Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Электродиффузионные градиенты концентраций ионов и их использование для разделения биологически активных веществ

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Содержание диссертации, кандидата физико-математических наук, Почекутов, Алексей Александрович

Введение

1 Изоэлектрическое фокусирование

1.1 Растворы электролитов и движение частиц в них

1.1.1 Электролиты.

1.1.2 Неравновесные процессы и массоперенос в растворах электролитов

1.1.3 Электрофорез.

1.2 Принципы метода изоэлектрического фокусирования

1.2.1 Изоперихорическое фокусирование.

1.2.2 Изоэлектрическое фокусирование

1.2.3 Уравнение изоэлектрического фокусирования

1.3 Способы создания градиентов рН.

1.3.1 Амфолиты-носители.

1.3.2 Термальные градиенты рН

1.3.3 Борат-полиольные градиенты рН.

1.3.4 Градиент рН, индуцированный градиентом диэлектрической проницаемости.

1.3.5 Иммобилизованные градиенты рН.

1.3.6 Градиенты рН, образующиеся за счёт диффузии неамфотерных буферных растворов.

2 Электродиффузионные градиенты концентраций ионов в неподвижной среде

2.1 Формальное теоретическое описание.

2.2 Упрощение системы уравнений Нернста-Планка и Пуассона

2.3 Точное электронейтральное решение.

2.4 Приближённо-электронейтральное решение.

2.5 Решение электродиффузионных уравнений по методу асимптотических разложений.

3 Электродиффузионные градиенты концентраций ионов в движущейся среде

3.1 Формальное теоретическое описание.

3.2 Приближённое решение уравнений электродиффузии для движущейся среды.

4 Электрофокусирование слабых электролитов в движущейся среде

4.1 Принцип неизоэлектрического фокусирования.

4.2 Распределение сконцентрированных частиц.

4.3 Условия фокусирования.

Выводы

Введение Диссертация по биологии, на тему "Электродиффузионные градиенты концентраций ионов и их использование для разделения биологически активных веществ"

Актуальность работы

В биофизике, молекулярной биологии и биохимии большое значение имеют методы фракционирования, концентрирования и идентификации веществ биологического происхождения. Многие из этих веществ являются слабыми электролитами, благодаря чему широкое распространение получили электрофоретические методы их разделения и очистки.

Для веществ цвиттер-ионной природы, прежде всего белков, особенно эффективен метод изоэлектрического фокусирования, позволяющий с высокой точностью разделять вещества на основе различия их изоэлек-трических точек (которые для белковых молекул являются практически индивидуальной характеристикой каждого вида белков). Основной трудностью этого метода является создание градиента рН, в котором проводится электрофорез разделяемых молекул.

Существует ряд методов создания градиентов рН для изоэлектрического фокусирования, но все они обладают теми или иными недостатками и ограничениями. Поэтому актуальна задача разработки новых методов создания градиентов рН для изоэлектрического фокусирования.

Для слабых электролитов не цвиттер-ионной природы также актуальна задача разработки методов их разделения, подобных изоэлектри-ческому фокусированию, то есть позволяющих фокусировать вещества в узкие, не уширяющиеся в процессе фракционирования зоны, разделяя вещества на основе их индивидуальных характеристик (таких, например, как константа диссоциации).

Цель работы

Теоретическое исследование электродиффузионных (формирующихся за счёт электромиграции и диффузии ионов электролита) градиентов концентраций ионов, в частности, градиентов рН, в неподвижной и движущейся среде. Теоретическое исследование пригодности таких градиентов в качестве градиентов рН для изоэлектрического фокусирования и возможных модификаций этого метода. Теоретическое исследование возможности электрофокусирования неамфотерных слабых электролитов.

Задачи исследования

Решение уравнений, описывающих электродиффузионные распределения концентраций ионов в неподвижной и в движущейся среде. Анализ полученных решений в аспекте пригодности этих распределений концентраций ионов в качестве градиентов рН для изоэлектрического фокусирования и его возможного аналога для неамфотерных слабых электролитов. Решение уравнений, описывающих распределение концентрации слабого электролита в среде, движущейся относительно градиента концентрации рабочих ионов. Теоретическое описание электрофокусирования слабых электролитов в среде, движущейся относительно градиента концентрации рабочих ионов. Определение необходимых и достаточных условий фокусирования.

Положения, выносимые на защиту:

1. На основе уравнений электродиффузии получены формулы, позволяющие рассчитывать форму самоформирующихся стационарных электродиффузионных градиентов концентраций ионов в неподвижной и в движущейся среде.

2. Теоретически показано, что электродиффузионные градиенты рН могут использоваться для изоэлектрического фокусирования белков и других амфотерных цвиттер-ионов.

3. Теоретически показана возможность электрофокусирования слабых электролитов в среде, движущейся относительно градиента концентрации рабочих ионов.

Научная новизна

Проведено исследование решений электродиффузионных уравнений, описывающих распределение концентраций ионов электролита в элек-трофоретической камере. Определены необходимые и достаточные условия, при которых эти уравнения имеют точное электронейтральное решение. Получено приближённое решение для случаев несоблюдения строгой электронейтральности.

Предложен способ электрофокусирования слабых электролитов в среде, движущейся относительно градиента концентрации рабочих ионов. Определены необходимые и достаточные условия фокусирования. Проведено теоретическое исследование электродиффузионных градиентов концентраций ионов, которые могут быть предложены для использования в этом методе.

Практическая значимость работы

Проведённое исследование электродиффузионных распределений концентраций ионов свидетельствует о применимости их в качестве градиентов рН для изоэлектрического фокусирования, что является вкладом в доведение до практического использования электродиффузионного метода создания градиента рН для изоэлектрического фокусирования.

Предложенный способ электрофокусирования слабых электролитов

J I может быть эффективен для разделения неамфотерных слабых электролитов биологического происхождения.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 статей и тезисов докладов.

Апробация работы. Основные положения диссертации были представлены на III, IV и VI Всероссийских семинарах «Моделирование неравновесных систем» (Красноярск, 2000, 2001, 2003 гг.).

Объём и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, выводов и списка литературы. Материал диссертации изложен на 109 страницах машинописного текста, включая 13 рисунков и список литературы из 52 наименований.

Заключение Диссертация по теме "Биофизика", Почекутов, Алексей Александрович

Выводы

1. На основе системы уравнений Нернста-Планка и Пуассона исследованы стационарные электродиффузионные распределения концентраций ионов, не взаимодействующих друг с другом химически, в неподвижной среде. Найдены точные либо приближённые решения уравнений Нернста-Планка и Пуассона для значительной части случаев, интересных с точки зрения использования электродиффузионных распределений концентраций ионов для создания градиентов рН для изоэлектрического фокусирования и некоторых его модификаций.

2. Показано, что в неподвижной среде стационарные электродиффузионные распределения концентраций ионов, имеющих одинаковый заряд, тождественны и неразличимы.

3. Сформулированы необходимые и достаточные условия точной электронейтральности электродиффузионных распределений концентраций ионов в неподвижной среде. При этих условиях уравнения Нернста-Планка и Пуассона имеют точное аналитическое решение, позволяющее рассчитывать распределения концентраций ионов (градиент рН) и позволяющее сделать вывод о применимости такого градиента рН для изоэлектрического фокусирования.

4. Для случая равенства валентностей всех ионов в системе, найдено приближённое решение уравнений Нернста-Планка и Пуассона для неподвижной среды. Ему соответствует приближённое соблюдение электронейтральности в электрофоретической камере. Для этого приближённого решения показано, что при определённых граничных условиях (которые сформулированы), распределение концентраций ионов линейно, не зависит от электрического поля и свойств самих ионов, определяется только граничными условиями для их концентраций. При иных граничных условиях распределение концентраций ионов выражается нелинейной зависимостью, которая тоже приближённо найдена.

5. На основе системы уравнений Нернста-Планка (с конвекционным членом) и уравнения Пуассона исследованы стационарные электродиффузионные распределения концентраций концентраций ионов в движущейся среде (в потоке жидкости). Для случая равенства валентностей всех ионов в системе найдено приближённое решение этих уравнений, пользуясь которым можно рассчитывать распределения концентраций ионов и электрическое поле в электрофоретической камере с потоком жидкости через неё. Показано, что даже небольшие скорости течения жидкости в электрофоретической камере существенно влияют на форму стационарного электродиффузионного распределения концентраций ионов в ней.

6. На основе уравнений массопереноса слабого электролита в среде с потоком жидкости и неподвижным градиентом концентрации рабочих ионов построена и исследована математическая модель электрофокусирования слабого электролита. Построенная модель позволяет предложить метод неизоэлектрического фокусирования — электрофорез в среде, движущейся относительно градиента концентрации рабочих ионов, позволяющий осуществлять конденсирование частиц слабых электролитов с разделением их по признаку различия констант диссоциации К^.

7. Сформулированы необходимые и достаточные условия фокусирования слабого электролита, как связь между константами, характеризующими фокусируемое вещество и параметрами среды в точке фокусирования. Получены приближённые формулы, описывающие распределение концентрации сфокусированного вещества.

Ажицкий Г.Ю., Троицкий Г.В. Изоэлектрическое фокусирование в искусственном градиенте рН / Электрофоретические методы анализа белков. — Новосибирск: Наука, 1981. — С. 23-32

Ажицкий Г.Ю., Петренко В.Ф., Троицкий Г.В., Жигис Л.С. Изоэлектрическое фокусирование белков в борат-полиольной системе / Электрофоретические методы анализа белков. — Новосибирск: Наука, 1981. - С. 44-57

Ажицкий Г.Ю., Троицкий Г.В., Петренко В.Ф., Загорулько Г.В., Терещенков Н.А., Ворисенко В.Г. Изоэлектрическое фокусирование в борат-полиольных системах. Новые возможности / Молекулярная биология. Республиканский межведомственный сборник. Вып. 28. Теория и практика ультрацентрифугирования и электрофореза. — Киев, Наукова думка, 1981. — С. 63-70

Ажицкий Г.Ю., Жуков М.Ю., Король Л.Е., Троицкий Г.В., Бабский В. Г. Эволюция рН-градиента в системе борная кислота— глицерин / Молекулярная биология. Республиканский межведомственный сборник. Вып. 36. Теория и практика ультрацентрифугирования и электрофореза. — Киев, Наукова думка, 1984. — С. 51-56

5. Базов В. Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений. — М.: Мир, 1968. — 464 с.

6. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения сингулярно возмущенных уравнений. — М.: Наука, 1973. — 272 с.

7. Васильева А.Б. Условно устойчивые сингулярно возмущенные системы с особенностями в граничных условиях // Дифференциальные уравнения, 1975, т.Х1, № 2 — С. 227-238

8. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений. — М.: Высш. школа, 1990. — 208 с.

9. Волик В.Ю., Межевикин В.В., Почекутов A.A. Электрофокусирование слабых электролитов в движущейся среде / Материалы III Всероссийского семинара «Моделирование неравновесных систем — 2000». - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2000. - С. 43-44

10. Волик В.Ю., Меоюевикин В.В., Почекутов A.A. Самоформирующиеся в подвижной среде градиенты концентраций ионов для электрофокусирования слабых электролитов / Материалы III Всероссийского семинара «Моделирование неравновесных систем — 2000». — Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2000. - С. 45-46

11. Гаммет Л. Основы физической органической химии. — М.: Мир, 1972. - 536 с.

12. Голубев В.В. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. — М., 1950. — С. 151-203

13. Дамаскин Б.Б., Петрий O.A. Основы теоретической электрохимии. — М.: Высшая школа, 1978. — 239 с.

14. Духин С. СДерягин Б.В. Электрофорез. — М.: Наука, 1976. — 332 с.

•

15. Жуков М.Ю., Юдович В.И. Создание рН-градиента в растворе с помощью амфолитов-носителей / Молекулярная биология. Республиканский межведомственный сборник. Вып. 28. Теория и практика ультрацентрифугирования и электрофореза. — Киев, Наукова думка, 1981. - С. 70-74

16. Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. — М.: Физматлит, 2001. — С. 347-348

17. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. — М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1961. — С. 569-570

18. Корыта Я., Дворэ/сак И., Вогачкова В. Электрохимия. — М.: Мир, 1977. - 472 с. г 19. Лазарев А.И., Волконский JI.H. Прибор для изоэлектрического фокусирования в борат-полиольных буферных растворах / Моле* кулярная биология. Республиканский межведомственный сборник. Вып. 36. Теория и практика ультрацентрифугирования и электрофореза. — Киев, Наукова думка, 1984. — С. 57-59

20. Малер Г., Кордес Ю. Основы биологической химии. — М.: Мир, 1970. - 567 с.

21. Маргулис Б. А. Изоэлектрическое фокусирование в полиакрил амид-ном геле / Электрофоретические методы анализа белков. — Новосибирск: Наука, 1981. — С. 33-44

22. Межевикин В.В., Почекутов А.А. Электродиффузионные градиенты рН для изоэлектрического фокусирования / Материалы III

Всероссийского семинара «Моделирование неравновесных систем — 2000». - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2000. - С. 154-155

23. Межевикип В.В., Почекутов A.A., Рузанова JI.H. Электродиффузионные градиенты pH для изоэлектрического фокусирования белков // Доклады РАН, 2001, т.377, № 3 — С. 406-407

24. Межевикин В.В., Почекутов A.A. Электрофокусирование слабых электролитов, не являющихся цвиттер-ионами, в потоке / Материалы VI Всероссийского семинара «Моделирование неравновесных систем — 2003». — Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003.

25. Меэюевикин В.В., Волик В.Ю., Почекутов A.A. Электрофокусирование слабых электролитов в движущейся среде // Доклады РАН, 2001, т.377, № 4 - С. 556-558

26. Межевикин В.В., Волик В.Ю., Почекутов A.A. Самоформирующи-сся в потоке электродиффузионные градиенты концентраций ионов для электрофокусирования слабых электролитов // Доклады РАН, 2003, т.388, № 2 - С. 262-264

27. Мурель А.П. Синтез и свойства амфолитов-носителей / Элек-трофоретические методы анализа белков. — Новосибирск: Наука, 1981. - С. 106-113

28. Новиков Г.И. Основы общей химии. — М.: Высшая школа, 1988. — 431 с.

29. Ныомеп Дж. Электрохимические системы. — М.: Мир, 1977. — 464 с.

30. Остерман Л.А. Исследование биологических макромолекул электрофокусированием, иммуноэлектрофорезом и радиоизотопными методами. — М.: Наука, 1983. — С. 3-80

31. Почекутов A.A. Электродиффузионные градиенты концентраций ионов для изоэлектрического фокусирования / Материалы XXXVIII Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» :Физика, ч.2. — Новосибирск: НГУ, 2000. - С. 23-24

32. Почекутов A.A. Электрофокусирование в подвижной среде / Материалы XXXVIII Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»:Физика, ч.2. — Новосибирск: НГУ, 2000. - С. 24-25

33. Почекутов A.A., Меясевикин В.В. Электродиффузионные градиенты концентраций ионов, приближенное решение / Материалы IV Всероссийского семинара «Моделирование неравновесных систем — 2001». - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2001. - С. 122-123

34. Почекутов A.A., Межевикин В.В. Исследование формы электродиффузионных градиентов концентраций ионов, не взаимодействующих химически / Материалы VI Всероссийского семинара «Моделирование неравновесных систем — 2003». — Красноярск: ИВМ СО РАН, 2003. - С. 135-136

35. Ригетти П. Изоэлектрическое фокусирование: Теория, методы и применение. — М.: Мир, 1986. — 398 с.

36. Ригли К.В. Электрофокусирование белков / Новые методы анализа аминокислот, пептидов и белков. — М.: Мир, 1974. — С. 297-343

37. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д. С. Математическое моделирование в биофизике. — М.: Наука, 1975. — С. 30-35.

38. Степанов В.М. Молекулярная биология. Структура и функции белков. — М.: Высшая школа, 1996. — С. 8-12.

39. Троицкий Г.В. Электрофорез белков. — Харьков, Изд-во Харьковского государственного университета, 1962. — 324 с.

40. Троицкий Г.В., Завьялов В.П., Абрамов В.М. Создание устойчивого градиента рН в смеси буферный раствор — неэлектролит. Использование этой системы для изоэлектрофокусирования альбумина и гемоглобина // Доклады АН СССР, 1974, т.24, № 4 — С. 955-958

41. Троицкий Г.В. Особенности различных методов изоэлектрического фокусирования. Теоретические аспекты / Молекулярная биология. Республиканский межведомственный сборник. Вып. 28. Теория и практика ультрацентрифугирования и электрофореза. — Киев, На-укова думка, 1981. — С. 57-63

42. Троицкий Г.В., Ажицкий Г.Ю. Борат-полиольный рН-градиент. Теоретические основы и применение для изоэлектрического фокусирования белков // Биоорганическая химия, 1982, т.8, № 6 — С.863-871

43. Троицкий Г.В., Ажицкий Г.Ю. Изоэлектрическое фокусирование белков в самоорганизующихся и искусственных рН-градиентах. — Киев, Наукова думка, 1984. — 219 с.

44. Чат Р. Физическая химия с биологическими приложениями. — М.: Мир, 1980. - С. 422-455.

45. Hagîund H. Isoelectric Focusing in pH Gradients — A Technique for Fractionation and Characterization of Ampholytes. — Methods of Biochemical Analysis., 1971. V.19 — 104 p.

46. Huang Z., Ivory C.F. Digitally Electrophoretic Focusing Techiques // Analytical Chemistry, 1999, 71(8)

47. Ivory C.F. A Brief Review of Alternative Electrofocusing Techiques // Separation Science and Technology, 2000, 35(11) — pp.1777-1793

48. Luner S.J., Oaks S., Kolin A. Isoelectric Focusing and Fractionation Ampholytes in Thermally Engendered pH Gradients. United States Patent 3664939, May 23, 1972.

49. Pollack S. Isoelectric Focusing without Ampholyte // Biochemical and Biophysical Research Communications, 1979, V.87, 4 — pp.1252-1255

50. Righetti P.G., Dossi A. Isoelectric focusing of proteins and peptides in gel slabs and in capillaries // Analytica Chimica Acta, 1998, V.372, pp.1-19

51. Svensson H. Isoelectric Fractionation, Analysis, and Characterization of Ampholytes in Natural pH Gradients. I. The Differential Equation of Solute Concentrations at a Steady State and its Solution for Simple Cases // Acta Chemica Scandinavica. — 1961. V.15, JVf9 2 — pp.325-341

52. Vesterberg 0. Synthesys and isoelectric fractionation of carrier ampholytes // Acta Chemica Scandinavica, 1969, V.23, № 11 — pp.26532666

Библиография Диссертация по биологии, кандидата физико-математических наук, Почекутов, Алексей Александрович, Красноярск

1. Аоюицкий Г.Ю., Троицкий Г.В. Изоэлектрическое фокусирование в искусственном градиенте рН / Электрофоретические методы анализа белков. — Новосибирск: Наука, 1981. — 23-32

2. Аоюицкий Г.Ю., Петренко В.Ф., Троицкий Г.В., Жигис Л. Изоэлектрическое фокусирование белков в борат-полиольной системе / Электрофоретические методы анализа белков. — Новосибирск: Наука, 1981. - 44-57

3. Вазов В. Асимптотические разложения рептений обыкновенных дифференциальных уравнений. — М.: Мир, 1968. — 464 с.

4. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения сингулярно возмущенных уравнений. — М.: Наука, 1973. — 272 с.

5. Васильева А.Б. Условно устойчивые сингулярно возмущенные системы с особенностями в граничных условиях / / Дифференциальные уравнения, 1975, т.Х1, № 2 — 227-238

6. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений. — М.: Высш. школа, 1990. — 208 с.

7. Волик В.Ю., Меоюевикин В.В., Почекутов А.А. Электрофокусирование слабых электролитов в движущейся среде / Материалы III Всероссийского семинара «Моделирование неравновесных систем — 2000». - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2000. - 43-44

8. Гаммет Л. Основы физической органической химии. — М.: Мир, 1972. - 536 с.

9. Голубев В.В. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. — М., 1950. — 151-203

10. Дамаскин Б.Б., Петрий О.А. Основы теоретической электрохимии. — М.: Высшая школа, 1978. — 239 с.

11. Духин С, Дерягин Б.В. Электрофорез. — М.: Наука, 1976. — 332 с.

12. Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. — М.: Физматлит, 2001. — 347-348

13. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. — М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1961. — 569-570

14. Корыта И., Дворэюак И., Богачкова В. Электрохимия. — М.: Мир, 1977. - 472 с.

15. Малер Г., Кордес Ю. Основы биологической химии. — М.: Мир, 1970. - 567 с.

16. Маргулис Б. А. Изоэлектрическое фокусирование в полиакрил амид- ном геле / Электрофоретические методы анализа белков. — Новосибирск: Наука, 1981. — 33-44

17. Межевикин В.В., Почекутов А.А. Электродиффузионные градиенты рН для изоэлектрического фокусирования / Материалы HI Всероссийского семинара «Моделирование неравновесных систем — 2000». - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2000. - 154-155

18. Меоюевикии В.В., Почекутов А.А., Рузанова Л.П. Электродиффузионные градиенты рН для изоэлектрического фокусирования белков / / Доклады РАН, 2001, т.377, J\•^ 3 - 406-407

19. Меэюевикин В.В., Почекутов А.А. Элсктрофокусирование слабых электролитов, не являющихся цвиттер-ионами, в потоке / Материалы VI Всероссийского семинара «Моделирование неравновесных систем — 2003». — Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003.

20. MeoiceeuKUH В.В., Волик В.Ю., Почекутов А.А. Электрофокусирование слабых электролитов в движущейся среде / / Доклады РАН, 2001, т.377, JV^ 4 - 556-558

21. MeoiceeuKUH В.В., Волик В.Ю., Почекутов А.А. Самоформирующиеся в потоке электродиффузионные градиенты концентраций ионов для электрофокусирования слабых электролитов / / Доклады РАН, 2003, Т.388, ;Г^ 2 - 262-264

22. Мурелъ А.П. Синтез и свойства амфолитов-носителей / Элек- трофоретичсские методы анализа белков. — Новосибирск: Наука, 1981. - 106-113

23. Новиков Г.И. Основы общей химии. — М.: Высшая школа, 1988. — 431с.

24. Ньюмен Дою. Электрохимические системы. — М.: Мир, 1977. — 464 с.

25. Остерман Л.А. Исследование биологических макромолекул элск- трофокусированием, иммуноэлектрофорезом и радиоизотопными методами. — М.: Наука, 1983. — 3-80

26. Почекутов А.А. Электрофокусирование в подвижной среде / Материалы XXXVIII Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»:Физика, ч.2. — Новосибирск: НГУ, 2000. - 24-25

27. Почекутов А.А., Меоюевикии В.В. Электродиффузионные градиенты концентраций ионов, приближенное решение / Материалы IV Всероссийского семинара «Моделирование неравновесных систем — 2001». - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2001. - 122-123

28. Ригетти П. Изоэлектричсское фокусирование: Теория, методы и применение. — М.: Мир, 1986. — 398 с.

29. Ригли К.В. Электрофокусирование белков / Новые методы анализа аминокислот, пептидов и белков. — М.: Мир, 1974. — 297-343

30. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическое моделирование в биофизике. — М.: Наука, 1975. — 30-35.

31. Степанов В.М. Молекулярная биология. Структура и функции белков. — М.: Высшая школа, 1996. — 8-12.

32. Троицкий Г.В. Электрофорез белков. — Харьков, Изд-во Харьковского государственного университета, 1962. — 324 с.

33. Троицкий Г.В., Аоюицкий Г.Ю. Борат-полиольный рН-градиснт. Теоретические основы и применение для изоэлектрического фокусирования белков / / Биоорганическая химия, 1982, т.8, JV^ б — 863-871

34. Троицкий Г.В., Аоюицкий Г.Ю. Изоэлектрическое фокусирование белков в самоорганизующихся и искусственных рН-градиентах. — Киев, Наукова думка, 1984. — 219 с.

35. Чанг Р. Физическая химия с биологическими приложениями. — М.: Мир, 1980. - 422-455. f

36. Haglund H. Isoelectric Focusing in pH Gradients — A Technique for Fractionation and Characterization of Ampholytes. — Methods of Biochemical Analysis., 1971. V.19 — 104 p.

37. Huang Z., Ivory C.F. Digitally Electrophorctic Focusing Techiques / / Analytical Chemistry, 1999, 71(8)

38. Ivory C.F. A Brief Review of Alternative Electrofocusing Techiques / / Separation Science and Technology, 2000, 35(11) — pp.1777-1793

39. Luner S.J., Oaks S., Kolin A. Isoelectric Focusing and Fractionation Ampholytes in Thermally Engendered pH Gradients. United States Patent 3664939, May 23, 1972.

40. Pollack S. Isoelectric Focusing without Ampholyte / / Biochemical and Biophysical Research Communications, 1979, V.87, Jf^ 4 — pp.1252-1255

41. Righetti P.G., Bossi A. Isoelectric focusing of proteins and peptides in gel slabs and in capillaries / / Analytica Chimica Acta, 1998, V.372, pp.1-19

42. Vesterberg 0. Synthcsys and isoelectric fractionation of carrier ampholytes / / Acta Chemica Scandinavica, 1969, V.23, JV^ 11 — pp.2653-2666