Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Геодезические наблюдения за процессом деформирования высотных сооружений с использованием технологии наземного лазерного сканирования

ВАК РФ 25.00.32, Геодезия

Автореферат диссертации по теме "Геодезические наблюдения за процессом деформирования высотных сооружений с использованием технологии наземного лазерного сканирования"

На правах рукописи

ВАЛЬКОВ Вячеслав Александрович

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ НАБЛЮДЕНИЯ ЗА ПРОЦЕССОМ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ВЫСОТНЫХ СООРУЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕХНОЛОГИИ НАЗЕМНОГО ЛАЗЕРНОГО

СКАНИРОВАНИЯ

Специальность 25.00.32 — Геодезия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2015

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Национальный минерально-сырьевой университет «Горный».

Научный руководитель -доктор технических наук

Мустафин Мурат Газизович

Официальные оппоненты:

Кафтан Владимир Иванович доктор технических наук, ФГБУН «Геофизический центр Российской академии наук», главный научный сотрудник

Брынь Михаил Ярославович кандидат технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I», кафедра «Инженерная геодезия», заведующий кафедрой

Ведущая организация - ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет».

Защита диссертации состоится 30 июня 2015 г. в 17 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.224.08 при Национальном минерально-сырьевом университете «Горный» по адресу: 199106, Санкт-Петербург, В.О., 21-я линия, д. 2, ауд. 1171а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Национального минерально-сырьевого университета «Горный» и на сайте www.spmi.ru.

Автореферат разослан 30 апреля 2015 г.

УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ СКАЧКОВА

диссертационного совета ___Мария

Евгеньевна

РОССИЙСКАЯ ГОСУДЛРС I Iii ИНАЯ

Г.ИЫ1ИОИ-КА __У О 1 Г)_

ОБЩАЯ ХАРАКЕТРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время города и тем более мегаполисы переживают так называемый «строительный бум». Ведется интенсивное освоение территории городского пространства. При этом в связи с увеличением стоимости земельных участков наблюдается тенденция строительства высотных сооружений. В этих условиях возникает необходимость наблюдений деформационных процессов данных объектов, учитывая, что они наиболее чувствительны к изменениям состояния окружающей среды.

В нормативных документах регламентируется необходимость обследования и мониторинга технического состояния различных объектов. Однако довольно немногочисленны исследования по контролю высотных строений, особенно с применением современных геодезических приборов, позволяющих отслеживать изменения по множеству точек с широким использованием компьютерных технологий.

Предпосылки для решения задачи определения деформаций высотных сооружений во многом заложены в действующей нормативно-методической литературе. Значительный вклад в развитие данного направления геодезических работ внесли известные ученые: И.Ю. Васютинский, В.Н. Ганьшин, Ю.П. Гуляев, Б.Н. Жуков, А.К. Зайцев, A.A. Карлсон, Е.Б. Клюшин, Г.П. Левчук, Г.А. Шеховцов и др.

Использование современных технологий измерений и их обработки применительно к рассматриваемой тематике отражено в отечественных исследованиях A.B. Комиссарова, Е.М. Медведева, А.И. Науменко, A.B. Середовича, В.А. Середовича.

В настоящее время имеется возможность не только выполнять контроль по нескольким точкам, по которым можно судить о наиболее важных видах деформирования (крен, изгиб, неравномерная осадка), но и на основе цифровых трехмерных моделей высотных объектов проводить оценку деформационного процесса в широком спектре возможных видов деформаций (локальное растяжение-сжатие, сдвиг и разрушение, кручение и так

далее), практически на всей его внешней поверхности. Кроме того, модельный подход позволяет рассматривать деформационный процесс комплексно: фактические данные могут использоваться в программных комплексах по оценке напряженно-деформированного состояния, существенно повышая качество решений по обеспечению безопасного функционирования высотного сооружения. Важно также выявление отличительных признаков в деформационном процессе высотных и невысотных строений, а также достаточности отслеживания процесса деформирования высотного сооружения по осадкам его основания. Решению этих актуальных вопросов и других, смежных с ними, посвящено диссертационное исследование.

Цель диссертационной работы. Разработка и обоснование геодезического контроля деформационных процессов высотных зданий и сооружений, позволяющего повысить безопасность при их строительстве и эксплуатации.

Идея работы заключается в применении технологии наземного лазерного сканирования, включающей алгоритм обработки и сравнения результатов циклов наблюдений по выделенным кластерам и обеспечивающей контроль деформированного состояния объекта на всей его поверхности.

Основные задачи исследований:

1. Анализ технической и нормативной литературы по рассматриваемой тематике с целью представления современного состояния изученности вопроса о геодезическом мониторинге высотных сооружений.

2. Разработка методики геодезических наблюдений за процессом деформирования высотных сооружений с использованием технологии наземного лазерного сканирования.

3. Разработка и обоснование алгоритмов оценки значений деформаций по результатам наземного сканирования.

4. Проверка в натурных условиях предлагаемой методики геодезических наблюдений деформационных процессов высотных сооружений.

Научная новизна:

1. Разработана методика наблюдений за деформациями высотных сооружений, дополняющая существующие и позволяющая определять участки возможного негативного проявления процесса деформирования на всей поверхности объекта по результатам наземного лазерного сканирования.

2. Предложен оригинальный подход сравнения результатов лазерного сканирования, основанный на использовании триангуляционной модели объекта, позволяющей формирование кластеров точек лазерных отражений и являющейся эталоном для последующих циклов наблюдений.

3. Разработаны алгоритмы фильтрации шумов точек лазерных отражений и оценки численных значений деформаций поверхностей объектов по пространственному положению кластеров.

Методы исследования. Моделирование напряженно-деформированного состояния высотных строений с применением метода конечных элементов, цифровое трехмерное моделирование объектов, методы математической статистики, натурные измерения с применением лазерно-сканирующих систем.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. При организации геодезического мониторинга деформационных процессов сооружений следует учитывать отношение их высоты (Н) и условного радиуса площади основания (R), которое определяет их относительную жесткость. При этом к высотным следует относить объекты с отношением H/R >3, в которых могут возникнуть критические деформации при отсутствии неравномерных осадок, что предполагает применение специальных способов наблюдений, обеспечивающих контроль всей поверхности изучаемого объекта.

2. Количественную оценку деформирования высотного объекта можно выполнить на основе сравнения результатов лазерного сканирования по разнице усредненных координат и нормалей кластеров точек лазерных отражений, свободных (отфильтрованных) от шумов и определенных в рамках элементов

полигональных моделей, размер которых зависит от плотности сканирования и требуемой точности.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на российских и международных конференциях и конкурсах, в том числе: на Всероссийской конференции-конкурсе студентов выпускного курса (г. Санкт-Петербург, НМСУ «Горный», май 2012 г.); на международной конференции Фрайбергской горной академии «Innovations in Mineral Industry» (Германия, июнь 2013 г.) и на заседаниях кафедры инженерной геодезии Горного университета (2011-2014 г.). Элементы теоретических и методических разработок диссертации внедрены в учебный процесс в Национальном минерально-сырьевом университете «Горный» для студентов специальности «Инженерная геодезия».

Достоверность и обоснованность результатов работы

подтверждается согласованностью экспериментальных данных с теоретическими исследованиями с использованием современных сертифицированных методов обработки данных наземного лазерного сканирования.

Практическая значимость. Диссертационная работа имеет практическую направленность. В ней обосновано применение лазерно-сканирующих систем для геодезического мониторинга высотных зданий и сооружений. Сформулированы методические рекомендации к проведению полевого и камерального этапов съемки объектов. Кроме того разработаны автоматизированные алгоритмы учета деформационных процессов зданий и сооружений.

В этой связи полученные результаты могут быть использованы проектными и строительными организациями при планировании и проведении работ по мониторингу технического состояния ответственных зданий и сооружений на основе наземного лазерного сканирования.

Изложенные в работе теоретические и методические положения могут быть внедрены в учебный процесс при изучении студентами специальных дисциплин направления подготовки «Прикладная геодезия».

Результаты диссертационной работы внедрены в производственную деятельность ООО «НПП «Бента», что подтверждено соответствующим актом о внедрении.

Личный вклад автора:

- анализ современного состояния изученности вопроса о геодезическом мониторинге высотных строений;

- постановка основных задач исследования;

- моделирование деформаций высотных строений;

- наземное лазерное сканирование высотных сооружений;

- создание цифровых трехмерных моделей высотных строений;

- разработка и апробация автоматизированных алгоритмов для учета деформационных процессов сооружений;

- формулировка научных положений и основных выводов диссертации.

Публикации. Основное содержание работы отражено в 3 публикациях, в том числе 2 статьи - в изданиях, включенных в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, определяемый ВАК Минобрнауки России.

Объем и структура работы. Текст диссертации состоит из введения, 4 глав и заключения, изложенных на 158 страницах машинописного текста, содержит 78 рисунков, 8 таблиц, список литературы из 88 наименований, 3 приложения.

Автор считает своим приятным долгом выразить благодарность за оказанную помощь на разных этапах выполнения работы научному руководителю, д.т.н. Мустафину М.Г., директору ООО «ЭкоСкан», к.т.н. Науменко А.И., начальнику отдела инженерных изысканий ООО «ЭкоСкан» Степанову Д.И., заместителю генерального директора ООО «НПП «Бента» по геоинформатике, к.т.н. Виноградову К.П. Кроме того, благодарю сотрудников кафедры инженерной геодезии, а также сотрудников ООО «НПП «Бента» и ООО «ЭкоСкан» за полезные советы, критические замечания и содействие в подготовке диссертационной работы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы цель и идея работы, определены основные задачи исследований, описаны научная новизна и практическая ценность полученных результатов.

В первой главе проведен анализ существующей нормативной документации, технической литературы и разработок в области мониторинга технического состояния высотных сооружений. Установлено, что для этих целей, помимо активно используемых методов, целесообразно использовать технологию наземного лазерного сканирования (НДС). Выполнен анализ конечной продукции результатов НЛС для определения деформаций высотных сооружений.

Во второй главе проведено моделирование деформационного состояния высотных строений, для данных объектов показана роль соотношения высоты к площади основания. Разработаны подходы представления точек лазерных отражений (ТЛО) в виде кластеров на основе фрагментации геометрических моделей сооружений. Установлено, что применение кластерного сравнения обеспечивает достаточную точность для оценки деформационного процесса. Представлен оригинальный способ создания ортоизображений исследуемых объектов.

В третьей главе на основе обобщения опыта производства НЛС различных объектов, результатов исследования разработана и наглядно представлена последовательность выполнения геодезических наблюдений за процессом деформирования высотных сооружений (методика). Проведена реализация программного комплекса "ЗскЛ", включающего набор процедур для ведения мониторинга инженерных объектов.

В четвертой главе представлены результаты лабораторных исследований, направленные на проверку основных технологических процессов разрабатываемой методики. Выполнена апробация цикла геодезического мониторинга в натурных условиях на примере жилого здания

В заключении приведены основные результаты и выводы, полученные при исследованиях.

Основные результаты диссертационных исследований отражены в следующих защищаемых положениях:

1. При организации геодезического мониторинга деформационных процессов сооружений следует учитывать отношение их высоты (Н) и условного радиуса площади основания (II), которое определяет их относительную жесткость. При этом к высотным следует относить объекты с отношением Н/К > 3, в которых могут возникнуть критические деформации при отсутствии неравномерных осадок, что предполагает применение специальных способов наблюдений, обеспечивающих контроль всей поверхности изучаемого объекта.

В настоящее время строительство высотных сооружений выделилось в отдельное направление, однако не только в России, но и в мире отсутствует единая однозначная трактовка термина «высотное строение».

Безусловно, основной характеристикой рассматриваемых объектов является их высотная составляющая, но наблюдаются существенные различия данного критерия среди нормативов разных стран, а также специальных международных общественных организаций, ведущих контроль проектирования и эксплуатации высотных объектов. При этом категория высоты не является достаточной для того, чтобы определить объект строительства, как высотный. В расчет должны приниматься форма и дизайн. Также следует учитывать инженерно-геологические, геоморфологические и тектонические условия территории, на которой возводится и эксплуатируется высотное сооружение.

Кроме того высотные строения классифицируются еще по ряду признаков, наиболее важными из которых являются: функция, конструктивные решения, материал и технология возведения. При этом примечательно то, что часто "высотки" создаются в качестве многофункциональных комплексов.

Анализ существующей нормативной документации, технической литературы и разработок в области мониторинга технического состояния высотных сооружений выявил, что

деформации конструкций строений в основном связаны с деформированием их оснований, то есть существует линейная зависимость деформирования сооружения от деформирования его основания (грунта). Безусловно, при малоэтажном строительстве так оно и есть. Но в высотном строении могут происходить деформации на определенных ярусах при отсутствии деформирования основания, в чем заключается их существенное отличие относительно малоэтажных строений.

«Методика геодезического мониторинга технического состояния высотных и уникальных зданий и сооружений» рекомендует определять деформации высотных строений, представленные на рисунке 1.

Рисунок 1 - Виды деформаций высотных строений При этом наблюдения, ориентированные, например, на определение крена по двум точкам сооружения (рисунок 2), осадок по нескольким маркам на цоколе здания или относительного прогиба по этим значениям (рисунок 3) явно недостаточны для контроля высотных сооружений.

Хотя в настоящее время для решения задач геодезического мониторинга высотных строений имеются соответствующие методики и технологии, наблюдается тенденция их усовершенствования, переориентации с применения традиционной приборной базы (теодолиты, нивелиры и т.д.) на качественно новый уровень, связанный, прежде всего с автоматизацией геодезических работ. В частности основной документ, регламентирующий работы по выявлению деформационных процессов зданий и сооружений -ГОСТ 24846 не исключает возможность применения ряда

современных геодезических методов (использование электронных тахеометров, средств спутниковой навигации, инструментальных способов). При этом в большинстве случаев представленные методы позволяют комплексно решать основные задачи геодезического мониторинга. Однако, часто выходная информация данных способов наблюдений деформационных процессов, несмотря на внушительную точность, носит дискретный и избирательный характер.

При этом отклонения от допуска разнообразных видов деформаций (крен, наклон, осадка, кручение и т.д.), вследствие их возможного возникновения практически на любом участке сооружения по ряду разных причин (брак материалов, неверные расчеты, нарушение технологии строительства), могут быть трудно прогнозируемы. В отмеченных условиях, отслеживание ненормативных величин деформаций необходимо проводить по всей поверхности объекта с определением пространственного положения его отдельных элементов.

В связи с отсутствием однозначного ответа на вопрос о том, какие строительные объекты следует признавать высотными, было проведено математическое моделирование деформированного состояния сооружений различной высоты.

Для решения этой задачи использовался программный комплекс «НЕДРА», реализующий алгоритм метода конечных элементов для оценки напряженно-деформированного состояния различных объектов в плоском и объемном виде.

Объект моделировался твердым телом с размерами в основании 20 * 20 м. Упругость материала была принята равной 100 МПа (Модуль упругости бетона составляет единицы ГПа, но так как рассматривается модель без пустот, принят указанный модуль упругости), а коэффициент Пуассона составлял 0,3.

Решалась объемная задача об упругом деформировании модели здания высотой от 10 м до 200 м (рисунок 4).

При этом учитывалась ветровая нагрузка на здание, которая равнялась 0,7 КПа. Ее моделировали, как неравномерную нагрузку, прикладываемую к верхнему краю здания со смещением максимума к углу здания.

Распределение горизонтальных смещений по направлению слева направо на верхней границе модели, высотой 10 м приведено на рисунке 5. Видно, что смещения имеют симметричный характер: в центре нулевые значения, слева отрицательные (направление упругого деформирования влево со знаком минус) и справа такие же значения со знаком плюс. Соответствующие рисунку 5 значения и характер распределения получились при моделировании ветровой нагрузки, что свидетельствует об устойчивости (неизменности положения) здания при соотношении его высоты (Н) к малому размеру основания (Б) Н/Б = 0,5.

При моделировании здания высотой 200 м, учитывая ветровую нагрузку, получена картина смещений, представленная на рисунке 6. Наблюдается существенная разница в характере и величине смещений. Во-первых, отсутствует симметрия. Смещение всего одного знака способствует приобретению зданием крена. Абсолютные смещения (разница между упругими смещениями и конечными на рисунок 6) составили 15 мм. При этом обнаруживается еще один вид деформаций - кручение, о котором свидетельствуют изолинии смещений, наклоненные на величину скручивания. Как видно из рисунка 6 разница в смещениях (величина скручивания) составляет 0,3 мм.

Обобщенные результаты моделирования приведены на рисунке 7 и рисунке 8. Они свидетельствуют о том, что с точки зрения, направленной на контроль процесса деформирования, понятие «высотное строение» определяется не только количеством этажей или метрами, но может включать в себя величину отношения высоты объекта к малому размеру или площади основания. Именно это соотношение принципиально меняет вид деформирования объекта и определяет методику его контроля. Так, при соотношениях Н/Б < 3 оценка оседаний объекта, фактически определяет деформирование всего объекта. При Н/Б > 3 такой контроль уже недостаточен, так как возможно деформирование объекта при неподвижном основании, а следовательно требуется разработка специальных способов наблюдений, включающих получение максимальной информации о поверхностных характеристиках исследуемого объекта.

I

I

к =

I

где н Я) - осадки и точках / ну. /. - расстояние между точками У и}.

Рисунок 2 - Определение крена по неравномерным осадкам фундамента

I

/ = 2.У,-(.У,+.У,) /. 21.

rjt.Sn.ft - осадки концов |нс«н||шы«юг(| ушш.

- ИЛИОО.И.ИЫЯ 1НЧ1КК 114 ржтМ.ИрНВИСМОЧ У'МСТК*. /. - I 11111.1 IIII ПП.1ГМШ о \ чистки.

Рисунок 3 - Определение относительного прогиба

м

2 5 Я 7.5 11.0 12.5 15.0 17.5 ПО

Рисунок 6 - Распределение горизонтальных смещений (мм) по направлению слева направо на верхней границе модели, высотой 200 м

Рисунок 4 - Модель высотного строения

Рисунок 5 - Распределение горизонтальных смещений (мм) по

направлению слева направо на верхней границе модели, высотой 10 м

Горизонтальное смещение, мм

Рисунок 7 - Зависимость горизонтальных смещений от высоты строения

Высота здания, м

Рисунок 8 - Зависимости величины скручивания от высоты строения

Таблица 1 - Необходимое число измерений для получения ошибки с определенной надежностью Р

Абсолютная ошибка для доверительной вероятности, нормированная на стандарт Значения Р

0,5 0,9 0,95 0,99 0,999

1,0 2 5 7 11 17

0,5 3 13 18 31 50

0,3 6 32 46 78 127

од 47 273 387 668 1089

Выбрано 1 объектов (1 = solid, 0 = body, 0 ■ region) Сохранить результат как

С. Поверхность (» Многогранная сеть Q Грани (• Файл

Допуски

0.0010 Точность координат сети

0.010 Максимальное отклонение от оригинала

0.000 Угол между смежньии гранями (в градусах)

0.000 Максимальное отношение сторон (коэффициент сжатия)

Параметры сгущения сети

! о.050| И®^ расстояние между узлами сети

Мин. по оси U Мин. по оси V Макс, по осям

Рисунок 11 - Параметры фрагментации трехмерной твердотельной модели в программном аппарате "Зек*' б) в)

Рисунок 9 - Цифровая трехмерная твердотельная модель

Рисунок 12 - Определение плоскости из облака ТЛО установленного кластера в программном аппарате "Зс1оГ

Рисунок 13 - Ортоизображения, построенные разным способом: по интенсивности отраженного сигнала (а); по глубине отстояния ТЛО от плоскости проекции по выбранному интервалу (б); по глубине отстояния ТЛО от плоскости проекции по периоду

0,1 м(в)

Is.

lis

¡1! it S 5

Sis

Рисунок 10 - Фрагментация трехмерной твердотельной модели

При этом в ходе мониторинга высотных сооружений учету должны подвергаться не только значения основных геометрических параметров объектов. Главное значение должно отдаваться взаимному расположению отдельных строительных элементов, что особенно важно для выявления и прогнозирования деформационных процессов. Поэтому полнота и непрерывность данных должны являться необходимыми условиями.

Данными характеристиками обладают методы дистанционного зондирования, в частности технология НЛС. Ее суть заключается в измерении множества точек, принадлежащих поверхности исследуемого объекта, с помощью лазерной сканирующей системы (лазерного сканера или лидара).

При этом основной проблемой работ по мониторингу технического состояния высотных объектов с использованием рассматриваемой технологии является не столько процесс съемки, который, по сути, полностью автоматизирован, сколько методика обработки ее результатов. Необходимо либо использовать точечную модель, либо перейти от нее к такому представлению объекта, которое позволило бы решить задачи учета деформаций (двухмерные и трехмерные цифровые модели). Модельно-ориентированный подход при изучении деформаций способствует проведению оценки их изменений в широком спектре (локальное деформирование, сдвиг и разрушение, деформации кручения и т.д.), что может существенно повышать качество решений по обеспечению безопасного функционирования высотных строений. При этом цифровые модели и их изменения могут эффективно использоваться непосредственно в программных комплексах по оценке напряженно-деформированного состояния рассматриваемых объектов.

2. Количественную оценку деформирования высотного объекта можно выполнить на основе сравнения результатов лазерного сканирования по разнице усредненных координат и нормалей элементарных участков поверхности объекта -кластеров, являющихся элементами полигональной модели, размер которых зависит от плотности сканирования и требуемой точности.

Принимая во внимание, что геодезическая съемка с использованием технологии НЛС может достаточно точно и полно описывать поверхность высотных сооружений, для определения деформаций данных объектов непосредственное использование облаков точек неудобно, поэтому необходимо их преобразование.

При этом используемые материалы должны:

- описывать сооружение и его отдельные значимые элементы в полном объеме;

- сохранять высокую детализацию сканерной съемки (без упрощений, свойственных генерализации), быть наглядными и понятными заинтересованному специалисту;

- занимать меньший объем и требовать меньше вычислительных ресурсов;

- хорошо структурироваться и формализоваться для накапливания и сопоставления между циклами наблюдений.

Для решения задач мониторинга инженерных объектов в рамках диссертационного исследования была проведена реализация специальных операций, направленных на оптимизацию рабочего процесса.

На стадии камеральной обработки методики учета деформационных процессов поверхностей по результатам их лазерного сканирования должна выполняться процедура кластеризации ТЛО, отвечающая следующим условиям:

- каждый кластер - это конечное подмножество ТЛО, принадлежащих одной плоскости и ограниченных треугольником (в общем виде полигоном);

границы кластеров в общем виде определяются линеаризацией гладких поверхностей в виде кусочно-линейного представления (триангуляционная модель);

- границы кластеров должны быть постоянными для всех циклов наблюдения деформаций;

- для каждого кластера (подмножества ТЛО) по методу наименьших квадратов определяется в пространстве плоскость с выбраковкой шумов по максимальному значению дисперсии отклонения точек от плоскости;

Подробнее рассмотрим приведенные аспекты. Отметим, что по данным НДС могут создаваться трехмерные цифровые твердотельные модели рассматриваемых объектов, отображающие их реальные геометрические характеристики (рисунок 9). На основе данных моделей при производстве первого цикла наблюдений деформаций предлагается фрагментировать поверхности геометрических примитивов на множество плоских полигонов (граней). При этом их размер и форму следует принимать исходя из градиента значений деформаций. Предложенный автором вариант «жадного» алгоритма линеаризации гладких математических поверхностей обеспечивает формирование оптимальной триангуляции произвольных моделей сооружений (рисунок 10). При этом в программном аппарате "ЗёоГ, разработанном на базе среды 01уес1АЯХ, имеется возможность ограничения максимального расстояния между узлами сети, отклонения элементов сети от оригинала, а также количества граней, что необходимо при выборе площадной характеристики кластера (рисунок 11). Таким образом, при геодезических наблюдениях деформационных процессов под измеряемым объектом рассматривается не какая-то конкретная ТЛО или их набор из огромного массива получаемых данных, а фрагмент-плоскость.

Фрагментация геометрической модели, проведенная на первом цикле наблюдений за деформациями объекта, должна являться единой для всех последующих циклов наблюдений.

Для каждого кластера предложен и математически обоснован алгоритм определения плоскости из облака ТЛО по методу наименьших квадратов с выбраковкой шумов по максимальному значению дисперсии отклонения точек от искомой плоскости.

Процесс включает два основных этапа:

1) Вычисление центра тяжести (среднеарифметическая точка множества), через который проходит определяемая плоскость;

2) Вычисление нормали к плоскости.

Как известно, общее уравнение плоскости в трехмерной декартовой системе координат выглядит:

Ax + By + Cz + D = 0, (1)

где A,B,C,D - постоянные коэффициенты, связанные с нормалью к плоскости ее направляющими косинусами Nx, Ny, N=.

Расстояние d от произвольной точки пространства Р(х, у, z) до плоскости описывается выражением:

Ax + By + Cz + D = d (2)

Для п > 3 точек облака TJIO, описывающих плоскость, можно составить систему линейных уравнений, решение которой по методу наименьших квадратов при условии, что

п

Yd? = min определяется из нормальных уравнений:

I*.2 Х'ГУ, 1 А [1,1

X-vx 2>: I.v,-' В +

XV-- Ix-, С

£» = О

(3)

После переноса начала системы координат в центр тяжести облака точек 0(хср, у , г ) получим следующую систему

нормальных уравнений:

~[хх] [ху ] [хг]\ Г А

[ху] Ьу] И ' В =0 (4)

[хг] \уг] [гг]\ [с_

Система уравнений (4) является однородной, так как все ее свободные члены равны нулю. Рассматривая нетривиальное решение этой системы (тривиальное решение А = В = С = 0), ее коэффициенты можно считать координатами неких точек искомой плоскости. Три точки в пространстве, не лежащие на одной прямой, образуют два независимых вектора. Их векторное произведение определяет вектор, перпендикулярный плоскости, проходящей через точки РI, Р2, Рз. Направление данного вектора совпадает с искомой нормалью к плоскости.

Из многообразия вариантов решения системы (4) есть два критичных случая:

1) когда все исходные точки п совпадают;

2) когда все исходные точки п лежат на одной прямой.

В обоих случаях, в результате центрирования координат приходим к тривиальному решению: А = В = С = О

Среднеквадратическое отклонение (СКО) точек от плоскости производится по формуле Бесселя:

Данный алгоритм также реализован в программе "Зс1о1" в виде функционального набора, результаты применения которого представлены на рисунке 12.

Проведение последующих сеансов наблюдений, используя предложенный алгоритм для мониторинга состояния объекта, потребует выполнять сравнение пространственного положения конкретных фрагментов с данными ранней сегментации. При этом номер кластера, значения усредненных координат ТЛО фрагмента, направляющие косинусы нормалей должны фиксироваться в специальной базе данных.

Кроме того в ходе исследования было установлено, что применение кластерного сравнения позволяет подобрать достаточную точность для оценки деформационного процесса. Достигается это вследствие использования множества точек сканирования.

При НЛС в полной мере можно использовать фундаментальный закон возрастания точности при росте числа измерений. Необходимое число измерений для получения ошибки с определенной надежностью при учете коэффициентов Стьюдента представлено в таблице 1. Таким образом, результаты сканирования можно обрабатывать на локальных участках, получая усредненные значения расстояний от прибора до кластера с высокой точностью. Например, при точности определения расстояний сканером в сантиметровом диапазоне, можем выполнить усреднение по кластеру с точностью на порядок выше. При этом, как приведено в

I "

.....'

(5)

где = Nх ■ (лс, -хср) + му ■ (у, -Уср) + ■ (2,. -2ср).

таблице 1, следует использовать не менее 300 ТЛО, поэтому площадь их расположения определит границы кластера.

Теоретические выкладки проверены моделированием результатов виртуальных измерений HJIC в среде MathCAD с использованием процедуры norm, возвращающей массив значений с нормальным распределением.

Представленные операции объединения данных в кластеры с последующим анализом их пространственного положения позволяют решать ряд актуальных задач:

- снижение количества элементов обработки и анализа на несколько порядков;

- надежное определение геометрических параметров элементарных поверхностей - плоскостей за счет фильтрации шумов ТЛО;

- существенное упрощение анализа деформаций многократно наблюдаемых поверхностей за счет формирования кластеров по единым принципам.

Для наглядного представления результатов измерений по кластерам предлагается использовать ортоизображения, построенные по ТЛО и обладающие максимальными изобразительными и информативными качествами.

Принцип создания ортоизображения состоит в ортогональном проектировании точек объекта на заданную поверхность - поверхность проекции. Последовательность создания ортоизображения состоит из нескольких ключевых этапов: расчет параметров плоскости проекции, определение размеров, проектирование точек на плоскость, вывод искомого растра. При этом в разработанные операции была включена возможность корректировки параметров качества искомым ортоизображений: разрешение, заполнение пустот посредством размывки и интерполяции, фильтр ТЛО, интенсивность которых меньше заданного значения.

В качестве примера приводятся ортоизображения одного из фасадов сооружения Верхне-Свирского шлюза, созданные автором в рамках разработки и реализации комплексного проекта реконструкции Волго-Балтийского водного пути (рисунок 13).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные и практические выводы по диссертационному исследованию:

1. Выполнен обзор существующей нормативно-методической и технической литературы по организации наблюдений за зданиями и сооружениями, в том числе высотными, из которого вытекает актуальность поставленной задачи и пути ее решения.

2. Показано на основе проведенного математического моделирования деформационного процесса разных по высоте зданий, что с увеличением их высоты в большей степени проявляются разнообразные виды деформирования. При этом важна не собственно высота объекта, но соотношение его к условному радиусу площади его основания.

3. Установлено, что при организации геодезического мониторинга деформационных процессов сооружений следует учитывать отношение их высоты (Н) и условного радиуса площади основания (К), которое определяет их относительную жесткость. При этом к высотным следует относить объекты с отношением Н/Я> 3, в которых могут возникнуть критические деформации при отсутствии неравномерных осадок, что предполагает применение специальных способов наблюдений, обеспечивающие контроль всей поверхности изучаемого объекта.

4. Установлено, что количественную оценку деформирования высотного объекта можно выполнить на основе сравнения результатов лазерного сканирования по разнице усредненных координат и нормалей кластеров точек лазерных отражений, свободных (отфильтрованных) от шумов и определенных в рамках элементов полигональных моделей, размер которых зависит от плотности сканирования и требуемой точности.

5. Разработаны алгоритмы фильтрации шумов точек лазерных отражений и оценки численных значений деформаций поверхностей объектов по периодическим циклам НЛС на основе кластерного анализа.

6. Разработана технология HJ1C высотных сооружений, предполагающая выполнение циклов измерений со стационарных станций.

7. Предложен оригинальный алгоритм создания ортоизображений по данным НДС, представляющий собой программу для наглядной визуализации вариаций деформационного процесса.

8. Результаты исследований в части измерительного цикла прошли экспериментальную проверку на конкретных высотных объектах, что повышает достоверность рекомендаций работы.

Основные положения и результаты диссертационного исследования опубликованы в следующих работах:

1. Вальков, В.А. Геодезический мониторинг высотных сооружений с применением технологии наземного лазерного сканирования / В.А. Вальков, A.A. Яковлев // Естественные и технические науки. - 2015. - №2. - С. 95-98.

2. Вальков, В.А. Применение наземного лазерного сканирования для создания трехмерных цифровых моделей Шуховской башни / В.А. Вальков, М.Г. Мустафин, Г.В. Макаров // Записки Горного института. - 2013. - т. 204. - С. 58-61.

3. Valkov, V.A. Creation of three-dimensional digital models of high-rise buildings and facilities based on terrestrial laser scanning / V.A. Valkov // Научные доклады по вопросам ресурсов: эффективность и устойчивость в горнодобывающей промышленности. - Фрайберг: ТУ Горная академия, 2013 - Т.1. -4.2. - С. 74-77.

РИЦ Горного университета.24.04.2015. 3.346. Т. 100 экз. 199106 Санкт-Петербург, 21 -я линия, д.2

2012478159

2012478159