Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Количественная оценка лавинной опасности малоизученных горных районов

ВАК РФ 11.00.07, Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

Автореферат диссертации по теме "Количественная оценка лавинной опасности малоизученных горных районов"

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ИНСТИТУТ ГЕОГРАФИИ

На правах рукопяои

БЛАГОВЕЩЕНСКИ!! Виктор Петрович

УДК 551.578.48

КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ЛАВИННОЙ ОПАСНОСТИ МАЛОИЗУЧЕННЫХ ГОРНЫХ РАЙОНОВ

11.00.07 - гидрология сушл, водные реоурон, гидрохимия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на ооискание ученой отепеня доктора географических наук

Москва - 1990

Работа выполнена в Инотитуте географии Академии наук Казахокой ССР

Официальные оппоненты: доктор географических наук В.Г.Ходаков

Ведущая организация - Проблемная лаборатория снежных лавин

в ..¡У. чаоов на заоеданииСпециализированного совета Д.003.19.03 при Инотитуте географии АН СССР по адреоу: 109017, Мооква, Старомонетный пер., дом 29.

С диосертацией можно ознакомиться в библиотеке Института географии АН СССР

доктор географических наук, профеооор В.С.Ревякин

доктор технических наук, профеооор Э.П.Исаенко

И'оелей географического факультета Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова

Защита ооотоитоя

Автореферат разослан

Ученый секретарь Специализированного совета канд. геогр. наук

Лавины являются одним из самых распространенных стихийно-разрушительных природных явлений. В Советском Союзе лавиноопасные территории занимают 3,5 млн. км2, или 15,его площади (Глазовская, 1987). Освоение горных районов в последнее время приобретает все более широкий размах. Здесь прокладываются яе-лезнодорожгше и автомобильные магистрали (БА1.1, Кавказская перевальная дорога), трубопроводы и ЛЭП, сооружаются горнодобывающие предприятия, строятся населенные пункты и горнолыжные курорты.

Снежные лавины обладают большой разруаительной силой. Их объемы достигают нескольких млн. tP, а сила удара - 2000 кПа. Ежегодно в лавинах гибнут десятки людей, а материальный ущерб составляет сотни млн. руб. Так¡з лавинных катастрофах зимой 1986/87 гг. в Западной Грузии погибло более 80 человек. Народного хозяйству были нанесены убытки в 500 млн. руб.

Задача борьбы со стихийно-разрушительными явлениями в горах с каждым годом становится все острее. Об этом говорят постановления Совета Министров СССР в 1964 и 1978 гг. В 1990 г. эта проблема была включена в перечень государственных научно-технических програ.\?.;. Генеральная Ассамблея ООН в 1989 г. приняла решение о проведении о 1991 года Международного десятилетия по сокращению природных опасностей.

Одним яз действенных средств предотвраиения: ущерба от лавин является оценка лавинной опасности горных территорий, заключающаяся в выявлении лавиноопасных участков и определении параметров лавин, необходимых для расчета протаволавинных сооружений. Опенка лавинной опасности приобретает особое значение в связи с принятием "Закона о земле" и необходимостью составления государственного земельного кадастра.

Все это подтверждает актуальность выполненной автором работы.

В настоящее время оценка лавинной опасности производятся

• - 2 -

Б основном качественно и характеризуется "степенью лавинной опасности". Методы количественной оценка лавинной опасности разработаны недостаточно, способы расчетов параметров лавин не отвечают запросам практики, а для некоторых важных показателей, таких как: затраты на протяводавиннне мероприятия, высота лавинного потока, обеспеченность параметров лавин - нет методик опреде-деленля.

Поэтому цель диссертации заключается в разработке системы методов количественной оценки лавинной опасности, применимых в малоизученных горн;« районах, которые позволяют получать показатели лззинной опасности и параметры лавин, необходимые для экономических и инженерных расчетов.

Для достижения этой цели решались следующие задачи:

1. Получение критериев для выявления лавиноопасных участков и лавиноопасных территорий, разработка методики расчета и картографирования вероятности лазинообразовагош и поражения лавинами.

2. Определение зависимостей показателей лавинной опасности от природных факторов лавинообразования, сведения о которых могут быть получены на основе общедоступной информации.

3.Разработка методики оценки и картографирования затрат на противолавикные мероприятия по данным о типе лавиноопасной территории и характеристиках лавинной деятельности.

4. Изучение зависимостей параметров лавин и регулирующих коэффициентов в математических моделях движения лавин от параметров лавиносборов и свойств лавинного снега.

5. Разработка методов расчетов параметров лавин заданной обеспеченности в малоизученных горных районах.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые:

1) получены зависимости вероятности лазинообразования от крутизны и состояния поверхности склока, высоты снежного покрова и других докторов лавинообразозания;

2) введено понятие "тип лавиноопасной территории" и разработана методика картографирования типов лавиноопасных территорий

в качестве основы для составления карт лавинной опасности;

3) определены количественные характеристики лавинной опасности для разных типов лавиноопасных территорий и разработана новая методика картографирования показателей лавинной опасности;

4) предложена методика оценки затрат на противолавинные мероприятия, рассчитаны удельные стоимости мероприятий;

5) разработана методика измерения параметров лавин и расчета регулирующих коэффициентов в математических моделях, движения лавин по результатам натурных наблюдений;

8) получены зависимости коэффициентов трения и турбулентного сопротивления от параметров лавян я лавиносборов;

7) получены региональные эмпирические уравнения для расчетов параметров лавин во многих районах Советского Союза и предложены методы их расчета в малоизученных, горных районах;

8) предложены новые методы расчета параметров лавин заданной обеспеченности, которые существенно отличаются от применявшихся ранее и которые могут быть использованы в малоизученных районах.

В результате автором решена крупная научная проблема, имеющая важное народнохозяйственное значение: количественная оценка лавинной опасности малоизученных горных районов с расчетом параметров лавин заданной обеспеченности для планпр1 ования освое-

Пая территории и проектирования со.оружений.

Предметом защити являются:

Зависимости характеристик лавинной опасности от природных факторов лавинообразования и их использование при оценке лавинной опасности малоизученных горных районов в условиях ограниченной снего-лавиниой информации.

Влияние условий лавинообразования на формирование и движение лавин и основанные на этом методы расчетов параметров лавин заданной обеспеченности.

Практическое значение работы заключается в том, что:

1) разработанные методы позволяют более полно и надежно оха-ракгеразовагь лавинную опасность в малоизученных горных районах;

2) предлагаемая унификация описания лавяносборов делает более эффективными наблюдения за лавинами на сети снеголавинных станций и при инженерных изысканиях;

3) оценка затрат на противолавинные мероприятия дает возможность выбрать оптимальную стратегию освоения лавиноопасных районов ;

4) предложенные методы расчета параметров лазин позволяют избеаать необоснованных завышений лавиноопасных площадей и уменьшить затраты на противолавинные сооружения;

5) разработанные методы оценки лавинной опасности могут использоваться при составлении земельного кадастра, в том числе и дли. учета других опасных явлений: селей, оползней, обвалов и т.д.

Практическое значение работы подтверждается тем, что ряд разработок автора включен в "Инструкцию по проектированию и строительству противолавшгных сооружений СН 517-80" и в готозяшйся

к изданию СНиП 2.01.15 "Лкхенерная защита территорий, зданий а сооружений от опасных геологических процессов". Разработанная с участием автора методика составления карт лавинной опасности использована при создании лавшшых карт для Атласа снежно-ледовых ресурсов мира. Образны карт демонстрировались на ВДНХ. КазССР в 1989 г. и были удостоены диплома П степени. Карты лавинной опасности на горные районы Средней Азии и Казахстана, составленные автором, выполненные им расчеты параметров лавин, предложения по содержанию кадастров лавиносборов использованы в проектах и разработках Казглавселезащиты, Госстроя СССР, КазССР, КиргССР, УГКС КазССР, УзССР и Камчатском, проектных институтов Алма-Атагенплан, Алма-Атагапрогор, Энергосетьпро-екг, о чем имеются справки и акты внедрения.

Диссертация выполнена з Институте география АН КазССР в соответствии с планами НИР: "Изучить условия формирования и закономерности территориального распределения снеуного покрова и лавин в горных районах Или-Балхашского бассейна" (Ун гоо-региотрации 01 87. 0 020444) и "Разработать методы расчета и картографирования смежности и лавинной опасности горных районов Казахстана и Средней Азии" (№ госрегистрацпй 01 87. 0 020445). Консультант работы - член-корреспондент АН КазССР, доктор географлческих наук И.В.Северский. -

3 работе использованы материалы, полученные при личном участии автора во врага экспедиционных работ в 1970 - 1990 гг. в Хибинах, на Кавказе, Тянь-ПЬне, Памире, Алтае и в Забайкалье. Лично автором производилось измерение параметров лавиносборов, составление карт лавинной опасности, измерение лавинных снежников й поперечников лавинных лотков,, ¡киносъемка лав«н и из-

Ме.реиие их скорости и высоты потока, статистическая обработка данных. Автору принадлежит постановка задачи по исследованию длинная на движение лавин природных факторов методами математического моделирования и интерпретация полученных результатов.

В работе использованы гакке фондовые материалы наблюдений за лавина^ Цеха протизолааинной защиты п/о "Апатит" УГКС УзССР, отчеты Швейцарского института снега и лавин, Справочники по климату СССР, Кадастры лавин СССР, картографические и аэрофотс)-сьемочные материалы.

Среди методов исследования применялись картографический, климатологический, статистический и математический методы с применением ЭВМ.

Апрбация работы проводилась на Всесоюзных гляциологических симпозиумах в 1976 г. в Алма-Ате и в 1984 г. в Таллинне, на Всесоюзных совещаниях по лавинам в 1985 г. в Янгиабаде и в 1986 г. в Кировске, на конференциях по инженерной гляциологии в 1976 и в 1982 гг. в Кировске и в 1984 г. в Иркутске, на конференции по борьбе с лавинами на яелезных дорогах в 1986 г. в Новосибирске, на конференциях по географии горных стран в 1985 г. и по проблемам горного природопользования в 1989 г. в Барнауле, на конференциях по гляциологии в 1974 г. в Томске и в 1988 г. в Покровке, на школах-семинарах в Звенигороде, Янгиабаде и Тер-сколе.

По теме диссертации опубликовано 45 статей и две монографии (в соавторстве), одна монография находится в печати.

Диссертация оостоит из 5 глав, введения и заключения на 201 с. машинописного текста, содержит -¡>1 рис., 4/ таблиц и описок литературы из 28 7 названий.

- 7 -

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ И ЗАЩЕДЙШЕ ПОЯОШШ

Глава I. Влияние природных факторов на вероятность лавинообразо-в а н и я .

Лавинная опасность - это угроза низни людей, объектам хозяйственной деятельности и природной среде, возникающая в результате лавинной деятельности. 'Оценивая лавинную опасность, необходимо указывать вероятность реализации этой угрозы. Как и для всякой угрозы, для лавинной опасности существует предельный уровень вероятности, ниже которого этой угрозой можно пренебречь.

Если сама лавинная опасность существует объективно, то предельный уровень ее_ вероятности является величиной в значительной мере субъективной и зависит от того, какие объекты подвергаются опасности. Так, в Швейцарии для яилых домов зона считается безопасной, если она поражается лавинаш рене, чем I раз в 300 лет { ГгиПдег , 1970). То есть предельным значением вероятности поражения • Рп принимается 0,0033 1/год. При защите магистральных железных дорог противолавинные сооружения рассчитываются на лазины, которые бывают не чаще, чем I раз в 100 лет, принимая Рп «=0,01 1/год (Войтковский, 1989).

Следовательно^при оценке лавинной опаонооти существует необходимость определениярероятности лавинообразования и ее отображения на картах лавинной опаонооти. Методов для решения этой задачи в современном лавиноведении не существует. Автором были исследованы зависимости вероятности лавинообразования от ряда природных факторов, используя отатиотические данные о сходе лавин в различных горных районах. Изучалось влияние, на вероятность лавинообразования РА крутизны склона, высоты снежного

покрова, отратаграфии снежной толщи, интенсивности снегопадов, метелевого переноса снега, состояния поверхности склона.

Влияние угла наклона склона А на вероятность лавинооб-разования с. теоретических позиций обусловлено тем, что

он входит во все уравнения устойчивости снежной толщи, а основным критерием устойчивости является < , где ^ - коэффициент трения движения снежного пласта по слою скольжения.

Зависимость РЛ от Л определялась по дашшм массовых измерений крутизны склона в зоне отрыва лавин на Тянь-1Лане, в Хибинах, Альпах, Скалистых горах. Обработка данных статистическими методами показала, что зависимость РА от А имеет вид: Рл(А) = 0.8/0+ ехр(33-57 !$<!.)) . (О

Инструментальными методами в натурных уоловиях ни разу не было зафиксировано случая схода лавины оо склона полоне 25°. Раочет Рл по уравнению регреосии дает для =25° РЛ =0,001. Исходя из этого, мы предлагаем принимать за минимальный угол наклона лавиноактивного склона 25°.

Это очень важный вывод, который заставляет существенно пересмотреть один из основных критериев лавинной опасности. Во всех существующих инструкциях по оценке лавинной опаонооти в качестве минимального указывается угол 17°, а в отдельных работах он уменьшается до 15, 12 и даже 8°. Однако, анализ всех описанных в литературе случаев схода лавин со склонов положе 25° показывает, что в них речь идет о водо-снежных потоках, которые некоторые авторы называют "гидронапорными" или "слякотными" лавинами.

Уравнение 1 описывает зависимость Рл от <Л в интервале от 25 до 45°. В этом интервале Рл увеличивается нелинейно по эакону логистической функции от 0,001 до 0,8.

Дальнейшее увеличение крутизны склона вызывает уменьшение Р* до нуля при d=55°, так как на склонах такой крутизны устойчивый снежный покров не образуется.

Высота снежного покрова Fl , как и крутизна склона, входит непосредственно в уравнения устойчивости снега на склоне. Статистическая обработка сведений о высоте снежного покрова в зоне отрыва лавин в момент лавянообразования показала, что на ровных травянистых склонах крутизной 35-40° зависимость Рл от h выражается функцией:

PA (h)=D.8/Ü + ехр (л.Э-М h)). U) Размерность ft См].

Вероятность лавянообразования увеличивается нелинейно от 0,009 при Ь. =0,1 ы до 0,8 при К =2 м и при дальнейшем увеличении fl остается на том же уровне. Отсутствие связи чао-тоты схода лавин о высотой снежного покрова при большой его высоте отмечалось многими исследователями. Этот факт объясняется тем, что при высоте онежного покрова белее 2 м в нижних слоях онежной толщи процесоы уплотнения и упрочнения снега преобладают над процесошла разрыхления и ослабления. Поэтому на глубине более 2 м горизонты разрыхления не образуются, и лавинообразование охватывает только верхние олои снежной толщи.

Стратиграфия снежной толщи влияет на вероятность лавино-образования главным образом за очет наличия горизонтов разрыхления, состоящих из крупнозернистого перекриоталлизованного онега. Появление этих горизонтов зависит от величины и устойчивости температурных градиентов внутри онеяного покрова. Процессы перекристаллизации онега идут более интенсивно в районах о низкими зимними температурами а о небольшой высотой снежного покрова. Такие условиях наиболее характерны для внутриконти-

нентальных горных районов Сибири. Е.С.Трошкина (1989) по степени перекристаллизации снежной толщи выделила три группы районов в зависимости от оредней температуры января Т : I - оо слабой ( Т =-5 - .-Ю°С), 2-оо средней ( Т =-10 - -15°С), 3-е оильной перекристаллизацией ( Т =. -15 —20°С).

Из-за недостатка фактических данных точно установить зависимость вероятности лавинообразования от степени перекристаллизации снеяной толщи не удалось. Приблизительную оценку этого влияния можно сделать из анализа величины расоеявания точек зависимости от ее среднего значения. Поскольку в вы-

борку для определения РЛ(в) попали случаи о различными условиями перекристаллизации, можно принять, что вариабельность РЛ (Ь) обусловлена этой причиной. Тогда линия регрессии этой зависимости (уравнение 2 ) будет соответствовать условиям со средней степенью перекристаллизации. Среднее квадратическое отклонение зависимости РЛ= ИЬ) составляет 15% от РЛ . Считая, что точки, расположенные выше среднего положения, относятся к случаям о сильной перекриоталляэацией, а точки, раополояенные ниже, - к случаям со слабой перекристаллизацией, можно принять, 8 первом случае РД=Н,15РЛ(Г0 » а во втором Рл= 0.85РЛ(Ь], где Рл (?г) - вероятность лавинообразования, расочитанная по уравнению 2 .

Режим выпадения твердых осадков имеет большое влияние на вероятность лавинообразования. По данным Л.А.Канаека (1986), если снежный покров накапливается небольшими порциями о при-раиением высоты дЬ менее 10 см за снегопад, вероятность лавинообразования не превышает 0,1. Интенсивные снегопады о приращением высоты снеяного покрова более 40 см о вероятдастыо 0,9 сопровождаются сходом лавин. Зависимость Рл от д И от-

сывается уравнением:

Рд (дЬ) = 0.9/(1+ ехр(3-0.15 дМ), (3)

где д - приращение высоты снежного покрова за снегопад, см.

Для учета интенсивности снегопадов при оценке вероятности лавинообразования необходимо знать вероятность снегопадов различной интенсивности. Наблюдениями М.И.Геткера (1987) установлено, что распределение снегопадов по интенсивности зависит от оуммы твердых осадков за зиму и количества снегопадов. По этим данным, взятым из климатических справочников, можно оценить вероятность интенсивных снегопадов Рс . Вероятность лавинообразования, вызванного интенсивными снегопадами^будет равна: Рл (с) = Рл (дЬ) -Рс . где Рл(йК) вероятность, рассчитанная по уравнению 3 .

Метелевнй перенос снега вызывает увеличение высоты снежного покрова на подветренных склонах в 2-3 раза. Это сопровождается увеличением вероятноота лавинообразования, пропорционального интенсивности метелевого переноса. По интенсивности мете-левого переноса Е.С.Трошкина (1989) выделила три группы лавиноопасных районов в зависимости от суммарного переноса метелевого снега (} , выраженного в ^ на пог. м; I - со слабой ( Ц < 200), 2 - со средней ( Ц =200-300), 3 - о сильней интенсивностью метелевого лавинообразования ( 300). -

Принимая, что при оильном метелевом переносе высота снежного покрова.на подветренных склонах превышает среднюю по территории высоту снега в 3, а при ореднем метелевом переносе - в 2 раза (Зидков и др., 1989), можно расочитать вероятность лавинообразования на подветренных оклонах, используя завиоимбсть Рл=£ СО (уравнение z ), полученную в условиях отсутствия

метелевого переноса. В результате получаем:

е .4,9-а. гРи ,(Л

для уоловай среднего мтелевого переноса Рл= 0.8/(1 + 6 I, I ''

. ii.9-H.3fl« ( (-ч

для условий оильного метелевого переноса Рл= 0.8/

- 12 -

Шероховатость подстилающей поверхности оказывает влияние на вероятность лавинообразования за счет того, что часть толщины онежного покрова уходит на заравнивание выступов. Эта величина примерно равна характерной высоте шероховатостей Ьш и может быть учтена при расчетах вероятности лавинообразования вычитанием ее из общей высоты снежного покрова.

На оклонах, покрытых кустарником, на компенсацию шероховатостей уходит чаотв толщины снежного покрова, равная 0,5-0,7 выооты кустов.

Лео на склонах онижает вероятнооть лавинообразования за счет закрепления снежного покрова стволами деревьев и локализации процессов лавинообразования на полянах и прогалах. По данным К.Л.Абдушелашвили (1989), вероятность лавинообразования в лиственном лесу составляет 0,08, в смешанном - 0,06, а в хвойном - 0,04 от вероятности лавинообразования на ровных травяняотых оклонах.

Расчеты и картографирование вероятности лавинообразования.

Для расчетов вероятности лавинообразования на каком-либо оклоне необходимо иметь информацию о состоянии всех природных факторов, влияющих на Рл . Крутизна склона и состояние его поверхности могут быть определены по крупномасштабной топографической карте о привлечением аэроснимков, но наиболее точно эти факторы определяются иногрументально измерениями и наблюдениями на местнооти.

Для расчета нормы выооты онежного покрова мояно воспользоваться методами оценки заснежвнности горной территории, разработанными М.И.Геткером (1982) и И.В.Североким (1983), в основе которых лежит определение фоновых снегозапасов и учет влияния на их распределение локальных факторов, й

Интенсиность процессов перекристаллизации оценивается по

трем градациям о помощью данных о среднемесячной температуре воздуха в январе, которая определяется по материалам ближайшей метеостанции с учетом вертикальных температурных градиентов (Благовещенский, 1983).

Наличие и интенсивность метелевого переноса может быть уотаковдена полевыми наблюдения!® по микрорельефу снежного покрова О&твиенко, 1975) и размерам снежных карнизов. Летом места образования ветровых надувов хорошо видны по светлым полосам под бровками склонов и легко дешифрируются на аэрофотоснимках. Средняя интенсивность метелевого переноса характерна для среднегорного пояса выше границы леса. С высотой она увеличивается и в высокогорных перигляциальном и гляциаль-ном поясах становится сильной.

Вероятность лавинообразования Рл рассчитывается по фор-

цуле: РЛ- РЛ• Рл (Ь) • ?л (С) • Кп • К р ^

где Рл - вероятность лавинообразования:РЛ(<М- в зависимости от крутизны склона, РЛ(М~ в зависимости от высоты снежного покрова о учетом шероховатости склона и интенсивности метелевого переноса,РА(с) - в зависимости от повторяемости и интенсивности снегопадов; Кп - коэффициент, зависящий от степени перекристаллизации; Кр - коэффициент, зависящий от типа растительности.

Вероятность лавинообразовашя являетоя. новым показателем лавинной опасности, предложенным автором, который ранее не применялся. Его можно картографировать в любом масштабе. Для этого автором разработана оригинальная методика.

Карты вероятности лавинообразования в мелком и среднем масштабах составляются на оонове синтеза карт факторов лавинообразования. Как п на всех картах лавинной опасности этих масштабов, на них показывается ооредненная по площади веро-

ятность лавинообразования.

На крупномасштабных картах вероятность лавинообразования показывается на каздом лавиноактивном склоне. При их составления используется регулярная сетка, в точках которой состояния факторов лавинообразования описываютоя вектором о размерностью п , где п - число факторов. По положению этого вектора рассчитывается вероятность лавинообразования в узлах сетки, используя уравнения 1-5 и поправочные ко-^ эффициенты, приведенные выше. Точки о Рл в пределах заданных интервалов объединяются в ареалы. Участки с вероятностью лавинообразования менее 0,001 можно считать нелавиноопасными. Конечно, потребитель такой карты может отнооить к нелавино-опаоным склоны с более высокой вероятностью лавинообразования.

Глава 2. Определение показателей лавинной опасности территории

Лавиносборы. Лавиноактивные участки, в пределах которых возможно формирование лавин с непрерывной линией отрыва и образующих единый лавинный поток, объединяются в лавинный очаг. Лавинный очаг является зоной зарождения лавин. Снизу

нему примыкают зона транзита и зона выката лавин, образуя вместе о очагом лавиносбор. Группа лавиносборов, имеющих общую зону транзита и зону выката, называется лавинным бассейном. В такой редакции понятия лавинный очаг, лавиносбор и лавинный бассейн впервые были сформулированы автором в 1983 г. В таблице 1 дана предложенная автором классификация лавиносборов, основанная на морфологии лавиносборов и их составных частей. Морфологическое описание лавиносборов по табл. 1 должно дополняться количественными характеристиками — морфо-

- 15 -

Таблица I. Морфологическая классификация лавиносборов

Часть лавиносбора Критерий Альтернативные признаки

Весь лавиносбор

Очаг

Зона транзита

Зона выката

A. Форш ла-виносбора

B.Форма очага В.I.Еелоб

В.2.Воронка В.3.Долина

А.I.Лотковый А.2.Склоновый

С. Форма поперечного профиля

Д.Извили-_ стость

Е.Наличие уступов

Г .Условия растекания

G.I. V С.2. и С.З. U

В.4.Прямой склон 3.5.Вогнутый склон

B.6.Выпуклый склон

C.4. ^

С.5.--

С.6.

Д.I.Прямая Д.2.Извилиотая

E.I.Нет

Е.2.Есть

(? .Наличие препятствий на пути движения лавин

Растекание р .4„Растекание свободное: ограничено Г Л. По скло- бортами лога ну

7 .2.По дну

долини Г .З.По конусу выноса

б Л. Нет б. 2. Есть препятствия, тормозящие лавину

(у .З.Еоть препятствия, останав-

ливающие лавину

метраческйггИ(ЬараметрА»и.Они должны включать в себя все характеристики, влияющие на формирование и движение лавин и иополь-зуемые при расчетах. Анализ существующих методов расчета лавин

и математическое моделирование влияния геометрии лавиносбора на движение лавин (Благовещенский, 1985) показали, что такими параметрами являются: превышение лавиносбора Н , площадь лавинного очага Б . , уклоны А. и длина I участков продольного профиля, угол сужения очага и угол растекания зоны выката у а ♦ На основе этих данных автором предложены рекомендации по содержанию кадастров и паспортов лавиносборов.

На основе обширной статистической выборки, включающей в себя морфометрические параметры более ГО тыс. лавиносборов в различных горных районах СССР, автором были установлены корреляционные связи между морфометрическими параметрами. Из них широкое распространение в лавиноведеняи получила зависимость площади очага от превышения лавиносбора (табл. 2), которая используется при составления обзорных карт лавинной опасности и для расчетов ооредненных по территории показателей лавинной опасности.

Таблица 2. Зависимости оредаей площади очага от превышения лавиносбора

Превышение Средняя площадь очага (га) различных

лавиносбора типов очагов

м Склоны Желоба Воронки Долины

ЕЮ 1,7 0,5 1,0 -

200 3,5 1,0 2,0 ' -

300 5,2 1,5 4,0 -

400 6,9 2,5 6,0 15

500 8,6 3,5 9,0 20

600 10,3 5,5 12 25

700 12 7,5 17 35

800 14 10 22 45

900 16 12- 27 55

1000 25 15 33- 70

- 17 -

Типы лавиноопасных территорий. Территории, в пределах которых встречаются лавиноопасные участки, называются лавиноопао-ными территориями. Осредненные показатели лавинной опасности территорий: средние площади очагов, густота лавиносборов, коэффициенты поражения и др., - зависят в основном от глубины расчленения рельефа д Н , морфоскульптуры и состояния поверхности склонов, а также от формы поперечного профиля долин и водоразделов. Территории, характеризующиеся одинаковыми состояниями этих факторов, имеют близкие значения показателей лавинной опасности. Поэтому автором предложен термин "тип лавиноопасной территории", как территории, в пределах которой условия лавинообразования и показатели лавинной опасности отатистически устойчивы. Это означает, что на территории одного типа, средние значения и дисперсии показателей лавинной опасности не зависят от площади осреднения.

Таблица типов лавиноопасных территорий, разработанная автором при оценке лавинной опасности горных районов Средней Азии и Казахстана, дана в табл. 3. На наш взгляд, она достаточно универсальна и может применяться в других горных районах. Конечно, эта схема не является единственно возможной, и в зависимости от региональных особенностей может быть изшнена или дополнена.

Карты типов лавиноопасных территорий составляются в среднем и мелком масштабах. При этом используются крупномасштабные карты, аэро- и космоснимки. Эти карты являются очень удобной основой для 6оставления обзорных карг лавинной опасности. Для этого составляются таблицы-матрацы значений интереоующих нао показателей лавинной опасности для всех типов лавиноопасных территорий, встречающихся в исследуемом районе. Таблица составляется по результатак обработки крупномасштабных карт лавинной

Таблица 3. Классификация типов лавиноопасных территорий

Критерий

состояние признака

А.I.Низкогорный, степной А.2.Среднегорный, лесной А.З.Среднегорннй, луговой А. 4. Высокогорный, каменистый А.5.Высокогорный, ледниковый

A.6.Горный, скалистый

B.I.Редкое расчленение овражно-балоч-« ного типа

В.2.Редкое расчленение холшото-увалистого типа

B.3.Густое расчленение

С Л. Мелкое ( д Н < 250 м)

C.2.Среднее (дН =250-500 м) С.3.Глубокое (дН =500-1000 м) С.4.Очень глубокое (дН>1000 ы)

ДЛ.Узкие днища долин и водоразделы Д.2.Узкие днища долин и широкие водоразделы

Д.З.Пирокие днища долин и узкие водоразделы

Д.4.Широкие днища долин и водоразделы

опасности на ключевые участки лавиноопасных территорий различных типов. В диссертации приводятся подробные таблицы показателей лавинной опасности, тсипсв лавиноопасных территорий Средней Азид и Казахстана. Предложенная автором методика составления карт лавинной опасности на основе типов лавиноопасных территорий дает значительный выигрыш в трудоемкости по сравнению с генерализацией крупномасштабных карт.

Количественными показателями лавинной опасности территории являются: коэффициент лавинной активнооти, коэффициенты лавин-

A.Принадлежность к высотному ландшафтному поясу (морфо-скульптура и состояние поверхности склонов)

B.Густота расчлене-иения рельефа

С.Глубина расчленения рельефа

Д.Форма поперечного профиля долин и водоразделов

ной опасности (поражения) территории и днищ долин, гуотота ла-виносборов, параметры распределений площадей очагов, вероятность поражения лавинами территории и днищ долин. Показателем, оинтезирующим все остальные, является стоимость противолавин-ных мероприятий.

Автором получены зависимости всех этих показателей от глубины расчленения рельефа и типа лавиноопасной территории, подробно рассмотренные в монографиях (1953, 1990). В частности, установлено, что распределение лавяноактивнсй площади по размерам лавинных очагов одного типа подчиняется закону Пуаооона. Параметры распределения зависят от глубины расчленения рельефа. По этим данным, используя статистические таблицы, можно рассчитывать количество лавинных очагов разной площади на любом участке лавиноопасной территории.

Вероятность поражения лавинами, в отличие от коэффициента поражения, рассчитывается о учетом вероятности лазинообразо-вания и возможности нанесения лавинами ущерба жизни людей или сооружениям: Рп»=Рл Ру Кл ,

где рд - вероятность лавинообразования, ру - вероятность поражения при лавинообразовании, КА - коэффициент поражения терраториа. Поражающая способность лавин быстро увеличивается о увеличением их объема. Статистика несчастных случаев показывает, что вероятность гибели людей при попадании в лавину описывается зависимостью Ру= 0.95/(1-*- ехр (13.6-5 С^У))^ где V - объем лавины, м3. При, объеме лавины 20 м3 Ру =0,1$.

г

При V «2000 м , «90?. По мнению автора,вероятность поражения лавинами является наиболее объективным показателем лавинной опаснооти, который надо попользовать при решении вопроса

- 20 -

о наличия и отепеня лавинной опасности.

Стойкость противолавишых мероприятий, обеспечивающих безопасность людей и сохранность объектов т лавиноопасной территории, является очень важным показателем, который может ока-затьоя решающим при выборе стратегии освоения горного района. Поэтог^у оценка этого показателя должна быть выполнена на стадии технико-экономического обоснования или районной планировки.

Автором оовместно о И.В.Северским разработана методика оценки затрат на противолавинные мероприятия для некоторых стандартных случаев освоения территории на основе данных о типе лавиноопасной территории, масштабах лавинной деятельности и удельной стоимости мероприятий. Стоимость защиты от лавин единицы площади лавиноопасной территории рассчитывается по

г»

формуле С= ^Су КдКи Км , где ь - противолавинное мероприятие, п - число используемых мероприятий, Су - удельная стоимость мероприятия, Кл - коэффициент лавинной опасности территории, Кц - коэффициент, учитывающий интенсивность лавинной деятельности, Км- коэффициент1 удорожания за счет местных условий.

Выбор противолавинных мероприятий производится методами системного анализа (Моисеев, 1981) с помощью исследования операции, целью которой является достижение минимальной стоимости мероприятий при определенном уровне безопасности. Средствами достижения цели операции являются виды противолавинных мероприятий. При исследовании операции необходимо учитывать ряд ограничений физического и логического характера. Физические ограничения связаны обычно о невозможностью использовать некоторые виды мероприятий в данных условиях. Логические ограничения обязывают соблюдать определенный порядок выполнения

мероприятий и запрещают обходиться без ряда мероприятий. Например, оценка лавинной опасности и организация наблюдений за лавинами являются обязательными во всех олучаях освоения горных районов. Неопределенности, возникающие при исследовании операции зависят в основном от неточностей знаний удельной отоимости мероприятий и возможностей их эффективной работы в данных условиях.

Удельная стоимость прогиволавинных мероприятий определялась по литературным и фондовым данным, основанным на реальных проектах в различных странах. Результаты обобщения приведены в табл. 4. Стоимость в руб. дана по уровню конца 70-х - начала 80-х годов. В этой же таблице даны некоторые ограничения на использование мероприятий.

Таблица 4. Удельная стоимооть прогиволавинных мероприятий

Противолавинные Удельная отоимоотьг Ограничения

мероприятия тыс. руб. применения

I 2 3

I. Предупредительные I.I. Оценка лавинной опасности

1.2. Снеголавинная олужба наблюдения и оповещения

10-20 на 100 км2 лавиноопаоной территории, 1-3 на I лавино-обор

30-50 в год на 100 км^ территории,

1-2 в год на I лаваносбор

Мероприятие обязательное. Выполняется перед рабочим проектированием

Мероприятие обязательное. Выполняется в течение всего периода эксплуатация объектов

- 22 -Продолжение табл. 4.

I_

2. Профилактические 2.1. Артиллерийский .оботрел

2.2. Взрнвы зарядов ВВ вручную

3. Инженерные 3.1. Лесопосадки

3.2. Шиты деревянные

3.3. Щиты металлические и железобетонные

3.4. Холмы насыпные

3.5. Дамбы наоылные

3.6. Дамбы железобетонные

3.7. Галереи легкие

3.8. Галереи тяжелые

2

30-50 в год на 100 кв.км территории,

0,5-1 в год на I лавиносбор

2-5 в год на I лавиносбор

0,5-2 на I га лаг

виноактивных

склонов

50-120 на I га лавиноактивных . склонов 100-200.на I га лавиноактивных склонов 0,7 на 100 м3 0,2-0,5 на I пог. м

3-5 на I пог.м

2-5 на I пог.м

4-15 на I пог.м

Не применимы в труднодоступных лави-носборах

Применимы только в лесной зоне

Не эффективны в условиях интенсивного метелевого перенооа То же

Применимы только на дне широких долин ■

То же

Применяются для защиты наземных коммуникаций

Картографирование стоимости противолавинных мероприятий производится на основе карты типов лавиноопасных территорий и таблицы стоимости, рассчитанной, по формуле(с.20) для уоловий денного района. В диссертации приводится таблица стоимости защиты линейных а площадных объектов на лавиноопасных территориях различных типов для Тянь-Плня.

- 23 -

Глава 3. Расчеты объемов и дально-отейвыброоа лавин

Типы лавин. По характеру лавинообразования и движения лавины делятся на следующие типы (Лооев, 1982): I) по наличию в онегу жидкой воды - мокрые и оухие; 2) по.виду отрыва - о точечным отрывом и с линейным отрывом.

Основным фактором, влияющим на появление в снегу жидкой воды, является температура воздуха. Чем теплее общий температурный фон зимнего периода, тем больше вероятность схода мокрых лавин. Обобщенным показателем температурных уоловий зимы может служить среднемесячная температура января Т , который- обычно являетоя самш холодным месяцем.

Анализ данных Кадастра лавин СССР о типах' лавин-в различных горных районах Советского Союза показал, что вероятность появления зим, в которые максимальные объемы габлюдаютоя у мокрых лавин Рм , завиоит от Т следующим образом:

Т 4-15 -15 - -Ю -10 - -5 -5-0 °С Рм 0,0-0,2 0,2-0,5 0,5-0,7 0,7-1,0

Вероятность охода лавин о линейным отрывом РлиН увеличивается о увеличением высоты снежного покрова й . Эта зависимость была получена по результатам наблюдений за характером отрыва лавин ■ в Заилийском Алатау, УГКС УзССР на Западном Тянь-Шане и п/о "Апатит" в Хибинах. Она шражаетоя таблицей: Ь ом 10-30 ^ 30-50 50-70 >70 РАИН 0,0-0,1 0,1-0,5 0,5-0,9 0,9-1,0

Объемы лавин. Раочеты объемов лавин по формулам В.Н.Акку-ратова (1960), И.В.Северокого (1983) и рекомендованным СН 51780, которые оонованы на предполовении, что при лавинообразова-нии происходят полпкй захват снеаной толща и площади лавинного

очага, завышают расчетные объемы лавин по оравненяю.о феисти-ческими в 2-3 раза.

При раочетах объемов лавян необходимо учитывать тип лавины и вводить коэффициенты захвата онежной толщи и ораба-тываняя площади очага . Для лавин о точечным отрывом объем лавины V раоочитывается по формуле; V = fi0 (2.С-С,) (.f/2) где Piq - толщина слоя снега, принимающего участие в лавино-образовании; С - длина лавиноактивного оклона; 6,- длина участка склона, на котором происходит расширение зоны лавино-образования, =80 м (при Е< 80 ы С, в £ ); у - угол расширения зоны лаванообразования, =10°(Болов, 1981).

Объемы лавин о линейным отрывом расочятываются по формуле, предложенной В.Н.Аккуратовым (1974), V = fiKf.'Fttp, где fi -высота снежного покрова, F - площадь очага. Для определения коэффициентов Kf, и К f автор использовал около 1000 случаев измерения h и h0, выполненных автором и взятым из фондов УГКС УзССР, п/о "Апатит" и из отчетов Швейцарского института снега и лавин.

Для лавин из рыхлого онега о точечным отрывом зависимость h0 от fi проявляется только при высоте снежного покрова до 50 ом. В этом интервале fi0 растет с увеличением h , а их максимальные значения приближаются к fl . При высоте онега больше 50 ом толщина отрыва лавин из рыхлого снега уже не аа-виоит от h в оохраняетоя на уровне 10-30 см, характерном дая толщины олоя свежевыпавшего онега.

У лавин о линейным отрывом, которые образуются из снежной доски, наблюдается устойчивая зависимость h0 от fi до высоты снежного покрова 300 см. С увеличением Pl происходит увеличение fi0 , но вероятность полного захвата снежной толщи

. - 25 -

уменьшается. Для мокрых лавин отмечаютоя повышенные по оравнению о оухими значения.

Описанные зависимости выражаются уравнениями:

- для оухих лавин о линейным отрывом П^О)ве~0,г5'1 (1)

- для сухих лавин о точечным отрывом 0,9 е (0)

- для мокрых лавин о линейным отрывом (9)

- для мокрых лавин о точечным отрывом = е (10) где Ь -, толщина снежного покрова, м.

Изучение коэффициентов орабатывания площади очага Ар показало, что о увеличением толщины снежной доска, принимающей участие в лавинообрвзовании в,, происходит увеличение Кр . В то же время, чем больше площадь очага, тем меньше вероятность охода .тавин со всей его поверхности. Поэтому при одной я той же толщине отрыва коэффициент К г уменьшается с увеличением I7 .

Форма распределения Кр завиоит от площади очага и толщины онежной доска. В небольших лавиносборах (Г <10 га) при большой толщине отрыва лавин (й0> 100 ом) распределение Кр имеет дразую асимметрию. В крупных очагах (Т* > 30 га) при небольшой толщине онежной доскй (&„< 50 см) распределение Кр обладает левой асимметрией. При Г = 10-30 га, Ь„ » 50-Ю0 см распределение К к нормально.

Зависимость коэффициента орабатывания площади очага для лавин из онежной доски от толщины доски я площади очага может быть аппроксимирована уравнением:

кР = о,4К0-Ко|9-о,7е^'и)е"г" 00

где Ь0 - толщина онежной доска, образующей лавину, м; Р -площадь очага, киР.

Средние значения коэффициента даны в табл. 5.

- 2§ -

Таблица 5. Коэффициенты срабатывания площади очага дая лавин из онежной доски

Тип лавины Площадь очага, га Толщина снежной доски, см

10-20 20-40 40-60 60-100 100-150 150-20С

<5 0,26 0,33 0,42 0,54 0,68 0,81

5-10 0,22 0,29 0,36 0,46 0,59 0,71

Сухие 10-20 0,17 0,23 0,30 0,38 0,48 0,59 .

20-50 0,09 0,13 0,17 0,23 0,30 0,38

<5 0,19 0,28 0,38 0,52 0,68 0,81

5-10 0,16 0,24 0,33 0,45 0,59 0,71

Мокрые 10-20 0,13 0,19 0,27 0,36 0,48 0,59

20-50 0,07 0,11 0,16 0,22 0,30 0,38

>50 0,03 0,05 0,08 0,11 0,17 0,23

Математическое моделирование влияния на параметры лавин геометрии лавиносбора и овойств снега. Для расчетов параметров

лавин используются теоретические в эмпирические методы. Теоретические методы основаны на моделях движения лавин в виде материальной точки (Саагчян, 1936, Москалев,1966, Козик, 1962), яидкооти (\/ое1Сту , 1955, Эглиг, 1968, Григорян, 1974) либо газа (Нор£1пдег, 1977, Куликовокяй, 1977). На практике обычно применяются более простые модели материальной точки. Сложные гидравличеокие модели включают в оебя ряд параметре®, которые невозможно определить опытным цутем. Поэтому они используютоя в основном для штематичеокого моделирования поведения лавин в различных уоловаях. Результаты такого моделирования имеют большое практическое значение, так как позволяют обооновать выбор параметров при разработке эмпирачеоких методов расчета.

Математическое моделирование движения плотных лавин проводилось на ЭВМ по модели в программе, разработанной М.Э.Эглит (1980). Раочеты были выполнены М.Э.Эглят. Участие автора заклкъ

чалось в постановке задачи, выборе вариантов расчетов и интерпретация результатов. Всего было проанализировано более 200 вариантов расчетов, в которых изучалось влияние на длину пути С , скорость 17 и выооту переднего фронта лавины геометрии лавинообора (уклонов продольного профиля, сужения очага и расширения зоны выката), захвата снега лавиной по пути движения, коэффициентов оухого ^ и гидравлического Рс трения.

Результаты раочетов показали, что на дальнооть выброса лавин наибольшее влияние оказывает объем лавин. С увеличением объемов происходит нелинейное увеличение £ , уменьшающееся при больших V . Уменьшение коэффициентов трения £ и К приводит к увеличению I . Влияние £ более значительно, оообенно при его малых значениях. Коэффициент ^ оильнее окаэываетоя на око-рос ти лавины.

В лотковых лавиносборах дайна пути лавин значительно больше, чем в склоновых при одной и той же форме продольного профиля. Растекание лавины в зоне выката уменьшает В по оравНению с выкатом 'лавин по пологому Л017.

С увеличением объемов лавин и о уменьшением коэффициентов трения (особенно гидравлического) происходит увеличение скорости и высоты переднего фронта.

Изучение влияния крутизны лавиносбора на I , V и показало, что при одинаковой высоте лавиносбора в более крутых лавиносборах лавины движутся быстрее и о большей высотой переднего фронта. Однако за счет повышения общего коэффициента со- . противления движению длина пути в этих лавиносборах оказывается меньше, чем в более пологих.

Захват лавиной снега по пути движения удлиняет участок разгона лавины и в конечном итоге приводит к увеличению С , н&л.

Сужение очага вызывает увеличение скорооти и высоты лавинного потока, но это влияние ощущается только в самом очаге и в начале лотка. Общей закономерностью является то, что влияние геометрии верхних частей лавинообора быстро затухает при движении вниз, поэтому параметры лавины на однородном участке достаточной протяженности определяются объемом лавины, крутизной склона и значениями коэффициентов $ я к , завиоящих от свойств лавинного онега (типа лавины).

Таким образом, результаты математического моделирования позволяют сделать выводы, что при изучении влияния на параметры лавин необходимо учитывать морфологический тип лавинообора, крутизну продольного профиля, площадь очага или объем лавины я тип лавины.

Региональные эмпирические зависимости дальностей выброса лавин от параметров лавиносборов. В настоящее время эмпиричео-. кие методы определения дальноотей выброса лавин дают более точные результаты, потому .что коэффициенты, входящие в теоретические формулы ещв не получили достаточного обоснования. Дня разработки региональных методов автором использовался информационный анализ, теория опознавания обрагов и статиотичеокие методы. Пооледние оказалиоь наиболее пригодными для практических целей.

В работе попользовались выполненные автором измерения максимальных дальноотей выброоа лавин д параметров лавиносборов в Хибинах, на Кавказе, Тянь-Шане, Алтае, Камчатке, в Байкальском хребте. Воего были попользованы данные более чем по 3000 лавинооборов. Измерения производилась по крупномасштабным то. пографическим картам по материалам дешифрирования аэроснимков я полевых исследований.

Дальнооть выброоа лавин выражалаоь через безразмерный па-

раметр т , предложенный С.М.Козиком (1962), который представляет собой отношение высоты падения лавины к горизонтальной проекции длины пути. Этому параметру придается физический смысл общего коэффициента сопротивления движению лавины. В модели движения материальной точки без турбулентного сопротивления Г яв-ляетоя коэффициентом трения.

При статистическом анализе региональные выборки данных разбивались на группы по типам лавиносборов (лотковые и окло-новые) и по типам зоны выката (выкат на склон или конуо выноса и выкат по логу). Для каждой группы лавиносборов о помощью регрессионного анализа определялись зависимости г от площади эчага, среднего уклона лавинообора и превышения лавиносбора Н . За оредний уклон лавиносбора принимался уклон линии, оо-здиняющей вершину лавиносбора с точкой на продольном профиле, да уклоны отановятоя меньше 20°.

Анализ зависимостей г от параметров лавиносборов показал, гго г уменьшается о увеличением площади очага, асимптотичес-ся приближаясь к пределу, который зависит от ореднего уклона щвиносбора. Чем круч? лавиносбор, тем выше этот предел. Зави-¡имость г от являетоя прямолинейной с коэффициентом пропор-(иональнооти 0,014-0,018 на каждый градуоАл, в зависимости от югиона. С увеличением Н происходит увеличение г . незначитель-го превышающее погрешность его определения.

В лотковых лавинооборах значение коэффициента общего оопр-тивления движению лавин меньше, чем в склоновых. При выкате ла-ин по логу г уменьшается на 0,05 по сравнению о лавиносбора-и, у которых зона выката расположена на дне долины или на ко-усе выжюа.

- 30 -

В результате множественного регрессионного анализа были получены региональные уравнения-для определения параметра г ' в лотковых лавиносборах на Западном Кавказе -Г-- 0,2»0,01в +(2.9-0(00«< ¿о) • ш"(0'8 20) Г 'в склоновых лавиносборах на Западном Кавказе -

в лотковых лавиносборах в Хибинах -Г=-0,09 +0,01Б ¿0+10^2-0,008 ¿оНО в оклоновых лавиносборах в Хибинах -Г- 0,34 +2,8 ■10"4,(Ал-20)а в лотковых лавиносборах в Заилийском Алатау -Г--О.Н + 0.015 Ал+0,12 Ч0~51? в лотковых лавиносборах в Двунгарском Алатау -Г =-0,<3 + Ад ч-0,13 и о" в лотковых лавиносборах на Западном Алтае -

г=(о.оо Лдго.оч) г 0,09+ о,об нг- о,ог в лотковых лавинооборах на Южном Алтае

-0,05 г.

Г «=0,014^ 7 4-0,10 Н —О,О А в лотковых лавиносборах на Камчатке -

-0,21-Ю.От Ал+0,15-ш"°'га'+0)1 н'

в оклоновых лавинооборах на Камчатке -г=о,ога.А+ои8н -0,25

в лотковых лавиносборах на Байкальском хребте -Г—

Здеоь <1.о - средний уклон Очага,0; - средний уклон лавино-обора V - площадь очага;к«?; Н - превышение лавинообора, км. Стандартная ошибка определения г по атим уравнениям составляет 2,5%..

Для тбгс чтобы можно было иопользовать зависимости г от

параметров лавин в малоизученных горных районах, вое региональные зависимости были приведены к виду:

для лотковых лавиносборов - Г= а + 6е~с^-Л.А , (12) для склоновых лавиносборов - Г= к + 1Н+ т<1 . (<з) Коэффициенты этих уравнений удалооь связать о нормой максимальных онегозапасов V/ , которые характеризуют онеяность района (табл. 6). Уравнения 12,13 о коэффициентами, взятыми из табл. 6, можно использовать для определения дальностей выброса лаван в районах, где еще недостаточно фактических данных для построения более точных завиоимоотей.

Таблица 6. Значения коэффициентов в уравнениях зависимостей коэффициента общего сопротивления движению лавин от параметров лавиносборов

V/ ,мм Коэффициенты

а б С с1 * 1 е т

100 -0,08 0,10 4,0 0,016 -0,10 0,23 0,023

200 -0,10 0,12 4,8 0,015 -0,12 0,22 0,023

300 -0,11 0,12 5,1 0,015 -0,14 0,21 0,022

400 -0,12 0,13 5,3 0,014 -«,17 0,20 0,022

500 -0,13 0,13 5.4 0,014 -0,20 0,15 0,020

600 -0,13 0,13 5,5 0,014 -0,25 0,18 0,020

Зависимости дальностей выброса лавин от объема и типа лавины. Для определения дальностей выброса лавин в малоизученных районах можно пользоваться также зависимостями коэффициента общего сопротивления движению лавин Г от объема и типа лд|ш- . ни. При этом объемы лавян рэоочатываются по формуле (с. Я'))по данным о высоте онежшго покрова и площади очага, а 7ип лавины определяется в зависимости от среднемесячной температуры воз- -духа в январе (с. 23).

- 32 -

.Влияние на г типа и объема лавин изучалось по результатам измерений 370 лавин, выполненных автором и взятым из фондов, в различных горных районах. Статистический анализ выборки показал, что коэффициент г уменьшается пропорционально логарифм объема лавины и увеличивается о увеличением крутизны ла-виносбора и его превышения. Уравнения регрессии в зависимости от типа лавины и типа лавиносбора имеют вид:

для сухих лавин в лотковых лавинооборах-Г= Ц Ал-Ко, 10-0,004 <JLл) 0,1 Н г+ 0,<2 Н -0,08-0,005 (¿л-25) для сухих лавин в склоновых лавянооборах -

Г -А д-0,005 (oLa- 25) + (0,н -0,00б dl) tg V+ 0,1 Н + 0,05 Н 2 для мокрых лавин в лотковых лавиносборах-

V- tgdlA+ (0,^-0,007¿Л eg V+ 0,2Н + 0,06Н -0,08-0,005 (Ал~25) для мокрых лавин в склоновых лавинооборах-

г=ЦАл-о,ооэ(<Ал-25)+(о,ооэ-о,оог Ал)е^у+-0,нгн+0,0бнг В лавянооборах о выкатом лавин по логу расчетное значение г уменьшается на величину поправки дг :

для сухях лавин в лотковых лавинооборах лГ=о,02 (t^V+1) для сухих лавин в оклоновых лавинооборах дГ=о,о2.16д+1) дая мокрых лавин в лотковых лавинооборах йГ=о,05 + о,озС^у для мокрых лавин в оклоновых лавинооборах дГ^о.оз(Сд\Ж) Здеоь V - объем лавины, i^; н - превышение лавинообора, км;

средний уклон лавиносбора,0. Стандартная относительная ошибка расчета Г составляет 1,5/£.

Глава 4. Расчеты данамжчеоках параметров лавины Скорооть лавины, Из применяющихся в практических раочетах математачеокях моделей, позволяющих раосчитать скорооть лавины.

лучше других ооотвототвует природе лавин модель, предложенная Ю.Д.Москалевым (1966). Эта модель описывает движение центра массы лавины под действием силы тяжести, силы трения и силы турбулентного сопротивления, пропорциональной квадрату скорости. Скорость лавины V в конце участка длиной t рассчитывается по формуле:

v2=a/6+(v0*-a/6)e-*6e, (М

где Wo - скорооть лавины в начале участка, a= ^(sind.-f cos d) f ty - ускорение силы тяжести, - уклон склона, -f - коэффициент трения, 6 - коэффициент турбулентного сопротивления, м, е - основание натуральных логарифмов. Таким образом в модели Ю.Д.Моокалева движение лавины регулируется двумя коэффициентами: £ и 6 , о значениях которых в литературе имеются только отрывочные и зачастую противоречивые сведения. Автором была поставлена задача определись статистически достоверные значения этих регулирующих коэффициентов. Эта задача решалась методом обратных расчетов по результатам измерений скоростей лавин в натурных условиях.

В 1983-89 гг. автором были сняты на кинопленку лавиныt опущенные профилактическими взрывами в Заилийском Алатау. В 1984 г. несколько естественных пылевых лавин удалооь заонять на леднике Фортамбек на Западном Памире. В диссертации опиоываетоя разработанная автором методика измерения окорости и высоты переднего фронта лавины по материалам киносъемки и приводятоя результаты этих измерений. Креме этого в работе попользованы данадз . измерения скороотей лавян, полученные стереофотограмметричеоким методом А.В.Брюхановым (1967) и В.А.Самойловым (1976), Общее количество отснятых в движении лавин получилось около 30.

Эти данные были дополнены результатами расчетов скоростей

лавин по оледам их прохождения на поворотах лотков. Эти следы позволяют измерять перекоо поверхности лавины I и восстановить ее окорооть по формуле , где К. - радиус закругления

лотка. Этот метод позволял получить данные о скоростях лавин в отдельных точках пути более чем 100 лавин в Заилийском Алатау, на Западном Тянь-Шане и в Швейцароких Альпах (по картам в отчетах Института снега и лавин).

По результатам измерений скорости лавин обратными расчетами по формуле ( й ) были раоочятаны значения коэффициентов трения г и турбулентного сопротивления. Методика таких расчетов разработана автором и приводится в диссертации.

Анализ материалов определения регулирующих коэффициентов .показал, что невозможно подобрать постоянное по пути движения значение коэффициента трения, чтобы расчетные скорости лавины оовпадали о фактическими. Это говорит о том, что коэффициент $ меняетоя в процессе движения лавины. Для оухих лавин установлена зависимость $ от скорости лавины V (м/о) (рио.1):

«Г*. 05)

У мокрых лавин коэффициент трения завиоит не только от окоро-оти, но еще и от объема лавины V (1^):

(0,36-0,055 (0,65egv)e"0•■гv. (16)

Коэффициент турбулентного сопротивления В зависит от объема и типа лавины (рио. 2):

для оухих лавин 6= 0,13 V-0,35 (п)

3 -0 3

для мокрых лавин . 6 = 0,006 + 0,15 V 08)

Значение, коэффициента В можно принимать постоянным по пути . движения.

Проверка.на зависимом материале показала, что расчеты око-рости лавшш по формуле <щ о коэффициентами, определенными по

Рио. I. Зависимость коэффициента сухого трения ^ от скорости V для сухих лавин

Рис. 2. Зависимости коэффициента турбулентного сопротивления 8 от объема лавины V . I - мокрые лавины, 2 - сухие лавяны.

уравнениям 18 , дают стандартную относительную погрешность 10%.

Для раочета давления лавины на поверхность сооружений Инструкция СН 517-Ю рекомендует формулу Р -J>tfasln ¥ , где

V - ск'орооть, м/с; J3 - плотность лавшш, кг/м3; Y -угол между направлением движения лавины и поверхностью сооружения. А.К.Дюнин (1987) предлагает для расчета Р другую формулу, которая лучше согласуется о результатами экспериментов по измерению давления лавин: Р = 25pv sin Ч1, Па.

Плотность снега в лавине j> можно принимать: для мокрых лавин - 500-600 кг/м3, для сухих плотных лавин - 300-400 кг/м3, для сухих пылевых лавин - 100-200 кг/м"*.

Давление '.'воздушной волны". Сход крупных сухих лавин о крутых склонов обычно сопровождается образованием "воздушных волн", которые представляют ообой спутный поток снего-воздушной омесд (Урумбаев, 1973). Отрываясь от плотной части лавины в зоне торможения, снего-воздушный поток способен произвести разрушения далеко за пределами распространения собственно лавины.

Для расчетов движения снего-воздушного потока можно поль-. зоватьоя формулой Ю.Д.Москалева (14), принимая коэффициент трения о подотилающую поверхность J « 0. В этом случае формула приобретает вид (при движении по горизонтальной поверхности):

*Weefa: 09)

На экспериментальной установке в Приэльбрусье Н.А.Урумба-

евым были зафиксированы давления воздушных волн до 0,4 кПа. Выполненные автором раочеты давления по измерениям сломанных воздушными волнами деревьев показали, что в Заилийском Алатау Р может достигать 7,5, а на Западном Кавказе 00 кПа.

По результатам измерения давлений и скоростей

воздушных волн, выполненных Н.А.Урумбаевым (1973) и рассчитанных автором по сломанным деревьям^были получены значения коэффициента турбулентного сопротивления В в формуле 19 . Оказалось, что 6 зависит от объема лавины: 6 = 0,25 7"°' /20;

о ' 1

где V - объем лавины, ыг.

Давление воздушной волны рассчитываетоя по формуле, предложенной С.С.Григоряном (1975): Р= СрЧУ/'г , (21) где С - коэффициент аэродинамического сопротивления, зависящий от формы препятствия, Р - платность снего-воздушного потока, V - скорость потока. По данным Н.А.Урумбаева (1973), плот-нооть снего-воздушного потока составляет 5-Ю кг/м3. Наши расчеты по сломанным деревьям показывают, что ^ мохет доотигать 20-40 кг/м3.

Движение снего-воздушного облака раосчитываетоя для сухих лавин объемом более Ю тыо. иР, если их скорости превышают 30 и/о. Расчет производится от начала участка устойчивого торможения по формуле 19 о коэффициентом б , определенным по формуле 20 . За границу действия воздушной волны принимается расстояние, на котором ее скорооть падает до 5 и/о. При этой окогости резко падает транспортирующая способность потоками происходит осаждение частиц снега. Давление воздушной еолны на этой границе составляет около 20 Па и способно выдавить стекла в окнах домов (Урумбаив, 1973).

Высота лавинного потока Р)л являетоя очень важным параметром лавин, который необходимо определять при пересечении лавинных лотков воздушными коммуникациями. Существующие метода, в том числе СН 517-80, нэ дают возможности для расчета этого параметра.

Для решения задачи по определению автор попользовал

эмпирические методы, оонованные на корреляционных зависимостях высоты потока и площади поперечного сечения 5А от параметров лавин и лавиносборов. Исходными данными послужили материалы измерений Р<л и 5Л при полевых обследованиях лавин и лавиносбо-ров в Заилийоком Алатау,'на Тянь-Шане, Алтае и Кавказе. Измерения проводидиоь по сохранившимся следам действия лавин на бортах лотков.' Исследование было выполнено по 300 лавиносборам и лавинам.

Зависимости Р)л и Бл от площади очага можно представить в

6 с! Л

виде степенных функций: а Р , 5Л=СР , (£2.)

в которых коэффициенты а,6,С,(1 являются региональными и зави-оятот нормы максимального снегозапаса (табл. 7).

Таблица 7. Коэффициенты зависимостей высоты и площади поперечного оечения лавинного потока от площади очага

Норт максимальных онегоэапаоов, мм Коэффициенты

а В С й.

ЮО 0,130 0,50 0,120 0,30

200 ' 0,095. 0,65 0,174 0,34

300 0,072 0,75 0,166 0,36

400 0,058 0,84 0,162 0,38

500 0,045 0,90 0,161 0,39

600 0,040 0,95 0,160 0,40

Для мокрых лавин установлена эависимооть высоты потока от объема лавины (ь^): Р»Л = 0,25 V ' , (гз)

а для сухих лавин - от окороотя (ц/о) и объема (м3):

Р»Л= (0,06 (^У-0,10)1)' ' . (ЯМ

Стандартная погрешность определения высоты лавинного потока ооотавллет около 155? расчетного значения .

Глава 5. Определение параметров лавин заданной обеспеченности Расчеты параметров лавин должны сопровождаться определением их обеспеченности, однако методы таких определений, особенно для малоизученных районов, разработаны очень слабо. Стандартные методы гидрометеорологии (Клябашев, 1970) применимы только в тех лавиносборах и для тех параметров, для которых есть достаточно продолжительные ряды наблюдений. В настоящее время такие ряды есть по ограниченному чнолу лавиносборов на участках детальных наблюдений снеголавинпых станций. В них включены чаще всего данные по объемам лавин и их типам и реже -по дальноотям выброса лавин.

В лавиносборах, где есть ряды наблюдений, параметры лавин заданной обеспеченности определяются по графику обеспеченностей. При этом надо иметь в виду, что распределение объемов лавин подчиняется логарифмически нормальному закону и для построения графика обеспеченностей V надо использовать клетчатку вероятностей для асилшетричных. распределений.

При определении обеспеченностей дальностей выброоа лавин следует рассчитывать ряд коэффициентов т , который более соответствует нормальному распределению, чем ряд дальностей выброса.

Короткие ряды наблюдений можно удлинять, используя в расчетах данные о всех сошедших за период наблюдения лавинах в данном лавиносборе, а не только о ¿максимальных за год, как того требует стандартная методика. Ряды можно удлинять также за очет объединения данных, по сооедним лавиносборам, так как фактические данные подтверждают их независимость. В диссертации описывается разработанная автором методика удлинения рядов фактических данных о параметрах лавин. Экспериментальная проверка этой методики в Хибинах дала положительные результаты.

- 40 -

В лавиносборах, где лавины выходят в леоную зону и есть возможность определить возраст видимых границ действия максимальных лавин N , линию обеспеченностей параметра р можно построить по данным об г . соответствующем видимым границам Г& и средней крутизне лавинообора Ал . Обеспеченность Г6 принимается равной . Поскольку натурные наблюдения показывают, что лавины в лавиносборах не оотанавливаютоя при уклонах, превышающих 20°, то можно считать, что о вероятностью, равной вероятности лавинообразования в этом лавиносборе, лавины будут достигать точки, где уклон становится меньше 20°. Поэтому обесп ченнооть будет равна повторяемости лавин и в реальных уоловиях при норме выооты снежного покрова I м и более составлять 0,9-0,95. Вероятность лавинообразования и обеспеченность Гм может быть раосчитана по методике, изложенной в главе I (о. 8-12). По двум точкам о известной обеспеченностью:]*^ и Гм , учитывая нормальность распределения Г , на клетчатке вероятностей для симметричных распределений проводится прямая линия, о которой снимаютоя Г заданных обгопаченностей.

В лавинооборах, где нет радов наблюдений, и для параметров лавин, которые не фиксировались, следует применять метод отатистичеокого моделирования (метод Монте-Карло), используя полученные автором зависимости в законы распределения.

Иоходным при статистачеоком моделировании являетоя ряд выооты снежного покрова Ь , который может быть получен по фактическим данным или же смоделирован по данным о норме К в ореднем квадратнчеокоы отклонении <эь . Оценки Ь и мО*но

СЙ, — ошв . ГО,« "

сделать по завийоотян я , где V/ -норма

максимальных онешозапаоов. Текущие значения варя&ционного ряда ^ рассцвтываютоя по формуле: Ь + »

где f - случайная величина с нормальным законом распределения генерируется датчиком случайных чисел или берется из ота-тиотичеоких таблиц.

Затем для каждого члена ряда по формуле б раоочитывает-ся вероятность лавянообразованяя РА я определяется текущее значение случайной величины Ч , равномерно распределенной в янтервале от 0 до I. Если Ч^^л? принимается, что е этом году были лавины, и для этого члена ряда продолжается расчет параметров лавин. Если это условие не выполняется, год считаетоя безлавинным.

Для лавинных зим в зависимости от Т и f\ (о. 23) определяется вероятность схода сухих яли мокрых лавин о линейным или о точечным отрывом. В зависимости от этого по формулам на с.24 рассчитывается объем лавины Vi . Коэффициенты и KF определяются по формулам ?-Ш и таблице 5. Ряд Vi, используется для построения на клетчатке вероятностей асяшетричных распределе- . ний графика обеспеченности, по которому и определяются объемы лавин заданных обеспеченностей.

Границы распространения лавин заданной обеспеченности определяются путем моделирования ряда значений Г[ , рассчитываемых по формуле ri, = r + ^i/<3 , где Г рассчитывается по формулам с.32, в зависимости от типа И объема лавян, а также от типа лавиносбора и его среднего уклона и превышения; €>г - среднее квадратяческое отклонение, ör = 0,05 г ; Ч - нормально распределенная случайная величина.

Для расчетов окороотя лавины по формулам 15-18 определяются коэффициенты треняя j- и турбулентного сопротивления б о учетом возможных вариаций их значений и затем по формуле й рассчитывается скорость лавины в заданной точке лавиносбора.

Для сухих лавян объемом более 10 тыс. м3, если их скорость превышала 30 м/с, рассчитываетоя еще дальнооть разрушительного действия воздушной волны по формуле 19 , в которой коэффициент 6 определяется по формуле го .

В районах о высокой сейсмичноотью при расчетах параметров лавин необходимо учитывать вероятность сейсмогенного лаванооб-разования. При землетрясениях о интенсивностью более 7 баллов, еоли они происходят в лавиноопаоный период,лавинообразование охватывает вою площадь очага. Поэтом/ лля сейсмогенных лавин объем раосчигывается о КР ■ I. Вероятность сейсмогенного ла-винообраэования рассчитывается по формуле РС = РЭ1/365^ где - вероятность землетрясений интенсивностью более 7 б,, берется по картам сейсмического районирования; 1 - продолжительность залегания устойчивого снежного покрова, во время которого возможно лавинообразование. Вопрос о сейсмическом лавинооб-разовании решается по критерию . Учет сейсмогенного лави-

нообразования при повторяемооти интенсивных землетрясений чаще, чем I раа в 50 лет, может увеличить объем лавин о обеспеченностью 2% на 10-20!?.

В зонах выката лавинных, бассейнов, куда выходят лавины из нескольких лавиносборов, обеспеченность параметров лавин определяется путем совмещения рядов, полученных для отдельных лавиносборов. При этом в совмещенный ряд отбираютоя максимальные значения параметров лавин.

Проверка разработанной автором методики статистического моделирования рядов объемов и дальностей выброоа лавин для определения их обеопеченноотей в нескольких лавинооборах в Хибинах показала, что раочетнне аначения отличаютоя от фактических не более ц$м на 205?.

- 43 -

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполненной работы автором получены следующие основные результаты:

1. Установлены зависимости вероятности лавинообразования от природных факторов и на их основе получены вероятностные критерии лавинной опасности, существенно отличающиеся от применявшихся ранее.

2. Введено понятие "тип лавиноопасной территории", разработана классификация типов лавиноопасных территорий, получены количественные характеристики лавинной опасности типов лавиноопасных территорий.

3. Предложена классификация лавиносборов и даны рекомендации по содержанию кадастров, каталогов и паспортов лавиносборов.

4. Разработана методика определения количественных показателей лавинной опасности: коэффициентов поражения, густоты и распределений лавиносборов - в малоизученных горных районах.

5. Обобщены сведения об удельной стоимости противолавинных мероприятий и разработана методика оценки стоимости защиты от лавин.

6.Методами математического моделирования установлены степень и характер влияния на параметры лавин геоыотрии лаваносбо-ра и свойств лавинного снега.

7. По натурным данным измерения скорости и высоты лавинного потока произведена калибровка математической модели движения лавины я разработаны методы расчета скорости, высоты лавиннего' потока и дальности разрушительного дейотвяя воздушной волны.

8. Получены зависимости типов, объемов и дальностей выброса лавин от природных факторов лавинообразования и параметров лавиносборов и разработаны методы их расчета в малоизученных гор-

них районах.

9. Разработаны методы определения обеспеченности параметров лавин в малоизученных горных районах.

Ряд характеристик лавинной опасности и параметров лавин существующими методами не определялись. К ним относятся: вероятности лавинообразования и поражения, стоимость противолавян-ных мероприятий, обеспеченность. Для других параметров предложенные автором методы существенно уточняют применявшиеся ранее (коэффициенты поражения, объемы, дальности выброса, скорооти лавин).

Разработанные методы позволяют; более точно и обоснованно определять характеристики лавинной опасности и параметры лавин, что очень важно при разработке отратегии освоения горных районов и проектировании противолавинных сооружений. Применение этих методов позволит избежать непроизводительных затрат на защиту от лавин и повысит безопасность объектов.

Предложенные методы разработаны до практических рекомендаций и алгоритмов и могут быть включены в нормативные инструкции по оценке лавинной опасности и расчетам противолавинных сооружений. Содержание дисоертации может быть иопользовано в учебных курсах по инженерной гляциологии.

Таким образом, в результате исследований автором решена научная проблема, заключающаяся в исследовании влияния природных факторов на лавинную деятельность я в создании методов количественной оценки лавинной опаоноота и расчетов параметров лавин в малоизученных горных районах.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ

В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. О задачах оценка лавинной опасности, связанных с изучением морфометрии лавинных очагов//Тр. САННС.ГЛ. 1970. Вып. 51 (66). С. Ю5-Ц4. (Соавторы: С.М.Мягков, В.Г.Пеунов).

2. Использование видимых границ для определения максимальных дальностей выброса лавин//Вестн. МГУ, сер. геогр. 1971. №3. С. II4-II7.

3. Дальности выброса снежных лавин на Центральном и Западном Кавказе//Вестн. МГУ, сер. геогр. 1973. №6. С. 95-96.

4. Прогноз максимальных дальностей выброса лавин на основе статистического анализа видимых границ действия лавин//Снег жные лавины (прогноз и защита). М.: ГЛГУ, 1973. С. 32-38.

5. Определение максимальных дальностей выброса лавин методом статистического анализа видимых границ//МГИ. 1974. И 23.

С. 222-227.

6. Водо-онежные потоки в Хибинах// Исследования снега и лавин в Хибинах. Л. :ШИ, 1975. С. 88-96.

7. Влияние морфометрии лавинных очагов на дальности выброса лавин в Хибинах // Исследования снега и лавин в Хибинах. Л: ГШ, 1975. С. 97-103.

8. Анализ геоморфологических факторов лавинообразования при оценке лавинной опасности горной территории // Материалы республ. конфбр. молодых ученых. Алма-Ата: Наука, 1976.С.88-90.

9. Опыт картирования лавинной опасности территории северных склонов Заилийского и Дкуигарского Алатау // Снежные лавины и ледники Казахстана. Алма-Ата: Наука, 1977. С. 23-38. (Соавтор И.В.Северский).

10.■Использование методов измерительной фотографии для решения некоторых задач лавиноведения // Снежные лавины и ледники Казахстана. Алма-Ата: Наука, 1977. С. 74-80. (Соавтор О.П. Вдо-венко).

11. Лавинные бугры на Западном Алтае и в Диунгарском Ала- -тау // Снежные лавины и ледники Казахстана. Алма-Ата: Наука, 1977. С. 44-50. (Соавторы: В.И.Попов, О.А.Берман).

12. Изучение влияния морфологии и морфометрии лавинных очагов на дальность выброса лавин статистическим методом // Вопросы горной гляциологии. Томск: ТГУ, 1977. С. I4I-I47.

13. Оценка дальностей выброса снежных лавин по морфометри-ческим характеристикам их очагов методами опознавания образов // МГИ, 1977, л 31. С. 95-99. (Соавтор Ю.В.Хоменюк).

14. Картирование количественных характеристик лавинной опасности (на примере гор юго-восточного Казахстана) // МГИ,

1977, Ц 31. С. 139-145. (Соавтор И.В.Северский).

15. Влияние морфологии и морфометрии лавинных очагов на некоторые характеристики лавинной деятельности // МГИ, 1977, № 31. С. 99-105.

16. Опыт каталогизации и паспортизации лавинных очагов в Заилийском Алатау // Сборник работ Алма-Атинской ГГ<10, 1978. Вып.8. С. 87-94. (Соавтор И.В.Северский).

17. Оценка точности измерения основных морфометрических параметров лавинных очагов // Сборник работ Алма-Атинской ГМО,

1978. Вып.8. С. 95-101.

18. Расчет вертикальных температурных градиентов в горных районах Средней Азии и Казахстана // Криогенные явления Казахстан? и Средней Азии. Якутск, 1979. С. 83-87.

19. Геоморфологические условия лавинообразования в восточной части северного склона хребта Терскей-Алатау // Режим ледников и снежных лавин Казахстана. Алма-Ата: Наука, 1979. С.161-169.

20. Характеристика опасных стихийных явлений на северных склонах хребтов Сарыджао и Терскей-Алатау в меджуречье Нарынкол-Каркара // Режим ледников а снежных лавин Казахстана. Алма-Ата: Наука, 1979. С. 146-161. (Соавторы: И.В.Северский, С.И.Мавдро).

21. Результаты измерений высоты и площади поперечного сечения лавинного потока в горных районах Казахстана // Гляцааль-но-нивалыше процессы в горах Казахстана. Алма-Ата: Наука, 1981. С. 66-72. (Соавтор И.В.Северокий).

22. Сейсмогенное лавинообразование на Северном Тянь-Шане при землетрясении 25 марта 1978 г. // Гляциально-нивальные процессы в горах Казахстана. Алма-Ата: Наука, 1981. С. 60-66.

23. Снежные лавины Казахстана. Алма-Ата: Знание. 1981. 24о.

24. Оценка лавинной опаснооти горной территории. Алма-Ата: Наука, 1983. 220 с. (Соавтор И.В.Северский).

25. Температурный режим высокогорных районов Средней Азии и Казахстана // Ледники, снежный покров и лавины горных районов Казахстана. Алма-Ата: Наука, 1983. С. 53-73.

26. Типы лавинных очагов, лавинных бассейнов и лавиноопасных территорий горных районов Юго-Восточного Казахстана // Ледники, снежный покров и лавины горных районов Казахстана. Алма-Ата: Наука, 1983. С. 138-148.

27. Типы лавиноопасных территорий // МГИ, 1983. Jfc 47. С. 180-184.

28. Математическое моделирование влияния параметров лавинных очагов и свойств лавинного снега на динамику снежных лавин // МГИ, 1985. J6 53. С. I08-II2. (Соавтор М.Э.Эглит).

29. Типы лавиноопасных территорий Джунгарского Алатау // Тезисы докладов 2-го съезда ГО КазССР. Алма-Ата: Наука, 1985. С. 68-69.

30. Определение максимальных дальностей выброса снежных лавин в горных районах Казахстана // Тезисы докладов 2-го съезда ГО КазССР. Алма-Ата: Наука, 1985. С. 72-73.

31. Определение коэффициентов сопротивления движению лавин по материалам полевых наблюдений // Тр. 2-го Всеооюзн. совещ. по лавинам. Л.: ГШ, 1987. С. 353-357. .

32. Дальности выброса лавин в Заилийском Алатау // Освоение пустынных и горных территорий. Алма-Ата: Наука, 1987. C.I08-II3.

33. Лавиноопаспне территории Дкунгарского Алатау // Освоение пустынных и горных территорий Казахстана. Алма-Ата: Наука, 1987. G. 102-108. (Соавтор А.Б.Кужбанов).

34. Дальности выброса лавин в Казахстанском Алтае // МГИ,

1987. Ц 59. С. 165-169.

35. Лавинная опасность в горных районах Чимкентской области // Проблемы противолавинных мероприятий. Алма-Ата: Китап, 1986. С.117-129. (Соавтор И.В.Северский).

36. Определение границ лавиноопасных зон в бассейне р. Камчатки // МГИ, 1988. № 61. С.133-137. (Соавтор Р.Ш.Шайхутдинов).

37. Перспективы использования математического моделирования снежных лавин в картографировании лавиноопасных районов // МГИ,

1988. а 62. С.133-136. (Соавтор Б.М.Миронова).

38. Применение методов опознавания образов при инженерно-гляциологическом анализе горкой территории // МГИ, 1986. 56. С.165-169. (Соавторы: Ю.В.Хоменюк, А.Н.Максимов).

39.. Зависимости дальностей выброса лавин от параметров лавинных очагов на Алтае // Проблемы противоселевых мероприятий // Алма-Ата: Казахстан, 1988. С.37-41.

40. Как рассчитать параметры снежной лавины // Транспортное строительство, 1989. ^ 5. С.11-12. (Соавторы: А.К.Дюнин, А.Р. Гербер, В.С.Матвиенко, А.Г.Ооман).

41. Определение границ лавиноопасных зон в малоизученных ' горных районах // Итоги и перспективы физико-географических исследований в Киргизии. Фрунзе: Илим, 1988. С.123-125.

42. Определение границ лавиноопасных зон по данным о морфологии и морфометрии лавинооборов в различных географических условиях // Тр. 3-го Всесоюзн. оовещ. по лавинам. Л.: ГШ, 1989.

С.223-232.

43. Определение лавинных нагрузок в малоизученных горных районах // Общетеоретические и методические вопросы горного природопользования. Тезиоы докл. конф. Барнаул, 1989. С.135-137.

44. Оценка затрат на противолавинные мероприятия // Ледники, онежный покров и лавины в горах Казахстана. Алма-Ата: Наука, 1989. С.88-100. (Соавтор И.В.Северский).

45. Определение границ лавиноопасных зон в горных районах Казахстана // Ледники, онежный покров и лавины в горах Казахстана. Алма-Ата: Наука, 1989. С.100-109.

46. Лавиноопасные территории Или-Балхашокого баосейна // Природные реоуроы Или-Балхашокого региона. Алма-Ата: Наука, 1990. С.129-134.

47. Лавиноопаоные районы Казахстана. Алма-Ата: Наука, 1990. 172 о. (Соавтор И.В.Северский).

Подписано в печать 15.10.90 Формат 60х841/16. Бум.тип.И I Печать офсетная. Усл.п.л.2,79 Усл.кр.-отт.2,79. Уч.-изд.л.2,96 ' Тираж 100.-Заказ 982

Типография-издательства "Гылым" 480021, Алма-Ата, ул.Шввченко, 28