Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Экспресс-моделирование данных электромагнитного каротажа и реконструкция электрофизических параметров пространственно неоднородных коллекторов

ВАК РФ 25.00.10, Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

Автореферат диссертации по теме "Экспресс-моделирование данных электромагнитного каротажа и реконструкция электрофизических параметров пространственно неоднородных коллекторов"

На правах рукописи

ГЛИНСКИХ Вячеслав Николаевич

ЭКСПРЕСС-МОДЕЛИРОВАНИЕ ДАННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО КАРОТАЖА И РЕКОНСТРУКЦИЯ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НРОСТРАНСТВЕННО НЕОДНОРОДНЫХ КОЛЛЕКТОРОВ

25.00.10 - геофизика, геофизические методы

поисков полезных ископаемых £ д ОКТ 2015

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени доктора физико-математических наук

НОВОСИБИРСК 2015

005564091

005564091

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте нефтегазовой геологии и геофизики им. A.A. Тро-фимука Сибирского отделения Российской академии наук (ИНГГ СО РАН).

Официальные оппоненты:

Кабанихин Сергей Игоревич, член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук, профессор, ВРИО директора Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук (ИВМиМГ СО РАН, г. Новосибирск);

Табаровский Леонтий Абрамович, доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник компании Бейкер Хьюз (Baker Hughes, США, г. Хьюстон);

Федорук Михаил Петрович, доктор физико-математических наук, профессор, ректор Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Новосибирский национальный исследовательский государственный университет» (НГУ, г. Новосибирск).

Ведущая организация:

Акционерное общество «Сибирский научно-исследовательский институт геологии, геофизики и минерального сырья» (АО «СНИИГГиМС», г. Новосибирск).

Защита состоится 29 декабря 2015 г. в 10 час. на заседании диссертационного совета Д 003.068.03, созданного на базе ИНГГ СО РАН, в конференц-зале.

Отзывы в двух экземплярах, оформленные в соответствии с требованиями Минобрнауки России, просим направлять по адресу: просп. Ак. Коптюга, 3, Новосибирск, 630090 факс: (383) 333-25-13, 330-28-07 e-mail: NevedrovaNN@ipgg.sbras.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на официальном сайте ИНГГ СО РАН:

http://www.ipgg.sbras.ru/ru/education/commettee/Glinskikh2015.

Автореферат разослан 16 октября 2015 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 003.068.03 д.г.-м.н., доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Объект исследования - численно-аналитические решения прямых и обратных задач геоэлектрики в моделях геологических сред с осевой симметрией на предмет развития теории псевдогеометрических факторов высокочастотных зондирований для экспресс-моделирования электромагнитных сигналов и реконструкции электрофизических параметров терриген-ных отложений, вскрытых нефтегазовыми скважинами.

Актуальность. В последнее десятилетие за счёт повсеместной разработки маломощных и слабопроницаемых коллекторов углеводородов, применения новых технологий бурения скважин сложной траектории и вскрытия пластов на разных буровых растворах усложняется и расширяется круг задач промысловой геофизики на всех этапах строительства нефтегазовых скважин: от геонавигации до шаблонирования. Это требует применения новых эффективных способов изучения нефтегазовых залежей, увеличения пространственного разрешения зондирующих систем в скважинах, а значит, повышения достоверности результатов интерпретации и точности определения физических характеристик неоднородных флюидо насыщенных сред. Одним из основных носителей информации о вещественном составе, насыщении и строении коллекторов является удельная электропроводность, для реконструкции пространственного распределения которой широко используются высокочастотные электромагнитные зондирования. Они надежно зарекомендовали себя за последние три десятилетия и успешно применяются во многих геофизических сервисных и нефтедобывающих компаниях России, стран СНГ и Китая.

Созданной ранее теоретико-алгоритмической базы на основе слоисто-однородных интерпретационных моделей уже недостаточно для достижения пространственного разрешения и точности результатов интерпретации, требуемых на практике. Её развитие, бесспорно, связано с численным моделированием электромагнитных полей в моделях со сложным пространственным распределением геоэлектрических параметров. При этом решение многомерных задач электродинамики в полной постановке оказывается малоэффективным в силу высокой ресурсоёмкое™. Поэтому наиболее благоприятные возможности в этом аспекте представляют приближённые и численно-аналитические методы.

Опыт развития интерпретационной базы низкочастотного индукционного каротажа показывает высокую эффективность применения приближённых подходов, основанных на теории геометрического фактора Долля. Использование физически прозрачных приближённых подходов позволяет не только вычислять электромагнитные сигналы в реалистичных моделях,

но и аналитически устанавливать их зависимости от электрофизических параметров среды. Однако до сих пор не существовало аналогичного аналитического описания относительных амплитудно-фазовых характеристик высокочастотного электромагнитного поля в электропроводящих средах с учётом их диэлектрической проницаемости.

Поскольку численное моделирование многомерных электромагнитных полей требует значительных вычислительных ресурсов, существенного увеличения быстродействия и производительности можно достичь с использованием многопроцессорных устройств. В автоматизированных системах обработки и интерпретации геофизических данных, базирующихся на персональных компьютерах, могут использоваться современные высокопроизводительные сопроцессоры. Для этого требуется научное обоснование их применения для задач электромагнитного каротажа.

Традиционная параметризация распределения электрофизических характеристик терригенных коллекторов не удовлетворяет современным представлениям о физических процессах, протекающих в прискважинной зоне, и при осадконакоплении. Необходимо описание как радиального, так и вертикального распределения электрофизических параметров с использованием непрерывных функций вместо кусочно-постоянных. Это позволит реконструировать их пространственное распределение, получать непрерывное геоэлектрическое изображение среды и выявлять особенности её сложного строения, а в сочетании с высокопроизводительными вычислениями выполнять инверсию данных электромагнитного каротажа в реальном масштабе времени.

Таким образом, развитие теории псевдогеометрических факторов, разработка высокопроизводительного программно-алгоритмического обеспечения и расширение модельной базы электромагнитного каротажа представляется актуальной научной проблемой, решение которой имеет обширный инновационный потенциал и важное практическое значение для развития промысловой геофизики.

Цель исследования — повышение точности результатов и оперативности интерпретации, разрешающей способности и эффективности применения электромагнитных зондирований путём развития теории псевдогеометрических факторов, разработки высокопроизводительного программно-алгоритмического обеспечения и расширения модельной базы на основе приближённых численно-аналитических решений прямых и обратных задач, оригинальной параметризации пространственно неоднородных коллекторов и высокопроизводительных вычислений на многопроцессорных устройствах.

Научные задачи

1. Развить теорию псевдогеометрических факторов высокочастотного электромагнитного каротажа для описания измеряемых относительных амплитудно-фазовых характеристик в электропроводящей среде с учётом диэлектрической проницаемости.

2. Разработать и программно реализовать алгоритмы экспресс-моделирования и численной инверсии данных на основе линеаризации решения прямых и обратных задач высокочастотного электромагнитного каротажа для моделей геологических сред с осевой симметрией.

3. Выполнить обобщённую параметризацию пространственного распределения электрофизических характеристик терригенных флюидонасы-щенных пластов с использованием непрерывных функций и петрофизиче-ских моделей заглинизированных песчаников.

4. Обосновать эффективность параллельных вычислений на графических процессорах nVidia и сопроцессоре Intel Xeon Phi при решении задач высокочастотного электромагнитного каротажа, оценив их быстродействие и производительность.

Методы исследования и фактический материал

Теоретической основой новых решений являются классические уравнения квазистационарной электродинамики, а также теория геометрического фактора Долля и её последующие модификации. Основной метод исследования — математическое моделирование относительных амплитудно-фазовых характеристик электромагнитного поля, возбуждаемого гармоническими дипольными источниками в геоэлектрических моделях сред, с использованием приближений Борна и Рытова. Для численных решений прямых и обратных задач используются методы прикладной и вычислительной математики: аппроксимация и интегрирование быстроосциллирующих слабозатухающих функций с применением сплайн-функций и специальных квадратур; решение интегральных уравнений с использованием метода возмущений; применение процедур линейной, нелинейной и глобальной оптимизации; решение систем линейных алгебраических уравнений на основе псевдообращения и сингулярного разложения с нахождением собственных значений; статистический анализ, сопровождающийся оценками точности численных решений и обязательным внутренним и доступным внешним тестированием программ. Для тестирования и верификации программно-алгоритмического обеспечения используются алгоритмы и программы Е.Ю. Антонова, C.B. Мартакова, B.C. Могилатова, О.В. Нечаева, М.Н. Ни-китенко, И.В. Суродиной, А.Б. Черяуки, Э.П. Шуриной, М.И. Эпова, разработанные в ИНГГ СО РАН и ИВМиМГ СО РАН. Высокая степень досто-

верности подтверждается сравнительным анализом результатов, полученных численными методами при использовании аналитических, численно-аналитических решений, конечно-разностных и конечно-элементных аппроксимаций как самим соискателем, так и другими исследователями.

Фактическим материалом для опробования алгоритмов и программ экспресс-моделирования и инверсии являются как синтетические, так и практические данные высокочастотного электромагнитного каротажа скважин Широтного Приобья Западной Сибири, полученные методом ВИКИЗ и его модификациями. Последние разработаны в ИНГГ СО РАН и реализованы в Научно-производственном предприятии геофизической аппаратуры «Луч» (г. Новосибирск) в высокоточных сертифицированных аппаратурных комплексах, широко применяемых при изучении геологических разрезов нефтяных и газовых скважин, вскрытых бурением.

Защищаемые научные результаты

1. Развитие теории псевдогеометрических факторов высокочастотного электромагнитного каротажа, аналогичной теории Долля, путём линеаризации относительных амплитудно-фазовых характеристик электромагнитного поля с использованием линейного приближения Рытовадля обеспечения наибольшей точности аппроксимации в области высоких частот и их теоретического описания одним набором псевдогеометрических факторов, определяющих зависимости как по удельной электропроводности, так и по диэлектрической проницаемости.

2. Алгоритмы экспресс-моделирования и численной инверсии данных на основе численно-аналитических решений прямых и обратных задач электромагнитного каротажа в осесимметричных средах с использованием линейных и локально-нелинейных приближений Борна и Рытова для оценки областей эквивалентности, пространственной чувствительности и разрешающей способности высокочастотных зондов; их программная реализация.

3. Обобщённая параметризация пространственного распределения электрофизических характеристик терригенных коллекторов с использованием кубических сплайнов и тригонометрических полиномов, а также пет-рофизических моделей заглинизированных песчаников для реконструкции электрофизических параметров, построения непрерывного геоэлектрического изображения геологической среды и выделения тонкослоистых коллекторов по данным стандартных индукционных систем в масштабе реального времени.

4. Обоснование впервые предложенных параллельных вычислений на графических процессорах nVidia и сопроцессоре Intel Xeon Phi при решении задач высокочастотного электромагнитного каротажа, указывающее на

их высокий потенциал для создания автоматизированных систем интерпретации нового поколения, и оценка их быстродействия и производительности.

Научная новизна и личный вклад

1. Развита теория псевдогеометрических факторов высокочастотного электромагнитного каротажа путём:

- использования линейного приближения Рытова как наилучшего способа обеспечения высокой для практики степени точности аппроксимации сигналов в области высоких операционных частот;

- линеаризации относительных амплитудно-фазовых характеристик электромагнитного поля в электропроводящих средах с учётом их диэлектрической проницаемости;

- теоретического описания высокочастотных относительных амплитудно-фазовых характеристик с использованием псевдогеометрических факторов, аналогичных в приближённой теории Долля для индукционного каротажа;

- вычисления псевдогеометрических факторов через производные измеряемых характеристик по электрофизическим параметрам, а электромагнитных сигналов - через суперпозицию вкладов от отдельных элементов среды;

- представления одним набором псевдогеометрических факторов, определяющим зависимости высокочастотных сигналов как от удельной электропроводности, так и диэлектрической проницаемости.

2. Разработаны алгоритмы экспресс-моделирования и численной инверсии высокочастотных электромагнитных сигналов:

- основанные на линейных и локально-нелинейных приближениях Борна и Рытова, включающих анализ распределения и учёт взаимодействия вихревых токов в пространственно-неоднородной среде;

- созданные с применением предложенных оригинальных численно-аналитических решений прямых и обратных задач электромагнитного каротажа в осесимметричных моделях геологических сред;

- использованные для построения и анализа всего множества квазирешений обратной задачи с перебором всех модельных параметров для оценки эквивалентности, пространственной чувствительности и разрешающей способности зондов электромагнитного каротажа;

- реализованные в комплексе вычислительных программ.

3. Предложены новые подходы к обобщённой параметризации пространственного распределения электрофизических характеристик терри-генных коллекторов:

- на основе аппроксимации непрерывными функциями (кубическими

сплайнами, тригонометрическими полиномами) и с использованием петро-физических моделей заглинизированных песчаников;

- с учётом непрерывности распределения физических характеристик, объёмной доли и генезиса глинистого вещества для реалистичного описания модели среды и повышения точности результатов интерпретации;

- к реконструкции электрофизических параметров для построения непрерывного геоэлектрического изображения среды и выделения тонкослоистых коллекторов по данным стандартных индукционных систем в масштабе реального времени.

4. Обосновано, что впервые предложенные высокопроизводительные параллельные вычисления и использованные многопроцессорные устройства nVidia и Intel для решения приближённых осесимметричных прямых и обратных задач высокочастотного электромагнитного каротажа:

- существенно увеличивают быстродействие (от 1.5 до 3 порядков) и производительность (около 0.5 ГФлопс) по сравнению с аналогичными расчётами на центральных процессорах при использовании последовательных алгоритмов;

- обладают высоким потенциалом для создания автоматизированных систем интерпретации нового поколения.

Теоретическая и практическая значимость

Развитие теории псевдогеометрических факторов высокочастотного электромагнитного каротажа на основе приближённых численно-аналитических решений прямых и обратных задач с использованием линейного приближения Рытова для наиболее точной аппроксимации в области высоких частот даёт возможность просто описывать высокочастотные сигналы в осесимметричных электропроводящих средах в рамках квазистационарной постановки с приближённым учётом влияния токов смещения как диффузионного вклада от волновых процессов.

Высокая эффективность применения разработанных алгоритмов экспресс-моделирования относительных амплитудно-фазовых характеристик гармонического электромагнитного поля и реконструкции электрофизических параметров обусловлена созданием реалистичных геоэлектрических моделей геологической среды и оперативной интерпретацией большого объёма практических данных в масштабе реального времени, особенно с привлечением высокопроизводительных параллельных вычислений на многопроцессорных устройствах nVidia и Intel.

Использование способа построения и анализа всего множества квазирешений обратной задачи с перебором модельных параметров даёт возможность определить не только их значения, но и оценить погрешности определения, повышая надёжность и обоснованность заключений о строении

геологического разреза. Разработанное программное обеспечение позволяет не только реконструировать геоэлектрические параметры осесиммет-ричной среды, но и определять пространственную чувствительность и разрешающую способность зондов электромагнитного каротажа, что в свою очередь даёт возможность прогнозировать свойства зондирующих систем при проектировании аппаратуры.

Разработанные программно-алгоритмические средства используются при интерпретации данных высокочастотного электромагнитного каротажа в аппаратурно-программных комплексах СКЛ, серийно выпускаемых НПП ГА «Луч», и после незначительной модификации могут применяться для высокочастотного электромагнитного каротажа в процессе бурения при решении задач геонавигации.

Апробация работы и публикации

Представленные результаты хорошо известны научной общественности, докладывались и получили одобрение специалистов на международных конференциях и симпозиумах (более 25): Новосибирск, 2004, 2007, 2008,2012,2013,2014,2015; Санкт-Петербург, 2003,2005,2009,2010,2014; КНР, Санья, 2006, Пекин, 2008, 2013, Циндао, 2010; Украина, Киев, 2009, 2012, Харьков, 2013; Иркутск, 2012; Казахстан, Алматы, 2012; Тюмень, 2015; Испания, Мадрид, 2015; на всероссийских конференциях, семинарах и школах (более 15): Новосибирск, 2003, 2004,2007, 2008, 2009, 2011, 2013, 2015; Томск, 2009; Ханты-Мансийск, 2011; Тюмень, 2012, 2014; а также на совещаниях в ведущих научно-исследовательских и производственных организациях: ОАО «Сургутнефтегаз», трест «Сургутнефтегеофизика», НПП ГА «Луч».

По теме диссертации опубликовано более 60 научных работ, из них 1 монография, 18 статей в ведущих рецензируемых научных журналах из перечня ВАК, 4 статьи в зарубежных и других рецензируемых научных журналах, зарегистрированы 2 программы для ЭВМ.

Научные исследования проводились в соответствии с Планами научно-исследовательских работ ИНГГ СО РАН по проектам Программ фундаментальных исследований СО РАН: на 2001-2003 гг. (№ 5.1.5), на 2004-2006 гг. (№ 28.7.2), на 2007-2009 гг. (№ 7.3.1.1), на 2010-2012 гг. (№ VII.56.1.1), на 2013-2016 гг. (№ VIII.70.3.2). Научные исследования поддерживались: грантами Президента РФ (МК-1451.2005.5, МК-660.2010.5), Лаврентьевскими грантами СО РАН, проектами Программ Президиума РАН № 27.7 и ОНЗ РАН № ОНЗ-1.4, госконтрактами ФЦП № П1591, № 02.515.11.5055, № 16.740.11.0358.

Благодарности

Успешному проведению научных исследований способствовали доброжелательное отношение и поддержка сотрудников лабораторий электромагнитных полей, скважинной геофизики и геоэлектрики ИНГГ СО РАН.

Автор благодарен своим коллегам Ю.Н. Антонову, Ю.А. Дашевскому, Н.О. Кожевникову, А.К. Манштейну, C.B. Мартакову, И.В. Михайлову, H.H. Неведровой, О.В. Нечаеву, М.Н. Никитенко, Г.В. Нестеровой, М.А. Павловой, А.Ю. Соболеву, В.П. Соколову, И.В. Суродиной, К.В. Су-хоруковой, В.Н. Ульянову, Э.П. Шуриной за содержательные обсуждения и научные консультации.

Автор отдельно благодарен экспертам Е.Ю. Антонову, И.Н. Ельцову и B.C. Могилатову, ознакомившимся с диссертационной работой, за анализ, критические замечания и ценные советы, а также В.И. Самойловой за методические рекомендации и консультации по оформлению диссертационных материалов.

Автор особо благодарен А.Б. Черяуке за оказанную помощь в начале научной деятельности.

Автор выражает признательность генеральному директору К.Н. Каюрову, исполнительному директору В.Н. Еремину, начальнику конструкторского отдела А.Н. Петрову HI 111 ГА «Луч» за практическую реализацию научных результатов.

Автор глубоко признателен своему Учителю академику РАН, д.т.н., профессору Михаилу Ивановичу Эпову, оказавшему большое влияние на формирование профессионального мировоззрения, за неоценимую помощь, всестороннюю поддержку и постоянное внимание на протяжении многих лет совместной работы.

Объём и структура работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Объём -246 страниц, 73 рисунка, 5 таблиц. Библиографический список используемых источников содержит 267 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Глава 1. Изученность решения проблемы

Электромагнитные методы играют важную роль в комплексе геофизических методов исследования геологической среды в поисковых, разведочных и эксплуатационных скважинах. Современной тенденцией в развитии аппаратурно-методического обеспечения индукционного (ИК) и электромагнитного (ЭМК) каротажа является создание многочастотных, многоэле-

ментных, многокомпонентных зондовых систем. Модификация зондирующих установок, а зачастую создание приборов следующего поколения на новой микропроцессорной и элементной базе, есть следствие прорыва в информационно-вычислительных технологиях.

Среди большого числа модификаций ЭМК выделяется направление, связанное с высокочастотным индукционным каротажным изопараметри-ческим зондированием (ВИКИЗ), в котором используется промежуточный диапазон частот, где влияние на сигнал оказывают не только диффузионные, но и волновые процессы в среде. Квазиволновая трактовка пространственного распределения высокочастотных полей и принципы измерения относительных амплитудно-фазовых характеристик подробно рассмотрены Д.С. Даевым и С.Б. Денисовым. Обоснование использования ВИКИЗ для исследования геологических разрезов, вскрытых скважинами при поисках нефти и газа, детально выполнено Ю.Н. Антоновым и С.С. Жмаевым. В последующем теоретическая, аппаратурная и методическая составляющие высокочастотного индукционного каротажа успешно развиваются новосибирскими учёными и конструкторами в нескольких направлениях под руководством М.И. Эпова: Ю.Н. Антоновым, И.Н. Ельцовым, В.Н. Ереминым, С.С. Жмаевым, К.Н. Каюровым, Э.П. Шуриной, C.B. Мартаковым, B.C. Могилатовым, Г.В. Нестеровой, О.В. Нечаевым, М.Н. Никитенко,

A.Ю. Соболевым, И.В. Суродиной, К.В. Сухоруковой, А.Н. Петровым,

B.Н. Ульяновым, А.Б. Черяукой и др.

По теории моделирования электромагнитных полей известно значительное число публикаций. Сюда относится решение прямых и обратных задач, методы обработки, фильтрации и деконволюции данных, а также вопросы проектирования новых приборов для геофизических исследований в скважинах (ГИС). Здесь задействован весь спектр методов решения прямых задач электродинамики в диспергирующих средах: возмущений, разделения переменных, конечных разностей, конечных элементов и интегральных уравнений, а также физического моделирования.

В 1946 г. Г. Доллем предложен приближённый метод решения прямых задач ИК, основанный на низкочастотном описании переменного магнитного поля. Позднее A.A. Кауфманом, М.И. Плюсниным, С.М. Аксельродом, Ю.Н. Антоновым, В.П. Соколовым, JI.A. Табаровским, Ю.А. Дашевским вводятся уточняющие поправки, учитывающие взаимодействие вихревых токов внутри отдельных областей (в том числе за счёт скин-эффекта).

Точные выражения для расчёта электромагнитных сигналов ИК с ди-польными источниками в слоисто-однородных средах получены В.И. Никитиной, J.H. Moran, К.S. Kunz, A.A. Кауфманом, В.И. Дмитриевым мето-

дом разделения переменных в виде квадратур. Далее они совершенствуются и много раз повторяются в различных модификациях. Решение прямой (двумерной) задачи ЭМК для осесимметричной модели среды с использованием интегральных уравнений рассматривается многими исследователями, в частности В.И. Дмитриевым, JI.A. Табаровским, Е.В. Захаровым. Метод интегральных уравнений для решения задач электродинамики дальнейшее развитие получает в работах М.С. Жданова с коллегами.

При этом общепринятыми численными способами решения дву- и трёхмерных задач электродинамики являются сеточные методы конечных разностей и конечных элементов. Применительно к задачам каротажа метод конечных разностей используют А.Д. Каринский, B.JI. Друскин, JI.A. Книжнерман, Т.В. Тамарченко, Д.Б. Авдеев, А.В. Кувшинов, О.В. Панкратов, G.A. Neuman, М.И. Эпов, С.В. Мартаков, Е. Tartaras, М.С. Жданов, Т. Wang, Sh. Fang, И.В. Суродина, С.А. Соловьев, В.В. Лисица и др. Метод конечных элементов широко используют B.I. Anderson, Е.В. Dussan, T.D. Barber, В.Л. Друскин, Р. Lee, Л.А. Книжнерман, С.Н. Давыдычева, Э.П. Шурина, М.И. Эпов, М.А. Гельбер, О.В. Нечаев, М.П. Федорук,

A.Н. Беспалов, D. Pardo, С. Torres-Verdín, М. Paszynski, S. Ansari, C.G. Farquharson, А.В. Азанов, Д.А. Архипов и др. Общие результаты исследований прямых и обратных задач для системы уравнений Максвелла представлены в работах А.С. Алексеева, С.И. Кабанихина и В.Г. Романова.

Однако использование решений дву- и трёхмерных задач в полной постановке на основе сеточных методов для целей оперативной интерпретации реальных данных является крайне затруднительным главным образом из-за их высокой ресурсоёмкости, что сдерживает их широкое применение на практике. Поэтому по-прежнему остаётся актуальным создание быстрых алгоритмов моделирования электромагнитного поля с использованием приближённых подходов, которые составляют основу автоматических интерпретационных систем.

Идея приближённых подходов состоит в представлении электромагнитного поля в виде ряда последовательных уточнений (ряда Неймана). Наряду с линейными известны также и квазилинейные, локально-нелинейные приближения и их модификации, которые широко использовали J.B. Keller, W.C. Chew, R. Kleinberg, T.M. Habashy, B.I. Anderson, R.W. Groom,

B.R. Spies, C. Torres-Verdín, М.С. Жданов, S. Fang, А.Б. Черяука, С.В. Мартаков, М.И. Эпов, I.R. Murray, С. Alvarez, R.W. Groom, M. Sato, А.В. Гри-бенко и др. Наиболее известным функциональным видом является приближение Борна как разложение по малому параметру волнового числа. Приближение Рытова как способ коррекции фазовой функции менее известно. Однако в условиях высоких частот оно оказывается наиболее подходящим.

Как известно, применение вычислительных машин для интерпретации результатов геофизических исследований скважин как за рубежом, так и в СССР начинается в первой половине 60-х годов XX века с работ Г.Н. Зверева, В.В. Гамбургера, Н.Н. Сохранова, С.М. Аксельрода. Причем основные разработки в области автоматизированной интерпретации данных ГИС направлены на создание программ по определению положения границ пластов, оценке удельной электропроводности, литологическому расчленению разреза и выделению коллекторов на основе показаний различных каротажных зондов.

Дальнейшее развитие программы и алгоритмы интерпретации данных ИК получают в работах геофизиков тверской школы под руководством Е.В. Чаадаева и во ВНИИГИС - JI.E. Кнеллера. Опыт развития интерпретационных систем для низкочастотного ИК показывает высокую эффективность приближённых подходов, основанных на теории геометрического фактора. Столь же хорошие результаты могут быть получены при использовании приближённых решений для интерпретации данных высокочастотного ЭМК с учётом специфики зондирующих устройств.

Исследования фильтрационных процессов в прискважинной зоне показывают, что промытая зона коллектора имеет сложное пространственное распределение физических параметров. Характеристики зоны проникновения зависят от фильтрационно-ёмкостных свойств пород, минерализации и вязкости флюидов и многих других характеристик. В формировании зоны проникновения определяющим является процесс вытеснения пластовой жидкости фильтратом бурового раствора, приводящий к перераспределению минерализации и, как следствие, изменению удельной электропроводности среды. Поэтому наиболее адекватно физически распределение удельной электропроводности в зоне проникновения описывается гладкими функциями. Направление комплексной петрофизической интерпретации на основе единой электрогидродинамической модели развито в работах И.Н. Ельцова, М.И. Эпова, А.А. Кашеварова, Г.В. Нестеровой, В.И. Пень-ковского, Н.К. Корсаковой, F.O. Alpak, С. Torres-Verdín, Т.М. Habashy, J.M. Salazar, J.D. Klein, Z. Hendary, W.E. Preeg и др.

Традиционно связь петрофизических параметров и удельной электропроводности флюидонасыщенных песчаников описывается соотношением Дахнова-Арчи. Эта эмпирическая зависимость является основополагающей для определения водонасыщения коллекторов, но ограничивается только «чистыми» песчаниками и не учитывает глинистость, которая, как известно, существенно влияет на общую удельную электропроводность породы. Для корректной оценки насыщения необходимо учитывать объёмную долю и состав глинистого материала, а также его пространственное

распределение. К настоящему времени модифицированы модели удельной электропроводности глинистых песчаников, которые используются при изучении терригенных пород. Рассматриваются широко представленные в литературе модели трёхкомпонентных сред, включающие непроводящий кремниевый песок, флюид и глинистые частицы. Математические модели удельной электропроводности для основных типов песчано-глинистых пород, в которых предполагается частичное водонасыщение породы, приведены в работах Lima de O.A.L. с соавторами.

Как правило, для сокращения времени прибегают к параллельным вычислениям на кластерах или многопроцессорных вычислительных системах. Для решения многомерных задач скважинной геоэлектрики такой способ увеличения производительности оправдан при проведении единичных численных экспериментов и не может быть применен для создания автоматизированных систем интерпретации на персональных компьютерах. В настоящее время для ускорения вычислений используют графические процессоры (GPU). В отличие от центрального процессора (CPU) современные GPU, специально спроектированные для очень быстрой обработки большого объёма данных, исполняют параллельно тысячи потоков. GPU рассматривается как вычислительное устройство и является сопроцессором. В GPU реализуется работа с векторами, матрицами и выполняются другие однотипные вычислительные операции над большим количеством данных. Доступ к вычислительным ресурсам GPU осуществляется через специально разработанную для этих целей технологию NVIDIA CUDA. Она предоставляет доступ к вычислительным ресурсам GPU через программный интерфейс для разрабатываемых приложений с большим объёмом вычислений. Создание программного обеспечения с помощью технологии NVIDIA CUDA значительно упрощается благодаря использованию языков программирования С++ и Fortran.

Из анализа известных решений проблемы следует, что с учётом достижений в теоретическом, аппаратурном и методическом обеспечении электромагнитного каротажа для решения современных задач промысловой геофизики в существующих технологических условиях необходимы новые подходы в решении прямых и обратных задач квазистационарной электродинамики, нужны новые способы создания реалистичных интерпретационных моделей геологической среды, а также требуются новые пути в разработке и применении программно-алгоритмических средств оперативной интерпретации данных, которые позволят значительно повысить точность интерпретации, разрешающую способность и эффективность электромагнитных зондирований.

Глава 2. Развитие теории псевдогеометрических факторов в электропроводящей среде с учётом диэлектрической проницаемости

Рассматривается двумерная осесимметричная модель среды, включающая вскрытую вертикальной скважиной пачку слоев, в каждом из которых может быть неоднородная зона проникновения. Образованные взаимным пересечением плоскопараллельных горизонтальных и коаксиально-цилиндрических вертикальных границ области характеризуются своими значениями удельной электропроводности (УЭП) cr(r,z) и относительной диэлектрической проницаемости (ОДП) e(r, z). Считается, что среда немагнитная, т.е. //0=4;г1СГ7 Гн/м.

Система квазистационарных уравнений Максвелла сводится к уравнению Гельмгольца для электрического поля в области, содержащей сторонний индуктивный источник

V2E + k2(r, z)E = -iwnjcm, где k2(r,z) =-iojfi0y(r,z) - квадрат волнового числа, V - оператор «на-бла». Это уравнение вместе с условиями

[Ev]z=zj,r=ri = 0,

где R = \r2 +z2 , определяет краевую задачу для скалярного электрического поля. Вектор электрического поля имеет одну ненулевую компоненту ¿ = {0,^,0}.

Предполагается, что двумерное распределение УЭП и ОДП в некоторой ограниченной области можно представить в виде сумм a {r,z)=ab(p) + Acr{r,z), s(r,z) = eh(p) + As(r,z), где аь{р) и £Ь(р) - одномерные распределения УЭП и ОДП, зависящие только от одной из пространственных координат (г, z или const), Aa(r,z) и As(r,z) - относительно малые двумерные возмущения УЭП и

ОДП. Модель с распределением сгЬ(р) и £Ь(р) называют «фоновой», а соответствующее ей электрическое поле от источника - «нормальным».

Подход к построению приближённых рещений состоит в описании электромагнитного поля через обобщённое разложение Неймана в виде

ряда последовательных уточнений. Представляя электрическое поле как суперпозицию нормальной Ёь и возмущённой АЁ составляющих

Ё = ЁЬ+АЁ, исходное уравнение преобразуется к виду

У2(Ёь + АЁ)+(кь2 + Ак2(г,г)рь + д£)=-1(оц0]ап ,

где Ак2 (г, г) - возмущение квадрата волнового числа, связанное с относительно малыми пространственными вариациями УЭП и ОДП в некоторой области V.

Опуская слагаемые второго порядка малости, находится уравнение на возмущение электрического поля АЕ, которое решается с использованием вектор-функций Грина для электрического поля СгЕ

АЁ = -2л\Ак2(г,2)6Е[Ёь + АЁ)с15.

Б

Здесь учитывается, что при осевой симметрии интегрирование по объёму сводится к двумерному по сечению 5 области V .

Если токовый контур и точки измерения расположены вне области возмущения, то, как известно, электрическое поле Е(г0,г0 г,г) является решением интегрального уравнения Фредгольма £(г0 ,г0\ г, 2) = Ёь (г0, I Г, 2) - 2я\ Ак2 (7, 2 )СЕ (г, 2 I г, 2)Ё(г0,20\7,2)ёБ ,

5

где (г0,г0), (г,г) и (г,г) — координаты источника, приёмника и текущей точки интегрирования.

Уравнение для тангенциальной компоненты электрического и выражение для вертикальной компоненты магнитного полей записываются

(г0, к, 2) = {г0,20\г,2)-1л\Ак2 (7, г)Е9 (7, 2 \ г, 2)Е(р (г0,20 I г, г)с/Я,

Н2 Оо, 20 I Г, 2) = —!—-Г Е (г0, 20 | Г, 2) . м)/и0 г дг

Здесь Е^ —тангенциальная компонента нормального электрического поля.

В приближении Борна (ЬВ) в подынтегральных выражениях неизвестные полные поля заменяются на нормальные

Ё{г,г)«Ёь{г,г), Н(Г,2)*НЬ(Г,2).

В приближении Рытова (LR) пространственные возмущения УЭП и ОДП в первом приближении приводят к изменению только фаз, а не амплитуд электрического или магнитного полей

E{r,z)«Éb{r,z)ei,¡>4r'z\

H(r,z)*H\r,z)ei,p"ir>z). При этом фазовые функции y/{r,z) строятся на основе решения тех же интегральных уравнений [Эпов, Глинских, 2003, 2004].

Численные эксперименты показывают, что точность аппроксимации зависит от выбора фоновой модели, а также размеров области неоднородности и относительных контрастов УЭП и ОДП в среде. Большая точность расчётов достигается либо усложнением фоновой модели, и соответственно вектор-функций Грина, либо использованием нелинейной аппроксимации.

Первый способ даёт возможность точно учитывать влияние скважины при очень высокой УЭП бурового раствора или горизонтально-слоистую структуру пласта при резком её преобладании над радиальным изменением в переходной зоне. Однако усложнение вектор-функций Грина влечёт за собой существенное увеличение ресурсоемкости вычислений.

Второй способ инвариантен к структуре возмущённой среды и позволяет создавать эффективные алгоритмы расчётов с достаточной для практических целей точностью в сильно контрастных моделях среды с учётом взаимодействия вихревых токов. Нелинейная аппроксимация заключается не в ограничении числа членов разложения ряда Неймана, т.е. не в учёте следующего по малости слагаемого, а в построении тензора рассеяния электромагнитного поля.

Численное исследование применимости локально-нелинейных приближений Борна (NLB) и Рытова (NLR) показывает большую точность аппроксимации последней, учитывающей взаимодействие вихревых токов, которая приводит к существенному уменьшению погрешности расчётов в высококонтрастных по УЭП средах (рисунок 1) [Эпов, Глинских, 2005; Глинских, Эпов, 2006].

Для ЭМК измерение отношения амплитуд наряду с разностью фаз позволяет перейти к восстановлению полного набора электрофизических параметров горных пород. Независимые дополнительные измерения отношения амплитуд повышают достоверность определения пространственного распределения УЭП, а также делают возможным оценку ОДП. Очевидно, что совместное использование разности фаз и отношения амплитуд обеспечивает значительное сужение областей эквивалентности (неопределенности)

при определении электрофизических параметров. Учёт волновых процессов в высокочастотном диапазоне возможен только при решении прямых задач в полной, а не квазистационарной постановке. В этом случае есть возможность приближённого учёта влияния токов смещения как диффузионного вклада от волновых процессов, обусловленных пространственным распределением ОДП.

СТк, См/м

1/26

1/14 -

1/2

О

1

- 1 - 2 - з ... . 4 ..... 5

Рисунок I - Кажущаяся УЭП короткого зонда ВИКИЗ 0р05 при пересечении горизонтальной границы, полученная конечно-разностным методом (1). линейными и локально-нелинейными приближениями Борна и Рытова (2 - N1.13, 3 - ЫЬЯ. 4 - ЬВ,

Для некоторой области возмущения - тороида с прямоугольным сечением, образованного взаимным пересечением горизонтальных и цилиндрических границ со значением А к2, выражение для вертикальной компоненты магнитного поля записывается в упрощенном виде

л

Ак

2 АН(г0,г0 \г,г)

где Н. — вертикальная компонента нормального магнитного поля, АН -двукратный интеграл по области возмущения, определяемый как

гШ ги+1

гк Ъ)

Если выражение для вертикальной компоненты магнитного поля записать в виде

Н « Аь ехр({(рь)ехр(Яе а + Ита),

АН /-

где а-Ак2—г - показатель экспоненты, Аь =\Ке2 Нь + 1т2 Нь - ам-

Нь

плитуда и <рь - фаза нормального магнитного поля, то можно представить фазу и логарифм амплитуды магнитного поля следующим образом:

(р ~ срь + 1ш а ,

1п А « 1п Аь + Яе а .

После разделения реальной и мнимой частей во вторых слагаемых фаза и логарифм амплитуды магнитного поля записываются в виде <р и <рь + (ие Ак2С +1тМ2С'), 1пА~1пА1,+ (яе Ак2С - 1т М2С").

Реальная и мнимая части возмущения квадрата волнового числа содержат в качестве сомножителя функции С и С , зависящие только от УЭП и ОДП фоновой модели. Эти функции, получившие название «псевдогеометрические» факторы фазы и логарифма амплитуды [Эпов, Глинских, 2005; Глинских, Эпов, 2005], определяются следующим образом:

КеНьКеАН + 1тНь1тАН

С=-^-'

„ Яе Нь 1тДЯ-Гт Нь Яе А11

а"-7-'

Из этих выражений видно, что псевдогеометрические факторы являются вещественными функциями параметров фоновой модели, геометрических характеристик зондовой системы, точек пространственного интегрирования и прямо не зависят от возмущений геоэлектрических параметров. Кроме того, произведение одного и того же псевдогеометрического фактора на возмущение геоэлектрического параметра среды является линейной добавкой для фазы и логарифма амплитуды магнитного поля либо по УЭП, либо по ОДП.

С учётом токов смещения линеаризованные представления относительных амплитудно-фазовых характеристик в двумерной проводящей модели представляются в дискретном виде

и ( т -I т 1 ^

А<рхА(рь +1 АА,2АС;+ X 1т Ак'АС] , \'=1 /=1

, ( т т Л

ЛЛ~ЛЛлехр1 £ Яе М,2ЛС,' - £ 1ш М? А в"I,

где А(рь — разность фаз и ААь - отношение амплитуд в фоновой модели, а ЯеМ,2, 1т М 2 - реальная и мнимая части квадрата волнового числа, включающие описание возмущений УЭП и ОДП тороидов, а сомножители АС - соответствующие псевдогеометрические факторы.

В линеаризованных представлениях относительных амплитудно-фазовых характеристик электромагнитного поля в двумерных проводящих средах учитывается влияние токов смещения. Производными измеряемых величин по соответствующему модельному параметру являются псевдогеометрические факторы, аналогичные используемым в теории Долля. Относительные амплитудно-фазовые характеристики зависят от одного и того же набора псевдогеометрических факторов и представляются как суперпозиция вкладов в сигнал от отдельных элементов среды. Поскольку измеряемые сигналы линейно зависят от модельных параметров, то для решения обратной задачи эффективно применение линейной инверсии.

Как показывают проведённые численные эксперименты, для широкого класса моделей флюидонасыщенных терригенных пластов-коллекторов, описывающих типичные геоэлектрические ситуации, результаты использования линеаризованных решений с однородной фоновой средой весьма удовлетворительные. Относительные погрешности приближённого численного моделирования в подавляющем большинстве не превосходят аппаратурные погрешности измерения.

По аналогии с определением интегральной электропроводности, описывающей усреднённую УЭП по объёму, параметры однородной фоновой модели определяются усреднением плотности вихревых токов по областям возмущения. С учётом того, что относительные амплитудно-фазовые характеристики описываются одним и тем же набором псевдогеометрических факторов, а также при условии малости линейных добавок, параметры аь и еь однородной фоновой модели определяются по выражениям

т т от т

х 1т ас; + £ 1т АО,"

^ /=1_/=1_/=1_ 1=1__'

о «-5--,

ё

т т т т

х Яе к?АС',^АС; + £ Яе к}АС^ АС?

СЬ ^ /=]_/=]_¿=1_м__1

Ь ~ 2 2

8 О) //„£"о

где g представляется как

Я2 =

Еас;

1=1

Еас;

¿=1

Здесь т — число подобластей с разными значениями электрофизических параметров. Поскольку функция АО зависит от искомых параметров, последние находятся итерационно при быстрой сходимости (не более 2-3 итераций).

Анализ пространственного распределения плотности вихревых токов (токов проводимости и смещения) в области возмущения электрофизических параметров даёт возможность определять параметры однородной фоновой модели среды, почти эквивалентной по сигналам неоднородной. Такой подход к выбору фоновой модели позволяет в линейных приближениях наилучшим образом описать нормальную часть сигнала и удовлетворительно возмущённую.

Любое из представлений электромагнитного поля или относительных измеряемых характеристик можно записать в виде системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).

Решение обратной задачи состоит в обращении СЛАУ, связывающей экспериментальные данные и модельные параметры

Здесь 3/ — вектор относительных приращений разности фаз и отношения амплитуд, обусловленное 5р вектором относительных возмущений УЭП и

ОДП, В - матрица коэффициентов, в общем случае содержащая производные измеряемых величин по модельным параметрам. Элементы векторов относительных приращений измеряемых величин ¿Ц и модельных параметров 5р определяются стандартным образом.

Коэффициенты матрицы В определяются логарифмическими производными или псевдогеометрическими факторами измеряемых величин в выражениях

, Ъ Р? Р?

Линеаризация оператора обратной задачи в некоторой окрестности точки в пространстве модельных параметров позволяет свести её к решению СЛАУ

5р = В~1дГ.

Вычисление псевдообратной матрицы В 1 строится на основе сингулярного разложения матрицы В .

Решение обратной задачи сводится к уточнению пространственного распределения электрофизических параметров в модели с использованием результатов одномерной инверсии. Эффективность двумерной инверсии определяется скоростью решения прямых задач. В отличие от ресурсоёмких сеточных методов полученные решения и разработанный алгоритм позволяют определять электрофизические параметры в масштабе реального времени [Эпов, Глинских, 2005,2006; Глинских, Эпов, 2006; Глинских, Ни-китенко, Эпов, 2013а, 20136].

Глава 3. Экспресс-моделирование электромагнитных сигналов и реконструкция электрофизических параметров геологических сред с осевой симметрией

Одним из путей повышения достоверности количественного определения насыщения пластов-коллекторов является построение реалистичных геоэлектрических моделей среды, учитывающих как конечные мощности пластов, так и неоднородность зоны проникновения. При этом весьма важно учитывать повсеместно встречающиеся в пластах-коллекторах проводящие глинистые и изолирующие (уплотнённые песчаные или карбонатные) прослои. Как уже отмечалось, использование традиционного подхода к интерпретации в рамках цилиндрически-слоистой модели может приводить к существенным погрешностям в определении УЭП и последующим недостоверным оценкам флюидонасыщения. Интерпретацию данных ЭМК в маломощных пластах-коллекторах необходимо проводить на основе численного моделирования и инверсии в осесимметричных моделях.

На основе численно-аналитического решения прямой двумерной задачи ЭМК разработаны быстрые алгоритмы экспресс-моделирования и инверсии данных ЭМК в осесимметричных моделях геологических разрезов скважин, в том числе пробуренных на высококонтрастных по УЭП буровых растворах. Их применение показано на примерах численного моделирования и инверсии данных ЭМК на интервалах сложнопостроенных флюидо-насыщенных терригенных и карбонатных пластов-коллекторов, вскрытых на глинистых, биополимерных и нефтяных буровых растворах (рисунок 2). Используется поэтапная схема численной инверсии данных ЭМК: сначала в цилиндрической слоисто-однородной модели с восстановлением радиального распределения электрофизических характеристик; затем в осесиммет-ричной модели с восстановлением пространственного распределения электрофизических характеристик [Глинских, Эпов, 2006; Глинских, Ники-тенко, Эпов, 2013а].

70

2 75

г

|

=

о 80

С

2

»5

с 85

90

УЭП, См/м Разность фаз, град.

1 1/10 1/100 0 5 10 15 20 25

65 ,

Рисунок 2 - Вертикальное распределение УЭП в зоне проникновения (ЗП), окаймляющей зоне (03) и неизменённой части пластов (П) на интервале нефтеводонасы-щенного коллектора с низкой минерализацией пластовых вод по результатам одномерной (шифр 1) и двумерной (шифр 2) инверсии (а), практические (шифр 3) и рассчитанные для восстановленной модели (шифр 4) разности фаз (б) зондов ВИКИЗ ЭР05 (0.5 м. 14 МГц), БР07 (0.7 м, 7 МГц). ОПО (1.0 м, 3.5 МГц), ОР14 (1.4 м, 1.75 МГц). ОР20 (2.0 м. 875 кГц)

Для реконструкции пространственного распределения полного набора электрофизических параметров разработан алгоритм численного моделирования и инверсии данных ЭМК на основе линеаризованных представлений относительных амплитудно-фазовых характеристик электромагнитного поля в электропроводящих средах с учётом токов смещения. Добавление в совместную инверсию значений относительных амплитуд, наряду с разностями фаз, обеспечивает значительное сужение области эквивалентности при определении электрофизических параметров. Это особенно актуально при исследовании карбонатных разрезов, характеризующихся низкими значениями УЭП. Поэтому становится важным количественная оценка ОДП. В численных экспериментах по определению пространствен-

ного распределения электрофизических параметров по практическим данным в интервалах флюидосодержащих пластов карбонатного разреза в качестве стартовой модели используются результаты одномерной инверсии с определением УЭП и ОДП (рисунок 3). При этом повышается достоверность определения пространственного распределения УЭП, появляется возможность оценки ОДП. Последнее даёт возможность выявлять её связи как с флюидонасыщением, так и с литологическим составом. На зашумлённых синтетических и практических данных ЭМК показана возможность оценки ОДП на интервалах сложнопостроенных коллекторов терригенных и карбонатных разрезов [Глинских, Никитенко, Эпов, 20136].

38 40 42

г

I 44

Св

" 46

с

п

I 48

ю

50

54 56

Рисунок 3 - Вертикальное распределение УЭП (а) и ОДП (б) в зоне проникновения (ЗП) и неизменённой части пластов (П) по результатам одномерной (шифр 1) и двумерной (шифр 2) инверсии в интервале карбонатного коллектора, вскрытого скважиной на буровом растворе на нефтяной основе, практические (шифр 3) и рассчитанные для восстановленной модели (шифр 4) разности фаз (в)

Разработанные программно-алгоритмические средства инверсии данных ЭМК апробированы на примере решения важной практической задачи, связанной с определением характера насыщения коллекторов в условиях заводнения смешанными или пресными пластовыми водами. Поскольку

УЭП, См/м

1/100 1/1000 ю

ОДП, о.е

Разность фаз, град. 1 10

ОРЮ - ОР14

нефтенасыщенные и обводненные пласты характеризуются близкими значениями УЭП, то одним из основных признаков нефтенасыщения является окаймляющая зона, образующаяся при наличии в пласте подвижной нефти и пластовой воды. В обводнённом пласте условий для формирования окаймляющей зоны нет. Расчёты показывают, что использование алгоритма двумерной инверсии значительно повышает точность определения УЭП вертикально-неоднородного разреза с неравномерным распределением флюидонасыщения с глубиной, а также наличием непроницаемых карбонатных и глинистых маломощных прослоев. С использованием двумерной инверсии данных ЭМК уточняется одномерная геоэлектрическая модель коллектора и восстанавливается вертикальное распределение УЭП в зоне проникновения, окаймляющей зоне и неизменённой части пластов и корректируются геоэлектрические границы (рисунок 4).

УЭП, См/м Разность фаз. град. УЭП, См/м Разность фаз, град.

Рисунок 4 — Восстановленное вертикальное распределение УЭП в зоне проникновения (ЗП). окаймляющей зоне (ОЗ) и неизменённой части пластов (П) по результатам одномерной (шифр 1) и двумерной (шифр 2) инверсии (а, в), разность фаз по практическим (шифр 3) и синтетическим (шифр 4) данным (б, г) на интервале неоком-ского пласта БСю, представленного нефтенасыщенным коллектором (слева) и пластом, обводнённым опреснённой техногенной водой (справа)

Такая реконструкция пространственного распределения УЭП позволяет повысить достоверность выделения окаймляющей зоны как главного индикатора нефтесодержания, количественной оценки насыщения и выявления интервалов, обводнённых техногенными водами [Интерпретация данных ..., 2013]. Полученные оценки насыщения подтверждены результатами прямых испытаний притоков флюидов в скважинах (ОАО «Сургутнефтегаз», Федоровское месторождение, пласты БС1-2, БСю, 2011).

С использованием разработанного алгоритма численного моделирования, основанного на развитой теории псевдогеометрических факторов, устанавливается пространственное разрешение зондов высокочастотных электромагнитных и низкочастотных индукционных зондирующих и фокусирующих систем каротажа. По результатам численного анализа пространственного разрешения систем каротажа, базирующегося на распределении интегральных вкладов в измеряемые сигналы от среды, определяется чувствительность зондов ЭМК и ИК в типичных геоэлектрических моделях среды. Имитация областей модельной и экспериментальной эквивалентности по геоэлектрическим параметрам прискважинной зоны и пласта для различных типов зондов показывает, что области эквивалентности зондов ЭМК значительно меньше, чем зондов ИК [Глинских, Эпов, 2006].

В силу неоднозначной связи характеристик электромагнитного поля и геологической среды, а также неточности измеренных данных, при инверсии параметры подобранной модели определяются с погрешностями. Поэтому вместо однозначного решения получается множество моделей, которые являются эквивалентными. Разработан алгоритм экспресс-определения областей неоднозначности восстановления геоэлектрических параметров по данным относительных амплитудно-фазовых характеристик. Высокая производительность алгоритма решения прямой задачи позволяет использовать подход к построению и анализу всего множества квазирешений обратной двумерной задачи на основе полного перебора модельных параметров. Разработанный алгоритм предназначен для определения геоэлектрических параметров и реальной оценки их погрешности. С его использованием выполнены численные эксперименты по восстановлению УЭС в типичных моделях коллекторов по синтетическим и практическим данным ЭМК. Для примера приведены важные с практической точки зрения области квазирешений по УЭП зоны проникновения, окаймляющей зоны и пласта (рисунок 5). Полученные при полном переборе модельных параметров результаты сопоставляются с результатами, полученными на основе линеаризованного подхода. Расчёты показывают, что области квазирешений в пространстве параметров описываются эллипсоидами, при этом проекции их осей являются наибольшими в направлении наименее разрешённых параметров. На

неоднозначность определения модельных параметров указывают размеры представленных областей, из которых видно, что УЭП проводящих объектов определяется с большой точностью, при этом УЭП менее проводящих оценивается достаточно достоверно [Быстрое решение ..., 2012].

1/100

к

5 5

а и

СП

о Я

|'§ 1/10

с |

5 к

8 I

1

1 1/10 1/100 УЭП пласта, См. м

Рисунок 5 — Области квазирешений обратной двумерной задачи по УЭП зоны проникновения и УЭП окаймляющей зоны в зависимости от УЭП пласта по результатам полного перебора модельных параметров, усреднённые значения УЭП по области и восстановленные на основе линейной инверсии данных ЭМК

По результатам численного моделирования с применением специально разработанных программно-алгоритмических средств получены оценки пространственного разрешения зондов ЭМК и ИК и выполнен детальный анализ как радиального, так и вертикального разрешения, а также радиальной глубинности и влияния вмещающей среды с учётом достоверных значений погрешности измерения в реалистичных моделях геологических сред. Показано, что оценка глубинности по интегральным радиальным откликам в пластах бесконечной толщины некорректна и приводит к недостоверным заключениям о пространственном разрешении зондов ЭМК и ИК, поэтому не может являться основой для их сравнительного анализа. Радиальную глубинность необходимо оценивать с учётом конечной толщины исследуемого пласта и влияния УЭП вмещающих пород [Глинских, Эпов, 2006; «Прорыв» в индукционном ..., 2013].

Разработанные алгоритмы решений прямых и обратных задач ЭМК на основе линеаризованных представлений относительных амплитудно-фазовых характеристик в двумерных электропроводящих средах с учётом токов смещения реализованы в комплексе программ [Глинских, 2014а, 20146].

б

^ Области эквивалентности Восстановленные значения

I | !

Значения, усреднённые по области

Глава 4. Параметрическое описание УЭП пространственно неоднородных флюидонасьпценных пластов-коллекторов

Исходя из современных представлений о физических процессах, протекающих в прискважинной зоне, предложен подход к параметризации пространственного распределения электрофизических характеристик тер-ригенных пластов-коллекторов с использованием непрерывных функций и петрофизических моделей заглинизированных песчаников. С учётом гидродинамических особенностей формирования зоны проникновения, предложена модель среды, в которой радиальное распределение УЭП в прискважинной области описывается непрерывным кубическим сплайном. Разработан алгоритм численной инверсии данных ЭМК при описании радиального распределения УЭП кубическими сплайнами. Получено непрерывное пространственное распределение УЭП околоскважинного пространства флюидосодержащих пластов-коллекторов по практическим данным ЭМК скважин Западной Сибири (рисунок 6). Преимуществом алгоритма является высокая скорость инверсии данных ЭМК, что позволяет проводить реконструкцию электрофизических параметров и строить геоэлектрическое изображение среды в реальном масштабе времени [Глинских, Эпов, 2006].

г, м

20 -

1/2 1/4 1/10 1/50

С7. С'м/м

Рисунок 6 - Геоэлектрическое изображение нефтенасыщенного коллектора по результатам экспресс-инверсии практических данных ЭМК с использованием кубических сплайнов

Для изучения терригенных тонкослоистых песчано-глинистых коллекторов предложен подход к описанию вертикального распределения УЭП с использованием периодических функций. Периодическая структура таких объектов наблюдается при изучении керна как в сантиметровом, так и в метровом масштабах. В силу большого количества пропластков определение параметров тонкослоистого коллектора в общей постановке не представляется возможным, традиционно оно проводится с определением значений горизонтальной и вертикальной электропроводности по данным многокомпонентных зондов. Идея же предложенного подхода такова, что с помощью периодических функций многопараметрическое описание тонкослоистого коллектора редуцируется к нескольким средним параметрам. Такой подход позволяет свести задачу инверсии к определению осреднён-ных параметров песчанистых и глинистых прослоев без введения макро-анизотропной модели и применения многокомпонентных индукционных систем.

С использованием периодических функций для описания вертикального распределения УЭП разработан алгоритм численного моделирования данных ЭМК в моделях тонкослоистых песчано-глинистых коллекторов. Сравнительный анализ синтетических данных ЭМК при описании вертикального распределения УЭП кусочно-постоянными и периодическими функциями показывает, что использование непрерывных функций позволяет воспроизводить электромагнитные сигналы с относительной погрешностью, не превышающей первых процентов, а для более точной аппроксимации кусочно-постоянной функции непрерывной предлагается учитывать интегральную электропроводность тонкослоистой среды (рисунок 7) [Глинских, Эпов, 2009а].

На основе параметрического описания распределения УЭП тонкослоистых терригенных коллекторов непрерывными функциями разработан алгоритм решения обратной задачи ЭМК. С его использованием восстанавливаются геоэлектрические параметры тонкослоистого песчано-глинистого коллектора - осреднённые эффективные значения толщины и УЭП прослоев, а также их дисперсия. Для определения осреднённых геоэлектрических параметров используется поэтапная схема (алгоритм). На первом этапе в результате анализа амплитудного Фурье-спектра каротажных диаграмм определяется среднее значение мощности пропластков, слагающих тонкослоистый коллектор. На втором этапе при решении обратной задачи псевдообращением матрицы чувствительностей определяются значения их УЭП. Численными примерами показано, что предложенный подход к описанию УЭП непрерывными функциями может быть успешно применён для выделения тонкослоистых коллекторов и определения их эффективных

параметров по данным стандартных индукционных систем без привлечения многокомпонентных наблюдений [Глинских, Эпов, 20096].

I лубина. м

Рисунок 7 - Кажущаяся УЭП зондов ВР05, БРЮ и 0р20 в тонкослоистом коллекторе с прослоями разной толщины по результатам численного моделирования при описании УЭП кусочно-постоянной (1) и непрерывной (2) функциями

Разработаны программно-алгоритмические средства двумерного моделирования и инверсии данных ЭМК с использованием петрофизических моделей УЭП, учитывающих глинистость. Результатами численного моделирования и сравнительным анализом относительных амплитудно-фазовых характеристик показано, что объёмное содержание глинистых частиц и характер их распределения в среде оказывают значительное влияние на измеряемые сигналы ЭМК. Для выявления возможности количественной оценки петрофизических параметров песчано-глинистых коллекторов выполнена численная инверсия синтетических и практических данных ЭМК с использованием модели УЭП с рассеянной глиной, которая является наиболее типичной для терригенных коллекторов Западной Сибири (рисунок 8). Сделаны количественные оценки пространственного распределения водо-насыщения и пористости с учётом глинистости как по зашумлённым синтетическим, так и практическим данным ЭМК скважин Широтного При-обья. Сравнительный анализ результатов численной инверсии данных ЭМК показывает, что для повышения достоверности количественной оценки петрофизических параметров необходимо учитывать как объёмную долю, так и генезис глинистого вещества. Выбор того или иного типа глинистости может определяться исходя из имеющейся априорной информации, включающей результаты литологического анализа и лабораторных петрофизических исследований керна [Глинских, Нестерова, Эпов, 2014].

Петрофнзическле параметры, д.е. Эффективная УЭП, См/м Разность фаз, град.

Рисунок 8 - Вертикальное распределение петрофизических параметров (глинистости р, пористости <р и водонасыщения S„) (а) с учётом (1) и без учёта (2) глинистости, вертикальное распределение эффективной УЭП в зоне проникновения (ЗП), окаймляющей зоне (ОЗ) и неизменённой части пластов (П) (б), разность фаз (в) на интервале заглинизированного коллектора по практическим (3) и синтетическим (4) данным ЭМК

Глава 5. Высокопроизводительные параллельные вычисления на многопроцессорных устройствах nVidia и Intel при решении задач ЭМК

Представлены результаты высокопроизводительных параллельных вычислений при решении прямых и обратных задач ЭМК на многопроцессорных устройствах nVidia и Intel. Первые численные эксперименты на GPU, связанные с выявлением возможности их применения в геофизических задачах, в том числе в скважинной геоэлектрике, получены соискателем в период 2006-2007 гг. и опубликованы в 2008 г. В дальнейшем это направление бурно развивается и в настоящее время GPU широко применяются для ускорения вычислений.

Результатами сравнительного анализа быстродействия и производительности вычислений на CPU и GPU обосновываются применение GPU для решения задач ЭМК. Для специализированных вычислений на GPU персональных компьютеров разработан параллельный алгоритм моделирования данных ЭМК в нефтегазовых скважинах, с помощью которого полу-

чены оценки быстродействия при расчётах данных ЭМК в геоэлектрических моделях флюидонасыщенных коллекторов при идентичных вычислениях на CPU и GPU. Для верификации расчётов используется программа вычисления данных ЭМК на основе конечно-разностного алгоритма. Получены оценки производительности при вычислениях данных ЭМК на CPU Intel Core 2 Quad 2.4 GHz и GPU nVidia GeForce. Разработанный алгоритм для GPU аналогичен реализованному при вычислениях на CPU. Как видно на диаграмме (рисунок 9), при использовании GPU для вычислений удается достичь увеличения производительности до 50 раз по сравнению с идентичными расчетами на CPU. Выполненный большой объём численного моделирования и сравнительный анализ времени вычислений данных ЭМК для двумерных моделей коллекторов указывают на высокую эффективность предложенного подхода [Глинских, Эпов, Лабутин, 2008].

200

| 150

х

U

■J

| 100

£

к

о

CPU 8600 Gl8600 GTS9600 GT9600 GS0 9800 GTGTX 280 Рисунок 9 - Время и быстродействие вычислений на разных GPU nVidia GeForce по сравнению с вычислениями на CPU Intel Core 2 Quad

При помощи технологии NVIDIA CUDA разработан параллельный алгоритм численной инверсии данных ЭМК на GPU, основанный на построении и анализе областей квазирешений обратной задачи с использованием полного перебора модельных параметров. Вычислительный алгоритм реализует параллельное решение прямых задач, вычисления при которых выполняются независимо и одновременно каждым потоком. Найдены способы оптимизации параллельного алгоритма на GPU, основанные на детальном анализе производительности вычислений и эффективности работы с различными видами памяти. Эффективность вычислительного алгоритма численной инверсии оценивается при сравнении (рисунок 10) времени (а), производительности и ускорения (б) вычислений на GPU и CPU при определении трех, шести и девяти модельных параметров, каждый из которых при переборе варьируется 10 раз. Приведённые оценки этих показателей

получены на вычислительной станции с CPU Intel Core Quad Q9300 и графическим ускорителем nVidia GTX Titan на чипе GK110. Получены оценки быстродействия и производительности вычислений оптимизированных версий параллельного алгоритма на GPU nVidia с архитектурами разных поколений (Kepler, Fermi, Tesla). Показано, что с использованием реализованного параллельного алгоритма на современных GPU достигается ускорение вычислений до 1400 раз, а производительности - до 530 ГФлопс по сравнению с аналогичным последовательным алгоритмом [Глинских, Горбатей ко, 2015].

3 6 9 3 6 9

Число варьируемых параметров Число варьируемых параметров

а) б)

Рисунок 10 - Время (а), производительность и ускорение (б) вычислений на GPU и CPU в зависимости от трех, шести и девяти варьируемых модельных параметров с использованием параллельного и последовательного алгоритмов численной инверсии данных ЭМК

Для значительного сокращения времени решения вычислительных задач ЭМК предложено использовать высокопроизводительный сопроцессор Intel Xeon Phi с архитектурой MIC, высокая эффективность применения которого показана на примере численного решения линеаризованной прямой двумерной задачи ЭМК, характеризующейся высокой степенью векторизации и параллелизма. С помощью технологии ОрепМР для архитектур Intel, в том числе MIC, разработан параллельный алгоритм численного решения прямой задачи ЭМК для осесимметричных моделей сред. Вычислительные эксперименты выполнены с использованием гетерогенного кластера, включающего хост-процессор Xeon Е5-2690 и сопроцессор Intel Xeon Phi 7110Х. Исследованы модели вычислений «native» и «offload», описывающих различные варианты использования хост- и сопроцессоров, и найдено оптимальное соотношение загрузки вычислительных узлов в гетерогенном кластере, при котором достигается наименьшее время расчётов. Выполнен анализ времени вычислений (рисунок 11) на Intel Xeon Phi 7110Х (а) и Intel

Xeon E5-2690 (б) в зависимости от реализуемого числа потоков с использованием параллельного алгоритма численного моделирования данных ЭМК. Оценки быстродействия вычисления с использованием разных архитектур Intel показывают, что при использовании Intel Xeon Phi удаётся достичь увеличения быстродействия относительно Intel Xeon примерно в два раза, а относительно широко используемых Intel Core - до двух порядков. В целом устройство показывает высокую эффективность в вычислениях, что говорит о больших возможностях его широкого применения в решении вычислительных задач ЭМК [Глинских, Буланцева, 2014].

0,9

5 0,6

о,з

---- 6,0 Ш ---

ni ж

61x1 61x2 61x3 61x4 Число потоков а)

16

Число потоков б)

Рисунок 11 — Время вычисления на сопроцессоре Intel Xeon Phi 7110Х (а) и хост-процессоре Intel Xeon E5-2690 (б) в зависимости от числа реализуемых потоков с использованием параллельного алгоритма численного моделирования данных ЭМК

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результатами работы являются развитие теории псевдогеометрических факторов, разработка программно-алгоритмического обеспечения и расширение модельной базы электромагнитных зондирований, направленных на создание новых способов обработки и интерпретации, повышение разрешающей способности и эффективности применения высокочастотного каротажа при изучении пространственно неоднородных флюидонасы-щенных геологических сред. Полученные решения поставленных в диссертации научных задач имеют ряд существенных преимуществ и выгодно отличаются от известных.

Во-первых, с использованием предложенных численно-аналитических решений прямых и обратных задач электромагнитного каротажа в моделях сред с осевой симметрией развита теория псевдогеометрических факторов, базирующаяся на линеаризации относительных амплитудно-фазовых ха-

рактеристик с помощью приближения Рытова для наиболее точной аппроксимации в высокочастотном диапазоне. Описание в рамках этой теории высокочастотных характеристик одним набором псевдогеометрических факторов, имеющих простую функциональную зависимость, дает возможность определять как удельную электропроводность, так и диэлектрическую проницаемость, применяя линейную инверсию, в том числе совместную, необходимую для оперативной обработки большого объёма практических данных. Производными измеряемых характеристик по электрофизическим параметрам являются псевдогеометрические факторы, для определения которых не требуется дополнительных ресурсоёмких расчётов, при этом эффективно реализуются на различных вычислителях.

Во-вторых, разработанные алгоритмы и программы экспресс-моделирования и численной инверсии обеспечивают быстродействие вычислений и высокую точность при широком практическом применении. Для повышения точности предложен новый подход к выбору оптимальной фоновой модели в линейных приближениях на основе анализа распределения вихревых токов в пространственно неоднородной среде, а также локально-нелинейные приближения, позволяющие учесть их взаимодействие, таким образом существенно уменьшить погрешности расчётов. Использование построения и анализа множества квазирешений обратной задачи с перебором модельных параметров даёт возможность определить не только их значения, но и оценить погрешности определения, увеличивая надежность и повышая обоснованность заключений о строении геологического разреза. Анализ интегральных вкладов относительных амплитудно-фазовых характеристик, и как следствие псевдогеометрических факторов, даёт возможность определить пространственную чувствительность и разрешающую способность зондов электромагнитного каротажа, что позволяет более обоснованно судить о свойствах зондирующих систем и учитывать это при проектировании аппаратуры и интерпретации данных электромагнитного каротажа.

В-третьих, реализованные подходы к обобщённой параметризации пространственного распределения электрофизических характеристик тер-ригенных коллекторов при описании удельной электропроводности непрерывными функциями удовлетворяют современным представлениям о физических процессах, протекающих в прискважинной зоне, и геологических процессах осадконакопления. Использование моделей удельной электропроводности глинистых песчаников, учитывающих не только объёмную долю, но и генезис глинистого вещества, обеспечивает повышение точности оценки петрофизических параметров при интерпретации данных электромагнитного каротажа. Преимуществом разработанных алгоритмов и

программ является высокая скорость инверсии данных, позволяющая реконструировать электрофизические параметры для построения непрерывного геоэлектрического изображения среды и выделения тонкослоистых коллекторов по данным индукционных систем в масштабе реального времени.

В-четвертых, поскольку всестороннее исследование переменного электромагнитного поля в многомерных моделях геологических сред выполняется только на основе больших массивов расчётных данных и требует значительных вычислительных ресурсов, обосновано, что с использованием высокопроизводительных параллельных вычислений на многопроцессорных устройствах nVidia и Intel для задач электромагнитного каротажа достигается существенное увеличение быстродействия и производительности по сравнению с идентичными последовательными расчётами на центральных процессорах. Численные эксперименты показывают широкие возможности применения современных высокопроизводительных сопроцессоров для обработки и интерпретации геофизических данных, что в сочетании с гибридными вычислениями на персональных гетерогенных кластерах составляют основу для создания автоматизированных систем интерпретации нового поколения.

Таким образом, создание реалистичных геоэлектрических моделей геологической среды, применение разработанных программно-алгоритмических средств экспресс-моделирования и инверсии данных электромагнитного каротажа и реализация новых подходов к решению прямых и обратных задач квазистационарной электродинамики позволяют значительно точнее и существенно достовернее получить информацию о пространственном распределении электрофизических параметров, повысить эффективность изучения сложнопостроенных нефтегазовых коллекторов и увеличить пространственное разрешение систем каротажа при решении задач промысловой геофизики.

Несомненно, развитие численного моделирования с использованием приближённых подходов и разработку быстрых программно-алгоритмических средств необходимо продолжить для решения широкого круга задач. Требуется развитие теоретической базы для приближённых решений задач гальванического зондирования на постоянном токе, которые к настоящему времени слабо изучены, а линеаризация решения этой задачи и последующая линейная инверсия данных комплекса методов переменного и постоянного тока существенно повысят точность результатов интерпретации. Не менее важным аспектом является разработка новых способов и быстрых алгоритмов для оперативной инверсии данных каротажа в процессе измерения и обработки непосредственно в скважинном приборе с последующей

передачей результатов, что существенно сэкономит время принятия решений, что особенно важно при решении задач геонавигации. В заключение при всей актуальности перечисленного дальнейшее их развитие будет определяться быстродействием численных решений вычислительных задач, для реализации которых наиболее перспективным является использование высокопроизводительных сопроцессоров, открывающих новые возможности в скважиной геоэлектрике.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Монография

1. Эпов М.И. Электромагнитный каротаж: моделирование и инверсия / М.И. Эпов, В.Н. Глинских. - Новосибирск: Академ, изд-во «Гео», 2005. -98 с.

Статьи в рецензируемых научных журналах из перечня ВАК

2. Эпов М.И. Быстрое двумерное моделирование высокочастотного электромагнитного поля для задач каротажа / М.И. Эпов, В.Н. Глинских // Геология и геофизика. - 2003. - Т. 44. - № 9. - С. 942-952.

3. Эпов М.И. Линеаризация относительных характеристик высокочастотного магнитного поля в двумерных проводящих средах / М.И. Эпов, В.Н. Глинских // Геология и геофизика. - 2004. - Т. 45. - № 2. - С. 266274.

4. Глинских В.Н. Численный анализ сигналов малоглубинных электромагнитных зондирований для решения задач геоэкологии и инженерной геофизики / В.Н. Глинских, М.И. Эпов // Геология и геофизика. - 2005. -Т. 46.-№ 8.-С. 779-788.

5. Глинских В.Н. Анализ пространственной чувствительности относительных характеристик в задачах высокочастотного электромагнитного каротажа / В.Н. Глинских, М.И. Эпов // Геология и геофизика. - 2005. -Т. 46. - № 11.-С. 1168-1175.

6. Глинских В.Н. Двумерная реконструкция геоэлектрического изображения по данным высокочастотного электромагнитного каротажа / В.Н. Глинских, М.И. Эпов // Каротажник. - 2006. - Вып. 6 (147). - С.58-68.

7. Глинских В.Н. Локально-нелинейные приближения высокочастотного электромагнитного поля в задачах каротажа / В.Н. Глинских, М.И. Эпов // Геология и геофизика. - 2006. - Т. 47. - № 8. - С. 932-938.

8. Глинских В.Н. Анализ чувствительностей и эквивалентностей зондов электромагнитного каротажа на основе двумерного моделирования / В.Н. Глинских, М.И. Эпов // Каротажник. - 2006. - Вып. 9 (150). - С. 6483.

9. Глинских В.Н. Моделирование диаграмм электромагнитного каротажа на графических процессорах / В.Н. Глинских,М.И. Эпов, И.Б. Jla-бутин // Вычислительные технологии. - 2008. - Т. 13. -№ 6. - С. 50-60.

Ю.Глинских В.Н. Численное моделирование диаграмм электромагнитного каротажа при описании электропроводности тонкослоистых коллекторов непрерывными функциями //В.Н. Глинских, М.И. Эпов /Геология и геофизика. - 2009. - Т. 50. -№ 8. - С. 941-949.

11. «Прорыв» в индукционном каротаже не состоялся / М.И. Эпов, В.Н. Глинских [и др.] // Каротажник. - 2013. - Вып. 1 (223).-С. 99-120.

12. Интерпретация данных электрокаротажных зондирований в неокомских пластах-коллекторах Широтного Приобья / М.И. Эпов, В.Н. Глинских [и др.] // Геология нефти и газа. - 2013. -№ 3. - С. 21-28.

13. Глинских В.Н. Моделирование и инверсия данных электромагнитных зондирований в пластах конечной мощности, вскрытых на биополимерных и нефтяных буровых растворах / В.Н. Глинских, М.Н. Никитенко, М.И. Эпов //Геология и геофизика. - 2013. - Т. 54. - № 11. - С. 1803-1813.

14. Глинских В.Н. Линеаризованные решения двумерных прямой и обратной задач высокочастотного электромагнитного каротажа в проводящих средах с учётом токов смещения / В.Н. Глинских, М.Н. Никитенко, М.И. Эпов // Геология и геофизика. - 2013. - Т. 54. -№ 12. - С. 1942-1951.

15. Глинских В.Н. Моделирование и инверсия данных электромагнитного каротажа с использованием петрофизических моделей электропроводности / В.Н. Глинских, Г.В. Нестерова, М.И. Эпов // Геология и геофизика. -2014.-Т. 55.-№5-6.-С. 1001-1010.

16. Аппаратура и интерпретационная база электромагнитного каротажа в процессе бурения / К.Н. Каюров,..., В.Н. Глинских [и др.] // Нефтяное хозяйство.-2014.-№ 12.-С. 112-115.

17. Глинских В.Н. Математическое моделирование данных электромагнитного каротажа с использованием высокопроизводительного сопроцессора Intel Xeon Phi / В.Н. Глинских, Ю.О. Буланцева // Вестник НГУ. Серия: Математика, механика, информатика. - 2014. -№ 4. - С. 11-22.

18. Глинских В.Н. Инверсия данных электромагнитного каротажа на графических процессорах / В.Н. Глинских, В.А. Горбатенко // Вычислительные технологии. - 2015. - Т. 20. - № 1. - С. 25-37.

19. Михайлов И.В. Особенности сигналов ВИКИЗ и их численная инверсия в окрестности границ «глина-песчаник» / И.В. Михайлов, В.Н. Глинских // Каротажник. - 2015. - Вып. 1 (247). - С. 24-34.

Статьи в зарубежных и других рецензируемых научных журналах

20. Эпов М.И. Алгоритм инверсии диаграмм высокочастотного электромагнитного каротажа при описании электропроводности среды непрерывными функциями / М.И. Эпов, В.Н. Глинских // Технологии ТЭК. -2006. -№ 1 (26).-С. 24-28

21. Глинских В.Н. Новый подход к моделированию и инверсии данных электромагнитного каротажа в тонкослоистых коллекторах / В.Н. Глинских, М.И. Эпов // Геофизический журнал. - 2009. - Т. 31. - № 4. -С. 119-127.

22. Быстрое решение двумерной обратной задачи высокочастотного электромагнитного каротажа в нефтегазовых скважинах / М.И. Эпов,

B.Н. Глинских [и др.] // Геофизический журнал. - 2012. - Т. 34. — № 4. —

C. 292- 297.

23.Effective electromagnetic log data interpretation in realistic reservoir models / M.I. Epov, ..., V.N. Glinskikh [et al.] // Open Journal of Geology. -2013. - Vol. 3. - No 2B. - P. 81-86.

Программы для ЭВМ

24. Глинских В.Н. Свидетельство о регистрации программы ЭВМ HILS2Dfor / В.Н. Глинских // Св-во о регистр, прогр. 2014619756; RU; № 2014617745, заявл. 05.08.2014, опубл. 22.09.2014.

25. Глинских В.Н. Свидетельство о регистрации программы ЭВМ HILS2Dinv / В.Н. Глинских // Св-во о регистр, прогр. 2014619757; RU; № 2014617776, заявл. 05.08.2014, опубл. 22.09.2014.

Технический редактор Т.С. Курганова Подписано к печати 17.09.2015 Бумага 60x84/16. Бумага офсет № 1. Гарнитура «Тайме».

_Печ. л. 2,0. Тираж 150. Заказ № 130_

ИНГГ СО РАН, ОПТ, 630090, Новосибирск, пр-т Ак. Коптюга, 3.