Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Электрокинетические явления в горных породах и их применение в геоэлектрике

ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Электрокинетические явления в горных породах и их применение в геоэлектрике"

Санкт-Петербургский государственный университет

На правах рукописи

Титов Константин Владиславович

ЭЛЕКТРОКИНЕТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ГОРНЫХ ПОРОДАХ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В ГЕОЭЛЕКТРИКЕ

Специальность 25.00.10 - геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора геолого-минералогических наук

САНКТ- ПЕТЕРБУРГ 2003

Работа выполнена во Всероссийском научно-исследовательском институте разведочной геофизики им. А.А.Логачева (ВИРГ-Рудгеофизика)

Официальные оппоненты:

Доктор геолого-минералогических наук, профессор Кормильцев Валерий Викторович Доктор геолого-минералогических наук, профессор Короткое Алексей Иванович Доктор технических наук, профессор Светов Борис Сергеевич

Ведущая организация: Институт Геоэкологии РАН, г. Москва

Диссертационного совета Д.212.232.19 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199034, СПб, Университетская наб, д.7/9, Геологический факультет (здание бывш. НИФИ), ауд.347.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке им. М. Горького в СПбГУ Автореферат разослан " 21" сД^Рл 200$ г.

Защита состоится

в 15 час. на заседании

Ученый секретарь

диссертационного совета д.г.-м.н., профессор

В.А. Шашканов

2.СОЗ-А

1

Общая характеристика работы

Электрическая поляризация горных пород (вызванная электрическим током или потоком воды) имеет электрокинетическую природу. Теоретические основы электрокинетических и электроповерхностных явлений разработаны в коллоидной химии. Обширный экспериментальный материал, полученный, главным образом, на чистых (в химическом отношении) средах и теоретические представления об электрокинетических явлениях обобщены в фундаментальных работах ([Overbeek, 1952], [Фридрихсберг, 1974], [Духин, 1975]). Эти работы создали предпосылки для использования электрокинетических явлений в прикладной геофизике ([Постельников, 1959], [Marshall, Madden, 1959], [Фридрихсберг, Сидорова, 1961], [Шейнманн, 1969], [Комаров, 1980], [Кормильцев, 1980], [Sill, 1983], [Генадинник, 1985], [Даев, Талалов, 1994], [Кормильцев, 1995], [Агеева и др., 1999], [Светов и Губатенко, 1999] и др.).

Предметом исследования является макроскопическая интерпретация электрокинетических явлений и электропроводности ионопроводящих горных пород. Эти явления объединяет общая теория, основанная на представлениях о строении двойного электрического слоя (ДЭС) на границе твердой и жидкой фазы. Совместное рассмотрение потенциалов фильтрации, электропроводности и концентрационной поляризации позволяет развить петрофизические основы, теоретические положения и методику интерпретации переходных (частотных) характеристик вызванной поляризации (ВП) и естественного поля (ЕП) применительно к решению гидрогеологических, инженерно-геологических и геоэкологических задач.

Актуальность работы. Геофизические методы широко применяются при гидрогеологических, инженерно-геологических и геоэкологических исследованиях. За счет их использования стремятся реализовать две противоположные тенденции: во-первых, сократить стоимость полевых работ, во-вторых, получить более детальную информацию о геологическом строении участков и территорий, их гидрогеологических условиях и физико-химическом состоянии горных пород. Однако, информационный ресурс традиционных геофизических технологий, основанных на изучении распределения электромагнитного, гравитационного и магнитного полей, а также поля упругих волн, исчерпывается. Эффективность геофизических исследований пытаются увеличить за счет роста разрешающей способности путем повышения плотности сети наблюдений и применения сложных систем обработки и интерпретации данных. Этот путь, будучи перспективным, не ведет, однако, к решению ряда принципиально неразрешимых задач. Так, в условиях повышенной минерализации! ^гщмвге. г/л и более)

невозможно различи 1Ь водоносные и водоупорные г8|ИвЛ*0Т®КАлектррпроводнос|и,

GПетербург л, 1

о» wg w/д);

поскольку значения электропроводности горизонтов - близкие (а иногда - практически одинаковые). Для решения этой задачи в настоящей работе рассматриваются предпосылки использования вызванной поляризации (ВП) с исследованием переходных характеристик в широком диапазоне времени.

Кроме того, существует разрыв между информацией, поставляемой геофизиками и ожидаемой гидрогеологами. Как правило, результаты геофизических исследований представляют в виде распределения петрофизических параметров (например, удельного электрического сопротивления, скорости упругих волн, и т.д.) вдоль поверхности, вдоль линии профиля или в обымс. Иногда ограничиваются изображением кажущихся характеристик, т.е. представляют не физические свойства, а параметры поля (кажущееся удельное электрическое сопротивление, составляющие магнитного или гравитационного поля, временные разрезы). В то же время, для решения гидрогеолвгических задач необходимы оценки фильтрационных параметров пород (коэффициента фильтрации, пористости, характеристик гидравлической дисперсии), минерализации подземных вод, их химического состава, миграционных и сорбционных параметров (коэффициента диффузии, коэффициента сорбции) и т.д. В диссертационной работе показаны пути определения гидрогеологических параметров, в частности - коэффициентов фильтрации и диффузии на основе геоэлектрических данных, интерпретация которых ведется на основе закономерностей электрокинетических и электроповерхностных явлений.

Современная система анализа гидрогеологических данных предполагает применение численного фильтрационного и миграционного моделирования как основного средства количественного анализа потоков подземных вод и миграции природного и техногенного загрязнения, в частности, для оценки и прогноза запасов и качества подземных вод (ПВ). При этом на практике решают прямые и обратные задачи гидродинамики и гидрохимии. Калибровка моделей (решение обратных задач) предполагает использование обширной априорной информации о геологическом строении и гидрогеологических условиях исследуемых объектов. Здесь вновь необходимо иметь количественные оценки фильтрационных и миграционных параметров, значений напоров в отдельных точках модели.

Таким образом, в современных условиях геофизические методы призваны поставлять количественную информацию о водно-физических свойствах и параметрах, что, как правило, невозможно на основе традиционных технологий. Преодоление этой сложности возможно за счет разработки новых геофи шческих технологий, основанных на поляри шционных явления* в .п^ристы^ средах, то есть в развитии методов ВП и ЕП на основе георш( электрдаржерКйЗй+^ых и э<гектрокинетических явлений

» и* Ой «< »4

Цели исследований

- развитие теории и методики интерпре1ации вызванной поляризации в ионопроводящих породах, исследование информативности изучения ВП в широком временном диапазоне применительно к решению гидрогеологических задач;

- развитие теории и методики иитерпрстации естественного электрического поля, возникающего при фильтрации воды в горных породах, выбор информативного петрофизического параметра ЕП, оценка его характерных значений, разработка и опробование метода численного моделирования ЕП.

Основные задачи исследований

- обобщить современные представления об электропроводности ионопроводящих пород;

- разработать физико-химическую модель вызванной поляризации ионопроводящих пород и проверить ее экспериментально;

- разработать методику количественной интерпретации ЕП фильтрационной природы;

- обобщить теоретические и экспериментальные данные о петрофизических параметрах, ответственных за возникновение ЕП фильтрационной природы;

- опробовать предложенные подходы на практике.

Фактический материал и методы исследования. Теоретической основой решения поставленных задач являются представления о структуре двойного электрического слоя (ДЭС) в горных породах, концентрационной поляризации и других электроповерхностных явлениях, развитые в коллоидной химии. Собственные теоретические исследования заключались в разработке и экспериментальной проверке новой физико-химической модели ВП ионопроводящих пород, анализе закономерностей источников ЕП фильтрационной природы, разработке метода численного моделирования ЕП, оценке закономерностей электрокинетического коэффициента тока (являющегося основным петрофизическим параметром ЕП фильтрационной природы) для водонасыиценных и неводонасыщенных сред. Экспериментальные исследования на физических и численных моделях были направлены на проверку правильности теоретических построений. Полевые исследования проводились для тестирования предложенных подходов к интерпретации ВП и ЕП и определения их роли при схематизации гидрогеологических условий участков, построении и калибровке численных моделей потока подземных вод. Кроме того, натурные исследования позволили изучить явления, физическое и численное моделирование которых затруднительно. На основе нолевых геофизических исследований

- разработаны модели потока подземных вод и проведена калибровка моделей для двух участков;

- изучены геофизические признаки карстовых явлений,

- изучено распределение электрического потенциала при откачке из водоносного горизонта.

Научная новизна работы Характеристика личного вклада

1. Предложена и обоснована экспериментальными данными новая физико-химическая модель концентрационной ВП.

2. Совместно с П.К.Коносавским разработана методика моделирования ЕП фильтрационной природы, основанная на численном решении сопряженной задачи фильтрации подземных вод в неоднородной среде и электрического поля, возникающего при фильтрации.

3. Установлены закономерности электрокинетического коэффициента тока в условиях полного и частичного водонасыщения пород. Показано, что коэффициент практически не зависит от гидравлической проницаемости пород, но зависит от степени их водонасыщения и минерализации воды.

Представленные исследования выполнены в ВИРГ-Рудгеофизика им. А.АЛогачева, где автор был ответственным исполнителем двух госбюджетных тем и хоздоговорной работы. Часть работы выполнена в ходе научной стажировки в высшей национальной геологической школе (Нанси, Франция в 1993-1994 году). Исследования также были поддержаны научным грантом (ШТАБ N 32046/97); в рамках международного проекта ГЫТАЭ автор являлся руководителем группы в период с октября 1999 г. по сентябрь 2002 г.

Практическая значимость работы

1.Разработаны элементы геоэлектрической технологии, предназначенной для схематизации гидрогеологических условий участков и территорий: ВП с изучением переходных характеристик в широком диапазоне времени и методика численного моделирования ЕП. Разработана гидрогеологическая классификация источников ЕП.

2. На практических примерах (юго-восточный Татарстан) показана эффективность использования ВЭЗ-ВП с изучением переходных характеристик для расчленения разреза и корреляции водоносных и водоупорных горизонтов в условиях неременной минерализации подземных вод.

3. Показано, что в условиях недостатка гидрогеологической информации численное моделирование ЕП позволяет проводить калибровку моделей потока подземных вод

4. Показано, что коэффициент фильтрации более сильно зависит от радиуса пор (раскрытия трещин), чем электропроводность и, как следствие, узкие поры, не являющиеся проводниками воды, осшются проводниками электрического тока. Это различие в закономерностях коэффициента фильтрации и электропроводности еще более

усиливается за сче! влияния поверхностной проводимости и должно учитываться при интерпретации данных электроразведки.

Апробация работы и публикации

Основные результаты диссертационной работы были представлены на международных и национальных геофизических и гидрогеологических конференциях, семинарах и выставках: 15 Национальной конференции "Науки о земле", Нанси (Франция), 1994; Международной конференции "Неклассическая геофизика", Саратов, 2000; Международной конференции и выставке к 300-летию геологической службы России, Санкт-Петербург, 2000; 26 и 27 и 28 Генеральных ассамблеях Европейского геофизического общества, Ницца (Франция), 2001, 2002; конференции "Современные проблемы гидрогеологии и гидрогеомеханики" Санкт-Петербург, 2002; Всероссийском совещании "Современные проблемы изучения и использования питьевых подземных вод", Звенигород,2002.

Доклады и обсуждения основных результатов проводились на научных семинарах в Санкт-Петербурге (ВСЕГЕИ, СПб Отделение Института Геоэкологии РАН, кафедра гидрогеологии и кафедра геофизики геологического факультета СПбГУ, Научно-методический совет по новым геофизическим технологиям МПР РФ), Москве (ВСЕГИНГЕО, МПР РФ), Чешской республике (NATO Advanced Study Institute in Hydrogeophysics), во Франции (Национальный политехнический институт Лотарингии, Нанси; Университет Пьера и Марии Кюри, Париж; Университет Марсель-Экс, Экс, Университет Ж.Фурье, Гренобль), в Германии (Университет Принца Альбрехта, Киль; Научно-исследовательский центр, Юлих).

Автор имеет более 25 публикаций в отечественных и зарубежных изданиях, подготовленных лично и в соавторстве, в том числе, методические рекомендации и главу в монографии. Автор признателен коллегам - геофизикам, физикам, химикам и гидрогеологам, с которыми обсуждались положения настоящей работы: профессору, д.г.-м.н. В.В.Кормильцеву, профессору, д.г.-м.н. А.И.Короткову, профессору, д.т.н. Б.С.Светову, д.ф.-м.н. А.А.Петрову, доценту, д.т.н. К.М.Ермохину, доценту, к.х.н. А.Н.Жукову, профессору, д.х.н. О.Г.Усьярову, профессору, д.ф.-м.н. М.Б.Панфилову, к.ф.-м.н. Л.И.Бытенскому. Автор благодарен руководству ВИРГ-Рудгеофизика - директору к.г.-м.н. Г.Н.Михайлову, его заместителю по научной работе к.г.-м.н. А.П.Савицкому, заведующему отделом региональных и глубинных геофизических технологий к.г.-м.н. А.Л.Ронину и заведующему лабораторией импульсной электроразведки к.г.-м.н. С.Н.Шерешевскому за поддержку работ по использованию методов ВП и ЕГ1 при гидрогеологических исследованиях. Особая благодарность коллегам, в содружестве с

которыми выполнена настоящая работа к.г.-м н. П.К.Коносавскому, к.г.-м.н. Ю.Т.Ильину, к.г.-м.н. A.A. Потапову, к.т.н. Б.Г.Саиожникову, к.г.-м.н. В.К.Учаеву, к.г.-м.н. К.С.Харьковскому, А.Г.Левицкому, профессору М. Бюэсу, с н.с В.Ю.Чернышу, н.с. В.А.Тарасову, н.с. А.В.Тарасову, с н с. А.Л.Перельману, н.с. Н.Н.Блохину, н.с. В.И.Кашкевичу, н.с. А.М.Голубеву, доц., к.-г.-м.н. Н.С.Петрову, В.П.Веретельнику, к.г.-м.н. И.В.Лакову, В.Л.Лухманову и А.В.Ветрову.

Особенная признательность инициатору настоящей работы - профессору геологического факультета Санкт-Петербургского университета доктору геолого-минералогичсских наук В.А. Комарову. Многократные обсуждения основных положений диссертации существенно улучшили ее форму и содержание.

Объем, структура и основное содержание работы

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения, изложенных на 198 страницах машинописного текста, включая 67 рисунков и 7 таблиц, а также два приложения и библиографического списка из 136 наименований, в том числе 68 - на иностранных языках.

Во Введении дана общая характеристика работы, адекватная вышеизложенной части автореферата.

Глава 1 Феноменологическая характеристика электрокинетических явлений и электропроводности (16 стр.) является вводной. С позиций термодинамического закона потоков [Пригожин, 1960], электрокинетические явления (потенциал фильтрации, электроосмос, потенциал оседания, электрофорез, концентрационная и мембранная поляризация) рассматриваются как перекрестные, т.е. такие явления, когда под действием силы возникает поток, иной, чем сила, природы. Применительно к условиям горных пород обсуждаются коэффициенты закона потоков (перекрестные коэффициенты), ответственные за интенсивность каждого из явлений. Вводится понятие поверхностной проводимости, электропроводности свободного равновесного раствора и средней электропроводности раствора в пористой среде. Итогом изложения является общая характеристика электрокинетических и электроповерхностных явлений, представленная в табличной форме.

Глава 2 Теоретические представления и экспериментальные данные о строении двойного электрического слоя в горных породах (24 стр.) начинается с характеристики используемых моделей ДЭС. Для водонасыщенной среды последовательно рассмофены электрический потенциал и концентрация ионов в ДЭС, относительная электропроводность. являющаяся (по В.В Кормильцеву) ошошенисм

электропроводное!и, усредненной по сечению поры, к электропроводности равновесного свободного раствора Предлагается аналитическое выражение, связывающее относительную электропроводность с межфазным потенциалом и дебаевским радиусом. На основе экспериментальных данных [Фридрихсберг и Шишкин, 1972] показано, что полный межфазный потенциал можно представить как сумму постоянной части, не зависящей от концентрации ионов, и переменной части, зависящей от концентрации. На основе этого представления предложена поправка к формулам для поверхностной проводимости и относительной электропроводности, учитывающая зависимость межфазного потенциала от концентрации. Рассмотрены числа переноса и даны аналитические выражения для коэффициентов осреднения, связывающих концентрацию ионов в равновесном свободном растворе и в поре. Аналогичные зависимости также рассмотрены для неводонасыщенной среды и показано, что для гидрофильной породы при толщине пленки воды на стенке поры в 3 раза (и более) превышающей дебаевскую длину, поведение относительной электропроводности, коэффициентов осреднения и чисел переноса не отличается от характеристик водонасыщенной среды. Показано, что наличие поверхностной проводимости является необходимым условием возникновения мембранной поляризации, а следовательно, - ВП.

Глава 3. Электропроводность ионопроводящих пород (32 стр.) содержит анализ влияния поверхностной проводимости на электропроводность породы. Этот анализ выполнен на основе закона Арчи и двух основных моделей электропроводности: капиллярной и гранулярной. Основное внимание уделено характеристике зависимости относительной электропроводности пород от электропроводности равновесного раствора. Показано, что при теоретическом описании электропроводности порол поверхностная проводимость может быть отнесена как к твердой фазе (гранулярная модель), так и к жидкой фазе (капиллярная модель). Дано сопоставление зависимостей коэффициента фильтрации и электропроводности от характерного размера пор в породе.

Глава 4. Вызванная поляризация ионопроводящих порол (33 стр.) открывается анализом предшествовавших экспериментальных данных о ВП. Рассматривается разработанная автором физико-химическая модель короткой узкой поры (КУП), основанная на представлении о диффузионном (мембранном) характере ВП. Поляризация вызвана градиентом концентрации, возникающим на границах относительно широких и узких пор под действием электрического тока. Диффузионный перенос под действием г радиента концентрации приводит к возникновению электрического тока в узких порах, ■ ле число переноса катиона больше, чем аниона. Показано, что изменение поляризации со временем определяется изменением концентрации ионов в поре со временем. Решена

соответствующая задача для концентрации в предположении, что длина у жой поры много меньше чем широкой. Показано, что предложенная модель хорошо соответствует ВП фракционированных песков, и что характерное время ВП определяется характерной длиной диффузии в поровом пространстве. Концентрационная ВП является результатом поляризации элементарных ячеек разных характерных размеров. В роли ячеек могут выступать зерна породы вместе с их ионной атмосферой, либо участки сужения и расширения пор. В общем случае эти ячейки образуют параллельные и последовательные соединения. В частном случае последовательного соединения ячеек, предложенная теория даст возможность трансформировать переходные характеристики в спектры ВП, т.е. в одну из зависимостей следующего типа:

- зависимость стационарной поляризуемости элементарных процессов от времени или характерного размера ячейки;

- интегральные или дифференциальные кривые эффективной дисперсности.

Глава 5. Потенциалы фильтрации (29 стр) посвящена разработке методики численного моделирования и количественной интерпретации ЕП. Рассмотрена теория ЕП фильтрационной природы. Предложен метод численного решения сопряженной задачи фильтрации подземных води и электрического поля. Обобщены фактические данные об электрокинетическом коэффициенте тока, который определяет интенсивность потенциалов фильтрации. Показаны численные примеры ЕП в различных гидрогеологических обстановках (перетекание между двумя бассейнами, противофильтрационная завеса, откачка из скважины).

Глава 6. Примеры применения методов ВП и ЕП при гидрогеологических исследованиях (34 стр.) иллюстрирует практическое применение предложенных автором подходов. На примере Резервного водохранилища г. Петродворца рассмотрена численная модель связи поверхностных и подземных вод. Приведены данные натурных исследований ЕП при откачке из скважины и результаты численного моделирования откачки при достижении стационарного режима. Рассмотрены новые признаки карстовых объектов в электрических полях. На примере участка в пределах Ромашкинского нефтяного месторождения (юго-восточный Татарстан) показана эффективность комплексирования методов ВП с изучением спектральных характеристик и ЕП при построении моделей фильтрации подземных вод в условиях хлоридного зафязнения водоносных горизонтов.

Главы 2, 3, 4, 5 завершаются сводками основных выводов, в главе 6 примеры сопровождаются выводами. В Заключении сформулированы итоговые выводы и перспективные направления дальнейших исследовании Автореферат отражае!

содержание ;шссер|ации, по сю структура оижчается oi С1руктуры диссертационной работы, поскольку дальнейшая часть автореферата построена по принципу раскрытия и краткого обоснования четырех основных защищаемых положений.

Обоснование основных защищаемых положений

/. Интерпретация зависимостей электропроводности пород от концентрации равновесного порового раствора с учетом влияния поверхностной проводимости позволяет оценить значения межфазного потенциала q>i и эффективной дисперсности среды. Влияние поверхностной проводимости пород приводит к следующим петрофизическим следствиям:

- зависимость электропроводности от пористости и проницаемости имеет прямой шли обратный характер при разном соотношении объемной проводимости раствора и поверхностной проводимости;

- при определенном соотношении значений концентрации порового раствора, межфазного потенциала, дисперсности эпектропроводность оказывается независимой от пористости;

- наличие поверхностной проводимости является необходимым условием возникновения ВП мембранной природы.

Закономерности поверхностной проводимости приводят к неоднозначности оценки фильтрационных свойств пород по электропроводности и дают основание для оценки этих свойств по ВП.

Закон Арчи (1942) связывает электропроводность равновесного с породой раствора Со и электропроводность породы а. Их отношение, названное параметром пористости [Дахнов, 1955], в отсутствие поверхностной проводимости не зависит от электропроводности равновесного раствора:

Р„=— (1.1)

а

Влияние поверхностной проводимости приводит к зависимости Р„ от Go. Следуя В.Н.Дахнову, введем "истинный параметр пористости" Рм°, зависящий только от структуры порового пространства, но не зависящий от поверхностной проводимости:

lim —• (l-la)

О О-*" max а

По определению В.В. Кормильцева (1995). относительная электропроводность есть отношение средней электропроводности раствора в поровом пространстве G к (Jo:

а

Х~ (1.2)

С учетом выражений (1.1а) и (1.2), из закона Арчи (1.1) следует: р О

Ж(<70) = —■ с-3'

В соответствии с формулой (1.1а), параметр Рм" можно получить по измерениям на образцах при высокой электропроводности раствора, когда влияние поверхностной проводимости пренебрежимо мало. Выражение (1.3) позволяет оценить по

экспериментальным данным. С другой стороны зависимость Х(°о) можно оценить теоретически, например, по формуле для поры в форме щели (Глава 2):

г

Хй-1-+1' (1'4)

о

zF(p|

где у = 1п(1к(Г//2)), 5 - дебаевский радиус, 2с1 - ширина поры, Г\ =--

2ЯТ

приведенный (безразмерные) потенциал на внутренней границе диффузного слоя, <р| -электрический потенциал на той же границе.

Предлагаемая методика исследования поверхностной проводимости состоит в следующем.

1. Исследуемый образец вводится в равновесие с растворами К.С1 (или ЫаС1) с электропроводностью изменяющейся в диапазоне от 25 до 0.025 См/м. Измеряется электропроводность равновесного свободного раствора и породы.

2. По измерениям с проводящим раствором (когда вклад поверхностной проводимости в общую электропроводность - мал) определяется истинный (по В.Н.Дахнову) параметр пористости Ри°.

3. Определяется зависимость относительной электропроводности от электропроводности равновесного раствора. Относительная электропроводности

Рп°

вычисляется по формуле х(&о) ~-■

Рп(<*о)

4. Экспериментальная зависимость х(°о) сопоставляется с одной из теоретических, рассчитанных по формуле (1.4) и по совпадению оцениваются значения межфазного потенциала ф| и характерная ширина пор 2с!

Предложенная методика была использована для изучения поверхностной проводимости кимберлита (месторождение Ломоносова), гранита (массив Вестерли, США) и гидрослюдяной глины (Ленинградская область). Показано, что для 1ранитов и глины характерные значения абсолютной величины потенциала |ф| I составляют 50 - 100 мВ, что согласуется с известными значениями ¡¡-потенциала. Для кимберлита удовлетворительное соответствие экспериментальных данных и теории достигается при аномально больших значениях потенциала: I ср■ |=300мВ. Этим объясняется повсеместно отмеченная высокая электропроводность кимберлитов [Titov, 1996]. Оценка характерных размеров пор для глины, кимберлита и гранита приводит к значениям соответственно 10"8, 10'7, 3 Ю 6 м, что не противоречит имеющимся экспериментальным данным для глин ([Добрынин и др., 1991], [Осипов и др., 1989]), однако в десять раз превышает оценку для гранитов Вестерли ([Brace, 1977]). Данные о зависимости относительной электропроводности породы от электропроводности равновесного раствора позволяют оценить межфазный потенциал и характерную ширину пор.

На основе гранулярной модели электропроводность породы рассматривается как электропроводность смеси, в которой в роли сквозной фазы (матрицы) выступает вода, а частицы твердой фазы являются включениями. В работе показано, что теория Бруггемана-Ханаи-Сена (БХС) предпочтительна для описания электропроводности пород, поскольку хорошо согласуется с экспериментальными данными (в частности, с законом Арчи). Для учета поверхностной проводимости в рамках гранулярной модели (следуя В.А.Комарову) рассматривается эквивалентная электропроводность сферического включения-изолятора радиусом а с проводящей оболочкой S. Эквивалентная электропроводность такого 25

включения составляе! Oj1— —. На основе jtoio подхода получена зависимость параметра а

пористости (по Дахнову) от пористости с учетом поверхностной проводимости (Рис. 1).

В гидрогеологической и нефтепромысловой практике удельное сопротивление пород используют для оценки пористости и коэффициента фильтрации. Графики 1,2 на рис. 1 иллюстрируют возможность оценки коэффициента фильтрации неглинистых пород по электрическому сопротивлению. Уменьшение сопротивления с ростом пористости при слабом влиянии поверхностной проводимости сопровождается ростом коэффициента фильтрации. Эта зависимость характерна, например, для скальных пород. Напротив, увеличение сопротивления с ростом пористости характерно при доминирующем влиянии поверхностной проводимости (кривые 5, 6). Эта зависимость характерна для суглинков и глин. Кривая с индексом 4, совпадающая с горизонтальной осью, отражает независимость электропроводности смеси от пористости (сосюяние изопроводимости). Изопроводимость

возникает при равенстве эффективной электропроводности включений О* и электропроводности свободною раствора. Для принятых при вычислениях значений размера частиц, межфазпого потенциала, подвижности ионов, и при использованной методике вычисления поверхностной проводимости состояние изопроводимости соответствует концентрации Со=8.4 гпЫ (480 мг/л К'аС1). Результаты расчетов согласуются с другими данными ([Добрынин и др., 1991], [Фридрихсбсрг, 1974 ]).

1

Рис. I. Зависимости параметра пористости Р„=р/р,] от пористости для двухкомпонентной смеси при разных значениях концентрации свободного 'I

раствора Сп. (по формуле БХС) с учетом поверхностной проводимости. Концентрация раствораС„: I - 1.7Ы,2- 1.7 10"'N,3-1.7 10"гЫ, 4 - 8.4 10"3 N. 5 - 1.7 10"3 N. 6 - 1.7 10"4 N. Потенциал ф»=150 мВ, диаметр частиц - КУ'м, электролитическая подвижность ионов и,=4 10"!1м2(В с)"', показатель степени гп=2.

Поверхностная проводимость также связана с мембранной поляризацией и вызванной поляризацией. Увеличение межфазного потенциала приводит к увеличению поверхностных избытков, относительной электропроводности и поверхностной проводимости, а также к росту разности чисел переноса аниона и катиона. Разность чисел переноса аниона и катиона определяют диффузионный перенос заряда и мембранную поляризацию. Поэтому, чем больше поверхностная проводимость, тем больше '

мембранная поляризация, диффузионный перенос заряда и ВП. С другой стороны, например, для модели идеального грунта с узкими порами поверхностная проводимость может быть велика, а ВП мембранной природы не возникает, поскольку отсутствует изменение числа переноса в направлении тока. Поэтому поверхностная проводимость является необходимым условием возникновения ВП, но не является достаточным.

2. Характерное время вызванной поляризации ионопроводящих пород контро чаруется характерной дч иной диффузии ионов в направлении градиента концентрации, возникающего под действием электрического тока Модель короткой узкой поры (КУП) позвочяет потучить переходные и частотные характеристики ВП, которые хорошо совпадают с зкепериментачьными данными Предюженная \iodeib

0 001 0 01 0 1 1

открывает путь л разработке спектрального аналта ВП - определению распределения пор по размеру на основе электрических данных.

Под действием электрического тока, проходящею через пористую среду, на границе относительно широких и узких пор возникает избыточная концентрация ионов, приводящая к локальным градиентам концентрации. Градиенты концентрации пропорциональны разности чисел переноса в граничащих широких и узких порах. Локальные диффузионные потоки ионов, направленные по градиенту концентрации, представлены преимущественно катионами. Доли катионов и анионов в этих потоках также определяются числами переноса в порах. В узких порах числа переноса катионов больше, чем анионов, поэтому перенос вещества сопровождается переносом заряда -электрическим током ВП ([Marshall and Madden, 1959]; [Постельников, 1959]; [Фридрихсберг и Сидорова, 1961]; [Кормильцев, 1964]; [Шейнманн, 1969]; [Генадинник, 1985]).

Зависимость ВП от времени или частоты возбуждающего поля полностью контролируется изменением избыточной концентрации от времени (или частоты) поля. В предположении о малости длины узких пор по сравнению с широкими (модель короткой узкой поры - КУП), автором получена зависимость переходной характеристики ВП от времени F(t).

2

F(t)=--j-y(t,x)=K(M)2y(t,x) (2.1)

(S\+S2)(~ + -^—) Ц aiL 2

где К - безразмерный геометрический параметр, Ь и li - длины широкой и узкой пор соответственно. Дп - разность числа переноса катиона в широкой и узкой поре, Si, Si — площади сечения пор, Li=Si/l|, L2=S;/l2 - геометрические коэффициенты пор, «2 -коэффициент эффективности (по Фридрихсбергу), позволяющий учесть влияние поверхностной проводимости,

- характерное время ВП, D - коэффициент диффузии ионов. Зависимость

y(t,r) = ~ -л/Я V т

1-ехр(--) |+erfc

i i—л т

(2.3)

представляет собой нормализованную переходную характеристику ВП, изменяющуюся от О до 1. Произведение геометрического параметра на квадрат разности чисел переноса 7\и= К(Ап)~ отвечает стационарной поляризуемости. Соответствующие выражения получены также для дифференциальной поляризуемости:

Т]^К(Ап)2 у, (2.4)

где

Эу

У Э(1п0 \ Ат

1-ехр(~)| (2.5)

- нормализованная дифференциальная поляризуемость.

В соответствии с формулой (2.2), характерное время ВП пропорционально квадрату длины короткой поры, т.е. характерной длине диффузии в пористой среде и обратно пропорционально коэффициенту диффузии.

На рис. 2 представлены зависимости нормализованной переходной характеристики и нормализованной дифференциальной поляризуемости от времени. Абсциссы максимумов (1та<) на графиках связаны со значениями Т формулой: 1п,ах=0.794 т. (2.6)

Уравнения (2.1) - (2.5) составляют математическое описание модели КУП во временной области ([Титов, Тарасов, 2000], [Титов, Тарасов, 2001]. Аналогичные соотношения получены и для частотной области [Т^оу с1 а1., 2002]. В.А.Комаров показал, что модель КУП отвечает модели Коул-Коул при значении показателя степени с=0.62. В качестве объекта экспериментального изучения ВП были выбраны пески, поскольку их параметры относительно просто контролировать. Использовали лабораторную установку, которая включала измеритель СТРОБ-М, согласующее устройство, таймер, лабораторный транзисторный генератор и измерительную ячейку с неполяризующимися электродами.

Была изучена ВП природных песков с различным гранулометрическим составом и фракционированных несков. Природный песок кварц-полевошпатового состава был рассеян на четыре фракции размерами 0.8...1.5; 0 5.. 0.8; 0.32. .0.5 и 0.2...0.32 мм. Частицы пыли и глины были удалены путем многократного отмывания в водопроводной воде, которой затем насытили образцы. Результаты измерений представлены на рис. 3.

Быстрый спад, характерный для малых значений времени, похож на спад, наблюдаемый на чистой воде. Он может быть связан с поляризацией и емкостью в цепях токовых и приемных электродов.

0018

0 001 0 01

'Y 015 б О I 0 05

О

О 0001 001 0 1 I 10|. IOO

Рис. 2. Теоретические зависимости переходной характеристики (а) и нормализованной и дифференциальной поляризуемости (б) от времени.

Линии на графиках: сплошные - т~0.01с, пунктирные - т=0.1 с, штриховые - т= 1 с. Максимумы графиков нормализованной дифференциальной поляризуемости сдвинуты влево вдоль оси времени относительно т.

При больших значениях времени (7. .100 с) все четыре графика проходят через максимум. Время максимума увеличивается с ростом среднего размера зерна. Для времени больше 0.1 с экспериментальные данные хорошо соответствуют моделям Коул-Коул и КУП. По временам максимумов (Рис. 3) вычислены значения постоянной времени т (формула (2 6)) В табл. 1 предствлены параметры, полученные в эксперименте на фракционированном песке. Эффективные длины короткой узкой поры (значения Ь) в

1 / \ Ч / Ч 1

\ \ / \

- / V \

г. \

/ / \ \

/ \ / \

- /' \ / \

/ Л '• \

/ / ' \ \ 4

/ / \ \ 4

_ / / \ •• 4 -

\ - ч

\ ' • - - 4

, - ^

__—I' 1 1 1 ^ -г- - " -

табл. 1 получены по формуле (2 2) при значении коэффициента диффузии иоиов в свободном растворе (Ю-® м/с"). В системе сферических частиц отношение среднего размера частицы к средней длине короткой поры (характерный линейный размер контакта зерен) практически постоянно (<3/12=1|/12~соп51).

11 = 02-0 32тп1

п,. % 0.1 -

0.1 1 ю Время, с

а = 0.3 - 0.5 Ш1Т1

0 1 1 10 Время, с

0 5-0 8 тт

Близкие значения отношения (З/Ь для четырех фракций песка подтверждают справедливость предложенной модели КУП для описания ВП песка. Среднее значение отношения составляет 1.4. Оно зависит от использованного при вычислениях коэффициента диффузии. Полученное среднее отношение с^Ь позволяет выразить связь между т и средним размером:

11=0.09 г"', (2.7)

где множитель 0.09 выражен в мм/с"2.

Теоретические зависимости ВП от времени в соответствии с моделью КУП хорошо соответствуют экспериментальным данным, полученным на фракционированных песках разного размера. Данные, полу-ченные на нефракционированных песках, не содержат максимума в диапазоне 1...100 с,

характерного для фракционированного песка. Поскольку в нефракционированных песках имеются широкие и узкие поры

Рис. 3. Зависимости дифференциальной

поляризуемости фракционированного псска разной длины, возникает поляризация с

от времени. /

1 разными значениями т (в соответствии с

формулой (2.2))

Поэтому модели, включающие одно значение т нельзя применять для интерпретации поляризации природных песков, особенно с плохой сортировкой.

Щ, %'

о 1 -

0.1 1 10 Время, с

<1 = 0 8-1.5 тт

0.1 1 ю Время, с

Таблица 1

Экспериментальные характеристики ВП фракционированною песка и параметры модели КУП

Номер образца Размер зерна в фракции, мм Средний диаметр частиц d, мм tnux.C т. с Ь, мм d/l2

1 0S-I 5 1.15 90 110 0 66 1.7

2 0 5-0 8 0 65 40 50 0 45 1 4

3 0 3-0 5 0.40 22 28 0 33 1.2

4 0 2-0 32 0 26 7.0 88 0.19 1 4

Можно предположить, что число частиц данного размера d в объеме песка определяет вклад поляризации с постоянной времени х в общую поляризацию породы. Это предположение можно сформулировать и по-иному. Порода содержит элементарные поляризующие ячейки, соединенные параллельно и последовательно. При последовательном соединении ЭДС ВП ячеек складывается. Поэтому переходная характеристика ВП породы представляется в виде:

F(0=]7]B(T)y(T,t)ctT (2.8)

о

Аналогичное выражение можно записать и для дифференциальной поляризуемости. Выражение (2.8) представляет собой интеграл Фредгольма первого рода. Задача определения зависимости т)о (т) по заданным с погрешностью значениям^/,) является неустойчивой. Совместно с А.В.Тарасовым [Titov, Tarasov, 2003] разработан алгоритм восстановления распределения г|о(т), основанный на принципе, предложенном Ф.Д.Морганом и Д.Лесмесом [Morgan and Lesrnes, ¡994] для интерпретации данных в частотной области. Обсуждаемый подход реализован А.В.Тарасовым в виде программы на основе метода Гаусса-Ньютона [Loke and Barker, 1996] Распределение времен релаксации г|0(т) может быть трансформировано к распределению пор по размеру. Для этого в соответствии с формулой (2.2) по времени релаксации вычисляется характерный размер поры. Как и раньше в расчетах мы использовали значение коэффициента диффузии D = 10"9м2/с. Зависимость т\п(1) отражает распределение количества пор по размеру. Для перехода к объемной характеристике распределения пор по размеру необходимо домножить 1\о(1) на куб характерного размера пор (I*) и пронормировать полученный результат:

По (/,)•// А/,

м

(2 9)

£')„(/,• )-/,-3 л/,-

т=1

Для тестирования указанного подхода была выполнена трансформация дифференциальной поляризуемости фракционированных песков к кривым дисперсности (Рис. 4).

О 04 -| 0 04

па. %

0.01 н ммппд ......... I ........ 11ШН1| 0 01 - ........ инщ пицц нищ ......

0.01 1 100 0 01 1 100

100 п,% 806040 20 — 0

время, с

а

мТши пиши "А

100 0 01

,-- 100-

I

I 80-

I

I 60 —

I

I 40

20

Т*ГШЛ]—I ШНН| I ПМИ1|—П о

0.001 0.01 0.1 1 /, мм

I М1Ш1| ГПМШ] 0.001 0.01 0.1

в г

Рис. 4. Дифференциальная поляризуемость (а), (б) и интегральные и дифференциальные кривые дисперсности (спектры ВГТ) (в), (г), вычисленные по данным ВП для фракционированных песков: 0.2-0.32 мм (в) и 0 5-0 8 мм (г). Пунктирной линией показаны интегральные кривые, сплошной - дифференциальные.

Дифференциальные кривые дисперсности, полученные на основе данных ВП, имеют максимум, отвечающий характерному размеру зерен. Размер, отвечающий максимуму, является завышенным, поскольку характерный размер пор несколько меньше характерного размера зерен. Эта ошибка, вероятно, связана с завышенным значением коэффициента диффузии принятым в наших расчетах.

Оценки дисперсности песков, полученные по данным ВП, демонстрируют возможность разработки спектрального анализа ВП - метода определения распределения пор или зерен по размеру.

Источники естественного электрического поля фильтрационной природы в водонасыщенной среде расположены

- на границах поверхностных и подземных вод (где поверхностные воды входят в пористую среду и выходят из нее);

- на границах неоднородности среды по коэффициенту фильтрации и электрокинетическому коэффициенту тока, когда гидравлический уклон имеет нормальную к ним компоненту;

- в областях нестационарного течения, возникающего при гидродинамическом воздействии на пористую среду (откачке и нагнетании);.

на границах неоднородности среды по электропроводности, когда напряженность электрического поля имеет нормальную к ним компоненту.

Потенциалы фильтрации возникают вследствие наличия поверхностных избытков ионов в ДЭС. Как правило, твердая фаза в силикатных породах имеет отрицательный заряд (Глава 2), поэтому в жидкой фазе существует избыток положительного заряда, обусловленный повышенной (по сравнению с равновесным свободным раствором) концентрацией катионов. Действие на пористую среду градиента давления ведет к механическому движению заряда с током воды - электрическому току фильтрации. Поскольку среда обладает электропроводностью, возникает встречный ток проводимости, который уравновешивает механическое перемещение заряда. В соответствии с законом сохранения заряда источники полного тока в среде равны нулю. В теории динамики подземных вод используется напор, выражаемый в метрах. Плотности тока фильтрации ]ф и градиент напора связаны уравнением, являющимся частным случаем обобщенного закона потоков [Титов и др., 2002]:

\ф=^гайН (3.1)

где Н - напор; Ь - электрокинетический коэффициент тока, характеризующий электрический ток, возникающий в пористой среде под действием градиента напора. Коэффициент Ъ численно равен плотности тока в пористой среде под действием единичного градиента напора. В первой главе электрокинетический коэффициент тока был выражен в СИ в А(Пам)"1, при этом использовался градиент давления (в Пам"'). Для практического использования в динамике подземных вод будем использовать безразмерный градиент напора, тогда Ь имеет размерность плотности тока: Ам"2.

В соответствии с уравнением (3.1), плотность электрического тока фильтрации пропорциональна градиенту напора, а не скорости течения потока. Поэтому при большом градиенте и малом коэффициенте фильтрации (например, при перетекании через

слабопроницаемый водоупорный горизонт), интенсивность тока фильтрации будет определяться не малой скоростью фильтрации, а большим градиентом напора.

С учетом закона сохранения заряда, закона Ома и выражения (3.1) источники полного тока выражаются уравнением (3.2):

с1Ы(а£тс1и + Ь^гас1Н)=0 (3.2)

где ст - электропроводность среды; и -электрический потенциал.

Как следует из выражения (3.2), потенциал ЕП в пористой среде выражается уравнением Пуассона [Кормильцев, Ратушняк, 1997]:

сПУ

Ли=-^гас1 (1пО) ■ gradU+-(3.3)

а

Правая часть уравнения (3.3) отражает влияние источников электрического поля. Первый член характеризует вторичные электрические источники, связанные с неоднородностями по электрическому сопротивлению, второй - источники, связанные с электрическими токами фильтрации.

Подставив уравнение (3.1) в (3.3) получим подробную запись источников электрического поля:

А и = -ё^и ■ «тс1(\п а)--АН-(3.4)

а а

Распределение напоров в водонасыщенной среде в общем случае подчиняется следующему уравнению (например, [Мироненко, 1996]):

Э Н

йп(Кф ■ gradH) = + Ч(х,у,г), (3.5)

где Кф - коэффициент фильтрации, Б, - коэффициент водоотдачи, С](х, у, г) -распределение сторонних источников воды. Первый член в правой части уравнения (3.5) характеризует сжимаемость пород. (Вода рассматривается как несжимаемая жидкость). Коэффициент водоотдачи определяет количество воды, выделяющееся (поглощающееся) единичным объемом пород за счет его сжатия (растяжения) при изменении напора на 1 метр.

Преобразовав левую часть (3.5) выделим ДН:

ДЯ = Гбв ^ + <7(х, у,ъ) - &а<1Кф • gradH \ (3.6)

Кф1 )

и подставим (3.6) в (3 4):

оКф

q{x, у, 2) - &-айКф • игасШ + 5В Щ-

(3.7)

а

Правая часть уравнения (3.7) представляет подробную запись источников электрического поля.

Источники первого типа (назовем их гидродинамическими) складываются из влияния источников и стоков воды. Очевидно, эти источники расположены на границе поверхностных и подземных вод, где поверхностные воды входят в пористую среду или выходят из нее (первичные гидродинамические источники). Второй член отражает влияние неоднородности среды по коэффициенту фильтрации (вторичные гидродинамические источники). Третий - источники, связанные с нестационарным течением, которые возникают при гидродинамическом воздействии на среду (нестационарные гидродинамические источники).

Источники второго типа возникают на границах неоднородности среды по электрокинетическому коэффициенту тока.

Источники третьего типа отражают неоднородность среды по электропроводности.

Поскольку данная качественная оценка выполнена для водонасыщенной среды, можно также предположить существование источников, связанных с потоком в зоне аэрации. Тогда коэффициент фильтрации Кф в уравнении (3.6) необходимо заменить на коэффициент влагопроводности К„, зависящий от влажности.

Проиллюстрируем распределение потенциала на дневной поверхности под влиянием источников ЕП на примере численных моделей (подробнее о методе численного моделирования ЕП см. обоснование четвертого защищаемого положения). Первый пример иллюстрирует влияние первичных гидродинамических источников (Рис.5). Задана исходная схема перетекания между двумя бассейнами в безнапорном режиме. Источники расположены на границе пористой среды и свободной воды и показаны на рис. 5 треугольниками. Влияние инфильтрации задаётся дополнительными источниками, расположенными на уровне подземных вод. Инфильтрация сказывается на форме уровня подземных вод и приводит к изменению электрического потенциала: отрицательные значения потенциала совпадают с минимальными отметками уровня подземных вод. Во всех рассмотренных случаях потенциал хорошо отражает форму уровня и отвечает первичным гидродинамическим источникам.

и, в

о

. -0.02

-0.04

//

У

О 5 (только в центральной части модели) /

0.3

0 1 -

10

20

30

ЪЦс— - -

2 -

02 о

3 КЛ=1 м/сут, р-100 Ом м, [."МЧО^А/м2

М

Рис. 5 Потенциал ЕП (а) и численная модель потока (б) между двумя бассейнами с учетом инфильтрации.

Числами показаны значения инфильтрации в мм/сут.

Вертикальный объект, моделирующий контрастную неоднородность по

коэффициенту фильтрации, включен в модель перпендикулярно потоку ПВ (Рис.6). Неоднородность с низким коэффициентом фильтрации существенно изменяет поле напоров и электрическое поле по сравнению с исходной моделью (Рис. 6, кривая 0).

Таким образом проявляются вторичные гидродинамические источники. Для неоднородности задавали разные значения электрического сопротивления. При разном соотношении электрического сопротивления неоднородности и вмещающих пород электрический потенциал качественно повторяет поведение уровня ПВ. Однако если сопротивление неоднородности меньше или равно сопротивлению вмещающей среды, потенциал практически не зависит от сопротивления. Графики потенциала подобны форме уровня ПВ. В случае повышенного сопротивления неоднородности амплитуда аномалии увеличивается, подобие потенциала и уровня нарушается. Таким образом проявляются источники, связанные с неоднородностью среды по удельному электрическому сопротивлению.

004-,

и, В

10/1

Рис. 6 Потенциал ЕП (а) и численная модель потока (б) между двумя бассейнами при наличии фильтрационной неоднородности.

Коэффициенты для вмещающей среды -те же, что на рис 5. Кф неоднородности -0.01 м/сут. Числами на графиках показано отношение сопротивления вмещающей среды и неоднородности.

Проиллюстрируем влияние первичных и вторичных гидродинамических источников на примере откачки из скважины. Рассмотрена трехслойная модель (Рис.7), в которой два водоносных слоя разделены водоупорным горизонтом.Коэффициент фильтрации водоупорного горизонта варьировали. При малых значениях Кф водоупорного горизонта перетекание между водоносными слоями практически отсутствует. При больших значениях перетекание является доминирующим фактором. Правая граница модели отвечает условию постоянства потенциала. Модель - двумерная осесимметричная.

Рис. 7. Потенциал ЕП (а) и численная модель (б) откачки из скважины. Цифрами на разрезе показаны значения коэффициента фильтрации 1, 3, 4 слоя, на графиках - 2 слоя. В блоках, отмеченных знаком ГУ1 (граничное условие первого рода) напор -постоянный. Удельное электрическое

сопротивление всех слоев - 100 Омм, удельное сопротивление блоков, содержащих скважину - 5 Ом м.

Исследовали установившееся поле фильтрации при выходе откачки на стационарный режим. Скважина задана как объект повышенной электропроводности по сравнению с электрически однородной вмещающей средой.

В зависимости от коэффициента фильтрации разделяющего слоя понижение к напоров во втором водоносном пласте отражается как положительной, так и отрицательной аномалией. В условиях осссиммстричного одномерного потока к скважине (отсутствие вертикального перепада напоров) положительная аномалия находится вблизи скважины. Она связана с положительными электрическими источниками, отвечающими выходу поровой воды в скважину. Возрастание вертикальной составляющей градиента напора с уменьшением коэффициента фильтрации разделяющего слоя отражается отрицательными значениями потенциала. В этом случае максимум непосредственно над скважиной связан с повышенной электропроводностью обсадной трубы (по которой распределены положительные источники, возникшие около фильтра скважины). Источники электрического поля в рассмотренном случае располагаются в двух участках

модели' в районе фильтра скважины и на границах разделяющего слоя. Поскольку знак источников на фильтре и на кровле разделяющего горизонта - противоположный, происходит частичная компенсация полей, приводящая к закономерностям, отраженным на рис. 7.

Проиллюстрируем влияние нестационарных гидродинамических источников на примере откачки из однородного водоносного горизонта, вскрытого совершенной скзажиной (Рис. 8). Распределение потенциала отражает влияние источников двух типов.

Положительный источник, расположенный на фильтре скважины, является первичным гидродинамическим. Кроме него действуют отрицательные источники, отвечающие областям упругой водоотдачи, связанной со сжатием скелета породы -нестационарные гидродинамические источники. Эти источники имеют отрицательный знак, они определяют наличие минимума на графиках потенциала (кривые 1 — 600) и смещаются вправо вдоль оси х с увеличением времени.

Рис. 8. Распределение электрического потенциала в разные моменты времени после начала откачки из однородного горизонта, вскрытого на всю мощность скважиной. Кф= 1м/сут, р= 100 Ом.м, параметры водоотдачи: упругая водоотдача Sb=10-4m-1, гравитационная водоотдача Si=7.10-2 продольная проводимость обсадной трубы скважины - 100 См. Цифрами на графике указаны значения времени после начала откачки (с). Расход откачки — 120 л/мин.

4. Методика моделирования и интерпретации электрического поля фильтрационного происхождения в сочетании с данными наземной электроразведки (ВЭЗ, ВЭЗ-ВП, ЕП) позволяет осуществлять разработку и калибровку моделей фильтрации подземных вод в условиях весьма ограниченной геолого-гидрогеологической информации. При решении обратной задачи фильтрации подземных вод (калибровке модели) подбирают значенш коэффициента фильтрации слоев при закрепленных (по данным ВЭЗ) значениях их электропроводности и заданных (на основе петрофизических закономерностей) значениях электрокинетического коэффициента тока Критерием калибровки модели служит близость наблюдиемого и вычисленного электрического поля

У. Силл [Sill, 1983] предложил процедуру численного моделирования стационарного ЕП для изучения термоэлектрических явлений и тектонических процессов

подготовки землетрясений. Он использовал электрогидродинамическую аналогию и термодинамический закон обобщенных поюков (Глава 1). Используя подход У. Силла, Б.Вюрмстих и Ф.Д.Морган [Wurmstich, Morgan, 1994] провели численное моделирование ЕП применительно к задаче мониторинга нефтяного резервуара в ходе эксплуатации. В.В.Кормильцев и А.Н.Ратушняк [1997] моделировали стационарные задачи ЕП методом интегральных уравнений. В.Ю.Задорожная и В.П.Лепешкин [2001] предложили приближенный метод моделиропания ЕП в трехмерной постановке и исследовали аномалии от глубинных зон сжатия.

Электрогидродинамическая аналогия позволяет с единых позиций рассматривать задачи фильтрации ПВ и электрического потенциала. Однако, если уравнение для электрического потенциала можно считать стационарным (по оценке В.В.Кормильцева [1995], время становления электрического поля при внезапном наложении давления составляет Ю"4с), то уравнение для напоров в общем случае нестационарно. Поэтому, в качестве общего уравнения сопряженной задачи мы используем более сложное нестационарное уравнение. Для построения алгоритма и программы моделирования ЕП мы модифицировали подход У. Силла. Как напор, так и потенциал электрического поля описываются в двумерной постановке дифференциальным уравнением, которое мы назвали обобщенным уравнением сопряженной задачи:

Э Э Э Э

х-(ах—ф) + —(а:—ф) = ¥(х, z,t) (4.1)

ах ах dz от

В фильтрационной постановке в обобщенном уравнении (4.1) коэффициенты ах=Кфч, а2=Кф2 - компоненты коэффициента фильтрации в вертикальном и горизонтальном направлении, ф - напор,

В выражении (4.2) первый член отражает упругую водоотдачу, второй - источники и стоки воды, Бв - коэффициент упругой водоотдачи (см формулу (3.6)).

В электрической постановке в обобщенном уравнении (4.1) ах=о,, а7=С7 — электропроводность в вертикальном и горизонтальном направлении, ф - электрический потенциал. Электрические источники гидродинамического типа даются выражением:

Распределение этих источников вычисляется по значениям напоров, определенным в ходе решения фильтрационной части сопряженной задачи

Ii

F(x, z,t) = Se — + q(x, z).

(4.2)

(4.3)

Уравнение (4.1) решают с использованием граничных условий (как правило -первого и второго рода, т.е. при заданных значениях напора и потенциала или потока и плотности тока на границе модели). Граничные условия могут быть различными в гидравлической модели и электрической модели. Таким образом, обобщенное уравнение сопряженной задачи (4.1) решают в три этапа (Рис.9). Сначала вычисляют распределение напоров при заданных граничных условиях и распределении коэффициента фильтрации. Далее, по распределению напора и элсктрокинетического коэффициента тока вычисляют сторонние источники электрического поля. Затем, по заданным сторонним источникам и 4 электропроводности, получают электрический потенциал. Предложенная схема реализуется в программе ОХ^вЕМ (автор - П.К. Коносавский) на основе метода конечных разностей. Исходная сеточная разбивка модельной области — едина для обеих частей сопряженной задачи, которая решается в профильной двумерной постановке. Предусмотрена возможность задания переменной ширины ленты тока, что позволяет анализировать осесимметричные потоки (в частности, вблизи действующей скважины).

Рис. 9. Схема решения задачи моделирования ЕП

При численном моделировании необходимо задавать значения физических свойств пород, ответственных за возникновение ЕП. Используют, как правило, два электрокинетических коэффициента: тока (Ь) и потенциала фильтрации (а), связанные между собой [Кормильцев, 1995]:

£=о» (4.4)

Коэффициент потенциала фильтрации сильно зависит от минерализации воды и, следовательно, от ее электропроводности. Коэффициент тока меньше зависит от этих

параметров, а потому, - предпочтительнее для практического использования. Коэффициент тока пропорционален ¡¡-потенциалу. Имеются многочисленные лабораторные данные об электрокинетических коэффициентах "L", "а" и о ¡¡-потенциале пород и грунтов ([Жаворонкова, 1986], [Оганесян, 1991], [Schriever, and Bleil, 1957], [Ahmad, 1964], [Ogilvy et al. 1969], [Abaza and Clyde, 1969], [Reed, 1970], [Ishodo and Misutani,1981], [Morgan et al., 1989], [Sprunt et al, 1994], [Pokrovsky et al., 1999] и др.). Результаты лабораторных исследований потенциалов фильтрации представлены в виде зависимости электрокинетического коэффициента тока от проницаемости пород (Рис.10). Представлены только те данные, когда на одном и том же образце измерялись потенциалы фильтрации, проницаемость и электропроводность.

L, А-М"2 Ю"4 Ю"5

10н

10

10"'

,-7

1Д дЛд д до

★ *

10'

■18

10

,-16

10

1-14

10'

■12

ю-10 с, м2

1- 2 ♦ 3+ 4 о 5* 6* 7а 80 9*

Рис. Ю. Зависимость электрокинетического коэффициента тока от проницаемости пород (по опубликованным данным)

1, - 2 - выветрелые вулканические породы (штат Аризона, США) (по данным Б. Нурбехекта, цитируется по [Reed, 1970], 3 - пылсватыс песчаники (плато Колорадо, США) (Idem), 4 -магматические породы [Оганесян, 1991], 5 - песчаники (Idem), 6 - известняк (Idem), 7 - чистые нзвестняки [Sprunt et al, 1994] (использованы значения проницаемости по воздуху), 8 - песчаник Бареа [Sprunt et al., 1994], 9- кварцевый песок [Ahmad, 1964].

На рис. 10 можно выделить три серии данных. Первая получена с исполыованием минерализованной воды (более 1 г/л), характерной для районов нефтедобычи, вторая - с использованием пресной воды (0.5 г/л и менее), третья - когда проницаемость определялась по воздуху. Во всех случаях электрокинетический коэффициент тока практически не зависит от проницаемости пород. Характерные значения Ь находятся в диапазоне от -10"6 до -210"4 А/м2. Низкие значения характерны для высокой минерализации подземных вод, высокие-для пресных вод.

Представленный менщ численного моделирования ЕП п закономерности электрокинетического коэффициента тока позволяют проводить интерпретацию полевых данных методом подбора. Проиллюстрируем предложенный подход практическими примерами.

Водоподводящая система фонтанов (ВСФ) г. Петродворца состоит из искусственных резервуаров, образованных дамбами. Участок, на котором расположена дамба, отделяет Резервное водохранилище от канала и реки (Рис.11). Верхняя часть разреза сложена песками, песками с галькой и супесчано-суглинистыми отложениями. Дамба сложена из песка. Уровень грунтовых вод на участке расположен на глубине более 1 м. На берегу реки вблизи уреза воды находится источник воды. В ходе эксплуатации дамбы дважды в периоды весенних паводков происходили прорывы и утечки с частичным ее разрушением.

Для мониторинга состояния дамбы использовали методы вертикального электрического зондирования (ВЭЗ) и естественного поля (ЕП). Две серии геофизических наблюдений были выполнены весной 1998 года для определения гидрогеологического режима участка, на котором расположен пруд. Наблюдения включали площадную съемку ЕП и профильные наблюдения ВЭЗ. Первая серия выполнена во время паводка, непосредственно после прорыва дамбы. Вторая серия - при низком уровне воды в пруде после ремонта дамбы [Тпоу е/ а!., 2000]. Съемка ЕП была повторена ещё раз весной 2000 года. Площадь наблюдений в 2000 году была расширена за счет наблюдений на льду пруда. Для измерения потенциала ЕП были использованы хлор-серебряные неполяризующиеся электроды и милливольтметр ЭРА в режиме постоянного тока. В ходе третьей съемки также наблюдали уровень грунтовых вод в малых скважинах и шурфах.

"с I Рис. 11 Схема участка дамбы Резервного

Ркатсриннн' испиши Водохранилища

Построение численной модели Фильтрации из водохранилища

; /

р Черная^' участок съемки ГП

ВЭЗ были поставлены по профилю,

шт.^пг

пересекающему места возможных утечек вдоль дамбы. Использовали трехэлектродную встречную установку (ЛМ"Ы и МЫВ). Измерения выполняли с помощью аппаратуры ЭРА (частота тока-4.88 Гц).

/

рсмраны» пруд ц'зз

100 м

Кривые фехэлектродного ВЭЗ пересчитывали к установке Шлюмберже и интерпретировали с помощью протраммы, разработанной в МГУ [Электроразведка, 1994] (Рис. 12). В результате интерпретации ВЭЗ был получен геоэлектрический разрез, содержащий три слоя. Первый из них отвечает неводонасышенным пескам зоны аэрации, второй (с низким сопротивлением) - пескам ниже уровня грунтовых вод, третий -суглинкам (Рис.6.2). Близкие значения среднего удельного сопротивления второго слоя (60 Ом-м) и воды пруда (22 Ом-м) свидетельствуют о том, что пески с гравием

»

характеризуются высокой пористостью, а, следовательно, - высокой проницаемостью. Интерпретация ВЭЗ позволила выделить 4 области повышенной мощности проницаемого Ь слоя (А - D), которые потенциально опасны для устойчивости дамбы. Как видно из карты потенциала ЕП (Рис.13 а), один из выделенных по данным ВЭЗ участков отмечается интенсивной биполярной аномалией ЕП. Отрицательная часть аномалии расположена вблизи пруда, положительная - пересекает перешеек между прудом и рекой. Очевидно, , указанная аномалия вызвана утечкой воды из пруда в реку. Локальный характер аномалии отвечает ограниченному распространению потока подземных вод. Геометрия потока в первом приближении может быть аппроксимирована трубкой тока. Такая модель соответствует классической лабораторной установке измерения потенциалов течения ([Morgan et at. 1989], [Ishido and Mizutani, 1981], [Sharma et at., 1987]). Это сходство 1 позволяет оценить электрокинетический коэффициент потенциала фильтрации, определяющийся выражением: a=AU/AH. В качестве AU была взята разность напряжений, определённых как среднее значение в положительной и отрицательной частях аномалии , (Рис. 13а), ДН - соответствующий перепад напора. Значение электрокинетического коэффициента потенциала, подсчитанное для данной аномалии, составляет -2.5 мВ/м (-2.5 10'7 В/Па). Значение коэффициента потенциала фильтрации и удельного сопротивления k второго слоя (по данным ВЭЗ) позволяют оценить ¡¡-потенциал пород второго слоя по формуле Гельмгольца-Смолуховского. Используя стандартные значения вязкости и диэлектрической проницаемости воды, вычислили значение ¡¡-потенциала, которое составило -100 мВ. Расчетные значения электрокинетических параметров согласуются с лабораторными данными для песков, песчаников и гранитов Вестерли ([Ahmad, 1964], [Wurmstich and Morgan, 1994], [Morgan et al. 1989], Глава 5).

Вторая съемка была выполнена спустя месяц спустя первой в период пониженного уровня воды в пруду (Рис. 136, 14 б). Средняя температура воздуха увеличилась на пять 1 градусов и промерзшие грунты полностью оттаяли.

А В С D

О 50 ЮОм

1Г~~1 ^-гп

Рис. 12. Результаты электрических зондирований, в апреле (а) и мае (б) 1998 года. 1 - неводонасыщенный песок, 2- водонасыщенный песок с галькой и гравием, 3 - супесь, 4 -значения удельного сопротивления (Ом-метр), 5 — участки наибольшей мощности второго слоя.

Результаты второй серии электрического зондирования оказались сходными с результатами первой серии. Небольшое отличие в среднем значении удельного сопротивления первого слоя, вероятно, связано с различной влажностью. В то же время, на отдельных участках профиля наблюдаются серьезные отличия в значениях кажущегося удельного сопротивления, которые мы связываем с неточной установкой электродов на участках с приповерхностными неоднородностями, характеризующихся высоким градиентом электрического поля. Во избежание таких ошибок при мониторинге желательна установка стационарной сети электродов.

Распределение потенциала ЕП, полученное при второй съемке, существенно отличается от первичного распределения. Наблюдавшаяся ранее аномалия, связанная по нашему предположению с утечкой, при повторной съемке не наблюдалась. Изменения могут быть объяснены следующими причинами. Во-первых, влияние сезонно-мерзлых пород, образовавших непроницаемый слой над первым водоносным горизонтом. Оттаивание указанных пород к маю приводит к возможности частичной разгрузки вод из первого водоносного горизонта в мочажины вблизи реки. Во-вторых, ремонт дамбы и проходка дренажной канавы, по которой происходит разгрузка подземных и поверхностных вод в 10 - 15 метрах севернее дамбы.

Распределение потенциала по данным третьей съемки характеризуется также малоамплитудными аномалиями и повышением значений от пруда к реке. Численное двумерное (профильное) моделирование ЕП выполнено с использованием программы GWFGEM, последовательно реализующей расчет фильтрационной и сопряженной с ней

О 20 40м 1 2 А 3 4 5 '

Рис. 13. Карты потенциала ЕП по данным двух съемок: а - апрель 1998, б - май 1998. 1 - профиль ВЭЗ, 2 - участки наибольшей мощности горизонта песков, 3 - аномалия, связанная с утечкой, 4 — источник, 5 — профиль, по которому выполнено моделирование

геоэлектрической задач (Глава 5). Зона аэрации рассматривалась как электрически нейтральная область. Моделирование ЕП осуществлено по одному профилю (Рис. 14) с использованием значений удельного электрического сопротивления, полученных по данным ВЭЗ. Оценка значений коэффициента фильтрации осуществлялась по соответствию наблюдаемого и вычисленного потенциала. При указанном на рисунке наборе петрофизических параметров модельное и наблюденное поля соответствуют наилучшим образом.

Рис. 14. Численная фильтрационная модель через дамбу Резервного пруда. Числами на разрезе указаны: р (Ом м), числитель и кф (м/сут), знаменатель Элсктрокинстичсский коэффициент тока составляет -5 10"1 А/м\ инфильтрация - 0 I мм/сут.

Р^с национальная"

библиотека

С-Петербург I " • О» мв ,1Т

Построение численной модели фильтрации ПВ на участке хлоридного загрязнения

Участок расположен в южной части Ромашкинского нефтяного месторождения (южный склон Татарского свода). Абсолютные отметки поверхности составляют около 300 м. Верхняя часть разреза сложена терригенно-карбонатными отложениями казанского века верхней перми (известняки, алевролиты, песчаники). Мощность зоны аэрации на территории достигает нескольких десятков метров.

Выделяются многочисленные водоносные горизонты. Территория является областью питания глубокозалегающих водоносных горизонтов. Расчлененный рельеф и присутствие слабопроницаемых прослоев приводят к возникновению высокого вертикального гидравлического градиента.

Многочисленные утечки хлоридных растворов из трубопроводов и скважин системы законтурного заводнения привели к существенному засолению зоны аэрации и родников. Этот тип загрязнения характерен для нефтяных месторождений, разрабатываемых в течение десятков лет.

На участке поток подземных вод следует направлению рельефа дневной поверхности, поскольку рельеф соответствует падению пластов. В правом борту долины находятся пять родников, видны многочисленные высачивания (Рис. 15). Их минерализация существенно возросла за последние десять лет. Судя по значениям электропроводности, минерализация воды источников превышает значения, определенные ГОСТ "Вода питьевая". Все источники были опробованы. По данным опробования концентрация анионов (хлорида, сульфат-иона, бромида) и катионов (кальция, магния и калия) в рассолах превышает предельно допустимые значения. Родники Верхний, Березовый-1 и Березовый-2, судя по химическому составу воды, наиболее загрязнены рассолами (повышены содержания С1, Ва, Вг, общая жесткость). На участке выполнены наземные геофизические наблюдения методом ЕП (Рис. 15 б), дипольного профилирования (Рис. 15 в), ВЭЗ и ВЭЗ-ВП в диапазоне от 30 мс до 8 с.

Интерпретация данных ВП выполнена в рамках горизонтально-слоистой модели (А.В.Тарасов). Был использован следующий подход. По кривой р„ было подобрано распределение удельного сопротивления по глубине в рамках слоистой модели. Далее, при закрепленных значениях мощности слоев и их сопротивления была подобрана поляризуемость для разных значений времени. В том случае, если процедура не сходилась, либо получались отрицательные значения поляризуемости, соответствующие слои делились на две части, и поляризуемость определялась вновь для каждого подслоя. Были опробованы два пути реализации процедуры

Во-первых, по кажущейся поляризуемости получали значения дифференциальной кажущейся поляризуемости и, затем, определяли дифференциальную поляризуемость для каждого слоя. Во-вторых, по значениям кажущейся поляризуемости определяли поляризуемость каждого слоя и, затем, вычисляли дифференциальную поляризуемость.

Оба подхода привели практически к одинаковому результату, что говорит о хорошей устойчивости алгоритма. Па рис. 16 показаны результаты интерпретации зондирования, расположенной вблизи скважины. Скважина глубиной 40 м встретила 41 геологическое подразделение. Такая вертикальная изменчивость характерна для территории и не может быть включена в модель потока ПВ. Для моделирования необходима разумная схематизация данных, предполагающая объединение слоев в потенциально водоносные и водоупорные, характеризующиеся более или менее однородным геоэлектрическим строением и эффективными фильтрационными характеристиками. Мы объединили часть слоев, встреченных скважиной в толщи, с учетом результатов интерпретации ВЭЗ-ВП (Рис. 16). По геолого-геофизическим данным выделены следующие толщи.

1. Богатые глиной неводонасыщенные отложения с относительно высоким электрическим сопротивлением (70 Омм) и низкой поляризуемостью во всем диапазоне времени (0.1%); представляется слабопроницаемой толщей.

2. Слой с низким электрическим сопротивлением (30 Омм) и слегка повышенной поляризуемостью (до 1%) представлен также глинистыми отложениями; рассматривается также как слабопроницаемый горизонт.

3. Слой, содержащий известняки, песчаники и глины с повышенным электрическим сопротивлением (100 Ом м) и поляризуемостью около 1% (в ранней стадии - до 3%); слой рассматривается как водоносный горизонт; проницаемость может быть связана с трещиноватостью в известняках, трещиноватостью и, в меньшей степени, пористостью в песчаниках.

4. Богатый глиной неоднородный слой с низким эффективным удельным сопротивлением (30 Омм); отмечаются высокие значения поляризуемости (до 7%), повышенные значения поляризуемости на поздних временах можно объяснить высоким содержанием пирита (что характерно для глинистых пород нефтяных месторождений [Моисеев, 2002]), либо повышенной проницаемостью, связанной с трещиноватыми известняками. Возможно, оба фактора действуют вместе.

Поэтому при моделировании необходимо проверить наличие пятою слоя с повышенной проницаемоешо, который не выделен по сопротивлению, с кровлей, расположенной ниже забоя скважины.

О 50 100 150 м

• родники + точки ВЭЗ-ВП ж Г гидрогеологическая скважина

^ промысловые и нагнетательные скважины

Рис. 15. Схема участка Валеева хутора (а), планы изолиний потенциала ЕП (б) и кажущегося сопротивления по данным дипольного профилирования (в). АВ - линия фильтрационной модели

Глина, алевролит с прослоями песчаника

р. Ом м

Неводомасьн ценные глина и суглинок о

Глина с прослоями

Ж ИЖСТ",К1

10

Песчаники, известняки с прослоями глины

Дифференциальная

I юляризуемость слоев

Осредненная дифференциальная ноляр»иуемо(Г1ь б

| . .

III

Рис. 16. Результаты интерпретации данных ВЭЗ-ВП около скважины, а - схематизированный геологический разрез; б — распределение удельного сопротивления; в — дифференциальная поляризуемость слоев; г - средняя по декаде дифференциальная поляризуемость.

Для построения модели потока ПВ использовали данные бурения, расход родников, данные ВЭЗ, ВЭЗ-ВП. Фильтрационная модель была калибрована на основе потенциала ЕП. В ходе численного моделирования ЕП на основе данных ВЭЗ и ВЭЗ-ВП зафиксированы значения удельного электрического сопротивления слоев. Электрокинетический коэффициент тока принят постоянным для всей модели и составлял -2.5 10"4 А/м2 (типичное значение для терригенных пород (Глава 5, Раздел 5.2)). Рассматривались две альтернативные модели:

- первая, в соответствие с разрезом скважины и распределением сопротивления по данным ВЭЗ, содержала один приповерхностный водоносный горизонт (Рис. 17 а);

- вторая, построенная с учетом данных ВЭЗ-ВП, содержала также второй от поверхности водоносный горизонт (Рис. 17 6).

Градиент напора в первом водоносном горизонте зафиксирован по уровню в скважине и расходам родников. Коэффициенты фильтрации и градиент напора во втором водоносном горизонте определяли в ходе калибровки модели по соответствию наблюденного и расчетного потенциала.

Измеренные и вычисленные значения потенциала лучше соответствуют друг другу в случае второй модели (рис. 17 б). В случае модели с одним водоносным горизонтом удовлетвори гельное соответствие полевых и расчетных значений потенциала достигается лишь при существенно завышенных значениях

а б

Рис. 17. Однослойная (а) и двухслойная (б) модели фильтрации ПВ для участка Валеева хутора. Сплошная линия - теоретические значения, квадраты - измеренные значения потенциала. Индексами на разрезах показаны параметры слоев: коэффициент фильтрации (м/сут) (верхний) и удельное сопротивление (Омм) (нижний). Электрокинетический коэффициент тока для всей модели-2.5 10"*А/м2.

гидравлического градиента в слое, что противоречит данным гидрогеологических наблюдений. Модель фильтрации ПВ на участке Валеева хутора построена на основе геофизических данных и результатов бурения одной скважины. Калибровка модели выполнена на основе численного моделирования ЕП. Роль геоэлектрических методов при построении модели такова:

- данные ВЭЗ позволили предварительно оценить геоэлектрическую характеристику разреза и выбрать места для постановки ВЭЗ-ВП; при интерпретации ВЭЗ невозможно разделить слои с высокой глинистостью, возникают сложности с корреляцией разреза от точки к точке;

- данные спектрального ВЭЗ-ВП существенны для корреляции разреза между точками зонидрования; на основе спектров ВП предположили существование второго водоносного горизонта, залегающего ниже забоя скважины и не отмеченного по удельному сопротивлению;

- потенциал НП позволил провести схематизацию гидрогеологической ситуации и калибровку профильной модели потока, т.е. выбрать правильную модель, содержащую два слоя и оценить коэффициенты фильтрации слоев.

Заключение

Результатом работы является теоретическое и методическое обеспечение использования методов ВП и ЕП при решении гидрогеологических, инженерно-геологических и геоэкологических задач, основанное на интерпретации электропроводности и электрокинетических явлений. Сформулируем задачи ближайших исследований. Для развития спектрального ВП применительно к скальным породам и глинистым породам потребуется дополнительный экспериментальный материал и, возможно, разработка других моделей элементарной поляризующейся ячейки. В области естественного поля предполагается разработка трехмерной программы моделирования и методики анализа ЕП при откачке воды из скважины.

По теме диссертации опубликовано:

1. Титов К.В. Анализ условий применимости геофизических методов при изучении ореолов загрязнения подземных вод. (Глава в кн.: Мироненко В.А., Румынии В.Г. Проблемы гидрогеоэкологии,), М.: Изд. МГГА, 1998, с.125-145

2. Методические рекомендации по применению импульсной электроразведки при решении гидрогеологических задач / В.А.Тарасов, К.В.Титов, Л.И.Бытенский и Г.С. Франтов Санкт-Петербург: ВИРГ-Рудгеофизика, 2002, 104 с.

3. Титов К.В. Электрические и электромагнитные поля над кимберлитовыми трубками. Теория и практика решения обратных задач геоэлектрики. Тезисы доклада межреспубликанского семинара. Алма-Ата, 1991, с. 15

4. Титов К.В., Харьковский К.С., Учасв В.К. Методы электроразведки при картировании хлоридного загрязнения зоны аэрации на нефтепромысловых объектах. Материалы научно-методической конференции "Современные проблемы гидрогеологии". Санкт-Петербург, 11-13 ноября 1996.

5. Харьковский К.С., Титов К.В., Учаев В.К. Методы электроразведки при картировании промышленного загрязнения на нефтяных полях Юго-восточного Татарстана. Тезисы докладов международной геофизической конференции "Электромагнитные исследования с контролируемыми источниками". Петродворец, Санкт-Петербург, 27-31 мая 1996.

6. Тишв КВ. Метод естественного электрического поля при гидрогеологическом мониторинге, состояние развития и перспективы. Тезисы докладов гретьет

международного конгресса "Вода: экология и технология. Экватэк-98" Москва, 25-30 мая 1998, с.558.

7. Титов К.В., Тарасов В.А. Импульсная электроразведка в гидрогеологии, инженерной геологии и геоэкологии. Тезисы докладов международной конференции к 300-летию горно-геологической службы России. Санкт-Петербург, 2-6 октября 2000 г. с.606

8. Титов К.В., Тарасов В.А. Переходные характеристики вызванной поляризации водонасыщенного песка. Тезисы докладов международной конференции "Неклассическая геофизика". Саратов, 28 августа - 1 сентября 2000 г. Саратов 2000.

9. Титов К.В., Тарасов В.А. Временные характеристики вызванной поляризации в водонасыщенных песках: теория и эксперименты Геология и геофизика, 2001, т.42, N 6, с. 988-995.

10. Титов К.В., Коносавский П.К., Ильин Ю.Т., Левицки А. Естественное электрическое поле как средство калибровки геофильтрационных моделей. Сборник докладов конференции "Современные проблемы гидрогеологии и гидрогеомеханики" памяти В.А.Мироненко. Санкт-Петербург, 28 февраля - 2 марта 2002 г. с. 522 - 532.

11. Титов К.В., Тарасов В.А., Тарасов А.В., Коносавский П.К. Перспективы применения методов электроразведки при решении гидрогеологических задач. Разведка и охрана недр, 2003, N 4 с. 64 - 67.

12. Титов К.В. О влиянии поверхностной проводимости на электропроводность горных пород. Электронный журнал "Исследовано в России", 91, стр. 1013.1026, 2003 г. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2003/091 .pdf

13. Titov К., Vassin N., Potapov A., Kharlamov M., Borissov O. Recherches géophysiques du sous-sol de l'Ermitage (Saint-Petersbourg, Russie) 15 RST. 28-28 avril 1994, Nancy (France).

14. Titov K. Magnetic, electrical & electromagnetic methods in prospecting for kimberlites 20th General Assembly of the European Geophysical Society. Hamburg, 3-7 April 1995. Annales Geophysicae, Suppl. of Vol.13.

15. Titov K. Méthodes magnétique, électriques et électromagnétiques en prospection des kimberlites. Chronique de la recherche minière. 1996, N 542 c. 3-9.

16. Titov К. V., Kharkovsky C.S., Uchaev V.K. Investigation of Industrial Contamination Sources in the South-East Tatarstan by Hydrogeophysical Methods Abstracts at XXI General Assambly of EGS Journ. Annales Geophysicae Suppl. of Volume 14, Haage. 1996

17. Titov K., Zabourdin S , Vassin N.. Bliniv К Application of resistivity and electromagnetic methods in urban areas. Proceedings of Eighth International Congress of International Association for Engineering Geology and the Environment. Vancouver, 21-25 September 1998, c.155-161

18 Titov K., Loukhmanov V., Polapov A. Monitoring of water seepage from a reservoir using resistivity and self-polarization methods: case hystory of the Peterhof fountain water supply system: First break, 2000, V.10 2000, c.3-10.

19. Titov K., llyin Yu., Komarov V., Konosavski P., Levitski A., Loukhmanov V., A.Potapov, Tarasov V. Geophysical monitoring of dams (case of the Petrodvoretz fountain water supply system) Paper presented at I AEG Congress "EngGeolCity-2001 " 30 July - 2 August 2001, Echaterinburg, Extended abstract of International I AEG symposium. EngGeolCity-2001. Ekaterinburg, 30.07-02.08 2001. c. 189-197

20. Titov K., Ilyin Yu., Konosavski P. Self-Potential method in hydrogeology: petrophysics, theory, numerical modelling, and field examples Abstract of contributions presented at 24 General Assembly of EGS. Nice, 24-30 April 2001. (CD)

21. Titov K., Ilyin Yu., Konosavski P., Potapov A. A field test of relationships between Self-Potential, ground water flow and thickness of vadose zone Abstract of contributions presented at 24 General Assembly of EGS. Nice, 24-30 April 2001. (CD)

22. Levitski A., Titov K., Buès M., Ilyin Yu., Konosavski P., Kharkhordin I., Uchaev V., Sapozhnikov B., Kharkovsky C. A combined hydrological, geochemical and geophysical reconnaissance of groundwater contamination in oil field environment (republic of Tatarstan, Russia) Abstract of contributions presented at 25 General Assembly of EGS. Nice, 22-26 April 2002. (CD)

23. Titov K., Ilyin Yu., Konosavski P., Levitski A. An electrokinetic spontaneous polarization in porous media: petrophysics and numerical modelling / Journal of Hydrology, 2002, V. 267 N3-4, c. 207-216

24. Titov K., Komarov V., Tarasov V., Levitski A. Theoretical and experimental study of Time Domain induced polarization in water saturated sands / Journal of Applied Geophysics, 2002, V. 50, N4, c. 417-433

25. Titov K, Komarov V., Tarasov V., Levitski A. Spectral Induced Polarization in clean water- saturated sand. Abstract of contributions presented at 25 General Assembly of EGS. Nice, 22-26 April 2002. (CD)

26. Titov K., Tarasov A. Spectral Induced Polarization in clay suspension. Abstract of contributions presented at 28 General Assembly of EGS-AGU. Nice, 7-15 April 2003.

27. Vetrov, Titov K. and Konosavski P. A numerical study of Streaming Potential produced by vertical flow between two aquifers. Abstract of contributions presented at 28 General Assembly of EGS-AGU. Nice, 7-15 April 2003.

42

Подписано в печать 25.04.03, тираж 100 экз., заказ 165 Отпечатано в типографии ООО «Гамма - Р», 195265, СПб., Гражданский пр., 111, оф.503 тел. 531-13-52

0 16749

Содержание диссертации, доктора геолого-минералогических наук, Титов, Константин Владиславович

Список основных обозначений

Введение

1. Феноменологическая характеристика электрокинетических 13 явлений и электропроводности

2. Теоретические представления и экспериментальные данные о 29 строении двойного электрического слоя в горных породах

2.1. Двухфазная среда

2.1.1 Потенциал и концентрация ионов

2.1.2 Средняя концентрация ионов и средняя электропроводность

2.1.3 Числа переноса

2.2 Трехфазная среда

2.2.1 Потенциал и концентрация ионов

2.2.2 Средняя концентрация ионов, средняя электропроводность и '50 числа переноса

Выводы

3. Электропроводность ионопроводящих пород

3.1 Основные понятия

3.2. Закон Арчи

3.3 Роль поверхностной проводимости

3.4 Теоретические модели

3.4.1 Простые модели электропроводности и эквивалентные схемы 66 проводимости пород

3.4.2 Гранулярная модель и законы смеси

3.4.3 Капиллярная модель

3.4.4 Численные модели

3.5 Связь электропроводности и коэффициента фильтрации 79 Выводы

4. Вызванная поляризация ионопроводящих пород

4.1 Экспериментальные данные и теоретические представления

4.2 Физико-химическая модель короткой узкой поры (КУП)

4.3 Зависимость ВП от времени

4.4 Спектры ВП

Выводы

5. Потенциалы фильтрации

5.1 Теоретические представления

5.2 Экспериментальная и теоретическая оценка значений 122 электрокинетического коэффициента тока в водонасыщенной и неводонасыщенной среде

5.3 Моделирование электрического поля 131 5.3.1-Аналитические решения* 13 Г

5.3.2 Численный метод

5.3.3 Анализ тестовых примеров 135 5.4 Особенности зоны аэрации

5.5 Методика полевых работ

Выводы

6. Примеры применения методов ВП и ЕП при гидрогеологических 147 исследованиях

6.1 Построение численной модели фильтрации из водохранилища

6.2 Определение преимущественных путей инфильтрации в карст

6.3 Исследование ЕП при опытно-фильтрационных работах

6.4 Построение численной модели фильтрации подземных вод на 171 участке хлоридного загрязнения

Введение Диссертация по наукам о земле, на тему "Электрокинетические явления в горных породах и их применение в геоэлектрике"

Электрическая поляризация горных пород (вызванная электрическим током или потоком воды) имеет электрокинетическую природу. Теоретические основы электрокинетических явлений разработаны в коллоидной химии. Обширный экспериментальный материал, полученный, главным образом, на чистых (в химическом отношении) средах и теоретические представления об электрокинетических явлениях обобщены в фундаментальных работах ([Overbeek, 1952], [Фридрихсберг, 1974], [Духин, 1975]). Эти работы создали предпосылки для использования электрокинетических явлений в прикладной геофизике ([Marshall and Madden, 1959], [Комаров, 1980], [Кормильцев, 1980], [Sill, 1983], [Кормильцев, 1995], [Агеева и др., 1999], [Светов и Губатенко, 1999] и др.).

Предметом исследования является макроскопическая интерпретация электрокинетических явлений и электропроводности ионопроводящих горных пород. Эти явления объединяет общая теория, основанная на представлениях о строении двойного электрического слоя (ДЭС) на границе твердой и жидкой фазы. Совместное рассмотрение потенциалов фильтрации, электропроводности и концентрационной поляризации позволяет развить петрофизические основы, теоретические положения и методику интерпретации вызванной поляризации (ВП) и естественного поля (ЕП) применительно к решению гидрогеологических, инженерно-геологических и геоэкологических задач.

Актуальность работы. Геофизические методы широко применяются при гидрогеологических, инженерно-геологических и геоэкологических исследованиях. За счет их использования стремятся реализовать две противоположные тенденции: во-первых, сократить стоимость полевых работ, во-вторых, получить более детальную информацию о геологическом строении участков и территорий, их гидрогеологических условиях и физико-химическом состоянии горных пород. Однако, информационный ресурс традиционных геофизических технологий, основанных на изучении распределения электромагнитного, гравитационного и магнитного полей, а также поля упругих волн, исчерпывается. Эффективность геофизических исследований пытаются увеличить за счет роста разрешающей способности путем повышения плотности наблюдательной сети и применения сложных систем обработки и интерпретации данных. Этот путь, будучи перспективным, не ведет, однако, к решению ряда принципиально неразрешимых задач. Так, в условиях повышенной минерализации подземных вод (первые г/л и более) невозможно различить водоносные и водоупорные горизонты по электропроводности, поскольку значения электропроводности горизонтов - близкие (а иногда -практически одинаковые). Для решения этой задачи в настоящей работе рассматриваются предпосылки использования вызванной поляризации (ВП) с исследованием переходныхтсарактеристик в широком диапазоне времени.

Кроме того, существует разрыв между информацией, поставляемой геофизиками и ожидаемой гидрогеологами. Как правило, результаты геофизических исследований представляют в виде распределения петрофизических параметров (например, удельного электрического сопротивления, скорости упругих волн, и т.д.) вдоль поверхности, вдоль линии профиля или в объеме. Иногда ограничиваются изображением кажущихся характеристик, т.е. представляют не физические свойства, а параметры поля (кажущееся удельное электрическое сопротивление, составляющие магнитного или гравитационного поля, временные разрезы). В то же время, для решения гидрогеологических задач необходимы оценки фильтрационных параметров пород (коэффициента фильтрации, пористости, характеристик гидравлической дисперсии), минерализации подземных вод, их химического состава, миграционных и сорбционных параметров (коэффициента диффузии, коэффициента сорбции) и т.д. Переход от "геофизических" параметров к "гидрогеологическим" осуществляется на основе статистических и детерминистских закономерностей. Статистические закономерности получают на основе представительных дорогостоящих полевых данных; эти закономерности сохраняют значение главным образом для анализа данных на территории, где они получены. Детерминистские закономерности определяют на основе моделей поровой среды и уточняют на основе ограниченного количества экспериментачьных данных. Преимущество детерминистских моделей состоит в их физической наглядности и меньшем объеме необходимого экспериментального материала. В диссертационной работе показаны пути определения гидрогеологических параметров, в частности - коэффициентов фильтрации и диффузии на основе геоэлектрических данных, интерпретация которых ведется на основе закономерностей электрокинетических и электроповерхностных явлений.

Современная система анализа гидрогеологических данных предполагает применение численного фильтрационного и миграционного моделирования как основного средства количественного анализа потоков подземных вод и миграции природного и техногенного загрязнения, в частности, для оценки и прогноза запасов и качества подземных вод (ПВ). При этом на практике решают прямые и обратные задачи гидродинамики и гидрохимии. Калибровка моделей (решение обратных задач) предполагает использование обширной априорной информации о геологическом строении и гидрогеологических условиях исследуемых объектов. Здесь вновь необходимо иметь количественные оценки фильтрационных и миграционных параметров, напоров в отдельных точках модели.

Таким образом, в современных условиях геофизические методы призваны поставлять количественную информацию о водно-физических свойствах и параметрах, что, как правило, невозможно на основе традиционных технологий. Преодоление этой сложности возможно за счет разработки новых геофизических технологий, основанных на поляризационных явлениях в пористых средах, то есть в развитии методов ВП и ЕП на основе теории электроповерхностных и электрокинетических явлений.

Цели исследований

- развитие теории и методики интерпретации вызванной поляризации в ионопроводящих породах, исследование информативности изучения ВП в широком временном диапазоне применительно к решению гидрогеологических задач; развитие теории и методики интерпретации естественного электрического поля, возникающего при фильтрации воды в горных породах, выбор информативного петрофизического параметра ЕП, оценка его характерных значений, разработка и опробование метода численного моделирования ЕП.

Основные задачи исследований

- обобщить современные представления об электропроводности ионопроводяхцих пород;

- разработать физико-химическую модель вызванной поляризации ионопроводящих пород и проверить ее экспериментально; разработать методику количественной интерпретации ЕП фильтрационной природы; обобщить теоретические и экспериментальные данные о петрофизических параметрах, ответственных за возникновение ЕП фильтрационной природы;

- опробовать предложенные подходы на практике.

Фактический материал и методы исследования. Теоретической основой решения поставленных задач являются представления о структуре ДЭС в горных породах, концентрационной поляризации и других электроповерхностных явлениях, развитые в коллоидной химии. Собственные теоретические исследования заключались в разработке новой физико-химической модели ВП ионопроводящих пород, анализе закономерностей источников ЕП фильтрационной природы, разработке метода численного моделирования ЕП, оценке закономерностей электрокинетического коэффициента тока (основного петрофизического параметра ЕП фильтрационной природы) для водонасыщенных и неводонасыщенных сред.

Экспериментальные исследования на физических и численных моделях были направлены на проверку правильности теоретических построений. Полевые исследования проводились для тестирования предложенных подходов к интерпретации ВП и ЕП и определения их роли при схематизации гидрогеологических условий участков, построении и калибровке численных моделей потока подземных вод. Кроме того, натурные исследования позволили изучить явления, физическое и численное моделирование которых затруднительно. На основе полевых геофизических исследований

- разработаны модели потока подземных вод и проведена калибровка моделей для двух участков;

- изучены геофизические признаки карстовых явлений;

- изучено распределение электрического потенциала при откачке из водоносного горизонта.

Научная новизна работы. Характеристика личного вклада

1. Предложена и обоснована экспериментальными данными новая физико-химическая модель концентрационной ВП.

2. Совместно с П.К.Коносавским разработана методика моделирования ЕП фильтрационной природы, основанная на численном решении сопряженной задачи фильтрации подземных вод в неоднородной среде и электрического поля, возникающего при фильтрации.

3. Установлены закономерности электрокинетического коэффициента тока в условиях полного и частичного водонасыщения пород. Показано, что коэффициент практически не зависит от гидравлической проницаемости пород, но зависит от степени их водонасыщения и минерализации воды.

Представленные исследования выполнены в ВИРГ-Рудгеофизика им. А.А.Логачева, где автор был ответственным исполнителем двух госбюджетных тем и хоздоговорной работы. Исследования также были поддержаны научным грантом (ШТАБ N 32046/97); в рамках международного проекта ШТАБ автор являлся руководителем группы в период с октября 1999 г. по сентябрь 2002 г.

Практическая значимость работы 1 .Разработаны элементы геоэлектрической технологии, предназначенной для схематизации гидрогеологических условий участков и территорий: ВП с изучением переходных характеристик в широком диапазоне времени и методика численного моделирования ЕП.

2. На практических примерах (юго-восточный Татарстан) показана эффективность использования ВЭЗ-ВП с изучением переходных характеристик для расчленения разреза и корреляции водоносных и водоупорных горизонтов в условиях переменной минерализации подземных вод.

3. Показано, что в условиях недостатка гидрогеологической информации численное моделирование ЕП позволяет проводить калибровку моделей потока подземных вод.

4. Показано, что коэффициент фильтрации более сильно зависит от радиуса пор (раскрытия трещин), чем электропроводность и, как следствие, узкие поры, не являющиеся проводниками воды, остаются проводниками электрического тока. Это различие в закономерностях коэффициента фильтрации и электропроводности еще более усиливается за счет влияния поверхностной проводимости и должно учитываться при интерпретации данных электроразведки.

Апробация работы и публикации

Основные результаты диссертационной работы были представлены на международных и национальных геофизических и гидрогеологических конференциях, семинарах и выставках: 15 Национальной конференции "Науки о земле", Нанси (Франция), 1993; Международной конференции "Неклассическая геофизика", Саратов, 2000; Международной конференции и выставке к 300-летию геологической службы России, Санкт-Петербург, 2000; 26, 27 и 28 Генеральных Ассамблеях Европейского Геофизического Общества, Ницца (Франция), 2001, 2002, 2003; конференции "Современные проблемы гидрогеологии и гидрогеомеханики" Санкт-Петербург, 2002; всероссийском совещании "Современные проблемы изучения и использования питьевых подземных вод", Звенигород, 2002.

Доклады и обсуждения основных результатов проводились на научных семинарах в Санкт-Петербурге (ВСЕГЕИ, СПб Отделение Института Геоэкологии РАН, кафедра гидрогеологии и кафедра геофизики геологического факультета СПбГУ, Научно-методический совет по геолого-геофизическим технологиям МПР РФ), Москве (ВСЕГИНГЕО, МПР РФ), Чешской республике (NATO Advanced Study Institute in Hydrogeophysics), во Франции (Национальный политехнический институт Лотарингии, Нанси; Университет Пьера и Марии Кюри, Париж; Университет Ж.Фурье, Гренобль), в Германии (Университет Принца Альбрехта, Киль; Исследовательский центр, Юлих).

Автор имеет 25 публикаций в отечественных и зарубежных изданиях; подготовленных лично и в соавторстве, в том числе, методические рекомендации. Автор признателен коллегам — геофизикам, физикам, химикам и гидрогеологам, с которыми обсуждались положения настоящей работы: проф., д.г.-м.н. В.В.Кормильцеву, проф. д.г.-м.н., А.И.Короткову, проф., д.т.н. Б.С.Светову, д.ф.-м.н. А.А.Петрову, д.т.н. К.М.Ермохину, доценту, к.х.н. А.Н.Жукову, профессору, д.х.н. О.Г.Усьярову, профессору, д.ф.-м.н.

М.Б.Панфилову, к.ф.-м.н. Л.И.Бытенскому, к.г.-м.н. И.Л.Хархордину. Автор благодарен руководству ВИРГ-Рудгеофизика - директору к.г.-м.н. Г.Н.Михайлову, его заместителю по научной работе к.г.-м.н. А.П.Савицкому, заведующему отделом региональных и глубинных геофизических технологий к.г.-м.н. А.Л.Ронину и заведующему лабораторией импульсной электроразведки к.г.-м.н. С.Н.Шерешевскому за поддержку работ по использованию методов ВП и ЕП при гидрогеологических исследованиях. Особая благодарность коллегам, в содружестве- с которыми выполнена настоящая работа к.г.-м.н. П.К.Коносавскому, к.г.-м.н. Ю.Т.Ильину, к.г.-м.н. A.A. Потапову, к.т.н. Б.Г.Сапожникову, к.г.-м.н. В.К.Учаеву, к.г.-м.н. К.С.Харьковскому, А.ГЛевицкому, проф. М. Бюэсу, с.н.с В.Ю.Чернышу, н.с. В.А.Тарасову, н.с. А.В.Тарасову, с.н.с. А.Л.Перельману, н.с. Н.Н.Блохину, н.с. В.И.Кашкевичу, н.с. А.М.Голубеву, доц., к.-г.-м.н. Н.С.Петрову, В.П.Веретельнику, к.г.-м.н. И.ВЛакову, ВЛ.Лухманову и А.В.Ветрову.

Особенная признательность инициатору настоящей работы - профессору геологического факультета Санкт-Петербургского университета доктору геолого-минералогических наук В.А. Комарову. Многократные обсуждения основных положений диссертации существенно улучшили ее форму и содержание.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Содержит 198 страниц машинописного текста с 67 рисунками и 7 таблицами, а также библиографический список из 136 наименований.

Заключение Диссертация по теме "Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых", Титов, Константин Владиславович

Основные результаты диссертации формулируются в виде следующих защищаемых положений.

1. Интерпретация зависимостей электропроводности пород от концентрации равновесного порового раствора с учетом влияния поверхностной проводимости позволяет оценить значения межфазного потенциала ф\ и эффективной дисперсности среды. Влияние поверхностной проводимости пород приводит к следующим петрофизическим следствиям:

- зависимость электропроводности от пористости и проницаемости имеет прямой или обратный характер при разном соотношении объемной проводимости раствора и поверхностной проводимости;

- при определенном соотношении значений концентрации порового раствора, межфазного потенциала, дисперсности электропроводность оказывается независимой от пористости;

- наличие поверхностной проводимости является необходимым условием возникновения ВП мембранной природы.

Закономерности поверхностной проводимости приводят к неоднозначности оценки фильтрационных свойств пород по электропроводности и дают основание для оценки этих свойств по ВП.

2. Характерное время вызванной поляризации ионопроводящих пород контролируется характерной длиной диффузии ионов в направлении градиента концентрации, возникающего под действием электрического тока. Модель короткой узкой поры (КУП) позволяет получить переходные и частотные характеристики ВП, которые хорошо совпадают с экспериментальными данными. Предложенная модель открывает путь к разработке спектрального анализа ВП - определению распределения пор по размеру на основе электрических данных.

3. Источники естественного электрического поля фильтрационной природы в водонасыщенной среде расположены:

- на границах поверхностных и подземных вод (где поверхностные воды входят в пористую среду и выходят из нее);

- на- границах неоднородности- среды- по- коэффициенту- фильтрации- и-электрокинетическому коэффициенту тока, когда гидравлический уклон имеет нормальную к ним компоненту; в областях нестационарного течения, возникающего при гидродинамическом воздействии на пористую среду (откачке и нагнетании);

- на границах неоднородности среды по электропроводности, когда напряженность электрического поля имеет нормальную к ним компоненту.

4. Методика моделирования и интерпретации электрического поля фильтрационного происхождения в сочетании с данными наземной электроразведки (ВЭЗ, ВЭЗ-ВП, ЕП) позволяет осуществлять разработку и калибровку моделей фильтрации подземных вод в условиях весьма ограниченной геолого-гидрогеологической информации. При решении обратной задачи фильтрации подземных вод (калибровке модели) подбирают значения коэффициента фильтрации слоев при закрепленных (по данным ВЭЗ) значениях их электропроводности и заданных (на основе петрофизических закономерностей) значениях электрокинетического коэффициента тока. Критерием калибровки модели служит близость наблюдаемого и вычисленного электрического поля.

Заключение

Итогом работы является теоретическое и методическое обеспечение использования методов ВП и ЕП при решении гидрогеологических, инженерно-геологических и геоэкологических задач, основанное на интерпретации электропроводности и электрокинетических явлений.

Библиография Диссертация по наукам о земле, доктора геолого-минералогических наук, Титов, Константин Владиславович, Санкт-Петербург

1. Агеева О.А., Светов Б.С., Шерман Г.Х., Шипулин C.B. Сейсмоэлектрический эффект второго рода в горных породах (по данным лабораторных исследований). Геология и геофизика, 1999, т.40, N 8 с.1251-1257

2. Альпин Л.М. Влияние среды на результаты наблюдения потенциалов фильтрации. Геофизическая разведка, 1960, N 1, с. 3-6.

3. Аркадьев В.В., Титов К.В., Сидоренкова О.И., Черный К.Н. Расчленение меловых отложений Юго-восточного Крыма по магнитной восприимчивости,- Отечественная геология-2001; N 4, с.с. 53-59;

4. Бурсиан В.Р. Теория электромагнитных полей, применяемых в электроразведке. JI., Недра, 1972, 386 с.

5. Генадинник Б.И. Теория явления вызванной поляризации. Новосибирск, Наука. 1985,280 с.

6. Горелик A.M., Нестеренко И.П. Метод потенциалов электрофильтрации при пределении радиуса депрессионной воронки в ходе откачки из скважины. Изв. АН СССР. Сер. геофизическая. 1956, N11- с.1361-1363.

7. Губатенко В.П. Эффект Максвелла-Вагнера в электроразведке. Физика Земли. 1995, N9, с.88-98

8. Дахнов В.Н. Интерпретация результатов геофизических исследований разрезов скважин. М.: Гостопотехиздат. 1955,492 с.

9. Дмитриев Д.Н., Забурдин С.К., Синицын А.Я., Титов К.В. Геофизические методы в помощь геологическому картированию. Магниторазведка, электроразведка, гамма-съемка. СПб., Ротапринт СПГГИ, 1998,75 с.

10. Ю.Добрынин В.М., Венделыптейн Б.Ю. и Кожевников Д.А. Петрофизика. М.:Недора. 1991,368 с.

11. П.Духин С.С. Электропроводность и электрокинетические свойства дисперсных систем. Киев.: Наукова Думка. 1975, 346 с.

12. Жаворонкова, В.В. Экспериментальные данные о потенциалах и токах течения. В сб.: Электрометрические исследования по методу естественного поля. Свердловск. УНЦ АН СССР, 1986, с. 21-23

13. Задорожная В.Ю. и Лепешкин В.П. Теоретическое обоснование возможности возникновения естественных электрических полей от глубинных источников. Известия вузов Геология и разведка, 2001, N 1- с. 141-153

14. Злочевская Р.И, Королев В.А. Электроповерхностные явления в глинистых породах. М.: Изд-во Моск. университета. 1988, 177 с.

15. Инструкция по электроразведке Л.: Недра. 1984,356 с.

16. Карелоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М., Наука. 1964, 457 с.

17. Козак С.З. Оценка фильтрационной неоднородности водоносных горизонтов наземными геофизическими методами при поисках иразведке подземных вода. Автореферат канд. дисс. ВСЕГИНГЕО, М. 1987, 17с.

18. Комаров В.А. Электроразведка методом вызванной поляризации Л., Недра. 1980,391 с.

19. Комаров В.А., Кашкевич М.П., Мовчан И.Б. Геофизические поля тел сфероидальной формы: Учебное пособие. СПб. Изд-во СпбГУ. 1998, 112 с.

20. Кормильцев В.В. О возбуждении и спаде вызванной поляризации в капиллярной среде // Изв. АН СССР. Сер. геофизическая. 1963, N 11.-с.1658-1666^

21. Кормильцев В.В. Переходные процессы при вызванной поляризации (теория и применение в геофизике). М., Наука. 1980, 112 с.

22. Кормильцев В.В. Электрокинетические явления в пористых горных породах. Екатеринбург. 1995,48 с.

23. Кормильцев В.В., Мезенцев А.Н. Электроразведка в поляризующихся средах. Свердловск Уро АН СССР, 1989, 124 с.

24. Кормильцев В.В.,, Ратушняк А.Н. Электрическое и магнитное поле при течении жидкости в пористой среде с локальными неоднородностями фильтрационных и электрических свойств. Физика Земли, 1997, N 8.-е. 81-87.

25. Краев А.П. Основы геоэлектрики. Л., Недра, 1965, 588 с.

26. Кройт Г.Р. Наука о коллоидах М.: ИЛ. 1952,450 с.

27. Методические рекомендации по применению импульсной электроразведки при решении гидрогеологических задач /В.А.Тарасов, К.В.Титов, Л.И.Бытенский и Г.С. Франтов Санкт-Петербург, ВИРГ-Рудгеофизика, 2002, 104 с.

28. Методические указания по применению станции СВП-74 / Под ред. Л.С.Хлопониной. Л., Изд-во НПО "Геофизика", 1979, 140 с.

29. Моисеев B.C. Методы вызванной поляризации и наземно-скважинной электроразведки при поисках и оконтуривании залежей углеводородов западно-сибирской нефтегазоносной провинции. Автореферат дисс. д.г.-м.н. Новосибирск. ОИГГМ СО РАН, 2002,40 с.

30. Мироненко В.А. Динамика подземных вод.- М.: Изд-во МГГУ. 1996, 519 с.

31. Николаев A.C. Отчет по изучению и прогнозированию экзогенных геологических процессов в 1981-82 г.г. СПб, СЗ РФГИ, 1983,254 с.

32. Оганесян Г.М. Особенности электрических и механических явлений в горных породах при фильтрации флюидов в связи с геодинамическими процессами. Деп. в ВНТИЦ, N04.09.20002322, Москва, 1991, 180 с.

33. Петрофизика. Справочник. Кн. 1. Горные породы и полезные ископаемые. Под ред. Н.Б.Дортман.-М.:Недра. 1991, 391 с.

34. Постельников А.Ф. К вопросу о природе вызванной поляризации в осадочных горных породах // Изв. вузов. Сер. Геология и разведка, 1959, N2, с. 153-164.

35. Рыжов A.A., Черняк Г.Я., Шаропанов H.H. Аппроксимация временных характеристик спада вызванной поляризации // Изв. вузов. Сер. Геология и разведка, 1976, N 1, с. 120-123.

36. Рыжов A.A. Основные закономерности вызванной поляризации горных пород // Применение метода вызванной поляризации при поисках месторождений полезеых ископаемых. М., изд. МГРИ, 1987 с. 5-23.

37. Светов Б.С., Губатенко В.П. Электромагнитное поле механо-электрического происхождения в пористых влагонасыщенных горных породах. 1. Постановка задачи. Физика Земли, 1999, N 10, с.67 73.

38. Семенов A.C. Электроразведка методом естественного электрического поля. Д.: Недра, 1980,391 с.

39. Семенов A.C. Влияние структуры, на удельное электрическое сопротивление агрегатов. Материалы ВСЕГЕИ, Геофизика, 1948, N 12 M.-JI., Госгеолиздат.

40. Справочник по электрохимии. Под ред. А.М.Сухотина. Л.:Химия. 1981, 488 с.

41. Титов К.В. О возможности обобщения метода электростатических изображений на задачи о полях в областях, ограниченных криволинейным границами. Методы интерпретации геофизических данных сложных геологических разрезов. Зап.ЛГИ, JI. т. 113, 1987а с. 23-26.

42. Титов К.В. Математические модели наложенных геохимических ореолов. Геохимические и радиоактивные методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых Зап.ЛГИ, т.111, Л. 19876 с. 76-83.

43. Титов К.В. Некоторые математические модели наложенных геохимических ореолов. Геология поиски и разведка месторождений полезных ископаемых в Восточной Сибири. Тезисы докладов. Иркутск. 1987в. С.45.

44. Титов К.В. Анализ условий применимости геофизических методов при изучении ореолов загрязнения подземных вод. (Глава в кн.; Проблемы гидрогеоэкологии, Под ред. В.А.Мироненко и В.Г.Румынина), Москва, Изд. МГГА, 1998а, с. 125-145

45. Титов К.В. Метод естественного электрического поля при гидрогеологическом мониторинге: состояние развития и перспективы. Тезисы докладов третьего международного конгресса "Вода: экология и технология. Экватэк-98" Москва, 25-30 мая 19986, с.558.

46. Титов К.В., Васин Н.Д. Магнитотеллурическое поле над одномерным контрастным разрезом. IV Всесоюзный съезд по геомагнетизму Тез.докл. 4.1 Владимир-Суздаль 1991, с. 153.

47. Титов К.В., Телегин А.Н. Геофизические методы при гидрогеологических и инженерно-геологических исследованиях. РТП СПбГГИ; СПб; 1998", 37"с.

48. Титов К.В., Тарасов В.А. Импульсная электроразведка в гидрогеологии; инженерной геологии и геоэкологии. Тезисы докладов международной конференции к 300-летию горно-геологической службы России. Санкт-Петербург, 2-6 октября 2000 г., 2000а с.606

49. Титов К.В., Тарасов В.А. Переходные характеристики вызванной поляризации водонасыщенного песка. Тезисы докладов международной конференции "Неклассическая геофизика". Саратов, 28 августа 1 сентября 2000 г. Саратов, 20006. с. 44-45

50. Титов К.В., Тарасов В.А. Временные характеристики вызванной поляризации в водонасыщенных песках: теория и эксперименты Геология и геофизика т.42, N 6,2001, с. 988-995.

51. Титов К.В., Тарасов В.А., Тарасов А.В., Коносавский П.К. Перспективы применения методов электроразведки при решении гидрогеологических задач. Разведка и охрана недр, 2003, N 4 с. 64 67.

52. Уэйт Дж. Р. Геоэлектромагнетизм. М. Наука, 1987,235 с.

53. Фридрихсберг Д.А. Курс коллоидной химии. Л.:Химия, 1974,352 с.

54. Фридрихсберг Д.А., Сидорова М.П Исследование связи явления вызванной поляризации с электрокинетическими свойствами капиллярных систем. Вестник ЛГУ. Сер. Химия, 1961, N 4, с. 222-226

55. Хасеневич В.К., Фирсюк П.И. Временные рекомендации по применению геофизических методов для мелиоративного строительства в условиях БССР. Минск, 1981,75 с.

56. Ханаи Т. Электрические свойства эмульсий. В кн.: Эмульсии. Под. ред. Ф. Шермана. JI. Химия, 1972 с. 313-415.

57. Шаповалов О.М., Черныш В.Ю., Кузьмичев В.В. Метод производной вызванной поляризации и его практическое значение // Методы разведочной геофизики, 1976, вып. 26, с. 86 95 (JL: НПО "Геофизика")

58. Шарапанов H.H., Черняк Г.Я., Барон В.Л. Методика геофизических исследований при гидрогеологических съемках с целью мелиорации земель. -М.: Недра. 1974, 174 с.

59. Шейнманн С.М. Современные физические основы теории электроразведки. Д., Недра, 1969,224 с.

60. Шерешевский С.Н., Черныш В.Ю., Голубев A.M. Аппаратура "СТРОБ" (МПП, ВП) и ее возможности при поисках месторождений урана // Российский геофизический журнал, 1999, № 15-16, с. 134-137.

61. Электроразведка методом сопротивления (Под ред. В.К.Хмелевского и В.А.Шевнина). Изд-во МГУ. 1994,230 с.

62. Abaza, M.M.I, and Clyde, C.G. Evaluation of the rate of flow through porous medis using electrokinetic phenomena: Water resources Res., 1969, 5, c.470-483.

63. Ahmad, M.U. A laboratory study of streaming potentials: Geophysical; Prospecting, 1964, 12, c.49-54

64. Archie G.E. The electrical resistivity log as an aid in determining some reservoir characteristics.-Trans. AIME, 1942, v. 146, p.54-62.

65. Birch, F.S. Testing Fournier's methods for finding water table from self-potential: Ground Water, 1994,31, c. 50-56.

66. Bogoslowsky V.A. and Ogilvy A.A. Natural potential anomalies as a quantitative index of the rate of water seepage from reservoirs. Geophysical Prospecting 18, 1970a, c. 758-773.

67. Bogoslowsky V.A. and Ogilvy A.A. Application of geophysical methods for studying the technical status of earth dams. Geophysical Prospecting, 1970b, 20, c. 109-117.

68. Börner, F., Gruhne, M and Schön, J. Contamination indications derived from electrical properties in the low frequency range. Geophysical Prospecting. 1993, V. 41: c. 83-98.

69. Börner, F.D., Schopper, J.R. and Weller, A. Evaluation of transport and storage properties in the soil and grounfwater zone from induced polarization measurements. Geophysical Prospecting. 1996, V.44: c. 583-601.

70. Brace W.F. Permeability from resistivity and pore shape J. Geoph. Res. 1977, V.82 N.23 c. 3343 -3349

71. Bruggeman D.A.G. Berechnung Vershiederner Physikalisher Konstanten von Hetarogenen Substanzen. Ann. Phys. Lpz., 1935, V.24, c. 636-679.

72. Broz Z. and Epstein N. Electrokinetic flow in fine cylindrical capillaries at high zeta-potentials. Journal of Colloid and Interface Sciences 1976, V.56, c. 605-612.

73. Bussian A.E. Electrical conductance in a porous medium. Geophysics, 1983, V. 48, N9, c.1258-1268.

74. Clavier C., Coates G., Dumanoir The theoretical and experimental bases for the "Dual water" model for the interpretation of shaly sands: 52nd Annual Fall Technical Conference and Exhibition of the SPE of AIME, Denver, October 19-12., 1977

75. Corwin, R.F. The self potential method for environmental and engineering applications: Geotechnical and Environmental Geophysics. 1993, Vol.1., Ward (Ed.), Society of Exploration Geophysics, Tulsa, OK., c. 127-145.

76. Fitterman, D.V. Calculation of self-potential anomalies near vertical contacts: Geophysics, 1979,44, c. 195-205.

77. Fournier, C. Spontaneous potentials and resistivity surveys applied to hydrogeology in a volcanic area: Case history of the Chaine des Puys (Puy-de-Dome, France). Geophysical Prospecting. 1989, V.l, c.647-668.

78. Ishido, T, and Misutani, H. Experimantal and theoretical basis of electrokinetic phenomena in rock-water systems and its applications to geophysics: J. Geophys. Res., 1981, 86 B3, c.1763-1775.

79. Keehm Y., Mukerji T., Nur A. Computational rock physics at the pore scale: Transport properties and diagenesis in realistic pore geometries. -The leading edge. 2001, V.20, No.2. c. 180 -183

80. Kemna, A. Tomographic inversion of complex resistivity. Theory and application. Berichte des Instituts fur Geophysi der Ruhr-Universität Bochum. Reihe A, 2000, N.56, Der Andere Verlag. Osnabrück. 176 c.

81. Lesmes, D.P. and Fray, K.M. Influence of pore fluid chemistry on the complex conductivity and induced polarization responses of Berea sandstones: J. Geophys. Res., 2001, V. 106, c. 4079-4090.

82. Lesmes, D. and Morgan F.D. Dielectric spectroscopy of sedimentary rocks: J. Geophys. Res., 2001, V. 106, c.13334-13346.

83. Levine S., Marriott J.R., Neale C., and Epstein N. Theory of electrokinetic flow in fine cylindrical capillaries at high zeta-potentials. J. Colloid Interface Sei., 1975, 52, c. 136-149.

84. Loke M.H. and Barker R.D. Rapid least-squares inversion of apparent resistivity pseudosections by a quasi-Newton method. Geophysical Prospecting, 1996, 44, c. 131-152

85. Maxwell J.C. A treatise on electricity and magnetism (1873). NY Dover Publications Inc. 1954.

86. Marshall, D. J. and Madden T.K. Induced polarization, a study of its causes. Geophysics, 1959, v. 24, N 1: 790-816.

87. Morgan, F.D;, Williams, E.R:, and Madden, T.R: Streaming potentialproperties of Westerly granite with applications: J. Geoph. Res. 1989, V.94, B9, 1989, c. 12449-12461.

88. Morgan F.D. and Lesmes D.P. Inversion for dielectric relaxation spectra. J. Chem. Phys., 1994, V.100, N 1, c.c. 671-681.

89. Overbeek, J.T. Colloid Science, vol.1, Irreversible Systems, (Ed. Kruyt) Elsevier, New York 1952, 350 c.

90. Ogilvy, A.A., Ayed, M.A., and Bogoslovsky, V.A. Geophysical studies of water leakages from reservoirs: Geoph. Prospecting, 1969, 27, c.775-789.

91. Patella, D. Introduction to ground surface self potential tomography.

92. Geophysical Prospecting, 1997, 45,653-681

93. Pelton, W.H. Ward S.H., Hallof P.G., Sill W.R. and Nelson P.H. Mineral discrimination and removal of inductive coupling with multifrequency IP. Geophysics, 1978, V. 43, N 3: 588-609.

94. Pokrovsky, O.S., Schott, J., and Thomas, F. Dolomite surface speciation and reactivity in aquatic systems: Geochimica and Cosmochimica Acta, 1999, V.63, 1999, c.3133-3143.

95. Pride S. Governing equations for the coupled electromagnetics and acoustics of porous media. Physical Review B. 1994, V. 50, N 21, p.p.15678- 15696.

96. Pride S.R. and Morgan F.D. Electrokinetic dissipation induced by seismic waves. Geophysics, 1991, V. 56, p. 914 925.

97. Reed, W.E. Transport of water away from buried heat source with special reference to hydrologic phenomena observed at Aardvark nuclear detonation: J. Geoph. Res., 1970, V. 75, B2,1970, c.415-430.

98. Revil A., Cathles L.M., Losh S. Electrical conductivity in shaly sands with geophysical applications. Journ. Geoph. Res., 1998, V.103, N B10, c. 2392523936.

99. Revil A., Ehouarne L., Thyreault E. Tomography of self-potential anomalies of electrochemical nature. Geophysical Research Letters, 2001, V. 28, No 23, c. 4363-4366.

100. Rice C.L. and Whitehead R. Electrokinetic flow in narrow cylindrical capillary. The Journal of Physical Chemistry, 1965, V.69, N 11, pp4017-4024.

101. Sharma, M.M., Kuo, J.F., and Yen, T.F. Further investigation of the surface charge properties of oxide surfaces in oil-bearing sands and sandstones: J. of Colloid and Interface Science, 1987, V.l 15, 9-16.

102. Sprunt, E.S., Mercer, T.B., and Djabbarah, N.F. Streaming potential from multiphase flow: Geophysics, 1994, V.59, c.707-711.114,Sill, W.R» Self-potential modeling-from-primary^ flowsr Geophysics, 1983, V.48, c.76-86.

103. Thompson A.H., Katz A.J. and Krohn C.E. The microgeometry and transport propertiws of sedimentary rock. Advances in Physics, 1987, Vol. 36, No. 5, c. 625 694

104. Titov K. Electrical and electromagnetic methods in exploration of kimberlite pipes on the Baltic Shield./ "The tenth prospecting in areas of glaciated terrain conference". Saint-Petersburg 1994 c.33.

105. Titov K. Magnetic, electrical & electromagnetic methods in prospecting for kimberlites 20th General Assembly of the European Geophysical Society. Hamburg, 3-7 April 1995. Annales Geophysicae, 1995, Suppl.ofVol.13.

106. Titov K. Méthodes magnétique, électriques et électromagnétiques en prospection des kimberlites. Chronique de la recherche minière, 1996, N 542 c. 3-9.

107. Titov K., Vassin N., Potapov A., Kharlamov M., Borissov O. Recherches géophysiques du sous-sol de l'Ermitage (Saint-Petersbourg, Russie) 15 RST. 28-28 avril 1994, Nancy (France) c.96.

108. Titov K. V., Kharkovsky C.S., Uchaev V.K. Investigation of Industrial Contamination Sources in the South-East Tatarstan by Hydrogeophysical Methods Abstracts at XXI General Assambly of EGS Journ. Annales Geophysicae Suppl. of Volume 14, Haage, 1996

109. Titov K., Loukhmanov V., and Potapov A. Monitoring of water seepage from a reservoir using resistivity and self-polarization methods: case hystory of the Petergoph fountain water supply system: First break, 2000, vol.10 2000, c.3-10.

110. Titov K., Ilyin Yu., Konosavski P. Self-Potential method in hydrogeology: petrophysies, theory, numerical modelling, and field examples Abstract of contributions presented at 24 General Assembly of EGS. Nice, 24-30 April 2001. (CD)

111. Titov K., Ilyin Yu., Konosavski P., Potapov A. A field test of relationships between Self-Potential, ground water flow and thickness of vadose zone Abstract of contributions presented at 24 General Assembly of EGS. Nice, 2430 April 2001. (CD)

112. Titov K., Ilyin Yu., Konosavski P., and Levitski A. Electrokinetic spontaneous polarization in porous media: petrophysies and numerical modelling Journal of Hydrology 2002a, V: 267 N3-4; c. 207=216'

113. Titov K., Komarov V., Tarasov V., and Levitski A. Theoretical and experimental study of Time Domain induced polarization in water saturated sands Journal of Applied Geophysics, 20026 V. 50 N 4, c. 417-433

114. Titov K., Komarov V., Tarasov V. and Levitski A. Spectral Induced Polarization in clean water- saturated sand. Abstract of contributions presented at 25 General Assembly of EGS. Nice, 22-26 April 2002b. (CD)

115. Titov K and Tarasov A. Spectral Induced Polarization in clay suspension. Abstract of contributions presented at 28 General Assembly of EGS-AGU. Nice, 7-15 April 2003a.

116. Vetrov A., Titov K. and Konosavski P. A numerical study of Streaming Potential produced by vertical flow between two aquifers. Abstract of contributions presented at 28 General Assembly of EGS-AGU. Nice, 7-15 April 2003.

117. Veeken P.C.H., Titov K.V. Gravity modelling along a seismic line across the Mandava basin, South-eastern Tanzania. Journal of African Earth Sciences, 1996, Vol. 22, No.2., c. 207-217.

118. Waxman M.H. and Smits L.J.M. Electrical conductivities in oil-bearing shaly sand. Soc. Petr. Eng. J., 1968, V.8, c. 107 122.

119. Vanhala, H. Mapping oil-contaminated sand and till with the spectral induced polarization (SIP) method. Geophysical Prospecting, 1997, V.45: c.303-326.

120. Vinegar, H.J. and Waxman, M.H. Induced polarization of shaly sands. Geophysics, 1984, V.49, N 8: c. 1267-1287

121. Wyllie, M.R.J, and Southwick, P.F. An experimental investigation of the SP and resistivity phenomena in dirty sands. J. Petr. Tech., 1954, v.6, c. 44-57.

122. Wurmstich, B, and Morgan, F.D. Modelling of streaming potential responses caused by oil well pumping: Geophysics, 1994, V.59, c.46-56.