Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Количественная оценка состояния ликворотока в водопроводе мозга при гидроцефалии на основании математического и физического моделирования

ВАК РФ 03.01.09, Математическая биология, биоинформатика

Автореферат диссертации по теме "Количественная оценка состояния ликворотока в водопроводе мозга при гидроцефалии на основании математического и физического моделирования"

На правах рукописи

005005851

Кошурников Дмитрий Сергеевич

КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ ЛИКВОРОТОКА В ВОДОПРОВОДЕ МОЗГА ПРИ ГИДРОЦЕФАЛИИ НА ОСНОВАНИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО И ФИЗИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

03.01.09 - математическая биология, биоинформатика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата медицинских наук

1 2 ЯНВ 2012

Москва-2011

005005851

Работа выполнена в Федеральном Государственном Учреждении «Научно-исследовательский институт физико-химической медицины» Федерального медико-биологического агентства.

Научный руководитель:

академик Российской академии медицинских наук, доктор медицинских наук профессор Валерий Иванович Сергиенко

Научный консультант: кандидат биологических наук, доцент

Официальные оппоненты:

доктор медицинских наук, профессор

доктор медицинских наук, профессор

Ведущая организация:

ГБОУ ВПО «Юго-западный государственный университет» (г. Курск)

Валерий Вольфович Киликовский

Людмила Витальевна Стаховская

Константин Анатольевич Виноградов

Защита состоится «

2012 года в

часов на

заседании Диссертационного Совета Д 208.072.09 при ГОУ ВПО «Российский государственный медицинский университет» Росздрава по адресу: 117997, г. Москва, ул. Островитянова, д. 1

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГБОУ ВПО «Российский национальный исследовательский медицинский университет им. Н.И. Пирогова» Минздравсоцразвития РФ по адресу: 117997, г. Москва, ул. Островитянова, д. 1

Автореферат разослан «_»_2011 г

Ученый секретарь Диссертационного Совета доктор медицинских наук, профессор

Л.В. Губский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Гидроцефалия является частой патологией в нейрохирургической практике. По данным североамериканского общества нейрохирургов ежегодно ставится до 80 тысяч диагнозов гидроцефалии (Bradley W.G., 2001). Это заболевание встречается во всех возрастных группах пациентов и является одной из причин инвалидизации и ухудшения качества жизни пациентов.

Основным методом лечения гидроцефалии в настоящее время является хирургический. В арсенале нейрохирургов имеется два основных подхода к лечению: вентрикулоперитонеальное шунтирование и

вентрикулоцистерностомия, выбор которых зависит от конкретной формы заболевания. На этапе подготовки к операции для оценки функционального состояния ликворной системы используют инвазивные методики мониторирования внутричерепного давления и специальные нагрузочные тесты, которые являются обременительными для пациентов. Одним из оцениваемых с помощью этих тестов параметров является податливость, которая характеризует эластичность ликворной системы и рассчитывается как отношение объема вводимого физиологического раствора к приросту

г AV

внутричерепного давления: С =-.

Ар

Ликвородинамика представляет собой сложный процесс секреции, циркуляции и резорбции ликвора (Коновалов А.Н., Корниенко В.Н., Пронин И.Н., 1997). Изучение ликвородинамики в условиях живого организма является сложной задачей, которая к настоящему моменту окончательно не решена (Marc R., Del В, 2001, Greitz D., 2004). В изучении процессов, протекающих в ликворной системе, прочные позиции завоевали методы математического моделирования (Marmarou A., Shulman К., LaMorgese J., 1975; Ursino М., Lodi С.А., 1997; Egnor M., Wagshul M., Zheng L„ 2003). Математическое моделирование позволяет не только изучить эти процессы,

но и расширить возможности диагностических методик, позволяет осуществить расчет ряда количественных параметров, характеризующих состояние ликворной системы. В последнее десятилетие были разработаны математические модели, учитывающие пульсирующий характер ликворотока (Egnor M. с соавт., 2003) и позволяющие оценивать его количественные характеристики, которые также могут быть измерены при помощи фазо-контрастной магнитно-резонансной томографии. Однако, в настоящее время такие модели не выходят за рамки рассмотрения ликворотока в условиях нормы.

Неинвазивным методом исследования ликворной системы, призванным дополнить традиционные инвазивные методики, является фазо-контрастная магнитно-резонансная томография с кардиосинхронизацией, позволяющая изучать ликвороток в различных участках ликворной системы и получать его количественные характеристики. Рядом исследователей предпринимались попытки количественной оценки ликворотока в водопроводе мозга для прогнозирования эффективности ликворошунтирующих операций (Greitz D., Franck A., Nordell В., 1993, Bradley W.G. с соавт., 1996, Арутюнов Н.В., Петряйкин A.B., Корниенко В.Н., 2000, Bradley W.G., 2001, Greitz D., 2004, Kahlon В., 2007). Однако, к настоящему моменту диагностическая значимость количественных параметров ликворотока еще недостаточно изучена.

Цель работы

оценить количественные параметры ликворотока в сильвиевом водопроводе при гидроцефалии с использованием математического и физического моделирования.

Задачи исследования.

1. Разработать математическую модель ликворотока в водопроводе мозга и изучить ее поведение при различных значениях входящих в нее параметров.

2. Разработать и исследовать физическую модель ликворной системы для проверки результатов математического моделирования.

3. Изучить количественные параметры ликворотока в водопроводе мозга, измеренные с помощью фазо-контрастной магнитно-резонасной томографии с кардиосинхронизацией в группах здоровых добровольцев и пациентов с гидроцефалией

4. Предложить методику расчета податливости ликворной системы на основании данных математического моделирования.

Научная новизна.

1. Впервые разработана математическая модель ликворотока в водопроводе мозга, учитывающая его пульсирующий характер и различие механических свойств полости черепа и позвоночного канала.

2. С помощью математической модели исследовано поведение линейной скорости ликворотока при сообщающейся, окклюзионной и атрофической гидроцефалии, а также после хирургического лечения.

3. Создана физическая модель ликворной системы, позволяющая изучать ликвороток в водопроводе мозга в норме и при гидроцефалии.

4. Предложена методика неинвазивной оценки податливости ликворной системы на основе математической модели и данных фазо-контрастной магнитно-резонасной томографии с кардиосинхронизацией.

Практическая значимость.

1. Получена количественная оценка ликворотока в сильвиевом водопроводе в норме и при различных формах гидроцефалии.

2. Показаны диагностические возможности количественной оценки ликворотока при гидроцефалии и основных методах ее лечения.

3. Разработана методика неинвазивной оценки податливости ликворной системы на основе математической модели ликворотока в сильвиевом водопроводе.

Положения выносимые на защиту.

1. Разработанная математическая модель, учитывающая неодинаковые механические свойства полости черепа и позвоночного канала, адекватно воспроизводит ликвороток в водопроводе мозга и позволяет изучить зависимость линейной скорости ликворотока от коэффициента гидродинамического сопротивления водопровода и податливости ликворной системы.

2. Диагностическая роль количественных параметров ликворотока в водопроводе мозга заключается в том, что они отражают изменения коэффициента гидродинамического сопротивления водопровода и податливости ликворной системы при гидроцефалии.

3. Количественные показатели ликворотока могут применяться для оценки окклюзии водопровода, при дифференциальной диагностике открытой арезорбтивной и атрофической гидроцефалии, для динамического наблюдения за пациентами с гидроцефалией, оценки состоятельности вентрикулостомы и эффективности вентрикулоперитонеального шунтирования.

4. Методика неинвазивной оценки податливости ликворной системы на основе математической модели может применяться для динамического наблюдения за пациентами с гидроцефалией.

Внедрение в практику.

Результаты исследования внедрены в практическую деятельность отделения магнитно-резонансной томографии Московской городской онкологической больницы №62, в научно-практическую деятельность лаборатории экспериментальной гемосорбции и окислительных методов детоксикации ФГУ «НИИ физико-химической медицины» ФМБА.

Апробация работы.

Официальная апробация работы состоялась 15 июня 2011 года на совместном заседании сотрудников лаборатории экспериментальной гемосорбции и окислительных методов детоксикации ФГУ «НИИ физико-

химической медицины» ФМБА и кафедры медицинской кибернетики и информатики ГОУ ВПО «Российский государственный медицинский университет» Росздрава.

Публикации по теме диссертации.

По теме диссертации опубликовано 6 научных работ, в том числе в журналах, рекомендованных ВАК, 3 научные работы.

Объем и структура диссертации.

Работа состоит из введения, 6 глав, заключения, выводов, практических рекомендаций, списка литературы. Работа изложена на 150 страницах машинописного текста, содержит 10 таблиц и 40 иллюстраций. Библиографический указатель включает работы 39 отечественных и 113 иностранных авторов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Общая характеристика больных

Изучение ликворотока с помощью фазо-контрастной магнитно-резонансной томографии проводилось у здоровых добровольцев и пациентов с гидроцефалией. Контрольная группа состояла из 22 здоровых добровольцев в возрасте 19-44 лет, медиана возраста 29 лет; из них мужчин 11, женщин 11. Исследуемая группа пациентов с гидроцефалией состояла из 97 человек в возрасте от 20 до 71 года, медиана возраста 54 года; из них мужчин 56, женщин 41. Распределение пациентов в зависимости от формы гидроцефалии и этиологического фактора представлено в таблице 1. Повторные исследования ликворотока в водопроводе мозга проведены у 19 человек.

Методы исследования

Математическое моделирование. Математическая модель основывалась на двухкамерном представлении ликворной системы с различными механическими свойствами камер. Было составлено дифференциальное уравнение второго порядка, которое решалось аналитически. Проводилось исследование поведения полученной в

результате решения уравнения функции при различных значениях входящих в нее параметров.

Таблица 1. Распределение обследованных пациентов с гидроцефалией в зависимости от формы заболевания и этиологии

Форма гидроцефалии Этиология Кол-во человек Кол-во человек

Черепно-мозговая травма и 40

Открытая субарахноидальные кров-я 60(62%)

Инфекции ЦНС 2

Идиопатическая 18

Окклюзионная Опухоли задн. черепной ямки 12

Кисты задн. черепной ямки 8 22(23%)

Стеноз водопровода 2

Атрофическая Черепно-мозговая травма 5

Оперативные вмешательства 3 15(15%)

Возрастная атрофия 7

Всего: 97 97

Физическое моделирование. При разработке физической модели учитывались те же представления о ликворной системе, что и при математическом моделировании. В собранном виде модель состояла из двух камер, соединенных тонкой трубкой: одна с жесткими стенками, другая с эластичной мембраной внутри. Пульсирующий ток жидкости в трубке, соединяющей две камеры, создавался работой роликового насоса. Скорость тока жидкости контролировалась с помощью механического расходомера.

Фазо-контрастная_магнитно-резонансная_томография_с

кардиосинхронизацией. Исследования проводились на магнитно-резонансном томографе с напряженностью магнитного поля 1.5 Т: Signa (General Electric). Положение пациента - лежа на спине, в горизонтальном

положении. Для всех обследованных пациентов получены изображения в стандартных Т1ВИ, Т2ВИ режимах с помощью последовательности SE (TR600/TE20) и FastSE (TR4500/TE84). Также были получены изображения головного мозга в режиме FLAIR (TR600/TE40/TI150).

По изображениям, полученным в режимах FLAIR, производились расчеты объема желудочковой системы (Vol) по формуле:

N

Vol=

i = 1

где h - толщина среза, S - площадь криволинейного контура желудочковой системы в отдельно взятом срезе, N — количество срезов.

Для количественной оценки ликворотока протокол исследования включал режим VASC-PC (GE) с параметрами TR/TE/FA - 26/11/20, матрицей 256/160, полем обзора 200x200 мм. Дополнительно для определения площади сечения водопровода мозга использовался срез высокого разрешения в режиме SE с параметрами TR/TE200/10, матрица 512/256. Сканирование проводилось перпендикулярно водопроводу мозга. Реконструировалось 16 изображений-кадров для одного сердечного цикла. Коэффициент кодирования скорости спинов составлял 10 см/с. В случае появления артефактов он мог быть увеличен до 15-20 см/с. Время сканирования составляло 3,5-4 минуты. Синхронизация сканирования и сердечных сокращений в большинстве случаев проводилась по пульсовой волне с использованием периферического фотоплетизмографа. В случае неудовлетворительной сегментации сердечного цикла использовали кардиосинхронизацию по зубцу R электрокардиограммы с наложением амагнитных электродов.

Для измерения линейной скорости ликвора в водопроводе мозга выбиралась область интереса, площадь которой составляла 50-75% площади поперечного сечения водопровода и устанавливалась на центр водопровода. Для обработки результатов фазо-контрастной магнитно-резонасной

томографии использовалась программа Detect 1.0 (разработчики Гаврюшина Е.Е., Петряйкин A.B.).

С помощью полученных данных для каждого пациента рассчитывались следующие показатели: частота сердечных сокращений, максимальная систолическая скорость (MSV), минимальная диастолическая скорость (MDV), амплитуда (MSV-MDV), ударный объем ликвора (SV).

Статистическая обработка

Проводилась проверка полученных выборок на тип распределения с помощью гистограмм частот. Для описания приближенно нормально распределенных выборок использовались величины среднего значения, стандартной ошибки среднего и выборочного стандартного отклонения. Для сравнения выборок по количественному признаку применялись критерий Стьюдента для двух независимых выборок и критерий Вилкоксона для повторных измерений. Статистически значимыми считали выявленные различия при уровне статистической значимости р<0,05. Для автоматизации расчетов использовался программный пакет STATISTICA 6.0.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Математическое моделирование. Математическая модель ликворотока в водопроводе мозга основывается на двухкамерном представлении ликворной системы с различными механическими свойствами камер и источнике внешней силы, генерирующим колебания на границе этих двух камер, подчиняющиеся периодическому закону. При построении математической модели были использованы некоторые теоретические и экспериментальные предпосылки (Березовский В.А., Колотилов H.H., 1990; Ursino М. с соавт., 1998; Egnor М., Rosiello A., Zheng L., 2001; Greitz D., 2004). В рамках двухкамерной ликворной системы предполагалось, что первая камера, соответствующая полости черепа, имеет жесткие стенки; вторая камера, соответствующая позвоночному каналу, обладает некоторым

запасом эластических свойств, характеризующимся податливостью С (рис. 1). Определенный объем цереброспинальной жидкости обменивается между полостью черепа и полостью позвоночного канала в течение каждого сердечного цикла. Скорость перемещения ликвора между камерами можно оценивать в водопроводе мозга. Процессы образования, резорбции и циркуляции ликвора существенно медленнее и поэтому не учитывались.

Жесткая камера Эластичная камера

Внешняя сила F, воздействующая на перемещаемый объем ликвора, имеет синусоидальный характер, о чем свидетельствуют данные регистрации внутрижелудочкового давления (Bergsneider М. 2001; Stephensen Н., Tisell М, Wikkelso С., 2002; Ошоров A.B., Савин И.А., Горячев A.C., 2009):

F = F0s'm(cot + e) (1)

Данная сила направлена на преодоление гидродинамического сопротивления водопровода, растяжение упругих стенок второй камеры и преодоление инерции массы перемещаемого объема ликвора (Egnor М., Rosiello A., Zheng L., 2001):

sin (cot + в) = Rx^ (t) + kx(t) + mx л (?) (2),

где Я - коэффициент гидродинамического сопротивления, к-коэффициент упругости стенок второй камеры, т-масса перемещаемого через водопровод ликвора, х(г) - перемещение вдоль оси водопровода х (рис. 2).

Р=Рогт(\¥|+8) --

Рис. 2. Схема, иллюстрирующая принцип построения основного уравнения модели

Продифференцировав обе части уравнения, получаем:

соэО/ + в) = Я и (0 + киЦ) + ти" (/) (3),

с1х

где и =--линейная скорость ликвора.

Л

Полученное дифференциальное уравнение второго порядка решалось аналитически и решением его служит следующая функция:

БШ(М+в) "(0 = | " №

где, С = — (С-податливость ликворной системы). к

Данная функция представляет собой синусоиду, период которой соответствует длительности одного цикла сердечного сокращения, а амплитуда определяется входящими в нее параметрами Я, со, т, С и Р0. Проводилась идентификация параметров, входящих в полученную функцию (таблица 2).

Таблица 2. Результаты идентификации параметров математической модели.

Параметр Значение

со - циклическая частота ш = 6,28 Гц

С - податливость ликворной системы С= 1,1 мл/ мм ртст

ш - масса перемещаемого через т = 0,06 г

водопровод ликвора

Я - коэффициент Я = 0,026 Н*с*м~3

гидродинамического сопротивления

водопровода мозга

0 - фазовый сдвиг 0 = 0

Ио - сила, воздействия пульсаций Ро=0,5 Н

артериальных сосудов на

перемещаемый через водопровод

объем ликвора

Значения податливости С и массы перемещаемого ликвора ш брались из данных литературных источников (Вег§зпе1с1ег М., 2001; Ва1етап в.А., 2003; Арутюнов Н.В., Корниенко В.Н., Фадеева Л.Н., 2010). Значение

13

коэффициента гидродинамического сопротивления Я рассчитывалось, исходя из длины и радиуса водопровода. Циклическая частота ш рассчитывалась для частоты сердечных сокращений 60 ударов в минуту. Величина фазового сдвига 6 принималась равной нулю. Амплитуда действующей силы Р0 рассчитывались при известных значениях остальных параметров и значении линейной скорости ликвора и=4 см/с.

Изучались зависимости линейной скорости ликворотока в сильвиевом водопроводе от значений коэффициента гидродинамического сопротивления Я и податливости С. В условиях окклюзии водопровода или его компрессии извне коэффициент гидродинамического сопротивления Я увеличивается. С ростом значений коэффициента Я линейная скорость ликвора и в сильвиевом водопроводе нелинейно уменьшается с 4,5 см/с до практически нулевых значений (рис. 3).

О 0,2 0,4 0,6 0,8 1

коэффициент гидр, сопротивления, Н*с*м-3

Рис. 3. Теоретический ответ системы на увеличение коэффициента гидродинамического сопротивления.

Было показано, что при уменьшении радиуса водопровода до 0,5 мм (приблизительно в два раза меньше, чем в норме) коэффициент его гидродинамического сопротивления составляет К=0,104 Н с м"3, а скорость ликворотока снижается до и=3,2 см/с.

Зависимость линейной скорости ликворотока и от податливости С имеет более сложный характер: с восходящей и нисходящей частями и максимумом (рис. 4). При развитии гидроцефалии податливость ликворной системы снижается, и в соответствии с графиком линейная скорость ликворотока увеличивается до достижения максимального значения. Дальнейшее снижение податливости приводит к уменьшению линейной скорости ликвора. Значение податливости С=0,4 мл/мм рт.ст., которому соответствует максимальное значение линейной скорости итах=18,2 см/с обозначено как Скрит Предполагалось, что на практике случаи, соответствующие нисходящей части кривой, являются редкими и достаточно ограничиться рассмотрением только восходящей части зависимости.

Рис. 4. Теоретический ответ системы на уменьшение податливости

Для исследования ликворотока в условиях вентрикулоперитонеального шунтирования и вентрикулоцистерностомии исходная двухкамерная модель ликворной системы модифицировалась. Было показано, что в результате вентрикулоперитонеального шунтирования при уменьшении массы ликвора т, перемещаемого через водопровод до 0,03 мл податливость ликворной

системы увеличивается с 0,6 до 1,1 мл/мм рт.ст.. В результате линейная скорость ликворотока и в водопроводе снижается с 13 до 5 см/с.

Зависимость линейной скорости ликворотока от времени и^) в вентрикулостоме также как и водопроводе мозга носит синусоидальный характер, но максимальное ее значение выше, чем в сильвиевом водопроводе в условиях его компрессии: 4,5 см/с при КСтомы=4,7*10"4 Н*с*м"3 и 2 см/с при К-водопр=0Д5 Н*с*м"3. Это связано с более низким гидродинамическим сопротивлением вентрикулостомы.

Физическое моделирование. Для проверки результатов математического моделирования ликворотока в водопроводе мозга при сообщающейся гидроцефалии была разработана и смонтирована физическая модель ликворной системы, которая учитывала те же принципы, что и математическая модель. Была изучена гидродинамика в трубке-аналоге сильвиевого водопровода в экспериментальных условиях нормы и гидроцефалии.

При моделировании нормального ликворотока в аналоге сильвиевого водопровода была получена кривая зависимости линейной скорости тока жидкости от времени близкая по форме к синусоидальной амплитудой 2,7 см/с и периодом 100 мс (рис. 5а).

При моделировании сообщающейся гидроцефалии получена зависимость линейной скорости тока жидкости в аналоге сильвиевого водопровода от податливости ликворного контура, которая подтверждала теоретическую зависимость «скорость-податливость»: в диапазоне значений податливости 0,03-0,015 мл/мм рт.ст. она имеет восходящий характер, в диапазоне 0,015-0 мл/мм рт.ст. - нисходящий (рис. 56). Значение податливости ликворного контура С=0,015 являлось критическим, ему соответствовала максимальная скорость тока жидкости и=4,1 см/с. Физическая модель подтвердила результаты математического моделирования, поэтому предполагалось, что зависимость скорости

ликворотока от податливости ликворной системы в условиях живого организма носит тот же характер.

а)

б)

Рис. 5 (а) Изменение линейной скорости жидкости в аналоге сильвиевого водопровода за один «сердечный цикл» (б) изменение линейной скорости жидкости в аналоге сильвиевого водопровода при уменьшении податливости ликворного контура " -

Исследование ликворотока в водопроводе мозга с помощью фазо-контрастной магнитно-резонансной томографии с кардиосинхронизацией. Для изучения ликворотока в водопроводе мозга в норме исследовалась группа здоровых добровольцев. Проведено сравнение модельной кривой ликворотока, полученной при следующих значениях параметров - ш = 6,28 Гц, С = 1,1 мл/ мм рт ст, ш = 0,06 г, Я = 0,026 Н с м"3, 0 = 0, Е0=0,5 Н - и усредненной кривой, полученной в группе здоровых добровольцев с помощью фазо-контрастной магнитно-резонасной томографии. Критериями сравнения были сопоставимость формы, амплитуды и периода кривых. Сопоставление показало, что обе кривые удовлетворительно согласуются по этим признакам, то есть теоретическая кривая адекватно отражает

ликвороток в водопроводе мозга и может использоваться в качестве

Рис. 6. Результат сопоставления кривой, полученной с помощью математической модели и усредненной кривой, полученной на выборке здоровых добровольцев.

Результаты измерений количественных параметров ликворотока у здоровых добровольцев приведены в таблице 3.

Таблица 3. Результаты измерений количественных параметров ликворотока у здоровых добровольцев

Параметр М±ш

8У, мкл 39±4,2

МвУ, см/с 3,77±0,37

МЭУ, см/с 3,14±0,33

МБУ-МЭУ, см/с 6,87±0,70

Группа пациентов с открытой гидроцефалией насчитывала 60 человек. Количественный анализ параметров ликворотока у этих пациентов показал статистически значимое увеличение значений следующих параметров относительно их величин у здоровых добровольцев (критерий Стьюдента): М8У=7,9±0,30 см/с (р=0,015), М8У-КЮУ=14,2±0,32 см/с (р=0,019), 8У=154±8,4 мкл (р=0,006). В соответствии с данными математической модели это свидетельствовало о снижении податливости ликворной системы (восходящая часть зависимости на рис. 3). У 6 пациентов на фоне значительного увеличения объема желудочковой системы (более 300 мл) отмечались относительно низкие значения амплитуды ликворотока (МБУ-МОУ=5-13 см/с), что в соответствии с той же зависимостью может быть объяснено нисходящей частью кривой.

Группа пациентов с окклюзионной формой гидроцефалии составляла 22 человека. Количественный анализ значений амплитудных параметров ликворотока и ударного объема у этих пациентов показал их статистически значимое снижение относительно их величин у здоровых добровольцев (критерий Стьюдента): М8У=1,7±0,32 см/с (р=0,015), МЕ>У=1,5±0,17 см/с (р=0,025), М8У-Ж)У=3,2±0,23 см/с (р=0,010), 8У=10±1,01 мкл (р=0,021). С позиций математической модели это свидетельствовало об увеличении гидродинамического сопротивления водопровода (при уменьшении податливости) и может служить косвенным признаком компрессии водопровода. У двух пациентов наблюдалась полная окклюзия водопровода мозга, на фоне которой определялось отсутствие пульсационных движений ликвора, что может служить признаком полной окклюзии водопровода.

Значения амплитудных параметров ликворотока и ударного объема в группе пациентов с атрофической гидроцефалией статистически значимо не отличались от их значений в группе здоровых добровольцев (критерий Стьюдента): М8У=3,4±0,23 см/с (р=0,321), Ж>У=2,9±0,15 см/с (р=0,412), М8У-МЕ)У=6,5±0,32 см/с (р=0,255), 8У=35±3,0 мкл (р=0,120). В рамках математической модели это объясняется тем, что податливость при

атрофической гидроцефалии не меняется и остается приблизительно такой же, как в норме. Отсутствие увеличения скоростных показателей ликворотока может служить дополнительным критерием в дифференциальной диагностике атрофической и открытой арезорбтивной гидроцефалии. Дифференциальная диагностика этих форм гидроцефалии важна для выбора дальнейшей тактики ведения пациента.

Группа пациентов с сообщающейся гидроцефалией, обследованных до и после вентрикулоперитонеального шунтирования, включала 5 человек. У всех обследованных больных значения амплитудных показателей ликворотока и ударного объема после операции оказались статистически значимо ниже, чем до лечения (критерий Вилкоксона): М8У=7±0,21 см/с (р=0,022), МВУ=6,5±0,11 см/с (р=0,027), М5У-МОУ=13,2±ОД8 см/с (р=0,017), 8У=85,4±3,1 мкл (р=0,025). Эти результаты согласуются с ранее полученными теоретическими закономерностями. Снижение значений этих параметров свидетельствует об увеличении податливости ликворной системы и тем самым об эффективности проведенного лечения. Количественные параметры ликворотока, таким образом, могут использоваться для оценки результатов лечения наравне с объемом желудочковой системы и желудочковыми индексами.

У 5 пациентов с окклюзионной гидроцефалией после вентрикулоцистерностомии проводилась регистрация кривых ликворотока в вентрикулостоме. Форма кривых была синусоидальной. Значения количественных параметров ликворотока в вентрикулостоме были статистически значимо выше, чем в водопроводе мозга до операции (критерий Вилкоксона): М8У=3,0±0,53 см/с (р=0,002), МЕ>У=2,8±0,49 см/с (р=0,016), МБ У-МБ У=5,8±1,02 см/с (р=0,002). Таким образом, синусоидальный характер ликворотока в вентрикулостоме с более высокими амплитудными параметрами, чем в водопроводе до операции, может служить критерием ее функциональной состоятельности.

Неинвазивная оценка податливости ликворной системы.

Неинвазивная оценка податливости основана на математической модели. Также для ее определения необходимо вычислить скорость ликворотока для всех фазо-контрастных изображений, полученных за время одного сердечного цикла. Для каждого пациента производится идентификация параметров модели.

В качестве скорости ликворотока v используется наибольшая систолическая или диастолическая линейная скорость ликвора в водопроводе мозга (MSV или MDV). Вычисление податливости сводится к процедуре решения уравнения (4) относительно С. Решение уравнения вычисляется по следующей формуле:

c = zbWD

2 а

где D = b2 + Аас а = 0,025-й)2-u2R2co2-v2m2a>\ Ь = 2и2со2т, с = и2.

Данная методика расчета податливости была автоматизирована с помощью разработанной программы «Detect 2.0» В окно программы загружаются полученные фазо-контрастные изображения в формате .bmp. Программа самостоятельно вычисляет кривые скорости ликворотока. Значения маскимальной систолической и минимальной диастолической скоростей (MSV и MDV) находятся автоматически. При загрузке в программу значений всех необходимых параметров модели рассчитывается значение податливости С.

С помощью данной процедуры был проведен расчет значений податливости в группе здоровых добровольцев и больных с открытой арезорбтивной гидроцефалией. Податливость в группе здоровых добровольцев составила 1,2±0,12 мл/мм рт.ст., что согласуется с нормальными значениями податливости, получаемыми при инфузионных и эксфузионных тестах (Eide PK, Sorteberg W., 2007; Федорова Ю.С., 2009). В группе пациентов с открытой гидроцефалией податливость составила

0,65±0,05 мл/мм рт.ст., что ниже значений податливости, обычно получаемых с помощью инвазивных тестов у таких пациентов. Это может быть связано с тем, что предложенная модель ликворной системы не учитывает эластичные свойства камеры I, то есть полости черепа.

Изучалась возможность применения данной методики при оценке податливости в динамике. У 5 пациентов с прогрессирующей сообщающейся гидроцефалией проводились повторные исследования ликворотока, интервал между которыми составлял от 6 месяцев до 1,5 лет. По результатам двух повторных исследований рассчитывалась податливость в соответствии с предложенным алгоритмом. Значения ее оказались статистически значимо ниже (р=0,043) при втором исследовании: 0,81±0,02 и 0,69±0,02 мл/мм рт.ст. соответственно (критерий Вилкоксона).

У 5 пациентов с открытой гидроцефалией проводились исследования ликворотока до и после вентрикулоперитонеального шунтирования. По результатам двух повторных исследований также рассчитывалась податливость в соответствии с предложенным алгоритмом. Значения ее после операции были статистически значимо выше, чем до операции (р=0,038): 0,78±0,03 и 0,65±0,02 мл/мм рт.ст. соответственно (критерий Вилкоксона). Исходя из полученных результатов, представляется возможным использование данных неинвазивной оценки податливости ликворной системы для динамического наблюдения за пациентами с гидроцефалией, а также для оценки эффективности проведенного хирургического лечения.

Таким образом, средствами математического моделирования были определены закономерности изменений количественных параметров ликворотока в водопроводе мозга при различных формах гидроцефалии, а также после основных методов хирургического лечения. Полученные закономерности были проверены на физической модели ликворной системы и ряде клинических наблюдений. Определены диагностические возможности количественных параметров ликворотока. Предложена методика неинвазивной оценки податливости ликворной системы.

выводы

1. На основе двухкамерного представления ликворной системы с различными механическими свойствами камер разработана математическая модель ликворотока в сильвиевом водопроводе, воспроизводящая синусоидальный характер зависимости пульсовой скорости ликвора от времени.

2. С помощью математической модели показано нелинейное снижение пульсовой скорости ликворотока при росте гидродинамического сопротивления водопровода, выявлена двухфазная зависимость скорости от податливости ликворной системы.

3. В условиях вентрикулоперитонеального шунтирования, воспроизведенного на математической модели, показано нелинейное снижение скорости ликворотока в сильвиевом водопроводе. При воспроизведении вентрикулоцистерностомии выявлен синусоидальный характер ликворотока в вентрикулостоме."

4. Физическое моделирование ликворотока подтвердило нелинейный двухфазный характер зависимости скорости ликвора от податливости ликворной системы, показана остановка ликворотока в водопроводе мозга вследствие истощения резервной податливости.

5. Повышение значений амплитудных параметров ликворотока и ударного объема ликвора у пациентов с открытой арезорбтивной гидроцефалией (М8У=7,9±0,30 см/с, М8У-МЭУ=14,2±0,32 см/с, Б\/=154±8,4 мкл) относительно их значений у здоровых добровольцев свидетельствует о снижении податливости ликворной системы, что позволяет дифференцировать ее от атрофической гидроцефалии.

6. Снижение значений амплитудных параметров ликворотока и ударного объема ликвора у больных с окклюзионной гидроцефалией (М8У=1,7±0,32 см/с, Ш)У=1,5±0,17 см/с, М8У-МБУ=3,2±0,23 см/с, 5У=10±1,01 мкл) относительно их значений у здоровых добровольцев

служит дополнительным признаком окклюзии сильвиевого водопровода.

7. Снижение амплитудных параметров ликворотока и ударного объема ликвора после вентрикулоперитонеального шунтирования свидетельствует об увеличении податливости ликворной системы. Синусоидальный характер ликворотока в вентрикулостоме с более высокими значениями количественных параметров, чем в водопроводе до операции, является признаком ее функциональной состоятельности.

8. Предложенная методика неинвазивной оценки податливости ликворной системы, основанная на математической модели, может применяться для динамического наблюдения за пациентами с открытой гидроцефалией, а также для качественной оценки эффективности операций вентрикулоперитонеального шунтирования.

ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Увеличение значений амплитудных параметров ликворотока и

ударного объема ликвора при открытой арезорбтивной гидроцефалии помогает дифференцировать ее от атрофической гидроцефалии, при которой их повышения не происходит.

2. У пациентов с подозрением на окклюзионную гидроцефалию целесообразно проведение количественной оценки значений амплитудных параметров ликворотока или ударного объема ликвора в сильвиевом водопроводе, снижение которых служит признаком развивающейся окклюзии.

3. Снижение амплитудных параметров ликворотока и ударного объема ликвора после вентрикулоперитонеального шунтирования у больных с открытой гидроцефалией служит признаком эффективности проведенного лечения.

4. Для оценки состоятельности вентрикулостомы целесообразно проведение регистрации скорости ликворотока в ней с оценкой

формы кривой и ее количественных параметров. Синусоидальная форма кривой и более высокие значения амплитудных параметров и ударного объема, чем в водопроводе мозга до операции служат признаками ее функциональной состоятельности.

5. При использовании методики неинвазивной оценки податливости ликворной системы у пациентов с открытой гидроцефалией необходимо учитывать прежде всего динамические изменения показателя.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Koshurnikov D.S., Petraikin A.V., Martynov А.К., Sergienko V.I.

Relationship between cardiac gated phase-contrast MRI and rheoencephalography (REG) data // Материалы международного конгресса "Hydrocephalus 2006". 2006. - P. 79.

2. Martynov A.K., Sergienko V.I , Petraikin A.V., Gasparian S.S., Koshurnikov D.S. Laboratory evaluation and control of medium pressure hydrocephalus shunt "Medsil" // Материалы международного конгресса "Hydrocephalus 2006". 2006. - P. 86.

3. Petraikin A.V., Aroutyunov N.V., Fadeeva L.I., Martynov A.K., Koshurnikov D.S.,Sergienko V.I. Investigation of cerebrospinal fluid motion at the cranial-cervical region based on Cardiac Gated phase-contrast MRI // Материалы международного конгресса "Hydrocephalus 2006". 2006. - P. 78.

4. Сергиенко В.И., Мартынов A.K., Петряйкин А.В., Кошурников Д.С., Фадеев А.А., Николаев Д.А., Кармазановский Г.Г., Осипова Н.Ю., Федоров В.Д. Новые аспекты технических испытаний внутрисосудистых стентов // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. 2007. Приложение 2. - С. 112-114.

5. Кошурников Д.С., Петряйкин A.B., Кошурникова Е.Е., Киликовский В.В., Зарубина Т.В. Математическое моделирование в неинвазивной оценке податливости ликворной системы по данным фазо-контрастной МРТ с кардиосинхронизацией // Врач и информационные технологии. 2010. №6. - С. 41-46.

6. Кошурников Д.С., Петряйкин A.B., Мартынов А.К., Сергиенко В.И. Применение математического моделирования для расчета податливости ликворной системы // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. 2011. Т. 151, №6. - С. 718-722.

Подписано в печать : 30.11.2011 Объем: 1 усл.п.л. Тираж: 100 экз. Заказ №732 Отпечатано в типографии «Реглет» 119526, г. Москва, Ленинградский пр-к, д.74, корп.1 (495) 790-47-77; www.reglet.ru