Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Источники гравитационных аномалий Земли и планет

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Источники гравитационных аномалий Земли и планет"

РГ6 о

2 1 ^¿ИЙСКАЯ АКАДЕЛ1ИЯ НАУК

ОРДЕНА ЛЕНИНА ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ЗЕМЛИ имени О. Ю. ШМИДТА

На правах рукописи УДК 523.4 + 550.31 1 + 550.312

КЛМБЛРОВ Нигмат Шенебекович

ИСТОЧНИКИ ГРАВИТАЦИОННЫХ АНОМАЛИЙ ЗЕМЛИ И ПЛАНЕТ

Специальность 04.00.22.— геофизика

Диссертация в виде научного доклада на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

МОСКВА—1994

Работа выполнена в Ордена Ленина Институте Физики Земли имени О. Ю. Шмидта Российской Академии наук.

Официальные оппоненты:

член-корреспондент РАН, профессор, доктор физико-математических наук С. С. Григорян

доктор физико-математических наук В. А. Романюк

доктор физико-математических наук Л. И. Лобковский

Ведущая организация — Государственный астрономический

институт имени П. К. Штернберга Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова.

Защита состоится «<2о » ЙУ^^фл^О^ 1994 г. в « ^о » час. на заседании специализированного совета Д.002.08.02 >по присуждению ученой степени доктора наук при Ордена Ленина Институте Физики Земли имени О. Ю. Шмидта РАН по адресу: 123810 Москва Д-242, Б. Грузинская, 10.

С .публикациями, .по совокупности которых составлен доклад, можно ознакомиться в библиотеке Института Физики Земли имени О. Ю. Шмидта РАН.

Автореферат разослан « И

ш.

1994 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат физ.-мат. наук

А. М. Артамонов

»

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Доклад является обобщением результатов, полученных автором в научных трудах за период 1969-1994 гг., направленных на решение крупной научной проблемы "Источники гравитационных аномалий Земли и планет", имеющей важное научное и народно-хозяйственное значение.

Актуальность темы. За последние десятилетия усилиями ученых ряда ведущих стран мира достигнуты значительные успехи в исследовании планет Солнечной системы. С помощью спутниковых систем и благодаря усовершенствованию наземных средств и методов оказалось возможным получить ценные сведения о поверхности, атмосфере, геофизических полях планет земной грутга и Луны. К настоящему времени накоплена огромнейшая информация о гравитационных полях планет в виде моделей потенциала их притяжения, создаваемых на основе .наземных гравиметрических измерений и по результатам наблюдений, искусственных спутников планет. В связи с этим все более актуальными становятся вопросы поиска источников аномальных гравитационных полей о их интерпретаций.

Подлинное становление теории интерпретации потенциальных полей приходится к 20-30-м годам настоящего столетия. В это время математиками бшш сделаны первые глубокие исследования по единственности решения обратных задач теории потенциала. В течение 30-40-х годов метода решения обратных задач начали интенсивно проникать в разведочную геофизику. Наибольшие успеет в развитии указанных методов бшш достигнуты в 70-е - начале 80-х годов. Однако, несмотря на достигнутые успехи, только в конце 60-х годов эти методы, достаточно глубоко разработанные в рамка* разведочной геофизики, начали применяться при изучении глубинного строения недр планет.

До сих пор не существует общей теории обратных вщач вследствие неоднозначности их решения. Поэтому приобретают актуальную значимость специальные метода теории интерпретации потенциальных полей, которые позволяют сузить класс возможных решений обратной задачи. Среди них можно выделить целую группу пряных методов интерпретации потенциальных полей, применение которых ваяет к нахождению основных характеристик источников поля. Ценность прямых методов заключается в том, что по веданному грави-тацаонному полю можно однозначно определить гармонические моменты (аномальные массы, координаты центра их тяжести) без привлечения дополнительш-: предположений о форме, расположении и плотности аномальных тел.

. Важными и актуальными являются также вопроси создания методов и технологий сравнительного икомплексного анализа аномальных гравитационных полей планет и их источников. Необходимость и актуальность такой сравнительной штерпрвтации моделей гравитационного пол" планет несомненна в связи с те«» что глутЬнное строе нив большинства планет до сих пор остается изученным слабо.' Кро-до того, зги ееследования ^рааятацаоннщс полей планет земной группы и Луны ведут в углублению основных представлений'о проио-. хождении, строении и зволвции каадой пяанетыв отдельности и Солнечной системы в целом. •

Основнно паля и задачи исследования;

1. Разработка методов г технологий исследования аномальных гравитационных поле! Душ, Марса я Втаре о учетом жг сферичности»

2. Совдаше мзтодеки определения перемэгроз оптешлыпдх корьюлыпй: фигур g Ьоотватствуших шИоркаяышх полей плаяет.

3. Развитие методов н автоматических технологий нахождения основных характеристик источников гравитационных аномалий планет со данным много элементных измерений полей.

4. Изучение закономерностей рас пред пения в недрах планет источников их крушейших гравитационных аномалий.

5. Разработка методов сравнительной интерпретации аномаль-ннх гравитационных полей планет, их источников и комплексирования с сейсмологией, механикой, физической геодезией.

Научная новизна работы:

1. Разработан ряд новых методических приемов и автоматических технологий по определен!® основных характеристик источников аномальных гравитационных полей планет.

2. Установлены новые типы соотношений мезду энергетическими спектрами аномальных гравитационных полей н рельефа планет земной группы и Луны. На основе этих связей получены новые оценочные значения глубины компенсации наружных топографических масс планет.- •

. • 3. Выявлены и проанализированы новые корреляционные зависимости крупномасштабных особенностей гравитационной и геометрической' фигур планет.

' 4. Выяснены особенности применения при количественной интерпретации гравитационных аномалий планет нового метода уравнивания стоксовнх постоянных планеты и суш их возмущений плотност-ными неоднородностями.

, 5. Выполнены расчеты новых параметров оптимальных нормальных фигур шгаяет и соответствующих им нормальных гравитационных полей планет эемной группы и Луны.'

<5. Получены качественно новые .сведенья о закономерности! распределения плотностных неоднородностей в различных оболочках Земли и планет.

"г*. Проведены сравнительная ж комплексная интерпретация обнаруженных в планетных недрах плотностных неоднородностей, ■ сопоставление с новейшими данными сейсмической томографии, сейсмичностью и т.д.В результате предложен ряд новых гипотез, раскрывающих природу плотностных неоднородностей и внутренней динамики планетных недр.

8. Получены новые оценки вклада обнаруженных плотностных неоднородностей а величины снятия ,2 трехосность нормальных фигур планет земной группы и Луш.

Основные защищаемые положения.

1. Предложены методы автоматизированного исследования аномальных гравитационных полей шг?нвт, поиска главных характеристик их источников в рамках много элементных измерений полэй и с учетом сферичности планет. ' . . • , ' .

2. Установлен рад характерных особенностей в поведении • спектральных -кривых и корреляционных зависимостей моду аномаль- ■ нши гравитационными поляки и рельефом физических поверхностей . планет земной группы п Луни на основе проведения вх статистического анализа. Сравнение рав.лгчшд: энергетических спектров планет позволило оценить глубина компенсации топографических масс планет.

3. £ практику количественной интерпретации гравитационных полей планет авмной группы и Луны вводится новый метод уравни-ванкя стоксовнх постоянных поля каждой из планет и суш их возмущений плотностшаш неоднородностями.

4. С помощью метода уравнивания по минимуму невязок сток-совьсх постоянных поля планеты и их возмущений удалось выбрать оптимальные для каждой из исследуемых планет нормальные фигуры и оценить параметры их норлального поля. Геодезические нормальные фигуры планет оказались сильно возмущенными плотностными неоднородностями. Поэтому пришлось перейти к гидростатически равновесным 'фигурам. Для Земли оптимальной норлалыюй фигурой монет быть выбран гидростатически равновесный двухосный сфероид о гидростатическим сжатием 1/299,67. В качестве такой нормальной фигуры Луны следует , принять древний трехосный гидростатический сфероид , со сжатиж 1/4027. За оптимальную нормальную фигуру Марса целесообразно взять гидростатически равновесный сфероид с гидростатическим сжатием 1/185Д. Нормальная фигура Венеры определяется древним двухосным эллипсоидом с измеренным сжатием 8,84-Ю""6. ;

■'• - 5. Получены новые карты гравитационных аномалий Земли, Лу-лш, Марса, Венеры,- рассчитанных относительно -их оптимальных нормальных полей.

6. По прямому диыфетному методу без знания форм аномального тела и распределения плотности внутри него определены сток-совы постоянные (масса, глубина и сжатие) источников крутюйиих гравитационных аномалий планет.

7. Обнаружены закономерности в распределении аномальных масс в недрах планет земной группы и Луны.

8. Плотностные неоднородности Земли концентрируются в пределах верхней мантий и верхней половине нижней мантии на глубинах 200-700 км, 500-1800 км. Отмечается соответствие распределения плотностных н о однородно стой данным сейсмической томе граф;!!;.

9. Аномальные массы в недра*. Луны сосредоточены да глубинах 30-290 км о максимальной концентрацией вблизи границы кора-ман-тш. Болев'глубокое залегание возь4уцаида: масс отмечается под областями обратной стороны Луны в ееЪшого полушария.

10. Источники крупнейших аномалий Марса располагаются на уровне глубин 100-670 км. Они приурочены к чраницо литосфера-мангия. Плотностние неоднородности Вейеры тяготеют к глубинам 620-1240 Ки с максимальной концентрацией вдхазя поверхности, разделяющей ее мантию на две части.

11. Дано объяснение природы сжатия планет земной группы и Луны. Отклонение измеренного сжатия Земли от его гидростатического значения на 73 % может быть объяснено воьц/щениями второго зонального коэффициента разложения геопотенциала 16 йгаюемантийньми плот-постными неоднородности«, а на г? % ~ аномальными массами пониженной плотности, расположенными в приполярных областях Земли на Глубинах 670-1170 км. Влияние этих юготностннх неоднородиостей ^ обусловливает также „трехоснорть нормальной фигуры Земли'. Вклад

в трехосКость и сжатие Земли всех обнаруженных верхнс.«антийннх неодаородвостей плотности практически равен нулю.

12. Сжатие'Луны на две трети объясняется древней гидростатической фигурой и только одна треть ее сжатия вызвана плотност-ными несщнородностями. 1Хирог татическп равновесную фигуру Луна имела приблизительно 2,3 млрд.лет назад, когда она отстояла от Земли на расстоянии, равном 25 аешом радиусам.

13. Плотаостные неоднородности Парса аанивают его гидростатическое сжатие 1Д85 до величины 1Д91.

14. В отличии от Зешш, Луш, Парса обнаруженные в недрах Венеры Аномальные массы не возмущают сжатие этой планеты. Они практически вносят нулевой вклад в сжатие нормальной фигуры Ве-

неры. Вследствие этого измеренное сжатие рассматриваемой планеты является древним.

15. Дана интерпретация найденных в планетных недрах плотноот-

ных неоднородностей в рачках динамическ ; моделей. Показана воз-

£

можно с ть оценки вязких напряжений, деформаций и гравитационных аномалий, вызванных конвекцией в шарообразной планете и ее сферической оболочке.

Научно-практическая пеннооть и реализация. Научная ценность работы состоит в том, что полученные в ней новые результаты могут найти применение при разработке современных научных представлений о строении, эволюция и динамике планет земной группы и Сол. нечной системы в целом. Эти результаты могут быть полезны при уточнении представлений о направленности развития самой Земли. Практическая 'ценность работы заключается в использовании развитых методов и полученных в диссертации результатов для прогноза месторождений полезных ископаемых, сейсмических катастроф, а также при рлайироваящ будущих космических экспериментов.

Апробация и публикация. Основные положения а результаты исследований, приводимые в диссертации, обсуадались на научных семинарах Институт?' физики Земли РАН, Государственного астрономического института им. П.К.Штернберга МГУ, геологического и географического факультетов и факультета вычислительной математики й кибернетики ЮТ, Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ, Института геофизики АН Украины, на заседании Ученого совета Института географии РАН, Ученого ссвета по гравлда-рт: Института физики Земли РАН, на Генеральной Ассамблеи МПС (Москва, 1971), Гтядународнбм симпозиуме (Айзенах, Германия, 1975), Ыгз-дународной зимней школе-семинаре ученых дальнего зарубежья по теоретически:.! и экспериментальным вопросам планетарной гг.о'Ттлзт;

(Киев, 1983), Международной региональной ассамблее .по геологии и геофизике (Хайдарабад, Индия,■1984), Всесоюзном симпозиуме. "Гравитация и объединение фундаментальных Полей" (Киев, 1985),

Г/

Всесоюзной конференции "Теоретические проблемы развития морских берегов" (Ростов-на-Дону, 1985), Всесоюзной (II Орловской) конференции "Изучение Земли как планеты методами геофизики, геодезии и астрономии" (Киев, 1987), Мевдународной конференции "Численные методы газовой динамики" (Минск, 1988), Мевдународном симпозиуме "Структура и динамика литосферы под Индостаном" (Хайдарабад, Индия, 1989), Международном симпозиуме "Тепловая эволюция литосфер! и ее связь с глубинными процессами" (Москва, 1989) Мевдународном научном симпозиуме "Закономерности строения и динамики планет земной группы" (Хабаровск, 1992).

По теме диссертации опубликбвано 41 статья, одна монография и две монографии р соавторстве. . ; ■ . •

Основные исследования выполнены в отделении планетарной: 4 геофизик.. Института физики.Земли РАН. Отдельные аспекты работы обсуждались с академиком РАН В.Н.Страховш, академ1шом.АН -Украины В.И.Ст&ростенко, профессорами Ы.Е.Артемьевым, В.П.Головковш| Н.Д.Грушмнским, В.Н.Жарковым, В.П.Трубицыным, докторами физико-математических наук,Ю.А.Таракановым, Б.Л.Перцевым, за это автор выражает им глубокую благодарность. Автор глубоко признателен коллективу лаборатории физики неоднородностей земных недр. ШЗ РАН за помощь и поддержку.

. В цикле работ по вычислению > гравитационных аномалий планет и их анализу, выполненных на паритетных началах с соавторами, автору принадлежит осуществление решения задачи, разработка алгоритмов и программ численного анализа. Все остальные вопросы, затронутые в диссертации, решены автором.

- ..... Общая структура работы. Доклад состоит из общей части и

пяти основных разделов, в которых изложены общее состояние вопроса, методические разработки, результаты анализа аномальных гравитационных полей планет земной группы и Луш и закономерности распределения их источников. В заключении сформулированы основные результаты диссертации, обозначены перспективы усовершенствования некоторых ее сторон и возможность практического применения .

; СОДЕРЖАНИЕ РАКШ

I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ „ИЗУЧЕННОСТИ ВНУТРЕННЕГО • СТРОЕНИЯ ПЛАНЕТ ЗШЮЙ ЙОТПЫ И ДУШ Д-3, 7, 14,17,40/

Изучение внутреннего строения планет представляет важную и сложную проблему сравнительной планетологии. При построении моделей внутренней -структуры планет применяются методы различны! обл лей науки. Представление о внутреннем строена* планет можно получить на. основании теоретически моделей, интерпретации их внешнего гравитационного пола в прямых сейсмических исследований г ^анет. '

Первые теоретические модели внутреннего строения планет земной группы были созданы Г.Дгеф^рисон (1937)« При расчётах теоретических моделей -необходимо анать кассу М , средний радиус (или среднюю плотность д }, безразмерный момент инерции I планеты, уравнение состояния вещества мангжи я яд- . ра р = р ( <р , Т ); Т - те:л1ература; р -"давление.

В дальнейшем в связи с уточнением значений массы,' параметров фигуры планеты и других ее характеристик бшго построено ог-1' рошое ьшсигеётво теоретических цодадюй внутреннего 'строения планет СБ.Л.Шагшщкнй, 1565; Д.Л.Авдзрсон, 1972, 1976; К.Е.Дуллен, 1578; С.В.Козловская, 186Р 1532; В.А.КшшниН, Н.А.Сергвева, 1С79; 2.В.Zapr.au, В.П.ТрубЕШЕ, 1230 п др.). Наиболее пожшгИ од-оор бгех ыоделеД содержится в работах В.Н.Жаркова (1978, 1£83).

Ограничимся расс&этрекгш ссзрс^енных иодблей глубинного строенЕя Венеры и Ыарса, структура недр которых до сих нор не исследована сеьсазческвш мвтсдшз. СйсазгеесЕоо зондирование йарск 2аголло«о только в однш пункте (Д.Л.Аздерсоп, 1979).

В глубинной структуре Венеры (В.Н.Жарков, 1983, 1589) могут быть выделены кора, верхняя и нижняя мантия, ядро. Кора имеет плотность 2,8 г/см3 и мощность 70 км. Верхняя мантия простирается до глубины 800-1000 км. В ее предела- располагаются две грани-

2840 вм простирается нижняя мантия, где происходит монотонный

скачком плотности (Л^ я 5,06 г/см3). Радиус ядра равен 3200 км. Ядро предполагается жидким.

Модель современной внутренней структуры Марса заметно отличается от модели Венеры (В.Н.Жарков, 1983, 1991). Толщина коры Марса достигает ~ 150-200 км. Мантия простирается до глубины л-1600 км. Она подразделяется на три зоны: оливиновую, зону фазовых переходов и шпинелеву». Переходная зона оливин-шпинель занимает интервал глубин ~ 800-1150 км. Ядро Марса может быть жид-

Пер^ый сейсмический .эксперимент, выполненный непосредственно вблизи поверхности Марса с единичным сейсмографом, позволил обнаружить на глубине 15 км существование гранили первого рода. Возможно, что эта гранила отделяет марсианскую кору от маятии (Д.Л;Андерсон, 1979).

Современный анализ сейсмической информации и данных о гравитационном поле позволяет говорить о различии латеральной неоднородности недр Марса. Толщина марсианской коры по оценкам разных исследователей варьирует от 9 км до 100-200 км. Источники гравитационных аномалий Ыарса могут также располагаться в глубоких горизонтах его мантии (Г.А.Мещеряков, А.Л.Церклевич, 1987).

цы фазовых переходов на глубинах 481 км и 756 км. Здесь наблюдается возрастание плотности от 3,17 до 4,03 г/см3. Далее до глубины

рост плотности до 5,24 г/смэ. Переход к ядру отмечен наибольшим

14 '

Сейсмическая структура в пята пунктах ввдимой стороны Луны . изучалась по записям лунотрясений, ударов метеоритов и путей проведения активного сейсмического эксперимента (Г.Латем и др., 1975; Ы.Токсоц, 1979;.И.Н.Галкин, А.В;Николаев и др., 1981; В.Н.Карков, 1983). В соответствии с результатами этих исследований скоростная модель Луны следующая. Лунная кора имеет переменную тол-"чну от 60 до 100 км. В пределах коры отмечается наибольший росс скорости сейсмических волн. На границе кора-мантия скорость продольных волн претерпевает скачок от 7 км/с до 8 км/с и более. Далее, вплоть до центра планеты, скорость упругих волн убывает. Убывание скоростг продольных волн в пределах верхней ыаитин, простиравшейся до глубины 250-300 хм, составляет 0,013 км/с на I га. Средняя мантия характеризуется резким спадом скорости волн. 7 ее кровли, на глубине 300 юл, -скорость продольных волн уменьшается на 0,3 км/с, а поперечных - на 0,7-1,1 км/о. Кора,- верхняя н средняя мантия Луны составляют гесткую ее литосферу, В интервале глубин 500-800 л мохег. существовать переходная зона мезду лунной литосферой и астеносферой. Здесь фиксируется отрицательный градиент скорости поперечных волн. Глубже 800 т условно выделяется няг-еяя цантия. Через нее практически не проходят поперечные волны, . поэтому эху зону называет еще лунной астеносферой. Резкое уменьшение скорости продольных волн до 4-6 км/с в интервале глубин 1380-1570 км, по всей вероятности, обозначает поверхность раздела ыантия-ддро. Радиус лунного ядра ыоает быть и^дее 350 ем.

Совместная интерпретация сейсмических н гравиметрических данных позволила определить мощность лунной коры как на видшой, так и на обратной ее сторонах. Было установлено, что на обратной

стороне Луны мощность коры составляет 100-200 км, на видимой -примерно 60 км (Н.П.Грушинский, 1983; М.У.Сагитов, 1979; А.И.Оро-лов," 1971). Более детальная интерпретация гравитационного поля ¿уны привела к открытии маеконов (П.Миллер, В.Сьегрен, 196В, В.В.Бровар, 1975; Н.А.Чуйкова, 1975).

К настоящему времени наиболее полно изучены сейсмическими и другими геофизическими методами недра Земли (Г.Джеффрис, 1960; В.А.Магницкий, 1965; К.Е.Буллен, 1970; В.Н.Страхов, 1972; В.И.Жарков, В.П.Трубицын, 1980; В.И.Кейлис-Борок, 1960; М.Е.Артемьев, 1975; А.В.Николаев, 1974; Л.П.Винник, 1976 и др.). Применительно ко всей Земле составлено огромное число трехмерных сейсмических и гравитационных моделей ее глубинного строений. За последние годы стало возможным картировать трехмерную структуру мантии Земля методом сейсмической томографии (Д.Л.Андерсон, А.М.Дзевонокий, 1984; А.М.Даевонский, Дж.Вудхауз, 1989 и др.). В отличии от обычных сейсмологических методов, сейсмическая томография позволяет .обнаружить горизонтальные вариации скорости распространения сейсмических волн и тем самым построить более детальную сейсмическую модель глубинного строения Земли. На основе специальной обработки данных о временах пробега объемных и поверхностных волн составляются томографические карты аномалий сейсмических скоростей для разных оболочек Земли вплоть до поверхности ее ядра.

В последние годы на основе сейсмических томографических моделей, топографии поверхности планеты и учета глобальной деформации планеты рассчитываются поля напряжений и аномалий силы тяжести. Наи ольшее распространение получил так называемы! динамически! подход (Б.Хэгер, 1984; Б.Хэгер и др., 1986). В этом случая

16 ■

рассматривается вязкая • (конвективная) модель. Источниками негвдро-статических напряжений служат вязкие конвектшнне течения, а длинноволновое гравитационное поле зависит от вариаций вязкости и химической стратификации мантийной оболочки планеты. При статическом подходе (К.И.Марченков, В.Н.Жарков, 1989) планета моделируется как упругое тело. Считается, что деформации и напряжения подчиняются ■ закону Гука. Деформации границ и аномалии внешнего гравитационного поля планеты определяются из решения механических уравнений равновесия планеты.

Использование сейсмических данных также позволяет построить сферически несим,..зтричные модели распределения плотности недр планеты, согласованные с параметрами ее внешнего гравитационного поля. Такие трехмерные плотностные модели рассчитаны для Марса, Земли и других планет (Г.А.Мещеряков и др.-, 1987, 1991). Анализ их указывает на то, что плотностные неоднородности в Земле простираются вплоть до ее центра.

Приведенный краткий обзор свидетельствует о том, что недра Земли, Луны, Марса исследованы прямыми сейсмическими методами, с разной степенью детальности. Сейсмическое зондирование Марса осу- -ществлено только В одном пункте, Луны - в ограниченной области Океана Бурь. На Венере .сейсмические работы не проводились. Изучение ^ внутренней плотностной структуры планет по параметрам их внешнего гравитационного поля опираются в вышеупомянутых работах на результаты интерпретации сейсмических материалов. В зависимости от исходной информации полученные таким путем плотностные характеристики моделей меняются в широких пределах. Поэтому представляют большой интерес работы, в которых только по аномальным гравитационным полям планет без знания формы аномального тела я распределения

плотности внутри него можно однозначно определять основные характеристики источников гравитационных аномалий.

2. СТРУКТУРА ГРАВИТАЦИОННЫХ ПОЛЕЙ ПЛАНЕТ И ИХ СРАВНИТЕЖт^СиТШТШШЮШАНМИЗ Д-6 , 8-11, 14 , 20-23 , 25-27 , 33-34 , 38/

Современное состояние и перспективы исследований гравитационных полей Земли и планет методами космической геодезии самым подробным образом изложены в работах П.П.Медведева (1980), 1.П.Пеллинеиа (1988), Р.Ралпа (1985) и других исследователе.

Обычно модели гравитационного поля планеты представляют собой набор гармонических коэффициентов Спгп , ряда Лапласа, представляющего потенциал притяжения планеты:

и=( + Ё £ С о* +

где:. О - гравитационная постоянная; 14. , & - масса и ^средний радиус планеты, Дт (СобО ) - присоединенные функции Лежандра /г -2 степени и . т -го порядка, -г - расстояние от ^Произвольной точки, пространства до начала координат, в - полярное. расстояние, Л, - долгота. Эти коэффициенты представляют собой инварианты планбты, их называют также стоксовыми посгоян-ными.- Сходимость ряда (2.1) гарантируется теоремой Рунге (Г.Мо-риц, 1983).

2.1. Современные модели гравитационных полей планет /20-23, 26-27/

К настоящему времени опубликован целый ряд гравитационных моделей планет земной группы и Луны, Модели гравитационного поля Земли определяются из наблхщений по эволюции элементов орбпт

ее спутников, комбинированием с альтиметрической информацией, даннши наземной и морской гравиметрических съемок и т.д. В определении самых низких (до tt ГП а 20) гармоник геопотенциала максимальная точность достигнута'в девятой чисто спутниковой модели Годцавдского центра космических полетов (США). Модель & EM. -10В, при выводе которой использовались данные чисто спутниковой модели GE М- -9, наземных измерений аномалий ¡силы тяжести и 700 прохождений спутника ГВОС -3, содержит полный набор коэффициентов до 36-й степени п порядка включительно. Выведены также модели поля с набором коэффициентов до N ¿80 ( GEM. =. IOC, OSU" 81), /V - 200 (&РМ - 2). Однако, как показал анализ точности моделей, начиная с N =» 50 погрешности гравиметрических определений соизмеримы с величинами вычисляемых стоксовых постоянных (Л.П.Пеллинен, 1978; M.A.JÍaáH, 1983). Поэтому широкое распространение получила модель (тЕМ --10В ( JV а 36), по которой ошибка представления геоада точ- _ нее 1,5 м 'О.А.Вагнед) и др.,1985). В будущем использование нрвей-ших систем спутник-спутник и спутниковых градиентометров (Д.ПЛед-линен, 1988} может позволить на порядок и более повысить точность измерений характеристик гравитационного поля Земли.

Дня Луны совершенной считается обобщенная модель Б.Виллза и А.Феррари (1980), которая содержит гармоники до степени ti =» « 16 и порядка tri а 16, что соответствует по длине волн гравитационному полю Зешга при tl ° tri » 52. Их модель поля полусна комбинированием наблвдений за элементами траекюрий космических кораблей "Апполон-8, 12, 15, 16", спутников "Луаар Орби-тер- I, 2, 3, 4, 5".

Улучшенная модель гравитационного поля Марса построена З.Христенсеном и Дк.Бальмино (1979) на основе комбинирования данных наблюдений космических аппаратов "Викинг-1" и "Викинг-2". Эта модель ареопотенциала содержит гарж 1ические коэффициенты до я /п. => 12. В дальнейшем за счет использования большего объема информации, накопленной по трем космическим аппаратам "Маринер-9", "Викинг-1,2", была создана Дк.Бальмино и др. (1982) более совершенная модель гравитационного роля Марса в виде разложения по сферическим функциям до /г = ПЬ а 18.

Более полная информация о гравитационной модели Беиерн получены с американского спутника "Пионер-Венера". К настоящему времени опубликованные гравитационные венецианские модели В.Сьегро-на и др. (1981) и Б.Уилляямса и др. (1983) включают коэффициенты разложения по, сферическим функциям до 3-Й и 7-а степени и порядка, имеется гравитационная модель Венера, содержащая гарлоники до 18-го порядка.

. ',- 2.2. Нормальные гравитационные поля планет и и£ .основные параметры /14, 20-23, 25-26, 34/

Особенности распределения плотноетньк неоднородностей и детали .фигуры планет определяются по аномалиям их внешнего гравитационного поля. Аномалия образуется путем вычитания из наблюдаемого реального гравитационного поля планеты (2.1) ее нормальной ТТ.. компоненты:

■ Т- (6М/г)±^ С.ЙА)'-Х.,,™

т»о ¿»1.

где, нормированные гармонические коэффициенты возмущающего потенциала Т равны:

^А С пт~ Сп{п.~Спт. • I ж

- гармонические коэффициенты нормального потенциала, ~ поверхностная сферическая функция.

Величина гравитационных аномалий планеты зависит от выбора ее нормального поля. Основной вклад в нормальное поле, кроме члена

QH.fr , вносят гармонические коэффициенты С го | Сц. , С^о .

Если исходить из принятых на ХУШ Гбнеральной ассамблее Международного Геодезического и Геофизического Союза (МЩ5) значений параметров Нормальной Земли, то расчетные аномальные зональные коэффициенты в (2.2) будут равны в единицах 10"^:

Д Сго ' =0; йС,„ = т 0,24930 • (2.3.)

при сжатии эллипсоида Норглальной Земли «> 1/298,257.

В силу .того, что Земля находится в состоянии,' близком к гидростатическом^ равновесию, в качестве другой нормальной ее фигуры можно выбрать гидростатический сфероид. Тогда основные возмущенные зональные коэффициент будут шеть следуюцие значения:

ги4р. ГИДР.

АСго =. - 4,70761; ЛСЧ0 =.- 0,425^5 (2.4)

frИAp. ,

@ ' . ■ 1/299,67.

По минимуму невязок стоксовых постоянных Луны и ас возмущений в качестве портальной ее фигуры был выбран древний трехосный гЦдрюстатичеокий сфероид с ^ а 1/4027. Нормальное ее

поле характеризуется следующими нормированными значениями гармонических коэффициентов:

С°й - - 58.33.I0-6; Сг\ = 6С.62-Ю-6. (2.5)

Оптимальной нормальной фигурой Марса, согласно принципу уравнивания стоксовых постоянных планет и сумм их возмущений, является гидростатический сфероид с параметрами:

% г с

г » 2073'Ю"5; , * 1Д85, (2.6)

В этом случае нормированные аномальные зональные коэффициенты будут равны:'

• .. ДС„ -Б1.10"6 ; . (2.7)

Проведенные экспериментальные исследования показали, что ■ наименьшие невязки стоксовых постоянных наблюдаются, если за ' нормальную фигуру Венеры взять двухосный эллипсоид с характеристиками: •

Т* ^ 5,872'Ю"6; { - 8,84'Ю43, (2.8)

Тогда изменения основных зональных коэффициентов составят:

=0; Л^ = 2,31-Ю"6. (2.9)

. - 2.3, Сравнительный статистический анализ аномальных

гравитационных полей и рельефа планет /5-6, 10-11,

Форна представления аномального гравитационного поля и рельефа физической поверхности планеты в ввде разлоиешш (2.2) По сферический гарюникан С*

г*\ I В 'Чт^ ПОЗВСМШОТ ПрШй СИНИТЬ для ях анализа аппарат статистических методов« Статист-

чеслие свойства гравитационного поля и топографии планет земной группы подробным образом изучены Р.Филлипсом и К.Ламбеком (1980).

Укажем на полученные нами новые результаты, дополшшцие исследования Р.Филипса, К.Ламбека. Отметим сначала, что мы проводили статистический анализ по новым значениям гравитационных аномалий планет, вычисленных относительно их оптимальных нормальных полей (2.3)-(2.9). Для рассчитанных таким путем гравитационных аномалий боли подсчитаны средние квадратаческие величины Л^ ^дТ/ их сферических гарлоник, а также порядковые дисперсии:

п- 2. \

(IV1 = (л + : (з.ю)

различных характеристик (Те »Тай

полей планет. Сравнение расчетных энергетических спектров. для . Земли со спектром Каула: » (2 п- +1)-10' IX. указы-

вает на наличие резкого спада расчетных спектров по отношении . к спектру Гйула в области низких' степеней ( И- и 2-16). Аномальным гравитационным полям Земли, Луны и'Марса свойственна анизотропия.их спектральных характеристик. Обнаружено сходство-спектральных крЪых не только для набащделных гравитационных моделей Луш и Марса, но и спектров взостатических их гравитационных аномалий и, особенно, спсятров вторых производных потенциала.

Сравнительный анализ вычисленных энергетических спектров потенциала масс топографического, рельефа и гравитационного по-енциала позволил сделать некоторые заключения относительно новых оценок глубины компенсации наружного топографического рельефа планет. На Луне, как ввдио из рис.2.1, компенсация ее наружно-' го рельефа осуществляется на глубине ^ 60 км.

Рис.2.1.

Сравнение, энергетических спектров наблюденного гравитационного потенциала

(1) и потенциала от иеском-пепоированной топографии

(2) Луны со спектром полностью скомпенсированной на глубине 30 км ее топографии (3), а также со спектрами- изостатического гравитационного потенциала при следующих глубинах компенсации: 4-50 т, 5-70 км, 6-100 км, 7-200 ил, • 8-300 км, 9-400 км, 10-500 км.

4 в 12 16 п ...,-При проведении сравнительного корреляционного анализа планетарных особенностей аномального гравитационного поля (СппI ) и рельефа ( ) физической поверхности планет рассчитнва-

лись коэффициенты ( -Г^, ) порядковой корреляции. Расчеты свидетельствуют о различном характере и степени их взаимосвязи. Для Зешш в области низких ( П-< 6) степеней гармоник корреляция между (2пт1 V Ь-пт1 отсутствует» В случае применения такого анализа для Луш, Марса и Венера подобная корреляция становится значимой и положительной. Наиболее устойчивая и значимая (■Рп.~ 0,7) для 99 ?-го уровня доверия корреляция установлена на

Вег оре. С возрастанием . Ц. ( П > 6) наблюдается противоположная ситуация: корреляция мевду Спт1 и в .случае Земли ста-

новятся положительной и значимой ( Т'п, достигает 0,7) , а для Дувы и Марса корреляция становится^незначительной по величине и знакопеременной. Такая картина корреляции может на качественном уровне свидетельствовать о существовании в недрах Луны, Марса, Венеры источников гравитационных аномалий, связанных с их наружным топографическим рельефом.

3. МЕТОДУ ОПВЗРШОД.ХАРАКТЕНСТИК ИЗТОЧНИКОВ ГРАВИТАЦИОННЫХ ШШШ ПЛАНЕТ- /9-10, 14-15, 17-20, 23, 25-27. 33, 35-36, 39, 41-43/ .

З.Х. Сравнение некоторых основных методов количественной ' интерпретации гравитационных полей планет ДО,, 14', 15, 17, 19-20, 23, 26, 33, 35-36, 39, 41, 43/

Методы нахождения источников гравитационных (магнитных) аномалий и их интерпретации, .а протяжении многих лет разрабатывались в основном в целях разведочной геофизики-. Наибольшего. * расцвета методы и теория интерпретации потенциальных полей достигли в начале 70-х годов (В.Н.Страхов, 1989).,-К этому времени ^ существенные результаты были-достигнуты в области эквивалентности, единственности в решениях обратных задач, а также были разработаны в рамках детерминистского подхода основные средства решения неоднозначных и неустойчивых (не только обратных) задач магнитометрии и гравиметрии. -

, Одним из самых распространенных методов интерпретации аномальных гравитационных полей является метод нодбора. Он основывается на решении прямой задачи теории потенциала - определении У значений аномального гравитационного потенциала и его производных по заданному распределению его источников йравитирупцих' у

масс). Прямая задала имеет однозначное решение. Преимущество метода подбора заключается в том, Что при его применении можно учесть всю априорную информацию об-исследуемом объекте (В.И.Ста-ростенко, 1978). В рамках указанного ме эда автором предложен новый способ расчета гравитационного эффекта В^, тела, расположенного внутри планеты и ограниченного сферическими поверхностями:

- 8а * £ ЕОч/М)5?* (3.1)

цде: Р- - независимые случайные точки, равномерно распредэ-' ленные в объеме сферического "трапецовда" Х^. ; N ~ сово- • купность таких точек; - вариации аномальной плотности.

По существу метод подбора применяется и для расчета сферически несимметричных моделей распределения плотности в недра? Земли и других планет (Г.А.Мещеряков, 1991). Приближенное рас' пределение плотности выводится на основании данных о внешнем гравитационном поле планета и ее сейсмической модели. Однако, в зависимости от исходной информации (задаются значения глубин и скачки плотности на них) плотностные характеристики моделей могут ме-. вяться в широких пределах. Вычисленные таким образом аномалии ' плотности являются одним из множества распределений плотности в шгаНетннх недрах.

Большие успехи достигнуты в последние годы в области комплек-сированяя методов гравиметрия г механики с привлечением данных сейсмической, тоиографт. В агам случае при интерпретации неравновесного гравитационного поля планеты учитывается деформация ее недр и искривление ее поверхностей раздела. Рассмотрим так называемый меток функции Грина.

.Динамический (вязкостный) вариант метода функций Грина для интерпретации длинноволновых гравитационных аномалий Земли развит в работах БДэгера и др. (£984). Основными уравнениями для динамического.подхода явЛяются уравнение для гравитационного потенциала (Пуассона), уравнение движения и непрерывности, реоло- , гическое уравнение для вязкой жидкости. "Подстройка" планетных ! недр к аномальным массам учитывается о помощью функций Грина -динамической функции отклика планета недр на аномалию - нагрузку. В результате свертки функций Грина рассчитываются аномалии гравитационного поля: - ., .

«.г,

Яд

я - радиусы планеты и ее ядра, ^ (г) - динамическая _ функция, в которой отражается влияние аномальных, масс и деформаций границ в конвективной мантии планеты. Распределение плотности 5 рпС-Р ) в недрах планеты рассчитывается по данным сейсмической томографии в предположении наличия функциональной зависимости между величинами скорости и плотности. Однако, при применении указан- ; ного метода возникают большие трудности вследствие неопредедеи-. ности структуры конвективннх течений вещества недр планеты, зависимости плотности и вязкости мантийного вещества от температуры и т.д.

Для интерпретации аномалий внешнего гравитационного поля Земли А.Е.Ефимов, ВЛ.Трубшшн С1978) предлагают упрощенные методы учета дефорлацаи гидростатической верхнемантийной оболочки в поло шкелагаздх аномальных тсс. Результаты их расчетов свидетельствуют о том, что при уь < II учет наведенного гравитацаон-

ного поля гидростатической оболочки ведет к уменьшению величины искомых источников аномалии или к увеличению глубина га залегания.

Рассмотрим статический вариант метода функций Грина, предложенный К.И.Марченковым, В .М. Любимовым, В.Н.Жарковым (1984). В рамках этого статического подхода планета рассматривается как упругое самогравитирувдее сферическое тело. Предполагается, что деформации и напряжения подчиняются закону Гука. Решение задачи о равновесии упругой планеты, находящейся под действием поверхностных и внутренних аномалий - нагрузок, позволяет получить нагрузочные коэффициенты (числа Лява). Последние играют роль фукс ций Грина указанной задачи. В некоторых случаях учет упругих свойств- и невозмущенного распределения .лотности по сейсмическим • данным может привести к значительным изменениям гравитационного поля. Соотношения мезду гравитационными моментами и амп-

литудами аномальной плотности (X„т; имеют вид (К.И.Марчеи-ков, В.Н.Жарков, 1989)-: .

. ' с (3.3)

ще: ' к( - нагрузочные числа Лява, которые определяют ту часть аномального гравитационного потенциала на поверхности планета ( -Г" ■ Я ), которая возникает за счет деформаций ее недр под действием аномалии-нагрузки с амплитудой О-п^с .

При применении к реальным моделям планет статического и динамического вариантов метода функций Грига возможны больные погрешности вычислений. Действительно, выбор реологических параметров играет в этих методах большую роль и не является произвольны",.

Определение реологических характеристик недр планеты опирается на результаты сейсмологии. Разрешающая способность сейсмической томографии дам океанических областей и для глубоких горизонтов недр Земли слишком мала. К этому добавляется неопределенность и приближенная форма перехода от аномалий скорости к плотноетным аномалиям.

Наряду с вышеописанными методами о использованием комплексных модах 5 и привлечением дополнительной неточной информации и сложных-построений получают дальнейшее развитие прямые методы интерпретации потенциальных полей. Эти метода позволяют только по характеристик I аномального гравитационного поля однозначно определить массу я координаты центра тяжести притягивающего тела без знания его формы и распределения масс внутри его объема (Г.А.Гамбурцев, 1938; В.В.Бровар,- В.Д.МагницкиЙ> Б.П.Шимбгфев, 1961; О.А.Тараканов, Н.Ш.Камбаров г др., 1983; -В.Н.Страхов, 1984 и.др.).

Определяемые устойчивые параметра гравнтирующего"тела носят название гармонических моментов этого тела. Под гедоническим моментом возмущающего тела подразумевается интеграл вида: • '

1 ' ... -—" • ". .

й и*,*,*)*?, <з-4>

-с

где: ^ (зс , у ,2; ) - объемная плотность, - о&еьг

возмущающего тела, ]_, ( ^ ' • $ «2- ) - гармонический полином, удовлетворяющий уравнению Далласа:

А Ь(3.5)

Степень Ь ( ос # и , а-, ) задает ворадок гармонического момента аномального тела. Однозначность определения гармонических

моментов аномально]?© тела по заданному значения возиущагацвго потенциала Т (2.2) и его производных следует из известной форму-■ ды Грина и свойств непрерывности потенциала объемна масс и его первых производных.

Общая теория прямых интегральных методов нахождения гарло-ническях моментов, развита Г.А.Гамбурцввым, 1938; А.А.Ззморешм, 1939; В.Е. Ивановым, 1950. Некоторые интересные методы определения гармокотесках моментов возмущавдих тел предложены В.Н.Страховым (1976, 1984), Г.Н.Карелиной (1979) и другими исследователями. Указанные прямые интегральные методы требуют знания значений гравитационного потенциала и его производных на всей бесконечной линии (плоскости, сфере), что П" многим порой объектпвтгл причина? не всегда возможно. Эта требозания в силу приближенного интегрирования в конечных пределах, а также присутствия эффекта интерференции разных аноматий, вносят существенные погрешности в оценки параметров аномального тала.

3.2. Прямой дискретный мётод находсегош характеристик .источников поля /9, 14, 18-20 , 23 , 26-27, 42/

Наиболее стабильные оценки большего числа параметров источников аномального гравитационного поля планета могут бытг получены прямым дискретным методом интерпретации (Ю.А.Тараканов,1986; Ю.А.Тараканов, Н.Ш.Камбаров и др., 1983, 1985). Этот метод рассчитан на новые наземные и спутниковые методы измерения„многих элементов гравитационного поля. Основная идея рассматриваемого метода заключается ч том, чтобы считать гравитационные аномалии изолированными друг от друга и искать под ними плотпостные неоднородности. Тогда выражение для потенциала источника изолированной гравитационной аясматая в локальной систоле прямоугольных коор-

динаг эс , , принимает простой вид:

(3.6)

где: V « у + а , щ. - масса источника, ^ ~

сжатие источника. Далее для определения моментов масс источника ( т , у , ¡7 а ) поступает следующим образом. Дифференцируя (3.6) по и 2 и образуя отношения вида

г,с/г».

Т^ / Т , получают выражения для сжатия у и глубины Ь ч залегания центра масс источника. Масса гтг. источника определяется из урав1 ния Брунса с учетом (3.6).

Расчет гармонических моментов ( гтг., у , Яа.) источника производится по авоыальному потенцаалу Т (еяи высоте геовда ) внешнего гравитационного поля планета^ вертикальной (радиальной) Тд

а горизонтальным Т^р , составлгшс^м

силы прнтяаещщ. Связь ыегду компонентами сыш щяшевнея в ефо-рической и прямоугольной систем координат легко ооуцпг^аигь посредством угла поворота ( Д ) осей координат. V

Дкя проведения вычейявний характеристик источников гравита-цноинш анокалиа планет создан обширный банк давних б пакет прог-раш СИГАП для операционной системы ДКСШК; В пакете СИГАП автоматизирован весь вычислиталь^чй йроцесс: от выбора необходимой штерпретвруекой ыоделг гравитационного паля, расчета гравитационных аномалий в разных редукцаяг, автоматического поиска окст-услуыоз в тих аясашиЗ до сроведехш статистического анализа аяо- . малышх полай в определения паршегроз их источников. В данный пакет вюшчвш гадав отдельные блока, вкогорых производятся расчеты характеристик источника с кргвлэченгей не только первых, во : в вторых производных гравитационного сотсадаала планеты вдоль про-

филей, ориентированных под разными углами. В этом пакете предус-. мотрены операции по учету гравитационного влияния соседних источников, сглаживания поля и определению вклада источников поля .в измеренные стоксовы постоянные планеты и напряжений в ее недрах,

3.3. Исследование эффективности прямого дискретного метода на моделях Д4, 20 , 23 , 25-27 , 35-36/

Эффективность прямого дискретного метода нахождения параметров' источников гравитационных аломадаЗ исследовалась на моделях одного и пята шаровых масс, которые били размещены опреде-"авннт образом в недрах Зегдаг.

Проведенный анализ вычислений характеристик аномального гравитационного поля планеты показывает, что расчеты на ЭВМ высот геовда ( • ) по комплексу программ СИГШ производится с минимальной случайной ошибкой 0,8 %. Максимальная погрешность (5,4 %) отмечается при определении радиальной ( Тп, ) компо-'ненты поля. Отклонение отвеса ( Та ) рассчитывается с ошибкой 1,8?. '

При вычислении параметров одного источника поля с минимальной погрешностью (1,8 % при систематическом отклонении 0,4 %) определялась его масса т . Средние шзадратическив отклонения оценок глубины Ь-^ источника составляют порядка 6,1 %,его сжатия К1/ - ИГ4.

. о

Оценка взаимных гравитационных влияний источников аномалий была проведена на примере модели пятя точечных (шаровых) масс. Все они располагались таким образом, чтобы удовлетворялось условие равенства суммы их масс нулю.'Это соответствует условиям разложения потенциала в ряд по сферическим функциям.

Проведенные вычисления показали, что взашные влияния ано-малышх масс занижают глубины залегания отдельных источников на 30 %, оценку их масс - примерно на^25 %. Из-за наличия взаимного влиявия возмущающих масс монет происходить "размазывание" точечных масс в сферическле шапки с угловым радиусом 0 , достигающим 3,6°.

Учот влияния четырех аномальных масс на поле кацдого источника существенно меняет оценки параметров источников. Так, в процессе кости приближений к оценкам параметров ес очника удается ликвидировать занижение глубин до 7,9 %, а масс - 3,2 А погрешность оцано- вклада возаущаэдих масс в нормированные стоксовн постоявные 8сло , 8счв , ОС^? , О S^ подели пола но превышает I %, что, нессмпехшо, характеризует устойчивость вычисления швариаптов плотностшз: неоднородностсй.

4. ЗАКОНОМЕРНОСТИ Р/ЛШ^ЕШШШ ИСТОЧНИКОВ ШШЖШХ ГРЛВИТ/ДЕОНЩ ПОЛШШНЕТ /8-0, 14, 17-23, £'5-23, ' 31, 33-37, 42/ . • ■ " -

4,1. Особенности распределения источников крупнейших ' гоазктадношшх 'аномалии Выли /8-0. 14, 17, £0-23,

23-23,31.33,35-36,42/ . ..

* ' - -Поиск плотпосхпых нооднородооотой в недраг: Веши производился с поодяшэ разработанного asaa полота програка СИГШ по подели гравитационного полябЕМ-ЮВ» В стой Еодеди ноля определены козЗь фздпоптн разлегйнил геопотепц^ддй до 36-й стсглее п 26-го порядка. Чгшкопьша дата 1золхш eröii издаш составлсот I,L«I0s кц. Поэтому 3 дальне&лгм рочх, будет вдтц об изучении крупко^лептабннх плотност-шгх неоднородпостей планотн. '

Сначала с помощью пакета СИГШ в аьгоматЕчеешл реэвгэ находятся всо скстрзауш аномалий.' Затем по ыеркдшнадыогл профл-

лям, проходящим через них, определяются значения параметров ис-тшндг.ов этих аномалий. Однако, полная геометрическая форма источников не определяется. Приближенному определению по заданной совокупности компонент (высоте геоида С > силе притяаониг Та. и ог-клоненпю отвеса ) аномального поля подлежат гарисюгасскко г.'о-, ыепты масс источника: глубина источника ( ("1: ), его масса (У а динамическое скатае ( Уд ).

Согласование количественной интерпретации всох гравитационных аномалий планоты проводилось на основе метода урзгшевеиия стоксовкх-постоянных ДС»м , тланаты а оут.гл гх восму-

щений СЛП£ , &„,„£ всеми наеденными пяотностшмл пооднород-лосхями: . ■

гдо: С0£А1°=С05^-сс5^-С0зСЛ-Л1) 5/п. у. ¡>1 п ■

А - Есрота я долгота пункта ншЛтацетш, '/; , А: - координаты центра тсс £ -3 плотностпой неоднородности, М. , $ пасса л оредаЯ рг«ауе плапети, сн„г , 5,,,-; - вклад «эсс отдельных шгатяостпш ксодаоргдпостей в стоксовн постоянные планеты ЛС„т , 3„,„ .

Б результате проподеляя расчетов на ЭВМ выводятся на печать осредпенйпо (по £0-30 ¡нкиешии} полютш /*а , у » , (9 /и /.М , ¿05113 ;оне2 стойсспшс постоянных <5 , &Сна , сУс^, 8 а т&;ио ср.г.а пасс ¿Туг/и возмущений коэффициент

. В средние оценки глубин цент-

34 •

ров масс кн вводчгся поправка Л к за счет смещения геометрического центра Ь-о относительно к^ , равная:

2 '/ - к J к

(4.2)

В атом случае аномальное тело аппроксимируется тонкой сферической шапкой, угол видимости которой из центра планеты равен 29. Половила утла видимости этой плотностной неоднородности оценивается через параметры источника следующим образом: '

л 1 - ка/к + Д к/к

6= arc COS -±---^r • (4.3)

" 1 ко./к - aK/R

В качестве оптимальной нормальной фигуры для Земли был выбран гидростатически равновесный двухосный сфероид с гидростатическим сжатием 1/299,67. В итоге выполненных вычислений по модели поля G EM -IQB и расчетным аномальным коэффициентам (2.4) бьио обнаружено 16 плотностных неоднородностей, глубины которых приходятся на область нижней мантии Земли. Неоднородности, в основном, примыкают ко второй зоне фазовых переходов. Эти плотност-ные неоднородности сжаты вдоль земного радиуса. Величина их сжатия у составляет величины 0,005-0,036. Вследствие этого геометрические центры (h с ) аномальных тел располагаются на '50-170 км выше центров масс ( К а ). Горизонтальные радиусы обнаруженных плотностных неоднородностей равны в ~ 7-20°. При этих значениях Q мощность этих неоднородностей может колебаться в пределах 20-70 км при перепаде плотности 0,1 г/см3. Прн

введении в эти гравитационные аномалия нзостатической поправки значения глубин плотностных неоднородностей значительно возрастал. •

■ Однако, вследствие близости гравитационных аномалий более точная их количественная интерпретация зависит от учета взаимного гравитационного влияния источников этих аномалий. При учете зтого эффекта произошли следуицие изменения. Гри плотьостные неоднородности сосредоточились вблизи первой граница фазовых переходов (420-460 км), пять из них - второй фазовой поверхности (670-840 км), остальные неоднородности глотности - в центре нижней мантии (1040-1910 км).

После выполнвнья операции разделения взаимных влияний неоднородностей -наблюдался резкий рост масс разуплотнений при одновременном уменьшении масс переуплотнений. Невязка этих маос составила М -16«10"в( где Н ф - масса Заш. Это псвоо■распределение касс уменьшает трохосность геодезического эллипсоида, но вызывает, невязки избыточного сжатия. Расчета, проггё-веденше по параметрам выявленных неоднородностей, показали, что центра пасс Земли и ео портальной фигуры (гидростатического сфо-ровда) не совпадают. Абсолютная величина смещения центра касс Зсшп относительно центра масс сфероида с. зтавЯла 20 М.

Б дальнейшие вычислениях представилась войможность а хгио~ • чят'ь из, исходного, аномального гравитационного поля Земли гравитационное влияние найденных нижнемантяйтлс источников и птюш- . терпротпровать заново полученное таким образом остаточное по~э. Заполненная интерпретация остаточного поля Зешш выявила в интервала глубин 211-743 ш более десятков аномальных масс разного знака, абсолютная величина массы калдого из которых в единицах массы Земли равна ~ 0,11-1,60. Горизонтальные радиусы обпару-, женных плотяостных неоднородностей равны 5-16°. Они сжаты вдоль земного радиуса, величина их сжатия составляет 0,003-0,026.

Сопоставление результатов интерпретации гравитационных аномалий Земли с современными сейсмическими моделями ее глубинного строения показало, что полученное распределение плотностных неод-нородностей в различных оболочках Зешш соотьетствует распределению аномалий скорости распространения различных типов сейсмических волн на разных глубинах. Особенно хорошее соответствие глубины ж знака аномалий плотности и скорости отмечается в случае интерпретации гравитационных аномалий с использованием методов по разделению взаимных влияний их источников (табл.4.1).

Таблица 4.1.

Сравнение глубин и знаков аномалий масс и аномалий скорости-л '\г сейсмических волн по Дзевонскому и Вудхаузу (1987) в нижней мантии Зешш

Название аномалий

Измеренное поле

по км

После раздел, взаимн.влиян. Знак

ДТГ

/Ч/Мф

ТКГ6)

По км

Глубина аномалии скорости, км

Антарктическая -3,89 1110 -8,06 1700 - 1200

Канадская -2,42 870 -2,33 830 - 670

Карибская -0.72 560 -2,10 1040 - 670

Калифорнийская '-1,40 1200 -1,47 ИОО - 670

Индийская -1,69 830 -3,77 1290 - 670

Сибирская -3,01 1200 -4,96 1660 - 670

В,)СТОЧНО-

Сибирская • -2,93 1370 -2,95 1510 - 670 ■

Австралийская 3,63 1070 1,19 840 + 670

Индонезийская 3,41 390 1,77 770 670

Новые Гебриды 2,12 800 0,63 420 + в?0

Полинезийская 1,69 1020 0,92 820 + 670

ЧцЛИЙСКЭЯ 1,1? 530. 0,91 460 150-670

Атлгатачеокая:

центральная , . 2,75 1790 .'1,45 1270 V 670

северо-западная , 1,15 • 650 0,80 670 ' ■ * 670

северо-восточная ' 2,67 , 1420 1,30 изо 67и

гго-рос:очная 0,72 800 0,35 420 ♦ 670

4.2. Сравнение расположения источников аномалий ¡га . видимой и обратной сторонах Луны /20, 31, 33/

Методика расчета источников гравитационных аномалий Луны, как и других планет, состояла в следующем.

Сначала на основе метода уравнивания (4.1) стоксовых постоянных планеты я сумм их возмущений плотноотними неоднородностями раог считывались параметры оптимальных нормальных фчгур и соответствующих им нормальных полей планет. Затем вычислялись гравитационные аномалии планет относительно выбранных оптимальных нормальных полей, И уже потом во полученным таким образом гравитационным аномалиям более точно определялись характеристики их источников.

При выбора оптимальной нормальной фигуры Луш были рассмот-- рван несколько видов ее фигур (сфера, эллипсоид, сфероид) с учетом изостазии, влияния приливной силы притяжения Зе!,.л и т.д. По , минимуму невязок цтоксовкх постоянных Луны и их возмущений в качестве олтималгзой ее нормальной фи уры был выбран древний трехосный (из-аа проливной силы Ьешш) гидростатический сфероид. По-лучеданог е значения параметров этого древнего сфероида. В частности, сжатие этого-сфероида оказалось равным. 1/4027. Расчет с& * тад проиаводшюя по $opiyae: *

ще: е;о = -Бв.ЗЗ-КГ6, JU? - М</М.в ; М< -

иасса Дуна я Земли, к' я £ / R, ; £>

^ 25 й» I /?4 » — средние радиусы Луны и Земли. Ло графику (р () Бивдера при (> a SS R» вре'я фиксации гидростатической равновесной форш равно~2,3 шрд.лет.

Относите!, ло древнего гидростатического пола Луны, характеризующегося значениями основных гаржзннчесзаа коэффициентов (2.5^

и на основе гравитационной модели Б.Бшшза и-А.Феррари ( /г » => i n »16) были рассчитаны граритационные аномалии в изостати-ческой редукции (при глубине компенсации cL ш 60 ш) и составлены новые гравиметрические карты Луны.. '

Количественная интерпретация гравитационных аномалий Луны выявила новые особенности в распределении плотноотных неоднород-ностей в ее недрах (табл.4.2). На обращенной к Зиме стороне Луны аном&га.ша массы залегают на глубинах <•- 50-200 км при среднем значении ^ 110 км. Эти оценки не противоречат данным сейсмических исследований в районе Океана Еурь. На обратной ее стороне средний уровень расположения плотностных неодаородностей понижается до 180 км. Здесь же зарегистрированы мглсшальные колебания глубин возмущающих масс от 30 км (Море Восточное) до 290 км (кратер Бозе). Среднее значение глубины аномальных масс под районами южного полушария Луны на 30 км превышает их среднюю глубину под северными ее областями. В целом, средняя глубина сосредоточения всех плотностных неодаородностей.составляет ~ 144 км. Флюктуация масо неодаородностей ¡ JU¿ AM. | ~ 0,4+37 «Ю"6, их горизонтальные размеры могут колебаться в пределах 4° < Q < 10°, велггрша их скатил ^ ~ 0,002-0,015.

. 4.3. Источники марсианских гравитационных аномалий Д4 , 21-22, 25 , 33 , ЗПГ.

Для Марса с помощью мэтода уравнивания (4.1) его стоксовых

постоянных и измеренной постоянной прецессии были рассчитаны ног с

вие^равновесные значения основных зональных коэффициентов ( J2 , X» ), а по ним - величина сжатия гидростатического сфероида „ , ( -j-), выбранного в качестве оптимальной псрлалькой фигуры ; Марса. Скорректированные параметры (2.6) гидростатического сфе-

.Таблица 4.2.

Результаты интерпретации изостатических аномалий Луны, вычисленных относительно древнего гидростатического сфероида

Eaiзалив аномалий

С Т* П п. у к

ыГзл

т

о км

в

град

Bci0 §счо ¿CY

В s.

В единицах 10"^

Видимая сторона Д у н ы

I 2 3 4 ' 5 6 7 8 ? 1° II 13

Море Дэгдеа 384 372 168 ПО 0,005 1X0 5,8 18,00 0,48 -1,93 2,99 -2,34

Норе Ясности 268 296 149 92 Г,007 SO 6,9 10,28 -0,79 -0,59 2,30 1,67

Кратер Бувар 236 155 45 175 0,003 170 5,3 17,24 0,43 -1,57 -3,22 -0,92

Кратер Гаусс 222 192 '73 132. 0,004 130 5,4 12,40 0,20 -1,23 -2,46 0,89

Кратер Хартвиг 162 106 44 193 0,002 190 4,2 11,90 -I-,98 0,75 -3,26 -1,45

Море Кризисов 132 94 68 86 0,003 80 4,5 5,77 -0,79 0,04 -1,16 1,38

Море Нектара 100 • 100 " 51 ~07 0,005 100 6,0. 4,33 -0,58 0,03 0,66 1,14

Кратер Николаи 64 79 < 44 107 0,004 100 5,3 2,77 одз -0,31 0,34 0,44

Кратер Стевян 61 66 за 97 0,004 90 5,4 2,44 -0,03 -о;24 -0,20 0,55

Кратер Брисбен 31 32 28 69 0,004 60 5,5 0,99 0,14 -ОДО -ОД! 0Д1

Кратер Элгер -I7S -145 70 136 0,002 130 4.3 -«,74 -0,16 0,96 -1,08 1,73

Цоро Облаков -165 -104 33 179 0,004 X8b '5,4 -12,27 1.92 -0,59 -3,44 1,25

Кратер Да'"ля Рв -1ST -IIQ «50 120 0,004 120 5,7 -7,64 -1,85 -0,04 0,38 -0,52

Мора Холода -148 -IZE 70 144 0,006 140 6,6 -8,17: -1,85 -0,04 -0,69 0,19

Йора Спокойствия -Ш ' -104 26 132 0,005 130 6,2 -7,15 1,22 -0,42 -0,55 -2,а

Кратер Дкоби -И 8 -73 33 205 0,002 200 3,9 -9,01 - -X ,96 -0,04 -0,63 -0,25

Алешины -94 -¿40 * Г V 79 0,009 70 8,1 , -з.к 0,3? 0,08 -0,94 0,07

со •

(О

(продолжение табл.4.2)

. . . I г 3 4 5 6 7 8 9 10 II' 12 13

Кр-.гер Илий Цезарь -93 -ICE 82 99 0,004 100 5.8 -3,72 -0,68 -0,28 -1,12 -0,55

Кратер' ^ибольдт -67 -130 57 74 0,015 60 10,4 -2,59 0,16 0,19 0,64 -0,29

Кратер Меран v, -67 - 83 21 104 0,008 100 7,7 -3,18 -0,22 0,35 0,02 0,60

Море Изобилия : -65 -70 33 П2 0,004 по 5,5 -3,09 0,50 -ОДЗ 0,34 -0,93

Кратер Гаги г . . . л. -61' -53 22 147 0,004 140 5,8 -3,48 -1,01 -0,28 0,16 -0,07

Океан -39 - 40 20 104 0,005 100 6,3 -1,68 0,07 0,14 0,20 0,37

Кратер Гемик -37 - 88 46 65 0,016 50 10,5 -0,88 -0,01 0,10 0,09 -0Д9

■. Обр а т в а я 0 т о р 0 н а Луны

Кратер Фрвдаан 393 231 74 217 0,003 210 4,9 32,64 -4,98 1,56 -2,26, 9,06,

Кратер Геущшрунг 338 194 73 -240 0,002 240 4,7 30,03 -4,23 1,08 -1,42 8,08'

Кратер Аль-Хорезми 320 172 67 251 0,002 250 3,9 28,98 -4,64 1,60 -5,24 -6,25

Кратер Дедал 185 120 22 167 0,005 160 6,1 13,76 -2,43 1,02 4 ,18 -1,04

Кратер Петропавловск® 55 53 43 76 0,006 70 6,8 1,71 0,01 -0,19 -0,25 0,30

Кратер Оппенгеймер -382 -ZI6 65 225 0,003 220 5,1 -33,09 а,07 2,44 5,53 -3,45

Кратер Бозе -321 -138 28 294 0,005 290 6,9 -36,86 -6,04 0,79 -2,61 -i;63

Кратер Баркхоф • -2Е8 - 98 35 273 0,003 270 5,5 -22,53 -5,38 -1,11 -0,04 -1,02

Кратер Менделеев -150 -161 71 99 0,005 90 6,2 - 6,30 1,18 -0,50 -0,93 . I.9I

Кратер Мак Мае -112 -ПО 36 117 0,004 Ш 5,5 - 5,61 Q,8I -0,12 -1,43 -0,97

Море Восточное -30 S3 34 0,004 30 5,0 -0,44 0,07 -0,02 0,15 -0,03

Сумма аномальных масс и возмущений гармонических коэффицкептов 12,65 -31,87 1,68 -26,12 5,63

41 - •

ровда незначительно отличаются от рассчитанных З.Н.Жарковым

-ГО

й др. (1991) аналогичных характеристик ( 0^ * 1834'Ю-0).

Относительно поля (2.7) найденного сфероида были вычислены гравитационные аномалии и получены новые гравиметрические карты Марса. При этом использовалась исходная модель гравитационного поля Э.Христенсена и Дк.Бальмино. В таблице 4.3 представлены параметры источников изостатических (при глубине компенсации с[ а = 100 км) гравитационных аномалий Марса. Видно, что геометрические центры источников'этих аномалий лежат на уровне глубин 100-670 км, т.е. располагаются вблизи границы литосфера-манткк.'ХЬ--ризонталыше размеры плотно с тннх неоднородностей равны 8" 5-12°. -

4.4. Основные черты распределен™, источников гравитационных аномалий Венеры Д4, 18-19, 21, 33-34, 42/

Выбор норла шой фигуры Венеры и ее нормального поля также основывался на .-принципе уравнивания (4.1) стоксовых постоянных этой планеты и суш их возмущений плотностными неоднородностями. Для- этого были рассчитаны невязки'стоксовых постоянных (массы и основных гармонических коэффициентов) для различных видов нормальной фигуры Венеры. -Исследования 'показали, что наименьшие невязки, стоксбвых постоянных отмечаются в том случае, если за портальную венериаяскую фигуру принять двухосный эллипсоид с ларамет—зми (2.8).

По найденным аномальный значениям основных коэффициентов (2.9) и модели поля Б.Узшшямса и др. (1983) были вычислены гра- _ витационные аномалии относительно поля выбранного двухосного эллипсоида. Выполненная количественная интерпретащг • эя-их аномалий с учетом взаимных влияний их источников обнаружила некоторые особенности в расположении аномальных масс в недрах Венеры(тЕ 1л.4.4)

Таблица 4.3.

Интерпретация изостатическцх гравитационных аномалий Марса, вычисленных относительно гидростатического сфероида со сжатием 1До5

Название аномалий' и т ' я мГл т, мГл яв ки Г ко км 6 гр. В единицах Ю-4*

I 2 3 4 5 , е 7 9 10 ■ II I?

ПлаТо Фарсвда 960 414 64 651 0,008 630 9 64,9 -8,45 2,26 -13,12"

Земля Прометея 911 475 142 513 0,007 500 8 50,0 ~ 13,28 4,11 - 0,82

Равнина Утопия ■ 756 394 106 516 0,007 500 8 42,0 4,43 -2,62 -4,44 -

Велш.оя Северная 698 332 141 657 0,003 650 5 42,1 - 9,21 1,74 - 0,30

Равнина Земли Ноя 610 491 225 365 0,007 350 8 22,9 3,92 -0,99 2,44

361ш. Аонвд 535 368 107 408 0,006 400 7 23,3 3,06 -1,48 - 2,77

Равкша Эллада 474 337. 196 332 0,009 310 9 15,6 -0,04 -1,33 - 2,96 м

Северное Плато 428 249 173 227 0,019 190 12 II,I 4,05 2,23 0,13

Равнина Большой Сирт 302 260 П4 331 0,009 310 8 10,7 -1,83 0,72 - 2,30

Земля Сирен (запад) 136 208 104 298 0,014 270 10 5,2 0,48 -0,48 0,39

Равнина Амазония -1158 -665 221 579 0,003 670 6 -73,9 10,54 -3,74 -18,аЗ

Долина Сивдц -941 -390 89 678 0,007 660 8 -65,1 9,29 -3,30 - 5,51 '

Борозды Мемнония -754 -372 129 591 0,004 580 6 . -43,3 4,50 -<>,18, - 8,67

Кратер Ньюком -612 -317 164 565 0,009 550 9 -36,0 2,82 0,73 - 7;-78

Сабейская Земля -401 -221 71 512 . 0,005 500 7 2,96 •-0,81 - 4,19

(дродолаеяие таблица 4.3)

I - 2 3.4 5 6 7 8' 9 10 II 12

Кратер Эскаланте -362 -257 145 341 0,009 320 8 -12,8 2,30 -1,02 2,35

Тирренская Зелля (восток) -179 -231 . 179 170 0,008 160 . 8 - 3,2 0,60 -0,25' 1,09

Тирренская Земля (запад) -178 -210 181 160 0,012 140 9 - 3,0 0,48 -0,12 0,46

Зеши Сирен (восток) - 79 -212 62 129 . 0,012 НО 9 -1,2 -0,07 0Д4 0,05

Земля Аравия - 75 -161 92 130 0,014 100 10 -1,0 0,16 -0,04 0,01

Сумма аномальных масс я возмущений стоксовых постоянных 27,2 61,7 -4,43 -64,1

Таблица 4.4.

Результаты интерпретации гравитационных аномалий Венеры после разделения взаимных влияний шготностных неодногодностей. Нормалыг::й двухосный эллипсоид со сжатием 8,84 -Ю"®

Название аномалий У; & к _ а

т град т В единицах 10^

I 2 3 4 5 ,6 7 8 9 10

Равнина Лавинии 1066 0,005 6,7 1050 2,41 0,37 -0,06 0,15 0,14

Равнина Айно (восток) 808 0,005 6,4 790 -1,01'' -0,Й 0,07 0,09 0,09

Равнина Айно (запад) 12Ь9 0,003 5,4 ШО " -1,59 0,18' -0,03 0,20 -0^30

Ейная (запад) 850 ' 0,004 5,9 840 -1,21 -0,12 ' 0,08 ' -0,10 0,12

Паная (восток) 968 0,005 6,8 950 -1,53 0,06 0,07 0,02 -0,31

Обласд Альфа I . 644 0,006 7,1 620 -0,79 0,05 0,04 -0.19 0,04

Область Фебы 816 0,004 6,2 800 -1,03 , 0,08 . 0,03 0,24 ,0,01

Заш Афродиты 1022 0,004 4,2 ШО 4,20 -0,56 "0,15 -0,40 -1,00

Область Альфа П ; 788 0,004 5,5 780 1,10 -0,19 0,08^ 0,23 -и,22

Равнина Гинев'ры 0,96 / 0,51

(восток) 1258 0,005 7,5 1240 ■ *М7 -0,63 0,22

Равнина Гиневры (центр) -0,25 0,50

965 0,004 6,2 950 -2,92 0,05 0,17.

КаньвЕ Деваны 963 0,003 5,4 " 950 1,75 -0,26 0,08 -0,46 -0,10

Патера Сапфо 1007 0,004 5,8 990 1,47 -О.Я. 0,06 ,0,28- 0,26

Равнина Ниобы 1077 0,003 5,6 1070 ; -4,32 0,30 0,10 0,10 ' 0,92

(продолжение таблицы 4.4)

I 2 ' 3 4 5 6 7 8 9 . 10

Область Астерии 758 0,005 ■ ->»5 740 -0,95 -0,01 0,07 0,14 -0,12

Равнина Леды 973 ■ 0,004 5,8 960 -1,03 -0,02 0,07 0,09 -0,15

Равнина Аталанты 756 0,007 7,5 730 -0,60 '-0,09 0,03 -0.06 -0,03

Область Ф~тццы 758 0,005 ' 6,4 780 1,37 0,29 0,01 -0,07 -0,07

Горы Максвелла 1Ш6 0,005 6.'7 т000 3,15 " 0,69 0,10 0,16 0,01

Суша масс и возмущений стоксовых

постоянных неоднородностями 2,94 -0,13 1,33 1,13 0,30

Геометрические центры всех плотностных нэоднородностей располагаются на глубинах ^ 620-1240 км. Все они сжаты по радиусу планеты. Горизонтальные радиусы аномальных ;тел, выраженные в угловой мере, меняются от 4,2°гдо 7,5°.. Абсолютное значение масс неоднородаостей в единицах массы Венеры вэрьи-' руот в пределах 1,01-Ю-6 < ( ¿.ц/М^К 4,46-Ю-6. Вклад рсех обнаруженных источников во второй зональный коэффициент Л = - - С 20 ; и в сжатие ^ Венеры приблизительно равен ' нулю (табл.4.4). '

5. ФИГУРЫ И ДИНАМИКА ПЛАНЕТ /11-26, 28-14/

5.1.'Возможная природа отклонений динамических фигур планет от гидростатически равновесных их форм /14, 18-23, 25-26, 31, 33-37, 42/

. Наиболее естественным состоянием любой планеты является ее стремление к гидростатическое равновесию. Поэтому оптимальной нормальной фигурой каждой планеты может служить ее уровен-ная эквипотенциальная поверхность, находящаяся в состоянии гидростатического равновесия. Отклонения реальной динамической фигуры планеты от состояния ее гидростатического равновесия обусловливает аномальную часть внешнего гравитационного поля планеты.

Природа планетарных гравитационных аномалий не выяснена до сих пор до конца. Одни связывают негидростатическио аномалии планеты (Земли) с крупнейшими тектоническими структурами (У.Каула, 1972), другие - о присутствием в планетном теле первичных неоднородаостей (В. С ^Эфронов, А.В.Витязев, 1984). Крупнейте гравитационные, аномалии планеты могут быть вызвана тепловой и гравитационной конвекцией (Е.В.Арготков, 1979; В.Н.Жар-

ков, В,П.Трубицын, 1980; Р.филлипе, К.Ламбек, 1980; Б.Хэгер в др., 1986,'К.Й.Марченков, В.Н.Жарков, 1989 и др.). Проведенная нами количественная интерпретация крупнейших негидростатических гравитационных аномалий планет позволяет выяснить возможные причины, вызывапцие эти аномалии. Б случае Земли по найденным параметрам (, /г.,- ) плотностных неоднород-ностей (табл.4.1) определялось их влияние на ^ стоксовы постоянные 8С2.0 . ■, Зс^^ , (предпоследняя с.рока габл.5.1). Сравнение этих величин с исходными данными (2.4) свидетельствует о том, что суша аномалтчых масс 2Т; /М» в пределах точности интерпретации практически равна нулю. Аномалия второго зонального коэффициента ЛС^о , который определяет сверхгидростатическое сжатие Земли, обусловлена влиянием глубинных плотностных неоднородасотей на 73 %, возмущение четвертой зональной, гармоники Л Счй _ на 77 %. Коэффициенты Сз.г . » отношение которых определяет долготу третьей наименьшей оси инерции Нормальной.Земли, возмущены обнаруженными неодиородностями плотности на 78 ¡£,'87 % соответственно. Оставшиеся 27 % величины аномалии -ЛСг0 , как будет сказано ниже, могут быть объяснены разуплотнениями в приполярных областях Земли.' Таким образом, избыточное сверхгидростатичоское сжатие и трехосность геодезической нормальной фигуры Земли может быть почти всецело объяснено гравитационным влиянием 16 нчж-немантийных плотностных нводвородаостей.

Источники гравитационных аномалий Венеры (табл.4.4) грул- • пируются в окрестности поверхности, разделяющей ее мантию на две части. Причем источник каждой аномалии может состоять из нескольких плотностных неоднородяостек с одним общим центром.

Таблица 5.1.

Массы ледников и их изостатические компенсации по геологическим данным и интерпретации гравитационннх аномалий в" приполярных областях Зешш по модели СгЕ_М-10В

Ледники '

Коордшаты Масса- Гравиметрические данные центра ано- ледо-™ -—■— ■ ■ ■—¡-

--'" __ков I02- % Тяя k Штп22,

Ли Г. . ^

га храд

град

км

/СЮ22),

40 8с гг.

В единицах Ю-6

Лаврентьевский Скандинавский

Баренцево море, шельф

Новосибирские острова

Карсяо-Таймыр-ски'2

Антарктические суша

шельф

60 73

75 77

-82 -73 -72

15 45

153 95

330 225 335

2,64 0,54

0,35

0,20 0,21

0,43 0,77;

-20 '-30

-60 -50

-50 -80 -50

-0,6 -0,8

-1.2 -1,0

-1,2-1.4 -1,0

1170 -2,16 670 -0,13

750 -0.25

1000 -0,90

1000 -0,75

830 -0,52

1140 -1,56

1000 -0,75

-0,22 -0,42

-1,51 -1,26

-0,87 -2,61 -1,26

-0,05 0,00 -0,13 -0,05

-0,01 0,01 0,00 -0,01

-0,43.-0,17 -0,02 0,02 -0,37 -0,16.

0,02 0,00 fe

-0,29 -0,15' -0,69 -0,24 -0,34 -0,12

0,00 0,00 0,00 -0,06 -0,02 0,03

Сумма масс и с^т с Т4 : ,

возмрцений - ОС^дБ». .0,14

неоднородноегей Й^иешй 16 неодаородаостей и кода.масс

-7,02

-8,15 -0,09

-8,24

-2,30 -0,89 ^3,45 -0,33

-5,75 -Г,22

-0,03 -0,03 . 1,89 -1,22

1,86 -1,25

Массы всех обнаруженных в недрах Венеры неоднорбдностей всецело определяют трехосность ее нормальной фигуры - двухосного эллипсоида. В отличии .от Земли, Марса и Луны, найденные в венерп-анских недрах аномальные массы практически вносят нулевой- вклад ( Д Сг£> =-ОДЗ)в сжатие нормальной фигуры Венеры. Поэтому измеренное сжатие Венеры, по-видимому, является древним.

Гравитационные аномалии Марса, вычисленные относительно гидростатического сфероида, почти на порядок превышают аномалии Венеры и Земли. Источники этих аномалий находятся в среднем на глубине порядка 400 км (табл.,4.3) Они,по всей вероятности, вызваны неровностями граница литосфера-мантия. Дяя сравнения толщина м&рсианской литосферы по оценкам В.Н.Жаркова и др. (1991) составляет ~ 500±200 км. Обнаруженные в недрах Марса плотностные неоднородности, как видно из табл.4.3, занижают гидростатическое сжатие Марса.

Для Луны две тре*я отклонения современной нормальной фигуры может быть обусловлена древней гидростатической фигурой -древним трехосным (из-за притяжения Землг■ сфероидом. По-видимому, эту форму Луна тлела приблизительно 2,3 млрд, лет назад, когда расстояние между ней и Землей равнялось 25 земным радиусам. Только одна треть указанного отклонения связана с плотност-ными неоднородностями, расположенными вблизи поверхности раздела кора-мантия- (табл.4.2). Вероятно, указанные источники аномалий обусловлены флуктуациями границы кора-мантия. Более того, рассчитанное нами древнее сжатие Луны (~ 1/4000) удерживается сверхмощной литосферой, толщина которой по сейсмическим данным достигает примерно «300-1000 км.

50 •

5.2. Фигура Земли и древнее оледенение /14, 20, 28, 31, 36/

В истории Земли на протяжении лет в северном по-

7 '

лушарии и 1,4-1,5-10 лет в южном полушарт проявилась целая

серия ледниковых эпох, отделенных друт от друга тепловыми меж-ледаиковьями (М.Г.Гросвальд,.1983; Дж.Ицбри, К.П.Иабри,1988). Эти области древних оледенений выделяются значительными отри-цателгшма аномалиями гравитационного поля Земли (табл.5.1). Сумма маос растаявших ледников по геологическим данным (М.Г.Гросвальд, 1983) составляет 5,14-1022г. ' ■

С другой стороны, можно только по гравитационный аномалиям рычислять компенсационные массы (уя ) расстаявших ледников и, глубины залегания этих компенсационных масс. Расчеты по-

казали, что суша компенсационных масс,нбмаого превышает, сумму масс растаявших ледников и составляет ~ 7,02-1022г.."Компенсационные массы располагаются на глубинах,670-1170 км» Значительная глубина компенсационных масс растаявших ледников является, по-видимому, следствием многих периодов оледенений, которые выели место в одних и тех же районах Земли.

Кроме того, как следует'из табл.5.1, дополнительный вклад (27 %) в избыточное сжатие нормальной фигуры Земли может быть внесен разуплотнениями под раотаявшими ледниковыми покровами в приполярных областях.

5.3. Динамические модели интерпретации гравитационных аномалий дланег и их источников /11-13, 15-17, 24, 29, 30, 32, 38-41, 43-44/

Перейдем к обсуждению вопросов, связанных с интерпретацией гравитационных аномалий планет и их источников с позиций динамических (конвективных).моделей.'

Как показали исследования, величина и знак гравитационной аномалии является функцией многих параметров, характеризующих тепловую конвекцию в недрах планеты. При изучении этих взаимосвязей анализируется поведение,так называемой "переда тотгой" функции ("адмитанса"), впервые введенной Д.П.Мак-Кензи (1977).

Нами подучены формулы для расчета в сферической геометрии функции "адмитанса", вязких напряжений в оболоисе плапета, деформаций свободной ее поверхности и изменений главных моментов ее инерции, вызванных тепловой конвекцией в недрах планеты. "Адми-танс* определяется соотношением:

— &¡У1 ■т ) '

Ъг- J Л > у

- 2п(п+ ±\

52 ".'г--'

где: f7 - динамическая вязкость; V0 - радиус внешней невозмущенной поверхности'планеты; =' § Ч. (х '(¡>0Va - . - -средняя плогносгь планеты; Dn. - дифференциальный- оператор; Ci& - экваториальный радиус планеты; , "Wn^; - амплитуды . гармоник потенциала скорости конвективных течений вещества недр планеты.

Результаты численных'расчетов, свидетельствуют о том,- что значения "адоитанса" (пли-гравитационной аномалии) очень чувствительны к изменению вязкости А ) с глубиной. Так, М.Рабиновичем и др. (1985) показано, что совпадение расчетных и наблюденных кривых "адаитанса" наблюдается в окрестности зон субдукции на Земле при отношении значений еязкости нижнего ( ) и верхнего,( ) слоев, превосходящем 10-50 и отношении слоев 1тг / fli' = 4.

По нашим подсчетам наилучшее совпадение расчетного геоида и возмущений геоида, вызванных нижнемантийными неоднородностя-ма (табл.4.1), достигается при / = 10 и \Х = 2-3.

В случае Венеры максимальное сходство расчетных и наблюдаемых кривых "адмитанса" отмечается при вязкости верхнего слоя, превышающей в IC3 раз вязкость нижележащей мантии (Б.Хэгер и др., 1986). По всей вероятности, в недрах Венеры возможна отличная от земной двуслойная нестационарная конвекция (В.Н.Жарков, 1989).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ, .

Выполненные автором исследования позволяют сделать следующие выводы.

1. Разработан ряд новых методов и технологий по анализу гравитационных аномалий планет земной группы и Луны, определению основных характеристик их источников в рамках многоэлементных измерений гравитационных полей и с учетом сферичности планет.

2. Найденн новые формы соотношений между энергетическими спектрами аномальных гравитационных полей и рельефа физической поверхности планет. На основе этих связей получены новь; вели-чинн глубины кошенсации наружных топографических ш -с планет

3. Установлены ноше фс_мы корреляционных зависимое те'* планетарных особенностей гравитацио-юй и геометрической фигур планет. ч

• 4. В практику интерпретации гравитационных полей планет вводятся новый метод уравнивания стоксовых постоянных (гармонических коэффициентов) поля планеты и сумм их возмущений всеми плотпостными неоднородностями. На основе этого метода рассчитаны новые параметры оптимальных нормальных фигур и сос •-ветствущих им нормальных полей планет.

5. В итоге выполнения количественной интерпретации гравитационных аномалий планет, вычисленных относительно их оптималь-' ннх нормальных полей, получены новые сведения о закономерлостпх распределения плотностпых пеоднородностей в планетных недрах. В недрах Земли обнаружены плотностные неоднородности в верхней мантии и верхней половине нижней мантии. Распределение обиару-

женных неоднородностей плотности в разных,оболочках Земли соответствует данным сейсмической томографии. Источники гравитационных аномалий Луны располагаются в пределах коры и верхней мантии с наибольшей концентрацией в окрестности поверхности, разделяющей ее кору и' мантию. Источники марсианских гравитационных аномалий, в основном, приурочены к границе литосфера-мантия, а венерианские источники располагаются вблизи поверхности раздела мантии Венеры на две части.

6. Дано объяснение природы сжатия планет земной группы и Луны. Отклонение измеренного сжатия Земли от его гидростатического значения по второму и четвертому зональным коэффициентам может быть вызвано гравитационным влиянием 16 нижяемантийных плотностных неодаородаостей на 73 % и 77 % соответственно. Оставшиеся 27 % значений возмущения второго зонального коэффициента могут быть объяснены обнаруженными на глубинах 670-1170 км разуплотнениями в приполярных районах Земли. Влияние указанных крупнейших плотностных неоднородностей обусловливает также трех-осность нормальной фигуры Земли. Вклад в трехосность и сжатие Земли всех найденных верхнемантийшх аномальных масс практически равен нулю. Сжатие Луны на две трети объясняется древней гидростатической фигурой и лишь одна треть ее сжатия связана с плошостныш неоднородностями. Гидростатически равновесную \ фигуру Луна имела 2,3 млрд. лет назад, когда она отстояла ог Земли на расстоянии, равном 25 земным радиусам. Обнаруженные в недрах Марса аномальные массы занижают его гидростатическое сжатие 1/185 до величины 1/191. Плотностные неоднородности Венеры яешосяг вклад в ее сжатие: Сжатие нормальной ее фигуры -- древнее.

7. Дана интерпретация найденных в планетных недрах плот-Ностных неоднородностей в рамках динамических (конвективных) моделей. Показана возможность оценки вязких напряжений, деформаций и гравитационных аномалий, вызванных тепловой конвегцией

в шарообразной планете и ее сферической оболочке. Рассчитано поле напряжений под Евразией по гравитационным данным.

8. Более совершенные и усложненные варианты интерпретации гравитационных аномалий планет находятся в стадии разра-

" ботки. Они ориентированы на использовании вторых производных гравитационного потенциала и большбго ч!тла расчетных профилей в разных азимутах. Уточнение распределения плотностных неоднородностей в недрах планет может быть достигнуто на пути разработки нового понятия об их нормальных фигурах и введения таким образом нового понятия о гравитационной аномалии.

9. Сравнительное изучение особенностей строения и динамики планег земной группы ж Лукы способствует формированию новых представлений о закономерностях их строения л развития, направленности тектонической эволюции самой Земли. Результаты такого сравнительного исследования можно будет использовать непосредственно при выявлении закономерностей размещения на Земле полезных ископаемых и прогноза сейсмических катастроф. Некоторые выводы работы могут найти применение при детальном изучении фигур, внутреннего строения и физики планет, а также при планировании космических экспериментов.

56 - '

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ

1. Двумерно-неоднородная модель строения земной коры

в-районе Большого Каратау. В сб.1У Научная конференция геологического факультета МГУ (10-13 марта 1969 г.). Теэжсы докладов, М., 1969, о.308 (соавторы Т.И.Облогина, В.Б.Пийп, Ю.Я.Ва- ' щклов, Ю.А.Зайцев).

2. Двумерно-неодаородаая модель земной коры на примере Большого Каратау. В сб.П Всесоюзное, совещание по изучению земной коры и верхней мантии Зеылй методами сейсмологии взрывов. Тезисы докладов. Алма-Ата, 1969, с.123 (соавторы Т.И.Облогина, В.Б.Пийд, Ю.Я.Ващилов). ' '

/ .

3. Новый подход к интерпретации данных ГСЗ на примере

района Большого Каратау//Доклады АН СССР. 1969, т.188, с.1120 (соавторы Т.И.Облогина, В.Б.П'ййп, Ю.Я.Ващилов).

4. О связи сейсмичности с характеристиками гравитационного поля на Восточном Кавказе//Доклады АН СССР. 1971, т.197,о.1305 (соавторы В.И.Бунэ, М.Е.Артемьев).

5. Корреляция максимальных землетрясений с характеристиками гравитационного поля я сейсмической активностью. В сб.1У Всесоюзный симпозиум по сейсмическому режиму. Кишинев, 1971, (соавторы В.И.Бунэ, М.Е.Артемьев, Т.П.Полякова).

6. Использование данных о нарушениях изостэтического равновесия для выделения сейсмоопасных зон Крымско-Кавказокого регйона //Изв.АН СССР. Физика Земли. 1972, JS II,с.8 (соавторы В.И.Бунэ, М.Е.Артемьев).

7. Изостатическое состояние тшшх районов СССР. В об. Изостазия. Изд.Наука. М., 1973, с.67 (соавторы М.Е.Аргемьев, А.Досымов).

8. Сейсмичность в гравитационные ноля Памиро-Гималайской области Азии. В сС.Всесоюзное совещание "Земная кора и верхняя мантия Средней Азии". Ташкент, 1977. .

9. О связи'источников Индийской аномалии в гравитационных полей горных районов Центральной Азии. В сб .Всесоюзное совещание "Земная кора в верхняя'маним иредвей Азна". Ташкент, 1977. (>.¿автор С.А.Тараканов). . .

10. Методика выделения сейсноопаснкх зон Кавказа. В еб. Результаты кошлененнх геофизических исследований в сейсмоолас-яах зонах. Изд.Наукз. M., 1978, с.27. ■

I''

11. К вопросу сейсмического районирования Тянь-Шаия и Днунгаряи. В сб.Сейсмическое мнкрорайояирование в инженерных изысканиях для строительства. M.. 1979, с.15'.

12. Об научении геомагсягянх вариаций - предвестников землетрясений //Гвоиагяетизмж аэрономия. 1979. Ш в, с.1126 (сиавтор М.И.МккадыиеЙн).

13. О характере перемещений земной поверхности в мгецент-ральной области землетрясения. В сб.Теорвтяческие вопросы наследования современных движений земной : эрн. Изд.Наука, М., i960. о.Ю (соавторы Ж.С.Ержанов, И. А.Гарагад).

14. Интараретгцжя грвватанеонных аномалий Марса; Венера, Зэмли//Изв.АН СССР. Физика Земли. 1233. Я 12, о.З (соа^/оры Ю.А.Тараканов, В.А.Пржхояыю, Д.Р.Болдаренно).

15. О глуби гой динамикзаюшх недр Южного Казахстана. В сб.Геофиэтеская характеристика очаговых зон сильннг землетрясений. Изд.Ьаука: i., 1983, е.167 (соавтор М.И.Финкольптайн).

16. Термоупрупв напряжения в недрах'Тянь-Шаня ж их связь с свйсшчг стьв. В сб .Методика ж результаты геофизических исследований. Изд. КааПШ: Алма-Ата, 1983, с.78 (соавторы М.И.Фан-вельштвйя, Э.А.Яи). „ -

17. Сейсмичность, гравитационные аномалии и геодинамика Альпийского пояса Евразии. Пзд.ВШНТЙ. К., 1984 , 222 с.

18. Интерпретация гравитационных аномалий Ввнеры//Косми-ческае исследования. 1984, т.22, с.617 (соавтора Ю.А.Тараль-5ов, В.А.Пршходько, Д.Р.Зондарент).

19. Источягки гравитационных аномалий Венерн. В сб.Совре--маннве проблема махеааячесного моделирования. Изд. МГУ, М., 1984, с.62.(соавтора D.¿.Тараканов, В.А.Приходько, Д.Р.Бонда-реяко). '•

20. Отклонение от гидростатического равновесен Зеют * Дунц//Йзв.АН СССР. Физика Земли. 1985, Л 6, о.З (соавтора Ю.А.Тараканов, В.П.Трубицын, В.А.Приходько, D.B.Bypnee).

21. Сравнительная интерпретация гравитационных аномалий Земли, Венеры, Марса. В сб.Математические вопросы нелинейного анализа и управления динамическими системами. Изд.МГУ. М., 1985, с.74 (соавторы Ю.А.Тараканов, В.А.Приходако, Д.Р.Бонда-ренко).

22. Вклад спутниковой гравиметрии в изучение строения . и динамики планет. В сб.Ш Всесоюзный симпозиум. Гравитация

и объединение фундаментальных полей. Тезисы докладов. Киев, 1985 (соавтор Ю.А.Тараканов).

23. Интерпретация гравитационных нолей планет. Изд.МГУ. М., 1986, 145с(соавторы Ю.А.Тараканов, В.А.Приходысо).'

24. Модели тепловой конвекции в сферической мантии Земли. Изд.ВИНИТИ, М., 1986, 29с(ооавтор В.П.Трубицын). .

25. Отклонение Марса от гидростатического равновесия и его интерпретация//Письма в Астрономический журнал. 1987, т.13,с.824 (соавторы Ю.А.Тараканов, В.П.Трубицын, В.А.При-ходько). ; ч-

26. Интерпретация-гравитационных аномалий. Спутниковая гравиметрия. Изд. Ш7, М., 1967, 151с(соавторы Ю.А.Тарака-, нов, В.А.Приходако).

27. Плотностные неоднородности вершей мантии по спутниковым методам измерений гравитационного поля. В сб.Глубинное строение слабосейсшчных регионов СССР. Изд.Наука, М., 1987, с.129 (соавторы Ю.А.Тараканов, В.А.Приходько).

28. Новые данные о связи фигуры Земли с древним оледенением //Доклада АН СССР. 1987. т.295, о.1084 (соавторы Ю.А.Тараканов, В.А.Приходько).

29. Вязкие напряжения и деформации, вызванные тепловой конвекцией в сферической мантии Земли. Изд.ВИНИТИ. М., 1987, ■ '16с(соавтор В.П.Трубицын).

30. Гравитационные аномалии и изменения в моментах инерции Земли, вызванные тепловой конвекцией в сферической мантии Земли. Изд.ВШИта. И., 1987, 19с(соавтор В.П.Трубицын).

31. Плотностныэ неоднородности Земли и Дуны. В cd. Изучение Земли как планеты методами геофизики, геодезии и астрономии. йзд.Наукова Думка. Киев, 1988, с.84 (соавторы Ю.А.Тараканов, В.П.Трубицын, В.А.Приходько).

32. Численное моделирование тепловой конвекции в мантии Земли. В сб.Международная конференция "Численные методы газовой динамики", Минск, 10-15 апреля 1988 (соавторы И.С.Калачин-

■ екая, В.Купташкин).

33. Сравнительная интерпретация гравитационных аномалий : Земли, Венеры, Марса и Луны. В сб.Научная конференция ГАИШ МГУ, М., 15-16 ноября 1989 (соавторы Ю.А.Тараканов, В.А.При-ходько).

34. Оценка мощности литосферы Венеры по ее гравитационному пола //Астрономический ж., 1989, т.66, о.120 (соавторы Ю.А.Тараканов,'В.А.Приходько).

35. Гравитационный эффект плогяоетных неоднородноетей верхней мантии Земли и его ннтерпретация//Тихоокеанская геология. 1989, Л 5, с.69 (соавторы Ю.А.Тараканов, Р.К.Кяиге, В.А.Приходько). .. • .

3S. Плотноетнкп зоны нвьней мантии Земли по спутниковым Н8блйдэяияй//Тихоокеансяая геология. 1990, S 2, с.84 (соавтора S.A.Тараканов, Р.К.Н.тагз, В.А.Приходаро).

37. Крупнокасптабные плотяоетныэ неоднородности Мар^.з.

В сб.Иезадународшй'научный симпозиум. Закономерности строения и дяна/ягеи планет'зеггяой группы. Тезисы докладов. Хабаровск, 1992, с.124 (соавторы Ю.А.Тараканов, В.А.Приходько).

38. Saisraicity and isoatasy // Phya. Earth and planet. Inter. 1972. 7.6. P.25S/with a.E.ArtenJev, V.I.Bune, У.А.ШЪ-rovsky/.

39. Studium des gespannten Zustandes der Erdkruste im Zueamasnhang mit der aeiemizität. In: Intern. Syrap» aua Anlas das 275 jährigen Jubiläums der•Akademie der Hieoenec' ilte dor DDK. Siaenaoh, 1975. '

40. Geodynamlca and seismicity o 1 the Pamir - Himalayas Region // phys. Earth and Plenet. Inter, 1983. V.31. P.307/ with B.S.Volvovfllcy, I.S.Volvovsky/. ,

41. Geodinamics o f the eastern part <if the Alpine belt. Intern. Symposium. IASPEI. Abstracts. Hyderabad. India.1984. C.176/with I.M.Sborshchikov/. •

. 42« Thermal nature of the density heterogeneities of the Earth and Venus. Intern, Symposium "Thermal evolution of lithosphere and processes in the Earth's interior".Abstracts. Moscow. 1989. C.146 /with Yu.A.Tarakanov, V.A.Prikhodko, R.K.Klige/; •

43. She structure and geodynamic processes under the Indian - Kiddle Asian region. Intern, symposium "Structure and dynamics of the Indian lithoophere". India. Hyderabad.Feb.1-3

44. Neptun program packet for numerical simulation of mixed convection of incompressible viscous fluid taking into account various physical and chemical processes* Intern. Symposium "Structure and dynamics of the Indian lithosphere". India. Hyderabad. Feb.1-3 1989 /with B.P.Oerasymov, I.S.Ka-

1989.

lachinskaya/.