Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Краткосрочный прогноз стока с бассейна реки Луга на основе методов математического моделирования

ВАК РФ 11.00.07, Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

Автореферат диссертации по теме "Краткосрочный прогноз стока с бассейна реки Луга на основе методов математического моделирования"

Государственны* комитет РФ по высшени образованию РОССНПСКНЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

РГ8 ОД

- О''I Не правах рукописи

ЛУБЯНОЙ АЛЕКСЕЙ ВИТАЛЬЕВИЧ

УДК 55В. 5. 06:556. 5.072

КРАТКОСРОЧНЫЙ ПРОГНОЗ СТОКА С БАССЕЙНА РЕКИ ЛУГА НА ОСНОВЕ МЕТОДОО МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность: 11. 00.07 - Пшрологня суши, водные ресурсы, гидрохимия

Автореферат диссертации на соискание учено« степени кандидата технических наук

Самст-Петербург 1003

Работа выполнена на кафедре гидрофизики и гидропрогноэов Российского государственного гидрометеорологического института Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

В.б.Коваленко

Официальные оппоненты- Заслуженный деятель науки и техники РСФСР, доктор географических наук, профессор С. А. Чечкин кашшдант технических наук, доцент В. Л. Трушевский Ведущая организация - Северо-Западное территориальное управление по гидронетеорологин и мониторингу окружающей среды Защита состоится 1ддз г

на заседании специализированного совета К 063.10.01 в Российской государственной гидрометеорологической институте по адресу: 105196, Санкт-Петербург, Малоохтинский пр., 88. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГГМИ. Автореферат разослан дз г.

Ученый секретарь специализированного

совета К 063.19.01

кандидат географических наук.

Общая характеристика работы.

Актуальность темы. Рациональное использование водных ресурсов невоэмояно без предвидения гидрологического режима водных объектов. Внедрение физико-математических методов в гидрологические исследования наряди с совершенствованием технической базы и ростом парка ЭВМ создало необходимые предпосылки для использования математических моделей Гидрологических процессов в практике оперативного Прогнозирования, Актуальность выбора в качестве объекта разработки методики краткосрочного прогноза водности бассейна реки Лига обусловлена двумя группани Факторов.

Первая группа экономическая. Она состоит в необходимостиг 1) оптимального управления работой сетьи уже действующих в бассейне этой реки гидротехнических сооружений!

гидрологического обоснования Размещения, обеспечения ' строительства и дальнейшего Функционирования крупных промышленных и транспортных комплексов, которые ' планируется разместить на исследуемой территории!

3) восстановления и полдержания экологического равновесия в район?, воды которого интенсивно используются для водоснабжения и

рчкреаши.

Вторая группа факторов обусловлена расположением относительно небольшого бассейна р.Луга (пловадь водосбора около 12200 км } на территории срази ти>ч (нэ мести вняеляемых> физико-географических зон С5 ГГР, что, учитммч высогу» гидрологическую иэученнссто рчйона, пу^волчет исП'>л»5омть ого в качестве полигона для розрзботок прогитстнчеегих и расчетных моделей для всен}

ЗчПгтД«.

Цель я задачи. исследования. Цель исследований - разработке системной математической модели, пригодной для решения задач выписка краткосрочного прогноза гидрологического режима речной системы а интересах широкого круга пользователей и проверка методики на приквро реки Луга. При этом стояли следующие основные задачи :

1) построить модель формирования стока с ралых бассейнов лесной зоны СЗ ЕТР;

3) построить нодоль таяния снежного покрова и его водоотдачи:

3) обосновать выбор модели руслового стока;

4) идентифицировать паранетры перечисленных ноделей для гидрологических объектов бассейна реки Луга!

5) провести стыковку .моделей!

6) разработать и оценить эффективность методики краткосрочного прогноза водности рек бассейна реки Луга с использованием разработанных математических моделей.

Натод исследования и Фактический натериал. Метод - численное решение дифференциальных уравнений. В работе использованы результаты наблюдений на б метеорологических станциях и 16 гидрологических постах в период с 1866 по 1382гг. (среднесуточные данные). »

Наичная новизна работу. В работе предложена методика краткосрочного прогноза ежедневных расходов воды в лшбом заданном створе речной систены, реализованная для бассейна реки Луга.

1. Впервые разработана системная матенатическая модель гидрологических процессов, предназначенная для решения прогностических задач » оперативном режиме.

2. С использованием объективного критерия впервые проведен«

декомпозиция исследуемое? территории, т. е. определено соответствие матенатических моделей гидрологическнн процессам. 3. Впервые для бассейна реки Луга получены численные значения параметров системной математической модели, описывающей процессы снеготаяния и водоотдачи, формирования стока, перемещения паводочных волн по руслу.

Эффективность методики и достоверность модели подтверждена существующими нетодани оценки краткосрочных гидрологических прогнозов.

Практическое эначенне работы. Полученные результаты ногут быть использованы службой гидрологических прогнозов при проведении воднотехнических мероприятий, обосновании строительства и режимов работы гидротехнических сооружений на реках бассейна. Математические модели, способы идентификации параметров, методы решения дифференциальных уравнений могут быть введены в качестве ' составной части в АРМ прогнозиста-гидролога. Малое число параметров, ограниченное количество необходимых исходных денных, простота идентификации, а также наличие программной версии предлагаемой методики позволяют использовать ее без существенной доработки и для других водных систем, расположенных в сходных фиэико-географических условиях. На защиту выносятся:

- методика краткосрочного прогноза расхода воды в любом заданном створе речной системы, реализованная на примере бассейна реки Луга:

- модель Формирования стока с малых водосборов?

- мод°ль снеготаяние и водоотдачи:

- оценки параметров системной модели, полученных для бассейна

реки Луга.

Апробация работы. Отдельные главы настоящей работы докладывались и обсуждались на конференции молодых ученых и специалистов (ГГИ, 1992), на итоговых сессиях Ученого Совета РГГНИ (СПб, 1991, 1992, 1993). В полной объеме диссертация докладывалась на заседании кафедры гидрофизики и гидропрогноэоб (при участии ведущих ученых гидрологического Факультета, РГГМН), на заседании Бюро гидропрогноэов СевЗапГидронета (СПб, 1993). По теме диссертации опубликовано 2 статьи.

Обьан работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Объйн работы /63 страницы: в ней содержится 19 таблиц, 25 рисунков и список литературы из 120 наименований.

Личный вклад автора заключается в непосредственном участии в постановке изложенных задач, обосновании нетодов их решения, выполнении численных1 экспериментов и анализе полученных результатов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обсуждается проблема организации службы ■гидрологических прогнозов на реках бассейна р.Луга.Обосновывается актуальность и важность рассматриваемой проблемы. Формулируются цель и задачи исследования, перечисляются основные положения, раскрывающие новизну и практическую ценность проведенных исследований.

Й первой главе на основе опубликованных данных дается общая характеристика исследуемого района.

В первом ев разделе приводится физико-географическое описание бассейна реки Луге. Показано, что ив сравнительно небольшой

площади представлены три обособленные провинции, *>азлячнав по рельефу, геологическому строение, составу почв, Растительности, преобладающему типу гидрологических объектов и хозяйственному использованию.

1. Силурийское (Нкорскоо) плато - возвышенность, сложенная трещиноватым известняком, покрытым маломощным чехлом четвертичных наносов. Здесь леса практически отсутствуют. Это зона интенсивного хозяйственного использования. Г. окраины плато берут начало все основные реки водной системы.

2. Приильменская низина сложена, в основном, девонскими песчанниками, на ней преобладают еловые леса и комплексы болотной растительности. Поймы рек заняты под посевы.

3. Лужская холмистая полоса - неоднородная равнина сложенная нижнедевонскими песчаниками. Ей свойственно Обилие озер, малых рек и слабая заболоченность. Растительность - сосновые и ' еловые 6орн. Все пригодны« для хозяйственного использования площади освоены.

По втором разделе дается климатическая характеристика территории. Приводятся сроднсмноголетние величины основных нетерологичесгих параметров и их ьнутригодовой ход.

В третьей разделе представлены сведения о гидрологической изученности бассейна р. Луга. Приведены описания постов, даны основ!«« моРФометрнчрские показатели рек и их водосборов, По данным наблюдений на существующей сети гидрометеорологических станций и постов получено уравнение водного баланса с разбивкой на Фаэн гидрологического режима, Анализ, »того уравнения позволяет сделать два еакных риеодч:

П водосбор реки Луга не имеет водообмен* со смежными бассейнами.

С»£ил вясеШй р. ßyn

С-Пттим

■ Яагеос»мцч({

А гщшхичижпопы - юницы ъвмко-гяттптт

SOH

I Силурийское птто I Пришиттвя иттость $ Лужело-Вшкаядшня

хаямюця паюса IV Сшрш ритшм атаь

в тон числе и через известняки Силурийского плато, т.е. ■ водосбор замкнутый;

2) существующая в настоящее время сеть станций и постов является репрезентативной применительно к решении задач расчета и прогноза стока с бассейна р. Луга ( о чей свидетельствует малая величина невязки как за отдельные сезоны, так и за год в целом).

Дано описание гидрологического режима рек как результата взаимодействия климата и Факторов подстилающей поверхности.

В четвертом разделе приводится характеристика существующих методик краткосрочных гидрологических прогнозов, используемых для предсказания расходов и уровней половодья и паводков на реках бассейна р. Луга.

Во второй главе дается постановка задачи и обсуждаются методологические аспекты ее решения. Результаты гидрологического прогноза используются при решении двух основных задач: 1) оптимизация использования водных ресурсов: 2> предупреждения об опасных изменениях режима водных объектов.

Большинство существующих методик гидрологических прогнозов, в том числе и нспользуеных р отношении бассейна р.Луга, базируются на статистических нетодах определения зависимости прогнозируемого элемента от внешнего воздействия. В силу своих особенностей они предназначены, в основной, для выпуска прогнозе в интересах одного или нескольких конпактно расположенных возле пункта наблюдений водопользователей. Причем, дня получения надежных зависимостей в этом пункте необходимо наличие продолжительного ряда наблюдении, удовлетворяющего критериям случайности и однородности.

Для рек бассейна р. Луга такой подход не пригоден. Наоборот, как показано в первой главе, особенность» исследуемого района

можно считать неоднородность как полей стоковых характеристик -(Г. Н.Угренинов, 1976), связанную с различив« Факторов подстилающей поверхности, так и временных рядов, обусловленную в значительной степени интенсивным хозяйственным освоением территории. Экономическая ситуация в районе определяется многоцелевым использованием водных ресурсов и перспективой существенного увеличения количества водопользователей. Она требует принципиально нового подхода к организации службы гкдропрогноэов на речной систене. Основой может стать методика, позволяющая выпускать прогноз ' важнейших гидрологических элементов (расход, уровень) в любой заданном, - не привязанном к пункту наблюдений створе как непрерывную функцию вренени, Задача решается - методом математического моделирования. В основе его лежит выделение наиболее существенных связей исследуемой системы и их Формализации с помощью логических и математических отношений. В гидрологической практике используют две группы моделей - модель Формирования стока и нодель руслового стока.

Движение воды происходит в трехмерном пространстве. Однако, информационная и техническая база для расчетов по трехмерный •моделян отсутствует. Этим обстоятельством вызвано раздельное рассмотрение двух Фаз круговерота воды. Объединение моделей в единую систему производится путем их стыковки. При этом входом модели Формирования стока служит вектор составляющих внешнего воздействия, включающих необходимые для определения водоподачи метеорологические характеристики (осадки, влажность, температура воздуха и т.д.). Выходом является интенсивность разгрузки области питания по тальвегу,, которая в качестве величины боковой приточности представляет собой вход нълвпи руслового стока.

Я

Прогнозируенып в заданном 'створе расход - выход нодеан руслового сток».

Б диспертшионноП работе критерием назначения границы И«кву обп^стчни применения двух типов моделей принято значение естественного времени добегания на водном объекте. Гидрологически!) прогноз имеет практическую црнность при заблаговременностн не немее одних суток. Исходя из этого, методику краткосрочного прогноза нмоот скисл создавать только для рек, имеющих большое время добегания.

Путем яналнэ* процессов прохождения по л сводня " паводков в речноп системе р. Луги установлено, что модель Формирования стока необходима дня водосборов пяоиадьв, начиная от 200 км3, а модель руслового стога - лпя рок, длина которых превосходит 40-80 кн. На основанин этих численных значения проведена декомпозиция объекта моделирования, в ходе которой определено соответствие не ялу пшчпопг!<чМ!ми vOytrtHH и математическими ноделянн, Бассопн Pent Луг» полечен н" 21 о^истеи питания, соответствующих осноеннм притокам Г''К Чугч 1» Ор-дсж н объединенных в систему Подопью рус нового сто» a, ревизованной дчя пивных рек.

Треть1-» Г'Ува по'.'вящона модели Формирования стока и разработке и» 09 iji-.цпри м^толти t ратюсрочного прогноза стика с и*лмх видогборпв. Пспчегс стой/образования включает;

i ' г10'"1упченно воды н* поверхность почвы!

7! ■ потег и Д'.'.-'Л'-Г'нх и талых вод'

v' стоками^ воли •.» лои«м и руслам [ременных и постодоннх

водо'гпков.

В рлботе прилеярно огнк'^ние 0 нанбопее развитых Моделей Фирмир0в*чпч сто» а, Н-1 основании »налигв их структуры п о?fwi*

Ю

использования сделан вывод, что при существующем уровне развития информационной н технической базы предпочтение долено быть отдано моделям с . сосредоточенными параметрам, учитывающим локальный особенности процессов Формирования стока. Согласно общепринятой классификации А. Н. Бифани С1958), бассейн р. Луга принадлежит к не»рорвгиону подпертого стока, который характеризуется высоким стоянием грунтовых вод. Паводки проходят .после выпадения дождей, вызывающих подтопление низ»их мест и последующий сброс воды с подтопленных участков. Детальные измерения, провиденные на ГЗ ЕТР в последние годы, подтверждают эту гипотезу.

Для параметризации модели использованы следующие понятия:

1) грунтовая емкость водосбора - объем подвижной волн, содержащейся в почьц-грунтчх водосбора между его поверхностью и

ВОДОУПОРОМ !

2) поверхностная емкость водосбора - суммарный обьен осек депрессий на поверхности бассейна.

Совместное рассмотрение уравнении сохранения для каждой из емкостей приводит к дифференциальному уравнению второго порядка:

т,тг ^ * стV а~г + 0 - .

где а - расход в замыкающем створе водосбора; х - интенсивность водоподачи; к - коэффициент стока! ^ и г^ - соответственно время релаксации для груитоьой и поверхностной емкости.

Численные эксперименты показали, что коэффициенты, характеризующие свойства динамической системы, не остаются постоянными. Для выявления .»¿юна изменения пчРйметкш водосбора нспопьзиваны теоретические мредстаеленич и перомещчнии ьоды е

//

бассейне. Движение влаги в ■' пористой среде описывается формулой Дарен, связывающем удельный расхиД с напорным градиентом посредством коэффициента фильтрации. Эта форнула справедлива лишь при полном заполнении пор водой. Коэффициент фильтрации ненасыщенной среды зависит' еще и от относительного влагосодержания почво-грунта (А. И. Будаговский. 1955). Решив уравнение Дарси относительно расхода и подставив в него выражение для вычисления коэффициента фильтрации после осреднения по площади, получена зависимость для времени релаксации грунтовой внкости:

т 1

Т = с ^ - ПР_}«+' « а

где г г - параметр времени для грунтовой енкостн бассейна; о -расход в замыкающем створе; р - пористость грунта! "н-объвм неподвижной влаги ; * - коэффициент фильтрации ; « - показатель степени ( по Будаговскому •» » 3-4) ; '"о- площадь дре|Н1Р0ваиия грунтовой енкостн. Реакция на внешнее воздействие будет проходить быстрее у водосбора с расчлененным рельефом и сложенного мелкодисперсными грунтами.

Для поверхностной емкости, основываясь в первом приближении, на гипотезе о стеканни воды сплошным слоем, можно воспользоваться уравнением Шеэи. Решив его относительно расходов и, проведя, как и в случае грунтовой емкости, осреднение по площади, в работе получено выражение для параметра времени добегания поверхностной емкости, который зависит от гидравлических к морфоиетрически^ характеристик бассепна:

1 п-1 - п

ГП - £>п с сч эп» о п

где *"п - время добегания поверхностной емкости бассейна; о густота речной сети; о -раоход в эаны».а»щем створе: « - показатель степени (при ламинарном режиме стекания » - 3/2. при турбулентном - " - S/3).

Коэффициент стока вычислен с понсяаь» экспоненциальной зависимости (Е.Г.Попов, 1Q63).

Такин образом. получено теоретическое обоснование зависимостей всех параметров модели Формирования стока от характеристики запасов воды на водосборе ( расхода в замыкавший створе'>. .

Более точно оценки параметров определялись методами идентификации. Для ев проведения были использованы данные об осадках и расходах воды, измеренных в период с 1Q63 по 1969 годы. Полученные для различных по интенсивности подъема и величине максимального расхода паводков, проведаих в эти годы, параметра водосбороа отличались иесувествеино. Методами идентификации могут быть определены параметры систем, в отношении которых производятся измерения на вход» и выходе, т.е. « бассейнов, на которых действует гидрологические посты. При сходстве физико-географических условия и закономерностей формирования стока, инерционные свойства водосборов зависят только от их размеров. Зависимости параметров модели (для времени релаксации емкостей при расходе i м/с) били аппроксимированы линейными уравнениями (теснота связи характеризуется значимыми коэффициентами корреляции в пределах 0.65 - 0.60 >- Различия в свойств« трех Физию-географических аои нами огр*хе**м и в этой зависимости : инеется несколько иск лечений. К нмн сл«д»«т отнести водосборы левобережий* притоков нижнего течения р. SW* реки Саба н Долгая.

Для них характерны низкие значения коэффициента стока. Значительное количество озер, занимающих депрессии рельефа Лужскои холмистой полосы, приводит к перераспределении запасов воды нежду поверхностной и грунтовой емкостями и к выравнивание экстремальны« расходов. Особенностью водосбора реки Хревица - правобережного притока нижнего течения реки Луга - является существенная инерция реакции на внешнее воздействие. Принимая во внимание аномально большой модуль стока с бассейна зтой реки, можно предположить, что свойства ее области питания обусловлены поступлением карстовых вод Силурийского плато, что и определяет значительную инерции.

Для оценки эффективности методики краткосрочного прогноза стока с малых водосборов выпущены прогнозы с поверкой по данным о паводках независимой выборки. Поверка проводилась для двух вариантов применения: при наличии и при отсутствии на бассейне гидрологического поста. В первом случае использовались параметры водосбора, полученные в ходе идентификации, во втором определенные с помощью их зависимостей от площади бассейна. В целом методика позволяет давать прогноз стока с налах водосборов площадь» 200 - 1200 кк с заблаговременностьп 1-2 суток. Отнечается изменчивость погрешности прогноза во врьмыни. являющаяся следствием нестационарности параметров бассейнов. Она связана, по-видимому, с интенсивной хозяйственной деятельность». Следовательно, существует необходимость использования адаптивного механизма выпуска прогноза, который заклйчается в постоянной корректировке параметров моделей Формирования стока. *

Четвертая глава посвящена описанию модели таяния и водоотдачи снежного покрова, в также способа задания с ев помощью внешнего воздействия в модели формирования стока за весеине-зимний период.

При таянии происходят два основных процесса: фазовый переход на снежной поверхности к отекание воды под действием силы тяжести на водосбор. Необходимость введения модели снеготаяния вызвана гораздо большей, по сравнение с жидкими осадканн, дискретностью измерений характеристик снега. Принятая на сети частота измерения делает невозможным использование данных снегосьемок для задания внешнего воздействия модели Формирования стока. В соответствии с этим вход модели снеготаяния - интенсивность потоков тепла и воды (в жидком или твердом агрегатном состоянии) на поверхность снега? выход -' водоотдача снежного покрова, величина которой используется как вход модели формирования стока в весенне-зимний период.

6 практике оперативного прогнозирования большое распространение получили упрошенные модели снеготаяния, построенные на основе локальных зависностей водоотдачи от метеорологических факторов ( метод температурных коэффициентов ). В диссертации приведено краткое описание 14 моделей снеготаяния, применяемых в расчетах и прогнозах талого стоке. Для обоснованного выбора или предложения новой необходим анализ условий снеготаяния в исследуенон районе. На Формирование весеннего половодья, как известно, оказывают влияние следующие основные факторы:

1) запас воды в снежном покрове!

2) осадки в период снеготаяния:

3) глубина промерзания грунтов;

4) запас воды е зоне аэрации (осеннее увлажнение);

5) метеорологические особенности весеннего периода.

Доля талого стока в объеме половодья на реках исследуеного района составляет около 70Z; сток от дождей - 30JC. Распределение запасов воды в снеге достаточно равномерное': (на дату накснмальных

/S

снегозапасов - середина марта - 100-120 мм в лесу и 100-110 нн в поле). Кривая обеспеченности запасов воды перед началом таяния удовлетворительно аппрокснмидуется биноминальной кривой при Сз-20л причем коэффициент вариации зависит от средник сногозапасов на водосборе.' По имевшимся данным (С.А. Чечкин, 1974! Н.В.Соколова, 1976; Л. К. Вершинина, 19?4>, глубина промерзания грунтов и их влагозапас не играют существенной роли в Формировании весеннего половодья. Как показано в первой главе при рассмотрении климатических особенностей района, основной тип таяния адвективный.

После анализа существующих моделей снеготаяния и особенностей этого процесса в бассейне реки Луга предложен следующий метод расчета (прогноза) водоподачи на бассейн в весенний период. Для определения слоя стаивания применен способ. температурных коэффициентов. Нэ-за невысокой точности определения коэффициента стаивания методом решения обратной задачи для его вычисления использованы выражения для тепловых потоков. На основании гипотезы о наличии у воздушной нассы, формирующей погоду на большой территории, определенного комплекса свойств получена эмпирические зависимости значений метеорологических элементов, входящих в уравнение теплового баланса, от температуры. Параметры определялись методом наименьших квадратов. После подстановки этих эмпирических зависимостей в уравнение теплового балансе и ряда упрощений предложена формула для расчета (прогноза) слоя стаивания за сутки как функции среднесуточной температуры воздуха V календарной даты, на которую проводятся вычисления:

ан - 4. 9 + 0. 28»Г ♦ 0. 05*» . где е.. - неприееденная интенсивность стаивания в поле; г -

гб

среднесуточная температура воздуха? & - число дней от 1 апреля до даты расчета ( косвенная характеристика потока солнечной радиации).

Необходимая в условиях Частых оттепелей модель водоотдачи построена на основе представления снежной толши в вше двуфазной среды. Модель состоит из двух дифференциальных уравнений для закона сохранения воды в жидкон и твердом состоянии:

- С1 -fd er» к - а , • •

- /осп х ♦ а - 9

где л и запас воды в снеге соответственно в твердой и жидкой Фазе: а - приведенная интенсивность таяния; ч> - водоотдача; МП-знаковая функция т: /dCD-о при С и /dCTi'i при т>о°с, расчет водоотдачи снега производился по ♦оркуло:

ho

■»•<(!♦■») Л */<ЦГ) * »«SR- ,

где о - водоудерживаюиая способность твердой Фазы снега. Величина еодоудержиоающей способности твердой фазы равна ее значении у свехевыпавшего метелевого снега. Проверка методики расчета водопадами на поверхность бассейна проводилась путем сравнения результатов с величинами, полученными;

1) по методу водного баланса с использованием данных пентедных снегосьенок на метеостанциях Рапой«: . •

3) по методу Кузьмииа-Ковзеяя.

Неснотря на простоту предлагаемого метода, в большинстве случаев получены удовлетворительные результаты, позволивший

использовать его совместно' с модель» Формирования стока для прогноза расходов малых рек бассейна в период весеннего половодья.

В пятой главе проводится обоснование .выбора подели руслового стока, идентификация ее параметров и оценка надежности краткосрочного прогноза * стока с бассейна реки Луга, с использованием всех трех моделей (формирования стока, снеготаяния и руслового стока).

Физически обоснованной базой для моделирования движения сосредоточенных в русле насс воды является система Сен-Венана. Однако в инженерных расчетах ев используют довольно редко из-за недостаточной полноты и малой точности исходных данных. Исключив из уравнения динамического равновесия инерционные члены (в предположении их незначительного вклада) и постулировав преобладающую роль сил сопротивления, приходим к уравнении кинематической волны:

ССО) -JLB * JL£ > (¡Cy, о a t а х

где <з - расход: <?(*>') -.»боковая приточность: с(<з> - волновая скорость; '* - продольная координата; » - время.

Эта модель имеет более узкую сферу применения; она «работает« только в гидравлических условиях. соответствующих принятым предположениям. Основным и наглядным индикаторон кинематического характера движения служит однозначность связи нежду расходом и уровнен Сили пломадью) в потоке.Однозначность кривых о « /сгз для всех створов на реках Луга и Оредож была оиенена с использование^ критерия устойчивости (И. Ф. Карасев, 1980). В большинстве случаев aro значения в створах наблюдений подтверждают возможность применения для прогноз« руслового стока модели кинематической

волны. Критерий соответствия идеализации кинематической волны условиян потока или число кинематичности выведен ВулхайэвРон и Лиггетом (.vooihinmr, 1975). Его значения, вычисленные для рек Луга и Оредвж. во иного раз превишаит критический порог, что позволило сделать вывод об отсутствии на этих реках условий для сохранения динамических волн.

Уравнение кинематической волны решалось методом конечных разностей с аппроксимацией производных по явной схеме (разности против потока). Начальные условия задавались интерполяцией расходов между створами измерений с учетом нарастання площадей. Граничные условия и боковая прнточность определялись по фактическим данным или с использованием модели Формирования стока. Идентификация модели заключалась в определении величины волновой скорости. Для ей выполнения Речная сеть поделена на участки, ограниченные сверху и снизу гидрометрическими створами. По измерения!! в верхнем створе проводилось задание граничных условий, а по измерениям в никнем - сравнение Фактического гидрографа с прогнозным при различных значениях волновой скорости. Идентификация осуществлялась по данным о стоке паводков и половодий в период с 1563 по 1869 годы. В результате получено распределение скорости движения паводочных .волн по длине рек Луга и Оредеж.

Проверка нвтодики краткосрочного прогноза расхода воды проводилась для двух возможных вариантов ее реализации. При первом прогноз выпускался В целях обеспечения уже существующего, пиротехнического объекта, расположенного вблизи гидрометрического створа. Во втором, представляющем больший практический интерес, имитировался выпуск прогноза для любого заданного пункта, рядом с

/в

который нет створа измерений. В подавляющем большинстве случаев получено хорошее совпадение рассчитанных и фактических величин (см. табл.): . .

Таблица •

Оценка оправдьв&ености прогнозов (независимая выборка, половодье)

Заблаговременность ( суток ) 13 3 4

Оценка 5'ад РХ эхад п П 5У6Л П

Река Луга- г. Кингисепп Река Луга- с. Толмачева Река Луга- г. Луга Река ОРвдеж- с. Вырииа Река Оредеж- с. Норовино 0.78 09 0.53 75 0.41 74 0.34 92 1.40 10 0.80 ВЗ 0.73 79 0.67 85 1. 22 38 0.76 58 0.77 54 0.70 72 0.63 77 0.59 82 0.81 89 0.43 93 0.84-67

Отмечена следующая особенность: эффективность нетодики и надежность прогнозов изменяются от года к году. Такое положение связано, по-видимому, со значительной антропогенной нагрузкой на водные объекты района. Поэтому можно сделать вывод о недостаточной устойчивости методик, прогнозов, опирающихся на параметры гидрологических объектов, полученных при «естественных условиях» в зонах интенсивного использования водных ресурсов. Систему гидрологических моделей в этих зонах требуется замыкать законами (моделями) работы гидротехнических сооружений. Разработка в перспективе имитационной системы, включающей модели гидрологических процессов и законы работы воднотехническнх объектов, позволит повысить надежность методик прогнозирования.

В заключении приведены основные результаты, полученные в

го

процессе исследования.

1. На основе нетода математического моделирования разработана методика краткосрочного прогноза среднесуточных расходов воды в речной системе. Она включает:

1) математические кодели гидрологических процессов; 3) методы решения и идентификации параметров моделей!

3) способ декомпозиции объекта моделирования и стыковки моделей;

4) информационное обеспечение.

2. Построена модель Формирования стока с сосредоточенными паранетраки и переменными коэффициентами, схематиэиружиая водосбор, в соответствии с региональными особенностями процесса стокообразования, системой из двух емкостей, соединенных последовательно - поверхностной и грунтовой. Методой идентификации определены параметры этой подели для 14 водосборов речной системы. 8 результате обобщения полученного материала предложен способ расчета параметров для неизученных водных объектов (отсутствует измерения на выходе - нет гидрологического поста) исследуемого региона. Выполнена проверка разработанной методики прогнозирования стока с малых водосборов лесной зоны ГТР.

3. Для расчета и прогноза водоподачи на бассейн в весенне-зимний период предложена модель снеготаяния с сосредоточенными параметрами. Б ней расчет неприведбиной интенсивности таяния происходил с помоем» переменного во времени температурного коэффициента. Расчет (прогноз) водоотдачи тапаего снега проводился на основе модели снежного покрова. -схенатизирупчей его как двуфазнуя среду, состоят» иэ воды в жидком и твердом состоянии. Оценка надежности методики расчета снеготаяния и водоотдачи проиэведмлась' сравнением полученных

характеристик методой КуэЪмина-Ковзеля и данными натурных снегосьенок.

4. Обосновано соответствие модели кинематической волны гидравлическим условиям рек Луга и Оредеж. Определена изменчивость параметра нодели вдоль ' основных рек исследуемой системы. Разработана и проверена методика краткосрочного прогноза расходов по нодели кинематической волны.

5. На основе методики краткосрочного прогноза расхода воды в любом заданном створе речной снстены выпущены прогнозы стока с бассейна реки Луга. В большинстве случаев по существующим способен оценки качество этих прогнозов характеризуется как удовлетворительное.

Дальнейшее повышение эффективности гидрологических прогнозов в зонах интенсивного освоения водных ресурсов требует создания имитационной системы - комплекса, включающего в себя кроме ноделей гидрологических процессов нодели гидротехнических сооружения. Такая система будет способствовать повышение точности гидрологических прогнозов.. Для ее реализации требуется более мощная техническая база - парк ЗВН и линий связи с информационными постани и потребителями прогноза.

Основные результаты работы представлены в статьях:

1. Лубяной A.B. К вопросу прогнозирования расходов весеннего половодья рек Северо-Запада ETC // Межведомственный сборник научных трудов. Моделирование и прогнозы гидрологических процессов. - л.: изд. РГГНИ, 1093, вып. ИЗ. - С. 35-31. *

2. Лубяной А. В. Краткосрочный прогноз весеннего половодья на притоках реки Луга // Тезисы докладов Итоговой сессии Ученого совета. СПб. изд. РГГМИ, 1993.- С. 32-33,

¿г