Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Исследование процессов тепломассопереноса в гетерогенной геосреде

ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Содержание диссертации, доктора физико-математических наук, Беликов, Виктор Тихонович

Введение

Глава 1. Основы количественной модели для описания процессов тепломассопереноса в гетерогенных средах

1. ООшие положения

2. Система уравнений для описания процессов тепломассопереноса в гетерогенных средах

3.Система уравнений для описания тепломассопереноса е гетерогенной среде, каждая из фаз которой является химически неоднородной

4.Роль поверхностной энергии при описании процессов тепломассопереноса в гетерогенной среде

5.Влияние природы межфазных границ на описание процессов тепломассопереноса в гетерогенных средах

Глава 2.Фильтрация гомогенного флюида в трещиновато-пористой среде

1.Основные уравнения

2.Уравнение состояния флюида

3.Закон Дарси

4.Упруго-напорный режим фильтрации флюида

5.Нелинейный закон фильтрации

Глава 3. Физико-химическое взаимодействие флюида и горной породы

1.Основные принципы количественного списания процессов геохимической миграции

2.Некоторые частные задачи при описании процессов геохимической миграции

Глава 4. Движение двухфазных смесей в трещиновато-пористой среде

1. Общие положения

2.Фильтрация двухфазного парожидкостного флюида в трещиновато-пористой среде

3.Фильтрация двухфазного газожидкостного флюида

Глава 5, Исследование процессов разрушения в геосреде и генерации акустической эмиссии

1.Общие положения

2.Процесс разрушения как фазовый переход

3.Акустическая эмиссия и ее связь с разрушением

4.Использование временных' вариаций концентрации радона для изучения изменений структурных характеристик геосреды в процессе разрушения

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Исследование процессов тепломассопереноса в гетерогенной геосреде"

Объектом исследования являются процессы переноса тепла и массы в твердой оболочке Земли, рассматриваемой как гетерогенная среда. При этом главное внимание уделяется изучению роли фазовых переходов, химической неоднородности фаз и поверхностных эффектов в указанных явлениях. Вопросы, связанные с процессами тепломассопереносэ з гетерогенных средах рассматриваются во многих областях науки и техники, таких как материаловедение, химические технологии, металлургия, геология и геофизика. Сейчас можно говорить о том, что достигнуты довольно серьезные успехи в теоретическом осмыслении этих явлений. Среди основополагающих работ в этом направлении можно упомянуть труды Лыкова А.В., Нигматуллина P.M., Николаевского В.Н., Чарного И.А., Шейдеггерэ А.Е., Шермергора Т.Д., Слэттери Лж.С. и др. Вместе с тем, следует отметить, что процессы тепломассопереносэ в земном веществе (геосреде), которое является ярким примером природной гетерогенной среды, обладают рядом специфических особенностей. Главной отличительной чертой этих процессов является то, что развиваются они на очень больших расстояниях, в широком интервале температур и давлений, сопровождаются рядом Фэзоеых переходов и протекают в течение длительных промежутков времени, недостижимых в лабораторных экспериментах. Положение осложняется еще и тем, что геосреда не только гетерогенна, но и химически неоднородна, то есть составляющие ее сазы являются растворами того или иного агрегатного состояния, йтак, процессы тепломассоперенсса в геосреде - это комплекс гетэрсфазных взаимодействий, осложненный фактором химической неоднородности фаз. Отсюда следует, что те модели, которые предлагаются в материаловедении, металургии, химии не всегда адекватно могут описывать процессы переноса тепла и массы в геосреде. В силу вышесказанного, актуальной в настоящее время становится проблема построения обобщенной модели, позволяющей, с одной стороны, глубже понять связь процессов тепломассопереноса в гетерогенной геосреде, с такими факторами, как наличие фазовых переходов, химическая неоднородность фаз, влияние поверхностной энергии, с другой- - дающей возможность разработать методы количественной интерпретации, необходимые для изучения изменений в пространстве и времени структурно-петрофизических характеристик геосреды.

Цель работы. Разработка физико-математической модели для описания процессов тепломассопереноса в гетерогенной геосреде, с учетом возможных фазовых переходов, химической неоднородности фаз и роли поверхностной энергии в этих явлениях, исследование разрушения геосреды и связанных с ним процессов генерации акустического излучения, создание способов интерпретации, позволяющих использовать временные вариации содержания радиогенных газов (радона), а также параметры акустической эмиссии для изучения изменений во времени структурных характеристик среды.

Основные задачи исследований: обосновать и реализовать в виде системы уравнений обобщенную модель для описания процессов тепломассопереноса в гетерогенной геосреде с учетом фазовых переходов, химической неоднородности фаз и роли поверхностной энергии;

- адаптировать предложенную модель к описанию процессов фильтрации флюида, с учетом его физико-химического взаимодействия с горной породой, фильтрации двухфазных пароводяной и газоводяной флюидных смесей; теоретически исследовать возможность применения предложенных уравнений для изучения процессов разрушения в геосреде; оценить роль поверхностной энергии в процессах тепломассопереноса в гетерогенной геосреде и предложить уравнения для описания ее изменения во времени; исследовать возможность использования предложенной системы уравнений, описывающей явления тепломассопереноса в геосреде, для изучения развития процессов разрушения в пространстве и времени; разработать физико-математическую модель генерации акустического излучения в гетерогенной геосреде и получить соотношения, связывающие характеристики сигналов акустической эмиссии со структурными параметрами среды; предложить способ интерпретации временных аномалий концентрации радона, позволяющий изучать изменения удельной внутренней поверхности, пористости и энергии деформации в процессе разрушения, а также определять пространственно-временные характеристики очага разрушения.

Фактический материал и методы исследований. Теоретической основой решения поставленной проблемы являются уравнения механики сплошных сред, а также термодинамические сооотношения. Фактический материал, используемый в предлагаемой модели,- это те экспериментальные данные, которые характеризуют гетерогенную геосреду. Для тестирования, полученные уравнения переноса тепла и массы в гетерогенной среде сравнивались с соответствующими соотношениями, описывающими аналогичный процесс для гомогенной среды. Кроме того, предлагаемые уравнения опробывались на ряде частных задач, решенных в менее общей постановке, например, задача о фильтрации гомогенного флюида в несжимаемой горной породе. При определении возможности применения предлагаемой модели для изучения развития процессов разрушения в пространстве и времени проверялось ее соответствие основным положениям кинетической теории прочности твердых тел и теории фазовых переходов.

Экспериментальные данные по акустической эмиссии получены А.К. Трояовым на Уральской сверхглубокой скважине, а по временным вариациям концентрации радона Ю.П. Вулашевичем, В.И. Уткиным, А.К. Юрковым, В.В. Николаевым, на Североуральском бокситовом руднике (г. Североуральск). Интерпретация данных по акустической эмиссий была осуществлена с использованием соотношений, связывающих характеристики сигналов акустического излучения со структурно-петрсфизическиш параметрами среды. Количественный анализ данных по временным аномалиям концентрации радона и их интерпретация проводились посредством сравнения теоретических и экспериментальных значений концентрации радона в точке наблюдения. При этом использовалась процедура минимизации функционала, являющегося суммой квадратов уклонений теоретической величины концентрации радона от ее экспериментальных значений.

Научная новизна. Личный вклад.

1.Разработана единая модель процессов тепломассопереноса в гетерогенной геосреде, с учетом фазовых переходов и химической неоднородности фаз.

2.Исследована роль поверхностных явлений в процессах переноса тепла и массы в геосреде. Получено уравнение, описывающее изменение поверхностной энергии.

3.Получено соотношение, характеризующее изменение удельной внутренней поверхности гетерогенной геосреды по мере развития в ней процессов тепломассопереноса.

4.Исходя из общей постановки задачи о тепломассопереносе в гетерогенной геосреде, получены уравнения, описывающие фильтрацию флюида, с учетом его физико-химического взаимодействия со скелетом породы, фильтрацию двухфазных пароводяной и газоводяной смесей.

5.Предложена гипотеза, рассматривающая процесс разрушения твердых тел, как фазовый переход. Полученные следствия согласуются с положениями кинетической теории прочности.

6.Показано, что разработанная количественная модель для изучения тепломассопереноса в гетерогенной геосреде может быть использована для описания развития процессов разрушения в пространстве и времени.

7.Построена физико-математическая модель для изучения процессов акустической эмиссии. Получены соотношения, связывающие характеристики сигналов, акустического излучения со структурными и физическими параметрами геосреды.

8.На основании предложенной модели для описания процессов тепломассопереноса в гетерогенной геосреде и трактовки разрушения как фазового перехода разработана методика количественной интерпретации временных вариаций концентрации радона для изучения изменений удельной внутренней поверхности, открытой пористости, энергии деформации и давления в породе в процессе разрушения. Кроме того, впервые предложен способ оценки пространствено-временных характеристик очага разрушения по радоновым измерениям.

Достоверность полученных результатов определяется тем, ■ что проведенные исследования основаны на глубоком теоретическом анализе уравнений, являющихся математическим выражением фундаментальных законов сохранения массы, импульса и энергии. Кроме того, в основу используемых физико-математических моделей, положены многократно подтвержденные эмпирические факты, а получаемые, с применением современных математических методов следствия, вполне согласуются с экспериментальными данными.

Теоретическое значение работы. Полученные в работе "результаты могут быть использованы в количественных рассчетах по нефтегазодобыче и фильтрации, при интерпретации сигналов акустической эмиссии, при прогнозировании процессов разрушения и изучении их развития в пространстве и времени.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на третьем научно-техническом совещании по геотомографии (Свердловск, 1991г.), на второй Всесоюзной конференции "Проблемы,стратифицированных течений" (УССР Канев, 1991г.), на втором Всесоюзном симпозиуме "Термодинамика в геологии" (Миасс, 1988г.), на втором Всесоюзном совещании "Физико-химическое моделирование в геохимии и петрологии на ЭВМ" (Иркутск, 1988г.), на первой Всесоюзной конференции "Строение и геодинамика земной коры и верхней мантии" (Москва, 1990г.), на региональной конференции "Гетермия и ее применение в региональных и поисково-разведочных исследованиях" (Свердловск, 1989г.), на четвертой Всесоюзной школе-семинаре "Физические основы прогнозирования разрушения горных пород" (Ленинград, 1991г.), на второй Всероссийской конференции "Физическая экология" (Москва, 1999г.), на третьей Всероссийской конференции "Физические проблемы экологии" (Москва, 2001г.), на научных семинарах в Институте геологии и геохимии УрО РАН, Институте динамики геосфер РАН (Москва, 2001г.)

Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Беликов, Виктор Тихонович

Заключение

Разработанная количественная модель тепломассопереноса в гетерогенной геосреде и построенная система уравнений позволяют описывать ряд явлений, происходящих в земном веществе. При этом широкий круг процессов в литосфере удалось рассмотреть с единых позиций. Предложенная количественная модель гетерогенной среды, дает возможность подойти к пониманию разрушения как процесса, при исследовании которого фактор времени играет первостепенную роль. Рассматривая явление разрушения, как сложный физический процесс, при изучении которого важное место отводится понятию фазового перехода в широком смысле этого слова, мы имеем возможность, с одной стороны, исследовать каждую фазу индивидуально, с другой-прогнозировать поведение больших массивов горных пород. Следует однако отметить, что предложенный способ описания процессов разрушения в среде- это всего лишь модель, не вполне адекватно (как и любое теоретическое построение) описывающая данное явление, тем не менее, полученные уравнения, в соответствии с целями настоящего исследования, с достаточной степенью точности позволяют изучать развитие процессов разрушения в пространстве и времени. Практически это можно сделать, выделив индикаторы процесса разрушения, с помощью которых мы можем контролировать и прогнозировать его развитие. Такими индикаторами являются рассмотренные в работе акустическая эмиссия и временные вариации концентрации радона, использование которых позволило нам исследовать эволюцию процессов разрушения во времени.

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора физико-математических наук, Беликов, Виктор Тихонович, Екатеринбург

1.Алейников А.Л.,Беликов В.Т. Роль зон повышенной проницаемости в развитии земной коры //Геология и геофизика. 1984. N4.-С.70-78.

2. Алейников А.Л., Беликов В.Т., Немзоров Н.И., Троянов А.К. Связь акустической эмиссии с петродинамикой. Тезисы доклада 3-го Всесоюзн. научно-технич. совещ. по геотомографии .-Свердловск, 1991.-С.88-89.

3. Алейников А.Л., Беликов В.Т., Немзоров Н.М. Общие проблемы разрушения и метаморфизма горных пород //Препринт Института геофизики УрО РАН.-Свердловск, 1991.-65с.

4. Алейников А.Л., Беликов В.Т., Немзоров Н.И., Троянов А. К. Интерпретация наблюдений сигналов акустической эмиссии на Уральской сверхглубокой скважине //Геология и геофизика. 1992. N6.-С.118-126.

5. Алейников А.Л., Беликов В.Т., Немзоров Н.М. Акустическая эмиссия в гетерогенных средах // Дефектоскопия.1993.-N3. -С.31-36.

6. Амелин А.Г. Теоретические основы образования тумана при конденсации пара.-М.: Химия, 1996.-288с.

7. Аравш В.И., Нумеров С.Н. Теория движения жидкостей и газов в недеформируемой пористой среде.М.: Гостехиздат, 1953.-612с.

8. Баранов В.М. Акустические измерения в ядерной энергетике.-М.: Энергоиздат, 1990.-1990.-320с.

9. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа.-М.: Недра, 1972.-288с.

10. Ю.Беликов В.Т. Некоторые вопросы флюидного тепломассспереноса вземной коре //Геология и геофизика. 1986.- 22с. Деп. ВИНИТИ 04.04.86. N 2426-В86.

11. Беликов В.Т. Флюидный тепломассоперенос в слоистой литосфере //Геология и геофизика.-Новосибирск, 1986.-Юс.-Деп. в ВИНИТИ 04.04.86.N2427-B86.

12. Беликов В.Т. Условия диссоциации и рекомбинации водяного пара во флюидном потоке //Геология и геофизика. 1986.N3.-С.110-113.

13. Беликов В.Т. Условия фильтрации двухфазного флюида в трещиновато-пористой среде. Тезисы доклада совещания "Термодинамика в геологии".-Миасс, 1988.-Т.1.-0.44-45.

14. Беликов В.Т. Об основных уравнениях фильтрации флюида в деформируемой трещиновато-пористой среде //Геология и геофизика. 1989. N5.-С.59-64.

15. Беликов В.Т. Тепломассоперенос в гетерогенных средах. Тезисы доклада конф. "Геотермия и ее применение в региональных поисково-разведочных исследованиях11. -Свердловск, 1989. -С. 4.

16. Беликов В. Т. Количественное описание процессов тепломассопереноса в литосфере //Теология и геофизика. 1991. N5.-С.3-9.

17. Беликов В.Т. Фильтрация флюидного раствора в ттэешинова-то-пористой среде. Тезисы доклада Всесоюзн. совещ. "Проблемы стратифицированных течений.-Канев, 1991.-С.91.

18. Беликов В.Т. Уравнения фильтрации флюида в деформируемой трещиновато-пористой среде при наличии фазовых переходов. В кн. Земная кора и полезные ископаемые Урала. Екатеринбург, 1993.-С.115-119.

19. Беликов В.Т. О конвективной неустойчивости в гетерогенноймногокомпонентной геосреде / Институт геофизики УрО РАН.-М., 1995.-8с.- Деп. В ВИНИТИ 11.07.95. N2115-B95.

20. Беликов В.Т. О термодинамической интерпретации эмпирического соотношения для долговечности твердых тел //Дефектоскопия. 1996.-N1.-С.96-101.

21. Беликов В.Т., Шестаков А.Ф. Влияние процессов разрушения на миграцию радона в трещиновато-пористой среде / Институт геофизики УрО РАН.-М., 1996.-38с.- Деп. В ВИНИТИ 11.07.96. N2315-B96.

22. Беликов В.Т., Шестаков А.Ф. Использование временных вариаций концентрации радона для определения структурных характеристик геосреды. I // Дефектоскопия. 1997. N9.-С.79-88.

23. Беликов В.Т., Шестаков А.Ф. Использование временных вариаций концентрации радона для определения структурных характеристик геосреды. II // Дефектоскопия. 1997. N9.-С.89-97.

24. Беликов В.Т. Фильтрация двухфазного пароводяного флюида в трещиновато-пористой среде //Вулканология и сейсмология. 1998. N2.-С.94-106.

25. Берд Р., Стюарт В., Лайтфут Е. Явления переноса.-М.: Химия, 1974.-687с.

26. Бонд №., Уотсон К., Уэлч Дж. Физическая теория газовой динамики.-М.: Мир, 1968.-542с.

27. Вильке К.Т. Методы выращивания кристаллов.-М.: Недра, 1968.-Т19с.

28. Вычислительные методы в механике разрушения.~М.:Мир, 1990.-391с.

29. Вукалович М.П., Новиков И. И. Уравнение состояния реальных газов.-М.-Л.: Госэнергоиздат, 1948.-340с.

30. Вукалович М.П. Термодинамические свойства воды и водяного пара. М.- Берлин: ГИТША, 1958.246с.

31. Гиршфельдер Дж., Кертис Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей.- М.: ИЛ, 1961.-929с.

32. Голубев B.C. Динамика геохимических процессов. М.: Недра, 1981. 208с.

33. Голубев B.C., Гарибянц А.А. Гетерогенные процессы геохимической миграции.-М.: Недра, 1968.-192с.

34. ЗЗ.Дьярмати И. Неравновесная термодинамика.- М.: Мир, 1974.-304с.

35. Жданов Г.С., Хунджуа А.Г., Лекции по физике твердого тела.-М.: Издательство московского универсистета,.1988.-230с.

36. Журков С.Н. Кинетическая концепция прочности твердых тел /7 Вестник АН СССР.-1968.т.46,N3.-С.38-47.

37. Журков С.Н., Куксенко B.C., Петров В.А., Савельев В.Н., Султанов у. О прогнозировании разрушения горных пород //Изв. АН СССР. Физика Земли. 1977. N6.-С.11-18.

38. Калинин Д.В. Механизм и кинетика гидротермальных реакций силикатообразования .-Новосибирск: Наука, 1973.-103с.

39. Карслоу Г., Егер Д. Теплопрводность твердых тел. М.: Наука, 1964.-487с.

40. Каган В.Ф. Теория поверхностей.-М.: Гостехиздат, 1947'.-Т. 1 .-512с.

41. Клайн С.Дж. Подобие и приближенные методы. М.: Мир, 1968. -302с.

42. Коллинз Р. Течение жидкостей через пористые материалы.-М.: Мир, 1964.-350с.

43. Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления.-М.: Наука, 1965.-426с.

44. Кутателадзе С.С., Стырикович М.А. Гидравлика газожидкостных систем. М.: Госэнергоиздат, 1958.-232с.

45. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. -М.: Наука, 1964.-567с.

46. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика.- М.: Наука, 1986.-736с.

47. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости.- М.: Наука, 1987.-246с.

48. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика.-М.: Наука, 1979.-527с.

49. Лыков А.В. Явления переноса в капиллярнопористых телах.-М.: Гостехиздат, 1954.-296с.

50. Лыков А.В. Теория сушки.-М.: Энергия, 1968.-471с.

51. Лыков А.В. Тепломассообмен.- М.: Энергия, 1978.-477с.

52. Мельник Ю.П. Термодинамические свойства газов в условияхглубинного петрогенезиса.-Киев: Наукова Думка, 1978.-152с.

53. Механика насыщенных пористых сред.-М.: Недра, 1970.-355с.58.монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Механика турбулентности. Часть I.-M.: Наука, 1965.-639с.

54. Моррисон С. Химическая физика поверхности твердого тела.-М.: Мир, 1980.-488с.

55. Мэлвин-Хьюз Э.А. Физическая химия.-М.: ИИЛ, 1962. Т.1/2.-1148с.

56. Намиот А.Ю., Бондарева М.М. Растворимость газов в воде под давлением.- М.: Гостоптехиздат, 1963.-147с.

57. Нигматуллин Р. Основы механики гетерогенных сред.- М.: Наука, 1978.-336с.

58. Новиков Г.Ф., Капков Ю.Н. Радиоактивные методы разведки.-Ленинград: Недра, 1965.-759с.

59. Панченков Г.М., Лебедев В.П. Химическая кинетика и катализ.-М.: Химия, 1979.-591с.

60. Партон В.З. Механика разрушения от теории к практике.-М.: Наука, 1990.-239с.

61. Петров В.А. О механизме и кинетике макроразрушения //ФТТ.-1979, Т.21. N12.-С.3681-3686.

62. Петров В.А. Принципы кинетической теории прогнозирования макроразрушения твердых тел//ФТТ.-1981, Т.23, N12.-С.3581-3585.

63. Петрографический словарь.-М.: Госгеологиздат, 1963.-447с.

64. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках.- М.: Атомиздат, 1974.- 407с.

65. Разрушение. Макроскопические и микроскопические основы механики разрушения.-М.: Мир, 1973.-615с.

66. Разрушение. Математические основы теории разрушения.-М.: Мир, 1975.-763с.

67. Регель В.Р., Слуцкер А.Н., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел.-М.: Наука, 1974.-560с.

68. Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика статистическая физика и кинетика.-М.: Наука, 1977.-552с.

69. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики.-М.: Наука, 1975.-351с.

70. Седов Л.М. Механика сплошной среды.-М.: Наука, 1976. Т. 1.-535с.

71. Слэттери Дж.С. Теория переноса импульса, энергии и массы в .сплошных средах.-М.: Энергия, 1978.-448с.

72. Современная кристаллография.-М.: Наука, 1971. Т.3.-407с.

73. Современная кристаллография.Образование кристаллов -М.: Наука, 1971. Т.3.-432с.

74. Станюкович К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды.-М.: Наука, 1971.-854с.

75. Тимофеев Д. П. Каше тика сорбции. -М.: Изд. АН СССР, 1962.-286с.

76. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики.~М.: ГИТТЛ, 1953.-679с.

77. Финкель В.М. Физика разрушения.-М.: Металургия, 1970.-212с.

78. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа.-М.: Наука, 1968. Т.2.-463с.

79. Парный И.А. Подземная гидрогазодинамика.-М.: Гостоптехиздат, 1963.-396с.

80. Шарапов В.Н., Голубев B.C. Динамика взаимодействия магмы с породам!.-Новосибирск: Наука, 1974.-237с.

81. Шарапов В.Н., Черепанов А.Н. Динамика дифференциации магм.-Новосибирск: Наука, 1986.-188с.

82. Шейдеггер А.Е., Физика течения жидкостей через пористые среды.-М.: ГТТИ, 1960.-249с.

83. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред.-М.: Наука, 1977.-399с.

84. S9.Bergelt Н., Militzer Н., Stolz W. Die Radonexhalation von Festgestelnsproden unter Druckeinwirkung.//Gerlands. Beitr. Geophysik, Leipzig. -1986,95.■-N1. -P.7-14.

85. Bodvarsson G.S., Pruess K., Lippmann M.J. Modeling of geothermal systems //J. Petrol. Technol. 1986. V.38. N 10 P.1007-1021.

86. Falta R.W., Pruess K., Javandel I. Witherspoon P.A. Numerical modeling of steam injection -for the removal of nonaqueous phase liquids from the subsurface 1. Numerical formulation //Water Resour. Res. 1992. V.28. N 2. P. 433-449.

87. Friedmann H., Hernegger F.A. Method for continuous measurement of radon in whater of springs for earthquake prediction. //Geophys. Res. lett. -1978, 5.- N7.-P.565-568.

88. Multiphase flow and transport in porous media //SOS. 1993. V.74. N 16. Suppl. P.124-159.

89. Ulomov V.I., Mavashev B.Z. Forerunners of the Tashkent earthquakes //Izv. Akad. Nauk Uzb. SSR.-1971.-N3.-P.188-200.i