Бесплатный автореферат и диссертация по географии на тему

Исследование среднемесячных полей облачности над северным полушарием по спутниковым данным

ВАК РФ 11.00.09, Метеорология, климатология, агрометеорология

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Бабич, Ярослав Борисович

Ведение

Глава1 Базисные функции, используемые для аппроксимации атмосферных полей и разработки гидродинамических моделей

1.1. Метеорологические аспекты аналитического представления случайных полей фиксированными многочленами

1.1.1. Свойства базисных функций

1.1.2. Тригонометрические функции

1.1.3. Разложение по сферическим функциям

1.1.4. Полиномы Чебышева

1.2. Теоретические основы метода эмпирических ортогональных составляющих 26 Выводы

ГлаваП Модели временных метеорологических последовательностей и статистическая предсказуемость крупномасштабных гидрометеорологических процессов

2.1. Параметрическое представление случайных процессов

2.2. Статистические характеристики регулярных случайных процес- 39 сов

2.3. Оптимальный линейный прогноз регулярных случайных последовательностей. Статистическая предсказуемость

2.4. Оценивание параметров моделей

2.5. Стандарты погрешностей прогнозов

2.6. Статистические модели типа «сигнал плюс шум» для климатических временных рядов 56 Выводы

Глава III Идентификация моделей

3.1. Задача идентификации и ее особенности

3.1.1. Методы идентификации

3.1.2. Критерий качества идентификации

3.1.3. Алгоритмы идентификации

3.2. Критерий оптимальности модели

3.3. Минимизация критерия оптимальности

3.3.1. Рекуррентные методы минимизации

3.3.2. Рекуррентные методы в нестационарном случае

3.3.3. Начальное приближение параметров модели

3.4. Рекуррентная адаптивная идентификация 74 Выводы

Глава IV Анализ точности сходимости разложения полей облачности по спутниковым данным в ряды по эмпирическим ортогональным составляющим и физико-географическая интерпретация форм естественных колебаний

4.1. Синхронные и асинхронные корреляционные связи в полях облачности над Северным полушарием

4.2. Анализ точности сходимости разложений среднемесячных полей облачности над Северным полушарием

4.3. Моды, отображающие основную долю дисперсии

4.4. Физико-географическая интерпретация форм первого естественного колебания в различных широтных зонах 94 Выводы 106 Анализ северополушарных полей облачности

5.1. Предсказуемость естественных колебаний в северополушарных полях облачности

5.2. Эволюция северополушарных спектральных мод облачности по спутниковым данным

5.3. Устойчивость зональных мод облачности и прогнозируемость ее 127 полей

5.3.1. О проблеме устойчивости форм ЭОФ атмосферных полей

5.3.2. Оценка пространственно-временной устойчивости форм зональных ЭОФ облачности

5.3.3. Оценка возможности прогнозирования зональных полей облач- 132 ности

5.3.4. Оценка качества прогностических моделей главных компонент облачности

ГлаваУ

Введение Диссертация по географии, на тему "Исследование среднемесячных полей облачности над северным полушарием по спутниковым данным"

Облака являются главным фактором изменчивости радиационного режима климатической системы и, представляя собой один из ведущих компонентов в совокупности обратных связей, оказывают существенное воздействие на формирование климата. Развитие спутниковых средств наблюдений и обработки информации, применение ЭВМ в практике гидрометеорологических расчетов способствуют разработке более совершенных и точных методов оценки влияния эволюции облачных систем на климатические условия различных регионов. В этой связи одной из важных проблем является установление закономерностей образования и моделирование климатической изменчивости характеристик глобального поля общей облачности.

К наиболее типичным закономерностям изменчивости глобального облачного покрова по данным наземных метеорологических наблюдений можно отнести наличие максимумов в умеренных и приэкваториальных широтах и минимумов в тропических широтах; количество облаков над океанами в среднем примерно на один балл больше, чем над сушей; годовой ход количества облаков отмечается максимумом в теплое время года и минимумом - в холодное. Несмотря на существенный годовой ход облачности на различных широтах и зависимость количества облаков от широты, в целом количество облаков на Земле весьма стабильно и составляет около шести баллов [74]. Естественно, что наземные наблюдения за облаками недостаточно репрезентативны не только потому, что они почти всегда ограничиваются светлым временем суток, но и потому, что они фрагментарны и с точки зрения глобального охвата. Последнее определяет особый интерес к климатологическому обобщению гигантского объема спутниковых данных, накопленных за более чем 30-летний период функционирования метеорологических спутников. Выявлению информационного содержания спутниковых данных по облакам и климатологическим обобщениям этих данных посвящена обширная литература (см., например, [74, 75, 76, 103] и мн. др.)

Сравнение оценок количества облаков по спутниковым и наземным данным, относящимся к Северной Европе [74], выявило значительные расхождения, что свидетельствует о важности привязки спутниковых данных к наземным. Исследование возможности восстановления количества облаков по измеренным значениям альбедо системы поверхность океана - атмосфера показало, что эту задачу можно решить достаточно надежно, поскольку существует линейная связь между альбедо и количеством облаков [74].

В связи с осуществлением Международного проекта по спутниковой климатологии облачного покрова в работе [146] предпринято сравнение методик распознавания условий образования облачности и восстановления ее характеристик по данным наблюдений за уходящей радиацией в различных спектральных интервалах. Первый этап реализации подобных методик состоит в распознавании условий облачности (включая отсутствие облачности), а второй - в применении разнообразных алгоритмов восстановления количественных характеристик облачного покрова (от простого подсчета числа облачных "пикселей" и оценки количества облаков до использования данных численного моделирования уходящей радиации с целью определения совокупности параметров).

Сопоставление результатов восстановления количества облаков показало, что среднее расхождение составляет около 15%, а наиболее значительные расхождения возникают обычно из-за размытости краев обширных облачных систем с разорванной облачностью. Снижение такой размытости достигается различными видами обработки, в частности, низкочастотной фильтрацией изображений на борту или в лабораторных условиях [8, 94]. Протяженные облачные системы настолько отличаются от ясного неба, что их распознавание, как правило, вполне однозначно. Исключения составляют кучевые облака в пограничном слое атмосферы или перистые облака, а также случаи горизонтально неоднородной заснеженной подстилающей поверхности. Совершенствование алгоритмов восстановления возможно путем развития статистических методик, использования многоканальных данных, изучения статистических характеристик морфологии облачности, выявления возможностей восстановления различных свойств облаков по спутниковым многоканальным данным.

Имеющиеся данные спутниковых наблюдений свидетельствуют о существенности суточной, сезонной, годовой и межгодовой изменчивости облачности для всех характерных пространственных масштабов. Поэтому статистические характеристики глобального облачного покрова и их изменчивость должны зависеть от пространственно-временных масштабов осреднения. Для уменьшения объема облачной климатологической информации до приемлемого уровня, он должен содержать статистические характеристики, рассчитанные для больших пространственных (10003000 км) и временных (1-3 месяца) масштабов осреднения.

Несмотря на многочисленные публикации, в которых в той или иной мере рассматривается взаимодействие полей облачности с полями движения и температуры, а также особенности распределения количества облаков по земному шару и их эволюции, решение этих задач еще далеко от завершения. В этой связи одной из важных проблем является установление закономерностей образования и моделирование климатической изменчивости характеристик глобального поля общей облачности.

Актуальность работы

Основные направления исследования климата сформулированы во Всемирной программе исследования климата (ВПИК) [66, 74, 76], одной из главных целей которой является изучение степени предсказуемости климата. Для достижения этой цели необходимо:

• углубить понимание закономерностей регионального и глобального климатов, их изменчивости во времени;

• проанализировать данные о существенных трендах регионального и глобального климатов;

• усовершенствовать физико-математические модели, пригодные для адекватного воспроизведения и оценки предсказуемости климата применительно к различным пространственным и временным масштабам.

С точки зрения ВПИК важны масштабы времени от нескольких недель до нескольких десятилетий. Диапазон пространственных масштабов варьирует от регионального (~1000 км) до глобального. В соответствии с рекомендациями Всемирной метеорологической организации (ВМО) к числу приоритетных параметров атмосферы относят распределение общего количества облаков.

Решение задачи долгосрочного прогноза на 1-2 месяца опирается на учет устойчивости крупномасштабных атмосферных процессов, что объясняется медленными изменениями граничных условий на уровне подстилающей поверхности. Определяющее влияние на эти условия оказывает облачность.

В связи с изложенным, представляется актуальным исследовать особенности эволюции севе-рополушарных полей общего количества облаков по спутниковым данным и оценить возможности их прогнозирования. Этой проблеме и посвящена данная диссертационная работа. Необходимый для решения этой задачи климатологический массив характеристик облачного покрова предоставлен нам авторами работ [75, 76], а также взят из справочных и архивных источников [3, 26, 70, 117].

Цель исследования

Целью работы являлось: синтез форм эмпирических ортогональных функций (естественных колебаний - ЕК) облачности в целом над Северным полушарием и временных последовательностей коэффициентов разложения, описывающих эволюцию ЕК при переходе от месяца к месяцу: теоретическое исследование предсказуемости и прогнозируемости ЕК северополушарных полей облачности и моделей временных рядов главных компонент.

Задачи работы

Автором сформулированы и последовательно решены следующие задачи: выявить информационное содержание разложения полей облачности по ЭОФ; выявить корреляционные связи в северополушарных полях облачности, заданной средними значениями общей облачности в центрах широтно - долготных боксов размером 5°х10°; получить формы ЭОФ для полей облачности и изучить особенности сходимости рядов разложений в различных широтных зонах и сезонах года; исследовать предсказуемость зональных и полушарных ЕК полей облачности на основе параметрических моделей; исследовать эволюцию спектральных мод облачности для изучения короткопериодных колебаний региональных и глобального климатов; выявить тренды волновых мод полей облачности; оценить возможности прогнозирования зональных полей облачности.

Научная новизна

Выявлены синхронные и асинхронные статистически значимые корреляционные связи (г) полей общей облачности ряда центров действия атмосферы (ЦДА) Северного полушария: азорского максимума, гонолульского максимума, исландского минимума, алеутского минимума., района восходящей ветви циркуляции Хедли (15°с.ш. - 130° в.д.); установлен колебательный характер полей облачности. Оценено влияние ЦДА на поля облачности в районе Санкт-Петербурга; выявлены статистически значимые синхронные и асинхронные связи (со сдвигом 3 месяца) с исландским минимумом (г=0,385), азорским максимумом (г= 0,311), гонолульским максимумом (/-0,351), районом восходящей ветви циркуляции Хедли (г=0,327).

Впервые получено разложение по ЭОФ полей общей облачности по всему Северному полушарию и показано, что существуют сигналонесущие компоненты этого разложения.

Установлено доминирование наиболее крупномасштабных спектральных мод полей общей облачности (по части суммарной дисперсии), позволяющих выделять процессы планетарного и синоптического масштабов.

На основе модели типа "сигнал плюс шум" для последовательностей коэффициентов разложения зональных естественных колебаний - ЕКЗ Е1 (Ми нш) и Ег (М?,;=1(1)5) на восемнадцати параллелях Северного полушария установлено, что предсказуемость ЕКЗ Е1 не превышает трех - четырех месяцев, а ЕКЗ Е2 практически равна нулю.

Моделирование последовательностей коэффициентов разложения полушарных естественных колебаний - ЕКП Е1 и Ег показало, что коэффициенты М^-щ^ могут быть предвычислены с упреждением от двух до двенадцати месяцев, в то же время коэффициенты Мч, ¡-2(1)4 предсказуемы от одного до восьми месяцев, а коэффициенты Мгл и М? 5 непредсказуемы, что следует из слабой предсказуемости зональных ЕК Ег на восемнадцати параллелях полушария.

Установлено, что в эволюции наиболее мощной зональной волновой моды общей облачности Е1, а также в ходе мод Ег и Ез прослеживаются различные по знаку и величине углы наклона линейного тренда, т.е. климаты на отдельных параллелях, являясь региональными проявлениями глобального климата, эволюционируют по-разному.

Оценены возможности прогнозирования зональных полей облачности с учетом пространственно-временной устойчивости ЭОФ и погрешностей, вносимых в прогноз различными компонентами разложения.

Апробация работы

Основные результаты исследования докладывались на Итоговых сессиях Ученого Совета РГГМУ (1997-2000), научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПВВИУС (1997-1998), Второй Санкт-Петербургской Ассамблее молодых учены и специалистов

1997), Первой международной научной конференции студентов и аспирантов "Современные аспекты гидроаэродинамики"(1998). Всероссийской конференции "Атмосфера и здоровье человека"

1998).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 11 работ [5, 6, 7, 8, 9, 104, 105, 106, 107, 108, 109] и одна работа [110] принята к опубликованию.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложений и списка литературы, включающего 168 наименований. Общий объем работы составляет 163 страницы, включая 16 рисунков и 21 таблицу.

Заключение Диссертация по теме "Метеорология, климатология, агрометеорология", Бабич, Ярослав Борисович

Выводы

1. В разложениях полей облачности по спутниковым данным вдоль параллелей и в мери-дианальном направлении наблюдается предпочтение наибольшему масштабу спектральных мод облачности (зональных и полушарных естественных колебаний) по дисперсионной нагрузке. Граница между наиболее крупной зональной модой ЕКЗ Е1, отражающей корреляционные особенности в поле многолетних средних значений облачности для каждого месяца года, и последующей модой ЕКЗ Е2 прослеживается четко в экваториальной, тропической, субтропической, умеренной зонах и в высоких широтах.

2. Ход ЕКЗ Е] и Е2 свидетельствует о том, что ни на одной параллели матрицы ковариаций облачности не являются якобиевыми; при продвижении вдоль опорных параллелей максимальный размах ЕКЗ Е] наблюдается на широте 35°, где располагается северная периферия субтропического пояса высокого давления и куда вторгаются южные периферии мощных циклонов, развивающихся зимой на полярном фронте. На этой же широте ярче проявляются переходы с континентов на океаны и наоборот, а также тот факт, что облачность над океанами и континентами колеблется в противофазе (особенно четко это свойство прослеживается зимой); минимальный размах ЕКЗ Е] имеет место на широте 75°, что объясняется однородным характером облакообразующих процессов, протекающих летом на полярном, а зимой на арктическом фронтах, и однородным характером поверхности Арктического бассейна.

3. Начиная с третьего-четвертого членов аппроксимирующих рядов, наблюдается монотонная сходимость разложений. Сказанное означает, что участок спектра волновых чисел между движениями синоптического и микрометеорологического масштабов заполняет бесконечное множество атмосферных мод. Вследствие этого усложняется разделение облакообразующих процессов синоптического и мезометеорологического масштабов, а также усечение спектра естественных колебаний с целью фильтрации "метеорологического шума".

4. Последовательности коэффициентов разложения ЕКЗ Е1 на 18 параллелях полушария удовлетворяют модели "сигнал плюс шум". Результаты моделирования свидетельствуют о том, что предсказуемость на отдельных параллелях ЕКЗ Е1 в различных широтных зонах ограничена и не превышает трех-четырех месяцев. Практически непредсказуемыми с помощью авторегрессионной модели первого порядка оказываются облакообразующие процессы, протекающие в поясе 35°"55° с.ш. и вблизи 70-й параллели. Полученные результаты подтверждают выводы других исследователей о том, что тропическая атмосфера более предсказуема, чем погодообразующие волны Россби в средних и, добавим, в высоких широтах.

5. Несмотря на значительную долю выборочной дисперсии облачности, которую описывает ЕКЗ Е2 в различных широтных зонах, последовательности коэффициентов разложения оказываются слабо коррелированными и практически непредсказуемыми. Лишь на экваторе и на 15-й параллели ЕКЗ Е2 может быть спрогнозирована на один шаг вперед по модели АР(1), однако эти прогнозы не имеют практической ценности, поскольку стандарт ошибки прогноза превышает величину 0,95. На коррелированную часть ЕКЗ Е2 приходится, как правило, не более 15-35% общей дисперсии коэффициентов разложения, а для ряда широтных кругов сигнал полностью маскирован шумом. Для очищения рядов коэффициентов разложения ЕКЗ Е2 от шума с целью их успешного прогноза необходимо либо синтезировать оптимальный цифровой фильтр, либо разрабатывать динамические адаптивные стохастические модели, например, с фильтром Калмана.

6. Результаты моделирования последовательности коэффициентов разложения ЕКП Ег и Е2 на основе модели "сигнал плюс шум" показали, что коэффициенты Ми=1(1)5 содержат высокий уровень климатического сигнала и могут быть предвычислены с упреждением от двух до двенадцати месяцев при стандарте ошибки 0,95. Аналогично М2д=2(1)4 предсказуемы от одного до восьми месяцев, а коэффициенты М2д и М2?4 непредсказуемы. Последнее является следствием слабой предсказуемости ЕКЗ Е2 на восемнадцати параллелях полушария.

7. В эволюции наиболее мощной зональной волновой моды общей облачности Е1, а также в ходе некоторых более локализованных мод Е2 и Ез прослеживаются различные по знаку и по величине углы наклона линейного тренда, т.е. климаты на отдельных параллелях, являясь региональными проявлениями глобального климата, эволюционируют по-разному. Поля общей облачности, описываемые первой фундаментальной спектральной компонентой на каждой параллели, в низких широтах, с одной стороны, и в умеренных и высоких широтах, с другой стороны, колеблются в противофазе: в периоды систематического увеличения количества облаков в тропической и субтропической зонах наблюдается их уменьшение в северной части умеренной зоны, в субполярных и полярных широтах. Исследования эволюции полушарных естественных колебаний показали, что период с 1966 по 1988 гг. фактически включает период систематического увеличения облачности (19661988гг.), связанного с глобальной модой Ехд, и период 1981-1988 гг., когда количество облаков стало заметно уменьшаться. Однако в ходе моды Е);2, описывающей более локализованные облакообразующие процессы по сравнению с модой Е1Д, прослеживался отрицательный тренд.

8. Погрешность прогноза зональных полей облачности зависит от степени предсказуемости временных рядов коэффициентов разложения. Исключение непредсказуемых компонент

147 приводит к уменьшению дисперсии ошибки прогноза на сорок и более процентов. При реализации процедуры прогнозирования следует учитывать устойчивость ортогональных функций: в интервалах неустойчивости ЭОФ должны строго соответствовать своему широтному кругу и месяцу года. При прогнозировании ЕКП Е1 следует учитывать появление существенных погрешностей за счет мелкомасштабных компонент разложения, не допускающих предвычисление. Исключение непредсказуемых компонент из процедуры прогнозирования приводит к уменьшению дисперсии ошибки прогноза на тридцать и более процентов. ЕКП Ег не может быть спрогнозировано из-за низкой предсказуемости процессов на различных параллелях.

9. Установлено, что на всех широтах, за исключением 15° и 35° первое ЕК прогнозируется существенно лучше, чем это дает климатический прогноз. Зимой на ср=35° качество прогноза первого ЕК находится практически на уровне климатического прогноза, что объясняется тем, что облакообразование в данном регионе происходит под воздействием более мелкомасштабных процессов и имеет регионально локализованную структуру, поэтому поля облачности оказываются здесь наиболее мелкомасштабными. Полушарное ЕК, несущее климатический сигнал, прогнозируется с высокой точностью во всех широтных зонах. Для повышения качества прогнозов зональных полей облачности, очевидно, необходимо привлекать большее число коэффициентов разложения. Однако при этом потребуется использовать адаптивные модели с динамическим фильтром, так как сигналы, которые несут ряды этих коэффициентов разложения, практически тонут в шуме.

Заключение

Сформулируем основные выводы, полученные в диссертационной работе.

1. Для представления случайных полей общей облачности целесообразно использовать систему ЭОФ, поскольку в сравнении с любой другой ортонормированной системой функций при фиксированном числе членов ряда норма ошибки, усредненная по ансамблю реализаций полей, минимальна. При описании климатических временных рядов целесообразно использовать их параметрическое представление в виде линейных стохастических моделей невысокого суммарного порядка (не более пяти). Для идентификации моделей используются ММП. Более предпочтительным является использование моделей авторегрессии, параметры которых целесообразно оценивать методом Берга - Левинсона, а оптимальный порядок модели выбирать по критерию Парзена. Преимуществом авторегрессионных моделей является то, что после оценивания их параметров не требуется проводить диагностическую проверку. Модель «сигнал плюс шум» по Парзену улучшает прогнозируемость климатических временных рядов.

2. Основные ЦДА Северного полушария имеют статистически значимые синхронные (гс) и асинхронные (г/) корреляционные связи полей общей облачности: азорский максимум - исландский минимум (гс=0,508; гХ2 =0,409; г24 =0,424); гонолульский максимум - алеутский минимум (гс=0,516; г^2 =0,334; г24 =0,347); азорский максимум - алеутский минимум (гс=0,412; гх2 =0,358; г24 =0,327); алеутский минимум - исландский минимум (гс=0,588; а;12 =0,430; г24 =0,326). Оценено влияние ЦДА на поля облачности в районе Санкт-Петербурга: выявлены статистически значимые асинхронные связи с исландским минимумом (г*=0,385), азорским максимумом (г^ =0,351), районом восходящей ветви циркуляции Хедли (г* =0,327). Установлен колебательный характер полей облачности.

3. Вследствие достаточно резкого скачка в значениях части суммарной дисперсии, которую несут различные ЕК во все сезоны и на всех параллелях полушария, можно достаточно уверенно выделить процессы планетарного и синоптического масштабов. Зимой граница между процессами планетарного и синоптического масштабов наиболее ярко выражена в полярных широтах, что связано с увеличением однородности атмосферных процессов вследствие усиления циклонического циркумполярного вихря, а летом - в низких широтах, что, по-видимому, объясняется близостью ВЗК. Граница между естественными колебаниями синоптического и мезометеорологического масштабов прослеживается, как правило, менее четко. Во все сезоны наиболее ярко она обнаруживается в умеренных широтах, так как здесь большую часть суммарной дисперсии описывают естественные колебания планетарного и синоптического масштабов. Граница между мезометеорологическими и мелкомасштабными естественными колебаниями не прослеживается вследствие монотонной сходимости рядов разложения во всех месяцах года и на всех параллелях полушария. Сказанное означает, что участок спектра волновых чисел между движениями синоптического и микрометеорологического масштабов заполняет бесконечное множество атмосферных мод. Вследствие этого усложняется разделение облакообразующих процессов синоптического и мезометеорологического масштабов, а также усечение спектра естественных колебаний с целью фильтрации "метеорологического шума".

4. Доминирующее влияние на формирование первого естественного колебания в различных широтных зонах оказывают наличие интенсивного зонального переноса, ПВФЗ, ВЗК и примыкающие к ней зоны пассатов, климатические или сезонные центры действия атмосферы, муссонная циркуляция и меридиональный перенос обусловленный подвижными циклонами.

5. Ход ЕКЗ Е} и Е2 свидетельствует о том, что ни на одной параллели матрицы кова-риаций облачности не являются якобиевыми; при продвижении вдоль опорных параллелей максимальный размах ЕКЗ Е\ наблюдается на широте 35°, где располагается северная периферия субтропического пояса высокого давления и куда вторгаются южные периферии мощных циклонов, развивающихся зимой на полярном фронте. На этой же широте ярче проявляются переходы с континентов на океаны и наоборот, а также тот факт, что облачность над океанами и континентами колеблется в проти-вофазе (особенно четко это свойство прослеживается зимой); минимальный размах ЕКЗ Е] имеет место на широте 75°, что объясняется однородным характером облако-образующих процессов, протекающих летом на полярном, а зимой на арктическом фронтах, и однородным характером поверхности Арктического бассейна.

6. В различных широтных зонах количество волновых мод, которое необходимо учитывать для описания основной доли выборочной дисперсии, существенно различно. В высоких широтах оно минимально ввиду интенсивного зонального переноса, который господствует в этой зоне и не нарушатся из-за однородности подстилающей поверхности и сходимости меридианов к полюсу. Максимальное количество мод необходимо учитывать в широтной зоне 30° - 35° с.ш .

7. Последовательности коэффициентов разложения ЕКЗ Е1 на 18 параллелях полушария удовлетворяют модели "сигнал плюс шум". Результаты моделирования свидетельствуют о том, что предсказуемость на отдельных параллелях ЕКЗ Ei в различных широтных зонах ограничена и не превышает трех-четырех месяцев. Практически непредсказуемыми с помощью авторегрессионной модели первого порядка оказываются облакообразующие процессы, протекающие в поясе 35°"55° с.ш. и вблизи 70-й параллели. Полученные результаты подтверждают выводы других исследователей о том, что тропическая атмосфера более предсказуема, чем погодообразующие волны Россби в средних и в высоких широтах.

8. Несмотря на значительную долю выборочной дисперсии облачности, которую описывает ЕКЗ Е2 в различных широтных зонах, последовательности коэффициентов разложения оказываются слабо коррелированными и практически непредсказуемыми. Лишь на экваторе и на 15-й параллели ЕКЗ Е2 может быть спрогнозирована на один шаг вперед по авторегрессионной модели первого порядка, однако эти прогнозы не имеют практической ценности, поскольку стандарт ошибки прогноза превышает величину 0,95. На коррелированную часть ЕКЗ Е2 приходится, как правило, не более 15-35% общей дисперсии коэффициентов разложения, а для ряда широтных кругов сигнал полностью маскирован шумом.

9. Результаты моделирования последовательности коэффициентов разложения ЕКП Ei и Е2 на основе модели "сигнал плюс шум" показали, что коэффициенты М^щр содержат высокий уровень климатического сигнала и могут бьггь предвычислены с упреждением от двух до двенадцати месяцев при стандарте ошибки 0,95. Аналогично М2д=2(1)4 предсказуемы от одного до восьми месяцев, а коэффициенты М2д и М2;5 непредсказуемы. Последнее является следствием слабой предсказуемости ЕКЗ Е2 на восемнадцати параллелях полушария.

10. Поля общей облачности, описываемые первой фундаментальной спектральной компонентой на каждой параллели, в низких широтах, с одной стороны, и в умеренных и высоких широтах, с другой стороны, колеблются в противофазе: в периоды систематического увеличения количества облаков в тропической и субтропической зонах наблюдается их уменьшение в северной части умеренной зоны, в субполярных и полярных широтах. Так, период с 1966 по 1988 гг. фактически включает период систематического увеличения облачности (1966-1980гг.), связанного с глобальной модой Ехд, и период 1981-1988 гг., когда количество облаков стало заметно уменьшаться. Однако в ходе моды Ei,2, описывающей более локализованные облакообразующие процессы по сравнению с модой Егд, прослеживался отрицательный тренд.

11. Погрешность прогноза зональных полей облачности зависит от степени предсказуемости временных рядов коэффициентов разложения. Исключение непредсказуемых

151 компонент приводит к уменьшению дисперсии ошибки прогноза на сорок и более процентов. При реализации процедуры прогнозирования следует учитывать устойчивость ортогональных функций: в интервалах неустойчивости ЭОФ должны строго соответствовать своему широтному кругу и месяцу года. При прогнозировании ЕКП Е1 следует учитывать появление существенных погрешностей за счет мелкомасштабных компонент разложения, не допускающих предвычисление. Исключение непредсказуемых компонент из процедуры прогнозирования приводит к уменьшению дисперсии ошибки прогноза на тридцать и более процентов. ЕКП Еч не может быть спрогнозировано из-за низкой предсказуемости процессов Z2(tк) на различных параллелях.

12. Установлено, что на всех широтах, за исключением 15° и 35° первое ЕК прогнозируется существенно лучше, чем это дает климатический прогноз. Зимой на ф=35° качество прогноза первого ЕК находится практически на уровне климатического прогноза, что объясняется тем, что облакообразование в данном регионе происходит под воздействием более мелкомасштабных процессов и имеет регионально локализованную структуру, поэтому поля облачности оказываются здесь наиболее мелкомасштабными. Полушарное ЕК, несущее климатический сигнал, прогнозируется с высокой точностью во всех широтных зонах. Для повышения качества прогнозов зональных полей облачности, очевидно, необходимо привлекать большее число коэффициентов разложения. Однако при этом потребуется использовать адаптивные модели с динамическим фильтром, так как сигналы, которые несут ряды этих коэффициентов разложения, практически тонут в шуме.

ШВАРЬ

J ф = 0° ф = 5° ф = 10° Ф = 15° ф = 20° ф = 25° ф = 30° ф = 35° ф = 40° р,% й,% р,% 4% 3,% р,% 4% р,% 6,% р,% 3,% ё,% р,% А,% р,%

1 42,3 42,3 29,5 29,5 24,2 24,2 22,9 22,9 29,5 29,5 31,1 31,1 38,4 38,4 26,1 26,1 29,5 29,5

2 17,5 59,8 14,7 44,2 17,7 41,9 19,3 42,2 16,9 46,4 15,7 46,8 13,9 52,3 14,9 41,0 17,9 47,4

3 9,4 69,2 10,2 54,4 13,8 55,7 13,1 55,3 11,4 57,8 11,2 58,0 8,4 60,7 10,3 51,3 13,1 60,5

4 7,3 76,5 9,6 64,0 8,2 63,9 8,6 63,9 8,2 66,0 9,9 67,9 7,5 68,2 8,3 59,6 7,5 68,0

5 4,9 81,4 8,7 72,7 6,3 70,2 7,2 71,1 7,1 73,1 4,9 72,8 6,2 74,4 6,3 65,9 5,8 73,8

6 3,8 85,2 5,2 77,9 5,8 76,0 5,3 76,4 4,8 77,9 4,7 77,5 4,9 79,3 6,1 72,0 4,2 78,0

7 3,3 88,5 4,3 82,2 4,5 80,5 4,6 81,0 4,4 82,3 4,1 81,6 4,1 83,4 5,2 77,2 3,9 81,9

8 3,8 86,0 3,2 83,7 3,2 84,2 3,5 85,8 3,3 84,9 3,1 86,5 4,4 81,6 3,3 85,2

9 3,2 89,2 3,1 88,9 3,1 88,0 3,6 85,2 3,0 88,2

10 3,0 92,2

J ф = 45° ф = 50° ф = 55° ф = 60° ф = 65° ф = 70° Ф = 75° ф = 80° Ф = 85°

1,% р,% р,% а,% р,% р,% р,% р,% р,% 6,% р,% р,%

1 24,2 24,2 29,9 29,9 35,3 35,3 40,8 40,8 43,2 43,2 54,6 54,6 60,8 60,8 73,8 73,8 89,7 89,7

2 19,9 44,1 17,0 46,9 17,2 52,5 14,8 55,6 16,7 59,9 12,4 67,0 13,6 74,4 8,4 82,2 4,7 94,4

3 14,1 58,2 10,5 57,4 10,8 63,3 11,3 66,9 10,4 70,3 8,1 75,1 7,3 81,7 6,3 88,5

4 8,8 67,0 9,0 66,4 7,9 71,2 10,1 77,0 7,4 77,7 6,3 81,4 4,6 86,3 3,0 91,8

5 6,7 73,7 4,6 72,8 6,2 77,4 5,8 82,8 5,7 83,4 6,0 87,4 3,3 89,6

6 5,5 79,2 5,1 77,9 4,2 81,6 3,7 86,5 4,6 88,0 3,0 90,4 3,2 92,8

7 4,5 83,7 4,8 82,7 3,9 85,5

8 3,5 87,2 3,8 86,5

9 3,1 89,6

Библиография Диссертация по географии, кандидата физико-математических наук, Бабич, Ярослав Борисович, Санкт-Петербург

1. Альберт А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание. М.: Наука, 1977, 224 с.

2. Аоки М. Оптимизация стохастических систем. М.: Наука, 1972. 424 с.

3. Аристова Л. Н., Груза Г. В. Данные и о структуре и изменчивости климата. Общая облачность по спутниковым наблюдениям. Северное и Южное полушария. Обнинск, ВНИИГМИ МЦД, 1987. 248 с.

4. Бабич Я.Б. Об оценке изменений характеристик случайного поля. // Тезисы и доклады II Санкт-Петербургской Ассамблеи молодых ученых и специалистов. СПб., 1997, с. 13-14.

5. Бабич Я.Б. Об устойчивости ортогональных функций. / Сборник тезисов докладов и сообщений X ВНТК. СПб.: СПВВИУС, 1998, с. 76-77.

6. Бабич Я.Б. Эволюция волновых мод в глобальном поле облачности. // Тезисы докладов Первой международной научной конференции студентов и аспирантов «Современные аспекты гидроаэродинамики». СПб., 1998, с.26.

7. Бабич Я.Б., Кузнецов МБ. Оценка качества низкочастотной фильтрации изображений. / Сборник тезисов докладов и сообщений VTII ВНТК. СПб.: СПВВИУС, 1997, с. 90.

8. Бабич Я.Б., Серавнин Б.С. О прогнозировании случайных функций. / Сборник тезисов докладов и сообщений IX ВНТК. СПб.: СПВВИУС, 1998, с. 81-82.

9. Багров Н.А. Аналитическое представление полей. // Труды ЦИП, вып. 64, 1958, с. 3-25.

10. П.Багров НА. Аналитическое представление последовательности метеорологических полейпосредством естественных ортогональных составляющих. Труды ЦИП, 1959, вып.74, с. 3 -24.

11. Багров Н А. Разложение метеорологических полей по естественным ортогональным составляющим. Труды ЦИП, 1960, с. 133-138.

12. Багров Н А., Зверев НИ. Способ прогноза поля геопотенциала Н- 500 на средние сроки -Труды ЦИП, 1961. Вып. 108. С. 3-22.

13. Багров Н А., Стеблянко В. А. Некоторые характеристики циркуляции атмосферы на уровне 500 мб. Труды ГМЦ СССР,1973. Вып.106. С 13-31.

14. Багров Н А., Стеблянко В.А. О точности аналитического представления метеорологических полей,- Труды ГМЦ СССР, 1968. Вып. 28. С. 30-40.

15. Балакришнан А.В. Теория фильтрации Калмана. М.: Мир, 1988, 168 с.

16. Белинский Н А., Глаголева М Г. Исследование возможности экстраполяции полей аномалий цикло- и антициклонической деятельности Труды ЦИП, 1959. Вып. 91. С. 3-17.

17. Белов П.Н. Численные методы прогноза погоды,- Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 392 с.

18. Белов П.Н., Борисенков Е.П., Панин Б Д. Численные методы прогноза погоды. Л.; Гидрометеоиздат, 1989. 376 с.

19. Белоусов С Л., Гандин Л.С., Машкович С. А. Обработка оперативной метеорологической информации с помощью ЭВМ Л.: Гидрометеоиздат, 1968. - 282 с.

20. Белоцерковский А.В. Адаптивные методы сверхкраткосрочного прогнозирования в мезомасштабных задачах метеорологии. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. СПб.: РГТМИ 1996.

21. Белоцерковский А.В. Прогноз метеорологической ситуации на короткие временные интервалы с использованием адаптивных стохастических моделей. Межвузовский сб. науч. Тр., Л.: изд. ЛПИ, 1983, вып. 81, с. 145-153.

22. Белоцерковский A.B. Рекуррентные методы обработки измерительной информации. -Межвузовский сб. науч. Тр., 1986, Л.: ЛПИ, с. 120-131.

23. Белоцерковский A.B., Дивинский Л.И. и др. Активно-пассивная радиолокация грозовых и грозоопасных очагов в облаках/ под ред. Качурина Л.Г., Гидрометеоиздат, 1992, 216 с.

24. Берлянд Т. Г., Строкина Л. А. Глобальное распределение общего количества облаков. Л.: Гидрометеоиздат, 1980, 71 с.

25. Берлянд Т. Г., Строкина Л. А. Режим облачности на земном шаре // Тр. ТТО, 1975. Вып. 338. С. 3-20.

26. Бирман Б. А., Позднякова Т. Г. Климатический мониторинг глобальной облачности и радиации // Метеорология и гидрология, 1991. No 4. С. 104-110.

27. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление, вып. 1 , М.: Мир, 1974. Т.1. 406 с.; Т.2. 197с.

28. Борисенков Е.П, Физико-статистические методы анализа и предвычисление метеорологических полей Труды ДАНИИ, 1963. Вып. 263. - 243 с.

29. Борисенков Е.П., Гуров В.П., Титов С И. Динамика атмосферы и численные методы прогноза,- Л: ЛВИКА имени А.Ф. Можайского, 1967. 486 с.

30. Браммер К., Зиферлинг Г. Фильтр Калмана Бьюси. М.: Наука, 1982. - 200 с.

31. Будыко М.И. Изменение климата. Л.: Гидрометеоиздат, 1974, - 280 с.

32. Бурштейн А.Б. Концепция медленного преобразования в региональной модели атмосферы.-Метеорология и гидрология, 1988. N 10. С. 37-43.

33. Быков В В., Курбаткин Г.П. Опыт объективного анализа аэрологических данных. Изв. АН СССР, сер. геофиз., 1961, N 2. С. 307-318.

34. Быков В.В., Курбаткин Г.П., Горелышева И В. Опыт построения многоуровенной схемы численного анализа аэрологических данных Труды ММЦ, 1964. Вып. 4. С. 56-72.

35. Вазан М. Стохастическая аппроксимация. М.: Мир, 1972, 292 с.

36. Ван Мигем Дж., Дефрис П., Ван Изакер Дж. Об избирательной роли систем движения в общей циркуляции атмосферы // Сб.: Атмосфера и океан в движении. М: Иностр. лит-ра, 1963. С. 144-156.

37. Винников К.Я. Чувствительность климата. Л.: Гидрометеоиздат, 1986. - 224 с.

38. Винников К.Я., Гриб H.H., Поляк И И. Методика расчета корреляционных функций и спектров временных метеорологических рядов. Труды ГТО, 1974 вып.308, с. 3-15.

39. Воробьев В. И., Фадеев В. С. Характеристики облачного покрова северного полушария по данным метеорологических спутников. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 172 с.

40. Глуховский А.Б., Фортус М.И. О статистической надежности анализа вертикальных профилей метеоэлементов // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1984, т. 20, № 12. С. 1130-1149.

41. Гроп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979, 304 с.

42. Груза Г. В., Шевченко Н. Н. Климатический сигнал, климатический шум и предельные возможности долгосрочного прогноза погоды // Метеорология и гидрология, 1988. No 6. С. 5-14.

43. Груза Г В., Мартемьянов В.И. О пространственной связи главных компонент вертикального распределения давления в атмосфере // Тр. САНИГМИ, 1968, вып. 38. С. 117-124.

44. Добрышман Е.М. Динамика экваториальной атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 238 с.

45. Долгосрочное и среднесрочное прогнозирование погоды. Проблемы и перспективы. Ред. Д. Баридж, Э. Челлен. М.: Мир, 1987. 286 с.

46. Дроздов О. А. и др. Климатология. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 567 с.

47. Дроздов O.A., Григорьева A.C. Многолетние циклические колебания атмосферных осадков на территории СССР. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. 153 с.

48. Елисейкин С.А., Климов С.А., Корсиков A.A. Аналитическое описание климатических полей метеопараметров в слое 0-100 км Труды ВНИИГМИ-МДД, 1990. Вып. 153. С. 126131.

49. Естественные составляющие метеорологических полей / Под ред. М. И. Юдина. Л,: Гидрометеоиздат, 1970. 199 с.

50. Ефимова Н. А. и др. Изменения основных элементов климата на территории СССР в 1967-1990 гг. // Метеорология и гидрология, 1996. N0 4. С. 34-41.

51. Зверев Н И. Применение статистики в предсказании погоды. Труды ГМЦ СССР, 1970. Вып. 66. -196 с.

52. Кадышников В.М., Лосев В.М., Бурштейн А.Б. Нелинейная инициализация методом нормальных мод и ее влияние на региональные прогнозы .- Метеорология и гидрология, 1987. N 12, с. 16-24.

53. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. М.: Высшая школа, 1994, 336 с.

54. Калмыкова Н.М. Аналитическое представление полей метеорологических элементов.-ТрудыЦИП, 1956. Вып. 46. С. 79-83.

55. Каминскас В. Идентификация динамических систем по дискретным наблюдениям. Вильнюс: Мокслас, 1982, 244 с.

56. Кароль И. Л. Введение в динамику климата Земли. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. 214 с.

57. Катковник В.Я. Линейные оценки и стохастические задачи оптимизации. М.: Наука, 1976, -488 с.

58. Катковник В.Я., Кульчицкий Ю.Ю., Хейсин В.Е. Аппроксимация решений существенно нестационарных стохастических экстремальных задач в непрерывном времени. -Автоматика и телемеханика. 1983. № 1. С. 101-112.

59. Катковник В.Я., Хейсин В.Е. Динамическая стохастическая аппроксимация полиномиальных дрейфов. Автоматика и телемеханика, 1980, 5, с. 89-98.

60. Катковник В.Я., Хейсин В.Е. Итеративные алгоритмы оптимизации для отслеживания дрейфа экстремума. Автоматика и вычислительная техника, 1976, 6, с. 34-40.

61. Кашьян Р. Л., Рао АР. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. М.: Наука, 1983. - 383 с.

62. Колмогоров А Н. Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностей. Изв. АН СССР. Серия математическая, 1941, т.5, № 1, с. 3-14.

63. Кондратьев К. Я. Новые результаты и тенденции исследований глобального климата в США Метеорология и гидрология, 1991. N0 4. С. 111-118.

64. Кондратьев К.Я. Всемирная исследовательская климатическая программа: состояние, перспективы и роль космических средств наблюдений // Итоги науки и техники. Метеорология и климатология, т. 8. М.: ВИНИТИ, 1982. 276 с.

65. Кружоква Т.С. Среднее сезонное положение внутритропической зоны конвергенции -результат атмосферной циркуляции Северного и Южного полушарий Тр. ГНИЦ, 1988, вып. 297, с. 111 - 116.

66. Курбаткин Т.П. Гидродинамические оперативные прогнозы// Сб.: Достижения в области гидрометеорологии и контроля окружающей среды. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. С. 10-33.

67. Лоренц Э. Предсказуемость климата. В кн.: Физические основы теории климата и его моделирования. - Л.: Гидрометеоиздат, 1977, с. 137-141.

68. Мазин И П., Хргиан И П., Имянитов И М. Облака и облачная атмосфера. Справочник.-Л.: Гидрометеоиздат, 1989.-647с.

69. Макхол Дж. Линейное предсказание. ТИИЭР, 1975, т.63, 4, с. 20-44.

70. Малютин ЮМ., Экало А.В. Применение ЭВМ для решения задач идентификации объектов. Л.: ЛГУ, 1988,-254 с.

71. Мартынов Т В. О колебании положения и интенсивности центров действия атмосферы.-Метеорология и гидрология, 1990 N4.

72. Марчук Г. И., Кондратьев К. Я., Козодеров В. В., Хворостьянов В. И. Облака и климат. Л.: Гидрометеоиздат, 1986. 512 с.

73. Матвеев Ю. Л. Динамико-статистический анализ глобальных полей облаков по спутниковым данным // Исследование Земли из космоса, 1997. N0 1. С. 88-97.

74. Матвеев ГО Л., Матвеев Л.Т., Солдатенко С.А. Глобальное поле облачности. Л.: Гидрометеоиздат, 1986, 279 с.

75. Машкович С А Хейфец Я.М. Прогноз малой заблаговременности в рамках линейной трехуровенной модели- Труды Всесоюзн. Научн. метеорол. совещания, т.2- Л,: Гидрометеоиздат, 1963. С. 215-221.

76. Мещерская А.В., Руховец Л.В., Юдин М.И, Яковлева Н И. Естественные составляющие метеорологических полей.-Л.: Гидрометеоиздат, 1970, 199с.

77. Минина Л.С. Практика нефанализа. Л.: Гидрометеоиздат, 1970, 336 с.

78. Михайлова Л.А., Орданович А.Е. Когерентные структуры в пограничном слое атмосферы (обзор) в кн.:Физика атмосферы и океана, ИАН СССР, т.27, 1991.

79. Монин А.С. Введение в теорию климата. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. 246 с.

80. Монин А.С. Прогноз погоды как задача физики. М : Наука, 1969, 184с.

81. Морской Г.И., Руденко И Т. Практический гармонический анализ на сфере. Труды ЦИП, 1963. Вып. 123. С. 18-33.

82. Музылев С.В., Привальский В.Е., Раткович Д Я. Стохастические модели в инженерной гидрологии. -М,: Наука, 1982. 287с.

83. Обухов А.М. О статистически ортогональных разложениях эмпирических функций. -Известия АН СССР Серия геофизическая, 1960, № 3, с. 432-439.

84. Переведенцев ГО.П., Исмагилов Н.В., Шанталинский К.М. Центры действия атмосферы и их взаимосвязь с макроциркуляционными процессами Северного полушария.-Метеорология и гидрология, 1994 N3, с. 16 24.

85. Полак Э. Численные методы оптимизации. М.: Мир, 1974, 376 с.

86. Поляк И И. Методы анализа случайных процессов и полей в климатологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. - 255 с.

87. Поляк ИИ. Многомерные статистические модели климата. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 184 с.

88. Поляк И.И. Численные методы анализа наблюдений. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. - 212 с.

89. Попова Т.В. Представление трехмерных метеорологических полей по полиномами Чебышева.-Труды ГМЦ СССР, 1977. Вып. 170. С. 13-14.

90. Попова Т В. Разложение полей геопотенциала по полиномам Чебышева с использованием моментов полей. Метеорология и гидрология, 1974. N 11. С. 19-27.

91. Привальский В, Е. Климатическая изменчивость: стохастические модели, предсказуемость, спектры. М.: Наука, 1985. 183 с.

92. Прэтт У. Цифровая обработка изображений, кн. 1. М.: Мир, 1982, 372 с.

93. Растригин Л.А,, Маджаров Н Е. Введение в идентификацию объектов управления. М.: Энергия, 1977, 216 с.

94. Рейтенбах Г.Р., Рощина Т.ГО., Стерин А.М., ПГерстюков В Г. Аналитическое описание четырехмерного поля климата свободной атмосферы над Северным полушарием// Труды ВНИИГМИ-МЦЦ, 1984. Вып. 109. С.3-16.

95. Рейтенбах Р.Г., Рощина Т.ГО., Стерин А.М. Многомерная структура климатических полей свободной атмосферы//Труды ВНИИГМИ-МЦЦ, 1984. Вып. 109 С. 16-30.

96. Репинская Р. П. Оценка статистической предсказуемости волновых мод месячных сумм осадков в Судано-Сахельской зоне // Метеорология и гидрология, 1998, N0 3. С. 44-53.

97. Репинская Р.П. Базисные функции и статистически оптимальные дифференциальные операторы // Межвуз. научно-методич. сб.: Новые технологии в образовательном процессе. СПб.: изд. ВВМУ, 1997 Вып. 2 С. 89-99.

98. Репинская Р.П. Влияние орографии на оптимальную стилизацию вертикальных распределений основных метеовеличин. Сб. Метеорологические прогнозы. - Л.: ЛГТМИ, 1989, с. 111 - 122.

99. Репинская Р.П. Оценка статистической предсказуемости волновых мод месячных сумм осадков в Судано-Сахельской зоне // Метеорология и гидрология, 1998, N0 3. С. 44-53.

100. Репинская Р.П. Фильтрация шумов из климатических рядов осадков // Труды Всеросс. конф.: Современная география и окружающая среда. Казань, 1Х-96 г. Казань: изд. КГУ, 1996. С. 35-37.

101. Репинская Р.П. Эволюция спектральных мод облачности над северным полушарием по спутниковым данным. // Исследования Земли из космоса, 1999. № 6. с. 35-47.

102. Репинская Р.П., Бабич Я.Б. Анализ параметров разложения полей температуры по сферическим гармоникам и собственным векторам оператора ковариации. / Тезисы докладов Итоговой сессии Ученого совета РГТМИ, Санкт-Петербург, 1997, с. 9-10.

103. Репинская Р.П., Бабич Я.Б. Аппроксимация рядами эмпирических ортогональных функций северополушарных полей облачности по спутниковым данным // Исслед. Земли из космоса. 1999, №6. С. 8-15.

104. Репинская Р.П., Бабич Я.Б. Северополушарное поле облачности: региональные тенденции изменения, предсказуемость волновых мод. / Тезисы докладов Всероссийской конференции «Атмосфера и здоровье человека». Санкт-Петербург, 1998, с. 63-64.

105. Репинская Р.П., Бабич Я.Б. Статистическое моделирование спектральных мод глобального поля облачности. / Тезисы докладов Итоговой сессии Ученого совета РТТМУ, Санкт-Петербург, 1999, с. 9-10

106. Репинская Р.П., Бабич Я.Б. Структура телеконнекции в северополушарном поле облачности / Материалы Итоговой сессии Ученого совета РГТМУ, Санкт-Петербург, 1998, с.12-13,

107. Репинская Р.П., Бабич Я.Б. Исследование устойчивости зональных мод облачности по спутниковым данным и прогнозируемости ее полей // Исследования Земли из космоса -(Статья (объем 16 стр.) принята к опубликованию).

108. Розанов Ю.А. Стационарные случайные процессы. М.: Физматгиз, 1963, 280 с.

109. Руденко С.И. К вопросу о представлении метеорологических полей в спектральных моделях,- Труды ГМЦ СССР, 1973. Вып. 86. С. 38-45.

110. Руховец JT.B. К вопросу об устойчивости эмпирических ортогональных функций. — Метеорология и гидрология, 1976, № 2, с. 14-23.

111. Руховец JI.B. Об оптимальном представлении вертикальных распределений метеорологических элементов. Известия АН СССР. Серия геофизическая, 1963, № 4, с. 626-636.

112. Свинухов Г.В. Опыт объективного прогноза поля геопотенциала на поверхности 500 мб. на 3-7 дней по Берингову морю Метеорология и гидрология, 1964, N 12. С. 30-33.

113. Современные методы идентификации системы/Под ред. П. Эйкхроффа. -М.: Мир, 1983. 400 с,

114. Сонечкин Д.М. Метеорологическое дешифрирование космических снимков Земли (количественные методы).- Л.: Гидрометеоиздат, 1972, 130 с.

115. Сонечкин ДМ., Казанджан Г.П. Итерационная схема спектрального объективного анализа синоптических и аэрологических наблюдений,- Труды ГМЦ СССР, 1982. Вып. 251. С. 17-26.

116. Суетин П К. Классические ортогональные многочлены. М.: Наука, 1976. 328 с.

117. Тверская Н.П. Статистические характеристики вертикального профиля влажности при кучевых облаках. Метеорология и гидрология, 1974, № 8, с. 56-64,

118. Уальд Д.Дж. Методы поиска экстремума. М.: Наука, 1967, 168 с.

119. Фомин В Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация. М.: Наука, 1984. 288 с.

120. Фортус М.И. Метод эмпирических ортогональных функций и его применение в метеорологии. Метеорология и гидрология, 1980, № 4, с.

121. Хандожко Л.А. Региональные синоптические процессы Л.: ЛИИ, 1988, 103 с.

122. Хейфец Я.М., Шишкова И.А. Усовершенствование методики долгосрочного прогноза карт абсолютной топографии по баротропной модели. Труды ЦИП, 1960, Вып. 93. С. 1624.

123. Хеннан Э. Многомерные временные ряды. М.; Мир, 1974, - 575 с.

124. Цыпкин Я З. Информационная теория идентификации. М.: Наука. Физматлит, 1995г. -336 с.

125. Цыпкин Я З. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984. 320 с.

126. Чичасов Г.Н. Технология долгосрочных прогнозов погоды СПб., Гидрометеоиздат, 1991.-304 с.

127. Шилов Г.Е. Математический анализ. Конечномерные линейные пространства, М.: Наука, 1969.

128. Штейнбок Д.Б., Мелконян Г. А. Об одном способе разложения метео-рологических полей в двойные ряды Фурье,- Труды ГМЦ СССР, 1976. Вып. 177. С. 104-109.

129. Шукла Дж. Предсказуемость .// Кн.: Динамика погоды. Ред. Манабе. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. С. 96-130.

130. Шукла Дж. Предсказуемость средних по времени // Кн.: Долгосрочное и среднесрочное прогнозирование погоды. Проблемы и перспективы. Ред. Д. Баридж, Э. Челлен. М.: Мир, 1987. С. 117-215

131. Юдин М. И. Об изучении факторов, обусловливающих нестационарность общей циркуляции атмосферы // Тр. Междунар. симпоз. по динамике крупномасштабных процессов в атмосфере. М.: Наука, 1965. С. 213-220

132. Юдин М.И. Физико-статистический метод долгосрочных прогнозов погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1968, 28 с.

133. Яглом A.M. Введение в теорию стационарных случайных функций. УМН, 1952, т. VII, вып. 5(51), с. 3-168.

134. Яглом A.M. Корреляционная теория стационарных случайных функций. -Л,: Гидрометеоиздат, 1981. 280 с.

135. Яглом A.M. Положительно-определенные функции и однородные случайные поля на группах и однородных пространствах // ДАН СССР, 1960, No 6. С. 1342-1346.

136. Akaike Н. A Bayesian Extansion of the Minimum АТС Procedure of Autoregressive Model Fitting, Biometrica, 1979, 66, p.237-242.

137. Akaike H. A new look at the statistical model identification, IEEE Trans. Autom.Control, 1974, AC-19, p.716-723.

138. Akaike H. Likelihood of a Model and Information Criteria. Proc. Of the Tnt.Conf. on Model Selection, April 18-21, 1980, Gainesville, Florida, USA.

139. Astrom К J., Soderstrom T. Uniqueness of the mazimum likelyhood estimates of the parameters of the ARMA model/ЛЕЕЕ Trans: Autom. Control. 1974. V. 19. P. 194-202

140. Bergthorsson P. a.o. Routine forecasting with the barotropic model.- Tellus, 1955. 7, N 3, p. 715-721

141. Buell C.E. On the physical interpretation of empirical orthogonal functions // VT conference on probability and statistics. Oct. 9-12, 1979. Amer. Met. Soc. P. 112-117.

142. Burg J.P. Maximum entropy spectral analysis: Paper presented at the 37 th meet. Soc Explor. Geophus. Oklahoma City (Ok-la), 1967. 5 p.

143. Cloud analysis algorithm intercomparison. -World Climate Paper, 1984, N73, 74 p.

144. Dixon R., Spackman E.A. e.o. The global analysis of meteorological data and using orthogonal polynomial base functions J.Atmos. Sci., 1972. V. 29. N 4, p. 609-622.

145. ECMWF Forecast Model Documentation Manuel. Revision 4. Septem-ber 1982. V. 1. Theoretical Bases; V. 2. Organisation of the Model.

146. Fechner H. Representation of weather situations above a certain geographical point and for the whole hemisphere by empirical orthogonal functions // Workshop on the use of EOF in Meteorology. 2-4 Nov., 1977. ECMRWF. P. 50-83.

147. Flattery T.W. Spectral models for global analysis and forecasting In: Proc. Sixth. AWS Technical Exchange Conference, 1971, U.S. Air Force, Air Weather Servise, Washington, p. 4254.

148. Gilchrist В., Cressman G.P. An experiment in objective analysis. Tellys, 1954, 6, N 4, p. 309318.202

149. Henderson-Sellers A. Norht American total amount variations of this century // Glob. And Planet. Change, 1989, v. 1. No 3. P. 175-194.

150. Holmstrom T. Eof-expansion of geopotential and wind data using a geostrophic constraint // Workshop on the use of EOF in Meteorology. 2-4 Nov., 1977. ECMRWF, P. 21-26.

151. Holmstrom I. On the use Natural Orthogonal Functions for Representation of the Atmosphere. Tellus, 1963, Vol.15, № 2, p. 127-149.

152. Hughes N. A., Henderson-Sellers A. Analysis of cloud characteristics derived from archieved satellite data // Int. J. Remote Sens. 1983, v. 4. No 1. P. 159-173.

153. Kutzbach J.E. Empirical eigenvectors of sea-level pressure surface temperature and precipitation complexes over North America// J. Appl. Met. 1976, v. 6, № 5. P. 791-802.

154. McGuffie K., Henderson-Sellers A. In Canadian cloudiness increasing? // Atmos.-Ocean. 1988, v. 26. No 4. P. 608-633,

155. Milkern F.S., Cooley D.S. Verification of hemispherical predictions J. ofMeteorol, 1961 18. N 1, p. 50-59.

156. Panofsky H. A. Objective weather map analysis J. ofMeteorol., 1949, 6, N 66.

157. Parzen E. The role of spectral analysis in time series analysis. Rev Intern. Statist Inst., 1967, v, 35, p. 125-141.

158. Parzen E. Time series analysis for models of signal plus white noise. Spectral analysis of time series/Ed. B. Harris John Wiley and Sons, INC, № 4, L., S. Dep. Univ. Wisconsin, Madison, 1966. -P. 233-258.

159. Plantico M.S. a.o. In recent climate change across the United States related to rising levels of anthropogenic greenhouse gases? // J. Geophys. Res., 1990, D95. No 10. P. 16617-16637

160. Scientific Plan for the World Climate Research Programme. WCRP Publ.Ser., WMO, Geneva, 1984, N 6, 95p.

161. Workshop on the use of Empirical Orthogonal functions in Meteorology. 2-4 Nov., 1977. ECMRWF. 155 p.

162. Jain А.К. A sinusoidal family of unitary transforms // TEEE Trans. Pat. Anal. Math. Intell. 1979, v. 1, №4. P. 356-365.

163. Петросянц M.A. Синоптическая метеорология тропиков // Сб.: Достижения в области гидрометеорологии и контроля природной среды. Л.: Гидрометеоиздат. 1987 С. 129-158.