Бесплатный автореферат и диссертация по наукам о земле на тему

Балансовая модель динамики питч - углового распределения электронов внешнего радиационного пояса при развитии циклотронной неустойчивости

ВАК РФ 25.00.29, Физика атмосферы и гидросферы

Автореферат диссертации по теме "Балансовая модель динамики питч - углового распределения электронов внешнего радиационного пояса при развитии циклотронной неустойчивости"

На правах рукописи

Барсуков Юрий Сергеевич

БАЛАНСОВАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ ПИТЧ - УГЛОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ ВНЕШНЕГО РАДИАЦИОННОГО ПОЯСА ПРИ РАЗВИТИИ ЦИКЛОТРОННОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ

Специальность 25.00.29 - физика атмосферы и гидросферы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 8 НОЯ 2013

005541344

Москва 2013 г.

005541344

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном учреждении «Институт прикладной геофизики имени академика Е.К.Федорова».

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук Писанко Юрий Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Авдюшин Сергей Иванович

кандидат физико-математических наук Забайдуллин Олег Закиевич

Ведущая организация:

Научный Центр Оперативного Мониторинга Земли ОАО «Российские космические системы»

Защита состоится «18» декабря 2013 г. в 14 часов на заседании Диссертационного совета Д 327.008.01 Института прикладной геофизики имени академика Е.К. Федорова по адресу: Москва, ул. Ростокинская, д. 9, зал заседаний Ученого совета.

Автореферат разослан « 18 » ноября 2013 г.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Института прикладной геофизики имени академика Е.К.Федорова.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 327.008.01

кандидат физико-математических наук ¿aj^o-s^¿о E.H. Хотенко

Общая характеристика исследования

Формулировка проблемы и её актуальность. Одной из актуальных задач исследований ближнего космоса является разработка моделей физических процессов в радиационных поясах Земли. Информация о состоянии радиационных поясов, их элементном и зарядовом составе, пространственно-энергетических характеристиках, спектрах и питч-угловых распределениях, вариациях во время бурь и суббурь постоянно пополняется. Это требует сложных и дорогих экспериментов на искусственных спутниках (ИСЗ), которые поддерживаются математическим моделированием физических процессов, протекающих в радиационных поясах. Возникающие при этом научные, методические и технические задачи эффективно решаются только в тесном контакте эксперимента и теории.

Помимо фундаментального аспекта у проблематики радиационных поясов имеется и прикладной аспект, связанный с практическим освоением ближнего космоса: потоки частиц РП представляют значительную опасность как для космонавтов, работающих на околоземных орбитах, так и для спутниковой электроники.

В течении четырёх лет с 2002 по 2005 годы на околоземной квазикруговой полярной орбите на высоте - 1000 км функционировал отечественный ИСЗ «Метеор ЗМ №1». В состав научной радиометрической аппаратуры этого спутника входил и гейгеровский датчик, регистрировавший временные вариации потока электронов с энергией более 100 кэВ во внешнем радиационном поясе. Анализ данных этих наблюдений показал, в частности, наличие большого числа событий высыпаний энергичных электронов с энергией свыше 100 кэВ из внешнего радиационного пояса.

Задачи диссертационной работы. Исходя из вышеизложенного, задачи данной диссертационной работы формулировались следующим образом:

1. Разработать математическую модель динамики питч-углового распределения электронов внешнего радиационного пояса при развитии циклотронной неустойчивости при условии, что мощность источника частиц в

трубке магнитного поля меняется со временем плавно в масштабе периода изменения интенсивности волн и времени жизни частиц в магнитной ловушке. При этом возможно стационарное состояние, когда число поставляемых источником частиц равно потерям через магнитные пробки, обусловленным питч-угловой диффузией на электромагнитных волнах. То есть в рассматриваемой модели сохраняется баланс потока энергичных электронов: все энергичные частицы, поступающие в единицу времени от источника, высыпаются в две сопряжённые области на торцы. Электромагнитная волна предполагается в данной модели монохроматической, что справедливо для процессов, не связанных с существенной перестройкой сравнительно низкочастотного спектра электромагнитных волн.

2. Смоделировать эволюцию функции распределения энергичных электронов по питч-углам, а также рассчитать зависимость от времени потока высыпающихся в конус потерь электронов при развитии циклотронной неустойчивости на различных I.

3. На основании данных о событиях высыпаний собранных с борта ИСЗ «Метеор ЗМ №1» подтвердить, что наземные радиопередатчики СДВ -диапазона способствуют появлению высыпаний энергичных электронов из радиационных поясов.

4. По данным наблюдений высыпаний энергичных электронов в зависимости от (I, В) - координат, полученных со спутника «Метеор ЗМ №1», установить зоны внешнего радиационного пояса, в которых события высыпаний происходят чаще всего.

Научная новизна работы. Разработана оригинальная балансовая математическая модель динамики питч-углового распределения электронов внешнего радиационного пояса при развитии циклотронной неустойчивости при условии, что мощность источника частиц в трубке магнитного поля меняется со временем плавно в масштабе периода изменения интенсивности волн и времени жизни частиц в магнитной ловушке. Сохранение баланса потока энергичных электронов в рассматриваемой модели позволяет достаточно просто оценивать

потоки электронов внешнего радиационного пояса, высыпающиеся в атмосферу при развитии циклотронной неустойчивости.

Сформулировано необходимое условие, которому должна удовлетворять минимальная величина электронной концентрации «холодной» (плазмосферной) плазмы в вершине геомагнитной силовой линии во внешнем радиационном поясе, для развития циклотронной неустойчивости на заданной оболочке при заданной энергии электронов внешнего радиационного пояса.

На основании данных о событиях высыпаний, собранных с борта ИСЗ «Метеор ЗМ№1» в 2002 - 2005 годах, удалось подтвердить, что и в этот период времени наземные радиопередатчики СДВ - диапазона способствовали появлению высыпаний энергичных электронов из радиационных поясов.

Построенные зависимости от 0)-координат точки наблюдения высыпаний энергичных электронов (по данным спутника «Метеор ЗМ №1»), позволили установить зоны внешнего радиационного пояса, в которых события высыпаний происходили чаще всего в 2002-2005 годах.

Научная и практическая ценность работы. Научную и практическую ценность работы можно сформулировать следующим образом:

1. Разработана оригинальная балансовая математическая модель динамики питч-углового распределения электронов внешнего радиационного пояса при развитии циклотронной неустойчивости, позволяющая достаточно просто оценивать потоки электронов внешнего радиационного пояса, высыпающиеся в атмосферу при развитии циклотронной неустойчивости.

2. Предложена формула для оценки минимальной величины электронной концентрации «холодной» (плазмосферной) плазмы в вершине геомагнитной силовой линии во внешнем радиационном поясе, при которой циклотронная неустойчивость развивается на заданной -оболочке для заданной энергин электронов внешнего радиационного пояса.

3. По данным о событиях высыпаний, собранных с борта ИСЗ «Метеор ЗМ№1» в 2002 - 2005 годах, подтверждено, что и в этот период времени наземные радиопередатчики СДВ-диапазона способствовали появлению высыпаний энергичных электронов из радиационных поясов.

4. Построенные по данным спутника «Метеор ЗМ №1» зависимости от (I, В) - координат точки наблюдения высыпаний энергичных электронов, позволили установить зоны внешнего радиационного пояса, в которых события высыпаний происходили чаще всего в 2002 - 2005 годах.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Балансовая модель динамики питч-углового распределения электронов внешнего радиационного пояса при развитии циклотронной неустойчивости при условии, что число поставляемых источником частиц равно потерям через магнитные пробки, а перестройкой низкочастотного спектра электромагнитных волн можно пренебречь.

2. Результаты численного моделирования эволюции функции распределения энергичных электронов по питч-углам, и расчётов зависимости от времени потока высыпающихся в конус потерь электронов внешнего радиационного пояса при развитии циклотронной неустойчивости на различных I.

3. Зависимости числа высыпаний энергичных электронов с энергией более 100 кэВ, зарегистрированных с борта спутника «Метеор ЗМ №1» от (¿,В) -координат и географической долготы.

Апробация диссертационной работы. Результаты, полученные и описанные в диссертации докладывались и обсуждались на научных конференциях: Конференции молодых ученых Росгидромета (ГУ «ИПГ», Москва, 10-11 апреля 2008 г.), Конференции молодых ученых, посвященной 55-летию Института прикладной геофизики имени академика Е.К.Фёдорова (ГУ «ИПГ», Москва, 16-18 февраля 2011 г.), а также на конференции молодых специалистов Росгидромета (ФГБУ «ИПГ», Москва, 10-12 декабря 2012 г.).

Основные результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в печатной работе в рецензируемом издании из Перечня ВАК. Список публикаций приведен в конце автореферата. Общее количество публикаций по теме - 6.

Личный вклад автора. Все представленные к защите результаты, а именно:

1. Балансовая модель динамики питч-углового распределения электронов внешнего радиационного пояса при развитии циклотронной неустойчивости при условии, что число поставляемых источником частиц равно потерям через машитные пробки, а перестройкой низкочастотного спектра электромагнитных волн можно пренебречь.

2. Результаты численного моделирования эволюции функции распределения энергичных электронов по питч-углам, и расчётов зависимости от времени потока высыпающихся в конус потерь электронов внешнего радиационного пояса при развитии циклотронной неустойчивости на различных I.

3. Зависимости числа высыпаний энергичных электронов с энергией более 100 кэВ, зарегистрированных с борта спутника «Метеор ЗМ№1» от (£,£?)-координат и географической долготы,

получены лично автором.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения и списка литературы. Работа состоит из 124 страниц текста, 40 рисунков и 4 таблиц.

Краткое содержание работы

Во Введении сформулирована тема диссертации, обоснована её актуальность, обозначены задачи работы, направления исследований и основные положения, выносимые на защиту. Показана новизна полученных результатов, их научная и практическая ценность, а также описана структура диссертационной работы.

Первая глава диссертации представляет собой обзор литературы, относящейся к теме диссертации. Дано определение радиационных поясов и перечислены особенности их структуры. Описаны основные характеристики радиационных поясов, плазмосферы и электромагнитного излучения свистового диапазона.

Большинство частиц радиационных поясов Земли ранее входили в состав солнечного ветра, хотя часть протонов внутреннего пояса - это результат работы альбедного механизма пополнения радиационных поясов. Основными механизмами потерь частиц радиационных поясов являются перезарядка, циклотронная неустойчивость, приводящая, в конечном итоге, к высыпаниям этих частиц в атмосферу. Такой механизм потерь частиц радиационных поясов как циклотронная неустойчивость подразумевает генерацию электромагнитных волн, которые способны распространяться вдоль магнитного поля и отражаться от ионосферы. Частоты право-поляризованных электронно-циклотронных волн близки к гирочастотам электронов. Эти волны называют также вистлерами или свистами.

Приводятся основные характеристики плазмосферы и особенности её строения. Плазмосфера - это внутренняя область магнитосферы, по форме напоминающая тор, в которой доминирующую роль играет захваченная магнитным полем Земли холодная плазма с энергией менее 1-2 эВ и плотностью 100-1000 см-3. Основные ионы в плазмосфере - это ионы водорода с небольшой, 10-20 %, добавкой ионов гелия и ещё меньшей, 5-10 %, добавкой ионов кислорода. Плазмосфера начинается с высоты ~ 1000 км, где ионы водорода замещают ионы кислорода и становятся основным компонентом плазмы. Плазма, текущая днём вверх из ионосферы, остается на силовых линиях, коротируюших вместе с Землей, и образует «облако» холодной тепловой плазмы вокруг Земли, простирающееся до расстояний в 4 -6 земных радиуса (ЯЕ).

Магнитосфера Земли является сложной плазменной системой, в которой могут генерироваться и распространяться разнообразные типы электромагнитных колебаний. В большей части магнитосферы плазменная частота а>р много больше гирочастоты электронов шв. В такой плазме все колебания можно разделить на две большие группы - высокочастотные, с частотой порядка или больше а)р и низкочастотные, с частотой порядка или меньше шв - вплоть до гирочастоты ионов а)с1 и меньше. Низкочастотные сигналы, на которых происходит резонансное рассеяние частиц, могут быть разбиты на две основные группы, связанные с различным характером их генерации:

• Связанные с собственными излучениями околоземной плазмы сигналы от «внутренних источников», возникающие вследствие развития разного рода неустойчивостей в неравновесных областях магнитосферы и ионосферы;

• Сигналы от так называемых «внешних источников», связанные с волнами и излучениями в плазме, возбуждаемыми волновыми воздействиями наземного (атмосферного) происхождения.

Во второй главе описывается разработанная в диссертации математическая модель развития циклотронной неустойчивости в вершине магнитной силовой трубки, содержащей волокно с повышенной концентрацией фоновой холодной плазмосферной плазмы. Источником энергичных электронов в трубке служит их дрейф поперёк неоднородного магнитного поля, то есть энергичные электроны с анизотропным распределением по скоростям поступают в рассматриваемую систему через боковую поверхность волокна.

Развитие циклотронной неустойчивости смоделировано решением системы двух уравнений, предложенной П.А. Беспаловым и В.Ю. Трахтенгерцем:

Первое - это уравнение диффузии по питч-углам для функции распределения энергичных частиц.

Второе - обыкновенное дифференциальное уравнение для амплитуды волны. Здесь:

X - синус питч-угла,

/*■- функция распределения,

О — коэффициент питч-угловой диффузии,

У - источник частиц,

Е - амплитуда волны,

IV - полная скорость частицы.

В достаточно плотной холодной плазме плазмосферы, когда а> « <ив, преобладающей является диффузия по питч-углам, а диффузия по энергиям ослаблена в шв/ш раз. Для электронов с энергией порядка 100 кэВ и волн свистового диапазона в магнитосфере Земли это справедливо с достаточно высокой точностью. Поэтому в модели учитывается только диффузия по питч-углам.

Основной вклад во взаимодействие на циклотронном резонансе вносит область, примыкающая к центральному сечению магнитной ловушки - область минимума магнитного поля. С удалением от области минимума уменьшается число частиц, взаимодействующих с волной.

В условиях развития циклотронной неустойчивости в системе накапливаются электромагнитные волны, которые рассеивают энергичные электроны на торцы. Если мощность источника частиц в трубке магнитного поля меняется со временем плавно в масштабе периода изменения интенсивности волн и времени жизни частиц в магнитной ловушке, то, по крайней мере, в принципе, можно ожидать, что возможно стационарное состояние. При этом число поставляемых источником частиц равно потерям через магнитные пробки, обусловленные питч-угловой диффузией на электромагнитных волнах.

В такой постановке задачу удалось свести к дифференциальному уравнению:

ехр{[V + {2x1 + Хт) ~ С20Хт(Ма,Хт) + Хс)] сд)

1 дЫ С10С» дЬ

д2г1 д!Я 3Хс-д^\х=Хс(Хг~Х& эр ~дх 2Х?+Хт-ЗХ?Хт

с граничными условиями:

X =Хс

= о

X — Хт

^т.Хт) = О

и начальным условием:

t= О

МоОс) = X2 ~ Хс

Здесь £ = Е/т0с2, Е - кинетическая энергия, V - скорость, т0 - масса покоя электрона, с — скорость света. Для электрона т0с2 = 510,9 кэВ.

Это краевая задача проинтегрирована численно. По найденной функции распределения энергичных электронов по питч-углу рассчитана скорость поступления в 1 см3 плазменного волокна энергичных частиц в интервале питч-углов С£с,Хт)> что позволяет вычислить поток энергичных частиц, высыпающихся из плазменного волокна в атмосферу.

По результатам проведённых в диссертации численных расчётов можно заключить следующее. При малых Ь (2,5-3) на функции питч-углового распределения энергичных электронов формируется деформация в виде плато. При I от 3 до 6 плато почти не формируется. При больших I (Ь=7, см. рис. 1) плато на функции распределения возникает вновь.

Energetic partical pitch angle distribution, cm-3

xlO-3

Рис. I. Пример эволюции во времени функции распределения энергичных электронов (Ь = 7).

Наличие плато на функции распределения отражает факт существования минимальной продольной энергии электронов Щп1п = 7т/тт/2> взаимодействующих с волнами на циклотронном резонансе. Электроны с IV > Щпт испытывают питч-угловое рассеяние на волнах и высыпаются из геомагнитной ловушки через конус потерь, частицы с ЪУ < И/т;п не принимают участие в резонансном взаимодействии.

Несмотря на простоту конструкции, разработанная в диссертации модель позволяет понять, что наиболее благоприятные условия для формирования «плато» на функции распределения энергичных электронов по питч-углам, и, следовательно, для высыпания этих электронов в торцы магнитной силовой трубки формируются на внутренней (I = 2,55) и внешней = 7) кромках радиационного пояса.

В третьей главе диссертации проведён анализ данных, полученных с установленных на борту ИСЗ «Метеор ЗМ №1» гейгеровских датчиков, регистрировавших во внешнем поясе электроны с энергией более 100 кэВ.

Измерения происходили в течение 2002 - 2005 годов.

В ряде экспериментов по распространению ОНЧ-сигналов от наземных передатчиков было обнаружено, что такие сигналы могут искусственно возбуждать волны в ионосфере на частоте посылки исходного сигнала -триггерные излучения, то есть широкополосные излучения с полосой частот, лежащих в частотном диапазоне от нескольких герц до сотен герц.

Кроме того, в процессе распространения через ионосферу модулированных КВ-волн от наземных КВ-передатчиков возникает и излучение на частоте модуляции. Такое излучение также способно проникать из ионосферы не только к Земле, но и в магнитосферу.

Полученная в диссертации статистика событий высыпаний энергичных электронов, зарегистрированных с борта ИСЗ «Метеор ЗМ №1» в 20022005 годах (см. рис. 2) свидетельствует в пользу вышеизложенных соображений.

Ю20 30 «50К>70а>90 Ю0110120130 1« 150160 1701ВС 150200 210220230 2«250 260270 230290300 310320 3305« 350 360

Рис. 2 Сводная гистограмма распределения событий высыпаний энергичных электронов в зависимости от долготы за 2002-2005 годы

Обработка данных о событиях высыпаний, зарегистрированных с борта ИСЗ «Метеор ЗМ №1» показала, что события высыпаний происходят в основном на долготах со значениями ~ 30, 100- 120 и 360 градусов, а так же, что наблюдается минимум в районе ~ 200 - 300 градусов.

Если сравнить долготы, на которых чаще всего появлялись высыпания энергичных электронов из радиационных поясов в период работы на орбите ИСЗ «Метеор ЗМ №1», с долготами мест, где расположены наземные передатчики, то можно сделать вывод о том, что наземные радиопередатчики СДВ-диапазона способствуют появлению высыпаний энергичных электронов из радиационных поясов.

Известно, что для типичных значений плотности холодной плазмы и функции распределения энергичных (>150кэВ) захваченных частиц поток высыпающихся частиц тем больше, чем больше номер оболочки. Циклотронная неустойчивость в радиационных поясах развивается при достаточно высоких -надкритических - уровнях потоков высокоэнергичных частиц. Вблизи экваториальной плоскости критические для циклотронной неустойчивости потоки на I > 3,5

1 пЮ

ГОЯ^У—см-^с-1

То есть, чем больше номер оболочки (Ь), тем меньшие потоки электронов внешнего радиационного пояса нужны для развития циклотронной неустойчивости.

С другой стороны, известно, что наиболее мощное естественное радиоизлучение наблюдается на ¿03 — 4 (на внешней кромке зазора между внешним и внугренним электронными поясами), по-видимому, непосредственно над плазмопаузой.

Вышеизложенные соображения иллюстрирует статистика высыпаний высокоэнергичных электронов из внешнего радиационного пояса, зарегистрированных аппаратурой ИСЗ «Метеор ЗМ №1» в 2002 - 2005 годах: высыпания энергичных электронов чаще происходят на оболочках,

14

соответствующих внешней и внутренней границам внешнего радиационного пояса.

Триггерное излучение может приводить к образованию аномалий в энергетических спектрах и электронов внутреннего пояса (с энергией > 130 кэВ), например, на Ь = 1,4 -1,8. На низких оболочках бортовой аппаратурой ИСЗ «Метеор ЗМ №1» также зафиксированы высыпания, однако их количество не позволяет говорить о статистике.

Практически полное отсутствие в данных наблюдений с борта ИСЗ «Метеор ЗМ №1» событий высыпаний при больших значениях В объясняется тем, что коэффициент питч-угловой диффузии убывает с ростом напряжённости геомагнитного поля по квадратичному закону.

С другой стороны, при достаточно малых В высыпаний зарегистрировано тоже немного, что объясняется геометрией внешнего радиационного пояса (зона расположения внешнего радиационного пояса проецируется вдоль геомагнитных силовых линий на среднеширотные области, где значения В, вообще говоря, не слишком малы). Согласно наблюдениям с борта ИСЗ «Метеор ЗМ №1» события высыпаний в 2002 - 2005 годах происходили, в основном на интервалах напряженности геомагнитного поля от 0,34 до 0,4 Гс.

В заключении содержатся выводы и основные результаты диссертации. Сформулированы предложения о возможном применении результатов, полученных в диссертации.

Основные выводы и результаты диссертационной работы:

1. Разработана балансовая модель динамики питч-углового распределения электронов внешнего радиационного пояса при развитии циклотронной неустойчивости при условии, что мощность источника частиц в трубке магнитного поля меняется со временем плавно в масштабе периода изменения интенсивности волн и времени жизни частиц в магнитной ловушке. Поскольку в таких условиях возможно стационарное состояние, когда число поставляемых источником частиц равно потерям через магнитные пробки,

обусловленным питч-угловой диффузией на электромагнитных волнах, то в разработанной модели сохраняется баланс потока энергичных электронов: все энергичные частицы, поступающие в единицу времени от источника, высыпаются в две сопряжённые области на торцы. Электромагнитная волна предполагается в модели монохроматической, что справедливо для процессов, не связанных с существенной перестройкой сравнительно низкочастотного спектра электромагнитных волн.

2. Смоделирована эволюция функции распределения энергичных электронов по питч-углам, а также рассчитана зависимость от времени потока высыпающихся в конус потерь электронов при развитии циклотронной неустойчивости на различных Ь.

3. На основании данных о событиях высыпаний собранных с борта ИСЗ «Метеор ЗМ№1» подтверждено, что наземные радиопередатчики СДВ-диапазона способствуют появлению высыпаний энергичных электронов из радиационных поясов.

4. По данным наблюдений высыпаний энергичных электронов в зависимости от (Ь, В) - координат, полученных со спутника «Метеор ЗМ №1», установлены зоны внешнего радиационного пояса, в которых события высыпаний происходят чаще всего.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Барсуков Ю.С. Модель динамики электронов с энергией более 100 кэВ при развитии циклотронной неустойчивости // Известия Пензенского государственного педагогического университета им. В.Г. Белинского. - 2011. -26. - С. 418-424. (из перечня ВАК).

2. Барсуков Ю.С. Пример вычисления фрактальной размерности для событий высыпаний энергичных частиц из радиационных поясов // Труды Института прикладной геофизики имени академика Е.К.Фёдорова, выпуск 86. Москва ИПГ. - 2008. - С. 14-15.

3. Барсуков Ю.С. Модель динамики электронов с энергией более 100 кэВ при развитии циклотронной неустойчивости // Труды Института прикладной геофизики имени академика Е.К.Фёдорова, выпуск 90. Москва ИПГ. -2011.-С. 91-100.

4. Барсуков Ю.С. Экспериментальное исследование высыпаний энергичных электронов по данным спутника «Метеор ЗМ №1» за 2002 год // Труды Института прикладной геофизики имени академика Е.К.Фёдорова, выпуск 90. Москва ИПГ. - 2011. - С. 101-104.

5. Барсуков Ю.С. Зависимость от долготы числа событий высыпаний энергичных электронов, зарегистрированных спутником «Метеор ЗМ №1» в 20022005 гг. // Гелиофизические исследования (электронный журнал). - Вып. 2. - 2012.

6. Барсуков Ю.С. Зависимость числа событий высыпаний энергичных электронов на спутнике «Метеор ЗМ№1» от напряжённости магнитного поля и параметра Мак - Илвайна в 2002-2005 гг. // Гелиофизические исследования (электронный журнал). — Вып. 3. - 2013.

Подписано в печать 13.11.2013 г. Тираж 100 экз. Объем 1,0 у.п.л. ФГБУ «ИПГ». 129128, Москва, ул. Ростокинская, Тел. 8(499) 187-81-86

Текст научной работыДиссертация по наукам о земле, кандидата физико-математических наук, Барсуков, Юрий Сергеевич, Москва

Институт прикладной геофизики имени академика Е.К.Федорова

На правах рукописи УДК 523.9-332, 551.521.3

Барсуков Юрий Сергеевич

БАЛАНСОВАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ ПИТЧ - УГЛОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ ВНЕШНЕГО РАДИАЦИОННОГО ПОЯСА ПРИ РАЗВИТИИ ЦИКЛОТРОННОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ

Специальность 25.00.29 - «Физика атмосферы и гидросферы»

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель Доктор физико-математических наук

Ю.В. Писанко

Москва -2013 г.

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................4

Формулировка проблемы и её актуальность........................................................4

Задачи диссертационной работы...........................................................................5

Научная новизна работы.........................................................................................6

Научная и практическая ценность работы...........................................................6

Основные положения, выносимые на защиту......................................................7

Личный вклад автора..............................................................................................8

Структура и объем диссертации............................................................................8

Апробация диссертационной работы..................................................................17

ГЛАВА 1. РАДИАЦИОННЫЕ ПОЯСА ЗЕМЛИ...............................................19

1.1. Структура радиационных поясов.................................................................19

1.1.1. Кинематика частиц радиационных поясов...............................................20

1.1.2. Феноменология радиационных поясов Земли.........................................24

1.1.3. Ионные радиационные пояса.....................................................................25

1.1.4. Электронные радиационные пояса............................................................27

1.2. Основные физические процессы в радиационных поясах.........................30

1.2.1. Источники частиц........................................................................................30

1.2.2. Механизмы потерь частиц..........................................................................30

1.2.3. Радиальная диффузия частиц.....................................................................34

1.2.4. Релятивистские электроны радиационных поясов..................................40

1.2.5. Плазмосфера................................................................................................44

1.3. Волновые явления во внутренней магнитосфере......................................46

1.3.1. Электромагнитные колебания в магнитосфере........................................46

1.3.2. Низкочастотные электромагнитные волны..............................................46

ГЛАВА 2. МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОНОВ С ЭНЕРГИЕЙ БОЛЕЕ 100 КЭВ ПРИ РАЗВИТИИ ЦИКЛОТРОННОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ................52

2.1.Модель..............................................................................................................52

2.2 Результаты расчётов........................................................................................69

ГЛАВА 3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ. ВЫСЫПАНИЙ ЭНЕРГИЧНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ ПО ДАННЫМ СПУТНИКА "МЕТЕОР ЗМ №1 ЗА 2002-2005 ГОДЫ.............................................................................................79

3.1. Зависимость от географической долготы точки наблюдения числа событий высыпаний энергичных электронов, зарегистрированных с борта спутника «Метеор ЗМ №1» в 2002-2005 годах...................................................................81

3.2. Зависимость от параметра Мак-Илвайна точки наблюдения числа событий высыпаний энергичных электронов, зарегистрированных с борта спутника «Метеор ЗМ №1» в 2002-2005 годах...................................................................93

3.3 Экспериментальное исследование высыпаний энергичных электронов по данным спутника «Метеор ЗМ №1» за 2002-2005 годы на примере напряжённости магнитного поля..................................................................................................103

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...................................................................................................ПО

ЛИТЕРАТУРА.....................................................................................................111

ВВЕДЕНИЕ

Формулировка проблемы и её актуальность

Одной из актуальных задач исследований ближнего космоса является разработка моделей физических процессов в радиационных поясах Земли. Информация о состоянии радиационных поясов, их элементном и зарядовом составе, пространственно-энергетических характеристиках, спектрах и питч-угловых распределениях, вариациях во время бурь и суббурь постоянно пополняется. Это требует сложных и дорогих экспериментов на искусственных спутниках (ИСЗ), которые поддерживаются математическим моделированием физических процессов, протекающих в радиационных поясах. Возникающие при этом научные, методические и технические задачи эффективно решаются только в тесном контакте эксперимента и теории.

Помимо фундаментального аспекта у проблематики радиационных поясов имеется и прикладной аспект, связанный с практическим освоением ближнего космоса: потоки частиц РП представляют значительную опасность как для космонавтов, работающих на околоземных орбитах, так и для спутниковой электроники.

В течении четырёх лет с 2002 по 2005 годы на околоземной квазикруговой полярной орбите на высоте ~ 1000 км функционировал отечественный ИСЗ «Метеор ЗМ №1». В состав научной радиометрической аппаратуры этого спутника входил и гейгеровский датчик, регистрировавший временные вариации потока электронов с энергией более 100 кэВ во внешнем радиационном поясе. Анализ данных этих наблюдений показал, в частности, наличие большого числа событий высыпаний энергичных электронов с энергией свыше 100 кэВ из внешнего радиационного пояса.

Задачи диссертационной работы

Исходя из вышеизложенного, задачи данной диссертационной работы формулировались следующим образом:

Разработать математическую модель динамики питч-углового распределения электронов внешнего радиационного пояса при развитии циклотронной неустойчивости при условии, что мощность источника частиц в трубке магнитного поля меняется со временем плавно в масштабе периода изменения интенсивности волн и времени жизни частиц в магнитной ловушке. При этом возможно стационарное состояние, когда число поставляемых источником частиц равно потерям через магнитные пробки, обусловленным питч-угловой диффузией на электромагнитных волнах. То есть в рассматриваемой модели сохраняется баланс потока энергичных электронов: все энергичные частицы, поступающие в единицу времени от источника, высыпаются в две сопряжённые области на торцы. Электромагнитная волна предполагается в данной модели монохроматической, что справедливо для процессов, не связанных с существенной перестройкой сравнительно низкочастотного спектра электромагнитных волн.

Смоделировать эволюцию функции распределения энергичных электронов по питч-углам, а также рассчитать зависимость от времени потока высыпающихся в конус потерь электронов при развитии циклотронной неустойчивости на различных

На основании данных о событиях высыпаний собранных с борта ИСЗ «Метеор ЗМ №1» подтвердить, что наземные радиопередатчики СДВ-диапазона способствуют появлению высыпаний энергичных электронов из радиационных поясов.

По данным наблюдений высыпаний энергичных электронов в зависимости от (Ь, В) - координат, полученных со спутника «Метеор ЗМ №1», установить зоны внешнего радиационного пояса, в которых события высыпаний происходят чаще всего.

Научная новизна работы

Разработана оригинальная балансовая математическая модель динамики питч-углового распределения электронов внешнего радиационного пояса при развитии циклотронной неустойчивости при условии, что мощность источника частиц в трубке магнитного поля меняется со временем плавно в масштабе периода изменения интенсивности волн и времени жизни частиц в магнитной ловушке. Сохранение баланса потока энергичных электронов в рассматриваемой модели позволяет достаточно просто оценивать потоки электронов внешнего радиационного пояса, высыпающиеся в атмосферу при развитии циклотронной неустойчивости.

Сформулировано необходимое условие, которому должна удовлетворять минимальная величина электронной концентрации «холодной» (плазмосферной) плазмы в вершине геомагнитной силовой линии во внешнем радиационном поясе, для развития циклотронной неустойчивости на заданной оболочке при заданной энергии электронов внешнего радиационного пояса.

На основании данных о событиях высыпаний, собранных с борта ИСЗ «Метеор ЗМ №1» в 2002 - 2005 годах, удалось подтвердить, что и в этот период времени наземные радиопередатчики СДВ - диапазона способствовали появлению высыпаний энергичных электронов из радиационных поясов.

Построенные зависимости от (¿, В) -координат точки наблюдения высыпаний энергичных электронов (по данным спутника «Метеор ЗМ №1»), позволили установить зоны внешнего радиационного пояса, в которых события высыпаний происходили чаще всего в 2002-2005 годах.

Научная и практическая ценность работы

Научную и практическую ценность работы можно сформулировать следующим образом:

Разработана оригинальная балансовая математическая модель динамики питч-углового распределения электронов внешнего радиационного пояса при развитии циклотронной неустойчивости, позволяющая достаточно просто оценивать потоки электронов внешнего радиационного пояса, высыпающиеся в атмосферу при развитии циклотронной неустойчивости.

Предложена формула для оценки минимальной величины электронной концентрации «холодной» (плазмосферной) плазмы в вершине геомагнитной силовой линии во внешнем радиационном поясе, при которой циклотронная неустойчивость развивается на заданной I -оболочке для заданной энергии электронов внешнего радиационного пояса.

По данным о событиях высыпаний, собранных с борта ИСЗ «Метеор ЗМ №1» в 2002 - 2005 годах, подтверждено, что и в этот период времени наземные радиопередатчики СДВ-диапазона способствовали появлению высыпаний энергичных электронов из радиационных поясов.

Построенные по данным спутника «Метеор ЗМ №1» зависимости от (Ь,В) -координат точки наблюдения высыпаний энергичных электронов, позволили установить зоны внешнего радиационного пояса, в которых события высыпаний происходили чаще всего в 2002 - 2005 годах.

Основные положения, выносимые на защиту

Балансовая модель динамики питч-углового распределения электронов внешнего радиационного пояса при развитии циклотронной неустойчивости при условии, что число поставляемых источником частиц равно потерям через магнитные пробки, а перестройкой низкочастотного спектра электромагнитных волн можно пренебречь.

Результаты численного моделирования эволюции функции распределения энергичных электронов по питч-углам, и расчётов зависимости от времени потока высыпающихся в конус потерь электронов внешнего радиационного пояса при развитии циклотронной неустойчивости на различных

Зависимости числа высыпаний энергичных электронов с энергией более 100 кэВ, зарегистрированных с борта спутника «Метеор ЗМ№1» от (£, В) -координат и географической долготы.

Личный вклад автора

Все представленные к защите результаты, а именно:

• Балансовая модель динамики питч-углового распределения электронов внешнего радиационного пояса при развитии циклотронной неустойчивости при условии, что число поставляемых источником частиц равно потерям через магнитные пробки, а перестройкой низкочастотного спектра электромагнитных волн можно пренебречь;

• Результаты численного моделирования эволюции функции распределения энергичных электронов по питч-углам, и расчётов зависимости от времени потока высыпающихся в конус потерь электронов внешнего радиационного пояса при развитии циклотронной неустойчивости на различных ¿;

• Зависимости числа высыпаний энергичных электронов с энергией более 100 кэВ, зарегистрированных с борта спутника «Метеор ЗМ №1» от (¿, В) -координат и географической долготы;

получены лично автором.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав и заключения, содержит 124 страницы, 40 рисунков, 4 таблицы. Список литературы насчитывает 153 наименования.

Во Введении сформулирована тема диссертации, обоснована её актуальность, обозначены задачи работы, направления исследований и основные

положения, выносимые на защиту. Показана новизна полученных результатов, их научная и практическая ценность, а также описана структура диссертационной работы.

Первая глава диссертации представляет собой обзор литературы, относящейся к теме диссертации. Дано определение радиационных поясов и перечислены особенности их структуры. Описаны основные характеристики радиационных поясов, плазмосферы и электромагнитного излучения свистового диапазона.

Большинство частиц радиационных поясов Земли ранее входили в состав солнечного ветра, хотя часть протонов внутреннего пояса — это результат работы альбедного механизма пополнения радиационных поясов. Основными механизмами потерь частиц радиационных поясов являются перезарядка и циклотронная неустойчивость, приводящая, в конечном итоге, к высыпаниям этих частиц в атмосферу. Такой механизм потерь частиц радиационных поясов как циклотронная неустойчивость подразумевает генерацию электромагнитных волн, которые способны распространяться вдоль магнитного поля и отражаться от ионосферы. Частоты право-поляризованных электронно-циклотронных волн близки к гирочастотам электронов. Эти волны называют также вистлерами или свистами.

Приводятся основные характеристики плазмосферы и особенности её строения. Плазмосфера - это внутренняя область магнитосферы, по форме напоминающая тор, в которой доминирующую роль играет захваченная магнитным полем Земли холодная плазма с энергией менее 1-2 эВ и плотностью 100-1000 см-3. Основные ионы в плазмосфере - это ионы водорода с небольшой, 10-20%, добавкой ионов гелия и ещё меньшей, 5-10%, добавкой ионов кислорода. Плазмосфера начинается с высоты ~ 1000 км, где ионы водорода замещают ионы кислорода и становятся основным компонентом плазмы. Плазма, текущая днём вверх из ионосферы, остается на силовых линиях, коротируютцих вместе с Землей, и образует «облако» холодной тепловой плазмы вокруг Земли, простирающееся до расстояний в 4 -6 земных радиуса (ЛЕ).

Магнитосфера Земли является сложной плазменной системой, в которой могут генерироваться и распространяться разнообразные типы электромагнитных колебаний. В большей части магнитосферы плазменная частота а)р много больше гирочастоты электронов а)в. В такой плазме все колебания можно разделить на две большие группы - высокочастотные, с частотой порядка или больше шр и низкочастотные, с частотой порядка или меньше а)в - вплоть до гирочастоты ионов сос[ и меньше. Низкочастотные сигналы, на которых происходит резонансное рассеяние частиц, могут быть разбиты на две основные группы, связанные с различным характером их генерации:

Связанные с собственными излучениями околоземной плазмы сигналы от «внутренних источников», возникающие вследствие развития разного рода неустойчивостей в неравновесных областях магнитосферы и ионосферы;

Сигналы от так называемых «внешних источников», связанные с волнами и излучениями в плазме, возбуждаемыми волновыми воздействиями наземного (атмосферного) происхождения.

Во второй главе описывается разработанная в диссертации математическая модель развития циклотронной неустойчивости в вершине магнитной силовой трубки, содержащей волокно с повышенной концентрацией фоновой холодной плазмосферной плазмы. Источником энергичных электронов в трубке служит их дрейф поперёк неоднородного магнитного поля, то есть энергичные электроны с анизотропным распределением по скоростям поступают в рассматриваемую систему через боковую поверхность волокна.

Развитие циклотронной неустойчивости смоделировано решением системы двух уравнений, предложенной Г1.А. Беспаловым и В.Ю. Трахтенгерцем:

Первое - это уравнение диффузии по питч-углам для функции распределения энергичных частиц.

Второе - обыкновенное дифференциальное уравнение для амплитуды волны. Здесь:

X - синус питч-угла,

Р- функция распределения,

Ю — коэффициент питч-угловой диффузии,

/ — источник частиц,

Е - амплитуда волны,

V - полная скорость частицы.

В достаточно плотной холодной плазме плазмосферы, когда ш « а)в , преобладающей является диффузия по питч-углам, а диффузия по энергиям ослаблена в оов/оо раз. Для электронов с энергией порядка 100 кэВ и волн свистового диапазона в магнитосфере Земли это справедливо с достаточно высокой точностью. Поэтому в модели учитывается только диффузия по питч-углам.

Основной вклад во взаимодействие на циклотронном резонансе вносит область, примыкающая к центральному сечению магнитной ловушки - область минимума магнитного поля. С удалением от области минимума уменьшается число частиц, взаимодействующих с волной.

В условиях развития циклотронной неустойчивости в системе накапливаются электромагнитные волны, которые рассеивают энергичные электроны на торцы. Если мощность источника частиц в трубке магнитного поля меняется со временем плавно в масштабе периода изменения интенсивности волн и времени жизни частиц в магнитной ловушке, то, по крайней мере, в �