Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Динамика уровня Чёрного моря в последние 20 тысяч лет

ВАК РФ 25.00.28, Океанология

Автореферат диссертации по теме "Динамика уровня Чёрного моря в последние 20 тысяч лет"

На правах рукописи

Есин Николай Игоревич

ДИНАМИКА УРОВНЯ ЧЁРНОГО МОРЯ В ПОСЛЕДНИЕ 20 ТЫСЯЧ ЛЕТ

Специальность 25.00.28 - Океанология

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

3 О ОКТ 2014

Геленджик - 2014

005554165

005554165

Работа выполнена в Южном отделении Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института океанологии им. П.П. Ширшова Российской академии наук

Научный руководитель: Научный консультант: Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, доцент Зацепин Андрей Георгиевич доктор географических наук Есин Николай Васильевич Григорьев Александр Валентинович, кандидат физико-математических наук,

заведующий Лабораторией моделирования течений и структуры морских вод Федерального государственного бюджетного учреждения «Государственный океанографический институт имени H.H. Зубова» Сергии Сергей Яковлевич,

доктор географических наук, профессор, профессор кафедры метеорологии и природопользования Филиала Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Российский государственный гидрометеорологический

университет» в г. Туапсе Краснодарского края Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

профессионального образования «Кубанский государственный университет», факультет компьютерных технологий и прикладной математики

Защита состоится «16» декабря 2014 г. в 14 ч. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 002.239.02 при Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте океанологии им. П.П. Ширшова Российской академии наук по адресу: 117997, г. Москва, Нахимовский проспект, д. 36.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН и на сайте Института http://www.ocean.ru/disser/ Автореферат диссертации разослан «15» октября 2014 г.

Ведущая организация:

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук

Гинзбург Анна Ивановна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Изменения климата на Земле и инициированные ими периодические колебания уровня Мирового океана (МО) и внутренних морей представляют собой глобальный процесс, меняющий облик планеты, воздействующий на её растительный и животный мир.

Вопросы, связанные с изучением изменений уровня океана и внутренних морей, уже долгое время привлекают внимание исследователей многих стран. Без понимания этого процесса невозможно объяснить периодические изменения солёности внутренних морей. Изменения уровня инициируют переуглубление русел рек, изменяют условия осадконакопления; они сильно влияют на литодинамику шельфа и береговой зоны. Колебания уровня могут способствовать достаточно быстрым изменениям береговой линии, разрушению или, напротив, нарастанию побережий. Поэтому рациональное хозяйственное освоение побережий, строительство портов, берегозащитных сооружений, планирование морских курортных зон невозможно без исследования тенденций изменения уровня Мирового океана и внутренних морей в прошлом.

Проблема эвстатических колебаний уровня Чёрного моря (ЧМ) в конце позднего плейстоцена и голоцене тесно связана с вопросом изменения уровня МО. Послеледниковое время отмечено весьма существенными изменениями в положении уровня океана. Не вызывает сомнения факт, что за последние 20 тыс. лет уровень океана поднялся примерно на 120 метров. По мере подъёма уровня океана, а вместе с ним Средиземного (СМ) и Мраморного (ММ) морей, выше порога пролива Босфор и проникновения средиземноморских вод в черноморскую котловину, дальнейшие изменения уровня океана являлись определяющими для хода уровня ЧМ. Поэтому большое внимание в диссертационном исследовании уделено проблеме изменения уровня МО и СМ.

Приходится констатировать, что до настоящего времени нет общепринятых кривых, которые бы описывали эвстатический ход уровня даже наиболее изученных морей, таких как Чёрное и Средиземное, в конце позднего плейстоцена и в голоцене. Остается множество вопросов, по которым у исследователей нет единого мнения.

з \

Особый интерес для российских учёных представляет вопрос об изменении уровня 4M. Существенный вклад в изучение хода уровня 4M внесли: Х.А. Арсланов, И.П. Балабанов, Я.А. Измайлов, A.C. Ионин, П.А. Каплин, JI.A. Невесская, E.H. Невесский, А.Б. Островский, Ю.А. Павлидис,

A.A. Свиточ, А.О. Селиванов, A.JL Чепалыга, K.M. Шимкус, П.В. Фёдоров,

B.В. Янко-Хомбах и многие другие. Зачастую результаты разных исследователей противоречивы или взаимоисключающие. Противоречия возникают вследствие большого числа случайных процессов, перемещения осадков в береговой зоне и дифференциальных движений земной коры, осложняющих систему индикаторов пространственно-временного положения уровня моря, что не позволяет получить единую картину эвстатического хода уровня моря современными методами геологических исследований. Отсюда вытекает необходимость и актуальность исследований, выполненных в настоящей диссертации.

Цели и задачи исследования. Цель диссертационного исследования заключается в построении физически обоснованной картины эвстатического хода уровня 4M в последние 20 тыс. лет с использованием методов гидромеханики и математики и в ответе на вопрос о возможном размахе колебаний уровня 4M в голоцене.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие исследовательские задачи:

1) проанализировать основные факторы, определяющие положение уровня МО;

2) разработать методику выделения эвстатической составляющей из локальных кривых хода уровня моря;

3) рассчитать кривую эвстатического хода уровня СМ в голоцене, оценить возможную погрешность расчётов;

4) оценить возможные величины и знак пресноводного баланса 4M в разное время и выполнить в первом приближении математическое описание его изменений для последних 20 тыс. лет;

5) создать математическую модель изменения уровня 4ёрного моря при заданном ходе уровней СМ и ММ, заданном изменении притока вод в

ЧМ и с учётом возможных литодинамических процессов в проливе Босфор; реализовать вычислительные эксперименты по моделированию изменений уровня ЧМ при разных возможных входных параметрах;

6) оценить влияние донного противотечения в проливе Босфор на изменение уровня ЧМ в голоцене;

7) оценить влияние возможных климатических флуктуаций пресноводного баланса ЧМ в голоцене на размах колебаний уровня.

Методы исследования. Основным методом являются вычислительные эксперименты. Математическая модель построена на основе уравнений гидромеханики течения вязкой несжимаемой жидкости. Для реализации вычислительных экспериментов используются современные численные методы.

Научная новизна. До настоящего времени все известные автору диссертации исследования динамики уровня ЧМ в последние 20 тысяч лет проводились с использованием стандартных геологических методов. В диссертационном исследовании предложен альтернативный подход к решению проблемы путём математического моделирования палеопроцессов.

Предложена математическая модель заполнения водой черноморской котловины в период последнего гляциалыюго полуцикла. На основе проведенных вычислительных экспериментов получена физически обоснованная картина хода уровня моря в последние 20 тыс. лет.

Впервые представлен и реализован математический метод, позволяющий разделить локальные кривые изменения уровня моря на эвстатическую и тектонические составляющие. Рассчитана теоретическая кривая эвстатических изменений уровня СМ в голоцене. Получены графики абсолютных перемещений, а также изменений мгновенных и средних скоростей тектонических движений земной коры в более чем двадцати пунктах побережья СМ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработан метод разделения локальных кривых хода уровня моря на эвстатическую и тектонические составляющие, позволивший рассчитать

эвстатический ход уровня СМ, а также динамику вертикальных движений земной коры более чем в двадцати пунктах побережья СМ в голоцене;

2. Создана математическая модель заполнения водой черноморской

котловины в последние 20 тысяч лет, основанная на уравнении баланса вод в водоёме и уравнениях движения вязкой несжимаемой жидкости Навье-Стокса. Расчётами по модели, с использованием различных наборов возможных параметров процесса, установлено существование двух локальных максимумов эвстатического уровня ЧМ в последние 20 тыс. лет: первый соответствует периоду наиболее интенсивного поступления талых вод (приблизительно 11-12 тысяч лет назад), второй -голоценовой трансгрессии МО (настоящее время);

3. Установлено, что в голоцене многометровые флуктуаций уровня ЧМ

относительно уровня ММ в условиях пролива с двусторонней связью отсутствовали. При этом среднегодовой уровень ЧМ повторял ход уровня ММ с превышением менее 1 м.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректным применением математических методов и согласованием результатов вычислительных экспериментов с данными геологических исследований.

Теоретическая и практическая значимость работы. Диссертационная работа носит теоретический характер, выполнена на стыке двух наук - геологии и математики. В работе предложена методика обработки геологических данных, позволяющая рассчитать теоретическую кривую эвстатических изменений уровня моря и динамику вертикальных движений участков побережья. Представлены теоретические объяснения и предложен подход к решению более чем полувековой проблемы изучения хода уровня ЧМ в последний гляциальный полуцикл. Предложенная теория изучения изменений уровня моря методами гидромеханики и математики является дополнением к существующим геологическим методам.

Практическая значимость состоит в использовании полученных результатов для перспективного прогноза хода уровней Чёрного и Средиземного морей с целью рационального хозяйственного освоения их побережий.

Личный вклад автора. Автором лично: получено аналитическое решение задачи о течении вязкой несжимаемой жидкости в канале; уточнена первоначальная линейная модель течения в проливе и создана нелинейная модель в виде одного дифференциального уравнения первого порядка; выполнены необходимые уточнения и обобщения и создана единая концепция хода уровня 4M для последних 20 тыс. лет; разработан метод разделения локальных кривых на эвстатическую и тектоническую составляющие и выполнены все необходимые расчёты. Автор обеспечил подготовку результатов к опубликованию, а также представлял их на международных конференциях.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на: Ученом совете Южного отделения Института океанологии им П.П. Ширшова РАН (г. Геленджик, 2012 и 2013 гг.); международном семинаре «Морская четвертичная геология и палеогеография» в Институте аридных зон Южного научного центра РАН (г. Ростов-на-Дону, 2012 г.); международных конференциях: IGCP 521 INQUA 0501 Fifth Plenary Meeting and Field Trip (Turkey, Izmir, 2009); IGCP 521 INQUA 0501 Sixth Plenary Meeting and Field Trip (Greece, Rhodes, 2010); INQUA 501 Seventh Plenary Meeting and Field Trip (Ukraine, Odessa, 2011); IGCP 610 First Plenary Conference and Field Trip (Georgia, Tbilisi, 2013).

Публикации по теме диссертации. По теме диссертации опубликовано 22 работы, в том числе 3 статьи в рецензируемых журналах из списка ВАК, 10 работ в изданиях, не входящих в перечень ВАК, и 9 тезисов докладов на конференциях.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы (184 наименования). Общий объём работы составляет 156 страниц, включая 56 рисунков/иллюстраций и 6 таблиц.

Благодарности. Автор выражает благодарность научному руководителю Андрею Георгиевичу Зацепину за поддержку и продуктивный анализ работы, а также автор признателен научному консультанту и наставнику Николаю Васильевичу Есину за обсуждения многих вопросов поставленной задачи и помощь в преодолении возникавших трудностей.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснованы актуальность темы и научная новизна, изложена изученность вопроса, определены цели и задачи работы, сформулированы положения, выносимые на защиту, отражено значение результатов для науки и практики.

Глава 1 посвящена вопросу изменений уровня МО в позднем плейстоцене-голоцене. Здесь на основе литературных данных представлены приблизительные оценки основных факторов, оказывающих влияние на эвстатические изменения уровня МО (раздел 1.1). Рассмотрена кривая эвстатических изменений уровня МО предложенная Rohde R.A. [2007]. Данную кривую принято использовать в теоретических выкладках диссертационного исследования (раздел 1.2).

В Главе 2 изложен метод разделения локальных кривых хода уровня моря на эвстатическую и тектоническую составляющие и выполнены расчёты по определению эвстатических изменений уровня СМ в голоцене.

Многообразие локальных кривых хода уровня СМ, представленных разными авторами, объясняется тем, что ординаты этих кривых являются суммой движения уровня моря и тектонических движений земной коры (и иных вертикальных перемещений индикаторов, указывающих на положение уровня моря в прошлом). Каждая из подобных кривых показывает, как изменялся уровень моря относительно конкретного участка побережья.

Кинематическую зависимость между локальными кривыми F¿(t) и кривой эвстатического изменения уровня H(t) можно записать в виде

= (2.1) где i = 1..тг; п — количество известных локальных кривых; <f,(í) — функции, описывающие вертикальные тектонические движения побережий; y¿ (t) - вклад случайных факторов (катастрофических геоморфологических процессов и явлений - землетрясений, наводнений, оползней и т.д., перемещений береговой линии в результате абразионно-аккумулятивных процессов, а также ошибок в определении возраста и вертикального положения древнего уровня моря).

Величину ft(fc) можно представить так: <f¿(t) = U¡\t\ + где í/¡ -

средняя скорость вертикального тектонического движения i — го участка побережья, 5¡(t) - отличие реального движения от равномерного.

В литературных источниках имеется несколько десятков локальных кривых хода уровня СМ в голоцене. Каждая из них может быть записана в виде

МО = НС О + Ui\t\ + 5,(0 + y¿ СО* (2.2)

Локальные кривые можно сблизить, если из их ординат вычесть средние величины вертикальных тектонических смещений побережий. Найдём семейство кривых /¡(О = F¡(0 — í/¡|t|. Используя формулу (2.2), получим:

/,со = //(о + ад+У((о. (2.3)

Просуммируем почленно выражение (2.3) и найдём среднее значение ^líU/iCO = Я(0 + £z"=iít(0 + y¿(0. Отсюда находим:

Я(0 =£z?=i¿(0-£z?=i5i(0-£z?=iyi(0. (2-4)

Таким образом, кривая эвстатических изменений уровня Я (О равна осреднённым локальным кривым, из которых удалены средние тектонические смещения. Второе и третье слагаемые в правой части (2.4) представляют собой погрешности, связанные с неравномерным движением земной коры и случайными процессами. В них суммируются величины с разными знаками, в результате частично происходит взаимное сокращение их значений и погрешность уменьшается.

В разделе 2.1 выполнены расчёты эвстатического хода уровня СМ. В расчётах использовано 27 локальных кривых, часть из них показана на рис. 2.1. Для определения значений U¿ использована кривая изменений уровня океана Rohde [2007]. В соответствии с ней принималось, что 5 тысяч лет назад (т.л.н.) уровень СМ был на отметке -1,5 м (точка идентификации). Тогда для каждой i-ой локальной кривой значение U¡ определяется как разность между отметкой -1,5 м и отметкой уровня моря, указанной на локальной кривой во время 5 т.л.н., делённая на 5000 лет. Выполнив действия суммирования и осреднения, получена теоретическая кривая эвстатических изменений уровня СМ (рис. 2.2). На рисунке 2.2 также показаны кривые Rohde [2007] и Lambeck [2005]. Как видно, кривые близки друг к другу, хотя получены различными методами и по

разным исходным материалам. Каждая из указанных кривых описывает достаточно равномерное повышение уровня СМ в голоцене, разница между ними находится приблизительно в пределах 1 м. Это свидетельствует о репрезентативности полученных тремя разными методами результатов.

Время, тысяч лет назад 5 4 3 2

5— Кауап, 1997 - Troia (Turkey)

6— Wunderlich & Andres, 1991

- Nile delta (Egypt), точное местоположение неизвестно

7— Antonioli & Frezzotti, 1991

- Rome (Italy) 9— Paskoff & Sanlaville, 1983

south coasts of Tunisia, точное местоположение неизвестно

11— Vouvalidis et al., 2005 -Thessaloniki (Greece)

12— Dai Pra & Hearty, 1991 -Lecce (Italy), точное местоположение неизвестно

14 Aloisi et al., 1978 - Gulf of Lions, Cap Romarin (France), точное местоположение неизвестно 17 Kambouroglou et al., 1988, 1989 - coast near Khalkis and Eretria (Greece) 18— Van Andel and Lianos, 1983

- southern Argolid (Greece)

19— Van Andel and Lianos, 1984 - southern Argolid (Greece)

20—Kraft et al., 1980a - Bay of Navarino (Greece)

21— Kayan. 1988 - the Dalacak area, on the site of Old Knidos (Turkey)

23— VOtt, 2007 - Astakos coastal plain, western

Akarnania, Ionian Sea (Greece) 25— VOtt, 2007 - Mytikas coastal plain, western

Akarnania, Ionian Sea (Greece) 26 Galili et al.. 1988 - continental shelf between Haifa and Atlit (Izrael)

Рисунок 2.1. Часть локальных кривых, используемых в расчётах эвстатического изменения уровня Средиземного моря.

СО -7-

5 4 3

Время, тысяч лет назад

Рисунок 2.2. Кривые эвстатического изменения уровня Средиземного моря: зелёная линия - полученная в диссертационном исследовании; синяя линия -Lambeck [2005]; серая линия - Rohde [2007] для Мирового океана.

10

Расчёты эвстатического хода уровня СМ выполнены по ансамблям из 7, 9, 20, 22 и 27 локальных кривых. Дополнительно выполнены расчеты с использованием других точек идентификации, взятых из кривой КоЬёе. Во всех случаях получены весьма близкие результаты, вертикальные смещения результирующей кривой находились в пределах 1 м.

В работе выполнено выделение тектонической составляющей из локальных кривых и определена динамика вертикальных движений участков земной коры. Для нахождения абсолютных вертикальных перемещений участков побережья во времени следует вычесть локальную кривую из кривой эвстатических изменений уровня = #(<:)— ^(С). Для определения

мгновенных скоростей тектонических движений следует продифференцировать

функцию Б^Ю по £: = ■ Для определения изменений во времени

средней скорости тектонических движений функцию (£) следует разделить на время Часть результатов расчётов представлена на рис. 2.3.

Время, тысяч лет назад 5 4 3 2

-I_I_1_1_

Рисунок 2.3. Графики вертикальных: а) перемещений земной коры; б) средних скоростей, для участков побережья, указанных на рис. 2.1.

В диссертации предложен метод оценки средней погрешности результирующей кривой эвстатических изменений уровня по данному ансамблю локальных кривых. В основу метода положены следующие соображения. По рассчитанной эвстатической кривой и скоростям тектонических движений и; можно построить теоретические локальные кривые данного ансамбля Затем, сравнивая реальные локальные кривые с

теоретическими, можно определить среднее расстояние между ними по формуле

П-7000

Расчёты показали, что наиболее оптимальный вариант решения получается при использовании ансамбля из 22 локальных кривых и точки идентификации (-5000 лет; -1,5 м). Величина т при этом составляет 1,03 м. Рассчитанная таким образом теоретическая кривая эвстатических изменений уровня СМ показана на рис. 2.2 зелёным цветом.

На основе результатов и выводов первых двух глав диссертационной работы, для дальнейших исследований принята кривая эвстатических изменений уровня СМ в последние 20 тыс. лет. Сделан вывод о том, что, по крайней мере, последние 10 т.л. уровень ММ повторял ход уровня СМ с отклонением не более 0,5 м.

В разделе 2.2 изложено краткое поэтапное описание предлагаемой методики разделения локальных кривых на эвстатическую и тектонические составляющие.

В Главе 3 предложена математическая модель изменений уровня ЧМ в последние 20 тысяч лет. Модель позволяет рассчитать ход уровня ЧМ, обусловленный физическими параметрами и закономерностями: геометрией пролива, водным балансом моря, диссипацией кинетической энергии, шероховатостью русла и др. Полученная таким образом теоретическая кривая позволяет выявить основные закономерности процесса, не зависящие от локальных условий.

Раздел 3.1 посвящён оценке величины и знака пресноводного баланса ЧМ

во время последнего ледникового максимума. По данным геологических

исследований, в период последнего ледникового максимума уровень ЧМ был,

12

ориентировочно, на 100 м ниже современного, а площадь моря меньше современной на 24%. Иными были также параметры пресноводного баланса. Расчёты Кислова A.B. и Торопова П.А. [2006-а; 2006-6], выполненные по нескольким климатическим моделям, дали следующие результаты: сток рек -175,5 км3/год, испарение меньше современного значения на 20-30%, осадки меньше на 30^40%. Зная современные значения осадков и испарения, а также площадь моря в ледниковый период, нетрудно рассчитать пресноводный баланс. Расчёты показали, что пресноводный баланс моря в ледниковый период составлял +101-+130 км3/год. Важным является то, что пресноводный баланс до начала таяния ледников был положительным и достаточно значительным. Этот результат объясняет лито динамические процессы, протекавшие в проливе Босфор во время послекарангатской регрессии 4M (Карангатский бассейн имел место в период предыдущего межледниковья около 120-90 т.л.н.) и, возможно, всего плейстоцена.

В разделе 3.2 рассмотрено геологическое строение пролива Босфор и эволюция дна пролива в плейстоцене. На рисунке 3.1 показан продольный сейсмоакустический профиль пролива Босфор. Здесь на коренных породах третичного возраста лежит нелитифицированный четвертичный осадок. Примерно таким же было геологическое строение пролива во время высокого уровня карангатской трансгрессии. Когда началась послекарангатская регрессия уровня моря, глубина пролива уменьшалась и, в итоге, он превратился в реку, текущую в ММ. При этом осадочный чехол был частично смыт и прочные породы палеозоя обнажились на дне Босфора. В такой ситуации скорость эрозии дна реки резко снизилась. В дальнейшем наиболее высокая отметка коренного дна Босфора и величина пресноводного баланса определяли положение уровня 4M (Новоэвксинского озера-моря). Когда 20-18 т.л.н. начали таять ледники, пресноводный баланс Новоэвксинского бассейна увеличивался во много раз, и река постепенно превращалась в мощный поток воды, аналогов которому нет в настоящее время. Поскольку река текла в узком каньоне, средняя ширина которого была около 300 м, а расход воды мог достигать 50000 м3/с (1576 км3/год) [Чепалыга, 2005], то уровень опреснённого 4M поднимался до отметок, обеспечивающих градиент давления, необходимый

для выпуска избыточных пресных вод в ММ. Такая пресноводная трансгрессия могла сопровождаться вторичными флуктуациями уровня, вызванными нестабильным потеплением.

Рисунок 3.1. Продольный геологический разрез пролива Босфор, современная ситуация [А^ап е1 а1., 2001]. 1 - коренные породы (палеозой), 2 - четвертичные отложения. Пунктиром нанесена поверхность, разделяющая нижнее и верхнее течения через Босфор, стрелками указаны направления течений.

По мере повышения уровня океана и ММ выше отметки порога Босфора глубина реки увеличивалась и она превращалась в пролив, вначале с односторонним переносом воды, а затем с образованием противотечения. Это этап океанической трансгрессии ЧМ (включающий древнечерноморский и новочерноморский этапы). С увеличением глубины и средней ширины пролива скорости течения воды в нём резко уменьшились, и начался процесс седиментации.

В разделе 3.3 предложена основа математической модели изменения уровня ЧМ в условиях глобального потепления и повышения уровня МО. Для составления математической модели изменения уровня ЧМ использовано уравнение баланса вод

= (3.1)

где: 5 = 5 (Я) - площадь водоема на вертикальной отметке Н = #(£); £ - время; № = (X) + \Л/2(Ь) и (3 - соответственно объёмы воды, втекающей в море и вытекающей из него по проливу Босфор; - функция пресноводного

баланса ЧМ; И^СО - приток солёных вод из ММ.

В параграфе 3.3.1 рассматривается изменение баланса вод 4M в последние 20 тысяч лет. Функция W построена с учётом того, что глобальное потепление на планете развивается следующим образом. Средняя температура увеличивается вначале медленно, затем процесс ускоряется. С повышением температуры ускоряется процесс таяния ледников. Но увеличение притока талых вод в 4M происходило до тех пор, пока граница ледников не сместилась за пределы территорий подпитки 4M талыми водами. После этого пресноводный баланс 4M начал уменьшаться, причём более интенсивно, чем происходила трансгрессия, т.к. средняя температура продолжала расти. По разным данным [Балабанов, 2009; Панин и др., 2001; Rotnicki, 1991], максимум величины пресноводного баланса имел место около 11-12 т.л.н. Вторичные флуктуации пресноводного баланса, обусловленные флуктуациями климата, могли составлять около 20% от величины основной гармоники, их период равен примерно 600 годам. Приток мраморноморских солёных вод в 4M возник приблизительно 10-8 т.л.н. (напр., [Серебрянный и др., 1982; Ryan et al.. 1999]) и увеличился от 0 до современного значения (возможно, превышал современное значение) ко времени ~7 т.л.н. Поскольку все особенности процесса поступления вод в 4M известны весьма ориентировочно, в качестве функции притока вод W использованы два варианта IVmin и Итах, приблизительно описывающие соответственно минимальные и максимальные значения притока. Графики используемых в расчётах функций Wmm и Wmax представлены на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2. Графики функций притока вод в 4ерное море IV„,ш и \¥тих- Синими ромбиками указаны ключевые параметры, по которым строился коридор возможных изменений притока вод. 15

В параграфе 3.3.2 предложена модель течения воды по проливу Босфор. Пролив аппроксимируется каналом с прямоугольным поперечным сечением. В целях упрощения расчётов произведена оценка влияния трения о борта канала на расход воды и глубину потока. Для этого решена задача о плоскопараллельном течении вязкой несжимаемой жидкости по каналу с вертикальными стенками и дном, наклонённым под углом а к плоскости горизонта.

Направив ось х вдоль течения, ось у поперёк канала, а ось г вверх, компоненты скорости течения можно представить в виде: V = О, 1Л/ = 0, и = и (у, г). Система уравнений Навье-Стокса в этом случае примет вид ( . 1дР /д2и д2и\

^ = 0; (3.2)

рду

1 дР

-9СО5а-рТ2 = 0'

где р — плотность, Р — давление, и - скорость течения вдоль оси х, V -кинематический коэффициент вязкости.

После нахождения функции Р из третьего уравнения системы (3.2) и её подстановки в первое уравнение система сводится к уравнению Пуассона:

д2и д2и д . ,,

—+ —=—Б1па. (3.3)

Эу2 дг2 V '

Граничные условия определяются из следующих соображений: на дне канала и на вертикальных стенках У = 0, на свободной поверхности ^ = 0.

Чтобы свети задачу к решению уравнения Лапласа, произведена замена и (у, г) = М(у) + Л/(у, г). Для функции М(у) получаем обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка, решение которого при выполненных граничных условиях имеет вид: М(у) = — ~у2Бта ята.

д2N д2 N

Для функции N (у, г) получаем уравнение Лапласа + = 0 с граничными

условиями: И2(у,К) = 0; ЛГ(у, 0) = -М(у); N(0,2) = 0; N(1,2) = 0. Применяя метод разделения переменных, уравнение Лапласа сводится к решению системы из двух дифференциальных уравнений второго порядка. Решение

системы с выполненными граничными условиями представляет собой бесконечный сходящийся ряд:

I£e,w/-----гл I a-«>s*n)

n3(l+e

U(y, z) = -2а- si na (¿y - y2) + sin

rrn

ghl3 . 8gl4 . voo 1-е ~T

Q = — sina - — sinalfe=2?l_1—--игг, n = 1,2,3 ... (3.4)

12V -- V7T5 —1

Здесь l — ширина канала, h - его глубина, Q - расход воды.

Расчёты показали, что решение для течения по наклонной плоскости без

учёта трения о боковые стенки = sin a) отличается от решения для течения по каналу (3.4) на первые проценты (если значения I и h близки к их значениям в Босфоре). При этом чем меньше соотношение у, тем различие меньше. Полученный результат показывает, что для описания течения в проливе можно использовать решение для течения по плоскости.

В ледниковый период северный участок дна вдоль пролива был практически горизонтальным, южнее дно становилось наклонным (рис. 3.3). Для описания течения по горизонтальной плоскости получено решение

d2U

уравнений Навье-Стокса, с учётом того, что величиной -—¿ (порядок 10"5)

д2и

можно пренебречь по сравнению с (порядок 10"'). В качестве уравнения

неразрывности использовано выражение Q — I ■ J^ U{x,z)cLz. При обычных для таких задач граничных условиях получено следующее решение: = [h*M-h*] jl_

V (L-x) 12v V' '

где L - длина горизонтального участка пролива, h0 - глубина потока воды в конце этого участка, h{x) - свободная поверхность потока.

Рисунок 3.3. Пролив Босфор в ледниковый период. 17

Для описания течения по наклонному участку дна использовано стандартное решение для плоско-параллельного течения вязкой несжимаемой жидкости по наклонной плоскости [Кочин и др., 1948]. Для нашей задачи расходы воды на обоих участках дна равны. Положив, что глубина потока воды в конце первого участка течения (течения по горизонтальной плоскости) приблизительно равна глубине потока воды в начале второго участка течения (по наклонной плоскости), «сшиваем» оба решения. В итоге для расхода воды получено следующее выражение:

Выражения для расхода воды через пролив (3.5) и (3.6) получены для стационарного режима течения. После подстановки выражения для расхода в уравнение баланса вод Черного моря (3.1) задача приобретает квазистационарный характер. Для периода времени, когда по проливу текла река из ЧМ в ММ, в модели используется выражение для расхода (3.6). Начиная с момента времени, когда уровень ММ поднялся на глубину течения в конце горизонтального участка пролива, используется выражение для расхода (3.5). При этом в модели учитывается скорость подъёма дна пролива и уровня ММ, а также образование донного противотечения. В условиях двустороннего режима течения дном для верхнего потока является граница раздела между верхним и нижним течениями, которая в первом приближении принята горизонтальной.

В диссертационной работе также рассмотрена задача о течении воды в проливе на основе уравнений Сен-Венана, которые представляют собой адаптацию общих уравнений движения жидкости для описания течения в каналах и реках. В условиях рассматриваемой задачи получено следующее решение:

Анализ решения показал, что нелинейный член I] — исходного уравнения увеличивает глубину в начале потока не более чем на 1,8 м по сравнению с линейным приближением (при максимальных значениях расхода). Линейное же

(3.6)

Л4 = Ао4+$№-Ло)+$а-*).

(3.7)

приближение идентично решению уравнений Навье-Стокса (3.5). Это позволило установить зависимость V от расхода воды и коэффициента Шези С:

у = зс2? (3-8)

В параграфе 3.3.3 выполнена адаптация модели к условиям пролива Босфор. Математическая модель адаптирована к условиям пролива путём определения коэффициента V. При адаптации модели к современной ситуации использовались результаты теоретических исследований [С^иг е£ а1., 1990], данные о среднем перепаде уровней ЧМ и ММ [А1раг е1 а1., 2000], результаты расчётов коэффициента вязкости по данным натурных наблюдений [1агоБ2 й а1., 2011]. Для определения V потока воды во время наиболее интенсивного поступления талых вод в ЧМ использовалась формула (3.8) и табличные значения коэффициента С.

В параграфе 3.3.4 представлены решения уравнения баланса. Для анализа поведения уровня ЧМ проделан цикл расчётов но модели, с разными вариантами входных данных. В расчётах варьируются возможные положения отметки порога пролива 20 т.л.н., варианты используемой функций IV, а также кинематический коэффициент вязкости. Получен ряд теоретических кривых изменений уровня ЧМ. Во всех случаях ход уровня ЧМ имеет два локальных максимума. Посредством выделения максимального и минимального вариантов расчёта получен коридор возможных (с физической точки зрения, в рамках сделанных допущений) изменений уровня ЧМ в последние 20 тыс. лет.

Параграф 3.3.5 посвящен оценке влияния донного противотечения в проливе Босфор на уровень ЧМ. Расчёты показали, что в голоцене придонное противотечение могло увеличивать уровень ЧМ в различных условиях на первые десятки сантиметров. Расчёты, сделанные для современных условий, показали, что в случае отсутствия донного противотечения средний уровень ЧМ превышал бы уровень ММ приблизительно на 10 см (в настоящее время перепад уровней равен 30-32 см [С^иг е! а1., 1990]).

Параграф 3.3.6 посвящён оценке возможных колебаний уровня ЧМ ниже уровня ММ в голоцене. Модель показала, что в голоцене (в условиях пролива с двусторонней связью) невозможны показанные многими авторами регрессии уровня ЧМ ниже уровня ММ от 1 до 20 м. Многометровые флуктуации уровня

19

ЧМ в этот период времени могли существовать лишь при условии аналогичных флуктуаций уровней СМ и ММ. Расчёты показали, что даже в условиях чрезвычайно завышенных флуктуаций пресноводного баланса ЧМ размах колебаний его уровня был не больше 70 см. В условиях отрицательного пресноводного баланса объём воды в ЧМ пополнялся бы через пролив из ММ.

В параграфе 3.3.7 представлен итоговый вариант теоретической кривой хода уровня ЧМ. Специальный расчёт, выполненный при условии, что в начальный момент времени (20 т.л.н.) дно пролива Босфор находилось на отметке -90 м, а максимальный расход воды во время таяния ледников был 49000 м'/сек, показал хорошее совпадение с кривой Измайлова [2005] во временном интервале 20-10 т.л.н. (рис. 3.4).

1 Теоретическая кривая хода уровня Чёрного моря

2 Изменение уровня океана по Род:) [2007] (после 12 т.л.н. - Мраморного моря)

_3 _ Изменение положения дна пролива

Босфор

_4__Ход уровня Чёрного моря по

Измайлову[2005] 5 Ход уровня Чёрного моря по Брюкнеру [2010]

о х л с

Ш

Is

о о

X

к

Я- -40

н о, 1

£ 2 О о

ж

X ф

л 5

с; ф га о.

^ т

5 °

ш со

О -60

■100

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Время, тысяч лет назад

Рисунок 3.4. Результирующая кривая хода уровня Чёрного моря - красная

линия.

На данном этапе исследований вариант расчета, показанный на рисунке 3.4, автором работы принято считать результирующей теоретической кривой эвстатических изменений уровня ЧМ, обоснованной с физической точки зрения и имеющей подтверждения геологическими данными. Следует отметить, что

полученный результат показывает лишь основные особенности процесса: трансгрессия, начиная приблизительно с 20 т.л.н.; регрессия во временном интервале приблизительно от 11 до 9,5 т.л.н.; трансгрессия, вызванная подъёмом уровня МО, - приблизительно от 9,5 т.л.н. до настоящего времени.

В Заключении сформулированы основные результаты диссертации. В ходе работы над диссертацией изучен процесс эвстатических изменений уровня СМ и процесс заполнения водой черноморской котловины в последние 20 тыс. лет. Результаты данного исследования можно свести к следующим основным выводам:

1. Разработан метод расчёта эвстатического хода уровня моря по локальным кривым.

2. По набору локальных кривых, полученных для различных участков побережья СМ, рассчитан эвстатический ход его уровня в последние 7 тысяч лет. Решение показывает, что в голоцене уровень СМ на фоне общей трансгрессии совершил один незначительный регрессивно-трансгрессивный цикл с регрессией около 1 м.

3. По имеющимся в литературе локальным кривым хода уровня СМ и рассчитанной кривой эвстатического изменения уровня моря получены данные о динамике вертикальных движений земной коры для разных участков побережья СМ. Сравнение рассчитанных скоростей современных вертикальных движений земной коры на семи участках побережья с имеющимися в литературе данными натурных наблюдений для тех же районов показало в пяти случаях совпадение направлений движения и в трех случаях хорошее соответствие скоростей.

4. Опираясь на приведённые в литературе данные геологических и климатических исследований многих лет, а также при помощи ряда допущений построена математическая модель заполнения черноморской котловины водой в конце позднего плейстоцена и в голоцене. Для описания процесса течения воды в проливе Босфор использовались уравнения Навье-Стокса и уравнения Сен-Венана.

5. Выполнена оценка возможных эвстатических колебаний уровня ЧМ в период последних 7 тыс. лет. Согласно расчётам, уровень ЧМ мог совершать

21

собственные флуктуации с размахом менее 70 см. В целом же уровень 4M повторял ход уровня ММ, находясь выше последнего на 10-80 см.

6. Расчёты показали, что в условиях существования пролива с двусторонней связью многометровые флуктуации уровня 4M ниже уровня ММ невозможны.

7. Получена теоретическая кривая эвстатических изменений уровня 4M в последние 20 тыс. лет. В период времени 20-10 т.л.н. результирующая кривая демонстрирует качественно точное совпадение с геологической кривой Я.А. Измайлова.

Перспективы данной работы состоят в том, что фактически предложено новое направление исследований эвстатического хода уровня 4M, в котором существенную роль будет играть математическое моделирование палеопроцессов.

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в рецензируемых журналах из списка ВАК:

1. Есин Н.В., Есин Н.И. Об изменении уровня Мирового океана в голоцене // Доклады Академии Наук. - 2012. - Т. 447. - № 5. - С. 568-570.

2. Есин Н.В., Янко-Хомбах В., Есин Н.И., Куклева О.Н. Основные закономерности позднеплейстоцен-голоценовой трансгрессии Чёрного моря // Доклады Академии Наук. - 2010. - Т. 430. - № 4. - С. 537-540.

3. Есин Н.И., Ляпин A.A., Есин Н.В., Шлезенгер А.Е. Метод расчёта эвстатического хода уровня моря в голоцене по локальным кривым // Бюллетень Московского общества испытателей природы. Отдел геологический. - 2014. - Т. 89. - Вып. 2. - С. 52-60.

Публикации в других изданиях:

4. Есин Н.В., Есин Н.И. Анализ математической модели заполнения водой черноморской котловины в позднем плейстоцене // Материалы конференции: Создание и использование искусственных земельных участков на берегах и акватории водных объектов. Институт земной коры СО РАН. Иркутск, Россия. - 2013. - С. 94-96.

5. Есин Н.В., Есин Н.И. Общие закономерности колебаний уровня Чёрного моря в плейстоцене-голоцене // Комплексные исследования Чёрного моря. - М.: Научный мир, 2011.-С. 156-179.

6. Есин Н.В., Есин H.H., Крыленко В.В. Некоторые закономерности эволюции побережья и шельфа Чёрного моря в голоцене // Материалы конференции: Создание и использование искусственных земельных участков на берегах и акватории водных объектов. Института земной коры СО РАН. Иркутск, Россия. - 2013. - С. 97-99.

7. Есин Н.В., Ее ни Н.И., Крыленко В.В., Мельникова И.В. Развитие шельфа в условиях гляциоэветатичееких колебаний уровня океана // Комплексные исследования Чёрного моря. - М.: Научный мир, 2011. - С. 421—427.

8. Есин Н.В., Есин Н.И., Сорокина О.В. Изменение уровня Чёрного моря в голоцене и риски катастрофических наводнений // Сборник трудов конференции: Природные и социальные риски в береговой зоне Чёрного и Азовского морей. -М.: Изд-во Триумф, 2012.-С. 17-22.

9. Есин Н.В., Есин Н.И., Сорокина О.В. Об изменении уровня Мирового океана в голоцене и эволюции побережья и шельфа Чёрного моря // Сборник трудов конференции: Морские берега - Эволюция, экология, экономика. - 2012. - Т. 1. - С. 160-164.

10. Есин Н.В., Янко-Хомбах В., Есин Н.И., Куклева О.Н. Изучение особенностей голоценовой трансгрессии Чёрного моря и влияние на нее гидрологических и геологических факторов // Наука Кубани. - 2010. - № 1. - С. 32-36.

11. Есин Н.И. Об эвстатическом изменении уровня Средиземного моря в голоцене // Наука Кубани. - 2013. - № 1. - С. 56-62.

12. Esin N.J., Esin N. V. A method for separating the eustatic and tectonic components of local sea-level curves // Extended Abstracts in: IGCP 610 First Plenary Meeting and Field Trip. Tbilisi, Georgia. - 2013. - P. 44-45.

13. Esin N.I., Esin N.V. Assessment of probable Holocene Fluctuations in the level of the Black Sea // Abstract Volume in: IGCP 521 INQUA 0501 Sixth Plenary Meeting and Field Trip. Rhodes, Greece. - 2010. - P. 74.

14. Esin N.I., Esin N. V. Estimations of the possible fluctuations in the Black Sea level during the Holocene // Abstract Volume in: INQUA 501 Seventh Plenary Meeting and Field Trip. Odessa, Ukraine. - 2011. - P. 79-80.

15. Esin N.I., Esin N.V., Sorokina O.V. Mathematical modeling of the Black Sea coast and shelf evolution during the Quaternary period // Extended Abstracts in: IGCP 610 First Plenary Meeting. Tbilisi, Georgia - 2013. - P. 46-47.

16. Esin N.I., Esin N. V. Seasonal Fluctuations in Black Sea level and features of palaeo-coast abrasion during the late Pleistocene-Holocene // Abstracts in: IGCP 521 INQUA 0501 Fifth Plenary Meeting. Izmir, Turkey. - 2009. - P. 74-75.

17. Esin N.I., Esin N. V. The World Ocean level change during the Holocene // Baltic International Symposium (BALTIC). Klaipeda, Lithuania. - 2012. - P. 1-6.

18. Esin N. V., Esin N.I. Change in the level of the World Ocean in the Holocene // Doklady Earth Sciences, Springer. - 2013. - V. 448. - Issue 1. - P. 135-137.

19. Esin N. V., Esin N.I. On change in the level of the World Ocean during the Holocene // Abstract Volume in: INQUA 501 Seventh Plenary Meeting and Field Trip. Odessa, Ukraine. - 2011. -P. 81-83.

20. Esin N. V., Esin N.I., Potetunko E.N. Estimation of the Double-Amplitude Peak of the Black Sea Level Secondary Fluctuations in Late Pleistocene-Holocene // Mathematical Modelling. Nova Science Publishers. - 2011. - Chapter 6. - P. 243-253.

21. Esin N.V., Yanko-Hombach V., Kukleva O.N., Esin N.I. Main Regularities of the Late Pleistocene-Holocene Transgression of the Black Sea // Doklady Earth Sciences. - 2010. - V. 430.-Part 2.-P. 194-197.

22. Esin N. V., Zatsepin A.G., Esin N.I. The Black Sea and World Ocean Levels Change during the Holocene. Holocene: Perspectives, Environmental Dynamics and Impact Events. Nova Science Publishers, USA. - 2013. - P. 89-100.

Работы, принятые в печать:

23. Esin N. V., Esin N.I. Mathematical modeling of the Black Sea level change for the last 20000 years [Элеюронная версия] // Quaternary International, Elsevier Ltd and INQUA. - DOI: 10.1016/j.quaint.20l4.05.026. - Режим доступа: http://authors.elsevier.com/sd/article/S1040618214003231. - 2014. - V. 344. - 16 p.

Есин Николай Игоревич

ДИНАМИКА УРОВНЯ ЧЁРНОГО МОРЯ В ПОСЛЕДНИЕ 20 ТЫСЯЧ ЛЕТ АВТОРЕФЕРАТ

Подписано в печать 19.09.2014 г. Формат 60 х 84 1/и. Усл.-печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 1974.1

Издательско-полиграфический центр КубГУ 350040, г. Краснодар, ул. Ставропольская, 149.