Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Разработка способов интерпретации аномалий гравитационного поля с применением значений его вертикального градиента

ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Разработка способов интерпретации аномалий гравитационного поля с применением значений его вертикального градиента"

□□3462 132

На правах рукописи УДК 550.831.681.3

Ляндрес Александр Юрьевич

РАЗРАБОТКА СПОСОБОВ ИНТЕРПРЕТАЦИИ АНОМАЛИЙ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЗНАЧЕНИЙ ЕГО ВЕРТИКАЛЬНОГО ГРАДИЕНТА

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Специальность 25.00.10 - «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых»

1 9 ОЕЗ2X3

Москва 2009 г.

003462132

Работа выполнена в Российском Государственном Университете нефти и газа имени И.М. Губкина на кафедре разведочной геофизики и компьютерных систем

Научный руководитель: Доктор технических наук профессор С.А. Серкеров

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических наук, профессор A.A. Никитин Кандидат физико-математических наук ст. научный сотрудник A.JI. Харитонов Ведущая организация : Московский Государственный Университет имени М.В. Ломоносова

Защита состоится «10» марта 2009 года в ауд 523 в 15 часов на заседании диссертационного совета Д212.200.05 при Российском Государственном Университете нефти и газа им. И.М. Губкина по адресу Москва, В-296, ГСП-1,119991, Ленинский проспект, дом 65

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГУ Нефти и газа им И.М. Губкина Автореферат разослан « » января 2009 года

Ученый секретарь диссертационного совета, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ

Актуальность проблемы

Обеспечение ускоренного развития работ по геологическому изучению территории страны, увеличение запасов минеральных ресурсов, в первую очередь топливно-эиергетических, зависит от развития геофизических методов поисков и разведки месторождений полезных ископаемых, в частности наиболее мобильных и наименее дорогих из них - гравиразведки и магниторазведки. Развитие этих методов и повышение геолого экономической эффективности их применения является актуальной народнохозяйственной задачей, решение которой в значительной степени зависит от совершенствования существующих и создания новых, более надежных методов обработки и интерпретации. Такими методами являются методы интерпретации наблюдаемых суммарных гравитационных и магнитных аномалий, основанные на анализе исходного поля и значений его вертикальной производной первого порядка (вертикального градиента).

В настоящее время при интерпретации аномалий гравитационного поля относительно мало пользуются значениями вертикальной производной первого порядка, даже меньше чем производной второго порядка. Одной из причин такого положения является трудности в практических вычислениях вертикального градиента поля по сравнению с вычислениями производных второго порядка. В то же время значения вертикального градиента ближе к значениям исходного гравитационного поля, чем производные второго порядка, вследствие чего, вертикальный градиент сохраняет в себе менее искаженную и значительно лучше читаемую информацию об источниках поля. Поэтому более широкое вовлечение в процесс интерпретации вертикального градиента является весьма актуальной задачей. При этом совместная интерпретация аномалий силы тяжести и ее вертикальной составляющей позволяет уменьшить неоднозначность решения обратной задачи, а так же решить ряд новых задач, например, определение формы источников поля, что делает возможным получение более достоверных и надежных сведений о геометрии и местонахождении аномальных тел.

Задачи, решаемые в данной диссертационной работе, относятся к наиболее общей проблеме - проблеме решения обратной задачи гравиразведки, в том числе и с применением спектрального анализа аномалий.

В решение этой проблемы в разные годы внесли большой вклад российские и зарубежные ученые, такие как - Ю.В. Антонов, В.И. Аронов, Ю.И. Блох, A.A. Булычев, К.В. Гладкий,

3

В.Н. Глазнев, Ф.М. Гольцман, Т.Б. Калинина, В.И. Костицын, В.Н. Луговенко, Р.В. Мелихов, A.A. Никитин, С.А. Серкеров, В.Н. Страхов, А. Л. Харитонов, М. Bat, А. Spector, F.S. Grant, В. Bhattacharia и ряд других исследователей.

Цель и задачи работы.

Целью исследований, проводимых в рамках данной диссертационной работы, является анализ возможностей применения вертикального градиента поля при проведении высокоточных гравиметрических работ и разработка способов совместной интерпретации вертикального градиента с другими элементами поля силы тяжести. В соответствии с поставленной целью, автором решаются ряд конкретных задач, основными из которых являются -

1. Анализ методики учета поправок за высоту пунктов наблюдения и за аномальный вертикальный градиент при высокоточных гравиметрических работах.

2. Оценка возможности применения вертикального градиента при повторных гравиметрических работах с целью контроля разработки месторождений нефти и газа.

3. Разработка способов совместной интерпретации вертикального градиента со значениями исходного гравитационного поля, других его производных и спектров Фурье аномалий.

4. Получение способов практического определения вертикальной производной поля, способствующих широкому применению ее в практике интерпретации аномалий гравитационного поля.

5. Создание методики применения способов интерпретации аномалий гравитационного поля с использованием вертикального градиента.

6. Опробование разработанных методов интерпретации на модельных и практических примерах аномалий гравитационного поля.

Научная новизна работы

1. Разработаны основные положения использования вертикального градиента гравитационного поля при мониторинге процесса разработки месторождений нефти и газа.

2. Разработаны способы совместной интерпретации вертикального градиента со значениями исходного гравитационного поля, его горизонтальной производной, вертикальной производной второго порядка и спектров аномалий.

3. Предложены и опробованы на практических материалах наиболее удобные для вычисления способы определения вертикального градиента гравитационного поля.

4. Получены аналитические выражения опробования разработанных способов интерпретации аномалий гравитационного поля на примерах наиболее применяемых модельных тел правильной формы.

5. Разработана методика анализа вертикального градиента со значениями исходного гравитационного поля, других его производных и спектров аномалий.

Практическая значимость

Практическая значимость работы заключается в совершенствовании методики анализа и интерпретации гравитационных аномалий , в частности в привлечении к интерпретации аномалий в условиях минимума априорной информации вертикального градиента в комплексе с другими элементами поля, что повышает надежность получаемых результатов, в разработке способов интерпретации, обладающих новыми возможностями - например, позволяющих определить форму аномальных источников что приводит к уменьшению неоднозначности решении обратной задачи гравиразведки; в предложенном способе практических вычислений, позволяющем вести массовые определения вертикального градиента в условиях полей различной сложности и широко внедрять ее в практику интерпретации аномалий гравитационного поля. Защищаемые положения

1. Разработанные положения использования вертикального градиента гравитационного поля при высокоточных работах, позволяющие использовать их при мониторинге разработки нефтегазовых месторождений.

2. Полученный в результате теоретических и модельных исследований аналитический аппарат, положенный в основу способов анализа гравитационного поля, способствующий широкому внедрению в практику интерпретации вертикального градиента.

3. Разработанные способы и методика совместного анализа значений исходного гравитационного поля, его вертикального градиента и других производных, позволяющие в первую очередь определить форму источников поля и приводящие к уменьшению неоднозначности решения обратной задачи гравиразведки.

5

Реализация и апробация работы.

Реализация и апробация работы осуществлялась в процессе создания методики применения разработанных способов интерпретации и опробования их на модельных и практических материалах.

Основные положения и результаты исследований диссертационной работы опубликованы в научных изданиях, обсуждались и докладывались на кафедре разведочной геофизики и компьютерных систем РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина и на конференции «Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса России» в 2007 году.

Публикации и личный вклад в решение проблемы

Диссертация основана на теоретических, методических и экспериментальных исследованиях, выполненных лично автором.

По результатам выполненных исследований опубликовано 9 печатных работ, 4 из которых опубликованы в рекомендованных ВАК РФ журналах.

Объем и структура работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и содержит 111 страниц машинописного текста, 18 рисунков, 11 таблиц. Список литературы включает 71 наименование.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение

Во введении дано описание состояния изучаемой проблемы применения вертикального градиента гравитационного поля при интерпретации аномалий, обосновывается актуальность выбранного направления исследований, определены цели и задачи работы, рассмотрены научная новизна и практическая ценность исследований и формулируются основные положения, выносимые на защиту.

Глава 1. Вспомогательные сведения, необходимые для решения поставленных задач.

В этой главе приведены основные сведения, необходимые для дальнейшего изложения материала и получения выводов.

В первом параграфе главы дан аналитический аппарат преобразований Фурье для случаев двухмерных и трехмерных аномалий. Также рассмотрены соотношения связи между спектрами исходных и трансформированных аномалий.

Во втором параграфе приведены аналитические выражения, аномалий силы тяжести и их вертикального градиента, а также выражения спектров этих аномалий и соотношения, определяющие значения горизонтальных координат точек максимумов спектров вертикальной производной первого порядка (вертикального градиента) для наиболее применяемых на практике тел правильной формы - бесконечной материальной горизонтальной линии, или бесконечного горизонтального кругового цилиндра, бесконечных вертикальной и горизонтальной полос , точечной массы или шара, вертикальной материальной линии.

В третьем параграфе дан аналитический обзор существующих на практике способов практического определения значений вертикального градиента гравитационного поля (способы К.Ф. Тяпкина, К.Е. Веселова, А.К. Маловичко). Показано, что все они являются многочленами, не очень удобными для вычислений, и поэтому мало применяемыми на практике, что послужило тому, что значения вертикального градиента при преобразованиях полей применяются реже, чем вычисляются значения вторых вертикальных производных.

Глава 2. Учет значений аномалий вертикального градиента при высокоточных гравиметрических работах и возможности их применения при изучении процессов переноса масс в пластах.

Известно, что точность определения вертикального градиента зависит от точности определения значений исходного гравитационного поля, которая в свою очередь зависит от точности определения поправок за высоту пунктов наблюдения и за аномальный вертикальный градиент на этапе определения аномалий силы тяжести. В связи с этим возникла необходимость анализа вопросов определения указанных выше поправок, связанных с учетом вертикального градиента поля при высокоточных гравиметрических работах. Попутно рассматривается и связанная с ними задача применения вариаций вертикального градиента гравитационного поля при мониторинге процесса разработки месторождений нефти и газа. Для решения этой задачи необходимо определить и учесть как помехи в виде поправок так и изменения гравитационного поля , связанные с изменениями плотности пластовых флюидов и водонасыщенных глинистых пород.

Таким образом, в данной главе рассмотрены вопросы необходимости и точности учета поправок за высоту пунктов наблюдений и за вертикальный аномальный градиент поля, возможности определения вариаций вертикального градиента во времени и ряд других вопросов - все те вопросы применения вертикального градиента гравитационного поля, с которыми приходится иметь дело в основном при высокоточных гравиметрических съемках, проводимых с целью изучения приливных явлений в земной коре и неприливных вариаций силы тяжести, в частности, при контроле за эксплуатацией месторождений нефти и газа.

Первый параграф этой главы посвящен вопросам определения и учета поправки за высоту пунктов наблюдений при высокоточных гравиметрических работах [2]. Рассмотрена более общая формула определения поправки. Проанализированы по точности различные члены этой формулы в зависимости от изменения высоты и широты пунктов наблюдений. Показано, что в случаях высокоточных гравиметрических съемок при определении поправок за высоту точки наблюдений нужно пользоваться более общей формулой, учитывающей ее зависимость от широты точки наблюдений.

Более подробно рассмотрен вопрос учета аномального вертикального градиента. Даны оценки его возможным значениям на примерах модельных источников правильной формы, наиболее часто применяемых на практике.

Показано, что при высокоточных гравиметрических работах, направленных на поиски и разведку залежей нефти и газа необходимо учитывать поправку за аномальный

вертикальный градиент. Отметим, что об этом писалось и ранее, например, еще в 1967 году Л.Н. Немцовым. Несмотря на это, в настоящее время даже при значительно возросшей точности измерительной аппаратуры, эту поправку не всегда учитывают на практике, что приводит к скрытому увеличению погрешности определения аномальных .значений силы тяжести, что в свою очередь приводит к появлению на картах ложных аномалий.

Во втором параграфе [6,7], рассмотрены возможности применения вариаций вертикального градиента силы тяжести при изучении явлений переноса масс в пластах (задачи определения положения грунтовых вод, движения водонефтяного контакта, обводнения пластов при разработке месторождений и т.д.).

Показано, что над источниками гравитационного поля могут наблюдаться значения вертикального градиента, по амплитуде превышающие погрешность измерений в несколько раз. При малых глубинах залегания источников поля вариации вертикального градиента могут быть более интенсивными, чем вариации исходного поля. Поэтому при решении указанных выше задач вариациями вертикального градиента силы тяжести можно пользоваться при малых глубинах залегания слоев и на начальном этапе обводнения пластов. Одновременное совместное использование вариаций силы тяжести и ее вертикального градиента расширяет возможности решения задач, позволяет получать более надежные сведения о процессах изменения массы в пластах.

Третий параграф посвящен [1,3] определению гравитационного влияния от изменений масс в пластах нефтегазовых месторождений, которые происходят в процессе изменения давления в зонах нахождения пластового флюида и глинистых водонасыщенных пород. В процессе такого воздействия меняется плотность пластового флюида (нефть, вода) за счет его сжатия или расширения, а также плотность водонасыщенных глинистых пород за счет изменения объема их порового пространства.

Для оценки величины и характера изменения гравитационных эффектов, связанных с этими явлениями рассмотрен случай неустановившегося движения упругой жидкости в пористой среде, связанного с пуском скважин или с изменением темпов отбора флюидов из них. Во всех случаях при снижении пластового давления объем порового пространства сокращается, а объем сжатой жидкости увеличивается, что приводит к уменьшению ее плотности. Все это способствует вытеснению жидкости из пласта в скважину.

В первой части данного раздела в рассматриваемом случае неустановившегося движения упругой жидкости в пористой среде найдены [1,3] аналитические выражения и закономерности изменения плотности пластового флюида (нефти и воды) и

водонасыщенных глинистых пород в зависимости от различных значений перепада давлений. Показано, что изменение плотности, связанное с увеличением объема нефти, намного больше чем у воды.

Во второй части раздела найдены значения и закономерности изменения гравитационного поля, связанные с полученными изменениями плотности пластовых флюидов и водонасыщенных глинистых пород в зависимости от изменения давления. При этом для оценки гравитационного влияния пластовой воды и водонасыщенных осадочных пород используется модель бесконечной материальной горизонтальной полосы.

Нефтеносная часть пласта в области залежи аппроксимирована двухмерной горизонтальной полосой с переменной поверхностной плотностью. На границах полосы плотность равна нулю, к центру она увеличивается и достигает своего максимального значения в центре залежи. В такой конструкции переменная в горизонтальном направлении массы нефти залежи сконденсирована с переменной плотностью на горизонтальную плоскость. Такая модель является хорошей аппроксимацией пологих валообразных поднятий различных типов. В нашем случае принято, что залежь является симметричной и что массу нефти в ней можно сконденсировать на горизонтальную плоскость с линейным изменением плотности от краев центру. При этом полагаем, что среднее значение плотности (половина максимального значения) равно величине изменения плотности нефти в пласте под влиянием давления. Для такой модели получено свое аналитическое выражение, определяющее гравитационное влияние нефтеносной части пласта [1].

Показано, что при снижении давления до 40 МПа изменения гравитационного поля, связанные соответственно с изменениями плотности пластовой воды, нефти и водонасыщенных осадочных пород могут достигать величин до 0,067 мГал, 0,135 мГал, и 0,022 мГал. При этом влияние пластовых жидкостей являются отрицательными, а влияние водонасыщенных глинистых пород является положительным. Это связанно с тем, что при снижении пластового давления плотность жидкости (нефти и воды) уменьшается за счет увеличения объема, а пористость глинистых пород уменьшается за счет уменьшения их порового пространства, связанного с расширением зерен скелета породы, что приводит к увеличению их плотности.

Из приведенного материала видно, что из всех рассмотренных причин на гравитациооное поле более всего сказывается изменение плотности нефти за счет ее расширения, так как коэффициент объемного сжатия нефти в несколько раз больше коэффициента сжатия для воды и более чем в 10 раз более чем коэффициент объемной упругости пласта.

Рассмотренные гравитационные эффекты, связанные с изменением плотности водонасыщенных глинистых пород и пластового флюида, могут происходить как в отдельности, так и вместе.

Приведенные выше оценки относятся к значениям исходного гравитационного поля. Во второй части параграфа получены оценки изменений значения вертикального градиента гравитационного поля, связанные с изменениями плотностей пластовых флюидов и водонасыщенных глинистых пород при снижении пластового давления.

Показано, что на значения вертикального градиента при снижении пластового давления оказывает влияние изменение плотностей воды и нефти, причем более сильное влияние оказывает изменение плотности нефти. Влияние воды может достигать 22Е, влияние нефти 60Е, влияние водонасыщенных глин 7 Е, из чего следует, что влиянием водонасыщенных глин можно пренебречь. В случаях пластовых флюидов (вода, нефть) значения вертикального градиента поля силы тяжести может превышать уровень помех и погрешность измерения в три - пять раз и их успешно можно измерить и учесть. Поэтому при практических гравиметрических работах одновременно с измерениями ускорения силы тяжести необходимо измерить и значения вертикального градиента поля. При этом совместный анализ значений вариаций исходного гравитационного поля и его вертикального градиента позволит получать более надежные сведения об изучаемых явлениях в нефтегазовых пластах.

Следует отметить, что получаемые значения гравитационного поля в общем виде являются функциями времени. При повторных гравиметрических работах, когда определяется положение границы водонефтяного контакта с целью контроля за обводнением скважин, поля, вызываемые рассмотренными выше причинами, являются мешающими. Поэтому их надо определить и учесть как помехи при вводе поправок.

Таким образом, изменение плотности пластового флюида и водонасыщенных глинистых пород при снижении пластового давления в результате эксплуатации месторождений может привести к изменению гравитационного поля до вполне ощутимых значений.

Предложенную методику оценки гравитационного влияния, связанного с указанными причинами, можно применять в случаях различного геологического строения при различных режимах эксплуатации месторождений, приводящих к изменению пластового давления, например, при упругом и упруго-напорном режимах эксплуатации. Ее можно применять при решении различных задач, в частности при определении зон возможных проседаний слоев геологического разреза, возникающих в результате

эксплуатации месторождений, положения границы водонефтяного контакта при контроле за обводнением скважин.

На результатах исследований этой главы основано первое защищаемое положение.

Глава 3. Определение формы и параметров источников гравитационного поля с использованием аномалий вертикального градиента

Эта глава является одной из основных. В ней дано описание разрабатываемых автором способов определения формы и параметров источников гравитационного поля с применением значений вертикального градиента.

В первом параграфе данной главы рассмотрены способы интерпретации аномалий по совместному анализу значений вертикальной и горизонтальной производной гравитационного поля.

Предлагаемые способы совместной интерпретации значений производных первого порядка гравитационного поля и основаны на применении функции [6,7,9].

, (хтт)у:: й = --- , (1)

(*о)к=

(*о)V-

, (2)

(хе)г-

где х0 и Хщь, горизонтальные координаты точек перехода через ноль и минимального значения аномалии хс - координаты максимального или минимального значения производной Уы (берется значение модуля).

Функции (1 и (11 найдены по значениям горизонтальных координат характерных точек производных V,,, V,,. Эти значения в неблагоприятных случаях могут зависеть от случайных помех, поэтому разработан также помехоустойчивый интегральный способ определения формы и параметров источников полей, основанный на сравнении площадей под кривыми графиков производных и осью х. Способ основан на применении формулы

/ ада*

о

Формула (1) соответствует только значению вертикальной производной, выражения (2) и (3) позволяют вести совместную интерпретацию значений вертикальной и горизонтальной производных гравиметрического поля.

В работе найдены аналитические выражения для функций с)], ¿2, <13 для наиболее применяемых на практике модельных источников поля правильной формы. Определены закономерности их изменения в зависимости от параметров источников, показаны методики их практического применения, в частности на примерах аномалий силы тяжести от бесконечных материальных вертикальной и горизонтальной полос и горизонтальной линии (кругового цилиндра), показано, что графики функций с1 и сЗI (Рис 1 и 2) начинаются с одного и тогоже значения, равного ^3 = 1,73, соответствующего бесконечной горизонтальной линии.

0.5

к,

---1 1-1-1-•-'-1 ' * т

123456739 10 11 0123456789 10

Рис. 1 13

о : . з ; V ; о о -.1 т

Рис 2.

Далее во всех случаях с увеличением значений параметров пН/Ъ и К^/И], где 1 и Ь - половина ширины и глубина залегания горизонтальной полосы, 1м и Иг глубина залегания верхней и нижней границ вертикальной полосы, кривые соответствующие горизонтальной полосе являются убывающими, кривые для вертикальной полосы -возрастающими.

Таким образом, во-первых, кривые функций <1, с^А, для случаев горизонтально и вертикально вытянутых масс имеют совершенно разную форму, возрастающую или убывающую, во-вторых, расположены они на плоскости рисунка в разных не пересекающихся друг с другом областях выше горизонтальной линии, соответствующей значению ^3 (кривые й и (1|) и 2 (кривая <У для бесконечной горизонтальной материальной полосы (кругового цилиндра) или ниже.

Этот факт позволяет определить сразу форму тела - по тому равны ли получаемые из практических определений значения (1 и с! 1 числу \'3 (горизонтальная линия), больше этого числа - (вертикальная линия, кривая 2), или меньше (горизонтальная полоса, кривая 3). А по тому, каким точкам графиков соответствуют эти числа, определяют по горизонтальной оси значения параметров Кит. Для функции разделительная

горизонтальная линия соответствует числу 2. К указанным здесь источникам относятся также горизонтальные и вертикальные призмы малой площади.

Во втором параграфе дано описание нескольких способов [4,5,8], разработанных автором специально для определения форм и параметров тел по совместному анализу спектров Фурье вертикального градиеита Угг и значений аномалий исходного поля Уг и его производных Угг и Уггг. Непосредственно использованными значениями этих функций являются горизонтальная координата максимального значения спектра вертикальной производной поля (йт в двухмерном случае и рт - в трехмерном и максимальные значения указанных выше аномалий (Уг)т, (Угг)т и (Уггг)ш, а также горизонтальные координаты точек перехода через ноль функции Угг - значение |хо|, точек минимумов этой функции |хтт| точек экстремумов горизонтальной производной Ухг -значение |хе|.

Первый способ определения формы тела, глубины его залегания, горизонтальных и вертикальных размеров, а так же массы тела основан в двухмерном случае на применении функции

(4)

где S(0) - спектр исходной аномалии Vz при значении со = О Остальные способы основаны на применении функции

О'=)«

(5)

(6)

У- ZZZ/ffl

А-, = - л:п

3 (7)

(Гщ) т

Отсюда видно, что для определения этих функций необходимо знать максимальные значения аномалии силы тяжести, ее первой и второй вертикальных производных и значения 5(0)у2, шт , и х0 . Во всех четырех способах используются значения вертикального градиента поля и соответствующие ему величины ют, и хо Таким образом, все разработанные способы основаны на применении значений вертикального градиента гравитационного поля.

В работе также получены аналитические выражения функций ан, А], Аг, Аз для рассмотренных выше наиболее применяемых на практике модельных тел правильной формы. Определены закономерности изменения этих функций, показаны пути их практического применения. Показано, так же, что между некоторыми из них существует взаимосвязь, а именно

а„ =А1 =А22 ,

Характер рассматриваемых здесь четырех функций, на которых основаны разработанные способы интерпретации аномалий, точно такой же, что и функций класса Л. В начале координат,

(Хн =А1 =Л2 =1, А3 = 2.

Эти значения соответствуют аномалии от бесконечной горизонтальной материальной линии или горизонтального кругового цилиндра. Все функции сильно зависят от формы тела.

Форму тела определяют по тому, какой области рисунка соответствует найденное из практических исследований значение используемой функции. Если оно больше ее значения в начале координат, то аномалия соответствует вытянутым в вертикальном направлении массам, которые можно аппроксимировать вертикальной полосой. Если найденное число меньше, то источник поля можно аппроксимировать горизонтальной полосой. Если же оно равно этому значению, или близко к нему, то источником поля является горизонтальная материальная линия или горизонтальный круговой цилиндр. Таким образом, форма тела определяется сразу же. По тому, какой точке кривой соответствует полученное значение функции, определяют значение параметра К^Ам или ш=1/Ъ

Правда в тех случаях, когда найденному значению соответствует точка, которая попадает на участок кривой, в пределах которого функция мало меняется, трудно определить точное значение параметра К или ш, или оно определяется с большой погрешностью.

Но независимо от этого, в любом случае форма источников поля всегда определяется легко - по тому признаку, выше или ниже горизонтальной линии, соответствующей значению функции в начале координат, находится найденное практическим путем значение функции или ниже.

Таким образом, предложенными способами можно в первую очередь определить форму тела, после класс источников поля - точечные источники (горизонтальные линии), горизонтально или вертикально вытянутые тела. В первом приближении эти тела можно аппроксимировать точечными источниками и бесконечными материальными полосами -горизонтальной и вертикальной. В дальнейшем, зная класс источников поля, можно определить более точно их формы, но уже среди горизонтальных и вертикальных пластов.

На результатах этой главы основаны второе и третье защищаемые положения работы.

Глава 4. Результаты практического применения разработанных способов интерпретации аномалий гравитационного поля.

В первом параграфе дано описание предложенных автором способов практического определения значений вертикального градиента гравитационного поля. Способы являются более удобными, чем все существующие. Получены они разложением частотной характеристики преобразования в ряды бесселевых функций (трехмерный случай) и ряды косинусов (двухмерный случай). Даны оценки погрешностей применения способов.

Во втором параграфе изложены результаты опробовании одной из предложенных вычислительных схем на практических материалах гравиметрической съемки одной из площадей в Тюменской области. По результатам опробования построена карта аномалий вертикального градиента для рассматриваемой площади. На этой карте выделяются все известные в данном районе структуры, кроме того, выделяются несколько новых зон локальных аномалий, с неизвестными ранее структурами, перспективными на наличие скоплений нефти и газа.

Для сравнения по этой площади построена карта аномалий вторых вертикальных производных поля, найденных по формуле М.У. Сагитова. На этой карте также выделяются все аномалии, выделенные на карте вертикального градиента, но карта значений вторых производных выглядит более изрезанной, сложной и трудной для восприятия, что происходит из-за того, что на ней имеются ложные аномалии, связанные с формой кривых вертикальной производной второго порядка. Кроме того, чем выше порядок производной, тем выше погрешность вычислений. Отсюда следует, что при выделении локальных аномалий потенциальных полей, предпочтение нужно отдавать вычислению вертикальной производной первого порядка. До сих пор на практике чаще всего вычислялись значения вертикальных производных второго порядка, что связано с тем, что не были известны удобные вычислительные схемы для определения значений вертикальных производных первого порядка. Такие вычислительные схемы и предлагаются в данной работе.

Значения вторых вертикальных производных так же имеют большое практическое значения в случае решения тонких задач, например для разделения влияния двух и более источников поля, близко расположенных друг к другу по горизонтали.

В третьем параграфе рассмотрена методика применения и изложены результаты опробования разработанных в третьей главе способов интерпретации аномалий силы тяжести с применением значений ее вертикального градиента.

Способы опробованы на пяти гравитационных аномалиях двух региональных профилей, проходящих в различных геологических условиях в северо-западной части Египта, входящей в пределы северной части Западной Пустыни (две аномалии) и через территорию так называемого Балхашского сегмента в юго-восточной части Казахстана (три аномалии).

Для всех пяти аномалий найдены максимальные значения шести функций <1, с1|, (12, А1, А2, Аз, по которым определены формы источников гравитационного поля, глубины их залегания и размеры.

Результаты опробования показали достаточную простоту применения способов и хорошую сходимость данных, получаемых по всем шести способам.

Заключение

В заключении перечислены результаты проведенных исследований. К основным из них относятся следующие.

1. Приведен аналитический обзор существующих на практике способов практического определения значений вертикального градиента гравитационного поля. Показано, что все они являются громоздкими, не удобными для вычислений и поэтому мало применяемыми на практике.

2. Проведен анализ методики учета поправок за высоту пунктов наблюдений и за аномальный вертикальный градиент поля при высокоточных гравиметрических работах.

3. Показано, что над источниками гравитационного поля могут наблюдаться значения вертикального градиента, по амплитуде превышающего погрешность измерений в несколько раз. При малых глубинах залегания источников вариации вертикального градиента могут быть более интенсивными, чем вариации исходного гравитационного поля, поэтому их значения можно использовать при мониторинге разработки месторождений нефти и газа.

4. Показано также, что изменение плотности пластовоых флюидов и водонасышенных глинистых пород при снижении пластового давления в результате эксплуатации месторождений может привести к существенному изменению значений гравитационного поля и его вертикального градиента. Из рассмотренных причин на значения гравитационного поля наибольшее влияние оказывает изменение плотности нефти по сравнению с изменениями плотности пластовой воды и водонасыщенных глинистых пород. Эти изменения аномалий силы тяжести и значений ее вертикального градиента необходимо учесть как помехи при контроле разработки нефтегазовых месторождений.

5. Разработаны основные положения использования вертикального градиента гравитационного поля при мониторинге разработки месторождений нефти и газа.

6. Разработаны способы интерпретации аномалий по совместному анализу значений вертикальной и горизонтальной производных гравитационного поля первого порядка.

7. Разработаны способы совместной интерпретации вертикального градиента поля, со значениями исходного гравитационного поля , его горизонтальной производной, вертикальной производной второго порядка и его спектров аномалий.

8. Получены аналитические выражения соответствующих функций полученных в результате опробований разработанных способов интерпретации аномалий на примерах гравитационного поля от наиболее применяемых на практике модельных тел правильной формы. Проведен анализ полученных выражений, определены закономерности их изменения в зависимости от различных параметров источников полей.

9. Разработана методика совместного анализа значений вертикального градиента с другими элементами гравитационного поля.

10. Показано, что основное преимущество разработанных способов совместной интерпретации вертикального градиента гравитационного поля со значениями других его элементов заключается в их чувствительности к форме источников поля. Они позволяют определить, в первую очередь, форму аномальных тел, а после и другие их параметры, такие как глубина залегания, размеры и масса. Определение формы тел в начале интерпретации уменьшает неоднозначность решения обратной задачи гравиразведки, позволяет получать более достоверные и надежные данные о геометрии и местоположении источников поля.

11. Предложены наиболее удобные для практических вычислений способы определения вертикального градиента гравитационного поля. Способы опробованы с построением карт аномалий вертикального градиента и значений вторых вертикальных производных на гравитационном поле одной из площадей в Тюменской области. Результатом опробования стало получение новых аномалий, предположительно связанных со структурами осадочного чехла, перспективными на наличие скопления нефти и газа.

12. Рассмотрена методика применения и проведено опробование всех разработанных способов, основанных на применении функций (1, (11, (Ь и А, Ль Аг, Аз, на пяти аномалиях силы тяжести двух региональных профилей, проходящих в разнородных геологических условиях северо-западной части Республики Египет и юго-восточной части Республики Казахстан. Полученные результаты хорошо согласуются с геологической моделью регионов проведения работ.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах :

1. Определение гравитационного влияния от изменения масс в пластах при снижении пластового давления. «Известия вузов», Нефть и газ №4,2006 с. 25-32. Соавтор Серкеров С.А.

2. О необходимости учета поправки за аномальный вертикальный градиент при высокоточных гравиметрических съемках. «Известия вузов», Нефть и газ №6, 2006 с. 24-30. Соавторы Серкеров С.А., Копунов С.Э.

3. Гравитационные эффекты от изменения масс в породах, связанные со снижением пластового давления. «Технология нефти и газа» №6, 2006, с 72-77. Соавтор Серкеров С.А.

4. Интерпретация гравитационных аномалий с применением вертикального градиента поля и значений его спектра Фурье (тезисы доклада). В сборнике «Тезисы докладов 7-й Всероссийской научно-технической конференции Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса России» Москва, РГУ Нефти и Газа им. Губкина, 29-30 января 2007 года, том 1 с 66-67.

5. О возможности интерпретации аномалии гравитационного поля с применением эталонного тела (тезисы доклада). В сборнике «Тезисы докладов 7-й Всероссийской научно-технической конференции Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса России» Москва, РГУ Нефти и Газа им. Губкина, 29-30 января 2007 года, том 1 с 43.

6. Возможности применения вертикального градиента поля. В сборнике трудов кафедры общей и прикладной геофизики университете «Дубна», Москва, РАЕН, 2007, с. 194-202. Соавтор Серкеров С.А.

7. Определение формы и параметров тел по значениям вертикального градиента гравитационного поля. В сборнике трудов кафедры общей и прикладной геофизики университете «Дубна», Москва, РАЕН, 2007, с. 203-208

8. Применение вертикального градиента гравитационного поля и его спектра Фурье при интерпретации аномалий. Известия вузов, Нефть и Газ, №5,2007, с. 20-23

9. Интерпретация аномалий гравитационного поля с применением значений его вертикального градиента. Электронное научное издание «Георазрез». Выпуск 1-2008(1). http://georazrez.uni-dubna.ru

Отпечатано на ризографе в ОНТИ ГЕОХИ РАН Тираж 100 экз

Содержание диссертации, кандидата технических наук, Ляндрес, Александр Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

Актуальность проблемы.

Цель и задачи работы.

Научная новизна работы.

Практическая значимость.

Защищаемые положения.

Реализация и апробация работы.

Публикации и личный вклад в решение проблемы.

Объем и структура работы.

Глава 1. Вспомогательные сведения, необходимые для решения поставленных задач.

1.1 Определение спектров аномалий.

1.2 Аналитические выражения аномалий гравитационного поля и их спектров для наиболее применяемых на практике тел правильной формы.

1.3 Способы определения значений вертикального градиента гравитационного поля. „

Глава 2. Учет значений вертикального градиента при высокоточных гравиметрических работах и возможности их применения при изучении процессов переноса масс в пластах.

2.1. Учет поправки за высоту пунктов наблюдений при высокоточных гравиметрических работах.

2.1.1 .Определение поправки за высоту точки наблюдения.

2.1.2. Учет значений аномального вертикального градиента.

2.2. Возможности применения вариаций вертикального градиента при изучении процессов переноса масс в пластах.

2.3. Определение гравитационного влияния от изменений масс в пластах при снижении пластового давления.

2.3.1. Изменения плотности пластового флюида и водонасыщеных глинистых пород.

2.3.2. Гравитационное поле, связанное с изменением плотности пластового флюида и водонасыщенных глинистых пород.

2.3.3. Изменения значений вертикального градиента, связанные с изменениями плотности пластового флюида и водонасыщенных глинистых пород.

Глава 3. Определение формы и параметров источников гравитационного поля с использованием аномалий вертикального градиента.

3.1. Интерпретация аномалий по совместному анализу значений вертикальной и горизонтальной производных гравитационного поля.

3.1.1.Применение значений горизонтальных координат характерных точек аномалий Vxz и Vzz.

3.1.2.Применение интегральных значений аномалий и V^.

3.2. Совместная интерпретация вертикального градиента поля со значениями исходного гравитационного поля, его вертикальной производной второго порядка и спектров аномалий.

Второй способ.

Третий способ.

Четвертый способ.

Глава 4. Результаты практического применения разработанных способов интерпретации аномалий гравитационного поля.

4.1 Практические схемы вычисления вертикальной производной гравитационного поля

4.2 Результаты практического опробования вычислительных схем.

4.3. Результаты опробования разработанных способов определения формы и параметров

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Разработка способов интерпретации аномалий гравитационного поля с применением значений его вертикального градиента"

Актуальность проблемы

Обеспечение ускоренного развития работ по геологическому изучению территории страны, увеличение запасов минеральных ресурсов, в первую очередь топливно-энергетических, зависит от развития геофизических методов поисков и разведки месторождений полезных ископаемых, в частности наиболее мобильных и наименее дорогих из них -гравиразведки и магниторазведки. Развитие этих методов и повышение геолого-экономической эффективности их применения является актуальной народно-хозяйственной задачей, решение которой в значительной степени зависит от совершенствования существующих и создания новых более надежных математических методов обработки и интерпретации. Такими методами являются и методы интерпретации наблюдаемых суммарных гравитационных и магнитных аномалий, основанные на анализе исходного поля и значений его вертикальной производной первого порядка.

В настоящее время при интерпретации аномалий гравитационного поля относительно мало пользуются значениями вертикальной производной первого порядка (вертикального градиента), даже меньше, чем значениями вертикальной производной второго порядка. Одной из причин такого положения является трудность в практических вычислениях значений вертикального градиента, имеющие по сравнению с вычислениями производных второго порядка. В то же время значения вертикального градиента ближе к значениям исходного гравитационного поля и сохраняет в неискаженном и более читаемом виде информацию об источниках поля, чем значения вертикальной производной второго порядка. Поэтому более широкое вовлечение в процесс интерпретации значений вертикального градиента гравитационного поля является весьма актуальной задачей. При этом совместная интерпретация аномалий силы тяжести и ее вертикальной составляющей позволяет уменьшить неоднозначность решения обратной задачи, решать ряд новых задач, например, определение формы источников поля, делает возможным получение более достоверных и надежных сведений о геометрии и месторасположении аномальных тел.

Задачи, решаемые в данной диссертационной работе, относятся к наиболее общей проблеме — проблеме решения обратной задачи гравиразведки, в том числе и с применением спектрального анализа аномалий.

В различные направления этой проблемы в разные годы большой вклад внесли многие российские и зарубежные исследователи: Ю.В.Антонов, В.И.Аронов, Ю.И.Блох, А.А.Булычев, К.В.Гладкий, В.Н. Глазнев, Ф.М.Гольцман, Т.Б.Калинина, В.И.Костицын, В.Н.Луговенко, Р.В.Мелихов, А.А.Никитин, С.А.Серкеров, В.Н.Страхов, А.Л.Харитонов, M.Bat, A.Spector, F.S.Grant, B.Bhattacharia и ряд других исследователей.

Цель и задачи работы.

Целью исследований, проводимых в рамках данной диссертационной работы, является анализ возможностей применения вертикального градиента поля при высокоточных гравиметрических работах и разработка способов совместной интерпретации вертикального градиента с другими элементами поля силы тяжести.

В соответствии с поставленной целью автором решается ряд конкретных задач, основными из которых являются:

1. Анализ методики учета поправок за высоту пунктов наблюдений и за аномальный вертикальный градиент при высокоточных гравиметрических работах.

2. Оценка возможностей применения вертикального градиента при повторных гравиметрических работах с целью контроля разработки месторождений нефти и газа.

3. Разработка способов совместной интерпретации вертикального градиента со значениями исходного гравитационного поля, других его производных и спектров аномалий.

4. Получение способов практического определения вертикальной производной поля, способствующих ее широкому применению в практике интерпретации аномалий гравитационного поля.

5. Создание методики применения способов интерпретации аномалий гравитационного поля с использованием значений его вертикального градиента.

6. Опробование разработанных способов анализа и интерпретации на модельных и практических примерах аномалий гравитационного поля.

Научная новизна работы.

1. Разработаны основные положения использования вертикального градиента гравитационного поля при мониторинге процесса разработки месторождений нефти и газа.

2. Разработаны способы совместной интерпретации вертикального градиента со значениями исходного гравитационного поля, его горизонтальной производной, вертикальной производной второго порядка и спектров аномалий.

3. Предложены и опробованы на практических материалах наиболее удобные для вычислений способы определения вертикального градиента гравитационного поля.

4. Получены аналитические выражения опробования разработанных способов интерпретации аномалий на примерах гравитационного поля от наиболее применяемых на практике модельных тел правильной формы.

5. Разработана методика совместного анализа значений вертикального градиента со значениями исходного гравитационного поля, других его производных и спектров аномалий.

Практическая значимость.

Практическая значимость работы заключается в совершенствовании методики анализа и интерпретации гравитационных аномалий, в частности в привлечении к интерпретации аномалий в условиях минимума априорной информации в комплексе с другими элементами поля, значений их вертикального градиента, что повышает надежность получаемых данных; в разработке способов интерпретации, обладающих новыми возможностями, например, позволяющих легко определить форму аномальных источников, что приводит к уменьшению неоднозначности решения обратной задачи гравиразведки; в предложенном способе практических вычислений, позволяющем вести массовые определения значений вертикального градиента в условиях полей различной сложности и широко внедрять их в практику интерпретации аномалий гравитационного поля.

Защищаемые положения.

1. Разработанные положения применения значений вертикального градиента гравитационного поля при высокоточных работах, позволяющие использовать их при мониторинге нефтегазовых месторождений.

2. Полученный в результате теоретических и модельных исследований аналитический аппарат, положенный в основу способов анализа гравитационного поля, способствующий широкому внедрению в практику интерпретации значений вертикального градиента.

3. Разработанные способы и методика совместного анализа значений исходного гравитационного поля, его вертикального градиента и других производных, позволяющие в первую очередь определить форму источников поля, приводящие к уменьшению неоднозначности решения обратной задачи гравиразведки.

Реализация и апробация работы

Реализация и апробация работы осуществлялись в процессе создания методики применения разработанных способов интерпретации и 7 опробования их на модельных и практических материалах Основные положения и результаты исследований диссертационной работы опубликованы в научных изданиях, обсуждались и докладывались на кафедре разведочной геофизики и компьютерных систем РГУ нефти и газа им. И.М,Губкина и на конференции «Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса России» (2007 г.).

Публикации и личный вклад в решение проблемы

Диссертация основана на теоретических, методических и экспериментальных исследования, выполненных лично автором.

По результатам выполненных исследований опубликовано 8 печатных работ, четыре из них в рекомендованных ВАК РФ журналах.

Объем и структура работы

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав и заключения и содержит 111 страниц машинописного текста, 18 рисунков и 11

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Ляндрес, Александр Юрьевич

р воды

0.8 р нефти

0.7

0.6

-10 -20 -30 -40

Рис 2.1

-50 ДР, МРА

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении перечислены результаты проведенных исследований. К основным из них относятся следующие.

Приведен аналитический обзор существующих на практике способов практического определения значений вертикального градиента гравитационного поля. Показано, что все они являются громоздкими, не очень удобными для вычисления и поэтому мало применяемыми на практике.

Проведен анализ методики учета поправки за высоту пунктов наблюдений и за аномальный вертикальный градиент поля при высокоточных гравиметрических работах.

Показано, что над источниками гравитационного поля могут наблюдаться значения вертикального градиента, по амплитуде превышающего погрешность измерений в несколько раз. При малых глубинах залегания источников вариации вертикального градиента могут быть более интенсивными, чем вариации исходно гравитационного поля. Поэтому их значения можно использовать при мониторинге разработки месторождений нефти и газа.

Показано также, что изменение плотности пластового флюида и водонасыщенных глинистых пород при снижении пластового давления в результате эксплуатации месторождений может привести к изменению гравитационного поля и его вертикального градиента. Из рассмотренных причин на значения гравитационного поля более сильное влияние оказывает изменение плотности нефти по сравнению с изменениями плотности пластовой воды и водонасыщенных глинистых пород. Эти изменения аномалий силы тяжести и значений ее вертикального градиента необходимо учесть как помех при контроле разработки нефтегазовых месторождений.

Разработаны основные положения использования вертикального градиента гравитационного поля при мониторинге разработки месторождений нефти и газа.

Разработаны способы интерпретации аномалий по совместному анализу значений вертикальной и горизонтальной производных гравитационного поля первого порядка.

Разработаны способы совместной интерпретации вертикального градиента исходного гравитационного поля, значений второй вертикальной производной и спектров аномалий.

Получены аналитические выражения соответствующих функций, найденных в результате опробования разработанных способов интерпретации аномалий на примерах гравитационного поля от наиболее применяемых на практике модельных тел правильной формы.

Проведен анализ полученных выражений, определены закономерности их изменения в зависимости от различных параметров источников полей.

Разработана методика совместного анализа значений вертикального градиента с другими элементами гравитационного поля.

Показано, что основное преимущество разработанных способов совместной интерпретации вертикального градиента гравитационного поля с значениями других его элементов заключается в их чувствительности к форме источников поля. Они позволяют определить в первую очередь форму аномальных тел, а после и другие их параметры — глубину залегания, размеры и массу. Определение формы тел в начале интерпретации уменьшает неоднозначность решения обратной задачи гравиразведки, позволяет получать более достоверные и надежно данные о геометрии и местоположении источников поля.

Предложены наиболее удобные для практических вычислений способы определения вертикального градиента гравитационного поля. Способы опробованы с построением карт аномалий вертикального градиента и значений вторых вертикальных производных на гравитационном поле одной из площадей в Тюменской области. В результате такого опробования получен ряд новых аномалий, связанных со структурами осадочного чехла, перспективных на наличие скоплений нефти и газа.

Рассмотрена методика применения и проведено опробование всех разработанных способов, основанных на применении функций d, db d2 и Аь А2, А3, на пяти аномалиях силы тяжести двух региональных профилей, проходящих в разнородных геологических условиях в северо-западной части Египта и в юго-восточной части Казахстана.

Полученные результаты удовлетворительно совпадают с имеющимися геолого-геофизическими данными.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата технических наук, Ляндрес, Александр Юрьевич, Москва

1. Андреев Б. А., Клушин И.Г. Геологическое истолкование гравитационных аномалий. Л., Гостоптехиздат, 1962. -495 с.

2. Антонов Ю.В., Зубченко Е.А., Слюсарев С.В., 1990, Природа аномалий вертикального градиента силы тяжести над горными сооружениями Южного Тянь Шаня: Изв. вузов. Геология и разведка, 7, 102106.

3. Антонов Ю.В., Слюсарев С.В., 1994, Геологическое истолкование вертикального градиента силы тяжести над горными сооружениями Средней Азии: Изв. вузов. Геология и разведка, 5, 129 — 133.

4. Антонов Ю.В., Жаворонкин В.И., Слюсарев С.В., 2001, Лискинская аномалия вертикального градиента силы тяжести: Вестник Воронежского госуниверситета, 11, 204 209.

5. Антонов Ю.В., Жаворонкин В.И., Слюсарев С.В., 2003, Изостатическое равновесие в верхней части земной коры: Геофизика, 6.

6. Антонов Ю.В., 2005, Плотностные неоднородности в земной коре: Геофизика, 1, 62 68.

7. Антонов Ю.В., Силкин К.Ю. Черников К.С., 2006, Карта вертикального градиента силы тяжести Центральной части Воронежского массива. Геофизика, 3, 53 -56.

8. Басниев К.С., Власов A.M., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. М.: Недра, 1986, 303с.

9. Бат М. Спектральный анализ в геофизике. М., Недра, 1980, 535с.

10. Блох Ю.И. Количественная интерпретация гравитационных и магнитных аномалий. М, МГГА, 1998, 88с.

11. Бродовой В.В. Комплексирование геофизических методов. М., Недра, 1991, 330с.

12. Бычков С.Г., 2005, Особенности обработки результатов современной гравиметрической съемки: Геофизический вестник, 12, 9 — 13.

13. Булычев А.А. Совместное использование альтиметрических, набортных гравиметрических и магнитных данных при изучении тектоносферы южного океана. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. М., МГУ, 2000 г.

14. Булычев А. А., Гил од Д. А., Зайцев А.Н. и др. 2002, Строение тектоносферы моря Скоша на основе анализа гравиметрических данных: Вестн. Моск. Ун-та, Сер. 5. Геология, 4, 69 80.

15. Веселов К.Е., Сагитов М.У., Гравиметрическая разведка. М.: Недра, 1968, 512 с. с илл.

16. Веселов К.Е. Гравиметрическая разведка. -М.: Недра, 1986.

17. Вольфганг Торге. Гравиметрия. -М.: Мир, 1999, 429 с.

18. Гайнанов А.Г. Гравиметрические исследования земной коры океанов. М.: МГУ, 1980, 240 с.

19. Гайнанов А.Г., Пантелеев BJI. Морская гравиразведка. —М.: Недра, 1991, 214 с.

20. Геотектоническое районирование Казахстана по геофизическим данным. -М.: Недра, 1969.

21. Гладкий К.В. Гравиразведка и магниторазведка. -М.: Недра, 1967.

22. Гладкий К.В., Серкеров С.А. Дополнительные главы гравиразведки и магниторазведки. МИНГ им. И.М.Губкина, 1976, 61 с. с илл.

23. Гладкий К.В., Серкеров С.А. Преобразование Фурье и их приложения в гравиразведке и магниторазведке. МИНГ им. И.М.Губкина, 1974, 72 с.с илл.

24. Голиздра Г. Комплексная интерпретация геофизических полей при изучении глубинного строения земной коры. -М.: Недра, 1988, 212 с.

25. Гольцман Ф.М., Калинина Т.Б. Статистическая интерпретация магнитных и гравитационных аномалий. JL, Недра. 1983, 248 с.

26. Гравиразведка, Справочник геофизика,-М.: Недра, 1990, 706 с.

27. Грушинский Н.П. Теория фигуры Земли.-М: Наука, 1976, 512 с.

28. Клушин И.Г. Комплексное применение геофизических методов для решения геологических задач. —JL: Недра, 1968, 312 с.

29. Колюбакин В.В., Лапина М.И. Обзор способов решения прямой и обратной задач магнитной разведки. Труды ИФЗ РАН, № 13 (180),-М.: 1960, 360 с.

30. Комплексирование методов разведочной геофизики. Справочник геофизика.-М: Недра, 1984, 384 с.

31. Костицын В.И. Методы и задачи детальной гравиразведки. -Иркутск: Издательство Иркутского университета, 1989, 128 с.

32. Костицын В.И., Колосов А.И. Геофизическая кибернетика. -Пермь, ПГУ, 1989, 96 с.

33. Кунин Н.Я. Комплексирование геофизических методов при геологических исследованиях.-М.: Недра, 1972, 272 с.

34. Логачев А.А., Захаров В.П. Магниторазведка. -Л.: Недра, 1973,350 с.

35. Луговенко В.Н. Статистический анализ аномального магнитного поля. М.: Недра 1974, 200 е., с илл.

36. Ляндрес А.Ю. Применение вертикального градиента гравитационного поля и его спектра Фурье при интерпретации аномалий. Изв. Вузов. Нефть и газ. № 5, 2007, с. 20-23.

37. Ляндрес А.Ю. Интерпретация аномалий гравитационного поля с применением значений его вертикального градиента. Электронное научное издание «Георазрез». Выпуск №1-2008(1). http://georazrez.uni-dubna.ru

38. Магниторазведка. Справочник геофизика. -М.: Недра, 1990, 470 с. с илл.

39. Маловичко А.К., Костицын В.И., Тарунина О.Л. Детальная гравиразведка на нефть и газ. -М.: Недра, 1989, 224 е., с илл.

40. Маловично А.К., Костицын В.И. Гравиразведка. -М.: Недра, 1992, 357

41. Мелихов В.Р. Устойчивая численная обработки и интерпретация гравитационных наблюдений на основе спектральных преобразований. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. М., МГУ, 1988, 438 с.

42. Миронов B.C. Курс гравиразведки.-М.: Недра, 1980, 543 с.

43. Немцов Л.Д. Высокоточная гравиразведка. -М.: Недра, 1967, 237с.

44. Никитин А.А. Статистические методы выделения геофизических аномалий. М., Недра, 1979, 280 е., с илл.

45. Никитин А.А. Теоретические основы обработки геофизической информации. М., Недра, 1986, 342 е., с илл.

46. Никитин А.А., Хмелевской В.К. Комплексирование геофизических методов. Изд. ГЕРС, 2004. 294 е., с илл.

47. Серкеров С.А. Корреляционные методы анализа в гравиразведке и магниторазведке. -М.: Недра, 1986, 274 с.

48. Серкеров С.А. Гравиразведка и магниторазведка. -М.: Недра, 1999, 437 с., с илл.

49. Серкеров С.А. Теория потенциала в гравиразведке и магниторазведке. -М.: Недра, 2000 350 е., с илл.

50. Серкеров С.А. Спектральный анализ гравитационных и магнитных аномалий. -М.: Недра, 2002, 437 е., с илл.

51. Серкеров С.А. Гравиразведка и магниторазведка в нефтегазовом деле. М., изд. Нефть и газ, 2006, 512 е., с илл.

52. Серкеров С.В. Гравиразведка и магниторазведка: основные понятия, термины, определения. М., Недра, 2006, 480 е., с илл.

53. Серкеров С.А., Ляндрес А.Ю. Определение гравитационного влияния от изменения масс в пластах при снижении пластового давления. Известия вузов. Нефть и газ, № 4, 2006, с. 25-32.

54. Серкеров С.А., Копунов С.Э., Ляндрес А.Ю. О необходимости учета поправки за аномальный вертикальный градиент при высокоточных гравиметрических работах. Известия вузов. Нефть и газ, № 6, 2006, с. 24-30.

55. Серкеров С.А., Ляндрес А.Ю. Гравитационные эффекты от изменений масс в породах, связанных со снижением пластового давления. Технологии нефти и газа, № 6, 2006, с. 72-77.

56. Серкеров С.А., Ляндрес А.Ю. Возможности применения вертикального градиента гравитационного поля. В сб. трудов кафедры общей и прикладной геофизики Университета «Дубна». -М.: РАЕН, 2007, с. 194202.

57. Серкеров С.А., Ляндрес А.Ю. Определение формы и параметров тел по значениям вертикального градиента гравитационного поля. В сб. трудов кафедры общей и прикладной геофизики Университета «Дубна». -М.: РАЕН, 2007, с. 203-208.

58. Страхов В.Н. К вопросу о неоднозначности решения обратной задачи гравиметрии. -В кн.: Прикладная геофизика, -М., 1972, вып. 69, с. 115-140.

59. Страхов В.Н., Лапина М.И. О неоднозначности решения обратной задачи магнитометрии. -В кн.: Магнитные аномалии земных глубин, -Киев, Наукова думка, 1976, с. 185-200.

60. Страхов В.Н., Лапина М.И. Определение интегральных характеристик возмущающих масс аппроксимационным методом в задачах гравиметрии и магнитометрии. Изв. АН СССР, серия физика Земли, -М.: Наука, 1975, №4, с. 40-75.

61. Страхов В.Н. Линейный анализ потенциальных полей. Прикладная геофизика, вып. 83, 1976, с. 115-130.

62. Судариков Ю.А., Серкеров С.А., Холин А.И., Шрайбман В.И. Использование геолого-геофизических данных для изучения региональной тектоники нефтегазовых областей. —М.: Недра, 1976, 168 с.

63. Тархов А.Г., Бондаренко В.М., Никитин А.А. Комплексирование геофизических методов. -М.: Недра, 1982.

64. Черноглазов В.Н. Прогнозирование деформаций осадочных пород по данным ГИС при разработке месторождений. Геофизика, № 1, 2001,

65. Харитонов А.Л. Применение элементов корреляционной теории для анализа и интерпретации аномального магнитного поля. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. -М.: ИЗМИРАН, 1984, 255 с.

66. Хмелевский В.К. Геофизические методы исследований земной коры -Дубна, изд. МУПОР, 1997, 267 с.

67. Шрайбман В.И., Жданов М.С., Витвицкий О.В. Корреляционные методы преобразования и интерпретации геофизических аномалий. М. Недра, 1977, 237 е., с илл.

68. Яновский Б.М. Земной магнетизм. -Л.: ЛГУ, 1978, 591 с.

69. Spector A. And Crant F.S. Statistical models for interpreting aeromagnetic date/Geophysics. V. 35. № 2, April, 1970.c. 74-78.