Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Исследование гидратации мочевины и тетраметилмочевины методами компьютерного моделирования

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Исследование гидратации мочевины и тетраметилмочевины методами компьютерного моделирования"

^МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

-О

. ^ На правах рукописи

Товчигречко Андрей Дмитриевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРАТАЦИИ МОЧЕВИНЫ И ТЕТРАМЕТИЛМОЧЕВИНЫ МЕТОДАМИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность: 03.00.02-Биофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-1996

Работа выполнена в Московском физико-техническом институте, факультет физико-химической биологии, кафедра физики живых систем, а также в институте Общей и Неорганической химии им. Курнакова РАН и в Институте Трансплантологии и Искусственных Органов РАМН.

заседании диссертационного совета К.063.91.10 в Московском физико-техническом институте по адресу: 141700 г.Долгопрудный Московской обл., Институтский пер., 9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского физико-технического института

Автореферат разослан_1996 г.

Ученый секретарь диссертационного

советаК.063.91.10, к.ф.-м.н. В.Б.Киреев

Научные руководители:

кандидат химических наук М.Н. Родникова,

доктор физико-математических наук

A.Н. Шариков

доктор физико-математичеких наук

B.И. Иванов,

доктор физико-математических наук Г.Н. Саркисов

Институт химической физики РАН

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

мин. на

Общая характеристика работы.

Актуальность работы. Исследование гидратации мочевины и тетраметил-мочевины на молекулярном уровне крайне важно для понимания различных технологических и биохимических процессов, происходящих в водных растворах мочевины и ее производных, в частности, процесса денатурации белков. С физико-химической точки зрения это исследование интересно тем, что проясняет механизм гидратации мочевины и изменение картины гидратации при переходе к системе тетраметилмочевина - вода, в которой по данным макроэксперимента должна проявляться гидрофобная гидратация метальных групп тетраметилмочевины. Анализ физико-химических свойств водных растворов мочевины дает весьма противоречивый ответ на вопрос о характере гидратации этого вещества. Есть мнение, что молекула мочевины обладает отрицательной гидратацией, и подвижность молекул в ее растворе больше, чем в чистой воде. Но существует ряд экспериментальных фактов, говорящих против этого утверждения. Представляло интерес разобраться в гидратации такого важного вещества, как мочевина, на молекулярном уровне и сравнить полученные выводы с гидратацией алкильного производного мочевины - тетраметилмочевины, чья гидрофобная гидратация была обнаружена в макроэксперименте и не вызывала сомнений. Цель работы. Задача исследования гидратации молекул мочевины и тетраметилмочевины на молекулярном уровне, получение энергетических, структурных и динамических характеристик гидратной воды системы могла быть выполнена только методами компьютерного эксперимента. Поэтому первой задачей работы было написание программы расчета и выбор потенциалов взаимодействия в исследуемых системах. Отметим, что выбранные для исследования молекулы весьма сложны, поэтому кроме средних характеристик гидратации была исследована и гидратация отдельных функциональных групп. Это дало возможность выполнить основную задачу работы - выявление специфики гидратации мочевины и тетраметилмочевины, и исследование механизма их гидратации.

Научная новизна. Модификация алгоритма расчета позволила использовать больший временной шаг при моделировании молекул, подобным мочевине и тетраметилмочевине, что было необходимо для накопления статистики, достаточной для изучения пространственного распределения подвижности молекул воды в исследуемых системах. При рассмотрении гидратации отдельных функциональных групп исследуемых молекул было обнаружено уменьшение структурированности сетки Н-связей в гидратной оболочке карбонильного кислорода, по сравнению с остальными областями раствора и чистой водой, и увеличение подвижности молекул воды в этой области, по сравнению с остальной водой в гидратной оболочке. В растворе мочевины обнаружено увеличение подвижности молекул воды, соответствующей об-

ласти гидратации карбонильного кислорода вне первой гидратной оболочки, как по сравнению со средней подвижностью молекул воды в растворе мочевины, так и по сравнению с чистой водой. Анализ динамики молекул воды на сетке водородных связей показал, что воздействие мочевины на структуру воды приводит к относительному увеличению подвижности низкоэнергетических пятикоординированных молекул, т.е. к ускорению переключения на тетраэдрической сетке водородных связей путем образования "бифуркатных" связей.

Апробация работы. Работа докладывалась и была представлена на:

XII международном семинаре по межмолекулярному взаимодейсвию и кон-

формациям молекул, Харьков, 1994

VI международной конференции "Проблемы сольватации и комплексообра-

зования в растворах, Иваново, 1995

Итоговой конференции ИОНХ РАН, Москва, 1995

Гордоновской конференции по воде и водным растворам, Холдернесс-скул, США, 1996

Публикации. По результатам, представленным в диссертации, опубликовано 2 работы, и 1 работа находятся в печати.

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 98 стр. машинописного текста и состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и 45 рисунков.

Основное содержание работы.

Первая глава (литературный обзор) состоит из двух основных разделов. Первый раздел содержит обзор:

• физико-химических свойств мочевины и тетраметилмочевины и их водных растворов

• представлений о тепловом движении частиц в жидкости, структуре жидкости, подвижности частиц на сетке водородных связей в воде и моделях гидратации

Второй раздел литературного обзора посвящен анализу основных методов моделирования жидкостей на молекулярном уровне: Молекулярной Динамики (МО) и Монте Карло (МС). Описываются и сравниваются основные типы потенциалов взаимодействия и методов расчета уравнений движения в МБ. Рассматриваются работы других авторов по МО и МС моделированию водных растворов мочевины. Делается вывод о том, что несмотря на существенное различие использовавшихся в этих работах потенциалов взаимодействия, вплоть до достаточно сложных неэмперических, получены весьма схожие результаты, касающиеся энергетических, структурных и динамических характеристик воды в растворе в целом и в среднем в пределах первой

гидратной оболочки. Эти результаты говорят о достаточно слабом взаимодействии мочевины с водой и не позволяют сделать вывод о разрушении структуры воды в разбавленных растворах мочевины. Это привело нас к заключению, что для объяснения аномальных свойств разбавленных растворов мочевины требуется более детальное исследование механизма подвижности молекул воды на сетке водородных связей в растворе, причем отдельно в областях раствора, соответствующих гидратации разных функциональных групп мочевины, ТММ, и сравнение с системой чистой воды. Во второй главе решается задача разработки алгоритма интегрирования уравнений движения моделей молекул, в которых зафиксированы валентные углы и длины связей, но разрешены вращения вокруг торсионных углов, и которые имеют в своем составе произвольное число плоских или линейных

молеку-

И

F /N С

О и две Н

лы мочевины, имеющеи в своем составе одну__—1и две С_группировки, и тетраметилмочевины. Дело в том, что фиксация валентных углов и длин связей позволяет использовать значительно больший временной шаг интегрирования за счет исключения из рассмотрения высокочастотных колебаний. Это дает возможность исследовать большую область фазового пространства за время проведения вычислительного эксперимента. Популярный итеративный алгоритм SHAKE или его матричный вариант сингулярны на моделях, содержащих плоские или линейные группы атомов. С другой стороны, известная модификация этого алгоритма, а также метод кватернионов, свободные от этого недостатка, предназначены для моделей жестких ротаторов, т.е. не обладающих внутренними колебаниями. Поэтому нами была предпринята дальнейшая модификация матричного варианта алгоритма SHAKE, допускающая наличие внутренних степеней свободы в молекуле. При этом удалось избежать существенного усложнения проводимых преобразований за счет перехода к сжатой (диадной) форме записи основных соотношений. Тестовое моделирование системы 1 молекула мочевины -212 молекул воды с шагом интегрирования 2.5 fs в ансамбле постоянной энергии при температуре 300°К показало максимальное мгновенное отклонение полной энергии системы 0.04% на протяжении 75000 шагов моделирования, что говорит о весьма хорошей консервации энергии алгоритмом. В Главе 3 описано построение моделей мочевины и ТММ, методика проведения вычислительного эксперимента, а также структура разработанного для этой цели пакета программ MD моделирования водных растворов и обработки результатов моделирования. В качестве модельных для MD эксперимента по гидратации были выбраны геометрия и заряды молекул мочевины и ТММ, полученные квантово-механическим расчетом методом AMI в вакууме. При этом для молекулы мочевины была выбрана плоская структура,

соответствующая локальному минимуму энергии. Хотя глобальный минимум энергии соответствует неплоской структуре, разница в энергии и отклонение от плоскости довольно невелики, и в литературе имеются данные, говорящие в пользу реализации в водном растворе мочевины именно плоской структуры, аналогично тому, как это имеет место в кристалле мочевины. Для описания взаимодействий неэлектролит-вода и внутримолекулярных торсионных колебаний использована система потенциалов OPLS. Для воды использован потенциал SPC/E, уравнения движения для молекул воды интегрировались при помощи алгоритма Гривцова. Обрезание потенциала осуществлялось по методу "Shifted Force". Приводятся результаты расчета оптимальных конфигураций комплексов мочевины и ТММ с несколькими молекулами воды (от одной до четырех), при выбранном потенциале взаимодействия.

MD расчет проводился в NVT ансамбле с системами: 1 молекула мочевины и 212 молекул воды, 1 молекула ТММ и 204 молекулы воды, и системой чистой воды из 216 молекул, при плотности, соответствующей экспериментальным данным. Поддерживалась средняя температура 300°К с помощью координатной формы термостата Берендсена с константой связывания 5ps. Временной шаг интегрирования составлял 0.00 lps. Моделирование проводилось сначала в течение 300ps для приведения к равновесию, и затем в течение 200ps - для накопления результатов. Для контроля получаемых результатов был проведен также очень длинный расчет с системой 1 молекула мочевины и 213 молекул воды с шагом 0.0025ps в ансамбле постоянной энергии, с моделью молекулы мочевины, несколько отличающейся от принятой в основном расчете. В этом контрольном расчете время эквилибрации составило 300ps и время накопления результатов - 1 lOOps, средняя температура была 301.4°К. Он подтвердил результаты моделирования. Моделирование чистой воды воспроизводит данные по использованию потенциала SPC/E, представленные в литературе.

В Главе 4 обсуждаются результаты обработки данных MD эксперимента. В п. 1 приводятся функции радиального распределения (ФРР) "атомы молекулы неэлектролита" - "кислород воды", а также средние энергетические характеристики моделируемых систем (Табл. 1).

Us uw Uyvw A#soiv ДЯЗ

Мочевина -15.38 -10.52 -0.0499 -15.9 -17.3

ТММ -18.69 -10.46 -0.0515 -7.0

Чистая вода -10.52 -0.0489

Табл. 1 Энергетические характеристики гидратации (в кса1/то1). и5-энсргия взаимодействия молекулы растворенного вещества с водой; и„-энергня вода-вода, приходящаяся на одну молекулу воды;

и№И,-энергия взаимодействия пары молекул воды; ,аЬ, -энергия гидратации; А^го/у -энергия гидратации, рассчитанная на основании данных макроэксперимента.

Сравнение расчетной энергии гидратации молекулы мочевины с оп-

ределяемой по данным термохимических измерений, взятых из литературы, демонстрирует хорошее соответствие. Энергия взаимодействия вода-вода, приходящаяся на одну молекулу воды, почти не меняется в растворе мочевины по сравнению с чистой водой. Для раствора ТММ эта величина меньше по абсолютному значению, что определяется в среднем меньшим количеством молекул воды, с которыми может взаимодействовать каждая выбранная молекула воды, из-за присутствия сравнительно большой молекулы ТММ. Средняя энергия парного взаимодействия вода-вода, которая не зависит явно от количества воды в системе, демонстрирует усиление взаимодействия в ряду "чистая вода" - "раствор мочевины" - "раствор ТММ". Увеличение взаимодействия вода-вода считается характерным для эффекта гидрофобной гидратации.

Прочие энергетические и структурные характеристики исследуемых систем рассчитывались по Б-структурам. Б-структуры представляют собой точки фазовой траектории системы (1-структуры), подвергнутые процедуре минимизации потенциальной энергии до ближайшего локального минимума. Изучение таких конфигураций позволяет выявить детали "скрытого" или "собственного" строения жидкости, которые в противном случае недоступны наблюдению из-за шума, накладываемого тепловыми колебаниями молекул.

С тем, чтобы устранить влияние эффекта исключенного объема на форму ФРР, рассчитаны также ФРР, в которых для каждого атома кислорода воды учитывался лишь ближайший к нему атом молекулы неэлектролита. По положению первого минимума этих функций приняты критерии отнесения молекулы воды к первой гидратной оболочке молекулы неэлектролита. По диаграмме распределения молекул воды по величине их энергии взаимодействия с молекулами мочевины и ТММ были определены энергетические критерии существования водородной связи молекула воды - молекула неэлектролита и рассчитано среднее количество Пнвэ молекул воды, одновременно участвующих в такой связи. Лишь 3 молекулы воды из 9 молекул первой гидратной оболочки могут одновременно находиться в сильном взаимодействии с молекулой мочевины. Для ТММ это отношение составляет 2 из 13. Это указывает на энергетически достаточно слабое взаимодействие обеих молекул с водой в первой гидратной оболочке и усиление гидрофобности взаимодействия в растворе ТММ.

В п.З приводятся средние координационные числа молекулы воды пс, определяемые как число молекул воды в пределах первого минимума ФРР "кислород воды" - "кислород воды" (гоо^3.2А), а также число водородных связей Пнв» образуемых одной молекулой воды с другими молекулами воды. Использован геометрический критерий определения наличия водородной связи (г0о^3.2А и ¿ОНО > 130°), принятый на основании анализа трехмерных диаграмм зависимости парной энергии взаимодействия молекул воды от

Раствор Область Пс Пнв Пнв/Пс

ТММ Вся вода 3.90 3.63 0.930

Гидратная 3.50 3.29 0.939

У кислорода 3.25 3.01 0.926

Мочевина Вся вода 3.91 3.63 0.928

Гидратная 3.61 3.38 0.937

У кислорода 3.40 3.11 0.913

Чистая вода Вся вода 3.92 3.64 0.928

Табл. 2 Значения координационного числа молекулы воды пс (гоо^3.2А), числа водородных связей вода-вода на одну молекулу воды пнв (гоо^3.2А, ¿ОНО > 130°) и отношения пНв/Пс в разных областях исследуемых систем.

расстояния Too и угла ¿ОНО. Величины Пс и пнв рассчитаны для различных областей раствора: для всей воды в системе, для воды в первой гидратной оболочке, и для воды в первой гидратной оболочке около карбонильного кислорода. Отношение пнв^с можно рассматривать как отношение числа реализованных Н-связей, в которых участвует данная молекула воды, к числу возможностей их образования, т.е. как меру структурированности сетки Н-связей в воде (согл. A.Geiger et al,1992).

Величины, приведенные в Табл. 2, свидетельствуют, что около карбонильного кислорода в гидратной оболочке мочевины и тетраметилмочевины наблюдается уменьшение структурированности сетки Н-связей, по сравнению с чистой водой и всей водой в растворе. В среднем в гидратной оболочке обеих молекул неэлектролита структурированность сетки Н-связей увеличена по сравнению с чистой водой и всей водой в растворе. Мера структурированности сетки для всей воды в растворе ТММ больше, чем для раствора мочевины и системы чистой воды, в которых эта величина одинакова. Указанное увеличение структурированности в растворе ТММ сопровождается уменьшением координационного числа молекул воды пс. Таким образом, в растворе ТММ мы наблюдаем эффект, типичный для гидрофобной гидратации: растяжение сетки Н-связей, вызванное присутствием гидрофобной частицы, приводит к стабилизации сетки.

В п.З представлены результаты оценки трансляционной и вращательной подвижности молекул воды в разных областях раствора. Средний коэффициент самодиффузии Э и время вращательной корреляции вектора диполь-

Раствор й, ст2/з,х10"5 ть ре

тмм 2.56 4.59

Мочевина 2.62 4.38

Чистая вода 2.74 4.25

Табл. 3 Коэффициент самодиффузии О и время вращательной корреляции вектора дипольного момента молекулы воды

ного момента молекулы воды Т! приведены в Табл. 3

Рис. 1 Распределение локальной плотности воды в плоскости молекул мочевины. Система координат связана с молекулой мочевины. Высота поверхности пропорциональна плотности воды.

Рис. 2 Распределение локальной плотности воды в плоскости молекулы ТММ. Система координат связана с молекулой неэлектролита. Высота поверхности пропорциональна плотности воды.

Для получения наглядной картины локальной плотности воды и ее подвижности вблизи молекул сложной формы, каковыми являются мочевина и тет-раметилмочевина, построены диаграммы пространственного распределения этих величин в слоях, параллельных плоскости молекулы неэлектролита. Распределение плотности воды представлено на Рис. 1 для молекулы мочевины и Рис. 2 для молекулы ТММ. Здесь высота трехмерной поверхности в точке с координатами (X,Y) пропорциональна вероятности найти молекулу воды в точке (X,Y), усредненной по слою Ze[0.6A,-0.6A]. Система координат связана с молекулой неэлектролита: ось X выходит из атома карбонильного углерода в направлении атома карбонильного кислорода, ось Z перпендикулярна плоскости молекулы. Обращает на себя внимание наличие ярко выраженной координации молекулами воды eis- и trans- водородов мочевины и более "размытая" структура гидратной оболочки около карбонильного кислорода мочевины. Вокруг ТММ структура гидратной оболочки более однородна, за исключением резкого пика между метальными группами в trans-положении.

ввввжапг^яжжвк&жяяшввавсгпвмвяк«^ яштж»мтттапшж»яшттт»яятяп»м»тмиитшпаа

«вшшврчякф^вввввашвяввввин*«?!*»* „ &г?«г8гш*г<»*;!$ввввввввв»вввв «« »«««»»&га т&»швш«ивш«1шв ж шт^

вжвввямавв»пввв«смэд«ввввв кии . - ¿..гзввввввввявяввявв&мвш

> -- **&девввввввмввжмвжажп«#яма

ЖШВвВГ*В»ВВ1И«ВЖЯ*Ш«Ж»11',«Ю» *гЯ5ЯИВВВВВЯМт«ВВВВВВВИШШ

ввввэде&шавввжв^ -1 - % тннкмванякяаввкикяпнм

«ясятасвяиспиге,. -г- • с к у » ~>"ъж:»гшввввввввяввввв«в«гвв

ВВ1ЗД«ЯИ»»*»Я<&аеь««<« ,иг V ' ИЛ«» £Ы*&1«*»*«»*ВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ

ая^ввввв'-г*""-'* "" '-** »»а&шиаяяваяякшвшмпв

ЯВ«НЯЯ«М<1>в!Ы. *. ' и*«- & «Н.£»;#даЯШВШ1К1ВВЖВВВВВВВВВВВ

ввгевмввюгг* г к »' ^оггт&ввв&швввввжвввжв

вш«швввявдо>- г * ^вкввммсвямпявявятавв

ЯМЯВЯЯМЯЯ«в ' - > ■ (Р*ВВВЯМВВВВ1т»ЯЯЯЯЯ«ЯЯ

ВЖВШЯМвМь ШЪ, -х

ВВВССВВ&.''" *

шшшшшш^^и -и ,

ВЖВВВЯ»»*« * 2 ' а? «г «юн»«?«'

я т ВШ Ж В и > е & Ш и »V «И.>г

шямияяяя^^« т

¡швввввввввввввввввввввв

■ввввввввввввввввв:

ВВВВВВВВВВВВВВВВВ!

"ЯВВЯВВИВЯВВЯВЯЯЯЯПЯ

ВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ: ■ВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ1

КВВВВВВт»Ш*£Я£{*^йШЖ»ВВ1 кгввввввввввввввввввввввввв^

ттттяммтт* "Г"?!» -> «ним г в^мвювввввввввввввжвввввв!

явкквввяяв%|а^%.<<-»и» • г* ^«•-«.¡вдасквввяявввввввввявввввв!

ВВВЯКВВВВайКЬ 4 Ю » ГивКВ&ВЯвЯВВВВВВЯВВВВВВВВВ:

вв1вввя»втжв«кп'« «-«»'«^^^»^йи'ег'-п'-й'явйякажввввшввввввввввв!

ВВВВВВВВВВВВВЖВП**)*»« & ЯШ ВВВВВВВВВВВВВВВВВ ВВ!

ВВЯЯ«ВЯВ«ВКВВВв ' * ЯЁШ&»«еВВВВВВВВВВВВВВ«»М!

«ВЖВ< ьВИВПВВВВВЯШ "А* КВВВВВВВВВВВВВВВВВВ1

ВЯ»««! (;»КЯЯВВВВЯЯ^^<: '' Ш&>Ч>ЯтМ&ЯШ&ВВВВВВВВВВВВЯЯЯЯ1

ВВП1« ТГ'^т^^П^ «ШЯвв««"^ «ВЯВШВКВВВВВВЯЯЖ1

ВЖЗВ&:С, .1.&ШВ»ВЖЖЖЯМ1»Ш& Й^ЮН««»» ¡БИВВВВЯВЯМВЯЯЯВВ!

вяяж»<г »«вжввввввтжв1»я,«*гчгч*'-1!»*к ^^»нтттж* 0яяввввя«ввввявяв<

ВВВШВ^П'«ГГВВВВВВВВВВ«»П»»ВВВВС8ВЖВВВКВВВВВВВВВВВВВВВВВ!

^ь-йшккаявнваяяяйкккм^ь.«.!. ш^мш^акиквнавшв^явнямяк; ВВЙЯ«Г ^^^.есввввввввваш«вя1а«1!$гг8згг*|гггг~^ввввяаввв^ввввввв!

ВВВВ«Ж8Ш«7тжВВВ»ВВВВВМВЖЯЯВВВВЯЯ£&ВвШЖЯВВВЖКвеВВЖВвВВВ! ЯВМВВВ^ВаВВЯЯВВВЯЯВЯКНВЯВЯЯВВВВвКВШШВВЯВВЯВВМВВВЯВВВЯ! ВВКВЯВЯВМВКЯЯВВВВЯВВКВВЯЯВЯВЯЯМЯВВККЯЯВЯЯЯНВВВВВВВВВЯ!

-7

Рис. 3 Распределение коэффициента самодиффузии О молекул воды в плоскости молекулы мочевины. Система координат связана с молекулой неэлектролита. Большая яркость изображения соответствует большему Б.

Диаграмма трансляционной подвижности приведена на Рис. 3 для системы мочевины и Рис. 4 для системы ТММ, где величине коэффициента самодиффузии О пропорциональна яркость изображения - чем больше Э, тем ярче изображение. Как мы видим, наблюдается увеличение подвижности около карбонильного кислорода и уменьшение - около водородов молекулы мочевины. Аналогично ведет себя вращательная подвижность, определяемая по автокоррелятору вектора дипольного момента молекулы воды.

ввввввввввввввввввввв швшввввввввжжввввввв

5

1 ■ 1 ■ —-—1——I '■ ■ 1- —- ' ' —I— '—1—-

• т .у ¿у^-шмИИИМ ш & г&з' ■') ТИ1 ¡ММННИ^^^^^^^^^^^ИИШНР™ иии<нвииИИИН1 ЛдйпДММИД^^^И^^^^ИМ^^^КГ г ■ - > мВЕнЯШавцх ИЙМШВШМВВЙВЯЯМД■«■»■ с*-' ___V и*<РИмЛИЙИИвВИШ «.к. у ас ИнИИ 'тт^г -ИтЗИНЯк ¿*4 ь^СлимаИимйиааЬяМййЙвИШм Л > М дшуаииидми—мя и * ■*■*« * гпМтамМяимвмдмвди

-7.5 -5 -2.5 О 2.5 5 7.5

Рис. 4 Распределение коэффициента самодиффузии Б молекул воды в плоскости молекулы ТММ. Система координат связана с молекулой неэлектролита. Большая яркость изображения соответствует большему Б.

Для того, чтобы исследовать влияние мочевины и ТММ на динамику воды в объеме раствора, т.е. вне гидратной оболочки, была рассмотрена поступательная подвижность воды как функция расстояния до молекулы неэлектролита. При этом в области объемной ("балковской") воды, отвечающей гидратации карбонильного кислорода (Рис. 5), трансляционная подвижность воды больше, чем в среднем в растворе и во всей области вне первой гидратной оболочки, и в системе мочевины, и в системе ТММ. Кроме того, подвижность воды в указанной области в растворе мочевины выше, нежели в системе чистой воды, т.е. здесь имеет место отрицательная гидратация мочевины. В указанной области находится в среднем 20 молекул воды, т.е. в два раза больше, чем в гидратной оболочке молекулы мочевины.

Особый интерес представлял вопрос о механизме подвижности молекул воды на сетке водородных связей и влиянии на него присутствия молекул растворенного вещества. Исчерпывающего объяснения этого механизма до сих пор нет. Один из подходов, объясняющий кажущееся противоречие между существованием устойчивой сетки Н-связей в воде и сравнительно высокой подвижностью молекул воды, соизмеримой с подвижностью частиц, не связанных водородной связью, развивается в работах A.Geiger'a и его школы. В этих исследованиях подвижность молекул воды связывается с существованием дефектов в пространственной тетраэдрической сетке Н-связей. Указанные дефекты обусловлены наличием добавочного ближайшего соседа - пятой молекулы, в первой координационной сфере молекулы воды, в то время как идеальной тетраэдрической сетке соответствовало бы наличие ровно четырех ближайших соседей. При этом дополнительная молекула воды может внедряться в первую координационную оболочку другой молекулы с понижением полной энергии связи последней. Это мы можем видеть на графике зависимости среднего координационного числа молекулы воды пс (гоо-З-ЗА) от полной энергии ее взаимодействия с остальными молекулами в системе, построенным по результатам нашего моделирования системы чистой воды (Рис. 6). Среднее координационное число воды пс=4.23, среднее значение

Ej, kcal/mol

Рис. 6 nc, число ближайших соседей молекулы воды, усредненное по всем молекулам с одинаковой энергией Е(.

полной энергии взаимодействия молекулы воды Ef = -24.0kcal/mol, ее наиболее вероятное значение = -25.2 kcal / mol.

Этот факт можно интерпретировать как существование "связанного состояния" молекулы воды с более чем четырьмя взаимодействиями одновременно, т.е. как наличие бифуркатной связи. Наличие такого промежуточного низкоэнергетического состояния обеспечивает путь для переключения Н-связей в воде, "катализируя" подвижность. Действительно, в работе [A.Geiger et al, 1992] показана большая подвижность молекул воды с координационным числом пс=5 (т.е. имеющих пять ближайших соседей на рас-

о

т- X

£ 2.76 Е и ■

Q ш ■

2.74 • 1 1

2.72 - 1 1 ——1-1——1-1—— 3 4 5 ПС

Рис. 7 D, коэффициент самодиффузии молекул воды, усредненный по

молекулам с одинаковым координационным числом пс

стоянии г<З.ЗА), по сравнению с молекулами с пс=4. График зависимости коэффициента самодиффузии Б от координационного числа пс, построенный по данным нашего моделирования системы чистой воды, приводится на (Рис. 7)

Аналогичная тенденция характерна для зависимости коэффициента самодиффузии О от полной энергии взаимодействия молекулы воды Е; (Рис. 8) : наличие минимума и увеличение подвижности сильно- и слабовзаимодейст-вующих молекул. Увеличение подвижности молекул с координационным числом пс=3, которым соответствует слабая энергия взаимодействия, объясняется нестабильностью высокоэнергетических конфигураций, возникающих при разрыве Н-связей в тетраэдрической сетке. Более интересен максимум в левом крыле зависимостей 0(Е,) и Б(пс), говорящий о возможности возникновения пятикоординированного состояния с низкой энергией, способного обеспечить путь для переключения на сетке Н-связей. В нашей работе впервые предпринята попытка использовать изложенный выше подход для анализа влияния растворенного вещества на механизм подвижности молекул воды в объеме раствора. Зависимости, подобные приведенным выше, рассчитывались для воды вне первой гидратной оболочки мочевины и ТММ (в "балковской" воде, чтобы устранить влияние эффекта исключенного объема на координационное число воды), в области отрицательной гидратации карбонильного кислорода мочевины, и в системе чистой воды. Зависимость координационного числа Пс от энергии взаимодействия Е(

-35.00 -30.00 -25.00 -20.00 -15.00 -10.00

Е*, кса1/то1

с

Рис. 8 В, коэффициент самодиффузии молекул воды, усредненный по молекулам с одинаковой полной энергией взаимодействия Е^ +-в системе чистой воды, х-в системе мочевины вне гидратной оболочки

не претерпевает существенных изменений при переходе от чистой воды к какому-либо из рассматриваемых растворов. Для того, чтобы сравнить поведение зависимости 0(пс) в разных растворах или их областях, строились отношения Оа(пс)/Вгс{(пс), где а и ге/ обозначают два различных раствора или их области. Аналогичные отношения рассчитывались для зависимостей

ЕХЕО-

1.01 --

0.99 --

0.97

I

О.

Н: 1.01 --

0.99 --

0.97

I

а)

Ь)

Рис. 9 Ра(пс)/Рге(<пс), где Ра(пс) есть вероятность молекуле воды иметь координационное число пс в области а. На рис. а) а соответствует области отрицательной гидратации мочевины (В), балковской воде раствора ТММ (О), геГ соответствует балковской воде раствора мочевины. На рис. Ь) а соответствует балковской воде мочевины (В), балковской воде раствора ТММ (О), геГ соответствует системе чистой воды.

На Рис. 9 приведено отношение Ра(п,:)/Рге({пс), где Р(пс) есть вероятность молекуле воды иметь координационное число равным пс. На Рис. 9а представлены две зависимости: отношение Р(пс) в области отрицательной гидратации мочевины к Р(пс) в банковской воде раствора мочевины (■), и, для сравнения, отношение Р(пс) в банковской воде ТММ к Р(пс) также в балковской воде раствора мочевины (О). Мы видим, что число пяти- и трехкоординиро-ванных молекул, соответствующих наличию дефектов в тетраэдрической сетке воды, увеличено в области отрицательной гидратации мочевины по сравнению со всей остальной балковской водой в системе за счет уменьшения числа четырехкоординированных молекул. В то же время в растворе ТММ относительная доля пятикоординированных молекул уменьшена по сравнению с балковской водой в растворе мочевины. На (Рис. 9Ь) подобным же образом балковская вода в растворах мочевины и ТММ сравнивается с системой чистой воды. Мы наблюдаем увеличение доли пятикоординированных молекул в растворе мочевины, и четырехкоординированных - в растворе ТММ, по сравнению с системой чистой воды.

На (Рис. 10) представлена зависимость 0(пс) в области отрицательной гидратации мочевины, отнесенная к зависимости Оге({пс) во всей балковской воде

- 1.07

а 1.05--

1.03

1.01 --

0.99 --

0.97 --

0.95

Рис. 10 Ба(пс)Я)ге({пс), где Оа(пс) есть вероятность молекуле воды иметь координационное число пс в области а. а соответствует области отрицательной гидратации мочевины (И), балковской воде раствора ТММ (П), области раствора ТММ, положение которой отвечает положению области отрицательной гидратации в растворе мочевины (О). геГ соответствует балковской воде раствора мочевины.

раствора мочевины (■), и аналогичные отношения для балковской воды

ТММ (О) и для области раствора ТММ, положение которой соответствует положению области отрицательной гидратации в растворе мочевины (О).

■35.00 -30.00 -25.00 -20.00 -15.00 -10.00

Еь кса1/то1

ОШгеГ

Е¡, кса1/то1

Рис. 11 Ва(Е1)Я>гс({Е0, где Оа(Е|) есть коэффициент самодиффузии молекулы воды, усредненный по молекулам с одинаковой полной энергией взаимодействия Е[ в области а. На рис. а) а соответствует области отрицательной гидратации мочевины (+), балковской воде раствора ТММ (х), геГ соответствует балковской воде раствора мочевины. На рис. Ь) а соответствует области отрицательной гидратации мочевины (+), балковской воде раствора мочевины (х),балковской воде раствора ТММ (0), геГ соответствует системе чистой воды.

На Рис. 11а представлены: отношение функции В(Е;) в области отрицательной гидратации мочевины к 0(Е;) во всей балковской воде раствора мочевины (+) и отношение 0(Е,) в балковской воде ТММ к 0(Е!) в балковской воде мочевины (х). В области отрицательной гидратации мочевины подвижность увеличивается неодинаково для молекул с разной энергией взаимодействия: более существенный рост наблюдается для высокоэнергетических молекул и для молекул с низкой энергией (»-28 кса1/то1), которой на графике зависимости координационного числа пс от энергии Е1 отвечает увеличение пс. Аналогичная картина наблюдается на Рис. 11Ь, где в качестве референтной системы взята система чистой воды: чем выше средняя подвижность в заданной области, тем значительнее относительное увеличение подвижности молекул с низкой энергией.

Таким образом, воздействие мочевины на структуру воды приводит к относительному увеличению подвижности низкоэнергетических пятикоордини-рованных молекул, т.е. к ускорению переключения на тетраэдрической сетке водородных связей путем образования промежуточных "бифуркатных" связей. Уменьшение коэффициента самодиффузии в среднем по раствору, сравнительно с чистой водой, следует, видимо, отнести к способности мочевины образовывать Н-связи с молекулами воды гидратной оболочки и относительно большими размерами молекулы мочевины, вызывающими появление "эффекта препятствия".

Выводы.

1. Разработан пакет программ для молекулярно-динамического эксперимента и обработки его результатов. Предложена модификация алгоритма расчета, позволяющая решать уравнения движения с фиксированными величинами длин связей и валентных углов для молекул, имеющих в своем составе планарные или линейные группировки и обладающих внутренними степенями свободы.

2. Проведен молекулярно-динамический эксперимент с системами:

• 1 молекула мочевины - 212 молекул воды

• 1 молекула ТММ - 204 молекулы воды

• 216 молекул воды

и получены энергетические, структурные и динамические характеристики гидратации различных функциональных групп молекул мочевины и ТММ.

3. Проведен анализ структурированности сетки водородных связей в разных областях гидратации исследованных молекул. Показано:

• увеличение структурированности сетки воды в растворе ТММ по сравнению с чистой водой и раствором мочевины

• для обеих водных систем характерно увеличение структурированности сетки Н-связей в первой гидратной оболочке по сравнению с чистой водой, сильнее выраженное в системе с ТММ; при этом в гидратной области кислорода мочевины и ТММ наблюдается уменьшение структурированности, сильнее выраженное в системе с мочевиной.

4. Построены пространственные диаграммы плотности и подвижности молекул воды около мочевины и ТММ, анализ которых показал увеличение подвижности молекул воды (поступательной и вращательной относительно векторов дипольного момента и НИ молекулы воды) в области гидратации кислорода по сравнению с подвижностью в гидратной оболочке в целом, наряду с уменьшением подвижности молекул воды, образующей Н-связи с eis- и trans- водородами мочевины, и в области гидратации метальных групп тетраметилмочевины.

5. В растворе мочевины обнаружено увеличение подвижности молекул воды, соответствующей области гидратации карбонильного кислорода вне первой гидратной оболочки, как по сравнению со средней подвижностью молекул воды в растворе мочевины, так и по сравнению с чистой водой.

6. Анализ динамики молекул воды на сетке водородных связей показал, что воздействие мочевины на структуру воды приводит к относительному увеличению подвижности низкоэнергетических пятикоординированных молекул, т.е. к ускорению переключения на тетраэдрической сетке водородных связей путем образования "бифуркатных" связей.

7. Сравнительное исследование гидратации молекул мочевины и ТММ на молекулярном уровне не подтвердило высказанного ранее предположения об увеличении средней подвижности молекул воды в разбавленных растворах мочевины - ее отрицательной гидратации. Отрицательная гидратация мочевины проявляется лишь в ограниченной области около карбонильного кислорода вне первой гидратной оболочки. Для молекулы ТММ показана гидрофобная гидратация.

Работы автора по теме диссертации:

1. М.Н.Родникова, А.Д.Товчигречко, М.М.Франк-Каменецкий, Исследование гидратации тетраметилмочевины методом молекулярной динамики, Журнал физической химии, 1996, том 70, № 8, с. 1443-1447

2. А.Д.Товчигречко, М.Н.Родникова, Сравнительное исследование гидратации мочевины и тетраметилмочевины методом молекулярной динамики, тезисы докладов VI международной конференции "Проблемы сольватации и комплексообразования в растворах", Иваново, 1995, с. К-53

3. Ю.П.Клапшин, С.Т.Джабарова, М.Н.Родникова, А.Д.Товчигречко, А.Н.Шариков, "Термический анализ системы вода-тетраметилмочевина", Журнал неорганической химии, в печати