Бесплатный автореферат и диссертация по геологии на тему

Численное исследование физических механизмов гидродинамической адаптации полей в экваториальной зоне океана

ВАК РФ 04.00.22, Геофизика

Автореферат диссертации по теме "Численное исследование физических механизмов гидродинамической адаптации полей в экваториальной зоне океана"

академия наук ссср отдел вычислительной математики

I

На правах рукописи

Булутев Михаил Георгиевич

УДК 551.465

численное исследование физических механизмов гидродинамическом адаптации полей в экваториальной зоне океана

04.00.22 - гоофиаика

автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва -Л 990

f

Работа выполнена в Отделе ввчислнтелыюй математика АН СССР. ,

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Саркисян A.C.

Официальные оппонента: доктор физико-математематичесхих наук Иванов Ю.А., кандидат физико-математических наук Овсиеико С.Н.

Ведущая организация; -Морской гидрофизический институт АН УССР ■ ■

Защита диссертации состоится " 28 " ß&u-u/fuü 1990 года в 4С-(Ю час. на заседании специализированного совета К 003.47.01 в Отделе вычислительной математики АН СССР по адресу: II9034, Москва, ул. Рылеева, 29.

О диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОВМ АН СССР

Автореферат разослан " 9 UoJcf}uA 1990 года.

0Б1ЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теми

Данная работа посвящена исследованию процессов, имеющих место нэ втором (адаптационном) этапе гидродинамической адаптации гидрофизических полей Метод гидродинамической адаптации является развитием традиционных методов решения классической океанографической задачи о восстановлении полей скорости по имеющимся полям температуры и солености.

Метод гидродинамической адаптации состоит из двух этапов: на первом этапе по полной нелинейной модели динамики океана проводится интегрирование до установления уравнений движения и неразрывности при фиксированных шлях температуры и солености и заданном напряжении трения Еетра на поверхности (чисто диагностические расчеты"); на втором этапе интегрирование продолжается с подключением уравнений для тепла и солей, начальными условиями служат полученные на первом этапе скорости и исходные поля температуры и солености (адаптационные расчеты). Окончание интегрирования производится по некоторым критериям (чаще всего поведение кинетической энергии). При этом ставится задача приближенно согласовать поля скоростей, температуры и солености со стационарными уравнениями системы. Предельный срок интегрирования определяется требованием небольшого искажения исходных полой температуры и солености. ' Использование в качестве начальных данных для адаптационных расчетов результатов диагностических расчетов обусловлено стремлением Еыбрать начальные данные максимально близкими к стационарному решению и, тем самым, ускорить установление решения.

- ч-

Метод . гидродинамической адаптации использовался и продолжает использоваться для расчетов в различных по своим характеристикам бассейнах. Однако при его применении возникает несколько'проблем. Первая из них заключается в выборе момента прекращения интегрирования на адаптационном этапе. Верхняя граница времени интегрирования может" быть установлена из требования, чтобы отклонение от исходных данных в некоторой норме не превышало стандартную ошибку данных. Дополнительным требованием может быть сохранение пространственных структур определенного масштаба, контролируемое либо визуально, либо на основе оценок пространственных спектров. В этих пределах окончание интегрирования может быть сеязэно с характерным временем физических процессов (здесь и далее мы будем пользоваться термином "физические процессы", хотя такие процессы могут и не иметь аналогов в природе), обусловливающих взаимное приспособление шлей температуры, солености и скорости при

адаптационных расчетах. Это ставит Еопрос об анализе

/

физических процессов, имеющих место в ходе адаптационных расчетов. Кроме того, расчеты по различным численным моделям могут приводить к различным результатам. Знание физических процессов, обеспечивающих согласование полой, позволило бы сформулировать требования к используемым моделям. Другим вопросом является чувствительность результатов к параметрам модели.

. В данной работе метод гидродинамической адаптации применяется для расчетов в тропической зоне Атлантического океана. Этот район представляет особый интерес, так как

-

представляет собой черезвичайно сложный в динамическом отношении район, в котором имеют место течения огромной протяженности.

Для понимания процессов, происходящих при приспособлении к состоянию равновесия на экваторе, Еажное значение имеет исследование простейшего случая, когда покоящаяся жидкость приспосабливается к действию включившегося в начальный момент и остающегося постоянным ветра. Важным является вопрос о возможностях модели по описанию этого процесса. Как ^оказывают многочисленные исследования, с распространением экваториальных волн Кельвина, играющих важную роль в этой задаче, связано приспособление к состоянию равновесия и в ряде других задач (например, реакция океана на ослабление восточных ветров).

Цель работы

1. Создание численной модели динамики океана в сферической системе координат на основе ранее разработанной и реализованной модели в декартовой системе координат.

2. Исследование возможностей модели по воспроизведению распространения экваториальных волн * и процесса приспособления на экваторе.

3. Анализ механизмов гидродинамической адаптации климатических полей на экваторе на основе исследования волновых процессов и энергетических переходов.

4. Исследование влияния диффузии на процесс адаптации гидрофизических полей.

5. Выработка на основе проведенных исследований критерия окончания адаптационных расчетов.

Научная новизна диссертации состоит в комплексном анализе механизмов гидродинамической адаптации полей экваториальной зоны океана на основе исследования энергетических переходов и волноеых процессов. Выделен физический процесс, играющий наиболее Еажную роль в процессе приспособления в верхних слоях океана,- экваториальная волна Кельвина первой бароклинной моды. В качестве критерия .окончания интегрирования предложено использовать характерное время этого процесса.

Практическая значимость работы.

Проведенный в работе анализ позволяет определить критерий окончания адаптации на основе характерного времени физического процесса, обеспечивающего согласование полей (волна Кельвина), и сформулировать требования к используемым для адаптации моделям, основанные на необходимости хорошо описывать этот процесс.

Численная модель реализована в гиде комплекса программ на МВК "ЭльСрус-2", включая программы расчета энергетических переходов и графический блок.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались на семинарах ОВМ АН ССОР и лаборатории динамики океана в 1987-1990 гг. и на Всесоюзных совещаниях по программе "Разрезы" е 1990 и 1988 годах.

Публикации.

Основные результаты диссертации опубликованы в трех

-ч-

рэботах, две из них без соавторов.

Структура и объем работы.

Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка используемой литературы. Общий объем диссертации составляет /57? страниц, библиография включает в себя наименования отечественной и зарубежной литературы, в диссертацию включено рисунка и ^таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения.

Во введении обосновывается актуальность темы и освещаются основные предпосылки исследования.

Глава I. Численная модель динамики океана и законы сохранения.

В §. 1.1 приводится исходная система полных нелинейных уравнений и ставятся краевые условия. Система записана в традиционных приближениях: Буссинеска, гидростатики, несжимаемости морской воды, "жесткой крышки".

В § 1.2 производится дискретизация уравнений по пространству, на основе "бокс-метода" Брайена, и по времени; с использованием явной схемы. Ставятся граничные условия для полученных конечно-разностных уравнений.

В ,§ 1.3 в конечно-разностном виде выводится уравнение для приведенного уровня океана (используемого в модели в качестве вспомогательной функции) на основе

-а-

конечно-разностных уравнений движения и неразрывности. Это обеспечивает более точное выполнение условия для "а> на дне и, следовательно, отсутствие искусственных истоков тепла, солей и т.д. через дно океана.

В § 1.4 рассматривается уравнение баланса кинетической энергии и потенциальной энергии ■ для системы уравнений в декартовых координатах в тех же приближениях и при тех же граничных условиях, что и в нашей постановке. Уравнение состояния предполагается -линейным. Обсуждается вопрос о соответствии баланса энергии в дифференциальной и разностной задачах.

Глава 2. Модельные эксперименты в экваториальной зоне океана. В § 2.1 приведено теоретическое рассмотрение задачи о приспособлении жидкости в расположенном симметрично относительно экватора бассейне к действию включившегося в начальный момент и остающегося далее, постоянным Еетра. Рассмотрено решение линейных невязких уравнений мелкой воды, описывающих поведение одной бароклинной моды.

В § 2.2 на примере той же задачи рассматривается влияние конечно-разностного разрешения, еязкости и диффузии на распространение экваториальных волн. Исследование проведено с помощью численного интегрирования уравнений мелкой воды, описывающих поведение одной бароклинной мода. Рассматриваются задачи с параметрами соответствующими первым трем бароклинным модам

В § 2.3 приводятся результаты численного решения аналогичной задачи для трехмерной нелинейной модели. Проведен анализ волновых процессов и энергетических

- ъ-

переходоЕ для этой задачи. Решение сопоставляется с решением для уравнений межой вода. Выявляются черты сходства и различия.

Глава 3. Эксперименты по адаптации гидрофизических полей в тропической Атлантике

В §3.1 рассматриваются характерные пространственные и временные масштабы волновых процессов на экваторе для первых трех бароклинных мод. Рассматривается также временной масштаб затухания пространственных структур различного размера, обусловленного влиянием горизонтальной вязкости и диффузии, и время размывания термоклина при решении одномерной задачи для вертикальной диффузии.

В § 3.2 приводятся результата диагностических и адаптационных расчетов в тропической зоне Атлантического океана. Адаптационные расчеты были проведены для значений вертикальной диф£узш v=I0cmVc и v=Icm'/c, .значений горизонтальной диффузии ^=108см2/с и ц=5-107см2/с. Сравниваются поля, полученные в результате диагностических расчетов и адаптационных расчетов с различными значениями коэффициентов диффузии. Рассмотрены также поля, полученные при продолжении интегрирования еще на ■ 120 суток в эксперименте с малыми значениями коэффициентов диффузии.

В § 3.3 рассматриваются энергетические переходы в адаптационных расчетах. Выделяются два периода: на первом происходят быстрые колебания слагаемых баланса кинетической энергии и интенсивные обмены между потенциальной энергией и кинетической. Первый период характеризуется резким убыванием кинетической энергии, сряр.чтто" п Жменями " потенциальной энергией и работой

вязкости. За этот же период устанавливается характер баланса баротропной части кинетической энергии. Следующий период характеризуется медленными колебаниями и- отсутствием интенсивного перераспределения энергии между потенциальной и кинетической. Сравниваются энергетические переходы в экспериментах с разными значениями коэффициентов диффузии. Рассматривается энергетический баланс в эксперименте с длительным интегрированием.

В § 3.4 рассматривается баланс слагаемых в. уравнениях движения и переноса тепла. Отмечается, что в начальный период адаптации наибольшие Ееса в уравнении переноса тепла имеют адвектиЕные слагаемые. Слагаемые, связанные с силой Кориолиса и градиентами давления в уравнениях движения, преобладают уже на расстоянии в один градус от экватора. Рассмотрено поведение производной скорости и температуры во время адаптационных расчетов. Указано, что средний по объему модуль производной скорости в конце адаптационных расчетов в 12 раз меньше максимального, аналогичная величина для температуры убывает за Еремя адаптации в 20 раз.

В § 3.5 рассматриваются волновые процессы в эксперименте по адаптации с целью выяснения механизма приспособления. С использованием пространственно-временных диаграмм исследуются волновые процессы, производится их идентификация на основе сопоставления скоростей распространения, распределения амплитуды, поляризационных соотношений. Удается выделить процессы, соответствующие первым трем бароклинным модам. Выявляются. два характерных этапа приспособления, их временные рамки совпадают с теми, которые обнаружены при анализе энергетических переходов. Первый этап связан с

инерционно-гравитационными Еолнами. затухающими к его окончанию. Самым ярким явлением второго этапа оказывается прохождение волны Кельвина первой бароклиннсй моды, при этом устанавливается структура течений в верхних, слоях океана, в частности, ■ формируется экваториальное подповерхностное противотечение. Дополнительное интегрирование на 120 суток показало, что эта структура в дальнейшем не меняется (кроме Гвинейского залива).

В § 3.6 обобщаются результаты 3-й главы. Проводится сравнение полей температуры после адаптационных расчетов с исходными, полученное среднеквадратичное по объему отклонение.оказывается меньше средней по объему стандартной ошибки данных (оцененной по разбросу реализаций). Проводится сравнение шлей течений на глубине 10 м, полученных в результате адаптационных расчетов, с известными картами поверхностных течений, построенными по сносу судов. Констатируется- сходство основных структур и характерных значений скорости.

В заключение кратко формулируются основные результаты работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. На основе ранней версии трехмерной нелинейной модели динамики океана, реализованной в декартовых координатах, разработан алгоритм и осуществлена численная реализация аналогичной модели в сферической системе координат. Создан' программный комплекс на.МВК "Эльбрус-2"

2. .С помощью эксперимент':!!; с моделью, основанной на

уравнениях мелкой вода, показано, что конечно-разностное разрешение, коэффициенты вязкости и диффузии, используемые в адаптационных расчетах, позволяют описать приспособление жидкости к действию однородного по пространству зонального ветра в хорошем соответствии с теоретическим решением для первых трех бароклинных мод. При этом скорость распространения длинных экваториальных еолн Кельвина совпадает с теоретической с точностью не хуже 5 процентов для всех трех мод. Точность описания еолн "анти-Кельвина" (береговых еолн Кельвина) зависит от отношения шага сетки к радиусу Россби вблизи зональных границ. Погрешность воспроизведения скорости волны. Россби первой горизонтальной моды не более 10 процентов для двух первых вертикальных мод и 15 для третьей.

Модельный эксперимент по трехмерной нелинейной модели показал, что наличие нелинейности, средних течений и другие факторы могут изменять скорости распространения еолн, но основные черты процесса приспособления, связанные с первой бароклинной модой, при этом соответствуют теоретическому решению.

3. Впервые проведено исследование энергетических переходов и еолноеых процессов в ходе адаптационных расчетов. В результате исследования волновых процессов в ходе адаптационных расчетов показано:

а) 11а ¿¿¿риоы этапе (6 10 суток) адаптационных расчетов происходит фильтрация инерционно-граЕитационных волн и мелкомасштабных процессов, а таку.8 быстрое убывание кинетической энергии, обусловленное обменом с потенциальной энергией и работой вязкости. Бароклинная часть кинетической энергии уменьшается за это время в 3-4 раза, а баротропная-

масть jj г раза. Характер баланса баротрогаюй части кинетической энергии качественно устанавливается за этот же период.

б) Во второй период (следующие 20 суток) происходит значительное (в 2-5 раз) уменьшение амплитуды волн Янаи, а также установление структуры в верхних слоях океана, обусловленное прохождением волны Кельвина первой бзроклжной моды. В этот период изменения кинетической -энергии гораздо менее интенсивны, отсутствует также интенсивное перераспределение между потенциальной и кинетической энергией (производная кинетической энергии составляет не более 5 процентов от максимальной, а слагаемое, описывающее обмены с потенциальной энергией,'не более 3 процентов от максимального).

с) За время адаптационных расчетов происходит приближение системы к стационарному состоянию, в конце интегрирования производная температуры составляет 5 процентов от исходной.

д) Дополнительное интегрирование на 120 суток после завершения этапа адаптации показало, что продолжение расчетов приводит к разрушению первоначальных структур в поле плотности, размыванию термоклина. Структура циркуляции приближается к той, которая характерна для модельных экспериментов с заданным полем ветра.

4. Исследование влияния коэффициентов горизонтальной и вертикальной диффузии на процесс адаптации показало, что их изменение не приводит к качественному изменению результатов адаптации. При этом отличие поля температуры не превышает 3°, среднеквадратичное отклонение - 0.26°. Среднеквадратичное отклонение поля температуры от исходного в случае с

болышмии коэффициентами больше на 30 %. Более слабое искажение первоначального профиля плотности в эксперименте с малым значением коэффициента вертикальной диффузии приводит к вдвое меньшему изменению потенциальной энергии. Уровень кинетической энергии в этом случае выше на а %.

5. Согласно результатам расчетов критерием завершения , адаптации в экваториальной зоне океана можно считать прохождение волны Кельвина первой бароклинной моды, приводящее к установлению структуры течений верхнего слоя (10-250 метров) океана. Для экваториальной зоны Атлантического океана это соответствует 30-35 суткам интегрирования.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Булушев М.Г. Численный эксперимент по исследованию еолно-вых процессов в экваториальной зоне океана// Препринт ОВМ АН ССОР Л 254, -м.: ОВМ АН СССР.--1990.- 24с.

2. Булушев М.Г. Исследование энергетических переходов в экспериментах по моделированию динамики тропической зоны океана// Препринт ОВМ АН СССР № 258. -М.: ОВМ АН СССР,- 1990. - 32с.

3. Мбраев P.A., Булушев М.Г1. Численная модель динамики океана "ОВМ-88": Отчет ОВМ АН СССР. -М., 1988.- 121с.

Булушев Михаил Георгиевич ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ' МЕХАНИЗМОВ ГЩГОДИНАМИЧЕСКОИ АДАПТАЦИИ ПОЛЕМ В • ЭКВАТОРИАЛЬНОЙ ЗОНЕ ОКЕАНА Авторе фар от

Подписало к печати 23.11.40 Заказ 31б Объем 0,75.П.Д1. формат 60x84 1/16 Тирпж 100

ротапринт ВНИРО I07I40. Москвз, Верхняя Красносельская, 17