Бесплатный автореферат и диссертация по биологии на тему

Биофизические и биохимические механизмы синаптической пластичности в гиппокампе

ВАК РФ 03.00.02, Биофизика

Автореферат диссертации по теме "Биофизические и биохимические механизмы синаптической пластичности в гиппокампе"

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В.ЛОМОНОСОВА

Физический факультет

На правах рукописи УДК 007: 519.95

Мурзина Галина Борисовна

БИОФИЗИЧЕСКИЕ И БИОХИМИЧЕСКИЕ МЕХАНИЗМЫ СИНАПТИЧЕСКОЙ ПЛАСТИЧНОСТИ В ГИППОКАМПЕ

03.00.02 - биофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1997

Работа выполнена в Лаборатории математической нейробиологии обучения Института высшей нервной деятельности и нейрофизиологии Российской академии наук.

Научные руководители: доктор биологических наук,

кандидат физико-математических наук

А.А.Фролов, доктор биологических наук

ВЛ.Эзрохи

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Р.М.Борисюк

кандидат физико-математических наук

А.А.Бутылин

Ведущая организация: Институт мозга Российской академии

медицинских наук

Защита диссертации состоится 20 ноября 1997 года в 1530 часов на заседании специализированного совета N3 ОФТТ (К.053.05.77) в МГУ им. М.В.Ломоносова по адресу: 119899, ГСП, г.Москва, Воробьевы горы, МГУ, физический факультет, ауд. ЬОФА

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова.

Автореферат разослан 20 октября 1997 года

Ученый секретарь диссертационного совета К.053.05.77

/. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Изучение механизмов обучения и памяти является одной из центральных проблем современной физиологии. По существующим представлениям одним из механизмов памяти является модификация эффективности синаптической передачи. Несмотря на интенсивные исследования последних лет, проводящиеся не только на электрофизиологическом уровне, но и с использованием биохимических методов, остаются еще неизвестны до конца все процессы, связанные с синаптической модификацией и определяющие возможность нервной клетки получать и передавать различные сигналы, участвуя тем самым, как элемент нейронной сети, в обработке информации.

Математическое моделирование нейронных сетей, в которых для единичного элемента использовалось различное по степени сложности и приближенности к реальному нейрону описание [Магг, 1969; Traub et al.,1992], позволило проанализировать их работу и получить некоторые закономерности образования следов памяти в таких системах. Чаще всего для изменения коэффициентов связи между элементами нейронных сетей используется правило модификации Хэбба [Hebb, 1949]. Однако, для современных физиологических исследований, связанных с проблемами обучения и формирования памяти, недостаточно использовать формальные модели синаптической пластичности, которые не учитывают биохимические процессы, протекающие на уровне отдельного нейрона и определяющие его способность получать и передавать информацию.

Одним из явлений, интенсивно исследуемым в последние десятилетия как на сетевом, так и клеточном уровне, является посттетаническое изменение ответа нейрона, связанное с модификацией синаптической эффективности, и в случае ее увеличения называемое длительной потенциацией (ДП), а при уменьшении - длительной депрессией (ДД) [Bear and Malenka, 1994]. Длительная потенциация и депрессия выявлены в различных структурах центральной нервной системы, таких как новая кора, гиппокамп, мозжечок, таламус и др. [Artola et al.,1990; Ito and Sugiyama, 1991; Kombian and Malenka, 1994]. Хотя вопрос о том, насколько большинство разновидностей поведенческой памяти могут быть связаны с исследуемыми внутриклеточными процессами при образовании ДП и ДД еще окончательно не решен, однако можно предположить, что одни и те же процессы лежат в основе синаптической модификации различных отделов нервной

системы. В настоящее время наиболее развиты экспериментальные исследования ДП и ДД в гиппокампе, участвующем в процессах регистрации информации и формировании следов памяти [Miller, 1991]. Однако, несмотря на имеющиеся теоретические разработки [Artola and Singer, 1993; Linden, 1994; Abraham and Bear, 1996], не существует общей картины процессов, лежащих в основе различных форм ДП и ДД (гомомосинаптической, гетеросинаптической и ассоциативной) и объясняющих имеющиеся экспериментальные данные.

Целью работы является создание единой математической модели мембранных и внутриклеточных процессов, позволяющей проанализировать и согласовать имеющиеся экспериментальные данные по синаптической пластичности и сделать на основе этой модели предсказания для постановки и проведения новых экспериментов.

Основные задачи работы. Для достижения сформулированной цели решались следующие задачи:

1. Создание детальной модели нейрона, учитывающей: а) основные геометрические характеристики нейрона (сомы, дендрита, шипика); б) электрические свойства мембраны наличие потенциал-зависимых каналов для ионов Na\ Са2* и К\ пассивной мембранной проводимости и емкости мембраны; в) синаптические характеристики мембраны - наличие различных типов рецепторов для возбудительного (глутаматного) и тормозного (ГАМК) медиаторов; г) внутриклеточные биохимические процессы, протекающие внутри нейрона и приводящие к изменениям основных характеристик мембраны.

2. Изучение влияния активации протеинкиназ и протеинфосфатазы 1 на характер модификации синаптической передачи с использованием стационарного решения системы дифферен-циальных уравнений, описывающих мембранные и внутриклеточные процессы.

3. Выявление основных электрофизиологических и биохимических процессов, влияющих на изменение синаптической эффективнос-ти.

4. Разработка модели перехода к долговременным процессам, длящимся более десятка часов.

Положения, выносимые на защиту.

1. Направление изменения синаптической эффективности т.е. возникновение потенциации или депрессии) при ритмической стимуляции определяется "предысторией" синапса (т.е. первоначально существующим числом фосфорилированных

рецепторов), интенсивностью стимуляции, наличием на шипике кроме возбудительного еще и тормозного входа.

2. В основе гетеросинаптической и ассоциативной длительной потенциации и депрессии лежат те же внутриклеточные процессы, связанные с изменением внутриклеточной концентрации кальция и воздействием медиатора на соответствующие участки постсинаптической мембраны, что и в основе гомосинаптической длительной потенциации и депрессии.

3. Для гомосинаптической и гетеросинаптической пластичности для каждой частоты стимуляции существует единственное стационарное решение системы дифференциальных уравнений, описывающей синаптическую пластичность в шипике. Для ассоциативной пластичности возможно наличие двух устойчивых решений, что приводит к возникновению гистерезиса.

Научная новизна работы.

1.Выявлены основные электрофизиологические и биохимические процессы, влияющие на длительную синаптическую пластичность.

2. Моделирование процессов, приводящих к изменению (увеличению и уменьшению) величины вызванного потенциала в нейроне (что соответствует возникновению потенциации и депрессии возбудительной передачи в физиологических экспериментах) показало, что одни и те же механизмы могут лежать в основе обоих типов пластичности. Выявлены параметры, определяющие направление модификации синапса (возникновение потенциации или депрессии) при частотной стимуляции.

3.В работе впервые осуществляется моделирование одновременных изменений синаптической эффективности как возбудительного, так и тормозного входа. Показано, что часть экспериментальных данных может быть объяснена с привлечением предложенных механизмов синаптической пластичности тормозного входа.

4. Гомосинаптическая, гетеросинаптическая и ассоциативная потенциация и депрессия в своей основе могут рассматриваться как одно явление, а их различия будут определяться характером приложенных к нейрону воздействий.

5. Разработанная математическая модель, учитывающая кластерное состояние рецепторов, позволяет осуществить переход от процессов, длящихся несколько часов и определяющих "промежуточную" стадию формирования памяти, к процессам, длящимся более десятка часов, и определяющим долговременную стадию памяти.

Практическое значение работы. Создание модели позволяет лучше понять механизмы различных типов синаптической пластичности, лежащие в основе обучения. Модель может быть использована для создания системы экстренной проверки действия физиологически активных веществ на способность к памяти и обучению с целью отбора из них наиболее эффективных лекарственных препаратов.

Модель синаптической пластичности может быть использована для разработки новых эффективных правил обучения формальных нейронных сетей и повышения на этой основе эффективности работы нейрокомпьютеров.

Аппробация работы. Материалы, вошедшие в диссертацию, обсуждались на конференциях по важнейшим достижениям института ВНД и НФ РАН в 1992, 1993, 1994, 1995, 1996 годах, были представлены на Втором международном симпозиуме по нейроинформатике и нейрокомпьютерам (Ростов-на-Дону) в 1995г. и международной конференции по нейронным сетям (Прага) в 1996г., докладывались на рабочем семинаре в Лозане (Швейцария) в 1996г., на конференции "Обучение и память" (США) в 1996г., на научных семинарах в институте Проблем передачи информации РАН и в НИИ мозга РАМН в 1997г.

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 14 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, списка сокращений, 7 глав, выводов, списка публикаций по теме диссертации и списка литературы. Диссертация изложена на 145 страницах, содержит 19 рисунков, 5 таблиц, список литературы содержит 372 библиографических ссылки.

II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и основные задачи работы, охарактеризована научная новизна полученных результатов.

Первая глава представляет собой обзор литературы по теме диссертации. В этой главе рассматриваются различные экспериментальные данные о пресинаптических и постсинаптических процессах, лежащих в основе различных временных градаций памяти. Согласно имеющимся данным одной из структур мозга, участвующей в процессах регистрации информации и формировании следов памяти является гиппокамп. Одним из инструментов, с помощью которого в настоящее время исследуют процессы синаптической пластичности в гиппокампе

являются вызываемые высокочастотной (100 - 400 Гц) и низкочастотной (1-10 Гц) стимуляцией соответственно ДП и ДД. В первой главе рассматриваются различные экспериментальные данные о механизмах, лежащих в основе этих явлений, общим для которых является изменение во время ритмической стимуляции внутриклеточной концентрации кальция и связанных с ним различных биохимических процессов. Далее рассматриваются современные модели синаптической пластичности. Из обзора литературы следует, что в настоящее время не существует единой математической модели, позволяющей объяснить и обобщить большое количество кажущихся противоречивыми экспериментальных данных и определить дальнейшее направление исследований в этой области.

При рассмотрении предпосылок моделирования процессов на уровне постсинаптической клетки был сформулирован основной постулат модели, согласно которому модифицируются только те рецепторы, которые взаимодействуют с медиатором. Этот постулат уточняет известное правило Хебба, согласно которому одним из условий синаптической модификации является активность пресинаптического нейрона [НеЫэ, 1949].

Вторая глава. Математическая модель постсинапти-ческих процессов, связанных с возникновением длительных синаптических изменений.

Настоящая модель описывает процессы, происходящие как на уровне мембраны пирамидного нейрона области САЗ гиппокампа, так и внутри клетки. Моделируемый нейрон, состоящий из сомы, апикального дендрита и шипиков, представлен в виде отдельных цилиндрических компартментов (участков), обладающих активной ионной проводимостью и связанных между собой пассивной проводимостью. Соответствующая электрическая схема одного компартмента нейрона и шипика представлена на рис.1. Потенциал покоя нейрона принят равным нулю, а потенциал мембраны каждого ¡-го компартмента и потенциал мембраны дендритного шипика описываются следующими кабельными уравнениями:

Сд</1/ус/г=-/м/+£г,/+) (У„-У;)+д!,и (Х-гV) +дн{УшМ), (1)

Сш<1Уш/а=-1мш-1сш+ дн{УгУз),

где Сд,Сш - мембранная емкость (дендрита и шипика, соответственно), 1м - мембранный ток, создаваемый активностью натриевых, калиевых и кальциевых ионных каналов [ТгаиЬ,

1982], 1син - синаптический ток, возникающий при активации ионотропных рецепторных каналов, таких как АМРА, НМДА [ТгаиЬ, 1994; Tsubokawa, 1995], ГАМКа и при активации метаботропных ГАМ Кб - рецепторов [0ез1ехпе е! а!., 1994], д^ -проводимость, обеспечивающая связь между соседними компартментами, дн - проводимость ножки шипика.

/

CN

И

5С1

I/

§K(G) /

С1

И

SNa

'Н

И

«Ca

/

%Е

Ca

3К

К

'пр

Na

/

"Na

5пр

/

iCa

б)

öK(Ca)

>

Рис.1. Модель нейрона.

а-схематимеское изображение нейрона; б - эквивалентная схема участка дендрита, содержащего шипик, соответствующая заштрихованному участку дендрита на схеме а.

Суммарный мембранный ТОК /L"W/Va^"/ca"WKi ГДв l|. - ТОК уТвЧКИ. Натриевый (lNa), калиевый (lK) и кальциевый (lCa) токи описываются следующими уравнениями:

1ыа=9ыа -т3 h -(V-EN3),

1к=(дк-п4-у+д3<1) iV-Ек),

lca=gca-s-r-(V-ECa), (Еш=115мВ, Ек=-15мВ, ЕСа=140мВ),

параметры m,h,n,y,s,q,r - подчиняются уравнениям типа уравнений Ходжкина-Хаксли [Hodgkin and Huxley, 1952] вида dx/dt=ax(1-x)-ßxx, гдеахиВх зависят от V и/или внутриклеточной концентрации кальция (Ca п) [Trauba, 1982].

В модели учитываются следующие синаптические токи: вызываемые воздействием глутамата входящие №+-ток (1в1) (через АМРА-рецепторные каналы) и Са2+- ток (1вг) (через НМДА-рецепторные каналы) [Mayer and Westbrook, 1987], и воздействием ГАМК входящий быстрый СГ-ток (1т1) (через ГАМКа-рецепторные каналы) и медленный выходящий К+- ток (1т2) (через ионные каналы, связанные с ГАМКэ-рецепторами через G-белок [Sodickson and Bean, 1996]). Таким образом суммарный синаптический ток, lcuH=lei+le2+lmi+lm2- Описание ионных токов имеет следующий вид:

lei=9ei'fei "(V-E/\), le2=ga2-fe2-(V-AN), (Va=80mB, Vn=100mB), (3) Li=gmi fmr(V-Ea), Im2=gm2-fm2 (V-EG), (VCi=-15mB, Vg=-25mB),

где g - суммарная проводимость ионных каналов соответствующего типа, f - коэффициенты, учитывающие долю фосфорилированных и нефосфорилированных активных рецепторов каждого типа с учетом их различной чувствительности к медиатору и зависимости от потенциала мембраны.

Согласно основному постулату модели и с учетом кинетики активации глутаматных рецепторов [William et al., 1990] взаимодействие ионотропных рецепторов с медиатором происходит по следующей схеме

a ci bf

Р + М <=? PiVJ , JPLM+=^tf> + M

Ь с* ч> з1 <Р

где Р - нефосфорилированное, а Рф - фосфорилированное состояния рецепторов, M - медиатор, РМ и РФМ -нефосфорилированное и фосфорилированное состояния рецепторов при взаимодействии с медиатором, a, a-t, b, b-i -константы скорости реакции, с/ и с2' - константы скорости фосфорилирования и дефосфорилирования. Каждое из состояний РМ и РфМ объединяет в себе по два состояния рецепторов, взаимодействующих с медиатором: неактивное и активное. Поскольку прямой и обратный переходы из фосфорилированного (РФМ) в нефосфорилированное (РМ) состояние зависят соответственно от активности протеинкиназ (ПК) и протеинфосфатазы 1 (ПФ1), то ci-crnif, с2-с2ПФа. Здесь и

далее верхний индекс "а" означает концентрацию вещества в активном состоянии. Уравнение баланса для схемы (I), описывающее изменение состояния каждого из ионотропных рецепторов (АМРА, НМДА, ГАМКа) имеет следующий вид:

d(PM)/dt=a -М -(1-(РМ)-(РфМ)-Рф)+с2 ■ПФа (РФМ) (Ь+с1 ПКа) (РМ) с!(РфМ)М=а -d-M ■Рф+с1 -ПК3 ■(РМ)-(Ь+сгПФа) -(РФМ) (4)

dP0/dt=-a <1-М-Рф+Ь(РфМ)

При составлении уравнений полагалось, что bi=b и a^a-d, где d -некоторая константа, позволяющая учесть изменение сродства рецептора к медиатору при его фосфорилировании.

Для каждого типа ионотропных рецепторов полагалось f=Pr(PM)z+p2{P0M)-z, где Pi и р2 - коэффициенты, определяющие различную степень влияния фосфорилированных и нефосфорилированных рецепторов на проводимость синаптических каналов [Pasqualotto, 1993], z=(1+b^a2)'1, а2 и b2 - константы скоростей соответственно прямого и обратного перехода в и из активного состояния ионотропных рецепторов при их взаимодействии с медиатором. Поскольку переход НМДА-рецепторов в активное состояние происходит при деполяризации мембраны, приводящей к снятию Мд2+-блока [Mayer and Westbrook, 1985], для константы а2 НМДА-рецепторов введена зависимость от потенциала мембраны.

Как следует из экспериментальных данных [Bear and Malenka, 1994] АМРА, НМДА и ГАМКа рецепторы фосфорилируются тремя типами ПК: цАМФ-зависимой протеинкиназой (ПКА), протеинкиназой С (ПКС), кальций/кальмодулин-зависимой протеинкиназой II (СаМКП). На рис.2 схематично изображены внутриклеточные процессы, связанные с активацией и инактивацией каждой из ПК. При составлении описывающих эти процессы уравнений общее количество каждого из внутриклеточных веществ, представленных на рис.2, как и общее количество рецепторов каждого типа нормированно к единице. Система дифференциальных уравнений, описывающая процессы активации каждой из ПК, имеет следующий вид: d(CaM3)/dt=k1 ■Са2\4 (1-(СаМа))-к2 СаМа, d(СаМК11а)М=кз-Са2+п СаМа ■( 1-(CaMKIIa))-k4 -ПФа ■(CaMKII3), d(ilKCa)/dt =к5-мГпуР1/ Са2\-(1-(ПКСа))-к6(ПКСа), (5)

d(nKAa)/dt =к7-цАМФ-(1-(ПКАа))-к8-(ПКАа), d(uAM0)/dt=k9 ALf-k10 -(1+h -Са2%) (цАМФ), d(ALia)/dt =kfiСаг*п (1-АЦа)-к12-(1+12-ГАМК6а+13 мГлуРг/) ALf,

где kj (в этих и последующих уравнениях) - константы скоростей прямых и обратных реакций, мГлуР^3 -активные мГлу-Р1 и мГлу-Р5 рецепторы, мГлуР2,за - активные мГлу-Р2 и мГлу-РЗ рецепторы, rAMKsa - активные ГАМКо- рецепторы, h- константа, позволяющие учитывать активацию фосфодиэстеразы при высокой Са2+П, b и 1з -константы, позволяющие учитывать ингибирование активности аденилатциклазы (АЦ) при активации ГАМКб и мГлуР2,з рецепторов, соответственно. Влияние концентрации АТФ на активность ферментов в модели не рассматривалось: предполагалось, что ее концентрация достаточна для протекания описанных биохимических процессов.

Для вычисления количества активных метаботропных рецепторов полагалось, что рецепторы этого типа существуют в двух состояниях: активном и неактивном. Переход в активное состояние происходит при взаимодействии с медиатором и зависит от потенциала мембраны [Mody et al.94]. Количество каждого из активных мГлуР2,з, мГлуР-15 и ГАМКд определялось по следующим дифференциальным уравнениям:

б(мГnyPZ3a)/dt=k13-Me (1-мГпуР2/)-к14-мГпуР2,за с!(мГлуР1,5а)№=к15 -Мв ■( 1-мГлуР1/)-к16-мГлуР2,з> (6)

d(rAMK6a)/dt =к1ГМт {1-ГАМК6а)-кшГАМК6а

где Мв и Мт - внеклеточная концентрация глутамата и ГАМК, соответственно, а к17 зависит от потенциала мембраны.

Уравнения баланса для активных ПФ (ПФа), ингибитора 1 (И1а), кальцинейрина (протеинфосфатазы 2В)- ПФ2Ва имеют следующий вид:

с1(ПФа)М=к19 ■(1-(ПФа))-к20 ■И1а ■(ПФа)

d(H1a)/dt=k21 •ПКАа (1-(И1а))-к22 ПФ2Ва ■И1а (7)

d(n02Ba)/dt=k23 Са2\ СаМа -(1-(ПФ2Ва))-к24 ■ПФ2Ва.

Увеличение Са2+П происходит вследствие существования трех источников поступления Са2+ внутрь шипика [Tsumoto 92, Regehr and Tank 94, Wheeler et al.94]: через потенциал-зависимые Ca2+-каналы, за счет выхода Са2+ из внутриклеточного депо, которое обеспечивается инозитол 3-фосфатным каскадом (вследствие активации мГлуР15), и притока Са2+ извне при активации НМДА-рецепторов. Уменьшение Са2+П происходит вследствие активации АТФ-зависимого Са2+-насоса и Са2+Л\1а+-обмена [Dipolo and Beauge, 1983]. Уравнение для вычисления внутриклеточной Са2+П имеет следующий вид:

Рис.2. Схема постсинаптических процессов, вызванных одновременной активацией возбудительного (глутаматного) и тормозного (ГАМК-эргичного) входов. Обозначения в тексте.

(Ф+) - фосфорилирование; (Ф-) - дефосфорилирование; (+) - увеличение; (-) -уменьшение.

с1(Са2+п)М=-1Са (1-14-ГАМК5а) (с/иш)+к'17-мГпуР15а■ Сав<г1Са.р-(с/иш) -

-Зи/иш Д • Са2\-к1 ■ Са2*п4 -(1-(СаМа))+к2 ■ СаМа, (8)

где Савд - концентрация Са2+ во внутриклеточном депо, рк-постоянная скорости Са2+-насоса, Ц - константа, позволяющая учитывать уменьшение Са2+-тока через потенциал-зависимые Са2+-каналы при активации ГАМКз-рецепторов, Бщ и 11ш - площадь и объем шипика, с - коэффициент, равный скорости увеличения Са2+П при единичном Са2+-токе в единицу времени, 1са-р=0.5-1в2 - Са2+-ток через НМДА-рецепторы. Градиент Са2+ внутри шипика не учитывался. Значения всех коэффициентов брались либо из экспериментальных данных или из других моделей, либо подбирались такими, чтобы результаты вычислений

соответствовали биохимическим и электрофизиологическим данным.

Третья глава. Длительная потенциация и длительная депрессия возбудительной передачи.

В главе исследуются процессы, приводящие к возникновению длительной потенциации (ДПВ) и депрессии (ДДВ) возбудительной передачи. Синаптическая эффективность зависит от количества фосфорилированных рецепторов (Рф), которое определяется Са2+-зависимым соотношением активности ПК и ПФ. В то же время вход самого Са2+ определяется синаптической эффективностью (т.е. Рф) и уровнем деполяризации мембраны. Поэтому в качестве основных параметров модели были выбраны Са2+П и Рф. Как следует из уравнений (4) Рф однозначно связана с отношением ПКа/ПФ1а, которое использовалось для анализа роли ПК и ПФ1 в модификации синаптической эффективности. Поэтому вместо Рф в некоторых зависимостях рассматривалось это отношение.

Вначале была построена зависимость ПКа/ПФ1а (т.е. Рф) от Са2+П при наличии или отсутствии параллельно активируемого тормозного входа (рис.3). Для того было получено стационарное решение системы дифференциальных уравнений (4-7):

ПКАа = [1+т4-(1+т1/Са2*п) (1+1, ■ Са2\)Т\ ПКСа = [1+т5-(1 +т6/М)/Са2*Г]'1,

СаМК11а = [1+т7 -ПФ1а/Са2\4Г1, (9)

ПФ1а = [1+сч/(1+а2-ПКА1/(1+а/Са2\))Г1, Рф = [1+(г1 с2 ПФ1а)/(г2 ■с1 -ПК*) Г1,

где а1=к2(/к19, а2=к2^к21, а3=к24/к2з, т1-к1(/кд-(1+12-т2+13-тз), т2=(1+к1^(к11-М))'1, т3=(1+к16/(к15М))-1, т4=к6-к^(к5к7), т5=к/к3, т7-к-/кь т6=к,/к13, 21=(1+Ь/(а-М))'1, 22=(1+Ь/(а^-М))~1.

Полагалось, что во время ритмической стимуляции количество медиатора в синаптической щели равно усредненному по времени значению: МяМ0-тм-у, где тм - постоянная времени убывания медиатора из синаптической щели, М0 - количество медиатора, выделяемого в пресинаптическую щель в результате каждого разряда пресинаптической клетки, V - частота ритмической стимуляции.

Из рис.3 следует, что зависимость имеет монотонный характер без каких либо особенностей, дополнительная активация тормозного входа приводит к уменьшению числа

фосфорилированных рецепторов при той же самой частоте стимуляции.

ПКа/ПФ1а Са2/ (рМ)

30

Са2п+ (рМ)

ПКа/ПФ1а

Рис.3. Зависимость отношения активных протеинкиназ и протеинфосфатазы 1 от пост-

Рис.4. Зависимость пост-

2+ .

синаптической концентрации Са

2+

синаптической концентрации Са* от отношения активных протеинкиназ и протеинфосфатаз.

Частота стимуляции возбудительного входа: 1- 5 Гц; 2 -10 Гц; 3 - 50 Гц; 4 -100 Гц; 5 -100 Гц (при дополнительной активации тормозного входа с частотой 100 Гц).

Для построения зависимости Са2+П от отношения ПКа/ПФ1а использовались дифференциальные уравнения (1-4), (6), (8). Время выхода на стационарное значение определялось частотой стимуляции. Эта зависимость представлена на рис.4.

Представленная на одном графике зависимость ПКа/ПФ1а от Са2+П и Са2+П от П^/ПФ^для каждой пары кривых, соответствующих

го

одним и тем же частотам стимуляции и пересекающихся в одной точке, позволяет говорить о том, что существует единственное решение системы дифференциальных уравнений (1-8). Из анализа системы уравнений можно показать, что это решение устойчиво и имеет характер узловой точки.

Модификация синаптической передачи заключается в изменении числа фосфорилированных рецепторов. Эффект может наблюдаться только в том случае, если в результате ритмической стимуляции отношение ПКа/ПФ1а будет отличаться от значения (ПКа/ПФ1а)0, которое имело место вследствие предыдущей тетанизации, т.е. от того, сколько рецепторов (Рф0) было фосфорилированно до начала ритмической стимуляции. Если Рф > Рфо, развивается ДП, а в случае, когда Рф < Рф0, индуцируется ДД или депотенциация первоначально потенциированного входа. Полученный характер зависимости Рф от частоты стимуляции (рис.5), по-видимому, лежит в основе тех особенностей модификации синаптической передачи, которые наблюдаются в электрофизиологических экспериментах и которые свидетельствуют о зависимости характера модификации (ДП или ДД) от "предыстории"синапса.

Рис.5. Зависимость количества фосфо-рилирован-ных АМРА- рецепторов от частоты стимуляции. 1 - активируется только возбудительный вход; 2 -активируются возбудительный и тормоз-ный входы к одному шипи-ку; 3 - НМДА каналы заблокированы.

у(Гц)

Из сравнительного анализа влияния различных ПК и ПФ на количество фосфорилированных рецепторов при низкой (5 Гц) и высокой (100 Гц) частотах стимуляции следует, что наибольшую роль в модификации синаптической передачи играют ПКА и ПФ1.

Четвертая глава. Длительная потенциация и длительная депрессия тормозной передачи.

Относительно роли торможения в формировании памяти в настоящее время имеются только одиночные эксперименты [Силькис, 1994; Когтей, 1994,1996]. Поэтому с помощью модели были исследованы основные характеристики тормозной передачи и получены предсказания для дальнейших экспериментальных исследований.

В этой главе представлены исследования условий модификации эффективности тормозной передачи, количественная оценка изменения амплитуды ТПСП и оценка влияния возбудительного входа на модификацию тормозного. В расчетах исследовались изменения обоих компонентов ТПСП, раннего и позднего, вызванных, соответственно, активацией ГАМКа рецепторов и входом ионов СГ, а также активацией ГАМКб-рецепторов и выходом ионов К" из клетки. Согласно экспериментальным данным [КпэЬек, 1994] фосфорилирование ГАМКа-рецепторов (в отличие от глутаматных рецепторов) вызывает уменьшение их чувствительности к медиатору. Следовательно, эффективность тормозного синапса определяется числом дефосфорилированных ГАМКа и ГАМКб-рецепторов (Рдф). Зависимость количества Рдф от Са2+П представлена на (рис.6).

Рис.6. Зависмость количества де-фосфорилирова н-ных ГАМКа-рецелторов от постсинаптическ ой

концентрации Са2\

Са(цМ)

Как и в случае модификации возбудительной передачи, длительная модификация тормозной передачи может наблюдаться только при изменении в результате ритмической стимуляции количества дефосфорилированных рецепторов относительно их первоначального уровня. С помощью модели был определен

характер модификации тормозного входа при одновременной активации различных типов рецепторов, чувствительных к глутамату.

На основании полученных результатов можно сделать следующее предсказание: тормозный вход не может модифицироваться, если одновременно с ним на том же шипике не активируется возбудительный вход, либо если постсинаптическая мембрана не деполяризуется за счет возбудительных входов к другим шипикам, поскольку активация тормозного входа может приводить лишь к уменьшению уровня Са2+П, а для активации как ПК, так и ПФ необходимо наличие Са2+ в постсинаптической клетке.

Пятая глава. Гетеросинаптическая и ассоциативная потенциация и депрессия.

Кроме рассмотренных выше гомосинаптической ДП и ДД как возбудительной, так и тормозной передачи, различают еще ассоциативную и гетеросинаптическую ДП и ДД. Согласно имеющимся представлениям, эти три вида пластичности отличаются условиями возникновения. Ассоциативная ДП и ДД индуцируется при одновременной активации двух различных входов к одному нейрону. Гетеросинаптическая ДП и ДД развивается на неактивном входе при ритмической стимуляции другого входа. Полагают, что в индукции разных форм ДД и ДП участвуют различные внутриклеточные процессы. В этой главе на основании рассмотренных механизмов образования гомосинаптической ДП и ДД показано, что в основе всех трех форм ДП и ДД могут лежать одни и те же внутриклеточные процессы, связанные с изменением Са2+П и воздействием медиатора на соответствующие участки постсинаптической мембраны (или дендритные шипики), т.е. при условии одновременного возбуждения пре- и постсинаптической клеток.

Возникновение гетеросинаптической ДП и ДД можно объяснить с помощью тех же внутриклеточных процессов, что и гомосинаптическую ДП и ДД. В соответствие с основным постулатом модели это возможно при условии существования на одном шипике кроме тестируемого возбудительного еще и тормозного входов (рис.7). При ритмической стимуляции возбудительного входа В1 выделениямедиатора на возбудительном входе В2 не происходит, следовательно непосредственно В2 модифицироваться не может. Однако, если на шипике II имеется тормозный вход Т2, который активируется во время тетанизации В1, сопровождающейся деполяризацией мембраны дендрита и входом

в

ri А

I II ^

Рис.7. Схематическое изображение нейрона.

Возбудительные входы (В1 и В2) обозначены треугольниками, тормозные входы (Т1 и Т2) обозначении заштрихованными прямоугольниками на дендритных шипика (I и II).

Са2+ внутрь шипика II через потенциал-зависимые Са2+-каналы, то возникают условия для модификации тормозного входа Т2. Если тестирующая стимуляция кроме В2 возбуждает Т2, то результирующий постсинаптический потенциал, т.е. ответ нейрона, изменится. Направление гетеросинаптических изменений (ДП или ДД) будет зависеть от направления модификации тормозного входаТ2.

Моделирование ассоциативных процессов осуществлялось при сочетании низкочастотной стимуляции возбудительного входа В2 с дополнительной деполяризацией мембраны или с высокочастотной ритмической стимуляцией В1. Дополнительная деполяризация мембраны приводила к увеличению Са2+П во II шипике за счет входа Са2+ через потенциал-зависимые Са2+-каналы. При сочетании низкочастотной стимуляции с гиперполяризацией мембраны возникает ДД.

Для ассоциативной, как и для гомосинаптической пластичности, было проведено исследование единственности полученного решения системы дифференциальных уравнений, описывающих синаптическую пластичность в шипике. Зависимость Са2% от Рф в шипике для различных значений 0мВ<Уде„дР<30мВ при М=1мМ (где Удендр - значение потенциала компартмента, на котором находится моделируемый шипик) представлена на рис.8.

Эта зависимость, как и для гомосинаптической пластичности (рис.4) имеет монотонный характер, однако для 10MB<VfleHflp<20MB существует точка перегиба. Наличие таких точек является следствием существования потенциал-зависимой Ыа+-проводимости и ингибирования Са2+-тока через потенциал-зависимые Са2+-каналы при увеличении Са2+П. В последнее время появились экспериментальные данные, подтверждающие наличие Na2+-лроводимости на апикальных дендритах пирамидных клеток области СА1 гиппокампа [Tsubokawa and Ross, 1997]. В случае

фосфорилированных глутаматных рецепторов при различной

деполяризации дендрита.

При V: ОмВ -1, 5мВ - 2, ЮмВ - 3, 15мВ - 4, 20мВ - 5, 25мВ - 6, ЗОмВ - 7.

существования только пассивной проводимости мембраны зависимость имеет плавный монотонный характер. При уменьшении М (менее 0.8 мМ) точки перегиба исчезают. Зависимость Рф от Са2+П для Удендр>0, имеет монотонный характер (аналогично кривым на рис.3).

Наличие точек перегиба при М=1мМ и 10мВ<Удендр^20мВ приводит к тому, что для ассоциативных процессов возникает новый класс решений системы дифференциальных уравнений, описывающих синаптическую пластичность в шипике: наличие двух устойчивых решений.

Из представленной на рис.9 зависимости Рф от V для этой области значений Ми V 0/деНдР=15мВ) и соответствующих значениях К в уравнениях (1) следует, что характер поведения кривой при увеличении V и при ее уменьшении отличается в области частот 100-120 Гц, т.е. наблюдается гистерезис. Значение Рф для В2 (рис.7) в этой области частот зависит от направления изменения частоты стимуляции.

Следовательно, в отличие от гомосинаптической и гетеро-синаптической пластичности в случае ассоциативной пластичности возможно наличие двух устойчивых решений, приводящих к гистерезису. Экспериментально такого явления пока не обнаружено.

яо1

О

50

100

150 v(T4)

Рис.9. Зависимость количества фосфорилированных рецепторов от частоты стимуляции при ассоциативном обучении.

1 - при увеличении частоты стимуляции; 2 - при уменьшении частоты стимуляции.

Шестая глава. Восстановление длительной постте-танической потенциации.

Для объяснения экспериментально обнаруженного явления -восстановления ДП в ранее потенциированных синапсах гиппокам-па [Маркевич и др., 1993] была разработана математическая модель, учитывающая особые свойства кальций/кальмодулин-зависимой протеинкиназы (СаМКИ), связанные с ее способностью к аутофосфо-рилированию [Saiton and Schwartz, 1985].

В основе модели лежит представление о существовании СаМКИ в трех основных состояниях: неактивном (АО, предактивном (А2) и активном (А3), что является обычным свойством ферментов [Диксон, Уэбб 82]. На основании экспериментальных данных о свойствах СаМКИ [Miller and Kennedy, 1986], рассмотрение трех, а не двух (активного и неактивного) состояний СаМКИ, в отличии от модели Лисмана [Lisman, 1985] и модели в главе 2, представляется более адекватным для ее описания. Предполагается, что активация СаМКИ происходит по следующей схеме: увеличение Са2+„ (при стимуляции) аутофосфорилирование

Считается, что константа скорости перехода из состояния Ai в состояние А2 зависит от Са2*п, тогда %i=zi'-(1+l5- Са2*п), а константа скорости перехода из А3 в А2 и из А2 в At линейно зависит от ПФ1а: Х2=12-ПФ1а, Х4=Х4'ПФ1а. Уравнение баланса имеет следующий вид:

dAydt = Хз(с,п,в) -АтХ4(с,п,в) 'Аз,

dAs/dt = Zl(c,n,e)-Al+Z4(c,n,e) ■Аг(Х2(с,л,в)+ХЗ(с,л,е)) 'А 2, IAj=A0,

где Xi - константа скорости соответствующей реакции ("с" - во время ритмической стимуляции, "п" - после стимуляции, "в" - при некотором дополнительном воздействии) (¡=1ч-4), А0 - суммарная концентрация CaMKII, Aj - концентрация соответствующий формы CaMKII О^+З). Поскольку при высокой Са2+П скорость аутофосфорилирования намного меньше, чем скорость фосфорилирования [Miller and Kennedy, 1986], т.е. х^Хзс, то для перехода основной части CaMKII в активное состояние необходима продолжительная частотная стимуляция. При высокочастотной стимуляции Xio>X2c,X4c- После ритмической стимуляции для констант скоростей реакций (х,п) справедливо следующее соотношение: /С2п«Х4п~Хзп. Решение системы дифференциальных уравнений для Aj в первом приближении по степени малости Xw и с учетом начальных условий А^О, А2=А0 -<р (где ср =Хз</(Хзс+Х4с)) имеет следующий вид:

А1 = А0 [1-exp(-t/T2i)], А2 = A0-[exp(-t/r2n)-p-exp(-t/r1n)], А3 = Ao-<p-eXp(-t/rin), Т1=1/(ХЗп+Х4п), Г2=1/Х2Л-

Если в момент ^ за счет некоторого дополнительного воздействия произойдет существенное уменьшение количества ПФ1а, и, следовательно, существенное уменьшение константы скорости дефосфорилирования Хгв<Х2п и Х4в<Х.Ап, то произойдет перераспределение количества CaMKII между состояниями А3 и А2. Приближенное по степени малости Хв решение системы дифференциальных уравнений для Aj при t>te и Х2в~Х4в«Хзэ примет следующий вид:

¿1= А1в+(Ао-А1в) -[1-ехр(-Г/г2в)], А2 = А2а-ехр(-Г/т1в),

Аз = (Азв+А2в -[1-exp(-t'/Tie)]) -expi-t'/ т2в),

где А1а,А2в,Азв - соответствующие значения А^Аг.Аз в момент времени t=tB, t-tB-t, т1в=1/хзв, т2в=1/Х2в- Тем самым такое воздействие стимулирует увеличение количества CaMKII в

19

состоянии АЗ от значения А3в до Азв+А2в- Если в это же время происходит увеличение количества медиатора в синаптической щели (вследствие, например, некоторого общего возбуждения нейронной сети, приводящего к активации данного пресинаптического нейрона), то в соответствие с основным постулатом модели и схемой II/ произойдет некоторое увеличение количества рецепторов в фосфорилированном состоянии. Описанные процессы могут лежать в основе экспериментально наблюдаемого восстановления ДП в ранее потенциированных синапсах.

Седьмая глава. Формирование долговременной синаптической пластичности.

Все рассмотренные выше процессы не дают ответа на вопрос, каким бразом изменения состояния рецепторов на постсинаптичес-кой мембране могут продолжаться достаточно долго (в течении времени, намного превышающего время "жизни" рецепторов), и какие процессы определяют место встраивания на мембране дополнительного числа рецепторов. Для ответа на этот вопрос была построена модель стабилизации изменений, происходящих во время ритмической стимуляции и продолжающихся более десятка часов. В основе модели лежат следующие предположения:

1. Дополнительно к основному предположению модели о модификации рецепторов, определяющему правила фосфорилирования и дефосфорилирования рецепторов, предположено, что любые конформационные переходы между различными состояниями рецептора, приводящие к увеличению его чувствительности к медиатору, возможны только при действии медиатора.

2. Возможно существование устойчивого состояния группы фосфорилированных рецепторов, называемое кластером, состоящее из определенного числа рецепторов. Стабильность кластера обусловлена: а) взаимодействием рецептора с прилегающим к мембране матриксом (нейрофиламентами и нейротрубоч-ками); б) некоторым стабилизирующим взаимодействием рецепторов данного кластера между собой. Присоединение рецепторов к кластеру возможно только при "освобождении" места в данном кластере.

Обобщенная схема изменения состояний рецептора при воздействии на клетку медиатора имеет следующий вид:

Рс + м

р + м ;

. I ]

a Ci _bi —» РМ 1-"РМ ;->г>_ 1 + М

I_____I

/Ш/

где Рр- растворимое состояние рецептора, Рс- неактивное ("спящее") состояние рецептора, Рг закрытое промежуточное состояние рецептора, А - активатор, % - константы скорости перехода (¡=1-^7), причем ^7<^6-Остальные обозначения такие же, как на схеме (I). Штриховой линией выделены состояния рецепторов, формирующих кластер. Предположение о

существовании "спящего" состояния вытекает из экспериментальных данных об увеличении на мембране количества активных рецепторов [Baudry and Lynch, 1980; Wyneken et al., 1996], не связанном с процессами синтеза белка.

Стационарное решение системы дифференциальных уравнений, составленных для описания схемы /III/, при воздействии на рецепторы медиатора М, длящегося в течении достаточно продолжительного отрезка времени 1/v|/,<t<Tpi (где тр - среднее время жизни рецептора, составляющее несколько часов, а ^ -обобщенное обозначение констант скоростей перехода в схеме /III/), с учетом предположения (1) имеет вид:

Pp=VrU3-o4-Ue-Vr РфМ, Рс=0з'04'0 q'OjV'PфМ, Pl~03'О4'Oj'РфМ, Р=и3-щ-РФМ, РМ=и3-РфМ, Рф=и5 -РФМ, РфМ=Рс/1Л/2, W2=1+и5+ и3 (1+и4-(1+07{1+Ов (1+V-,)))),

где Р0 - суммарное количество данного типа рецептора на мембране и внутри шипика, и1 = , и2= из=с2'/си o4=b/a-M, u5=bi/arM, и6=(£4+&А)/&М, ur^gs-A+gy-oe).

После прекращения подачи медиатора, т.е. когда М=А=0, количество рецепторов в различных состояниях при 1/v|/j«t<xp будет иметь следующий вид:

Р^РМУ^РфМУЩ P0'=Po{1+O5)/W2l P^vrFP/Wu Pc^FP/Wu

P^orPV/Wb

где рР-РсгРф'-Ро( 1-(1+u5)/W2), W^l+m+o*

Как следует из расчетов, в результате тетанизации произойдет увеличение количества рецепторов на постсинаптической мембране в области действия медиатора. Это уменьшит его концентрацию в растворимом состоянии в прилегающем к данному участку мембраны объеме цитоплазмы, что и определит направление диффузии рецепторов данного типа в цитоплазме.

Существование рецепторов в фосфорилированном состоянии без воздействия медиатора определяется временем жизни рецепторов (тр). Для того, чтобы при Ь>тр без дополнительной ритмической стимуляции в данном месте на мембране сохранилось увеличенное количество рецепторов в фосфорилированном состоянии было высказано предположение о существовании стабильного кластерного состояния рецепторов (постулат 2). Переход в это состояние происходит из "спящего" (Р0) состояния (без действия медиатора) на "свободное место" при разрушении одного из фосфорилированных рецепторов: возможно, в таком кластере для молекулы рецептора существует более низкий энергетический уровень, чем в состоянии Рс, и более стабильное состояние для фосфорного остатка. Существование кластера фосфорилированных рецепторов (Рфк) будет продолжаться теоретически бесконечно долго, если число рецепторов в состоянии Рс превышает некоторое критическое значение (Рск): Рск^-у/уг, где у1 - константа скорости перехода из "спящего" в фосфорилированное кластерное состоя-ние рецептора, у2 = 1/тр, N1-количество рецепторов в состоянии Рфк.

///. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1.Разработана математическая модель мембранных и внутриклеточных постсинаптических процессов в нейроне, позволяющая проанализировать имеющиеся экспериментальные данные по различным типам синаптической пластичности, и лучше понять механизмы, лежащие в основе обучения.

2. Показано, что для гомосинаптической пластичности характер модификации (т.е. возникновение потенциации или депрессии) зависит от: 1) "предыстории" синапса , т.е. от первоначально существующей степени фосфорилирования рецепторов; 2) интенсивности стимуляции; 3) от наличия на шипике кроме возбудительного еще и тормозного входа.

3. Показано, что гетеросинаптическая и ассоциативная длительная потенциация и депрессия объсняются теми же

внутриклеточными процессами, связанными с изменением внутриклеточной концентрации кальция и воздействием медиатора на соответствующие участки постсинаптической мембраны, что и гомосинаптическая длительная потенциация и депрессия.

4. Для гомосинаптической и гетеросинаптической пластичности для каждой частоты стимуляции существует единственное стационарное решение системы дифференциальных уравнений, описывающих синаптическую пластичность в шипике. Для ассоциативной пластичности возможно наличие двух устойчивых решений, что приводит к возникновению гистерезиса.

5. Разработана математическая модель перехода длительной потенциации в долговременную, основанная на предположении о существовании кластерного состояния рецепторов.

Список публикаций по теме диссертации.

1.Мурзина Г.Б. Математическая модель роли Са2+/ кальмодулинзависимой протеинкиназы в длительном увеличении эффективности синаптической пластичности.// Биофизика. 1991. Т.36. С. 157-161.

2.Мурзина Г.Б. Математическая модель участия различных состояний рецептора в создании кратковременной синаптической пластичности. //Биофизика. 1994. Т.39. С.156-157.

3.Мурзина Г.Б., Силькис И.Г. Математическое моделирование Са2+-зависимых постсинаптических процессов в гиппокампе (длительная потенциация и длительная депрессия). // Журн.высш.нервн.деят. 1996а. Т.46. С.674-684.

4.Мурзина Г.Б., Силькис И.Г. Исследование длительной потенциации и депрессии тормозной передачи с помощью математического моделирования постсинаптических процессов. // Журн.высш.нервн. деят. 19966. Т.46. С.917-927.

б.Мурзина Г.Б., Силькис И.Г. Контрастирование синаптичес-ких сигналов как результат одновременной модификации возбудительных и тормозных входов. // Журн.высш.нервн.деят. 1996в. Т.46. С.1076-1087.

б.Мурзина Г.Б., Силькис И.Г. Об изменениях активности протеинкиназ и протеинфосфатаз в дендритном шипике (исследование с помощью математической модели). // Нейрохимия. 1997а. Т.14. С.48-62.

7.Мурзина Г.Б., Силькис И.Г. Модель посттетанической эффективности дендритного шипика нейрона. // Биофизика. 19976. Т.42. С.702-710.

8.Мурзина Г.Б.Математическая модель возникновения долговременной синаптической пластичности // Биофизика. 1997в. Т.42. С.209-213.

Э.Мурзина Г.Б., Силькис Э.Г. Исследование длительной потенциации и депрессии возбудительной передачи с помощью математического моделирования постсинаптических процессов. // ДАН. 1997д. Т.352. С. 1-4.

10.Ezrokhi V.L., Korshunov V.A., Murzina G.B., Zosimovsky V.A., Markevich V.A. timulation of the locus coeruleus and dorsal raphe gucleus reveals latent traces after decay of long-term potentiation. //In: Learn.&Memory.Abstracts papers.N-Y. 1996. P.30.

11.Markevich V.A., Zosimovsky V.A., Korshunov V.A.,Murzina G.В., Ezrokhi V.L. Revealing latent traces in the hippocampus after cessation of long-term potentiation. //Neurosci.Behav.Physiol. 1994. V.24. P.394-399.

12.Murzina G.B., Silkis I.G. Biophysical model of posttetanic processes underlying simultaneous long-term modifications (LTP.LTD) in the efficacy of excitatory and inhibitory inputs to the dendrytic spine// The Second International Symposium on Neuroinformatics and Neurocomputers/Rostov-on-Don, Russia. 1995. P. 121-129.

13.Murzina G.B., Silkis I.G. Computational model of simultaneous long-term modifications In the efficacy of excitatory and inhibitory inputs to the hippocampal pyramidal neuron. // Neural Network Wold. 1996. V.6. P.331-338.

14.Shulgina G.I., Ponomarev V.N., Murzina G.B., Frolov A.A. Model of neuronal network learning based on variations in the efficiency of excitatory and inhibitory synapses. // Neurosci.Behav. Physiol. 1985. V.15. P.395-403.