных тел.

По результатам расчетов, обоснованных данными геофизических исследований сейсмичных зон литосферы, физическими принципами теории магнитотермоупруго-сти, а также выполненными в работе математическими исследованиями построенных алгоритмов, можно рекомендовать в целях прогноза измерение электромагнитных сигналов на сверхнизких частотах 0.1-10 Гц при ожидаемой амплитуде порядка 1-100 пТл на поверхности Земли и порядка ЫО пТл на высотах до 50 км при одновременном измерении температуры в скважинах на глубинах 100-1000 м прецезионными термометрами (кварцевые терморезисторы),ожидаемая амплитуда сверхнизкочастотных колебаний температуры порядка 0.001-0.01 К. 6. АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты работы докладывались и обсуждались на научно-исследовательских семинарах:

С.-Петербургского Университета, Института Зизики Земли РАН (Москва), Института Математической Геофизики и Теории Прогноза Землетрясений РАН (Москва), Московской Государственной Геологоразведочной Академии, Геологического Института РАН (Москва), Российского Университета Дружбы Народов (Москва), Ростовского Государственного Университета, Института Математики СО РАН (Новосибирск), Института Прикладной Математики РАН (Москва), Московско-

го Государственного Университета, Института Радиотехники,Электроники и Ав-Автоматики (Москва), Института Физики Высоких Температур РАН (Сеймодинамический полигон, Бишкек), Института Сейсмологии (Ашхабад), а также на международных научно-исследовательских конференциях: "Тепловая эволюция литосферы и ее связь с глубинными процессами", Москва, 1989; "Проблемы фундаментальных наук", Москва, 1991; "Геофизика и совре-временный мир", Носква, 1993; "Проблемы геотермальной энергии", С.-Петербург, 1993; XXI General Assembly oi IUGG, IASPEI/IAVCBI, Boulder, 1995; "Problems oi Geocoaaos", С.-Петербург, 1996; "Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных .магнитных и электрических полей" Воронеж, 1996; "Workshop on Geo thermal Reservoir ingeneering",Stanford,

1996; "Тепловое поле Земли и методы его изучения", Москва, 1997; " 22nd Ceneral Assembly oi BGS", Vienna, 1997;

на всесоюзных и всероссийских научно-исследовательских конференциях: "Геотермические исследования в Средней Азии и Казахстане", Ашхабад, 1933; "Геотермия сейсмичных и а сейсмичных зон", с. Долинка, Иссык-Куль, Киргиз-стан; "Нэклассическая геоэлектрека", Саратов,1995; "Новые достижения в неуках о Земле", Носква (ШТА) 1990, 1995 гг.; "Физические проблемы экологии", Москва, МГУ, 1997; "Науки о Земле на пороге XXI века", ГШ, Москва, 1997. Все основные результаты диссертации опубликованы. Ib теме диссертации опубликовано 28 работ.

7. СТРУКТУРА ДИССЕРТАЩИ. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, объем 329 стр., таблиц - I, рисунков 83 , библиогрз|ия 127 названий.

(2. ОСНОВНЫЕ 1Ш1ЬТШ ГЛАВУ I. 1. КШСЕШТИВШ-ДИССИПАТИВШВ СИСТШ УРАВНЕНИИ. Показано, что ряд систем уравнений механо-электромэгнитно-теплового (м-эм-т) взаимодействия физических полей в сплошных средах, несмотря ва различие физического смысла, диф-

ференциальных порядков и числа уравнений, могут Сыть записаны в виде:

* и + = ? (2.1)

У ш + я(й,Ъ) = Ч (2.2)

•Здесь: гиперболическая система уравнений

* и = 7 (2.3)

описывает эволюцию поля и как консервативный процесс (например, гиперболическая система уравнений динамической теории упругости и поле упругих смещений и), пренебрегая диссипацией в среде; параболическая система

эт» = д (2.4)

описывает диссипативный процесс 3 (например, диффузия низкочастотного магнитного поля И в проводящей среде и теплоперенос, 3 = (Н, 6), 9 - поле температуры), без учета влияния одновременно протекающего в среде консервативного процесса;

оператор ¿(й.м), %(и,и>1 описывают консервативно-диссипативное взаимодействие в реологически неидеальных средах (например, приочаговая зона), л - 0 при «нО, я - О при й-О, (2.5)

операторы л, а обращаются в нуль для сред близких к идеальным, где консервативно-диссипативное взаимодействие ослабляется, и тогда к.-д. система (2.1),(2.2) переходит в классические несвязанные уравнения (2.3), (2.4).

Системы уравнений вида (2.1)-(2.5) , учитывая их общую форму и общий физический смысл - взаимодействие консервативного и дисссипативного процессов - называем консервативно-диссипативными (к.-д.) системами уравнений, так как они не имеют типа при существующих классификациях уравнений в частных производных.

В качестве простейшего примера рассмотрим уравнение д2га,хШ2 = В1 д2гП,х)/дз? + д3га,х)/д2х ЭГ

Bj, ?it = const, ?1t >0,1 =

встречающееся в теории плоских акустических, а также магнитогидродинамичес-ких волн в диссипативных средах [Михайлов И.Г.и др., 1964]. Это уравнение

запишем в виде к.-д. системы

du(t,x)/dt - dv(t,x)/dx = О

ev(t,x)/dt-P11^v(t,x)/d^-B1du(t,x)/dx = О,

где функции u(t,x), v(t,x] связаны с z(t,x) соотношениями

u(t,x) = dz(t,x)/dx , v(t,x) = dz(t,x)/dt.

В виде к.-д. системы уравнений с гиперболическим операторе»! 1-ого порядка

могут быть записаны система уравнений малых по амплитуде звуковых волн в

теплопроводной сжимаемой жидкости, система уравнений слабых альфвеновеккх

волн в несжимаемой электропроводной жидкости:

[dt+Ej(t,x)d/dXj)H(t,i)+(Aj(t,x)d/dXj)v)(t,x) = }(t,x)

(dt - P^t.xrf/dx^xj) \b(t,x) + (Bj(t.x) d/dXj)u(t,x) = q(t,x),(2.6)

Здесь: вектора uCt.Jjef?1, Sit.xJ e р.г - описывают соответственно консервативную и диссшативную стороны консервативно-диссшативного взаимодействия! по повторяющимся индексам - суммирование от I до п, где п - число пространственных переменных; квадратные матрицы Hj, Рц симметричны.

Следует отметить, что несмотря на то, что, в отличие от акустических волн в газе, упомянутые только что альфзеновские волны не являются продольными и их скорость не зависит от термодинамического уравнения состояния вещества, а поглощение является омическим, оба типа волн - и в теплопроводной и в электропроводной жидкостях описываются к.-д. системой уравнений.

К.-д. системой с гиперболическим оператором второго порядка является система уравнений термоупругости, а также система уравнений термовязкоупру-гости. Эти и другие линейные системы уравнений взаимодействия поля деформаций, электромагнитного (с токами смещения или без) и теплового в анизотроп-

й неоднородной среде "с памятью" можно записать в виде к.-д. системы с ерэторэми второго порядка:

*ц<*»х* +

- V* V/ +

5десь; и(Х,х)е^, иа.х)^', С1 -область в т.т'.п } 1; коайици-гы системы - матрицы соответствуют и, V размерностей, зависящие от {1,х) для матриц вне интеграла и от (М',:г) - под интегралом, от хА ¡исимость предполагается гладкой, младше слагаемые ве выписываются; повторящкмся индексам - суммирование от I до п, если не оговорено про-!ное; стрелки над векторами опущены.

К.- Д. СИСТШ УРАВНЕНИИ МАШТОТШОУПРУГОСТИ ДЛЯ НЕОДНОРОДНОЙ ашктро-еоднои СРЕДЫ И НИЗКОЧАСТОТНЫХ ПРОЦЕССОВ. Для описания механо-электромаг-но-теплового взаимодействия при жш слецекият и изменениях температуры

неоднородной изотропной, элентро- и теплопроводной, элещтеска

? ?

тральной, упругой, медленно ((¡г/с )«1) движущейся среде, с пренеб-иши: электрической и магнитной поляризацией, а также токами смеще-, имеем следующую к.-д. систему уравнений движения, магнитного поля и лопроводности:

ай + 4(2,2) = (2.8)

+ а(2,4) = $ . (2.9)

используются следущие операторы (здесь и ниже Ь £ ай / аП :

= v(p(^e0))-(v,fi),B (E.IO)

a2sp^-D(oo (2.II)

ar

?2i s

' aB/at + v>(o~Vh) a(cyptf)/ai - v- (зе ft)

(2.12)

жй.а)) s

' -Vx (V'B) + v«(o^'i0vfl)

(2.13)

- " 1 e0v-S - + ty^) J

Здесь: p - плотность, (Diw)t = ^ = d/djj , t = d/di ,

v* = rot , v- = dty, v = grod, A j v - скорость; 6 - тензор

напряжений Гука, o(j = ¿це^ + , ц и A. - упругие констан-

ты Ламе (зависят от координат), e(j = </2ги( ^ + Uj t); оператор и влияния немеханических полей v> е(Я,-6) , кроне термического члена, включает электрет,агнитное слагаемое (?«Я)"В, где В = ц Н - индукция магнитного поля, И - его напряженность, це - магнитная проницаемость, о - электропроводность (в отличие от о ), Э0 - отсчетная (начальная температура), Р=(2р + ЗК)а, а - коэффициент линейного температурного расширения, -коэффициент термоэлектрического тока.

Бараболическая система &И> = <}, описывавдая эволюцию немеханических полей при $=0, включает три уравнения для магнитного поля (первая, векторная строчка оператора у) и четвертое уравнение - теплопроводности (вторая, скалярная строчка 9). Оператор а влияния нестационарных деформаций на магнитное в тепловое поля содержит векторную и скалярную строчки,соответствующие магнитному и температурному уравнению системы = 3 = (O.O.O.q), q - мощность источников тепла в единице объема (система СИ),су -теплоемкость при постоянном объеме, зе - коэффициент теплопроводности. Зависимость характеристик среды от x^tx^.x^.x^) = (x,y,z) не выписана, по повторяющимся индексам - суммирование от I до 3.

Так как отчетливая формулировка предположений о среде и процессах невозможна без выяснения их роли в построении математической модели взаимо-модействия, то дан краткий вывод, в соответствии с основным, принципам теории лагнитотерлоупругоат [1/озгек, 1988; Hutter end Ven, 1978] cucmejw уравнений иагнитотерловязкоупругоаш для неоднородной среды в форлв к.-д. систем. Отсюда получена (используемая при расчетах в 21ьформе) к.-д. сис-система уравнений магнитотермоупругости (2.8)-(2.13), а также к.-д. система уравнений магнитоупругости в терминах скалярного магнитного потенциала A(t,x,y) для неоднородной по упругим свойствам, по электропроводности и теплофизичесческим свойствам 2D среды, имеющей всюду одинаковую магнитную проницаемость

где ц0 - магнитная проницаемость вакуума (СИ):

р"?,« - + - + wnM 4 ^=

f*2,tt - (»(u2.J - + + ^e A,2 " = 0

A.t ~ °e'1¿A Vй/,í A,1 + u2,t A,2 )= M«2.t H10 ~ u1,t %)>

pc71tt - Ш{ )t 4 f»oUftfíft - о;ЧАA)2 = q; (2.14)

Здесь: Hq = (TLq , E2q) - напряженность магнитного поля в начальный момент времени t=0 ; по повторяющимся индексам - суммирование от I до 2.

Из приведенных в главе I примеров следует, что системы уравнений, используемые далее для описания м-эм-т взаимодействия, несмотря на отсутствие типа и необычные по сравнению с известными системами уравнений свойства, принадлежат к классу систем, названных выше к.-д. системами, которые имеют широкие применения в физике. Выписанная выше форма к.-д. систем удобна также и при исследовании корректности начально-краевых задач та-

ких систем и их дискретизаций (гл.11, III), что необходимо для расчета сейсмогенных возмущений эм- и т-полей (гл. IV, У).

<3. ОСНОВйШ РЕЗУЛЬТАТА ГЛАВ II и III. Доказывается, что галеркинское приближение начально-краевой задачи системы уравнений (2.8И2.13) допускает решение в целом по времени,причем независимо от числа базисных функций, во все моменты времени галеркинское приближение ограничено в нормах, оценивающих сверху суммарную энергию упругого, магнитного и теплового полей, через величину, определяемую характеристиками материала и нормами рассматриваемых полей в начальный момент времени, а также интенсивностью источников.

Поставим начально-краевую задачу для системы (2.8) - (2.13):

t=o 0 t=o

E(t,x)|= H0(x), tft.xjj «= ух), (ЗЛ)

5(t,x;i =0, Bit,i)| =0. «(t,s)| =0, t с fO.fJ, Г>0, en en an

D - ограниченная область в 1?, x = (х^^.х^) e П.

Теорема. Пусть ffl е С(1}, uQ(x) с (Ц(й))3 , u,fx) «е (l2(Q))3 .

Е0(х) е (L2(Q))3 , с L2(Q) .

Тогда решение задачи Коши галержинской системы уравнений, соответствующей уравнениям (2.8M2.I3) §2 и условиям (3.1) §3 существует на произвольном интервале времени t е fO.fJ и удовлетворяет неравенству :

\&т\ + i^ftjh + 1в"ал + + га + i^miw <

V о '

< С f|u0l} + + lfl0l + 10О1 + ^ f|git*;|2+ \q(t'n2)6V) '2)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

o ---

^ low boundary of the ionosphere layer D y[*ni]

earth surface

>

p = 2.710s [kg/m'l; X »27-510' JP»]; 11*20-10* IP»]; o« 0.005 (Sn/m]

p= 2J-10' [kg/m'l X = 31M0* [Pa] H = 30 10* [P»J o = 0.0001 |Sm/m)

sedimentary layer

low-resistivity

block

I

low-resistivity layer of upper mantle

9

p^UlO* [kg'm'j, X = «010' [P«l. >i= 23-10* |P»J; o*0J [Sm;m|

l'MC. I. MUSEHMtA» ItOCPhJA

2.52.0-1.51.00.50.0--0.S---1.0-1.5-2.0-2.5- ■ -3.0-

S 10 12 H 16 18

phim. <T»cMima:KC«v no,»y*ar,«HE:

BMTW.Ol.HMf'WIlNtWa B IfiMKC. x--iu km. y*:« km

is

СЕЙСМОГЕННОЕ ВОЗМУЩЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ 6 [0.001 К]; ЭМ-ЭМИССИЯ В АТМОСФЕРУ 8В2 [пТл]

30 24 18 12

6 0 -6 -12 -18 -24

-30...................

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

«я]

60 50 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50 -60

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Па]

РИС. 4. СЕЙСМОГЕННЫЙ МАГНИТНЫЙ СИГНАЛ НА ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ

В1 аЦ 0.00, 25.00)

[р'П ——^Х ЛЛЛ А Л Л л А /

1

В2аН 0.00, 25.00) I

1рТ]

-^

1

4

0

-4 -6

-10

B2 at (-30.00, 25.00) [pT]

1 t СЕК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

MIC 5. МЛПШЛ'КЫЙ СИГНАЛ НА ВЫСОТЕ Я) KM.Y-2S КМ

16.0012.00-е.оо-

4.00-0.00---4.0&--8.00---12.00---16.00-20.00- -

0-9п 10.001 к]

РИС. 6. СЬПСМОГЕННОЕ НОЗМУЩЫШЬ ТЕМПБРАТУ

12

'Ы, Х=500

W

t eck it

M, Y=25 KM

равномерно по К, С = С ГО.У.цЛ.р.Су.о,^,« ) ; ( Новик О.Б., 1994а ). Здесь: 1гН,х), $а,х) - Л'-ое галеркинское приближение упругих

смещений, напряженности магнитного поля и температуры соответственно; испо-

4

льзуются среднеквадратичные нормы по 0, норма в И2' ^ обозначается индексом СЮ - функция указанных аргументов, первые два из них определены выше, остальные - упругие,тепл «физические и электромагнитные характеристики среды.

Доказана теорема устойчивости "полуявной" конечно-разностной аппроксимации начально-краевой задачи системы (2.7)¡подсистема уравнений с гиперболическим оператором аппроксимируется явным образом, а подсистема с параболическим оператором - с помощью метода дробных (по отношению к шагу дискретизации первой подсиситемы) иагов по времени с локально-одномерными аппроксимациями пространственных операторов.

Для явной аппроксимации задачи Кош системы (2.7) доказаны теоремы устойчивости и сходимости - при измельчении шагов сетки - к почти классическому (с квадратично суммируемыми обобщенными производными всех входящих в систему видов) решению этой задачи в классе функций максимального порядка роста при х - а> , совместимого с корректной разрешимостью, также доказанной.

Аналогичные результаты получены для задачи Коши системы (2.6).

§4. ОСНОВШ ТБЗУЛЬТШ ГЛАВН 17. I. Расчетами на основе принципов теории мэгнитотермоупругости (т.е.принципов теории упругости, электродинамики медленно движущихся сред и термодинамики необратимых процессов) показано, что упругие смещения с амплитудой, частотой и длительностью несколько см, Гц и сек соответственно, возникнув на основании проводящего (0.1 См/м) блока с характерным размером сечения 10 км, в присутствии геомагнитного поля вызывают у кровли блока (на и под ней) колебания электромагнитного (эм) и температурного (т) полей

с амплитудой в несколько сот пТл (для магнитной индукции) и несколько тысячных градуса соответственно; эти немеханические колебания, включая колебания тока и электрического поля, наследуют сверхнизкочастотный спектр упругих смещений на основании и меняют спектр и амплитуду вслед за изменениями этих характеристик упругих колебаний на основании блока, причем эм--колебания на кровле изменяются до прихода к ней сейсмической волны (измеримый эм-сигнал обгоняет ее в указанных условиях на 0.1 с на каждом км трассы), возмущение т-шш распространяется вместе с сейсмической волной (сей-смгенный лагнтояерлоупругий эффект на кровле проводящего блока). Типичность указанных неоднородностей обосновывается цитированием результатов геофизических исследований (в основном МТЗ) известных сейсмичных зон литосферы, опубликованных различными авторами.

2. Для обоснования утверждения п.1 о способности низкоомных структур преобразовывать сейсмическое возбуждение на подошве в зм- т-сигвалы, дости-гавдие их кровли, для к.-д. системы (2.8М2.13), в случае постоянных коэф-фЕщентов и искомых полей и, Я, Э, зависящих лишь от х,у,1 , причем третья компонента и н Н - нулевая, численно решена соответствуюцая нелинейная начально-краевая задача.

Галеркинскзя и "полуявная" аппроксимации (ал. выше) дали хорошее совпадение между собой, а также с тестовыми решениями при найденных для них правых частях уравнений.

3. С помощью этой модели численно показано, что эм- и т- возмущения в первые несколько десятых долей с сосредоточены около основания. Но затем эм- возмущения обгоняют вызвавшую их сейсмическую волну, заполняют тело блока и достигают его кровли: цри мощности блока 5 км - за 0.5 с щи начальной амплитуде сигнала на кровле около 10 пТл. За несколько с, по мере поступления энергии возбуждения на основании в тело блока, магнитный сигнал на кровле возрастает на порядок.

Температурные возмущения распространяются вместе с сейсмической волной, имеют Фронт, подобный фронту сейсмической волны и достигают кровли блока (при амплитуде сигнала в несколько тысячных градуса К) вместе с ней за время около I с. Это существенно отличает распространение температурных (т) возмущений в сейсмически возбужденной среде от их распространения в статичной среде.

4. Сейсмогенные эм- и т-сигналы являются колебаниями с главными частотами в диапазоне возбуждающей их сейсмической волны. Изменения амплитуды и спектра сейсмогенного электромагнитного временного ряда на кровле блока дают возможность обнаружить приход сейсмических волн к его основанию раньше, чем на кровлю придет сейсмическая волна.

5 . Отмеченные информативные (относительно сейсмического возбуждения на основании блока) свойства временных рядов эм- и т-скгналов. возникающих на кровле блока в результате сейсмического возбуждения у основания, не зависят от выбора начальных и граничных условий рассмотренной модели и сохраняются при различных допустимых с геофизической и петрофизической точек зрения изменениях входных числовых данных, включая плотность, упругие константы пород, их электромагнитные и теплофизические свойства, а также доминирувдую частоту сейсмического возбуждения у основания блока.

§5. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТУ ГШ/ V.

В этой главе показывается, что геосреда с неодаородвостями типа низкоом-ного блока (см. $4) преобразует - в присутствии геомагнитного шля - глубинное (в верхней мантии) сейсмическое возбуждение (амплитуда, частота, длительность порядка нескольких см, Гц, сек соответственно) в эм- и т-сигналы, способные в измеримом виде, несмотря на низкоомные участки трассы, достигать поверхности Земли, т.е.. обобщается результат главы IV. I.МОДЕЛЬНАЯ ГВОСРЕДА И ЕЕ ГЛУБИННОЕ СЕЙСМИЧЕСКОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ. Среда в разрезе, (рис.1) состоит из двух прямоугольников:

верхнего Па = (-1$ < х < 0, 0 < у < ) -приземной слой атмосферы до нижней кромки х = -Ъ^ ионосферного слоя С; и нижнего П4=(0<х<1т, 0< у <1у ) -литосфера до глубины х = \ горизонтальная ось Оу направлена вкрест простирания структур, - соответствущий размер; - 60, Ъу = 80, = 40 (т); вертикальная ось Ох направлена вниз; х=о соответствует поверхности Земли.

В ПА рассматривается двумерная область коры, представляющая в разрезе прямоугольник Вс = { 1 < х < за«, 0 < у <1у). В Пс. как во вмещающей среде находится низкоомный (но) блок Э, имеющий в разрезе форму эллипса с центром хо=20, уо=50 (км.) и с вертикальной и горизонтальной полуосями 5 и 10 км. Ниже Пс, т.е., в верхней мантии, находится но-слой Пт мощностью 5 км, а над кровлей Пс - осадочный слой В8 мощностью I км. Значения плотности р[кг/лР], упругих констант Ламе ц, А, [Па *1&1, электропроводности а[Сл/л), теплопроводности $[Вп/(л>К)] выбраны следующими (СИ): р ц а. о эе

2.7, 20.0, 27.5, 0.005, 1.3 В И3\

4.8, 90.0, 82.8, 0.1, 5.0 В Э; 2.8, 30.0, 51.1, 0.0001, 2.5 В Дс; 4.8, 25.0, 40.0, 0.1. 5.0 В П^

В переходных зонах между структурами (эти узкие зоны в масвтабе рис Л совпадают с контурами указанных неоднородвостей) параметры меняются линейно. Всюду в Пл т.е., всюду в + Ис + Еш = ( 0< х < 40, 0 < у < ): х = 0.001, Су = 660 Дж/(кг-К); а = б-НГ^С1, *0 = 0, -ео = 500 К. Здесь X, Су, а, %0, <0 - магнитная восприимчивость, теплоемкость, коэффициент линейного теплового расширения, коэффициент термоэлектрического тока и отс-?етная начальная температура соответственно. Приземной слой атмосферы На считаем однородным и электронейтральным, о_ = 0.

Предполагаем, что при 1 = 0 ва нижней границе г = расчетной области возникает упругое вертикальное смещение, зависимость его от времени в точке (1^, 1уео) нижней границы = 40, 1у$0 = 35 (км) зададим в виде (Рис.2): ию = А1 81п(2ъ/Л), ОсКЗс; ию = 0, 3<К5с; и;о = Аг {¡(пСйу^Л 5<Г<7с; ию = 0, Мс; А1 = 1.5 ел; А2 = 3 ел; = 1/6 Гц; /2 = 1.5 Гц.

(Ь.1)

Индексы I и 2 относятся к амплитуде А и частоте /, характеризующим 1-М и 2-ой импульсы соответственно, а не к компонентам векторов, как обычно.

Таким образом, рассматриваются два низкочастотных глубинных импульса с паузой в 2 с: первый представлен положительным толупериодом, второй-тремя колебаниями. Оба возбуждения имеют амплитуду, экспоненциально убывающую почти до нуля , по мере удаления от точки (1^, 1у50) к краям (1^, 0) и (1^, 1у) нижней границы х = (предполагается, что падающая на основание 1=1^ проводящего мантийного слоя сейсмическая волна не является плоской), так что (1^, 1у80) - центр модельных сейсмических возбуждений на нижней границе х=Ъш. Эти возбуждения моделируют, одним из многих возможных способов, воздействие на рассматриваемую область 13^ расположенного ниже ее сейсмического источника.

2. ВОЗНИКНОВЕНИЕ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ СЕИСМОГЕНННХ ЭМ- И Т- СИГНАЛОВ В СРЕДЕ С НИЗКООШШИ НЕОДНОРОДНОСТШ, рассмотренной в п.1, описывается с помощью численного решения начально-краевой задачи к.-д. системы уравнений для магнитного потенциала (2.14).На движущейся границе Земля-атмосфера рассматриваются условия непрерывности потенциала и его нормальной к границе производной (они допустимы при медленном движении), а на внешних границах - различные комбинации условий Дирихле и/или Неймана для различных полей (упругих, эм- , т). Показано, что различный выбор корректных (§3) краевых условий на внешних границах, а также начальных условий для рассчитываемых полей, не влияет существенным образом на характер связи эм- и т-сигналов у

поверхности Земли с глубинным сейсмическим возбуждением (подобно тому, как это было при исследовании связи возбуждения на основании низкоомного блока с эм- и т-сигналами на его кровле, §4).

Сейсмогенные эм- и т- возмущения возникают около основания проводящего слоя верхней мантии Ся под действием смещений (5.1) и при í=I с после их начала достигают по абсолютной величине 165 пТл и 0.6»Ю_3К соответственно.При t = 4.5 с сейсмическая волна от 1-ого сейсмического импульса вызывает деформации тела Э, достаточные для возникновения эм-эмиссии в атмосферу, достигающей высоты 5 км при уровне магнитного сигнала до 10 пТл. Температурная волна с амплитудой порядка движется шесте с сейсмической, повторяя достаточно точно форму ее фронта. Эмиссия в атмосферу усиливается (10 пТл на высоте 10км) при í=5 с, когда основная часть энергии волны 1-ого сейсмического импульса оказывается локализованной в теле Э. При t = 7.5 с эмиссия исчезает (хотя магнитное поле между проводниками Э и Бщ достигает 1331 пТл по горизонтальной компоненте), т.к. волна 1-ого сейсмического импульса, достигнув поверхности Земли, находится над телом Э, а волна 2-ого импульса еще находится на 2 км ниже Э (2-ой импульс начинается на 5 с позже 1-ого). На рис.3, t=9.5 с, на каждой панели вдоль верхней горизонтальной оси Оу отложены с шагом 5 км значения горизонтальной координаты у вкрест простирания модельных структур. По левой вертикальной оси От отложена с шагом 5 км вертикальная координата х: х>0 -глубина в литосфере; х=0 соответствует поверхности Земли; на левой стороне каждой панели на оси х поверхность Земли отмечена делением без цифры (х=0); х<0 - высота над поверхностью Земли в приземном слое атмосферы. На рис. 3: и. (см) - вертикальная, и2 (см) - горизонтальная компоненты поля упругих смесмещений; 6В2 = В£ - В20 (пТл) -горизонтальная компонента сейсмогенного возмущения магнитной индукции,В20 -значение до начала t=0 глубинных сейсмических импульсов, В2 - при t>0 - правая нижняя панель; не показана эмиссия вертикальной компоненты магнитной инду-

кции, СВ^ приводятся в (пТл); А - сейсмо генное отклонение температуры от начального значения, -бК). В скобках здесь указаны единицы, в которых вычислены изображаемые поля. Для определения значения поля в данной точке нужно интенсивность окраски поля в этой точке сравнить с наиболее близким по интенсивности окраски участком тоновой шкалы под рисунком поля. Тогда число против подобранного по совпадению окраски участка тоновой шкалы даст значение поля в данной точке в единицах, которые были только что указаны для каждого из полей. Справа от каждой панели выписывается неравенство для значений поля, указывающее его ш1п и тюх по координатам (х,у) в пределах области -10 < х АО, 0 < у <80 (¡и), т.е. включая приземной слой атмосферы до высоты 10 км ( из-за недостатка места) и верхнюю мантию до глубины 40км.

Видно, что волна вертикальных упругих смещений и^ от 1-ого глубинного импульса, отразившись от поверхности Земли х = 0, вошла в верхнюю часть тела Э и встретилась с волной и^ от 2-ого импульса, потерявшей плоскую форму от взаимодействия с телом Э. Кроме того, подпитка проводника Э сейсмической энергией происходит и за счет волны горизонтальных смещений (левая нижняя панель). В результате такого подвода сейсмической энергии к телу Э и его упругой деформации, электромагнитное излучение из тела Э выходит в атмосферу. Кратко ошсав происхождение сейсмогенных эм- и т- сигналов (в диссертэ-тации дано подробное описание и визуализация этого процесса с цветовыми шкалами, позволяющими передать знаки значений полей, а не только абсолютные величины, как здесь ) перейдем к их свойствам у поверхности Земли. 3. СЕЙСМОГЕШЕ ЭМ- И Т-СИГНШ У ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ. На рис.4 сейсмогенное возмущения магнитной индукции В=(В1,В2) ( 1 соответствует вертикальной компоненте, 2 - горизонтальной ) вычислено (пТл) как функция времени I (сек) в точке у=25 км на поверхности Земли л>=0. Отметим, что амплитуда В2 (60 пТл), т.е. компоненты, ортогональной плоскости поляризации сейсмического возбуждения, больше, чем амплитуда В1, но В2 "пропускает" 1-ый глубинный сейсми-

ческий импульс (5.1), тогда как В1 передает его форму. При этом форма 2-ого сейсмического импульса передается обоими компонентами - см. рис. 2. Это же справедливо и на высоте 30 км - см. рис.5 для В2. Подобным свойством обладает и электрический сигнал(не приводим из-за недостатка места). Вычисление спектров электромагнитных сигналов на поверхности и в атмосфере показывает, что эти сигналы имеют спектр, похожий на спектр глубинного сейсмического возбуждения, включая совпадение диапазонов и расположение пиков - аналогично сигналам на кровле однородного блока (54). Изменение спектра и амплитуды электромагнитных сигналов на поверхности происходит раньше прихода сейсмической волны, вызванной глубинными динамическими процессами (упреждение составляет, в зависимости от строения среды, около 0.1 с на I км трассы). На рис.6 показан температурный сигнал на глубине 500 м (осадочный слой, см. рис Л): 1-ый (апериодический) сейсмический импульс (5.1) "пропущен", 2-ой -"прорисовывается» при амплитуде сигнала до 0.020 К (значения температуры на вертикальной оси указаны в тысячных долях градуса). Температурные возмущения отличают дитосферные электромагнитные сигналы от ионосферных. Расчеты показывают также, что отмеченные информативные (по отношению к глубинному сейсмическому возбуждению) свойства немеханических сигналов сохраняются при изменении физических и геометрических характеристик среды, а также начально-краевых условий рассматриваемых полей.

Все перечисленные результаты получены впервые. Из них следуют

г 6. ОСНОБШ ПОЛОЖЕНИЯ, ШОСЮШ НА ЗАЩИТУ. 1. Различные известные системы уравнений механо-электромагнитно-теплового взаимодействия физических полей в газах, жидкостях и твердых телах, несмотря на различие числа; порядков и физического смысла уравнений, могут быть записаны в следующем общем виде;

* и + л(й,\Ь) = /, Т V + я(и,ш) = <р (I)

где: гиперболическая система уравнений х и = / описывает эволюцию поля и(1,х) как консервативный процесс, без учета диссипации в среде (например, упругие смещения, акустические или электромагнитные волны в среде без поглощения); параболическая система уравнений э* и = $ описывает эволюцию поля Ъа.х) как диссшативный процесс, пренебрегая одновременно протекающим в данной среде процессом консервативного характера (диффузия низкочастотного магнитного поля в проводящей среде, теплоперенос); операторы - О

при ¡3 0, ж(и,я) -» 0 при и -» 0 описывают взаимное влияние процессов консервативного и диссипативного характера друг на друга в неидеальной среде и исчезают для слабых полей и/или идеальных сред, и тогда система (I) переходит в совокупность несвязанных классических уравнений. К таким системам уравнений - они названы автором консервативно-диссипати-вными (к.-д. ) ввиду отсутствия типа при существующих классификациях уравнений с частными производными (Новик, 1969) - относится и полученная в работе на основе многочисленных данных ЫТЗ сейсмичных зон и физических принципов теории магнитотермоупругости математическая модель сейсмогенной генерации электромагнитных (эм) и тепловых (т) сигналов в неоднородной геосреде с эм-эмиссией в атмосферу.

2.Несмотря на необычные свойства к.-д. систем по сравнению с классическими, для начально-краевых задач линейных к.-д. систем с гиперболическим оператором 1-ого и 2-ого порядка (система уравнений затухания звука в теплопроводном газе, система уравнений омического затухания магнитогидродинамических волн в несжимаемой жидкости, система уравнений термовязкоупругости) справедливы теоремы устойчивости явной и "полуявной" (с явной аппроксимацией гиперболического оператора и методом дробных шагов по времени - параболического оператора) разностных аппроксимаций. Теорема почти классической (с соболевскими производными всех входящих в систему видов) корректной разрешимости задачи Коши таких к.-д. систем в классе

функций максимального порядка роста при |х| -<®, совместного с единственностью, доказывается предельным переходом по измельчающимся сеткам. Для на-чэльно-краевых задач нелинейной к.-д. системы уравнений магнитотермоупруго-го взаимодействия в 21ъ и ЗВ- случае справедлива теорема существования га-леркинского решения в целом по времени при равномерной по числу базисных функций ограниченности решения через данные задачи. 3.Разработанная на основе результатов п.п. 1,2 вычислительная методика позволяет:

а)численно описать и наглядно графически представить процесс сейсмогенной генерации и распространения в геосреде с низкоомными неоднородностями (типичными для сейсмичных зон) эм- и т- сигналов, включая дифракцию упругих, эм- и т-полей на неоднородностях и эм-эмиссию в атмосферу;

б) численно и графически сопоставлять различным глубинным сейсмическим воз-бувдениям геосред того или иного строения эм- и г- сигналы на поверхности Земли и под ней, а также эм- сигналы в атмосфере вплоть до ионосферного слоя Р, что необходимо для прогностической интерпретации измерений эм- и г-сигналов в сейсмичных регионах.

¿.Согласно основанным на результатах п.п. 1-3 расчетам, сейсмические волны, возникающие при нарушениях конфигурации упругого поля (например, из-за упругих смещений в верхней мантии с амплитудой, частотой и длительностью соответственно несколько см, Гц и сек), встречая типичные низкоомные (но) структуры (0.1-0.5 См/м при характерных размерах сечения и глубинах порядка 10-30 км), деформирует их в присутствии геомагнитного поля. Это приводит к генерации в но-структурах эм-сигнала порядка 1000 пТл, способного преодолеть трассу в но-структурах, вмещающих породах (0.0001 См) и осадках (0.0005 См/м, мощность порядка I км) и выйти в атмосферу при уровне магнитного сигнала порядка нескольких десятков пТл на поверхности Земли при эш-центральном расстоянии несколько десятков км и до 10 пТл - на высотах около

30км. При этом эм-сигнал имеет тот же сверхнизкочастотный диапазон, что и глубинное сейсмическое возбуждение (гсв) и пики спектра вблизи его пиков. Характеристики спектра и амплитуда эм-сигнала меняются при изменениях характеристик гсв, причем измеримый эм- сигнал доносит эту информацию на поверхность с опережением сейсмической волны порядка 0.1 с на I км трассы (в зависимости от строения среда) и с запаздыванием на 3-5 с относительно начала гсв в верхней мантии.

5. Сейсмогенное температурное (т) поле распространяется вместе с сейсмической волной, довольно точно повторяя ее пространственную структуру, включая форму фронта. Т-возмущения в осадочном слое мощностью I км достигают 0.02 К и представляет собой сверхнизкочастотное колебание того же характера, что и гсв; типичные значения сейсмогенных возмущений температуры вдали от указанного максимума составляют порядка нескольких тысячных градуса.

Т-возмущение не сопровождает эм-возмущение ионосферного происхождения, что отличает эм-сигналы литосферного происхождения от ионосферных сигналов.

6. Описанные свойства сейсмогенных эм- и т- сигналов сохраняются при изменении пространственного распределения плотностных, упругих, электромагни-тнитных, теплсфшческих и геометрических характеристик среды в допустимых с петрофизической и геофизической (данные МТЗ 1п зиШ) точек зрения пределах, а также при изменении начально-краевых условий рассматирваемых полей различной физической природы в рамках корректных постановок.

Амплитуды, спектральные характериситики рассчитанных сейсмогенных эм - и т-сигналов, время запаздывания прибытия на поверхность Земли эм-сигнала измеримой амплитуды относительно момента начала гсв, время запаздывания вступления сейсмической волны в точках поверхности относительно эм-сигнала лежат в дипазоне наблюдавшихся значений.

Автор благодарен своим учителям и наставникам - преподавателям Физического факультета С.-Петербурского Университета : Б.М.Яновскому, В.И.Смирнову, М.И.Петрашень, В.М.Бабичу, Н.Ш.Бирману, В.А.Фоку, П.П.Павинскому, Г.А.Остроумову, обучавшим автора математике и физике; О.А.Ладыженской, Э.Б.Быховскому, руководивших научной работой автора на первоначальном этапе. В дальнейшем для автора были важны интерес к работе, помощь и поддержка В.Н. Страхова, И.И. Воровича, A.B. Николаева, Т.Б.Яновской, В.Ф.Пнсаренко, M.J.S.Johnston'a, Е.П. Харина, Л.З. Бобровни-ва, A.C. Благовещенского, Б.М. Каштана, Ю.Б. Белостоцкого, И.И. Шимелевича. Автор благодарит своих постоянных сотрудников И.Б.Михайловскую и С.В.Ершова

§7. ВЖШКМК ПО ТШ1В ДИССЕРТАЦИИ.

[1] Новик О.Б., 1967. Задача Коши для системы уравнений в частных производных, содержащей гиперболический и параболический операторы.// Тез. 17-ой научно-технической конференции Московского института радиотехники, электроники и автоматики. U. Изд. МЭИ, с. 29.

[2] Новик О.Б.,1969. Задача Коши для системы уравнений в частных производных, содержащей гиперболический и параболический операторы.//ЖВМиШ?, £> I, с.122-136.

[3] Новик О.Б.,Михайловская И.Б., Смирнова М.Н.,1977. О математическом описании волновых явлений в диссипативных средах. // Известия ВУЗ'ов. Геология и разведка, N 8.

[4] Новик О.Б., Михайловская И.Б., 1979. Задача Коши в классе растущих функций для негипоэллиптической системы уравнений, не являющейся гиперболической // Сибирский математический журнал. Леп. ВИНИТИ, Часть I : К 2104-79, 22 С.Часть II : N 2105 - 79, 22 с.

[5] Новик 0.Б., 1983а. Взаимодействие геотермического поля и шля деформаций пласта. Геотермические исследования в Средней Азии и Казахстане. // Тезисы докладов всесоюзного совещания, Ашхабад, с. 31.

[6] Новик О.Б., 19830. Математическое описание взаимодействия нестационарных полей деформации и температуры. //Известия ВУЗ'ов, сер." Геология и разведка". Деп. ВИНИТИ, N 6788-83. 24с.

[7] Новик О.Б., 1988а. Численное изучение геопотенциальных шлей в задачах разведочной геофизики. // Известия ВУЗ'ов, сер."Геология и разведка", N5 (аннотация), деп.в ОЦНТИ ВИЭМС 22.02.88 Л54141Г, 40 с.

18] Новик О.Б. ,1988(5. Конечно-разностные схемы для задач о термомеханическом эффекте в океанической литосфере. // СО. научных трудов. Геотермические исследования на дне акваторий. М., "Наука", с. 89-97. [9] Новик О.Б..Михайловская И.Б.,1991. Задача Коши для консервативно-дисси-сипативной системы уравнений.// Труды международной научно-технической конференции "Актуальные проОлемы фундаментальных наук", М.1991, с. 37-44. [Ю] Новик О.Б., 1993а. Численное исследование возмущения электромагнитного и теплового полей при подготовке сейсмических событий. // Тезисы докладов Международной научной конференции "Геофизика и современный мир",Н.1993,с.93

[11] Новик 0.Б.,19936. Метод Галеркина для двумерной системы уравнений маг-нитотермоупругости. // Сб. "Фундаментальные и прикладные проОлемы механики

деформируемых сред и конструкций". Вып.1. Н.Новгород, с. 117-124.

[12] Новик О.Б., 1993в. Модель форшокового изменения магнитного и теплового полей сейсмоактивных зон литосферы. Тезисы докладов научно-технической конференции "Новые достижения в науках о Земле", М., 1993, с.37.

[13] Новик О.Б., 1994а. Метод Галеркина для трехмерной нелинейной системы уравнений магнитотермоупругости.// Доклады РАН. т.334, N 2, с.100-102.

[14] Новик О.Б., 19946. Сейсмогенный магнитотермоупругий эффект // Доклады РАН. т.338 N 2, С.238-241.

[15] Новик О.Б..Михайловская И.Б., 1995а. Взаимодействие геофизических полей в активных зонах литосферы. // Тезисы докладов научно-технической конференции «Новые достижения в науках о Земле", М., 1995, с. 102.

[16] Новик О.Б. .Михайловская И.Б. 19956. Нелинейное взаимодействие упругих,

электромагнитных и тенловых геофизических полей в низкоомных областях сейсмоактивной литосферы - механизм зарождения предвестников землетрясения.

// Тезисы докладов Международной конференции "Неклассическая геоэлектрика", Саратов, 1995, с.30.

[17] Новик 0.Б., 1995b. Взаимодействие теплопереноса в активных зонах литосфера с другими геофизическими полями. // Международный симпозиум "Проблемы геотермальной энергии",С-Петербург,1993.Сборник основных докладов,с. 56-73.

[18] Новик О.Б.,Михайловская И.Б. 1995г. Сеточное приближение консервативно -диссипативной системы уравнений. // "Фундаментальные и прикладные проблемы механики деформируемых сред и конструкций". Программа Госкомвуза РФ по высшему образованию. Научные труды. Вып.2. Изд-во Нижегородского Гос. Ун-та, с. 21-33.

[19] Новик О.Б., Михайловская И.Б., 1997а. Механизм, математическая модель и расчет сейсмогенных тепловых и электромагнитных сигналов. // Тепловое поле Земли и методы его изучения. Сб. научных трудов. И. Изд-во РУДН. 2-ая Международная конференция "Новые идеи в науках о Земле", с. 85-91.

[20] Новик 0.Б.,Ершов C.B..Михайловская И.Б., 19976. Электромагнитные и температурные сигналы из литосферы. // "Физические проблемы экологии". Всероссийская научная конференция. МГУ. Тезисы докладов т.2, с 33.

[21] Новик О.Б.,Е$шов C.B. .Михайловская И.Б., 1997в. Сейсмошшые возмущения электромагнитных и тепловых полей. // Труды Международной конференции "Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей", Воронеж. Из-во Воронежск. Гос. Ун-та, с.333-341.

[22] Новик О.Б., Михайловская И.Б., 1997. Физический механизм и матема-ческая модель глубинных электромагнитных и тепловых (Ж) сигналов. //РФФИ.

Тез.докл. Всероссийской конф. "Науки о Земле на пороге XXI века", M., 1997.

Изд-во "Научный мир", М., с. 129.

[23] Hovli O.B. 1989. Themomechanical mathematical model oi heat flow in lithosphere //Thermal Evolution oi Lithosphere and processes in the Earth's

Interior. International Symposium, Moscow, 1989. Abstracts, p. 99.

[24] Novik.O.B., Mikhaylovskaya.I.B., Ershov.S.V. 1995. The Mechanism of Electromagnetic and Temperature Earthquake Precursors.//XXI General Assembly of IUCG. Program and abstracts. IASPEI/IAVCEI. Paper Number VA-11.C-14.

[25] Novik.O.B.,1995. The Galerkin method for a three-dimensional nonlinear sistem of magnitothermoelasticity equations. //Transaction (Doklady) of the Russian Academy of Sci., 339 A, N9, p.15-21.

[26] Novik.O.B., Ershov.S.7.,1996. Low-resistivity structures of seismic lithosphere zones as converters of energy of seismic activation into electromagnetic and temperature disturbances. // Book of Abstracts International Conference on Problems of Geocosmos.June 17-23. St.-Petersburg, p.140-141.

[27] Novik.O.B., Mikhailovskaya.I.B., RepinD.G., Ershov,S.V.,1996. Ceother-mal field's interaction with geophysical fields of another natures/Proceedings, XXI Workshop on Geothermal Reservoir Engeneering, Stanford, 1996.

p. 515-522.

[28] Novik.O.B., Mikhaylovskaya.I.B., Ershov.S.V. 1997. Mathematical Model of a Possible Mechanism of Electromagnetic and Temperature Earthquake Precursors. // Annales Geophysicae. Part 1. Society Symposia (Abstract Book of 22nd General Assembly of EGS, Vienna,1997) Solid Earth Geophysics 9 Natural Hasards. Supplement 1 to Volume 15, p.49.