Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Исследование механизмов генерации ритмов в системах взаимодействующих биологических и физических осцилляторов

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Содержание диссертации, доктора физико-математических наук, Волков, Евгений Израилевич

Глава 1. Общая характеристика работы.

Глава 2. Введение.

Глава 3. Модели изолированных осцилляторов и их динамические свойства.

3.1 Математическая модель перекисного окисления липидов в открытой мембране.

3.1.1 Кинетические уравнения перекисного окисления одного липида.

3.1.2 Кислородная зависимость кинетики ПОЛ.

3.1.3 Роль гетерогенности состава липидов в кинетике ПОЛ.

3.1.4 Роль структурных изменений бислоя в кинетике перекисного окисления.

3.2 Мембранная модель регуляции деления клеток.

3.2.1 Гипотеза вязко-упругого "каркаса".

3.2.2 Автоколебания ПОЛ в бислое в присутствии вязко-упругого"каркаса".

3.2.3 Экспериментальные свидетельства мембранного механизма стимуляции размножения клеток.

3.2.4 Физические различия организации поверхностей и регуляции размножения нормальных и трансформированных клеток.

Глава 4. Проблема вариабельности длительности цикла изолированных осцилляторов: хаос и/или внешний шум? GO

4.1. Роль внешнего шума в формировании распределений времен генерации изолированных сильно релаксационных клеток.

4.2. Влияние шума и быстрых, но слабых внутриклеточных ритмов на структуру распределений времен генерации.

4.2.1 "Квантование"времен деления.

4.2.2. Стохастический резонанс в модели ФХН при взаимодействии шума и бифуркации "утки".

Глава 5. Локальный диффузионный обмен ингибитором как общий механизм генерации устойчивых ритмов.

5.1. Аналитические оценки роли обмена липидов и антиоксидантов в синхронизации клеточных циклов.

5.2 Бифуркационный анализ двух сцепленных мембранных осцилляторов.

5.3. Бифуркационный анализ двух сцепленных Брюсселяторов.

5.4. Рождение циклов со смешанными частотами в связанных релаксационных одинаковых осцилляторах. Г

Глава 6. Параметрический анализ системы из трех осцилляторов.

6.1 Основные периодические режимы в кольце одинаковых осцилляторов.

6.2 Особенности фазовой диаграммы цепочки с Неймановскими граничными условиями.

6.3 Дополнительные периодические аттракторы порождаемые слабой расстройкой.

6.3.1. Кольцо из трёх осцилляторов.

6.3.2. Цепочка из трёх осцилляторов.

6.4 Амплитудно несимметричные периодические решения в кольце из одинаковых осцилляторов.

Глава 7. Влияние белого аддитивного шума на динамическое поведение связанных осцилляторов и возбудимых релаксаторов.

7.1 Аномальная вариабельность длительностей межвспышечных интервалов в кольце из трех осцилляторов.

7.2 "Когерентный резонанс"в системе из ингибиторно связанных возбудимых элементов.

Введение Диссертация по биологии, на тему "Исследование механизмов генерации ритмов в системах взаимодействующих биологических и физических осцилляторов"

Актуальность темы. Проблема возникновения новых ритмов возникает при изучении процессов различной природы: физических (например, активность гейзеров), химических (фоточувствительные реакции Белоусова-Жаботинского), биологических (аритмии сердца), экономических (колебания курсов акций). Она особенно актуальна в биологии, так как представляет собой ключевую проблему регуляции: регуляция клеточного цикла отдельной клетки, регуляция ритмов походок, регуляция численности популяций и т.д. Наиболее распространенным методом теоретического изучения возникновения ритмов является построение математической модели конкретного процесса и нахождение областей параметров, где существует автоколебательный режим. Яркими примерами такого подхода являются разработки механических автоколебательных устройств, электронных генераторов (начиная с классической модели ван дер Поля), лазеров, построение модели Ходжкина-Хаксли (генерация нервного импульса), объяснение автоколебаний в открытых химических реакторах с перемешиванием (Андронов, Витт, Хайкин, 1959; Жаботинский, 1974).

Однако, во многих случаях такой "точечный"подход недостаточен для понимания сложных (но не хаотических) режимов. Давно возникли идеи, что сложные колебания возникают в процессе взаимодействия осцилляторов. Например, центральный генератор ритмов для походок представляется как совокупность нескольких одинаковых нейронов, взаимодействие между которыми дает необходимый набор аттракторов. Кроме того, многие объекты так устроены, что составляющие их осцилляторы не могут не взаимодействовать и поэтому необходимо изучать коллективные моды таких систем. В гетерогенных системах состоящих из взаимодействующих автоколебательных элементов с сильно различающимися параметрами появление новых ритмов вполне ожидаемо. Тем не менее, основной задачей теории синхронизации нелинейных осцилляторов на протяжении многих лет было нахождение условий для существования устойчивых колебаний на одной частоте, т.е. условия захвата частот и вычисление ширины полосы захвата как функции свойств осцилляторов и типа и силы связи между ними (Романовский, Степанова, Чернавский, 1975; Блехмаи, 1981).

Изучение ритмообразования в однородных или почти однородных системах взаимодействующих автоколебательных элементов привлекало мало внимания, особенно для релаксационных осцилляторов, которые столь типичны для описания биологических явлений. Поэтому работа в этом направлении представляется актуальной и важной.

Целью работы является изучение механизмов образования новых ритмов при взаимодействии релаксационных осцилляторов, в частности, при взаимодействии размножающихся клеток, рассматриваемых как совокупность митотических осцилляторов. Поэтому прежде всего ставится задача разработки модели регуляции клеточного цикла на основе изучения процессов перекисного окисления липидов в мембранах. Следующей принципиальной задачей является выяснение подходов к объяснению большой вариабельности длительности циклов для изолированных осцилляторов при наличии внешнего шума и слабых периодических воздействий. Конечной целью является исследование временного поведения систем из двух и трёх мембранных осцилляторов, обменивающихся веществом, являющимся медленной переменной клеточного цикла. Особое внимание будет уделено роли релаксационности в генерации разнообразия ритмов. Кроме того, для выяснения общности исследованных явлений генерации новых ритмов, поставлена задача сравнения поведения мембранного осциллятора с другими широко известными двумерными моделями: Брюсселятором и осциллятором ФитцХыо-Нагумо. При обнаружении мультиритмичности поставлена задача изучить поведение системы при наличии внешнего шума.

Научная новизна и достоверность. Впервые детально проанализированы кинетические уравнения окисления липидов мембран с учетом кислородной зависимости, гетерогенности состава липидов и структурных изменений бислоя. Показано, что эти уравнения в широкой области параметров имеют автоколебательное решение, которое предложено в качестве таймера клеточного цикла. Дан анализ многочисленных экспериментальных данных по регуляции размножения клеток в рамках мембранной твердо-каркасной жидко-мозаичной модели поверхности клеток млекопитающих. Обнаружены новые механизмы образования полимодальных распределений времен генерации, основанные на взаимодействии околочасовых ритмов с осциллятором клеточного цикла. Систематически изучена роль обмена ингибитором в генерации новых устойчивых предельных циклов в системах их двух и трех одинаковых осцилляторов. Впервые проведено детальное сравнение модели с экспериментом на установке из трех одинаковых сильно нелинейных осцилляторов связанных по медленной переменной, обнаружены семейства устойчивых аттракторов волнового и антифазного типов и выяснена роль слабой расстройки в генерации нового типа аттракторов - динамических ловушек - в которых подавлена генерация вспышек у части осцилляторов. В численном эксперименте обнаружена аномальная вариабельность распределений времен генерации в кольце из трех одинаковых осцилляторов, обусловленная образованием временных ловушек вблизи однородного стационарного состояния.

Все основные результаты приведенные в диссертации являются оригинальными и получены автором впервые. Научные выводы обоснованы использованием хорошо апробированных методов математического моделирования, а также согласием полученных теоретических результатов с имеющимися экспериментальными данными. Кроме того, ряд результатов, представленных в диссертации, был подтвержден более поздними расчетами других авторов.

Научная и практическая ценность диссертационной работы обусловлена возможностью применения полученных в ней результатов в дальнейших теоретических исследованиях процессов временной организации в биологических и физических системах. Разработанная модель перекисно-го окисления липидов в гетерогенных мембранах с учетом структурного фактора может найти применение для анализа кинетики окисления в мембранных системах, а не в гомогенных растворах.

Теоретические представления о различии физических свойств поверхностей нормальных и трансформированных клеток могут быть полезны для улучшения избирательности физических воздействий на трансформированные клетки и селективной защиты клеток нормальных тканей.

Доказательство появления многих периодических аттракторов при взаимодействии митотических осцилляторов оказалось существенным для объяснения особенностей роста клонов клеток в культуре. Дальнейшее изучение этого механизма с учетом движения клеток может привести к пониманию пролиферативной структуры двух и трехмерных микроклонов, что, в свою очередь, может помочь в разработке методов синхронизации клеточных циклов.

Доказательство роли степени релаксационности осциллятора в образовании новых аттракторов и в структуре фазовой диаграммы открывает новые возможности регуляции динамического поведения систем с помощью параметра, которому раньше не придавали должного внимания.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на семинарах Физического института РАН, Института биологии развития, Института молекулярной биологии, Онкологического научного центра, Макс-Планк Института физиологии питания (г.Дортмунд, 1990, 1991), Уэльского университета (г.Кардифф), Института теоретической физики (г.Утрехт), Института научных обменов (Турин,1995), на международном симпозиуме "Математические модели клеточных процессов"(Хольцхау, 1989), на Рабочем совещании "Молекулярная биология и биофизика клеточных часов (Пу-щино,1986), на международном симпозиуме "Волны и структуры в биологических и химических возбудимых средах (г.Пущино, 1990), на 15-ой и 17-ой Конференциях Европейской Группы по изучению пролиферации клеток (1987, 1990), на международном симпозиуме "Динамика и регуляция в нелинейных химических системах (Цукуба (Япония), 1995), на 3-ей Европейской Конференции по Математике в Биологии и Медицине (Гейдель-берг, 1996), на 2-ом Съезде Биофизиков России (1999), на международном семинаре "Контроль, коммуникация и синхронизация в хаотических динамических системах"(Дрезден, 2001).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 36 научных статьях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из Введения (Глава 2), пяти глав, приложения (Глава 8), заключения и списка цитируемой литературы, включающего 250 названий. Общий объём работы 220 страниц, включая 97 рисунков и 3 таблицы.

Заключение Диссертация по теме "Биофизика", Волков, Евгений Израилевич

ВЫВОДЫ

1. Обосновано существование сильно нелинейного автоколебательного режима перекисного окисления липидов в мембране, открытой для обмена с внешней средой. Построены математические модели зависимости динамики процесса окисления от концентрации кислорода и от состава липидов. Проведена редукция систем уравнений и параметрический анализ, выявивший область существования предельного цикла. Построена микроскопическая модель двухкомпонентного бислоя липидов, позволяющая по заданным взаимодействиям между длинноцепочечными молекулами двух типов, вычислить коэффициенты латеральной диффузии липидов, степень их агг-регированности, формы и размеры кластеров. Рассмотрена роль структурных изменений бислоя в кинетике перекисного окисления молекул составляющих бислой. Сделан важный вывод, что учет всех вышеперечисленных регуляторных факторов оставляет в силе основной результат о существовании значительной области параметров открытой мембраны, в которой перекисное окисление происходит в сильно релаксационном автоколебательном режиме.

2. На основе анализа перекисного окисления липидов предложены два варианта мембранной модели регуляции клеточного цикла. Подробно проанализированы имеющиеся в литературе биологические и биофизические эксперименты, обосновывающие гипотезу о существовании у нормальных клеток вязко-упругой кооперативной механической подсистемы, обеспечивающей конформационные переходы между двумя состояниями с разными скоростями окисления и об отсутствии такой системы у трансформированных клеток. В рамках мембранной модели клеточного цикла дана интерпретация основных экспериментальных наблюдений о стимуляции и ингибировании размножения клеток млекопитающих в культуре.

3. Проанализированы бифуркации рождения и исчезновения предельного цикла в мембранной модели при разной степени его релаксационности и проведено сравнение с классическими бифуркациями в моделях ФитцХыо-Нагумо и в "Брюсселяторе". Изучено взаимодействие внешнего шума и слабых периодических сигналов с релаксационным предельным циклом вблизи бифуркации его рождения. Проанализированы условия локального усиления шума и возникновения полимодальных распределений времен генерации. Показано, что учет таких взаимодействий объясняет основные экспериментальные данные по распределениям времен генерации клеток в культурах и их изменениям в зависимости от условий культивирования.

4. Изучена роль локального диффузионного обмена медленной переменной между одинаковыми осцилляторами в генерации ритмов различающихся по периодам и фазовым соотношениям. Показано, что образование новых ритмов не зависит от выбора модели, а число новых аттракторов резко возрастает с ростом числа элементов в системе. Найден новый механизм образования предельных циклов со смешанными характерными временами.

5. Проведено вычисление фазовых диаграмм систем из трех осцилляторов с циклическими и открытыми граничными условиями. Обнаружены новые типы "вращающихся волн", которые возникают при ингибиторном взаимодействии сильно релаксационных предельных циклов и отличаются от простых волн генерацией нескольких сигналов в течение одного периода. Обнаружены новые амплитудно несимметричные решения названные "динамическими ловушками", в которых один или два осциллятора теряют способность генерировать сигналы из-за диффузии ингибитора.

6. Проанализирована структурная устойчивость найденных ритмов по отношению к наличию малой детерминированной расстройки между осцилляторами. Показано, что расстройка не разрушает структуру фазовой диаграммы кольца из осцилляторов, но обеспечивает новые режимы вблизи бифуркации возникновения колебаний. Проведено успешное сравнение теории с экспериментальными результатами, полученными на электронной схеме, что означает устойчивость механизмов образования ритмов к неизбежным экспериментальным флуктуациям.

7. Изучено влияние аддитивного внешнего некоррелированного белого шума на динамику пары осцилляторов и кольца из трех осцилляторов, находящихся или в автоколебательном или в сильно возбудимом состояниях. Вычислены границы устойчивости основных режимов и обнаружено, что вблизи бифуркации перехода от возбудимого состояния к автоколебательному диффузия ингибитора и шум приводят к двум новым явлениям: аномальной вариабельности длительностей интервалов между сигналами, что проявляется в полимодальном характере распределений этих интервалов, и к "когерентному резонансу", что означает наличие оптимального уровня интенсивности внешнего шума, при котором когерентность сигналов максимальна.

Подводя итоги более чем двадцати лет работы, нельзя не задуматься, а как можно было наделать столько, на первый взгляд, разных работ? Я ещё раз осознал, что именно Отделение Теоретической Физики ФИАНа - это тот коллектив, в котором можно обсудить и решеточную модель мембраны и рассказать про пролиферацию клеток, не рискуя встретить безразличие или враждебность к непонятному. Евгений Львович Фейн-берг пренебрег отсутствием рекомендаций парткома и добился, чтобы я стал стажером Отдела. Это незабываемо. Я очень благодарен Дмитрию Сергеевичу Чернавскому, который предложил мне остаться в Отделе и заняться биофизикой. Постоянные дискуссии в течение первого десятилетия нашей совместной работы были плодотворными и, надеюсь, обоюдополез-ными, а уж диапазон интересов ДСа (и его семинара по биофизике), конечно, оказался заразительным. Многолетнее общение, совместные работы и поездки на конференции и в командировки с Андреем Полежаевым были для меня очень полезными и приятными. Последние 12 лет долгие, почти философские, дискуссии с Максимом Столяровым, перемежающиеся бурным обсуждением реальных расчетов не всегда были бесполезны и, как правило, заканчивались совместными публикациями. При написании первых глав работы, я уяснил как много сделали аспиранты Отдела Алмаз Мустафин и Саша Ситницкий и как не хватает сейчас таких ребят в науке и в Отделе. Последние годы мы успешно работали с Денисом Волковым и Витей Романовым, но другая, тоже интересная, жизнь сманила их из

Отдела.

Хочу особенное спасибо сказать моим друзьям - клеточным биологам, которые не побоялись потратить время на беседы с физиком-теоретиком. Семинар Ольги Игоревны Епифановой в Институте Молекулярной Биологии для меня был школой изучения клеточного цикла, а Василий Васильевич Терских просто пустил меня в свой бокс и показал, как ОНИ растут.

Не только сотрудники Отдела, но и коллеги из других институтов: Е.Б.Бурлакова, Н.П.Пальмина, И.И.Иванов не отказывали в беседе и консультациях по самым разным вопросам. Всем им я очень признателен.

Библиография Диссертация по биологии, доктора физико-математических наук, Волков, Евгений Израилевич, Москва

1. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М., Физмат-гиз, 1959, 915с.

2. Анищенко B.C., Нейман А.Б., Мосс Ф., Шиманский-Гайер Л. (1999) УФН, т. 42, стр. 7

3. Белинцев Б.Н. (1983) Диссипативные структуры и проблемы биологического формообразования. УФН, т. 141, стр. 55-101.

4. Блехман И.И. (1981) Синхронизация в природе и технике. М., Наука.

5. Бремзен А.С., Файнберг И.С. (1941) Анализ работы двух связанных релаксационных генераторов. ЖТФ, т. 11, вып. 10, стр. 959-971.

6. Бурлакова Е.Б. (1967) О возможной роли свободнорадикального механизма в регуляции размножения клеток. Биофизика, т.12, стр. 82-88.

7. Бурлакова Е.Б., Алесенко А.В., Молочкина Е.М., Пальмина Н.П., Хра-пова Н.Г. Биоантиоксиданты в лучевом поражении и злокачественном росте. М. Наука, 1975, 215 с.

8. Ван-дер-Поль (1935) Нелинейная теория электрических колебаний. М., Связьиздат.

9. Васильев В.А., Романовский Ю.М., Яхно В.Г. (1987) Автоволновые процессы. М., Наука.

10. Василев Ю.М., Гельфанд И.М., Гелынтейн В.И., Фетисова Е.К. (1970) Стимуляция синтеза ДНК в мышиных эмбриональных фибробластоподоб-ных клетках in vitro факторами различной природы. ДАН СССР, т. 187, стр. 913-915.

11. Васильев Ю.М., Гельфанд И.М. (1981) Взаимодействие нормальных и неопластических клеток со средой. М., Наука.

12. Владимиров Ю.А., Арчаков А.И. (1972) Перекисное окисление липидов в биологических мембранахю М. Наука.

13. Владимиров Ю.А. (1987) Свободнорадикальное окисление липидов и физические свойства липидного слоя биологических мембран. Биофизика, т.32, стр. 830-844.

14. Волков Е.И., Чернавский Д.С. (1981) "Биологические следствия физической организации плазматических мембран нормальных и опухолевых клеток", Изв. АНСССР, сер. биол., 1981, N1, стр. 29-44.

15. Волков Е.И. (1983) "Мембранная модель регуляции пролиферации: теория и интерпретация эксперимента", Цитология, т.25, N4, стр.466-475.

16. Волков Е.И. (1983) "Мембранная модель регуляции пролиферации: предсказания теории", Цитология, т.25, N5, стр.534-538.

17. Волков Е.И., Мустафин А.Т. (1985а) "Математическая модель перекисного окисления липидов в мембране", Изв.АНСССР, сер.биол. N6, стр.805821.

18. Волков Е.И., Мустафин А.Т. (19856) "Проблема вариабельности клеточного цикла", Усп.Совр.Биол., т.99, стр. 52-66.

19. Волков Е.И. (1987а) "Математическая модель кинетики перекисного окисления липидов, гетерогенных по окисляемости". Химическая физика, т.6, N3, 361-368.

20. Волков Е.И. (19876) "Взаимодействие несимметричных релаксационных осцилляторов, сцепленных по медленной переменной", Краткие сообщения по физике, N10, 26-28.

21. Волков Е.И., Перцова Т.Б. (1987) "Образование частотного триггера в системе взаимодействующих релаксационных осцилляторов", Краткие сообщения по физике, N11, стр. 35-37.

22. Волков Е.И. (1989) "Взаимодействие митотических осцилляторов как источник вариабельности длительности клеточного цикла", Биофизика, т.34, стр.647-650.

23. Волков Е.И., Романов В.А. (1993) "Противофазные предельные циклы в системе из двух сцепленных брюсселяторов", Краткие сообщения по физике, N9-10, стр.15-21.

24. Волков Е.И., Романов В.А. (1993) "Влияние релаксационности на бифуркации периодических решений в системе из двух сцепленных брюсселяторов", Краткие сообщения по физике, N9-10, стр.22-27.

25. Волков Е.И, Романов В.А. (1995) "Бифуркации в системе двух одинаковых диффузионно-сцепленных релаксационных брюсселяторов", Изв.вузов (Радиофизика), 1995, т.38, N5, стр.373-401.

26. Волков Д.В., Столяров М.Н., Волков Е.И. (1996) "Эффективный численный способ изучения динамики цепочек сильно релаксационных осцилляторов", Изв. Вузов (Проблемы Нелинейной Динамики) , т.4, N3, стр. 77-88.

27. Волков Е.И. (1998) "Локальное подавление генерации импульсов в кольце из трех релаксационных осцилляторов", Биофизика, т.43, стр.535-540.

28. Григоров JI.H., Полякова М.С., Чернавский Д.С. (1967) Модельное исследование триггерных схем и процесса дифференциации. Молек. Биол., т. 1, стр. 410-418.

29. Денисов Е.Т. (1971) Константы скорости гомолитических реакций в жидкой фазе. М. Наука.

30. Денисов Е.Т. (1973) Элементарные реакции ингибиторов окисления. Успехи химии, т. 42, с. 361.

31. Епифанова О.И., Терских В.В., Полуновский В.А. (1983) Покоящиеся клетки. М., Наука.

32. Жаботинский A.M. (1974) Концентрационные автоколебания. М., Наука.

33. Зыков B.C., Михайлов А.С. (1986) ДАН СССР, т. 286, стр. 341-344.

34. Иваницкий Г.Р., Кринский В.И., Сельков Е.Е. (1978) Математическая биофизика клетки. М., Наука.

35. Иваницкий Г.Р., Медвинский А.Б., Цыганов М.А. (1994) УФН, т. 164, стр. 1041

36. Иванов И.И. (1981) Миграция свободного радикала в реакциях окисления мембранных липидов и процессах трансмембранного переноса ионов и электрона. Научн.докл.высш.школы. Виол. Науки, т. 209, с. 16

37. Иванов И.И. (1984) Эстафетная модель перекисного окисления липидов биологических мембран. Мол. Виол., т. 18, стр. 512-524.

38. Кагава Я. (1985) Биомембраны. Высш. шк. М.

39. Каган В.Е., Шведова А.А., Новиков К.Н. (1978) Об участии фосфолипаз в репарации фоторецепторных мембран, подвегшихся перекисному окислению. Биофизика, т.23, с. 279.

40. Кернер Б.С., Осипов В.В. (1991) Автосолитоны. М., Наука, 200с.

41. Кольтовер В.К. (1983) Теория надежности, супероксидные радикалы и старение. Успехи Совр. Биол. т.96, с.85.

42. Конев С.В., Мажуль В.М. (1977) Межклеточные контакты. Минск, Наука и Техника.

43. Косовер Н., Косовер Э. (1979) Глутатион-дисульфидная система. В кн.: Свободные радикалы в биологии. М. Мир, т.2, с.65

44. Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М. Наука. 1980, 360 стр.

45. Ланкин В.З. (1980) Перекиси липидов и атеросклероз. Гипотеза: роль холестерина и свободнорадикального перекисного окисления липидов в изменении свойств клеточных мембран при гиперхолестеринемии и атеросклерозе. Кардиология т.8, с.42-47.

46. Лукьянова Л.Д., Балмуханов Б.С., Уголев А.Т. (1982) Кислородозави-симые процессы в клетке и ее функциональное состояние. М. Наука, с. 301

47. Маленков А.Г. (1976) Ионный гомеоетаз и автономное поведение опухоли. М. Наука.

48. Мерзляк М.Н., Соболев А.С. (1975) Роль супероксидных анион-радикалов и синглетного кислорода в патологии мембран. В кн. "Молекулярная патология мембранных структур. М. ВИНИТИ, 118 с.

49. Паламарчук Е.К., Полежаев А.А., Соляник Г.И., Чернавский Д.С., Бур-лакова Е.Б. (1978) Математическая модель мембранной регуляции клеточного цикла. Биофизика, т. 23, стр. 845-851.

50. Панасенко О.М., Деев А.И. и др. (1985) Изучение методом спиновых зондов структурных изменений на различной глубине фосфолипидных мембран после их пероксидации. Биофизика, т. 30, стр. 817-821.

51. Полежаев А.А. (2000) Нетыоринговские механизмы биологического формообразования . Соврем. Роблемы Биомеханики, вып. 10 (ред. Белоусов JI.B., Штейн А.А.), стр. 116-147.

52. Прайор У. (1979) Роль свободнорадикальных реакций в биологических системах. В кн. Свободные радикалы в биологии. М., Мир, т.1, с.13

53. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическое моделирование в биофизике. М., Наука, 1975, 344 с.

54. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическая биофизика. М., Наука, 1984, 304 с.

55. Сельков Е.Е. (1970) Два альтернативных автоколебательных стационарных состояния в метаболизме тиолов два альтернативных типа размножения клеток: нормальный и злокачественный. Биофизика, 15, 1065-1073.

56. Сент-Дьерди (1971) Биоэлектроника. Исследования в области клеточной регуляции, защитных механизмов и рака. М.

57. Ситницкий А.Э., Волков Е.И. (1989) "Кислородная зависимость кинетики неферментативного перекисного окисления липидов". Биофизика, т.34, стр. 230-234.

58. Ситницкий А.Э. (1988) Кинетика и регуляция перекисного окисления липидов в биологических мембранах. Дисс. на соиск. уч. ст. к.ф.м.н. Биол. ф-т, МГУ.

59. Стратонович P.JI. (1961) Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. М. Сов. Радио.558 с.

60. Туманова С.Ю. ((1978) Роль гликопротеинов и гликолипидов в межклеточных взаимодействиях. Биохимия, т. 43, стр. 387-398.

61. Франкфурт О.С. (1975) Клеточный цикл в опухолях. Медгиз, Москва.

62. Хохлов Р.В. (1956) Об одном случае взаимной синхронизации отражательных клистронов. Радиотехника и Электроника, т.7, N1, стр. 88-97.

63. Храпова Н.Г. (1977) Кинетические особенности действия токоферолов как антиоксидантов. Биофизика, т.22, с. 436

64. Чернавский Д.С., Волков Е.И., Преснов Е.В. (1976) Принцип минимального смешения как метод выбора формы динамической модели. Биофизика, т. 21, стр. 334-340.

65. Шапот B.C. (1975) Биохимические аспекты опухолевого роста. М., Медицина, 171с.

66. Эмануэль Н.М., Денисов Е.Т., Майзус З.К. Цепные реакции окисления углеводородов в жидкой фазе. М. Наука, 1965.

67. Absher P.M., Absher R.G. (1976) Clonal variation and aging of diploid fibroblasts: cinematographic studies of cell pedigrees. Exp. Cell Res., v. 103, pp. 247-255.

68. Aguda B.D. (2001) Kick-starting the cell cycle: from growth-factor stimulation to initiation of DNA replication. Chaos, v. 11, pp. 269-276.

69. Alexander J.C. (1986) Spontaneous oscillations in two 2-component cells coupled by diffusion. J. Math. Biol., v.23, pp. 205-219.

70. Ali F., Menzinger M. (1999) On the local stability of limit cycles. Chaos, v.9, pp. 348-356.

71. Aronson D.G., Doudel E.J., Othmer H.G. (1987) An Analitical and Numerical Study of The Bifurcations in a System of Linearly-Coupled Oscillators. Physica D, v.25, pp. 20.

72. Ashwin P., King G.P., Swift J.W. (1990) Three identical oscillators with symmetrical coupling. Nonlinearity, v. 3, pp.585-601.

73. Aust S.D., Svingen B.A. (1982) The role of iron in enzimaticlipid peroxidation. In: Free Radicals in Biology, Ed. W.A.Pryor, NY Academic Press, v.5, pp. 1-28.

74. Ballmer K., Mannino R.J., Burger M.M. (1980) Modulation of the cell cycle during reversible growth-inhibition of ЗТЗ-cells and SV40-3T3-cells with succinylat concanavalin-A, Exp. Cell Res. 126, 311-319.

75. Barclay L.R.C. et al. (1985) Quantitative studies of the antioxidation of linoleate monomers sequestered in phosphatidylcholine bilayers. Absolute rate constants in bilayers. Can. J. Chem. v. 63, pp. 2633-2638.

76. Bar-Eli. K. (1984) Coupling of chemical oscillators. J.Phys.Chem., v. 88, pp. 3616-3622.

77. Bar-Eli K. (1985) On The Stability of Coupled Chemical Oscillators. J.Phys.Cb v. 14, pp. 242-252.

78. Bar-Eli K. (1990) Coupling of Identical Chemical Oscillators. J.Phys.Chem.,v. 94, pp. 2368-2374.

79. Bar-Eli К., Reuveni S.Y. (1985) Stable stationary states of coupled chemical oscillators. Experimental evidence J. Phys. Chem., v. 89, pp. 1329-1330.

80. Baserga R. (1976) Multiplication and division in mammalian cells. (Dekker, New York).

81. Beall et al. (1980) Distinction of normal, preneoplastic, and neoplastic mouse mammary primary cell cultures by water nuclear magnetic resonance relaxation times. J. Natl. Cancer Inst, v. 64, pp. 335-338.

82. Blair O.C., Roti Roti J.L. (1981) Variation in G\ transit time relative to the cycloheximide and actinomycin D drug restriction points. Cell Tiss. Kinet., v. 14, pp. 91-101.

83. Blanquet P.R. (1978) Unifying heuristic model of transmembrane co-ordinate control for cell growth and cell movement. J. Theor. Biol., v. 70, pp. 345-399.

84. Bornstein P., Duksin D., Balian G., Davidson J.M., Crouch E. (1978) Organizati of extracellular proteins on the connective tissue cell surface: relevance to cell-matrix interactions in vitro and in vivo. Ann N.Y. Acad. Sci., v.312, p.93

85. Brailovsky G. et al. (1973) Growth of normal and transformed rat embryo fibroblast. Effect of glycolipids from Salmonella minnesota R mutants. J. Cell Biol., v. 57, pp. 124-132.

86. Braaksma B. (1992) Phantom ducks and models of excitability. J. Dyn. Diff. Eq., v. 4, pp.485-513.

87. Brooks R.F. (1976) Regulation of fibroblast cell-cycle by serum, Nature 260, 248-250.

88. Brooks R.F., Bennett D.C., Smith J.A. (1980) Mammalian cell cycles need two random transitions. Cell, v. 19, pp. 493-504.

89. Burger M.M. (1970) Nature, v.227, p.170

90. Burton G.W., Ingold K.U. (1984)j0-carotene: an unusual type of lipid antioxidan Science, v.224, pp. 569-573.

91. Caille A. et al. (1978) A simple model for phase transitions in monolayers and bilayers of lipid molecules. Can.J.Phys., v.56, pp.348-357.

92. Caille A., Pink D., De Vertenil F., Zukkermann M.J. (1980) Theoretical model for quasi-two-dimensional mesomorphic monolayers and membrane bilayers. Can.J.Phys., v.58, pp.581-611.

93. Carter W.G. et al. (1978) Ann. N.Y. Acad. Sci., v. 312, p.160.

94. Carney D.H., Cunningham D.D. (1977) Cell surface action of thrombin is sufficient to initiate division of chick cells. Cell, v.14, p.811-823

95. Castets V., Dulos E., Boissonade J., De Kepper P.(1990) Experimental

96. Evidence of a Sustained Standing Turing-Type Nonequilibrium Chemical Pattern. Phys. Rev. Lett., v. 64, pp. 2953-2956.

97. Castor L.N. (1980) A Gi-rate model accounts for cell-cycle kinetics attributed to "transition probability". Nature, v. 287, pp. 857-859.

98. Chance В., Sies H., Boveris A. (1979) Hydroperoxide metabolism in mammalian organs. Physiol. Revs., v.59, p.527.

99. Changeax J.P., Theiry J., Tung Y., Kittel C. (1967) On the cooperativity of biological membranes. PNAS, v. 57, pp. 335-339.

100. Chernavskii D.S., Palamarchuk E.K., Polezhaev A.A., Soljanik G.I., Burlakova E.B. (1977) A mathematical model of periodic processes in membranes (with application to cell cycle regulation) Biosystems, v. 9, pp. 187-193.

101. Chernavskii D.S., Eidus V.L., Polezhaev A.A. (1981) On kinetics of phase transitions in cell membranes. BioSystems, v. 13, pp. 171-179.

102. Chernavskii D.S., Polezhaev A.A., Volkov E.I. (1981) 'On the difference in plasma membrane organization in normal and tumor cells', Comments Mol.Cell.Bi* v.l,n3, pp.159-169.

103. Chernavskii D.S., Polezhaev A.A., Volkov E.I. (1982) 'Cell surface and cell division', Cell Biophys., v.4, pp.143-161.

104. Chiarugi V.p., Vannucchi S. (1976) J. Theor. Biol., v. 61, p. 459.

105. Clarke G.D., Shearer M., Ryan P.J. (1974) Association of polyanion resistance with tumorigenicity and other properties in BHK21 cells. Nature, v. 252, pp. 501-503.

106. Collins J.J., Stewart I.N. (1993) Coupled nonlinear oscillators and the symmetrk of animal gaits. J. Nonlinear Sci., v. 3, pp. 349-392.

107. Crowley F., Epstein I. (1989) Experimental and Theoretical Stadies of a Coupled Chemical Oscillator: Phase Death, Multistability, and In-Phase and Out-of-Phase Entrainment. J. Phys. Chem., v. 93, pp.2496-2502.

108. Curtis A.S.G., Seehar G.M. (1978) The control of cell division by tension and diffusion. Nature, v. 274, p. 52-53

109. Cymbalyuk G.S., Nikolaev E.V., Borisyuk R.M. (1994) In-phase and antiphase self-oscillations in a model of two electrically coupled pacemakers. Biol. Cybern., v. 71, pp. 153-160.

110. Damadian R. (1971) Tumor detection by nuclear magnetic resonance. Science, v. 171, pp. 1151-1153.

111. Davydov V.A., Mikhailov A.S., Zykov V.S. (1989) Nonlinear waves in active media, ed. Engelbrecht, Springer, Berlin.

112. Deissler R.J., Farmer J.D. (1992) Deterministic noise amplifiers. Physica D, v. 55, pp. 155-165.

113. Dirks R.C., Faiman M.D., Huyser E.S. (1982) The role of lipid, free radical initiator, and oxygen on the kinetics of lipid peroxidation. Toxicol, and Appl. Pharmacol., v.63, pp. 21-28.

114. Dobretsov et al. (1977) The increase of phospholipid bilayer rigidity after lipid peroxidation. FEBS Lett. v. 84, pp. 125-128.

115. Doedel E.J. (1981) AUTO: a program for automatic bifurcation analysis of autonomous systems. Cogn. Num., v. 30, pp. 265-284.

116. Doedel E.J., Keller H.G., Kernevez J.P. (1991) Numerical Analysis and Control of Bifurcation Problems. (1) Bifurcations in Finite Dimensions. Journal of Bifurcation and Chaos, v. 3, pp. 493-520.

117. Doetschman T.C. (1980) The effects of Con-A on cell surface shedding in cell cultures. J. Cell Sci., v. 46, pp. 221-234.

118. Dolnik M., Marek M.Y. (1988) Extinction of oscillators in forced and coupled reaction cells. J. Phys. Chem., v. 92, pp. 2452-2455.

119. Domb C., Stoll E. (1977) Shape and size of clusters in the Ising model. J. Phys., v. 10A, pp. 1141-1149.

120. Doniach S. (1978) Thermodynamic fluctuations in phospholipid bilayers. J.Chem.Phys., v. 68, pp. 4912-4916.

121. Dulbecco R., Stoker M.G. (1970) Conditions determining initiation, of DNA synthesis in 3T3 cells. PNAS, v. 66, p. 204.

122. Dunham I.S., Hynes R.O. (1978) BBA, v. 506, p. 242.

123. Eckhause W. (1983) Relaxation oscillations including a standard chase of French ducks. In: Springer Lecture Notes Math., v.985, pp.449-494.

124. Edelman G.M. (1976) Surface modulation in cell recognition and cell growth. Science, v.192, p.218-226

125. Edmunds L.N., Adams K.J. (1981) Clocked cell cycle clocks. Science, v. 211. pp. 1002-1013.

126. Epstein I.R. (1990) Coupled oscillators in chemistry and biology. Comment Mol. Cell. Biophys., v. 6, pp. 299-327.

127. Ericson C.A. (1980) The deformability of BHK cells and polyoma virus-transformed BHK cells in relation to locomotory behaviour. J.Cell.Sci. v. 44,pp. 187-200.

128. Flohe L. et al. (1972) Glutathione peroxidase. The kinetic mechanism. Hoppe-Seyler's Z. Physiol. Chem. v. 353, p. 987

129. Flohe L. (1982) Glutathione peroxidase brought into focus. In: Free radicals in biology, Acad. Press, v.5, p. 223

130. Folkman J., Moscona A. (1978) Role of cell shape in growth control. Nature, v. 273, pp. 345-349.

131. Freire E., Snyders B. (1980) Monte Carlo studies of the lateral organization of molecules in two-component lipid bilayers. BBA, v. 600, pp. 643-654.

132. Gammaitoni L. et al. (1998) Rev. Mod. Phys., v. 70, pp.223

133. Gilbert D.A. (1978) The relationship between the transition probability and oscillator concepts of the cell cycle and the nature of the commitment to replication, BioSystems, v. 10, pp. 235-240.

134. Goldbeter A. (1996) Biochemical oscillations and cellular rhythms: the molecula: bases of periodic and chaostic behaviour (Cambridge University Press, Cambridge)

135. Goldbeter A., Moran F. (1988) Dynamics of a biochemical system with multiple oscillatory domains as a clue for multiple modes of neuronal oscillations. Eur. Biophys. J., v. 15, pp. 277-287.

136. Gollub J.P., Brunner, Danley B.G. (1978) Periodicity and chaos in coupled nonlinear oscillatiors. Science, v. 200, pp.48-50.

137. Goto M. et al. (1973) Exp.Cell Res. v.82, p.367

138. Grasman J., Jansen M.J.W. (1979) Mutually synhronized relaxation oscillators as prototypes of oscillating systems in biology. J. Math. Biol., v. 7, pp. 171-197.

139. Grasman J. (1990) A deterministic model of the cell cycle. Bull. Math. Biol., v. 52, pp. 535-547.

140. Hairer E, Wanner G. (1990) Solving ordinary differential equations. II. Stiff and differential-algebraic problems. (Springer series in Computational Mathematics Springer, Berlin, Heidelberg, NY.

141. Hakomori S. (1975) Structures and organization of cell surface glycolipids: dependence on cell growth and malignant transformation. BBA, v. 417, pp.5380.

142. Helfand E. (1979) Numerical integration of stochastic differential equations. Bell Sys. Tech., v. 58, pp. 2289-2299.

143. Honerkamp J. (1983) The Heart as a System of Coupled Nonlinear Oscillators. J.Math.Biol., v. 18, pp. 69.

144. Horsthemke W., Lefever R. (1984) Noise-induced transitions, Springer, Berlin.

145. Hitchman M. (1978) Measurement of dissolved oxygen. N.Y. Acad. Press.342р.

146. Holmes P., Rand R.H. (1980) Bifurcation of periodic motions in two weakly coupled van der pol oscillators. Int. J. Non-Linear Mechanics, v. 15, pp. 387-398.

147. Honercamp J., Vutschler G., Seitz R. ((1985) Coupling of a slow and a fast oscillator can generate bursting. Bull. Math. Biol., v.47, pp.1-21.1.gber D.E. et al. (1994) Int. Rev. Cytol. v.150, pp.173-224

148. Kaplowitz P.В., Moscona A.A. (1976) Lectin-mediated stimulation of DNA synthesis in cultures of embrionic neutral retina cells. Exp. Cell Res., v. 100, pp. 177-189.

149. Kauffmann S.A., Wille J.J. (1976) The mitotic oscillator in Physarum polycepha J. Theor. Biol., v. 55, pp.47-54.

150. Kawato M., Suzuki R. (1980) Two coupled neural oscillators as a model of the circadian pacemaker. J. Theor. Biol., v. 86, pp. 547-575.

151. Keenan T.W. Schmid E., Franke W.W., Wiegandt H. (1975) Exogenous glycosphingolipids suppress growth rate of transformed and untransformed 3T3 mouse cells. Exp. Cell Res., v. 92, pp. 259-270.

152. Klevecz R.R. (1976) Quantized generation time in mammalian cells as an expression of the cellular clock. PNAS, v. 73, pp. 4012-4016.

153. Klevecz R.R., King G.A., Shymko R.M. (1980) Mapping the mitotic clock by phase perturbation. J. Supram. Structure, v. 14, pp. 329-342.

154. Knox P., Pasternak C.A. (1977) The cell surface and growth in vitro. In: Mammlian cell membranes, v.5, pp. 196-219, NY.

155. Knauer D.J., Smith G.Y. (1979) Regulation of the proliferative response in Rous sarcoma virus transformed chiken embrio fibroblasts by serum and multiplication-stimulating activity (MSA). J. Cell. Physiol, v. 100, pp. 23112322.

156. Kubitschek H.E. (1971) The distribution of cell generation times. Cell Tiss. Kinet., v. 4, pp.113-122.

157. Makarov V.A., Nekorkin V.I., Velarde M.G. (2001) Spiking behavior in a noise-driven system combining oscillatory and excitatory properties. Phys. Rev. Lett., v. 86, pp. 3431-3434.

158. Maniotis A.J., Chen C.S., Ingber D.E. (1997) Demonstration of mechanical connections between integrins, cytoskeletal filaments, and nucleoplasm that stabilize nuclear structure. PNAS, v. 94, pp. 849-854.

159. Maree A.F.M., Panfilov A.V. (1997) Spiral Breakup in Excitable Tissue due to Lateral Instability. Phys. Rev. Lett., v. 78, pp. 1819-1822.

160. Maroudas N.G. (1973) Growth of fibroblasts on linear and planar anchorages of limiting dimensions. Exp.Cell.Res., v. 81, pp. 104-110.

161. Massanes S., Vicente C.P. (1999) Nonadiabatic resonances in a noisy Fitzhugh-Nagumo neuron model. Phys. Rev., v. 59E, pp. 4490-4497.

162. McClain D.A., Edelman G.M. (1976) Analysis of the stimulation-inhibition paradox exhibited by lymphocytes exposed to concanavalin A. J. Exp. Med., v. 144, pp. 1494-1508.

163. McClain D.A., Edelman G.M. (1980) Density-dependent stimulation and inhibition of cell growth by agents that disrupt microtubules. PNAS, v.77, pp. 2748-2752.

164. Meinhardt H. (1982) Models of Biological Pattern Formation. Acad. Press.1. NY.

165. Mirollo R.E., Strogatz S.H. (1990) Amplitude death in arrays of limit- cycle oscillators. J. Stat. Phys., v. 60, pp. 245-262.

166. Moses H.L. et al. (1978) Mechanism of growth arrest of chemically transformed cells in culture. Cancer Res., v. 38, pp. 2807-2812.

167. Mowri H., Nojima S., Inoue K. (1984) Effect of lipid composition of liposomes on their sensitivity to peroxidation. J.Biochem., v.95, pp.551-558.

168. Murphy et al. (1978) Kinetics of desynchronization and disturbance of generatioi times in synchronous cell populations. PNAS, v. 75, pp. 4404-4407.

169. Murry J.D. (1989) Mathematical Biology. Springer-Verlag. NY.

170. Mustafin A.T., Volkov E.I. (1984) 'The Role of Lipid and Antioxidant Exchanges in Cell Division Synchronization (Mathematical Model)', Biol.Cybern., v. 49, pp. 149-154.

171. Nicolson G.L. (1976) Transmembrane control of the receptors on normal and tumor cells. 1. Cytoplasmic influence over cell surface components. BBA, v.457, pp.57-108.

172. Noonan K.d. (1978) Proteolytic modification of cell surface macromolecules: modes of action in stimulating cell growth. Curr. Top. Membr. Transp. v.2, pp. 398-461.

173. Novak В., Pataki Z., Ciliberto A., Tyson J.J. (2001) Mathematical model of the cell division cycle of fission yeast. Chaos, v. 11, pp. 277-286.

174. Pardee A.B. (1974) A restriction point for control of normal animal cell proliferation. PNAS, v. 71, pp. 1286-1290.

175. Pardee A. B. (1975) The cell surface and fibroblast proliferation. Some current research trends. BBA, v. 417, pp. 153-172.

176. Parmananda P., Mahara H., AmemiyaT., Yamaguchi T. (2001) Resonance Induced Pacemakers: a New Class of Organizing Centers for Wave Propagation in Excitable Media. Phys. Rev. Lett., v. 87, 238302

177. Pavlidis T. (1973) Biological Oscillators: Their Mathematical Analysis. Acad. Press, NY.

178. Pavlidis T. (1978) Qualitative similarities between the behavior of coupled oscillators and circadian rhythms. Bulletin of Mathematical Biology, v. 40, pp. 675-692.

179. Petersen N.O., McConnaughey W.B., Elson E.E. (1981) Investigations of structural determinants of cell shape. Comm. Mol. Cell. Biophys., v. 1, pp. 135-147.

180. Petrov V., Scott S.K. and Showalter K. (1992) Mixed-mode oscillations inchemical systems. J. Chem. Phys., v. 97, pp. 6191-6198.

181. Pikovsky A., Rosenblum M., Kurths J. (2001) Synchronization. A Universal Concept in Nonlinear Sciences. Cambridge University Press.

182. Pink D.A. (1985) Protein lateral movement in lipid bilayers. Simulation studies of its dependence upon protein concentration. BBA, v.818, p.200-204.

183. Plant R.E., Kim M. (1975) On the mechanism underlying bursting in the Aplysia abdominal ganglion R15 cell. Math. Biosci., v. 26, pp. 357-375.

184. Pol B. van der, Mark J. van der (1928) The heartbeat considerd as a relaxation oscillation, and an electrical model of the heart. Philos. Mag., v. 6, pp. 763-775.

185. Polezhaev A.A., Volkov E.I. (1981) 'On the possible mechanism of cell cycle synchronization', Biol.Cybern., v. 41, pp. 81-89.

186. Pollack R., Osborn M., Weber K. (1975) Patterns of organization of actin and myosin in normal and transformed cultured cells. PNAS, v. 72, pp. 994-998.

187. Prigogine I., Lefever R. (1968) Symmetry breaking instabilities in dissipative systems. J. Chem. Phys., v. 48, pp. 1695-1700.

188. Prujansky A., Ravid A., Sharon N. (1978) Cooperativity of lectin binding to lymphocytesand its relevance to mitogenic stimulation. BBA, v. 508, pp. 137-146.

189. Puck T.T. (1977) Cyclic AMP, the microtubule-microfilament system, and cancer. PNAS, v. 74, pp. 4491-4495.

190. Ravid A., Rubin A.L., Novogrodsky A., Stenzel K.H. (1983) On the mechanisms of inhibition of lymphocyte mitogenesis by high con-A concentrations. Exp. Cell Res, v. 145, pp. 239-244.

191. Rand R.H, Holmes P.J. (1980) Bifurcations of periodic motions in two weakly coupled van der Pol oscillators. Int. J. Nonlinear Mechanics, v. 15, pp. 387-399.

192. Richter C. (1987) Biophysical consequences of lipid peroxidation in membranes. Chem. Phys. Lipids, v.44, pp. 175-189.

193. Roblin R, Chou I, Black P.H. (1975a) Adv. in Cancer Res. v.22, p. 203.

194. Roblin R, Albert S.O, Gelb N.A, Black P.H. (1975b) Biochemistry, v. 14, p. 347.

195. Ruwisch D, Bode M, Purwins H.-G. (1993) Parallel hardware implementation of Kohonen's algorithm with an active medium. Neural Networks, v. 6, pp. 1147-1157.

196. Schreiber I, Marek M. (1982) Transition To Chaos Via Two-Torus in Coupled Reaction-Diffusion Cells. Phys.Letters, v. 91, pp.263.

197. Schreiber I., Holodniok M., Kubicek M. and Marek M., J. Stat. Phys. 43: 489-519,(1986).

198. Sevanian A. et al. (1983) The influence of phospholipase A2 and glutathione peroxidase on the elimination of membrane lipid peroxides. Arch. Biochem. Biophys. v. 223, p.441-452.

199. Shields R. (1978) Futher evidence for a randon transition in cell cycle. Nature, v. 273, pp. 755-758.

200. Singer S.I., Nicolson G.L. (1972) The fluid mosaic model of the structure of cell membranes. Science, v. 175, pp. 720-731

201. Smets L.A., de Ley L. (1974) J. Cell. Physiol., v. 84, p. 343.

202. Smith J.A., Martin L. (1973) Do cells cycle? PNAS, v. 70, pp. 1263-1267.

203. Somjen D. et al. (1980) Bone remodelling induced by physical stress is prostaglandin E2 mediated. BBA , v.627, pp.91-100.

204. Stamenovic D. et al. (1996) A microstructural approach to cytoskeletal mechanics based on tensegrity. J.Theor.Biol. v. 181, pp. 125-136.

205. Stolyarov M.N., Romanov V.A., Volkov E.I. (1996) 'Out-of-phase mixed-mode oscillations of two strongly coupled identical relaxation oscillators', Phys.Rev v.54, pp.163-169.

206. Stuchl I., Marek M. (1982) Dissipative structures in coupled cells: Experiments. J. Chem. Phys., v. 77, pp. 2956-2963.

207. Subczynski W.K., Hyde J.S. (1983) Concentration of oxygen in lipid bilayers using a spin-label method. Biophys. J., v.41, p.283

208. Todaro G.J. et al. (1979) Polypeptide growth factors produced by tumor cells and virus-transformed cells: a possible growth advantage for the producer cells, in: Hormones and cell culture. N.Y., Cold Spring Harbor Press, v. A, pp.113-127.

209. Todaro G.J., Fryling C., de Larco J.E. (1980) Transforming growth factors produced by certain human tumor cells: Polypeptides that interact with epidermal growth factor receptors. PNAS, v. 77, pp. 5258-5262.

210. Treutlein H., Schulten K. (1986) Noise-induced neural impulses. Eur. Biophys. J., v. 13, pp. 355-365.

211. Tyson J., Kauffman S. (1975) Control of mitosis by a continuous biochemical oscillation: synchronization: spatially inhomogeneous oscillation. J. Math. Biol., v. 1, pp. 289-310.

212. Tyson J.J. (1991) Modeling the cell division cycle: cdc2 and cyclin interactions. PNAS, v. 88, pp. 7328-7332.

213. Turing A.M. (1952) The chemical basis of morphogenesis. Philos. Trans.

214. R.Soc.London В, v. 237, pp. 37-72.

215. Vaheri A, Rouslahti E, Nordling S. (1972) Neuraminidase stimulates division and sugar uptake in density dependent cultures. Nature New Biol, v.238, pp. 211-212.

216. Vasiliev Ju.M, Gelfand I.M, Guelstein V.I. (1971) Initiation of DNA synthesis in cell cultures by colcemid. PNAS, v.68, pp. 977-979.

217. Vilarem M. J. et al. (1978) Differential effects of lectins on the in vitro growth of normal mouse lung cells and low- and high-cancer derived cell lines. Cancer Res, v. 38, pp.3960-3965.

218. Volkov E.I. (1982) 'Why is proton magnetic relaxation retarded in tumor cell?', Studia Biophys, v.91, pp.195-200.

219. Volkov E.I, Stolyarov M.N. (1991) 'Birhythmicity in a system of two coupled oscillators', Phys. Lett, V.159A, pp.61-66.

220. Volkov E.I, Stolyarov M.N. (1994) 'Temporal variability in a system of coupled mitotic timers', Biol.Cybern, v.71, pp.451-459.

221. Volkov E.I, Stolyarov M.N. (1995) 'Temporal variability generated by coupling of mitotic timers', J.Biol.Systems, v.3, pp.63-78.

222. Volkov E.I, Volkov D.V. (2002) Phys. Rev. E, v.

223. Wallach D.F.H. (1975) Membrane molecular biology of neoplastic cells. Amsterdam, Elsevier.

224. Wang E, Goldberg A.R. (1976) Changes in microfilament organization and surface topography upon transformation of chick embryo fibroblasts with Rous sarcoma virus. PNAS, v. 73, pp. 4065-4069.

225. Wang N, Butler J.P, Ingber D.E. (1993) Mechanotransduction across the cell surface and through the cytoskeleton. Science, v. 260, pp. 1124-1127.

226. Wang N. et al. (2001) Mechanical behavior in living cells consistent with the tensegrity model. PNAS, v. 98, pp. 7765-7770.

227. Whittenberger B, Raben D, Glaser L. (1979) Regulation of the cell cycle of 3T3 cellsin culture by a surface membreneenriched cell fraction. J.Supramol.Struct. v.10, p.307-327.

228. Winfree A.T. (1967) Biological rhythms and the behavior of population of coupled oscillators. J. Theor. Biol, v. 16, pp. 15-42.

229. Winfree A.T. (1980) The geometry of biological time. Springer, NY, Berlin, Heidelberg.

230. Witting L.A. (1965) Biological availability of tocopherol and antioxidants at cellular level. Fed. Proc, v. 24, p.912

231. Wu G.-S, Stein R.A, Mead J.F. (1982) Lipids, v.17, p.403.

232. Yamamoto Y., Niki E., Kamiya Y., Shimasaki H. (1984) Oxidation of lipids: 7. Oxidation of phosphatidylcholynes in homogeneous solution and in water dispersion. BBA, v. 795, pp. 332-340.

233. Yoshimoto M., Yoshikawa K., Mori Y. (1993) Coupling among three chemical oscillators: synhronization, phase death, and frustration. Phys. Rev.E, v. 47, pp. 864-874.

234. Zykov V.S., Mikhailov A.S., Muller S.C. (1998) Wave instabilities in excitable media with fast inhibitor diffusion. Phys. Rev. Lett., v. 81, pp. 2811-2814.a^bq-l-Ol