Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Исследование дифрагированных сейсмических волн и их применение для построения изображения среды

ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Исследование дифрагированных сейсмических волн и их применение для построения изображения среды"

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

005003998

Никитченко Андрей Николаевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИФРАГИРОВАННЫХ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛН И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ СРЕДЫ

Специальность 25.00.10 - ГЕОФИЗИКА, ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПОИСКОВ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ

- 8 ЛЕК 2011

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 2011

005003998

Работа выполнена на кафедре физики Земли Санкт-Петербургского государственного университета .

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Троян Владимир Николаевич, профессор, заведующий кафедрой физики Земли физического факультета СПбГУ

Официальные оппоненты: доктор геолого-минералогических наук

Телегин Александр Николаевич, профессор кафедры геофизических и геохимических методов поисков и разведки Санкт-Петербургского государственного Горного института

кандидат физико-математических наук Рослов Юрий Викторович, директор по геофизике ООО "Сейсмо-Шельф"

Ведущая организация: ФГУНПП «Геологоразведка», г. Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится «22» декабря 2011г. в 15 часов на заседании Диссертационного совета Д.212.232.19 по защите ,докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199034, СПб., Университетская набережная, 7/9, Геологический факультет, ауд. 52.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке им. A.M. Горького СПбГУ по тому же адресу. > : :

Автореферат разослан « /у2» M^i/lt 2011г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.г.-м.н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

В последние годы возможности для увеличения запасов нефти и газа путем открытия новых месторождений существенно снизились. Многие из недавно разведанных резервуаров углеводородов находятся в труднодоступных областях со сложным геологическим строением. Поэтому важной задачей становится повышение эффективности использования уже имеющихся месторождений. Для оптимизации управления резервуаром требуется построение изображений среды. Неоднородности, характеризующие резервуар, могут иметь размер порядка метра, поэтому очень важным свойством изображения является разрешение.

Традиционно для изучения характеристик резервуара использовались каротажные данные и данные поверхностных наблюдений. Однако, их использование часто не дает желаемого результата. Скважинные данные обеспечивают высокое вертикальное разрешение, но предоставляют информацию только об области, находящейся непосредственно вблизи скважины. С другой стороны, поверхностные сейсмические исследования позволяют строить изображения больших областей, но часто с плохим разрешением по вертикали порядка 30-50 метров. Методы поверхностной сейсмики часто не способны обнаружить особенности малого масштаба, которые позволяют охарактеризовать резервуар.

Обеспечить высокое разрешение по вертикали, необходимое для изучения резервуара, позволяют межскважинные наблюдения. Межскважинные наблюдения дают возможность исследовать области намного меньшие, чем области в случае поверхностной сейсмики. Значительно меньшее расстояние между источником и приемником в случае межскважинных наблюдений, по сравнению с поверхностной сейсмикой, позволяет использовать на порядок большие частоты, что приводит к существенно более высокому разрешению по вертикали по сравнению с поверхностной сейсмикой. В межскважинных

наблюдениях используются частоты от 20 до 1000 герц в зависимости от типа источника, расстояния между скважинами и свойства среды. Таким образом, максимальное разрешение составляет величину порядка нескольких метров. Кроме того, особенности геометрии межскважинных наблюдений позволяют избежать ошибок, связанных с распространением сейсмического сигнала в верхней части разреза.

Данные межскважинных наблюдений позволяют создавать очень подробные изображения резервуара, что дает возможность более точно размещать скважины и в конечном счете уменьшает их общее количество. Эффективность применения межскважинных наблюдений для изучения резервуара и контроля процесса нефтедобычи подтверждается многими экспериментами (Harris J.M. et al., 1995; Sheline H.E., 1995; Langan R.T. et al., 1998).

В процессе изучения области между скважинами большой интерес представляют объекты, рассеивающие сейсмическое поле, такие как разломы, соляные включения и другие неоднородности. Определение местоположения таких объектов может быть полезно для интерпретации сейсмических данных и повышения эффективности нефтедобычи. Кроме того, существует ряд методов, использующих дифракторы для уточнения скоростной модели среды (de Vries D. and Berkhout A. J., 1984; Harlan W., 1986; Soellner W. and Yang W., 2002; Sava P. C. rt al., 2005).

Одна из наиболее серьезных проблем, возникающих в процессе обнаружения дифрактора, заключается в том, что дифрагированные волны, как правило, имеют меньшие амплитуды по сравнению с амплитудами отраженных волн. Это может быть вызвано либо малыми размерами дифрактора, либо слабым контрастом рассеивающей неоднородности. Рассеивающие объекты довольно сложно обнаружить на изображении, построенном методами, предназначенными для построения изображений отражающих горизонтов. Для локализации дифракторов требуются специальные методы построения изображения или предварительная обработка данных. Большой вклад в раз-

витие методов выделения дифрагированных волн (подавления отраженных волн) внесли Е. Ланда ( Landa Е. and Keydar S., 1998), С. Гольдин (Goldin S. et al., 2000), С. Фомель (Fomel S., 2002), В. Хайдуков (Khaidukov V. et al., 2004), P. Бансал (Bansal R. and Imhof M., 2005), T. Мозер (Moser T.J. and Howard C.B., 2008) и другие авторы. Предлагаемые данными авторами методы позволяют в некоторой степени преодолеть трудность, связанную с малой амплитудой дифрагированых волн. Однако, многие из них разработаны для поверхностной сейсмики и их применение в случае межскважинных наблюдений затруднительно.

Цель и задачи работы

Целью данной работы является разработка методики построения изображений отражающих границ и рассеивающих объектов по данным межскважинных наблюдений.

В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи..

1. Исследование существующих методик построения изображений рассеивающих объектов и отражающих границ;

2. Разработка подхода, позволяющего получить качественные изображения отражающих границ и рассеивающих объектов по данным межскважинных наблюдений;

3. Разработка методики анализа мигрированных изображений, целью которой является определение истинных и ложных объектов на изображении;

4. Создание пакета программ, позволяющих реализовать предложенную методику;

5. Опробование предложенной методики на модельных и реальных сейсмических данных.

Экспериментальный материал w .

В диссертации использованы материалы реального эксперимента, полученные в Северной Америке по методу межскважинных наблюдений. Материалы предоставлены компанией Шелл (Shell International Exploration and Production).

Научная новизна

В ходе диссертационного исследования разработана методика, включающая в себя построение изображений отражающих границ и рассеивающих объектов и последующую диагностику. Используемая для построения изображений процедура основана на векторной миграции Кирхгофа со специальными весовыми функциями, позволяющими выделить отражающие границы или дифракторы; учесть диаграмму направленности источника, используемого в межскважинных наблюдениях; подавить артефакты, соответствующие волнам различной природы. Особенностью методики является использование данных межскважинных наблюдений, что позволяет избежать ошибок, связанных с наличием сложной верхней части разреза ВЧР. Использование данных межскважинных наблюдений позволяет строить изображения с высоким разрешением по вертикали, что необходимо для локализации мелкомасштабных рассеивателей. Еще одной важной особенностью методики является комплексная диагностика мигрированных изображений. Для проверки достоверности объектов на изображениях используется шумовая миграция, а также анализ сейсмограмм общей точки изображения, построенных в зависимости от различных параметров.

Практическая значимость

Предложенная методика может использоваться для локализации мелкомасштабных неоднородностей среды. Изображения среды, построенные по данным межскважинных наблюдений, имеют высокое разрешение по вертикали, что делает их эффективным инструментом для изучения межскважин-ного пространства. Изображения рассеивающих объектов, построенные по

данным межскважинных наблюдений, могут быть использованы в качестве дополнения к изображению отражающих границ для более детального изучения геометрии резервуара и протекающих в нем процессов.

Защищаемые положения

1. Методика анализа изображений отражающих границ и рассеивающих объектов по данным межскважинных наблюдений, включающая в себя принцип построения изображений среды и последующую комплексную диагностику изображений.

2. Предложенные оригинальные весовые функции для миграции Кирх-гоффа, позволяют эффективно восстанавливать рассеивающие объекты по данным межскважинного зондирования; учитывать диаграмму направленности источника; подавлять на изображении артефакты.

3. Анализ изображений, построенных с использованием различныхтрупп приемников, позволяет уточнить местоположение рассеивающих объектов.

4. Методика построения и анализа изображений опробована на синтетических и реальных сейсмических материалах и продемонстрировала свою эффективность.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях: 71st EAGE Conference and Exhibition (Amsterdam, Netherlands, 2009); 79th SEG Annual Conference and Exhibition (Houston, USA, 2009); Международная конференция молодых специалистов «Геофизика-2009» (Санкт-Петербург, Россия, 2009); 72nd EAGE Conference and Exhibition (Barcelona, Spain, 2010); 8 Международная научная конференция «Проблемы Геокосмоса-2010» (Санкт-Петербург, Россия, 2010); X ежегодная международная конференция «Галь-перинские чтения 2010» (Москва, Россия, 2010); International Student Con-

ference "Science and Progress" (St. Petersburg,-Russia, 2010); 73rd EAGE Conference and Exhibition (Vienna, Austria, 2011).

Публикации и личный вклад автора

По теме диссертации опубликовано 9 работ, в том числе 1 статья в рекомендованном ВАК журнале. Диссертация основана на теоретических, методических и экспериментальных исследованиях, выполненных автором лично.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Диссертация изложена на 90 страницах, включая 43 рисунка. Список литературы включает 62 наименования.

Благодарности

Автор выражает благодарность научному руководителю Владимиру Николаевичу Трояну, а также Юрию Васильевичу Киселеву, Денису Александровичу Киященко и Борису Марковичу Каштану за советы, постоянное внимание к работе и плодотворное обсуждение результатов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы цели исследования, дается характеристика научной новизны и практической значимости работы.

В главе 1 излагается методика построения изображений отражающих границ и рассеивающих объектов по данным межскважинных наблюдений, включающая в себя принцип построения изображений среды, основанный на векторной миграции Кирхгофа с весовыми функциями, и последующую диагностику изображений. Рассматриваются различные весовые функции, позволяющие выделить отражающие границы и рассеивающие объекты на изображении. Описываются методы проверки достоверности объектов на изображении, такие как построение изображения шума и анализ сейсмограмм общей точки изображения.

В разделе 1.1 описывается принцип построения изображений среды по данным межскважинных наблюдений, основанный на векторной миграции Кирхгофа (Wang D., 2004) с весовыми функциями.

В случае векторной миграции изображение 1(х) в точке х вычисляется по следующей формуле:

A(td

j 5> Xf ) — R(x, xs) ■ U(td, xs, xr),

td{xa, x, xT) = Ti(xs, x) + T2(x, xr),

где U(tj,xs,xr) — данные межскважинных наблюдений, w(xs,x,xr) — весовая функция, xs и xr — координаты источника и приемника соответственно, td(xs,x,хт) — время пробега дифрагированной волны Т\{ха,х) — время пробега от источника до внутренней точки x, Ti(x,xr) — время пробега от внутренней точки до приемника, R(x,xs) — единичный вектор направления луча в приемнике, Рис. 1.

Скалярное произведение в формуле (1) следует понимать следующим образом:

А{td, xs, xr) = R(x, xs) ■ U(td, xa, xT) = RhUh + BJJV =

= sin (ar)Uh + cos (ar)Uv = sin(ar) sin(aj) + cos(ar) cos(a°),

где ar - угол, под которым луч из внутренней точки х приходит в приемник х"г, а® - угол между вертикалью и вектором смещения U(td, xs, хг), см. Рис. 1.

U-Är и, T;+i5=TJ+T2

приемник

X,

испмный объект

Рис. 1: Лучи, соответствующие истинному и мнимому объектам.

Векторная миграция выделяет объекты, лучи от которых приходят в приемник под теми же углами, что и зарегистрированное волновое поле. Скалярное произведение Ё ■ и в формуле (1) фактически является весовой функцией, имеющей максимум при аг = а®. Таким образом, векторная миграция выделяет истинные объекты на изображении и подавляет мнимые объекты, которые неизбежно появляются при миграции.

В подразделах 1.1.2 и 1.1.3 описываются весовые функции, предназначенные для выделения на изображении отражающих границ и рассеивающих объектов.

Для построения изображения отражающих границ используется весовая функция, ограничивающая приемники, соответствующие первой зоне Френе-

ля (Пузырев H. H. и Лебедева Г. Н, 1984; Shleicher J. et al, 1993): w(xs,x,xT) — <

1 + cos (ß{xs, X, xr)~ j

-■—2- ' ß{xs,x,xT) <e, ^2)

0 , ß{xs,x,xr) > s,

ß(xs,x,xr) = \ai(xs,x) - a2(x,xr) + 2a3(£)|,

где Qi(is, x) и аг(х,хг) - углы между вертикалью и входящим и выходящим лучами в точке х; аз (х) - приближенное значение угла наклона границы в точке х (как правило, известно в случае межскважинных наблюдений). Углы ai(xs,x) и ct2{x, хг) вычисляются в процессе трассирования лучей.

Для каждой точки изображения х весовая функция (2) ограничивает приемники, соответствующие лучам, распространяющимся как луч, отразившийся от границы (проходящей через точку х) с заданным углом наклона аз(х). Лучи могут отклоняться от отраженного луча на угол е, определяемый методом перебора так, чтобы получилось четкое изображение границ. В качестве сглаживающей функции используется функция косинуса. Таким образом, применение весовой функции (2) позволяет получить четкое изображение объектов с заданным углом наклона (а3(х)).

Поскольку дифракторы рассеивают энергию в более широком диапазоне направлений по сравнению с отражающими границами, для выделения ди-фракторов (подавления отражающих границ) можно использовать обратную весовую функцию (Козлов Е.А. и др., 2004; Moser T.J. and Howard C.B., 2008):

1 — cos fß(xs,x,xr)—J

I- - -> \ --—n-ß{Xa,X,Xr) < £, /о\

w{xs,x,xT) — 2 (oj

1 , ß(xs,x,xT)>£,

Весовая функция (3) позволяет подавить границы с углами наклона, близкими к заданному углу аз(х), и тем самым выделить дифракторы на изображении.

Геометрия межскважинных наблюдений позволяет использовать еще один вид весовой функции для выделения рассеивающих объектов на изображении. Волны, отраженные от границы, проходящей через точку х из формулы (1), регистрируются только приемниками, расположенными на той же стороне от границы, что и источник. Поэтому если использовать при миграции только приемники, расположенные с другой стороны границы, то на полученном изображении отражающие границы будут подавлены. Весовая функция выглядит Следующим образом: 11 ' ,

О} ^ ' ' ' '

ю{ха,х,хг) = о, х, > х,хг> £,■•'■ ' • (4)

1, другие случаи.

Данная весовая функция может быть модифицирована для подавления отражающих границ с заданным углом наклона аз (ж).

Даже после применения весовых функций мигрированные изображения, как правило, содержат ряд артефактов. Данные объекты должны быть определены. Поэтому диагностика изображений является важной частью методики. Методы определения артефактов на изображении рассматриваются в разделе 1.2.

В подразделе 1.2.1 рассматривается метод определения артефактов, основанный на сравнении результатов векторной и шумовой миграций. Изображение шума (ЮуазЬсЬепко Б. е1 а1, 2009) строится с помощью введения векторного произведения вместо скалярного в формуле (1):

1(х) = J w(xs,x,xг)A(td,xs,xr)dxsdxr,

А(и,ха,хг) = \К(х,х3)у.и(и,хв,хг)\. В случае векторного произведения величина А^х^ху) обращается в ноль при аг = а", что приводит к подавлению истинных объектов на изображении и выделению шума. Сравнение результатов векторной и шумовой миграции может использоваться как диагностика объектов на изображении.

В подразделе 1.2.2 описывается метод проверки достоверности объектов на изображении, основанный на анализе сейсмограмм общей точки изображения (в зарубежной литературе CIG (Common Image Gather)) (Landa E. et al, 2008; Klokov A. et al, 2010). Сейсмограмма общей точки изображения строится для значения координаты по латерали (или нескольких значений в случае продолговатого объекта), соответствующей объекту, который необходимо проверить. Истинный объект имеет на такой сейсмограмме продолговатую форму. Кривизна объекта на сейсмограмме общей точки изображения зависит от того, насколько точна используемая при миграции скоростная модель. При анализе объектов различного типа удобно строить сейсмограммы общей точки изображения в зависимости от различных параметров. Для

Рис. 2: Угол рассеяния и угол наклона предполагаемой границы.

проверки истинности отражающих границ можно использовать сейсмограммы общей точки изображения, построенные в зависимости от угла рассеяния "scat (Рис.2.):

ascat(fs, i, ¿v) = + (5)

Отражающие границы и рассеивающие объекты имеют на этих сейсмограммах плоскую, продолговатую форму и легко отличимы от объектов, порождаемых шумом. Однако, область угла рассеяния ascat не удобна для проверки

13

истинности дифракторов, так как они маскируются более сильными отражениями. Для анализа изображений рассеивающих объектов удобно использовать область угла наклона а&р (рис.2):

adip(£s,£•) = НО?*,х)\ - aScatO?s,х,xr), (6)

где aSCat(x5,x,xr) - угол рассеяния, определяемый формулой (5). В данной области дифракторы имеют плоскую, продолговатую форму. Отражающие границы, напротив, имеют изогнутую форму. Таким образом, построение сейсмограмм общей точки изображения в зависимости от угла наклона «dip может быть полезным не только для проверки истинности дифракторов, но и для выделения дифракторов (подавления отражающих границ).

В главе 2 исследуется эффективность предложенной методики на примере синтетических данных межскважинных наблюдений. Описываются результаты сравнения векторной и скалярной миграций, результаты предварительной обработки сейсмических данных в области полуглубины источник/приемник (в зарубежной литературе CMD (Common Mid-Depth)), а также приводятся результаты экспериментов по построению изображений среды с использованием поперечных и обменных волн.

Для апробации предложенной методики используются синтетические данные, рассчитанные конечно-разностным методом для горизонтально-слоистой среды с четырьмя мелкомасштабными дифракторами (скоростная модель продольных волн представлена на Рис. За). При создании модели за основу были взяты параметры среды, соответствующие реальному месторождению, расположенному в Северной Америке. Данные были рассчитаны специально для изучения возможности обнаружения мелкомасштабных рассеивающих объектов, характерных для региона, в котором находится упомянутое выше месторождение.

В разделе 2.2 проводится сравнение результатов векторной и скалярной миграций.

В разделе 2.3 рассматривается метод предварительной обработки данных, основанный на фильтрации отраженных волн в области полуглубины источник/приемник (в зарубежной литературе CMD (Common Mid-Depth)).

Раздел 2.4 посвящен применению весовых функций. Результаты применения весовых функций (2) (Рис.Зв) и (4) (Рис.4а) показывают эффективность предлагаемой методики выделения на изображении отражающих границ и рассеивающих объектов. Дифракторы, не видимые (амплитуды объектов, соответствующих дифракторам, имеют тот же порядок, что и амплитуда шума на изображении) при построении изображения без весовых функций (Рис.Зб), были обнаружены с помощью весовой функции (4).

В Разделе 2.5 рассматриваются результаты применения методов определения артефактов на изображении.

На Рис.Зв,г представлены результаты сравнения изображений, построенных с помощью векторной и шумовой миграций. На изображении линией отмечены объекты, которые в результате данной диагностики были расценены как шум. Данные объекты имеют практически одинаковые амплитуды на векторном и шумовом изображениях (остальные объекты имеют значительно меньшие амплитуды на шумовом изображении). Данным объектам не соответствуют никакие элементы модели среды (Рис.За), что является подтверждением эффективности применения данного метода обнаружения артефактов на изображении.

Помимо сравнения результатов векторной и шумовой миграции для проверки истинности объектов на изображениях строятся сейсмограммы общей точки изображения, в зависимости от различных параметров.

На Рис.4б представлена сейсмограмма общей точки изображения, построенная в зависимости от угла наклона оу;р (формула (6)), для координаты по латерали, соответствующей рассеивающим объектам слева. На сейсмограммах дифракторам соответствуют продолговатые объекты. Объекты, соответствующие отражающим границам, имеют в этой области изогнутую форму.

Рис. 3: а) Горизонтально-слоистая модель среды с мелкомасштабными ди-фракторами (скорость продольных волн); б) Результат векторной миграции Кирхгофа без весовых функций; в) Результат векторной миграции Кирхгофа с весовой функцией (2) (аз(я) = 0°; г) Шумовое изображение, построенное с весовой функцией (2) (аз(х) = 0° , £ = 15°);

Таким образом, область общего угла наклона аЛр{х3,х,хг) может быть использована для проверки и выделения дифракторов.

X, М «dip

Рис. 4: Результат векторной миграции Кирхгофа с весовыми функциями (4) М*) = 0°) и (4) (е = 5°); б) Сейсмограмма общей точки изображения для Х=122 метра в области общего угла наклона а&р-

В Разделе 2.5 рассматривается возможность применения сейсмограмм общей точки изображения, построенных в зависимости от полуглубины источник/приемник (в зарубежной литературе Common Middle Depth (CMD)), для проверки достоверности объектов на изображении. В некоторых случаях исследуемые объекты видны лучше в данной области.

Вследствие геометрии межскважинных наблюдений, годографы прямой и дифрагированных волн близки для некоторых приемников. Из-за этого части дифрагированных волн подавляются при удалении прямой волны и только некоторые группы приемников вносят вклад в изображение дифрактора при фиксированном источнике. Интегрирование по источникам в формуле (1) приводит к тому, что дифрактор на изображении приобретает форму креста

(при этом дифрактор находится посередине). Однако, такие кресты могут пересекаться друг с другом, и эти пересечения могут быть ошибочно приняты за дифракторы.

В разделе 2.6 предлагается метод уточнения местоположения рассеивающих объектов. Метод основан на анализе изображений, построенных с использованием различных групп приемников. На таких изображениях (Рис. 5) объекты, соответствующие дифракторам, имеют различные наклоны. Отметив линиями все наклоны на одном изображении (Рис. 5г), можно определить положение дифракторов. Дифракторы находятся в пересечениях линий. Изображения на Рис. 5 построены с весовой функцией (4) (а3{х) = 0°). Эта диагностика показывает, что дифрактор может проявляться на изображении как несколько объектов с различными углами наклона (зависящими от положения источника и приемника) пересекающимися в одной точке. В отличие от дифракторов, отражающие границы должны иметь один угол наклона в точке.

В разделе 2.7 рассматривается возможность применения поперечных и обменных волн для построения изображений среды.

Глава 3 посвящена обработке реальных сейсмических данных межсква-жинных наблюдений.

В первых трех разделах главы приводятся результаты применения предлагаемой методики к реальным сейсмическим данным, зарегистрированным на одном из месторождений Северной Америки.

В разделе 3.2 предлагаются дополнительные весовые функции, повышающие качество изображения. Для учета диаграммы направленности источников, используемых в межскважинных наблюдениях, предлагается использовать весовую функцию:

w(xs, х) = cos3 (90 - as{xs, х)),

где as(xs,x) - угол, под которым луч выходит из источника.

Рис. 5: Результат векторной миграции Кирхгофа с весовой функцией (4) (аз(л?) = 0°) для различных групп приемников: а) Приемники на глубине от 95 до 189 метров; б) Приемники на глубине от 190 до 283 метров; в) Приемники на глубине от 570 до 608 метров; г) Все приемники. Линиями отмечены углы наклона объектов. Кругами отмечены группы приемников.

Также для того, чтобы избежать появления на изображении артефактов, предлагается ограничивать угол, под которым луч приходит в точку изображения:

где ах(х3,х) - угол падения луча.

В разделе 3.4 рассматривается процедура совместной интерпретации изображений отражающих границ, рассеивающих объектов и результата инверсии, который был получен в результате независимого исследования. Обнаружено, что рассеивающим объектам, локализованным с помощью предлагаемой методики, соответствует контраст импеданса продольной волны. Данные результаты иллюстрируют возможность использования предложенной методики для определения мелкомасштабных неоднородностей среды.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в ходе исследования.

1. Проведен обзор существующих методов выделения рассеивающих объектов на изображении.

2. Разработана методика анализа изображений отражающих границ и рассеивающих объектов по данным межскважинных наблюдений. Методология включает в себя принцип построения изображений среды, основанный на векторной миграции Кирхгофа со специальными весовыми функциями, и последующую комплексную диагностику изображений.

3. Предложены оригинальные весовые функции для миграции Кирхгоф-фа, позволяющие эффективно восстанавливать рассеивающие объекты по данным межскважинного зондирования; учитывать диаграмму направленности источника; подавлять на изображении артефакты.

4. Предложен метод уточнения местоположения рассеивающих объектов

по данным межскважинного зондирования, основанный на анализе изображений, построенных с использованием различных групп приемников.

5. Предложено использовать сейсмограммы общей точки изображения, построенные в зависимости от полуглубины источник/приемник, для проверки достоверности рассеивающих объектов.

6. Методика опробована на примере синтетических и реальных данных.

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ РАБОТЫ

1. Никитченко А. Построение изображения рассеивающих объектов по данным межскважинных наблюдений // Вестник СПбГУ, 2011, Серия 4, Физика иХимия, Выпуск 1.

2. Nikitchenko A.. Kiyashchenko D., Kashtan В., KiselevY., Troyan V. Diffrac-tor Location in Cross-well Case by Weighted Kirchhoff Migration // EAGE Conference & Exhibition. Expanded abstracts. Amsterdam, 2009

3. Никитченко А., Киященко Д., Локализация рассеивающих объектов по данным межскважинных наблюдений // Международная конференция молодых специалистов «Геофизика-2009». Санкт-Петербург, 2009

4. Nikitchenko A.. Kiyashchenko D., Kiselev Y., Kashtan В., TVoyan V. Scattering objects location with cross-well data // 79th SEG Annual Conference and Exhibition, Houston, 2009

5. Nikitchenko A.. Kiyashchenko D., Kashtan В., Jin, L., Troyan V. Diffractor Imaging Using Cross-well Data for Mapping Reservoir Heterogeneities // EAGE Conference & Exhibition. Expanded abstracts. Barcelona, 2010

6. Nikitchenko A.. Kiyashchenko D., Kashtan В., Troyan V. Scattering objects imaging with cross-well data // VHI-th international conference Problems of Geocosmos. Saint-Prtersburg, 2010

21

7. А.Н. Никитченко, Д.А. Киященко, Б.М. Каштан, В.Н. Троян. Построение изображения рассеивающих объектов по данным межскважинных наблюдений // Гальперинские чтения. Москва, 2010

8. Nikitchenko A. Diffractor imaging with cross-well data // Science and Progress. Saint-Prtersburg, 2010

9. Nikitchenko A., Kiyashchenko D., Kashtan В., Troyan V. Diffraction Imaging with Cross-well Seismic Data // EAGE Conference & Exhibition. Expanded abstracts. Vienna, 2011

Подписано к печати 01.11.2011. Формат бумаги 60 х 84 Бумага офсетная. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,00. Тираж 100 экз. Заказ 5289. Отпечатано в отделе оперативной полиграфии Химического факультета СПбГУ 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр. 26

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Никитченко, Андрей Николаевич

Введение

1 Методология построения изображений среды по данным межсква-жинных наблюдений

1.1 Построение изображений отражающих границ и рассеивающих объектов.

1.1.1 Векторная миграция и построение шумовых изображений

1.1.2 Ограничение угла наклона предполагаемой границы в точке изображения: построение изображений отражающих границ и дифракторов.

1.1.3 Выбор пар источник-приемник для выделения преломленной волны.

1.2 Диагностика мигрированных изображений.

1.2.1 Построение изображений шума.

1.2.2 Анализ сейсмограмм общей точки изображения.

1.3 Выводы.

2 Результаты численного моделирования

2.1 Модель.

2.2 Сравнение результатов векторной и скалярной миграции

2.3 Предварительная обработка сейсмических данных.

2.4 Применение весовых функций.

2.4.1 Построение изображения отражающих границ и определение артефактов.

2.4.2 Построение изображения рассеивающих объектов.

2.5 Анализ сейсмограмм общей точки изображения.

2.6 Уточнение местоположения рассеивающих объектов.

2.7 Построение изображений с использованием поперечных и обменных волн.

2.8 Выводы.

3 Результаты обработки реальных сейсмических данных

3.1 Модель.

3.2 Применение весовых функций.

3.2.1 Построение изображения отражающих границ

3.2.2 Дополнительные весовые функции.

3.2.3 Построение изображений рассеивающих объектов.

3.3 Анализ сейсмограмм общей точки изображения.

3.4 Совместная интерпретация результатов миграции и инверсии

3.5 Выводы.

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Исследование дифрагированных сейсмических волн и их применение для построения изображения среды"

Актуальность проблемы. В последние годы возможности для увеличения запасов нефти и газа путем открытия новых месторождений существенно снизились. Многие из недавно разведанных резервуаров углеводородов находятся в труднодоступных регионах со сложным геологическим строением. Поэтому важной задачей становится повышение эффективности использования уже имеющихся месторождений. Для оптимизации управления резервуаром требуется построение изображений среды. Неоднородности, характеризующие резервуар, могут иметь размер порядка метра [28], поэтому очень важным свойством изображения является разрешение.

Традиционно для изучения характеристик резервуара использовались каротажные данные и данные поверхностных наблюдений. Однако, их использование часто не дает желаемого результата. Скважинные данные обеспечивают высокое вертикальное разрешение, но предоставляют информацию только об области, находящейся в непосредственной близости к скважине. С другой стороны, поверхностные сейсмические исследования позволяют строить изображения больших областей, но часто с плохим разрешением по вертикали порядка 30-50 метров [60]. Методы поверхностной сейсмики часто не способны обнаружить особенности малого масштаба, которые позволяют охарактеризовать резервуар. Обеспечить высокое разрешение по вертикали, необходимое для изучения резервуара, позволяют межскважинные наблюдения. Межскважин-ные наблюдения дают возможность исследовать области намного меньшие, чем области в случае поверхностной сейсмики. Значительно меньшее расстояние между источником и приемником в случае межскважинных наблюдений, по сравнению с поверхностной сейсмикой, позволяет использовать на порядок большие частоты, что приводит к существенно более высокому разрешению по вертикали по сравнению с поверхностной сейсмикой. В межскважинных наблюдениях используются частоты от 20 до 1000 герц в зависимости от типа источника, расстояния между скважинами и свойства среды. Таким образом, максимальное разрешение составляет величину порядка одного метра [41]. Кроме того, особенности геометрии межскважинных наблюдений позволяют избежать ошибок, связанных с распространением сейсмического сигнала в верхней части разреза.

Данные межскважинных наблюдений позволяют создавать очень подробные изображения резервуара, что дает возможность более точно размещать скважины и в конечном счете уменьшает их общее количество. Эффективность применения межскважинных наблюдений для изучения резервуара и контроля процесса нефтедобычи подтверждена многими экспериментами [33, 49, 40].

В процессе изучения области между скважинами большой интерес представляют объекты, рассеивающие сейсмическое поле, такие как разломы, соляные включения и другие неоднородности. Определение местоположения таких объектов может быть полезно для интерпретации сейсмических данных и повышения эффективности нефтедобычи. Кроме того, существует ряд методов, использующих дифракторы для уточнения скоростной модели среды [32, 58, 52, 48].

Одна из наиболее серьезных проблем, возникающих в процессе обнаружения дифрактора, заключается в том, что дифрагированные волны, как правило, имеют меньшие амплитуды по сравнению с амплитудами отраженных волн. Это может быть вызвано либо малыми размерами дифрактора, либо слабым контрастом рассеивающей неоднородности. Рассеивающие объекты довольно сложно обнаружить на изображении, построенном методами, предназначенными для построения изображений отражающих горизонтов. Для локализации дифракторов требуется специальные методы построения изображения или предварительная обработка данных. Существует несколько методов, основанных на выделении дифрагированных волн (подавлении отраженных волн) в данных [24, 34, 17, 43, 39, 36, 27, 30, 47, 20, 22, 57, 62]. Например, предварительная обработка данных с использованием фильтра плоских волн [24] позволяет подавить отраженные волны с малой кривизной годографа и выделить волны с годографами большей кривизны, которые характерны для дифрагированных волн. Существует метод обнаружения дифракторов, основанный на фокусировке отраженных волн [34]. Идея данного метода состоит в том, что отраженные волны при определенных условиях могут быть сфокусированы в точечном мнимом источнике. Те волны, которые удается сфокусировать, подавляются при последующей обработке, при этом остаются только дифрагированные волны. Существуют также модификации миграции, исключающие суммирование отраженных волн [43]. Выделение дифракторов возможно в области общих углов наклона предполагаемой границы [39, 36]. В этой области дифракторам соответствуют плоские протяженные объекты, в то время как отраженным волнам соответствуют объекты изогнутой формы. В работе Р. Бансала [17] приведен достаточно полный обзор методов обработки сейсмических данных, имеющих своей целью выделение дифрагированных волн. Эти методы позволяют в некоторой степени преодолеть трудность, связанную с малой амплитудой дифрагированных волн. Однако, многие из описанных выше методов разработаны для поверхностной сейсмики, и их применение в случае межскважинных наблюдений затруднительно.

Цель работы. Целью данной работы является разработка методики и создание пакета программ для построения изображений отражающих границ и рассеивающих объектов по данным межскважинных наблюдений.

Научная новизна. В ходе диссертационного исследования разработана методика, включающая в себя: построение изображений отражающих границ и рассеивающих объектов и последующую диагностику. Используемая для построения изображения процедура основана на векторной миграции Кирхгофа [59] со специальными весовыми функциями, позволяющими выделить отражающие границы или дифракторы; учесть диаграмму направленности источника, используемого в межскважинных наблюдениях; и подавить артефакты, соответствующие прямой и рефрагированным волнам. Для уточнения положения дифракторов используются изображения, построенные с использованием различных групп приемников. В качестве диагностики истинности объектов на мигрированных изображениях используется шумовая миграция [35], а также анализ сейсмограмм общей точки изображения, построенных в зависимости от различных параметров [39]. Изучены особенности волн, позволяющие определить их тип. Предложена процедура совместной интерпретации изображений отражающих границ, дифракторов и результатов инверсии.

Практическая значимость. Изображения, построенные по данным меж-скважинных наблюдений, имеют высокое разрешение по вертикали, что делает их эффективным инструментом для изучения межскважинного пространства. Изображение рассеивающих объектов, построенные по данным меж-скважинных наблюдений, могут быть использованы в качестве дополнения к изображению отражающих границ для более детального изучения геометрии резервуара и протекающих в нем процессов. Измерения, проведенные с некоторым интервалом по времени могут использоваться для мониторинга распределения в резервуаре закачиваемого газа (С02) или пара при добыче углеводородов вторичным способом.

Защищаемые положения.

1. Методика анализа изображений отражающих границ и рассеивающих объектов по данным межскважинных наблюдений, включающая в себя принцип построения изображений среды и последующую комплексную диагностику изображений.

2. Предложенные оригинальные весовые функции для миграции Кирхгоф-фа, позволяют эффективно восстанавливать рассеивающие объекты по данным межскважинного зондирования; учитывать диаграмму направленности источника; подавлять на изображении артефакты.

3. Анализ изображений, построенных с использованием различных групп приемников, позволяет уточнить местоположение рассеивающих объектов.

4. Методика построения и анализа изображений опробована на синтетических и реальных сейсмических материалах и продемонстрировала свою эффективность.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях: 71st EAGE Conference and Exhibition (Amsterdam, Netherlands, 2009); 79th SEG Annual Conference and Exhibition (Houston, USA, 2009); Международная научно-практическая конференция молодых специалистов «Геофизика-2009» (Санкт-Петербург, Россия, 2009); 72nd EAGE Conference and Exhibition (Barcelona, Spain, 2010); 8 Международная научная конференция «Проблемы Геокосмоса-2010» (Санкт-Петербург, Россия, 2010); X ежегодная международная конференция «Гальперинские чтения 2010» (Москва, Россия, 2010); International Student Conference "Science and Progress" (St. Petersburg, Russia, 2010); 73rd EAGE Conference and Exhibition (Vienna, Austria, 2011).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав: «Построение изображений рассеивающих объектов» , «Результаты численного моделирования» , «Результаты обработки реальных сейсмических данных» , и заключения. Диссертация изложена на 90 страницах, включая 43 рисунка и список литературы из 62 наименований.

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Никитченко, Андрей Николаевич

3.5 Выводы

Методика построения изображений среды по данным межскважинных наблюдений опробована на примере реальных сейсмических данных. Был обнаружен объект, который с большой вероятностью является дифрактором. Сравнение изображений, построенных с помощью векторной и шумовой миграций, и анализ сейсмограмм общей точки изображения подтвердили истинность данного объекта. Сравнение изображений и результатов инверсии показало, что данному объекту соответствует скачек импеданса. Полученные результаты иллюстрируют эффективность предложенной методики.

Заключение

1. Проведен обзор существующих методов выделения рассеивающих объектов на изображении.

2. Разработана методика анализа изображений отражающих границ и рассеивающих объектов по данным межскважинных наблюдений. Методика включает в себя принцип построения изображений среды, основанный на векторной миграции Кирхгофа со специальными весовыми функциями, и последующую комплексную диагностику изображений.

3. Предложены оригинальные весовые функции для миграции Киргхоффа, позволяющие восстанавливать рассеивающие объекты по данным меж-скважинного зондирования; учитывать диаграмму направленности источника; подавлять на изображении артефакты.

4. Предложен метод уточнения местоположения рассеивающих объектов по данным межскважинного зондирования, основанный на анализе изображений, построенных с использованием различных групп приемников.

5. Предложено использовать сейсмограммы общей точки изображения, построенные в зависимости от полу-глубины источник-приемник, для проверки истинности рассеивающих объектов.

6. Методика опробована на примере синтетических и реальных данных.

Список публикаций по теме диссертации

1. Nikitchenko A., Kiyashchenko D., Kashtan В., Kiselev Y., Troyan V. Diffractor Location in Cross-well Case by Weighted Kirchhoff Migration // EAGE Conference к, Exhibition. Expanded abstracts. Amsterdam, 2009, 5992.

2. Никитченко, А., Киященко, Д., Локализация рассеивающих объектов по данным межскважинных наблюдений // Международная конференция молодых специалистов «Геофизика-2009». Санкт-Петербург, 2009, 26.

3. Nikitchenko A., Kiyashchenko D., Kiselev Y., Kashtan В., Troyan V. Scattering objects location with cross-well data // 79th SEG Annual Conference and Exhibition, Houston, 2009, 4179-4183.

4. Nikitchenko A., Kiyashchenko D., Kashtan В., Jin, L., Troyan V. Diffractor Imaging Using Cross-well Data for Mapping Reservoir Heterogeneities // EAGE Conference & Exhibition. Expanded abstracts. Barcelona, 2010, 7985.

5. Nikitchenko, A., Kiyashchenko, D., Kashtan В., Troyan, V. Scattering objects imaging with cross-well data // VIII-th international conference Problems of Geocosmos. Saint-Prtersburg, 2010.

6. A.H. Никитченко, Д.А. Киященко, Б.M. Каштан, В.H. Троян. Построение изображения рассеивающих объектов по данным межскважинных наблюдений // Гальперинские чтения. Москва, 2010.

7. Nikitchenko, A. Diffractor imaging with cross-well data // Science and Progress. Saint-Prtersburg, 2010.

8. Никитченко, А. Построение изображения рассеивающих объектов по данным межскважинных наблюдений // Вестник СПбГУ, серия 4, выпуск 1, 2011.

9. Nikitchenko A., Kiyashchenko D., Kashtan В., Troyan V. Diffraction Imaging with Cross-well Seismic Data // EAGE Conference & Exhibition. Expanded abstracts. Vienna, 2011, 10693.

Библиография Диссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Никитченко, Андрей Николаевич, Санкт-Петербург

1. Гогоненков Г. Н., Лаврик А. С., Эльманович С. С. Зарождающиеся горизонтальные сдвиги в тектонике северной части Западной Сибири // Геофизика. Технологии сейсморазведкики. 2002. Ns 1. С. 54—61

2. Гольдин С. В., Смирнов М. Ю., Поздняков В. А., Чеверда В. А. Построение сейсмических изображений в рассеянных волнах как средство детализации сейсмического разреза // Геофизика. Спец. вып. к 40-летию «Тюменьнефтегеофизики». 2004. С. 23—29.

3. Караев Н. А., Анисимов А. А., Кашкевич В. И., Травинская Т. И. Сейсмическая гетерогенность земной коры и ее отображение в поле рассеянных волн // Геофизика. 1998. № 2. С. 29-39.

4. Клем-Мусатов К.Д., Ковалевский Г.Л., Токмулина Д.Д. Об интенсивности волн, дифрагированных ва ребре // "Геология и геофизика 1971, № 5,о.89-100.

5. Ковалевский, Г.Л. Кинематические и динамические особенности дифрагированных сейсмических волн // "Геология и геофизика 1971, 7, 101-110.

6. КозловБ.А., Баранский Н.Л., Семенцов В.Ф., Аксенова H.A. Изображение рассеивающих объектов, маскируемых зеркальными отражениями: Доклад конференции, Геомодель 2004, 2161-2165.

7. Кузнецов В. И., Кычкин А. Н. Выявление нетрадиционных геологических объектов в связи с совершенствованием сейсмических технологий // Геофизика. 2003. № 2. С. 11-15.

8. Ланда Е. Оценка параметров разлома с помощью оптимизационного метода // "Геология и геофизика 1978, 7, 80-89.

9. Ланда Е., Максимов, А. Апробация алгоритма для определения разлома // "Геология и геофизика 1980, 12, 108-113.

10. Левянт В. В., Тронов Ю. А., Шустер В. J1. Использование рассеянной компоненты сейсмического поля для дифференциации кристаллического фундамента на коллекторские и монолитные зоны // Геофизика. 2003. № 3. С. 17-26.

11. Пузырев H. Н., Лебедева Г. Н. Миграция отражающих точек в системах ОГТ обменных PS-волн // Геология и геофизика. 1984. № 4. С. 69—75.

12. Рябинкин Л. А., Напалков Ю. В., Знаменский В. В., Воскресенский Ю. Н., Рапопорт М. Б. Теория и практика сейсмического метода РНП. -Труды МИНХ И ГП им. И. М. Губкина, вып. 39,М.: Гостоптехиздат, 1962.

13. Тимошин Ю.В. Основы дифракционного преобразования сейсмических записей. М., Недра, 1972.

14. Троян В.Н. Статистические алгоритмы разделения дифрагированных волн // Сб. Математическое обеспечение цифровой обработки геофизических данных. М., 1972, с. 47-54.

15. Троян В.Н., Каштан Б.М. Результаты опробования статистических алгоритмов разделения интерферирующих дифрагированных волн //Сб. «Вопросы динамической теории», вып. 12, 1974, Л. Наука.

16. Шерифф Р., Гелдарт Л. Сейсморазведка, том 2. М. Мир, 1987.

17. Bansal R., and Imhof M. Diffraction enhancement in pre-stack seismic data // Geophysics, 2005, 70, p. V73-V79.

18. Berkhout A.J. Multidimensional linearized inversion and seismic migration // Geophysics,1984, 49, 1881-1895.

19. Berkovitch A. , Belfer I. and Landa E. Multifocusing as a method of improving subsurface imaging // The Leading Edge; 2008, v. 27; no. 2; p. 250-256; DOI: 10.1190/1.2840374

20. Berkovitch A., Belfer I., Hassin Y., and Landa E. Diffraction imaging by multifocusing // Geophysics, 2009, 74, WCA75-WCA81.

21. Chen J. Specular ray parameter extraction and stationary-phase migration // Geophysics. 2004. V 69.P. 249-256.

22. Cheng M., and Hilterman F. Scattering object imaging with azimuthal binning to detect vertical fractures: Extended abstract, SEG Meeting 2007, 2045-2049.

23. Claerbout J. F. Earth soundings analysis: Processing versus inversion -Blackwell Scientific Publications, Inc. 1992,

24. Fomel S. Application of plane-wave destruction filters // Geophysics, 2002, 67, 1946-1960.

25. Fomel S., Landa E. and Taner M.T. Post-stack velocity analysis by separation and imaging of seismic diffractions: 76th SEG meeting Expanded Abstracts 2006, 2559-2563.

26. Gelchinsky B., Berkovitch A., and Keydar S., Multifocusing Homeomorphic Imaging: Part 1: Basic concepts and formulae: Presented at the special course on Homeomorphic Imaging by B. Gelchinsky, Seeheim, Germany, 1997.

27. Grammer G. M., Harris P. M., Eberli G. P., Integration of outcrop and modern analogs in reservoir modeling: Overview with examples from the Bahamas, in Integration of outcrop and modern analogs in reservoir modeling AAPG Memoir 80, 2004, 1-22.

28. Grasmueck M. andWeger R. Full-resolution 3D GPR imaging // Geophysics, 2005, 70, K12-K19.

29. Gulunay N. Localization of diffracted seismic noise sources using an array of seismic sensors. Sensor Array and Multichannel Signal Processing: workshop, SAM, 2008, 5th IEEE, 198-202.

30. Hagedoorn J.G. A process of seismic reflection interpretation // Geophysical Prospecting, 1954, 2, 85-127.

31. Harlan W. S.Signal-noise separation and seismic inversion: Ph.D. thesis, Stanford University, 1986.

32. Harris J.M., Nolen-Hoeksema R.C., Langan R.T., van Schaack M., Lazaratos, S.K. and Rector, J.W. High-resolution crosswell imaging of a west Texas carbonate reservoir: Part 1. Project summary and interpretation // Geophysics, 1995, 60, No. 3: 667-681.

33. Khaidukov V., Landa E., Moser T.J. Diffraction imaging by focusing-defocusing: An outlook on seismic superresolution // Geophysics, 2004, 69, 1478-1490.

34. Kiyashchenko D., Mulder W., Lopez J. Wave equation vector migration for subsalt VSP imaging and interpretation: 79th SEG Annual Meeting Expanded Abstracts 2009.

35. Klokov A., Baina R., Landa E. Separation and imaging of seismic diffractions in dip angle domain: 72nd EAGE Conference Expanded Abstracts 2010.

36. Krey, T. The significance of diffraction in the investigation of faults // Geophysics, 1952, 17, 843-858.

37. Landa E., and Keydar S. Seismic monitoring of diffraction images for detection of local heterogeneities // Geophysics, 1998, 63, 1093-1100.

38. Landa E., Fomel S., and Reshef M. Separation, imaging, and velocity analysis of seismic diffractions using migrateddip-angle gathers: SEG Expanded Abstracts 2008, 27, 2176.

39. Langan R.T., Lazaratos S.K., Harris J.M., Vassiliou A.A., Jensen T.L., Fairborn J.W. Crosswell seismic imaging in the Buena Vista Hills, San Joaquin Valley: A case history: Expanded Abstr., 68th Ann. Internat. SEG Mtg. 1998, New Orleans: 353-356.

40. Lazaratos S.K. Cross-well reflection imaging: Ph.D. Thesis. Stanford University, 1993.

41. Moser T. J., Petersen S. A., and Landa E. Diffractivity analysis of VSP data: 70th Ann. Internat. Mtg, Soc. Expl. Geoph., Expanded Abstracts 2000, 758761.

42. Moser T.J., and Howard C.B. Diffraction imaging in depth // Geophysical Prospecting, 2008, 56, 627-641.

43. Neidell N.S. Perceptions in seismic imaging Part 2:Reflective and diffractive contributions to seismic imaging, 1 to 4 // The Leading Edge, 1997, 16, 11211123.

44. Nikitchenko A., Kiyashchenko D., Kashtan B., Kiselev Y., Troyan V. Diffractor Location in Cross-well Case by Weighted Kirchhoff Migration: EAGE Conference & Exhibition. Expanded abstracts. Amsterdam, 2009

45. Papziner U., and Nick K.P. Automatic detection of hyperbolas in georadargrams by slant-stack processing and migration // First Break, 1998, 16, 219-223.

46. Reshef M., and Landa E. Post-stack velocity analysis in the dip-angle domain using diffractions // Geophysical Prospecting, 2009, 811-823.

47. Sava P. C., B. Biondi and J. Etgen Wave-equation migration velocity analysis by focusing diffractions and reflections // Geophysics, 2005, 70, no. 3, U19-U27.

48. Sheline H.E. Cross Well Seismic Reservoir Charaterization a Case Story: Expanded Abstr., 57th Ann. Internat. EAEG Mtg.1995, Session:B049.

49. Shleicher J., Tygel M., Hubral P. 3-D true amplitude finite-offset migration // Geophysics. 1993. V 58. P. 1112-1121.

50. Shtivelman V. and Keydar S. Imaging shallow subsurface inhomogeneities by 3D multipath diffraction summation // First Break, 2004, 23, 39-42.

51. Soellner W., and Yang W. Diffraction response simulation: A 3D velocity inversion tool: 72nd Ann. Internat. Mtg. Soc. of Expl. Geophys., 2002, 2293.2296.

52. Stewart R., Marchisio Cross-Well Seismic Imaging Using Reflections: 61st SEG Intern. Ann. Mtg. 1991,

53. Taner M.T., Fomel S. and Landa E. Separation and imaging of seismic diffractions using plane-wave decomposition: 76th SEG meeting Expanded Abstracts 2006, 2401.

54. Tarantola A. Linearized inversion of seismic reflection data // Geophys. Prosp., 1984, 32, 998-1015.

55. Trorey W. A simple theory for seismic diffractions// Geophysics, 1970, 35, 762-784.

56. Wang D. Vector 3C3D VSP Kirchhoff migration: 74th SEG Annual Meeting Expanded Abstracts 2004.

57. Yilmaz O. Seismic Data Processing. Tulsa, OK: Society of Exploration Geophysicists 1987.

58. Zavalishin B.R. Diffractions over deposit edges: Stanford Exploration Project Report-32, Stanford University, 1982, 125-136.

59. Zhu X., and Wu R. Imaging diffraction points using the local image matrix in prestack migration: Extended abstract, SEG Meeting 2008, 2161-2165.